constructionem) accedet ad puncta A , D , P . Describetur itaq; sectio Conica transiens per puncta quinq; A , B , C , D , P . Q. E. F.
Corol. 1. Hinc rectæ expedite duci possunt quæ trajectoriam in punctis quibusvis datis B, C tangent. In casu utrovis accedat punctum d ad punctum C & recta Cd evadet tangens quæsita.
Corol. 2. Unde etiam Trajectoriarum centra, diametri & latera recta inveniri possunt, ut in Corollario secundo Lemmatis XIX.
Schol.
Constructio in casu priore evadet paulo simplicior jungendo BP, & in ea si opus est producta, capiendo Bp ad BP ut est PR ad PT, & per p agendo rectam infinitam pD ipsi SPT parallelam, inq; ea capiendo semper pD æqualem Pr, & agendo rectas BD, Cr concurrentes in d. Nam cum sint Pr ad Pt, PR ad PT, pB ad PB, pD ad Pt in eadem ratione, erunt pD & Pr semper æquales. Hac methodo puncta Trajectoriæ inveniuntur expeditissime, nisi mavis Curvam, ut in casu secundo, describere Mechanice.
Prop. XXIII. Prob. XV.
*Trajectoriam describere quæ per data quatuor puncta transibit, & rectam continget positione datam.*
Cas. 1. Dentur tangens HB, punctum contactus B, & alia tria puncta C, D, P. Junge BC, & agendo PS parallelam Page 82 BH, & PQ parallelam BC, comple parallelogrammum BSPQ. Age BD secantem SP in T, & CD secantem PQ in R. Deniq; agendo quamvis tr ipsi TR parallelam, de PQ, PS abscinde Pr, Pt ipsis PR, PT proportionales respective; & actarum Cr, Bt concursus d (per Corol. 2. Lem. XX) incidet semper in Trajectoriam describendam.