*Una estimación de la cantidad de vapores exhalados del mar derivada de la experiencia: junto con una relación de la circulación de los vapores acuosos del mar, y de la causa de los manantiales, presentada a la Real Sociedad.* Por el Sr. E. Halley, F. R. S.

QUE la Cantidad de Vapores Acuosos contenida en el Medio del Aire es muy considerable, parece de todo punto evidente por las grandes lluvias y nieves que a veces se observa que caen, hasta el punto de que el agua así descargada de los intersticios de las partículas de aire es, en peso, una parte muy perceptible de la atmósfera circundante: mas en qué proporción se elevan estos vapores, que son las fuentes no solo de las lluvias, sino también de los manantiales o fuentes (según me propongo demostrar), no ha sido, que yo sepa, bien examinado en parte alguna, si bien parece ser uno de los ingredientes más necesarios de una

Meteorología Real y Filosófica y, como tal, merecer la Consideración de esta Honorable Sociedad.

Pensé que podría no ser inaceptable intentar determinar mediante experimentos la cantidad de evaporaciones del agua, en la medida en que surgen del calor, lo cual, tras la prueba, tuvo el siguiente éxito.

Tomamos una Vasija de Agua, de unas 4 pulgadas de profundidad y 7 Pulgadas y ⁹⁄₁₀ de Diámetro, en la cual colocamos un Termómetro, y por medio de un Acetre de Carbones, trajimos el Agua al mismo grado de Calor que se observa que es el del Aire en nuestro verano más caluroso; mostrándolo el Termómetro con precisión: Hecho esto, fijamos la Vasija de Agua, con el Termómetro dentro, a un extremo del Astil de una Balanza, y la contrapesamos exactamente con pesas en el otro Plato; y mediante la aplicación o retirada del Acetre de Carbones, nos resultó muy fácil mantener el Agua con precisión en el mismo grado de Calor.

Haciendo esto hallamos que el peso del Agua disminuía sensiblemente; y al cabo de dos horas observamos que faltaba media Onza Troy, menos 7 granos, es decir, 233 granos de Agua, que en ese tiempo se habían desprendido en Vapor; si bien apenas se le podía percibir humo, y el Agua no estaba sensiblemente caliente.

Esta Cantidad en tan poco tiempo parecía muy considerable, siendo poco menos de 6 onzas en 24 horas, desde una Superficie tan pequeña como un Círculo de 8 pulgadas de Diámetro.

Para reducir este Experimento a un Cálculo exacto, y determinar el espesor de la Película de Agua que así se había evaporado, asumo el Experimento alegado por el Dr. Edward Bernard como realizado en la Sociedad de Oxford, a saber: Que el pie cúbico inglés de Agua pesa exactamente 76

Libras Troy; esto dividido por 1728, el número de pulgadas en un pie, dará 253⅓ granos, o ½ onza y 13⅓ granos para el peso de una pulgada cúbica de agua; por lo que el peso de 233 granos es ²³³⁄₂₅₃ o 35 partes de 38 de una pulgada cúbica de agua.

Ahora bien, el área del círculo cuyo diámetro es 7⁹⁄₁₀ pulgadas, es 49 pulgadas cuadradas: dividiendo por esta el volumen de agua evaporada, a saber, ³⁵⁄₃₈ de pulgada, el cociente ³⁵⁄₁₈₆₂ o ¹⁄₅₃ muestra que el espesor del agua evaporada era la parte 53 de una pulgada; pero supondremos que es solo la parte 60, para mayor facilidad de cálculo.

Si por lo tanto el Agua tan templada como el Aire en Verano exhala el espesor de la 60ª parte de una Pulgada en dos horas desde toda su Superficie, en 12 horas exhalará ⅒ de Pulgada; Cantidad cuya suficiencia se hallará ser abundante para servir a todas las Lluvias, Manantiales y Rocíos; y para dar cuenta de que el Mar Caspio esté siempre en un nivel, sin mermar ni desbordarse; así como de la Corriente de la que se dice que entra siempre por el Estrecho de Gibraltar, a pesar de que esos Mares Mediterráneos reciben tantos y tan considerables Ríos.

Para calcular la cantidad de agua que asciende en forma de vapores desde el mar, considero que debo contemplarla únicamente durante el tiempo en que el sol está alto, ya que por la noche los rocíos devuelven una cantidad de vapores igual, si no mayor, a la que entonces se emite; y en verano, al no durar los días más de 12 horas, este exceso se ve contrarrestado por la acción más débil del sol, especialmente cuando este se levanta antes de que el agua se haya calentado: de modo que si calculo que ⅒ de pulgada de la superficie del mar se eleva per diem en forma de vapor, puede que no sea una conjetura improbable.

Sobre esta suposición, cada 10 pulgadas cuadradas de la superficie del agua producen en vapor per diem una pulgada cúbica de agua; y cada pie cuadrado, media pinta de vino; cada espacio de 4 pies de lado, un galón; una milla cuadrada, 6914 toneladas; un grado cuadrado, supongamos de 69 millas inglesas, evaporará 33 millones de toneladas; y si se estima que el Mediterráneo tiene cuarenta grados de largo y cuatro de ancho, haciendo concesiones por los lugares donde es más ancho y aquellos donde es más estrecho (y estoy seguro de calcular a la baja), habrá 160 grados cuadrados de mar; y en consecuencia, todo el Mediterráneo debe perder en vapor, en un día de verano, al menos 5280 millones de toneladas.

Y esta cantidad de vapor, aunque muy grande, es tan pequeña como cabe deducir del experimento presentado; y sin embargo, aún queda otra causa que no puede reducirse a regla, me refiero a los vientos, mediante los cuales la superficie del agua es absorbida a veces con mayor rapidez de la que exhala por el calor del sol, como bien saben quienes han considerado esos vientos secantes que soplan a veces.

Estimar la cantidad de agua que el mar Mediterráneo recibe de los ríos que desembocan en él es una tarea muy difícil, a menos que se tenga la oportunidad de medir sus cauces y velocidad; y por tanto solo podemos hacerlo concediendo más de lo necesario; es decir, suponiendo que estos ríos son más grandes de lo que en toda probabilidad son, y comparando entonces la cantidad de agua vertida por el Támesis con la de aquellos ríos cuyas aguas deseamos calcular.

El Mediterráneo recibe estos ríos considerables: el Iberus, el Ródano, el Tíber, el Po, el Danubio, el Dniéster, el Borístenes, el Tanais y el Nilo; todos los demás son de poca importancia, y su caudal de agua, insignificante. Supondremos que cada uno de estos nueve ríos aporta diez veces más agua que el río Támesis; no porque ninguno de ellos sea grande en realidad, sino para incluir con ellos a todos los pequeños arroyos que desembocan en el mar, los cuales, de otro modo, no sabría cómo estimar.

Para calcular el agua del Támesis, supongo que en el puente de Kingston, adonde la marea jamás llega y el agua siempre fluye hacia abajo, la anchura del cauce es de 100 yardas y su profundidad de 3, reduciéndolo a una uniformidad (en ambas suposiciones estoy seguro de exagerar al máximo); de ahí que el perfil del agua en este lugar sea de 300 yardas cuadradas: esto multiplicado por 48 millas (que calculo que recorre el agua en 24 horas, a razón de 2 millas por hora), o 84.480 yardas, da 25.344.000 yardas cúbicas de agua que se evacuan cada día; es decir, 20.300.000 toneladas diarias; y no dudo de que, al exagerar las medidas del cauce del río, he hecho una concesión más que suficiente para las aguas del Brent, el Wandel, el Lea y el Darwent, que son todas dignas de mención y desembocan en el Támesis aguas abajo de Kingston.

Ahora bien, si cada uno de los 9 ríos antes mencionados produce 10 veces más agua de lo que lo hace el Támesis, se seguirá que cada uno de ellos produce tan solo 203 millones de toneladas por día, y los 9 en conjunto, tan solo 1827 millones de toneladas al día; lo cual es apenas un poco más de ⅓ de lo que se prueba que se eleva en vapor del Mediterráneo en un tiempo de 12 horas.

Ahora bien, qué sucede con este vapor una vez elevado, y cómo ocurre que la corriente siempre entra por la boca del estrecho de Gibraltar, se mostrará de inmediato; pero primero es necesario advertir al lector que, al realizar el experimento aquí mencionado, el agua utilizada había sido salada hasta el mismo grado que la común agua de mar, mediante la disolución de aproximadamente una 40ª parte de sal.

Habiendo demostrado así por la Experiencia la Cantidad de Agua elevada en Vapor desde la Superficie del Mar en el espacio de un Día, lo cual fue tan aprobado por algunos Honorables Miembros de esta Sociedad, que recibí sus Órdenes de proseguir estas Investigaciones; y en particular, en relación con el Método usado por la Naturaleza para devolver dichos Vapores nuevamente al Mar; el cual se realiza con tanta justeza que en muchos cientos de Años estamos plenamente seguros de que el Mar no ha disminuido sensiblemente por la pérdida en vapor; ni tampoco ha aumentado con la inmensa Cantidad de agua dulce que recibe continuamente de los Ríos.

Demostrar este Equilibrio de Recepción y Gasto en todo el Mar, es una Tarea demasiado difícil para que yo la emprenda, sin embargo, en obediencia a aquellos a quienes tengo el Honor de servir, ofreceré aquí lo que hasta ahora me ha parecido la Explicación más satisfactoria de este gran Fenómeno:

He procurado explicar en otro lugar la manera en que el vapor asciende por acción del calor, mostrando que, si un átomo de agua se expandiera formando una corteza o burbuja, de modo que su diámetro fuera diez veces mayor que cuando era agua, dicho átomo se volvería específicamente más ligero que el aire y ascendería mientras ese Flatus o espíritu cálido que primero lo separó de la masa de agua continúe dilatándolo en el mismo grado; y que, al declinar el calor y enfriarse el aire —haciéndose también específicamente más ligero—, los vapores en consecuencia se detendrán en cierta región del aire, o bien descenderán, lo cual puede ocurrir por diversas razones que más adelante procuraré exponer; sin embargo, no aseguro que este sea el único principio del ascenso de los vapores, y que no pueda haber cierta clase de materia cuyo Conatus sea contrario al de la gravedad, como es evidente en la vegetación, donde la tendencia de los brotes es directamente hacia arriba, o en contra de la perpendicular.

Pero cualquiera que sea la verdadera causa, es un hecho cierto que el calor separa las partículas de agua y las emite con una velocidad cada vez mayor a medida que el calor es más y más intenso; como es evidente en el vapor de un caldero hirviente, en el cual asimismo la velocidad del ascenso de los vapores disminuye visiblemente hasta que desaparecen, al ser dispersados en el aire circundante y asimilados por este.

Elevados así los vapores por el calor, supongamos primero que toda la superficie del globo fuera agua muy profunda, o más bien que todo el cuerpo de la Tierra fuera agua, y que el Sol tuviera su curso diurno alrededor de ella: entiendo que se seguiría que el aire por sí mismo imbibiría una cierta cantidad de vapores acuosos y los retendría como sales disueltas en agua; que el Sol, al calentar el aire y elevar un vapor más abundante del agua durante el día, sostendría una mayor proporción de vapor, así como el agua caliente retiene más sales disueltas, las cuales, al ausentarse el Sol por las noches, se descargarían de nuevo en forma de rocío, de manera análoga a la precipitación de las sales al enfriarse los líquidos;

ni tampoco ha de creerse que en tal caso habría diversidad de tiempo atmosférico, aparte de la periódica, igual todos los años; al haberse eliminado la mezcla de todos los vapores terrestres, salinos y heterogéneos, los cuales, según se combinan de diversas maneras y son traídos por los vientos, parecen ser las causas de esas diversas estaciones que ahora hallamos.

En este caso, las regiones aéreas en todas partes, a la misma altura, estarían igualmente repletas de la proporción de agua que pudieran contener, debiendo tenerse en cuenta únicamente el diferente grado de calor, por la cercanía o distancia del Sol; y un viento este eterno soplaría alrededor de todo el globo, inclinándose tan solo hacia el mismo lado del Este que la latitud respecto al Ecuador; tal como se observa en el océano entre los trópicos.

A continuación, supongamos que este Océano está salpicado de amplias y espaciosas extensiones de tierra, con altas cordilleras de montañas, tales como los Pirineos, los Alpes, los Apeninos, los Cárpatos en Europa; el Tauro, el Cáucaso, el Imao y varias otras en Asia; el Atlas y los Montes Lunae, junto con otras cordilleras desconocidas en Africa, de donde provienen el Nilo, el Níger y el Zaire; y en América, los Andes y los montes Apalaches; cada una de las cuales supera con creces la altura habitual a la que los vapores acuosos ascienden por sí mismos, y en cuyas cumbres el aire es tan frío y enrarecido que retiene solo una pequeña parte de aquellos vapores que los vientos llevan hasta allí.

Aquellos vapores que, por lo tanto, se elevan copiosamente en el mar y por la acción del viento son transportados sobre las tierras bajas hasta esas cordilleras de montañas, son allí obligados por la corriente del aire a ascender con ella hasta las cumbres de las montañas, donde el agua se precipita de inmediato,

filtrándose por las grietas de la piedra; y parte del vapor al entrar en las cavernas de los montes, el agua del mismo se junta como en un alambique en las pozas de piedra que halla; las cuales, una vez llenas, todo el excedente de agua que allí llega se desborda por el lugar más bajo y, brotando por los flancos de los montes, forma manantiales aislados.

Muchos de estos, al correr por los valles o gargantas entre las crestas de los montes y llegar a unirse, forman riachuelos o arroyos; muchos de estos a su vez, al encontrarse en un valle común y alcanzar el terreno llano, habiéndose vuelto menos rápidos, se convierten en un río; y muchos de estos, al unirse en un cauce común, forman corrientes tales como el Rin, el Ródano, el Danubio; este último, costaría creer que es la acumulación de agua condensada a partir del vapor, a menos que consideremos cuán vasto es el tramo de tierra que dicho río drena, y que es la suma de todos aquellos manantiales que brotan en la vertiente sur de los montes Cárpatos y en la vertiente norte de la inmensa cordillera de los Alpes, que es una cadena continua de montes desde Suiza hasta el mar Negro.

Y casi puede pasar por regla que la magnitud de un río, o la cantidad de agua que evacua, es proporcional a la longitud y altura de las crestas de donde surgen sus fuentes. Ahora bien, esta teoría de los manantiales no es una mera hipótesis, sino que está fundamentada en la experiencia, la cual tuve la suerte de adquirir en mi estancia en Santa Elena, donde por la noche, en las cumbres de los montes, a unas 800 yardas sobre el nivel del mar, había una condensación tan extraña, o más bien precipitación de los vapores, que constituía un gran impedimento para mis observaciones celestes; pues en el cielo despejado, el rocío

caería tan rápido que cubriría, cada medio cuarto de hora, mis lentes con pequeñas gotas; de modo que me vi en la necesidad de limpiarlos tan a menudo, y el papel en el que escribía mis observaciones se mojaba tanto e inmediatamente con el rocío, que ya no soportaba la tinta; por lo cual puede suponerse cuán rápido se acumula el agua en esas poderosas y altas cumbres que acabo de mencionar.

De este modo, una parte de los vapores arrojados sobre la tierra es devuelta por los ríos al mar de donde proceden; otra parte, por el fresco de la noche, cae en forma de rocío o de lluvias nuevamente al mar antes de alcanzar la tierra, lo cual constituye con mucho la mayor parte de todos los vapores, debido a la gran extensión del Océano, que el movimiento del viento no atraviesa en un espacio de tiempo muy prolongado; y esta es la razón por la cual los ríos no devuelven al Mediterráneo tanta agua como la que se extrae en forma de vapor.

Una tercera parte cae sobre las tierras bajas y es el pabulum de las plantas, donde sin embargo no reposa, sino que vuelve a exhalarse en vapor por la acción del sol, y es transportada por los vientos ya sea al mar para caer allí en forma de lluvia o rocío, o bien a las montañas para convertirse allí en manantiales; y aunque esto no sucede de inmediato, tras varias vicisitudes de ascender en vapor y caer en lluvia o rocío, cada partícula de agua acaba por regresar al mar de donde vino.

A esto se añade que las aguas de lluvia, una vez que la tierra está plenamente saturada de humedad, encuentran su camino hacia los ríos a través de los valles o partes más bajas de la tierra, y así son devueltas de manera abreviada al mar.

De este modo se realiza la circulación, y no dudo de que esta hipótesis

es más razonable que la de aquellos que derivan todos los manantiales de las aguas de lluvia, las cuales no obstante son perpetuas y sin disminución, aun cuando no llueva durante un largo espacio de tiempo; o la de aquellos que los derivan de una filtración o percolación de las aguas del mar, a través de ciertos tubos o pasajes imaginarios dentro de la Tierra en los cuales pierden su salinidad.

Esta, además de muchas otras, adoleciendo de esta principal absurdidad, que los ríos más caudalosos tienen sus fuentes más copiosas más lejos del mar, y si tan grandes cantidades de agua dulce no pueden derivarse razonablemente de ninguna otra manera que en vapor.

Esto, si podemos admitir causas finales, parece ser el diseño de las colinas: que sus crestas, al estar ubicadas a través del medio de los continentes, sirvan, por decirlo así, de alambiques para destilar agua dulce para el uso del hombre y de la bestia, y sus alturas para dar un descenso a esas corrientes para que corran suavemente, como tantas venas del Macrocosmos, para ser más beneficiosas para la Creación.

Si se investiga la diferencia entre la Lluvia y el Rocío, y la causa por la cual a veces está Nublado y otras Sereno, no puedo ofrecer nada parecido a una Solución adecuada, sino con reserva proponer Conjeturas, que son las mejores que puedo hallar, a saber: Que el aire, al acumularse por el encuentro de dos vientos contrarios, cuando el Mercurio está alto, los vapores se sostienen mejor y se evita que se coagulen o condensuen en Gotas, por lo cual las Nubes no se generan tan fácilmente, y por la noche los vapores caen uno a uno, tal como ascendieron en imperceptibles Átomos de Agua: En tanto que, cuando el Mercurio está bajo, y el aire enrarecido por el agotamiento del mismo,

por dos Vientos contrarios que soplan del mismo lugar; los Átomos de Aire no mantienen los Vapores tan bien separados, y estos se fusionan en Gotas visibles dentro de las Nubes, y desde allí son atraídos fácilmente hacia Gotas de Lluvia mayores; a lo cual es posible y no improbable que algún tipo de Partículas Salinas o Angulares de Vapor Terrestre, al mezclarse con las Acuosas, las cuales considero que son Burbujas, puedan cortar o romper sus Pieles o Cubiertas, y contribuir así a su Condensación más rápida en Lluvia.

La verdadera teoría de las mareas, extraída de aquel admirable tratado del Sr. Isaac Newton, titulado *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica*; siendo un discurso presentado con ese libro al difunto rey Jacobo, por el Sr. Edmund Halley.

PUEDE ser, acaso, extraño que este Escrito, no siendo otra cosa que una Relación particular de un Libro publicado tiempo ha, aparezca ahora aquí; pero los Deseos de varias personas honorables, a los cuales no se pudo resistir, nos han obligado a insertarlo aquí, por el bien de aquellos que, siendo menos entendidos en Materias Matemáticas, y por tanto no atreviéndose a aventurarse con el Autor mismo, están, no obstante, muy deseosos de ser informados de las Causas de las Cosas; particularmente de unos Fenómenos tan generales y extraordinarios como son los de las Mareas. Ahora bien, habiendo sido redactado este Escrito para el uso del difunto Rey Jacobo (en cuyo Reinado se publicó el Libro), y habiendo dado buena Satisfacción a aquellos que consiguieron copias del mismo, se espera que los savans de la más alta categoría nos indulgenciaran esta Libertad que nos tomamos para gratificar a sus Inferiores en punto de Ciencia; y que no se ofendan de que insistamos aquí más ampliamente sobre la Teoría de las Mareas del Sr. Newton, la cual, por muy llana y fácil que nosotros la hallemos, es muy poco comprendida por el lector común.

EL

único Principio sobre el cual procede este Autor para explicar la mayoría de las grandes y sorprendentes Apariencias de la Naturaleza, no es otro que el de la Gravedad, por el cual en la Tierra todos los Cuerpos tienen una tendencia hacia su Centro; como es de lo más evidente: Y mediante argumentos indudables se prueba que existe tal Gravitación hacia el Centro del Sol, la Luna y todos los Planetas.

De este Principio, como Consecuencia necesaria, se sigue la Figura Esférica de la Tierra y del Mar, y de todos los demás Cuerpos Celestes: Y aunque la tenacidad y firmeza de las Partes Sólidas sustentan las Desigualdades de la Tierra por encima del Nivel; sin embargo, los Fluidos, que presionan por igual y ceden fácilmente unos a otros, restablecen pronto el Equilibrio, si es perturbado, y mantienen la figura exacta del Globo.

Ahora bien, esta fuerza de Descenso de los Cuerpos hacia el Centro no es en todas partes la misma, sino que es cada vez menor a medida que aumenta la distancia desde el Centro: Y en este Libro se demuestra que esta Fuerza disminuye a medida que aumenta el Cuadrado de la distancia; esto es, el peso de los Cuerpos y la Fuerza de su Caída son menores, en las partes más alejadas del Centro, en la proporción de los Cuadrados de la Distancia.

De modo que, por ejemplo, una tonelada de peso en la Superficie de la Tierra, si se elevara a la altura de 4000 Millas, que supongo es el Semidiámetro de la Tierra, pesaría tan solo ¼ de tonelada, o 5 quintales: Si a 12000 Millas, o 3 Semidiámetros desde la Superficie, es decir, 4 desde el Centro, pesaría tan solo la ¹⁄₁₆ parte del Peso en la Superficie, o un cuarto de quintal: De manera que sería tan fácil para el

Fuerza de un Hombre a esa altura para cargar el peso de una Tonelada, como aquí en la Superficie una 100¼. Y en la misma Proporción disminuyen las Velocidades de la caída de los Cuerpos: Pues así como en la Superficie de la Tierra todas las cosas caen 16 Pies en un segundo; a un Semidiámetro por encima, dicha caída es de solo cuatro Pies; y a tres Semidiámetros, o cuatro desde el Centro, es de solo ¹⁄₁₆ de la Caída en la Superficie, o de solo un Pie en un segundo: Y a mayores Distancias tanto el Peso como la Caída se vuelven muy pequeños, pero aun así a todas las Distancias dadas sigue habiendo algo, aunque el Efecto se vuelva insensible.

A la distancia de la Luna (que supondré de 60 semidiametros de la Tierra) 3600 libras pesan tan solo una libra, y la caída de los cuerpos es de tan solo ¹⁄₃₆₀₀ de pie en un segundo, o 16 pies en un minuto; es decir, un cuerpo tan lejano desciende en un minuto no más de lo que el mismo en la superficie de la Tierra lo haría en un segundo de tiempo.

Como se ha dicho antes, la misma fuerza que disminuye de la misma manera se encuentra evidentemente en el Sol, la Luna y todos los Planetas; pero más especialmente en el Sol, cuya fuerza es prodigiosa, volviéndose perceptible aun a la inmensa distancia de Saturno: esto da pie a sospechar que la fuerza de la Gravedad es, en los Globos Celestes, proporcional a la cantidad de Materia en cada uno de ellos; y siendo el Sol al menos diez mil veces más grande que la Tierra, se halla que su Gravitación o fuerza atractiva es al menos diez mil veces mayor que la de la Tierra, actuando sobre Cuerpos a la misma distancia.

Probada ya demostrativamente esta ley de la disminución de la gravedad, y puesta fuera de toda contradicción, el Autor investiga con gran sagacidad las consecuencias necesarias de esta

suposición; mediante lo cual halla la causa genuina de las diversas apariencias en la teoría de la Luna y de los planetas, y descubre las leyes hasta entonces desconocidas del movimiento de los cometas, y del flujo y reflujo del mar. Cada uno de los cuales son temas que hasta ahora han ocupado volúmenes mucho mayores; pero siendo la verdad uniforme, y siempre la misma, es admirable observar cuán fácilmente se nos capacita para resolver asuntos muy abstrusos y difíciles, una vez que se obtienen principios verdaderos y genuinos: y por otra parte puede causar asombro que, a pesar de la gran facilidad de la verdad, y de la perplejidad y falta de consecuencia que siempre acompañan a las suposiciones erróneas, estos grandes descubrimientos hayan escapado a las agudas disquisiciones de las mejores mentes filosóficas de todas las edades pasadas, y estén reservados para estos tiempos nuestros. Pero tal asombro cesará pronto si se considera cuán grandes mejoras ha recibido la geometría en nuestra memoria, y en particular a partir de los profundos descubrimientos de nuestro incomparable Autor.

La Teoría del Movimiento de los Planetas primarios se demuestra aquí que no es otra cosa sino la contemplación de las Líneas Curvas que los Cuerpos, arrojados con una Velocidad dada, en una Dirección dada, y al mismo tiempo atraídos hacia el Sol por su Potencia gravitatoria, describirían.

O, lo que es todo uno, que los Orbes de los Planetas son tales Líneas Curvas como un Disparo de un Cañón describe en el Aire, lanzado según la dirección de la Pieza, pero doblado en una Línea sinuosa por la Tendencia superveniente hacia el Centro de la Tierra:

Y los Planetas, supuestos de ser proyectados con una Fuerza dada, y atraídos hacia el Sol del modo antedicho, se prueba aquí que describen tales Figuras que responden puntualmente a todo cuanto la industria de esta y de la pasada Era ha observado en los Movimientos Planetarios.

De modo que aparece que no hay necesidad de orbes sólidos ni de Inteligencias, como los Antiguos imaginaron, ni tampoco de Vórtex o Remolinos de la Materia Celestial, como Des Cartes supone; sino que todo el Asunto se realiza simple y mecánicamente, sobre la sola Suposición de una Gravitación hacia el Sol; la cual no puede negarse.

El Movimiento de los Cometas se muestra aquí compuesto de los mismos Elementos, y no difiere de los Planetas sino en su mayor celeridad, por la cual, venciendo la Gravedad que debería retenerlos hacia el Sol, como hace con los Planetas, se alejan de nuevo y se distancian del Sol y de la Tierra, de modo que pronto quedan fuera de nuestra vista.

Y las imperfectas Cuentas y Observaciones que la Antigüedad nos ha dejado no son suficientes para determinar si un mismo Cometario vuelve a regresar jamás.

Pero este Autor ha mostrado cómo determinar geométricamente la Órbita de un cometa a partir de las observaciones, y cómo hallar su distancia respecto a la Tierra y al Sol, lo cual nunca antes se había hecho.

Lo tercero que aquí se lleva a cabo es la Teoría de la Luna, estando demostrado que todas las Desigualdades de su Movimiento provienen de los mismos Principios, solo que aquí se pasa a considerar el efecto de dos Centros que operan sobre, o atraen a, un Cuerpo proyectado; pues la Luna, aunque es atraída principalmente por la Tierra y se mueve en torno a ella, se mueve junto con la Tierra alrededor del Sol una vez al año, y es, según esté más cerca o más lejos del Sol, atraída por este en mayor o menor medida que el Centro de la Tierra alrededor del cual se mueve; de donde surgen varias Irregularidades en su Movimiento, de todas las cuales el Autor en este Libro, con no menor Sutileza que Industria, ha dado cuenta cabal.

Y aunque debido a la gran Complicación del Problema aún no ha podido hacerlo puramente Geométrico, es de esperar que en algún ensayo posterior pueda superar la dificultad: y habiendo perfeccionado la Teoría de la Luna, el tan deseado Descubrimiento de la Longitud (que en el Mar solo es practicable de este modo) pueda por fin ver la luz, para gran Honor de vuestra Majestad y Provecho de vuestros Súbditos.

Todos los sorprendentes Fenómenos del Flujo y Reflujo del Mar, se demuestra del mismo modo que proceden del mismo Principio; sobre el cual tengo la intención de insistir más ampliamente, puesto que la Materia de Hecho es en este Caso mucho mejor conocida por Vuestra Majestad que en el precedente.

Si la Tierra estuviera sola, es decir, no afectada por las acciones del Sol y de la Luna, no cabe duda de que el Océano, siendo presionado igualmente por la fuerza de la gravedad hacia el centro, continuaría en una estagnación perfecta, siempre a la misma altura, sin reflujo ni flujo; pero habiéndose demostrado aquí que el Sol y la Luna tienen un principio semejante de gravitación hacia sus centros, y que la Tierra se encuentra dentro de la actividad de sus atracciones, se seguirá claramente que la igualdad de la presión de la gravedad hacia el centro resultará alterada por ello; y aunque la pequeñez de estas fuerzas, respecto a la gravitación hacia el centro de la Tierra, las hace del todo imperceptibles para cualquier experimento que podamos idear, sin embargo el Océano, al ser fluido y ceder a la más mínima fuerza, muestra al elevarse dónde es menos presionado, y dónde es más presionado al hundirse.

Ahora bien, si suponemos que la fuerza de la atracción de la Luna disminuye a medida que aumenta el cuadrado de la distancia desde su centro (como en la Tierra y otros cuerpos celestes), hallaremos que, donde la Luna se encuentra perpendicularmente ya sea por encima o por debajo del horizonte, ya sea en el cenit o en el nadir, allí la fuerza de la gravedad disminuye más que en ninguna otra parte, y consecuentemente que allí el océano debe hinches necesariamente por la afluencia del agua procedente de aquellas partes donde la presión es mayor, a saber, en aquellos lugares donde la Luna está cerca del horizonte: mas para que esto se entienda mejor, creí necesario añadir la siguiente figura, (Véase la Fig. 1. Lámina 1.) donde M es la Luna, E la Tierra, C su centro, y Z el lugar donde la Luna está en el cenit, y N donde está en el nadir.

Ahora por la Hipótesis es evidente, que el Agua en Z, al estar más cerca, es más atraída por la Luna, que el Centro de la Tierra C, y este a su vez más que el Agua en N; por lo cual el Agua en Z tiene una tendencia hacia la Luna, contraria a la de la Gravedad, siendo igual al exceso de la Gravitación en Z, por encima de la en C: Y en el otro caso, el Agua en N, tendiendo menos hacia la Luna que el Centro C, será menos presionada, tanto como es la diferencia de la Gravitación hacia la Luna en C y N.

Esto bien entendido, se sigue claramente, que el Mar, que de otro modo sería Esférico, ante la Presión de la Luna, debe formarse en una Figura Esferoidal u Ovalada, cuyo diámetro más largo es donde la Luna está vertical, y el más corto donde está en el Horizonte; y que cambiando la Luna de Posición a medida que gira alrededor de la Tierra una vez al Día, este Óvalo de Agua se desplaza con ella, ocasionando por ello las dos Mareas altas y bajas observables en cada 25 Horas.

Y esto puede bastar en cuanto a la Causa general de las Mareas; resta ahora mostrar cuán naturalmente este Movimiento explica todos los Particularidades que se han observado acerca de ellas; de modo que no pueda quedar lugar a duda de que esta es la verdadera causa de las mismas.

Las mareas vivas en las lunas nuevas y llenas, y las mareas muertas en los cuartos, son ocasionadas por la fuerza atractiva del Sol en las lunas nueva y llena, que conspira con la atracción de la Luna y produce una marea mediante sus fuerzas unidas: mientras que en los cuartos, el Sol eleva el agua donde la Luna la deprime, y viceversa; de modo que las mareas se producen únicamente por la diferencia de sus atracciones. Que la fuerza del Sol no sea mayor en este caso, proviene de la proporción muy pequeña que guarda el semidiámetro de la Tierra con respecto a la vasta distancia del Sol.

Se observa también que, cæteris paribus, las mareas vivas equinocciales de marzo y septiembre, o cercanas a ellas, son las más altas, y las mareas muertas las más bajas; lo cual proviene de las mayores agitaciones de las aguas cuando el esferoide fluido gira en torno a un gran círculo de la Tierra, que cuando lo hace en torno a un círculo menor; siendo evidente que si la Luna estuviera situada en el polo y permaneciera allí, el esferoide tendría una posición fija, y habría siempre pleamar bajo los polos y baja mar en todas partes bajo el ecuador;

Y, por lo tanto, cuanto más se aproxima la Luna a los Polos, menor es la agitación del Océano, la cual es máxima de todas cuando la Luna se encuentra en el Equinoccio, o a la mayor distancia posible de los Polos.

De donde el Sol y la Luna, estando ya sea en conjunción o en oposición en el Equinoccio, producen las mareas vivas más altas; y las subsiguientes mareas muertas, al ser producidas por la Luna tropical en los cuartos, son siempre las mareas más bajas; mientras que en junio y diciembre, las mareas vivas son ocasionadas por el Sol y la Luna tropicales, y por consiguiente son menos vigorosas; y las mareas muertas por la Luna equinoccial, las cuales son por tanto más fuertes:

De aquí resulta que la diferencia entre las mareas vivas y muertas en estos meses es mucho menos considerable que en marzo y septiembre.

Y la razón por la cual se halla que las mareas vivas más altas de todas ocurren más bien antes del equinoccio vernal y después del equinoccio autumnal, a saber, en febrero y octubre, que precisamente en ellos, es porque el Sol está más cerca de la Tierra en los meses de invierno, y de este modo llega a tener un mayor efecto en la producción de las mareas.

Hasta aquí hemos considerado aquellas afecciones de las mareas que son universales, sin relación con casos particulares; lo que se sigue de las diferentes latitudes de los lugares se comprenderá fácilmente mediante la siguiente figura. (Véase la Fig. 2. Lámina 1.)

Sea ApEP la Tierra cubierta de Aguas muy profundas, C su Centro, P, p, sus Polos, AE el Equinoccial, F, f, el paralelo de Latitud de un Lugar, D, d, otro Paralelo a igual distancia al otro lado del Equinoccial, H, h, los dos Puntos donde la Luna es vertical, y sean K, k, el gran Círculo en el cual la Luna se parece Horizontal.

Es evidente que un Esferoide descrito sobre Hh, y Kk,

representará casi la Figura del Mar, y Cf, CD, CF, Cd, serán las alturas del Mar en los lugares f, D, F, d, en todos los cuales hay Marea alta:

Y visto que en el espacio de doce horas, por la rotación diurna de la Tierra, el Punto F es trasladado a f, y d a D: La altura del Mar CF será la de la Marea alta cuando la Luna está presente, y Cf la de la otra Marea alta, cuando la Luna está bajo la Tierra: La cual en el caso de esta Figura es menor que la anterior CF. Y en el Paralelo opuesto Dd, sucede lo contrario.

Siendo la crecida del agua siempre alternativamente mayor y menor en cada lugar, cuando es producida por la Luna declinando sensiblemente del Equinoccial; siendo aquella la mayor de las dos pleamares en cada revolución diurna de la Luna, en la cual se aproxima más al Cenit o al Nadir del lugar: De ahí que la Luna en los Signos Septentrionales, en esta parte del mundo, produzca las mareas más altas cuando está por encima de la Tierra, y en los Signos Meridionales, cuando está por debajo de la Tierra; siendo el Efecto siempre el mayor allí donde la Luna está más alejada del Horizonte, ya sea por encima o por debajo de él. Y se ha observado que este aumento y disminución alternativos de las mareas se cumplen en la costa de Inglaterra, en Bristol por el capitán Sturmy, y en Plymouth por el señor Colepresse.

Pero los Movimientos hasta aquí mencionados están algo alterados por la Libración del Agua, por lo cual, aunque cesara la Acción de las Luminarias, el Flujo y el Reflujo del Mar continuarían por algún tiempo: Esta Conservación del Movimiento impreso disminuye las diferencias que de otro modo habría entre dos Mareas consecutivas, y es la razón por la cual las Mareas Equinocciales más altas no son precisamente en las Lunas Nuevas y Llenas, ni las Muertas en los Cuartos; sino que por lo general son las terceras Mareas después de ellas, y a veces más tarde.

Todas estas cosas sucederían regularmente, si toda la Tierra estuviera cubierta por un mar muy profundo; pero debido a la poca profundidad de algunos lugares, y a lo angosto de los estrechos por los cuales las mareas se propagan en muchos casos, surge una gran diversidad en el efecto, la cual no puede explicarse sin un conocimiento exacto de todas las circunstancias de los lugares, como la posición de la tierra y la anchura y profundidad de los canales por donde fluye la marea; pues un movimiento muy lento e imperceptible de todo el cuerpo de agua, donde tiene (por ejemplo) 2 millas de profundidad, bastará para elevar su superficie 10 o 12 pies en el tiempo de una marea; mientras que, si la misma cantidad de agua hubiera de ser transportada por un canal de 40 brazas de profundidad, requeriría una corriente muy grande para lograrlo, en entradas tan grandes como el canal de Inglaterra y el mar Germánico; de donde se observa que la marea adquiere mayor fuerza en aquellos lugares donde el mar se angosta más, al tener que pasar la misma cantidad de agua por un pasaje más pequeño: esto es más evidente en el estrecho, entre Portland y el cabo de la Haya en Normandía, donde la marea corre como una esclusa; y lo sería aún más entre Dover y Calais, si la marea que rodea la isla desde el norte no la detuviera.

Y esta fuerza, una vez impresa en el Agua, continúa elevándola por encima del nivel de la altura ordinaria en el Océano, particularmente donde el Agua encuentra un Obstáculo directo, como es en San Malo; y donde entra en un Canal largo que, adentrándose mucho en la Tierra, se estrecha considerablemente en su Extremo; como ocurre en el Mar de Severn en Chepstow y Bristol.

Esta poca profundidad del mar y los continentes intercurrentes son la razón de que en el océano abierto la hora de la pleamar no coincida con la llegada de la Luna al meridiano, sino siempre unas horas después de ella; tal como se observa en toda la costa occidental de Europa y África, desde Irlanda hasta el Cabo de Buena Esperanza: en todas las cuales una Luna al SO produce la pleamar, y se cuenta que ocurre lo mismo en la costa occidental de América.

Pero sería interminable enumerar todas las soluciones particulares, que son fáciles corolarios de esta hipótesis; como por qué los lagos, tales como el mar Caspio, y los mares mediterráneos, tales como el mar Negro, los estrechos y el Báltico, no tienen mareas sensibles: pues los lagos, al no tener comunicación con el océano, no pueden ni aumentar ni disminuir sus aguas para subir y bajar; y los mares que se comunican por entradas tan estrechas y son de una extensión tan inmensa, no pueden en pocas horas recibir o vaciar agua suficiente como para elevar o descender su superficie de manera perceptible.

Finalmente, para demostrar la Excelencia de esta Doctrina, puede bastar el Ejemplo de las Mareas en el Puerto de Tunking, en China, que son tan extraordinarias, y tan distintas de todas las demás de que hasta ahora hemos tenido noticia.

En este Puerto no hay más que una Pleamar y Bajamar en 24 Horas; y dos veces al mes, a saber, cuando la Luna está cerca del Equinoccio, no hay marea en absoluto, sino que el Agua está estancada; pero con la Declinación de la Luna comienza una marea, que es mayor cuando esta se halla en los Signos Tropicales: Con la única diferencia de que, cuando la Luna está al Norte del Equinoccio, Fluye cuando está por encima de la Tierra, y Marea baja cuando está por debajo, de modo que hay Pleamar a la puesta de la Luna, y Bajamar a la salida de la Luna:

Mas, por el contrario, estando la Luna al Sur, hace Pleamar a la salida, y Bajamar a la puesta; menguando todo el tiempo que ella se halla sobre el Horizonte.

Como puede verse más extensamente en las Philosophical Transactions, Núm. 162.

La Causa de esta extraña Apariencia es propuesta por el Sr. Newton, como proveniente de la concurrencia de dos Mareas; la una propagada en seis Horas desde el gran Mar del Sur a lo largo de la Costa de China; la otra desde el Mar Índico, de entre las Islas en doce Horas, a lo largo de la Costa de Malaca y Camboya.

La una de estas Mareas, siendo producida en Latitud Norte, es, como se ha dicho, mayor, cuando la Luna, estando al Norte del Ecuador, está sobre la Tierra, y menor cuando está bajo la Tierra.

La otra de ellas, que es propagada desde el Mar Índico, siendo levantada en Latitud Sur, es mayor cuando la Luna, declinando hacia el Sur, está sobre la Tierra, y menor cuando está bajo la Tierra:

De modo que de estas Mareas alternativamente mayores y menores, vienen siempre sucesivamente dos de las mayores y dos de las menores juntas cada Día; y la Alta mar cae siempre entre los tiempos de la llegada de las dos Pleamares mayores; y la Baja mar entre la llegada de las dos Pleamares menores.

Y viniendo la Luna al Equinoccial, y haciéndose iguales las Mareas alternadas, cesa el flujo, y el Agua se estanca: Pero cuando ella ha pasado al otro lado del Ecuador, aquellos Flujos que en el Orden anterior eran los menores, haciéndose ahora los mayores, aquello que antes era el tiempo de Marea alta, ahora se vuelve Marea baja, y a la inversa.

De modo que toda la apariencia de estas extrañas Mareas se deduce de manera natural y sin forzamiento alguno de estos Principios, y es un gran Argumento de la Certeza de toda la Teoría.

Una teoría de la variación de la brújula magnética . Por el Sr. Ed. Halley , miembro de la Real Sociedad.

La Variación de la Brújula (por la que entiendo la Desviación de la Aguja Magnética del verdadero Meridiano) es de tan gran Importancia en el Arte de la Navegación, que su descuido hace poco menos que inútil uno de los más nobles Inventos que la Humanidad ha alcanzado jamás.

Y por esta causa todos los Barcos de Importancia (especialmente aquellos que navegan más allá del Ecuador) llevan consigo Instrumentos con el propósito de observar esta Variación: Para que así el Rumbo gobernado por la Brújula pueda ser reducido al verdadero Rumbo respecto al Meridiano.

Ahora bien, aunque la gran utilidad que un conocimiento perfecto de la teoría de la dirección magnética proporcionaría a la humanidad en general, y especialmente a aquellos dedicados a los asuntos marítimos, parece un incentivo suficiente para que todas las mentes filosóficas y matemáticas consideren seriamente los diversos fenómenos y se esfuercen por reconciliarlos mediante alguna regla general: aun así, resulta que casi todos los autores, de quienes se debería esperar un discurso de esta índole, pasan por alto en silencio las dificultades con las que aquí tropiezan.

Y aquellos que mencionan esta variación, al afirmar que procede de causas del todo inciertas (como la disposición casual de minas de hierro y piedras imán en la tierra), ponen fin a toda contemplación posterior y desalientan a quienes de otro modo emprenderían esta investigación.

Es verdad que no hace mucho tiempo un tal señor Bond, antiguo maestro de navegación, publicó un pequeño tratado en el que pretende calcular la variación; pero limita su hipótesis a la ciudad de Londres, afirmando él mismo (como tenía sobradas razones para hacerlo) que el mismo cálculo no es suficiente para otros lugares, por lo que resulta evidente que esta regla está muy lejos de ser la tan deseada regla general.

Now although (through want of sufficient Observations, and some other Difficulties, which I shall anon shew) I cannot pretend perfectly to establish the Numbers and Rules of a Calculus, which shall precisely answer to the Variations of all parts of the World:

Yet I suppose it will not be unacceptable to the Curious to propose something of a Light into this abstruse Mystery; which, if no other, may have this good Effect, to stir up the Philosophical Genii of the Age to apply themselves more attentively to this useful Speculation.

But before I proceed, 'twill be necessary to lay down the Grounds upon which I raise my Conclusions; and at once to give a Synopsis of those Variations, which I have reason to look upon as sure, being mostly the Observations of Persons of good Skill and Integrity.

UNA

TABLA

DE

VARIACIONES.

Aunque bien pudiera desear que pudiéramos obtener de los Españoles qué Variaciones hallan en sus Viajes desde las Manilhas hacia Acapulco, a través de la parte norte del Mar del Sur; así como también cuáles son las que hallan en Japón los Holandeses: No obstante (considerando el número de estas Observaciones que he reunido, y que han sido hechas en partes del Mundo tan remotas de Europa, y las unas de las otras), supongo que la Teoría que dé cuenta de estas apenas fallará en aquellas Regiones de las cuales aún no tenemos noticia.

Pero primero debemos hacer algunas Observaciones sobre la Tabla precedente: Y, Primero,

Que en toda Europa la Variación en este tiempo es Occidental, y mayor en las Partes Orientales de ella que en las Occidentales: Así como también, que parece estar por todas partes en aumento en esa dirección.

En segundo lugar, que en la Costa de América, cerca de Virginia, Nueva Inglaterra y Terranova, la Variación es asimismo Occidental; y que aumenta todo el camino a medida que se avanza hacia el Norte a lo largo de la Costa, de modo que supera los 20 Grados en Terranova, es de cerca de 30 gr. en el Estrecho de Hudson y no menos de 57 Grados en la Bahía de Baffin; asimismo, que a medida que se navega hacia el Este desde esta Costa, la Variación disminuye.

De estos dos se sigue un Corolario Legítimo: Que en alguna parte entre Europa y la parte septentrional de América, debe de haber una Variación Oriental, o al menos ninguna Occidental. Y así conjeturo que es alrededor de la más Oriental de las Islas Terceras.

Terceramente, Que en la Costa del Brasil hay Variación Oriental, la cual aumenta muy notablemente a medida que se avanza hacia el Sur, de modo que es de 12 Grados en el Cabo Frío, y frente al Río de la Plata de 20½ Grados: Y desde allí, Navegando hacia el Suroeste rumbo al Estrecho de Magallanes, decrece hasta 17 Grados, y en la Entrada Occidental a tan solo 14 Grados.

Cuartamente, que al Este del Brasil, propiamente dicho, esta Variación Oriental disminuye, de modo que es muy pequeña en Santa Elena y la Ascensión, y llega a desaparecer por completo, señalando la Brújula el norte verdadero unos 18 Grados de Longitud al Oeste del Cabo de Buena Esperanza.

Quinto, Que al este de los lugares antes dichos comienza una Variación Occidental, la cual reina en todo el mar Indico, y llega a no menos de dieciocho grados bajo el mismo Ecuador, cerca del meridiano de la parte septentrional de Madagascar; y cerca del mismo meridiano, pero a 39 grados de latitud sur, se halla en nada menos que 27½ grados: Desde allí hacia el este la variación occidental decrece, de modo que es poco más de ocho grados en el cabo Comorín, y de tres grados en la costa de Java; y se extingue por completo alrededor de las islas Molucas, así como un poco al oeste de la tierra de Van Diemen, descubierta por los holandeses en 1642.

Sexto, Que al Este de las Molucas y la Tierra de Van Diemen, en latitud Sur, surge otra Variación Oriental, la cual no parece tan grande como la anterior, ni de tan amplia extensión; pues en la isla Rotterdam es sensiblemente menor que en la costa oriental de Nueva Guinea; y, al ritmo en que decrece, bien puede suponerse que unos 20 grados más al Este, o a 225 grados de longitud Este desde Londres, en la latitud de 20 grados Sur, comienza una variación Occidental.

Séptimamente, Que las Variaciones observadas por el Honorable Sir John Norborough en Baldivia, y en la Entrada Occidental del Estrecho de Magallanes, muestran claramente que aquella Variación Oriental, anotada en nuestra tercera Observación, está decreciendo rápidamente; y que no puede extenderse razonablemente muchos Grados hacia el Mar del Sur desde la Costa de Perú y Chile, dejando espacio para una pequeña Variación Occidental, en aquel Trazo del mundo desconocido que se encuentra a mitad de camino entre Chile y Nueva Zelanda, y entre la Isla de Hounds y el Perú.

Octavo, Que navegando hacia el Noroeste desde Santa Elena por la Ascensión, hasta el Ecuador, la Variación continúa siendo muy pequeña al Este, y por decirlo así constantemente la misma: De modo que en esta parte del Mundo el Rumbo, en el cual no hay Variación, no es evidentemente ningún Meridiano, sino más bien al Noroeste.

Noveno, Que siendo la entrada de los Estrechos de Hudson y la desembocadura del Río de la Plata casi bajo el mismo meridiano, en un lugar la aguja varía 29½ grados hacia el Oeste; y en el otro, 20½ grados hacia el Este. Esto demuestra claramente la imposibilidad de conciliar estas variaciones mediante la teoría de Bond; que se basa en dos polos magnéticos y un eje, inclinado respecto al eje de la Tierra; de donde se seguiría que bajo el mismo meridiano la variación debería ser en todas partes del mismo signo.

Estas cosas, habiendo sido establecidas previamente, pueden servir como un cimiento seguro sobre el cual levantar la superestructura de una teoría. Pero primero no estaría mal mostrar mediante esto el error de Gilbert y de Des Cartes: el primero de los cuales supone que, siendo la Tierra misma en todas sus partes magnética, y el agua no; dondequiera que esté la tierra, hacia allí también debería volverse la aguja, como hacia la mayor cantidad de materia magnética.

Pero esto, en muchos casos, no es verdad; sino de manera más notable en la costa del Brasil, donde la aguja, lejos de ser atraída por la tierra, se vuelve en dirección totalmente contraria, apartándose del meridiano para situarse al N. al E., que es justamente a lo largo de la costa.

En cuanto a la opinión de Des Cartes, que el Hierro y las Piedras imán ocultas en las Entrañas de la Tierra y el Fondo del Mar, pueden ser las Causas de que la Aguja varíe; si consideramos por cuán gran parte de la Superficie de la Tierra, v. gr. en todo el Mar Indico, la Aguja declina del mismo modo, y de manera regular, se seguirá que la Sustancia atractiva que lo ocasiona debe estar muy distante.

Ahora bien, por la Experiencia hallamos la poca fuerza que los Cañones de hierro tienen sobre el Compás en los Barcos (su Virtud, aun siendo Mediaculebrinas, o Cañones mayores, no es perceptible a cuatro o cinco Yardas de distancia) y

los Experimentos ahora presentados a la Real Sociedad muestran claramente cuán poco Magnetismo hay en la mayoría de los Minerales de Hierro en bruto: ¿Qué cantidad de este se ha de suponer entonces para producir una Desviación tan poderosa a dos o tres Mil Millas de distancia?

Sin embargo, no puedo negar que en algunos lugares cerca de la Costa, o en Aguas Someras, la Aguja pueda ser desviada de su dirección de manera irregular por las Causas antedichas, y ello no poco, como Gassendus da un ejemplo notable de la Isla de Elba en el Mar Mediterráneo: Pero estas diferencias respecto a la Dirección general son siempre señales de la cercanía de esas Sustancias Magnéticas, por cuya Producción ha sido famosa dicha Isla de Elba desde toda la Antigüedad.

Además, contra ambos, Des Cartes y Gilbert, el cambio de la Variación, que ha sido dentro de estos últimos Cien Años de más de 15 gr. en Londres, es una Demostración rotunda; aunque Des Cartes no vacila en afirmar que el traslado de Hierro de un lugar a otro, y el crecimiento de nuevo Hierro dentro de la Tierra, donde no lo había antes, pueden ser la causa de ello. Lo mismo se aplica asimismo en contra de la Hipótesis de las Fibras Magnéticas, que sostiene Kircher.

Ahora, para proponer algo que pueda dar cuenta de los diversos fenómenos y no introduzca nada extraño en la Filosofía, tras muchos pensamientos profundos, no puedo llegar a otra Conclusión que la de que,

Todo el globo terráqueo es un gran Imán, que tiene cuatro Polos Magnéticos, o Puntos de Atracción, cerca de cada polo del Ecuador. Dos; y que, en aquellas partes del Mundo que se encuentran muy próximas a cualquiera de dichos Polos Magnéticos, la Aguja se rige por ellos, siendo el polo más cercano siempre predominante sobre el más remoto.

Las partes de la Tierra en las cuales estos

Los Polos Magnéticos yacen, y no pueden determinarse aún con exactitud por falta de Datos suficientes para proceder Geométricamente; pero, tan cerca como la Conjetura puede alcanzar, calculo que el Polo que está actualmente más cerca de nosotros yace en o cerca del Meridiano del cabo Land's End de Inglaterra, y a no más de siete Grados del Polo Ártico; por este Polo se rigen principalmente las Variaciones en toda Europa y Tartaria, y en el Mar del Norte, aunque con respecto al otro Polo Septentrional, cuya situación está en un Meridiano que pasa aproximadamente por el medio de California, y a unos 15 gr. del Polo Norte del Mundo; a este la Aguja le presta principal atención en toda la América del Norte, y en los dos Océanos a uno y otro lado de la misma, desde las Azores hacia el Oeste hasta Japón, y más allá.

Los dos Polos Australes están algo más distantes del Polo Sur del Mundo:

• El uno, a unos dieciséis Grados de distancia del mismo, se halla en un Meridiano, unos veinte Grados al Oeste del Estrecho de Magallanes, o noventa y cinco Grados al Oeste de Londres: este domina la Aguja en toda la América del Sur, en el Mar Pacífico y en la mayor parte del Océano Etiópico.
• El Cuarto y último Pole [Polo] parece tener el mayor Poder y los Dominios más extensos de todos, por ser el más remoto del Polo del Mundo, estando a poco menos de 20 Grados de distancia del mismo en el Meridiano que pasa a través de Nueva Holanda y de la Isla Célebes, a unos ciento veinte Grados al Este de Londres; este polo es predominante en la parte sur de África, en Arabia y en el Mar Rojo, en Persia, la India y sus islas, y en todo el Mar Índico, desde el Cabo de Buena Esperanza hacia el Este hasta el centro del gran Mar del Sur que divide Asia de America. Este

parece ser la presente disposición de la Virtud Magnética a lo largo de todo el Globo de la Tierra; resta mostrar cómo esta Hipótesis explica todas las Variaciones que se han observado últimamente; y cómo responde a nuestras diversas observaciones extraídas de la Tabla. Y primero es claro que (estando nuestro Polo Norte Europeo en el Meridiano del Fin de la Tierra de Inglaterra) todos los lugares más al Este de ese lo tendrán en el lado Oeste de su meridiano, y en consecuencia la Aguja, respetándolo con su Punta Septentrional, tendrá una Variación Occidental, que será aún mayor a medida que se avanza hacia el Este, hasta llegar a algún Meridiano de Rusia, donde será mayor, y a partir de ahí disminuirá de nuevo. Así, en Brest la Variación es de solo 1¾ Grados, en Londres de 4½ Grados; pero en Danzig de siete Grados al Oeste. Al Oeste del Meridiano del Fin de la Tierra, la Aguja debería tener una Variación Oriental; si no fuera porque (al aproximarse al Polo Norte Americano, que se encuentra en el lado Oeste del Meridiano, y parece ser de mayor fuerza que este otro) la Aguja es arrastrada por él hacia el Oeste, de modo que contrabalancea la Dirección dada por el Polo Europeo, y produce una pequeña Variación Occidental en el Meridiano del propio Fin de la Tierra. Sin embargo, supongo que alrededor del Meridiano de la Isla Tercera, nuestro Polo más cercano puede prevalecer lo suficiente como para dar a la Aguja un pequeño giro hacia el Este, aunque solo sea por un espacio muy pequeño; el Contrabalance de esos dos Polos sin permitir una Variación considerable en todas las Partes Orientales del Océano Atlántico; ni en las Costas Occidentales de Inglaterra e Irlanda, Francia, España y Berbería. Pero al Oeste de las Azores el Poder del Americano

Polo sobrepujando al del Europeo, la Aguja le guarda principalmente respeto, y se vuelve más y más hacia él a medida que te acercas a él.

De donde resulta que en la Costa de Virginia, Nueva Inglaterra, Terranova y en los Estrechos de Hudson, la Variación es hacia el Oeste; que decrece a medida que te alejas de allí hacia Europa, y que es menor en Virginia y Nueva Inglaterra que en Terranova y los Estrechos de Hudson.

Esta Variación Occidental vuelve a disminuir a medida que pasas sobre la América del Norte; y alrededor del Meridiano del centro de California la Aguja vuelve a señalar exactamente al Norte; y desde allí hacia el Oeste, hasta Yedzo y Japón, no dudo que la Variación sea Oriental, y en la mitad del mar de no menos de quince Grados, si hay alguna verdad en esta hipótesis mía.

Por lo tanto, propongo esto como una Prueba, para que el conjunto pueda ser examinado mediante ella; y concibo que no será difícil saber de los Españoles cómo es, ellos que navegan tan frecuentemente a través de ese Océano, en su regreso desde las islas Manilhas. Esta Variación Oriental se extiende sobre Japón, Yedzo, la Tartaria Oriental y parte de China, hasta encontrarse con la Occidental, la cual está gobernada por el Polo Norte Europeo, y que dije que era mayor en alguna parte de Rusia.

Hacia el Polo Meridional el efecto es muy similar, solo que aquí el Polo Sur de la Aguja es atraído. De ahí se seguirá que la Variación en la costa del Brasil, en el Río de la Plata, y así sucesivamente hasta el Estrecho de Magallanes, deba ser Oriental (como en nuestra tercera Observación); si suponemos un Polo Magnético situado unos veinte grados más al Oeste que el Estrecho de Magallanes. Y esta Variación Oriental se extiende hacia el Este por la mayor

parte del mar Etiópico, hasta que sea contrarrestado por la Virtud del otro Polo Austral; como lo es aproximadamente a mitad de camino entre el cabo de Buena Esperanza y las islas de Tristán de Acuña.

Desde allí hacia el este, al volverse predominante el Polo Sur asiático (como debo tomarme la libertad de llamarlo), y al ser atraída la punta sur de la Aguja por este, surge una Variación Occidental, muy grande en cantidad y extensión, debido a la gran distancia de este Polo Magnético del Mundo.

De ahí es que en todo el mar Índico, tan lejos como en Hollandia Nova, y más allá, hay constantemente Variación Occidental; la cual, bajo el mismo Ecuador, llega a no menos de dieciocho grados, allí donde es mayor.

Acerca del Meridiano de la Isla de Célebes, siendo asimismo el de este Polo, cesa esta Variación Occidental, y comienza una Oriental; la cual alcanza, según mi Hipótesis, hasta la mitad del Mar del Sur, entre Nueva Zelanda y Chile, dando lugar a una pequeña Variación Occidental gobernada por el Polo Austral Americano, el cual demostré que se halla en el Mar Pacífico, en la sexta y séptima Observación.

Lo que acabo de decir demuestra claramente la suficiencia de esta Hipótesis para resolver las Variaciones que en este tiempo se observan en las Zonas templadas y frígidas, donde la Dirección de la Aguja depende principalmente del Contrapeso de las fuerzas de dos Polos Magnéticos de la misma Naturaleza; y supongo haber demostrado cómo llega a suceder que bajo el mismo Meridiano la Variación sea en un lugar de 29½ Oeste, y en otro de 20½ Este; tal como he señalado en mi novena Observación.

En la Zona Tórrida, y en particular bajo el equinoccial, debe tenerse en cuenta a las cuatro

Los Polos, y sus Posiciones bien considerados, de otro modo no será fácil determinar cuáles serán las Variaciones; siendo el Polo más cercano siempre el más fuerte; aunque no tanto como para no ser contrarrestado a veces por las fuerzas unidas de otros dos más remotos; un Ejemplo notable de lo cual se encuentra en nuestra octava Observación, donde señalé que, al navegar desde Santa Elena por la Isla de la Ascensión hasta el Ecuador, en un rumbo N. O., la Variación es muy poco Oriental, y en toda esa extensión inalterable; para lo cual doy esta Razón: que el Polo Sudamericano (que es considerablemente el más cercano en los lugares antes dichos) requiriendo una gran Variación Oriental, se ve contrapesado por la atracción contraria del Norteamericano y del Polo-Sur-Asiático; los cuales, tomados individualmente en estas partes, son más débiles que el Polo-Sur-Americano; y en el rumbo Noroeste, la distancia a este último varía muy poco; y a medida que uno se aleja del Polo-Sur-Asiático, el Equilibrio se sigue preservando mediante el acercamiento hacia el Polo-Norteamericano. No menciono en este caso al Polo-Norte-Europeo, estando su Meridiano poco alejado de los de estos lugares; y requiriendo por sí mismo las mismas Variaciones que aquí hallamos.

De la misma manera podríamos proceder a deducir las Variaciones en otros lugares bajo y cerca del Ecuador; pero lo dejo deliberadamente como un Ejercicio para la Reflexión del lector serio, a quien se le ruega que ayude a su imaginación teniendo ante sí un mapa o globo terráqueo, y que señale en él los Polos Magnéticos en las Longitudes y Latitudes que le asigno. (Véase la Lámina 2.)

Así, espero, no he perdido mis fatigas y mi estudio en esta difícil materia; creyendo haber demostrado sin lugar a dudas que existen en la Tierra cuatro de tales Puntos o Polos Magnéticos, los cuales originan la gran variedad y la aparente irregularidad que se observa en las Variaciones de la Brújula.

Pero calcular exactamente cuál es, en cualquier lugar determinado, es algo que aún no me atrevo a pretender, aunque desearía que fuera mi dicha poder obsequiar al Mundo con una pieza de Conocimiento tan útil; se presentan dificultades que hacen que la cosa aún no sea factible; pues en primer lugar se requiere una gran cantidad de observaciones, las cuales deberían hacerse al mismo tiempo; no en el Mar, sino en tierra firme, con mayor Cuidado y Atención de la que aplica la generalidad de los marineros.

Y además, queda por determinar en qué proporción disminuye el Poder atractivo a medida que uno se aleja del Polo de un Imán, sin lo cual sería un vano intento disponerse a calcular.

Hay todavía una dificultad mayor, que es el cambio de la variación, uno de los descubrimientos de este último siglo; el cual muestra que se requerirán varios cientos de años para establecer una doctrina completa del sistema magnético.

De la tabla anterior parecería que todos los polos magnéticos tienen un movimiento hacia el oeste; pero, si así fuere, es evidente que no se trata de una rotación alrededor del eje de la Tierra, pues entonces las variaciones continuarían siendo las mismas en el mismo paralelo de latitud (cambiando únicamente la longitud) en la misma medida que el movimiento de los polos magnéticos, pero la experiencia demuestra lo contrario; pues no existe en ninguna parte de la latitud de 15½ norte, entre Inglaterra y América, una variación de once grados este en la actualidad;

como lo fue una vez aquí en Londres; parece por tanto que nuestro Polo Europeo se ha acercado al Polo Ártico más de lo que estaba antaño, o bien que ha perdido parte de su Virtud.

Pero si estos Polos Magnéticos se mueven todos juntos con un solo movimiento, o con varios; si de manera igual o desigual; si Circular o Libratoria: Si Circular, alrededor de qué Centro; si Libratoria, de qué manera; son Secretos hasta ahora totalmente desconocidos para la Humanidad, y están reservados para la laboriosidad de Edades futuras.

Relación de la causa de la variación de la aguja imantada, junto con una hipótesis sobre la estructura de las partes internas de la Tierra; tal como fue propuesta a la Royal Society en una de sus últimas reuniones. Por el Sr. Edmund Halley.

