"I answered him, as I thought good,
'As many as red-herrings grow in the wood'."- Elemental.
- Todo lo que pueda "atribuirse a", es decir, que se "diga que pertenece a" una Cosa, se denomina un "Atributo". Por ejemplo, "horneados", que puede (frecuentemente) atribuirse a "Bollos", y "hermosos", que puede (raramente) atribuirse a "Bebés".
- Cuando son los Nombres de dos Cosas (por ejemplo, "estos Cerdos son Animales gordos"), o de dos Atributos (por ejemplo, "el rosa es rojo claro").
- Cuando uno es el Nombre de una Cosa, y el otro el Nombre de un Atributo (por ejemplo, "estos Cerdos son rosados"), puesto que una Cosa no puede ser en realidad un Atributo.
- Que se supondrá que el Sustantivo se repite al final de la oración (por ejemplo, "estos Cerdos son rosados (Cerdos)").
- Una «Proposición» es una frase que afirma que algunos, ninguno o todos los Elementos pertenecientes a cierta clase, llamada el «Sujeto», son también Elementos pertenecientes a otra clase determinada, llamada el «Predicado». Por ejemplo, «algunos Pasteles nuevos no son agradables», es decir (escrito por extenso), «algunos Pasteles nuevos no son Pasteles agradables»; donde la clase «Pasteles nuevos» es el Sujeto, y la clase «Pasteles no agradables» es el Predicado.
- A Proposition, stating that SOME of the Things belonging to its Subject are so-and-so, is called 'Particular'. For example, "some new Cakes are nice", "some new Cakes are not nice."
Una Proposición que afirma que NINGUNA de las cosas pertenecientes a su Sujeto, o que TODAS ellas, son tal o cual cosa, se denomina "Universal".
Por ejemplo: "ningún pastel nuevo es rico", "todos los pasteles nuevos no son ricos".
- Las Cosas de cada compartimento poseen DOS Atributos, cuyos símbolos se encontrarán escritos en dos de los BORDES de dicho compartimento.
- "Uno o más."
- Como nombre de la clase de Cosas a la que se asigna todo el Diagrama.
- Una Proposición que contiene dos afirmaciones. Por ejemplo, "algunos pasteles nuevos son buenos y algunos no son buenos".
- Cuando la clase entera, así dividida, se «agota» entre los conjuntos en los que está dividida, sin que quede ningún miembro de ella que no pertenezca a alguno de ellos. Por ejemplo, la clase de los «Pasteles nuevos» se divide «exhaustivamente» en «agradables» y «no agradables», puesto que CADA pastel nuevo tiene que ser lo uno o lo otro.
- When a man cannot make up his mind which of two parties he will join, he is said to be "sitting on the fence"--not being able to decide on which side he will jump down.
- "Algunos x son y" y "ningún x es y'".
- A Proposition, whose Subject is a single Thing, is called 'Individual'. For example, "I am happy", "John is not at home".
These are Universal Propositions, being the same as "all the I's that exist are happy", "ALL the Johns, that I am now considering, are not at home".
- Proposiciones que comienzan con "algunos" o "todos".
- Cuando empiezan con «algunos» o «ninguno». Por ejemplo, «algunos abc son def» puede reordenarse como «algunos bf son acde», siendo cada una equivalente a «existen algunos abcdef».
- Algunos tigres son feroces, Ningún tigre es no-feroz.
- Some hard-boiled eggs are unwholesome, No hard-boiled eggs are wholesome.
- Algunas I son felices, Ninguna I es infeliz.
- Algunos Juanes no están en casa, ningún Juan está en casa.
- Las Cosas, en cada compartimento del Diagrama mayor, poseen TRES Atributos, cuyos símbolos se encontrarán escritos en tres de las ESQUINAS del compartimento (excepto en el caso de m', que en realidad no está insertado en el Diagrama, sino que se SUPONE que se encuentra en cada una de sus cuatro esquinas exteriores).
- Si el Universo de Cosas se divide con respecto a tres Atributos diferentes; y si se dan dos Proposiciones, que contienen dos pares diferentes de estos Atributos; y si a partir de estas podemos probar una tercera Proposición, que contiene los dos Atributos que todavía no han aparecido juntos; las Proposiciones dadas se denominan «las Premisas», la tercera «la Conclusión», y todo el conjunto «un Silogismo». Por ejemplo, las Premisas podrían ser «ningún m es x'» y «todos los m' son y»; y podría ser posible demostrar a partir de ellas una Conclusión que contenga x e y.
