Pro. VI. Theor. V.
*Si corpus*P*revolvendo circa centrum*S*, describat lineam quamvis curvam*APQ*, tangat vero recta*ZPR*curvam illam in puncto quovis*P*, & ad tangentem ab alio quovis curvæ*Q*agatur*QR*distantiæ*SP*parallela, ac demittatur*QT*perpendicularis ad distantiam*SP*: Dico quod vis centripeta sit reciproce ut solidum*SP quad.*×*QT quad.*÷*QR*, si modo solidi illius ea semper sumatur quantitas quæ ultimo fit ubi coeunt puncta*P*&*Q*.*
Namq; in figura indefinite parva QRPT lineola nascens QR, dato tempore, est ut vis centripeta (per Leg. II.) & Page 45 data vi, ut quadratum temporis (per Lem. X.) atq; adeo, neutro dato, ut vis centripeta & quadratum temporis conjunctim, adeoq; vis centripeta ut lineola QR directe & quadratum temporis inverse. Est autem tempus ut area SPQ, ejus dupla SP × QT, id est ut SP & QT conjunctim, adeoq; vis centripeta ut QR directe atq; SP quad. in QT quad. inverse, id est ut SP quad. × QT quad. ÷ QR inverse. Q. E. D.
Corol. Hinc si detur figura quævis, & in ea punctum ad quod vis centripeta dirigitur; inveniri potest lex vis centripetæ quæ corpus in figuræ illius perimetro gyrari faciet. Nimirum computandum est solidum SP quad. × QT quad. ÷ QR huic vi reciproce proportionale. Ejus rei dabimus exempla in problematis sequentibus.