CAPÍTULO XXXI. REFLEXIONES SOBRE LOS RESULTADOS Y LÍMITES DEL MÉTODO CIENTÍFICO.

Antes de concluir una obra sobre los Principios de la Ciencia, no será inadecuado añadir algunas observaciones sobre los límites y las repercusiones últimas del conocimiento que podemos adquirir mediante el empleo del método científico.

Toda ciencia consiste, como se ha afirmado en varias ocasiones, en la detección de identidades en la acción de los agentes naturales. El propósito de la investigación inductiva es constatar la existencia aparente de una conexión necesaria entre causas y efectos, expresada en forma de leyes naturales. Pues bien, en la medida en que así aprendemos el curso invariable de la naturaleza, el futuro se convierte en el corolario necesario del presente, y quedamos bajo el dominio de poderes con los que nada puede interferir.

Poco a poco se descubre también que la química de las sustancias organizadas no está enteramente separada, sino que es continua, de la de la tierra y las piedras. La vida parece no ser más que una forma especial de energía que se manifiesta en el calor, la electricidad y la fuerza mecánica.

Llega a parecer que puede venir el tiempo en que el tierno mecanismo del cerebro sea trazado y cada pensamiento se reduzca al gasto de un peso determinado de nitrógeno y fósforo.

No existe límite aparente para el éxito del método científico en el pesaje y la medición, y en la reducción bajo el dominio de la ley, de los fenómenos tanto de la materia como de la mente. Y si los fenómenos mentales son así susceptibles de tratamiento mediante la balanza y el micrómetro, ¿podemos sostener por más tiempo que la mente es distinta de la materia?

¿Acaso no debe extenderse el mismo reinado inexorable de la ley que es patente en los movimientos de la materia bruta hacia los sutiles sentimientos del corazón humano? ¿No son las plantas y los animales, y en última instancia el hombre mismo, meros cristales, por así decirlo, de una forma complicada?

Si es así, nuestro tan alabado libre albedrío se convierte en una ilusión, la responsabilidad moral en una ficción, el espíritu en un mero nombre para las manifestaciones más curiosas de la energía material. Todo lo que sucede, ya sea correcto o incorrecto, placentero o doloroso, no es sino el resultado de las relaciones necesarias del tiempo, el espacio y la fuerza.

El materialismo parece, pues, ser la religión venidera, y la resignación a la nulidad de la voluntad humana, el único deber.

Tales quizás no sean por lo general las reflexiones de los hombres de ciencia, pero creo que así podemos describir los sentimientos secretos de temor que el avance constante de la investigación científica excita en las mentes de muchos.

¿Es la ciencia, pues, esencialmente atea y materialista en su tendencia? ¿Excluye la acción uniforme de las causas materiales, que conocemos con una aproximación cada vez mayor a la certeza, la hipótesis de un Creador benevolente, que no solo ha diseñado el universo existente, sino que aún conserva el poder de alterar su curso de vez en cuando?

Entrar en discusiones teológicas propiamente dichas estaría evidentemente fuera del alcance de esta obra. Lo que nos concierne es el método científico común a todas las ciencias, y no ninguna de las ciencias en particular.

La teología, por lo tanto, estaría al menos tan fuera de mi alcance como la química o la geología. Pero creo que existen graves malentendidos en cuanto a la naturaleza misma del método científico.

Hay hombres de ciencia que afirman que la intervención de la Providencia es imposible, y la oración un absurdo, porque está demostrado por inducción que las leyes de la naturaleza son invariables. Se extraen inferencias, no tanto de ciencias particulares como de la naturaleza lógica de la ciencia misma, para negar los impulsos y las esperanzas de los hombres. Pues bien, puedo afirmar que mis propios estudios sobre lógica me llevan a poner en duda tales inferencias negativas.

Las leyes de la naturaleza son uniformidades que se observa que existen en la acción de ciertos agentes materiales, pero es lógicamente imposible demostrar que todos los demás agentes deban comportarse como estos.

El estudio demasiado exclusivo de ramas particulares de la ciencia física parece generar un espíritu hiperconfiado y dogmático. Regocijándose por el éxito con que unos pocos grupos de hechos son sometidos al aparente dominio de las leyes, el investigador asume apresuradamente que está cerca de los resortes últimos del ser. Se descubre que una partícula de materia gelatinosa obedece a las leyes ordinarias de la química; sin embargo, se mueve y vive. Se le pide por tanto al mundo que crea que la química puede resolver los misterios de la existencia.

# El significado de la ley natural.

Píndaro habla de la Ley como la soberana de los mortales y de los inmortales, y parece suponerse comúnmente que las llamadas Leyes de la Naturaleza, de igual manera, gobiernan al hombre y a su Creador.

El curso de la naturaleza se considera determinado por principios invariables de la mecánica que han actuado desde que el mundo comenzó y actuarán para siempre jamás.

Aun si el origen de todas las cosas se atribuye a una mente creadora inteligente, se considera que dicho Ser ha renunciado a su poder arbitrario y que está sujeto, como un legislador humano, a las leyes que él mismo ha promulgado.

Tales nociones las describiría como superficiales y erróneas, derivadas, a mi juicio, de falsas concepciones sobre la naturaleza de la inferencia científica y el grado de certeza del conocimiento que adquirimos mediante la investigación inductiva.

Una ley de la naturaleza, tal como entiendo el significado de esta expresión, no es una uniformidad a la que deban obedecer todos los objetos, sino meramente una uniformidad a la que, de hecho, obedecen aquellos objetos que han llegado bajo nuestra observación. No hay absolutamente nada incompatible con la lógica en el descubrimiento de objetos que resulten ser excepciones a cualquier ley de la naturaleza. Quizá la ley mejor establecida sea aquella que afirma que existe una correlación invariable entre la gravedad y la inercia, de modo que se halla que todos los cuerpos gravitatorios poseen inercia, y se halla que todos los cuerpos que poseen inercia gravitan. Pero no sería ningún reproche para nuestro método científico que en última instancia se descubriera algo que posee gravedad sin inercia. Estrictamente definida e interpretada correctamente, la ley misma reconocerá la posibilidad; pues con la enunciación de cada ley deberíamos propiamente adjuntar una estimación del número de casos en los que se ha observado que se cumple, y la probabilidad calculada a partir de ahí de que se cumpla en el caso siguiente. Ahora bien, como vimos (p. 259), ningún número finito de casos puede garantizarnos con certeza que el próximo caso sea de la misma naturaleza; en las fórmulas arrojadas por el método inverso de las probabilidades, siempre aparece una unidad para representar la probabilidad de que nuestra inferencia sea errónea. Me opongo al supuesto de que haya alguna verdad necesaria incluso en leyes de la naturaleza tan fundamentales como la Indestructibilidad de la Materia, la Conservación de la Energía o las Leyes del Movimiento. Cierto es que los hombres de ciencia han reconocido la concebibilidad de otras leyes, e incluso han investigado sus consecuencias matemáticas. Airy investigó las condiciones matemáticas de un movimiento perpetuo (p. 223), y Laplace y Newton debatieron leyes imaginarias de fuerzas incompatibles con aquellas cuyo funcionamiento se observa en el universo (pp. 642, 706).

Las leyes de la naturaleza, tal como me atrevo a considerarlas, son simplemente proposiciones generales relativas a la correlación de propiedades cuya validez se ha observado en los cuerpos observados hasta el momento. Bajo el supuesto de que nuestra experiencia tiene una extensión adecuada y de que no se produce ninguna interferencia arbitraria, somos entonces capaces de asignar la probabilidad —siempre menor que la certeza— de que el próximo objeto de la misma naturaleza aparente se conforme a las mismas leyes.

# Infinitud del Universo.

Podemos aceptar con seguridad como una hipótesis científica satisfactoria la doctrina expuesta con tanta grandeza por Laplace, quien aseveró que un conocimiento perfecto del universo, tal como existía en un momento dado, daría un conocimiento perfecto de lo que habría de suceder desde entonces y para siempre jamás.

La inferencia científica es imposible a menos que podamos considerar el presente como el resultado de lo que es pasado y la causa de lo que ha de venir. A los ojos de una inteligencia perfecta nada es incierto.

El astrónomo puede calcular las posiciones de los cuerpos celestes cuando hayan pasado miles de generaciones de hombres, y en este hecho tenemos cierta ilustración, como señala Laplace, del poder que la presciencia científica puede alcanzar. Sin duda también, todos los esfuerzos en la investigación de la naturaleza tienden a acercarnos a la posesión de ese poder idealmente perfecto de la inteligencia.

Sin embargo, como añade Laplace con profunda sabiduría,‍¹ hemos de permanecer siempre a una distancia infinita de la meta de nuestras aspiraciones.

Supongamos, al menos por un tiempo y como una hipótesis altamente probable, que todo lo que ha de suceder debe ser el resultado de lo que es; surge entonces la pregunta: ¿Qué es?

Ahora bien, nuestro conocimiento de lo que existe debe permanecer siempre imperfecto y falible en dos aspectos:

• En primer lugar, no conocemos toda la materia que ha sido creada, ni la manera exacta en que ha sido distribuida en el espacio.
• En segundo lugar, suponiendo que tuviéramos ese conocimiento, aún nos faltaría un conocimiento perfecto de la forma en que las partículas de materia actuarán unas sobre otras.

El poder de la predicción científica se extiende a lo sumo a los límites de los datos empleados. Toda conclusión es puramente hipotética y está condicionada a la no interferencia de agentes previamente no detectados.

La ley de la gravedad afirma que todo cuerpo tiende a aproximarse a cualquier otro cuerpo, con una cierta fuerza determinada; pero, incluso suponiendo que la ley sea cierta, no afirma que el cuerpo se aproximará.

