Supóngase que un recipiente se llena con una gran cantidad de emanación de radio. Al cabo de varias horas, el producto radio C, que emite rayos , alcanza un valor máximo y luego disminuye a la misma velocidad con que la emanación pierde su actividad, es decir, reduce su valor a la mitad en 3·8 días. Si N1 es el número de partículas expelidas por el radio C en su valor máximo, el número total Q1 de partículas expelidas durante la vida de la emanación viene dado aproximadamente por
donde es la constante de cambio de la emanación.
Después de que la emanación ha desaparecido y los productos finales D + E se encuentran en equilibrio radiactivo, supóngase que se determina el número de partículas β N2 expulsadas por segundo por el radio E.
Si Q2 es el número total de partículas expulsadas durante la vida de D + E, entonces Q2, como antes, viene dado aproximadamente por Q2 = N2/λ2, donde λ2 es la constante de cambio del radio D. Ahora bien, hemos visto que si cada partícula de C y de E da lugar a una partícula β, es de esperar que
El cociente N2/N1 se determinó midiendo la actividad debida a los rayos β de C y E en el mismo recipiente de prueba. Luego, dado que N2/N1 es conocido, al igual que el valor de λ1, se obtiene el valor de la constante de cambio, λ2, del radio D. De este modo se calculó que el D se transforma a la mitad en unos 40 años.
En los cálculos anteriores se supone, como primera aproximación, que los rayos de C y E tienen la misma velocidad media. Probablemente este no sea exactamente el caso, pero la cifra anterior ciertamente sirve para fijar el orden de magnitud del periodo del producto D. Este cálculo se ve confirmado por las observaciones que se darán más adelante sobre la cantidad de D y E en el radio antiguo.
Puede ser de interés mencionar que la autora calculó el periodo del radio F mediante un método similar, antes de que su valor fuera determinado experimentalmente, y halló que el F debía transformarse a la mitad en aproximadamente un año.
Esto no difiere mucho del valor experimental de 143 días hallado posteriormente. Además, en el cálculo se asumió que las partículas del C y del F eran emitidas con la misma velocidad y, en consecuencia, producían la misma cantidad de ionización.
En la práctica, sin embargo, se observa que la partícula del F es absorbida en aproximadamente la mitad de la distancia de las partículas del C y, en consecuencia, produce solo alrededor de la mitad de la ionización de estas últimas. Si se hiciera esta corrección, el periodo calculado para la transformación de la mitad sería de seis meses en lugar de un año.
A continuación se presenta una tabla de los productos de transformación del radio, junto con algunas de sus propiedades físicas y químicas.