manebit area ASBY areæ ASEY æqualis quamproximè, atque adeo ad aream ASCY ut AE ad AC . Sed area ASBY est ad aream ASCY ut tempus descripti arcus AB ad tempus descripti arcus totius. Ideoque AE est ad AC in ratione temporum quamproximè. Q. E. D.
Lemma IX.
*Rectæ*Iμ*&*μM*& longitudo*AIC ÷ 4Sμ*æquantur inter se. Nam*4Sμ*est latus rectum Parabolæ pertinens ad verticem*B*.*
Lemma X.
*Si producatur*Sμ*ad*N*&*P*, ut*μN*sit pars tertia ipsius*μI*, &*SP*sit ad*SN*ut*SN*ad*Sμ*. Cometa quo tempore describit arcum*AμC*, si progrederetur ea semper cum velocitate quam habet in altitudine ipsi*SP*æquali, describeret longitudinem æqualem chordæ*AC*.*
Nam si velocitate quam habet in μ, eodem tempore progrediatur uniformiter in recta quæ Parabolam tangit in μ; area quam Radio ad punctum S ducto describeret, æqualis esset areæ Parabolicæ ASC μ. Ideoque contentum sub longitudine in Tangente Page 486 descripta & longitudine S μ, esset ad contentum sub