De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato.
Lemma XV.
*Si ab Ellipseos vel Hyperbolæ cujusvis umbilicis duobus*S*,*H*, ad punctum quodvis tertium*V*inflectantur rectæ duæ*SV*,*HV*, quarum una*HV*æqualis sit axi transverso figuræ, altera*SV*a perpendiculo*TR*in se demisso bisecetur in*T*; perpendiculum illud*TR*sectionem Conicam alicubi tangit: & contra, si tangit, erit*VH*æqualis axi figuræ.*
Secet enim VH sectionem conicam in R, & jungatur SR. Ob æquales rectas TS, TV, æquales erunt anguli TRS, TRV. Bisecat ergo RT angulum VRS & propterea figuram tangit: & contra. Q. E. D.