APÉNDICE VI. SOBRE EL DINERO DECIMAL.

De todas las simplificaciones de la aritmética comercial, ninguna es comparable a la de expresar chelines, peniques y farthings como decimales de una libra. Las reglas quedan así casi en tan buenas condiciones como si el país poseyera la ventaja de un sistema de acuñación verdaderamente decimal.

Cualquier fracción de una libra esterlina puede decimalizarse mediante reglas que pueden formularse para dar el resultado al instante.

Así, cada par de chelines es una unidad en el primer lugar decimal; un chelín impar es un 50 en el segundo y tercer lugar; un farthing es tan cerca de la milésima parte de una libra, que decir que un farthing es 0,001, dos farthings son 0,002, etc., está tan cerca de la verdad que no comete error en los primeros tres decimales hasta que llegamos a los seis peniques, y entonces 24 farthings son exactamente 0,025 o 25 milésimas. Pero 25 farthings son 0,026, 26 farthings son 0,027, etc.

De ahí que la regla para los primeros tres lugares sea

• Uno en el primero por cada par de chelines;
• 50 en el segundo y tercero por el chelín sobrante, si lo hubiera; y
• 1 por cada farthing adicional, con 1 extra por cada seis peniques.

En el cuarto y quinto lugares, y en los que siguen, es evidente que no tenemos producto de ningún cuarto de penique excepto de aquellos superiores a seis peniques. Pues en cada seis penique, ·00004⅙ se convierte en ·001, y de esto ya se ha dado cuenta. Por consiguiente, para completar el cuarto y quinto lugar,

Toma 4 por cada cuarto de penique¹ por encima de los últimos seis peniques, y 1 adicional por cada seis cuartos de penique, o tres medios peniques.

Los lugares restantes provienen en su totalidad de ·00000⅙ por cada cuarto de penique por encima de los últimos tres medios peniques; pues en cada tres medios peniques completos, ·00000⅙ se convierte en ·00001, y ya ha sido tenido en cuenta.

Consecuentemente, para completar todos los lugares posteriores al quinto,

• Sea el número de farthings por encima de los últimos tres peniques y medio un numerador, 6 un denominador, y adjúntense las cifras de la fracción decimal correspondiente.

Puede recordarse fácilmente que

Los ejemplos siguientes mostrarán el uso de esta regla, si el estudiante también los resuelve de la manera habitual.

Para convertir libras, &c., en farthings: Multiplíquese las libras por 960, o por 1000-40, o por 1000(1-⁴/₁₀₀); es decir, de 1000 veces las libras, restése el 4 por ciento de sí misma. Así, se requiere el número de farthings en £1663. 11. 9¾.

¿Cuánto es el 47½ por ciento de 166 £. 13 chelines. 10 peniques y el ·6148 de 2971 £. 16 chelines. 9 peniques?

La regla inversa para convertir el decimal de una libra en chelines, peniques y farthings, es obviamente la siguiente:

• Un par de chelines por cada unidad en el primer lugar;
• un chelín suelto por cada 50 (si los hay) en el segundo y tercer lugares; y
• un farthing por cada milésima restante, tras rebajar 1 si el número de milésimas así restantes supera 24.

La regla directa (de tres lugares) da muy poco, la regla inversa demasiado, excepto al final de un sixpence, cuando ambas son exactas.

Así, £·183 es algo menos de 3s. 8d., y 6s. 4¾d. es algo mayor que £·319; o cuando ambas no coinciden exactamente, el dinero común es el mayor. Pero £·125 y £·35 son exactamente 2s. 6d. y 7s.

Se pide el precio de 17 quintales, 81 libras y 13½ onzas a razón de £3.11.9¾ por quintal.

exacto hasta la centésima de un farthing.

Tres hombres, A, B, C, invierten respectivamente £191.12.7¾, £61.14.8 y £122.1.9½ en una empresa comercial que produce £511.12.6½. ¿Cómo deben repartirse las ganancias entre ellos?

Si alguna vez se necesita la fracción de un farthing, recuérdese que el resultado de la acuñación es mayor que el decimal de una libra, cuando solo usamos tres cifras. Del millar de veces del decimal, tómese el 4 por ciento, y obtendremos el número exacto de farthings, y entonces solo necesitamos mirar el decimal restante para corregir el precedente. Así, en

observamos que (si empleamos solo cuatro decimales) los peniques de los resultados anteriores son casi 8d. ·22 de un farthing, 5½d. ·18 y 4½d. ·91.

Un hombre puede pagar £2376. 4. 4½, siendo sus deudas de £3293. 11. 0¾. ¿Qué porcentaje puede pagar, y cuánto por libra?

• 3293·553)2376·2180(·7214756
• 70·7309
• 4·8598
• 1·5662
• 2488
• 183
• 18
• Respuesta, 72 £. 2,11½ por ciento.
• 0,14. 5¼ por libra.