- Si un Atributo aparece en ambas Premisas, el Término que lo contiene se denomina 'el Término Medio'. Por ejemplo, si las Premisas son "algunos m son x" y "ningún m es y'", la clase de las "cosas-m" es 'el Término Medio'.
Si un Atributo aparece en una Premisa, y su contradictorio en la otra, los Términos que los contienen pueden llamarse «los Términos Medios».
Por ejemplo, si las Premisas son «ningún m es x'» y «todos los m' son y», las dos clases de «cosas-m» y «cosas-m'» pueden llamarse «los Términos Medios».
- Porque se pueden marcar con CERTEZA: mientras que las proposiciones AFIRMATIVAS (es decir, aquellas que empiezan con "algunos" o "todos") a veces nos exigen colocar una ficha roja "sentada en una valla".
- Porque la única cuestión que nos concierne es si la Conclusión SE SIGUE LÓGicamente de las Premisas, de tal manera que, si ÉSTAS fuesen verdaderas, AQUÉLLA también lo sería.
- Comprendiendo que una ficha roja significa "este compartimento PUEDE estar ocupado", y una gris significa "este compartimento NO PUEDE estar ocupado" o "este compartimento DEBE estar vacío".
- 'Premisas falaces' y 'Conclusión falaz'.
- Al descubrir, cuando intentamos transferir marcas del Diagrama más grande al más pequeño, que no hay «información» para ninguno de sus cuatro compartimentos.
- Hallando la Conclusión correcta, y observando luego que la Conclusión que se nos ofrece no es idéntica a ella ni forma parte de la misma.
- When the offered Conclusion is PART of the correct Conclusion.
In this case, we may call it a 'Defective Conclusion'.
- Mitad del diagrama más pequeño.
Proposiciones representadas.
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| | | | | |
1. | | 1 | 2. | 0 | 1 |
| | | | | |
------- -------
------- -------
| | | | | |
3. | 1 | 1 | 4. | 0 | 0 |
| | | | | |
------- -------
------- -------
| | | | | |
5. | 1 | 6. | | 0 |
| | | | | |
------- -------
-------
| | |
7. | 1 | 1 | It might be thought that the proper
| | |
------- -------
| | |
Diagram would be | 1 1 |, in order to express "some
| | |
-------
x exist": but this is really contained in "some x are y'."
To put a red counter on the division-line would only tell
us "ONE OF THE compartments is occupied", which we
know already, in knowing that ONE is occupied.
-------
| | |
8. No x are y. i.e. | 0 | |
| | |
-------
-------
| | |
9. Some x are y'. i.e. | | 1 |
| | |
-------
-------
| | |
10. All x are y. i.e. | 1 | 0 |
| | |
-------
-------
| | |
11. Some x are y. i.e. | 1 | |
| | |
-------
-------
| | |
12. No x are y. i.e. | 0 | |
| | |
-------
-------
| | |
13. Some x are y, and some are y'. i.e. | 1 | 1 |
| | |
-------
-------
| | |
14. All x are y'. i.e. | 0 | 1 |
| | |
-------
---
| |
15. No y are x'. i.e. |---|
| 0 |
---
---
| 1 |
16. All y are x. i.e. |---|
| 0 |
---
---
| 0 |
17. No y exist. i.e. |---|
| 0 |
--- ---
| |
18. Some y are x'. i.e. |---|
| 1 |
---
---
| |
15. Some y exist. i.e. |-1-|
| |
---
- Mitad del diagrama más pequeño.
Símbolos interpretados.
- No hay que sean .
- No existen las x.
- Algunos x existen.
- Todos los x son y'.
- Algunos x son y. es decir, Algunos buenos acertijos son difíciles.
- Todo x es y. Es decir, todos los buenos acertijos son difíciles.
- No existen las x. es decir, ningún acertijo es bueno.
- Ningún x es y. Es decir, ningún buen acertijo es difícil.
- Algunos x son y'. es decir, Algunos langostas son desinteresadas.
- No x son y. Es decir, no hay langostas egoístas.
- Todos los x son y'. es decir, todos los langostas son desinteresados.