Ninguna ley de la naturaleza por sí sola puede garantizarnos una predicción absoluta. Debemos conocer todas las leyes de la naturaleza y todos los agentes existentes que actúan según esas leyes antes de poder decir qué sucederá. Suponer, por tanto, que el método científico puede abarcarlo todo en su frío abrazo de uniformidad, es dar a entender que el Creador no puede superar la inteligencia de sus criaturas, y que el Universo existente no es infinito en extensión y complejidad, una suposición para la cual no veo ninguna base lógica en absoluto.

# El problema indeterminado de la creación.

Puede señalarse ahora un segundo y muy grave malentendido relativo al significado de una ley de la naturaleza. No es raro suponer que una ley determina el carácter de los resultados que han de producirse, como, por ejemplo, que la ley de la gravedad determina qué fuerza de gravedad ha de actuar sobre una partícula dada.

Ciertamente, un poco de reflexión debe dejar en claro que una ley por sí sola no determina nada. Es la ley sumada a los agentes que obedecen la ley lo que produce resultados, y no es función de la ley gobernar o definir el número y el lugar de sus propios agentes.

El que una partícula de materia gravite o no, depende no solo de la ley de Newton, sino también de la distribución de las partículas circundantes. La teoría de la gravitación puede ser tal vez verdadera en todo tiempo y en todas las partes del espacio, y es posible que el Creador nunca encuentre ocasión de crear aquellas excepciones posibles a ella que he afirmado ser concebibles. Sea esto como fuere; nuestra ciencia no puede determinar con certeza la cuestión.

Cierta es que la ley de la gravedad no determina por sí sola las fuerzas que pueden llegar a ejercerse en cualquier punto del espacio. La fuerza de gravitación que actúa sobre cualquier partícula depende de la masa, la distancia y la posición relativa de todas las demás partículas de materia dentro de los límites del espacio en el instante en cuestión. Aun suponiendo que toda materia, una vez distribuida por el espacio en la Creación, hubiera de actuar desde entonces de manera invariable sin intervención posterior, aun así, la configuración real de la materia en cualquier momento, y los consiguientes resultados de la ley de la gravitación, debieron ser enteramente una cuestión de libre elección.

Chalmers ha señalado del modo más claro que las disposiciones existentes del mundo material son tan importantes como las leyes a las que los objetos obedecen. Observa que cierta clase de escritores pasan por alto por completo esta distinción, y olvidan que las meras leyes sin disposiciones no habrían ofrecido ninguna seguridad frente a un caos turbio y desordenado.‍²

Mill ha reconocido‍³ la verdad de la afirmación de Chalmers, sin extraer de ella las debidas inferencias. Dice‍⁴ acerca de la distribución de la materia en el espacio: «No podemos descubrir nada regular en la distribución misma; no podemos reducirla a ninguna uniformidad, a ninguna ley».

Más recientemente, el duque de Argyll, en su conocida obra sobre el Reino de la ley, ha llamado la atención sobre la profunda distinción entre las leyes y las disposiciones de causas.

La conformación original del universo material, hasta donde alcanzamos a ver, estaba libre de toda restricción. Había un espacio ilimitado en el cual moldearlo y un número ilimitado de partículas materiales, cada una de las cuales podía ser colocada en cualquiera de un número infinito de posiciones diferentes.

Debe añadirse que cada partícula podía estar dotada de cualquiera de un número infinito de cantidades de vis viva, actuando en cualquiera de un número infinito de direcciones diferentes.

El problema de la Creación era, pues, lo que un matemático denominaría un problema indeterminado, y era indeterminado de un gran número de maneras. Universos infinitamente numerosos y diversos podrían haberse formado entonces mediante la variada distribución de la materia nebulosa original, a pesar de que todas las partículas de materia obedecieran la ley de la gravedad.

Lucrecio nos cuenta cómo, en la lluvia original de átomos, algunos de estos pequeños cuerpos se desviaron de la dirección rectilínea y, al entrar en contacto con otros átomos, dieron origen a las diversas combinaciones de sustancias que existen.

Omitió decirnos de dónde procedían los átomos, o por qué fuerza se hizo que algunos de ellos se desviaren; pero seguramente estas omisiones envuelven toda la cuestión. Acepto la concepción lucreciana de la creación cuando se la complementa adecuadamente.

Cada átomo que existió en cualquier punto del espacio debió haber existido allí previamente, o haber sido creado allí por un Poder preexistente. Al ser colocado allí, debió poseer una masa definida y una energía definida.

Ahora bien, como se ha señalado antes, un número ilimitado de átomos puede colocarse en un espacio ilimitado en un número ilimitado de modos de distribución. De entre las elecciones infinitamente infinitas de que disponía el Creador, debió hacerse aquella única elección que ha producido el Universo tal como existe ahora.

Sería un error, en efecto, suponer que la ley de la gravedad, cuando se cumple, no constituye una restricción en la distribución de la fuerza. Dicha ley es una ley geométrica, y en muchos casos sería matemáticamente imposible, hasta donde alcanzamos a ver, que la fuerza de gravedad que actúa sobre una partícula sea pequeña mientras que la que actúa sobre una partícula vecina sea grande.

No podemos concebir que ni siquiera un Poder Omnipotente pudiera hacer que los ángulos de un triángulo sumaran más de dos rectos. Las leyes primarias del pensamiento y las nociones fundamentales de las ciencias matemáticas no parecen admitir error ni alteración.

En el origen metafísico y el significado de la aparente necesidad vinculada a tales leyes no he intentado indagar en esta obra, ni es necesario para mi propósito actual. Si la ley de la gravedad fuera la única ley de la naturaleza y el Creador hubiera decidido hacer que toda la materia obedeciera dicha ley, indudablemente existirían restricciones sobre los efectos derivables de cualquier distribución dada de la materia.

# Jerarquía de Leyes Naturales.

Se presenta una consideración adicional. Una ley natural como la de la gravedad expresa una cierta uniformidad en la acción de los agentes sometidos a ella, y esto produce, como hemos visto, ciertas restricciones geométricas sobre los efectos que dichos agentes pueden producir.

Pero hay otras fuerzas y leyes además de la gravedad. Una fuerza puede anular a otra, y dos leyes pueden cumplirse simultáneamente y cada una disimular la acción de la otra.

En la constitución íntima de la materia puede haber resortes ocultos que, al actuar de acuerdo con sus propias leyes fijas, pueden dar lugar a cambios repentinos e inesperados. Así al menos se ha descubierto de vez en cuando en el pasado, y hay toda razón para creer que se descubrirá en el futuro.

• A los antiguos les parecía increíble que una piedra inanimada pudiera hacer que otra saltara hacia ella.
• Un trozo de hierro, mientras obedece la fuerza magnética de la piedra imán, no por ello obedece menos la ley de la gravedad.
• Una planta gravita hacia abajo en lo que respecta a cada célula o fibra constituyente, y sin embargo persiste en crecer hacia arriba.

La vida es totalmente una excepción a los fenómenos más simples de las sustancias minerales, no en el sentido de refutar esas leyes, sino en el de añadir fuerzas de carácter nuevo e inexplicable.

Sin duda ninguna ley de la química es quebrantada por la acción de las células nerviosas, ni ninguna ley de la física por los impulsos de las fibras nerviosas, pero algo es necesario añadir a nuestras ciencias para que podamos explicar estos sutiles fenómenos.

Ahora bien, no hay absolutamente nada en la ciencia ni en el método científico que nos autorice a fijar un límite para esta jerarquía de leyes.

Cuando en muchos casos indudables hallamos una ley que anula a otra, y en ciertos puntos de nuestra experiencia produce resultados inesperados, no podemos aventurarnos a afirmar que hemos agotado los extraños fenómenos que pueden haber sido previstos en la constitución original de la materia.

El universo podría haber sido diseñado de tal modo que transcurriera durante largos intervalos a través del mismo ciclo de existencia inalterable, y aun así de vez en cuando se produjeran acontecimientos de carácter excepcional.

Babbage demostró en esa obra profundísima y elocuente, The Ninth Bridgewater Treatise, que era teóricamente posible para los artífices humanos diseñar una máquina, compuesta de ruedas y palancas metálicas, que funcionara invariablemente según una simple ley de acción durante cualquier número finito de pasos y que, sin embargo, en un momento determinado, por muy lejano que fuera, manifestara una única infracción de la ley.

Dicho motor podría continuar contando, por ejemplo, los números naturales hasta alcanzar un número que requiriera para su expresión cien millones de dígitos.

«Si cada letra del volumen que ahora tiene el lector ante sus ojos», dice Babbage,‍⁵ «se convirtiera en una cifra, y si todas las cifras contenidas en mil volúmenes de ese tipo se dispusieran en orden, el conjunto aún se quedaría muy corto frente a la vasta inducción de que el observador habría dispuesto en favor de la verdad de la ley de los números naturales.... Sin embargo, la máquina, fiel a la predicción de su director, tras el transcurso de miríadas de eras, cumplirá su tarea y ofrecerá esa única excepción, la primera y la única a esa ley consagrada por el tiempo. ¿Cuáles habrían sido las probabilidades en contra de la aparición del caso exceptuado, inmediatamente antes de que ocurriera?».

Como Babbage demostró además,‍⁶ una máquina calculadora, tras avanzar a través de cualquier número requerido de movimientos de acuerdo con una primera ley, puede ser inducida a sufrir un cambio repentino, de modo que comenzará entonces a calcular de acuerdo con una ley completamente nueva.

Tras proporcionar los números naturales durante un tiempo finito, podría empezar repentinamente a dar números triangulares, cuadrados o cúbicos, y estos cambios podrían concebirse teóricamente como ocurridos una y otra vez.

