# CAPÍTULO I

# La Vía Láctea y la teoría de los gases

Las consideraciones que aquí se van a desarrollar apenas han llamado aún la atención de los astrónomos; apenas hay nada que citar salvo una ingeniosa idea de Lord Kelvin, que ha abierto un nuevo campo de investigación, pero que aún espera ser desarrollada.

Tampoco tengo resultados originales que aportar, y todo lo que puedo hacer es dar una idea de los problemas que se presentan, pero que hasta ahora nadie ha emprendido la tarea de resolver.

Todo el mundo sabe cómo un gran número de físicos modernos representa la constitución de los gases; los gases están formados por una multitud innumerable de moléculas que, a gran velocidad, se cruzan y se entrecruzan en todas direcciones. Estas moléculas actúan probablemente a distancia unas sobre otras, pero esta acción disminuye muy rápidamente con la distancia, de modo que sus trayectorias permanecen sensiblemente rectilíneas; dejan de serlo únicamente cuando dos moléculas ocurren de pasar muy cerca la una de la otra; en este caso, su mutua atracción o repulsión las hace desviar hacia la derecha o hacia la izquierda.

Esto es lo que a veces se llama un impacto; pero la palabra impacto no debe entenderse en su sentido habitual; no es necesario que las dos moléculas entren en contacto, basta con que se acerquen lo suficiente la una a la otra para que sus atracciones mutuas se vuelvan sensibles. Las leyes de la desviación que experimentan son las mismas que para un impacto verdadero.

Parece al principio que los impactos desordenados de este polvo innumerable solo pueden engendrar un caos inextricable ante el cual el análisis debe retroceder. Pero la ley de los grandes números, esa ley suprema del azar, viene en nuestra ayuda; en presencia de un semidesorden debemos desesperar, pero en el desorden extremo esta ley estadística restablece una especie de orden medio donde la mente puede recuperarse.

Es el estudio de este orden medio el que constituye la teoría cinética de los gases; este nos muestra que las velocidades de las moléculas se distribuyen igualmente entre todas las direcciones, que la rapidez de estas velocidades varía de una molécula a otra, pero que incluso esta variación está sujeta a una ley llamada ley de Maxwell.

Esta ley nos dice cuántas de las moléculas se mueven con tal o cual velocidad. Tan pronto como el gas se aparta de esta ley, los impactos mutuos de las moléculas, al modificar la rapidez y dirección de sus velocidades, tienden a hacer que vuelva a ella con prontitud.

Los físicos se han esmerado, no sin éxito, en explicar de este modo las propiedades experimentales de los gases; por ejemplo, la ley de Mariotte.

Consideremos ahora la vía láctea; también allí vemos un polvo innumerable; solo que los granos de este polvo no son átomos, son estrellas; estos granos se mueven también con grandes velocidades; actúan a distancia unos sobre otros, pero esta acción es tan pequeña a gran distancia que sus trayectorias son rectilíneas; y, sin embargo, de vez en cuando, dos de ellos pueden acercarse lo suficiente como para ser desviados de su camino, como un cometa que ha pasado demasiado cerca de Júpiter. En una palabra, ante los ojos de un gigante para el cual nuestros soles fueran como para nosotros nuestros átomos, la vía láctea parecería solo una burbuja de gas.

Tal era la idea rectora de lord Kelvin. ¿Qué puede extraerse de esta comparación? ¿Hasta qué punto es exacta? Esto es lo que vamos a investigar juntos; pero antes de llegar a una conclusión definitiva, y sin deseo de prejuzgarla, prev vemos que la teoría cinética de los gases será para el astrónomo un modelo que no debe seguir ciegamente, pero en el cual puede inspirarse con ventaja.

Hasta el presente, la mecánica celeste ha atacado únicamente el sistema solar o ciertos sistemas de estrellas dobles. Ante el conjunto presentado por la vía láctea, o la aglomeración de estrellas, o las nebulosas resolubles, retrocede, porque no ve en ello sino caos.

Pero la vía láctea no es más complicada que un gas; los métodos estadísticos fundados en el cálculo de probabilidades aplicables a un gas le son también aplicables. Antes que nada, importa comprender la semejanza de ambos casos y su diferencia.

Lord Kelvin se ha esforzado en determinar de este modo las dimensiones de la vía láctea; para ello nos vemos reducidos a contar las estrellas visibles en nuestros telescopios; pero no estamos seguros de que detrás de las estrellas que vemos no haya otras que no vemos; de modo que lo que mediríamos de este modo no sería el tamaño de la vía láctea, sino el alcance de nuestros instrumentos.

La nueva teoría viene a ofrecernos otros recursos. En efecto, conocemos los movimientos de las estrellas más próximas a nosotros, y podemos formarnos una idea de la rapidez y la dirección de sus velocidades. Si las ideas anteriormente expuestas son exactas, estas velocidades deben seguir la ley de Maxwell, y su valor medio nos dirá, por decirlo así, aquello que corresponde a la temperatura de nuestro gas ficticio.

Pero esta temperatura depende a su vez de las dimensiones de nuestra burbuja de gas. En efecto, ¿cómo actuará una masa gaseosa abandonada en el vacío, si sus elementos se atraen mutuamente según la ley de Newton?

Tomará una forma esférica; además, a causa de la gravitación, la densidad será mayor en el centro; la presión también aumentará desde la superficie hacia el centro debido al peso de las partes exteriores atraídas hacia el centro; por último, la temperatura aumentará hacia el centro: estando la temperatura y la presión conectadas por la ley llamada adiabática, como sucede en las capas sucesivas de nuestra atmósfera.

En la propia superficie, la presión será nula, y ocurrirá lo mismo con la temperatura absoluta, es decir, con la velocidad de las moléculas.

Una cuestión se presenta aquí: he hablado de la ley adiabática, pero esta ley no es la misma para todos los gases, puesto que depende de la relación de sus dos calores específicos; para el aire y los gases análogos, esta relación es de 1,42; mas ¿es al aire al que conviene asimilar la Vía Láctea?

Evidentemente no, debe ser considerada como un gas monoatómico, como el vapor de mercurio, como el argón, como el helio, es decir, que la relación de los calores específicos debe tomarse igual a 1,66.

Y, en efecto, una de nuestras moléculas sería, por ejemplo, el sistema solar; pero los planetas son personajillos muy pequeños, el sol solo cuenta, de modo que nuestra molécula es, en verdad, monoatómica.