HAbiendo en el Discurso precedente expuesto una Teoría de la Variación de la Brújula Magnética, en la que reuní cuantas Observaciones pude procurar por entonces, y habiéndolas comparado cuidadosamente entre sí, llegué al fin a esta conclusión general:

Que se puede suponer que el Globo de la Tierra es un gran Imán, que tiene cuatro Polos Magnéticos o Puntos de Atracción, dos cerca de cada Polo del Ecuador; y que en aquellas partes del Mundo que yacen más cerca y adyacentes a cualquiera de esos Polos Magnéticos, la Aguja se rige principalmente por él, siendo siempre el polo más cercano predominante sobre el más remoto.

Y allí me he esmerado en establecer y acotar la Posición actual de dichos Polos en la Superficie de nuestro Globo, lo cual, si el Lector tiene a bien consultarlo, nos ahorrará la pena de repetirlo.

But after all, tho' that Discourse was favourably receiv'd both at home and abroad, as seeming to render a tolerable account of the observ'd Variations, yet I found two Difficulties not easie to surmount;

• the one was, that no Magnet I had ever seen or heard of, had more than two opposite Poles, whereas the Earth had visibly four, and perhaps more.
• And secondly, it was plain that these Poles were not, at least all of them, fixt in the Earth, but shifted from place to place, as appear'd by the great Changes in the Needles Direction within this last Century of Years, not only at London, (where this great Discovery was first made) but almost all over the Globe of Earth;

whereas it is not known or observ'd that the Poles of a Load-stone ever shifted their place in the Stone, nor (considering the compact hardness of that Substance) can it easily be suppos'd; though the Matter of Fact be too notorious and universal, not to be accounted for.

Estas Dificultades me habían hecho desconfiar por completo, y hacía tiempo que había abandonado una Investigación de la que tenía tan pocas esperanzas, cuando en una Conversación casual, y cuando menos lo esperaba, tropecé con la siguiente Hipótesis; en cuya exposición, si pareciere avanzar algo que parezca Extravagante o Romántico, se le ruega al Lector que suspenda su Censura, hasta que haya considerado la fuerza y el número de los muchos Argumentos que concurren a sostener una suposición tan nueva y tan audaz.

Aunque sea suficientemente conocido y admitido que la variación de la aguja cambia, será necesario, sin embargo, dar algunos ejemplos mediante los cuales pueda verse que este cambio es gradual y universal, y efecto de un movimiento grande y permanente: para lo cual tomemos los ejemplos siguientes.

En Londres, en el año 1580, el señor Burrows observó que la declinación era de 11° 15' Este.

En el año 1622, el señor Gunter halló que la misma era de apenas 6° 0' Este.

En el año 1634, el señor Gellibrand la halló de 4° 5' Este.

En 1657, el señor Bond observó que no había declinación en Londres.

En el año 1672, yo mismo la observé a 2° 30' al oeste; y en el año 1692, volví a hallarla a 6° 00' al oeste.

De modo que en 112 años la dirección de la aguja ha cambiado nada menos que diecisiete grados.

En París, Oroncio Fineo hacia el año 1550, la calculó en unas ocho o nueve grados de variación Este. Año 1640, se halló que era de tres grados Este. Año 1660, no había variación allí, y Año 1681, hallé que era de 2° 30' al Oeste.

En el Cabo de las Agujas, el promontorio más meridional de África, hacia el año 1600, la aguja apuntaba exactamente al Norte y al Sur sin variación, razón por la cual los portugueses le dieron su nombre.

Anno 1622, hubo dos grados de variación occidental. Anno 1675, era de 8° 50' al oeste; y en el año 1691, se observó curiosamente que no era inferior a once grados al oeste.

En Santa Elena, hacia el año 1600, la Aguja declinó ocho Grados hacia el Este. Anno 1623, apenas era de 6° 0' Este. Anno 1677, cuando estuve allí, observé con precisión en Tierra que era de 0° 40' Este; y en 1692 se halló que estaba a cerca de 1° al Oeste del Norte.

En el Cabo Comorín, en la India, en el año de 1620, hubo 14° 20' de variación occidental. En el año de 1680, hubo 8° 48', pero ahora últimamente en el año de 1688, no fue más que de 7° 30', de modo que aquí la Aguja ha regresado hacia el Oriente unos siete Grados en setenta Años.

En todos los demás Ejemplos la Aguja se ha movido gradualmente hacia el Oeste, y los lugares están demasiado distantes para ser influenciados por la remoción de cualquier Materia Magnética que pueda haber sido desplazada por accidente en las Entrañas, o en la Superficie de la Tierra.

Si se desean más Ejemplos, el Lector puede hallarlos en el Derrotero Portugués de Aleixo de Motta (escrito alrededor del año 1600) y en el Viaje de Beaulieu, ambos publicados en la primera Colección de viajes curiosos del Sr. Thevenot, Impresa en París, Anno 1663; los cuales debe comparar con los Diarios de nuestros últimos Viajeros a la India Oriental, y tengo la seguridad de que con ello resultará evidente que la Dirección de la Aguja no es en ningún lugar fija y constante, aunque en algunos cambia más rápidamente que en otros; y donde por largo tiempo ha continuado por decirlo así inalterada, debe entenderse allí que la Aguja tiene su mayor Desviación, y se ha vuelto Estacionaria para retornar, como el Sol, en el Trópico.

Esto, en la actualidad, se halla en el Mar de la India, cerca de la Isla Mauricio, donde se registra la mayor Variación Occidental, y en una Franja que se extiende desde allí hacia el N. N. O. rumbo al Mar Rojo y Egipto.

Y en todos los Lugares al Oeste de esta Franja, por todo África y los mares adyacentes, se observará que la Variación Occidental ha aumentado; y al Este de la misma, como en el ejemplo del Cabo Comorín, que ha disminuido, es decir, por todas las Indias Orientales, y las islas cercanas a ellas.

De la misma manera, en aquel espacio de variación oriental que, comenzando cerca de Santa Elena, se encuentra en toda la América del Sur, y que actualmente es máxima alrededor de la desembocadura del Río de la Plata, se ha observado que en sus partes orientales la variación de la aguja disminuye gradualmente; pero si, por el contrario, aumenta en aquellos lugares situados más al oeste de la zona en la que se halla la mayor variación oriental, o cómo pueda ser en el vasto mar Pacífico, no tenemos suficiente experiencia para determinarlo, solo podemos inferir por analogía que tanto las variaciones orientales como las occidentales en este aumentan y disminuyen gradualmente según la misma regla.

Estos Phænomena, una vez bien comprendidos y debidamente considerados, demuestran de manera suficiente que todo el Sistema Magnético es trasladado por uno, o tal vez más movimientos, ya sea hacia el este o hacia el oeste, lo cual discutiré pronto; que esta cosa en movimiento es muy grande, ya que extiende sus efectos de Polo a Polo, y que el movimiento de la misma no es per saltum, sino un movimiento gradual y regular.

Ahora bien, considerando la estructura de nuestro globo terráqueo, no puede suponerse razonablemente que una gran parte del mismo pueda moverse en su interior sin alterar notablemente su centro de gravedad y el equilibrio de sus partes, lo cual produciría efectos muy maravillosos al cambiar el eje de rotación diurna, y ocasionaría extrañas alteraciones en la superficie de los mares, mediante inundaciones y retiradas de estos, tales como la historia jamás ha mencionado.

Además, no se debe conceder que las partes sólidas de la Tierra sean permeables por ninguna otra sustancia que no sean fluidas, de las cuales no conocemos ninguna que sea de algún modo magnética. De modo que la única manera de hacer este movimiento inteligible y posible es suponer que gira en torno al centro del globo, teniendo su centro de gravedad fijo e inmóvil en el mismo centro común de la Tierra; y todavía se requiere que esta sustancia interna en movimiento esté suelta y separada de las partes externas de la Tierra en las que vivimos; pues de otro modo, si estuviera unida a ellas, el conjunto tendría que moverse necesariamente de manera conjunta.

Así pues, las Partes Externas del Globo bien pueden considerarse como la Corteza, y las Internas como un Núcleo o Globo interior, incluido dentro del nuestro, con un Medio fluido en medio, el cual, teniendo el mismo Centro Común y Eje de Rotación diurna, puede girar con nuestra Tierra cada veinticuatro horas; solo que esta Esfera exterior, al tener su movimiento turbinado un tanto insignificante, ya sea más rápido o más lento que la Bola interna; y una diferencia muy minúscula en la duración del tiempo, al volverse sensible por muchas Repeticiones, las Partes Internas se distanciarán gradualmente de las Externas, y al no marchar al mismo paso, parecerán moverse poco a poco ya sea hacia el Este o hacia el Oeste por la diferencia de sus movimientos.

Ahora bien, suponiendo una Esfera Interna dotada de semejante movimiento, resolveremos las dos grandes Dificultades que hallamos en mi hipótesis anterior:

Pues si esta Corteza exterior de la Tierra es un Imán, que tiene sus Polos a cierta distancia de los Polos de rotación diurna; y si el Núcleo interno es asimismo un Imán, que tiene sus Polos en otros dos lugares, distantes también del Eje; y estos últimos, mediante un movimiento gradual y lento, cambian de lugar respecto al Exterior; podremos entonces dar una explicación razonable de los cuatro Polos Magnéticos que presumo haber demostrado antes; así como de los Cambios en las Variaciones de la Aguja, lo cual hasta ahora no se había intentado.

Siendo el Periodo de este Movimiento maravillosamente grande, y apenas habiendo transcurrido cien años desde que estas Variaciones han sido debidamente observadas, será muy difícil someter esta Hipótesis al cálculo, especialmente porque, aunque las variaciones aumentan y disminuyen regularmente en un mismo lugar, sin embargo, en lugares diferentes, a poca distancia, se hallan cambios fortuitos de las mismas que de ninguna manera pueden explicarse mediante una hipótesis regular; pues dependen de la distribución desigual e irregular de la Materia Magnética dentro de la sustancia de la Corteza o Capa externa de la Tierra, la cual desvía la Aguja de la posición que adquiriría por el efecto del magnetismo general del conjunto.

De esto dan un ejemplo notable las variaciones en Londres y en París, pues la aguja ha estado constantemente alrededor de 1°½ más hacia el este en París que en Londres; aunque es seguro que, según el efecto general, la diferencia debería ser en sentido contrario: a pesar de lo cual, las variaciones en ambos lugares cambian de igual manera.

Por tanto, y a partir de algunas otras de análoga Naturaleza, concluyo que los dos Polos del Globo Externo están fijos en la Tierra, y que si la Aguja estuviera enteramente gobernada por ellos, sus Variaciones serían siempre las mismas, con algunas pequeñas Irregularidades debido al motivo que acabo de mencionar; pero la Esfera Interna, al tener una traslación tan gradual de sus Polos, influye en la Aguja y la dirige de diversas maneras, según la resultante de la Fuerza atractiva o directiva de cada Polo; y consecuentemente debe haber un Periodo para la Revolución de esta Bola Interna, tras el cual las Variaciones volverán a ser como antes.

Pero si en Edades futuras se observara lo contrario, debemos concluir entonces que hay más de estas Esferas Internas, y más Polos Magnéticos que Cuatro, sobre lo cual actualmente no tenemos un número suficiente de Observaciones para determinarlo, y en particular en ese vasto Mar del Zur, que ocupa una parte tan grande de toda la Superficie de la Tierra.

Si pues dos de los Polos están fijos y dos son móviles, resta averiguar cuáles son los que guardan su lugar; y aunque desearía que tuviésemos la Experiencia de otro Siglo de Años para fundar en ella nuestras Conclusiones, pienso, sin embargo, que podemos determinar con seguridad que nuestro Polo Norte Europeo (el cual en el Discurso precedente supuse cercano al meridiano del Fin de la Tierra de Inglaterra, y a unos siete grados de distancia) es el que resulta móvil de los dos Polos septentrionales, y el que ha influido principalmente en las Variaciones de estas partes del Mundo: pues en la Bahía de Hudson, que está bajo la Dirección del Polo Americano, no se observa que el Cambio sea ni con mucho tan rápido como en estas partes de Europa, aunque dicho Polo se halle mucho más alejado del Eje.

En cuanto a los Polos Australes, considero que el Polo Asiático, que sitúo aproximadamente en el meridiano de la isla de * Célebes, es el fijo, y que, por consiguiente, el polo Americano se mueve; a partir de la observación similar de la lenta disminución de la variación en la costa de Java, y cerca del meridiano del polo Asiático; aunque debo confesar que no tengo noticia de los efectos del otro más allá del estrecho de Magallanes*.

Si esto me es permitido, es evidente que los Polos fijos son los Polos de esta Corteza o Capa Exterior de la Tierra, y los otros dos los Polos de un Núcleo magnético incluido y móvil dentro de la otra.

De igual modo se sigue que este Movimiento es hacia el Occidente, y por consiguiente que el Núcleo antes mencionado no ha alcanzado con precisión el mismo grado de Velocidad que las Partes exteriores en su Revolución diurna; pero lo iguala tan de cerca que en 365 Revoluciones la diferencia es apenas perceptible.

Esto considero que surge del Impulso mediante el cual este Movimiento diurno fue impreso en la Tierra, al haber sido dado a las Partes Externas, y desde allí comunicado con el tiempo a las Internas; pero no de manera que iguale perfectamente la Velocidad del primer Movimiento impreso en las Partes superficiales del Globo, y aún conservado por ellas.

En cuanto a la cantidad de este Movimiento, es casi imposible definirla, tanto por la Naturaleza de esta clase de Observación, que no puede realizarse con mucha exactitud, como también por el corto tiempo que estas Variaciones han sido observadas y su Cambio descubierto. Por todas las Circunstancias parece que su Período es de muchos Centenares de Años, y según puede deducirse del Cambio del Lugar donde no había Variación, debido al Equilibrio de los dos Polos Magnéticos Australes, a saber, desde el Cabo de las Agujas hasta el Meridiano de Santa Elena (que son unos 23 grados en unos noventa Años) y del lugar donde la Variación Occidental está en su ἀκμὴ o mayor Desviación, siendo aproximadamente la mitad, a saber, desde la Isla de Diego Roiz hasta las Partes Suroccidentales de Madagascar.

Podemos conjeturar con cierta razón que el polo americano se ha movido hacia el oeste cuarenta y seis grados en ese tiempo, y que el periodo completo del mismo se realiza en setecientos años, más o menos; de modo que la precisa determinación de esto, y de varios otros particulares del sistema magnético, está reservada para la posteridad remota; todo lo que podemos esperar hacer es dejar tras nosotros observaciones en las que se pueda confiar, y proponer una hipótesis que las edades venideras puedan examinar, enmendar o refutar.

Solo aquí debo tomarme la libertad de recomendar a todos los Capitanes de Barcos, y a todos los demás, Amantes de las Verdades Naturales, que empleen su máximo Cuidado en hacer, o procurar que se hagan, Observaciones de estas Variaciones en todas las partes del Mundo, tanto en la latitud Norte como en la Sur (siguiendo la loable Costumbre de nuestros Comandantes de las Indias Orientales) y que tengan a bien comunicarlas a la Real Sociedad, con el fin de dejar una Historia tan completa como sea posible a aquellos que habrán de comparar todo en el futuro, y de terminar y perfeccionar esta abstrusa Teoría.

Y a propósito, no estará de más enmendar un error muy arraigado en la práctica de observar la variación, que consiste en tomarla mediante la amplitud del sol al salir y al ponerse, cuando su centro aparece en el horizonte visible; mientras que debe observarse cuando su limbo inferior aún se encuentra por encima del horizonte unos ⅔ de su diámetro, o veinte minutos, debido a la refracción y a la altura del ojo del observador sobre la superficie del mar: o bien deben calcular las amplitudes tal como lo hacen con el azimut, computando la distancia del sol al cenit en 90° 36': esto, aunque sea de poca importancia cerca de la línea equinoccial, producirá un gran error en latitudes altas, donde el sol sale y se pone oblicuamente.

Pero volviendo a nuestra Hipótesis, para explicar el Cambio de las Variaciones, nos hemos arriesgado a hacer la Tierra hueca y a colocar otro Globo dentro de ella; y no dudo de que esto encontrará suficientes Opositores.

Sé que se Objetará que no hay ejemplo en la Naturaleza de cosa semejante; que si hubiera tal Globo central, no mantendría su lugar en el Centro, sino que sería propenso a desviarse de él, y posiblemente podría chocar contra la Concha cóncava, para ruina o al menos daño de la misma; que el Agua del Mar se filtraría perpetuamente, a menos que supongamos la Cavidad llena de Agua; que, aunque fuera posible, no parece de qué utilidad pueda ser dicha Esfera interior, al estar encerrada en la Oscuridad Eterna y ser, por tanto, inadecuada para la Producción de Animales o Plantas; junto con muchas más Objeciones, según el destino de todas estas nuevas Proposiciones.

A estas, y a todas las demás que puedo prever, respondo brevemente que el Anillo que rodea el Globo de Saturn es un claro ejemplo de esto, ya que tiene el mismo centro común y se mueve junto con el planeta, sin acercarse sensiblemente a él por un lado más que por el otro.

Y si este Anillo girara sobre uno de sus diámetros, describiría entonces una Esfera Cóncava tal como supongo que es nuestra Esfera Externa.

Y puesto que el Anillo, en cualquier posición dada, mantendría de la misma manera el centro de Saturn en el suyo propio, se sigue que dicha Esfera Cóncava puede moverse con otra incluida en ella, teniendo el mismo centro común.

Ni puede suponerse de otro modo, considerando la naturaleza de la gravedad; pues una vez que estos globos se ajustaran al mismo centro común, la gravedad de las partes de la concavidad presionaría por igual hacia el centro de la esfera interior, cuya igualdad necesariamente

continúe hasta que alguna Fuerza externa lo perturbe, lo cual no es fácil de imaginar en nuestro Caso. Esto tal vez podría expresarlo con mayor claridad diciendo que el Globo interior, al estar posicionado en el Centro del Exterior, debe ascender necesariamente hacia cualquier lado que se mueva; es decir, debe vencer la fuerza de la Gravedad que presiona hacia el Centro común, mediante un impulso que debe recibir de algún Agente exterior; pero estando todos los Esfuerzos exteriores suficientemente protegidos por la Concha que lo rodea, se sigue que este Núcleo, una vez fijado en el Centro común, debe permanecer allí siempre.

En cuanto a la filtración del Agua a través de esta Concha, una vez que se le encuentre un pasaje por donde correr, debo confesar que es una Objeción Aparentemente de peso; mas cuando consideramos cuán herméticamente los grandes lechos de greda o arcilla, y mucho más la piedra, retienen el agua, e incluso las cuevas abovedadas con arena; nadie puede dudar de que la Sabiduría del Creador ha provisto al Macrocosmo de muchas más maneras de las que puedo imaginar o expresar, especialmente desde que vemos los admirables e innumerables Artificios con los que cada insignificante Individuo está dotado tanto para defenderse como para propagar su Especie.

¿Qué Curiosidad en la Estructura, qué Exactitud en la Mezcla y Composición de las partes, no deberíamos esperar en la Fábrica de este Globo, hecho para ser la morada duradera de tantas y tan diversas Especies de animales, en cada uno de los cuales no faltan numerosos Ejemplos que manifiestan el poder ilimitado y la bondad de su Divino Autor?; ¿y podemos entonces considerar una Suposición difícil que las Partes Internas de esta Burbuja de Tierra estén repletas de tales partículas Salinas y Vitriólicas que puedan contribuir a la Petrificación, y disponer al agua que transpira para que cristalice y se coagule en piedra, de modo que fortifique continuamente y, si fuere necesario, consolide cualquier brecha o grieta en la Superficie Cóncava de la Concha?

Y esto tal vez pueda no sin Razón suponerse que sea la Causa final de la mezcla de la Materia Magnética en la Masa de las partes Terrestres de nuestro Globo, a saber: Afianzar y mantener el Arco Cóncavo de esta Cáscara:

Pues por lo que el Excelente Sr. Newton ha demostrado en sus Principia Philosophiæ, se seguirá que, de acuerdo con el principio general de la Gravedad visible en todo el Universo, todas aquellas partículas que con el tiempo, o de otro modo, se desmoronasen, o se soltasen en la Superficie Cóncava de la Esfera Externa, caerían hacia adentro, y con gran fuerza descenderían sobre la Interna, a menos que dichas partículas fuesen de otra clase de Materia capaz, por su tendencia más fuerte entre sí, de suspender la fuerza de la Gravedad; mas no conocemos otras Sustancias capaces de sostenerse mutuamente por su Atracción recíproca que las Magnéticas, y a éstas las vemos realizar milagrosamente esa Función, aun allí donde el Poder de la Gravedad tiene su efecto pleno, con mayor razón dentro del Globo donde es más débil.

¿Por qué entonces no habremos de suponer que dichos Arcos están revestidos en todo su interior por una Materia Magnética, o más bien que son un gran Imán Cóncavo, cuyos dos Polos son los Polos que antes hemos observado fijos en la Superficie de nuestro Globo?

Otro argumento, favorable a esta hipótesis, se extrae de una proposición del mismo Sr. Newton, donde determina la fuerza con que la Luna mueve el Mar en la producción de las Mareas: Sus palabras son: Densitas Lunæ est ad densitatem Terra ut 680 ad 387 seu 9 ad 5 quamproximé. Est igitur corpus Lunæ densius ac magis terrestre quam Terra nostra, p. 466.

Ahora bien, si la Luna es más sólida que la Tierra, como 9 es a 5, ¿por qué no podemos suponer razonablemente que la Luna, siendo un cuerpo pequeño y un planeta secundario, es tierra sólida, agua, piedra, y que este globo consiste en los mismos materiales, solo que cuatro novenos de este son una cavidad, dentro y entre las esferas internas?, lo cual procuraré hacer no improbable.

A aquellos que pregunten para qué pueden servir estos Globos incluidos, se les ha de conceder que pueden ser de muy poca utilidad para los habitantes de este Mundo exterior, ni tampoco el Sol puede serles de provecho, ya sea con su Luz o con su Calor.

Pero puesto que ahora se da por sentado que la Tierra es uno de los Planetas, y se supone con razón que todos ellos son Habitables, aunque no seamos capaces de definir por qué clase de animales; y puesto que vemos que todas las partes de la Creación abundan en Seres Animados, como el Aire de aves y moscas, el Agua de las numerosas variedades de peces, y la propia Tierra de reptiles de tantas especies; cuyas formas de vida nos parecerían todas increíbles si la experiencia diaria no nos las enseñara.

¿Por qué habríamos de extrañarnos entonces de que la prodigiosa masa de materia de la que consta este Globo sea capaz de algún otro provecho que no sea el de servir meramente para sostener su superficie?

¿Por qué no habríamos de suponer más bien que la cantidad extremadamente pequeña de materia sólida, respecto al Eter fluido, está dispuesta por la Sabiduría Omnipotente de tal modo que produzca una superficie tan vasta para el uso de las criaturas vivientes como pueda concordar con la conveniencia y seguridad del conjunto?

Nosotros mismos, en las ciudades donde escasea el espacio, solemos construir muchos pisos los unos sobre los otros, y de este modo acomodamos a una multitud mucho mayor de habitantes.

Pero aún se dirá que sin luz no puede haber vida, y que por tanto todo este aparato de nuestros globos interiores debe ser inútil; a esto respondo que hay muchas maneras de producir luz de las cuales somos totalmente ignorantes; el medio mismo puede ser siempre luminoso a la manera de nuestros Ignes fatui. Los arcos cóncavos pueden en varios lugares brillar con una sustancia como la que envuelve la superficie del Sol; ni podemos, sin una audacia impropia de un filósofo, atrevernos a afirmar la imposibilidad de luminarias peculiares en el subsuelo, de las cuales no tenemos ningún tipo de idea.

Estoy seguro de que los poetas Virgilio y Claudiano me han precedido en este pensamiento, iluminando sus Campos Elíseos con el sol y las estrellas propios de aquellas regiones infernales, o más bien internas. Virg. Eneid. 6.

Y Claudian lib 2. De Raptu Proserpinæ.

Y aunque esto no deba ser estimado como un Argumento, sin embargo, puedo tomarme la libertad que veo que otros se toman, de citar a los Poetas cuando viene a mi propósito.

Por último, para explicar aún mejor lo que quiero decir, me he atrevido a adjuntar el siguiente Esquema, (Tab. 1. Fig. 3) en el que la Tierra está representada por el Círculo exterior, y los tres Círculos interiores se hacen casi proporcionales a las Magnitudes de los Planetas Venus, Marte y Mercurio, los cuales pueden incluirse todos dentro del Globo de la Tierra, y todos los Arcos son más que suficientemente fuertes para soportar su peso.

La Cóncava de cada Arco, que está sombreada de manera diferente al resto, supongo que está compuesta de Materia Magnética; y que el todo gira en torno al mismo Eje común pp, solo que con esta diferencia, que la Esfera Exterior se mueve aún algo más rápido que la Interior.

Así pues, siendo el diámetro de la Tierra de unas ocho mil millas inglesas, calculo quinientas millas para el grosor de su corteza, y otro espacio de quinientas millas para un medio intermedio, capaz de albergar una atmósfera inmensa para el uso del globo de Venus:

• A Venus le asigno a su vez una corteza del mismo grosor, y dejo un espacio igual entre su concavidad y Marte;
• y del mismo modo desde Marte hasta Mercurio, el cual último globo supondremos macizo, y de unas dos mil millas de diámetro.

Así he mostrado la posibilidad de una Creación mucho más amplia de lo que hasta ahora se ha imaginado; y si esto parece extraño a aquellos que no están familiarizados con el Sistema Magnético, se espera que todos ellos se esfuercen, primero, por informarse de los hechos, y luego intenten descubrir una hipótesis más simple, o al menos menos absurda, incluso según sus propias opiniones.

Y por cuanto me he arriesgado a hacer que estos Orbes Subterráneos sean susceptibles de ser Habitados, se hizo deliberadamente en favor de aquellos que serán propensos a preguntar cui bono, y en quienes los argumentos extraídos de las Causas Finales pesan mucho.

Si este breve Ensayo encuentra una favorable Acogida, me sentiré animado a investigar más a fondo, y a Pulir este borrador burdo de una Noción hasta ahora no iniciada siquiera en el Mundo, y de la cual no podríamos haber tenido ningún Indicio a partir de ningún otro de los Fenómenos de la Naturaleza.

Desde que esto fue escrito, un descubrimiento que he hecho en los movimientos celestes parece ofrecer una explicación adicional sobre la utilidad de la cavidad de la Tierra, a saber: Disminuir su gravedad específica respecto a la de la Luna; pues creo poder demostrar que la oposición del éter a los movimientos de los planetas se vuelve perceptible con el tiempo; y, consecuentemente, el cuerpo mayor debe recibir una oposición menor que el menor, a menos que la gravedad específica del menor supere proporcionalmente a la del mayor, caso único en el cual pueden moverse juntos; de modo que la cavidad que asigno a la Tierra bien puede servir para ajustar su peso al de la Luna, pues de otro modo la Tierra dejaría atrás a la Luna y esta se convertiría en otro planeta primario.

Relación histórica de los vientos Alisios y Monzones, observables en los mares entre y cerca de los Trópicos, con un ensayo para asignar la Causa Física de dichos Vientos, por el Sr. Ed. Halley.

Una exacta Relación de los vientos constantes y periódicos, observables en varios espacios del Océano, es una parte de la Historia Natural no menos deseable y útil, de lo que es difícil de obtener, y sus Fenómenos difíciles de explicar: no ignoro que varios Escritores han emprendido este Asunto, y aunque Varenius (Lib. 1. Cap. 21. Geo. Gen.) parece haberse esmerado en obtener la mejor información de los Viajeros, sus Cuentos no pueden ser admitidos como precisos por aquellos que los consideren y comparen atentamente entre sí, y algunos de ellos son errores muy evidentes; los cuales, tan cerca como pueda, intentaré rectificar, habiendo tenido la oportunidad de conversar con navegantes conocedores de todas las partes de la India, y habiendo vivido un tiempo considerable entre los Trópicos, y hecho allí mis propias Observaciones.

El resumen de lo que he reunido es, brevemente, el siguiente.

El Océano Universal puede dividirse con mayor propiedad en tres Partes, a saber: 1. El Mar Atlántico y Etiópico. 2. El Océano Índico.

3. El Gran Mar del Sur, u Océano Pacífico; y aunque estos Mares se comunican todos por el Sur, sin embargo, para nuestro propósito actual de los Vientos Alisios, están suficientemente separados por la interposición de grandes Extensiones de Tierra; el primero se halla entre África y América, el segundo entre África y las Islas Índicas, y Nueva Holanda; y el último entre las Islas Filipinas, China, Japón y Nueva Holanda por el Oeste, y la Costa de América por el Este. Siguiendo ahora esta división natural de los Mares, dividiremos también nuestra Historia en tres partes en el mismo orden.

I. En los mares Atlántico y Etiópico, entre los Trópicos, hay un Viento del Este general durante todo el año, sin variación considerable, salvo que está sujeto a desviarse de él algunos pocos puntos de la brújula hacia el Norte o el Sur, según la posición del lugar. Las observaciones que se han hecho de estas desviaciones son las siguientes.

1. Que cerca de la Costa de África, tan pronto como se han pasado las Islas Canarias, uno tiene la seguridad de encontrar un viento fresco del Nordeste, alrededor de los 28 grados de latitud Norte, el cual rara vez llega al Este del Este-Nordeste, o pasa del Nornordeste. Este viento acompaña a los que se dirigen hacia el Sur, hasta la latitud de diez al Norte, y a unas cien leguas de la costa de Guinea, donde, hasta el cuarto grado de latitud norte, caen en las calmas y los tornados; de lo cual se hablará más adelante.

2. Que aquellos que se dirigen a las Islas Caribes encuentran, al aproximarse a la parte americana, que el citado viento del Nornoreste se vuelve cada vez más del Este, de modo que a veces es del Este, a veces del Este rumbo al Sur, pero aun así, lo más común es que siga hacia el Norte del Este uno o dos Rumbos, raramente más. Asimismo se observa que la fuerza de estos vientos disminuye gradualmente a medida que se navega hacia el Oeste.

3. Que los límites de los vientos alisios y variables en este océano se extienden más hacia la parte americana que hacia la africana; pues mientras que uno no tropieza con este viento seguro hasta después de haber pasado la latitud de veintiocho grados de este lado, en la parte americana por lo común se mantiene hasta los treinta, treinta y uno o treinta y dos grados de latitud; y esto se comprueba asimismo hacia el sur de la línea equinoccial, pues cerca del cabo de Buena Esperanza los límites de los vientos alisios están tres o cuatro grados más cerca de la línea que en la costa del Brasil.

4. Que desde la latitud de cuatro grados norte, hasta los límites antedichos al sur del ecuador, los vientos son general y perpetuamente entre el sur y el este, y más comúnmente entre el sudeste y el este, observando siempre esta regla: que en la costa africana son más sureños, y en la brasileña más orientales, hasta volverse casi estrictamente este, siendo la pequeña desviación que sufren todavía hacia el sur. En esta parte del océano he tenido la suerte de pasar un año entero, en una ocupación que me obligaba a prestar más atención de lo habitual al tiempo, y hallé que los vientos soplaban constantemente alrededor del sudeste, siendo el punto más habitual el S E por E; cuando eran de levante, por lo general soplaban con fuerza, y el tiempo era sombrío, oscuro y a veces lluvioso; si viraban hacia el sur, por lo general se despejaban, con una brisa ligera cercana a la calma, aunque esto no era muy común. Pero jamás los vi al oeste del sur, ni al norte del este.

5. Que la Estación del Año tiene algún pequeño efecto sobre estos Vientos Alisios, pues cuando el Sol se encuentra considerablemente al Norte del Ecuador, los Vientos del Sudeste, especialmente en el Estrecho de este Océano (si así puedo llamarlo) entre el Brasil y la Costa de Guinea, varían uno o dos Puntos hacia el Sur, y los del Nordeste se vuelven más del Este; y por el contrario, cuando el Sol está hacia el Trópico de Capricornio, los Vientos del Sudeste se vuelven más del Este, y los del Nordeste de este lado de la Línea giran más hacia el Norte.

6. Que así como no hay Regla general que no admita alguna Excepción, así hay en este Océano una Franja de Mar en la cual los Vientos del Sur y del Sudoeste son perpetuos, a saber, a lo largo de toda la Costa de Guinea, por más de quinientas Leguas contadas, desde Sierra Leona hasta la Isla de San Tomás; pues el Viento Alisio del Sudeste, habiendo pasado la Línea, y al acercarse a la Costa de Guinea a menos de ochenta o cien Leguas, se inclina hacia la Tierra, y se vuelve S. S. E. y por Grados, a medida que uno se acerca, roza hacia el Sur, S. S. O. y junto a la Tierra Sudoeste, y a veces Oes-sudoeste; cuya Variación se expresa mejor en el Mapa adjunto (Véase la Lámina 2) de lo que puede hacerse con Palabras. Estos son los Vientos que se observan en esta Costa cuando sopla con regularidad, pero hay frecuentes Calmas, violentas y repentinas ráfagas llamadas Tornados, desde todos los Puntos de la brújula, y a veces insalubres vientos neblinosos del Este, llamados Hermitaa por los Nativos, que con demasiada frecuencia infestan la navegación de estas partes.

7. Que al Norte de la Línea, entre los cuatro y diez grados de latitud, y entre los meridianos del cabo Verde y de las islas más orientales que llevan ese nombre, hay una extensión de mar en la que no sería apropiado decir que hay viento Alisio, ni tampoco Variable; pues parece condenada a calmas perpetuas, acompañadas de terribles truenos y relámpagos, y lluvias tan frecuentes que nuestros navegantes llaman por ello a esta parte del mar las Lluvias; los pocos vientos que hay son tan solo ráfagas repentinas e inciertas, de muy corta duración y menor extensión; de modo que a veces cada hora se tiene una brisa diferente, que se apaga en una calma antes de que otra le suceda, y en una flota de barcos a la vista unos de otros, cada uno tendrá el viento desde un punto diferente de la brisa; con estas débiles brisas los barcos se ven obligados a aprovechar al máximo su camino hacia el Sur a través de los seis grados antes mencionados, en los cuales se cuenta que algunos han estado detenidos meses enteros por falta de viento.

De las tres últimas Observaciones se muestra la Razón de dos notables Acontecimientos en las Navegaciones a la India Oriental y a Guinea: El uno es, por qué, a pesar de que la parte más estrecha del Mar entre Guinea y el Brasil tiene unas quinientas Leguas de ancho, las naves que se dirigen hacia el Sur, a veces, especialmente en los Meses de Julio y Agosto, encuentran una gran dificultad para cruzarlo. Esto sucede a causa del Sudeste

Vientos, que en esa época del año por lo común se extienden algunos grados más allá del límite ordinario de cuatro grados de latitud norte, y además vienen tan del sur, que a veces son sur, a veces a un rumbo o dos del oeste; no queda entonces sino enfilar contra el viento, y si por un lado se alejan al O. S. O., ganan el viento cada vez más al este; pero hay peligro de no rebasar la costa del Brasil, o al menos los bajíos de esa costa.

Pero si por el otro bordo se van al E. S. E., caen en la vecindad de la costa de Guinea, de la cual no hay partida sin correr hacia el este, hasta la isla de Santo Tomás, lo cual es la práctica constante de todos los barcos de Guinea, y lo que puede parecer muy extrañamente, sin la consideración de la sexta Observación, que muestra la razón de ello:

• Pues estando cerca de la costa, el viento sopla generalmente del S. O. y O. S. O., con cuyos vientos no pueden ir hacia el norte a causa de la tierra; y por el otro bordo no pueden ceñir más al viento que S. S. E. o sur; con estos rumbos se alejan de la costa, pero al hacerlo hallan siempre los vientos más y más contrarios; de modo que cuando cerca de la costa podían ir al sur, a mayor distancia no pueden avanzar mejor que al S. E. y después al E. S. E., con cuyos rumbos alcanzan por lo común la isla de Santo Tomás y el cabo López, donde hallando los vientos al este del sur, se los conservan favorables, corriendo hacia el oeste en la latitud sur de tres o cuatro grados, donde los vientos del S. E. son perpetuos.

Por causa de estos Vientos generales, todos los que hacen el Comercio de las Indias Occidentales, incluso aquellos con rumbo a Virginia, consideran que su mejor Ruta es dirigirse tan pronto como puedan hacia el Sur, para así tener la certeza de una brisa favorable y fresca que los impulse a popa hacia el Oeste; y por la misma razón, los que navegan de regreso desde América procuran alcanzar la latitud de treinta grados tan pronto como sea posible, donde primero hallan que los vientos comienzan a ser variables; aunque los vientos más ordinarios en la parte septentrional del Océano Atlántico provienen de entre el Sur y el Oeste.

En cuanto a esas furiosas Tormentas llamadas Huracanes, que son, por decirlo así, peculiares de las islas Caribes; y que las afligen de manera tan terrible en el mes de Agosto, o no mucho antes ni después, no pertenecen propiamente a este lugar, tanto debido a su corta duración y extensión, como asimismo a que no son Aniversarias, pues algunos Años tienen más de uno, y a veces durante varios Años seguidos no hay ninguna en absoluto. Pero su Violencia es tan inconceible, y sus otros Fenómenos tan sorprendentes, que bien merecen ser considerados aparte.

Lo que aquí se dice, ha de entenderse de los vientos marinos a cierta distancia de la tierra; pues sobre las costas y cerca de ellas, las brisas de tierra y mar se perciben casi en todas partes; y la gran variedad que ocurre en sus períodos, fuerza y dirección, debido a la situación de las montañas, valles y bosques, y a la diversa textura del suelo, más o menos capaz de retener y reflejar el calor, y de exhalar o condensar vapores, es tal, que sería una tarea inacabable intentar dar cuenta de ellos.

II. En el Océano Indico, los Vientos son en parte generales, como en el Océano Etiópico, en parte Periódicos; esto es, la mitad del Año soplan en una dirección, y la otra mitad casi en los Puntos opuestos; y estos Puntos y Tiempos de cambio son diferentes en distintas partes de este Océano; los límites de cada Franja de Mar, sujeta al mismo Cambio o Monzón, son ciertamente muy difíciles de determinar, pero la diligencia que he empleado para estar debidamente informado, y el cuidado que he tomado en ello, ha superado en gran medida dicha Dificultad; y estoy persuadido de que se puede confiar en los siguientes Particularidades.

1. Que entre las Latitudes de diez Grados y treinta Grados Sur, entre Madagascar y Hollandia Nova, se halla que el Viento General alisio, más o menos del S. E. hacia el E., sopla durante todo el año, a todos los efectos de la misma manera que en las mismas Latitudes del Océano Etiópico, tal como se describe en el cuarto Comentario anterior.

2. Que los antedichos vientos SE se extienden hasta dentro de dos grados del Ecuador, durante los meses de junio, julio, agosto, etc., hasta noviembre; momento en el cual, entre las latitudes australes de tres y diez grados, cerca del meridiano del extremo norte de Madagascar, y entre dos y doce grados de latitud austral, cerca de Sumatra y Java, los vientos contrarios del NO, o entre el norte y el oeste, se establecen y soplan durante medio año, a saber, desde principios de diciembre hasta mayo; y este monzón se observa hasta las islas Molucas, de lo cual se hablará más adelante.

3. Que al Norte de los tres grados de Latitud Sur, en todo el mar Arábigo o Índico y en el golfo de Bengala, desde Sumatra hasta la Costa de África, hay otro Monzón, que sopla de Octubre a Abril hacia los puntos del Nordeste; pero en la otra mitad del año, de Abril a Octubre, hacia los puntos opuestos del S. O. y O. S. O., y ello con algo más de fuerza que el otro, acompañado de un tiempo oscuro y lluvioso, mientras que el N. E. sopla despejado; asimismo debe señalarse que los vientos no son tan constantes, ni en fuerza ni en dirección, en el golfo de Bengala como lo son en el mar Índico, donde rara vez falta un viento fresco, cierto y constante. También es digno de mención que los vientos del S. O. en estos mares son generalmente más sureños en la costa africana y más occidentales en la india.

4. Que como Apéndice al último Monzón descripto, hay una Franja de Mar al Sur del Ecuador, sujeta a los mismos Cambios de Vientos, a saber, cerca de la Costa Africana, entre esta y la isla de Madagascar o de San Lorenzo, y desde allí hacia el Norte hasta la Línea; en la cual, desde abril hasta octubre, se halla un viento fresco y constante del S. S. O., el cual, a medida que se avanza más hacia el Norte, se vuelve aún más y más del Oeste, de modo de coincidir con los vientos del O. S. O., mencionados antes, en aquellos meses del año por hallarse ciertamente al Norte del Ecuador: Qué vientos soplan en estos mares durante la otra mitad del año, desde octubre hasta abril, aún no he podido saberlo a mi entera satisfacción, puesto que nuestros navegantes siempre regresan de la India pasando por fuera de Madagascar, y por ello están poco familiarizados con este asunto; la noticia que se me ha dado es solo esta, que los vientos son muy del Este por estos parajes, y tan a menudo al Norte del Este verdadero como al Sur del mismo.

5. Que al este de Sumatra y Malacca, al norte de la Línea, y a lo largo de la costa de Camboya y China, los Monzones soplan de norte y sur, es decir, los vientos del N. E. son mayormente del norte, y los del S. W. mayormente del sur: esta constitución se extiende hacia el este de las islas Filipinas y tan al norte como Japón.

Comenzando el Monzón del norte en estos mares en octubre o noviembre, y el del sur en mayo, soplando durante todos los meses de verano: aquí debe señalarse que los rumbos de la brújula de donde proviene el viento en estas partes del mundo no están tan fijos como en las descritas anteriormente; pues el del sur pasará con frecuencia uno o dos puntos al este del sur, y el del norte tanto al oeste del norte, lo cual parece ser ocasionado por la gran cantidad de tierra que se intercala en estos mares.

6. Que en los mismos Meridianos, pero al Sur del Ecuador, siendo aquella extensión comprendida entre Sumatra y Java al Oeste, y Nueva Guinea al Este, se observan los mismos monzones del Norte, pero con esta diferencia: que la inclinación del del Norte es hacia el N. Oeste, y la del del Sur hacia el S. E.; mas los plagæ venti no son más constantes aquí que en el anterior, a saber, variables cinco o seis Puntos; además, las épocas del Cambio de estos vientos no son las mismas que en los mares de China, sino aproximadamente un mes o seis semanas más tarde.

7. Que estos vientos contrarios no cambian todos a la vez, sino que en algunos lugares el momento del cambio viene acompañado de calmas, en otros de vientos variables; y es particularmente notable que el fin del Monzón de poniente en la costa de Coromandel y los dos últimos meses del Monzón de sur en los mares de China son muy propensos a ser tempestuosos: la violencia de estas tormentas es tal, que parecen ser de la naturaleza de los huracanes de las Indias Occidentales, y hacen que la navegación por estas partes sea muy insegura en esa época del año. Estas tempestades son llamadas habitualmente por nuestros marinos La ruptura de los monzones.

A causa del cambio de estos Vientos, todos aquellos que navegan en estos Mares están obligados a observar las estaciones propias para sus viajes, y al hacerlo así no carecen de un viento favorable y una travesía rápida; pero si por acaso se atrasan en su tiempo, hasta que el Monzón contrario se establece, como sucede con frecuencia, se ven forzados a abandonar las esperanzas de realizar sus pretendidos viajes, y o bien regresan al puerto de donde vinieron, o de lo contrario se meten en algún otro refugio, para pasar allí el tiempo hasta que los Vientos vuelvan a ser favorables.

III. El tercer Océano llamado Mare Pacificum, cuya Extensión es igual a la de los otros dos (pues hay desde la Costa Occidental de América hasta las Islas Filipinas, no menos de 150 Grados de Longitud) es el que menos conocen los nuestros o las Naciones Vecinas; la navegación que en él se realiza la llevan a cabo los españoles, que van anualmente desde la Costa de la Nueva España hasta Manila, mas lo hacen por una sola ruta trillada; de modo que no puedo ser aquí tan pormenorizado como en el

otros dos. Lo que los autores españoles dicen de los vientos que hallan en sus travesías, y lo que confirman las viejas crónicas de Drake y Cavendish, y desde entonces por Schooten, que navegó toda la anchura de este mar en la latitud austral de quince o dieciséis grados, es que hay una gran conformidad entre los vientos de este mar y los del Atlántico y Etiópico; es decir, que al norte del ecuador el viento predominante es entre el este y el nordeste; y al sur del mismo hay una brisa constante y firme entre el este y el sudeste, y que a ambos lados de la Línea sopla con tanta constancia que apenas es necesario tocar las velas, y con tal fuerza que rara vez se tarda menos de diez semanas en cruzar este vasto océano, lo que equivale a unas 130 millas por día; además, se dice que en estas partes jamás se conocen tormentas ni tempestades: de modo que aquí se da la mejor navegación posible; no falta un viento fresco y favorable, y sin embargo no hay peligro de tener demasiado: por lo cual algunos han pensado que el viaje a Japón y China podría ser tan corto yendo por el estrecho de Magallanes como por el Cabo de Buena Esperanza.

Los Límites de estos Vientos generales son también muy parecidos a los del Mar Atlántico, es decir, alrededor del trigésimo Grado de Latitud en ambas partes; pues los Españoles que regresan de las Manilas, siempre aprovechan el Monzón del Sur, que sopla allí en los Meses de Verano, y ascienden hacia el Norte de esa Latitud, hasta la altura de Japón, antes de encontrar vientos variables para trazar su Rumbo hacia el Este. Y Schooten y otros que han rodeado por el Estrecho de Magallanes, han encontrado los Límites de los Vientos S. E. muy cerca de la misma Latitud hacia el Sur; además, una mayor Analogía entre los Vientos de este Océano y el Etiópico, se manifiesta en que, sobre la Costa del Perú, son siempre muy sureños, tal como se encuentran cerca de las Costas de Angola.

Hasta aquí la Materia de Hecho, en la cual, si la información que he recibido no es en todo Punto Exacta, no ha sido por falta de indagación a aquellos que consideré más capaces de instruirme; y tendré por una grandísima Bondad si algún Capitán de Barco, u otra Persona, bien informada sobre la Naturaleza de los Vientos en cualquiera de las antes mencionadas partes del Mundo, tiene a bien comunicar sus Observaciones al respecto; de modo que lo que aquí he Recogido pueda ser ya sea confirmado o enmendado, o ampliado mediante la adición de algunas Circunstancias materiales.

No es obra de uno, ni de pocos, sino de una multitud de Observadores, reunir la Experiencia requerida para componer una perfecta y completa Historia de estos Vientos; sin embargo, no dudo mucho de haber errado en, u omitido alguno de los Principales Objetos de Observación, cualesquiera que sean los Particulares menores que hayan escapado a mi Conocimiento.

Para ayudar a la Concepción del Lector en un asunto de tanta dificultad, creí necesario adjuntar un Esquema, (Lámina 2.) que muestra de un solo vistazo todos los diversos Trayectos y Cursos de estos Vientos; mediante el cual es posible que el asunto se comprenda mejor que por cualquier Descripción verbal que fuere.

Los Límites de estas diversas Regiones están señalados en todas partes por Líneas de puntos, tanto en el Atlántico y el Etiópico, donde son los límites de los Vientos Alisios y variables, como en el Océano Indico, donde también muestran la Extensión de los diversos Monzones.

No se me ocurrió mejor manera de trazar el Curso de los Vientos en el Mapa que dibujando hileras de trazos en la misma Línea que un Barco seguiría marchando siempre a favor de ellos; el extremo afilado de cada pequeño trazo señalando aquella parte del Horizonte de donde procede continuamente el Viento; y donde hay Monzones, las hileras de trazos corren alternativamente hacia atrás y hacia adelante, por lo cual son más densos allí que en ninguna otra parte.

En cuanto al gran Mar del Sur, considerando su vasta Extensión, y la poca Variedad que hay en sus Vientos, y la gran Analogía entre ellos y los de los Océanos Atlántico y Etiópico; además de que la mayor parte del mismo nos es totalmente desconocida; creí innecesario alargar el Mapa con él.

En la Historia que antecede se contienen varios Problemas, que merecen bien la Consideración de nuestros más agudos Naturalistas, tanto por razón de la constancia del Efecto, como de su inmensa Extensión; pues cerca de la mitad de la Superficie del Globo se halla involucrada. Los principales de estos Problemas son: 1. ¿Por qué estos Vientos son perpetuamente del Este en el Atlántico y el Etiópico; así como en el Océano Pacífico, entre las latitudes de 30 Norte y Sur? 2. ¿Por qué dichos Vientos no se extienden con constancia más allá de la latitud de 30 Grados? 3. ¿Por qué ha de haber un constante Viento Suroeste sobre y cerca de la Costa de Guinea? 4. ¿Por qué en la parte Norte del Océano Índico, los Vientos, que durante medio año coinciden con los de los otros dos Oceans, cambian en el otro medio año, y soplan desde los puntos opuestos, mientras que la parte Sur de ese Ocean sigue la Regla General, y tiene Vientos perpetuos en torno al S. E.? 5. ¿Por qué en estos Vientos Alisios Generales es siempre cierto que, al Norte del Ecuador, se inclinan hacia el Norte del Este; y en las Latitudes Sur, hacia el Sur del mismo? 6. ¿Por qué en estos mares de China hay una Inclinación tan grande del Este hacia el Norte, más que en ninguna otra parte?; junto con muchos más, que sería mucho más fácil proponer que responder.

Pero para que no parezca que propongo a otros dificultades en las que no he considerado digno de emplear mi propio tiempo y esfuerzo, ved aquí el resultado de un sincero empeño tras la verdadera razón de los fenómenos antes dichos; y si en él no soy capaz de dar cuenta de todos los pormenores, aun así es de esperar que los pensamientos que he dedicado a ello no sean juzgados del todo perdidos por los curiosos en las investigaciones naturales.

El viento debe definirse más propiamente como la corriente del aire, y donde tal corriente es perpetua y fija en su curso, es necesario que provenga de una causa permanente e ininterrumpida.

Por lo cual algunos se han inclinado a proponer la rotación diurna de la Tierra sobre su eje, mediante la cual, al girar el globo hacia el este, las partículas sueltas y fluidas del aire, al ser tan sumamente ligeras como son, se quedan atrás, de modo que respecto a la superficie de la Tierra se mueven hacia el oeste y se convierten en un viento constante del este. Esta opinión parece confirmarse debido a que tales vientos solo se hallan cerca del ecuador, en aquellos paralelos de latitud donde el movimiento diurno es más rápido; y yo asentiría gustosamente a ella si las constantes calmas en el mar Atlántico, cerca del ecuador, los vientos del oeste cerca de la costa de Guinea y los monzones del oeste periódicos bajo el ecuador en los mares de la India no declararan la insuficiencia de dicha hipótesis.

Además, el aire, al ser retenido en la Tierra por el principio de gravedad, adquiriría el mismo grado de velocidad con el que se mueve la superficie de la Tierra, tanto respecto a la rotación diurna como a la anual alrededor del Sol, que es unas treinta veces más rápida.

Resta por lo tanto sustituir alguna otra Causa, capaz de producir un Efecto constante semejante, que no esté expuesta a las mismas Objeciones, sino que sea acorde con las Propiedades conocidas de los Elementos del Aire y del Agua, y con las Leyes del Movimiento de los Cuerpos fluidos.

Tal Causa es, a mi juicio, la Acción de los Rayos del Sol sobre el Aire y el Agua, a medida que este pasa todos los días sobre los Océanos, considerada junto con la Naturaleza del Suelo y la Situación de los Continentes contiguos: Afirmo, por lo tanto, primero, que según las Leyes de la Estática, el aire que está menos rarificado o expandido por el calor, y consecuentemente es más ponderoso, debe tener un Movimiento hacia aquellas partes del mismo que están más rarificadas y son menos ponderosas, para llevarlo a un Equilibrio; y segundo, que al cambiar continuamente la Presencia del Sol hacia el Oeste, la parte hacia la cual tiende el aire, debido a la Rarificación producida por su mayor Calor Meridiano, es arrastrada con él hacia el Oeste, y por consiguiente la tendencia de todo el Cuerpo del aire inferior es en esa dirección.

Así se forma un viento general del Este, el cual, al imprimirse en todo el aire de un vasto océano, las partes se impulsan unas a otras, y así continúan moviéndose hasta el siguiente retorno del Sol,

con lo cual se restaura una gran parte del movimiento que se había perdido, y así el viento del Oeste se hace perpetuo.

Del mismo Principio se sigue, que este Viento del Este debe, en la parte Norte del Ecuador, ser más hacia el Norte que el Este, y en las Latitudes Australes más hacia el Sur; pues cerca de la Línea, el aire está mucho más rarificado que a mayor distancia de ella; debido a que el Sol se halla Vertical dos veces al año, y en ningún momento dista más de 23 grados y medio; a cuya distancia el Calor, siendo como el Seno del Ángulo de Incidencia, es poco inferior al del Rayo perpendicular.

Mientras que bajo los Trópicos, aunque el Sol permanece mucho tiempo Vertical, se halla no obstante tanto tiempo a 47 grados de distancia; lo cual es una especie de Invierno, en el que el aire se enfría de tal modo, que el calor estival no puede calentarlo hasta el mismo grado que al que está bajo el Ecuador.

Por lo cual, estando el aire hacia el Norte y hacia el Sur menos rarificado que el del centro, se sigue que por ambos lados debe tender hacia el Ecuador: Este Movimiento compuesto con el anterior Viento del Este, responde a todos los Fenómenos de los vientos alisios generales; los cuales, si toda la Superficie del Globo fuese Mar, soplarían indudablemente alrededor de todo el Mundo, tal como se encuentra que lo hacen en los Océanos Atlántico y Etiópico.

Pero viendo que continentes tan grandes se interponen y rompen la continuidad de los Océanos, debe prestarse atención a la Naturaleza del Suelo y a la Posición de las altas Montañas, que supongo son las dos causas principales de las diversas variaciones de los Vientos respecto a la regla general anterior:

Pues si un País situado cerca del Sol resulta ser una tierra llana, arenosa y baja, tal como se suele informar que son los desiertos de Libia, el calor ocasionado por la reflexión de los rayos del Sol y su retención en la arena es increíble para quienes no lo han sentido; por lo cual, al rarefacerse en exceso el aire, es necesario que el aire más frío y denso corra hacia allí para restablecer el Equilibrio:

Esto considero que es la causa por la cual, cerca de la costa de Guinea, el viento siempre entra hacia la tierra, soplando del Oeste en lugar del Este, habiendo razones suficientes para creer que las regiones interiores de África son prodigiosamente calurosas, ya que sus confines septentrionales eran tan poco templados que dieron a los antiguos motivos para concluir que todo lo situado más allá del Trópico se volvía inhabitable por el exceso de calor:

De la misma Causa sucede, que haya Calmas tan constantes en aquella parte del Océano llamada las Lluvias, (descritas en la 7.ª Observación sobre el mar Atlántico), pues estando este tramo situado en medio, entre los vientos de Poniente que soplan en la costa de Guinea y los vientos Alisios de Levante que soplan hacia el Occidente de la misma, la tendencia del aire aquí es indiferente a cualquiera de ambos, y por lo tanto se halla en Æquilibrio entre los dos; y el peso de la atmósfera circundante, al verse disminuido por los continuos vientos contrarios que soplan desde aquí, es la razón de que el aire en este lugar no retenga el copioso vapor que recibe, sino que lo deja caer en frecuentes lluvias.

Pero como el aire fresco y denso, en razón de su mayor gravedad, presiona sobre el caliente y rarificado, es demostrativo de que este último debe ascender en una corriente continua tan rápido como se rarifica; y que, habiendo ascendido, debe dispersarse para preservar el equilibrio: esto es, mediante una corriente contraria, el aire superior debe moverse desde aquellas partes donde hay mayor calor: así, por una especie de circulación,

el viento alisio del nordeste abajo, irá acompañado de uno del sudoeste arriba, y el del sudestada con un viento del noroeste arriba; de que esto es más que una mera conjetura, el cambio casi instantáneo del viento al punto opuesto, que se halla frecuentemente al pasar los límites de los vientos alisios, parece asegurarnos; pero lo que por encima de todo confirma esta hipótesis es el fenómeno de los monzones, por este medio más fácilmente resuelto, y sin él difícilmente explicable.

Suponiendo por tanto tal Circulación, como la anterior, ha de considerarse que al Norte del Océano Indico hay por doquier Tierra dentro del límite habitual de la Latitud de 30, a saber, Arabia, Persia, la India, etc. que por la misma razón que las Partes Mediterráneas de África, están sujetas a Calores insoportables cuando el Sol se halla al Norte, pasando casi Vertical; mas sin embargo son lo bastante templadas cuando el Sol se retira hacia el otro Trópico; debido a una cadena de Montañas a cierta distancia tierra adentro, de la que se dice que con frecuencia en Invierno se halla cubierta de Nieve, sobre la cual el Aire, al pasar, ha de quedar por fuerza muy enfriado.

De aquí resulta que el Aire que llega según la Regla general, salido del N. E. en los Mares Indicos, es a veces más caliente, a veces más frío, que aquel que por esta Circulación retorna del S. W., y por consiguiente, a veces la Corriente inferior o Viento proviene del N. E., a veces del S. W.

Que esto no tiene otra Causa, es evidente por los tiempos en que estos Vientos entran, viz. en Abril, cuando el Sol empieza a calentar aquellos Países hacia el Norte, el Monzón del S. O. comienza, y sopla durante los Calores hasta Octubre; cuando,

habiéndose retirado el Sol, y enfriándose todas las cosas hacia el Norte, y aumentando el Calor hacia el Sur, los Vientos del Nordeste entran y soplan todo el Invierno hasta Abril nuevamente. Y es indudablemente por el mismo Principio que hacia el Sur del Ecuador, en parte del Océano Indico, los Vientos del Noroeste suceden a los del Sudeste, cuando el Sol se acerca al Trópico de Capricornio; pero debo confesar que en este último se presenta una dificultad, no fácil de explicar, a saber, por qué este Cambio de los Monzones ha de darse en este Océano, y no en las mismas Latitudes del Eatópico, donde no hay nada más seguro que un Viento S. E. todo el Año.

Asimismo, resulta muy difícil concebir por qué los límites del viento alisio deben fijarse en torno al trigésimo grado de latitud en todo el globo, y por qué tan raramente traspasan o se quedan cortos de dichos límites; como también el hecho de que en el mar de las Indias, solo la parte septentrional esté sujeta a los cambiantes monzones, y en la meridional sople un constante S. E.

Estos son Particulares que merecen ser considerados más extensamente, y proporcionan una Materia suficiente para un Volumen justo, lo cual será una Tarea muy loable para aquellos que, estando acostumbrados a la Contemplación Filosófica, tengan el tiempo libre para aplicar sus Pensamientos serios al respecto.

Un discurso sobre la regla de la disminución de la altura del mercurio en el barómetro, según los lugares se elevan por encima de la superficie de la Tierra; con un intento de descubrir la verdadera razón del ascenso y descenso del mercurio, ante el cambio de clima. Por Edm. Halley.

LA Propiedad Elástica del Aire ha sido demostrada desde hace mucho tiempo mediante Experimentos ante la Real Sociedad, y en otros lugares; y se halla que la Resistencia de su Muelle es casi igual al Peso o la Fuerza que lo comprime; así como que los Espacios que el mismo Aire ocupa, bajo diferentes Presiones, son recíprocamente proporcionales a dichas Presiones:

Se ha mostrado asimismo mediante Experimento indudable, que la Gravedad específica del Aire, cerca de la Superficie de la Tierra con respecto a la del Agua, fue en una ocasión como de 1 a 840; en otra como de 1 a 852; y una tercera vez, en un recipiente muy grande con capacidad para 10 Galones, como de 1 a 860; todo lo cual, considerando la Dificultad del Experimento, concuerda bastante bien, estando el Mercurio en todas esas ocasiones a unas 29 Pulgadas ¾:

Pero en Razón de que era tiempo de verano, y por consiguiente

el Aire rarificado, cuando todo esto fue probado, podemos sin error sensible decir en números redondos, que estando el Barómetro a 30 pulgadas, y en un estado medio de calor y frío, la gravedad específica del aire con respecto al agua es como de 1 a 800.

Por pruebas similares, el peso del mercurio con respecto al agua es de 13½ a 1, o muy cerca de ello; de modo que el peso del mercurio con respecto al aire es de 10800 a 1; y un cilindro de aire de 10800 pulgadas o 900 pies es igual a una pulgada de mercurio; y si el aire fuera de una densidad igual a la del agua, toda la atmósfera no tendría más de 5,1 millas de altura, y en el ascenso de cada 900 pies el barómetro descendería una pulgada.

Pero como la expansión del aire aumenta en la misma proporción en que disminuye el peso incidente de la atmósfera; es decir, a medida que el mercurio del barómetro desciende, las partes superiores del aire están mucho más rarificadas que las inferiores, y cada espacio correspondiente a una pulgada de mercurio se hace cada vez mayor, de modo que la atmósfera debe extenderse a una altura mucho mayor.

Ahora bien, basándose en estos Principios, determinar la altura del Mercurio a cualquier altura asignada en el Aire; y è contra, dada la altura del Mercurio, hallar la altura del Lugar donde se encuentra el Barómetro, son Problemas no más difíciles que curiosos; y los cuales resuelvo de este modo.

Siendo las expansiones del aire recíprocamente proporcionales a las alturas del mercurio, es evidente que, mediante la ayuda de la curva de la Hipérbola y sus Asíntotas, dichas expansiones pueden explicarse para cualquier altura dada del mercurio: pues, por la 65ª Prop. lib. 2. Conic. Mydorgii, los Rectángulos, ABCE, AKGE, ALDE, etc. (en la Lámina 1. Fig. 4.) son siempre iguales, y por consiguiente

los lados, CB, GK, LD, etc., son recíprocamente proporcionales a los lados AB, AK, AL, etc.

Si entonces las líneas AB, AK, AL se suponen iguales a las alturas del Mercurio, o a las presiones de la Atmósfera, las líneas CB, GK, LD correspondientes a aquellas serán como las Expansiones del Aire bajo dichas presiones, o los Volúmenes que la misma cantidad de aire ocupará; cuyas expansiones, tomadas infinitamente numerosas e infinitamente pequeñas (según el Método de los Indivisibles), su suma dará los Espacios de aire entre las diversas alturas del Barómetro; es decir, la suma de todas las líneas entre CB y KG, o el Área CBKG, será proporcional a la Distancia o Espacio interceptado entre los Niveles de dos lugares en el aire, donde el Mercurio se situaría a las alturas representadas por las líneas AB, AK; así pues, los espacios de aire correspondientes a Partes iguales de Mercurio en el Barómetro son como las Áreas CBKG, GKLD, DLFM, etc.

Estas Áreas a su vez son, por la Demostración de Gregorio de San Vicente, proporcionales a los Logaritmos de los números que expresan las Rationes de AK a AB, de AL a AK, de AM a AL, etc.