Ahora bien, si tales sucesos pueden ser diseñados y previstos por un artista humano, está sin duda dentro de la capacidad del Artista Divino prever cambios analógicos de ley en el mecanismo del átomo, o en la construcción de los cielos.

La ciencia física, en la medida en que se puede confiar en sus especulaciones más elevadas, ofrece ciertos indicios de un cambio de ley en la historia pasada del Universo. Según las deducciones de sir W. Thomson a partir de la Teoría del calor de Fourier, podemos rastrear la disipación del calor por conducción y radiación hasta un tiempo infinitamente distante en el que todas las cosas estarán uniformemente frías. Pero no podemos rastrear de manera similar la historia térmica del Universo hasta una distancia infinita en el pasado. Para cierto valor negativo del tiempo, las fórmulas arrojan valores imposibles, lo que indica que hubo alguna distribución inicial de calor que no podría haber resultado, según las leyes conocidas de la naturaleza,‍⁷ de ninguna distribución previa.‍⁸ Hay otros casos en los que la consideración de la disipación de energía conduce a la concepción de un límite para la antigüedad del orden actual de las cosas.‍⁹

La ciencia humana, por supuesto, es falible, y es posible que más adelante se descubra algún descuido o simplificación errónea en estos cálculos teóricos; pero como el estado actual del conocimiento científico es el único fundamento sobre el cual se basan las inferencias erróneas acerca de la uniformidad de la naturaleza y el supuesto reinado de la ley, tengo razón al apelar al estado actual de la ciencia en oposición a dichas inferencias.

Ahora bien, la teoría del calor nos sitúa en el dilema de creer en la Creación en una fecha asignable en el pasado, o bien de suponer que entonces se produjo algún cambio inexplicable en el funcionamiento de las leyes naturales. La ciencia física no respalda la noción de una duración infinita de la materia en un curso continuo de existencia. Y si en el tiempo pasado ha habido una discontinuidad de la ley, ¿por qué no podría haber un evento similar aguardando al mundo en el futuro? Un ingenio infinito podría haber implantado alguna agencia en la materia de modo que nunca antes haya hecho manifiestos sus poderes descomunales. Tenemos una muy buena teoría de la conservación de la energía, pero los físicos más destacados no niegan que posiblemente existan formas de energía, ni cinéticas ni potenciales, y por lo tanto de naturaleza desconocida.‍¹⁰

Podemos imaginar criaturas razonables que habitan en un mundo donde la atmósfera fuese una mezcla de oxígeno y gas inflamable, como el grisú de las minas de carbón. Si careciesen del fuego, habrían podido vivir durante larguísimos periodos de tiempo inconscientes de las fuerzas colosales que una sola chispa pondría en juego.

En un abrir y cerrar de ojos, nuevas leyes podrían entrar en acción, y las pobres criaturas razonables, tan seguras de su conocimiento sobre el reinado de la ley en su mundo, no tendrían tiempo de especular acerca de la destrucción de todas sus teorías.

¿Podemos nosotros, con nuestro conocimiento finito, estar seguros de que semejante destrucción de nuestras teorías es imposible?

# La expresión ambigua, «la uniformidad de la naturaleza».

He sostenido que se originan graves equívocos a partir de una interpretación errónea de la expresión Uniformidad de la Naturaleza. Toda ley de la naturaleza es la enunciación de cierta uniformidad que se observa en los fenómenos y, puesto que las leyes de la naturaleza se obedecen invariablemente, parece desprenderse que el curso de la naturaleza misma es uniforme, de modo que podemos juzgar con seguridad el futuro a partir del presente.

Esta inferencia se ve respaldada por algunos de los resultados de la astronomía física. Laplace demostró que el sistema planetario es estable, de modo que ninguna perturbación que un planeta produzca sobre otro puede llegar a ser tan grande como para causar la disrupción y la alteración permanente de las órbitas planetarias. Una comprensión completa de la ley de la gravedad muestra que todas estas perturbaciones son esencialmente periódicas, de modo que, tras el transcurso de millones de años, los planetas volverán a las mismas posiciones relativas y entonces comenzará un nuevo ciclo de perturbaciones.

A medida que otras ramas de la ciencia progresan, parece consolidarse la certeza de que no cabe esperar ninguna alteración drástica en las condiciones del mundo. El choque con un cometa ha sido durante mucho tiempo motivo de temor, pero hoy se afirma de manera verosímil que hemos atravesado la cola de un cometa sin que el hecho se advirtiera en su momento ni se manifestara con un fenómeno más grave que una ligera luminosidad en el cielo.

Más recientemente aún, se dice que la tierra tocó al cometa Biela, y el único resultado fue una hermosa y totalmente inofensiva lluvia de meteoros. Una disminución en el poder calorífico del sol parece ser el siguiente acontecimiento más probable del que cabría temer la extinción de la vida en la tierra. Pero los cálculos fundamentados en datos físicos razonables muestran que no puede estar produciéndose ningún cambio perceptible, y faltan por completo datos experimentales que indiquen tal cambio.

Las investigaciones geológicas muestran, en efecto, que ha habido variaciones climáticas considerables en el pasado; inmensos glaciares e icebergs arrasaron las regiones templadas en una época, y la vegetación tropical floreció cerca de los polos en otra. Pero también aquí las vicisitudes del clima adquieren un carácter periódico, de modo que la estabilidad de las condiciones de la tierra no parece estar amenazada.

Todas estas afirmaciones pueden ser razonables, pero no establecen la Uniformidad de la Naturaleza en el sentido de que sean imposibles las alteraciones extensas o las catástrofes repentinas.

En primer lugar, la teoría de Laplace sobre la estabilidad del sistema planetario tiene un carácter abstracto, ya que no toma en cuenta otra cosa que la gravitación mutua de los cuerpos planetarios y el sol. Pasa por alto varias causas físicas de cambio y decadencia en el sistema que no se conocían tan bien en su época como en la actualidad, y también presupone la ausencia de cualquier interrupción en el curso de los acontecimientos por colisión con cuerpos astronómicos ajenos.

Los astrónomos admiten hoy en día que existen al menos dos formas en que la vis viva de los planetas y satélites puede sufrir pérdidas.

• La fricción de las mareas sobre la tierra produce una pequeña cantidad de calor que se irradia hacia el espacio, y esta pérdida de energía debe traducirse en una disminución de la velocidad de rotación, de modo que, en última instancia, el día terrestre llegará a ser idéntico al año, del mismo modo que los períodos de revolución de la luna sobre su eje y alrededor de la tierra ya se han vuelto iguales.
• En segundo lugar, cabe poca duda de que ciertas manifestaciones de electricidad en la superficie terrestre dependen de los movimientos relativos de los planetas y el sol, los cuales originan períodos de mayor intensidad. Tales fenómenos eléctricos deben dar lugar a la producción y disipación de calor, cuya energía ha de extraerse, al menos en parte, de los cuerpos en movimiento. Este efecto es probablemente idéntico (p. 570) a la pérdida de energía de los cometas atribuida al denominado medio resistente.

Pero, cualquiera que sea la explicación teórica de estos fenómenos, es casi seguro que existe una tendencia a la disipación de la energía del sistema planetario, lo que dará como resultado, en el transcurso indefinido del tiempo, la caída de los planetas en el sol.

Es poco probable, sin embargo, que el sistema planetario permanezca inalterado a lo largo del enorme intervalo de tiempo necesario para la disipación de su energía de este modo.

El choque con otros cuerpos está tan lejos de ser improbable, que llega a ser aproximadamente seguro cuando tomamos en cuenta intervalos de tiempo muy largos. En cuanto a las colisiones cometarias, no estoy en absoluto satisfecho con las conclusiones negativas extraídas del notable despliegue de la tarde del 27 de noviembre de 1872.

Es probable que hayamos atravesado a menudo la cola de un cometa, cuya luz es probablemente una manifestación eléctrica no más sustancial que la aurora boreal. Toda lluvia notable de estrellas fugaces puede considerarse también como procedente de un cuerpo cometario, de modo que puede decirse que hemos atravesado las partes más tenues de innumerables cometas.

Pero la tierra probablemente nunca ha pasado, en los tiempos de los cuales tenemos algún registro, a través del núcleo de un cometa, que tal vez consiste en un denso enjambre de pequeños meteoritos. Solo podemos especular sobre los efectos que podría producir semejante colisión, pero probablemente sería un acontecimiento mucho más grave que cualquiera de los registrados hasta ahora en la historia. La probabilidad de que ocurra, además, no puede determinarse; pues aunque la probabilidad de chocar con un núcleo cometario cualquiera es casi infinitesimal, el número de cometas es inmensamente grande (p. 408).

Tampoco es del todo imposible que el sistema planetario sea invadido por cuerpos de mayor masa que los cometas. El Sol parece estar situado en una porción de espacio vacío tan extensa que su propio movimiento característico no lo llevaría hasta la estrella más cercana que se conoce ($\alpha$ Centauri) en menos de 139.200 años.

Pero para estar seguros de que se le concede este intervalo de vida sin perturbaciones a nuestro globo, debemos demostrar que no hay estrellas que se muevan a nuestro encuentro, ni cuerpos oscuros de tamaño considerable que vuelen por el espacio intermedio sin que los conozcamos.

La intrusión de cometas en nuestro sistema, y el hecho de que muchos de ellos sigan trayectorias hiperbólicas, es suficiente para mostrar que las partes circundantes del espacio están ocupadas por multitud de cuerpos oscuros de cierto tamaño. Es muy probable que pequeños soles se hayan enfriado lo suficiente como para volverse no luminosos; pues, aun si desacreditamos la teoría de que la variación de brillo de las estrellas periódicas se debe a la revolución de estrellas compañeras oscuras, existe en nuestro propio globo un ejemplo indudable de un cuerpo más pequeño que se ha enfriado por debajo del punto luminoso.

