La verificación experimental de este teorema radica en el sencillo hecho (ya señalado) de que, por mucho que doblemos un alambre para formar una curva cerrada, plana o no plana, siempre podemos, tomando las precauciones adecuadas, llenar toda el área con una película ininterrumpida.
De las figuras regulares de equiôÙlibôÙrio, es decir, de las superficies de curvatura media constante, aparte de las superficies de revolución que hemos analizado, el espiral helicoide es el más interesante para el biólogo. Se trata de un helicoide generado por una línea recta perpendicular a un eje, alrededor del cual gira a un ritmo uniforme mientras que al mismo tiempo se desliza, también de forma uniforme, a lo largo de este mismo eje. En cualquier punto de esta superficie, las curvaturas son iguales y de signo opuesto, por lo que la suma de las curvaturas es nula. Entre las llamadas «superficies regladas» (que podemos describir como superficies susceptibles de ser definidas por un sistema de cuerdas tensas), el plano y el helicoide son las únicas dos cuya curvatura media es nula, mientras que el cilindro es la única cuya curvatura es finita y constante. Así como el más simple de los helicoides se corresponde, en tres dimensiones, con lo que en dos dimensiones no es más que un plano (siendo este último generado por la rotación de una línea recta en torno a un eje sin el movimiento de deslizamiento añadido que genera el helicoide), también existen otros helicoides mucho más complicados que se corresponden con la esfera, el unduloide y el resto de nuestras figuras de revolución, suponiéndose que los planos generadores de estas últimas se enrollan en espiral alrededor de un eje. En el caso del cilindro resulta obvio que la figura resultante es inôÙdisôÙtinôÙguible del cilindro en sí. En el caso del unduloide obtenemos un espiral abanicado, tal como podemos encontrarlo en la naturaleza (por ejemplo, en SpirochûÎtes, Bodo gracilis, etc.), y que, por consiguiente, nos interesa poder reconocer como una superficie de área mínima o curvatura constante.
Las consideraciones precedentes tratan solo de una pequeña parte de la teoría de la tensión superficial, o de la capilaridad: a saber, de aquella parte que se relaciona con las formas de superficie que son {231} capaces de subsistir en equilibrio bajo la acción de esa fuerza, ya por sí misma o sujeta a ciertas restricciones simples. Y hasta ahora nos hemos limitado al caso de una sola superficie, o de una sola gota o burbuja, dejando para otra ocasión la discusión de las formas que adoptan cuando tales gotas o vesículas se encuentran y se combinan entre sí. En resumen, lo que hemos dicho puede ayudarnos a comprender la forma de una célula, —considerada, como con ciertas limitaciones podemos considerarla legítimamente, como una gota líquida o una vesícula líquida—; la conformación de un tejido o agregado celular debe abordarse a la luz de otra serie de consideraciones teóricas. En ambos casos, no podemos hacer más que rozar la superficie de un tema amplio y difícil. Hay muchas formas capaces de materializarse bajo la tensión superficial, y muchas de ellas sin duda reconocibles entre los organismos, que no podemos tratar en esta exposición elemental. El tema es muy general; es, en esencia, más matemático que físico; es parte de la matemática de las superficies, y solo entra en relación con la tensión superficial porque este fenómeno físico ilustra y exemplifica, de un modo concreto, la mayoría de las condiciones simples y simétricas con las que la teoría matemática general es capaz de tratar. Y antes de pasar a ilustrar con ejemplos biológicos los fenómenos físicos que hemos descrito, debemos recordar cuidadosamente que las condiciones físicas que hemos presupuesto hasta ahora nunca se realizarán por completo en la célula orgánica. Su sustancia nunca será un fluido perfecto, y de ahí que el equilibrio se alcance de manera más o menos lenta; su superficie raramente será perfectamente homogénea, y por tanto el equilibrio (en la condición fluida) raramente se alcanzará por completo; será muy a menudo, o por lo general, la sede de otras fuerzas, simétricas o asimétricas; y todas estas causas perturbarán en mayor o menor medida los efectos de la tensión superficial actuando por sí sola. Pero veremos que, en conjunto, estos efectos de la tensión superficial, aunque modificados, no quedan anulados ni siquiera enmascarados; y en consecuencia, los fenómenos a los que he dedicado las páginas precedentes se manifestarán recurrentes y repitiéndose entre los fenómenos de la célula orgánica.