area AaYZ diminui in eadem ratione. Id quod fiet si capiatur in AZ longitudo eZ , quæ sit ad longitudinem AZ ut AZq. ad 9,08299032 ATq. + AZq. Sic enim rectangulum eZ in ZY erit ad aream AZYa ut decrementum temporis, quo arcus Aa percurritur, ad tempus totum, quo percurreretur si Nodus quiesceret: Et propterea rectangulum illud respondebit decremento motus Nodi. Et si punctum e tangat curvam NeFn , area tota NeZ , quæ summa est omnium decrementorum, respondebit decremento toti, quo tempore arcus AN percurritur; & area reliqua NAe respondebit motui reliquo, qui verus est Nodi motus quo tempore arcus Page 455 totus NA , per Solis & Nodi conjunctos motus, percurritur. Jam verò si circuli radius AT ponatur 1, erit area semicirculi 1,570796; & area figuræ NeFnT , per methodum Serierum infinitarum quæsita, prodibit 0,1188478. Motus autem qui respondet circulo toti erat 19 gr. 49′. 2″. 49″′½; & propterea motus, qui figuræ NeFnT duplicatæ respondet, est 1 gr. 29′. 57″. 51″′½. Qui de motu priore subductus relinquit 18 gr. 19′. 4″. 58″′. motum totum Nodi inter sui ipsius Conjunctiones cum Sole; & hic motus de Solis motu annuo graduum 360 subductus, relinquit 341 gr. 40′. 55″. 2″′. motum Solis inter easdem Conjunctiones. Iste autem motus est ad motum annuum 360 gr. ut Nodi motus jam inventus 18 gr. 19′. 4″. 58″′. ad ipsius motum annuum, qui propterea erit 19 gr. 18′. 0″. 22″′. Hic est motus medius Nodorum in anno sidereo. Idem per Tabulas Astronomicas est 19 gr. 20′. 31″. 1″′. Differentia minor est parte quadringentesima motus totius, & ab Orbis Lunaris Excentricitate & Inclinatione ad planum Eclipticæ oriri videtur. Per Excentricitatem Orbis motus Nodorum nimis acceleratur, & per ejus Inclinationem vicissim retardatur aliquantulum, & ad justam velocitatem reducitur.
Prop. XXXIII. Prob. XIII.
*Invenire motum verum Nodorum Lunæ.*
In tempore quod est ut area NTA - NdZ , ( in Fig. præced. ) motus iste est ut area NAeN , & inde datur. Verum ob nimiam calculi difficultatem, præstat sequentem Problematis constructionem adhibere. Centro C ,