Así pues, mediante la tabla común de Logaritmos, la altura de cualquier lugar en la Atmósfera, teniendo cualquier altura asignada del Mercurio, puede hallarse con la mayor facilidad: Pues siendo la línea CB en la Hipérbola, cuyas Áreas representan los Logaritmos Tabulares, igual a 0,0144765; será como 0,0144765, a la diferencia de los Logaritmos de 30, o de cualquier otro número menor, para 900 Pies, o el Espacio correspondiente a una pulgada de Mercurio, si el aire estuviera igualmente presionado por 30 pulgadas de Mercurio y fuera en todas partes uniforme, a la altura del Barómetro en el aire, donde este

se detendrá en ese número menor de Pulgadas: Y por la Conversa de esta Proporción se puede hallar la altura del Mercurio, dada la Altitud del Lugar. De estas Reglas deduje las siguientes Tablas.

SOBRE estas suposiciones parece que a la altura de 41 millas el aire está tan rarificado que ocupa 3000 veces el espacio que ocupa aquí, y a 53 millas de altura se expandiría más de 30000 veces; pero es probable que la máxima fuerza de su resorte no pueda ejercerse en una extensión tan grande, y que ninguna parte de la Atmósfera alcance más de 45 millas desde la superficie de la Tierra.

Esto parece confirmarse por las observaciones del Crepúsculo, el cual se observa comúnmente que empieza y termina cuando el Sol está a unos 18 grados por debajo del horizonte; pues suponiendo que el aire refleje la luz desde sus partes más rarificadas, y que mientras el Sol ilumine cualquiera de sus átomos, estos sean visibles a un ojo no interceptado por la curvatura de la Tierra, se seguirá de la Fig. 5. Lámina 1. que la proporción de la altura de todo el aire respecto al semidiámetro de la Tierra es poco más o menos como de 1 a 90, o como el exceso de la secante de unos 8 grados y medio respecto al radio.

Porque si E es el Ojo del Observador, S un Lugar donde el Sol se pone al final del Crepúsculo en E, y se encuentra que el Arco ECS, o TCA, es de 18 Grados, el exceso de la Secante de la mitad del mismo ECH, sería la altura del Aire, a saber: GH: Mas el Rayo del Sol ASH, y el Rayo Visual EH, sufren cada uno de ellos una Refracción de unos 32 o 33 Minutos, por lo cual, al ser doblados hacia adentro desde H hacia G, la altura del Aire no necesita ser tan grande como si fuesen rectos; y habiendo tomado del Ángulo ECS la doble Refracción del Rayo Horizontal, la mitad del Resto será de 8½ Grados circiter, cuya Secante siendo 10,111, se sigue, que como 10000

a 111, de modo que el Semidiámetro de la Tierra supuesto de 4000 Millas, a 44,4 Millas; la cual será la altura de todo el Aire, si los Lugares E, S, cuyas porciones visibles de la Atmósfera ERZH y SHKB apenas se tocan la una a la otra, distan 18 Grados.

A esta altura el Aire se halla dilatado en más de 3000 veces el espacio que ocupa aquí, y hemos visto la Experiencia de condensarlo hasta la sexagésima parte del mismo Espacio, de modo que parecería que el Aire es una Sustancia capaz de ser comprimida en la 180.000ª parte del espacio que ocuparía naturalmente, cuando está libre de presión.

Ahora bien, qué Textura o Composición de Partes será capaz de esta gran Expansión y Contracción, parece una Pregunta muy difícil; y que, supongo, difícilmente se explica de manera suficiente comparándolo con la Lana, el Algodón y cuerpos elásticos similares.

Hasta aquí solo he considerado el Aire y la Atmósfera como un Cuerpo inalterado, como si tuviera constantemente en la superficie de la Tierra la 800ª parte del peso del Agua, y fuera capaz de Rarafección y Condensación in infinitum; ninguna de cuyas Hipótesis es estrictamente verdadera: Pues aquí en Inglaterra es notorio que el peso de toda la Atmósfera es variable, al ser contrapesado a veces por 28½ pulgadas de Mercurio, y otras veces por nada menos que 30½; de modo que, al estar las partes inferiores presionadas por una 15ª parte menos de peso, la Gravedad específica del Aire por ese motivo será a veces una 15ª parte más ligera que otra; además del Calor y el Frío, que dilatan y contraen muy considerablemente el aire y, por consiguiente, alteran su Gravedad; a lo que hay que añadir la mezcla de Efluvios, o vapores procedentes de casi todos los Cuerpos,

los cuales, al asimilarse a la Forma del Aire, se mantienen suspendidos en él, como sales disueltas en líquidos, o metales en menstruos corrosivos; cuyos Cuerpos, siendo todos ellos mucho más pesados que el Aire, sus partículas por su mezcla deben necesariamente aumentar el peso de aquel aire con el que se hallan incorporados, de la misma manera que las sales fundidas aumentan la gravedad específica del agua.

La otra Consideración es, que la Rarefacción y Condensación del Aire no es precisamente según la proporción aquí establecida; pues el Experimento se ajusta muy de cerca a ella, como puede verse en el Capítulo 58 de la Micrografía del Sr. Hook; sin embargo, las Condensaciones no son posibles más allá de ciertos grados: Pues al ser comprimido en la 800ª parte del Espacio que ocupa aquí, su consistencia sería igualmente densa que la del Agua; la cual no cede ante ninguna fuerza en absoluto, según se ha encontrado mediante varios Experimentos probados aquí, y en Florencia, por la Academia del Cimento.

Tampoco puede la Rarefacción proceder in infinitum; pues suponiendo que el Resorte por el cual se dilata, ocasionado por la Textura de Partes que guste, aun así debe haber una Magnitud determinada del estado natural de cada Partícula, como vemos que ocurre en la Lana, y materias semejantes, cuyos cuerpos, siendo comprensibles en un Espacio muy pequeño, tienen sin embargo un volumen determinado que no pueden exceder, al verse libres de toda clase de Presión.

Siendo estas Objeciones verdaderas, perturban la Exactitud Geométrica de estas Conclusiones, extraídas de la gravedad específica del Aire observada en cualquier momento; pero el Método aquí mostrado calculará, mediante un cálculo semejante, las alturas del Mercurio y las Rarefacciones del Aire a partir de cualquier altura asignada del Barómetro en la Superficie de la Tierra, y cualquier gravedad específica dada.

En cuanto a la Condensación y Rarefacción por el Calor y el Frío, y la mezcla variada de Vapores Acuosos y de otra índole, estas dos Objeciones parecen por lo general compensarse mutuamente; pues cuando el Aire es rarificado por el Calor, aquellos se elevan con mayor abundancia; de modo que, aunque el Aire propiamente dicho sea expandido y, en consecuencia, más ligero, los Intersticios del mismo se hallan atestados de Vapores de Materias mucho más pesadas, a volumen igual, el peso del Compositum puede continuar siendo muy similar; al menos, un experimento sumamente curioso realizado por el Ingenioso Sr. John Caswell, de Oxford, en la cima del monte Snowdon, en Carnarvanshire, parece demostrar que las primeras Pulgadas de Mercurio poseen sus porciones de Aire muy aproximadas a lo que ahora determino: Pues siendo la altura de la Colina de 1240 Yardas, o muy cerca de ello, halló que el Mercurio había descendido a 25,6 Pulgadas, o 4 pulgadas por debajo de su Altitud media al Nivel del Mar (lo cual es una diferencia mayor que la hallada en cualquiera de nuestros Experimentos anteriores), y el Espacio correspondiente a 4 Pulgadas, según mi Cálculo, debería ser de 1288 Yardas; y coincide asimismo con las Observaciones del Apéndice al Libro del Sr. Pascall, del Equilibre des Liqueurs, hechas en el alto Monte de Auvergne, llamado le puy de Domme.

De modo que la Rarefacción y los Vapores no parecen haber alterado considerablemente la Gravedad de las partes inferiores del Aire; y muy por encima de la altura en que se hicieron estos Experimentos ascienden pocos Vapores, y el Frío es tal que la Nieve yace continuamente, de modo que respecto a las partes más elevadas de la esfera del Aire, hay mucho menos Motivo para dudar.

Pero ahora que hemos tenido ocasión de mencionar la diferencia que hay entre la altura del Mercurio en un momento y su altura en otro, puede no ser inaceptable proponer algunas razones para dicha diferencia que, al menos para mí, parecen tener cierta apariencia de verdad.

• Primero, entonces, es indudablemente demostrable que la altura del cilindro de Mercurio es igual al peso de todo el aire circundante, y consecuentemente que ese total es a veces una quinceava parte mayor que en otras ocasiones; lo cual no puede ser de otro modo sino por la llegada de nueva materia cuando es pesado, y su disminución cuando es ligero; por tanto, aquella Hipótesis que muestre cómo el aire debe aumentar o disminuir en un lugar determinado, dará una razón de la mayor y menor altura del Mercurio en el Baroscopio:

Pero para orientarnos en la elección de las diversas causas que pueden asignarse para el aumento y la disminución del aire, no será inútil enumerar algunas de las principales observaciones hechas sobre el Barómetro, la mayoría de las cuales ya son suficientemente conocidas por todos aquellos que se interesan por estas cuestiones.

La Primera es, que con tiempo calmo, cuando el aire se inclina a llover, el Mercurio suele estar bajo.

2. Que con tiempo apacible y estable, el Mercurio está por lo general alto.

3. Que con los vientos muy fuertes, aunque no vengan acompañados de lluvia, el Mercurio baja más que nunca, en relación con el punto de la brújula hacia el que sopla el viento.

4. Que cæteris paribus las mayores alturas del Mercurio se hallan con los vientos del este y del nordeste.

5. Que en tiempo sereno y helado el Mercurio por lo general se mantiene alto.

6. Que después de fortísimas tormentas de viento, cuando el Azogue ha estado bajo, por lo general vuelve a subir con mucha rapidez.

7. Que los lugares más al Norte tienen mayores alteraciones del Baroscopio que los más al Sur.

8. Que dentro de los Trópicos y cerca de ellos, aquellos informes que he recibido de otros, y mi propia observación en Santa Elena, muestran muy poca o ninguna variación en la altura del Mercurio en todo tipo de clima.

Ahora bien, una teoría que pueda dar cuenta satisfactoriamente de todas estas apariencias se acercará, con toda probabilidad, a la verdadera causa de las variaciones del barómetro más que cualquier otra cosa ofrecida hasta el momento; y tal creo que es la que aquí expongo, sometiéndome a mejores criterios.

Estimo que la causa principal de la subida y bajada del Mercurio se debe a los vientos variables que se hallan en las Zonas Templadas, y cuya gran inconstancia aquí en Inglaterra es de sobra conocida. No indagaré por ahora en la causa de su incertidumbre, pero siendo el hecho indudable, se me deben permitir las consecuencias legítimas del mismo, provenga de donde proviniere.

Una segunda Causa es la exhalación e incierta Precipitación de los vapores alojados en el Aire, por lo cual este llega a estar en un momento mucho más saturado que en otro, y por consiguiente más pesado; pero esto último depende en gran medida de lo primero.

Ahora bien, a partir de estos Principios me esforzaré por explicar los diversos Fenómenos del Barómetro, tomándolos en el mismo orden en que los he establecido.

1. ¿Por qué en tiempo calmado, estando el aire inclinado a llover, el Mercurio se halla comúnmente bajo?

Respondo que el estar bajo el Mercurio inclina a llover; pues, al ser el aire ligero, los vapores ya no son sostenidos por él, al haberse vuelto específicamente más pesados que el medio en el que flotaban; de modo que descienden hacia la Tierra, y en su caída, al encontrarse con otras partículas acuosas, se incorporan y forman pequeñas gotas de lluvia; pero el que el Mercurio esté unas veces más bajo que otras es el efecto de dos vientos contrarios que soplan desde el lugar donde se encuentra el Barómetro; por lo cual el aire de ese lugar es llevado en ambas direcciones a partir de él y, en consecuencia, el cilindro de aire incম্বumbe se ve disminuido y, por lo tanto, el Mercurio desciende; como por ejemplo, si en el Mar de Alemania soplara un vendaval del oeste, y al mismo tiempo un viento del este en el Mar de Irlanda; o si en Francia soplara un viento del sur, y en Escocia uno del norte, debe concedérseme que aquella parte de la Atmósfera pendiente sobre Inglaterra quedaría con ello agotada y atenuada, y el Mercurio se hundiría, y los vapores que antes flotaban en aquellas partes del Aire con igual gravedad que ellos mismos descenderían a la Tierra.

2. Why in serene good settled weather the Mercury is generally high?

A esto respondo que la mayor altura del Barómetro es ocasionada por dos vientos contrarios que soplan hacia el lugar de observación, mediante lo cual el aire de otros lugares es llevado hasta allí y acumulado; de modo que, al incrementarse tanto en altura como en peso el cilindro de aire circundante, el Mercury [Mercurio] presionado por este necesariamente debe subir y mantenerse alto mientras los vientos sigan soplando de ese modo; y entonces, siendo el aire específicamente más pesado, los vapores se mantienen mejor suspendidos, de manera que no tienen inclinación a precipitar y caer en gotas, lo cual es la razón del buen y apacible tiempo que acompaña a las mayores alturas del Barómetro.

3. ¿Por qué en los vientos muy fuertes o tormentas, aunque no vayan acompañados de lluvia, el Mercurio desciende más que nunca, en relación con el punto de la brújula hacia el cual sopla el viento?

Esto es causado por el movimiento muy rápido del aire en estas tormentas; pues como la franja o región de la superficie terrestre en la que estos vientos rugen no se extiende por todo el globo, el aire estancado que queda atrás, así como el de los lados, no puede acudir con la rapidez suficiente para suplir la evacuación producida por una corriente tan veloz; de modo que el aire debe necesariamente atenuarse, cuándo y dónde dichos vientos continúan soplando, y ello en mayor o menor medida según su violencia; a lo cual se añade que el movimiento horizontal del aire, al ser tan rápido como es, puede con toda probabilidad sustraerle una parte de su presión perpendicular; y la gran agitación de sus partículas es la razón por la cual los vapores se disipan y no se condensan en gotas para formar lluvia, que sería por lo demás la consecuencia natural de la rarefacción del aire.

4. ¿Por qué, cæteris paribus, el Mercurio se eleva más con un viento del Este o del Noreste?

Esto sucede porque en el gran Océano Atlántico, a este lado del grado treinta y cinco de latitud norte, los vientos alisios del oeste y del suroeste soplan casi siempre; de modo que siempre que aquí el viento surge del este y del noreste, con seguridad es frenado por un vendaval contrario tan pronto como llega al océano; por lo cual, de acuerdo con lo expuesto en nuestra segunda observación, el aire necesariamente debe acumularse sobre esta isla; y por consiguiente el Mercurio debe elevarse tanto como a menudo soplan estos vientos.

Esto es válido en este país, pero no es una regla general para otros, donde los vientos se encuentran bajo diferentes circunstancias; y a veces he visto aquí el Mercurio tan bajo como veintinueve pulgadas, con un viento del este, pero entonces sopla con extrema fuerza, y por tanto llega a explicarse mediante lo observado en la tercera observación.

5. ¿Por qué con tiempo tranquilo el Mercurio suele mantenerse alto?

La causa de esto es, según concibo, que rara vez hiela sino cuando los vientos provienen de los cuadrantes norte y noreste, o al menos a menos que esos vientos soplen a poca distancia de allí; pues las partes septentrionales de Alemania, Dinamarca, Suecia, Noruega y toda esa región de donde proceden los vientos del noreste, están sujetas a heladas casi continuas durante todo el invierno; y con ello el aire inferior se condensa en gran medida, y en ese estado es traído hacia aquí por estos vientos, y al acumularse por la oposición del viento del oeste que sopla en el océano, el Mercurio forzosamente debe ser presionado a una altura superior a la común, y como causa concurrente, la contracción de las partes inferiores del aire en un espacio menor debido al frío, debe necesariamente provocar un descenso de las partes superiores de la atmósfera, para reducir la cavidad creada por esta contracción a un equilibrio.

6. Why after very great Storms of Wind, when the Mercury has been very low, it generally rises again very fast?

This I have frequently observed, and once found it risen an Inch and a half in less than six Hours, after a long continu'd Storm of South-West Wind. This seems to be occasion'd by the sudden Accession of new Air to supply the great Evacuation which such continu'd Storms make thereof, in those places whence they happen (as in the third Remark) and by the Recoile of the Air, after the force ceases that impelled it; and the Reason why the Mercury rises so fast, is because the Air being very much rarify'd beyond its mean density, the Neighbouring Air runs in the more swiftly to bring it to an Æquilibration, as we see Water runs the faster for having a great declivity.

7. ¿Por qué en los lugares más septentrionales las variaciones del Baroscopio son mayores que en los meridionales? La veracidad de los hechos se demuestra mediante las observaciones hechas en Clermont y París, comparadas con otras hechas en Estocolmo, como puede verse en el apéndice del libro del Sr. Pascal antes citado.

La razón que conjeturo es que las regiones más septentrionales suelen tener mayores tormentas de viento que las más meridionales, por lo cual el Mercurio descendería más en ese extremo; y luego, los vientos del norte, al traer el aire condensado y pesado desde las vecindades del polo, y este a su vez siendo frenado por un viento del sur, a poca distancia, y acumulado de ese modo, deben necesariamente hacer que el Mercurio en tal caso se eleve más en el otro extremo.

8. Y por último, ¿Por qué cerca del Equinoccial, como en Barbados y en Santa Elena, hay muy poca o ninguna variación en la altura del barómetro?

Esta observación, por encima de todas las demás, confirma la hipótesis de que los vientos variables son la causa de estas variaciones en la altura del mercurio; pues en los lugares antes nombrados siempre hay una brisa suave que sopla casi desde el mismo punto, a saber, E. N. E. en Barbados y E. S. E. en Santa Elena; de modo que, al no haber corrientes de aire contrarias que lo agoten o acumulen, la atmósfera permanece casi en el mismo estado.

Sin embargo, durante los huracanes, las tormentas más violentas, se ha observado que el mercurio baja mucho, pero esto ocurre apenas una vez cada dos o tres años, y pronto recupera su estado estable de unas 29½ pulgadas.

No dudo de que suceda lo mismo en la costa oriental de África y en la India, donde los monzones o vientos alisios soplan durante medio año en una dirección y medio año en otra; solo que es probable que ocurra algo digno de mención en las época de cambio o inversión de los vientos, lo cual se podría averiguar si alguien tuviera la curiosidad de conservar el barómetro en nuestras factorías de la India.

No dudo sino que esta Doctrina encontrará algunos Opositores, y que una objeción principal será, que supongo que el Aire a veces se mueve desde aquellas Partes de donde ya ha sido evacuado

debajo del Æquilibrium, y a veces también hacia aquellas partes donde se condensa y se acumula por encima del Estado medio, lo cual podría parecer contradictorio con las Leyes de la Estática y las reglas del Æquilibrium de los Fluidos.

Pero aquellos que consideren cómo, una vez que se le imprime un ímpetu a un Cuerpo Fluido, este es capaz de elevarse por encima de su Nivel y de frenar a otros que tienen una tendencia contraria al descenso debido a su propia Gravedad, ya no considerarán esto como un Obstáculo material, sino que más bien concluirán que la gran Analogía que existe entre el ascenso y descenso del agua en el flujo y reflujo del mar, y este de la acumulación y atenuación del aire, es un gran Argumento en favor de la Verdad de esta Hipótesis:

Porque así como el Mar frente a la Costa de Essex, se alza y se hincha por el encuentro de las dos Mareas contrarias de Flujo, (de las cuales la una viene del S. O. a lo largo del Canal de Inglaterra, y la otra del Norte); y por el contrario desciende por debajo de su Nivel ante la retirada del Agua en ambas direcciones durante la Marea de Ebb; así es muy probable que el Aire pueda Fluir y Refluir de la misma manera; pero debido a la diversidad de Causas mediante las cuales el Aire puede ser puesto en movimiento, los tiempos de estos Flujos y Reflujos del mismo son puramente Casuales, y no reducibles a ninguna Regla, como lo son los Movimientos del Mar, que dependen enteramente del Curso regular de la Luna.

Una Carta del Sr. Isaac Newton , Profesor de Matemáticas en la Universidad de Cambridge ; que contiene su Nueva Teoría sobre la Luz y los Colores : Enviada por el Autor al Editor desde Cambridge , el 6 de feb. de 1671/2; con el fin de ser comunicada a la Real Sociedad .

SEÑOR,

Para cumplir la promesa que le hice, le manifestaré sin más preámbulos que, a principios del año 1666 (época en la que me dediqué a tallar lentes ópticas de figuras distintas a las esféricas), me procuré un prisma de vidrio triangular para poner a prueba con él los célebres fenómenos de los colores.

Y con ese fin, habiendo oscurecido mi habitación e hacho un pequeño orificio en los contrapesos de mi ventana para dejar entrar una cantidad conveniente de la luz del sol, coloqué mi prisma a su entrada para que fuera refractada por este hacia la pared opuesta.

Al principio fue un entretenimiento muy agradable contemplar los colores vivos e intensos producidos de este modo; mas, al cabo de un tiempo, disponiéndome a considerarlos con mayor circunspección, me sorprendió verlos en una forma oblonga, la cual, según las leyes recibidas de la refracción, esperaba que hubiese sido circular.

Terminaban a los lados con líneas rectas, pero en los extremos, la disminución de la Luz era tan gradual que era difícil determinar con exactitud cuál era su Figura; sin embargo, parecían Semicirculares.

Comparando la longitud de este Espectro colorido con su anchura, hallé que era unas cinco veces mayor; una desproporción tan extravagante que me incitó a una curiosidad más que ordinaria por examinar de dónde podía provenir.

Apenas podía pensar que los diversos espesores del Vidrio, o la terminación con sombra u oscuridad, pudiesen tener alguna Influencia sobre la Luz para producir tal efecto; sin embargo, no me pareció inoportuno examinar primero dichas Circunstancias, y así probé qué sucedería transmitiendo la Luz a través de partes del Vidrio de diversos espesores, o a través de agujeros en la Ventana de diversas magnitudes, o colocando el Prisma afuera, de modo que la Luz pudiera pasar a través de él y ser refractada antes de ser limitada por el agujero: Pero no hallé ninguna de esas Circunstancias como material.

La disposición de los Colores fue, en todos estos Casos, la misma.

Entonces sospeché si, ya fuere por alguna desigualdad en el Vidrio, u otra Irregularidad contingente, estos Colores podrían haberse dilatado de este modo. Y para probar esto, tomé otro Prisma semejante al primero, y lo coloqué de tal manera que la Luz, al pasar a través de ambos, pudiera ser refractada en sentidos contrarios, y así, mediante el segundo, devuelta a aquel Curso del que el primero la había desviado. Pues, por este medio, creía que los efectos regulares del primer Prisma quedarían destruidos por el segundo Prisma, pero los irregulares más aumentados por la multiplicidad de Refracciones.

El Resultado fue que la Luz, que por el primer Prisma se difundía en una Forma oblonga, fue, por el segundo, reducida a una orbicular, con tanta regularidad como cuando no pasaba en absoluto a través de ellos. De modo que, cualquiera que fuese la causa de esa longitud, no era ninguna Irregularidad contingente.

Pasé entonces a examinar con mayor detención qué podría lograrse mediante la diferencia en la incidencia de los Rayos provenientes de diversas partes del Sol; y con tal fin, medí las distintas Líneas y Ángulos pertenecientes a la Imagen.

Su distancia desde el Agujero o Prisma era de veintidós Pies; su máxima longitud, 13¼ Pulgadas; su anchura, 2⅝; el Diámetro del Agujero, ¼ de Pulgada; el Ángulo, con los Rayos que tendían hacia el centro de la Imagen, formado con aquellas Líneas por las cuales habrían avanzado sin Refracción, era de 44° 56'. Y el Ángulo Vertical del Prisma, de 63° 12'.

Asimismo, las Refracciones en ambos lados del Prisma, esto es, de los Rayos Incidentes y Emergentes, fueron tan iguales como pude hacerlas y, por consiguiente, de unos 54° 4'. Y los Rayos cayeron perpendicularmente sobre la Pared.

Ahora bien, restando el Diámetro del Agujero de la longitud y la anchura de la Imagen, quedan 13 Pulgadas de longitud y 2⅜ de anchura, abarcadas por aquellos Rayos que pasaron a través del Centro de dicho Agujero; y en consecuencia, el Ángulo del Agujero que subtendía dicha anchura era de unos 31', equivalente al Diámetro del Sol; mas el Ángulo que subtendía su longitud era mayor que cinco de tales Diámetros, a saber, 2° 49'.

Habiendo hecho estas Observaciones, calculé primero a partir de ellas el Poder refractivo de ese Vidrio, y hallé que está medido por la razón de los Senos, de veinte a treinta y uno. Y luego, mediante esa razón, calculé las Refracciones de dos Rayos que fluyen de partes opuestas del disco del Sol, de modo que difieren en 31' en su oblicuidad de Incidencia, y hallé que los Rayos emergentes debían haber comprendido un Ángulo de aproximadamente 31', como lo hicieron, antes de incidir.

Pero como este Cálculo se fundaba en la Hipótesis de la proporcionalidad de los Senos de Incidencia y Refracción —el cual, aunque por mi propia Experiencia no podía imaginar que fuera tan erróneo como para hacer que ese Ángulo fuera de solo 31', que en realidad era de 2° 49'—, sin embargo, mi Curiosidad hizo que tomara de nuevo mi Prisma. Y habiéndolo colocado en mi Ventana, como antes, observé que, al girarlo un poco sobre su Eje de un lado a otro, de modo que variara su oblicuidad respecto a la luz más de un Ángulo de cuatro o cinco Grados, los Colores no se trasladaban por ello sensiblemente de su lugar en la Pared, y en consecuencia, por esa Variación de Incidencia, la cantidad de Refracción no variaba sensiblemente.

Por este Experimento, por lo tanto, así como por el Cálculo anterior, era evidente que la diferencia de la Incidencia de los Rayos que fluían de diversas partes del Sol no podía hacer que ellos, después de la decusación, divergieran en un Ángulo sensiblemente mayor que aquel en el que antes habían convergido; el cual, siendo a lo más de unos treinta y uno o treinta y dos Minutos, aún quedaba por descubrir alguna otra causa a partir de la cual pudiera ser de 2 Grados 49 Minutos.

Entonces empecé a sospechar si los Rayos, después de su Trayeción a través del Prisma, no se moverían en Líneas curvas y, según su mayor o menor Curvidad, tenderían hacia diversas partes de la Pared. Y mi sospecha aumentó al recordar que a menudo había visto una Pelota de Tenis, golpeada con una Raqueta oblicua, describir semejante Línea curva. Pues, al comunicarse a esta un Movimiento tanto circular como progresivo mediante dicho golpe, sus partes en aquel lado donde los Movimientos concurren deben presionar y golpear el Aire contiguo con más violencia que en el otro, y excitar allí una Reluctancia y Reacción del Aire proporcionalmente mayores.

Y por la misma Razón, si los Rayos de Luz fueran posiblemente Cuerpos globulares y, por su Paso oblicuo de un Medio a otro, adquirieran un Movimiento circulante, deberían sentir la mayor resistencia del Éter ambiente en aquel lado donde este Movimiento concurre, y a partir de ahí verse continuamente desviados hacia el otro.

Pero a pesar de este plausible fundamento de sospecha, cuando pasé a examinarlo, no pude observar tal Curvidad en ellos. Y además (lo cual era suficiente para mi propósito) observé que la diferencia entre la longitud de la Imagen y el Diámetro del Agujero a través del cual se transmitía la Luz era proporcional a su distancia.

La remoción gradual de estas sospechas me condujo por fin al Experimentum Crucis, que fue el siguiente: tomé dos Tablas y coloqué una de ellas inmediatamente detrás del Prisma en la Ventana, de modo que la luz pudiera pasar a través de un pequeño agujero hecho con ese propósito en ella, y recaer sobre la otra Tabla, que coloqué a una distancia de unas doce Pies, habiendo hecho primero también un pequeño agujero en ella para que parte de esa Luz incidente pasara a través del mismo.

Luego coloqué otro Prisma detrás de esta segunda Tabla, de modo que la Luz, trajinada a través de ambas Tablas, pudiera pasar también a través de aquel y ser de nuevo refractada antes de llegar a la Pared.

Hecho esto, tomé el primer Prisma en mi Mano y lo giré de un lado a otro lentamente alrededor de su Eje, lo suficiente como para hacer que las distintas partes de la Imagen, proyectada sobre la segunda Tabla,

pasaran sucesivamente a través del agujero que había en él, para poder observar a qué lugares de la pared los desviaría el segundo prisma. Y vi, por la variación de dichos lugares, que la luz que tendía hacia aquel extremo de la imagen —hacia el cual se efectuaba la refracción del primer prisma— sufría en el segundo prisma una refracción considerablemente mayor que la luz que tendía hacia el otro extremo. Y así se descubrió que la verdadera causa de la longitud de dicha imagen no era otra sino que la luz consta de rayos diferentemente refractables, los cuales, sin consideración alguna a una diferencia en su incidencia, eran transmitidos, según sus grados de refractabilidad, hacia diversas partes de la pared.

Cuando comprendí esto, abandoné mis ya mencionadas Fábricas de Vidrio; pues vi que la perfección de los Telescopios estaba limitada hasta entonces, no tanto por falta de Cristales verdaderamente labrados según las prescripciones de los Autores de Óptica (lo que todos los Hombres habían imaginado hasta ahora), sino porque la Luz misma es una mezcla Heterogénea de Rayos diferentemente refractibles.

De modo que, aunque un Cristal estuviera tan exactamente labrado como para recoger cualquier clase de Rayos en un solo Punto, no podría recoger también en ese mismo Punto aquellos que, teniendo la misma Incidencia sobre el mismo Medio, son propensos a sufrir una Refracción diferente.

Es más, me extrañaba que, siendo tan grande la diferencia de Refracción como la que hallé, los Telescopios hubieran alcanzado la perfección en la que se encuentran ahora.

Pues, midiendo las Refracciones en uno de mis Prisma[s]*, hallé que, suponiendo que el Seno común de Incidencia sobre uno de sus planos era de cuarenta y cuatro partes, el Seno de Refracción de los Rayos extremos en el extremo rojo de los Colores, del Vidrio al Aire, sería de sesenta y ocho partes, y el Seno de Refracción de los Rayos extremos en el otro extremo, de sesenta y nueve partes; de modo que la diferencia es de aproximadamente una veinticuatroava o veinticincoava parte de toda la Refracción.

Y en consecuencia, el lente objetivo de cualquier telescopio no puede recoger todos los rayos que provienen de un punto de un objeto, de modo que converjan en su foco en un espacio menor que uno circular, cuyo diámetro es la quincuagésima parte del diámetro de su abertura; lo cual es una irregularidad, unas cientos de veces mayor de la que causaría un lente de figura circular, de una sección tan pequeña como la de los objetivos de los telescopios largos, debido a la incorrección de su figura, si la luz fuese uniforme.

Esto me llevó a tomar en consideración las Reflexiones, y al hallarlas regulares, de modo que el Ángulo de Reflexión de toda clase de Rayos era igual a su Ángulo de Incidencia; comprendí que, por medio de ellas, los Instrumentos Ópticos podrían llevarse a cualquier grado de Perfección imaginable, siempre que se pudiera encontrar una Sustancia Reflectante que se puliera tan finamente como el Vidrio, y reflejara tanta Luz como la que el Vidrio transmite; y que se alcanzara también el arte de comunicarle una Figura Parabólica.

Pero parecía haber Grandes Dificultades, y casi las he considerado insuperables, al reflexionar además que toda Irregularidad en una Superficie reflectante hace que los Rayos se desvíen cinco o seis veces más de su curso debido que las Irregularidades semejantes en una refractante; de modo que aquí se requeriría una mucho mayor Esmeración que al Dar forma a los Vidrios para la Refracción.

En medio de estos Pensamientos fui obligado a dejar Cambridge por la Peste interviniente, y pasaron más de dos Años antes de que avanzara más. Pero entonces, habiendo ideado un modo tierno de pulir,

apropiado para el Metal, mediante el cual, según imaginaba, la Figura también se corregiría hasta el extremo; comencé a probar qué se podría efectuar en este género, y gradualmente perfeccioné tanto un Instrumento (en sus partes esenciales semejante al que envié a Londres), con el cual podía discernir los cuatro Acompañantes de Júpiter, y se los mostré diversas veces a otros dos de mis Conocidos. También podía discernir la Fase luniforme de Venus, aunque no con mucha distinción, ni sin cierta delicadeza al disponer el Instrumento.

Desde aquel tiempo en que fui interrumpido, hasta este último otoño, en que hice la otra. Y así como esta era perceptiblemente mejor que la primera (especialmente para los objetos diurnos), del mismo modo no dudo sino que llegarán a ser llevadas todavía a una perfección mucho mayor por los desvelos de quienes, según me informa, se ocupan de ello en Londres.

Alguna vez he pensado en hacer un Microscopio que de manera semejante tuviese, en lugar de una lente objetivo, una pieza metálica reflectante. Y espero que también tengan esto en consideración; pues esos instrumentos parecen tan susceptibles de mejora como los Telescopios, y tal vez más, porque en ellos solo se requiere una pieza metálica reflectante, como podéis advertir en la Lámina 3. Fig. 1., donde AB representa el Metal del objeto, CD la lente ocular, F su Foco común y O el otro Foco del Metal, en el cual se coloca el objeto.

Pero para volver de esta digresión, os dije que la Luz no es similar ni homogénea, sino que consiste en rayos difformes, algunos de los cuales son más refractribles que otros: de modo que, de aquellos que inciden de igual manera sobre el mismo Medio, algunos serán más refractados que otros, y esto no por virtud alguna del Vidrio u otra Causa externa, sino por una predisposición que cada rayo en particular tiene a sufrir un grado particular de Refracción.

Procederé ahora a poneros alcorriente de otra deformidad más notable en sus Rayos, en la cual se despliega el Origen de los Colores:

Respecto a lo cual expondré primero la Doctrina y luego, para su Examen, os daré uno o dos ejemplos de los Experimentos, a modo de muestra del resto.

La Doctrina que hallaréis comprendida e ilustrada en las siguientes Proposiciones.

1. Así como los rayos de luz difieren en sus grados de refrangibilidad, también difieren en su disposición para exhibir este o aquel color en particular. Los colores no son cualidades de la luz, derivadas de refracciones o reflexiones de los cuerpos naturales (como se cree comúnmente), sino propiedades originales y connatas, que en diversos rayos son diversas. Algunos rayos están dispuestos a exhibir un color rojo y ningún otro; algunos, uno amarillo y ningún otro; algunos, uno verde y ningún otro, y así con el resto. Ni tampoco hay solamente rayos propios y particulares de los colores más eminentes, sino incluso de todas sus gradaciones intermedias.

2. A un mismo grado de refrangibilidad corresponde siempre el mismo color, y a un mismo color corresponde siempre el mismo grado de refrangibilidad.

Los rayos menos refrangibles están todos dispuestos a exhibir un color rojo, y a la inversa, aquellos rayos que están dispuestos a exhibir un color rojo son todos los menos refrangibles: así, los rayos más refrangibles están todos dispuestos a exhibir un color violeta intenso, y a la inversa, aquellos que son aptos para exhibir tal color violeta son todos los más refrangibles. Y así a todos los colores intermedios en una serie continua corresponden grados intermedios de refrangibilidad.

Y esta analogía entre los colores y la refrangibilidad es muy precisa y estricta; los rayos siempre coinciden exactamente en ambas cosas, o bien difieren proporcionalmente en ambas.

3. La Especie de Color, y el Grado de Refrangibilidad propios de cualquier clase particular de Rayos, no es mutable por Refracción, ni por Reflexión en Cuerpos Naturales, ni por ninguna otra Causa que hasta ahora haya podido observar.

Cuando una clase cualquiera de Rayos ha sido bien separada de los de otras especies, ha retenido después obstinadamente su Color, a pesar de mis mayores Esfuerzos para cambiarlo. Los he refractado con Prismas, y reflejado con Cuerpos que a la luz del Día eran de otros Colores; los he interceptado con la Película coloreada de Aire que media entre dos Placas de Vidrio comprimidas; los he transmitido a través de Medios coloreados, y a través de Medios irradiados con otras clases de Rayos, y los he terminado de diversas maneras, y aun así nunca he podido producir ningún nuevo Color a partir de ellos.

Al contraerse y dilatarse se volvía más vivo, o tenue, y por la pérdida de muchos Rayos en algunos Casos muy oscuro y tenebroso; pero nunca pude verlo cambiado in specie.

4. Sin embargo, pueden efectuarse transmisiones aparentes de colores cuando hay alguna mezcla de diversas clases de rayos. Pues en tales mezclas, los colores componentes no aparecen, sino que, mediante su atenuación mutua, constituyen un color intermedio. Y por tanto, si por refracción, o cualquiera de las causas antedichas, los rayos difformes latentes en tal mezcla son separados, surgirán colores diferentes del color de la composición. Los cuales colores no son generados de nuevo, sino que solo se hacen aparentes al ser separados; pues si se vuelven a mezclar y fundir por completo, compondrán de nuevo aquel color que formaban antes de la separación.

Y por la misma razón, las transmisiones hechas por la convergencia de diversos colores no son reales; pues cuando los rayos difformes son separados de nuevo, exhibirán exactamente los mismos colores que mostraban antes de entrar en la composición; como se ve cuando los polvos azul y amarillo, finamente mezclados, parecen a simple vista verdes, y sin embargo los colores de los corpúsculos componentes no se ven por ello realmente transmudados, sino tan solo fundidos. Pues, al ser observados con un buen microscopio, siguen apareciendo azules y amarillos salpicados entre sí.

5. Hay por tanto dos suertes de Colores. Los unos Originales y Simples, los otros compuestos de estos. Los Colores Originales o Primarios son, Rojo, Amarillo, Verde, Azul, y un Violeta-púrpura, junto con el Naranja, el Índigo y una variedad indefinida de Gradaciones intermedias.

6. Los mismos Colores en Especie que estos primarios, pueden también producirse por Composición:

• Porque la mezcla de Amarillo y Azul hace Verde;
• la de Rojo y Amarillo, hace Naranja;
• la de Naranja y Verde Amarillento, hace Amarillo.

Y en general, si se mezclan dos Colores cualesquiera que, en la Serie de aquellos generados por el Prisma, no estén demasiado distantes el uno del otro, mediante su aleación mutua componen aquel Color que en dicha Serie aparece a mitad de camino entre ellos.

Pero aquellos que están situados a una distancia demasiado grande, no lo hacen así. El Naranja y el Índigo no producen el Verde intermedio, ni el Escarlata y el Verde el Amarillo intermedio.

7. Pero la más sorprendente y maravillosa composición fue la de la Blancura. No hay un solo tipo de Rayos que por sí solo pueda exhibir esto.

Está siempre compuesta, y para su composición se requieren todos los colores primarios antes mencionados, mezclados en una debida proporción. He contemplado a menudo con admiración que todos los colores del Prisma, al hacerse converger y mezclarse así de nuevo como estaban en la luz antes de incidir sobre el Prisma, reproducían luz, entera y perfectamente blanca, y que no se diferenciaba en absoluto de manera perceptible de una luz directa del Sol, a menos que los Cristales que usaba no estuvieran suficientemente claros; pues entonces la inclinaban un poco hacia su Color.

8. De aquí, por consiguiente, resulta que la Blancura es el color habitual de la Luz; pues la luz es un agregado confuso de rayos dotados de toda clase de colores, tal como son emitidos promiscuamente desde las diversas partes de los cuerpos luminosos. Y de un agregado tan confuso, como dije, se genera la blancura, si hay una proporción debida de los ingredientes; pero si alguno predomina, la luz ha de inclinarse hacia ese color; como ocurre en la llama azul del azufre, la llama amarilla de una vela y los diversos colores de las estrellas fijas.

9. Estas cosas consideradas, el modo de cómo los Colores son producidos por el Prisma es evidente. Pues, de los Rayos que constituyen la Luz incidente, ya que aquellos que difieren en Color difieren proporcionalmente en Refringencia, estos, por sus refracciones desiguales, deben ser separados y dispersados en una Forma oblonga, en orden sucesiva, desde el Escarlata menos refractado hasta el Violeta más refractado. Y por la misma razón es que los Objetos, al ser contemplados a través de un Prisma, aparecen coloreados. Pues los Rayos diformes, por sus refracciones desiguales, son forzados a divergir hacia varias partes de la Retina, y allí expresan las Imágenes de las cosas coloreadas, tal como en el caso anterior lo hicieron con la Imagen del Sol sobre una pared. Y por esta desigualdad de Refracciones, no solo se vuelven coloreados, sino también muy confusos e indistintos.

10. Why the Colours of the Rainbow appear in falling drops of Rain, is also from hence evident. For those drops, which refract the Rays, disposed to appear Purple, in greatest quantity to the Spectator's Eye, refract the Rays of other sorts so much less, as to make them pass beside it; and such are the drops on the inside of the Primary Bow, and on the outside of the Secondary or Exteriour one. So those drops, which refract in greatest plenty the Rays, apt to appear red, toward the Spectator's Eye, refract those of other sorts so much more, as to make them pass beside it; and such are the drops on the Exteriour part of the Primary, and Interiour part of the Secondary Bow.

11. Los extraños Fenómenos de una infusión de Lignum Nephriticum, Hoja de oro, Fragmentos de vidrio de colores y otros Cuerpos transparentemente coloreados, que en una posición aparecen de un color y en otra de otro, ya no son Enigmas basándose en estos principios. Pues esas son Sustancias aptas para reflejar un tipo de Luz y transmitir otro; como puede verse en un cuarto oscuro, iluminándolas con luz similar o no compuesta. Pues entonces aparecen únicamente de aquel color con el que son iluminadas; mas sin embargo, en una posición más vívida y luminosa que en otra, según estén más o menos dispuestas a reflejar o transmitir el color incidente.

12. De aquí también se manifiesta la razón de un Experimento inesperado, que el Sr. Hook, en alguna parte de su Micrografía, relata haber hecho con dos Vasijas transparentes en forma de cuña llenas, la una con un Licor rojo, y la otra con un Licor azul; a saber, que aunque eran separadamente lo bastante transparentes, ambas juntas se volvieron opacas: pues, si una transmitía únicamente el rojo, y la otra únicamente el azul, ningún Rayo podía pasar a través de ambas.

13. Podría añadir más casos de esta naturaleza; pero concluiré con este general: que los colores de todos los cuerpos naturales no tienen otro origen que este, a saber, que están diversamente calificados para reflejar un tipo de luz en mayor abundancia que otro.

Y esto lo he experimentado en una habitación oscura, iluminando dichos cuerpos con luz simple de diversos colores. Pues por ese medio cualquier cuerpo puede hacerse aparecer de cualquier color. No tienen allí un color propio, sino que siempre aparecen del color de la luz que se proyecta sobre ellos; pero aun así con esta diferencia: que son más vivos e intensos bajo la luz del color que les es propio a la luz del día.

• El minio aparece allí indistintamente de cualquier color con el que sea iluminado, pero aun así es más luminoso en rojo;
• y así el azul de ceniza aparece indistintamente de cualquier color con el que sea iluminado, pero aun así es más luminoso en azul.

Y por tanto el minio refleja rayos de cualquier color, pero más copiosamente los dotados de rojo, y consecuentemente, cuando es iluminado con la luz del día, es decir, con todo tipo de rayos mezclados promiscuamente, aquellos calificados con rojo abundarán más en la luz reflejada y, por su predominio, harán que parezca de ese color. Y por la misma razón el azul de ceniza, al reflejar el azul más copiosamente, aparecerá azul por el exceso de dichos rayos en su luz reflejada; y lo mismo ocurre con los demás cuerpos.

Y que esta es la causa entera y adecuada de sus Colores, es manifiesto, porque no tienen poder para cambiar o alterar los Colores de ninguna clase de Rayos incidentes por separado, sino que adquieren todos los Colores indistintamente, con los que son iluminados.

Siendo esto así, ya no se puede discutir más si hay Colores en la oscuridad, ni si son las Cualidades de los Objetos que vemos, ni tal vez tampoco si la Luz es un Cuerpo.

Pues, puesto que los Colores son las Cualidades de la Luz, teniendo a sus Rayos como su sujeto íntegro e inmediato, ¿cómo podemos pensar que dichos Rayos son también Cualidades, a menos que una Cualidad pueda ser el sujeto de otra y sostenerla; lo cual en efecto equivale a llamarla Sustancia?

No reconoceríamos a los Cuerpos como Sustancias de no ser por sus cualidades sensibles; y habiéndose descubierto ahora que la principal de ellas se debe a alguna otra cosa, tenemos razones de tanto peso para creer que aquello es también una Sustancia.

Además, ¿quién pensó jamás que alguna Cualidad fuera un Agregado heterogéneo, tal como se descubre que es la Luz? Pero determinar más absolutamente qué es la Luz, de qué manera se refracta, y por qué Modos o Acciones produce en nuestras Mentes los Fantasmas de los Colores, no es tan fácil. Y no mezclaré Conjeturas con Certezas.

Repasando lo que he escrito, veo que el Discurso mismo conducirá a diversos Experimentos suficientes para su Examen; y por lo tanto no le molestaré más que con la descripción de uno de aquellos, que ya he insinuado.

En una habitación oscura, hágase un agujero en la contraventana de una ventana, cuyo diámetro pueda ser convenientemente de alrededor de la tercera parte de una pulgada, para admitir una cantidad conveniente de la luz del sol. Y colóquese allí un prisma transparente e incoloro, para refractar

la Luz entrante hacia la parte más alejada de la Habitación; la cual, como dije, se difundirá así en una Imagen coloreada oblonga. Coloque entonces una Lente de un radio de unas tres Pies (supóngase el objetivo ancho de un Telescopio de tres Pies), a una distancia de unas cuatro o cinco Pies de allí, a través de la cual todos esos Colores puedan ser transmitidos a la vez, y convertidos por su Refracción en un punto de convergencia a una distancia mayor de unas diez o doce Pies. Si a esa distancia intercepta esta Luz con una Hoja de Papel blanco, verá los Colores convertidos en blancura de nuevo al mezclarse.

Pero es necesario que el Prisma y la Lente se coloquen con firmeza, y que el Papel, sobre el cual se proyectan los Colores, se mueva de un lado a otro; pues, mediante dicho movimiento, no solo descubrirás a qué distancia la blancura es más perfecta, sino que también verás cómo los Colores convergen gradualmente y se desvanecen en la blancura; y después, habiéndose cruzado el uno al otro en aquel lugar donde componen la blancura, se disipan y separan nuevamente, y en un orden invertido conservan los mismos Colores que tenían antes de entrar en la Composición.

También podréis ver que, si alguno de los Colores en la Lente es interceptado, la blancura se transformará en los otros Colores. Y, por tanto, para que la Composición de la blancura sea perfecta, debe cuidarse que ninguno de los Colores caiga fuera de la Lente.

En el Diseño adjunto, Tab. 3. Fig. 2. de este Experimento, ABC expresa el Prisma colocado verticalmente a la vista, junto al orificio F de la Ventana EG. Su ángulo vertical ABC puede ser convenientemente de unos 60 grados: MN designa la Lente. Su anchura, 2½ o 3 pulgadas. SF una de las Líneas rectas en las que se puede concebir que los Rayos diformes fluyen sucesivamente desde el Sol. FP y FR, dos de esos Rayos desigualmente refractados, que la Lente hace converger hacia Q, y después de la decusación divergir de nuevo. E HI el Papel, a diversas distancias, sobre el cual se proyectan los Colores, que en Q constituyen la Blancura, pero son Rojo y Amarillo en R, r y ρ, y Azul y Púrpura en P, p y π.

Si procedéis más adelante a comprobar la imposibilidad de cambiar cualquier Color simple (lo que he afirmado en las proposiciones tercera y decimotercera), es necesario que la habitación esté muy oscura, para que ninguna luz dispersa, al mezclarse con el Color, lo altere y debilite, volviéndolo compuesto, en contra del propósito del Experimento. También es necesario que haya una separación más perfecta de los Colores que la que, del modo descrito más arriba, puede realizarse mediante la Refracción de un solo Prisma; y cómo lograr tales separaciones adicionales difícilmente le resultará arduo a quien considere las Leyes de la Refracción ya descubiertas.

Pero si la prueba se realiza con Colores que no están completamente separados, deben admitirse cambios proporcionales a la mezcla. Así, si la Luz Amarilla compuesta incide sobre el Bis azul, el Bis no parecerá perfectamente amarillo, sino más bien verde, porque en la mezcla amarilla hay muchos Rayos dotados de verde, y el verde, al estar menos alejado del color azul habitual del Bis que el amarillo, es reflejado con mayor abundancia por este.

De la misma manera, si alguno de los Colores Prismáticos, supongamos el rojo, es interceptado, con el propósito de probar la afirmación de que es imposible reproducir dicho Color a partir de los otros que se omiten; es necesario, o bien que los Colores estén muy bien separados antes de interceptar el rojo;

o que, junto con el rojo, sean interceptados los Colores vecinos en los cuales una parte del rojo se halla secretamente dispersa (es decir, el amarillo, y quizás también el verde); o bien, que se tenga en cuenta la aparición de tanto rojo procedente del verde amarillento como el que posiblemente se haya difundido y mezclado de manera dispersa en dichos Colores. Y si se observan estas cosas, se hallará que la nueva Producción de rojo, o de cualquier Color interceptado, es imposible.

Esto, considero, es suficiente para una Introducción a Experimentos de esta naturaleza; los cuales, si alguno de la Real Sociedad es tan curioso como para proseguir, me alegraría mucho ser informado de con qué éxito: para que, si algo parece ser defectuoso, o contradecir esta Relación, pueda tener la oportunidad de dar más Indicaciones al respecto, o de reconocer mis Errores, si he cometido alguno.

Desde la Publicación de esta Teoría, habiendo ocurrido algunos Malentendidos entre un Filósofo francés en París y el Sr. Newton, este se ha esmerado en explicarse un poco más acerca de estas Cosas, conforme al siguiente Método.

Una explicación más amplia de la misma teoría .

DEFINICIONES.

1. Llamo Luz Homogénea, Semejante, o Uniforme aquella cuyos Rayos son igualmente refrangibles.

2. Y el Heterogéneo, cuyos Rayos son desigualmente refrangibles.

Nota, No hay más que tres afecciones de la Luz en las que he observado que sus rayos difieren; a saber, la Refrangibilidad, la Reflexibilidad y el Color; y aquellos rayos que coinciden en Refrangibilidad, coinciden también en las otras dos, y por lo tanto bien pueden definirse Homogéneos; especialmente desde que los Hombres suelen llamar homogéneas a aquellas cosas que lo son en todas las Cualidades que entran en su Conocimiento, aunque en otras Cualidades, a las que su conocimiento no se extiende, pueda posiblemente haber alguna Heterogeneidad.

3. Llamo Colores Simples u Homogéneos a aquellos que exhibe la Luz Homogénea.

4. Y los compuestos o heterogéneos, que son exhibidos por la Luz Heterogénea.

5. Diferentes Colores, llamo, no sólo a las Especies más eminentes, Rojo, Amarillo, Verde, Azul, Púrpura, sino a todas las demás Gradaciones más minúsculas; casi de la misma manera en que no sólo los Grados más eminentes en Música, sino todas las gradaciones menores, se estiman Sonidos diferentes.

PROPOSICIONES.

1. La Luz del Sol consta de Rayos que difieren en grados indefinidos de refrangibilidad.

2. Los rayos que difieren en refrangibilidad, al separarse unos de otros, difieren proporcionalmente en los colores que exhiben. Estas dos proposiciones son materia de hecho.

3. Hay tantos Colores Simples u Homogéneos como Grados de Refrangibilidad. Pues a cada Grado de Refrangibilidad le pertenece un Color diferente, por la Prop. 2, y ese Color es Simple, por las Def. 1 y 3.

4. La blancura, en todos los aspectos semejante a la de la Luz inmediata del Sol, y a la de todos los Objetos habituales de nuestros Sentidos, no puede componerse de dos Solos Colores Simples. Pues tal Composición debe hacerse mediante Rayos que tienen solo dos Grados de Refrangibilidad, según la Def. 1 y 3, y por tanto no puede ser semejante a la de la Luz del Sol, según la Prop. 1, ni, por la misma Razón, a la de los objetos blancos ordinarios.

5. La Blancura, en todos los aspectos, semejante a la Luz inmediata del Sol, no puede componerse de Colores Simples sin una variedad indefinida de ellos. Pues para tal Composición, se requieren Rayos dotados de todos los Grados indefinidos de Refrangibilidad, según la Prop. 1. Y estos implican otros tantos Colores Simples, según las Def. 1 y 3, y las Prop. 2 y 3.

Para hacer estas cosas un poco más claras, he añadido también las Proposiciones que siguen.

6. Los Rayos de Luz no actúan unos sobre otros, al pasar a través del mismo Medio.

7. Los Rayos de Luz no sufren cambio alguno en sus Cualidades por la Refracción.

8. Ni después desde el Medio tranquilo adyacente: Estas dos Proposiciones son manifiestas de Facto en la Luz Homogénea, cuyo Color y Refrangibilidad no son en absoluto cambiables, ni por Refracción, ni por la Conterminación de un Medio tranquilo. Y en cuanto a la Luz Heterogénea, no es sino un Agregado de varias clases de Luz Homogénea, ninguna de las cuales sufre mayor alteración que si estuviera sola; porque los Rayos no actúan los unos sobre los otros, por la Prop. 6, y por tanto el Agregado no puede sufrir ninguna. Estas dos Proposiciones también podrían probarse además por separado, mediante Experimentos demasiado largos para describirlos aquí.

9. No se pueden extraer de la luz por refracción colores homogéneos que no estuviesen mezclados en ella previamente. Porque, según las proposiciones 7 y 8, la refracción no altera las cualidades de los rayos, sino que tan solo separa aquellos que tienen

diversas cualidades, mediante su diferente refrangibilidad.

10. La luz del Sol es un agregado de una variedad indefinida de colores homogéneos, según las Prop. 1, 3 y 9. Y de aquí es que llamo a los colores homogéneos también primitivos u originales. Y esto es todo en cuanto a los colores.

Para una mayor ilustración de esta Doctrina, el Sr. Newton, en su Libro de Óptica publicado recientemente, ha explicado mediante Experimentos indiscutibles la mayoría de los Fenómenos principales de la Luz y los Colores: A lo cual remitimos al Lector.

Una Demostración concerniente al Movimiento de la Luz, comunicada desde París .

Los filósofos se han esmerado durante muchos años por decidir mediante algún experimento si la acción de la luz se transmite al instante a lugares distantes, o si requiere tiempo. El Sr. Romer, de la Real Academia de Ciencias, ha ideado un método tomado de las observaciones del primer satélite de Júpiter, mediante el cual demuestra que para una distancia de unas 3000 leguas, que es muy cercana al tamaño del diámetro de la Tierra, la luz no necesita ni un segundo de tiempo.

Sea (en la Fig. 3. Lámp. 3.) A el Sol, B Júpiter, C el primer satélite de Júpiter, el cual entra en la sombra de Júpiter para salir por D, y sean EFGHKL la Tierra, situada a diversas distancias de Júpiter.

Ahora supóngase que la Tierra, estando en L, hacia la segunda cuadratura de Júpiter, ha visto el primer satélite en el momento de su emersión, o salida de la sombra en D, y que unas 42 horas y media después (es decir, tras una revolución de este satélite), estando la Tierra en K, lo ve regresar a D:

Es manifiesto que, si la luz requiere tiempo para recorrer el intervalo LK, el satélite se verá regresar a D más tarde de lo que se habría visto si la Tierra se hubiera quedado en L. De modo que la revolución del satélite, observada así mediante las emersiones, se retrasará

por tanto tiempo, como la Luz haya tardado en pasar de L a K; y que, por el contrario, en la otra Cuadratura FG, donde la Tierra al aproximarse sale al encuentro de la Luz, las Revoluciones de las Emersiones parecerán acortarse, en tanto cuanto las de las Emersiones habían parecido alargarse.

Y porque 42½ horas, que es lo que este Satélite tarda casi exactamente en dar una Revolución, la distancia entre la Tierra y Júpiter, en ambas Creaduras, varía al menos 210 Diámetros de la Tierra:

De ello se sigue que, si por razón de cada Diámetro de la Tierra se requiriera un Segundo de Tiempo, la Luz tardaría 3½ minutos en cada uno de los intervalos GF, KL; lo cual causaría cerca de medio cuarto de hora entre dos revoluciones del primer Satélite, una observada en FG, y la otra en KL, mientras que no se observa ninguna diferencia perceptible.

Sin embargo, no se sigue de aquí que la Luz no requiera tiempo. Pues después de que el Sr. Romer hubo examinado el asunto más de cerca, halló que lo que no era sensible en dos Revoluciones, llegaba a ser muy considerable tomándose muchas juntas; y que, por Ejemplo, cuarenta Revoluciones observadas del lado F, podían ser sensiblemente más cortas que cuarenta otras observadas en cualquier lugar del Zodíaco donde se pueda encontrar a Júpiter; y ello en proporción de veintidós para todo el Intervalo de HE, que es el doble del Intervalo que hay desde aquí hasta el Sol.

La necesidad de esta nueva Ecuación del Retardo de la Luz queda establecida por todas las observaciones que se han hecho en la Real Academia y en el Observatorio durante el espacio de ocho años; y ha sido confirmada recientemente

por la emersión del primer satélite observada en París el 9 de noviembre pasado, a las 5 horas 35' 45" de la noche, 10 minutos más tarde de lo que debía esperarse, deduciéndola de las que se habían observado en el mes de agosto, cuando la Tierra estaba mucho más cerca de Júpiter; lo cual el Sr. Romer lo había predicho a la dicha Academia desde principios de septiembre.

Pero para quitar toda duda de que esta Desigualdad es causada por el Retardo de la Luz, demuestra que no puede provenir de ninguna Excentricidad u otra de las causas que se aducen comúnmente para explicar las irregularidades de la Luna y de los demás Planetas; aunque está bien al tanto de que el primer Satélite de Júpiter era excéntrico; y de que, además, sus revoluciones se adelantaban o se retrasaban según Júpiter se acercaba o se alejaba del Sol; así como también de que las revoluciones del Primum Mobile eran desiguales: sin embargo, dice, estas tres últimas causas de desigualdad no impiden que la primera se manifieste.

Un ensayo introductorio sobre la doctrina de los sonidos, que contiene algunas propuestas para el mejoramiento de la acústica; tal como fue presentado a la Sociedad de Dublín, el 12 de noviembre de 1683, por el Reverendísimo Padre en Dios Narciso, Lord Obispo de Ferns y Leighlin.

Discurriendo sobre la Doctrina de los Sonidos, tengo por conveniente proponer algo en general acerca de esta Teoría; lo cual servirá a un tiempo para captar vuestra Atención y disculpar mi Esfuerzo, una vez que haya demostrado que este ha sido dedicado a un Asunto no del todo inútil ni infructuoso.

Y con este propósito omitiré hablar en absoluto de la Excelencia del Asunto que nos ocupa; aunque podría celebrarse con argumentos extraídos de varios Tópicos, y en particular de este, a saber, que se pueden hacer nuevos Descubrimientos y Mejoras, tanto en la Generación, Propagación y Recepción de los Sonidos en el sentido; lo cual, de un modo peculiar, concuerda con este, por encima del Objeto de cualquier otro Sentido concebible. Omitiré, digo, estas cosas, y me aplicaré por entero a la Utilidad de la Teoría en la que ahora nos adentramos, la cual pienso que no puede descubrirse mejor que haciendo una comparación entre los

Sentidos de la Vista y del Oído, en cuanto a sus Mejoras. Me refiero a mostrar que este último, el Oído, es capaz de todas aquellas mejoras que el Sentido de la Vista ha recibido del Arte, además de muchas más ventajas de las que el Ojo, por ayuda de nuestra Doctrina, por encima del Ojo; todo lo cual, además, será de tan gran beneficio para la Humanidad como cualquier cosa que la Óptica haya descubierto hasta ahora, si no mayor; lo cual, con algunas otras preeminencias que posee por otro motivo, hará felizmente de la Acústica la más noble de ambas ciencias.

Para llevar a cabo lo que acabo de exponer sobre la comparación de estas dos facultades de la Vista y el Oído, en cuanto a sus mejoras, observo:

Que esa Visión es triple, Directa, Refractada y Reflejada; a lo cual corresponden la Óptica, la Dióptrica y la Catóptrica.

Del mismo modo, la Audición puede dividirse en Directa, Refractada y Refleja; a lo cual responden tres partes de nuestra doctrina de la Acústica, que aún carecen de nombre, a menos que las llamemos Acústica, Diacústica y Catacústica, o (en otro sentido, pero con igual propósito) Fónica, Diafónica y Catafónica.

I. Direct Vision has been improv'd two ways, ex parte Objecti, and ex parte Organi vel Medii.

1. Ex parte Objecti, la Visión Directa ha recibido ventajas de las Artes de Producir, Conservar e Imitar la Luz y los Colores, que son los Objetos de la Visión.

1. Para el arte de producir luz, tenemos la fricción de todos los cuerpos duros que engendran fuego; especialmente el del pedernal y el eslabón; y

en lugar del pedernal, la mayoría de las piedras duras (así como la caña) pueden usarse con el mismo efecto, según lo he comprobado mediante la experiencia. Añádase a esto el recientemente inventado Fósforo, que es una forma nueva y admirable de producir una sustancia lúcida artificialmente, a partir de un cuerpo que en sí mismo no es lúcido; y por lo tanto bien puede denominarse producción artificial de luz.

Y luego, de la técnica de conservar la luz, el Lapis Bononiensis es un ejemplo notable; y con tanta fortuna lo fueron las Lámparas Sepulcrales de los Antiguos.

2. En cuanto a los Colores, es la parte más importante del arte del Teñido ser capaz de hacerlos y fijarlos (es decir, preservarlos); y los Pintores y Miniaturistas reconocerán que no es una pequeña parte de su destreza saber Mezclar bien (lo que equivale, en efecto, a Generar) los Colores.

3. En cuanto a la Imitación de la Luz y los Colores, es bien sabido hasta dónde han llegado en ello la Perspectiva junto con el arte del Dibujo y el Sombreado, los cuales tienden de algún modo al Avance o Mejora de la Visión Directa.

Agréganse a todo esto, Que una debida Aplicación de la Luz al Objeto lo hace Visible, si antes no lo era; como se ve en un Cuarto oscuro iluminado; o de lo contrario lo hace mejor y más verdaderamente discernible por el Sentido de la Visión, si antes pudo ser discernido.

De aquí que un mismo Color, bajo una luz diversa, aparezca diferente, y que ningún Cuadro pueda ser bien distinguido o juzgado sino por su verdadera luz. Además, el Pintor os asegurará que difícilmente puede hacer un trabajo fiel, o captar exactamente el aire de un rostro, a menos que pinte con una Luz del Norte, debido a la constancia de esta y a la inestabilidad de cualquier otra luz.

