in L . Unde si ad MI demittatur perpendiculum LO , æquales erunt MO , OR ; & additis æqualibus IO , ON , fient totæ æquales MN , IR . Proinde cum IR detur, datur etiam MN , estq; rectangulum NMI ad rectangulum sub latere recto & IM , hoc est, ad HMq. , in data ratione. Sed rectangulum NMI æquale est rectangulo PMQ , id est, differentiæ quadratorum MLq. & PLq. seu LIq. ; & HMq. datam rationem habet ad sui ipsius quartam partem LMq. : ergo datur ratio MLq. - LIq. ad MLq. , & divisim, ratio LIq. ad MLq. , & ratio dimidiata LI ad ML . Sed in omni triangulo LMI , sinus angulorum sunt proportionales lateribus oppositis. Ergo datur ratio sinus anguli incidentiæ LMR ad sinum anguli emergentiæ LIR . Q. E. D.