Y aun si tomamos una estrella doble, es probable que la acción de una estrella extraña que se le acercase se volviese lo suficientemente sensible como para desviar el movimiento de traslación general del sistema mucho antes de ser capaz de perturbar las órbitas relativas de las dos componentes; la estrella doble, en una palabra, actuaría como un átomo indivisible.

Sea como fuere, la presión, y por consiguiente la temperatura, en el centro de la esfera gaseosa serían tanto mayores cuanto mayor fuese la esfera, puesto que la presión aumenta con el peso de todas las capas superpuestas.

Podemos suponer que nos encontramos casi en el centro de la vía láctea, y al observar la velocidad propia media de las estrellas, conoceremos la que corresponde a la temperatura central de nuestra esfera gaseosa y determinaremos su radio.

Podemos hacernos una idea del resultado mediante las siguientes consideraciones:

hagamos una hipótesis más simple: la vía láctea es esférica, y en ella las masas están distribuidas de manera homogénea; de ahí resulta que las estrellas en su interior describen elipses que tienen el mismo centro.

Si suponemos que la velocidad se anula en la superficie, podemos calcular esta velocidad en el centro mediante la ecuación de la fuerza viva (vis viva). Así hallamos que esta velocidad es proporcional al radio de la esfera y a la raíz cuadrada de su densidad.

Si la masa de esta esfera fuese la del Sol y su radio el de la órbita terrestre, esta velocidad sería (es fácil de ver) la de la Tierra en su órbita. Pero en el caso que hemos supuesto, la masa del Sol debería estar distribuida en una esfera de radio 1.000.000 de veces mayor, siendo este radio la distancia de las estrellas más cercanas; la densidad es por tanto 10¹⁸ veces menor; ahora bien, las velocidades son del mismo orden, por lo que es necesario que el radio sea 10⁹ veces mayor, es decir, 1.000 veces la distancia de las estrellas más cercanas, lo que daría unos mil millones de estrellas en la vía láctea.

Pero diréis que estas hipótesis difieren grandemente de la realidad; primero, que la vía láctea no es esférica y pronto volveremos sobre este punto, y además que la teoría cinética de los gases no es compatible con la hipótesis de una esfera homogénea. Pero al hacer el cálculo exacto según esta teoría, hallaríamos un resultado diferente, sin duda, pero del mismo orden de magnitud; ahora bien, en un problema tal, los datos son tan inciertos que el orden de magnitud es el único fin al que se debe aspirar.

Y aquí se presenta una primera observación; el resultado de Lord Kelvin, que he vuelto a obtener mediante un cálculo aproximado, coincide sensiblemente con las evaluaciones que los observadores han hecho con sus telescopios; de modo que debemos concluir que estamos muy cerca de atravesar la vía láctea.

Pero eso nos permite responder a otra pregunta. Están las estrellas que vemos porque brillan; pero ¿no puede haber estrellas oscuras circulando en los espacios interestelares cuya existencia permanezca desconocida durante mucho tiempo?

Pero entonces, lo que nos daría el método de Lord Kelvin sería el número total de estrellas, incluidas las estrellas oscuras; como su cifra es comparable a la que da el telescopio, esto significa que no hay materia oscura, o al menos no tanta como materia brillante.

Antes de ir más lejos, debemos examinar el problema desde otro ángulo.

¿Es la vía láctea así constituida verdaderamente la imagen de un gas propiamente dicho? Ya sabéis que Crookes ha introducido la noción de un cuarto estado de la materia, en el que los gases, al volverse demasiado rarificados, ya no son verdaderos gases y se convierten en lo que él llama materia radiante.

Considerando la escasa densidad de la vía láctea, ¿es la imagen de materia gaseosa o de materia radiante?

La consideración de lo que se llama el libre trayecto nos proporcionará la respuesta.

La trayectoria de una molécula gaseosa puede considerarse formada por segmentos rectilíneos unidos por arcos muy pequeños correspondientes a los choques sucesivos. La longitud de cada uno de estos segmentos es lo que se denomina el camino libre; por supuesto, esta longitud no es la misma para todos los segmentos y para todas las moléculas, pero podemos tomar una media; esto es lo que se llama el camino medio.

Este es tanto mayor cuanto menor es la densidad del gas. La materia será radiante si el camino medio es mayor que las dimensiones del recipiente en el que el gas está encerrado, de modo que una molécula tenga la oportunidad de atravesar todo el recipiente sin sufrir un choque; si se da el caso contrario, es gaseosa.

De esto se deduce que un mismo fluido puede ser radiante en un pequeño recipiente y gaseoso en uno grande; esta es tal vez la razón por la cual, en un tubo de Crookes, es necesario hacer el vacío tanto más completo cuanto mayor es el tubo.

¿Cómo es entonces para la vía láctea? Es esta una masa de gas cuya densidad es muy ligera, pero cuyas dimensiones son muy grandes; ¿tiene una estrella posibilidades de atravesarla sin sufrir un choque, es decir, sin pasar lo suficientemente cerca de otra estrella como para ser desviada sensiblemente de su ruta?

¿Qué entendemos por lo suficientemente cerca? Eso es por fuerza un poco arbitrario; tomémoslo como la distancia del Sol a Neptuno, lo que representaría una desviación de una docena de grados; supongamos por tanto cada una de nuestras estrellas rodeada por una esfera protectora de este radio; ¿podría una línea recta pasar entre estas esferas?

A la distancia media de las estrellas de la vía láctea, el radio de estas esferas se verá bajo un ángulo de cerca de una décima de segundo; y tenemos mil millones de estrellas. Póngase sobre la esfera celeste mil millones de pequeños círculos de una décima de segundo de radio. ¿Son las posibilidades de que estos círculos cubran un gran número de veces la esfera celeste? Ni mucho menos; cubrirán tan solo su dieciseismilésima parte.

Así pues, la vía láctea no es la imagen de la materia gaseosa, sino de la materia radiante de Crookes. Sin embargo, como nuestras conclusiones precedentes no son afortunadamente en absoluto precisas, no necesitamos modificarlas sensiblemente.

Pero hay otra dificultad: la vía láctea no es esférica, y hasta ahora hemos razonado como si lo fuera, ya que esta es la forma de equilibrio que tomaría un gas aislado en el espacio. Para compensar, existen aglomeraciones de estrellas cuya forma es globular y a las cuales se aplicaría mejor lo que hasta ahora hemos dicho. Herschel ya se ha esforzado en explicar sus notables apariencias.

Él supuso que las estrellas de los agregados estaban uniformemente distribuidas, de modo que un conjunto es una esfera homogénea; cada estrella describiría entonces una elipse y todas estas órbitas se recorrerían en el mismo tiempo, de modo que al cabo de un período el agregado recuperaría su configuración primitiva y esta configuración sería estable.

