ad CPq. ut 2 AO ad L , adeoq; 2 CPq. × AO ÷ ACB æquale L . Ergo velocitates illæ sunt ad invicem in dimidiata ratione CPq. × AO × SP ÷ ACB ad SY quad. Porro ex Conicis est CO ad BO ut BO ad TO , & composite vel divisim ut CB ad BT . Unde dividendo vel componendo fit BO - uel + CO ad BO ut CT ad BT , id est AC ad AO ut CP ad BQ ; indeq; CPq. × AO × SP ÷ ACB æquale est BQq. × AC × SP ÷ { AO × BC }. Minuatur jam in infinitum figuræ RPB latitudo CP , sic ut punctum P coeat cum puncto C , punctumq; S cum puncto B , & linea SP cum linea BC , lineaq; SY cum linea BQ ; & corporis jam recta descendentis in linea CB velocitas fiet ad velocitatem corporis centro B interuallo BC circulum describentis, in dimidiata ratione ipsius BQq. × AC × SP ÷ { AO × BC } ad SYq. hoc est (neglectis æqualitatis rationibus SP ad BC & BQq. ad SYq. ) in dimidiata ratione AC ad AO . Q. E. D. Page 118
Corol. Punctis B & S coeuntibus, fit TC ad ST ut AC ad AO.
Prop. XXXIV. Theor. X.
*Si figura*BED*Parabola est, dico quod corporis cadentis velocitas in loco quovis*C*æqualis est velocitati qua corpus centro*B*dimidio intervalli sui*BC*circulum uniformiter describere potest.*