SECT. IX.

retardat Lunam. Acceleratio illa Lunæ, in transitu ipsius à Quadratura C ad conjunctionem A , singulis temporis momentis facta, est ut ipsa vis accelerans EL , hoc est ut 3 PK × SK ÷ SP . Exponatur tempus per motum medium Lunarem, vel (quod eodem fere recidit) per angulum CSP , vel etiam per arcum CP . Ad CS erigatur Normalis CG ipsi CS æqualis. Et diviso arcu quadrantali AC in particulas innumeras æquales Pp &c. per quas æquales totidem particulæ temporis exponi possint, ductâque pk perpendiculari ad CS , jungatur SG ipsis KP , kp productis occurrens in F & f ; & erit Kk ad PK ut Pp ad Sp , hoc est in data ratione, adeoque FK × Kk seu area FKkf ut 3 PK × SK ÷ SP id est ut EL ; & compositè, area tota GCKF ut Page 437 summa omnium virium EL tempore toto CP impressarum in Lunam, atque adeò etiam ut velocitas hac summâ genita, id est, ut acceleratio descriptionis areæ CSP , seu incrementum momenti. Vis qua Luna circa Terram quiescentem ad distantiam SP , tempore suo periodico CADBC dierum 27. hor. 7. min. 43. revolvi posset, efficeret ut corpus, tempore CS cadendo, describeret longitudinem ½ CS , & velocitatem simul acquireret æqualem velocitati, qua Luna in orbe suo movetur. Patet hoc per Schol. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpendiculum Kd in SP demissum sit ipsius EL pars tertia, & ipsius SP seu ML in octantibus pars dimidia, vis EL in Octantibus, ubi maxima est, superabit vim ML in ratione 3 ad 2, adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore suo periodico circa Terram quiescentem revolvi posset, ut 100 ad ⅔ × 17872½ seu 11915, & tempore CS velocitatem generare deberet quæ esset pars 100 / 11915 velocitatis Lunaris, tempore autem CPA velocitatem majorem generaret in ratione CA ad CS seu SP . Exponatur vis maxima EL in Octantibus per aream FK × Kk rectangulo ½ SP × Pp æqualem. Et velocitas, quam vis maxima tempore quovis CP generare posset, erit ad velocitatem quam vis omnis minor EL eodem tempore generat ut rectangulum ½