Cas. 2. Sea ACB [en la Fig. 5.] la superficie reflectora de cualquier esfera cuyo centro es E. Desúmase por la mitad cualquier radio de la misma (supóngase EC) en T, y si en ese radio, del mismo lado del punto T, se toman los puntos Q y q, de modo que TQ, TE y Tq sean proporcionales continuas, y el punto Q sea el foco de los rayos incidentes, el punto q será el foco de los reflejados.
Cas. 3. Sea ACB [en la Fig. 6.] la Superficie refractante de cualquier Esfera cuyo Centro sea E. En cualquier Radio de la misma EC prolongado en ambas direcciones tómense ET y Ct iguales entre sí y respectivamente en una Proporción tal respecto a dicho Radio como la menor de los Senos de Incidencia y Refracción tiene con la diferencia de dichos Senos. Y entonces, si en la misma Línea se hallan dos Puntos Q y q, de tal modo que TQ sea a ET como Et es a tq, tomando tq en dirección contraria desde t a aquella en que TQ se encuentra desde T, y si el Punto Q es el Foco de cualesquiera Rayos incidentes, el Punto q será el Foco de los refractados.
Y por el mismo medio se puede hallar el Foco de los Rayos después de dos o más Reflexiones o Refracciones.
Cas. 4. Sea ACBD [en la Fig. 7.] una Lente refractora cualquiera, esféricamente Convexa o Cóncava o Plana por cualquier lado, y sea CD su Eje (esto es, la Línea que corta ambas Superficies perpendicularmente y pasa