dimidiata illa ratione, & composite, in data ratione omnium antecedentium hi & kl ad omnes consequentes, quæ sunt latus quadratum rectanguli ahb & recta ik & latus quadratum rectanguli alb . Habentur igitur ex data illa ratione puncta contactus c , d , e , in figura nova. Per inversas operationes Lemmatis novissimi transferantur hæc puncta in figuram primam & ibi, per casum primum Problematis XIV, describetur Trajectoria. Q. E. F. Cæterum perinde ut puncta a , b jacent vel inter puncta h , l , vel extra, debent puncta c , d , e vel inter puncta h , i , k , l capi, vel extra. Si punctorum a , b alterutrum cadit inter puncta h , l , & alterum extra, Problema impossibile est. Page 89
Prop. XXVI. Prob. XVIII.
*Trajectoriam describere quæ transibit per punctum datum & rectas quatuor positione datas continget.*
Ab intersectione communi duarum quarumlibet tangentium ad intersectionem communem reliquarum duarum agatur recta infinita, & eadem pro radio ordinato primo adhibita, transmutetur figura (per Lem. XXII) in figuram novam, & Tangentes binæ, quæ ad radium ordinatum concurrebant, jam evadent parallelæ. Sunto illæ hi & kl, ik & hl continentes parallelogrammum hikl. Sitq; p punctum in hac nova figura, puncto in figura prima dato respondens. Per figuræ centrum O agatur pq, & existente Oq æquali Op erit q punctum alterum per quod sectio Conica in hac figura nova transire debet. Per Lemmatis XXII operationem inversam transferatur hoc punctum in figuram primam, & ibi habebuntur puncta duo per quæ Trajectoria describenda est. Per eadem vero describi potest Trajectoria illa per Prob. XVII. Q. E. F.