Tales cosas muestran que el Arte de aplicar debidamente la luz al Objeto ayuda y mejora en gran medida la visión. Lo mismo ocurre con la debida colocación del Objeto, en cuanto a Altura y Distancia.

Pero enumerar todas las cosas que ayudan a la Visión Directa sería infinito.

2. Ex parte Organi vel Medii, la Visión Directa se ha mejorado haciendo uso de un Tubo, sin Lentes, o de la mano cerrada de un hombre para mirar a través de él; el cual, al admitir en el Ojo únicamente los Rayos principales que provienen directamente del Objeto, fortalece y aclara muchísimo la Vista, al excluir todos los Rayos Colaterales que, amontonándose en el ojo junto con los directos, la confundirían y perturbarían, en parte al mezclarse e interferir con los Rayos directos, y en parte (o más bien principalmente) al iluminar demasiado el fondo del ojo, en el cual se realiza verdaderamente (aunque entonces de manera imperfecta) la Visión.

Sobre esto se funda el Arte de hacer Anteojos sin Lentes; (así como Tubos) lo cual se efectúa colocando en los huecos para los Lentes (en lugar de estos) dos Tubos cortos de entre tres y cuatro Pulgadas de largo (pues su longitud debe variar según la Edad o el Ojo del Observador, y asimismo el Diámetro de los extremos), los cuales Tubos, hechos de Cuero de España (o Cartón, o alguna materia semejante) y ennegrecidos por dentro, deben colocarse de tal modo que los Rayos visuales, recibidos a través de ellos, converjan en un punto (o más bien partan de un Punto) del Objeto situado a la distancia debida, de modo que la Persona pueda verlo clara y distintamente, o según su alcance de Visista (como ABC, en la 4.ª Fig. de la Lám. 3).

Y puede suponerse que estas Gafas son mejores para preservar la vista que las ordinarias con cristales, porque representan el objeto de manera más natural y, al mismo tiempo, con mayor claridad y distinción ante el ojo que las otras, cuyos rayos refractados, al unirse con los directos en los cristales, confunden un tanto la buena visión, como se dijo antes: especialmente si la potencia visual es lo suficientemente fuerte como para determinarse por sí sola con los solos rayos directos.

Pues hablo ahora de la conservación de un buen Ojo mediante estas Gafas, lo cual es proporcionalmente verdadero también para uno malo. Porque esos Rayos (tanto rectos como refractados), al ser reunidos y traídos tan cerca del Ojo (ya sea bueno o malo) como las Gafas suelen colocarse, lo afectan en exceso, tanto por su propio brillo como por el brillo de los Colores del Objeto (cuando estos son brillantes), el cual también se acerca mucho; por lo cual el Ojo queda deslumbrado y confundido, a menos que haya una fuerte atención y conatus de los Espíritus, a lo que los Rayos brillantes sin duda los comprometen, lo cual debilita necesariamente la Visión, especialmente si estas Gafas de vidrio se usan mucho.

Por lo tanto, las anteojeras de tubo nuevamente descritas, que tanto contribuyen a la ayuda y preservación de la vista, bien pueden considerarse un perfeccionamiento de la Visión Directa, debido a que transmiten los rayos al ojo sin ningún género de refracción en absoluto.

Viendo asimismo el mismo Objeto a través de varios orificios, colocados a ciertas distancias, se altera de algún modo la visión; pero de esto tal vez más adelante.

Ahora bien, así como la Visión Directa ha sido mejorada de este modo, de igual manera la Audición Directa en parte ya ha recibido, y en parte puede mediante la Doctrina de la que estamos tratando (si se cultiva bien) recibir además tan grandes y notables Mejoras, tanto ex parte Objecti, como ex parte Organi vel Medii.

1. Por lo que se refiere al Objeto de la Audición, que es el Sonido, se han hecho y pueden hacerse mejoras, tanto en lo que respecta a su Generación, como en lo que respecta a su Conducción y Propagación (que es una especie de Conservación) de los Sonidos.

1. En cuanto a la Generación de Sonidos. El Arte de imitar cualquier Sonido, ya sea Hablando (es decir, pronunciando) cualquier clase de Lenguaje (el cual es realmente un Arte, y el Arte de Hablar, tal vez uno de los mayores), o Silbando, o Cantando (que son Artes permitidas) o mediante Gritos o Reclamos (que el Cazador o el Halconero considerarían también un Arte) o imitando con la Boca (o de otro modo) la Voz de cualquier Animal, como de Codornices, Gatos y similares; o representando cualquier Sonido engendrado por la Colisión de Cuerpos Sólidos, o de cualquier otra manera; todos estos son Perfeccionamientos de la Audición Directa, y pueden ser perfeccionados.

Además, la habilidad para construir toda clase de Instrumentos Musicales, tanto Antiguos como Modernos, ya sean de Viento o de Cuerda, o de cualquier otro tipo, de los cuales hay muchísimos (como Tambores, Campanas, el Sistro de los egipcios y similares) que engendran (y no solo propagan) Sonidos; la habilidad de construir estos, digo, es un Arte que ha perfeccionado tanto la Audición Directa, como un Sonido Armonioso excede a uno simple y grosero, es decir, a un Tono inmusical; arte que todavía es capaz de un mayor perfeccionamiento.

Y tengo la esperanza de que, mediante las reglas que felizmente puedan establecerse acerca de la Naturaleza, Propagación y Proporción, o Adaptación de los Sonidos, se halle un modo tanto de perfeccionar los Instrumentos Musicales ya en uso, como de inventar otros nuevos, que resulten más dulces y deleitables que cualesquiera conocidos hasta ahora. Además de que, por los mismos medios, se podrán construir Instrumentos que imiten cualquier Sonido de la Naturaleza que no sea Articulado, ya sea de Pájaro, Bestia o cualquier otra cosa.

2. La Transmisión y Propagación (que es una especie de Conservación) de los Sonidos, se ve muy ayudada por la debida colocación del Cuerpo Sonoro, y también por el Medio.

Porque si el Medio es Delgado y Quiescente, y el Cuerpo Sonoro colocado convenientemente, el Sonido se propagará con facilidad y regularidad, y se conservará poderosamente. Digo,

1. Si el Medio es Delgado y Quieto, porque de otro modo causa un Sonido Refractado, de lo cual después. De ahí que en una Tarde serena, o en el silencio de la Noche (cuando el Viento cesa), un Sonido se propaga mejor y a mayor distancia que de otro modo, aunque mucho de esto pueda atribuirse también a su Refracción.

2. Digo que el Cuerpo Sonoro debe colocarse convenientemente, cerca de una Pared Lisa, cerca del Agua, o de una Llanura cuya superficie sea plana.

1. Cerca de una Pared Lisa, ya sea Plana o en Arco (Cicloidal o Elípticamente, antes que de otra manera, aunque un Arco Circular o cualquiera servirá, pero no tan bien).

Por consiguiente, en una iglesia, cuanto más cerca esté el predicador de la pared (y sin duda es la mejor manera de colocar los púlpitos cerca de la pared), mejor se le oye, especialmente por aquellos que están cerca de la pared también, aunque a mayor distancia del púlpito; los que están en el extremo más remoto de la iglesia, apoyando los oídos un poco contra la pared, pueden oírle con más facilidad que los que están en el medio.

De ahí nacen también los Lugares Susurrantes. Pues la Voz, al ser aplicada a un extremo de un arco, rueda fácilmente hasta el otro. Y en verdad, si el Movimiento y la Propagación de los Sonidos fueran comprendidos debidamente, no sería asunto difícil idear Lugares Susurrantes de infinita variedad y utilidad.

Y tal vez no podría haber mejor ni más placentera audición de un Concierto de Música que en un lugar como este, donde los sonidos, rodando juntos antes de llegar al oído, necesariamente se consolidan y encarnan en uno solo; lo cual se convierte en una verdadera composición de sonidos, y es la misma Vida y Alma del Concierto.

2. Si el Cuerpo Sonoro fuere colocado cerca del Agua, el Sonido se transmitirá fácilmente, mas mitigado; como la Experiencia nos enseña por un Juego de Campanas cerca de un Río, y un gran Cañón disparado en el Mar, los cuales empero difieren mucho en la intensidad, y la suavidad y la persistencia, o propagación de sus Sonidos, de los mismos en Tierra, donde el Sonido es más áspero y más perecedero, o decae mucho más pronto.

3. En una Llanura se puede oír una Voz a mucha mayor distancia que en un Terreno accidentado.

La Razón de todos los Fenómenos antedichos es la misma; porque el Aire Sonoro, al encontrar poca o ninguna resistencia en una Superficie Plana (y mucho menos en una Arqueada) y lisa, rueda fácilmente a lo largo de ella, sin que su Movimiento sea impedido u obstaculizado, y por consiguiente sin que sus partes queden desfiguradas y abocadas a otra clase de Revolución distinta de la que tenían en el momento en que se originó el Sonido. La cual es la verdadera causa de su Preservación o Progresión, y falla en gran medida cuando el Aire pasa sobre una Superficie desigual, según los grados de su irregularidad, y también en cierta medida cuando pasa sobre la superficie plana de un Cuerpo duro y resistente.

Por lo cual la superficie lisa del Agua (en razón de ceder ante el Aire Arqueado, y elevarse suavemente de nuevo con una especie de Resurgimiento, semejante a la Elasticidad, aunque no lo sea, mediante cuyo Resurgimiento aviva y acelera el movimiento del Aire que rueda sobre ella, y al ceder preserva este en su Figura Arqueada Cicloidal o Elíptica) la superficie lisa del Agua, digo, por estas Razones y por estos Medios, transmite un Sonido más íntegro y a mayor distancia de lo que la superficie plana de un trozo de Terreno, un Muro o cualquier otro Cuerpo Sólido puede hacerlo.

En cuanto a la Bocina Acústica, mediante la cual se puede transmitir la Voz a una distancia considerable, remito su consideración a la de los Sonidos Refractados, o Audición Refractada.

Hasta aquí lo relativo a las mejoras de la audición que conciernen a su objeto, que es el sonido.

2. El Órgano y el Medio han de considerarse. Y,
3. El Órgano, que es el Oído, se ayuda mucho colocándolo cerca de una Pared (especialmente en un extremo de un Arco, siendo engendrado el Sonido en el otro) o cerca de la Superficie del Agua, o de la Tierra, a lo largo de la cual los Sonidos se transmiten más fácil y naturalmente, como se declaró antes. Y es increíble cuán lejos puede oírse un Sonido hecho sobre la Tierra (por el temblor de una Tropa de Caballos, por Ejemplo) en una Noche serena, si un Hombre pega el Oído al suelo en una gran Llanura.

Los Otacústicos entran aquí para ayudar al Oído; el cual puede ser diseñado (mediante una recta comprensión de la Progresión de los Sonidos, que es lo principal que debe conocerse para la debida regulación de todas las clases de tales Instrumentos) de tal manera que el Sonido pueda entrar en el Oído sin ninguna Refracción, pero tal como se hacen ahora por lo general, los remito a la Audición Refractada.

2. En cuanto al Medio, no sé cómo este, mediante ningún artificio del Arte, puede favorecer la Audición Directa, de otro modo que el que ya he declarado en la propagación o transmisión de los Sonidos, aunque a la Refracción o Reflexión de estos puede contribuir en gran medida; de lo cual hablaré en seguida.

Y así he terminado con la primera parte de mi empresa actual, que es la Comparación de la Visión Directa y la Audición, en cuanto a sus Mejoras por el Arte.

Lo demás sigue. Por lo tanto,

II. Acerca de la Visión Refractada y su Comparación, observo que la Visión Refractada se realiza siempre Ex parte Medii, así como la Reflejada lo es ex parte Objecti. Y por tanto, aunque la Visión Directa pueda ser auxiliada ex parte Objecti, Medii vel Organi, la Refractada solo puede ser mejorada ex parte Medii, y la Reflejada únicamente ex parte Corporis oppositi.

A menos que se trate de una visión mixta o compuesta, esto es, Refracto-Refleja, cuando los rayos reflejados pasan al ojo a través de un medio refringente, tal como el Medium Internum, contenido en el cuerpo del ojo, siempre lo es. De modo que, en verdad, toda visión es Refractada por una refracción interna efectuada en ipso Oculo.

Y todo lo que he dicho de la Visión es igualmente válido para la Audición, tanto Refractada como Reflejada, y por tanto no es necesario repetirlo.

Refracted Vision arises from the different Density, Figure, and Magnitude of the Medium, which is somewhat alter'd also by the diverse incidence of the visible Rays. And so it is in Refracted Hearing, all these Causes concur to its Production, and some others to be hereafter consider'd.

Ahora, así como cualquier Objeto (un Hombre por ejemplo) visto a través de un Aire espesado, por Refracción parece mayor de lo que en realidad es: Así también un Sonido, escuchado a través de la misma parte espesada de la Atmósfera, variará considerablemente de lo que parecería ser, si se escuchara a través de un Medio más delgado.

Y a esto llamo un Sonido Refractado: Pero qué sea esta Refracción del Sonido, y cómo se causa, podrá discutirse más adelante, cuando la Naturaleza y el Movimiento o Progresión de los Sonidos estén bien establecidos.

Para la mejora de la Visión Refractada se han hecho Instrumentos artificiales, moliendo o soplando Cristales, dándoles cierta Figura y colocándolos a debidas distancias, mediante lo cual el Objeto puede (por decirlo así) ser habilitado para emitir sus Rayos con mayor vigor, y la Facultad Visiva capacitada para recibirlos mejor.

Y de este modo también pueden idearse Instrumentos para ayudar tanto al Cuerpo Sonoro, a emitir su Sonido con más fuerza, como a la Facultad Acústica, a recibirlo y discernirlo con mayor facilidad y claridad.

Porque,

1. Así como una fina Burbuja de Vidrio, llena de agua clara, y colocada ante una vela o lámpara encendida, ayuda a proyectar sus rayos a una distancia y brillo prodigiosos: así puede inventarse un Instrumento que, aplicado a la boca (o a cualquier Cuerpo Sonoro), propague la voz distintivamente a una distancia y volumen igualmente prodigiosos.

Porque si el Stentoro-phonecon (que no es sino un instrumento grosero y poco artificioso) hace tales proezas, ¿qué no se podría hacer con uno compuesto según las reglas del arte?, cuya hechura se ajustara a las leyes del Movimiento Sonoro (lo cual este no hace) y por lo tanto no refractara tanto como para alterar y confundir el tono de la voz y las palabras (como este en cierta medida hace).

Ahora bien, de qué utilidad podría ser semejante instrumento para hablar con claridad y articulación a la distancia (y ello sin alterar el tono de la voz), ya sea en el mar o en tierra (pero especialmente en el mar, con tiempo tempestuoso y de noche), es algo obvio de concebir para cualquier hombre.

2. Así como se han inventado instrumentos para ayudar al ojo, del mismo modo los hay, y puede haber aún más, para el oído.

Para,

1. Así como los Anteojos y otras Gafas se hacen para ayudar a los Ortos y ojos débiles a ver a cualquier distancia competente: de igual modo existen Otacústicos (y pueden hacerse mejores) para ayudar a los oídos débiles a oír también a una distancia razonable. Lo cual sería una ayuda tan grande para la flaqueza de la vejez como la otra invención de los anteojos, y quizás mayor; por cuanto el oír lo que se habla es de más diario uso e importancia para tales hombres que el poder leer libros o contemplar pinturas.

2. Así como los anteojos de larga vista y los telescopios ayudan al ojo a ver objetos a una distancia muy grande, que de otro modo no serían discernibles; del mismo modo se puede idear una especie de otacústicos de tal manera que reciban también sonidos producidos a una distancia muy grande, pero con tanta ventaja que el oído sea capaz de escucharlos, los cuales de otro modo habrían sido inaudibles.

Y estos Otacústicos en ciertos aspectos serían de mayor utilidad que los Catalejos. Pues mientras que en tierra los Catalejos muchas veces se vuelven casi inútiles debido a la interposición de bosques y montañas, que impiden que la vista alcance muy lejos: nuestros Otacústicos, a pesar de estos obstáculos, captarían un sonido emitido a varias leguas de distancia. Lo cual podría ser de notable utilidad en tiempo de guerra, para descubrir al enemigo a buena distancia cuando marcha o acampa detrás de una montaña, un bosque o cualquier otro lugar de refugio.

Sí, aun en el mar también, donde las perspectivas son de mayor utilidad debido a la planicie de la superficie del agua, a veces los otacústicos pueden ser de mayor beneficio cuando, en un tiempo oscuro y brumoso, el aire es demasiado denso, o en un tiempo borrascoso y tempestuoso, las olas se levantan demasiado altas como para que se pueda hacer uso de la perspectiva.

Pero, ya sea en el Mar o en la Tierra, los Catalejos se vuelven totalmente insignificantes en el Tiempo nocturno (a menos que sea para observar las Estrellas), el cual es el tiempo principal para usar los Otacústicos; como lo es generalmente, para que los Soldados inicien su Marcha, cuando quieren sorprender a sus Enemigos.

Y por tanto este género de Otacústicos tiene entonces su principal uso, cuando los Perspectivos no son de uso alguno; además de que pueden emplearse de Día, así como los Perspectivos, de donde pueden (no impropiamente) ser llamados el Instrumento más útil de los dos.

3. Así como los Microscopios o Lupas ayudan al Ojo a ver Objetos cercanos, que debido a su pequeñez eran Invisibles antes; los cuales Objetos magnifican hasta una extraña grandeza: Del mismo modo los Micrófonos o Micracústicos, esto es, Instrumentos Auditivos Magnificadores, pueden idearse de tal manera que hagan que el Sonido más diminuto de la naturaleza sea distintamente audible, magnificándolo hasta un volumen inconcebible.

Por ayuda de esto podemos oír los diferentes Clamores y Tonos, así como por medio de Microscopios ver las diversas Formas y Figuras de los animales más pequeños.

4. Así como por medio de Políscopos o Lotes de Aumentos, una sola cosa se le representa al Ojo como múltiple, ya sea en la misma o en diferentes Formas (pues así pueden disponerse los Lotes de Aumentos): Del mismo modo, mediante un Polífono o Poliacústico bien dispuesto, un solo Sonido puede escucharse como múltiple, ya sea con la misma o con una nota diferente. De tal manera que quien use este Instrumento, al Sonido de una sola Viola, parecerá escuchar a todo un Concierto y con perfecta armonía. Por lo cual este Instrumento lleva gran ventaja al Políscopo.

Y con esto basta para comparar los progresos hechos en la Visión y la Audición refractas; lo llamo Audición refracta porque se realiza a través de un medio, a saber, aire denso o un instrumento a través del cual el sonido, al pasar, se quiebra o refracta.

III. La Visión reflejada ha sido mejorada por la Invención de Espejos y Metales pulidos, ya sean Planos, Cóncavos o Conexos; y estos dos últimos, ya sea Esféricos, Ovales, Cilíndricos, Cónicos, Hiperbólicos, o de otras varias formas; los cuales causan todos una Reflexión diferente, y varían los Fenómenos.

Así también la Audición Refleja, hecha por Ecoes, puede mejorarse ideando varios tipos de Ecos Artificiales; como no es difícil de hacer en casi cualquier lugar.

Porque (hablando en general) Cualquier Sonido, que caiga directa o oblicuamente sobre cualquier Cuerpo denso, de Superficie lisa (ya sea Plana o Arqueada), es repelido de nuevo y reflejado, o hace eco más o menos.

Digo (1.) que cae directa u oblicuamente; porque, si el Sonido es emitido y propagado paralelamente a la Superficie del Cuerpo Denso, o es hecho tan a lo lejos y tan débil, que no pueda alcanzarla, no habrá Reflexión de Sonido, ni Eco.

Digo (2.) sobre un Cuerpo de Superficie lisa; porque si la superficie del Corpus Obstans es nudosa o desigual, el Aire por reverberación será sacado de su Movimiento regular, y el Sonido por ello quebrado y extinguido: De modo que aunque en este caso también el Aire sea repelido de nuevo, sin embargo el Sonido no es reflejado, ni hay Eco alguno.

Digo (3.) que resuena más o menos, para mostrar que, cuando todas las cosas son tal como se ha descrito antes, todavía hay resonancia, aunque no siempre se oiga; ya sea porque el Sonido directo es demasiado débil para ser rebotado de vuelta hacia aquel que lo produjo; o porque retorna hacia él, pero tan débilmente que, sin la ayuda de un buen Otacústico, no puede distinguirse; o porque él se encuentra en un lugar equivocado para recibir el Sonido reflejado, el cual pasa por encima de su cabeza, por debajo de sus pies o hacia un lado de él; por lo cual puede ser oído por un Hombre que se encuentre en aquel lugar adonde llegará el Sonido reflejado, siempre que ningún Cuerpo interpuesto lo intercepte; pero no por aquel que lo produjo en primer lugar.

Aún habré de establecer la comparación entre la Visión Refleja y la Audición, mediante las siguientes Proposiciones.

1. Así como un Espejo Plano refleja el Objeto en sus debidas Dimensiones y Colores; teniendo en cuenta la diferencia en su apariencia según su distancia: Así un Cuerpo Opaco Plano (Plane Corpus Obstans) refleja el Sonido de vuelta en su debido Tono y Volumen; si se toma asimismo en cuenta la disminución proporcionada del Sonido según su distancia.

2. As a Convex Speculum reflects the Object less, but somewhat brighter or clearer: So a Convex Corpus Obstans repels the Sound (insensibly) smaller; but somewhat quicker (though weaker) than otherwise it would be.

3. Así como un Espejo Cóncavo refleja el Objeto más grande, más oscuro e Invertido: Así un Corpus Obstans Cóncavo devuelve el Sonido (de manera insensible) más grande, más lento (aunque más fuerte) y también invertido; pero jamás según el orden de las Palabras. Ni creo posible que el Arte del Hombre pueda idear un Eco Simple que invierta el Sonido y lo repita al revés; porque entonces las palabras pronunciadas en último lugar, esto es, las que llegan por último al Corpus Obstans, tendrían que ser repelidas primero; lo cual no puede ser: Pues ¿dónde, mientras tanto, habrían de suspenderse las primeras palabras, y quedar ocultas, o permanecer latentes? ¿O cómo, tras semejante pausa, podrían revivir y animarse de nuevo para ponerse en Movimiento? Sin embargo, en los Ecos complicados o Compuestos, donde muchos se transmiten unos a otros, no sé si algo de ese modo podrá lograrse.

De la determinada Concavidad o Acurvamiento de estos Cuerpos reflectantes, sucede que algunos de ellos, desde cierta distancia o postura, devolverán en eco una sola Nota determinada, y desde ningún otro lugar reverberarán alguna; debido a la inadecuada Posición del Cuerpo sonoro. Tal es (según recuerdo) la Bóveda del Colegio Merton en Oxford.

4. Así como un Espéculo capta y refleja una mayor porción de su Objeto cuando se coloca a gran distancia de él que cuando está más cerca —porque refleja según la magnitud aparente del cuerpo a dicha distancia, la cual es menor—, del mismo modo el Cuerpo que hace Eco, al ser alejado, refleja una mayor parte del sonido que cuando está más cerca. Y esta es la razón por la cual algunos ecos repiten tan solo una sílaba, algunos una palabra y otros muchas.

5. Como los Espejos (Specula) pueden colocarse de tal modo que, reflejándose el uno sobre el otro o dentro del otro, ya sea directa u oblicuamente, un solo Objeto parezca muchos; como en la Sala de cristales de Sir Samuel Moreland: Del mismo modo, los Cuerpos Ecoicos pueden idearse y colocarse de tal manera que, al reflejar el Sonido de uno a otro, ya sea directa y mutuamente, o bien oblicuamente y por Sucesión, a partir de un solo Sonido se engendren muchos Ecos; los cuales en el primer caso sonarán todos juntos, y algo envueltos o devorados los unos por los otros, y por tanto confusos (como un Rostro en Espejos enfrentados), mientras que en el otro serán distintos, separados y sucesivos los unos de los otros; como ocurre con la mayoría de los ecos múltiples.

Además, se puede producir un Eco Múltiple colocando los Cuerpos Ecoicos a distancias desiguales, de modo que reflejen todos hacia un mismo lado y no los unos sobre los otros; mediante lo cual se oirá un sonido sucesivo y múltiple (no sin asombro): una palmada como muchas, un Ja como una carcajada, una sola palabra como muchas del mismo tono y acento, y asimismo una viola como muchas de la misma especie imitándose mutuamente.

Además, así como los Espejos pueden disponerse de tal manera que, mediante la reflexión, hagan que una sola cosa parezca muchas cosas diferentes —como un solo Hombre que parece muchos hombres, diferiendo en Forma y Matiz (o una compañía de Hombres), lo cual creo que el invento de Sir Samuel Moreland no hace—: de la misma manera pueden disponerse los Cuerpos Ecoicos para que, a partir de un solo Sonido emitido, produzcan muchos Ecos, diferentes tanto en su Tono como en su Intensidad.

(El fundamento de lo cual ha sido expuesto en otra parte en un tratado sobre la Simpatía de las Cuerdas de Laúd.)

Por este medio se puede disponer una Sala de Música de tal modo que no solo un instrumento tocado en ella parezca muchos del mismo tipo y tamaño; sino incluso un concierto de otros (algo) diferentes, solo colocando ciertos Cuerpos de Eco de tal manera que cualquier nota (tocada) sea devuelta por ellos en terceras, quintas y octavas, lo cual es posible de hacer de otro modo a como se mencionó antes en la Audición Refractada.

He concluido ahora con mi Comparación de los dos Sentidos y Ciencias más nobles, en cuanto a sus Perfeccionamientos; en la cual me he extendido tanto para daros una ligera perspectiva de la Excelencia y la Utilidad de la Acústica; y para que, mediante ello, pueda incitar a todos los que me escuchan a volcar sus pensamientos hacia la realización de experimentos para completar esta (aún muy imperfecta, aunque noble) ciencia; de la cual os daré una Muestra en tres Problemas, y luego os presentaré el Semiplano de una Esfera Acústica o Fónica, como un intento de explicar el gran Principio de esta ciencia, que es La Progresión de los Sonidos.

Los problemas son los siguientes:

1. Sonum intendere quousque velis; o, Datum sonum ad datum gradum intendere.

2. Sonum extendere quousque velis; o, Datum sonum ad datum distantiam extendere seu propagare.

3. Sonum transire ab extremo ad extremum & non per Medium.

1. La primera es, Hacer que el sonido más débil (con la ayuda de instrumentos) sea tan fuerte como el mayor; que un susurro se vuelva tan fuerte como el disparo de un cañón.

Por medio de este Problema, los sonidos más diminutos de la Naturaleza pueden oírse clara y distintamente.

2. El segundo es, Propagar cualquier (el más mínimo) sonido a la mayor distancia.

Por medio del presente, cualquier Sonido puede ser transportado hacia cualquiera y, por tanto, ser escuchado a cualquier distancia (debo añadir, dentro de una cierta esfera, aunque muy vasta).

Además, por este medio, se puede idear una Veleta de tal manera que, con una ráfaga ordinaria de Viento, grite (o silbe) lo suficientemente alto como para ser oída a muchas Leguas de distancia: lo cual acaso resulte de alguna utilidad, no solo para los Pilotos en tiempos de grandes tempestades, cuando los faros se vuelven casi inútiles, sino también para medir la fuerza de los Vientos, si se toma en cuenta su diferente humedad.

Pues considero que cuanto más seco sea un viento, más fuerte silbará cæteris paribus; digo cæteris paribus, porque, además de la fuerza y la sequedad de los vientos o del soplo, hay una gran cantidad de cosas (que se considerarán más adelante) que concurren al aumento o la magnificación de los Sonidos, engendrados por ellos en un instrumento expuesto a su violencia, o soplado por dentro.

3. El tercer Problema es Que un sonido puede ser transmitido de un extremo a otro (o de un lugar distante a otro) de manera que no se escuche en el medio.

Mediante este Problema, un hombre puede hablar con su amigo a una distancia muy considerable, de modo que los que se encuentran en el espacio intermedio no oigan nada de lo que pasa entre ellos.

FIG. V. TAB. III.

Semiplanum Sphæræ Phonicæ seu Acousticæ.

Has de concebir ese (rudo) Semic plano, como paralelo al Horizonte: pues si le fuera perpendicular, supongo que el extremo superior ya no será Circular, sino Hiperbólico, y la parte inferior de él adecuada a un Círculo mayor de la Tierra. De modo que toda la Esfera Fónica (si así puedo llamarla) será una Hipérbola sólida, asentada sobre una Base Esférica Cóncava.

Digo esto respecto a los Sonidos producidos (como suele ser habitual) cerca de la Tierra, y cuyo Medio Sonoro tiene paso libre en todas direcciones. Pues si se generan alto en el Aire, o se dirigen en una sola dirección, el caso será diferente; lo cual está previsto en parte en la desigualdad de dicho Dibujo.

Discurso sobre la Teoría Moderna de la Generación, por el Dr. George Garden de Aberdeen, siendo parte de una carta al Dr. William Musgrave, L. L. D. Reg. Soc. S. y comunicada por él a la Real Sociedad.

El Asunto que elijo, es el de la Formación de los Animales. Sabéis cuán amplias e insatisfactorias fueron las Conjeturas de los Hombres sobre este Punto, hasta esta Edad, en la que primero el merecidamente Famoso Dr. Harvey descubrió el lugar apropiado de la Formación del Pollo en la Cicatricula del Huevo, y la Formación de las Partes hasta donde era discernible a simple Vista; y después de él Malpighius, con la ayuda de Cristales exactos, observó los primeros Rudimentos de la misma allí, tanto antes como después de la Incubación; y R. de Graef, y otros, habiendo concluido tras muchas Observaciones que los Testes Fœminei eran los Ovarios de las Hembras, y por consiguiente que todos los Animales eran ex ovo; empezaron a inferir de aquí que los Rudimentos de cada Animal estaban originalmente en las respectivas Hembras, y que el Macho contribuía únicamente a dar un nuevo Fermento a la Masa de la Sangre y los Espíritus, por cuyo medio un Licor espirituoso (que la Sangre en su Fermento ordinario no podía producir) se insinuaba en los mismos Conductos y Poros de los Rudimentos de aquellos Animales que se hallaban más adelantados en el Ovario, extendiendo y agrandando así todas sus Partes, y llevándolas por último a la perfección, tal como el Sr. Perrault diserta ingeniosamente en la tercera Parte de sus Essais de Physique;

hasta que por fin Leowenhoek ha descubierto un número infinito de Animalcula in semine marium de todas clases, lo que le ha hecho condenar las opiniones anteriores sobre la propagación de todos los animales ex Ovo.

Ahora bien, al comparar las Observaciones y los Descubrimientos que se han hecho unos con otros, estas tres cosas me parecen muy probables. 1. Que los Animales son ex Animalculo. 2. Que estos Animalículos están originalmente in semine Marium y non in Fœminis. 3. Que jamás pueden avanzar, ni formarse en Animales de la especie respectiva, sin los Ova in Fœminis.

Lo primero de esto parece probable a partir de estas tres Observaciones. 1. Que algo semejante ha sido observado tan a menudo por Malpighius, en la Cicatricula de un Huevo antes de la Incubación, como los Rudimentos de un Animal en forma de Renacuajo, como puede verse en su primera y en sus repetidas Observaciones de formatione Pulli in Ovo. 2. La repentina aparición y despliegue de todas las Partes después de la Incubación, hace probable que no estén entonces formadas en realidad a partir de un fluido, sino que los Stamina de estas ya existían con anterioridad, y ahora se expanden.

La primera Parte del Pollo que se descubre a simple vista es, como sabéis, el Punctum saliens, y esto no hasta que han transcurrido tres días y noches de Incubación; y entonces, al quinto día, aparecen los Rudimentos de la Cabeza y del Cuerpo.

Esto llevó al Dr. Harvey a concluir que la Sangre tenía existencia antes que cualquier otra Parte del Cuerpo; y que a partir de ella, todos los Órganos del Feto eran formados y nutridos: Mas por las Observaciones de Malpighius hallamos que las Partes solo se hallan entonces tan extendidas como para hacerse visibles a simple vista, y que ya existían previamente y eran discernibles mediante Lentes.

Tras una Incubación de treinta horas, pueden verse la Cabeza, los Ojos y la Carina con las Vertebras, distintas, y el Corazón. Tras cuarenta horas su Pulso es visible, y todas las demás Partes más distintas, las cuales no pueden ser discernidas a simple vista antes del comienzo del quinto día; de donde parece probable que incluso el tan temprano descubrimiento de dichas Partes del Feto mediante el Microscopio no suponga el discernimiento de Partes recién formadas, sino tan solo más dilatadas y extendidas al recibir Nutrición del Colliquamentum; de modo que todas ellas parecen haber existido en realidad antes de la Incubación de la Gallina.

Y lo que Swammerdam ha descubierto en la transformación de los Insectos, arroja no poca luz sobre esto; al hacer ver, en la Explicación de la 13ª Tabla de la Historia General de los Insectos, que en esas grandes Erucas que se alimentan de Col, si se las toma alrededor del tiempo en que se retiran para ser transformadas en Aurelias, y se las sumerge a menudo en agua tibia para provocar la rotura de la piel exterior, se distinguirán a través de la transparencia de su segunda Membrana, todas las partes de la Mariposa, la trompa, las alas, las antenas, etc. plegadas. Pero que después de que la Eruca se ha cambiado en Aurelia, ninguna de estas partes puede distinguirse, tan empapadas están de humedad, aunque de hecho estén allí formadas.

Otra Consideración proviene de la Analogía que podemos suponer entre las Plantas y los Animales. Todos los Vegetales que vemos proceden ex Plantula, siendo las Semillas de los Vegetales nada más que pequeñas Plantas de la misma especie plegadas en Cubiertas y Membranas; y a partir de esto podemos conjeturar probablemente que una Criatura tan curiosamente organizada como un Animal no es el Producto repentino de un Fluido o Colliquamentum, sino que procede mucho más bien de un Pequeño Animal de la misma especie, y tiene todos sus pequeños Miembros plegados según sus diversas Articulaciones y Plicaturas, que después se agrandan y distienden, como vemos en las Plantas. Ahora bien, aunque esta Consideración por sí sola parezca no tener mucho peso; sin embargo, al unirse a las dos anteriores, se fortalecen mutuamente la una a la otra.

Y en verdad todas las Leyes del Movimiento, que hasta ahora se han descubierto, apenas pueden dar una explicación muy coja de la formación de una Planta o un Animal. Vemos cuán penosamente salió librado Des Cartes cuando comenzó a aplicarlas a este Asunto; están formadas por Leyes aún desconocidas para la Humanidad, y parece de lo más probable que los Stamina de todas las Plantas y Animales que han sido, o jamás serán en el Mundo, hayan sido formados, ab Origine Mundi, por el Creador Todopoderoso dentro del primero de cada especie respectiva.

Y quien considere la Naturaleza de la Visión, que no nos da la magnitud verdadera, sino la proporción de las cosas; y que aquello que a nuestro Ojo desnudo parece tan solo un Punto, puede en verdad estar compuesto de tantas Partes como nos parece haber en todo el Mundo visible, no pensará que esto es una cosa absurda o imposible.

Pero la segunda cosa que los descubrimientos posteriores han hecho probable es que estos animálculos se hallan originariamente in Semine Marium y non in Fœminis. Y esto lo deduzco de las siguientes consideraciones:

1. Que hay Animalcula innumerables descubiertos in Semine Masculo omnium Animalium. El Sr. Leewenhoeck lo ha hecho tan evidente mediante tantas observaciones, que no dudo lo más mínimo de la veracidad del asunto. La razón de su multitud, y algunas de las dificultades que de ello se desprenden, las ha aclarado con muy buen propósito, de modo que no habré de repetirlas.

2. El observar los rudimentos del Feto en los huevos que han sido fecundados por el macho, y el no ver tal cosa en aquellos que no están fecundados, como se desprende de las observaciones de Malpighius, hace muy probable que estos rudimentos procedan originalmente del macho, y no de la hembra.

3. La semejanza entre los rudimentos del Feto en el Huevo, tanto antes como después de la Incubación, y el Animalículo, hace muy probable que sean uno y el mismo. La misma Forma y Figura que el Sr. Leewenhoeck nos da del Animalículo, Malpighius la da asimismo de los rudimentos del Feto, tanto antes como después de la Incubación; sí, y aun los Fetos de los animales aparecen así al principio a simple vista, de modo que el Dr. Harvey reconoce que todos los animales, incluso los más perfectos, son engendrados a partir de un gusano, De Gen. Anim. Ex. 18.

4. Esto da una explicación racional de muchos Fetos en un solo Parto, especialmente el de la Condesa de Holanda, y de cómo al menos todo un racimo de huevos en una gallina se fecundizan mediante una sola Cociún del macho.

5. Esto arroja una nueva luz, por así decirlo, sobre la primera Profecía relativa a la

Messiah, que la Simiente de la Mujer quebrantará la Cabeza de la Serpiente, siendo así todo el resto del Género Humano, de la manera más propiamente verdadera, Simiente del Hombre. 6. La Analogía que ya he mencionado, que podemos suponer racionalmente entre el modo de la propagación de las Plantas y los Animales, hace esto asimismo probable. Toda Hierba y Árbol lleva su Simiente según su género; cuya Simiente no es otra cosa sino una pequeña Planta del mismo género, la cual, al ser arrojada a la Tierra, como a su Útero, extiende sus Raíces y recibe su Alimento, pero tiene su forma dentro de sí misma, y podemos conjeturar racionalmente cierta analogía semejante en la Propagación de los Animales.

El tercer Particular que los Descubrimientos posteriores hacen probable, es, que los Animales no pueden formarse de estos Animalcula sin los Ova in fœminis, los cuales son necesarios para proveerlos del Nutrimento adecuado; y esto parecen demostrarlo las siguientes Consideraciones. 1. Es probable que un Animalcle no pueda desarrollarse si no cae en un Nidus adecuado. Esto vemos que es la Cicatricula en los Huevos; y aunque un Millón de ellos cayeran en un Huevo, ninguno de ellos se desarrollaría, sino los que estuviesen en el Centro de la Cicatricula; y tal vez el Nidus necesario para su formación sea tan proporcionado a su volumen, que apenas pueda contener más de un Animalcle; y esta puede ser la razón por la que hay tan pocos Monstruos. Esto vemos que es absolutamente necesario en los Oviparis; y la única diferencia que parece haber entre ellos y los Vivipara, en este asunto, es que en estos últimos los Ova propiamente no son más que la Cicatricula, con su Colliquamentum, de modo que el Fœtus debe extenderse

sus Raíces en el Útero para recibir su alimento; pero los Huevos en los Ovíparos pueden denominarse propiamente un Útero, en relación con el Feto; pues contienen no sólo la Cicatricula, con su Amnios y el Colicuamento, que es el alimento inmediato del Feto, sino también las materiales que han de convertirse en dicho Colicuamento; de modo que el Feto extiende sus Raíces no más allá de la Clara y la Yema del Huevo, de donde deriva todo su alimento.

Ahora bien, que un Animálculo no puede desarrollarse sin algún Nido adecuado de este tipo, el Sr. Leewenhoeck no lo negará fácilmente; pues si no fuera menester nada más que ser arrojados al Útero, no veo por qué muchos cientos de ellos no habrían de desarrollarse a la vez; pues en cuanto a lo que dice el Sr. Leewenhoeck, de que uno de ellos atrofiaría y ahogaría a los demás; esto podría suceder con el tiempo: Pero al principio no veo por qué muchos de ellos no habrían de crecer juntos, mientras están dispersos en un Campo tan amplio (y sin embargo tal cosa no se observa) si no hubiera una necesidad absoluta de una Cicatricula para su crecimiento y prosperidad.

Ahora, 2. Que esta Cicatricula no se halla originalmente en el Útero, parece evidente por las frecuentes concepciones que se han encontrado fuera del útero: tales como la criatura que permaneció veintiséis años en el vientre de la mujer de Tolosa, mencionada en el núm. 139 de las Philos. Trans. Y el pequeño feto hallado en el Abdomen de St. Mere, junto con el testículo desgarrado y lleno de sangre coagulada, registrado en el núm. 150, ambos extraídos de los Journals des Savans; tales parecen ser también el feto en el abdomen de la mujer de Copenhague, mencionado en las Nouvelles des Lettres, de sept. de 85, pág. 996, cuyos miembros todos se podían palpar fácilmente a través de la piel del vientre, y al cual había llevado en su vientre durante cuatro años; y la gravidez de siete años, relatada por el Dr. Cole, en el núm. 172 de las Transact.

Que estos dos últimos fueran indudablemente extra uterum es incierto, porque el primero no fue abierto tras su muerte, y el anterior puede que aún siga vivo. Ahora bien, una vez concedida la necesidad de un nido adecuado para la formación de un animalículo en el animal de su respectiva especie, estas observaciones hacen probable que los testículos sean los ovarios apropiados para este uso; pues aunque los animalículos que llegan allí en tales casos puedan parecer extraordinarios, y por lo general la impregnación se dé en el útero; sin embargo, se puede deducir de esto que las cicatriculas u ovos que han de ser impregnados están en los testículos femeninos; porque si no fuera así, la llegada accidental de animalículos allí no podría hacerlos desarrollarse más que en cualquier otra parte del cuerpo, ya que no pueden formarse ni nutrirse sin un nido adecuado.

But 3. It is acknowledg'd by all, that the Fœtus in Utero, for some considerable time after Conception, has no connexion with the Womb, that it sits wholly loose to it, and is perfectly a little round Egg with the Fœtus in the midst, which sends forth its Umbilical Vessels by degrees, and at last lays hold on the Uterus.

Now from hence it seems evident, that the Cicatricula, which is the Fountain of the Animalcles nourishment, does not sprout from the Uterus, but has its Origin elsewhere, and falls in thither as into a fit Soil, from whence it may draw Nutriment for the growth of the Fœtus, else it cannot be easily imagin'd, how it should not have an immediate Connexion with the Uterus from the time of Conception.

Si unimos todas estas tres Consideraciones, a saber, que un Animalículo no puede desarrollarse sin un Nido o Cicatrizuela adecuados; que ha habido frecuentes Feto[s] extra Uterum; y que estos no tienen Adhesión al Útero durante un tiempo considerable después de la Concepción, estas parecen hacer evidente que los animales no pueden formarse ex Animalculis sin los Ova in Fœminis.

A todo esto añadiré la Propuesta de un Experimento Crucial, que puede parecer idóneo para determinar si los Testículos Femeninos son verdaderamente los Ovarios, a saber: abrir el Abdomen de las hembras de ciertas especies y extirpar estos testículos, lo cual determinará si son absolutamente necesarios para la formación de los animales.

Se proponen algunas Dificultades contra esta Conjetura, que creo que pueden resolverse fácilmente.

Algunos objetan la distancia entre las Tubæ o Cornua Uteri, y los Testículos; pero a esto se opone, por parte de Swammerdam y otros, la semejante distancia entre el Infundibulum, en las gallinas y las ranas, y el Ovario; y aun así no puede negarse que los Huevos son transmitidos a través de este hacia el Uterus:

Y además R. de Graef y otros han encontrado, mediante repetidas Observaciones, que los Cornua Uteri abrazan en ciertos momentos, después de la Concepción, los Testes a ambos lados del Uterus.

Objetan en segundo lugar la gran desproporción entre los pretendidos Huevos en el Ovario, y la Abertura de las Trompas o Cuernos Uterinos, siendo los primeros mucho más grandes que la segunda; pero tanto R. de Graef como Malpighius han aclarado este asunto, al hacer ver que estas Vesículas en el ovario no son los Óvulos, sino que sirven para formar las Glándulas dentro de las cuales se forman los Óvulos, los cuales se abren paso a través de una pequeña Papila que se abre en la glándula, la cual guarda proporción con la abertura de la Trompa.

Se objeta en 3.º lugar, la dificultad de concebir cómo estos Huevos pueden ser impregnados per semen Maris, tanto porque no existe conexión entre las Tubas y el Ovario para su transmisión, como porque el Dr. Harvey nunca pudo descubrir nada de ello in Utero.

En cuanto a lo último, el Sr. Leewenhoeck ha despejado esa dificultad, mediante el descubrimiento de innumerables Animalcula Seminis Maris in Cornubus Uteri, los cuales sobreviven un tiempo considerable después del Coito. Numb. 174. de las Transact.

Y en cuanto a lo primero, podemos suponer o bien que hay tal Inflación de las Tubas o de los Cornua Uteri tempore Coitionis, que hace que estas abracen a los Ovaria, y un acercamiento tal del Uterus y sus Cornua, que puedo transmitir fácilmente la Semilla al Ovario; o bien, que los Ova son impregnados por los Animalículos después de descender al Uterus, y no en el Ovario; lo primero parece probable por esta Razón, a saber, que al menos todo un racimo de Huevos de una Gallina es fecundado por una sola Pisada del Gallo: Ahora bien, dicha Fecundation parece ocurrir en el Vitelario, y no en el Uterus, a medida que los Huevos van pasando de un día para otro; pues difícilmente puede suponerse que los Animalículos subsistan tanto tiempo, estando esparcidos libremente por el Uterus, como para aguardar allí durante muchos días la Fecundación de los Huevos a medida que estos van pasando.

Esta última Conjetura se ve reforzada por el hecho de que los Animálculos viven un tiempo considerable en el Útero; y que si impregnaran los Óvulos en el Ovario mismo, el Feto crecería tan rápido que los Óvulos no podrían pasar a través de las Trompas Uterinas, sino que o bien reventarían el Ovario, o caerían en el Abdomen desde los Orificios de las Trompas; y que de ahí provienen esas extraordinarias Concepciones en Abdomen fuera del Útero.

Pero, 4. El Sr. Leewehoeck, Núm. 147 de las Transact. para debilitar la tercera consideración sobre las concepciones, que son semejantes a un Ovum en la matriz, propone un paralelismo entre estos animalillos y los insectos; e insinúa que, así como estos últimos se despojan de sus pieles y adquieren otra forma, los otros, que al principio parecen renacuajos, pueden desprender ser de su piel exterior y volverse redondos; y que esto puede ser el origen de la figura redonda de la concepción en la matriz.

A esto se puede responder que, según el propio parecer del Sr. Leewenhoeck, los animalillos no pueden desarrollarse si no hallan el Punctum o lugar adecuado para su nutrición, al cual parece que deben tener alguna Adhesión. Ahora bien, la concepción en los Vivíparos no está fija a la matriz durante muchos días, ni se adhiere a ningún punto de ella; de modo que parece que este cuerpo redondeado no es el animalillo cambiado de este modo tras haberse despojado de una piel exterior, sino que es más bien la Cicatricula o pequeño huevo, en el cual ha entrado el animalillo como su Punctum o lugar de nutrición; de otro modo no veo por qué no habrían de estar adheridos a la matriz desde la primera concepción, o por qué (como he dicho) muchos cientos de ellos no son concebidos y formados juntos, etc.

Un breve Discurso sobre la Concoctación: Leído en una Sesión de la Real Sociedad, mayo de ... 1699, por Clopton Havers, M. D., Miembro de la Real Sociedad.

EL modo en que se realiza la Digestión del Alimento no es cosa muy fácil de entender y explicar.

Sin embargo, no ha escapado a las Conjeturas de algunos Hombres Filosóficos, quienes, habiendo observado con curiosidad los Fenómenos de la Naturaleza e investigado sus Causas, han procurado, entre otras cosas, dar cuenta de esto. Pero sus Sentimientos al respecto han sido varios, y las Hipótesis mediante las cuales se han esmerado en explicarlo, muy diferentes.

Algunos han creído que la cocción de los alimentos es una especie de elixación; y que las partes más gruesas y sólidas, al ser, por decirlo así, hervidas en el líquido por el calor del estómago y de las partes adyacentes a este, como el hígado, el bazo y el omento, son, mediante una elixación larga y continuada, primero vueltas más tiernas, y luego colicuadas y disueltas en partículas más menudas, de modo que se mezclan más uniformemente con el fluido y forman con este una sola pulpa o masa quilosa.

Y Hipócrates, aunque no lo llama claramente Elixación, parece atribuir la Concoción del Alimento al Calor del Estómago, como la Causa de ella, Sect. 4. Libro de salubri victus ratione.

De modo que cuando advierte la expulsión de tales Heces, que parecen ser como el Alimento que se ha comido; añade, Constat enim, sane ventriculum, ciborum copiam, ut concoquat, calefacere non posse.

Y hay otros Pasajes en el mismo Libro, de los cuales podemos concluir, que él suponía que el Calor del Estómago era la gran Causa de la Digestión del Alimento.

Hay otros que hacen del Estómago mismo el gran Instrumento de la Digestión, pero de un modo diferente: Y suponen que esta se lleva a cabo mediante una atrición, como si el Estómago, por esos movimientos repetidos, que son los efectos necesarios de la Respiración, cuando está distendido por el Alimento, tanto rozara o desprendiera algunas partículas más diminutas de las partes más groseras; como, al agitar continuamente la masa de comida, hiciera que aquellas partes que no son contiguas al Estómago choquen unas contra otras, y se rompan mutuamente en pedazos, hasta que todas queden atenuadas.

Es bien evidente que las paredes del Estómago, en la Espiración, presionan sobre los Contenidos, de modo que obligan, al menos a algunas Partes de ellos, cada vez que los Músculos del Abdomen se contraen, a moverse y cambiar de lugar. Así, en la Inspiración, cuando el Diafragma y el Hígado presionan sobre la parte superior del Estómago, el Alimento debe moverse de nuevo. De modo que, por estos Movimientos recíprocos, esa parte del Alimento que es contigua al Estómago, y se mueve en una Línea paralela a este, debe rozar contra él; y siendo todas las demás Partes movidas por tal Compresión, como para darles una Tendencia diferente, es seguro que deben estar chocando continuamente unas contra otras.

Y por lo que hace al Pan, y a las cosas hechas de Harina, que se ablandan y disuelven con cualquier Líquido común, aquella agitación del Estómago que los mueve en la Respiración, podría parecer suficiente para romperlos y disolverse, cuando están suficientemente humedecidos con un Fluido.

Sin embargo, esto no puede considerarse suficiente para romper y digerir la Carne, las Frutas o cualquier otra cosa que no se ablande ni se disuelva en Agua o en algún Líquido semejante.

Pero aunque este Movimiento del Alimento, causado por la Respiración, no lo digiere en realidad, tiene sin embargo un uso grande y necesario en la Cohección, y hace que todas las Partes más gruesas, a medida que se atenuan, se mezclen por igual con el Fluido.

Unos piensan que el Jugo Bilioso; otros, que los Espíritus son los principales responsables de este Asunto. Galeno, en su Libro de Neutralibus Facultatibus, hace que sea el Efecto, no de una, sino de varias Causas; como un jugo pituitoso en el Estómago, la Bilis, etc. lo cual se desprende de lo que ha dicho, y el Traductor lo tradujo así:

'Verum quanto ii (cibi) qui mansi sunt, iis, qui inhæserunt, magis sunt alterati; tanto etiam his magis ii, qui devorati sunt. Siquidem incomparabilis erit horum alterationis excessus, si & quæ in ventre est Pituita & Bilis, & Spiritus, & Calor, & tota Ventris substantia, æstimentur.'

Hay quienes quieren que los Alimentos sean disueltos por un Menstruo, provisto por las Glándulas del Estómago, o de alguna otra manera: Pero aquellos que coinciden en lo General hasta el punto de pensar que la Coction se realiza mediante un Disolvente, difieren en sus Nociones sobre la Naturaleza del Menstruo: Pues hay quienes suponen que es un Ácido, el cual erosiona las partes más gruesas de los Alimentos y las disuelve de la misma manera en que el Vinagre, el Espíritu de Vitriolo o cualquier Ácido semejante disolverá un Cuerpo tan sólido como el Hierro.

Y no se puede negar que el Aceite de Vitriolo disolverá la carne, y la reducirá a una Pulpa; pero no ha de suponerse que las Fibras del Estómago puedan admitir un Ácido tan fuerte y corrosivo, sin algo que lo corrija, sin que su Tono resulte dañado y padezca grandes y extraordinarios Dolores.

Tampoco semejante Menstruo, aunque digiera algunas cosas, parece capaz de disolver tan gran Variedad de Cosas como comemos, especialmente cuando muchas de ellas son de una Naturaleza contraria.

Algunos querrán que el Menstruo sea un Espíritu nitro-aéreo, esto es, rápido y muy penetrante, y contenido en su Vehículo propio; el cual, siendo por su propia Naturaleza apto para penetrar la Masa del Alimento, se difunde a sí mismo a través del Todo, y rompiendo el Vinculum de las Partes más sólidas, disuelve su Compago.

Otros opinan que se trata de algún jugo salino en el estómago, mediante el cual las partes del alimento se dividen y disuelven, y aquellas que son aptas para la nutrición se volatilizan.

Por último, hay algunos otros que rechazan las opiniones que ya he mencionado, y suponen que la digestión de los alimentos se realiza gracias a un fermento; el cual, al mezclarse con el alimento, excita en la masa un movimiento intestinos; y los movimientos y tendencias diferentes y contrarios de las partes, al producir una especie de colisión, desprenden gradualmente partículas de las partes más gruesas y sólidas, hasta que se atenuan lo suficiente como para mezclarse más uniformemente con el fluido y formar con ellos una sustancia blanda o quilosa. Pero aun así, no hay entre ellos un consentimiento universal,

ya sea acerca de la Naturaleza de este Fermento, o de la manera en que se provee. Pues, en primer lugar, algunos piensan que son los Restos de la Comida que fue digerida por última vez; la cual, habiendo yacido algún tiempo en el Estómago, después de que el resto es llevado hacia los Intestinos, contrae un Ácido, o alguna otra Cualidad, y es tan alterada, que participa de la Naturaleza de un Lledo. Y este Lledo, siendo una parte de la Comida que ya ha sido digerida, es tan blando y líquido como para ser capaz de mezclarse con el Alimento que se toma a continuación en el Estómago; y siendo agitado con él por las repetidas Presiones del Diafragma, el Hígado y los Músculos Abdominales sobre el Estómago en la Respiración, se difunde por toda la Masa; y siendo mezclado con ella, como Lledo o Levadura añadida a nuevo Mosto, etc. lo pone en un Estado de Fermentación; y por esta Fermentation, o la Expansión del Fermento, y las Partes más tenues, que son las primeras puestas en movimiento por él, aquellas que son más sólidas, y con las cuales están entremezcladas, son desgarradas y divididas, y así atenuadas, hasta convertirse en una materia blanda y pulposa. Y aunque la mayor parte de la Comida que es así deshecha y concocta, es presionada hacia el Duodeno por la Contracción de las Fibras del Estómago; sin embargo, estas no se contraen de tal manera que fuercen la salida de todo el Alimento, sino que dejan entre las Rugæ o Pliegues, en el interior del Estómago, una Cantidad suficiente para ser un Lledo para la siguiente Comida; y así de vez en cuando.

Algunos tienen la Noción de que este Fermento, o Principio de Fermentación, está en el Alimento mismo; el cual, siendo una Congeries de Materia, que consiste en varias Partes de una Naturaleza diferente,

no bien es encerrado en el Estómago, y digerido en el Calor de este y de las Partes adyacentes, cuando las Partículas más espirituosas y sutiles se ponen en movimiento tanto por esa Calidez como por la diferencia de sus naturalezas, y se adentran en una Fermentación. Y así, por su Conmoción intestina y la Violencia que ofrecen a aquellas Partes que se oponen a la tendencia de cualquiera de ellas, rompen y disuelven lo que es más sólido.

Nuevamente: Algunos suponen que este Fermento es provisto por las Glándulas del Estómago.

Y por último, otros, y quizá con mucha mejor razón, defienden la Saliva, y sostienen que es el Fermento que sirve principalmente para la Digestión de los Alimentos; el cual, al mezclarse con nuestra comida durante la masticación, es conducido con ella al estómago, donde, al ser puestas sus partes en movimiento por un calor benévolo y agradable, fermentan y agitan primero aquellas porciones del alimento más aptas para fermentar con él, y luego ambas colaboran para romper y disolver las partes más gruesas y obstinadas.

Y Galeno, en el libro que he mencionado antes, admite claramente que la Saliva interviene en el asunto de la Coacción, aunque supone que la alteración producida por este jugo se efectúa en la boca, como se desprende de estas palabras: Quæ (alteratio) in ore agitur mutat quidem id (nutrimentum) in alteram speciem manifestè, non tamen ad perfectionem transmutat--Qui mansi sunt cibi primum quidem hac Pituita (oris) imbuunter, & cum ea miscentur----Itaque majorem mutationem consecuti sunt, quam ii, qui in vacuis dentium intervallis fuere impacti.

Ahora que he dado esta breve relación de las diversas opiniones de algunos Hombres Ingeniosos, acerca del modo en que se realiza la Digestión; procedo ahora a proponer mi propia Hipótesis, mediante la cual intentaré explicarla.

Para una más fácil y eficaz digestión del alimento, la Naturaleza ha dispuesto unas partes para triturar nuestra comida y reducir todo lo que es grosero en partes más pequeñas, antes de que sea sometida a la digestión:

Otras para suministrar el fermento con el cual ha de ser disuelta y concoctada, el cual, antes de llegar a ser incluido en el estómago, la humedece y ablanda para que pueda ser penetrada y rota más fácilmente por aquellas partes que sirven para dividir cada bocado en pedazos más pequeños, y previene la incomodidad y molestia que surgiría del alimento si se quedara pegado alrededor o entre ellas al estar seco o viscoso.

Para la trituración de aquella parte de nuestro Alimento que no es líquida, la Naturaleza nos ha provisto de Dientes, y estos de dos clases:

• Unos están destinados a dividir y separar bocado más pequeños de una masa mayor;
• otros están hechos para moler dichos bocados reduciéndolos a partes mucho más pequeñas.

Los Dientes, que sirven para separar pedazos de una magnitud conveniente de una masa mayor, son de dos clases, adaptados a la naturaleza de la sustancia que comemos. Estos son los Incisores y los Dentes Canini. Si la sustancia que hemos de comer no es dura, sino que se penetra y divide con mayor facilidad, entonces los Incisores son capaces de imprimirle una marca y se fijen con la suficiente firmeza en las mandíbulas para separar aquella parte de la que se asen.

Pero si es más sólido, y no se penetra fácilmente, ni es fácil separar ninguna pieza de aquel cuerpo del que forma parte; entonces le aplicamos los Dentes Canini, o dientes incisivos laterales, los cuales no son anchos ni tienen un filo como los Incisores, sino que son afilados y puntiagudos como una lezna, y así penetran más fácilmente en una sustancia dura sobre la cual los Incisores apenas pueden causar impresión.

Y como las partes de un cuerpo más sólido suelen separarse con mayor dificultad, y es necesario ejercer una mayor presión sobre aquellos dientes que lo des hacen en pedazos; estos dientes están mucho más firmemente fijados en las mandíbulas que los Incisores, aunque tienen una sola raíz.

Además, la Posición de todos estos Dientes está acomodada a su uso, por estar implantados frente a la Abertura de la Boca; de modo que puedan aplicarse convenientemente a la Sustancia que hemos de comer, antes de que sea triturada, y cuando es demasiado grande para ser admitida dentro de la Boca.

Los Dientes que por medio de la Compresión y la Trituración reducen los pequeños Bocados a Partes más pequeñas, se llaman, por la manera en que rompen el Alimento, Dentes Molares, porque muelen la Comida entre ellos a la manera de muchas Piedras de molino. Y para que puedan ser aptos para este fin, se hacen anchos en aquel Extremo que sobresale de las Encías, medio por el cual retienen cierta Cantidad de Comida entre ellos cada vez que la Mandíbula inferior es alzada y forzada contra la Maxilla superior. Y así como son anchos, también están formados con Desigualdades y Protuberancias; y por el movimiento de la Mandíbula inferior, de un lado hacia el otro, muelen en pedazos lo que tienen entre ellos.

La Posición de estos Dientes también es tan conveniente como la de los Incisores y los Dentes Canini: Pues estando destinados a romper aquellos pedazos de nuestra Comida sólida que son introducidos en la Boca, y tendiendo estos pedazos, cuando son comprimidos y movidos por los Dentes Molares, a saltar fuera de la Boca, si no hubiera un Ardid para evitarlo, están colocados más allá de la Apertura de la Boca y opuestos a las Mexillas, las cuales retienen la Comida dentro de dicha Cavidad, y no solo eso, sino que la presionan hacia adentro entre los Dentes Molares por un lado, al igual que la Lengua por el otro, hasta que la han roto y dividido suficientemente.

Al mismo tiempo, mientras los Dentes Molares trituran los Alimentos, fluye hacia la Boca un Jugo Salival que se mezcla con ellos, y no solo sirve para humedecerlos y hacerlos más aptos y fáciles de dividir, sino que parece ser el Fermento, por cuyo Beneficio los Alimentos son disueltos y digeridos. Y por tanto se mezcla íntimamente con ellos, al agitarlos o removerlos los Dientes conjuntamente en la Masticación.

Este Licor, al que comúnmente llamamos Saliva, parece ser una Composición hecha de dos Jugos distintos, muy diferentes en su Naturaleza: Y por ello las diversas Partes del mismo son separadas por sus propias Glándulas, y la Naturaleza ha dispuesto no menos de cuatro Pares alrededor de la Boca, que suministran los Jugos que componen la Saliva; a saber, las Parótidas y las Glándulas de Nuck, las

Glandulæ Maxillares internæ y Sublinguales. Pues si la Saliva no fuera más que un licor simple, un número menor de glándulas habría sido suficiente. Al menos no parece haber razón alguna para que una de cada par se desemboque en la boca tan cerca del orificio por el cual la glándula de algún otro par vierte su jugo; y para que no estén todas dispuestas a distancias más iguales entre sí, de modo que fluyan sobre cada parte del alimento al mismo tiempo.

No es que suponga que, como hay cuatro pares de glándulas salivales, haya cuatro clases de jugos provistos por ellas para formar la saliva; sino que, como insinué antes, solo hay dos jugos diferentes que la constituyen.

Y estos no solo son suficientes, sino más adecuados para excitar y asegurar esa fermentación que es necesaria para la digestión. Pues hallamos que la mayor parte de esas fermentaciones que surgen de las mezclas hechas para experimentos se producen a partir de la mezcla de dos cosas; y no es tan fácil hallar tres o cuatro licores de naturaleza tal que, al mezclarlos todos, produzcan una fermentación, y que por la omisión de cualquiera de ellos no muestren discordia o disposición a fermentar.

Además, es seguro que dos aseguran mejor el fin que la Naturaleza persigue. Pues si hubiera tres o cuatro jugos diferentes de los que consta naturalmente la saliva, todos estos habrían de conservar sus cualidades propias, o de lo contrario la fermentación que debe surgir entre ellos no se seguirá necesariamente de su mezcla; y es seguro que habría más peligro de que uno de entre tres o cuatro fuera privado de su cualidad natural que uno de entre dos.