En conjunto, pues, es una mera suposición que la uniformidad de la naturaleza implique la existencia inalterada de nuestro propio globo. No hay clase de catástrofe que sea demasiado grande o demasiado repentina como para ser teóricamente incoherente con el imperio de la ley. Por todo lo que nuestra ciencia puede decir, la historia humana puede cerrarse en el próximo instante del tiempo.

El mundo puede hacerse añicos contra una estrella errante; puede verse envuelto en una atmósfera nebulosa de hidrógeno para estallar un segundo después; puede ser abrasado o disipado en vapor por alguna gran explosión en el sol; incluso podría haber dentro del propio globo alguna causa secreta de destrucción, que solo necesita tiempo para manifestarse.

Hay algunos indicios, como ya se ha señalado (p. 660), de que en realidad se han producido perturbaciones violentas en la historia del sistema solar.

Olbers buscó los planetas menores bajo la suposición de que eran fragmentos de un planeta explotado, y se vio recompensado con el descubrimiento de algunos de ellos.

El movimiento retrógrado de los satélites de los planetas más distantes, la posición anormal de los polos de Urano y la distancia excesiva de Neptuno son otros indicios de algún acontecimiento violento, del cual no tenemos otra evidencia.

Aduzco todos estos hechos y argumentos, no para mostrar que exista una probabilidad considerable, hasta donde podemos juzgar, de una interrupción dentro del alcance de la historia humana, sino para probar que la Uniformidad de la Naturaleza es teóricamente consistente con los acontecimientos más inesperados de los que podemos formarnos una concepción.

Posibles estados del universo.

Cuando damos rienda suelta a la imaginación científica, resulta evidente que el choque de cuerpo contra cuerpo no debe considerarse como la rara excepción, sino como la regla general y el destino inevitable de cada sistema estelar.

Hasta donde podemos rastrear los resultados de la ley de gravitación y de la disipación de energía, debe considerarse que el universo experimenta una condensación gradual en un único cuerpo sólido y frío de dimensiones gigantescas.

Quienes usan con tanta frecuencia la expresión Uniformidad de la Naturaleza parecen olvidar que el Universo podría existir en consonancia con las leyes de la naturaleza en las condiciones más diversas. Podría consistir, por un lado, en una masa nebular incandescente de sustancias gaseosas. El calor podría ser tan intenso que todos los elementos, incluso el carbono y el silicio, se encontrarían en estado de gas, y todos los átomos, de cualquier naturaleza, volarían en independencia química, difundiéndose casi uniformemente por las regiones vecinas del espacio.

No habría entonces vida, a menos que podamos aplicar ese nombre al paso por cada región del espacio de trenes de átomos de promedio similar, estando la sucesión particular de átomos gobernada únicamente por la teoría de la probabilidad y por la ley de divergencia respecto a una media exhibida en el triángulo aritmético. Un universo así correspondería parcialmente a la lluvia de átomos de Lucrecio y a aquella hipótesis nebular a partir de la cual Laplace propuso explicar filosóficamente la evolución del sistema planetario.

Según otra suposición extrema, la intensa energía térmica de esta masa nebulosa podría irradiarse hacia las regiones desconocidas del espacio exterior. La atracción de la gravedad se ejercería entre cada dos partículas, y la energía de movimiento resultante de ello se resolvería, mediante incesantes choques, en calor y se disiparía.

Se requerirían eras inconcebibles para la culminación de este proceso, pero la disipación de energía así desarrollada solo podría terminar en la producción de un universo frío y sin movimiento. La relación de causa y efecto, tal como la vemos manifestada en la vida y el crecimiento, degeneraría en la existencia constante de cada partícula en una posición fija respecto a cualquier otra partícula. Las semejanzas lógicas y geométricas seguirían existiendo entre los átomos, y entre grupos de átomos cristalizados en sus formas apropiadas para siempre jamás. Pero el tiempo, la gran variable, no traería ninguna variación, y en cuanto a las esperanzas y tribulaciones humanas, habrían marchado hacia el descanso eterno.

La ciencia no es verdaderamente adecuada para probar que tal sea el destino inevitable del universo, pues rara vez podemos confiar en nuestras teorías mejor establecidas más allá de sus datos. Sin embargo, las especulaciones más probables que podemos formarnos sobre la historia, especialmente de nuestro propio sistema planetario, es que se originó en una masa gaseosa nebulosa, caliente y en revolución, y se encuentra en un estado de progreso excesivamente lento hacia la condición fría y pétrea.

Otras hipótesis especulativas podrían plantearse sin duda. Toda hipótesis se ve presionada por dificultades.

• Si todo el universo se está enfriando, ¿adónde va el calor?
• Si hemos de deshacernos de él por completo, el espacio exterior debe ser de extensión infinita, de modo que nunca sea detenido ni reflejado de vuelta.
• Pero por no hablar de las dificultades metafísicas, si el medio de las ondulaciones térmicas es de extensión infinita, ¿por qué los cuerpos materiales colocados en él no habrían de ser también infinitos en número y masa agregada?

Es evidente que nos estamos aventurando en especulaciones que superan nuestras facultades de inferencia científica.

Pero entonces estoy argumentando negativamente; deseo mostrar que aquellos que hablan de la uniformidad de la naturaleza y del reino de la ley malinterpretan el significado implícito en esas expresiones. La ley no es incompatible con la diversidad extrema y, hasta donde podemos leer la historia de este sistema planetario, este probablemente se originó en materia nebulosa caliente, y la historia del hombre no forma sino un breve lapso en su progreso hacia la condición fría y pétrea.

Es solo mediante hipótesis dudosas y especulativas como podemos evitar tal conclusión, y me aparto lo menos posible de los hechos indudables y de las leyes bien establecidas cuando afirmo que, cualesquiera que sean las uniformidades que subyacen a los fenómenos de la naturaleza, la variedad constante y el cambio siempre progresivo son el resultado real.

# Especulaciones sobre la reconcentración de energía.

Existen indicaciones inequívocas, como he dicho, de que el universo material, tal como lo vemos en la actualidad, avanza desde algún acto de creación, o alguna discontinuidad de la existencia cuya fecha puede fijarse aproximadamente mediante la inferencia científica.

Avanza hacia un estado en el que la energía disponible de la materia se disipará a través del espacio circundante infinito, y toda la materia se volverá fría y sin vida. Esto constituye, por así decirlo, el período histórico de la ciencia física, aquel sobre el cual nuestra previsión científica puede extenderse en mayor o menor medida.

Pero en este, como en otros casos, no tenemos derecho a interpretar nuestra experiencia de forma negativa, de modo que podamos inferir que, dado que el estado actual de las cosas comenzó en un momento determinado, no existió una existencia previa. Es posible que el período actual de existencia material no sea más que uno de una serie indefinida de períodos similares. Todo lo que podemos ver, sentir, inferir y razonar puede ser, por decirlo así, más que una parte de una sola pulsación en la existencia del universo.

Después de que sir W. Thomson señalara la tendencia preponderante que hoy parece existir hacia la conversión de toda energía en energía térmica, y su difusión equitativa por radiación a través del espacio, el difunto profesor Rankine expuso una especulación notable.‍¹¹

Sugirió que el medio etéreo, o, como lo he llamado, adamantino, en el que existen todas las estrellas y tiene lugar toda radiación, puede tener límites más allá de los cuales solo existe el espacio vacío. Todas las ondulaciones de calor que lleguen a este límite serán totalmente reflejadas, según la teoría de las ondulaciones, y reconcentradas en focos situados en varias partes del medio.

Siempre que una estrella fría y extinta pase a través de uno de estos focos, será instantáneamente encendida y resuelta por un calor intenso en sus elementos constitutivos. Se producirá una discontinuidad en la historia de esa porción de materia, y la estrella comenzará su historia de nuevo con una reserva renovada de energía.

Esto es sin duda una mera especulación, prácticamente incapaz de ser verificada mediante la observación, y casi libre de las restricciones que ofrece el conocimiento actual. Podríamos atribuir diversas formas al medio diamantino, y las consecuencias serían variadas. Pero tales especulaciones tienen el valor de atraer la atención hacia la finitud de nuestro conocimiento.

No podemos negar la posible verdad de tal hipótesis, como tampoco podemos poner un límite a la imaginación científica en la formulación de otras hipótesis semejantes. Es imposible, en efecto, seguir nuestras inferencias científicas sin caer en la especulación.

Si el calor se irradia hacia el espacio exterior, debe o bien avanzar ad infinitum, o bien ser detenido en alguna parte. En este último caso caemos en la hipótesis de Rankine. Pero si el universo material consiste en una colección finita de materia caliente situada en una porción finita de un medio diamantino infinito, entonces o bien este universo ha debido existir durante un tiempo finito, o bien debe haberse enfriado durante la infinidad del tiempo pasado de manera indefinidamente cercana al cero absoluto de temperatura.

Yo objeté al argumento de Lucrecio contra la destructibilidad de la materia que no tenemos conocimiento alguno de las leyes según las cuales esta sufriría la destrucción. Pero sí conocemos las leyes según las cuales parece proceder la disipación del calor, y la conclusión inevitable es que un cuerpo material caliente y finito situado en un medio perfectamente frío e infinitamente extendido descendería en un tiempo infinito hasta el cero de temperatura.

