SECT. V.

urgetur. Sustinet ergo particula A pressiones omnes AH , BI , CK , DL , pergendo in infinitum; & particula B pressiones omnes præter primam AH ; & particula C omnes præter duas primas AH , BI ; & sic deinceps: Page 297 adeoque particulæ primæ A densitas AH est ad particulæ secundæ B densitatem BI ut summa omnium AH + BI + CK + DL , in infinitum, ad summam omnium BI + CK + DL , &c. Et BI densitas secundæ B , est ad CK densitatem tertiæ C , ut summa omnium BI + CK + DL , &c. ad summam omnium CK + DL , &c. Sunt igitur summæ illæ differentiis suis AH , BI , CK , &c. proportionales, atque adeo continue proportionales per hujus Lem. I. proindeq; differentiæ AH , BI , CK , &c. summis proportionales, sunt etiam continue proportionales. Quare cum densitates in locis A , B , C sint ut AH , BI , CK , &c. erunt etiam hæ continue proportionales. Pergatur per saltum, & (ex æquo) in distantiis SA , SC , SE continue proportionalibus, erunt densitates AH , CK , EM continue proportionales. Et eodem argumento in distantiis quibusvis continue proportionalibus SA , SD , SQ densitates AH , DL , QT erunt continue proportionales. Coeant jam puncta A , B , C , D , E , &c. eo ut progressio gravitatum specificarum a fundo A ad summitatem Fluidi continua reddatur, & in distantiis quibusvis continue proportionalibus SA , SD , SQ , densitates AH , DL , QT , semper existentes continue proportionales, manebunt etiamnum continue proportionales.   Q. E. D.