Cas. 1. Sunto puncta illa data A , B , C & punctum quartum Z , quod invenire oportet: Ob datam differentiam linearum AZ , BZ , locabitur punctum Z in Hyperbola cujus umbilici sunt A & B , & axis transversus differentia illa data. Sit axis ille MN . Cape PM ad MA ut est MN ad AB , & erecto PR perpendiculari ad AB , demissoq; ZR perpendiculari ad PR , erit ex natura hujus Hyperbolæ ZR ad AZ ut est MN ad AB . Simili discursu punctum Z locabitur in alia Hyperbola, cujus umbilici sunt A , C & axis transversus differentia inter AZ & CZ , duciq; potest QS ipsi AC perpendicularis, ad quam si ab Hyperbolæ hujus puncto quovis Z demittatur normalis