12 ad 69 11 / 12 , vel numeris rotundis ut 69 ad 70. Page 442
Prop. XXIX. Prob. IX.
*Invenire Variationem Lunæ.*
Oritur hæc inæqualitas partim ex forma Elliptica orbis Lunaris, partim ex inæqualitate momentorum areæ, quam Luna radio ad Terram ducto describit. Si Luna P in Ellipsi DBCA circa Terram in centro Ellipseos quiescentem moveretur, & radio SP ad Terram ducto describeret aream CSP tempori proportionalem; esset autem Ellipseos semidiameter maxima CS ad semidiametrum minimam SA ut 69 11 / 12 ad 68 11 / 12 : foret Tangens anguli CSP ad Tangentem anguli motus medii à quadratura C computati, ut Ellipseos semidiameter SA ad ejusdem semidiametrum SC seu 68 11 / 12 ad 69 11 / 12 . Debet autem descriptio areæ CSP , in progressu Lunæ à Quadratura ad Syzygiam, ea ratione accelerari, ut ejus momentum in Syzygia Lunæ sit ad ejus momentum in Quadratura ut 11073 ad 10973, utq; excessus momenti in loco quovis intermedio P supra momentum in Quadratura sit ut quadratum Sinus anguli CSP . Id quod satis accuratè fiet, si tangens anguli CSP diminuatur in dimidiata ratione numeri 10973 ad numerum 11073, id est in ratione numeri 68 5958 / 10000 ad numerum 68 11 / 12 . Quo pacto tangens anguli CSP jam erit ad tangentem motus medii ut 68 5958 / 10000 ad 69