- Algunos x son y, y algunos son y'. Es decir, algunos langostinos son egoístas, y algunos son desinteresados.
- Todos los y son x'. Es decir, todos los inválidos son infelices.
- Algunos existen. Es decir, algunas personas no son saludables.
- Algunos y' son x, y algunos son x'. Es decir: algunos inválidos son felices, y algunos son infelices.
- No hay . Es decir, nadie no está sano.
- Diagrama más pequeño.
Proposiciones representadas.
------- -------
| 1 | | | | |
1. |---|---| 2. |---|---|
| 0 | | | 1 | |
------- -------
------- -------
| | | | | 1 |
3. |---|---| 4. |---|---|
| | 0 | | | |
------- -------
------- -------
| | 1 | | | |
5. |---|---| 6. |---|---|
| | | | 0 | |
------- -------
------- -------
| | | | | |
7. |---|---| 8. |---|---|
| | 1 | | 0 | 1 |
------- -------
------- -------
| | | | | |
9. |---|-1-| 10. |---|---|
| | | | 0 | 0 |
------- -------
------- -------
| 1 | | | 1 | 0 |
11. |---|---| 12. |---|---|
| 1 | | | | 1 |
------- -------
-------
| | |
13. No x' are y. i.e. |---|---|
| 0 | |
-------
-------
| | 0 |
14. All y' are x'. i.e. |---|---|
| | 1 |
-------
-------
| | |
15. Some y' exist. i.e. |---|-1-|
| | |
-------
-------
| 1 | 0 |
16. All y are x, and all x are y. i.e. |---|---|
| 0 | |
-------
-------
| | |
17. No x' exist. i.e. |---|---|
| 0 | 0 |
-------
-------
| 0 | 1 |
18. All x are y'. i.e. |---|---|
| | |
-------
-------
| 0 | |
19. No x are y. i.e. |---|---|
| | |
-------
-------
| | |
20. Some x' are y, and some are y'. i.e. |---|---|
| 1 | 1 |
-------
-------
| 0 | 1 |
21. No y exist, and some x exist. i.e. |---|---|
| 0 | |
-------
-------
| | 1 |
22. All x' are y, and all y' are x. i.e. |---|---|
| 1 | 0 |
-------
-------
| 1 | |
17. Some x are y, and some x' are y'. i.e. |---|---|
| | 1 |
-------
- Diagrama más pequeño.
Símbolos interpretados.
- Algunos y no son x, o bien, Algunos no-x son y.
- Ningún no-x es no-y, o bien, ningún no-y es no-x.
- Ningún no-y es x.
- No existen no-x. Es decir, ninguna cosa es no-x.
- No exist. i.e. No houses are two-storied.
- Existen algunos x'. es decir, Algunas casas no están construidas de ladrillo.
- No hay x que sean y'. O bien, no hay y' que sean x.
es decir, No hay casas, construidas de ladrillo, que no sean de dos pisos. O bien, no hay casas, que no sean de dos pisos, que estén construidas de ladrillo.
- Todos los son . Es decir, todas las casas que no están construidas de ladrillo no son de dos plantas.
- Algunos x son y, y algunos son y'. es decir, algunos chicos gordos son activos, y algunos no lo son.
- Todo y' es x'. Es decir, todos los chicos perezosos son delgados.
- Todos los x son y', y todos los y' son x. es decir, Todos los chicos gordos son perezosos, y todos los perezosos son gordos.
- Todo y es x, y todo x' es y. es decir, Todos los muchachos activos son gordos, y todos los delgados son perezosos.
- No existen , ni existen . es decir, ningún gato tiene ojos verdes, y ninguno tiene mal carácter.
- Algunos x son y', y algunos x' son y. O algunos y son x', y algunos y' son x. es decir, Algunos gatos de ojos verdes tienen mal carácter, y algunos, que no tienen los ojos verdes, tienen buen carácter. O bien, algunos gatos de buen carácter no tienen los ojos verdes, y algunos de mal carácter tienen los ojos verdes.
- Algunos x son y, y ningún x' es y'. O bien, algunos y son x, y ningún y' es x'. Es decir, algunos gatos de ojos verdes tienen buen carácter, y ninguno de los que no tienen los ojos verdes tiene mal carácter. O bien, algunos gatos de buen carácter tienen los ojos verdes, y ninguno de los que tienen mal carácter carece de ojos verdes.
