Prop. XVI. Prob. I.
*Invenire Orbium Excentricitates & Aphelia.*
Problema confit per Prop. XVIII. Lib. I.
Prop. XVII. Theor. XVI.
*Planetarum motus diurnos uniformes esse, & librationem Lunæ ex ipsius motu diurno oriri.*
Patet per motus Legem I, & Corol. 22. Prop. LXVI. Lib. I. Quoniam verò Lunæ, circa axem suum uniformiter revolventis, dies menstruus est; hujus facies eadem ulteriorem umbilicum orbis ipsius semper respiciet, & propterea pro situ umbilici illius deviabit hinc inde à Terra. Hæc est libratio in longitudinem. Nam libratio in latitudinem orta est ex inclinatione axis Lunaris ad planum orbis. Porrò hæc ita se habere, ex Phænomenis manifestum est.
Prop. XVIII. Theor. XVII.
*Axes Planetarum dimetris quæ ad eosdem axes normaliter ducuntur minores esse.*
Planetæ sublato omni motu circulari diurno figuram Sphæricam, ob æqualem undique partium gravitatem, affectare deberent. Per motum illum circularem fit ut partes ab axe recedentes juxta æquatorem ascendere conentur. Ideoque materia si fluida sit ascensu suo ad æquatorem diametros adaugebit, axem verò descensu suo ad polos diminuet. Sic Jovis diameter (consentientibus observationibus Cassini & Flamstedii) brevior deprehenditur inter polos quàm ab oriente in occidentem. Eodem argumento, nisi Terra nostra Page 422 paulò altior esset sub æquatore quàm ad polos, Maria ad polos subsiderent, & juxta æquatorem ascendendo, ibi omnia inundarent.
Prop. XIX. Prob. II.
*Invenire proportionem axis Planetæ ad diametros eidem perpendiculares.*