Corol. 1. Hinc etiam ad Loci punctorum infinitorum P punctum quodvis D tangens duci potest. Nam chorda PD ubi puncta P ac D conveniunt, hoc est, ubi AH ducitur per punctum D, tangens evadit. Quo in casu, ultima ratio evanescentium IP & PH invenietur ut supra. Ipsi igitur AD duc parallelam CF, occurrentem BD in F, & in ea ultima ratione sectam in E, Page 75 & DE tangens erit, propterea quod CF & evanescens IH parallelæ sunt, & in E & P similiter sectæ.
Corol. 2. Hinc etiam Locus punctorum omnium P definiri potest. Per quodvis punctorum A , B , C , D , puta A , duc Loci tangentem AE , & per aliud quodvis punctum B duc tangenti parallelam BF occurrentem Loco in F . Invenietur autem punctum F per Lemma superius. Biseca BF in G , & acta AG diameter erit ad quam BG & FG ordinatim applicantur. Hæc AG occurrat Loco in H , & erit AH latus transversum, ad quod latus rectum est ut BGq. ad AGH . Si AG nullibi occurrit Loco, linea AH existente infinita, Locus erit Parabola & latus rectum ejus BGq. ÷ AG . Sin ea alicubi occurrit, Locus Hyperbola erit ubi puncta A & H sita sunt ad