- Todos los son , y todos los son . O bien, todos los son , y todos los son . Es decir, todos los gatos de ojos verdes tienen mal genio y todos los que no tienen ojos verdes tienen buen genio. O bien, todos los de buen genio tienen ojos que no son verdes, y todos los de mal genio tienen ojos verdes.
- Diagrama más grande.
Proposiciones representadas.
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| | | | | |
| ---|--- | | ---|--- |
| | 0 | 0 | | | | | | |
1. |---|---|---|---| 2. |-1-|---|---|---|
| | | | | | | | | |
| ---|--- | | ---|--- |
| | | | | |
--------------- ---------------
--------------- ---------------
| | | | | 0 |
| ---|--- | | ---|--- |
| | 0 | 0 | | | | | | |
3. |---|---|---|---| 4. |---|---|---|---|
| | - | | | | | | |
| ---|--- | | ---|--- |
| | | | | 0 |
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--------------- ---------------
| 0 | | | | |
| ---|--- | | ---|--- |
| | 0 | 0 | | | | 0 | 1 | |
5. |---|---|---|---| 6. |---|---|---|---|
| | 1 | | | | | 0 | | |
| ---|--- | | ---|--- |
| 0 | | | | |
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--------------- ---------------
| | | | | 0 |
| ---|--- | | ---|--- |
| | 0 | 0 | | | | | | |
7. |---|---|---|---| 8. |---|---|---|---|
| | 0 | 1 | | | | 0 | 0 | |
| ---|--- | | ---|--- |
| | | | | 0 |
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| | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
9. No x are m. i.e. |---|---|---|---|
| | 0 | | |
| ---|--- |
| | |
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| | |
| ---|--- |
| | | | |
10. Some m' are y. i.e. |-1-|---|---|---|
| | | | |
| ---|--- |
| | |
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| | |
| ---|--- |
| | | 0 | |
11. All y' are m'. i.e. |---|---|---|-1-|
| | | 0 | |
| ---|--- |
| | |
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| | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
12. All m are x'. i.e. |---|---|---|---|
| | 1 | |
| ---|--- |
| | |
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---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
13. No x are m; i.e. |---|---|---|---|
All y are m. | | 1 | | |
| ---|--- |
| 0 | |
---------------
---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | | | |
14. All m' are y; i.e. |---|---|---|---|
No x are m'. | | | | |
| ---|--- |
| 1 | 0 |
---------------
---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
15. All x are m; i.e. |---|---|---|---|
No m are y'. | | | 0 | |
| ---|--- |
| | |
---------------
---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | | | |
16. All m' are y'; i.e. |---|---|---|---|
No x are m'. | | | | |
| ---|--- |
| 0 | 1 |
---------------
---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
17. All x are m; i.e. |---|---|---|---|
All m are y. | | | 0 | |
| ---|--- |
[See remarks on No. 7, p. 60.] | | |
---------------
---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | | | |
18. No x' are m; i.e. |---|---|---|---|
No m' are y. | | 0 | 0 | |
| ---|--- |
| 0 | |
---------------
---------------
| | |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
19. All m are x; i.e. |---|---|---|---|
All m are y. | | 0 | 0 | |
| ---|--- |
| | |
---------------
- Haríamos bien en tomar a las "personas" como el Universo. Podemos elegir a "yo mismo" como 'Término Medio', en cuyo caso las Premisas tomarán la forma
* I am a-person-who-sent-him-to-bring-a-kitten;
* I am a-person-to-whom-he-brought-a-kettle-by-mistake.O bien podemos elegir "él" como 'Término Medio', en cuyo caso las Premisas tomarán la forma
* He is a-person-whom-I-sent-to-bring-me-a-kitten;
* He is a-person-who-brought-me-a-kettle-by-mistake.La segunda forma parece la mejor, puesto que el interés de la anécdota depende claramente de la estupidez DE ÉL, y no de lo que me sucedió a MÍ. Hagamos entonces que «él»; «personas a quienes envié, etc.» y «personas que trajeron, etc.».
Hence,
* All m are x;
* All m are y.
and the required Diagram is ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
|---|---|---|---|
| | 0 | 0 | |
| ---|--- |
| | |
---------------
- Ambos diagramas empleados.