Por desgracia, los agregados no parecen ser homogéneos; vemos una condensación en el centro, la observaríamos incluso si la esfera fuera homogénea, ya que es más densa en el centro; pero no estaría tan acentuada. Podemos, por tanto, comparar más bien un agregado con un gas en equilibrio adiabático, que toma la forma esférica porque esta es la figura de equilibrio de una masa gaseosa.

Mas, diréis, estas agregaciones son mucho más pequeñas que la vía láctea, de la cual incluso con probabilidad forman parte, y aunque sean más densas, presentarán más bien algo análogo a la materia radiante; ahora bien, los gases alcanzan su equilibrio adiabático solo a través de innumerables choques de las moléculas.

Eso tal vez podría ajustarse. Supongamos que las estrellas de la agregación tienen apenas la energía suficiente para que su velocidad se anule cuando llegan a la superficie; entonces pueden atravesar la agregación sin choques, pero llegadas a la superficie retrocederán y la atravesarán de nuevo; después de un gran número de cruces, acabarán por ser desviadas por un choque; bajo estas condiciones, tendríamos aún una materia que podría considerarse como gaseosa; si por ventura hubiese habido en la agregación estrellas cuya velocidad fuese mayor, hace tiempo que se habrían marchado fuera de ella, la habrían abandonado para no volver jamás.

Por todas estas razones, sería interesante examinar las agregaciones conocidas, tratar de dar cuenta de la ley de las densidades y ver si es la ley adiabática de los gases.

Pero para volver a la vía láctea; no es esférica y más bien se representaría como un disco achatado.

Es evidente entonces que una masa que parta sin velocidad de la superficie llegará al centro con diferentes velocidades, según parta de la superficie en las proximidades del centro del disco o justo en el borde del disco; la velocidad sería notablemente mayor en este último caso.

Ahora bien, hasta el presente, hemos supuesto que las velocidades propias de las estrellas, aquellas que observamos, deben ser comparables a las que alcanzarían masas semejantes; esto entraña cierta dificultad.

Hemos dado más arriba un valor para las dimensiones de la vía láctea, y lo hemos deducido a partir de las velocidades propias observadas, que son del mismo orden de magnitud que la de la tierra en su órbita; ¿pero cuál es la dimensión que hemos medido de este modo?

¿Es el espesor?
¿Es el radio del disco?

Sin duda es algo intermedio; pero ¿qué podemos decir entonces del espesor en sí, o del radio del disco? Faltan datos para hacer el cálculo; me limitaré a dar una idea de la posibilidad de basar una evaluación, al menos aproximada, en una discusión más profunda de los movimientos propios.

Y luego nos encontramos ante dos hipótesis: o bien las estrellas de la vía láctea son impulsadas por velocidades en su mayor parte paralelas al plano galáctico, pero por lo demás distribuidas uniformemente en todas las direcciones paralelas a este plano.

Si esto es así, la observación de los movimientos propios debería mostrar una preponderancia de componentes paralelas a la vía láctea; esto está por determinar, pues no sé si alguna vez se ha realizado un análisis sistemático desde este punto de vista.

Por otra parte, tal equilibrio solo podría ser provisorio, ya que debido a los choques las moléculas, quiero decir las estrellas, adquirirían a la larga velocidades notables en el sentido perpendicular a la vía láctea y terminarían por desviarse de su plano, de modo que el sistema tendería hacia la forma esférica, la única figura de equilibrio de una masa gaseosa aislada.

O bien todo el sistema es impulsado por una rotación común, y por esa razón está aplanado como la tierra, como Júpiter, como todos los cuerpos que giran. Solamente que, como el aplanamiento es considerable, la rotación debe ser rápida; rápida sin duda, pero hay que entender en qué sentido se usa esta palabra.

La densidad de la vía láctea es 10²³ veces menor que la del sol; una velocidad de rotación √10²⁵ veces menor que la del sol, pues equivaldría, por tanto, en lo que atañe al aplanamiento; una velocidad 10¹² veces más lenta que la de la tierra, digamos un treintavo de segundo de arco en un siglo, sería una rotación muy rápida, casi demasiado rápida para que el equilibrio estable fuera posible.

En esta hipótesis, los movimientos propios observables nos parecerían distribuidos uniformemente, y ya no habría una preponderancia de componentes paralelos al plano galáctico.

No nos dirán nada sobre la rotación en sí, puesto que pertenecemos al sistema que gira. Si las nebulosas espirales son otras Vías Lácteas, ajenas a la nuestra, no son arrastradas en esta rotación, y podríamos estudiar sus movimientos propios. Es verdad que están muy lejos; si una nebulosa tiene las dimensiones de la vía láctea y si su radio aparente es por ejemplo de 20´´, su distancia es 10.000 veces el radio de la vía láctea.

Pero eso no importa, ya que no es sobre la traslación de nuestro sistema de lo que les pedimos información, sino sobre su rotación. Las estrellas fijas, por su movimiento aparente, nos revelan la rotación diurna de la tierra, aunque su distancia sea inmensa.

Desgraciadamente, la posible rotación de la vía láctea, por muy rápida que sea en términos relativos, es muy lenta considerada de manera absoluta y, además, las punterías en las nebulosas no pueden ser muy precisas; por lo tanto, serían necesarios miles de años de observaciones para averiguar algo.

Sea como fuere, en esta segunda hipótesis, la figura de la vía láctea sería una figura de equilibrio final.

No discutiré más el valor relativo de estas dos hipótesis, ya que hay una tercera que es quizás más probable.

Sabemos que entre las nebulosas irreductibles se pueden distinguir varios tipos:

las nebulosas irregulares como la de Orión,
las nebulosas planetarias y anulares,
las nebulosas espirales.

Los espectros de las dos primeras familias han sido determinados, son discontinuos; estas nebulosas no están, por lo tanto, formadas por estrellas; además, su distribución en los cielos parece depender de la vía láctea; ya sea que tengan tendencia a alejarse de ella o, por el contrario, a acercarse, forman por consiguiente parte del sistema.

Por otra parte, las nebulosas espirales se consideran generalmente como independientes de la vía láctea; se supone que ellas, al igual que esta, están formadas por una multitud de estrellas, que son, en una palabra, otras vías lácteas muy alejadas de la nuestra. Las recientes investigaciones de Stratonoff tienden a hacernos considerar la vía láctea misma como una nebulosa espiral, y esta es la tercera hipótesis de la que deseo hablar.

