| Arcus descensu primo a puncto in filo notato descriptus digitorum. | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ½ | ¼ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Arcus ascensu ultimo descriptus digitorum. | 48 | 24 | 12 | 6 | 3 | 1½ | ¾ | ⅜ | 3 / 16 |
| Arcuum differentia motui amisso proportionalis, digitorum. | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | ½ | ¼ | ⅛ | 1 / 16 |
| Numerus oscillationum in aqua. | 29 / 60 | 1 1 / 5 | 3 | 7 | 11¼ | 12⅔ | 13⅓ | ||
| Numerus oscillationum in aere. | 85½ | 287 | 535 |
In experimento columnæ quartæ, motus æquales oscillationibus 535 in aere, & 11/5 in aqua amissi sunt. Erant autem oscillationes in aere paulo celeriores quam in aqua, nimirum in ratione 44 ad 41. Nam 14⅔ oscillationes in aqua, & 13⅔ in aere simul peragebantur. Et propterea si oscillationes in aqua in ea ratione accelerarentur ut motus pendulorum in Medio utroque fierent æquiveloces, numerus oscillationum 11/5 in aqua, quibus motus idem ac prius amitteretur (ob resistentiam auctam in ratione illa duplicata & tempus diminutum in ratione eadem Page 348 simplici) diminueretur in eadem illa ratione 44 ad 41, adeoque evaderet 11/5 in 41/44 seu 123/110. Paribus igitur Pendulorum velocitatibus motus æquales in aere oscillationibus 535 & in aqua oscillationibus 123/110 amissi sunt; ideoque resistentia penduli in aqua est ad ejus resistentiam in aere ut 535 ad 123/110. Hæc est proportio resistentiarum totarum in Casu columnæ quartæ.
Designet jam AV + CV 2 resistentiam Globi in aere cum velocitate V moventis, & cum velocitas maxima, in Casu columnæ, quartæ sit ad velocitatem maximam in casu columnæ primæ ut 1 ad 8, & resistentia in Casu columnæ quartæ ad resistentiam in Casu columnæ primæ in ratione arcuum differentiæ in his casibus, ad numeros oscillationum applicatæ, id est ut 2 / 535 ad 16 ÷ 85½ seu ut 85½ ad 4280: scribamus in his Casibus 1 & 8 pro velocitatibus, atque 85½ & 4280 pro resistentiis, & fiet A + C = 85½ & 8 A + 64 C = 4280 seu A + 8 C = 535, indeque per reductionem æquationum proveniet 7 C = 449½ & C = 64 3 / 14