-------
| 0 | |
1. |---|---| i.e. All y are x'.
| 1 | |
-------
-------
| | 1 |
2. |---|---| i.e. Some x are y'; or, Some y' are x.
| | |
-------
-------
| | |
3. |---|---| i.e. Some y are x'; or, Some x' are y.
| 1 | |
-------
-------
| | |
4. |---|---| i.e. No x' are y'; or, No y' are x'.
| | 0 |
-------
-------
| 0 | |
5. |---|---| i.e. All y are x'. i.e. All black rabbits
| 1 | | are young.
-------
-------
| | |
6. |---|---| i.e. Some y are x'. i.e. Some black
| 1 | | rabbits are young.
-------
-------
| 1 | 0 |
7. |---|---| i.e. All x are y. i.e. All well-fed birds
| | | are happy.
-------
-------
| | | i.e. Some x' are y'. i.e. Some birds,
8. |---|---| that are not well-fed, are unhappy;
| | 1 | or, Some unhappy birds are not
------- well-fed.
-------
| 1 | 0 |
9. |---|---| i.e. All x are y. i.e. John has got a
| | | tooth-ache.
-------
-------
| | |
10. |---|---| i.e. No x' are y. i.e. No one, but John,
| 0 | | has got a tooth-ache.
-------
-------
| 1 | |
11. |---|---| i.e. Some x are y. i.e. Some one, who
| | | has taken a walk, feels better.
-------
-------
| 1 | | i.e. Some x are y. i.e. Some one,
12. |---|---| whom I sent to bring me a kitten,
| | | brought me a kettle by mistake.
-------
---------------
| | 0 |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
13. |-1-|---|---|---| -------
| | | | | | | 0 |
| ---|--- | |---|---|
| | 0 | | | |
--------------- -------
Let "books" be Universe; m="exciting", x="that suit feverish patients"; y="that make one drowsy". No m are x; &there4 No y' are x.
All m' are y.
i.e. No books suit feverish patients, except such as make one drowsy. ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
14. |---|---|---|---| -------
| | | 0 | | | 1 | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
Let "persons" be Universe;
* m="that deserve the fair";
* x="that get their deserts";
* y="brave". Some m are x; &there4 Some y are x.
No y' are m.
i.e. Some brave persons get their deserts. ---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
15. |---|---|---|---| -------
| | | | | | 0 | |
| ---|--- | |---|---|
| 0 | | | | |
--------------- -------
Let "persons" be Universe;
* m="patient";
* x="children";
* y="that can sit still".No x are m; &there4 No x are y.
No m' are y.i.e. No children can sit still. ---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | 0 | 1 | |
16. |---|---|---|---| -------
| | 0 | | | | 0 | 1 |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
Let "things" be Universe; m="fat"; x="pigs";
y="skeletons". All x are m; &there4 All x are y'.
No y are m.
i.e. All pigs are not-skeletons. ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
17. |---|---|---|---| -------
| | 1 | 0 | | | | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | 1 | |
--------------- -------
Let "creatures" be Universe;
* m="monkeys";
* x="soldiers";
* y="mischievous". No m are x; &there4 Some y are x'.
All m are y.
* i.e. Some mischievous creatures are not soldiers.18.
```
---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
|---|---|---|---| -------
| | | | | | 0 | |
| ---|--- | |---|---|
| 0 | | | | |
--------------- -------
```Let "persons" be Universe; m="just";
x="my cousins"; y="judges". No x are m; &there4 No x are y.
No y are m'.
* i.e. None of my cousins are judges. ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
19. |---|---|---|---| -------
| | | | | | 1 | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
Let "periods" be Universe; m="days";
x="rainy"; y="tiresome". Some m are x; &there4 Some x are y.
All xm are y.
* i.e. Some rainy periods are tiresome.N.B. Estas no son Premisas legítimas, ya que la Conclusión es en realidad parte de la segunda Premisa, de modo que la primera Premisa es superflua. Esto puede demostrarse, en letras, de este modo:--
"All xm are y" contains "Some xm are y", which contains "Some x are y". Or, in words, "All rainy days are tiresome" contains "Some rainy days are tiresome", which contains "Some rainy periods are tiresome".
Por lo demás, la primera Premisa, además de ser superfluza, está en realidad contenida en la segunda; puesto que es equivalente a "Existen algunos días lluviosos", lo cual, como sabemos, está implícito en la Proposición "Todos los días lluviosos son fastidiosos".