¿Cómo podemos explicar las apariencias tan singulares que presentan las nebulosas espirales, las cuales son demasiado regulares y constantes para deberse al azar?

Ante todo, basta con echar un vistazo a una de estas representaciones para ver que la masa está en rotación; incluso podemos ver cuál es el sentido de la rotación; todos los radios espirales se curvan en el mismo sentido; es evidente que el ala móvil se retrasa con respecto al pivote y eso fija el sentido de la rotación.

Pero esto no es todo; es evidente que estas nebulosas no pueden compararse con un gas en reposo, ni siquiera con un gas en equilibrio relativo bajo el dominio de una rotación uniforme; deben compararse con un gas en movimiento permanente en el que predominan las corrientes internas.

Supongamos, por ejemplo, que la rotación del núcleo central es rápida (ya sabéis lo que quiero decir con esta palabra), demasiado rápida para un equilibrio estable; entonces en el ecuador la fuerza centrífuga superará a la atracción, y las estrellas tenderán a desprenderse en el ecuador y formarán corrientes divergentes; pero al alejarse, como su momento de rotación permanece constante, mientras que el radio vector aumenta, su velocidad angular disminuirá, y por eso el ala en movimiento parece retrasarse.

Desde este punto de vista, no habría un movimiento real y permanente, el núcleo central perdería constantemente materia que saldría de él para no volver jamás, y se desangraría progresivamente.

Pero podemos modificar la hipótesis. A medida que se aleja, la estrella pierde su velocidad y termina por detenerse; en ese momento la atracción vuelve a apoderarse de ella y la conduce de nuevo hacia el núcleo; de modo que habrá corrientes centrípetas.

Debemos suponer que las corrientes centrípetas son de primer orden y las corrientes centrífugas de segundo orden, si adoptamos la comparación con una tropa en batalla que ejecuta un cambio de frente; y, de hecho, es necesario que la fuerza centrífuga compuesta sea compensada por la atracción ejercida por las capas centrales del enjambre sobre las capas extremas.

Además, al cabo de cierto tiempo se establece un régimen permanente; estando encurvado el enjambre, la atracción ejercida sobre el pivote por el ala móvil tiende a frenar el pivote y la del pivote sobre el ala móvil tiende a acelerar el avance de esta ala, que ya no aumenta su retraso, de modo que finalmente todos los radios terminan por girar con una velocidad uniforme. Todavía podemos suponer que la rotación del núcleo es más rápida que la de los radios.

Queda una pregunta: ¿por qué estos enjambres centrípetos y centrífugos tienden a concentrarse en radios en lugar de diseminarse un poco por todas partes? ¿Por qué estos rayos se distribuyen regularmente?

Si los enjambres se concentran, es debido a la atracción ejercida por los enjambres ya existentes sobre las estrellas que salen del núcleo en su vecindad. Una vez que se produce una desigualdad, esta tiende a acentuarse de este modo.

¿Por qué los rayos se distribuyen regularmente? Eso es menos obvio. Supongamos que no hay rotación, que todas las estrellas están en dos planos en ángulo recto, de tal manera que su distribución es simétrica con respecto a estos dos planos.

Por simetría, no habría razón para que salieran de estos planos, ni para que la simetría cambiara. Esta configuración nos daría, por tanto, equilibrio, pero este sería un equilibrio inestable.

Si por el contrario hay rotación, hallaremos una configuración análoga de equilibrio con cuatro rayos curvos, iguales entre sí e intersectándose a 90°, y si la rotación es suficientemente rápida, este equilibrio es estable.

No estoy en condiciones de precisar esto más: basta con que vea que estas formas espirales quizás puedan explicarse algún día únicamente por la ley de la gravitación y consideraciones estadísticas que recuerdan a las de la teoría de los gases.

Lo que se ha dicho de las corrientes internas muestra que es de interés discutir sistemáticamente el conjunto de los movimientos propios; esto podrá hacerse dentro de cien años, cuando se publique la segunda edición de la carta de los cielos y se compare con la primera, que ahora estamos haciendo.

Pero, en conclusión, deseo llamar vuestra atención sobre una cuestión, la de la edad de la vía láctea o de las nebulosas. Si lo que creemos ver se confirma, podemos hacernos una idea de ella.

Esa especie de equilibrio estadístico del cual los gases nos dan el modelo solo se establece como consecuencia de un gran número de choques. Si estos choques son raros, solo puede sobrevenir tras un tiempo muy largo; si realmente la vía láctea (o al menos las aglomeraciones que en ella se contienen), si las nebulosas han alcanzado este equilibrio, esto significa que son muy viejas, y tendremos un límite inferior de su edad.

Asimismo tendríamos de ella un límite superior; este equilibrio no es definitivo y no puede durar siempre. Nuestras nebulosas espirales serían comparable a los gases impulsados por movimientos permanentes; pero los gases en movimiento son viscosos y sus velocidades acaban por desgastarse. Lo que aquí corresponde a la viscosidad (y que depende de las probabilidades de choque de las moléculas) es excesivamente leve, de modo que el régimen actual puede persistir durante un tiempo extremadamente largo, aunque no para siempre, de modo que nuestras vías lácteas no pueden vivir eternamente ni volverse infinitamente viejas.

Y esto no es todo. Consideremos nuestra atmósfera: en la superficie debe reinar una temperatura infinitamente pequeña y la velocidad de las moléculas allí es cercana a cero. Pero se trata solo de la velocidad media; como consecuencia de los impactos, una de estas moléculas puede adquirir (raramente, es verdad) una velocidad enorme, y entonces saldrá disparada de la atmósfera, y una vez fuera, jamás regresará; por lo tanto, nuestra atmósfera se desvía así con extrema lentitud. La vía láctea también pierde de vez en cuenta una estrella por el mismo mecanismo, y eso asimismo limita su duración.

Well, it is certain that if we compute in this manner the age of the milky way, we shall get enormous figures.

But here a difficulty presents itself. Certain physicists, relying upon other considerations, reckon that suns can have only an ephemeral existence, about fifty million years; our minimum would be much greater than that.

Must we believe that the evolution of the milky way began when the matter was still dark?
But how have the stars composing it reached all at the same time adult age, an age so briefly to endure?
Or must they reach there all successively, and are those we see only a feeble minority compared with those extinguished or which shall one day light up?

But how reconcile that with what we have said above on the absence of a noteworthy proportion of dark matter? Should we abandon one of the two hypotheses, and which?

I confine myself to pointing out the difficulty without pretending to solve it; I shall end therefore with a big interrogation point.