De qué naturaleza sean estos dos Jugos, no pretendo determinarlo positivamente; pero hasta donde he podido formular mis conjeturas al respecto a partir de experimentos, sí creo que uno de ellos es un jugo ácido; y el otro, un licor oleaginoso, algo así como aceite de trementina.

Pues entre los muchos experimentos que he realizado, no hubo ninguno que me diera tanta satisfacción como el que hice con aceite de trementina y aceite de vitriolo, aunque probé varias otras cosas que producen una fermentación al mezclarlas. Y fue por esta razón que hice el experimento con aceite de trementina y el otro aceite.

Tomé un trozo de carne cruda y, habiéndolo cortado en pedazos, pero mucho más grandes que aquello a que nuestro alimento más sólido se reduce por la debida masticación, mezclé unas migas de pan con él, luego vertí sobre ellos aceite de trementina y, encima de este, aceite de vitriolo; y habiéndolos agitado juntos, los digerí unas cuatro horas en Balneo Mariæ, y agitándolos luego nuevamente en el vaso, hallé la carne disuelta, y todos ellos se convirtieron en una pulpa más bien espesa.

No pude menos que advertir que el aceite de alcanfor (aunque por lo demás no parece muy diferente en su naturaleza del aceite de trementina) y el aceite de vitriolo, los cuales al mezclarse producen una efervescencia al igual que el aceite de trementina y el aceite de vitriolo, sin embargo, no tocaron la carne sobre la cual los vertí, de modo que la disolvieran ni lo más mínimo.

No puedo negar sino que un Ácido, y una Disolución de Sal de Tártaro, disolvieron alguna parte de la Carne, con la cual los mezclé, pero aun así ni tan pronto, ni tan perfectamente como los dos Aceites precedentemente mencionados.

Y más bien pienso que uno de esos Jugos, que constituyen la Saliva, es de la Naturaleza del Aceite de Trementina, antes que de una Sal fija, porque corregirá y templará incluso el Aceite de Vitriolo, de modo que lo hace más tolerable para las Fibras del Estómago.

No es que suponga que la parte ácida de la Saliva se acerque a la Acidez del Aceite de Vitriolo. Pues aunque, cuando se mezclan, formen un Licor que puede no ser perjudicial para el Estómago; con todo, el Jugo ácido, si fuera tan corrosivo como el Aceite de Vitriolo, ciertamente sería perjudicial y doloroso para los Conductos Salivales, que lo transportan a la Boca antes de que se mezcle con el licor oleaginoso.

Pero solo digo que es un Ácido, y en algún grado se aproxima a la Naturaleza de ese Aceite. Y la Naturaleza, que puede adaptar mucho mejor varias Causas para la Producción de tal Efecto que el Arte, puede alcanzar su Fin mediante un Ácido más templado; aunque, al mismo tiempo, nosotros podamos hacer algunas Conjeturas probables y verdaderas sobre la Naturaleza de esas Causas a partir de los Experimentos.

Siendo de todo punto razonable suponer que no hay más que dos clases de jugos, de distinta cualidad, que componen la saliva, concibo que cuatro de las ocho glándulas salivales, o dos pares de las cuatro, suministran uno de estos jugos, y las otras cuatro glándulas, el otro. Y esto parece ser una razón muy válida de por qué están dispuestas de tal modo, y el orificio de sus conductos ordenado de tal manera, que el jugo suministrado por una glándula se descarga en la boca muy cerca del orificio por el cual el jugo de naturaleza distinta se transmite desde otra, de modo que necesariamente deben encontrarse y mezclarse.

Así, las Glandulæ Nuckianæ y las Parotides vierten dos jugos diferentes por orificios que se abren en la boca muy cerca el uno del otro; y las Glandulæ Maxillares internæ y las Sublinguales suministran abajo la misma clase de jugos por orificios que se abren tan cerca el uno del otro como para asegurar la mezcla de ambos jugos diferentes.

Estas Glándulas, digo, producen entre ambas dos suertes diversas de Licores, de una Naturaleza tal que son aptos para fermentar en su primera Mezcla, pero tal vez de manera más considerable cuando llegan a ser digeridos por el Calor del Estómago.

De modo que la Coluctación, o Fermentación, que atena y concocta el Alimento en el Estómago, no surge ordinariamente entre el Alimento y la Saliva, sino entre las diversas Partes de la Saliva misma.

Y en verdad, si la Saliva no consistiera de dos Jugos, cuya Naturaleza es de tal manera diferente, como para volverlos aptos para fermentar al mezclarse, sería muy difícil concebir cómo puede servir tan pronta e indiferentemente para la Digestión de todos los Comestibles; cómo puede fermentar con una tan gran variedad de Cosas y disolverlas, no solo de una Naturaleza diferente, sino contraria; cómo puede fermentar tanto con Ácidos como con Alcalis, digerir cosas que son frías, así como calientes o templadas, algunas cosas que son saladas, otras que son insípidas, amargas y dulces, mucilaginosas, oleosas, etc.

Mas si suponemos que la Fermentación, que sirve para la Digestión de los Alimentos, proviene de una diferencia peculiar en la Naturaleza de dos Jugos, que constituyen la Saliva, será fácil dar una Explicación racional de nuestra Concoción de innumerables cosas de una Naturaleza diferente.

Y esto parece ser un modo tan eficaz, y más cierto, de atenuar y disolver las Partes más groseras de nuestro Alimento, que si la Fermentación se produjera únicamente entre la Saliva y el Alimento:

Además, la Saliva parece manifestar una Fermentación al mezclarse sus Jugos constituyentes, aun en aquellos momentos en los que no estamos comiendo en realidad; pues siempre va acompañada de Burbujas y de una Espuma, cuando no ha sido agitada en absoluto en la Boca, y muchas de esas Burbujas permanecerán durante un tiempo considerable después de haberla escupido.

La Naturaleza, por consiguiente, habiendo destinado la Saliva para la digestión de los Alimentos, ha cuidado que esta sea vertida sobre el Alimento por todas partes. Así, las Glandulæ Nuckianæ y las Parotides suministran sus Jugos a aquella parte del Alimento que se encuentra en la parte exterior de las Encías, entre las Mejillas y los Dientes, y las Glandulæ Maxillares internæ y las Sublinguales conceden su Licor a la Carne que está dentro de los Dientes y las Encías.

Ni tampoco ha tenido en cuenta únicamente dicho Suministro, que es debido a todas las partes de nuestros Alimentos, sino asimismo a la mezcla de los dos Jugos diferentes de la Saliva, la cual es necesaria para su Fermentación. Y por tanto, tal como ya he observado, los Orificios de los Conductos que pertenecen a una clase de Glándulas están situados cerca de la Apertura de un Conducto que transporta un Jugo procedente de una de las otras Glándulas.

Así, los Conductos de las Glandulæ Nuckianæ y los Ductus Stenoniani se abren a cada lado en la Boca, cerca el uno del otro; y los conductos salivales de las Glandulæ Sublinguales y las Maxillares internæ, aunque tienen Orificios distintos, se vacían bajo las mismas Papillæ, y los Jugos provistos por ellos se encuentran allí y fluyen juntos hacia el interior de la Boca.

Habiéndose descargado en la boca las distintas partes de la Saliva de tal manera que se encuentran y comienzan una Fermentation, la Saliva, en parte por estar agitada con el Alimento por los Dientes y algunas otras partes de la boca; en parte por su propia Fluidez, se insinúa en el Alimento y se mezcla con él, y no solo lo humedece y ablanda, sino que excita la Fermentation que ha de disolverlo.

Y cuando el Alimento está así mezclado con la Saliva, que sirve para fermentar toda la Masa, es luego transportado al Estómago, ese gran vaso digestivo del Cuerpo, donde la Fermentation no solo continúa, sino que se perfecciona.

El Alimento al ser conducido a la Cavidad del Estómago, se mantiene allí por algún tiempo en un Calor digestivo, durante todo el cual tiempo se encuentra bajo una Fermentación, producida por las diferentes Partes o Jugos de la Saliva, que están mezclados con él; cuya Fermentación agita primero las partes más tenues o sutiles de la Comida, y las pone en movimiento, y así con la Fermentación propia de esta, y de aquellos

Partes alimenticias, a las cuales comunica primero un Movimiento, avivado por el Calor del Estómago, la Saliva debe actuar necesariamente sobre las Partes más groseras.

Pues el movimiento intestinal, que es excitado en la Masa, no confiere a las Partículas, que son fermentadas, la misma Tendencia, sino una tan varia y confusa, que inevitablemente deben chocar no solo las unas contra las otras, sino contra aquellas que son más groseras, de modo que las atenúen,

• a veces por una Colisión, que desprende partículas más pequeñas de las partes más grandes;
• a veces por una Compresión, cuando las Partículas que están en Movimiento llegan a chocar directamente contra cualquier Parte más grosera, por todos lados de ella,
• a veces por una especie de Explosión.

Porque sin duda la Saliva, que es fluida, se insinúa en los Intersticios de las Partes más gruesas del Alimento, y todo lo que se agita y expande en esos Intersticios, requiriendo un espacio mayor para la Libertad de su Movimiento, y oponiendo una Violencia a todo lo que se opone a su Tendencia, como la Pólvora encerrada en una Bomba, se abrirá paso a la fuerza y hará pedazos aquella Materia que procura confinarla.

Así las partes más gruesas se rompen y dividen, hasta que al fin se atenúan lo suficiente como para mezclarse de manera más uniforme con el Fluido, y formar con ellos una sola Pulpa o Masa Quilosa. Y aunque no comprendo cómo el Estómago, mediante sus movimientos recíprocos en la Inspiración y la Expiración, podría ser capaz de romper y atenuar cualquier Materia que no sea ablandada y disuelta por la Agitación en un Líquido; sin embargo, es cierto que estos movimientos, causados por el Diafragma y los Músculos Abdominales en la Respiración, hacen que aquellas partes que se desprenden, a medida que se disuelven, se mezclen íntimamente con lo más Líquido; tal como la carne que digerí con Aceite de Turpentina y Aceite de Vitriolo, que por medio de la agitación se mezcló de manera más uniforme con los aceites y se convirtió en un Pulpamento.

Como los jugos que constituyen la saliva fermentan al mezclarse, es probable que de su mezcla y fermentación resulte un tertium quid apto para fermentar con la bilis.

Y por tanto, cuando el alimento ha estado bajo la fermentación excitada por la saliva durante el tiempo suficiente, es arrojado al duodeno, donde se encuentra con el jugo biliar, que fluye hacia ese intestino desde el hígado, a partir del cual parece comenzar una nueva fermentación; y la conmoción de las partes del alimento, al continuar todavía, lleva a cabo la labor de la digestión hasta que la comida está perfectamente concocta:

Aunque es probable que esta nueva fermentación no solo sirva para la digestión más perfecta del alimento, sino asimismo para la separación del quilo de las partes feculentas.

Tampoco supongo yo, mediante una adivinanza al azar y una conjetura sin fundamento, que de la mezcla y fermentación de los dos jugos que constituyen la saliva resulta una materia propensa a fermentar con la bilis. Sino que la noción me pareció confirmada por un experimento que realicé.

Pues considerando para mis adentros que por lo general se admite que la bilis tiene mucho de naturaleza jabonosa, hice una solución de jabón en agua clara y la mezclé con los aceites de trementina y vitriolo previamente unidos, y a partir de su mezcla observé una fermentación muy fácil y apacible que continuó durante un tiempo considerable.

Un Discurso sobre cierta influencia de la respiración en el movimiento del corazón, hasta ahora no observada. Por J. Drake, M. D. F. R. S.

Aunque se han escrito diversos Tratados precisos del Corazón y de su Acción por Hombres Doctos de varias Naciones, especialmente por dos de nuestra propia Patria; el Gran Dr. Harvey, a cuya feliz Sagacidad debe esta Nación la Gloria del Descubrimiento de la Circulación de la Sangre; y el incomparable Dr. Lower, a quien debemos el agradecimiento por una Exposición completa de la Estructura Mecánica del Corazón y una explicación ingeniosísima de su Acción.

Sin embargo, aún quedan varias Dudas y Dificultades acerca de ello (a mi Parecer) que no han sido suficientemente explicadas; para contribuir a la resolución de algunas de las cuales, ofreceré lo que mis propios Pensamientos me han sugerido, y lo dejaré a la Consideración del Lector.

El docto Dr. Lower (cuya precisa obra sobre este argumento asegurará su reputación mientras el conocimiento médico conserve su estima) ha dado tan buena cuenta de la Sístole, o contracción del corazón, a partir de su estructura mecánica, que parece casi haber agotado el tema; y de haber tenido la misma fortuna al descubrir la verdadera causa de la Diástole, habría dejado poco margen a la laboriosidad y agudeza de otros respecto a esta víscera.

Pero habiendo explicado con juicio y solidez la Sístole, se contenta con atribuir la Diástole a un movimiento de Restitución, explicación que no me deja Satisfecho: Porque siendo la Sístole el movimiento propio, y (como él mismo confiesa) el único del Corazón, un Estado de Contracción parece ser el Estado natural y, por consiguiente, sin Violencia Externa, no debería tener Diástole en absoluto.

Esto aparecerá más claro si consideramos sus circunstancias y su movimiento como un músculo, respecto a otros músculos. Que la contracción es la acción y el estado propio de todos los músculos es evidente tanto por la experiencia de los hechos como por la razón.

Pues si cualquier músculo es liberado del poder de su antagonista, se contrae inmediatamente y no puede ser reducido a un estado de dilatación por ninguna acción de la voluntad o de los espíritus.

Así, si se dividen los Musculi Flexores de cualquier articulación, quedando los Extensores de dicha articulación libres por este medio de la acción contraria de sus antagonistas, esa articulación se extiende inmediatamente sin consentimiento alguno de la voluntad, y en ese estado permanece; y así viceversa, si se dividen los Extensores.

De donde se desprende claramente que los músculos no tienen ningún movimiento restitutivo, salvo el que derivan de la acción de sus antagonistas, por la cual se equilibran.

Así también los esfínteres de la gula, el ano y la vesícula, al no tener antagonistas propios, se encuentran siempre en un estado de contracción y no permiten que pase a través de ellos nada que no sea forzado mediante la acción contraria de algunos músculos más fuertes, los cuales, aunque no deban llamarse propiamente antagonistas, cumplen sin embargo la función de tales en todas las ocasiones necesarias.

Que el Corazón es un Músculo, provisto e instruido para el Movimiento como otros Músculos, está (en mi Opinión al menos) demostrado más allá de toda Contradicción por el Dr. Lower y otros. Y, como es un Músculo Solitario sin ningún Antagonista apropiado, y no está directamente bajo el poder de la Voluntad, ni ejerce Movimiento Voluntario, se acerca más al género Esfínter, que solo tiene estas Condiciones en común con él. Pero en las constantes y regulares Alternancias de Contracción y Dilatación, difiere enormemente de todos los Músculos del Cuerpo.

Este Æstus recíproco del Corazón ha dado a los Eruditos abundantes quebraderos de cabeza; quienes, al no hallar nada peculiar en la Estructura que necesariamente debiera ocasionarlo, ni ningún Antagonista cuya reacción debiera producirlo, se han visto sumamente perplejos para descubrir la causa del mismo.

Pero pasando por alto las diversas opiniones de los Autores, para evitar ser tedioso, me detendré aquí únicamente en la del muy Docto Dr. Lower, en cuya explicación de la Sístole, por sólida e ingeniosa que sea, observo algo deficiente, y cuya Hipótesis de la Diástole considero precaria y falsa.

Este Excelente Autor, habiendo establecido mediante argumentos sólidos extraídos de la estructura y el mecanismo del corazón la certeza de su Movimiento Muscular, se queda satisfecho,

sin reparar en ningún auxilio que el corazón reciba de ninguna otra parte, excepto del cerebro, por medio del octavo par de nervios.

El acucioso Borellus, en su Oeconomia Animalis, calcula que la fuerza motriz de la máquina del corazón es igual a, o sobrepasa, la de un peso de 3000l. Los obstáculos para el movimiento de la sangre a través de las arterias los estima equivalentes a 180,000l., lo que es 60 veces la fuerza que le atribuye al corazón. Luego, deduciendo 45,000l. por la ayuda adventicia de la capa elástica muscular de las arterias, le deja al corazón una fuerza de 3,000l. para vencer una resistencia de 135,000l., es decir, con 1, remover 45.

Este estupefacto Efecto se contenta con atribuirlo a la Energía de la Percusión. Mas, si hubiera procedido en su Cálculo hasta las Venas, que él admite que contienen constantemente una cantidad de Sangre cuádruple del Contenido de las Arterias, y a las cuales esta Energía de la Percusión o bien no llega en absoluto, o muy languidecidamente, probablemente habría visto la necesidad de algún otro Expediente para eliminar una Dificultad tan insuperable.

Pero para no insistir rigurosamente en la Exactitud de este Cálculo, (aunque las grandes Habilidades del Autor en este sentido, y su Ingenio y Modestia, son una Garantía suficiente de la Precisión de sus Cómputos y de la Fidelidad de sus Relatos) podemos permitir una Deducción mucho mayor de la que sería justificable, sin disminuir la Dificultad. Pero este Relato

lo he tomado en cuenta puramente por el bien del Cálculo, que puede ser de utilidad en la Continuación; siendo el relato mismo, por lo demás, más defectuoso que el del Dr. Lower, al cual volveremos.

El Doctor, no obstante su gran Sagacidad, parece (a mi parecer) haber pasado por alto algo de muy gran momento e importancia en la explicación de la Acción del Corazón.

Pues, aunque se conceda que las Fibras Musculares del Corazón actuadas por los Nervios son los Instrumentos inmediatos de su Constricción o Sístole, no debe negarse, sin embargo, que los Músculos Intercostales y el Diafragma son de gran utilidad para ayudar y facilitar esta Contracción, al abrir un Paso para la Sangre a través de los Pulmones, el cual, de ser negado, constituiría un Obstáculo invencible.

Tampoco lo promueven solo de ese modo.

El modo en que además ayudan al Corazón en su Contracción se manifestará claramente si consideramos la diferente Posición, Situación y Capacidad de los Vasos Sanguíneos de los Pulmones en los diversos momentos de Elevación y Depresión de las Costillas.

La Arteria Pulmonar nace del Ventrículo derecho del Corazón, y corre en un solo Tronco, hasta que llega a la Aspera Arteria, donde se divide, y envía una Rama junto con cada División de la Aspera Arteria, de acuerdo con todas las más mínimas Subdivisiones, de las cuales se subdivide igualmente, acompañando a todos los Bronquios, en todo su progreso a través de los Pulmones.

La vena Pulmonar, que se descarga en el ventrículo Izquierdo del Corazón, se extiende por la Aspera Arteria y los Bronquios, de la misma manera que lo hace la Arteria.

La necesaria confluencia de esta Disposición es, que esta Arteria y Vena, al hallarse coextendidas con los Bronquios y unidas a ellos, deben necesariamente sufrir tal alteración en sus Dimensiones Superficiales como lo hacen los Bronquios en la Elevación o Depresión de las Costillas.

Mientras las Costillas se hallan en estado de Depresión (ya sea antes del Comercio con el Aire Exterior o después), los Cartílagos Anulares de los Bronquios se encogen unos dentro de otros y, por ese medio, sus Dimensiones se contraen en extremo.

En conformidad con esta condición de los Bronquios, la Arteria y la Vena Pulmonares deben asimismo, ya sea por medio de sus Túnicas Musculares, contraerse hasta las mismas Dimensiones, o bien yacer en Pliegues u Ondulaciones, lo cual es menos probable.

Por otra parte, cuando las Costillas se elevan y el Diafragma desciende, el Aire que se precipita en los Pulmones expande los Anillos Cartilaginosos, y divarica las Ramas de la Tráquea, y mediante ellas extiende y divarica las diversas Divisiones de la Arteria y la Vena Pulmonares, alargando y agrandando con ello sus Cavidades.

Esta dilatación de sus Cavidades es muy considerable, no solo a causa de la extensión que con ello adquieren en longitud, sino también debido a su Divaricación.

Pues mientras que, al deprimirse las Costillas y colapsarse los Pulmones, los Vasos sanguíneos no solo se contraen (como ya he señalado), sino que sus Ramas, que son sumamente numerosas, se aproximan unas a otras y yacen en yuxtaposición, por lo cual sus Cavidades quedan muy comprimidas y estrechadas:

Cuando las Costillas se elevan y los Pulmones se turgentes de Aire, no solo se extienden las Fibras mediante las cuales sus Túnicas se hallaban contraídas en el estado opuesto; sino que aquellos innumerables Vasos que antes, yaciendo en líneas casi paralelas unos sobre otros, se comprimían mutuamente formando un Ángulo agudo en sus uniones, se divarican y se separan unos de otros, y forman un Ángulo obtuso, con lo cual sus Conductos se ensanchan.

De este modo se abre un paso para la Sangre, desde el Ventrículo Derecho del Corazón hasta el Izquierdo, a través de los Pulmones, por el cual de otro modo no podría pasar; y la oposición que la Sangre contenida en dicho Ventrículo de otro modo habría hecho necesariamente a su Constricción, queda eliminada, facilitando con ello la Sístole.

Tampoco es eso todo. Pues siendo la Diástole causada (como mostraré en la Continuación) por la fuerza de la Sangre que irrumpe en los Ventrículos, esta Ampliación y Extensión de la Arteria Pulmonar es una especie de Freno o Contrapeso para ella, y previene un esfuerzo hacia dos Acciones contrarias a la vez, lo cual necesariamente frustraría ambas. Pues siendo el Corazón un Cuerpo Elástico [Springy], Compresible, cuya Acción propia, que es la Contracción, depende del influjo de ciertos Fluidos en sus Fibras, o Sustancia; y conteniendo además un Fluido en sus Ventriculos, o Grandes Cavidades, en una de las cuales se halla la Boca de esta Arteria, la acción de este Vaso debe asemejarse en gran medida a la de una Jeringa, cuyo extremo está sumergido en Agua,

correspondiendo el Ensanchamiento o Expansión de los Canales de la Arteria a la extracción del Embolo, así como el movimiento constrictivo del Músculo del Corazón corresponde a la presión de la Atmósfera sobre la Superficie del Agua, abriendo el uno paso al fluido, y forzándonos el otro a seguir, allí donde la resistencia es menor. En este Sentido podemos conceder una especie de Atracción a la Arteria-Pulmonar, que depende enteramente de la Acción de los Músculos Intercostales y del Diafragma, los cuales debemos por tanto confesar que son muy útiles e instrumentales para promover la Sístole del Corazón.

Pero si el Docto Autor es deficiente en su Explicación de la Sístole; esto es, si no ha observado todo el Mecanismo y Artificio de la Naturaleza para la Contracción del Corazón; mucho menos ha explicado suficientemente la Diástole, o Dilatación del mismo, que atribuye a un movimiento de Restitución de las fibras sobretensionadas, las cuales, sin embargo, confiesa que están hechas solo para la Constricción. Es verdad que, inmediatamente después, une el Influjo de la Sangre como una Causa concurrente; pero por la ligera atención que le presta, es evidente que ni por asomo imaginó la gran importancia que esta tenía en dicha Acción. Sus Palabras son las siguientes:

• Quin & (ut obiter hoc moneam) omnis motus contractione perficiatur, & Cordis Fibræ ad constrictionem solum factæ sint, apparet quoque Cordis motum totum in Systole positum esse; cumque Fibræ ultra tonum suum in omni constrictione eius tendantur, idcirco ubi nixus iste absolvitur, motu quasi restitutionis Cor iterum relaxatur, & sanguine

• à Venis influente rursus distenditur; à nullo enim cordis motu, nisi tensionem suam remittente, & ab irruente sanguine Diastole ejus libratis adeo viribus succedit.

He transcribido todo el Párrafo, porque contiene su Hipótesis entera de la Diástole, y toda la mención que hace de ella en toda su Obra. Pero por muy exigua que esto resulte, es la más sustancial que he hallado en ninguna parte, a excepción de una reciente del Sr. Cowper, que es propiamente una Mejora de ésta, y será considerada en lo que Sigue.

Pero si la Contracción es la única Acción de estas Fibras (como este Gran Hombre confiesa que lo es) y como en verdad lo es de todas las Fibras Musculares, me extraña cómo un Escritor tan juicioso llegó a caer en semejante Absurdo, como el de llamar a su Distensión (vulgar pero inapropiadamente llamada Relajación) un Movimiento de Restitución.

Pues por la Naturaleza de esas Fibras, y su disposición en la Estructura del Corazón, el estado natural del Corazón aparece manifiestamente como Tónico, y su Dilatación como un Estado de Violencia; y consecuentemente, la Constricción es el verdadero movimiento de Restitución, y el Estado al que volverá espontáneamente, cuando se retire la Fuerza, lo cual es obra de los Músculos Intercostales y del Diafragma.

Así nos queda aún por buscar la verdadera Causa de la Diástole, que me parece ser el principal y más difícil Fenómeno relacionado con el Corazón y la Circulación de la Sangre. Pero en la ingeniosa Introducción del Sr. Cowper a su Anatomy of Humane Bodies,

encuentro que la parte que el Dr. Lower sugiere que tiene la sangre en dicha acción es ulteriormente desarrollada y perfeccionada hasta convertirse en el instrumento principal de la dilatación del corazón, en lo cual estoy enteramente de acuerdo con él. Pero en cuanto al modo y a las razones de que sea tan instrumental, no puedo estar tan plenamente de acuerdo con su parecer.

• El Corazón (dice este certero Anatomista) de un Animal guarda gran Analogía con los Péndulos de aquellos Autómatas Artificiales, Relojes y Péndulos, al tiempo que su movimiento se realiza como el de otros Músculos, haciendo la Sangre las veces de un Pondus.

Esta Explicación, al no ser más que un Símil sin una aplicación distinta a Particularidades, y además tan sumamente breve, que a lo sumo solo puedo aventurar una conjetura sobre su significado; el cual, si yerro, mereceré ser disculpado, y espero ser mejor informado.

Por lo que el autor dice de que la Sangre hace el oficio de un Pondus, supongo que quiere decir que la Sangre contribuye del mismo modo al movimiento del Corazón que los Pesos al del Péndulo de un Reloj.

Si es así, la Sangre, según él, debe de ser el Instrumento de la Constricción; y la Dilatación debe de ser el Estado Natural, o Movimiento Espontáneo, al cual volvería cuando no estuviera sometida a ninguna violencia, lo contrario de lo cual, supongo, se verá antes de que termine.

Pero si él quiere decir que la Sangre en su reflujo, al gravitar sobre las Aurículas y los Véntriculos, los dilata y expande, obrando en ello como un Contrapeso a sus contracciones como Músculo, desearía que su propósito no lo hubiera atado a un ámbito tan estrecho, y que nos hubiera dado una explicación detallada de un Fenómeno tan abstruso y tan importante: porque la Gravedad Específica de la Sangre me parece una causa de ningún modo adecuada por sí sola para el efecto que aquí se supone que produce.

Pues si la Sangre obra solamente como un peso por mera gravitación, entonces solo aquella parte de ella que desciende de las Partes situadas por encima del Corazón puede emplearse en dicha Acción. Esto, según el cálculo más generoso, no puede ascender a un peso de Cinco libras, y debe, según el cálculo de Borellus, poner en marcha una Máquina capaz de vencer una resistencia de 135.000 libras.

Dejo a cada Cual que deduzca lo que tras el examen halle razonable deducir, y aun así permaneceré seguro de que no ha de llevarse a cabo en lo más mínimo con un Peso tan pequeño.

Pero tampoco la sangre refluente gravita en proporción alguna como aquí he asignado. Pues para hacer una verdadera estimación de su Gravitación, debemos considerar las circunstancias del líquido que se supone gravita; en lo cual se parece mucho al agua encerrada en un tubo recurvado, del cual, si la longitud de las dos ramas es igual, puede ser suspendido en el aire lleno de agua, con los extremos hacia abajo, sin perder una gota, aunque el diámetro de dichas ramas sea muy desigual. El caso de las arterias y las venas es bastante parecido a un tubo así lleno e invertido. Pues si las arterias y las venas son tubos continuos (como por el microscopio se hace ver), entonces, suponiendo que su contenido no tenga otra determinación de movimiento que la que su propio peso le daría, los fluidos contenidos deben ser contrapesos el uno del otro. Pues estando las venas y las arterias unidas en los extremos más pequeños, y terminando las más grandes de ambas en la misma línea paralela, es imposible, según las leyes de la hidrostática, que el contenido de una supere a la otra. ¿Cuánto distará entonces de forzar el poder natural y la resistencia de un músculo tan fuerte como el corazón, por mera gravitación?

La Sangre de veras tiene un Movimiento Progresivo a través de sus Vasos, en el cual difiere del Agua, en un Tubo recurvo, en el Experimento arriba mencionado.

Mas, si la Gravitación natural de la Sangre no contribuye en nada a la Dilatación del Corazón, este Movimiento progresivo no se hallará mucho más suficiente. Pues, como este Movimiento se deriva enteramente de la Constricción del Corazón (como todos los Relatos hasta ahora lo derivan), de poderse suponer que la Sangre reaccione sobre él por el Corazón, con toda la fuerza impresa primero sobre ella por el Corazón, sería insuficiente, a menos que queramos suponer la Fuerza comunicada superior a la Potencia Comunicante, lo cual es absurdo.

Pero cuando se hagan las deducciones justas y necesarias por los impedimentos que la sangre encuentra en su curso a través de los vasos, se hallará que la fuerza restante es tan sumamente débil, que impulsar la sangre a través de las venas puede ser por sí sola una tarea demasiado grande para una fuerza tan pequeña, sin cargarla con la dificultad adicional de forzar el músculo del corazón.

Alphonsus Borellus, después de tomarse grandes y solemnes molestias para demostrar su esmero y exactitud, y de persuadir al lector de la verdad de sus cálculos, calcula que la fuerza del corazón y de la túnica muscular de las arterias equivale en conjunto a un peso de 3.750l. y les asigna una resistencia igual a 180.000l., lo cual supone una proporción de 45 a 1. Para compensar una desproporción que, por su propia confesión, resulta increíble para quienes no han considerado el asunto como él lo había hecho, añade a la balanza la fuerza de percusión adicional, la cual deja como indefinida, y considera suficiente para vencer cualquier resistencia finita y quieta que sea.

But as this Account and Hypothesis are part of a Posthumous Work (if a liberty of Conjecture may be allow'd in so uncertain a Matter,) I shou'd suspect, that these Papers were left unfinish'd by Borellus; or at least, that in many places the last Hand was never put to them.

For neither in this Place, nor any other of this Work, does he account for any more than the Systole of the Heart, and the resistance which is made to the progressive motion of the Blood in the Arteries only. This alone he found to exceed the Power of the Heart so prodigiously, that he seems to shuffle it off his Hands with a general and precarious Solution, as a difficulty that he was desirous to be rid of.

For, having ascrib'd this stupendous (as he himself calls it) effect to the Energy of Percussion, he takes no care to satisfie his Reader any farther about it, or to refer him, or give him the expectation of Satisfaction any where else; although he has an express Treatise on the Force of Percussion, which was written

preparatorio para esto, y al cual se refiere con frecuencia en otros lugares de esta obra.

Pero lo que confirma mi sospecha de que esta parte estaba destinada a una posterior revisión por parte del autor, es que ha dejado el curso de la sangre por las venas, y la diástole del corazón, absolutamente intactos, a pesar de ser dificultades de una magnitud mucho mayor que esta, que ha intentado explicar de manera tan superficial; pues en aquellas se ve privado del beneficio de la percusión, y aun tiene que vencer una resistencia mayor sin ella.

Omisiones de esta clase son tan inusuales en este autor, siempre que sabe que caminan sobre terreno firme, que para mí constituyen un argumento de que dudaba de la suficiencia de su percusión, y reservó estos importantes fenómenos para una mayor consideración, sin precipitarse en tal absurdo como el de atribuir a la percusión una energía tal que sea capaz (tan fragmentada como retorna al corazón) de forzar mediante su reacción aquella potencia de la cual únicamente se derivó en un principio.

El Dr. Lower y el Sr. Cowper exponen sus opiniones acerca de la causa de la dilatación del corazón de manera tan breve, y sin ningún argumento que las respalde, que, al presentarlas desnudas, más bien parece que hablan de ello de pasada, como hombres obligados por la naturaleza de sus temas a decir algo al respecto, que preocupados por dar una explicación completa o satisfactoria; y por ello no profundizaré más en ellas aquí.

Pero aunque la Hipótesis de Borellus pueda, en este caso, resultar precaria o insuficiente (una desgracia que le ha sucedido en diversos otros particulares), su Teoría sigue siendo válida. Al menos debe concedérsele, en justicia a sus grandes capacidades y exactitud, hasta que alguien lo convenza de algún error material en sus cálculos, lo cual aún no ha sido hecho por nadie, que yo sepa.

Suponiendo pues que la fuerza del Corazón, y de la Túnica Muscular de las Arterias, así como de la resistencia que deben vencer, se calcule con algún grado de exactitud, queda todavía por explicar una desproporción tan prodigiosa que requiere un Agente mucho más poderoso que cualquiera de los asignados hasta ahora para suplir la deficiencia.

Ya se ha mostrado qué asistencia recibe el Corazón de la acción del Tórax para facilitar su Contracción, sin la cual asistencia no habría podido haber Sístole.

Pero ni los Músculos Intercostales, ni el Diafragma, que son tan instrumentales en esa parte de su acción, pueden contribuir en nada a la Diástole; porque solo sirven para ensanchar la Cavidad del Tórax, y con ello abrir paso a la Sangre procedente del Corazón, y promover su Constricción.

Sea cual fuere, por tanto, la fuerza que dilata el Corazón, y que es la causa de la Diástole, debe ser igual a la del Corazón, los Músculos Intercostales y el Diafragma; a todos los cuales actúa como Antagonista.

No hago caso del Serratus Major Anticus y otros Músculos, que participan de forma oscura en la Elevación de las Costillas, porque puede deducirse razonablemente una cantidad equivalente a cuenta del Obliquus externus Abdominis y otros Músculos; los cuales, al tener sus Inserciones en algunas de las Costillas inferiores, contribuyen de igual modo a la Depresión de estas, equilibrando así la balanza.

Pero el uso principal de estos se da en la Respiración violenta: en la Respiración ordinaria su participación es pequeña.

Un Poder tan real (del que menos puede sospecharse que participe en esta Acción) es difícil, quizá imposible de hallar en la Máquina de cualquier Cuerpo Animal; y sin embargo, sin un Antagonista semejante, es igualmente imposible que la Circulación de la Sangre pueda mantenerse.

Todas las Máquinas descubiertas hasta ahora dentro del Cuerpo conspiran hacia la Constricción del Corazón, que es el Estado de Reposo al que tiende de manera natural. Con todo, lo hallamos alternadamente en un Estado de Violencia, es decir, de Dilatación; y esto por necesidad, porque de esta Alternación depende toda la Vida Animal.

Por consiguiente, debe hallarse alguna Causa Externa suficiente para producir este gran Fenómeno; cuya Causa debe estar en el Aire, o en la Atmósfera, puesto que no tenemos comercio constante e inmediato con ningún otro Medio.

Algunos grandes Médicos observando esto, y que privados por cualesquiera medios de Comunicación con el Aire externo, nos extinguíamos al instante, han imaginado que en el Acto de la Inspiración ciertas partes más puras del Aire, mezcladas con la Sangre en los Pulmones, eran transportadas con ella hasta el Corazón, donde alimentaban una suerte de Llama Vital, que era la Causa de este Estro recíproco del Corazón.

Otros no del todo tan toscos, rechazando una Llama Real, han imaginado que estas finas Partes del Aire, al mezclarse con la Sangre en los Ventrículos del Corazón, producían una Efervescencia que lo dilataba.

Pero estas Fantasías han sido desde hace mucho tiempo descartadas y condenadas tras una Convicción amplia; y sigue siendo un Punto aún indeterminado si llega a mezclarse o no algo de Aire con la Sangre en los Pulmones.

Pero suponiendo que algo de aire pueda insinuarse en la vena pulmonar, no puede de ningún otro modo dilatar el corazón sino mediante una efervescencia en el ventrículo izquierdo, la cual no dilataría el derecho.

Pero esta opinión es contradicha por la Autopsie, y refutada con demasiado esfuerzo por otros, como para traerla de nuevo a escena aquí.

Queda por tanto sólo el Cuerpo grueso de la Atmósfera por considerar, el cual es sin duda el verdadero Antagonista de todos aquellos Músculos que sirven para la Inspiración ordinaria y la Constricción del Corazón.

Esto aparecerá con mayor evidencia si consideramos no solo el Poder, sino la Necesidad de su acción sobre los cuerpos Animales, así como la falta de otros agentes suficientes.

El Corazón es un Músculo Solitario de grandísima fuerza, y los Músculos Intercostales y el Diafragma, que asimismo carecen de Antagonistas, son una vasta Fuerza adicional, que debe ser equilibrada por la acción contraria de algún poder equivalente u otro. Pues, aunque la acción de los Músculos Intercostales sea voluntaria, eso no los exime de la condición de todos los demás Músculos que sirven para el movimiento voluntario, los cuales estarían en un estado de Contracción perpetua, a pesar de cualquier Influencia de la Voluntad, de no ser por la Libración de los Músculos Antagonistas. A esta Libración entre otros Músculos responde el Peso de la Atmósfera incumbente, que presiona sobre el Tórax y otras partes del Cuerpo. Y,

así como en todos los demás Movimientos voluntarios la influencia de la Voluntad solo da predominio a uno de sus dos Poderes previamente equilibrados, aquí sirve para permitir que esos músculos levanten un peso demasiado pesado para su fuerza si no reciben tal asistencia; y por tanto, tan pronto como se retira esa asistencia, las Costillas son de nuevo deprimidas por la mera Gravitación de la Atmósfera, las cuales de otro modo permanecerían elevadas debido a la Tendencia natural de esos Músculos a la Contracción.

Esto se prueba evidentemente por los Experimentos Torricelianos, y los hechos en Animales en la Máquina del Sr. Boyle; donde, tan pronto como se retira el Aire, y con ello se elimina la presión, los Músculos Intercostales y el Diafragma se contraen, y las Costillas se elevan en un instante, y no pueden hacerse descender por ningún Poder de la Voluntad, hasta que el Aire es nuevamente admitido para presionarlas hacia abajo a la fuerza.

Apenas valdría la pena señalar aquí un error del sabio Dr. Willis, de no ser por la gran autoridad de dicho hombre, que es casi suficiente para respaldar el error. |De Respirationis Organis & Usu. | El doctor, habiendo observado que las fibras de los músculos intercostales externos e internos corrían en dirección contraria, por así decirlo, entrecruzándose, aprovecha la ocasión para imaginar que había una oposición en su función; y que así como los externos servían para levantar las costillas, los internos las volvían a bajar, olvidando en ese momento que, cuando un cuerpo contráctil está sujeto por sus extremos a puntos de movilidad desigual, ocurra la contracción en la parte o de la manera que fuere, el punto más móvil

debe ser atraído hacia el menos móvil: por cuya regla, ya sea que los intercostales externos o los internos se contraigan, las costillas inferiores se verán forzadas a aproximarse a las superiores, esto es, a elevarse.

Así como en la Elevación de las Costillas, la Sangre, por el pasaje que se le abre, es en cierto modo solicitada hacia los Pulmones; así en la Depresión de las mismas, por la subsidencia de los Pulmones y la Contracción de los Vasos Sanguíneos, siendo ambas consecuencias de aquello, la Sangre es forzosamente impulsada, como si fuera con un Embolo, a través de la Vena Pulmonar hacia el Ventrículo Izquierdo del Corazón.

Y esto, junto con la Compresión general del Cuerpo por el peso de la Atmósfera, que rodea y presiona toda la Superficie del mismo, es aquella Potencia que hace que la Sangre ascienda en las Venas, después de que la fuerza impresa en ella por el Corazón se agota y disipa, y la cual es suficiente para forzar al Corazón desde su Estado natural hacia la Dilatación.

Quien sea capaz de calcular el peso de una columna de aire igual a la superficie de todo el cuerpo, concederá fácilmente que posee una potencia suficiente para los efectos que aquí se le atribuyen. Y cuando considere que los cuerpos de los animales son máquinas compresibles, hallará que este debe afectarlos necesariamente de la manera aquí expuesta.

Pero aunque nuestros cuerpos estén enteramente compuestos de tubuli, o vasos Ilenos de fluidos; aun así esta presión, por grande que sea, al ser igual, no podría tener efecto alguno sobre ellos si las dimensiones superficiales no fueran fácilmente variables; porque al estar comprimidos por todas partes con el mismo grado de fuerza, los fluidos contenidos no podrían comenzar a retirarse por ninguna parte y abrir paso para que los demás los siguieran, sino que permanecerían tan fijos e inamovibles como si fueran realmente sólidos.

Pero mediante la dilatación del tórax se hace espacio para que los fluidos se muevan, y mediante su coarctación se imprime un nuevo movimiento, el cual es el resorte principal por el cual se inicia y se mantiene la circulación.

Esta dilatación y contracción recíproca de las dimensiones superficiales del Cuerpo parece tan necesaria para la Vida Animal que no hay ningún Animal tan imperfecto que carezca de ella, al menos ninguno en cuya estructura interna hayan alcanzado aún nuestros descubrimientos anatómicos.

Pues, aunque la mayoría de las clases de Peces e Insectos carecen tanto de costillas móviles como de pulmones y, por consiguiente, no tienen un tórax dilatable, esa carencia les es compensada mediante un mecanismo análogo, que responde suficientemente a las necesidades de su vida.

Aquellos Peces que no tienen Pulmones, tienen Agallas, que hacen el Oficio de los Pulmones, recibiendo y expulsando alternadamente el Agua, por lo que los Vasos Sanguíneos sufren la misma alteración de Dimensiones que experimentan en los Pulmones de los Animales más perfectos.

Los pulmones o vasos de aire de los insectos son aún sumamente más diferentes en estructura, distribución y situación respecto a los de los animales perfectos que los de los peces, y sin embargo en su uso y acción concuerdan perfectamente con ambos; esto es, recibir y expeler el aire, y variar las dimensiones y capacidades de los vasos sanguíneos. Al carecer estos de un tórax, o cavidad separada para el corazón y los vasos de aire, tienen estos últimos distribuidos por todo el tronco de sus cuerpos, mediante lo cual se comunican con el aire externo a través de varios espiráculos o respiraderos, a los cuales están firmemente unidos otros tantos pequeños tráqueas, o tubos respiratorios, que desde allí envían sus ramas a todos los músculos y vísceras, y parecen acompañar a los vasos sanguíneos por todo el cuerpo, tal como lo hacen solo en los pulmones de los animales perfectos.

Mediante esta disposición, en cada inspiración, todo el cuerpo de estos animalitos se infla, y en cada espiración se comprime; y en consecuencia los vasos sanguíneos deben sufrir una vicisitud de extensión y contracción, y debe imprimirse así un mayor movimiento a los fluidos contenidos en ellos del que el corazón, el cual en esas criaturas no parece ser muscular, aparenta ser capaz de proporcionar.

El único Animal que se halla exento de esta condición necesaria de Respirar, o de recibir y expulsar alternativamente algún Fluido hacia adentro y hacia afuera del Cuerpo, es el Feto.

Pero este, mientras se halla incluido en el Útero, tiene poco más que una Vida vegetativa, y apenas debe ser contado entre el número de los Animales.

Pues, a no ser por esa pequeña porción de Movimiento Muscular que ejerce en el Útero, podría sin absurdo considerarse como un Injerto, o Rama de la Madre.

Respecto a la materia inmediata, y a los medios de vida y nutrición, los autores no están de acuerdo, ni es propósito de este lugar conciliar o decidir sus diferencias, sino dar cuenta únicamente del movimiento de la sangre a través de los vasos.

Para lograr esto, será necesario observar que la pulsación del corazón en un feto es tan sumamente débil y oscura, y el movimiento de la sangre tan extremadamente lento

y tan lánguido, que apenas es perceptible, si es que lo es en absoluto, como se ha experimentado en la Disección de Cachorros antes de que se hubiera producido la Respiración.

Véase |Boyle de la Elasticidad del Aire. Pechlinus de Aeris & Alimenti defectu.|

producir una Palpitación tan débil, y un Movimiento reptante, no parece requerir mayor fuerza que la que puede derivarse de la Comunicación entre los Vasos de la Madre y del Feto en la Placenta.

No ignoro que diversos Anatomistas muy Doctos (a quienes el Vulgo ha seguido implícitamente) han rechazado absolutamente toda Comunicación entre estos Vasos.

Mas, con sumisión a las Grandes Autoridades, pienso que han obrado arbitrariamente, y sin la debida Garantía de la Razón o la Experimento: Pues ni los Argumentos que aducen en contra son concluyentes, ni la Función que asignan a los Vasos Umbilicales en su lugar es propia, ni natural a dichos Vasos, ni la realidad del Hecho se halla probada por razón sustancial alguna.

Aquellos que rechazan esta Comunicación por lo general lo hacen en favor de una o ambas de estas Opiniones: que las Arterias del Útero depositan un Jugo Nutritivo, o un Jugo impregnado de Aire en la Placenta, el cual es absorbido por la Vena Umbilical y transportado al Feto, para los usos necesarios de la nutrición y de la vida.

Ahora bien, quienes patrocinan cualquiera de estas Opiniones hacen dar a la Naturaleza un rodeo innecesario. Pues si la Sangre Materna contiene realmente alguna de tales Partículas Nutritivas, o alguna de tales Partículas Aéreas necesarias, ¿por qué habrían de ser separadas y extravasadas, para ser recibidas con dificultad en la Vena Umbilical, y

nuevamente mezclada con la Sangre, cuando habrían podido ser transmitidas mucho más fácilmente por el modo claro y sencillo de la Transfusión desde las Arterias de la Madre hasta las Venas del Feto. Y que este es el curso que la Naturaleza toma en este Caso, me persuade la facilidad y sencillez del Método, el cual realiza prontamente lo que tal vez se esperaría en vano del otro, y además les hallaría, aquello que parecen tantear tan a ciegas, un Motor primero de la Sangre en un Feto.

Aquellos que sostienen el transporte del Jugo Nutricio a través de la Vena Umbilical desde la Placenta, se ven forzados a enfrentar dos dificultades rayanas en el absurdo.

Pues, en primer lugar, se ven obligados a hacer de esta vena —la cual, al igual que todas las demás venas, parece dedicada exclusivamente a la re-conducción de la sangre— el canal propio e inmediato por el cual debe transportarse un líquido muy diferente; y, en segundo lugar, a atribuirle una facultad de atracción o succión; debido a que el Jugo Nutricio, que está destinada a transportar de este modo, es a la vez viscoso y estancado, y no posee ni la fuerza para impulsarse, ni la sutileza para penetrar o insinuarse en las venas capilares; por lo cual debe ser extraído o succionado tal como se extrae la Leche del Pecho, con el cual los defensores de esta teoría comparan expresamente la Placenta y su Jugo Nutricio.

Pero si este fuera el único uso de la Placenta y de los Vasos Umbilicales, ¿por qué se habrían enviado las Arterias Umbilicales junto con la Vena? Su función no es devolver nada al Feto, ni pueden contribuir en nada al beneficio de la Madre; pues las Arterias Uterinas lo traen todo a la Placenta, la Vena Umbilical lo transporta al Feto, y las Venas Uterinas devuelven el excedente de la sangre de la Madre; solo las Arterias Umbilicales no tienen nada que hacer, y son superfluas e impertinentes, lo cual es contrario a la constante práctica de la Naturaleza.

Sin embargo, si la Autopsia respaldara en lo más mínimo esta Hipótesis, aún podría hacerse alguna Defensa; pero no hallamos en la Vena Umbilical de un Feto sino sangre Rojiza, tal como con toda probabilidad la recibió directamente de las Arterias de la Madre sin mezcla alguna. Y por tanto no puedo evitar concluir, que esta Opinión compromete a sus defensores en alguna Absurdidad, sin Necesidad y sin Prueba.

Los que a través de la Placenta suministran Aire al Cuerpo del Feto, se hallan tan apurados como los otros; pues se ven obligados a dar por sentado el problema dos veces, lo cual, aun si se concede, no servirá a sus fines. Primero, suponen que una mezcla íntima o confusión de Aire con la Sangre es necesaria para el mantenimiento de la Vida Animal, un Postulado que tal vez la primera parte de este Discurso haya vuelto innecesario; y en segundo lugar, que el Feto recibe Aire de la Placenta, y su Sangre se mezcla con él en la misma.

Pero aquí también vuelven a dar un rodeo sin necesidad ni prueba. Pues si una mezcla de Aire fuera necesaria para un Feto, ¿por qué habría de ser separada de la Sangre de la Madre, y no más bien comunicadas ambas juntas, ya que es mucho más fácil y cómodo?

Pero tampoco la Placenta parece estar instruida y provista para la separación del Aire, sino de un Fluido mucho más denso, destinado a algún otro uso, lo que la Autopsia confirma: mas, aun siendo verdaderas ambas Opiniones, resultan sin embargo defectuosas, y el Movimiento Circular de la Sangre queda desatendido.

Por medio de la Transfusión, este gran Fenómeno se explica de manera natural, y los Fines para los cuales se idearon las otras dos Hipótesis podrían alcanzarse ambos con mayor facilidad.

Pues las Arterias Histéricas, al transmitir su Sangre inmediatamente a la Vena Umbilical, pueden transmitir muy fácilmente junto con ella los Jugos Nutricios o Partículas Aéreas contenidos en la Sangre, sin depositarlos en el trayecto.

Por este medio se conserva una parte tal del Impulso de la Sangre de la Madre que basta para mantener esa Circulación lánguida de la que goza un Feto. Pues la Sangre, al ser impulsada a través de las Arterias del Útero hacia la Vena Umbilical, es conducida directamente al Seno de la Porta, y desde allí por un conducto corto y directo a través de la Cava hasta el Corazón; donde, pasando a través del Foramen Oval hacia el Ventrículo Izquierdo, y a través del Canal Arterioso desde la Arteria Derecha y Pulmonar, es toda entregada, sin llegar a los Pulmones, a la Aorta, y desde allí nuevamente por las Arterias Umbilicales hasta las Venas del Útero, realizando una especie de Epiciclo respecto a la Circulación principal de la Madre.

Como esta Opinión es Favorecida por la Estructura y Disposición de los Vasos Sanguíneos en ambas Partes, no hay en ella nada difícil de concebir ni repugnante a la Experiencia. Descubrimientos recientes han hecho ver que las Arterias y las Venas son Tubos continuos, y que estas últimas no contienen más que lo que reciben de las primeras, y no aparece razón alguna por la cual debamos pensar que este Método varía en la Placenta.

Por otra parte, si las Arterias del Útero estuvieran continuadas con las Venas de la misma parte, y las del Feto de igual manera, sin comunicarse entre sí, su Confluencia en la Placenta parece ser totalmente impertinente y de ninguna utilidad, y las Arterias y Vena Umbilicales habrían sido formadas para ningún otro Servicio o Propósito que no fuera dar a la Sangre espacio para una salida ociosa.

Así puede vindicarse la Razón de esta antigua Opinión, pero la Certeza de ella descansa sobre Pruebas más firmes. El Sr. Cowper, a cuya afortunada Industria debemos la Confirmación de muchos descubrimientos antiguos, y el Beneficio de otros nuevos, tiene el Honor de restablecer esta vieja, pero largamente refutada Verdad.

Pues al verter Mercurio en una Rama de la Arteria Uterina de una Vaca, que entraba en uno de los Cotiledones del Útero, llenó aquellas Ramas de las Venas Umbilicales, que iban desde ese Cotiledón hasta el Ombligo del Feto; la cual, junto con una parte del Útero, conserva preparada por él.

Sería una objeción débil alegar que, habiéndose hecho la observación y el experimento en el útero de una vaca, la deducción no es aplicable a partir de ahí a una mujer, siendo el uno glandulífero y el otro placentífero; ya que cada uno de estos cotiledones, o glándulas uterinas, es en todos los aspectos una pequeña placenta, y toda la diferencia entre ellos radica en el número, el nombre y la magnitud.

Por qué los rumiantes difieren en este Particular de otros Animales Vivíparos, está fuera del Tema de nuestra presente Investigación. Pero el gran flujo de sangre que constantemente se sigue tras la extracción de la placenta en las mujeres (el cual es con frecuencia tan grande que les cuesta la vida) es una demostración tan clara a la razón de la Continuidad de los vasos, como los experimentos del Sr. Cowper lo son a la vista.

He oído objetar a hombres muy sabios que, de haber tal Continuidad de Vasos y tal Transfusión de Sangre, el Feto perecería necesariamente por pérdida de sangre tras la separación de la Placenta del Útero; pero que, por el contrario, no se sigue ningún flujo visible de sangre mientras el Feto continúa envuelto en la Membrana, condición en la cual puede mantenerse con vida algunas horas.

A esto puede responderse que cabe suponer que la circulación en el Feto, al derivarse de la Madre, cesa por completo al cortarse la comunicación entre ambos, hasta que se reanuda de nuevo con más fuerza mediante la Respiración.

Pero si admitimos que el movimiento ya impreso en la sangre es suficiente para mantenerla en marcha un breve espacio de tiempo, aun así ha de ser tan sumamente débil que la mera resistencia del Aire Exterior debe ser más que suficiente para impedir cualquier derrame de sangre de un Feto antes de la Respiración.

Cuánto tiempo puede conservarse la vida sin una circulación efectiva de la sangre es una cuestión que no compete a este lugar. Pero nos han convencido numerosas y notorias observaciones y experimentos de que la vida ha sido recuperada mucho tiempo después de que todos los indicios de respiración, circulación o incluso de la vida misma hubieran desaparecido; por lo que no podemos considerar la primera solución ni imposible ni improbable.

Espero que se me diga que en los primeros días de la Gestación en los animales Vivíparos no hay Placenta, ni Adhesión alguna de los Vasos Umbilicales a ninguna parte de la Madre, y por consiguiente ninguna tal Transfusión; y que en los Ovíparos no hay continuidad ni comunicación de Vasos de ninguna clase durante todo el tiempo de la Incubación.

Mas estas Objeciones no tienen consigo el Peso ni la Dificultad que se pudiera suponer; pues en esos Días no hay ni Sangre ni Vasos Sanguíneos, y por consiguiente no puede haber Circulación de la Sangre; y el Embrión, de la Especie que fuere, no es más que un Vegetal en ese momento; ni el Feto de ninguna Criatura Vivípara disfruta de Circulación alguna, ni muestra señal alguna de Vida Animal, hasta que dichos Vasos, así como otros requeridos para la Circulación, están completos.

Se debe confesar que a los animales ovíparos se les niega el beneficio de esta comunicación; pero esa carencia es suficientemente compensada por un mecanismo peculiar, que responde directamente a los fines de la respiración y a la presión de la atmósfera sobre el feto.

Hay en el extremo obtuso de un huevo una pequeña cavidad llena de aire, que es el instrumento sucedáneo de los órganos respiratorios. Pues tan pronto como el contenido comienza a calentarse por la incubación de la gallina, o cualquier calor análogo de horno o muladar, los diversos humores del huevo adquieren un movimiento fermentativo, y el aire contenido en la cavidad o vesícula, en el extremo obtuso del huevo, se rareface, y la vesícula se extiende y agranda, y en consecuencia el otro contenido es comprimido; a lo cual el movimiento fermentativo se opone naturalmente.

Pero siendo ambos cuerpos tanto comprimibles como dilatables, y teniendo ambos un movimiento expansivo impreso en ellos por la incubación, la compresión y la renitencia serán mutuas, pero variadas en grado, según que uno u otro, a través de la variación de las circunstancias, llegue a prevalecer. Por este medio, se producirá en ambos una alternancia de compresión y dilatación, que responderá al movimiento respiratorio, mediante el cual se comunicará un movimiento que, tan pronto como los órganos por los cuales debe ser regulado estén completos, será en el cuerpo del pollo regular y circulatorio.

Fabricius ab Aquapendente y, después de él, nuestro gran Dr. Harvey, han asignado diversos usos a esta cavidad o vesícula de aire, cuyas extravagancias quizás hayan disuadido a otros de indagar tanto en su uso como su importancia lo requería.

Pero aunque no puedo estar de acuerdo con esa transpiración, refrigeración y respiración de las cuales la consideran el instrumento; quizás el aire que quedó encerrado en dicha cavidad, mediante el aumento del cuerpo del pullus y su propia rarefacción (la cual al final es tan grande que ocupa la mitad del cascarón), rompa la membrana que lo separaba del pullus y, por lo tanto, proporcione la respiración suficiente para formar la voz chirriante que a menudo se escucha antes de la ruptura del cascarón, y con ella otorgue un suplemento de fuerza para permitirle romperlo.

Pero cómo podría respirar antes, me resulta inconcebible.

Hay muchos Problemas de gran aparente Dificultad, cuyas Soluciones se desprenden naturalmente de lo que aquí se ha expuesto:

Pero con la intención de proseguir este Tema más adelante, y tratar de los Impedimentos de la Respiración, y de las Consecuencias de la respiración obstruida o intermitida, los reservaré para dicha Oportunidad, y me contentaré aquí con intentar únicamente el Problema Harveiano, que ha dado a muchos Autores tanta perplejidad.

Ese incomparable Filósofo pregunta, Por qué un Feto, sacado del Útero con las Membranas intactas, vivirá en Agua algunas Horas sin comunicación con el Aire Externo; mientras que si es sacado y se le permite respirar una sola vez, no puede sobrevivir después ni un Momento sin el beneficio de la Respiración.

Concediendo que el Hecho sea como él lo ha presentado, lo cual sin embargo no es así en todos los Casos, la Dificultad principal se funda en un Error, en el que, a partir del planteamiento de la Cuestión, advierto que este Gran Hombre ha caído. Pues piensa que un Feto se asfixia con mayor rapidez después de haber respirado una vez que si no hubiera respirado en absoluto, y que al respirar contrajo algo que lo hacía más perecedero.

Idem tamen secundis exutus, (dice) si semel aerem intra Pulmones attraxerit, postea ne momentum quidem temporis absque eo durare possit, sed confestim moriatur.

Y poco después, Siquidem constat, fœtum, postquam eum semel hauserit, citius suffocari; quam cum ab illo prorsus accebatur.

El Doctor observando que un Feto vive más tiempo sin Respiración, y que prescinde mejor de la falta de Aire mientras se halla contenido dentro de las Membranas intactas, de lo que podría después; infiere de ello que el Aire, en el primer acto de la Inspiración, imprime en los Pulmones cierta cualidad, la cual los hace desde entonces mucho más indispensablemente necesarios.

Pero concediendo su Observación, debo negar aún que su Inferencia sea buena: Pues privad un Feto de los medios de respirar, y sacadlo luego de las Membranas, y será tan pronto sofocado como si hubiera respirado antes.

Esto prueba que esta necesidad de comunicación con el Aire, por medio de los Pulmones, no es el Fruto, sino el Padre de la Respiración, y que aquel Sabio Varón fue arrastrado a una Falacia de Non causa pro causa.

La Razón de esta Necesidad es la presión del Aire Exterior sobre la Superficie del Cuerpo, de la cual estaba defendido por la Interposición de las Membranas, y los Humores contenidos, que no son tan compresibles como el Cuerpo del Feto mismo.

Tan pronto, por lo tanto, como el Feto es excluido, y expuesto al contacto inmediato de la Atmósfera ambiente, los Vasos y todas las Cavidades del Cuerpo deben necesariamente ser tan comprimidos, que los Fluidos no pueden tener espacio para el movimiento, y por consiguiente el Feto no podría tener Vida, si la Naturaleza no hubiera ideado, mediante el movimiento del Tórax, remover y admitir esa presión alternativamente, y con ello imprimir un movimiento a los Fluidos, que es el Resorte de la Vida.

Pero este movimiento del Tórax siendo de cualquier modo suprimido, la presión igual de la Atmósfera sobre todas las partes, ocasiona un Cese total del movimiento, lo cual es la Muerte.

No quiero seguir tratando este Asunto ahora, ni fatigar al Lector con Apología alguna por disentir de aquellos Grandes Hombres aquí mencionados;

porque confío en haberlo hecho con Modestia, y con todo el Respeto debido a tan grandes Autoridades, y no he atribuido nada que no sea un Hecho incontrovertible, o deducido de él por pura Necesidad Mecánica.

Algunos pensamientos y experimentos acerca de la vegetación. Por John Woodward, M.D. del Colegio de Médicos, y de la R.S., y profesor de Medicina en el Gresham College.

Los Antiguos generalmente atribuían a la Tierra la Producción de los Animales, Vegetales, y otros Cuerpos sobre ella y en su entorno; y fue por esa Razón que con tanta frecuencia le otorgaron los Epítetos de Progenitora y Madre[1].

Eran de la opinión de que ella suministraba la Materia de la que esos Cuerpos constan, y la recibía toda de vuelta en su Disolución para la Composición de otros. Aun aquellos que afirmaban la existencia de cuatro Elementos, suponían que la Tierra era la Materia que constituía dichos Cuerpos; y que el Agua y el resto servían únicamente para la Conducción y Distribución de dicha Materia, con el fin de formarlos y componerlos. Es verdad que se ha creído que Tales, un Filósofo de primera línea en aquellos tiempos remotos, tenía Sentimientos muy distintos a estos; pero sin justificados Motivos, como Pienso haber demostrado suficientemente en otro Escrito, que estoy dispuesto a presentar.

Pero aunque la Antigüedad dio así su Voto a favor de la Materia Terrestre, varios de los Modernos, y algunos de muy gran Nombre también, tanto aquí como en el extranjero, han ido totalmente en contra, y han dado el suyo en pro del Agua. La Dignidad de las Personas que la han adoptado, así como su Número, hace que esta Doctrina sea muy considerable, y bien digna de que la investiguemos. El gran Restaurador de la Filosofía en esta última Era, mi Lord Bacon, es de la Opinión de que: Para la Nutrición de los Vegetales, el Agua lo es casi todo en todo; y que la Tierra no hace sino mantener la Planta erguida y preservarla del exceso de calor y de frío[2].

Otros hay que son aún más explícitos; y afirman que el Agua es el único Principio o Ingrediente de todas las Cosas Naturales. Suponen que, no sé por qué Proceso de la Naturaleza, el Agua es transmutada en Piedras, en Plantas, y en suma, en cualquier otra Sustancia. Helmont,[3] particularmente, y sus Seguidores, son muy positivos en esto; y ofrecen algunos Experimentos para hacerlo creíble. Es más, una Persona muy Extraordinaria de nuestra propia Nación[4] repite esos Experimentos; y descubre una gran Inclinación hacia los mismos Pensamientos y Opinión que ellos tenían; declarándose a favor de esta Transmutación del Agua en Plantas y otros Cuerpos, aunque con gran Modestia y Deferencia, que era su modo habitual.