Ahora bien, nuestro propio mundo aún no se ha enfriado cerca de cero, por lo que la ciencia física parece colocarnos en el dilema de admitir o bien la finitud de la duración pasada del mundo, o bien la finitud de la porción del medio en el que existimos. En cualquier caso, nos vemos envueltos en dificultades metafísicas y mecánicas que superan nuestras facultades mentales.

# El ámbito divergente para un nuevo descubrimiento.

En los escritos de algunos filósofos recientes, especialmente de Auguste Comte, y hasta cierto punto de John Stuart Mill, existe una tendencia errónea y perjudicial a representar nuestro conocimiento como si este adquiriera un carácter aproximadamente completo. Al menos estos y muchos otros escritores no logran inculcar en sus lectores una verdad que no se debe dejar de tener presente en ningún momento, a saber, que los máximos logros que nuestro método científico pueda alcanzar no nos permitirán comprender más que una fracción infinitesimal de lo que indudablemente hay por comprender.‍¹² El profesor Tyndall me parece expuesto a la misma acusación en menor grado. Él observa‍¹³ que probablemente nunca podremos reducir los fenómenos naturales por completo a leyes matemáticas, porque la aproximación de nuestras ciencias hacia la totalidad puede ser asintótica, de modo que, por lejos que avancemos, aún pueden quedar algunos hechos no sujetos a explicación científica. Así, compara el suministro de fenómenos novedosos con una serie convergente, cuyos términos iniciales y mayores ya han sido resueltos con éxito, de modo que solo grupos de fenómenos comparativamente menores quedan para que los futuros investigadores se ocupen de ellos.

Por el contrario, según me parece, la provisión de hechos nuevos e inexplicables diverge en su extensión, de modo que cuanto más hemos explicado, más queda por explicar.

Cuanto más avanzamos en cualquier generalización, más numerosos e intrincados son los casos excepcionales que aún exigen un tratamiento posterior. Los experimentos de Boyle, Mariotte, Dalton, Gay-Lussac y otros sobre las propiedades físicas de los gases podrían parecer haber agotado ese tema al demostrar que todos los gases obedecen a las mismas leyes en lo que respecta a la temperatura, la presión y el volumen.

Pero en realidad estas leyes solo son aproximadamente verdaderas, y las divergencias ofrecen un campo amplio y bastante inagotado para una mayor generalización. Los recientes descubrimientos del profesor Andrews han resumido algunos de estos hechos excepcionales bajo una generalización más amplia, pero en realidad nos han abierto vastas regiones nuevas de investigación interesante, y dejan totalmente intacta la pregunta de por qué un gas se comporta de manera diferente a otro.

La ciencia de la cristalografía es aquella en la que quizás se hayan detectado las leyes más precisas y generales, pero sería falso afirmar que ha disminuido el área de futuros descubrimientos.

Podemos demostrar que cada una de las siete u ochocientas formas de calcita es derivable mediante modificaciones geométricas a partir de un prisma hexagonal; pero ¿quién ha intentado explicar las fuerzas moleculares que producen estas modificaciones o las condiciones químicas en las que surgen?

La ley de la isomorfismo es una generalización importante, pues establece un parecido general entre las formas de cristalización de las clases naturales de elementos. Pero si examinamos un poco más de cerca, hallamos que estas formas solo son aproximadamente similares, y la divergencia peculiar de cada sustancia es una excepción inexplicada.

Mediante muchas ilustraciones similares podría demostrarse fácilmente que, en cualquier dirección que extendamos nuestras investigaciones y armonicemos con éxito unos cuantos hechos, el resultado es solo el surgimiento de una multitud de otros hechos sin explicar.

¿Puede algún hombre de ciencia atreverse a afirmar que hoy en día hay menos margen para nuevos descubrimientos que hace tres siglos? ¿No es más bien cierto que basta con abrir un libro científico y leer una página o dos para tropezar con algún fenómeno registrado del cual aún no se puede ofrecer ninguna explicación?

En cada uno de esos hechos hay una posible rendija para nuevos descubrimientos, y solo puede ser culpa de la mente del investigador que mire a su alrededor y no encuentre campo para el ejercicio de sus facultades.

# Incompletitud infinita de las ciencias matemáticas.

Hay un privilegio que un cierto grado de conocimiento debería conferir; es el de llegar a ser conscientes de la debilidad de nuestras facultades en comparación con las tareas que podrían emprender si fueran más fuertes.

Para el pobre salvaje que no sabe contar hasta veinte, los logros aritméticos del escolar son milagrosamente grandes. El escolar no puede comprender los poderes infinitamente mayores del estudiante, que ha adquirido soltura en los procesos algebraicos. El estudiante no puede sino mirar con sentimientos de sorpresa y reverencia las capacidades de un Newton o un Laplace.

Pero surge inmediatamente la pregunta: ¿Guardan las facultades del más alto intelecto humano una proporción finita con las cosas que han de ser comprendidas y calculadas? ¿Cuántos pasos más debemos dar en el ascenso de la capacidad mental y la extensión de los métodos matemáticos antes de empezar a agotar lo cognoscible?

Me inclino a encontrar defectos en los escritores matemáticos porque a menudo se regocijan en lo que pueden lograr, y omiten señalar que lo que hacen no es sino una parte infinitamente pequeña de lo que podría hacerse.

Muestran una inclinación general, con pocas excepciones, a ni siquiera mencionar la existencia de problemas de carácter impracticable. Esto puede ser disculpable en lo que respecta al resultado práctico inmediato de sus investigaciones, pero la costumbre tiene el efecto de inducir al público general a la falaz noción de que las matemáticas son una ciencia perfecta, que logra lo que emprende de manera completa.

Por el contrario, puede decirse que si se eligiera un problema matemático al azar de entre el número total que podría proponerse, la probabilidad de que un matemático humano pudiera resolverlo sería infinitamente pequeña.

Así como los números que podemos contar no son nada comparados con los números que podrían existir, los logros de un Laplace o un Lagrange son, por decirlo así, el pequeño rincón de la tabla de multiplicar, que en realidad tiene una extensión infinita.

He señalado que el carácter tosco de nuestras observaciones nos impide percibir el mayor número de efectos y acciones en la naturaleza. Debe añadirse que, si los percibiéramos, por lo general seríamos incapaces de incluirlos en nuestras teorías por falta de potencia matemática.

Algunas personas podrán sorprenderse de que, aunque han transcurrido casi dos siglos desde la época de los descubrimientos de Newton, todavía no contemos con una teoría general de la acción molecular. Se han hecho algunas aproximaciones hacia dicha teoría.

• Joule y Clausius han medido la velocidad de los átomos gaseosos, o incluso determinado la distancia promedio entre las colisiones de átomo y átomo.
• Thomson ha hecho una aproximación al número de átomos en un volumen dado de sustancia.
• Rankine ha formulado algunas hipótesis razonables sobre la constitución real de los átomos.

Sería un error suponer que estos ingeniosos resultados de la teoría y el experimento constituyen un acercamiento apreciable a una solución completa de los movimientos moleculares. Hay razones de sobra para creer, a juzgar por los espectros de los elementos, sus pesos atómicos y otros datos, que los átomos químicos son estructuras muy complicadas.

Un átomo de hierro puro es probablemente un sistema mucho más complicado que el de los planetas y sus satélites. Un átomo compuesto quizás pueda compararse con un sistema estelar, en el que cada estrella es a su vez un sistema menor. La partícula más pequeña de sustancia sólida constará de un gran número de tales sistemas estelares unidos en orden regular, cada uno delimitado por el otro, comunicándose con él de alguna manera aún totalmente incomprensible.

¿Qué son nuestras potencias matemáticas en comparación con este problema?

Tras dos siglos de labor continua, los hombres más talentosos han logrado calcular los efectos mutuos de tres cuerpos entre sí, bajo la simple hipótesis de la ley de la gravedad.

Acerca de estos cálculos debemos recordar además que son puramente aproximados, y que los métodos no serían aplicables cuando actúan cuatro o más cuerpos, y todos producen efectos considerables los unos sobre los otros.

Hay razones para creer que cada constituyente de un átomo químico recorre una órbita en la millonésima parte del abrir y cerrar de ojos. En cada revolución se encuentra sucesiva o simultáneamente bajo la influencia de muchos otros constituyentes, o posiblemente entra en colisión con ellos.

No es exageración decir que los matemáticos tienen la menor idea de la manera en que podrían abordar con éxito un problema de fuerzas y movimientos tan difícil. Como ha señalado Herschel,‍¹⁴ cada una de estas partículas está resolviendo para siempre ecuaciones diferenciales que, si se escribieran por completo, podrían ceñir la tierra.

Algunos de los cálculos más extensos jamás realizados fueron los requeridos para la reducción de las mediciones ejecutadas en el curso del Trigonometrical Survey de Gran Bretaña.

Los cálculos derivados de la triangulación principal ocuparon a veinte calculistas durante tres o cuatro años, en el transcurso de los cuales los operadores tuvieron que resolver ecuaciones simultáneas que implicaban setenta y siete incógnitas. La reducción de las nivelaciones requirió la resolución de un sistema de noventa y una ecuaciones.

Pero estos vastos cálculos no se aproximan en absoluto a lo que sería necesario para el tratamiento completo de un solo problema físico.

Se supone que el movimiento de los glaciares se comprende moderadamente bien en la actualidad. Un glaciar es una masa viscosa, de deformación lenta, ni absolutamente sólida ni absolutamente rígida, pero Forbes‍¹⁵ señala expresamente que aún no es posible obtener ni siquiera una solución aproximada de las condiciones matemáticas de semejante masa en movimiento.

«Todo el mundo sabe», afirma, «que tales problemas escapan al ámbito de las matemáticas exactas»; pero, aunque los matemáticos lo sepan, no inculcan ese conocimiento lo bastante a menudo a los demás.