Sin embargo, es interesante plantear problemas, incluso cuando su solución parece muy lejana.

# CAPÍTULO II

# Geodesia francesa

Todo el mundo comprende nuestro interés por conocer la forma y las dimensiones de nuestra Tierra; pero algunas personas se sorprenderán tal vez de la exactitud que se persigue. ¿Es esto un lujo inútil?

¿De qué sirven los esfuerzos así desplegados por el geodesta?

Si esta pregunta se le planteara a un congresista, supongo que diría:

"Me inclino a creer que la geodesia es una de las ciencias más útiles; porque es una de las que nos cuesta más caras."

Intentaré daros una respuesta un poco más precisa.

Las grandes obras de arte, tanto las de la paz como las de la guerra, no deben emprenderse sin largos estudios que ahorren muchos titubeos, errores de cálculo e inútiles gastos.

Estos estudios solo pueden basarse en un buen mapa. Pero un mapa no será más que una fantasía sin valor si se construye sin basarlo sobre un armazón sólido. Tanto valdría intentar hacer pie con un cuerpo humano carente de esqueleto.

Ahora bien, este marco nos lo proporcionan las mediciones geodésicas; por tanto, sin geodesia, no hay un buen mapa; sin un buen mapa, no hay grandes obras públicas.

Estas razones bastarán sin duda para justificar muchos gastos; pero estos son argumentos para hombres prácticos. No es en ellos en los que es apropiado insistir aquí; hay otros más elevados y, bien mirado, más importantes.

Así pues, plantearemos la cuestión de otro modo: ¿puede la geodesia ayudarnos a conocer mejor la naturaleza? ¿Nos hace comprender su unidad y su armonía?

En realidad, un hecho aislado tiene escaso valor, y las conquistas de la ciencia solo son preciosas si preparan para nuevas conquistas.

Si por consiguiente se descubriera una pequeña giba en el elipsoide terrestre, este descubrimiento no tendría por sí mismo gran interés.

Por otra parte, se volvería precioso si, al buscar la causa de esta giba, esperáramos penetrar nuevos secretos.

Bien, cuando, en el siglo XVIII, Maupertuis y La Condamine desafiaron climas tan opuestos, no fue únicamente para conocer la forma de nuestro planeta, se trataba de todo el sistema del mundo.

Si la tierra fuera aplanada, Newton triunfó y con él la doctrina de la gravitación y toda la mecánica celeste moderna.

Y hoy, un siglo y medio después de la victoria de los newtonianos, ¿creéis que la geodesia no tiene nada más que enseñarnos?

No sabemos qué hay dentro de nuestro globo. Los pozos de minas y las perforaciones nos han dado a conocer una capa de 1 o 2 kilómetros de espesor, es decir, la millonésima parte de la masa total; ¿pero qué hay debajo?

De todos los extraordinarios viajes soñados por Julio Verne, tal vez el viaje al centro de la tierra nos llevó a las regiones menos exploradas.

Pero a estas rocas profundas a las que no podemos llegar, ejercen desde lejos su atracción, la cual actúa sobre el péndulo y deforma el esferoide terrestre. La geodesia puede, por tanto, pesarlas desde lejos, por decirlo así, y hablarnos de su distribución.

Así nos hará ver realmente esas regiones misteriosas que Julio Verne solo nos mostró en la imaginación.

Esto no es una ilusión vacía. M. Faye, comparando todas las mediciones, ha llegado a un resultado muy calculado para sorprendernos:

Debajo de los océanos, en las profundidades, hay rocas de muy gran densidad;
debajo de los continentes, por el contrario, hay espacios vacíos.

Nuevas observaciones modificarán tal vez los detalles de estas conclusiones.

En cualquier caso, nuestro venerado decano nos ha mostrado dónde buscar y qué puede enseñar el geodesta al geólogo, deseoso de conocer la constitución interior de la tierra, e incluso al pensador que desea especular sobre el pasado y el origen de este planeta.

¿Y por qué he titulado este capítulo Geodesia francesa?

Es porque, en cada país, esta ciencia ha adquirido, más que ninguna otra, tal vez, un carácter nacional. Es fácil ver por qué.

Tiene que haber rivalidad. Las rivalidades científicas son siempre corteses, o al menos casi siempre; en todo caso, son necesarias, porque siempre son fructíferas.

Pues bien, en aquellas empresas que exigen tan largos esfuerzos y tantos colaboradores, el individuo se difumina, a pesar suyo, por supuesto; nadie tiene derecho a decir: esta es mi obra.

Por consiguiente, no es entre hombres, sino entre naciones como se desarrollan las rivalidades.

Así somos conducidos a buscar cuál ha sido la parte de Francia.

De su parte, creo que tenemos derecho a sentirnos orgullosos.

A principios del siglo XVIII, surgieron largas discusiones entre los newtonianos, que creían que la tierra estaba achatada —como exige la teoría de la gravitación—, y Cassini, quien, engañado por mediciones inexactas, creía que nuestro globo era alargado. Solo la observación directa podía resolver la cuestión. Fue nuestra Academia de Ciencias la que emprendió esta tarea, gigantesca para la época.

Mientras Maupertuis y Clairaut medían un grado de meridiano bajo el círculo polar, Bouguer y La Condamine se dirigieron hacia la cordillera de los Andes, en regiones entonces bajo el dominio de España que hoy constituyen la República del Ecuador.

Nuestros enviados se vieron expuestos a grandes penalidades. Viajar no era tan fácil como en la actualidad.

En verdad, el país en el que operaba Maupertuis no era un desierto e incluso disfrutó, según se cuenta, entre los lapones, de esas dulces satisfacciones del corazón que los verdaderos viajeros árticos nunca conocen.

Era casi la región donde, en nuestros días, cómodos vapores transportan, cada verano, a hordas de turistas y jóvenes ingleses.

Pero en aquellos tiempos la agencia Cook no existía y Maupertuis realmente creía haber hecho una expedición polar.

Tal vez no se equivocaba del todo. Los rusos y los suecos llevan a cabo hoy mediciones análogas en Spitsbergen, en un país donde hay un casquete polar real. Pero cuentan con otros recursos muy distintos, y la diferencia de tiempo compensa la de latitud.

El nombre de Maupertuis ha llegado hasta nosotros muy arañado por las garras del doctor Akakia; el científico tuvo la desgracia de desagradar a Voltaire, que era entonces el rey del ingenio. Al principio fue alabado sin medida; pero las lisonjas de los reyes son tan temibles como su desagrado, porque los días posteriores son terribles. El propio Voltaire sabía algo de esto.

