CodalSearch this book — or all of Codal…⌘K
nydus/Philosophiae Naturalis Principia MathematicaPublic
Page 240 of 473
Table of Contents

SECT. XIII.

A m ÷ n +mOA ( m - n )÷ n +mm - mnO 2 A ( m - 2 n )÷ n &c.
n2 nn

atq; hujus termino in quo O duarum est dimensionum, id est termino {mm - mn} ÷ 2nn O2 A(m - 2nn vim proportionalem esse suppono. Est igitur vis quæsita ut {mm - mn} ÷ nn A(m - 2nn, vel quod perinde est, ut {mm - mn} ÷ nn B(m - 2nm. Ut si ordinatim applicata Parabolam attingat, existente m = 2, & n = 1: fiet vis ut data 2B0, adeoq; dabitur. Data igitur vi corpus movebitur in Parabola, quemadmodum Galilæus demonstravit. Quod si ordinatim applicata Hyperbolam attingat, existente m = 0 - 1, & n = 1; fiet vis ut 2B3: adeoq; vi, quæ sit ut cubus ordinatim applicatæ, corpus movebitur in Hyperbola. Sed missis hujusmodi Propositionibus, pergo ad alias quasdam de motu, quas nondum attigi.

Page 227

240