Los problemas que se resuelven en nuestros libros de matemáticas consisten en una pequeña selección de aquellos que, por condiciones peculiares, resultan solubles. Pero el problema más simple en apariencia dará lugar con frecuencia a cálculos impracticables. El Sr. Todhunter‍¹⁶ parece culpar a Condorcet porque en una de sus memorias menciona un problema cuya resolución requeriría un número grande e impracticable de integraciones sucesivas. Ahora bien, si nuestras ciencias matemáticas han de hacer frente a los problemas que aguardan solución, debemos estar preparados para efectuar un número ilimitado de integraciones sucesivas; sin embargo, en la actualidad, y casi sin duda para siempre, la probabilidad de que una integración tomada al azar esté a nuestro alcance es sumamente pequeña.

En algunos pasajes de esa notable obra, el Ninth Bridgewater Treatise (págs. 113–115), Babbage ha señalado que si tuviéramos el poder de seguir y detectar los efectos más minuciosos de cualquier perturbación, cada partícula de la materia existente proporcionaría un registro de todo lo que ha sucedido.

«La estela de cada canoa, de cada embarcación que hasta ahora ha perturbado la superficie del océano, ya sea impulsada por la fuerza manual o por el poder elemental, permanece registrada para siempre en el movimiento futuro de todas las partículas sucesivas que puedan ocupar su lugar. El surco que dejó es, en verdad, colmado al instante por las aguas que se cierran; pero estas arrastran tras de sí porciones otras y mayores del elemento circundante, y estas a su vez, una vez movidas, comunican el movimiento a otras en interminable sucesión».

Podemos incluso decir que

«El aire mismo es una vasta biblioteca, en cuyas páginas están escritos para siempre todo lo que el hombre ha dicho o incluso susurrado. Allí, en sus caracteres mutables pero infalibles, mezclados con los primeros así como con los últimos suspiros de la mortalidad, quedan grabados para siempre los votos no redimidos, las promesas no cumplidas, perpetuando en los movimientos unidos de cada partícula el testimonio de la voluble voluntad del hombre».

Cuando leemos reflexiones como estas, podemos felicitarnos de haber sido dotados de mentes que, empleadas correctamente, pueden formarse una idea de su incapacidad para rastrear y dar cuenta de todo lo que ocurre en las acciones más simples de la naturaleza material. Debe añadirse que, por maravilloso que sea el alcance de los fenómenos físicos abiertos a nuestra investigación, los fenómenos intelectuales son aún mucho más vastos.

De esto podría presentar una prueba satisfactoria, si el espacio lo permitiera, señalando que las funciones matemáticas empleadas en los cálculos de la ciencia física forman una fracción infinitamente pequeña de las funciones que podrían inventarse.

La trigonometría ordinaria consiste en una gran serie de fórmulas útiles, todas las cuales surgen de la relación del seno y el coseno expresada en una ecuación, sin ²x + cos ²x = 1. Pero esta no es la única trigonometría que puede existir; los matemáticos también reconocen la trigonometría hiperbólica, cuya ecuación fundamental es cos ²x - sin ²x = 1.

De Morgan ha señalado que los símbolos del álgebra ordinaria forman tan solo tres de una serie interminable de sistemas concebibles.‍¹⁷ Así como la operación logarítmica es a la suma, o la suma a la multiplicación, así es esta última a una operación superior, y así sin límite.

Podemos confiar en que el intelecto humano hará avances immensos, e inconcebibles para nosotros, a falta de cualquier catástrofe para la especie o el globo.

Dentro de los períodos históricos podemos rastrear el surgimiento de la ciencia matemática desde sus gérmenes más simples. Podemos demostrar nuestra ascendencia de antepasados que contaban solo con los dedos. Cuán infinitamente está un Newton o un Laplace por encima de aquellos simples salvajes. Se dice que Pitágoras sacrificó una hecatombe cuando descubrió la cuadragésima séptima proposición de Euclides, y la ocasión era digna del sacrificio.

Arquímedes estaba fuera de sí cuando percibió por primera vez su hermoso método para determinar las gravedades específicas. Sin embargo, estos grandes descubrimientos son los lugares comunes de nuestros libros escolares. Paso a paso podemos rastrear hacia arriba la adquisición de nuevos poderes mentales.

¿Qué podría ser más maravilloso que el descubrimiento de los logaritmos por parte de Napier, un nuevo modo de cálculo que ha multiplicado tal vez por cien las capacidades de trabajo de cualquier calculista, y ha facilitado cálculos que antes eran impracticables?

Desde la época de Newton y Leibniz se han resuelto mundos de problemas que antes apenas se concebían como objetos de investigación. En nuestros días se han traído a la existencia métodos extendidos de razonamiento matemático, como el sistema de cuaterniones.

¿Qué hombre inteligente dudará de que las especulaciones recónditas de un Cayley, un Sylvester o un Clifford puedan conducir a algún nuevo desarrollo de un nuevo poder matemático, ante cuya simplicidad una época futura se maravilla, y aún se maravillará más de que para nosotros fueran tan oscuras y difíciles?

¿No podemos repetir las palabras de Séneca?:

“Veniet tempus, quo ista quæ nunc latent, in lucem dies extrahat, et longioris ævi diligentia: ad inquisitionem tantorum ætas una non sufficit. Veniet tempus, quo posteri nostri tam aperta nos nescisse mirentur.”

# El reino de la ley en los fenómenos mentales y sociales.

Después de que pasamos de las llamadas ciencias físicas a aquellas que intentan investigar los fenómenos mentales y sociales, las mismas conclusiones generales seguirán siendo válidas.

Nadie negará que existen ciertas uniformidades de pensamiento y acción que pueden detectarse en los seres racionales, y en la medida en que detectamos tales leyes aplicamos con éxito el método científico.

Pero aquellos que intentan establecer ciencias sociales o morales pronto se dan cuenta de que están tratando con temas de enorme complejidad. Tomemos como ejemplo la ciencia de la economía política. Si es una ciencia en absoluto, debe ser una ciencia matemática, porque trata con cantidades de mercancías. Pero tan pronto como intentamos formular las ecuaciones que expresan las leyes de la oferta y la demanda, descubrimos que poseen una complejidad que supera por completo nuestras capacidades de tratamiento matemático.

Podemos establecer la forma general de las ecuaciones, expresando la demanda y la oferta de dos o tres mercancías entre dos o tres entidades comerciales, pero todas las funciones involucradas son de un carácter tan complicado que no hay mucho temor de que el método científico haga progresos rápidos en esta dirección.

Si tales son las perspectivas de una ciencia comparativamente formal como la economía política, ¿qué diremos de la ciencia moral? Cualquier teoría completa de la moral debe tratar con cantidades de placer y dolor, como señaló Bentham, y debe resumir la tendencia general de cada tipo de acción sobre el bien de la comunidad.

Si hemos de aplicar el método científico a la moral, debemos contar con un cálculo de los efectos morales, una especie de astronomía física que investigue las perturbaciones mutuas de los individuos. Pero como los astrónomos aún no han resuelto por completo el problema de tres cuerpos gravitatorios, ¿cuándo tendremos una solución para el problema de tres cuerpos morales?

Las ciencias de la economía política y de la moral son comparativamente abstractas y generales, y tratan a la humanidad desde puntos de vista simples, intentando detectar principios generales de acción.

Son a los fenómenos sociales lo que las ciencias abstractas de la química, el calor y la electricidad son a la ciencia concreta de la meteorología.

Antes de poder investigar las acciones de cualquier conjunto de hombres, debemos haber dominado razonablemente todas las ciencias más abstractas que se les aplican, de manera similar a como hemos adquirido una justa comprensión de las verdades más simples de la química y la física.

Pero todas nuestras ciencias físicas no nos permiten predecir el tiempo de aquí a dos días con gran probabilidad, y el problema general de la meteorología casi no se ha intentado abordar todavía.

¿Qué diremos entonces del problema general de la ciencia social, que nos permita predecir el curso de los acontecimientos en una nación?

Varios escritores se han propuesto sentar las bases de la ciencia de la historia. Buckle emprendió la redacción de la Historia de la civilización en Inglaterra, con el propósito de demostrar cómo el carácter de una nación podía explicarse mediante la naturaleza del clima y la fertilidad del suelo.

Omite explicar el contraste entre la antigua nación griega y la actual; debe de haber ocurrido una revolución extraordinaria en el clima o en el suelo.

Augusto Comte descubrió las leyes simples del curso de desarrollo por el que atraviesan las naciones. Existen siempre tres fases de condición intelectual: la teológica, la metafísica y la positiva; al aplicar esta ley general de progreso a casos concretos, Comte pudo predecir que, en la jerarquía de las naciones europeas, España ocuparía necesariamente el lugar más alto.

Tales son las parodias de la ciencia que nos ofrecen los filósofos positivos.

Una ciencia de la historia en el verdadero sentido del término es una noción absurda.

Una nación no es una mera suma de individuos a los que podamos tratar mediante el método de los promedios; es un todo orgánico, mantenido unido por lazos de complejidad infinita.

Cada individuo actúa y reacciona sobre su círculo de amigos, mayor o menor, y aquellos que adquieren una posición pública ejercen influencia sobre sectores mucho más amplios de la nación. Siempre habrá unos cuantos grandes líderes de genio u oportunidades excepcionales, cuyas fases inexplicables de opiniones e inclinaciones tambalean a todo el cuerpo.

De vez en cuando surgen situaciones críticas, batallas, negociaciones delicadas, disturbios internos, en los cuales los incidentes más leves pueden cambiar el curso de la historia.