Voltaire llamó a Maupertuis, mi amable maestro en el pensar, marqués del círculo polar, querido aplanador del mundo y Cassini, e incluso, lisonja suprema, sir Isaac Maupertuis; le escribió: «Solo al rey de Prussia pongo a su nivel; a él solo le falta ser geómetra».

Pero pronto la escena cambia, ya no habla de deificarlo, como en antaño los argonautas, ni de hacer bajar del Olimpo al consejo de los dioses para contemplar sus obras, sino de encadenarlo en un manicomio. Ya no habla de su mente sublime, sino de su orgullo despótico, chapado de muy poca ciencia y mucha absurdidad.

No me importa relatar estos combates cómico-heroicos; pero permitidme algunas reflexiones sobre dos de los versos de Voltaire. En su Discurso sobre la moderación (sin duda alguna sobre la moderación en el elogio y en la crítica), el poeta ha escrito:

Has confirmado en regiones sombrías

Lo que Newton discernió sin salir de casa.

Estos dos versos (que reemplazan las alabanzas hiperbólicas del primer periodo) son muy injustos, y sin duda Voltaire era demasiado ilustrado para no saberlo.

Entonces, solo se estimaban aquellos descubrimientos que podían hacerse sin salir de casa.

Hoy en día, más bien sería de la teoría de la que uno se burlaría.

Esto es malinterpretar el objetivo de la ciencia.

¿Está la naturaleza regida por el capricho, o impera en ella la armonía?

Esa es la cuestión. Es cuando nos revela esta armonía que la ciencia es hermosa y tan digna de ser cultivada. Pero ¿de dónde puede venirnos esta revelación, sino del acuerdo de una teoría con el experimento?

Buscar si este acuerdo existe o si falla, ese es por lo tanto nuestro objetivo. En consecuencia, estos dos términos, que debemos comparar, son tan indispensables el uno como el otro. Descuidar uno por el otro sería un sinsentido.

Aislada, la teoría estaría vacía, el experimento estaría ciego; cada uno sería inútil y carecería de interés.

Maupertuis merece, por tanto, su parte de gloria. En verdad, no será igual a la de Newton, quien había recibido la chispa divina; ni siquiera a la de su colaborador Clairaut. Aun así, no ha de ser despreciada, porque su obra era necesaria, y si Francia, superada por Inglaterra en el siglo XVII, se ha tomado tan bien la revancha en el siglo siguiente, no se lo debe únicamente al genio de los Clairaut, los d'Alembert, los Laplace; se lo debe también a la larga paciencia de los Maupertuis y los La Condamine.

Llegamos a lo que puede llamarse el segundo período heroico de la geodesia. Francia está desgarrada en su interior. Toda Europa está armada contra ella; parecería que estos combates gigantescos debieran absorber todas sus fuerzas. Lejos de ello; aún los tiene para el servicio de la ciencia. Los hombres de aquel tiempo no retrocedían ante ninguna empresa, eran hombres de fe.

Delambre y Méchain recibieron el encargo de medir un arco que iba desde Dunkerque hasta Barcelona. Esta vez no hubo que ir a Laponia ni al Perú; las escuadras hostiles nos habían cerrado los caminos hacia allí. Pero, aunque las expediciones sean menos distantes, la época es tan turbulenta que los obstáculos, y hasta los peligros, son igual de grandes.

En Francia, Delambre tuvo que luchar contra la mala voluntad de los municipios suspicaces. Se sabe que los campanarios, que se ven desde tan lejos y a los que se puede apuntar con precisión, sirven a menudo como puntos de señal para los geodestas.

Pero en la región que atravesó Delambre ya no quedaba ningún campanario. Cierto procónsul había pasado por allí y se jactaba de derribar todos los campanarios que se alzaban con orgullo por encima de la humilde morada de los sans-culottes.

Se construyeron entonces pirámides con tablones y se cubrieron con tela blanca para hacerlas más visibles. Eso ya era otra cosa: ¡con tela blanca! ¿Quién era este temerario que, en nuestras alturas recientemente liberadas, se atrevía a enarbolar el estandarte odioso de la contrarrevolución? Fue necesario ribetear la tela blanca con bandas azules y rojas.

Méchain operaba en España; las dificultades eran otras; pero no eran menores. Los campesinos españoles eran hostiles. No faltaban campanarios en ellos: pero instalarse en los mismos con instrumentos misteriosos y quizás diabólicos, ¿no era un sacrilegio? Los revolucionarios eran aliados de España, pero aliados que olían un poco a la hoguera.

"Sin cesar —escribe Méchain—, amenazan con degollarnos." Por fortuna, gracias a las exhortaciones de los curas, a las cartas pastorales de los obispos, esos feroces españoles se contentaron con amenazar.

Algunos años después de que Méchain realizara una segunda expedición a España, propuso prolongar el meridiano desde Barcelona hasta las Baleares.

Esta era la primera vez que se intentaba hacer que las triangulaciones cruzaran un gran brazo de mar mediante la observación de señales instaladas en alguna alta montaña de una isla lejana.

La empresa fue bien concebida y bien preparada; sin embargo, fracasó.

El científico francés tropezó con toda clase de dificultades de las que se queja amargamente en su correspondencia.

«El infierno —escribe, tal vez con cierta exageración—, ¡el infierno y todos los flagelos que vomita sobre la tierra, tempestades, guerra, la peste y negras intrigas están, pues, desatados contra mí!»

El hecho es que encontró entre sus colaboradores más orgullosa obstinación que buena voluntad y que mil accidentes retrasaron su obra.

La peste no era nada, el miedo a la peste era mucho más temible; todas estas islas estaban en guardia contra las islas vecinas y temían recibir de ellas el flagelo.

Méchain obtuvo permiso para desembarcar solo después de largas semanas y con la condición de bañar todos sus papeles en vinagre; esta era la antisepsia de entonces.

Asqueado y enfermo, acababa de pedir que lo relevasen, cuando murió.

Fueron Arago y Biot quienes tuvieron el honor de retomar la obra inacabada y llevarla a su término.

Gracias al apoyo del gobierno español, a la protección de varios obispos y, sobre todo, a la de un famoso jefe de bandoleros, las operaciones avanzaron rápidamente. Se completaron con éxito, y Biot había regresado a Francia cuando estalló la tormenta.

Era el momento en que toda España tomaba las armas para defender su independencia contra Francia.

¿Por qué subió este extranjero a las montañas para hacer señales? Era evidentemente para llamar al ejército francés.

