Nam quoniam resistentia (per Corol. 3. Prop. XXXIII.) eadem est quam proxime ac si partes Fluidi viribus nullis se mutuo fugerent, supponamus partes Fluidi ejusmodi viribus destitutas per spatia omnia uniformiter dispergi. Et quoniam actio Medii in corpus eadem est (per Legum Corol. 5.) sive corpus in Medio quiescente moveatur, sive Medii particulæ eadem cum Page 325 velocitate impingant in corpus quiescens: consideremus corpus tanquam quiescens, & videamus quo impetu urgebitur a Medio movente. Designet igitur ABKI corpus Sphæricum centro C semidiametro CA descriptum, & incidant particulæ Medii data cum velocitate in corpus illud Sphæricum, secundum rectas ipsi AC parallelas: Sitque FB ejusmodi recta. In ea capiatur LB semidiametro CB æqualis, & ducatur BD quæ Sphæram tangat in B . In AC & BD demittantur perpendiculares BE , DL , & vis qua particula Medii, secundum rectam FB oblique incidendo, Globum ferit in B , erit ad vim qua particula eadem Cylindrum ONGQ axe ACI circa Globum descriptum perpendiculariter feriret in b , ut LD ad LB vel BE ad BC . Rursus efficacia hujus vis ad movendum globum secundum incidentiæ suæ plagam FB vel AC , est ad ejusdem efficaciam ad movendum globum secundum plagam determinationis suæ, id est secundum plagam rectæ BC qua globum directe urget, ut BE ad BC . Et conjunctis rationibus, efficacia particulæ, in globum secundum rectam FB oblique incidentis, ad movendum eundem secundum plagam incidentiæ suæ, est ad efficaciam particulæ ejusdem secundum eandem rectam in cylindrum perpendiculariter incidentis, ad ipsum movendum in plagam eandem, ut BE quadratum ad BC quadratum. Quare si ad cylindri basem circularem NAO erigatur perpendiculum bHE , & sit bE æqualis radio AC , & bH æqualis BE quad. ÷ CB , erit bH ad Page 326 bE ut effectus particulæ in globum ad effectum particulæ in cylindrum. Et propterea Solidum quod a rectis omnibus bH occupatur erit ad solidum quod a rectis omnibus bE occupatur, ut effectus particularum omnium in globum ad effectum particularum omnium in Cylindrum. Sed solidum prius est Parabolois vertice V , axe CA & latere recto CA descriptum, & solidum posterius est cylindrus Paraboloidi circumscriptus: & notum est quod Parabolois sit semissis cylindri