• Un día lluvioso puede impedir una marcha forzada y cambiar el curso de una campaña;
• unas pocas palabras poco prudentes en un despacho pueden irritar el orgullo nacional;
• el disparo accidental de un arma puede precipitar un choque cuyos efectos durarán siglos.

Se dice que la historia de Europa dependió en un momento dado de la cuestión de si el vigía del buque de Nelson divisaría o no un barco de la expedición de Napoleón a Egipto que pasaba no muy lejos.

En los asuntos humanos, por tanto, las causas más pequeñas pueden producir los mayores efectos, y la aplicación real del método científico está fuera de discusión.

# La teoría de la evolución.

Profundos filósofos han generalizado últimamente en lo que respecta a la producción de formas vivas y a los fenómenos mentales y morales considerados como su desarrollo más alto.

La teoría de la evolución de Herbert Spencer pretende explicar el origen de todas las diferencias específicas, de modo que ni siquiera el surgimiento de un Homero o un Beethoven escaparía a sus amplias teorías. Lo homogéneo es inestable y debe diferenciarse a sí mismo, dice Spencer, y de ahí proviene la variedad de las instituciones y los caracteres humanos.

Para que una forma viva siga existiendo y propague su especie, dice Darwin, debe ser adecuada a sus circunstancias, y las formas más adecuadas prevalecerán sobre las menos adecuadas y las extirparán.

A partir de estas fecundas ideas se desarrollan teorías de evolución y selección natural que contribuyen en gran medida a explicar la existencia de inmensas cantidades de criaturas vivas: plantas y animales.

Las aparente adaptaciones de los órganos a propósitos útiles, que Paley consideraba productos distintos de la inteligencia creadora, se ve ahora que surgen como efectos naturales de una tendencia en constante actuación. Incluso el hombre, según estas teorías, no es una creación distinta, sino más bien un caso extremo de desarrollo cerebral. Sus primos más cercanos son los simios, y su árbol genealógico se extiende hacia atrás hasta unirse con el de los zoófitos más humildes.

Las teorías de Darwin y Spencer sin duda no están demostradas; son hasta cierto punto hipotéticas, tal como todas las teorías de la ciencia física son hasta cierto punto hipotéticas, y están sujetas a dudas.

A juzgar por el inmenso número de diversos hechos que armonizan y explican, me atrevo a considerar las teorías de la evolución y de la selección natural en sus rasgos principales como dos de las hipótesis más probables jamás propuestas.

Dudo que ninguna obra científica que haya aparecido desde los Principia de Newton sea comparable en importancia a las de Darwin y Spencer, ya que revolucionan todas nuestras opiniones sobre el origen de los fenómenos corporales, mentales, morales y sociales.

Concedido todo esto, no puedo admitir ni por un momento que la teoría de la evolución destruya la teología. Dicha teoría abarca varias leyes o uniformidades que se observa que son verdaderas en la producción de formas vivas; pero estas leyes no determinan el tamaño y la figura de las criaturas vivas, del mismo modo que la ley de la gravedad no determina las magnitudes y distancias de los planetas.

Supongamos que Darwin está en lo cierto al decir que el hombre desciende de las ascidias: aun así, la forma precisa del cuerpo humano debió de verse influenciada por una serie infinita de circunstancias que afectaron a la reproducción, el crecimiento y la salud de toda la cadena de seres intermediarios.

Sin duda, siendo las circunstancias las que fueron, el hombre no podría ser de otro modo que como es, y si en cualquier otra parte del universo existiera una tierra exactamente similar, provista de gérmenes de vida exactamente similares, allí habría tenido que crecer una raza exactamente similar a la raza humana.

Por una distribución diferente de los átomos en el mundo primitivo se habría producido una serie distinta de formas vivas en esta tierra. A partir de las mismas causas que actúan según las mismas leyes, se seguirán los mismos resultados; pero a partir de causas diferentes que actúan según las mismas leyes, se seguirán resultados diferentes.

Por tanto, hasta donde podemos ver, criaturas vivas infinitamente diversas podrían haber sido creadas de manera coherente con la teoría de la evolución, y la razón exacta por la cual tenemos espina dorsal, dos manos con pulgares oponibles, postura erguida, un cerebro complejo, unos 223 huesos y muchas otras peculiaridades, solo se encuentra en el acto original de creación.

Yo no creo, ni menos que Paley, que el ojo del hombre manifieste diseño. Creo que el ojo se desarrolló gradualmente, y de hecho podemos rastrear su desarrollo gradual desde el primer germen de un nervio afectado por los rayos de luz en algún zoófito simple. A medida que el ojo se convirtió en un instrumento de visión más preciso, permitió a su poseedor escapar mejor de la destrucción, pero el resultado final debió de estar contenido en el conjunto de las causas, y estas causas, hasta donde alcanzamos a ver, estuvieron sujetas a la elección arbitraria del Creador.

Aunque Agassiz estaba claramente equivocado al sostener que cada especie de criatura viviente apareció en la tierra por la intervención inmediata del Creador, lo que equivaldría a decir que no se pueden descubrir leyes de conexión entre las formas, sin embargo, parece tener razón al afirmar que las formas vivas son distintas de aquellas producidas por causas puramente físicas.

«Los productos de los llamados habitualmente agentes físicos», dice,‍¹⁸ «son en todas partes los mismos (es decir, sobre toda la superficie de la tierra), y siempre han sido los mismos (es decir, durante todos los períodos geológicos); mientras que los seres organizados son en todas partes diferentes y han diferido en todas las eras. Entre dos series de fenómenos de esta índole no puede haber conexión causal o genética».

Las formas vivas, tal como las consideramos ahora, son esencialmente variables, pero de causas mecánicas constantes se seguirían efectos constantes. Si las células vegetales se forman según principios geométricos, siendo primero esféricas y luego dodecaédricas por compresión mutua, entonces todas las células deberían tener formas similares. En los Foraminíferos y algunos otros organismos inferiores, parecemos observar la producción de formas complejas según principios geométricos. Pero a partir de causas similares que actúan según leyes similares solo se podrían producir resultados similares.

Si el germen vital original de cada criatura es una simple partícula de protoplasma, carente de cualquier fuerza distintiva, entonces la totalidad de los complejos fenómenos de la vida animal y vegetal son efectos sin causas. El protoplasma puede ser químicamente la misma sustancia, y la célula germinal de un hombre y la de un pez pueden ser aparentemente la misma, hasta donde el microscopio pueda determinar; pero si ciertas células producen hombres, y otras producen con la misma uniformidad una especie de pez, debe haber una constitución oculta que determine los resultados extremadamente diferentes. Si esto no fuera así, la generación de cada criatura viviente a partir del germen uniforme tendría que considerarse como un acto de creación distinto.

Los teólogos han temido el establecimiento de las teorías de Darwin, Huxley y Spencer, como si pensaran que dichas teorías podían explicarlo todo sobre los principios más puramente mecánicos y materiales, y excluir toda noción de diseño. No ven que esas teorías han abierto más preguntas de las que han cerrado.

La doctrina de la evolución no ofrece una explicación completa de ninguna forma de vida individual. Si bien muestra los principios generales que prevalecen en la variación de las criaturas vivas, solo señala la infinita complejidad de las causas y circunstancias que han conducido al estado actual de las cosas.

Cualquiera de los libros del señor Darwin, por admirables que sean todos ellos, consiste tan solo en la exposición de una multitud de problemas indeterminados. Demuestra de la manera más hermosa que cada flor de orquídea está adaptada a algún insecto que la frecuenta y la fertiliza, y estas adaptaciones son tan solo unos pocos casos de aquellos inmensamente numerosos que han ocurrido en la vida de las plantas y los animales.

Pero por qué las orquídeas habrían de formarse de manera tan diferente a las demás plantas, por qué cualquier cosa, en verdad, ha de ser como es, en lugar de hacerlo en alguno de los otros modos de existencia infinitamente numerosos posibles, jamás podrá demostrarlo. El origen de todo lo que existe está envuelto en la historia pasada del universo. En uno o más puntos del tiempo pasado debió de haber determinaciones arbitrarias que condujeron a la producción de las cosas tal como son.

# Posibilidad de intervención divina.

Llamaré ahora la atención del lector sobre las páginas 149 a 152.

Señalé allí que toda inferencia inductiva implica el supuesto de que nuestro conocimiento de lo que existe es completo, y de que las condiciones de las cosas permanecen inalteradas entre el tiempo de nuestra experiencia y el tiempo al que se refieren nuestras inferencias.

Volviendo a la ilustración de la urna electoral, empleada en el capítulo sobre el método inverso de las probabilidades, suponemos al predecir la naturaleza probable de la próxima extracción, primero, que nuestras extracciones anteriores han sido suficientemente numerosas para darnos conocimiento del contenido de la urna; y, segundo, que no se produce ninguna interferencia en la urna electoral entre las extracciones anteriores y la siguiente.

Los resultados arrojados por la teoría de la probabilidad son bastante claros. Ningún número finito de extracciones casuales puede darnos un conocimiento seguro del contenido de la urna, de modo que, incluso en ausencia de toda perturbación, nuestras inferencias son meramente las mejores que pueden hacerse, y no se aproximan a la infalibilidad.

Si, sin embargo, la interferencia es posible, incluso la teoría de la probabilidad deja de ser aplicable, pues, al ser la magnitud y la naturaleza de dicha interferencia arbitrarias y desconocidas, deja de haber conexión alguna entre las premisas y la conclusión.

Muchos años de reflexión no me han permitido ver el modo de evitar este hiato en la certeza científica. Las conclusiones de la inferencia científica parecen ser siempre de naturaleza hipotética y provisional.

