Non dissimili calculo conficitur Problema in Hyperbola. Sit ejus centrum C, Vertex A, Umbilicus S & Asymptotos CK. Cognoscatur quantitas areæ APS tempori proportionalis. Sit ea A, & fiat conjectura de positione rectæ SP, quæ aream illam abscindat quamproxime. Jungatur CP, & ab A & P ad Asymptoton agantur AI, PK Asymptoto alteri parallelæ, & per Tabulam Logarithmorum dabitur Area AIKP, eiq; æqualis area CPA, quæ subducta de triangulo CPS relinquet aream APS. Applicando arearum A & APS semidifferentiam ½APS - ½A vel ½A - ½APS ad lineam SN, quæ ab umbilico S in tangentem PT perpendicularis est, orietur longitudo PQ. Capiatur autem PQ inter A & P, si area APS major sit area A, secus ad puncti P contrarias partes: & punctum Q erit locus corporis accuratius. Et computatione repetita invenietur idem accuratius in perpetuum.
Atq; his calculis Problema generaliter confit Analytice. Verum usibus Astronomicis accommodatior est calculus particularis qui sequitur. Existentibus AO , OB , OD semiaxibus Ellipseos, ( Vide fig. pag. 109. 110. ) & L ipsius latere recto, quære tum angulum Y , cujus Tangens sit ad Radium ut est semiaxium differentia AO - OD ad eorum summam AO + OD ; tum angulum Z , cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum