Secet enim Mg rectam AB in Q, & AD rectam KL in S, & agatur AP, quæ sit ipsi BD parallela & occurrat iL in P, & erunt Mg ad Lh (Mi ad Li, gi ad hi, AK ad BK) & AP ad BL in eadem ratione. Secetur DL in R ut sit DL ad RL in eadem illa ratione, & ob proportionales gS ad gM, AS ad AP & DS ad DL, erit ex æquo ut gS ad Lh ita AS ad BL & DS ad RL; & mixtim, BL - RL ad Lh - BL ut AS - DS ad gS - AS. Id est BR ad Bh ut AD ad Ag, adeoq; ut BD ad gQ. Et vicissim BR ad BD ut Bh ad gQ seu fh ad fg. Sed ex constructione est BR ad BD ut FH ad FG. Ergo fh est ad fg ut FH ad FG. Cum igitur sit etiam ig ad ih ut Mi ad Li, id est, ut IG ad IH, patet lineas FI, fi in g & h, G & H similiter sectas esse. Q. E. F.
In constructione Corollarii hujus postquam ducitur LK secans Page 102 CE in i, producere licet iE ad V, ut sit EV ad iE ut FH ad HI, & agere Vf parallelam ipsi BD. Eodem recidit si centro i, intervallo IH describatur circulus secans BD in X, producatur iX ad Y, ut sit iY æqualis IF, & agatur Yf ipsi BD parallela.
Prop. XXIX. Prob. XIX.
*Trajectoriam specie datam describere, quæ a rectis quatuor positione datis in partes secabitur, ordine, specie & proportione datas.*