Dada cierta experiencia, la teoría de la probabilidad nos proporciona la verdadera interpretación de dicha experiencia y es la guía más segura de la que disponemos. Pero los resultados mejor calculados que puede ofrecer nunca son probabilidades absolutas; son puramente relativos a la extensión de nuestra información.

Nos parece imposible juzgar hasta qué punto nuestra experiencia nos brinda información adecuada del universo como un todo, y de todas las fuerzas y fenómenos que pueden tener lugar en él.

Siento que no puedo, en el espacio que me queda disponible en el presente volumen, desarrollar lo suficiente las líneas de pensamiento sugeridas ni definir con precisión mis propias conclusiones.

Este capítulo contiene meramente Reflexiones sobre temas de un carácter tan grave que yo mismo desearía disponer de muchos años —más aún, de más que una vida entera de ulteriores reflexiones—. Mi propósito, como he dicho repetidamente, es el puramente negativo de mostrar que el ateísmo y el materialismo no son resultados necesarios del método científico.

De los exámenes precedentes sobre el valor de nuestro conocimiento científico, extraigo una conclusión clara: que no podemos refutar la posibilidad de una intervención divina en el curso de la naturaleza. Tal intervención podría surgir, hasta donde alcanza nuestro conocimiento, de dos maneras.

• Podría consistir en la revelación de la existencia de algún agente o fuente de energía previamente desconocido, pero que efectúa un determinado propósito en un momento dado. Al igual que el cambio de ley preestablecido en la máquina calculadora imaginaria de Babbage, pueden existir sorpresas preestablecidas en el orden de la naturaleza, tal como se nos presenta.
• En segundo lugar, el mismo Poder que creó la naturaleza material podría, hasta donde alcanza mi vista, crear adiciones a ella o aniquilar porciones que ya existen.

Tales acontecimientos son, en cierto sentido, inconcibibles para nosotros; sin embargo, no son más inconcibibles que la existencia del mundo tal como es. La indestructibilidad de la materia y la conservación de la energía son hipótesis científicas muy probables, que concuerdan de manera satisfactoria con los experimentos de los hombres de ciencia durante los últimos años, pero constituiría una grossera incomprensión de la inferencia científica suponer que son ciertas en el sentido en que lo es una proposición de la geometría.

Los filósofos sostienen sin duda que de nihilo nihil fit, es decir, que sus sentidos no les ofrecen ningún medio para imaginar en la mente cómo puede tener lugar la creación. Pero nos encontramos ante los cuernos de un trilema: debemos o bien negar que exista algo, o bien admitir que fue creado de la nada en algún momento del tiempo pasado, o bien que existió desde la eternidad. La primera alternativa es absurda; las otras dos me parecen igualmente concebibles.

# Conclusión.

Puede parecer que hay un punto en el que nuestras especulaciones deben terminar, a saber, allí donde comienza la contradicción. Las leyes de la Identidad, la Diferencia y la Dualidad fueron los cimientos de los que partimos y son, hasta donde alcanza mi vista, los cimientos de los que jamás podemos apartarnos sin tambalearnos.

El método científico debe comenzar y terminar con las leyes del pensamiento, pero de ello no se sigue que nos ponga a salvo de tropezar con resultados inexplicables y, al menos en apariencia, contradictorios.

La naturaleza de la cantidad continua nos conduce a dificultades extremas. Cualquier espacio finito se compone de un número infinito de espacios infinitamente pequeños, cada uno de los cuales, a su vez, está compuesto por un número infinito de espacios de un segundo orden de pequeñez; estos espacios del segundo orden están compuestos, asimismo, por espacios infinitamente pequeños de un tercer orden. Incluso estos espacios del tercer orden no son puntos geométricos absolutos que respondan a la definición de punto de Euclides como posición sin magnitud.

Por mucho que avancemos en la subdivisión de la cantidad continua, nunca llegamos al punto absoluto. Así, el método científico nos conduce a la concepción inevitable de una serie infinita de órdenes sucesivos de cantidades infinitamente pequeñas.

Si es así, no hay nada imposible en la existencia de una miríada de universos en el ámbito de la punta de una aguja, cada uno con sus sistemas estelares, y sus soles y planetas, en número y variedad ilimitados. La ciencia no hace nada por reducir el número de cosas extrañas que podemos creer. Cuando se sigue con honestidad, hace exigencias absurdas a nuestras capacidades de comprensión y creencia.

Algunos de los teoremas más precisos y hermosos de la ciencia matemática me parecen implicar una contradicción aparente.

¿Podemos imaginar que un punto que se mueve a lo largo de una línea perfectamente recta hacia el oeste llegue alguna vez a rodear por el este y regresar de nuevo, habiendo realizado, por así decirlo, un circuito a través del espacio infinito, y ello sin desviarse jamás de una dirección perfectamente recta? Sin embargo, esto es lo que le ocurre al punto de intersección de dos líneas rectas en el mismo plano, cuando una de las líneas gira.

La misma paradoja se manifiesta en la hipérbola considerada como una elipse infinita, uno de cuyos extremos ha pasado a una distancia infinita y ha regresado en la dirección opuesta.

Una cantidad variable puede cambiar de signo pasando ya sea por el cero o por el infinito. En este último caso debe haber un valor intermedio de la variable para el cual la variante es indiferentemente infinito negativo e infinito positivo. El profesor Clifford me dice que ha encontrado una función matemática que se acerca al infinito a medida que la variable se aproxima a cierto límite; ¡sin embargo, en el límite la función es finita!

Los matemáticos pueden eludir las dificultades, но no pueden hacer que tales resultados de los principios matemáticos parezcan otra cosa que contradictorios con nuestras nociones comunes del espacio.

La hipótesis de que existe un Creador a la vez todopoderoso y absolutamente benevolente se plantea, como debe parecerle a cualquier investigador imparcial, con dificultades que rozan la contradicción lógica. La existencia de la menor cantidad de dolor y maldad parecería demostrar que Él no es perfectamente benevolente, o bien que no es todopoderoso.

Nadie puede haber vivido mucho tiempo sin experimentar acontecimientos dolorosos cuyo significado es inexplicable. Pero si no logramos evitar la contradicción en nuestras nociones de geometría elemental, ¿podemos esperar que los propósitos últimos de la existencia se nos presenten con perfecta claridad?

No veo nada que impida la noción de que en un estado superior de inteligencia mucho de lo que ahora es oscuro pueda volverse claro. Nos encontramos perpetuamente en la posición de mentes finitas que intentan resolver problemas infinitos, y ¿podemos estar seguros de que, allí donde nosotros vemos contradicción, una inteligencia infinita no podría descubrir una armonía lógica perfecta?

De la ciencia, cultivada con modestia y con la debida conciencia de la extrema finitud de nuestras facultades intelectuales, solo pueden surgir nociones más nobles y amplias del propósito de la Creación.

Nuestra filosofía será afirmativa, no los dogmas falsos y negativos de Auguste Comte, que han usurpado el nombre y tergiversado las tendencias de una verdadera filosofía positiva.

La verdadera filosofía no negará la existencia de las cosas porque no puedan ser pesadas y medidas. Antes bien, nos llevará a creer que las maravillas y sutilezas de la existencia posible superan todo lo que nuestras facultades mentales nos permiten percibir con claridad.

El estudio de las formas lógicas y matemáticas me ha convencido de que incluso el espacio mismo no es condición indispensable de la existencia concebible. Todo, nos dicen los materialistas, debe estar aquí o allá, más cerca o más lejos, antes o después. Niego esto y señalo a las relaciones lógicas como mi prueba.

Anteriormente me parecía que había algo misterioso en los denominadores del desarrollo binomial (pág. 190), que se reproducen en la constante natural $\epsilon$, o y en muchos resultados del análisis matemático. Ahora percibo, como ya se ha explicado (págs. 33, 160, 383), que surgen del hecho de que las relaciones del espacio no se aplican a las condiciones lógicas que rigen el número de combinaciones en contraste con el de las permutaciones.

Tan lejos estoy de aceptar la doctrina de Kant de que el espacio es una forma necesaria del pensamiento, que lo considero un accidente y un impedimento para el razonamiento lógico puro.

Las existencias materiales deben existir en el espacio, sin duda, pero las existencias intelectuales pueden no estar ni en el espacio ni fuera de él; es posible que no tengan ninguna relación con el espacio en absoluto, así como el espacio mismo no tiene relación con el tiempo. Por lo que alcanzo a ver, entonces, puede haber existencias intelectuales para las cuales tanto el tiempo como el espacio sean nulos.

Ahora bien, entre las reglas más indiscutibles del método científico se encuentra esa primera ley de que cualquier fenómeno que sea, es. No debemos ignorar ninguna existencia en absoluto; podemos interpretar o explicar de diversas maneras su significado y origen, pero, si un fenómeno existe, exige algún tipo de explicación.

Si ha de haber, por tanto, competencia por el reconocimiento científico, el mundo exterior debe ceder ante la existencia indiscutible del espíritu interior. Nuestras propias esperanzas, deseos y determinaciones son los fenómenos más indiscutibles dentro de la esfera de la conciencia.

Si los hombres actúan, sienten y viven como si no fueran meros productos breves de una conjunción casual de átomos, sino los instrumentos de un propósito de gran alcance, ¿vamos a registrar todos los demás fenómenos y pasar por alto estos?

Investigamos los instintos de la hormiga, la abeja y el castor, y descubrimos que son guiados por una agencia inescrutable para trabajar hacia un propósito distante. Seamos fieles a nuestro método científico e investiguemos también aquellos instintos de la mente humana mediante los cuales el hombre es llevado a trabajar como si la aprobación de un Ser Superior fuera el fin de la vida.