por los Centros de las Esferas), y en este Eje prolongado sean F y f los Focos de los Rayos refractados hallados como arriba, cuando los Rayos incidentes a ambos lados de la Lente son paralelos al mismo Eje; y sobre el Diámetro Ff bisecado en E, descríbase un Círculo. Supóngase ahora que un Punto Q cualquiera es el Foco de unos Rayos incidentes. Trácese QE cortando dicho Círculo en T y t, y tómese en él tq en tal proporción respecto a tE como tE o TE la tiene respecto a TQ. Esté tq en la dirección contraria desde t a la que TQ tiene desde T, y q será el Foco de los Rayos refractados sin Error sensible, siempre que el Punto Q no esté tan alejado del Eje, ni la Lente sea tan ancha como para hacer que alguno de los Rayos incida demasiado oblicuamente en las Superficies refractoras.1
Y mediante operaciones semejantes se pueden hallar las superficies reflectoras o refractoras cuando se dan los dos focos, y formarse así una lente que haga que los rayos fluyan hacia o desde el lugar que se quiera.
De modo que el Significado de este Axioma es que, si los Rayos inciden sobre cualquier Superficie Plana o Esférica o Lente, y antes de su Incidencia fluyen desde o hacia cualquier Punto Q, después de la Reflexión o Refracción fluirán desde o hacia el Punto q hallado mediante las Reglas anteriores.
Y si los Rayos incidentes fluyen desde o hacia varios puntos Q, los Rayos reflejados o refractados fluirán desde o hacia otros tantos Puntos q hallados mediante las mismas Reglas.
Si los Rayos reflejados y refractados fluyen desde o hacia el Punto q se conoce fácilmente por la situación de dicho Punto. Pues si ese Punto está del mismo lado de la Superficie reflectora o refractora o Lente que el Punto Q, y los Rayos incidentes fluyen desde el Punto Q, los reflejados fluyen hacia el Punto q y los refractados desde él; y si los Rayos incidentes fluyen hacia Q, los reflejados fluyen desde q, y los refractados hacia él. Y lo contrario ocurre cuando q está al otro lado de la Superficie.
AX. VII.
- Wherever the Rays which come from all the Points of any Object meet again in so many Points after they have been made to converge by Reflection or Refraction, there they will make a Picture of the Object upon any white Body on which they fall.
Así pues, si PR [en la Fig. 3.] representa cualquier Objeto sin Puertas, y AB es una Lente colocada en un agujero de la Contraventana de una Cámara oscura, mediante la cual los Rayos que provienen de cualquier Punto Q de ese Objeto se hacen converger y encontrarse de nuevo en el Punto q; y si se sostiene una Hoja de Papel blanco en q para que la Luz caiga allí sobre ella, la Imagen de ese Objeto PR aparecerá sobre el Papel en su forma y Colores propios.
Pues así como la Luz que proviene del Punto Q va al Punto q, así la Luz que proviene de otros Puntos P y R del Objeto irá a otros tantos Puntos p y r correspondientes (como es manifiesto por el sexto Axioma); de modo que cada Punto del Objeto iluminará un Punto correspondiente de la Imagen, y haciendo con ello una Imagen semejante al Objeto en Forma y Color, exceptuando tan solo esto, que la Imagen estará invertida.
Y esta es la Razón de aquel vulgar Experimento de proyectar la Especie de los Objetos de fuera sobre una pared o una Hoja de papel blanco en una Habitación oscura.
De la misma manera, cuando un Hombre contempla un Objeto PQR, [en la Fig. 8.] la Luz que proviene de los diversos Puntos del Objeto es refractada de tal modo por las membranas transparentes y los humores del