En conjunto, ¡un par de premisas de lo más insatisfactorio!
---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | 1 | | |
20. |---|---|---|---| -------
| | 0 | 0 | | | 1 | |
| ---|--- | |---|---|
| 0 | | | 0 | |
--------------- -------
Let "things" be Universe; m="medicine";
x="nasty"; y="senna". All m are x; &there4 All y are x.
All y are m.
i.e. Senna is nasty.[Véanse los comentarios sobre el núm. 7, p. 60.]
```
---------------
| | |
| ---|--- |
| | 0 | 1 | |
21. |-1-|---|---|---| -------
| | 0 | | | | | 1 |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
```Let "persons" be Universe;
* m="Jews";
* x="rich";
* y="Patagonians". Some m are x; &there4 Some x are y'.
All y are m'.
* i.e. Some rich persons are not Patagonians.```
---------------
| 0 | |
| ---|--- |
| | - | |
22. |---|---|---|---| -------
| | 0 | 0 | | | | |
| ---|--- | |---|---|
| 0 | | | 0 | |
--------------- -------
```Let "creatures" be Universe; m="teetotalers";
x="that like sugar"; y="nightingales". All m are x; &there4 No y are x'.
No y are m'.
i.e. No nightingales dislike sugar. ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
23. |-1-|---|---|---| -------
| | 0 | | | | | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
Let "food" be Universe; m="wholesome";
x="muffins"; y="buns".* No x are m;
* All y are m.No hay 'información' para el Diagrama más pequeño; por lo tanto,
no se puede sacar ninguna Conclusión.
---------------
| | |
| ---|--- |
| | 0 | 0 | |
24. |---|---|---|---| -------
| | 1 | | | | | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | 1 | |
--------------- -------
Let "creatures" be Universe; m="that run well";
x="fat"; y="greyhounds". No x are m; &there4 Some y are x'.
Some y are m.
* i.e. Some greyhounds are not fat.```
---------------
| | |
| ---|--- |
| | - | |
25. |-1-|---|---|---| -------
| | 0 | 0 | | | | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
```Let "persons" be Universe; m="soldiers";
x="that march"; y="youths".* All m are x;
* Some y are m'.No hay 'información' para el Diagrama más pequeño; por lo tanto,
no se puede sacar ninguna Conclusión.
---------------
| 0 | 0 |
| ---|--- |
| | 0 | 1 | |
26. |---|---|---|---| -------
| | 0 | | | | 0 | 1 |
| ---|--- | |---|---|
| 1 | | | 1 | |
--------------- -------
Let "food" be Universe; m="sweet";
* x="sugar";
* y="salt". All x are m; &there4 All x are y'.
All y are m'. All y are x'.
* i.e. Sugar is not salt.
* Salt is not sugar. ---------------
| | |
| ---|--- |
| | 1 | 0 | |
27. |---|---|---|---| -------
| | | 0 | | | 1 | |
| ---|--- | |---|---|
| | | | | |
--------------- -------
Let "Things" be Universe; m="eggs";
x="hard-boiled"; y="crackable". Some m are x; &there4 Some x are y.
No m are y'.
i.e. Some hard-boiled things can be cracked.```
28.
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```Let "persons" be Universe; m="Jews"; x="that are in the house"; y="that are in the garden". No m are x; &there4 No x are y.
No m' are y.
i.e. No persons, that are in the house, are also in the garden.```
29.
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```Let "Things" be Universe; m="noisy";
x="battles"; y="that may escape notice".All x are m; &there4 Some x' are y.
All m' are y.i.e. Algunas cosas, que no son batallas, pueden pasar desapercibidas.
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30. |---|---|---|---| -------
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Let "persons" be Universe; m="Jews";
x="mad"; y="Rabbis". No m are x; &there4 All y are x'.
All y are m.
* i.e. All Rabbis are sane.```
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31. |---|---|---|---| -------
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```Let "Things" be Universe; m="fish";
x="that can swim"; y="skates".* No m are x'; &there4 Some y are x.
* Some y are m.* i.e. Some skates can swim. ---------------
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32. |---|---|---|---| -------
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Let "people" be Universe;
* m="passionate";
* x="reasonable";
* y="orators". All m are x'; &there4 Some y are x'.
Some y are m.
i.e. Some orators are unreasonable.[Véanse los comentarios al núm. 7, p. 60.]