SECT. V.

, SX describatur Hyperbola quævis, quæ secet perpendicula AH , BI , CK , &c. in a , b , c ; ut & perpendicula ad Asymptoton SX demissa Ht , Iu , Kw in h , i , k ; & densitatum differentiæ tu , uw , &c. erunt ut AH ÷ SA , BI ÷ SB , &c. Et rectangula tu × th , uw × ui , &c. seu tp , uq , &c. ut AH × th ÷ SA ut BI × ui ÷ SB , &c. id est ut Aa , Bb &c. Est enim ex natura Hyperbolæ SA ad AH vel St , ut th ad Aa , adeoque AH × th ÷ SA æquale Aa . Et simili argumento est BI × ui ÷ SB æqualis Bb , &c. Sunt autem Aa , Bb , Cc , &c. continue proportionales, & propterea differentiis suis Aa - Bb , Bb - Cc , &c. proportionales; ideoque differentiis hisce proportionalia sunt rectangula tp , uq , &c. ut & summis differentiarum Aa - Cc vel