Los Experimentos en los que insisten son principalmente dos; el primero es que la Menta y otros varios

Las plantas prosperan y crecen muchísimo en el Agua. Otra cosa es esta: toman una cierta cantidad de Tierra y la cuecen en un Horno; luego la pesan y la ponen en una Olla de barro. Tras haber regado bien esta Tierra, eligen alguna Planta adecuada que, habiendo sido pesada cuidadosamente antes, plantan en ella. Allí la dejan crecer, continuando regándola durante algún tiempo, hasta que aumenta considerablemente de tamaño: entonces la sacan; y aunque el Volumen y el Peso de la Planta sean mucho mayores que cuando fue plantada por primera vez, al cocer la Tierra y pesarla, como al principio, descubren que apenas se ha visto disminuida en peso o no lo ha hecho en absoluto; y por lo tanto concluyen que no es la Tierra sino el Agua lo que nutre y se convierte en la Sustancia de la Planta.

Debo confesar que no alcanzo a ver cómo este Experimento podrá realizarse jamás con la delicadeza y la exactitud que se requieren para fundamentar en él tanto como lo hacen estos Señores. Es difícil pesar la Tierra en esa cantidad, o Plantas del tamaño de las que mencionan, con gran precisión; o hornear la Tierra con tal exactitud como para reducirla dos veces exactamente a la misma Sequedad.

Pero puedo pasar por alto todo esto; pues por muy fácil de llevar a la práctica que sea el Experimento, y por muy exactos que sean todos sus Incidentes según los exponen, nada de lo que infieren puede deducirse en absoluto del mismo; a menos que el Agua, que tan generosamente otorgan a la Planta en este Experimento, sea pura, homogénea, y no esté cargada de ninguna Mezcla terrestre; pues de ser así, la planta al cabo bien puede deber su Crecimiento y Aumento enteramente a ella.

Algunas Aguas son en verdad tan sumamente claras y transparentes, que uno no sospecharía fácilmente que haya en ellas alguna Materia terrestre latente; pero pueden estar altamente saturadas de dicha Materia, aunque el Ojo no sea capaz de descrubrirla o discernirla en el acto.

Es verdad que la Tierra es un Cuerpo Opaco; pero puede estar tan disuelta, reducida a partículas tan extremadamente pequeñas, y estas tan difundidas a través de la masa acuosa, que no impiden perceptiblemente la Visión, ni hacen que el Agua sea mucho menos diáfana.

La Plata es un Cuerpo Opaco, y en verdad muy denso; y sin embargo, si está perfectamente disuelta en Espíritu de Nitro, o Agua Fuerte, que esté rectificada y enteramente pura, no oscurece el Menstruo, ni lo hace menos lúcido que antes[5].

Y hay otros Ejemplos de que a menudo grandes cantidades de Materia Opaca se sostienen en Fluidos, sin impresionar considerablemente el Ojo, ni ser percibidas por este. De modo que, si se hallara en alguna parte un Agua tan pura que el Ojo más ágil no pudiera descubrir en ella ninguna Mezcla terrestre; eso distaría mucho de ser una Prueba de que en realidad no la hubiera.

Pero, después de todo, incluso el agua más clara está muy lejos de ser pura y totalmente dehecada[], en cualquier parte del mundo de la que tenga noticia. En cuanto a la nuestra, he tenido la oportunidad de examinarla en una buena parte de Inglaterra*; y no puedo decir que haya hallado ninguna que, por muy fresca y recién sacada del manantial que estuviera, no exhibiera, incluso a simple vista, gran número

de partículas terrestres sumamente pequeñas diseminadas por todas sus partes. El agua más espesa y basta las exhibe en aún mayor abundancia.

Estas son de dos clases generales. La una, una materia vegetal terrestre, que consta de corpúsculos muy diferentes; unos de los cuales son propios para la formación y el incremento de una clase de planta, y otros de otra; así como también algunos para la nutrición de una parte de la misma planta, y otros de otra.

La otra clase de partículas sostenidas en el agua son de naturaleza mineral. Estas asimismo son de diferentes especies. En algunos manantiales hallamos sal común, en otros vitriolo, en otros alumbre, nitro, espato, ocre, etc., y a menudo varios de estos u otros minerales, todos en el mismo manantial; el agua, a medida que se filtra y pasa a través de los estratos de piedra, tierra y similares, recoge y arrastra consigo aquellos corpúsculos minerales sueltos que encuentra en los poros e intersticios de dichos estratos, llevándoselos consigo hasta el manantial mismo.

Cualquier agua está muy cargada de materia vegetal, siendo esta fina, ligera y fácil de mover. En cuanto a lo mineral, el agua de los manantiales contiene más que la de los ríos, especialmente cuando se halla a distancia de sus fuentes; y la de los ríos, más que el agua que cae en forma de lluvia. Esto lo he aprendido de varios ensayos, de los cuales no debo dar cuenta aquí; siendo mi propósito en este lugar únicamente demostrar la existencia de materia terrestre en el agua.

Cualquiera que desee mayor satisfacción en esto, podrá obtenerla fácilmente con solo poner agua en un frasco de vidrio transparente, tapándolo bien para evitar el polvo y otras materias exteriores, y dejándolo reposar sin moverlo durante unos días: entonces hallará una cantidad considerable de materia terrestre en el agua, por pura y libre que pudiera parecer cuando la introdujo por primera vez en el frasco.

Él observará en muy poco tiempo, como yo lo he hecho frecuentemente, que los Corpúsculos que al principio, mientras el Agua estaba agitada y se mantenía en movimiento, estaban separados y apenas visibles[6], gradualmente, a medida que el Agua lo permite al volverse más quieta y en reposo, se van reuniendo y combinando; formando por ese medio Moleculæ algo más grandes y conspicuas.

Después podrá contemplar cómo estos se unen y fijan unos a otros, formando así Masas grandes y delgadas, que parecen Nubeculæ, o Nubes en el Agua; las cuales se vuelven más espesas y opacas, por el continuo choque y acreción de Materia nueva.

Si dicha Materia fuere principalmente del género Vegetal, se sostendrá en el Agua; y descubrirá al fin un Color verde, tornándose cada vez más de ese Color, quiero decir, un Verde más alto y más saturado, a medida que la Materia se espesar y aumentare.

Que esta Materia se incline tanto a dicho Color, es tanto menos extraño, puesto que vemos una parte tan grande de ella, cuando constituye a los Vegetales, vistiendo el mismo Color en ellos.

Pero si hubiere alguna cantidad considerable de pura Materia Mineral en el Agua, esta, siendo de un Peso específico mayor que el de la Vegetal, a medida que sus Partículas se unen y combinan en tal Número hasta formar una Molécula, cuyo Ímpetu de Gravedad sobrepasa el de la Resistencia del Agua, gran parte de ella se va a pique hacia el fondo.

Ni cae ella sola por sí misma, sino que, a menudo, al enredarse con las Nubéculas Vegetales, las arrastra y precipita consigo.

La Razón por la cual los Cuerpos, al ser disueltos y reducidos a Partes extremadamente pequeñas, se sostienen en Líquidos que tienen una Gravedad específica menor que la de dichos Cuerpos, ha sido señalada por un ingenioso y reciente Miembro de esta Sociedad[7].

Él está, en verdad, muy lejos de haber ajustado todos los Momentos de este Asunto; sin embargo, debe admitirse que, en la división o solución de los Cuerpos, sus Superficies no decrecen en la misma Proporción en que lo hace su Volumen. Ahora bien, la Gravedad de un Cuerpo, que es la Causa de su hundimiento o tendencia hacia abajo, es proporcional a su Volumen; mas la resistencia que el Líquido opone es proporcional, no al Volumen, mas a la Extensión de la Superficie del Cuerpo sumergido en él.

De donde es claro que un Cuerpo puede ser dividido a tal punto que sus Partes puedan sostenerse en un Fluido cuya Gravedad específica sea menor que la del dicho Cuerpo. Es más, es un Hecho demostrado que con frecuencia lo son, y a diario vemos Menstruos que sostienen las Partes de Metales y de otros Cuerpos que poseen seis, diez, e incluso casi veinte veces la Gravedad específica de dichos Menstruos. Y así como las Partes de los Cuerpos, al ser divididas, son de este modo sostenidas en un Fluido, así también

cuando se encuentran y se unen de nuevo, deben hundirse por necesidad y caer al Fondo.

Por lo demás, es evidente y está fuera de toda duda razonable que el Agua contiene en su interior una cantidad muy considerable de materia terrestre. Ahora bien, la cuestión es a cuál de estas dos cosas, si al agua o a la materia terrosa suspendida en ella, deben los vegetales su crecimiento y aumento; para decidir lo cual, considero que los siguientes experimentos pueden arrojar algo de luz; y puedo afirmar con seguridad que se realizaron con el debido cuidado y exactitud.

Año 1691.

Escogí varios Frascos de Vidrio, que eran todos, tanto como fuera posible, de la misma forma y tamaño.

Después de haber puesto el Agua que creí conveniente en cada uno de ellos, y de haber tomado nota de su peso, estiré y ataqué sobre la Boca de cada Frasco un Trozo de Pergamino, que tenía un agujero en el medio, lo suficientemente grande como para admitir el Tallo de la Planta que dispuse colocar en el Frasco, sin confinarlo ni estrecharlo, de modo que impidiera su Crecimiento.

Mi Intención en esto era evitar que el Agua encerrada se evaporara o ascendiera por cualquier otro medio que no fuera únicamente a través de la Planta que se colocaría en él.

Then I made choice of several Sprigs of Mint, and other Plants, that were, as near as I could possibly judge, alike fresh, sound, and lively.

Having taken the weight of each, I placed it in a Vial, order'd as above; and as the Plant imbib'd and drew off the Water, I took care to add more of the same from time to time, keeping an Account of the weight of all I added.

Cada uno de los Vasos fue, para mayor distinción y para llevar más fácilmente un Registro de todas las Circunstancias, marcado con una señal o Letra diferente, A, B, C, etc. y todos colocados en fila en la misma Ventana, de tal manera que todos participaran por igual del Aire, la Luz y el Sol.

Así continuaron desde el Veinte de Julio hasta el Cinco de Octubre, lo que hizo un total de Setenta y Siete Días.

Then I took them out, weigh'd the Water in each Vial, and the Plant likewise, adding to its weight that of all the Leaves that had fallen off during the time it stood thus. And Lastly, I computed how much each Plant had gain'd; and how much Water was spent upon it. The Particulars are as follow.

(A.) Hierbabuena común, puesta en agua de manantial. La planta pesó al introducirse, el 20 de julio, exactamente 27 granos; al sacarse, el 5 de octubre, 42 granos: de modo que en este espacio de 77 días había ganado en peso 15 granos.

La cantidad total de Agua gastada, durante estos 77 Días, ascendió a 2558 Granos. En consecuencia, el peso del Agua absorbida fue 170⁸⁄₁₅ veces mayor que el peso que había adquirido la Planta.

(B.) Menta común, Agua de lluvia.

La menta pesó, al introducirla, 28¼ granos; al sacarla, 45¾ granos, habiendo ganado en 77 días 17½ granos.

El Dispendio del Agua, de 3004 gramos, que equivalía a 171²²⁄₃₅ veces el peso que la Planta había recibido.

(C.) Hierbabuena común, Agua del Támesis.

La Planta al ser introducida, Gr. 28, al ser sacada, Gr. 54. De modo que en 77 Días había ganado Gr. 26.

El agua gastada ascendió a gr. 2493, lo que representaba 95²³⁄₂₆ veces el peso adicional de la Casa de la Moneda.

(D.) Solano común, o Yerba mora:

• Agua de manantial. La Planta pesada, al introducirla, Gr. 49; al sacarla, 106; habiendo ganado en 77 días 57 Gr.

El agua gastada durante dicho tiempo fue de 3708 gr., lo que equivalía a 65³⁄₅₇ veces el aumento de la planta.

Este ejemplar tenía varios Capullos en él, cuando se puso por primera vez en el Agua. Estos al cabo de unos Días se convirtieron en hermosas Flores, a las que a la postre sucedieron Bayas.

(E.) Lathyris seu Cataputia Gerh.

Agua de manantial. Pesó, al introducirla, Gr. 98; al sacarla, Gr. 101½. El peso adicional durante los 77 días enteros fue de tan solo Gr. 3½.

La cantidad de Agua gastada en ella durante ese tiempo, Gr. 2501. que es 714⁴⁄₇ veces tanto como la Planta fue aumentada.

Se probaron otras Plantas, que no se criaron en Agua, ni tuvieron mejor éxito que la Cataputia anterior:

Pero está fuera de mi propósito dar una Relación particular de ellas aquí.

(F, G.) Estos dos frascos se llenaron, el primero (F) con agua de lluvia, y el otro con agua de manantial, al mismo tiempo que los mencionados anteriormente; y permanecieron allí el mismo tiempo que ellos.

Pero ninguno de los dos tenía planta alguna; mi propósito al hacer esto era únicamente averiguar si cierta cantidad de agua seexhalaba de los vasos por algún otro medio que no fuera a través de los cuerpos de las plantas. Los orificios de estos dos vasos estaban cubiertos con pergamino; cada trozo de este estaba perforado con un orificio del mismo tamaño que los de los frascos anteriores. En este suspendí un trozo de varita, de un grosor aproximado al del tallo de una de las plantas antes mencionadas, pero sin que llegara a la superficie del agua contenida en su interior. Los coloqué de este modo para que el agua de estos no tuviera más margen para evaporarse que la de los otros frascos.

Así permanecieron durante los 77 días enteros en la misma ventana que los demás; cuando, al examinarlos, descubrí que nada del agua de estos se había consumido o desaparecido. Aunque observé tanto en estos como en los demás, especialmente después de un clima caluroso, pequeñas gotas de agua, muy parecidas al rocío, adheridas al interior de los vasos, me refiero a aquella parte de ellos que quedaba por encima de la superficie del agua contenida en su interior.

El Agua de estos dos Vasos que no tenían Plantas en ellos, al final del Experimento, mostró una mayor Cantidad de Materia Terrestre que la que tenía cualquiera de aquellos que tenían las Plantas en ellos. El Sedimento en el fondo de los Frascos era mayor; y el

Nubeculæ, difundidas por todo el Cuerpo del Agua, más espesas. Y de aquello que había en las otras, parte provenía de ciertas hojas pequeñas que habían caído de aquella parte de los Tallos de las Plantas que estaba dentro del Agua, donde se pudrían y disolvían.

La Materia Terrestre en el agua de Lluvia era más fina que la del agua de Manantial.

Anno 1692.

Los Vasos de que se hizo uso en este, eran de la misma clase que los del Experimento anterior; y cubiertos con Pergamino del mismo modo.

Las Plantas aquí eran todas Menta Verde; los Retoños más benévolos, frescos y vivaces que pude elegir. El Agua y las Plantas fueron pesadas como se indicó arriba; y los Vasitos puestos en Línea, en una Ventana al Sur: donde estuvieron desde el 2 de Junio hasta el 28 de Julio, que fueron exactamente 56 Días.

(H.) Agua del acueducto de Hyde Park, sola.

• La menta pesó, al introducirla, 127 gr.
• al sacarla, 255 gr.

La cantidad total de agua consumida por esta planta ascendió a 14190 gr.

Esta era desde el principio una Planta muy benévola; y había crecido hasta alcanzar más de dos pies de altura. Había arrojado una sola rama colateral considerable; pero había enviado muchas y largas Raíces, de las cuales brotaban muchísimas fibras menores, aunque pequeñas y cortas. Estas raíces menores salían de las más grandes por dos lados opuestos, en su mayor parte; de modo que cada raíz, con sus Fibrillæ, parecía no poco a una pequeña pluma.

A estas Fibrillæ se adhería bastante Materia Terrestre. En el agua, que al final estaba espesa y turbia, había una sustancia verde, parecida a una fina y delgada Conserva.

(I.) El mismo Agua, solo. La Menta pesaba, al introducirla, 110 gr.; al sacarla, 249. Agua gastada, 13140 gr.

Esta Planta era tan benigna como la anterior, pero no había arrojado ramas colaterales. Sus raíces, el agua y la sustancia verde, todo muy similar a lo anterior.

(K.) Agua del acueducto de Hyde-Park, en la que se disolvió una onza y media de tierra común de jardín.

• La Menta pesó, al introducirla, 76 Gr.
• al sacarla, 244 Gr.
• Agua consumida, Gr. 10731.

Esta Planta, aunque tuvo la Desgracia de estar molestada con muchos insectos pequeños que se posaron en ella; sin embargo, había arrojado Ramas colaterales muy considerables; y al menos tantas Raíces como la de H o la de I; las cuales tenían una Cantidad mucho mayor de Materia Terrestre adherida a las Extremidades de ellas. La misma sustancia verde aquí que en las dos precedentes.

(L.) Agua de Hyde-Park, con la misma cantidad de tierra de jardín que en el anterior. La menta pesaba, al introducirla, 92 gr.; al sacarla, 376 gr. El agua consumida: 14950 gr.

Esta Planta era mucho más floreciente que cualquiera de las precedentes; tenía varias Ramas colaterales muy considerables, y Raíces muy numerosas, a las cuales se adhería la Materia Terrestre con mucha copiosidad.

La Tierra en ambos Vasos se había consumido de manera muy sensible y considerable, y era menor que cuando se puso por primera vez. La misma clase de Sustancia verde aquí que en los de arriba.

(M.) Agua de Hyde-Park, destilada con un alambique suave.

• La Menta pesada, al introducirse, 114 gr.; al sacarse, 155.
• El agua consumida, 8803 gr.

Esta Planta era bastante benévola; tenía dos pequeñas Ramas colaterales, y varias Raíces, aunque no tantas como las de H o I, pero con tanta Materia Terrestre adherida a ellas como aquellas tenían. El Agua era bastante espesa; con partículas terrestres pequeñas muy numerosas nadando en ella, y algo de Sedimento en el fondo del Vaso. Este vaso no tenía nada de la Materia verde antes mencionada en su interior.

(N.) El residuo del agua, que permaneció en el Alambique después de la de M, fue destilado. Estaba muy turbio y tan subido de color (rojizo) como la cerveza común. La Menta pesaba, al introducirla, 81 Gr.; al retirarla, 175 Gr. Agua gastada, 4344 Gr. Esta planta estaba muy lozana; y había emitido seis ramas laterales y varias raíces.

(O.) Agua del acueducto de Hyde-Park, en la que se había disuelto un dragma de salitre. La menta colocada en esta comenzó de repente a marchitarse y decaer; y murió en pocos días: al igual que hicieron otras dos ramitas que se colocaron en ella sucesivamente.

En otro vaso disolví una onza de buena tierra de jardín y un dragma de salitre, y en un tercero, media onza de ceniza de madera y un dragma de salitre; pero las plantas en estos no corrieron mejor suerte que en el anterior.

En otros vasos disolví varias otras clases de tierras, arcillas, margas y variedad de abonos, etc. Puse menta en agua de menta destilada; e hice otros experimentos de diversos tipos con el fin de obtener luz e información sobre qué aceleraba o retardaba, promovía o impedía la vegetación; pero estos no pertenecen al tema que estoy tratando ahora.

(P.) Agua del acueducto de Hyde-Park. En esta fijé un tubo de vidrio de unas diez pulgadas de largo, con un calibre de aproximadamente un sexto de pulgada de diámetro, lleno de arena muy fina y blanca, la cual evité que cayera del tubo al frasco atando un trozo delgado de seda sobre el extremo inferior del tubo. Al sumergir su extremo inferior en el agua, esta ascendió poco a poco hasta el orificio superior del tubo. Y, sin embargo, en los cincuenta y seis días que permaneció así, se había evaporado una cantidad muy insignificante de agua, a saber, apenas veinte granos; aunque la arena continuó húmeda hasta la parte superior casi hasta el final. El agua había conferido una tintura verde a la arena, hasta lo más alto del tubo. Y, en el frasco, había precipitado un sedimento verdoso, mezclado con negro. Al fondo y a los lados del tubo, hasta donde estuvo sumergido en el agua, se adhirió bastante de la sustancia verde descrita anteriormente.

Otros tubos similares los llené con algodón, hilas, médula de saúco y varias otras sustancias vegetales porosas; colocando algunos de ellos en agua limpia; otros en agua teñida con azafrán, cochinilla, etc. Y se realizaron varios otros ensayos con el fin de ofrecer una representación mecánica del movimiento y la distribución de los jugos en las plantas; y de algunos otros fenómenos observables en la vegetación, de los cuales no daré los pormenores aquí por no ser útiles para mi propósito actual.

(Q, R, S, &c.) Varias plantas colocadas en redomas, dispuestas de igual manera que las anteriores, en octubre y los meses más fríos siguientes. Estas no medraron ni con mucho tanto, ni el agua ascendió en ni de cerca la cantidad en que lo hizo en las mejores estaciones en las que se llevaron a cabo los ensayos antes mencionados.

Algunas reflexiones sobre los experimentos anteriores.

1. En las Plantas de una misma especie, cuanto menor es su Volumen, menor es la Cantidad de la masa fluida en la que están colocadas que se consume; siendo el Desperdicio de esta, cuando la masa tiene igual espesor, casi directamente proporcional al Volumen de la Planta. Así, la de la Vasija marcada con la letra A, que pesaba solo 27 Granos, consumió tan solo 2558 Granos del Fluido; y la de la letra B, que pesaba solo 28¼, absorbió apenas 3004 Granos; mientras que la de la letra H, que pesaba 127 Granos, gastó 14190 Granos de la Masa líquida.

El Agua parece ascender por los Vasos de las Plantas de un modo muy semejante al que lo hace por un Filtro; y no es gran maravilla que un Filtro mayor extraiga más Agua que uno menor; o que una Planta que tiene más vasos y más grandes absorba una mayor porción del Fluido en el que está colocada que otra que los tenga menores y en menor cantidad.

Ni señalo esto como algo muy considerable en sí mismo, sino principalmente en atención a lo que voy a proponer más adelante; y para que se vea que, en mis otras Colaciones de Cosas, hice la debida Concesión a esta Diferencia.

2. La mayor parte de la masa fluida que de este modo se extrae y transporta hacia las plantas, no se asienta ni permanece allí, sino que atraviesa sus poros y se exhala hacia la atmósfera.

Que el agua en estos experimentos ascendió únicamente a través de los vasos de las plantas, es indudable. Los vasos F y G, que no contenían plantas, aunque dispuestos de la misma manera que los demás, permanecieron al final del experimento tal como al principio, y nada de agua se había evaporado.

Y que la mayor parte de esta se escapa de la planta hacia la atmósfera es igualmente seguro. La menor proporción del agua consumida con respecto al aumento de la planta fue de 46 o 50 a 1. Y en algunas, el peso del agua extraída fue 100, 200, ¡qué digo!, en una, más de 700 veces superior a lo que la planta había recibido como incremento.

Esta continua Emisión y Desprendimiento de Agua, en tan gran abundancia de las Partes de las Plantas, nos ofrece una razón manifiesta de por qué los Países que abundan en Árboles, y en los Vegetales más grandes especialmente, deben ser muy propensos a las Humedades, a una gran Humedad en el Aire, y a lluvias más frecuentes que otros que están más abiertos y despejados.

La gran Humedad en el Aire fue un inconveniente y una molestia enormes para aquellos que se establecieron por primera vez en América; la cual por entonces estaba muy poblada de Bosques y Arboledas. Pero a medida que estos fueron quemados y destruidos, para dar paso a la Habitación y al Cultivo de la Tierra, el Aire mejoró y se despejó rápidamente, cambiando a un Templanza mucho más seca y serena que antes.

Ni esta Humedad se disipa pura y sola; sino que suele arrastrar consigo muchas Partes de la misma Naturaleza que aquellas de que consta la Planta a través de la cual pasa. Las más Bastas, en verdad, no son tan fácilmente elevadas a la Atmósfera; sino que suelen depositarse sobre la Superficie de las Flores, las Hojas y otras Partes de las Plantas: De ahí provienen nuestros Manás, nuestras Mieles y otras Exudaciones Gomosas de los Vegetales.

Pero las Partes más finas y ligeras son enviadas con mayor facilidad a la Atmósfera. Desde allí son transportadas hasta nuestros Órganos del Olfato por el aire que inhalamos en la Respiración; y nos resultan agradables u ofensivas, benéficas o perjudiciales, según la Naturaleza de las Plantas de donde proceden.

Y puesto que estas deben su Origen al Agua, que asciende de la Tierra a través de los Cuerpos de las Plantas, no hemos de buscar muy lejos la Causa de que sean más numerosas en el Aire, y de que hallemos una mayor cantidad de Olores exhalados por los Vegetales en las estaciones cálidas y húmedas que en ninguna otra.

3. Una gran parte de la Materia Terrestre que está mezclada con el Agua, asciende hacia el interior de la Planta así como el Agua.

Había mucha más Materia Terrestre al final del Experimento, en el Agua de los Vasos F y G, que no tenían plantas en ellos, que en aquellos que las tenían.

El mantillo de jardín disuelto en los Vasos K y L disminuyó considerablemente y fue arrastrado.

Es más, la Materia Terrestre y Vegetal fue transportada hacia arriba en los Tubos llenos de Arena, Algodón, etc., en tal cantidad que resultaba evidente incluso a los Sentidos. Y los Cuerpos en las cavidades de los otros Tubos, que tenían sus Extremos inferiores sumergidos en Agua en la que se había infundido Azafrán, Cochinilla, etc., quedaron teñidos de Amarillo, Púrpura, etc.

Si me es permitido mirar un tanto hacia el exterior, hacia nuestras Costas y aquellas Partes dentro de los Límites del Mar, estas nos presentarán una gran Escena de Plantas que, junto con la Materia Vegetal, absorben también en su interior pura Materia mineral en gran abundancia. Tales son nuestras Verdolagas marinas, las diversas clases de Algas, de Hinojos marinos y otras Plantas marinas.

Estas contienen sal marina común, que es exactamente igual a la Fósil, en tanta abundancia que no solo se distingue claramente al Paladar, sino que puede extraerse de ellas en Cantidad considerable. Es más, no faltan quienes afirman que se encuentran plantas que producen Salitre y otras sales minerales; de lo cual, en verdad, no estoy tan convencido como para poder fiarme del Hecho, y por ello lo ofrezco solo como una sugerencia para su Investigación.

Para continuar con la Materia Vegetal, cuán apta y cuán dispuesta está esta, al ser tan fina y ligera, para acompañar al Agua en todos sus Movimientos, y seguirla en cada uno de sus Recesos, es manifiesto, no solo por los Ejemplos aducidos arriba, sino por muchos otros.

Fíltrese con todo el Cuidado imaginable; auméntese el número de Filtraciones cuanto se quiera, mas aun así quedará alguna Materia Terrestre.

Es verdad que el Fluido será cada vez más ralo que la anterior, y estará más libre de la dicha Materia; mas nunca del todo libre y claro. He filtrado Agua a través de varias hojas de papel grueso enteramente libres y claras; y, después de eso, a través de tela muy fina y tupida doblada doce veces. Es más, he hecho esto una y otra vez; y, sin embargo, una cantidad considerable de esta Materia se dejó ver en el Agua después de todo.

Ahora bien, si pasa así por Intersticios que son tan pequeños y finos junto con el Agua, es menos extraño que la acompañe en su paso a través de los Conductos y Vasos de las Plantas.

Es verdad que filtrar y destilar el Agua intercepta y hace que esta abandone parte de la Materia Terrestre con la que antes estaba impregnada: Pero entonces lo que continúa con el Agua después de esto, es fino y ligero; y consecuentemente tal, que resulta de un modo peculiar apto para el Crecimiento y Nutrición de los Vegetales.

Y este es el Caso del Agua de lluvia. La Cantidad de Materia Terrestre que transporta hacia la Atmósfera no es grande.

Pero lo que sí sostiene es principalmente de esa clase ligera de materia vegetal; y además perfectamente disuelta y reducida a corpúsculos individuales, todos aptos para penetrar en los túbulos y vasos de las plantas: por cuya razón esta agua es tan sumamente fértil y prolífica.

La Razón, por qué en esta Proposición digo, que sólo una gran parte de la Materia Terrestre que está mezclada con el Agua, asciende con ella a la Planta, es, porque no toda puede.

La Materia Mineral es, en gran parte, no sólo basta y ponderosa, sino escabrosa e inflexible; y por tanto no está dispuesta para entrar en los Poros de las Raíces.

Y una gran cantidad de las Partículas Vegetales simples se unen por grados, y forman algunas de ellas Pequeños Terrones o Moleculæ; tales como las mencionadas en H, K y L, adheridas a las Extremidades de las Raíces de esas Plantas. Otras de ellas se entrelazan de un modo más laxo; y forman las Nubeculæ, y los Cuerpos verdes, tan comúnmente observados en el Agua estancada.

Éstas, cuando están así conjuntas, son demasiado grandes para entrar en los Poros, o ascender por los Vasos de las Plantas, lo cual individualmente habrían podido hacer.

Los que se ocupan de la Agricultura suscribirán esto fácilmente. Bien saben que, por muy rica, buena y apta que sea su Tierra para la producción de grano u otros vegetales, poco se obtendrá de ello a menos que sus partes estén separadas y sueltas. Es por esta razón que se toman el trabajo que se toman en su cultivo, cavando, arando, rastrillando y rompiendo los terrones apelmazados de la tierra.

De la misma manera, la sal marina, el salitre y otras sales promueven la vegetación. Siento no poder suscribir la opinión de aquellos doctos caballeros que imaginan que el salitre es esencial para las plantas, y que nada en el reino vegetal se lleva a cabo sin él.

Por todas las pruebas que he podido realizar, la cosa es muy distinta; y cuando está contiguo a la planta, más bien la destruye que la nutre. Pero lo que este salitre y otras sales sí hacen ciertamente es aflojar la tierra y separar sus partes concretas; de ese modo las preparan y disponen para ser absorbidas por el agua, y transportadas a la semilla o a la planta para su formación y crecimiento.

No hay nadie que no observe cuán propensas son todas las clases de sales a ser alteradas por la humedad; cuán fácilmente se licuan y fluyen con ella; y cuando estas se retiran y han abandonado los terrones con los que estaban incorporadas, estos deben desmoronarse inmediatamente y venirse abajo por su propia naturaleza.

La piedra más dura que encontramos, si llega a tener, como con frecuencia ocurre, algún tipo de sal mezclada con la arena de que consta, al verse expuesta a un aire húmedo, en poco tiempo se disuelve y se desmorona por completo; y mucho más lo hará la tierra apelmazada o arcilla, que no posee una constitución ni de lejos tan compacta y sólida como la piedra.

De la misma manera también es útil la Cal en este Asunto. Los Labradores dicen de ella que no engorda, sino que solo ablanda el Terreno: Con lo cual quieren decir que no contiene en sí misma nada que sea de la misma Naturaleza que el Mantillo Vegetal, ni aporta ninguna Materia apta para la Formación de las Plantas; sino que meramente suaviza y relaja la Tierra; haciendo por ese medio que sea más capaz de penetrar en las Semillas y Vegetales plantados en ella, para su Nutrición, de lo que habría sido de otro modo.

Las Propiedades de la Cal son bien conocidas; y cuán propensa es a entrar en Fermentación y Agitación por el Agua. Ni puede tal Agitación ocurrir jamás cuando la Cal se mezcla con la Tierra, por dura y apelmazada que esta sea, sin abrirla y af internalTypearla.

4. La planta se nutre y aumenta más o menos en proporción a que el agua en la que se encuentra contenga una mayor o menor cantidad de materia terrestre adecuada en ella. La verdad de esta proporción es tan eminentemente perceptible a lo largo de todo el proceso de estos ensayos, que creo que no puede caber duda al respecto.

La Menta en el Vaso C tenía casi el mismo volumen y peso que las de los vasos A y B. Pero el agua en la que se encontraba, al ser agua de río, la cual evidentemente contenía materia terrestre de manera más abundante que el agua de manantial o de lluvia en la que aquellas se hallaban, había crecido hasta alcanzar casi el doble del volumen que cualquiera de las otras dos, y además con un menor gasto de agua.

Asimismo la Menta en L, en cuya agua se disolvió una pequeña cantidad de buena tierra de jardín, aunque tuvo la desventaja[8] de ser más pequeña, al ser plantada inicialmente, que cualquiera de las mentas en H o I, cuya agua era exactamente la misma que la de esta en L, pero sin nada de esa tierra mezclada; sin embargo, en poco tiempo la planta no solo alcanzó, sino que superó con creces a aquellas y al final del experimento era considerablemente más grande y pesada que cualquiera de las dos.

De igual manera la Menta en N, aunque menos al principio que la de M, al estar colocada en esa agua espesa, turbia y feculendiente que había quedado atrás después de que aquella en la que se colocó M fue destilada, llegó al fin a tener más del doble de su peso y volumen originales, y recibió más del doble del aumento adicional que la de M, la cual estuvo en el agua destilada más delgada, había tenido. Y, lo que no es menos considerable, no había consumido ni la mitad de la cantidad de agua que aquella.

El motivo por el cual, al principio de este Artículo, limito la proporción del aumento de la planta a la cantidad de materia terrestre propia que hay en el agua, es porque no toda la materia, ni siquiera la vegetal, por no hablar de la mineral, es adecuada para la nutrición de todas las plantas.

Puede haber, y sin duda hay, algunas partes en diferentes especies de plantas que pueden ser muy similares y, por tanto, obtener su suministro de la misma materia común; pero es evidente que no todas pueden hacerlo. Y hay otras partes tan diferentes que de ningún modo resulta creíble que se formen todas a partir de la misma clase de corpúsculos.

Tan lejos de ser así, que no faltan buenos indicios, como veremos más adelante, de que cada tipo de vegetal requiere una materia peculiar y específica para su formación y nutrición. Es más, cada parte del mismo vegetal lo requiere; y son muchos y muy diferentes los ingredientes que concurren en la composición de una misma planta individual.

Si, por tanto, el suelo en el que se planta cualquier vegetal o semilla contiene todos o la mayoría de estos ingredientes, y en la cantidad debida, crecerá y prosperará allí; de lo contrario, no lo hará.

Si no hay tantas clases de Corpúsculos como se requieren para la Constitución de las partes principales y más esenciales de la Planta, no prosperará en absoluto.

Si los hay, y no en suficiente Abundancia, se marchitará y nunca llegará a su Estatura natural: O si faltara alguno de los Corpúsculos menos necesarios y esenciales, habrá alguna deficiencia en la Planta; carecerá de Sabor, de Olor, de Color o de alguna otra manera.

Pero aunque una Extensión de Tierra pueda no contener Materia adecuada para la Constitución de alguna clase peculiar de Planta; aun así puede contenerla para varias otras, y muy diferentes entre sí.

Las Partículas Vegetativas se hallan mezcladas y combinadas en la Tierra, con toda la diversidad y variedad, así como con toda la incertidumbre, concebibles.

He dado algunos indicios de esto en otra parte[9], y no los repetiré aquí, pero espero a su debido tiempo presentarlos bajo una Luz mucho mejor que aquella en la que se encuentran.

No es posible imaginar cómo una materia uniforme y homogénea, que tiene sus principios o partes originales todos de la misma sustancia, constitución, magnitud, figura y gravedad, pudiera jamás constituir cuerpos tan notablemente desemejantes en todos esos aspectos como lo son los vegetales de distintas especies; es más, ni siquiera las diferentes partes de un mismo vegetal.

Que uno contenga un jugo resinoso, otro lechoso, un tercero amarillo, un cuarto rojo en sus venas; que uno exhale un olor fragante, otro ofensivo; que uno sea dulce al paladar, otro amargo, ácido, acerbo, austero, etc.; que uno sea nutritivo, otro venenoso, uno purgante, otro astringente:

En suma, que exista esa vasta diferencia entre ellos en sus respectivas constituciones, conformaciones, propiedades y efectos, y que aun así todo surja de exactamente la misma clase de materia, resultaría muy extrañó. Y, para señalarlo de paso, este argumento es igual de contundente en contra de aquellos que suponen que la mera materia es el agua a partir de la cual se forman todos los cuerpos.

La Cataputia en el Vaso E apenas experimentó un incremento muy pequeño, tan solo tres granos y medio en todo el tiempo que estuvo, a pesar de que se consumieron en ella 2501 granos de agua. No diré que la razón fuese porque el agua no contenía en su interior la materia apta y adecuada para la nutrición de esa planta tan peculiar y notable. No, puede ser que el agua no fuera un medio adecuado para que creciera en ella; y sabemos que hay una gran cantidad de plantas que no prosperan en ella. Un exceso de ese líquido, en algunas plantas, probablemente pueda apresurar la Materia Terrestre a través de sus vasos con demasiada rapidez como para que puedan detenerla y retenerla.

Sea como fuere, es de lo más seguro que existen suelos particulares que se adaptan a plantas específicas. En Inglaterra, se observa que las cerezas se dan mejor en Kent; las manzanas en Herefordshire; el azafrán en Cambridgeshire; la madera en dos o tres de nuestros condados centrales; y los cardos de batanero en Somersetshire. Esta es una observación que se ha mantenido en todas partes y, de hecho, en todas las épocas del mundo. Los escritores más antiguos de agricultura[10] tomaron nota de ello; y no faltan en sus reglas para la elección de suelos adecuados a la naturaleza de cada tipo de vegetal que consideraban valioso o digno de ser propagado.

Pero, lo que constituye una prueba adicional de lo que aquí me esfuerzo por demostrar, es que un suelo que una vez es propicio y apto para la producción de cierta clase de vegetal, no continúa siéndolo jamás. No, con el transcurso del tiempo pierde esa propiedad; pero antes en unas tierras y después en otras: esto es algo que todos los entendidos en estas materias conocen muy bien.

Si el Trigo, por ejemplo, se siembra en una porción de Tierra que sea apta para ese Grano, la primera Cosecha se dará muy bien; y tal vez la segunda y la tercera, mientras la Tierra tenga vigor, como dicen los Agricultores; pero en pocos años no producirá más, si se siembra con ese cereal: algún otro grano de hecho podrá dar, como la cebada. Y después de que este se haya sembrado tantas veces que la tierra ya no pueda producir más de lo mismo, podrá luego rendir buenos abenos; y, tal vez, guisantes después de ellos. A la larga se volverá estéril; la Materia Vegetativa, de la que al principio abundaba, habiendo sido extraída de ella por esas sucesivas Cosechas, y la mayor parte llevada consigo.

Cada clase de Grano extrae aquella materia peculiar que es apropiada para su propia Nutrición.

• Primero, el trigo atrae aquellas partículas que convienen al cuerpo de dicha planta; el resto permanece en total quietud y sin alteración mientras tanto.
• Y cuando la tierra ha cedido todas ellas, aquellas que son apropiadas para la cebada, un grano diferente, aún quedan atrás, hasta que las sucesivas cosechas de dicho cereal las extraen también.
• Y así la avena y los guisantes, a su turno; hasta que al fin todo es removido, y la tierra en gran medida queda drenada de esa clase de materia.

Después de todo lo cual, esa misma porción de tierra puede hacerse producir otra serie de los mismos vegetales; pero jamás hasta que se le provea de un nuevo fondo de materia, de la misma índole que el que contenía al principio. Este suministro se realiza de varias maneras: dejando las tierras en barbecho durante algún tiempo, hasta que la lluvia haya vertido sobre ellas una nueva provisión; o por el esmero del labrador al abonarlas. Y como prueba adicional de que este suministro es en realidad de la misma índole, solo necesitamos reflexionar un momento sobre aquellos abonos que la experiencia constante demuestra que promueven mejor la vegetación y la fecundidad de la tierra. Estos son principalmente partes de vegetales o de animales; los cuales, en verdad, derivan su propio alimento ya sea inmediatamente de los cuerpos vegetales, o de otros animales que lo hacen. En particular, la sangre, la orina y los excrementos de los animales; las virutas de cuernos y de casco; el pelo, la lana, las plumas; las conchas calcinadas; las heces de vino y de cerveza; las cenizas de toda clase de cuerpos vegetales; las hojas, la paja, las raíces y el rastrojo, incorporados a la tierra mediante la reja u otro procedimiento para que allí se pudran y disuelvan: estos, digo, son nuestros mejores abonos; y, al ser sustancias vegetales, cuando se devuelven de nuevo a la tierra, sirven para la formación de otros cuerpos semejantes.

No del todo para confinar nuestros Pensamientos a los Campos, echemos una mirada un rato a nuestros Jardines; donde encontraremos aún más Confirmaciones de lo mismo. Los Árboles, Arbustos y Hierbas cultivados en estos, después de haber permanecido en una Estación, hasta que han derivado de allí la mayor parte de la Materia apta para su Aumento, decaerán y degenerarán,

a menos que se les aplique tierra fresca o algún abono adecuado.

Es verdad que pueden mantenerse allí durante algún tiempo enviando raíces cada vez más lejos en una gran extensión alrededor, para buscar provisiones más remotas; pero al final todo fallará, y deberán recibir un suministro fresco o ser ellas mismas removidas y transplantadas a algún lugar mejor provisto de materia para su subsistencia.

Y en consecuencia los Jardineros observan que las plantas que han permanecido mucho tiempo en un lugar tienen raíces más largas de lo habitual; parte de las cuales cortan cuando las transplantan a un suelo fresco, por no ser ya de ninguna utilidad para ellas.

Todos estos ejemplos, por no mencionar muchos otros que podrían aducirse, señalan una Materia Terrestre particular, y no el Agua, como la Materia de la cual las Plantas obtienen su crecimiento.

Si fuera solo Agua, no habría necesidad de abonos; ni de trasplantarlas de un lugar a otro. La lluvia cae por igual en todas partes; indistintamente en este campo y en aquel; en un lado de un huerto o jardín tanto como en el otro. Tampoco habría razón alguna para que una extensión de tierra produjera trigo un año y al siguiente no; puesto que las lluvias caen por igual en ambos.

Pero soy consciente de que he extendido este Artículo demasiado; lo cual, sin embargo, en un tema tan amplio y extenso, no era fácil de evitar.

5. Los vegetales no están formados de agua, sino de cierta Materia Terrestre peculiar.

Se ha demostrado que hay una cantidad considerable de esta Materia contenida tanto en el agua de lluvia, de manantial como de río; que la gran mayoría de la masa fluida que asciende al interior de las plantas no se asienta ni permanece allí, sino que atraviesa sus poros y se exhala hacia la atmósfera; que una gran parte de la Materia Terrestre, mezclada con el agua, asciende al interior de la planta junto con ella; y que la planta aumenta más o menos en proporción a si el agua contiene una cantidad mayor o menor de dicha Materia.

De todo lo cual podemos deducir muy razonablemente que la Tierra, y no el Agua, es la materia que constituye los vegetales.

• La planta en E absorbió 2501 granos de la masa fluida; y, sin embargo, solo había recibido 3 granos y medio de aumento por todo eso.
• La menta en L, aunque al principio tuvo la desventaja de ser mucho más pequeña que la de I; no obstante, al ser colocada en agua con la que se había mezclado abundantemente tierra, y la de I, solo en agua sin ninguna tierra adicional de ese tipo, había superado con creces a la otra, pesando al final 145 granos más que aquella, y habiendo ganado así aproximadamente el doble que ella.
• Del mismo modo, la de K, aunque era mucho más pequeña al ser introducida que la de I, y también fue dañada y atacada por insectos; no obstante, al ser plantada en agua en la que había tierra disuelta —mientras que el agua en la que estaba la otra no tenía ninguna—, no solo alcanzó a la otra, sino que la superó considerablemente; pesando al final 29 granos más que la de I, y sin embargo no había gastado tanta agua como ella en más de 2400 granos.
• La planta en N, aunque al principio era mucho más pequeña que la en M; no obstante, al ser colocada en el agua sucia y densa que quedó en el alambique después de que se extrajera aquella en la que se colocó M, al final había ganado en peso más del doble de lo que ganó la que estaba en el agua más fina y ligera.

La proporción del aumento de la planta que prosperó más respecto a la masa fluida gastada en ella fue de apenas 1 a 46. En otras, fue de tan solo 1 a 60, 100, 200; es más, en la Cataputia, fue de apenas 1 a 714.

La menta en B absorbió 39 granos de agua al día, un día con otro; lo cual era mucho más que el peso total de la planta originalmente; y aun así, con todo esto, no ganó ni la cuarta parte de un grano al día en peso. Es más, la de H absorbió 253 granos al día del fluido, lo cual era casi el doble de su peso original, ya que pesaba, cuando se colocó por primera vez en el agua, solo 127 granos. Y, después de todo, el incremento diario de la planta no fue superior a 2¹⁵⁄₅₆ granos.

6. El agua de manantial y la de lluvia contienen una carga bastante similar de materia vegetal; la de río, más que cualquiera de ambas. Las plantas de los vasos A, B y C tenían al principio casi el mismo tamaño y peso. Al término del experimento, la menta del vaso A había ganado 15 granos a partir de 2558 granos de agua de manantial; la del B, 17 granos y medio a partir de 3004 granos de agua de lluvia; pero la del C había obtenido 26 granos a partir de tan solo 2493 granos de agua de río. No baso esta proposición únicamente en estas pruebas, pues he realizado algunas más, que no relato aquí, que coinciden bastante bien con estas. De modo que las proporciones aquí presentadas se mantendrán en lo fundamental, aunque difícilmente quepa esperar una comparación estricta y exacta. Tan lejos estoy de ello que no me cabe duda de que el agua que cae en forma de lluvia contiene en ciertas ocasiones una proporción mayor de materia terrestre que la que cae en otras.

Un calor más potente e intenso debe necesariamente arrastrar una mayor cantidad de dicha materia junto con los vapores húmedos que forman la lluvia de lo que uno más débil y remiso jamás podrá. El agua de un manantial puede manar con una mayor carga de esta materia que la de otro; esto depende en parte de la rapidez de la ebullición del agua y en parte de la cantidad de dicha materia latente en los estratos por los cuales pasa el fluido, así como de la mayor o menor laxitud de dichos estratos. Por la misma razón, el agua de un río puede abundar en ella más que la de otro. Es más, el mismo río, cuando está muy agitado y en conmoción, debe arrastrar una mayor cantidad de ella que cuando se desplaza con menor rapidez y violencia. De que hay una gran cantidad de esta materia en los ríos, y de que contribuye enormemente a la fertilidad ordinaria de la Tierra, tenemos un ejemplo ilustre en el Nilo, el Ganges y otros ríos que anualmente desbordan las llanuras vecinas. Sus riberas muestran las cosechas más hermosas y abundantes de todo el mundo. Están incluso cargadas con la multitud de sus producciones, y a quienes no las hayan visto difícilmente se les podrá inducir a creer los poderosos rendimientos que tales extensiones producen en comparación con otras que no se benefician de inundaciones semejantes.

7. El agua solo sirve como vehículo para la materia terrestre que forma los vegetales, y no les añade nada por sí misma. Cuando falta la materia terrestre adecuada, la planta no aumenta, por mucha agua que ascienda en ella.

La Cataputia de la letra E absorbió más agua que la menta de la C, y sin embargo apenas había crecido, habiendo recibido solo tres granos y medio de peso adicional; mientras que la otra había recibido nada menos que veintiséis granos.

La menta de la letra I fue plantada en el mismo tipo de agua que la de la K; solo que esta última tenía tierra disuelta en el agua; y, sin embargo, aquella consumió 13 140 granos de agua, ganando ella misma no más de 139 granos de peso; mientras que la otra absorbió solo 10 731 granos de agua y aumentó 168 granos de peso. En consecuencia, aquella gastó 2409 granos más de agua que esta última en la K, y aun así no aumentó tanto de peso como esta en 29 granos.

La menta de la letra M estaba en exactamente el mismo tipo de agua que la de la N. Pero como el agua de la M tenía mucha menos materia terrestre que la de la N, la planta sostuvo 8803 granos de ella, ganando ella misma solo 41 granos mientras tanto; mientras que la de la N consumió no más de 4344 granos y, sin embargo, aumentó 94 granos. De modo que gastó 4459 granos de agua más que aquella, y aun así no aumentó tanto de peso como la otra en 53 granos.

Este es un ejemplo tanto muy claro como muy concluyente; razón por la cual lo uso más a menudo. En verdad, todos lo son, y no será necesario añadir nada más sobre este tema.

Es evidente, por lo tanto, que el Agua no es la Materia que compone los Cuerpos Vegetales. Es únicamente el Agente que les transporta dicha Materia; que la introduce y distribuye en sus diversas Partes para su Nutrición. Esa Materia es perezosa e inactiva, y permanecería eternamente confinado su Lecho de Tierra, sin ascender jamás hacia las Plantas, si el Agua, o algún Instrumento semejante, no la extrajera y se la llevase.

Que exista por tanto esa provisión tan abundante, y esa vasta Abundancia de ella suministrada a todas las Partes de la Tierra, es una señal de una Providencia natural que superintendencia sobre el Globo que habitamos; y que ordena una debida Dispensa de ese Fluido, sin cuyo Ministerio la Noble Sucesión de Cuerpos que contemplamos, Animales, Vegetales y Minerales, se detendría por completo[11].

Pero ciñéndonos a las Plantas, es manifiesto que el Agua, tanto en esta como en la otra Hipótesis, es absolutamente necesaria en el Asunto de la Vegetación; y esta no prosperará sin ella: Lo cual, en verdad, dio lugar a la Opinión de que el Agua misma se nutría, y se transformaba en Cuerpos Vegetales.

Vieron que, aunque estos fueran plantados en un Suelo por muy rico, por muy fértil, por muy ventajoso que fuese, nada resultaba de ello a menos que hubiera también Agua en una cantidad considerable. Y hay que admitir que los Vegetales no se desarrollarán ni prosperarán allí donde esta falte; pero lo que aquellos Caballeros inferían de ello, no estaba, como vemos, bien fundamentado.

Este Fluido se halla capacitado para el Oficio aquí asignado de varias maneras: Por la Figura de sus Partes, que, como consta por muchos Experimentos, es exacta y matemáticamente Esférica; siendo sus Superficies perfectamente pulidas, y sin la menor Desigualdad. Es evidente que los Corpúsculos de semejante Figura son fácilmente susceptibles de Movimiento, sí, muy por encima de cualesquiera otros;

y en consecuencia los más capaces de mover y transportar otra Materia que no sea tan activa y voluble. Luego los Intervalos de los Cuerpos de esa Figura son, con respecto a su Volumen, los mayores de todos; y por tanto los más aptos para recibir y albergar Materia extraña en su interior.

Además, hasta donde nos informan las pruebas realizadas hasta ahora, los Corpúsculos constitutivos del Agua son, considerados cada uno por separado, absolutamente sólidos; y no ceden ante la mayor Fuerza Externa. Esto asegura su Figura contra cualquier Alteración; y los Intervalos de los Corpúsculos deben ser siempre iguales. Por lo segundo, estará siempre dispuesta a recibir Materia en su interior; y por lo primero, una vez recibida, a transportarla consigo.

El Agua se capacita además para ser un Vehículo de esta Materia, por la tenuidad y finura de los Corpúsculos de que consta. Apenas conocemos Fluido alguno en toda la Naturaleza, excepto el Fuego, cuyas Partes constitutivas sean tan sumamente sutiles y pequeñas como las del Agua. Atraviesan Poros e Intersticios que ni el Aire ni ningún otro Fluido lograrán pasar. Esto les permite penetrar en los tubos y vasos más finos de las Plantas, e introducir la Materia Terrestre, transportándola a todas sus Partes; mientras cada una, por medio de los Órganos con que está dotada para tal Propósito, intercepta y asume en sí misma aquellas Partículas que son adecuadas a su propia Naturaleza, dejando que el resto prosiga a través de los Conductos comunes.

Es más, tenemos casi en todas partes Ejemplos Mecánicos de muy idéntica índole. Es obvio para cualquiera cuán fácil y repentinamente la Humedad, o los Corpúsculos de Agua sostenidos en el aire, permean e insinúan en Cuerdas, por muy retorcidas que estén, en Cuero, Pergamino, Cuerpos Vegetales, Madera y similares. Esto es lo que los hace aptos para los Higrómetros; y para medir y determinar las diferentes cantidades de Humedad en el aire, en diferentes Lugares y Estaciones.

Cuán libremente el Agua pasa y lleva consigo Materia Terrestre, a través de Filtros, Colaturas, Destilaciones, &c. ya ha sido insinuado.

8. El agua no es capaz de desempeñar este Oficio en las Plantas, a menos que sea auxiliada por una debida Cantidad de Calor; y este debe concurrir, o la Vegetación no prosperará.

Las Plantas que fueron colocadas en los Vasos Q, R, S, etc. en Octubre, y los meses más fríos siguientes, no tuvieron ni con mucho la cantidad de Agua enviada hacia ellas, ni un aumento adicional tan grande, como aquellas que fueron colocadas en Junio, Julio y los meses más calurosos.

Es evidente que el Agua no tiene el poder de moverse por sí misma; ni de elevarse a la vasta altura que lo hace en las Plantas más altas y encumbradas. Tan lejos está de esto, que no parece, por ningún Descubrimiento hecho hasta ahora, que incluso su propia Fluidez consista en el Movimiento interno de sus Partes; por mucho que algunas personas, por lo demás muy instruidas y entendidas, hayan pensado.

No se necesita nada más, para resolver todos los Fenómenos de la Fluidez, que una Figura y Disposición de las Partes tales como las que tiene el Agua. Los Corpúsculos de esa hechura, y que son todos absolutamente Esféricos, deben mantenerse de un modo tan inestable y delicado unos sobre otros, que son susceptibles de cualquier Impresión; y aunque no estén perpetuamente en Movimiento, deben estar siempre listos y expuestos a ser puestos en él por cualquier Fuerza, por mínima que pueda imaginarse.

Es verdad que las Partes del Fuego o del Calor no son capaces de moverse por sí mismas más que las del Agua; pero son más sutiles, ligeras y activas que aquellas, y por lo tanto se ponen en Movimiento con mayor facilidad.

En fin, es evidente y un hecho comprobado que el Calor actúa sobre el agua y la mueve, con el fin de que esta lleve a cabo la Labor de Vegetación: pero cómo se agita él mismo, y dónde comienza el Movimiento por primera vez, este no es el Lugar adecuado para investigarlo.

Que la Concurrencia de Calor en esta Obra es verdaderamente necesaria, se desprende no solo de los Experimentos que tenemos ante nosotros, sino de toda la Naturaleza; de nuestros Campos y Bosques, nuestros Jardines y nuestros Huertos.

Vemos en el Otoño, a medida que el Poder del Sol disminuye de manera gradual, cómo sus Efectos sobre las Plantas se atenúan y su Vegetación se desacelera poco a poco. Su Carencia se discierne primero en los Árboles. Estos son los más elevados sobre la Tierra y requieren de un Calor más intenso para elevar el Agua, cargada con su Alimento, hasta sus Cumbres y Extremidades. De modo que, por falta de un Sustento y Nutrición frescos, pierden sus Hojas, a menos que estén protegidos por una Constitución en verdad muy firme y resistente, como lo son nuestros perennes.

Después, los Arbustos se desprenden de las suyas; y luego las Hierbas y las Tribus más bajas; al no ser el Calor, a la larga, suficiente para abastecer ni siquiera a estas, a pesar de estar tan cerca de la Tierra, la Fuente de su Nutrición. A medida que el Calor regresa en la Primavera sucesiva, todas se recuperan de nuevo y son provistas de suministros frescos y Verdor: Pero primero aquellas que son más bajas y están más cerca de la Tierra, las Hierbas, y las que requieren un grado menor de Calor para elevar el Agua con su Carga Terrestre en su interior; luego los Arbustos y los vegetales más altos a su vez; y por último, los Árboles.

A medida que el Calor aumenta, se vuelve demasiado potente y precipita la Materia con demasiada Rapidez a través de las Plantas más finas y tiernas: Estas, por tanto, desaparecen y se marchitan; y otras más resistentes y vigorosas, que requieren de una mayor porción de Calor, las suceden en su Orden. Mediante este Mecanismo, la providencial Naturaleza nos brinda un Entretenimiento muy variado y diverso; y lo que mejor se adapta a cada Estación, durante todo el año.

Así como el calor de las diversas estaciones nos ofrece un aspecto diferente de las cosas, así también los distintos climas lejanos muestran diferentes escenas de la naturaleza y producciones de la tierra[12].

Los países más cálidos producen ordinariamente los árboles más grandes y altos, y estos en una variedad mucho mayor de lo que jamás lo hacen los más fríos. Incluso aquellas plantas que son comunes a ambos alcanzan un volumen mucho mayor en los climas del sur que en los del norte. Es más, hay algunas regiones tan frías y desapacibles que no producen vegetales de ningún tamaño considerable. Esto lo aprendemos de Groenlandia, de Islandia y de otros lugares de similar situación y condición fría. En estos ningún árbol hace su aparición jamás, y los mismos arbustos que producen son pocos, pequeños y bajos.

Asimismo, en los climas más cálidos, y en aquellos que proveen árboles y vegetales de mayor tamaño, si llega a haber una remisión o disminución del calor habitual, sus producciones se verán impedidas y disminuidas en proporción. Nuestros últimos veranos más fríos nos han dado sobradas pruebas de esto.

Pues aunque el calor que hemos tenido fue suficiente para elevar la materia vegetativa hacia las plantas más bajas, hacia nuestros cereales, nuestro trigo, cebada, guisantes y similares; y hemos tenido abundancia de fresas, frambuesas, grosellas, espinosas y los frutos de otros vegetales semejantes que son bajos y cercanos a la tierra: Sí, y una provisión moderada de cerezas, moras, ciruelas, avellanas y algunos otros que crecen a algo más de altura; sin embargo, nuestras manzanas, nuestras peras, nueces y las producciones de los árboles más altos han sido menores, y estos no tan favorables, ni tan completamente maduros y traídos a aquella perfección en que se hallaban en las anteriores estaciones más benignas y cálidas.

Es más, incluso los frutos y granos más bajos han tenido alguna participación en la calamidad común, y han flaqueado tanto en número como en bondad respecto a lo que las estaciones más calurosas y benignas solían mostrarnos. En cuanto a nuestras uvas, albaricoques, melocotones, nectarinas e higos, al haber sido transplantados aquí desde climas más cálidos, es de menos extrañar que últimamente hayamos tenido un fracaso tan general de ellos.

Ni es el Sol, ni la mera emisión del Calor Subterráneo solamente, lo que promueve la Vegetación; sino cualquier otro indiferentemente, según su Potencia y Grado: esto nos lo enseñan nuestras estufas, camas calientes y cosas semejantes. Todo

Calor es de igual especie; y dondequiera que se encuentre la misma Causa, habrá constantemente el mismo Efecto. Hay un Procedimiento en cada parte de la Naturaleza que es perfectamente regular y geométrico, si tan solo logramos descubrirlo; y cuanto más lejos nos lleven nuestras pesquisas, más motivos tendremos para admirarlo, y mejor compensará nuestra laboriosidad.

# Relación de la medida del grosor del oro sobre el hilo dorado; junto con una Demostración de la extrema minucia de los átomos o partículas constituyentes del oro; tal como fue leída ante la Real Sociedad por E. Halley.

CUÁLES sean las partes constituyentes de la Materia, y cómo llega a haber una diversidad tan grande en el peso de los Cuerpos, en apariencia igualmente sólidos y densos, tales como el Oro y el Vidrio (cuyas gravedades específicas son casi como 7 a 1), parece una cuestión muy difícil para aquellos que la consideren debidamente:

• Pues, por experimentos indudables, la gravedad es en todos los cuerpos proporcional a la cantidad de materia en cada uno; y no existe tal cosa como una propensión de unos más, y de otros menos, hacia el centro de la Tierra, ya que, una vez eliminado el impedimento del aire, todos los cuerpos descienden, sin importar cuán sueltos o compactos sean en su textura, con igual velocidad.
• Se sigue de ello, por lo tanto, que hay 7 veces más materia en el Oro que en un trozo de Vidrio de la misma magnitud; y en consecuencia, que al menos seis partes de siete en el volumen del Vidrio deben ser poros o vacuidad:

Esto han intentado resolver algunos partidarios de la filosofía atómica, suponiendo que los átomos primarios o constituyentes del oro son mucho más grandes que los de otros cuerpos y, en consecuencia, los poros menores; mientras que en otros cuerpos, la gran multitud de las vacuidades intercaladas disminuye sus pesos.

Deseoso de examinar esta noción acerca de la magnitud de los átomos de oro, reflexioné sobre la extrema ductilidad de ese metal, la cual se observa al batirlo en hoja y, sobre todo, al estirarlo en un fino hilo dorado; mediante este procedimiento creí que podría obtener con la mayor exactitud el verdadero grosor de la capa de oro que, incluso con el microscopio, parece representar tan bien al oro mismo, de modo que no se asoma a través de ella ni el más mínimo punto de plata.

Con este fin, me informé entre los trefiladores acerca del oro que empleaban en su plata, y me dijeron que el hilo de doble dorado más fino se hacía a partir de lingotes cilíndricos de 4 pulgadas de circunferencia y 28 de largo, los cuales pesan 16 libras troy; a estos les aplican 4 onzas de oro, es decir, una de oro por cada 48 onzas de plata, y que dos yardas del hilo superfino pesan un grano.

De ahí pareció deducirse a primera vista que una longitud de 98 yardas pesa 49 granos, y que un solo grano de oro cubre dichas 98 yardas, y que la diezmilésima parte de un grano mide más de ⅓ de pulgada de largo; la cual, no obstante, puede dividirse en realidad en 10 partes, de modo que la cienmilésima parte de un grano de oro sea visible sin necesidad de microscopio.

Pero deseoso de calcular el grosor de la película de oro mediante los pesos específicos de los metales, a saber, la plata 10⅓ y el oro 18⅔, hallé que el diámetro de dicho hilo es la parte ¹⁄₃₈₆ de una pulgada, y su circunferencia la parte ¹⁄₁₂₃; pero el oro, en cuanto a su grosor, no excede la parte ¹⁄₁₃₄₅₀₀ de una pulgada; de donde puede concluirse que el cubo de la centésima parte de una pulgada contendría más de 2433000000 (o el cubo de 1345) de dichos átomos.

Y asimismo puede causar asombro que el oro, al ser estirado hasta un grado tan elevado como aquí se demuestra, muestre sin embargo una textura tan uniforme y compacta que no permite que el color blanco de la plata subyacente aparezca a través de ni el más mínimo poro; lo cual arguye que, aun en esta delgadez extrema, una gran cantidad de esos átomos todavía deben de yacer unos sobre otros: consideración que bien puede merecer las reflexiones de esta Honorable Sociedad, por cuanto tiende a examinar esa célebre doctrina atomista que últimamente ha ganado tanto favor entre los eruditos.

Una Relación de las diversas Especies de Cantidad Infinita, y de las Proporciones que guardan la una con la otra; tal como fue leída ante la Real Sociedad, por E. Halley.

QUE todas las Magnitudes infinitamente grandes, o tales que exceden a cualquier Cantidad asignable, son iguales entre sí, aunque sea comúnmente recibido como una Máxima, no es aún tan común como erróneo; y la Razón del error parece ser que la Mente del Hombre, al llegar a contemplar las Extensiones de lo que excede los límites de su Capacidad, y cuya Idea misma incluye una Negación de Límites; sucede que nos aquietamos por lo general, y basta con decir que dicha Cantidad es infinita.