Arago solo pudo escapar de la población convirtiéndose en prisionero. En su prisión, su única distracción fue leer en los periódicos españoles el relato de su propia ejecución. Los periódicos de aquella época a veces daban las noticias prematuramente. Al menos le quedaba el consuelo de saber que había muerto con valor y como un cristiano.

Ni siquiera la prisión era ya segura; tuvo que escapar y llegar a Argel. Allí embarcó hacia Marsella en un buque argelino. Este barco fue capturado por un corsario español, y he aquí a Arago conducido de nuevo a España y arrastrado de calabozo en calabozo, en medio de la alimaña y en la miseria más espantosa.

Si solo hubiera sido cuestión de sus súbditos y sus huéspedes, el dey no habría dicho nada. Pero a bordo había dos leones, un regalo del soberano africano a Napoleón. El dey amenazó con la guerra.

El barco y los prisioneros fueron puestos en libertad. El puerto se habría alcanzado debidamente, ya que llevaban a bordo a un astrónomo; pero el astrónomo estaba mareado, y los marineros argelinos, que querían llegar a Marsella, salieron a Bougie.

Desde allí, Arago fue a Argel, atravesando la Cabilia a pie en medio de mil peligros. Estuvo mucho tiempo detenido en África y amenazado con el presidio. Por fin pudo regresar a Francia; sus observaciones, que había conservado y puesto a buen recaudo bajo su camisa, y, lo que es aún más notable, sus instrumentos habían atravesado ilesos estas terribles aventuras.

Hasta este punto, no solo Francia ocupaba el primer lugar, sino que ocupaba el escenario casi en solitario.

En los años que siguen, no ha permanecido inactiva y el mapa de nuestra oficina de Estado Mayor es un modelo. Sin embargo, los nuevos métodos de observación y cálculo nos han llegado sobre todo de Alemania e Inglaterra.

Solo en los últimos cuarenta años ha recuperado Francia su rango. Se lo debe a un oficial científico, el general Perrier, que ha ejecutado con éxito una empresa verdaderamente audaz: la unión de España y África.

Se instalaron estaciones en cuatro cumbres a ambos lados del Mediterráneo. Durante largos meses esperaron una atmósfera serena y límpida. Por fin se vio el pequeño hilo de luz que había atravesado 300 kilómetros sobre el mar. La empresa había tenido éxito.

Hoy se han concebido proyectos aún más audaces. Desde una montaña cerca de Niza se enviarán señales a Córcega, ya no para determinaciones geodésicas, sino para medir la velocidad de la luz.

La distancia es de solo 200 kilómetros; pero el rayo de luz ha de hacer el viaje de ida y vuelta, tras ser reflejado por un espejo instalado en Córcega. Y no debe descarriarse en el camino, pues ha de regresar exactamente al punto de partida.

Desde entonces, la actividad de la geodesia francesa no ha decaído jamás.

Ya no tenemos aventuras tan asombrosas que contar; pero la labor científica realizada es inmensa. El territorio de Francia de ultramar, al igual que el de la metrópoli, está cubierto por triángulos medidos con precisión.

Nos hemos vuelto cada vez más exigentes y lo que nuestros padres admiraban no nos satisface hoy. Pero a medida que buscamos mayor exactitud, las dificultades aumentan enormemente; estamos rodeados de trampas y debemos estar en guardia contra mil causas imprevistas de error. Es necesario, por tanto, crear instrumentos cada vez más perfectos.

Aquí también Francia no se ha dejado distanciar. Nuestros aparatos para la medición de bases y ángulos no dejan nada que desear, y también puedo mencionar el péndulo del coronel Defforges, que nos permite determinar la gravedad con una precisión hasta ahora desconocida.

El porvenir de la geodesia francesa está actualmente en manos del Servicio Geográfico del ejército, dirigido sucesivamente por el general Bassot y el general Berthaut. No podemos felicitarnos lo suficiente por ello.

Para alcanzar el éxito en geodesia, las aptitudes científicas no son suficientes; es necesario ser capaz de soportar largas fatigas en toda clase de climas; el jefe debe saber granjearse la obediencia de sus colaboradores y doblegar a sus auxiliares nativos.

Estas son cualidades militares. Por otra parte, se sabe que, en nuestro ejército, la ciencia siempre ha marchado hombro con hombro junto al valor.

Añado que una organización militar asegura la indispensable unidad de acción. Sería más difícil conciliar las pretensiones rivales de científicos celosos de su independencia, celosos de lo que llaman su fama, y que sin embargo deben trabajar en concierto, aunque separados por grandes distancias.

Entre los geodestas de antaño hubo a menudo discusiones, algunas de las cuales despertaron largos ecos. La Academia resonó largamente con la disputa de Bouguer y La Condamine. No quiero decir que los soldados estén exentos de pasiones, pero la disciplina impone silencio a una autoestima demasiado sensible.

Varios gobiernos extranjeros han pedido a nuestros oficiales que organicen su servicio geodésico: esto es prueba de que la influencia científica de Francia en el extranjero no ha disminuido.

Nuestros ingenieros hidrográficos aportan también a la obra común un contingente glorioso. El levantamiento de nuestras costas, de nuestras colonias, el estudio de las mareas, les ofrecen un vasto dominio de investigación. Por último, puedo mencionar la nivelación general de Francia, que se lleva a cabo mediante los ingeniosos y precisos métodos del señor Lallemand.

Con hombres tales estamos seguros del porvenir. Además, el trabajo no les faltará; nuestro imperio colonial les abre extensiones inmensas mal exploradas. Eso no es todo: la Asociación Geodetic Internacional ha reconocido la necesidad de una nueva medición del arco de Quito, determinada en otros tiempos por La Condamine.

Es a Francia a la que se ha encomendado esta operación; tenía todo el derecho a ello, ya que nuestros antepasados habían hecho, por decirlo así, la conquista científica de las Cordilleras. Además, estos derechos no han sido contestados y nuestro gobierno se ha comprometido a ejercerlos.

Los capitanes Maurain y Lacombe llevaron a cabo un primer reconocimiento, y la rapidez con la que cumplieron su misión, cruzando las regiones más agrestes y escalando las cumbres más escarpadas, es digna de toda alabanza. Se ganó la admiración del general Alfaro, presidente de la República del Ecuador, quien los llamó «los hombres de hierro».

La comisión definitiva se puso entonces en marcha bajo el mando del teniente coronel (entonces comandante) Bourgeois. Los resultados obtenidos han justificado las esperanzas concebidas.

