SECT. VIII.

ZZ ad Z ut IN ad KN , & propterea A × KN Page 129 æquale Q × IN ÷ √ ABFD - ZZ . Unde cum YX × XC sit ad A × KN in duplicata ratione YC ad KC , erit rectang. YX × XC æquale Q × IN × CX quad. ÷ AA √ ABFD - ZZ . Igitur si in perpendiculo DF capiantur semper Db , Dc ipsis Q ÷ 2√ ABFD - ZZ & Q × CX quad. ÷ 2 AA √ ABFD - ZZ æquales respective, & describantur curvæ lineæ ab , cd quas puncta b , c perpetuo tangunt; deq; puncto V ad lineam AC erigatur perpendiculum Vad abscindens areas curvilineas VDba , VDdc , & erigantur etiam ordinatæ Ez , Ex : quoniam rectangulum Db × IN seu DbzE æquale est dimidio rectanguli A × KN , seu triangulo ICK ; & rectangulum Dc × IN seu Dc × E æquale est dimidio rectanguli YX in CX , seu triangulo XCY ; hoc est, quoniam arearum VDba , VIC æquales semper sunt nascentes particulæ DbzE , ICK , & arearum VDcd , VCX æquales semper sunt nascentes particulæ DExc , XCY , erit area genita VDba æqualis areæ genitæ, VIC , adeoq; tempori proportionalis, & area genita VDdc æqualis Sectori genito VCX . Dato igitur tempore quovis ex quo corpus discessit de loco V , dabitur area ipsi

154