Pero si pasamos a examinar más de cerca esta Noción, hallaremos que hay en realidad, además de la Longitud infinita y el Área infinita, nada menos que tres clases distintas de Solidez infinita; todas las cuales son Quantitates sui generis, que no tienen más relación o proporción la una con la otra que una Línea con un Plano, o un Plano con un Sólido, o un Finito con un Infinito. Pero que entre sí, cada una de esas Especies de Infinitos se encuentra en Proporciones dadas, es lo que ahora intento dejar claro, si es posible.

Pero primero, la Longitud infinita, o una Línea infinitamente larga, debe considerarse o bien como iniciada en un Punto, y así extendida infinitamente en una dirección, o bien en ambas direcciones desde el mismo Punto; en cuyo caso la primera, que es un comienzo de infinito, es la mitad del todo, que es la suma del Infinito que comienza y del que cesa; o, por decirlo así, del Infinito à parte ante y à parte post: Lo cual es análogo a la Eternidad en el Tiempo o la Duración, en la cual siempre hay tanto por venir como lo que ha pasado, desde cualquier punto o momento del Tiempo: Ni la Adición o Sustracción de una Longitud finita o de un Espacio de tiempo altera el caso, ya sea en el Infinito o en la Eternidad, dado que ni lo uno ni lo otro puede ser parte alguna del todo.

En cuanto a la Superficie o Área infinita, cualquier línea recta, extendida infinitamente en ambas direcciones sobre un plano infinito, divide dicho plano infinito en partes iguales: una a la derecha y otra a la izquierda de dicha línea; pero si desde cualquier punto en dicho plano se extienden infinitamente dos líneas rectas de modo que formen un ángulo, el área infinita interceptada entre esas líneas rectas infinitas es respecto a todo el plano infinito como el arco de un círculo —que, teniendo como centro el punto de concurrencia de dichas líneas, se encuentra interceptado entre las mismas— es a la circunferencia del círculo; o como los grados del ángulo son a los 360 grados de un círculo.

Por ejemplo, dos líneas rectas que se encuentran en ángulo recto encierran, sobre un plano infinito, la cuarta parte de toda el área infinita de dicho plano.

Mas si se supone que dos líneas paralelas infinitas se han trazado sobre dicho plano infinito, el área interceptada entre ellas será asimismo infinita; pero al mismo tiempo será infinitamente menor

que aquel espacio que se intercepta entre dos líneas infinitas que están inclinadas, aunque sea con un ángulo por pequeño que sea; pues en un caso, la distancia finita dada de las líneas paralelas disminuye el infinito en un grado de dimensión; mientras que en un sector, hay infinito en ambas dimensiones; y en consecuencia, las cantidades son la una infinitamente mayor que la otra, y no hay proporción entre ellas.

De la misma Consideración surgen las Tres distintas Especies de Espacio infinito o Solidez, como ya se ha dicho; pues un Paralelepípedo, o un Cilindro, infinitamente largo, es mayor que cualquier Magnitud finita por grande que sea; y todos dichos Sólidos, supuestos formados sobre Bases dadas, guardan entre sí la proporción de dichas Bases.

Pero si faltan dos de estas tres Dimensiones, como en el Espacio interceptado entre dos Planos paralelos infinitamente extendidos, y a una distancia finita; o con Longitud y Anchura infinitas, y un Espesor finito; Todos dichos Sólidos guardarán entre sí la proporción de las distancias finitas dadas: Mas estas Cantidades, aunque infinitamente mayores que las otras, son sin embargo infinitamente menores que cualquiera de aquellas en las cuales las tres Dimensiones son infinitas.

Tales son los Espacios interceptados entre dos Planos inclinados infinitamente extendidos; el Espacio interceptado por la Superficie de un Cono, o los lados de una Pirámide igualmente continuados hasta el infinito, etc., de todos los cuales, no obstante, las proporciones entre sí, y respecto al τὸ πᾶν, o vasto Abismo del espacio infinito (donde se encuentra el Locus de todas las cosas que son o pueden ser; o respecto al Sólido de Longitud, Anchura y Espesor infinitos, tomado de todas las maneras posibles) son fácilmente asignables.

Pues el Espacio entre dos Planos es al todo como el Ángulo de dichos Planos es a los 360 Grados del Círculo.

En cuanto a los Conos y Pirámides, son como la Superficie Esférica, interceptada por ellos, es a la Superficie de la Esfera; y por tanto los Conos son como los Senos versos de la mitad de sus ángulos, al Diámetro del Círculo: Estas tres clases de Cantidad infinita son análogas a una Línea, una Superficie y un Sólido, y de la misma manera no pueden ser comparadas, ni guardar proporción alguna la una con la otra.

Además de estas, hay otras varias Especies de infinita Cantidad, que surgen de la Contemplación de las Curvas y de sus Asíntotas; las cuales, debido a la dificultad del Tema, no pueden explicarse con tanta claridad para la mayoría de los Lectores: Pero lo que ya se ha dicho puede ser suficiente para evidenciar lo que tomamos sobre nosotros explicar.

# Relación de la invención del barómetro marino por el Dr. Robert Hook, con su descripción y usos; publicada por orden de la Royal Society, por E. Halley, R. S. S.

Como se ha descubierto que el Tubo de Torricelli, comúnmente llamado el Barómetro de Mercurio, mediante el ascenso y descenso del Azogue en él, presagia los cambios del aire en relación con el buen y el mal tiempo; tras varios años de observación del mismo, ha sido probado y ajustado para tal fin por el Dr. Robert Hook; y ha habido por su parte muchos intentos de mejorar el instrumento y hacer más perceptibles las divisiones minuciosas de su escala.

Juzgando también que podría ser de gran utilidad en el mar, ideó varias formas de hacerlo operativo a bordo de un barco; una de las cuales explicó a la Real Sociedad en su reunión semanal en el Colegio Gresham, el 2 de enero de 1667/8. Desde cuyo tiempo ha cultivado aún más la invención y, hace algunos años, presentó ante la citada Sociedad el instrumento que ahora voy a describir, el cual, por su sutileza y utilidad, parece superar a todas las demás realizaciones de igual naturaleza.

Hasta que la actual indisposición del Autor le permita consagrar libremente sus pensamientos sobre este tema al Público, es opinión de la Sociedad que se dé tal explicación de este artificio, que permita darlo a conocer y recomendarlo para el uso de los marinos, para el cual fue principalmente concebido.

El Barómetro Mercurial requiriendo una Postura perpendicular, y el Azogue vibrando en su interior con gran Violencia ante cualquier Agitación, es por tanto incapaz de ser usado en el Mar (a pesar de que últimamente se ha ideado para que sea portátil), por lo que restaba hallar algún otro Principio en el cual la Posición del Instrumento no fuera tan indispensablemente necesaria: Por esto, todos aquellos que usan el Mar están en deuda con la gran facilidad que el Dr. Hook siempre ha mostrado al aplicar los Experimentos Filosóficos a sus usos apropiados.

Hace unos cuarenta años que los Termómetros de Robert de Fluctibus, basados en la dilatación y contracción del aire contenido por acción del calor y del frío, han dejado de usarse, tras descubrirse que la presión del aire es variable; y dicha variabilidad se mezcla con los efectos de la calidez del aire en dicho instrumento. Y en su lugar se sustituyó el Termómetro sellado, que contiene espíritu de vino (traído por primera vez a Inglaterra, desde Italia, por Sir Robert Southwell) como un patrón adecuado de la temperatura del aire, en relación con el calor y el frío; siendo ese espíritu etéreo, de todos los líquidos conocidos, el más susceptible de dilatación y contracción, especialmente con un grado moderado de calor o frío.

Ahora bien, aceptado esto como patrón, y estando el otro Termómetro que incluye aire graduado con las mismas divisiones, de modo que, en el momento en que se encerró el aire, coincida con el Termómetro de espíritu en todos los grados de calor y frío, señalando al mismo tiempo la altura precisa del Mercurio en los barómetros comunes: se comprenderá fácilmente que, siempre que estos dos Termómetros coincidan, la presión del aire es la misma que había cuando se encerró el aire y se graduó el instrumento; que si en el Termómetro de aire el líquido se encuentra más alto que la división marcada en él, correspondiente a la del vidrio de espíritu, es indicio de que hay una mayor presión del aire en ese momento que cuando se graduó el instrumento. Y lo contrario ha de concluirse cuando el tubo de aire está más bajo que el de espíritu, a saber, que entonces el aire es mucho más ligero y el Azogue, en el barómetro ordinario, está más bajo que en el mencionado momento de la graduación.

Y los espacios correspondientes a una pulgada de Mercurio serán mayores o menores, según la cantidad de Aire así incluida y la pequeñez del Tubo de Vidrio en el que el Líquido sube y baja, y pueden aumentarse casi en cualquier proporción, por debajo de la de la Gravedad Específica del Líquido del Termómetro respecto al Mercurio. De modo que se puede tener un Pie o más por una pulgada de Mercurio, lo cual es otra gran conveniencia.

Ha sido observado por algunos que, al conservar este Instrumento durante mucho tiempo, el Aire contenido o bien halla el modo de escapar, o deposita algunos Vapores mezclados con él, o por alguna otra causa se vuelve menos Elástico, por lo cual, con el correr del tiempo, da una altura del Mercurio algo mayor de la que debiera; pero esto, si llegase a suceder en alguno de ellos, no impide su utilidad, puesto que puede corregirse en cualquier momento muy fácilmente mediante la Experimentación, siendo su ascenso y descenso las cosas que principalmente deben notarse en él, y la altura exacta apenas una Curiosidad.

En estas Partes del Mundo, la larga Experiencia nos ha enseñado que la subida del Mercurio presagia buen Tiempo tras el mal tiempo, y un Viento del Este o del Norte; y que la bajada del mismo, por el contrario, significa Vientos del Sur o del Oeste, con Lluvia, o Vientos tempestuosos, o ambas cosas; contra esto último es de mucha más consecuencia prevenirse en el Mar que en la Tierra; y en una Tempestad, el Mercurio que comienza a subir es una señal segura de que esta empieza a remitir, como se ha experimentado en altas Latitudes, tanto al Norte como al Sur del Ecuador.

La forma de este Instrumento se muestra en el Grabado, por la Tab. 4. Fig. 1. en la cual,

AB representa el Termómetro de Espíritu, graduado desde 0, o el Punto de congelación, a través de todos los grados posibles del Calor o el Frío del Aire, al menos en estos Climas.

CD, es el Termómetro-de-Aire, graduado de la misma manera y con los mismos Grados.

EF, es una Placa aplicada al lado del Termómetro CD, graduada en Espacios correspondientes a Pulgadas y partes de Pulgada de Mercurio, en los Barómetros comunes.

G, un Ínndice colocado sobre la Placa a la altura del Mercurio en la misma, tal como estaba cuando se graduó el Instrumento, supongamos aquí a 29½ Pulgadas.

LM, un Alambre sobre el cual la Placa EF se desliza hacia arriba y hacia abajo, paralela al Bastón del Termómetro CD.

K, cualquier punto en el que se encuentre el Espíritu al momento de la Observación; supóngase a 38 en el Termómetro de Espíritu; Deslícese la Placa EF hasta que el Índice G se halle en 38 en el Termómetro de Aire, y si el Licor en él se halla asimismo a 38, entonces la presión del Aire es la misma que al momento de la Graduación, a saber, 29,5; pero si se halla más alto, como a 30, en I; entonces la presión del Aire es mayor; y la división en la Placa deslizante frente al Licor muestra que la altura actual del Mercurio es de veintinueve Pulgadas y siete Décimas. Y esto puede bastar en cuanto al modo de usarlo.

Llevé conmigo uno de estos Barómetros en mi último Viaje al Sur, y nunca dejó de pronosticar y dar aviso anticipado de todo el mal Tiempo que tuvimos, de modo que dependí de él y tomé provisiones en consecuencia; y por mi propia Experiencia concluyo que desde hace mucho tiempo no se ha ofrecido un artificio más útil para el beneficio de la Navegación.

Estos Instrumentos son hechos bajo la Dirección del Dr. Hook, por el Sr. Henry Hunt, Operario de la Real Sociedad, quien se los proveerá a cualquier Caballero y le dará Instrucciones sobre cómo usarlos.

Un Discurso sobre el Calor Proporcional del Sol en todas las Latitudes, con el Método de calcular el mismo; tal como fue leído ante la Sociedad Real, en una de sus últimas reuniones. Por E. Halley.

Habiéndose suscitado últimamente cierta Discusión acerca de aquella parte del Calor atmosférico producida simplemente por la Acción del Sol; y habiendo yo afirmado que, si eso fuera considerado como la única Causa del Calor atmosférico, no veía razón por la cual bajo el Polo el Día solsticial no debiera ser tan caluroso como bajo el Equinoccio, cuando el Sol pasa por la vertical, o sobre el Cenit: Por esta Razón, que durante las 24 Horas de ese Día bajo el Polo, los Rayos del Sol están inclinados respecto al Horizonte con un Ángulo de 23 Grados y medio; y bajo el Equinoccio, aunque llega a la vertical, no brilla más de 12 Horas, y está ausente otras 12; y que durante 3 Horas y 8 Minutos de esas 12 Horas, no está tan elevado como bajo el Polo; de modo que no está, en el total de las 24 Horas, más alto que allí durante 9 de ellas, y está más bajo durante 15 Horas.

Ahora bien, la simple Acción del Sol es, como cualquier otro Impulso o Golpe, más o menos fuerte según el Seno del Ángulo de Incidencia, o según la Perpendicular trazada sobre el Plano, de modo que el Rayo vertical (que es el de mayor Calor), tomándose como Radio, la fuerza del Sol sobre la Superficie Horizontal de la Tierra estará en relación con aquel como el Seno de la Altitud del Sol en cualquier otro momento. Si se admite que esto es cierto, se seguirá entonces que, tomándose el tiempo de duración del brillo del Sol como Base, y levantándose sobre ella los Senos de las Altitudes del Sol como Perpendiculares, y trazándose una Curva a través de las Extremidades de dichas Perpendiculares, el Área comprendida será proporcional a la acumulación del Calor de todos los Rayos del Sol en ese intervalo de tiempo.

De aquí se seguirá que bajo el Polo la acumulación de todo el Calor de un Día tropical es proporcional a un Rectángulo del Seno de 23½ gr. multiplicado por 24 Horas, o la Circunferencia de un Círculo; es decir, siendo el Seno de 23½ gr. aproximadamente 4 Décimas del Radio; como ³⁄₁₀ en 12 Horas. O bien, el Calor Polar es igual al de un Sol que permanece 12 Horas sobre el Horizonte a una altura de 53 gr., a la cual el Sol no está más elevado por más de 5 Horas bajo el Equinoccio.

Pero para que este Asunto se entienda mejor, lo he ejemplificado mediante un Esquema, (Tab. 4. Fig. 2) en el cual el Área ZGHH es igual al Área de todos los Senos de la Altura del Sol bajo el Equinoccio, levantados sobre las horas respectivas desde la salida del sol hasta el Cenit; y el Área ♋HH♋ está en la misma proporción respecto al Calor de las mismas 6 horas bajo el Polo en el Día Trópico; y ⨀HHQ es proporcional al Calor acumulado de 12 horas, o medio día bajo el Polo, cuyo espacio ⨀HHQ es visiblemente mayor que la otra Área HZGH, tanto como el Área HGQ es mayor que el Área ZG⨀; lo cual, que así sea, es visible a la vista por un gran exceso; y en tanta proporción excede el Calor de las 24 horas de sol bajo el Polo al de las 12 horas bajo el Equinoccio: De donde, Cæteris paribus, es razonable concluir que, si el Sol estuviera perpetuamente bajo el Trópico, el Polo sería al menos tan cálido como lo es ahora bajo la misma Línea.

Pero así como la Naturaleza del Calor es permanecer en el Sujeto, después de que la Causa que calentó es retirada, y particularmente en el Aire; bajo el Equinoccial, las 12 horas de ausencia del Sol aplacan muy pouco el Movimiento impreso por la previa Acción de sus Rayos, en el cual consiste el Calor, antes de que vuelva a levantarse: Mas bajo el Polo la larga ausencia del Sol por 6 Meses, en la cual impera la extremidad del Frío, ha enfriado de tal modo el Aire, que está por decirlo así helado, y no puede, antes de que el Sol haya avanzado mucho hacia él, percibir de ningún modo su presencia, estando sus Rayos obstruidos por espesas Nubes, y perpetuas Nieblas y Brumas, y por esa Atmósfera de Frío, como el difunto Honorable Sr. Boyle tuvo a bien denominarla, procedente del Hielo eterno, el cual en inmensas Cantidades enfría el Aire Vecino, y que la muy temprana retirada del Sol deja sin deshelar, para acrecentarse de nuevo, durante el largo Invierno que sigue a este corto intervalo de Verano.

Pero los diferentes Grados de Calor y Frío, en diferentes Lugares, dependen en gran medida de los Accidentes de la vecindad de altas Montañas, cuya altura enfría extraordinariamente el Aire traído por los Vientos sobre ellas; y de la Naturaleza del Suelo, que retiene diversamente el Calor, particularmente el Arenoso, el cual en África, Arabia, y generalmente donde se hallan tales Desiertos Arenosos, hace que el Calor del Verano sea increíble para aquellos que no lo han sentido.

En la persecución de este primer Pensamiento, he resuelto el Problema en general, es decir, dar el Grado proporcional de Calor, o la Suma de todos los Senos de la Altitud del Sol, mientras está por encima del Horizonte en cualquier Esfera oblicua, reduciéndolo a hallar la Superficie Curva de una Uña Cilíndrica, o de una parte dada de la misma.

Ahora bien, este Problema no es de tanta dificultad como parece a primera vista; pues en la Tab. 4. Fig. 3., sea el Cilindro ABCD cortado oblicuamente con la Elipse BKDI, y por el Centro del mismo H, descríbase el Círculo IKLM; digo que la Superficie Curva IKLB es igual al Rectángulo de IK y BL, o de HK y 2 BL o BC: Y si se supone otro Círculo, como NQPO, que corta a la dicha Elipse en los Puntos P, Q; trácese PS, QR, paralelas al Eje del Cilindro, hasta que se encuentren con el ya mentado Círculo IKLM en los Puntos R, S, y trácese las Líneas RTS, QVP bisecadas en T y V. Digo otra vez, que la Superficie Curva RMSQDP es igual al Rectángulo de BL o MD y RS, o de 2 BL o AD y ST o VP; y la Superficie Curva QNPD es igual a RS × MD ——— el Arco RMS × SP, o el Arco MS × 2 SP: O es igual a la Superficie RMSQDP, sustrayendo la Superficie RMSQNP. Asimismo, la Superficie Curva QBPO es igual a la Ssuma de la Superficie RMSQDP, o RS × MD, y de la Superficie RLSQOP, o el Arco LS × 2 SP.

Esto se demuestra más fácilmente a partir de la Consideración de que la Superficie Cilíndrica IKLB es a la Superficie Esférica inscrita IKLE, ya sea en su totalidad, o en sus Partes Análogas, como la tangente BL es al Arco EL, y a partir de las Demostraciones de Arquímedes de Sphæra & Cylindro, Lib. I. Prop. XXX, y XXXVII, XXXIIX, las cuales no repetiré aquí, sino que dejaré al Lector el placer de examinarlas por sí mismo; ni estará de más consultar las Doctas Conferencias del Dr. Barrow sobre ese Libro, Publicadas en Londres, Anno 1684, viz. Probl. IX. y sus Corolarios.

Ahora, para reducir nuestro caso de la suma de todos los senos de la altitud del Sol en una declinación y latitud dadas al problema antes mencionado, consideremos (Tab. 4. Fig. 4.), que es el Analema proyectado sobre el plano del Meridiano, Z el Cenit, P el Polo, HH el Horizonte, ææ el Equinoccial, ♋♋, ♑♑ los dos Trópicos, ♋1 el seno de la altitud meridiana en ♋; y, siendo igual a este pero perpendicular al Trópico, levántese ♋I, y trácese la línea TI intersecando el Horizonte en T, y el Círculo Horario de las 6 en el punto 4, y 64 será igual a 6R, o al seno de la altitud a las 6: Y lo mismo para cualquier otro punto en el Trópico, levantando una perpendicular en él, terminada por la línea T I: A través del punto 4 trácese la línea 4, 5, 7 paralela al Trópico, y que representa un círculo igual a este; entonces el Trópico ♋♋ en la Fig. 4. corresponderá al círculo NOPQ en la Fig. 3., el círculo 457 corresponderá al círculo IKLM, T4I corresponderá al segmento elíptico QIBKP, 6R o 64 corresponderá a SP, y 5I a BL, y el arco ♋T al arco LS, siendo el arco semidiurno en esa latitud y declinación; cuyo seno, aunque no expresable en la Fig. 4., debe concebirse como análogo a la línea TS o UP en la Fig. 3.

Bien entendida la relación entre estas dos Figuras, se seguirá de lo que antecede, Que la suma de los Senos de las Altitudes meridianas del Sol en los dos Trópicos (y lo mismo para cualesquiera dos Paralelos opuestos), multiplicada por el Seno del Arco semidiurno, dará un Área análoga a la Superficie Curva RIMSQDP; y añadiendo a ella en Verano, o sustrayendo en Invierno, el Producto de la longitud del Arco semidiurno (tomada según los Números de Van Ceulen) por la diferencia de los dichos Senos de la Altitud meridiana: La suma en un caso, y la diferencia en otro, serán como el Agregado de todos los Senos de la Altitud del Sol, durante su aparición sobre el Horizonte; y consecuentemente de todo su Calor y Acción sobre el Plano del Horizonte en el Día propuesto.

Y esto también puede extenderse a las partes del mismo Día; pues si la suma antedicha de los Senos de las Altitudes meridianas se multiplica por la mitad de la suma de los Senos de la distancia horaria del Sol respecto al Mediodía, cuando los Tiempos son antes y después del Mediodía; o por la mitad de su diferencia, cuando ambos están del mismo lado del Meridiano; y a ello en Verano, o de ello en Invierno, se añade o se sustrae el Producto de la mitad del Arco correspondiente al intervalo de Tiempo propuesto, por la diferencia de los Senos de las Altitudes meridianas, la Suma en un caso y la Diferencia en el otro serán proporcionales a toda la Acción del Sol durante ese espacio de tiempo.

Preveo que se me objetará que tomo el Radio de mi Círculo sobre el cual levanto mis Perpendiculares siempre igual, mientras que los Paralelos de Declinación son desiguales; pero a esto respondo que dichas Bases Circulares nuestras no deben ser Análogas a los Paralelos, sino a los Tiempos de Revolución, que son iguales en todos ellos.

Puede acaso ser útil dar un Ejemplo del Cómputo de esta Regla, que a algunos puede parecer difícil. Reqúirase el Calor Solsticial en ♋ y ♑ en Londres, Lat. 51° 32'.

Then 1,140931 in ,836923 + 624417 in 2,149955 = 2,29734.

And 1,140931 in 836929 - ,624417 in ,991638 = 33895.

De modo que 2,29734 sea como el calor de un día de verano tropical, y 0,33895 como la acción del Sol en el día del solsticio de invierno.

De este modo calculé la siguiente Tabla para cada décimo Grado de Latitud, respecto al Sol Equinoccial y Tropical, mediante la cual se puede hacer un cálculo aproximado de los Grados intermedios.

Aquellos que deseen profundizar más en la naturaleza de este problema, en lo que respecta a su geometría, harían bien en comparar la prop. XIII del cap. V del docto tratado De Calculo Centri Gravitatis, del reverendo Dr. Wallis, publicado en el año 1670.

De esta Regla se siguen varios Corolarios dignos de Noticia: A saber

I. Que el Calor Equinoccial, cuando el Sol llega a la Vertical, es como dos veces el Cuadrado del Radio, lo cual puede proponerse como una Norma con la cual comparar en todos los demás Casos.

II. Que bajo el Equinoccial, el Calor es como el Seno de la Declinación del Sol.

III. Que en las Zonas Frígidas, cuando el Sol no se pone, el Calor es como la Circunferencia de un Círculo por el Seno de la Altitud a las 6. Y por consiguiente, que en la misma Latitud estos Agregados de Calor son como los Senos de las Declinaciones del Sol; y en la misma Declinación de Sol, son como los Senos de la Latitud, y en general son como los Senos de la Latitud por los Senos de la Declinación.

IV. Que el Calor de los Días Equinocciales es en todas partes como el Coseno de la Latitud.

V. En todos los lugares donde el Sol se pone, la diferencia entre los Calores de Verano y de Invierno, cuando las Declinaciones son contrarias, es igual a un Círculo por el Seno de la Altitud a las seis en el Paralelo de Verano, y por consiguiente dichas diferencias son como los Senos de la Latitud por, o multiplicados por, los Senos de la Declinación.

VI. De la Tabla que he añadido se desprende que el Sol Tropical bajo el Equinoccial tiene, de entre todos, la menor Fuerza. Bajo el Polo es mayor que el Calor de cualquier otro Día whatsoever, siendo respecto al del Equinoccial como 5 a 4.

De la Tabla y de estos Corolarios se puede concebir una Idea general de la suma de todas las acciones del Sol en todo el año, y llevar aquella parte del calor que surge simplemente de la presencia del Sol a una certeza geométrica: y si se pudiera hacer lo mismo con el frío —que es algo más que la mera ausencia del Sol, como se ve por muchos ejemplos—, podríamos esperar elevar lo que se refiere a esta parte de la Meteorología a una teoría perfecta.

Acerca de la distancia de las estrellas fijas. Por el honorable Francis Roberts, Esq., F. R. S.

Los antiguos astrónomos, que no tenían otro medio de calcular las distancias de los cuerpos celestes que mediante su paralaje respecto al semidiámetro de la Tierra; y al no ser capaces nunca de descubrir ninguna en las estrellas fijas, infirieron de ahí, con bastante acierto, que su distancia era muy grande y superaba con creces la de los planetas, pero no pudieron ir más allá sino mediante conjeturas inciertas.

Desde que el sistema del mundo pitagórico ha sido revivido por Copérnico (y ahora aceptado por todos los matemáticos como el verdadero), pareció haber motivos para imaginar que el diámetro del curso anual de la Tierra (el cual, según nuestros mejores astrónomos, es al menos 40 000 veces mayor que el semidiámetro de la Tierra) podría dar una paralaje perceptible a las estrellas fijas, aunque el otro no pudiera, y determinar con ello su distancia con mayor precisión.

Pero aunque tenemos un cimiento sobre el cual construir que supera con creces al de los Antiguos, hay algunas Consideraciones que pueden hacernos sospechar que ni siquiera este es lo suficientemente amplio para nuestro propósito.

El señor Hugens (que es muy exacto en sus Observaciones Astronómicas) nos dice que nunca pudo descubrir ninguna magnitud visible en las estrellas fijas, a pesar de haber usado lentes que aumentaban el diámetro aparente más de 100 veces.

Ahora bien, puesto que con toda probabilidad las Estrellas fijas son Soles (quizás de una magnitud diferente), podemos, como un término medio razonable, suponer que son por lo general del tamaño del Sol.

Supongamos pues (por ejemplo) que la Estrella del Perro es tal. Siendo la distancia de nosotros al Sol unas 100 veces el diámetro del Sol (como puede demostrarse a partir de que el diámetro del Sol es de 32 minutos), es evidente que el ángulo bajo el cual se ve la Estrella del Perro en el telescopio del Sr. Hugens debe ser casi el mismo que el ángulo de su paralaje respecto a la distancia del Sol, o semidiámetro del curso anual de la Tierra; de modo que el paralaje para todo el diámetro apenas puede ser el doble de una cantidad que, incluso para las acuciosas observaciones del Sr. Hugens, es totalmente imperceptible.

Por lo tanto, la distancia de las estrellas fijas parece apenas al alcance de cualquiera de nuestros métodos para ser determinada; pero a partir de lo que se ha expuesto, podemos extraer algunas conclusiones que ilustrarán en gran medida su prodigiosa inmensidad.

1. Que el Diámetro de la Orbita Anual de la Tierra (que contiene al menos 160 Millones de Millas) no es sino como un Punto en comparación de esta; al menos debe de ser más de 6000 veces la Distancia del Sol. Pues si una Estrella apareciera a través del telescopio antes mencionado de medio Minuto de ancho (que es una Magnitud bastante perceptible) el verdadero diámetro aparente no excedería de 18 y 3/3 [Nota del traductor: en el original 18 3d Minutes, es decir, 18 tercios de minuto o una fracción similar] Minutos, lo que es menor que la parte 6000 del diámetro aparente del Sol, y por consiguiente

la Distancia del Sol no es la parte 6000 de la Distancia de la Estrella.

2. Que si pudiéramos avanzar hacia las Estrellas 99 Partes de la Distancia total, y nos quedara tan solo ¹⁄₁₀₀ Parte, las Estrellas nos parecerían apenas más grandes que aquí; pues no se mostrarían de otro modo que como lo hacen a través de un Telescopio, que amplifica Cien veces.

3. Que por lo menos nueve partes en diez del espacio entre nosotros y las estrellas fijas no pueden recibir mayor luz del Sol, ni de ninguna de las estrellas, que la que tenemos de las estrellas en una noche despejada.

4. Que la Luz tarda más tiempo en viajar desde las Estrellas hasta nosotros, que nosotros en hacer un Viaje a las Indias Occidentales (el cual se realiza ordinariamente en seis Semanas). Que un Sonido no llegaría a nosotros desde allá en 50000 Años, ni una bala de cañón en mucho más tiempo. Esto se calcula fácilmente, concediendo (según el Sr. Newton) Diez Minutos para el viaje de la Luz desde el Sol hasta aquí, y que un Sonido se mueve unos 1300 Pies en un Segundo.

# La famosa teoría de la Luna del Sr. Isaac Newton.

ESTA Teoría, que ha sido largamente esperada por todos los verdaderos amantes de la Astronomía, fue comunicada por el Sr. Newton al Dr. Gregory, profesor de Astronomía en Oxford, y por él publicada en sus Astron. Elem. Philos. y Geomet. p. 336. De donde, habiendo sido traducida recientemente al inglés, tuve a bien insertarla aquí.

Por esta Teoría, lo que por todos los Astrónomos se creía más difícil y casi imposible de hacer, el Excelente Sr. Newton lo ha efectuado ahora; a saber, determinar el Lugar de la Luna aun en sus Cuadraturas, y en todas las demás Partes de su órbita, además de las Sicigias, con tanta precisión mediante el Cálculo, que la Diferencia entre este y su verdadero Lugar en los Cielos apenas sea superior a dos minutos en sus Sicigias, o a tres en sus Cuadraturas, y por lo general es tan pequeña, que bien puede considerarse únicamente como un Defecto en la Observación.

Y esto lo experimentó el Sr. Newton, comparándola con una gran cantidad de Lugares de la Luna, observados por el Sr. Flamsteed, y comunicados a él.

El Real Observatorio de Greenwich está al oeste del meridiano de París, 2 grados, 19 minutos. De Uraniburgh, 12 grados, 51 minutos, 30 segundos. Y de Gedanum, 18 grados, 48 minutos.

Los movimientos medios del Sol y de la Luna, contados desde el Equinoccio Vernal en el meridiano de Greenwich, considero que son los siguientes.

El último día de diciembre de 1680, a mediodía (estilo antiguo), el movimiento medio del Sol fue de 9 signos, 20 grados, 34 minutos, 46 segundos.

Del apogeo del Sol, fue de 3 s. 7 gr. 23 min. 30 segundos.

Que el movimiento medio de la Luna en aquel tiempo era de 6 S. 1 grado, 45 minutos, 45 segundos.

Y el de su Apogeo, 8 S. 4 grados, 28 minutos, 5 segundos.

Del Nodo ascendente de la órbita de la Luna, 5 S. 24 gr. 14 min. 35 segundos, etc.

Y el último día de diciembre de 1700, al mediodía, el movimiento medio del Sol fue de 9 s. 20 grados, 43 minutos, 50 segundos.

• Del apogeo del Sol, 3 s. 7 grados, 44 minutos, 30 segundos.
• El movimiento medio de la Luna fue de 10 s. 15 grados, 19 minutos, 50 segundos.
• Del apogeo de la Luna, 11 s. 8 grados, 18 minutos, 20 segundos.
• Y de su nodo ascendente, 4 s. 27 grados, 24 minutos, 20 segundos.

Pues en 20 años julianos, o 7305 días, el movimiento del Sol es de 20 revol. 0 s. 0 grados, 9 minutos, 4 segundos. Y el movimiento del apogeo del Sol, 21 minutos, 0 segundos.

El Movimiento de la Luna en el mismo tiempo, es de 267 Revol. 4 S. 13 grados, 34 minutos, 5 segundos.

Y el Movimiento del Apogeo Lunar, es de 2 Revol. 3 S. 3 grados, 50 minutos, 15 segundos.

Y el Movimiento de su Nodo, de 1 Revol. 0 S, 26 grados, 50 minutos, 15 segundos.

Todos cuyos Movimientos se cuentan desde el Equinoccio Vernal: Por lo cual, si a ellos se les resta la Recesión o Movimiento del Punto Equinoccial, en Antecedentia, durante ese espacio, que son 16 minutos, 40 segundos,

quedarán los Movimientos con referencia a las Estrellas fijas en 20 Años Julianos; a saber, del Sol 19 Revol. 11 Signos 29 grados, 52 minutos, 24 segundos. De su Apogeo, 4 minutos, 20 segundos. Y de la Luna 267 Revol. 4 Signos 13 grados, 17 minutos, 25 segundos. De su Apogeo, 2 Revol. 3 Signos 3 grados, 33 minutos, 35 segundos. Y del Nodo de la Luna, 1 Revol. 0 Signos 27 grados, 6 minutos, 55 segundos.

Según este Cómputo, el Año Trópico es de 365 Días, 5 Horas, 48 Minutos, 57 Segundos. Y el Año Sidéreo es de 365 Días, 6 Horas, 9 Minutos, 14 Segundos.

Estos movimientos medios de las Luminarias están afectados por varias Desigualdades: De las cuales,

1. Allí están las Ecuaciones Anuales de los movimientos medios ya dichos del Sol y de la Luna, y del Apogeo y del Nodo de la Luna.

La Ecuación Anual del movimiento medio del Sol depende de la excentricidad de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, que es de 16¹¹⁄₁₂ de aquellas partes tales que la distancia media de la Tierra al Sol sea 1000: por lo cual se la llama Ecuación del Centro; y es, cuando alcanza su valor máximo, de 1 grado, 56 minutos, 20 segundos.

La mayor ecuación anual del movimiento medio de la Luna es de 11 grados, 49 segundos; de su apogeo, 20 minutos, y de su nodo, 9 minutos, 30 segundos.

Y estas cuatro Ecuaciones Anuales son siempre mutuamente proporcionales la una a la otra:

Por lo cual, cuando cualquiera de ellas esté en su máximo, las otras tres también serán máximas; y cuando cualquiera disminuya, las otras tres también se verán disminuidas en la misma Razón.

Dada la Ecuación Anual del Centro del Sol, las otras tres Ecuaciones Anuales correspondientes también quedarán dadas; y, por tanto, una Tabla de dicha ecuación servirá para todas.

Pues si se toma de allí la Ecuación Anual del Centro del Sol para cualquier tiempo, y se llama P, y sean ⅒P = Q, Q + ¹⁄₆₀Q = R, ⅙P = D, D + ¹⁄₃₀D = E, y D - ¹⁄₅₀D = 2F; entonces la Ecuación Anual del Movimiento Medio de la Luna para ese tiempo será R, la del Apogeo de la Luna será E, y la del Nodo F.

Solo obsérvese aquí,

Que si se requiere sumar la ecuación del centro del Sol, entonces debe restarse la ecuación del movimiento medio de la Luna, debe sumarse la de su apogeo y debe sustraerse la del nodo;

Y por el contrario, si la ecuación del centro del Sol hubiera de ser sustraída, debe sumarse la ecuación de la Luna, debe sustraerse la ecuación de su apogeo y debe sumarse la de su nodo.

También hay una Ecuación del Movimiento medio de la Luna, que depende de la situación de su Apogeo con respecto al Sol; la cual es mayor cuando el Apogeo de la Luna se encuentra en un Octante con el Sol, y es nula cuando está en las Caturas o Sigizias.

Esta ecuación, cuando es mayor y el Sol se halla en Perigeo, es de 3 minutos, 56 segundos. Pero si el Sol está en Apogeo, nunca pasará de 3 minutos, 34 segundos. A otras distancias del Sol respecto a la Tierra, esta ecuación, cuando es mayor, es recíprocamente proporcional al cubo de dicha distancia.

Pero cuando el Apogeo de la Luna no está en los Octantes, esta ecuación disminuye, y es por lo general, a una misma distancia entre la Tierra y el Sol, como el seno de la doble distancia del Apogeo de la Luna, desde la Cuadratura o Sigizia más próxima, es al Radio.

Esto ha de añadirse al movimiento de la Luna, mientras su Apogeo pasa de una Cuadratura con el Sol a una Sicigia; pero esto ha de restarse del mismo, mientras el Apogeo se mueve de la Sicigia a la Cuadratura.

Hay además otra Ecuación del Movimiento de la Luna, que depende del Aspecto de los Nodos de la Órbita de la Luna con el Sol: Y esta es mayor cuando sus Nodos están en Octantes respecto al Sol, y desaparece por completo cuando llegan a sus Cuadraturas o Sizigias.

Esta Ecuación es proporcional al Seno de la distancia doble del Nodo a la Sizigia o Cuadratura más cercana; y como máximo, es de tan solo 47 segundos.

Esto debe sumarse al movimiento medio de la Luna mientras los Nodos pasan de sus Sizigias con el Sol a sus Cuadraturas con él, pero restarse mientras pasan de las Cuadraturas a las Sizigias.

Del verdadero Lugar del Sol, tómese el Movimiento medio igualado del Apogeo Lunar, como se mostró anteriormente; el Resto será el Argumento Anual de dicho Apogeo. De donde la Excentricidad de la Luna, y la segunda Ecuación de su Apogeo pueden calcularse del modo siguiente (el cual tiene lugar también en el Cálculo de cualquier otra Ecuación intermedia).

Tab. 3. Fig. 6.

Sea T la Tierra, TS una Línea Recta que une la Tierra y el Sol, TACB una Línea Recta trazada desde la Tierra hasta el lugar medio o central del Apogeo de la Luna, ecuado, como se indicó anteriormente: Sea el Ángulo STA el Argumento Anual del mencionado Apogeo, TA la menor Excentricidad de la Órbita Lunar, TB la mayor.

Bísseque[n]se AB en G; y sobre el Centro C, con la Distancia AC descríbase un Círculo AFB, y hágase el Ángulo BCF = al doble del Argumento Anual.

Trácese la Línea Recta TF, que será la Excentricidad de la Órbita Lunar; y el Ángulo BTF es la segunda Ecuación requerida del Apogeo de la Luna.

Para cuya determinación, sea la distancia media de la Tierra a la Luna, o el semidiámetro de la órbita de la Luna, de 100000; entonces su excentricidad máxima TB será de 66782 partes tales, y la mínima TA, de 43319.

De modo que la ecuación máxima de la órbita, a saber, cuando el apogeo está en las sicigias, será de 7 grados, 39 minutos, 30 segundos, o tal vez 7 grados, 40 minutos (pues sospecho que habrá alguna alteración, según la posición del apogeo en Cáncer y Capricornio).

Pero cuando se halla en cuadratura con el Sol, la ecuación máxima antes mencionada será de 4 grados, 57 minutos, 56 segundos; y la ecuación máxima del apogeo, de 12 grados, 15 minutos, 4 segundos.

Habiendo hecho a partir de estos Principios una Tabla de la Ecuación del Apogeo de la Luna y de las Excentricidades de su Órbita para cada grado del Argumento Anual, de donde la Excentricidad TF y el Ángulo BTF (a saber, la segunda y la principal Ecuación del

Apogeo) pueden obtenerse fácilmente para cualquier Tiempo requerido; que la Ecuación así hallada sea sumada al primer Lugar Ecuado del Apogeo de la Luna, si el Argumento Anual es menor de 90 grados, o mayor de 180 grados y menor de 270; de otro modo debe ser sustraída de él; y la Suma o Diferencia será el Lugar del Apogeo Lunar secundariamente ecuado; el cual, siendo tomado del Lugar de la Luna ecuado por tercera vez, dejará la Anomalía media de la Luna correspondiente a cualquier Tiempo dado. Además, a partir de esta Anomalía media de la Luna y de la Excentricidad de su Órbita hallada antes, puede hallarse (mediante una Tabla de Ecuaciones del Centro de la Luna hecha para cada grado de la anomalía media y algunas Excentricidades, a saber, 45000, 50000, 55000, 60000 y 65000) la Prostaféresis, o Ecuación del Centro de la Luna, como en la forma ordinaria: Y siendo esta tomada del Semicírculo anterior de la Anomalía media, y sumada en el posterior al Lugar de la Luna así tres veces ecuado, producirá el Lugar de la Luna por cuarta vez ecuado.

La mayor Variación de la Luna (viz. la que ocurre cuando la Luna está en un Octante con el Sol) es casi recíprocamente como el Cubo de la Distancia del Sol a la Tierra. Hágase esta de 37 minutos, 25 segundos, cuando el Sol está en Perigæo, y de 33 minutos, 40 segundos, cuando está in Apogæo: Y háganse las Diferencias de esta Variación en los Octantes recíprocamente, como los Cubos de las Distancias del Sol a la Tierra; y así hágase una Tabla de la predicha Variación de la Luna en sus Octantes (o sus Logaritmos) para cada Décimo, Sexto, o Quinto Grado de la Anomalía media: Y para la Variación fuera de los Octantes, hágase, como el Radio al Seno de la doble Distancia de la Luna a la siguiente Sicigia, o Quadratura :: así sea la Variación arriba hallada en el Octante a la Variación congrua a cualquier otro Aspecto; y esto añadido al Lugar de la Luna antes hallado en el primer y tercer Quadrant (contando desde el Sol) o sustraído de él en el segundo y quarto, dará el Lugar de la Luna igualado por quinta vez.

Nuevamente, como el Radio es al Seno de la Suma de las Distancias de la Luna al Sol, y de su Apogeo al Apogeo del Sol (o al Seno del Exceso de dicha Suma por encima de 360 grados,) :: así son 2 minutos, 10 segundos, a una sexta Ecuación del Lugar de la Luna, la cual debe restarse si la Suma o Exceso antes mencionados son menores que un Semicírculo; pero se suma si son mayores.

Hágase también, como el Radio es al Seno de la distancia de la Luna al Sol :: así 2 grados, 20 segundos, a una séptima Ecuación; la cual, cuando la Luz de la Luna está creciendo, súmese; pero cuando esté decreciendo, restése; y el Lugar de la Luna quedará ecuado por séptima vez, y este es su Lugar en su órbita propia.

Nota aquí que la Ecuación así producida por la Cantidad media de 2 grados, 20 segundos, no es siempre de la misma magnitud; sino que aumenta y disminuye, según la Posición del Apogeo Lunar.

Pues si el Apogeo de la Luna está en Conjunción con el del Sol, la citada Ecuación es unos 54 segundos mayor: pero cuando los Apogeos están en Oposición, es más o menos en esa misma medida menor; y oscila entre su Cantidad mayor de 3 minutos, 14 segundos, y su menor, de 1 minuto, 26 segundos.

Y esto ocurre cuando el Apogeo Lunar está en Conjunción u Oposición con el del Sol: mas en las Quadraturas, la Ecuación antes mencionada debe disminuirse unos 50 segundos, o 1 minuto, cuando los Apogeos del Sol y de la Luna están en Conjunción; pero si están en Oposición, por falta de un número suficiente de Observaciones, no puedo determinar si debe disminuirse o aumentarse.

Y aun en cuanto al Argumento o Decremento de la Ecuación, de 2 minutos, 20 segundos, arriba mencionados, no me atrevo a determinar nada cierto, por la misma Razón, a saber, la falta de Observaciones hechas con precisión.

Si las ecuaciones sexta y séptima se aumentan o disminuyen en una Razón recíproca de la distancia de la Luna a la Tierra; es decir, en una Razón directa de la Paralaje Horizontal de la Luna, se volverán más precisas: Y esto puede hacerse fácilmente si se construyen primero tablas para cada minuto de dicha Paralaje, y para cada sexto o quinto grado del argumento de la sexta ecuación para la sexta, [y] de la distancia de la Luna al Sol, para la séptima ecuación.

Del lugar del Sol, tómese el movimiento medio del Nodo ascendiente de la Luna, ecuado como antes; el Resto será el Argumento Anual del Nodo, a partir del cual se puede calcular su segunda Ecuación de la siguiente manera en la Figura precedente.

Sea T, como antes, la Tierra; TS una Línea Recta que une la Tierra y el Sol: Trácese también la Línea TACB hacia el Lugar del Nodo ascendiente de la Luna, igualado como se indicó arriba; y sea STA el Argumento Anual del Nodo.

Tómese TA de una Escala, y sea respecto a AB :: como 56 a 3, o como 11⅔ a 1. Divídase luego BA en dos partes iguales en C, y sobre C como Centro, con la Distancia CA, descríbase un Círculo, como AFB, y hágase el Ángulo BCF igual al doble del Argumento Anual del Nodo hallado antes: Así, el Ángulo BTF será la segunda Ecuación del Nodo ascendiente; la cual debe sumarse cuando el Nodo pasa de la Cuadratura a una Syzygia con el Sol; y restarse cuando el Nodo se mueve de una Syzygia hacia una Cuadratura.

Por cuyos medios se obtendrá el verdadero Lugar del Nodo de la Órbita Lunar; a partir del cual, mediante Tablas hechas del modo ordinario, se pueden computar la Latitud de la Luna y la Reducción de su Órbita a la Eclíptica, suponiendo que la Inclinación de la Órbita de la Luna respecto a la Eclíptica sea de 4 grados, 59 minutos, 35 segundos, cuando los Nodos están en Cuadratura con el Sol; y de 5 grados, 17 minutos, 20 segundos, cuando están en las Syzygys.

Y de la Longitud y Latitud así halladas, y la dada Oblicuidad de la Eclíptica, 23 grados, 29 minutos, la Ascensión Recta y la Declinación de la Luna serán halladas.

El Paralaje Horizontal de la Luna, cuando está en las Sicigias, a una distancia media de la Tierra, lo estimo en 57 minutos, 30 segundos; y su Movimiento Horario, en 33 minutos, 32 segundos, 32 terceros; y su Diámetro aparente en 31 minutos, 30 segundos.

Pero en sus Cuadraturas a una distancia media de la Tierra, estimo el Paralaje Horizontal de la Luna en 59 minutos, 40 segundos, su Movimiento Horario en 32 minutos, 12 segundos, 2 terceros, y su Diámetro aparente, en 31 minutos, 3 segundos.

La Luna en un Octante respecto al Sol, y a una distancia media, tiene su Centro distante del Centro de la Tierra unos 60²⁄₉ de los Semidiámetros de la Tierra.

La paralaje horizontal del Sol la estimo en 10 segundos, y su diámetro aparente a una distancia media de la Tierra lo estimo en 32 minutos, 15 segundos.

La Atmósfera de la Tierra, al dispersar y refractar la Luz del Sol, proyecta una Sombra, como si fuera un Cuerpo Opaco, al menos hasta una altura de 40 o 50 Millas Geográficas (por Milla Geográfica entiendo la sexagésima parte de un Grado de un círculo máximo en la Superficie de la Tierra).

Esta Sombra, al incidir sobre la Luna en un Eclipse Lunar, hace que la sombra de la Tierra sea más grande o más ancha. Y a cada Milla de la atmósfera terrestre le corresponde un Segundo en el disco lunar, de modo que el semidiámetro de la sombra de la Tierra proyectada sobre el disco de la Luna debe aumentarse en unos 50 segundos: O, lo que es lo mismo, en un Eclipse Lunar, la Paralaje Horizontal de la Luna debe aumentarse en la Proporción de aproximadamente 70 a 69.

Hasta aquí la Teoría de este Incomparable Matemático. Y si tuviéramos muchas Posiciones de la Luna observadas con precisión, especialmente alrededor de sus Cuadraturas, y estas fueran bien comparadas con sus Posiciones, calculadas al mismo tiempo según esta Teoría; entonces se vería si aún queda alguna otra ecuación perceptible, la cual, una vez tomada en cuenta, podría servir para perfeccionar y ampliar esta Teoría.

# Una estimación de los grados de la mortalidad de la humanidad, extraída de curiosas tablas de los nacimientos y funerales en la ciudad de Breslau; con un intento de determinar el precio de las rentas vitalicias sobre vidas. Por el Sr. E. Halley, R. S. S.

LA contemplación de la Mortalidad del Género Humano, tiene además de su uso Moral, sus usos Físicos y Políticos, ambos considerados ya hace algunos años con sumo juicio por el curioso Sir William Petty, en sus Observaciones Naturales y Políticas sobre las Cuentas de Mortalidad de Londres, atribuidas al capitán John Graunt; y desde entonces en un tratado semejante sobre las Cuentas de Mortalidad de Dublín.

Pero las deducciones de dichas Cuentas de Mortalidad parecían ser defectuosas, aun para sus propios autores:

• Primero, en que faltaba el Número de la gente.
• Segundo, en que no se podían obtener las Edades de las personas que morían.
• Y por último, en que tanto Londres como Dublín, debido a la gran y fortuita afluencia de Extranjeros que en ellas fallecen (como se evidenció en ambas por el gran exceso de los Entierros sobre los Nacimientos), las incapacitaban para servir de modelos en este propósito; el cual exige, de ser posible, que el pueblo del que tratamos no experimente mudanza alguna, sino que muera donde nació, sin ningún incremento adventicio del Extranjero, ni merma por migración a otras partes.

Este Defecto parece en gran medida satisfecho por las recientes y curiosas Tablas de las Lettas de Mortalidad de la Ciudad de Breslaw, comunicadas recientemente a esta Honorable Sociedad por el Sr. Justell, en las cuales tanto las Edades como los Sexos de todos los que mueren se entregan Mensualmente, y se comparan con el número de los Nacimientos, durante los Cinco Años últimos pasados, a saber, 1687, 88, 89, 90, 91, las cuales parecen haberse hecho con toda la Exactitud y Sinceridad posibles.

Esta Ciudad de Breslaw es la Capital de la Provincia de Silesia; o, como la llaman los Alemanes, Schlesia, y está situada en la Ribera Occidental del Río Oder, antiguamente llamado Viadrus, cerca de los Límites de Alemania y Polonia, y muy próxima a la Latitud de Londres.

Está muy lejos del Mar, y es un Lugar tan Mediterráneo como pueda desearse, de donde la Confluencia de Forasteros es bastante pequeña, y la Manufactura de Lino emplea principalmente a la gente pobre del Lugar, así como de la comarca circundante; de donde proviene esa suerte de Lino que solemos llamar vuestro Lino de Sclesia; que es la principal, si no la única Mercancía del Lugar.

Por estas Razones, la Gente de esta Ciudad parece de lo más apropiada para un Patrón; y más aún, debido a que los Nacimientos superan por poco a los Funerales. Lo único que falta es el Número de toda la Gente, el cual en cierta medida he procurado suplir, mediante la comparación de la Mortalidad de las Personas de todas las Edades, que a partir de dichos Registros expondré con toda la Exactitud posible.

Parece que en los cinco años mencionados, es decir, del 87 al 91 inclusive, nacieron 6193 personas y fueron enterradas 5869; esto es, nacidos per Annum 1238, y enterrados 1174; de donde se puede deducir un aumento de la gente de 64 per Annum, o de alrededor de una vigésima parte, el cual tal vez pueda equilibrarse con las levas para el servicio del Emperador en sus guerras.

Pero siendo esto contingente, y ciertos los nacimientos, supondré que la población de Breslaw aumenta en 1238 nacimientos anualmente. De estos se desprende, por las mismas tablas, que 348 mueren anualmente en el primer año de su edad, y que apenas 890 llegan a cumplir el año entero de edad; y asimismo, que 198 mueren en los cinco años entre el 1 y el 6 cumplidos, tomados como promedio; de modo que apenas 692 de las personas nacidas sobreviven seis años enteros.

A partir de esta edad, habiendo alcanzado los infantes cierto grado de fortaleza, se vuelven cada vez menos mortales; y resulta que de toda la gente de Breslaw muere anualmente, tal como en la siguiente tabla, en la cual la línea superior muestra la edad, y la inmediata inferior, el número de personas de esa edad que mueren anualmente.

Y donde no se coloca ninguna Cifra encima, debe entenderse de aquellos que mueren entre las Edades de la Columna precedente y consecuente.

De esta Tabla es evidente que, desde la Edad de 9 hasta cerca de los 25 años, no muere por encima de 6 por Año de cada Edad, lo que es poco más o menos el 1 por Ciento de aquellos que tienen esas Edades: Y aunque en los Años 14, 15, 16, 17 parezca morir muchos menos, como 2 y 3½; esto más bien parece atribuirse al Azar, al igual que las otras Irregularidades en la Serie de Edades, las cuales se rectificarían por sí mismas si el número de Años fuera mucho más considerable, como 20 en lugar de 5.

Y por nuestra propia Experiencia en el Hospital de Christ-Church, se me informa que de los Muchachos jóvenes muere poco más o menos el 1 por Ciento por Año, siendo estos de las Edades antes mencionadas.

Desde los 25 hasta los 50, parece morir de 7 a 8 y 9 por Año de cada Edad; y a partir de ahí hasta los 70, volviéndose más * enfermizos, aunque el número disminuya considerablemente, la Mortalidad aumenta, y se encuentra que mueren 10 u 11 de cada Edad por Año: A partir de ahí, habiéndose vuelto muy pequeño el número de Vivos, estos decaen gradualmente hasta que no queda nadie para morir*; como puede verse de un Vistazo en la Tabla.

De estas Consideraciones he formado la Tabla adjunta, cuyos Usos son múltiples, y da una Idea más justa del Estado y la Condición del Género Humano que cualquier otra cosa existente hasta ahora que yo sepa.

Muestra el Número de Personas en la Ciudad de Breslau de todas las Edades, desde el Nacimiento hasta la extrema Vejez, y por ello señala las Probabilidades de Mortalidad en todas las Edades, y asimismo cómo hacer una Estimación cierta del Valor de las Anualidades para Vidas, lo cual hasta ahora solo se ha hecho mediante una Valoración imaginaria:

También las Probabilidades que hay de que una Persona de cualquier Edad propuesta viva hasta otra Edad dada; con muchas más, como mostraré más adelante. Esta Tabla muestra el Número de Personas que viven en la Edad corriente adjunta a la misma, de la siguiente manera:

Así parece que todo el pueblo de Breslau consta de 34000 Almas, siendo la Suma Total de las Personas de todas las edades en la Tabla:

El primer uso de esto es mostrar la Proporción de Hombres capaces de portar Armas en cualquier Multitud, que son aquellos entre 18 y 56 años, más bien que entre 16 y 60; siendo los primeros por lo general demasiado débiles para soportar las Fatigas de la Guerra y el Peso de las Armas; y los segundos demasiado decrépitos e infirmes por la Edad, no obstante casos particulares en contrario.

Menores de 18, según la Tabla, se hallan en esta ciudad 11997 Personas, y 3950 mayores de 56, lo cual en conjunto hace 15947, de modo que el Residuo hasta 34000, que es 18053, son Personas entre dichas Edades. Al menos la mitad de ellas son Varones, o sea 9027: De modo que la fuerza total que esta ciudad puede reclutar de Hombres Aptos para la Defensa [Fencible Men], como los escoceses los llaman, es de unos 9000, o ⁹⁄₃₄, o algo más de la cuarta parte del Número de Almas; lo cual tal vez pueda pasar por regla para todos los demás lugares.

El Segundo Uso de esta Tabla es mostrar los diferentes grados de Mortalidad, o más bien de Vitalidad, en todas las Edades; pues si el Número de Personas de cualquier Edad que quedan después de un Año se divide por la diferencia entre este y el número de la Edad propuesta, se muestran las Probabilidades que existen de que una Persona de esa Edad no muera en el plazo de un Año.

Como por Ejemplo, una Persona de 25 Años de Edad tiene una Probabilidad de 560 contra 7, u 80 a 1, de no morir en el plazo de un Año: Debido a que de 567 personas que viven a los 25 Años de Edad, no mueren más que 7 en un Año, dejando 560 de 26 años de edad.

Así mismo respecto a las Probabilidades de que una Persona no muera antes de alcanzar una Edad propuesta: Tome el número de las Personas restantes de la Edad propuesta, y divídalo por la diferencia entre este y el número de aquellas de la Edad de la Parte propuesta; y eso muestra las Probabilidades que hay entre las Suertes de que la Parte viva o muera.

Como por Ejemplo; ¿Cuáles son las Probabilidades de que un Hombre de 40 años viva 7 Años?: Tome el número de Personas de 47 Años, que en la Tabla es 377, y réstelo del número de Personas de 40 Años, que es 445, y la diferencia es 68: Lo cual muestra que las Personas que mueren en esos 7 Años son 68, y que la probabilidad es de 377 a 68, o de 5½ a 1, de que un Hombre de 40 años viva 7 Años. Y lo mismo para cualquier otro número de Años.

• Use III. Pero si se pregunta a qué número de Años es una apuesta equitativa que una Persona de cualquier Edad muera, esta Tabla lo muestra fácilmente; Pues si el número de Personas vivas de la Edad propuesta es dividido por la mitad, se hallará mediante la Tabla a qué Año dicho Número se reduce a la mitad por Mortalidad; y esa es la Edad a la que es una Apuesta igualada que una Persona de la Edad propuesta llegará antes de morir.

• Como por Ejemplo; Se propone una Persona de 30 Años de Edad, el número de esa Edad es 531, la mitad del mismo es 265, cuyo número encuentro que está entre los 57 y 58 Años; de modo que un Hombre de 30 puede esperar razonablemente vivir entre 27 y 28 Años.

• Use IV. Por lo que se ha dicho, debe regularse el Precio del Seguro de Vidas, y se descubre la diferencia entre el

Precio de asegurar la Vida de un Hombre de 20 y de 50 años.

Por Ejemplo; Siendo la proporción de 100 a 1 de que un Hombre de 20 años no muera en un Año, y de tan solo 38 a 1 para un Hombre de 50 Años de edad.

Uso V. De esto depende la Tasación de las Anualidades sobre Vidas; pues es evidente que el Comprador debe pagar únicamente por aquella parte del Valor de la Anualidad para la cual tiene probabilidades de estar vivo; y esto debe calcularse anualmente, y la suma de todos esos valores anuales, al ser sumados, ascenderá al Valor de la Anualidad para la Vida de la Persona propuesta.

Ahora bien, el valor actual del dinero pagadero tras un término de años, a cualquier tipo de interés dado, puede obtenerse ya sea de tablas previamente calculadas, o casi con la misma brevedad mediante la tabla de logaritmos: pues el Complemento Aritmético del logaritmo de la Unidad y su interés anual (es decir, de 1,06 para el Seis por ciento, siendo 9,974694), al ser multiplicado por el número de años propuestos, da el valor actual de una Libra pagadera tras el vencimiento de tantos años.

Luego, según la proposición anterior, será como el número de personas vivas después de ese término de años es al número de fallecidos; así son las probabilidades de que una persona cualquiera esté viva o muerta. Y en consecuencia, como la suma de ambos, o el número de personas vivas de la Edad propuesta inicialmente, es al número restante después de tantos años (ambos dados por la tabla), así es el valor actual de la suma anual pagadera después del término propuesto a la suma que debe pagarse por la probabilidad que tiene la persona de disfrutar dicha Anualidad transcurridos tantos años.

Y repitiéndose esto para cada año de la vida de la persona, la suma de todos los valores actuales de esas probabilidades es el verdadero Valor de la Anualidad. Esto sin duda parecería ser un cálculo sumamente laborioso; pero siendo uno de los usos principales de esta especulación, y habiendo hallado algunos compendios para la labor, me tomé la molestia de calcular la siguiente tabla, que es el breve resultado de un número nada ordinario de operaciones aritméticas: muestra el Valor de las Anualidades para cada quinto año de edad, hasta el setentavo, de la siguiente manera.

Esto muestra la gran Ventaja de poner Dinero en el presente Fondo concedido recientemente a Sus Majestades, que rinde un 14 por ciento anual, o a razón de 7 Años de Compra por una Vida; cuando las vidas jóvenes, al tipo de interés habitual, valen más de 13 Años de Compra.

Muestra asimismo la Ventaja de las vidas jóvenes sobre las de edad avanzada; una vida de diez años vale casi 13 años y medio de Compra, mientras que una de 36 vale solo 11.

Use VI. Dos Vidas son asimismo valiosas por la misma Regla; pues el número de Probabilidades de cada Vida individual, hallado en la Tabla, al ser multiplicados juntos, se convierten en las Probabilidades de las Dos Vidas. Y tras un cierto Término de Años, el Producto de las dos Sumas restantes son las Probabilidades de que ambas Personas estén vivas. El Producto de las dos Diferencias, que son los números de los Muertos de ambas Edades, son las Probabilidades de que ambas Personas estén muertas. Y los dos Productos de las Sumas restantes de una Edad multiplicadas por aquellos muertos de la otra, muestran las Probabilidades que hay de que cada Parte sobreviva a la otra: De donde se deriva la Regla para estimar el Valor del Remanente de una Vida tras otra.

Ahora bien, así como el Producto de los Dos Números en la Tabla para las Dos Edades propuestas es a la diferencia entre ese Producto y el Producto de los dos números de Personas fallecidas en cualquier espacio de tiempo; así es el Valor de una Suma de Dinero a ser pagada después de dicho tiempo, al Valor de la misma bajo la Contingencia de la Mortalidad. Y así como el antes mencionado Producto de los dos Números correspondientes a las Edades propuestas es al Producto de los Fallecidos de una Edad multiplicados por aquellos que permanecen vivos de la otra; así es el Valor de una Suma de Dinero a ser pagada después de cualquier tiempo propuesto, al Valor de las Probabilidades que tiene una Parte de sobrevivir a la otra, cuyo número de Fallecidos utilizaste en el segundo Término de la Proporción.

Esto tal vez pueda entenderse mejor poniendo N para el número de la Edad menor, y n para el de la Mayor; Y, y los Fallecidos de ambas Edades respectivamente, y R, r para los Remanentes; y R + Y = N, y r + y = n. Entonces Nn será el número total de Probabilidades; Nn - Yy serán las Probabilidades de que una de las dos Personas esté viva, Yy las Probabilidades de que ambas estén muertas; Ry las Probabilidades de que la Persona mayor esté muerta y la menor viva; y rY las Probabilidades de que la mayor esté viva y la menor muerta.

Así, se proponen dos Personas de 18 y 35 años, y tras 8 Años se requieren estas Probabilidades. Los Números para 18 y 35 son 610 y 490; y hay 50 de la Primera Edad muertos en 8 Años, y 73 de la Edad Mayor. Hay en total 610 × 490, o 298900 Probabilidades; de estas hay 50 × 73, o 3650, de que ambas estén muertas.

