Prop. VII. Prob. II.
*Gyretur corpus in circumferentia circuli, requiritur lex vis centripetæ tendentis ad punctum aliquod in circumferentia datum.*
Esto circuli circumferentia SQPA, centrum vis centripetæ S, corpus in circumferentia latum P, locus proximus in quem movebitur Q. Ad diametrum SA & rectam SP demitte perpendiculi PK, QT, & per Q ipsi SP parallelam age LR occurrentem circulo in L & tangenti PR in R, & coeant TQ, PR in Z. Ob similitudinem triangulorum ZQR, ZTP, SPA erit RP quad. (hoc est QRL) ad QT quad. ut SA quad. ad SP quad. Ergo QRL × SP quad. ÷ SA quad. æquatur QT quad. Ducantur hæc Page 46 æqualia in SP quad. ÷ QR, & punctis P & Q coeuntibus, scribatur SP pro RL. Sic fiet SP qc. ÷ SAq. æquale QTq. × SPq. ÷ QR. Ergo (per Corol. Theor. V.) vis centripeta reciproce est ut SP qc. ÷ SAq., id est (ob datum SA quad.) ut quadrato-cubus distantiæ SP. Quod erat inveniendum.