*Si describantur centro*S*circulus quilibet*AEB*,* (Vide Fig. Prop. sequentis) *& centro*P*circuli duo*EF*,*ef*, secantes priorem in*E*,*e*, lineamq;*PS*in*F*,*f*; & ad*PS*demittantur perpendicula*ED*,*ed*: dico quod si distantia arcuum*EF*,*ef*in infinitum minui intelligatur, ratio ultima lineæ evanescentis*Dd*ad lineam evanescentem*Ff*ea sit, quæ lineæ*PE*ad lineam*PS*.*
Nam si linea Pe secet arcum EF in q; & recta Ee, quæ cum arcu evanescente Ee coincidit, producta occurrat rectæ PS in T; & ab S demittatur in PE normalis SG: ob similia triangula EDT, edt, EDS; erit Dd ad Ee, ut DT ad ET seu DE ad Page 204 ES, & ob triangula Eqe, ESG (per Lem. VIII. & Corol. 3. Lem. VII.) similia, erit Ee ad qe seu Ff, ut ES ad SG, & ex æquo Dd ad Ff ut DE ad SG; hoc est (ob similia triangula PDE, PGS) ut PE ad PS. Q. E. D.
Prop. LXXIX. Theor. XXXIX.
*Si superficies ob latitudinem infinite diminutam jamjam evanescens*EFfe*, convolutione sui circa axem*PS*, describat solidum Sphæricum concavo-convexum, ad cujus particulas singulas æquales tendant æquales vires centripetæ: dico quod vis, qua solidum illud trahit corpusculum situm in*P*, est in ratione composita ex ratione solidi*DEq.*×*Ff*& ratione vis qua particula data in loco*Ff*traheret idem corpusculum.*
Nam si primo consideremus vim superficiei