CodalSearch this book — or all of Codal…⌘K
nydus/Philosophiae Naturalis Principia MathematicaPublic
Page 50 of 473
Table of Contents

SECT. II.

Page 44 in Q . Per perpendiculorum terminos A , B , C ad angulos rectos ducantur AD , DBE , EC concurrentia in D & E : Et actæ TD , VE concurrent in centro quæsito S .

Nam cum corpus in P & Q radiis ad centrum ductis areas describat temporibus proportionales, sintq; areæ illæ simul descriptæ ut velocitates in P & Q ductæ respective in perpendicula a centro in tangentes PT, QT demissa: Erunt perpendicula illa ut velocitates reciproce, adeoq; ut perpendicula AP, BQ directe, id est ut perpendicula a puncto D in tangentes demissa. Unde facile colligitur quod puncta S, D, T sunt in una recta. Et simili argumento puncta S, E, V sunt etiam in una recta; & propterea centrum S in concursu rectarum TD, VE versatur.   Q. E. D.

50