Pero nuestros oficiales han tropezado con dificultades imprevistas debidas al clima. Más de una vez, uno de ellos se ha visto obligado a permanecer varios meses a una altitud de 4.000 metros, entre nubes y nieves, sin ver nada de las señales a las que debía apuntar y que se negaban a dejarse ver.

Pero gracias a su perseverancia y valor, de ello resultó únicamente un retraso y un aumento de los gastos, sin que la exactitud de las mediciones se resentimiento por ello.

# CONCLUSIONES GENERALES

Lo que he tratado de explicar en las páginas precedentes es cómo el científico debe orientarse al elegir entre los innumerables hechos que se ofrecen a su curiosidad, puesto que en verdad las limitaciones naturales de su mente lo obligan a hacer una elección, aun cuando toda elección sea siempre un sacrificio.

Lo he expuesto primero mediante consideraciones generales, recordando por una parte la naturaleza del problema por resolver y buscando por otra comprender mejor la de la mente humana, que es el instrumento principal de la solución.

Lo he explicado después mediante ejemplos; no los he multiplicado indefinidamente; también he tenido que hacer una elección, y he elegido naturalmente las cuestiones que más había estudiado. Otros habrían hecho sin duda una diferente; pero qué importa, pues creo que habrían llegado a las mismas conclusiones.

Hay una jerarquía de hechos; algunos no tienen alcance; no nos enseñan más que a sí mismos. El científico que los ha constatado no ha aprendido más que un hecho, y no se ha vuelto más capaz de prever nuevos hechos. Tales hechos, al parecer, ocurren una vez, pero no están destinados a reaparecer.

Existen, por otra parte, hechos de gran rendimiento; cada uno de ellos nos enseña una nueva ley. Y puesto que hay que hacer una elección, a estos es a los que el científico debe consagrarse.

Sin duda esta clasificación es relativa y depende de la debilidad de nuestra mente. Los hechos de escaso resultado son los hechos complejos, sobre los cuales diversas circunstancias pueden ejercer una influencia sensible, circunstancias demasiado numerosas y demasiado diversas para que podamos discernirlas todas.

Pero más bien debería decir que estos son los hechos que pensamos complejos, dado que la intrincación de estas circunstancias supera el alcance de nuestra mente. Sin duda, una mente más vasta y sutil que la nuestra pensaría de otra manera acerca de ellos. Pero qué importa; no podemos usar esa mente superior, sino solo la nuestra.

Los hechos de gran trascendencia son aquellos que nos parecen simples; tal vez lo sean en verdad, porque están influidos únicamente por un pequeño número de circunstancias bien definidas, o tal vez adquieren una apariencia de simplicidad porque las diversas circunstancias de las que dependen obedecen a las leyes del azar y llegan así a compensarse mutuamente.

Y esto es lo que ocurre la mayoría de las veces. Por ello nos hemos visto obligados a examinar un poco más de cerca qué es el azar.

Los hechos en los que se aplican las leyes del azar se vuelven de fácil acceso para el científico que se desanimaría ante la extraordinaria complicación de los problemas en los que estas leyes no son aplicables.

Hemos visto que estas consideraciones se aplican no solo a las ciencias físicas, sino también a las ciencias matemáticas. El método de demostración no es el mismo para el físico y para el matemático. Pero los métodos de invención se parecen mucho.

En ambos casos consisten en ascender del hecho a la ley, y en encontrar los hechos capaces de conducir a una ley.

Para poner de relieve este punto, he mostrado la mente del matemático en acción, y bajo tres formas:

la mente del inventor y creador matemático;
la del geómetra inconsciente que, entre nuestros muy lejanos antepasados, o en los neblinosos años de nuestra infancia, ha construido para nosotros nuestra noción instintiva del espacio;
la del adolescente a quien los profesores de la enseñanza secundaria revelan los primeros principios de la ciencia, buscando dar comprensión a las definiciones fundamentales.

En todas partes hemos visto el papel de la intuición y del espíritu de generalización, sin los cuales estas tres etapas de matemáticos, si así puedo expresarme, quedarían reducidas a una impotencia semejante.

Y en la demostración misma, la lógica no lo es todo; el verdadero razonamiento matemático es una inducción verídica, distinta en muchos aspectos de la inducción de la física, pero que procede, como ella, de lo particular a lo general.

Todos los esfuerzos que se han hecho para invertir este orden y reducir la inducción matemática a las reglas de la lógica solo han desembocado en fracasos, mal disimulados por el empleo de un lenguaje inaccesible para los no iniciados.

Los ejemplos que he tomado de las ciencias físicas nos han mostrado casos muy diferentes de hechos de gran alcance. Un experimento de Kaufmann sobre los rayos del radio revoluciona al mismo tiempo la mecánica, la óptica y la astronomía.

¿Por qué? Porque a medida que estas ciencias se han desarrollado, hemos reconocido mejor los vínculos que las unen, y entonces hemos percibido una especie de diseño general del mapa de la ciencia universal. Hay hechos comunes a varias ciencias que parecen la fuente común de corrientes que divergen en todas las direcciones y que son comparables a ese nudo de San Gotardo de donde manan aguas que fertilizan cuatro valles diferentes.

Y entonces podremos hacer una selección de los hechos con más discernimiento que nuestros predecesores, que consideraban estos valles como distintos y separados por barreras insuperables.

Siempre son los hechos simples los que deben elegirse, pero entre estos hechos simples debemos preferir aquellos que están situados sobre estas suertes de colinas de San Gotardo de las que acabo de hablar.

Y cuando las ciencias no tienen un vínculo directo, aun así arrojan luz mutuamente la una sobre la otra por analogía. Cuando estudiamos las leyes que obedecen los gases sabíamos que habíamos atacado un hecho de gran trascendencia; y, sin embargo, esta trascendencia todavía se estimaba por debajo de su valor, puesto que los gases son, desde cierto punto de vista, la imagen de la vía láctea, y aquellos hechos que parecían de interés únicamente para el físico, no tardaron en abrir a la astronomía nuevas perspectivas de lo más inesperadas.

Y finalmente, cuando el geodesta ve que es necesario mover su telescopio unos segundos para ver una señal que ha colocado con gran esfuerzo, este es un hecho muy pequeño; pero es un hecho de gran trascendencia, no solo porque esto le revela la existencia de una pequeña protuberancia sobre el globo terrestre, pues esa pequeña joroba no tendría por sí misma gran interés, sino porque esta protuberancia le da información sobre la distribución de la materia en el interior del globo y, a través de eso, sobre el pasado de nuestro planeta, sobre su futuro, sobre las leyes de su desarrollo.