Y así como 298900 es a 298900 - 3650, o 295250: así es el Valor presente de una Suma de Dinero a ser pagada después de 8 Años, al Valor presente de una Suma a ser pagada si cualquiera de los dos vive.

Y así como 560 × 73, así son las Probabilidades de que el Mayor esté muerto, dejando al Menor; y así como 417 × 50, así son las Probabilidades de que el Menor esté muerto, dejando al Mayor. Por tanto, así como 610 × 490 es a 560 × 73, así es el Valor presente de una Suma a ser pagada al cabo de 8 Años a la Suma a ser pagada por la Probabilidad de la Supervivencia del Menor; y así como 610 × 490 es a 417 × 50, así es el mismo Valor presente a la Suma a ser pagada por la Probabilidad de la Supervivencia del Mayor.

Esto posiblemente se explique aún mejor exponiendo estos Productos mediante Paralelogramos Rectangulares, como en la Fig. 7. en la que AB o CD representa el número de Personas de la Edad más joven, y DE, BH las que quedan vivas después de un cierto Plazo de Años; de donde CE corresponderá al número de los muertos en ese tiempo: Así, AC, BD pueden representar el número de la Edad mayor; AF, BI los Supervivientes después del mismo Plazo; y CF, DI, los de esa edad que han muerto en ese tiempo.

Entonces todo el Paralelogramo ABCD será Nn, o el Producto de los dos Números de Personas, que representa dicho número de Personas de las dos Edades dadas; y por lo dicho antes, después del Plazo propuesto, el Rectángulo HD será como el número de Personas de la Edad más joven que sobreviven, y el Rectángulo AE como el número de los que mueren. Asimismo, los Rectángulos AI, FD serán como los Números, vivos y muertos, de la otra Edad.

De ahí que el Rectángulo HI sea como un número igual de ambas Edades supervivientes. Siendo el Rectángulo FE el Producto de los Difuntos, o Yy, un número igual de ambos muertos. El Rectángulo GD o Ry, un número vivo de la Edad más joven y muerto de la mayor: Y el Rectángulo AG o rY un número vivo de la Edad mayor, pero muerto de la más joven.

Comprendido esto, es obvio que, así como todo el Rectángulo AD o Nn es al Gnomon FABDEG o Nn - Yy, así es el número total de Personas o Probabilidades, al número de Probabilidades de que una de las dos Personas esté viva: Y así como AD o Nn es a FE o Yy, así son todas las Probabilidades, a las Probabilidades de que ambas estén muertas; mediante lo cual se puede calcular el Valor de la Reversión después de ambas Vidas.

Y así como AD es a GD o Ry, así el número total de Probabilidades, a las Probabilidades de que la más joven esté viva y la otra muerta; mediante lo cual se puede calcular qué Valor se debe pagar por la Reversión de una Vida después de otra, como en el Caso de proveer para las Viudas de eclesiásticos y otros mediante dichas Reversiones.

Y así como AD es a AG, o rY, así son todas las Probabilidades, a aquellas en que la mayor sobrevive a la más joven. He sido más detallado, y quizás tedioso, en este Asunto, porque es la Llave para el Caso de Tres Vidas, que por sí mismo no habría sido tan fácil de comprender.

VII. Si se proponen tres Vidas, para hallar el Valor de una Anualidad durante la vigencia de cualquiera de esas tres Vidas; la regla es: Como el Producto de la multiplicación continua de los Tres Números de la Tabla, correspondientes a las Edades propuestas, es a la diferencia entre ese Producto y el Producto de los Tres Números de los Fallecidos de esas Edades, en cualquier Plazo de Años dado: Así es el valor presente de una Suma de Dinero, que debe pagarse ciertamente al cabo de tantos Años, al valor presente de la misma suma que debe pagarse, siempre que una de esas Tres Personas esté viva al expirar dicho Plazo. Repitiendo esta Proporción anualmente, la suma de todos esos valores presentes será el Valor de una Anualidad concedida para tres vidas de ese tipo.

Pero para explicar esto, junto con todos los Casos de Supérstite en Tres Vidas: Sea N el Número en la Tabla para la Edad más joven, n para la segunda, y ν para la Edad mayor; sean Y los fallecidos de la Edad más joven en el Plazo propuesto, y los fallecidos de la segunda Edad, y υ los de la Edad mayor; y sea R el Remanente de la Edad más joven, r el de la Edad media, y ρ el Remanente de la Edad mayor. Entonces R + Y será igual a N, r + y a n, y ρ + υ a ν, y el Producto continuo de los tres Números N, n, ν, será igual al Producto continuo de

R + Y × r + y × ρ + υ, que siendo el Número total de Oportunidades para tres Vidas, se compone de los ocho Productos siguientes. (1) Rrρ, que es el Número de Oportunidades de que las tres Personas estén vivas. (2) rρY, que es el Número de Oportunidades de que las dos Personas mayores estén vivas, y la más joven muerta. (3) Rρy el Número de Oportunidades de que la Edad mediana esté muerta, y la más joven y la mayor vivas. (4) Rrυ que son las Oportunidades de que las dos más jóvenes estén vivas, y la mayor muerta. (5) ρYy las Oportunidades de que las dos más jóvenes estén muertas, y la mayor viva. (6) rYυ las Oportunidades de que la más joven y la mayor estén muertas, y la Edad mediana viva. (7) Ryυ, que son las Oportunidades de que la más joven esté viva, y las otras dos muertas. Y Por último y en octavo lugar, Yyυ, que son las Oportunidades de que las tres estén muertas. Este último, restado del Número total de Oportunidades Nnν, deja Nnν - Yyυ, la Suma de los otros siete Productos; en todos los cuales una o más de las tres Personas sobreviven.

Para hacer esto aún más evidente, he añadido la Fig. 8. en la que se muestran estos ocho productos distintos de un solo vistazo. Constrúyase el paralelepípedo rectángulo ABCDEFGH con los lados AB, GH, &c. proporcionales a N, el número de la edad más joven; AC, BD, &c. proporcionales a n; y AG, CE, &c. proporcionales al número de la edad mayor, o ν. Y todo el paralelepípedo será como el producto Nnν, o nuestro número total de probabilidades.

Sean BP como R, y AP como Y; sea CL como r, y Ln como y; y GN como ρ, y NA como υ; y hágase el plano PRea paralelo al plano ACGE; el plano NVbY paralelo a ABCD; y el plano LXTQ paralelo al plano ABGH.

Y nuestro primer producto Rrρ será como el sólido STWIFZeb. El segundo, o rρY, será como el sólido EYZeQSMI. El tercero, Rρy, como el sólido RHOVWIST. Y el cuarto, Rrυ, como el sólido ZabDWXIK. En quinto lugar, ρYy, como el sólido GQRSIMNO. En sexto lugar, rYυ, como IKLMGYZA. En séptimo lugar, Ryυ, como el sólido IKPOBXVW. Y por último, AIKLMNOP será como el producto de los 3 números de personas fallecidas, o Yyυ.

No aplicaré esto a todos sus casos por brevedad; solo para mostrar en uno cómo se pueden realizar todos los demás, supóngase que se pide cuál es el valor de la reversión de la vida más joven después de las dos mayores propuestas. La proporción es como el número total de probabilidades, o Nnν, es al producto Ryυ; así es el valor presente cierto de la suma pagadera después de cualquier plazo propuesto, al valor debido a tales probabilidades como las que tiene la persona más joven de enterrar a ambas mayores, para el plazo propuesto; que por tanto debe pagar.

Aquí debe señalarse que el primer término de todas estas proporciones es el mismo en todo momento, a saber, Nnν. Cambiando el segundo anualmente según el decrecimiento de R, r, ρ, y el incremento de Y, y, υ. Y el tercero son sucesivamente los valores presentes del dinero pagadero al cabo de uno, dos, tres, &c. años, según la tasa de interés acordada. Estos números, que son de uso necesario en todos los casos de anualidades, los he colocado en la siguiente tabla, siendo valores decimales de una libra pagadera al cabo del número de años indicado en el margen, a una tasa del 6 por ciento.

Sería innecesario advertir que la gran molestia de calcular tantas Proporciones se alivia en gran medida mediante el uso de Logaritmos; y que en lugar de emplear Nnν - Yyυ para el segundo Término de la Proporción al hallar el Valor de Tres Vidas, puede bastar con usar únicamente Yyυ, y luego, restando el cuarto Término así hallado del tercero, el Remanente será el Valor actual buscado; o bien, si todos estos cuartos Términos se suman y se restan del Valor de la Anualidad cierta por tantos Años, se obtendrá el Valor de la Anualidad contingente sobre la Probabilidad de Mortalidad de todas esas Tres Vidas.

Por Ejemplo; Supónganse Tres Vidas de 10, 30 y 40 Años de edad, y las Proporciones quedarán así:

As 661 in 531 in 445 or 156190995, or Nnν to 8 in 8 in 9, or 576, or Yyυ for the first Year, so 0,9434. to 0,00000348.

A 15 en 16 en 18, o 4320, para el segundo

Año, entonces 0,8900. a 0,00002462.

A 21 en 24 en 28, o 14112 para el tercer

Año, así que 0,8396 a 0,00008128.

To 27 in 32 in 38, for the fourth Year, so

0,7921. to 0,00016650.

A 33 en 41 en 48, para el quinto Año, así 0,7473. a 0,00031071.

A 39 en 50 en 58, por el sexto año, así

0,7050. a 0,00051051.

Y así sucesivamente hasta el año 60.º, en el que suponemos que la vida mayor de cuarenta ciertamente ha expirado; a partir del cual hasta los setenta debemos calcular solo para la primera y la segunda, y desde allí hasta los noventa para la vida individual más joven. Entonces, la suma total de todas estas cuartas proporcionales, deducida del valor de cierta anualidad por 90 años, que es de 16,58 años de compra, dejará el valor justo que debe pagarse por una anualidad durante todo el término de las vidas de tres personas de las edades propuestas.

Y nótese que no será necesario calcular para cada año por separado; sino que en la mayoría de los casos cada 4.º o 5.º año puede ser suficiente, interpolando para los años intermedios secundum artem.

Podrá objetarse que la diferente salubridad de los lugares impide que esta propuesta sea universal; ni se puede negar.

Pero por el número de los que mueren, que son 1174 al año de 34000, parece que muere anualmente cerca de la treintava parte, como sir William Petty lo ha calculado para Londres; y el número de los que mueren en la infancia es un buen argumento de que el aire es apenas medianamente salubre.

De modo que, por lo que puedo averiguar, tal vez no se pueda proponer un lugar mejor para norma. Al menos se desea que, a imitación de esto, los curiosos de otras ciudades intenten algo de la misma naturaleza, de lo cual tal vez nada pueda ser más útil.

Si este Cálculo se fundara en la Experiencia de un número muy grande de Años, valdría muchísimo la pena pensar en Métodos para facilitar el Cálculo del Valor de dos, tres o más Vidas; lo cual, tal como se propuso en mi anterior, parece (según se me informa) una Obra de demasiada Dificultad para que la emprenda el aritmético común.

He procurado, si fuera posible, hallar un Teorema que pudiera ser más conciso que las Reglas allí establecidas, pero en vano; pues todo lo que puede hacerse para abreviar este cálculo es, mediante tablas de logaritmos ya calculadas, presentar las Rationes de N a Y en cada vida individual, para cada tercer, cuarto o quinto año de edad, según lo requiera la ocasión; y estos logaritmos, al sumarse a los logaritmos del valor actual del dinero pagadero transcurridos tantos años, darán una serie de números cuya suma mostrará el valor de la anualidad buscada.

Sin embargo, para cada número de esta serie, deben sumarse necesariamente dos logaritmos para una sola vida, tres para dos vidas y cuatro para tres vidas. Si considera que el asunto, dadas las incertidumbres que he mencionado, lo merece, pronto le ofreceré una tabla de logaritmos como la que menciono, junto con uno o dos ejemplos de su uso; pero mediante la aritmética vulgar, la labor de calcular estos números sería inmensa, y nada recomendará más la útil invención de los logaritmos a todos los amantes de los números que la ventaja de la rapidez en este y otros cálculos semejantes.

Además de los usos mencionados, tal vez no sea inaceptable inferir de las mismas Tablas cuán injustamente nos lamentamos de la brevedad de nuestras Vidas, y pensamos que se nos agravia si no alcanzamos la vejez; puesto que de aquí se desprende que la mitad de los nacidos han muerto en el espacio de diecisiete años, habiéndose reducido 1238 a 616 en ese tiempo.

De modo que, en lugar de murmurar ante lo que llamamos una Muerte prematura, deberíamos someteremos con Paciencia y Despreocupación a esa Disolución que es la condición necesaria de nuestros materiales perecederos, y de nuestra delicada y frágil Estructura y Composición: y considerarlo como una Bendición haber sobrevivido, quizás por muchos años, a aquel Periodo de la vida al que la mitad de toda la raza humana no llega.

Una segunda Observación que hago sobre dicha Tabla es que el Crecimiento y Aumento del género humano no está tan limitado por algo propio de la Naturaleza de la Especie, como por la cauta dificultad que la mayoría pone en aventurarse al Estado del Matrimonio, ante la perspectiva de la molestia y el gasto que supone proveer para una Familia. Tampoco ha de culparse en esto a la gente más pobre, puesto que su dificultad para subsistir es ocasionada por la distribución desigual de las posesiones, ya que todos deben alimentarse necesariamente de la Tierra, de la cual tan pocos son Dueños. De modo que, además de a sí mismos y a sus familias, tienen aún que trabajar para aquellos que poseen el suelo que los alimenta; y de estos se compone con mucho la mayor parte de la Humanidad; de otro modo es evidente que bien podría haber cuatro veces más Nacimientos de los que ahora hallamos.

Pues mediante un cálculo a partir de la Tabla, encuentro que hay cerca de 15000 Personas mayores de 16 y menores de 45 años, de las cuales al menos 7000 son Mujeres capaces de tener hijos. A pesar de esto, solo nacen 1238 al año, lo que es poco más de una sexta parte: de modo que más o menos una de cada seis de estas mujeres procrea anualmente; mientras que, si todas estuvieran casadas, no parecería extraño ni improbable que cuatro de cada seis trajeran un Niño al mundo cada Año. No insistiré en las Consecuencias Políticas de esto; tan solo, dado que la Fuerza y la Gloria de un Rey radican en la multitud de sus Súbditos, sugeriré que, por encima de todo, el celibato debe ser desalentado mediante impuestos extraordinarios y servicio militar; y que aquellos que tienen numerosas Familias de hijos deben ser favorecidos y alentados por leyes tales como el Jus trium Liberorum de los Romanos.

Pero sobre todo, mediante un cuidado eficaz para proveer a la subsistencia de los Pobres, encontrándoles Empleos con los que puedan ganarse el pan, sin ser una carga para el Público.

Un discurso acerca de la Gravedad y sus propiedades, en el cual se trata de manera breve pero exhaustiva el descenso de los cuerpos pesados y el movimiento de los proyectiles: junto con la solución de un problema de gran utilidad en la artillería. Por E. Halley.

LA NATURALEZA, entre la gran variedad de Problemas con que ejercita el ingenio de los hombres estudiosos de la filosofía, apenas ofrece alguno en el que el efecto sea más visible y la causa más oculta que en los de los Fenómenos de la Gravedad.

Antes de que podamos caminar solos, debemos aprender a defendernos de la violencia de su impulso, sin fiar el Centro de Gravedad de nuestros cuerpos más allá de nuestro alcance; y, sin embargo, los filósofos más agudos y los más sutiles investigadores del origen de este movimiento han estado tan lejos de satisfacer a sus lectores, que ellos mismos parecen haber comprendido poco las consecuencias de sus propias Hipótesis.

Des Cartes su Noción, debo confesar que me resulta incomprensible, cuando pretende que las Partículas de su Materia Celestial, al ser reflejadas en la Superficie de la Tierra, y ascender así desde ella, empujen hacia abajo, ocupando sus Lugares, a aquellos Cuerpos Terrestres que encuentran por encima de ellas: Este es, según alcanzo a comprender, el Alcance de las Secciones 20, 21, 22 y 23 del último Libro de sus Principia Philosophiæ; sin embargo, ni él ni ninguno de sus Seguidores pueden mostrar cómo un Cuerpo suspendido en Libero Æthere habrá de ser llevado hacia abajo por un Impulso continuo que tiende hacia arriba y actúa sobre todas sus Partes por igual: Y además la Oscuridad con la que se expresa, en particular la Sec. 23, argumenta suficientemente, de acuerdo con sus propias Reglas, la confusa Idea que tenía de aquello sobre lo que escribía.

Otros, y entre ellos el Dr. Vossius, afirman que la Causa del Descenso de los Cuerpos pesados es la Rotación Diurna de la Tierra sobre su Eje, sin considerar que, según la Doctrina del Movimiento corroborada con Demostración, todos los cuerpos movidos in Circulo se alejarían del Centro de su Movimiento; por lo cual ocurriría lo contrario a la Gravedad, y todos los cuerpos sueltos serían arrojados al Aire en una Tangente al Paralelo de Latitud, sin la intervención de algún otro Principio que los mantenga sujetos, como lo es el de la Gravedad.

Además, el Efecto de este Principio se halla casi igual en toda la Superficie del Globo; y ciertos Experimentos han demostrado que es más bien menor cerca del Ecuador, que hacia los Polos; lo cual no podría ser de ningún modo si la Rotación Diurna de la Tierra sobre su Eje fuera la Causa de la Gravedad; pues donde el Movimiento fuese más rápido, el Efecto sería más considerable.

Otros atribuyen la Presión de la Atmósfera como la Causa de esta tendencia hacia el Centro de la Tierra; pero por desgracia han tomado la Causa por el Efecto; siendo evidente, por Principios indudables, que la Atmósfera no tiene otra Presión que la que deriva de su Gravedad; y que el Peso de las Partes superiores del Aire, al presionar sobre las partes inferiores del mismo, doblan de tal modo los Resortes de ese Cuerpo Elástico, que le otorgan una Fuerza igual al Peso que lo comprimía, careciendo por sí mismo de toda fuerza; y aun suponiendo que la tuviera, resultaría muy difícil explicar el Modus, cómo dicha Presión podría ocasionar el Descenso de un Cuerpo circunscrito por ella, y presionado por igual arriba y abajo, sin alguna otra Fuerza que lo atraiga o lo empuje hacia abajo.

Pero para demostrar lo contrario de esta Opinión, se mostró hace mucho tiempo un Experimento ante la Real Sociedad, mediante el cual se vio que la Atmósfera distaba mucho de ser la Causa de la Gravedad, pues los efectos de esta eran mucho más vigorosos allí donde se suprimía la presión de la Atmósfera; ya que, habiéndose evacuado el aire de un largo Recipiente de vidrio que contenía una pluma de plumón ligera, la pluma, que en el aire apenas se hundiría, descendió in vacuo con casi la misma Velocidad que si hubiera sido una Piedra.

Algunos piensan en ilustrar este Descenso de los Cuerpos Pesados comparándolo con la Virtud de la Piedra Imán; pero, dejando a un lado la diferencia que hay en el modo de sus Atracciones, ya que la Piedra Imán atrae únicamente en y alrededor de sus Polos, y la Tierra de manera casi igual en todas las Partes de su Superficie, esta Comparación no sirve de más que para explicar ignotum per æque ignotum.

Otros asignan una cierta Atracción Simpática entre la Tierra y sus Partes, mediante la cual tienen, por decirlo así, un deseo de estar unidas, como la Causa que investigamos: Pero esto está tan lejos de explicar el Modus, que no es mucho más que decirnos, en otros Términos, que los Cuerpos Pesados descienden porque descienden.

Esto, digo, no porque pueda pretender sustituir este Importante Problema Filosófico por ninguna Solución que explique con más fortuna las Apariencias de la Gravedad; tan solo puede ser útil para aquellos a quienes el prestigio de los grandes autores influye mucho, y que consienten con demasiada facilidad in Verba Magistri, para hacerles ver que sus libros no son siempre infalibles: además, la detección de errores es el primer y más seguro paso hacia el descubrimiento de la Verdad.

Aunque la Causa eficiente de la Gravedad sea tan oscura, su Causa final es bastante clara; pues es por este único Principio que la Tierra y todos los Cuerpos Celestes se salvan de la Disolución; sin permitir que la más pequeña de sus Partículas se aparte mucho de sus Superficies sin ser traída de inmediato de vuelta en virtud de esta Tendencia Natural, que, para su Conservación, la Infinita Sabiduría de su Creador ha ordenado que sea hacia cada uno de sus Centros; ni los Globos del Sol y de los Planetas pueden ser destruidos de otro modo que no sea despojándolos de este poder de mantener unidas sus partes.

Las afecciones o propiedades de la Gravedad, y su manera de actuar sobre los Cuerpos que caen, han sido en gran medida descubiertas, y la mayoría de ellas demostradas mediante Demostración Matemática en este nuestro Siglo, por la esmerada diligencia de Galileo, Torricelli, Huygens y otros, y ahora últimamente por nuestro digno compatriota, el Sr. Isaac Newton, cuyas Propiedades puede ser muy importante enumerar aquí, para que sirvan de Cimiento a todos aquellos que estén dispuestos a emplear sus Pensamientos en la búsqueda de la verdadera Causa de este Descenso de los Cuerpos.

La primera Propiedad es que, por este principio de la Gravitación, todos los cuerpos descienden hacia un punto que es, o bien muy cercano a, el centro de magnitud de la Tierra y del Mar, alrededor del cual el mar se forma exactamente en una Superficie Esférica, y las Prominencias de la tierra, considerando el volumen del conjunto, difieren de ella de manera casi imperceptible.

Segundo, Que este Punto o Centro de Gravitación está fijo dentro de la Tierra, o al menos lo ha estado desde que tenemos Historia Auténtica: Pues una consecuencia de su Cambio, por mínimo que sea, sería la inundación de las Tierras bajas en aquel lado del Globo hacia el cual se aproximase, y el dejar nuevas Islas descubiertas en el lado opuesto, del cual se alejase; mas desde hace Dos Mil Años parece que las Islas bajas del Mar Mediterráneo (cerca del cual vivieron los escritores más antiguos) han permanecido casi a la misma altura sobre el Agua en la que hoy se encuentran; y ninguna Inundación o Retirada del Mar que argumente tal Cambio se registra en la Historia; a excepción del Diluvio Universal, que no puede explicarse de mejor manera que suponiendo este Centro de Gravitación desplazado por un tiempo hacia el centro de las Partes entonces habitadas del Mundo; y un cambio de su Lugar, de tan solo la Dosmilésima Parte del Radio de este Globo, bastaría para sepultar las Cumbres de las colinas más altas bajo el Agua.

Tercero, Que en todas las partes de la Superficie de la Tierra, o más bien en todos los puntos equidistantes de su Centro, la fuerza de la Gravedad es casi igual; de modo que la longitud del Péndulo que vibra Segundos de Tiempo, se halla en todas las partes del mundo muy cercana a ser la misma.

Es verdad que en Santa Elena, en la Latitud de 16 grados Sur, hallé que el Péndulo de mi reloj, que vibraba Segundos, necesitaba ser hecho más corto de lo que había sido en Inglaterra, por un espacio muy perceptible (pero que en ese momento descuide observar con precisión), antes de que diera la hora exacta; y desde que observaciones similares han sido hechas por los Observadores Franceses, cerca del Equinoccial: Aun así, no me atrevo a afirmar que en la mía procediera de otra causa que de la gran altura de mi lugar de observación por encima de la Superficie del Mar, por lo cual, al disminuirse la Gravedad, la longitud del Péndulo que vibra Segundos se acorta proporcionalmente.

Cuarto, que la Gravedad afecta igualmente a todos los Cuerpos, sin consideración de su Materia, Volumen o Figura; de modo que, eliminado el impedimento del Medio, los Cuerpos más compactos y más sueltos, los mayores y los más pequeños, descenderían por los mismos Espacios en tiempos iguales; la verdad de esto se evidenciará a partir del experimento que cité antes.

En estos dos últimos Particulares se muestra la gran diferencia entre la Gravedad y el Magnetismo, afectando el uno únicamente al Hierro, y ello hacia sus Polos, mientras que el otro afecta a todos los Cuerpos por igual en cada parte.

Como Corolario, de aquí se seguirá que no existe tal cosa como Levedad positiva, siendo aquellas cosas que parecen ligeras solo comparativamente; y si bien varias cosas ascienden y flotan en los Fluidos, es porque, volumen por volumen, no son tan pesadas como dichos Fluidos; ni hay razón alguna por la cual deba decirse que el Corcho, por ejemplo, es ligero porque flota en el Agua, más que el Hierro, porque flota en el Mercurio.

En quinto lugar, que este Poder aumenta a medida que se desciende, y disminuye a medida que se asciende desde el Centro, y ello en proporción inversa a los Cuadrados de las Distancias a partir del mismo, de modo que a una distancia doble la Fuerza sea apenas una cuarta parte; esta propiedad es el Principio sobre el cual el Sr. Newton ha explicado todos los Fenómenos de los Movimientos Celestes, con tanta facilidad y naturalidad, que su Verdad está fuera de toda duda.

Además de eso, es sumamente racional que el Poder atractivo o gravitante se ejerza con mayor vigor en una Esfera pequeña, y más débilmente en una mayor, en proporción a como esté contraída o expandida; y siendo así, visto que las Superficies de las Esferas son como los Cuadrados de sus Radios, este Poder, a diversas Distancias, será como los Cuadrados de dichas Distancias recíprocamente; y entonces su acción total sobre cada Superficie Esférica, ya sea grande o pequeña, será siempre igual.

Y esta es evidentemente la Regla de la Gravitación hacia los Centros del Sol, Júpiter, Saturno y la Tierra, y de ahí se infiere razonablemente que es el Principio general observado por la Naturaleza en todos los demás Cuerpos Celestes.

Estas son las principales afecciones de la Gravedad, a partir de las cuales las Reglas de la Caída de los Cuerpos y el Movimiento de los Proyectiles son Matemáticamente deducibles.

El Sr. Isaac Newton ha mostrado cómo definir los Espacios del Descenso de un Cuerpo, dejado caer desde cualquier altura dada, hasta el Centro, suponiendo que la Gravitación aumenta, como en la quinta Propiedad; pero considerando la pequeñez de la altura a la que cualquier Proyectil puede hacerse ascender, y sobre cuán pequeño Arco del Globo puede ser lanzado por cualquiera de nuestras Máquinas, bien podemos suponer la Gravedad igual en todas partes, y los Descenso de los Proyectiles en Líneas paralelas, que en verdad son hacia el Centro, siendo la diferencia tan pequeña que de ningún modo puede descubrirse en la Práctica.

La Oposición del Aire, es verdad, es considerable contra todos los Cuerpos ligeros que se mueven a través de él, así como también contra los pequeños (de lo cual más adelante), pero en los Disparos grandes y ponderosos, este Impedimento se halla por Experiencia como muy pequeño, y puede omitirse con seguridad.

Proposiciones concernientes al descenso de los cuerpos pesados y al movimiento de los proyectiles.

Prop. I. Las Velocidades de los Cuerpos en Caída son proporcionales a los Tiempos desde el comienzo de sus Caídas.

De esto se sigue que, siendo la acción de la Gravedad continua, en cada Espacio de Tiempo, el cuerpo que cae recibe un nuevo Impulso, igual al que antes había recibido, en el mismo Espacio de Tiempo, de la misma Potencia:

Por Ejemplo, en el primer Segundo de Tiempo, el cuerpo que cae ha adquirido una Velocidad, que en ese tiempo lo llevaría a una cierta Distancia, supongamos 32 Pies, y de no haber una nueva Fuerza, descendería a ese ritmo con un Movimiento uniforme:

Pero en el siguiente Segundo de Tiempo, la misma Potencia de la Gravedad actuando continuamente sobre él, añade una nueva Velocidad igual a la anterior; de modo que al cabo de dos Segundos, la Velocidad es el doble de lo que era al final del primero, y de la misma manera se puede demostrar que es el triple, al cabo del tercer Segundo, y así sucesivamente.

Por lo cual las Velocidades de los cuerpos que caen, son proporcionales al Tiempo de sus Caídas, Q. E. D.

Prop. II. Los Espacios descritos por la caída de un Cuerpo, son como los Cuadrados de los Tiempos, desde el comienzo de la Caída.

Demonstración. Represente AB (Fig. 9. Tab. 4.) el Tiempo de la Caída de un Cuerpo, BC perpendicular a AB, la Velocidad adquirida al fin de la Caída, y traze se la Línea AC; dividase luego la Línea AB que representa el Tiempo, en tantas Partes iguales como se quiera, como b, b, b, b, &c. y por estos Puntos traze se las Líneas bc, bc, bc, bc, &c. paralelas a BC, es manifiesto que las varias Líneas, bc, representan las varias Velocidades del cuerpo que cae, en tales Partes del Tiempo como Ab es de AB, por la Proposición anterior. Es evidente asimismo, que la

El Área ABC es la Suma de todas las Líneas bc tomadas, según el Método de los Indivisibles, en número infinito; de modo que el Área ABC representa la Suma de todas las Velocidades, entre ninguna y BC supuestas en número infinito; cuya Suma es como el Espacio descendido en el Tiempo representado por AB.

Y por la misma Razón las Áreas Abc representarán los Espacios descendidos en los Tiempos Ab; así pues, los Espacios descendidos en los Tiempos AB, Ab son como las Áreas de los Triángulos ABC, Abc, las cuales, por la proposición 20 del libro 6 de Euclides, son como los Cuadrados de sus Lados Homólogos AB, Ab, es decir, de los Tiempos:

Por lo cual los Descensos de los cuerpos que caen son como los Cuadrados de los Tiempos de su Caída, Q. E. D.

Prop. III. La Velocidad que adquiere un Cuerpo que cae en cualquier espacio de tiempo, es el doble de aquella con la que se habría movido en el espacio, descendiendo con un Movimiento equable, en el mismo tiempo.

Demostración. Trácese la línea EC paralela a AB, y AE paralela a BC en la misma Fig. 9. y complétese el Paralelogramo ABCE; es evidente que el Área del mismo puede representar el Espacio que un Cuerpo movido uniformemente con la Velocidad BC describiría en el Tiempo AB, y el Triángulo ABC representa el Espacio descrito por la Caída de un Cuerpo, en el mismo Tiempo AB, por la segunda Proposición. Ahora bien, el Triángulo ABC es la mitad del Paralelogramo ABCE, y en consecuencia el Espacio descrito por la Caída es la mitad del que habría sido descrito por un Movimiento uniforme con la Velocidad BC, en el mismo Tiempo; por lo cual la Velocidad BC al final de la Caída es el doble de aquella Velocidad que, en el Tiempo AB, habría descrito el Espacio caído, representado por el Triángulo ABC con un Movimiento uniforme, Q. E. D.

Prop. IV. Todos los Cuerpos sobre o cerca de la Superficie de la Tierra, en su Caída, descienden de tal modo que al cabo del primer Segundo de Tiempo han descrito 16 Pies, 1 Pulgada, Medida de Londres, y han adquirido la Velocidad de 32 Pies, 2 Pulgadas, en un Segundo.

Esto se deduce de la Proposición 25 de la segunda Parte de aquel excelente Tratado del Sr. Hugenius, de Horologio Oscillatorio; en la cual demuestra que el tiempo de las Vibraciones menores de un Péndulo es al tiempo de la Caída de un Cuerpo desde la altura de la mitad de la longitud del Péndulo, como la Circunferencia de un Círculo a su Diámetro; de donde, como un Corolario, se sigue que, así como el Cuadrado del Diámetro es al Cuadrado de la Circunferencia, así la mitad de la longitud del Péndulo que vibra en Segundos es al Espacio descrito por la Caída de un Cuerpo en un Segundo de Tiempo: y hallándose que la longitud del Péndulo que vibra en Segundos es de 39, 125, u ⅛ de Pulgada, el Descenso en un Segundo se hallará, mediante la Analogía antes mencionada, de 16 Pies y 1 Pulgada; y, por la tercera Proposición, la Velocidad será el doble de esto; y cerca de esto se ha hallado mediante varios Experimentos, los cuales, debido a la rapidez de la Caída, no pueden determinar su Cantidad con tanta exactitud.

La Demostración de Hugenius, por ser la Conclusión de una larga cadena de Consecuencias, la omitiré en aras de la brevedad; y os remito a su Libro, donde estas cosas se tratan con mayor amplitud.

De estas cuatro Proposiciones se resuelven fácilmente todas las Cuestiones relativas a la Caída Perpendicular de los Cuerpos, y dándose el Tiempo, la Altura o la Velocidad, se pueden hallar fácilmente las otras dos.

De ellas se puede deducir asimismo la Doctrina de los Proyectores, suponiendo los dos siguientes Axiomas; a saber: Que un Cuerpo puesto en movimiento se moverá continuamente en Línea recta con un Movimiento equable, a menos que intervenga alguna otra Fuerza o Impedimento por el cual sea acelerado, retardado o desviado.

Segundo, Que un Cuerpo, al ser agitado por dos Movimientos a la vez, pasa por sus Fuerzas compuestas a través de los mismos Puntos por los que pasaría si los dos Movimientos se dividieran y actuaran sucesivamente.

Como por ejemplo, Supóngase que un Cuerpo se mueve en la Línea GF, (Fig. 1. Tab. 5.) de G a R, y deteniéndose allí, por otro Impulso, supóngase que se mueve en un Espacio de Tiempo igual al anterior, de R hacia K, hasta V.

Digo que el Cuerpo pasará a través del Punto hasta V, aunque estas dos fuerzas distintas actúen ambas en el mismo tiempo.

Prop. V. El Movimiento de todos los Proyectiles es en la Curva de una Parábola: Sea la Línea GRF (en la Fig. 1.) la Línea en la cual el Proyectil es dirigido, y en la cual por el primer Axioma se movería Espacios iguales en Tiempos iguales, si no fuera desviado hacia abajo por la Fuerza de la Gravedad. Sea GB la Línea Horizontal, y GC una Perpendicular a la misma. Entonces, estando dividida la Línea GRF en Partes iguales, que corresponden a Espacios de Tiempo iguales, sean trazados los Descensos del Proyectil en Líneas paralelas a GC, proporcionados como los Cuadrados de las Líneas GS, GR, GL, GF, o como los Cuadrados de los Tiempos,

de S a T, de R a V, de L a X, y de F a B, y tracense las Líneas TH, VD, XY, BC paralelas a GF; digo que los Puntos T, V, X, B, son Puntos en la Curva descrita por el Proyectil, y que dicha Curva es una Parábola. Por el segundo Axioma, son Puntos en la Curva; y siendo las Partes del Descenso GH, GD, GY, GC, = a ST, RV, LX, FB, como los Cuadrados de los Tiempos (por la Segunda Proposición), esto es, como los Cuadrados de las Ordenadas, HT, DU, YX, BC, iguales a GS, GR, GL, GF, los Espacios recorridos en esos Tiempos; y no habiendo ninguna otra Curva sino la Parábola, cuyas Partes del Diámetro son como los Cuadrados de las Ordenadas, se sigue que la Curva descrita por un Proyectil no puede ser otra que una Parábola: Y diciendo, como RU el Descenso en cualquier tiempo, a GR o UD el movimiento directo en el mismo tiempo, así es UD a un tercero proporcional; ese tercero será la Línea llamada por todos los Escritores de Cónicas, el Parámetro de la Parábola respecto al Diámetro GC, el cual es siempre el mismo en Proyectiles lanzados con la misma Velocidad: Y estando definida la Velocidad por el Número de Pies recorridos en un Segundo de Tiempo, el Parámetro se hallará dividiendo el Cuadrado de la Velocidad por 16 Pies, 1 Pulgada, la Caída de un Cuerpo en el mismo Tiempo.

Lema.

El Seno del doble de cualquier Arco es igual al doble del Seno de dicho Arco por su Coseno, dividido por el Radio; y el seno versado del doble de cualquier Arco es igual al doble del Cuadrado del Seno del mismo dividido por el Radio.

Sea el Arco BC (en la Fig. 2. Tab. 5.) el doble del Arco BF, y A el Centro; trazo los Radios AB, AF, AC, y la Cuerda BDC, y baje BE perpendicular a AC, y el Ángulo EBC será igual al Ángulo ABD, y el Triángulo BCE será semejante al Triángulo BDA; por lo cual será como AB es a AD, así BC o dos veces BD, a BE; esto es, como Radio a Coseno, así dos veces Seno al Seno del Arco doble. Y como AB es a BD, así dos veces BD o BC a EC, esto es, como Radio a Seno, así dos veces ese Seno, al Seno Verso del Arco doble; cuyas dos Analogías resueltas en Ecuaciones, son las Proposiciones contenidas en el Lema que debe demostrarse.

Prop. VI.

Las distancias horizontales de las proyecciones hechas con la misma velocidad, a varias elevaciones de la línea de dirección, son como los senos de los ángulos dobles de elevación.

Sea GB (Fig. 1) la Distancia Horizontal = z, el Seno del Ángulo de Elevación, FGB, = s, su Co-seno = c, el Radio = r, y el Parámetro = p. Será como c es a s; así z a ^sz⁄_c = FB = GC, y en razón de la Parábola ^psz⁄_c = al Cuadrado de CB, o GF; Ahora bien, como c es a r, así es z a ^zr⁄_c = GF, y su Cuadrado ^zzrr⁄_cc será por lo tanto = a ^psz⁄_c: Cuya Ecuación reducida será ^psc⁄_rr = z. Pero por el Lema anterior ^2sc⁄_r es igual al Seno del doble

Ángulo, del cual s es el Seno: Por tanto, será como el Radio es al Seno del doble del Ángulo FGB, así es la mitad del Parámetro, al Alcance Horizontal o Distancia buscada; y en las diversas Elevaciones, los Alcances son como los Senos de los dobles Ángulos de Elevación, Q. E. D.

Corolario.

De ello se sigue que la mitad del Parámetro es el mayor Alcance, y que esto sucede a la Elevación de 45 grados, cuyo doble tiene por Seno el Radio. Asimismo, que los Alcances equidistantemente superiores e inferiores a 45 son iguales, al igual que los Senos de todos los Arcos dobles con respecto a los Senos de sus Complementos duplicados.

Prop. VII. Las Alturas de las Proyecciones hechas con la misma Velocidad, a varias Elevaciones, son como los senos versos de los Ángulos de Elevación doblados:

Como c es a s; así es ^psc⁄_rr = GB a ^pss⁄_rr = BF: y UK = RU = BF/4, la Altura de la Proyección = ^psc⁄_4rr.

Ahora, por el Lema anterior, ^2ss⁄_r = al seno verso del Ángulo doble, y por tanto será como el Radio es al seno verso del doble del Ángulo FGB, así una octava parte del Parámetro a la altura de la Proyección VK; y así estas alturas a varias Elevaciones, son como dichos senos versos, Q. E. D.

Corolario.

De aquí resulta evidente que la mayor Altitud de la Proyección perpendicular es la cuarta parte del Parámetro, o la mitad del mayor Alcance Horizontal; siendo el Seno verso de 180 grados = 2r.

Prop. VIII. Las Líneas GF, o Tiempos de Vuelo de un Proyectil lanzado con el mismo Grado de Velocidad a diferentes Elevaciones, son como los Senos de las Elevaciones.

Como c es a r; así es ^psc⁄_rr = GB por la 6.ª Prop. a ^ps⁄_r GF; esto es, como el Radio al Seno de Elevación, así el Parámetro a la Línea GF; así las Líneas GF son como los Senos de Elevación, y los Tiempos son proporcionales a aquellas Líneas; por lo cual los Tiempos son como los Senos de Elevación: Ergo constat propositio.

Prop. IX. Problema. Hecha una Proyección como se quiera, teniendo la Distancia y la Altitud, o Descenso, de un Objeto, por el cual pasa el Proyectil, junto con el Ángulo de Elevación de la Línea de Dirección; hallar el Parámetro y la Velocidad, esto es (en la Fig. 1.) teniendo el Ángulo FGB, GM y MX.

Solución. Como el Radio es a la Secante de FGB, así es GM, la Distancia dada, a GL; y como el Radio es a la Tangente de FGB, así es GM a LM. Luego LM - MX en Alturas, o + MX en Descensos; o bien MX - ML, si la Dirección está por debajo de la Línea Horizontal, es la Caída en el Tiempo en que el Impulso directo dado en G habría llevado

el Proyectil de G a L = LX = GY; luego, por razón de la Parábola, como LX o GY es a GL o YX, así es GL al Parámetro buscado. Para hallar la Velocidad del Impulso: por las Prop. 2 y 4, hállese el Tiempo en Segundos que un Cuerpo tardaría en caer el Espacio LX; y dividiendo por este la Línea GL, el Cociente será la Velocidad, o Espacio recorrido en un Segundo buscado, el cual es siempre una media Proporcional entre el Parámetro y 16 Pies, 1 Pulgada.

Prop. X. Problema 2. Teniendo el Parámetro, la Distancia Horizontal y la Altura o Descenso de un Objeto, hallar las Elevaciones de la Línea de Dirección necesarias para golpear el Objeto dado; es decir, teniendo GM, MX y el Alcance máximo igual a la mitad del Parámetro; hallar los Ángulos FGB.

Sea la Tangente del Ángulo buscado = t, la Distancia Horizontal GM = b, la Altura del Objeto MX = h, el Parámetro = p, y el Radio = r, y se tendrá que,

Como r es a t, así b es a

^tb⁄_r = ML y

^tb⁄_r ∓ h

{ en los ascensos } | {en los descensos} = LX, y

^ptb⁄_r ∓ ph = GL quad. = XY quad. ratione Parabolæ; but bb ∓ ^ttbb⁄_rr = GL quad. 47.

1. Euclid. Wherefore

^ptb⁄_r ∓ ph = bb ∓ ^ttbb⁄_rr

cuya Ecuación transpuesta, es

^ttbb⁄_rr = ^ptb⁄_r ∓ ph - bb, dividido entre bb es

^tt⁄_rr = ^pt⁄_br ∓ ^ph⁄_bb - 1.

esta Ecuación demuestra que la Cuestión tiene 2 Respuestas, y las Raíces de la misma son ^t⁄_r = ^p⁄_2b ∓ √‍

pp ∓ 4ph / 4bb - 1;

de donde deduzco la siguiente Regla.

Divide la mitad del Parámetro por la distancia horizontal, y conserve la Cita; a saber: ^p⁄_2b

luego diga, como el cuadrado de la distancia dada a la mitad del Parámetro, así la mitad del Parámetro ∓ doble

altura

|

descenso al cuadrado de una Secante =

pp ∓ 4ph / 4bb.

The Tangent answering to that Secant, will be

√‍

pp ∓ 4ph / 4bb   - 1 o Cuadrado del Radio, así pues, la suma y diferencia de la Cita antedicha, y esta Tangente serán las Raíces de la Ecuación, y las Tangentes de las Elevaciones buscadas.

Notad aquí, que en los Descensos, si la Tangente excede al Seno recto, como sucede cuando ph es mayor que bb, la dirección de la Elevación inferior estará por debajo del Horizonte, y si ph = bb, debe dirigirse en forma Horizontal, y la Tangente de la Elevación superior será ^pr⁄_b:

Notad asimismo, que si 4bb + 4ph en los Ascensos, o 4bb - 4ph en los Descensos, es igual a pp, hay una sola Elevación que puede alcanzar el Objeto, y su Tangente es ^pr⁄_2b.

Y si 4bb + 4ph en los Ascensos, o 4bb - 4ph en los descensos, excede a pp, el Objeto está fuera del alcance de un Proyectil lanzado con esa Velocidad, y por tanto la empresa es imposible.

De esta Ecuación 4bb ∓ 4ph = pp se determinan los límites extremos del alcance de cualquier Proyecto, y la Figura asignada, en la cual se hallan todas las alturas sobre cada Distancia horizontal más allá de la cual no puede pasar; pues por reducción de dicha Ecuación, se hallará que h = ¼p - ^bb⁄_p en alturas, y ^bb⁄_p - ¼p en descensos; de donde se sigue que todos los Puntos h se encuentran en la Curva de la Parábola, cuyo Foco es el Punto desde el cual se lanza el Proyecto, y cuyo Latus rectum, o Parameter ad Axem es = p. Asimismo, de la misma Ecuación se puede hallar el Parámetro o Velocidad mínima capaces de alcanzar el Objeto propuesto; pues, al reducir bb = ¼pp ∓ ph, ½p será = √‍ bb + hh  ± h

{ en ascensiones } |

el cual es el Alcance Horizontal a 45 grados, de un Proyecto lanzado con la menor Velocidad que apenas alcanzaría al Objeto, y la Elevación requerida se obtendrá fácilmente; pues dividiendo el Semiparametro así hallado por la Distancia horizontal dada b, el Cociente en Radio será la Tangente de la Elevación buscada. Esta Regla puede ser de gran utilidad para todos los Bombarderos y Artilleros, no solo para que no usen más Pólvora que la necesaria para arrojar sus Bombas al lugar asignado, sino para que puedan disparar con mucha mayor certeza, debido a que un pequeño Error cometido en la Elevación de la Pieza, no producirá una Diferencia sensible en la caída del

Disparo: Por cuyas Razones los Ingenieros Franceses en sus recientes sitios han utilizado piezas de mortero inclinadas constantemente a la Elevación de 45, proporcionando su Carga de Pólvora según la distancia del Objeto que pretenden golpear en el Horizonte.

Y esto es todo lo que es necesario decir acerca de este Problema de disparar sobre Alturas y Descensos. Pero si se requiere una Construcción Geométrica del mismo; creo que tengo una tan fácil como se puede esperar, la cual deduzco de la Solución Analítica precedente, a saber

^t⁄_r = ^p⁄_2b ± √‍

¼pp ± ph - bb / bb , y es esto, habiendo formado el ángulo recto GDF, (Tab. 5. Fig. 3.) hágase DF = ½p, o el alcance máximo, y GD = b la distancia horizontal, y DB = h la altura perpendicular del objeto; que debe medirse hacia arriba desde D, si el objeto está por encima del horizonte, o hacia abajo si está por debajo de este.

Paralela a GD, trásese FA, y hágase igual a GB, la distancia hipotenusal del objeto; y con el centro A y el radio FB = ½p ± h, descríbase un arco que, de ser posible, interseque la perpendicular indeterminada DF en dos puntos K y L, a los cuales se trazarán las líneas GL, GK; afirmo que los ángulos DGK, DGL son las elevaciones requeridas para golpear el objeto B.

Demonstración. El Cuadrado de FK o FL es igual a FBq - GBq: o (½p ± h)² - bb - hh o ¼pp ± ph - bb, y por lo tanto √‍ ¼pp ± ph - bb es = FK = FL, y en consecuencia DK,

DL = ½p ± √‍ ½pp ± ph - bb . Y como DG: DK y DL :: Radio: Tangentes buscadas, lo cual coincide con nuestra Expresión Algebraica de las mismas.

Prop. XI. Determinar la fuerza o velocidad de un proyectil en cada punto de la curva que describe.

Para esto no necesitamos otros Præcognita, sino solamente la tercera Proposición, a saber, que la Velocidad de los cuerpos que caen es el doble de la que en el mismo tiempo habría descrito el espacio caído con un movimiento uniforme: Pues la Velocidad de un Proyectil se compone de la constante e igual Velocidad del movimiento impreso y de la Velocidad de la Caída, bajo un Ángulo dado, a saber, el Complemento de la Elevación: Por ejemplo, en la Fig. 2., en el tiempo en que un Proyectil se movería de G a L, este desciende de L a X, y por la tercera Proposición ha adquirido una Velocidad que en ese tiempo lo habría llevado con un movimiento uniforme de L a Z, o al doble del descenso LX; y trazando la Línea GZ, digo que la Velocidad en el Punto X, compuesta de las Velocidades GL y LZ bajo el Ángulo GLZ, es a la Velocidad impresa en el Punto G como GZ es a GL; esto se sigue de nuestro segundo Axioma, y según las Prop. 20 y 21, lib. 1. conic. Midorgii, XO, paralelo e igual a GZ, tocará la Parábola en el Punto X. De modo que las Velocidades en los diversos Puntos son como las longitudes de las Tangentes a la Parábola en dichos Puntos, interceptadas entre dos Diámetros cualesquiera: y estas a su vez son como las Secantes de los Ángulos que dichas Tangentes prolongadas forman con la Línea Horizontal GB. De lo que aquí se establece,

puede descubrirse, ya sea Geométrica o Aritméticamente, la Fuerza comparativa de un Disparo en dos Puntos cualesquiera de la Curva.

Corolario.

De aquí se sigue que la fuerza de un Disparo es siempre menor en U, o el Vértice de la Parábola, y que a iguales distancias de este, como en T y X, G y B, su fuerza es siempre igual, y que la menor fuerza en U es a la de G y B, como el Radio es a la Secante del Ángulo de Elevación FGB.

Consideradas estas Proposiciones, no hay cuestión relativa a Proyectos que, con la ayuda de ellas, no pueda resolverse fácilmente; y aunque es verdad que la mayoría de ellas se hallan en Galileo, Torricelli y otros, que las han tomado de aquellos Autores, sin embargo, siendo sus Libros Extranjeros y difíciles de conseguir, y sus Demostraciones largas y difíciles, no me pareció inoportuno dar aquí toda la Doctrina en Inglés, con una breve Prueba Analítica propia que pudiese ser suficiente para evidenciar su Verdad.

La décima Proposición contiene un Problema, no abordado por Torricellius, que es de la mayor utilidad en la Artillería, y con el propósito principal del cual fue concebido este Discurso: Fue resuelto por primera vez por el Sr. Anderson, en su libro sobre el uso genuino y los efectos del Cañón, impreso en el año 1674; pero su solución requería de tanto cálculo, que me llevó a investigar si no podría hacerse de manera más sencilla, y así en el año 1678 hallé la Regla que ahora publico, y a partir de ella la Construcción Geométrica: Desde cuyo tiempo se ha publicado un extenso Tratado sobre este tema, titulado L'Art de jetter les Bombes, por el Señor Blondel, en el cual ofrece las soluciones de este Problema dadas por los Señores Buot, Romer y de la Hire; mas como ninguna de ellas es igual a la mía, ni, a mi parecer, más fácil, y siendo la mayoría más laboriosas, y encontrando además la mía la Tangente, que por lo general determina el Ángulo mejor que su Seno, creí mi obligación publicarla para el uso de todos aquellos que deseen informarse en la parte Matemática del arte de la Artillería.

Ahora bien, estas Reglas serían rigurosamente ciertas, a no ser por lo que ya dije antes, por la Oposición del Medio, mediante la cual no solo el Movimiento de impulso directo es continuamente retardado, sino asimismo el incremento de la Velocidad de la Caída, de modo que los Espacios descritos por esta no son exactamente iguales a los Cuadrados de los Tiempos: Pero cuál sea esta Oposición del Aire, frente a varias Velocidades, Volúmenes y Pesos, no es tan fácil de determinar.

Es cierto que el peso del Aire respecto al del Agua, es casi como 1 a 800, de donde se obtiene su peso en relación con el de cualquier Proyectil; es muy probable que, para una misma Velocidad y Magnitud, pero de Materia diferente, la Oposición deba ser recíprocamente proporcional a los pesos del Disparo; así como también que, para Disparos de la misma Velocidad y Materia, pero de Tamaños diferentes, deba ser como los Diámetros recíprocamente: De donde, por lo general, la Oposición a Disparos con la misma Velocidad, pero de Diámetros y Materiales diferentes, debiera ser como sus Gravedades Específicas multiplicadas por sus Diámetros recíprocamente; pero si la Oposición, ante diferentes Velocidades de un mismo Disparo, es como los Cuadrados de esas Velocidades, o como las Velocidades mismas, o de otro modo, es una Cuestión aún más difícil.

Sea como fuere, es seguro que en Disparos grandes de Metal, cuyo peso supera muchas Mil veces al del Aire, y cuya fuerza es muy grande en proporción a la Superficie con la que presionan sobre él; esta Oposición es apenas perceptible; Pues mediante varios Experimentos realizados con todo Cuidado y Circunspección con una Pieza de mortero, extraordinariamente bien fija a la tierra a propósito, que arrojaba un Disparo macizo de Latón de cuatro pulgadas y media de Diámetro, y de unas catorce Libras de Peso, los Alcances por encima y por debajo de los cuarenta y cinco Grados se hallaron casi iguales; si hubo alguna diferencia, los Alcances inferiores llegaron un poco más lejos, pero esas diferencias solían ser menores que los Errores cometidos en la Práctica ordinaria, por la desigualdad en la Calidad y Sequedad de la misma clase de Pólvora, por la inadecuación del Disparo al Ánima, y por la holgura de la Cureña.

En un disparo menor de cañón de bronce de una pulgada y media de diámetro aproximadamente, lanzado por una ballesta que lo arrojaba a lo sumo a unos cuatrocientos pies —siendo la fuerza mucho más uniforme que en la pieza de mortero—, esta diferencia se halló con mayor esmero: y constante y clarísimamente, los tiros más bajos superaron a los altos.

De cuyas pruebas concluyo que, aunque en los disparos pequeños y ligeros la oposición del aire debe y tiene que tomarse en cuenta; sin embargo, al disparar bombas grandes y pesadas, es preciso hacer muy poca o ninguna concesión; y así estas reglas pueden ponerse en práctica a todos los efectos, como si este impedimento hubiese sido eliminado por completo.

Una Proposición de uso general en el Arte de la Artillería, que muestra la regla para apuntar un mortero de modo que pase, con el fin de golpear un objeto por encima o por debajo del horizonte.

Antiguamente era opinión de los entendidos en artillería que existía una cierta cantidad requerida de pólvora para cada pieza, y que en los morteros, cuando se trataba de variar la distancia, debía hacerse dando una mayor o menor elevación al arma.

Pero ahora nuestra experiencia más reciente nos ha enseñado que lo mismo puede lograrse con mayor certeza y rapidez aumentando y disminuyendo la cantidad de pólvora, ya sea que se considere el daño a realizar o el coste de llevarlo a cabo.

Pues cuando las bombas se disparan con grandes elevaciones del mortero, caen demasiado perpendiculares y se entierran muy hondo en el suelo, impidiendo causar todo el daño que podrían si llegasen de manera más oblicua y estallasen sobre la superficie de la tierra o cerca de ella; algo que reconocen los sitiados en todas las plazas, quienes desempedran sus calles para permitir que las bombas se entierren y así ahogar la fuerza de sus fragmentos.

Una segunda ventaja es que, a la máxima elevación, el artillero no está obligado a ser tan minucioso en la orientación de su pieza, sino que basta con hallarse a uno o dos grados de la verdad; mientras que en el otro método de disparo debe ser muy meticuloso.

Pero una tercera ventaja, no menos considerable, radica en el ahorro de la pólvora del Príncipe, la cual, en descargas tan grandes y numerosas como las que hemos visto últimamente, debe ascender necesariamente a una suma considerable.

Y en cuanto a los morteros navales, resulta casi impracticable usarlos de otro modo, pues allí la agitación del mar altera continuamente la dirección del mortero y volvería el tiro muy incierto, de no ser porque se colocan a unos 45 grados de elevación, donde varios grados por encima o por debajo producen muy poca diferencia en el efecto.

En el Discurso precedente, consideré todas las Proposiciones relativas al Movimiento de los Proyectiles, y di una Solución a este Problema; a saber: Acertar a un Objeto por encima o por debajo de la Línea Horizontal con la mayor Certeza y la menor Fuerza.

Es decir, siendo la distancia horizontal del Objeto puesta = b, y la Altura Perpendicular = h, la Carga requerida para golpear el Objeto con la mayor Ventaja era aquella que, con una Elevación de 45°, arrojaría el Disparo sobre la Línea Horizontal a una distancia de

√‍ bb + hh ,

cuando el Objeto estuviera por encima del Horizonte; o si estuviera por debajo, la Carga debía ser menor, de modo que alcanzara sobre el Horizonte, a una Elevación de 45°, una Distancia no mayor que

√‍ bb + hh  - h;

es decir, en un Caso, la Suma de la Distancia Hipotenusal del Objeto desde el Cañón y la Altura Perpendicular del mismo por encima del Cañón; y en el otro Caso, cuando el Objeto está por debajo del Horizonte, la diferencia de la misma por 47. I Eucl.

Y entonces mostré cómo encontrar la Elevación adecuada para el Cañón así cargado, a saber: Como la Distancia Horizontal del Objeto es a la Suma o Diferencia de la Distancia Hipotenusal y la Altura Perpendicular: Así es el Radio a la Tangente de la Elevación buscada. Pero en aquel momento no me di cuenta de que la citada Elevación bisecaba constantemente el ángulo entre la Perpendicular y el Objeto, como se demuestra a partir de que la Diferencia y la Suma de la Tangente y la Secante de cualquier Arco son siempre iguales a la Tangente y la Cotangente de la mitad de su Complemento a un Cuadrante.

Habiendo descubierto esto, creo que nada puede ser más compendioso, ni prometer más para completar el Arte de la Artillería, siendo tan fácil disparar con un Mortero a cualquier objeto bajo demanda como si estuviera a nivel; ni hay necesidad de ningún cálculo, sino simplemente colocar el Cañón para que apunte en la línea media entre el Cenit y el Objeto, y darle su Carga debida.

Tampoco hay gran necesidad de instrumentos para este fin: pues si la boca del Mortero se vuelve verdaderamente a escuadra respecto al ánima de la pieza, como suele o debería estar, una placa de Espejo colocada paralela a la boca dará por su reflexión la posición verdadera de la pieza, no teniendo el bombardero más que hacer que mirar perpendicularmente hacia abajo al espejo, a lo largo de un pequeño hilo con una plomada, y elevar o deprimir la elevación de la pieza hasta que el objeto aparezca reflejado en el mismo punto del Espéculo en el que cae la plomada; pues siendo iguales el ángulo de incidencia y el de reflexión, en este caso una línea en ángulo recto con el Espéculo, como es el Eje de la ánima de la pieza, bisecará el ángulo entre la perpendicular y el objeto, según lo requiere nuestra Proposición.

De modo que solo falta tener la seguridad, mediante buenos y válidos experimentos, de la fuerza de la pólvora, de cómo fabricarla y conservarla igual, y de conocer su efecto en cada pieza; es decir, cuán lejos las diferentes cargas arrojarán el mismo disparo fuera de ella; lo cual puede grabarse con la mayor conveniencia en el exterior de la misma, como una Directriz permanente para todos los artífices y artilleros que de ahí en adelante tengan ocasión de usar dicha pieza; y si este asunto estuviera bien comprobado, bien valdría la pena hacer todos los morteros del mismo diámetro, en la medida de lo posible, iguales en longitud de ánima, peso, recámara y todas las demás circunstancias.

Este descubrimiento de que el alcance máximo en un plano inclinado se da cuando el eje de la pieza forma ángulos iguales con la perpendicular y el objeto; comparado con lo que he demostrado del mismo problema en el discurso antes mencionado, conduce y descubre dos teoremas muy expeditivos:

• el uno, para hallar el mayor alcance horizontal a 45° de elevación, mediante cualquier disparo efectuado sobre cualquier plano inclinado, con cualquier elevación de la pieza que fuere;
• y el otro, para hallar las elevaciones adecuadas para alcanzar un objeto dado, con cualquier fuerza mayor que la que basta para alcanzarlo con la elevación media mencionada.

Ambos, al resolverse mediante una sola proporción, pueden ser de gran utilidad para aquellos que se dedican a la práctica de la artillería, pero que no desean molestarse con reglas tediosas y difíciles. Las dos proposiciones son estas.

PROP. I.

Hacer un disparo sobre un plano inclinado, conociendo la distancia horizontal del blanco al que impacta, la elevación de la pieza y el ángulo en el cañón entre el blanco y la perpendicular; para hallar el mayor alcance horizontal de dicha pieza, cargada con la misma pólvora;

esto es, la mitad del Latus rectum de todas las Parábolas trazadas con el mismo Impetus.

RULE.

Tómese la mitad de la distancia del Objeto al Nadir, y tómese la diferencia entre la elevación dada y dicha mitad; el Seno Verso del doble de esa diferencia réstese del Seno Verso de la distancia del Objeto al Cenit: Entonces, la diferencia de esos Senos Versos será respecto al Seno de la distancia del Objeto al Cenit, como la distancia horizontal del Objeto trazado, respecto al alcance horizontal máximo a 45°.

PROP. II.

Conociendo el mayor alcance horizontal de un cañón, la distancia horizontal y el ángulo de inclinación de un objeto respecto a la perpendicular, hallar las dos elevaciones necesarias para alcanzar dicho objeto.

RULE.

Reduzca a la mitad la distancia del objeto desde el Nadir; esta mitad es siempre igual a la mitad de la suma de las dos elevaciones que buscamos. Luego diga: Como el alcance horizontal máximo es a la distancia horizontal del objeto, así es el seno del ángulo de inclinación o distancia del objeto desde la perpendicular a una cuarta proporcional; la cual cuarta, al ser restada del seno verso de la distancia del objeto desde el Zenit, deja el seno verso de la diferencia de las elevaciones buscadas; cuyas elevaciones se obtienen, por tanto, sumando y restando la mitad de la diferencia a y de la citada mitad de la suma.

No tendré necesidad de hablar de la Facilidad de estas Soluciones, solo observaré que ambas son Generales, sin Excepción ni Advertencia, y derivan del Conocimiento de que estas dos Elevaciones equidistan por encima y por debajo de la Línea, bisecando el Ángulo entre el Objeto y el Zenit.

Un Discurso sobre la Medida de la Resistencia del Aire a los Cuerpos que se mueven en él. Por el sabio John Wallis, S. T. D. y R. S. S.

QUE el Aire (y lo propio de cualquier otro Medio) opone una resistencia considerable a los cuerpos que se mueven en él; y con ello disminuye su Celeridad y Fuerza; es algo generalmente admitido.

Y la Experiencia lo atestigua: pues de otro modo, una bala de Cañón proyectada Horizontalmente, debería (suponiendo que la Celeridad y la Fuerza no disminuyen) golpear con la misma dureza contra una pared Perpendicular, erigida a gran distancia, que de cerca; lo cual comprobamos que no hace.

2. Pero a qué ritmo, o en qué proporción, se da dicha resistencia; y (en consecuencia, a qué ritmo disminuyen continuamente la celeridad y la fuerza) parece no haber sido tan bien examinado. De ahí que el movimiento de un proyectil (presindiendo de esta consideración) se repute comúnmente como descriptivo de una línea parabólica; por surgir de una celeridad uniforme o igual en la línea de proyección, y de una celeridad uniformemente acelerada en la línea de descenso, las cuales, compuestas de este modo, originan una parábola.

3. Para el cálculo de esto, establezco primero este Lema, (como el más racional que se me ocurre para mi primer paso,) A saber, que (suponiendo las demás cosas iguales) la Resistencia es proporcional a la Celeridad. Pues con una celeridad doble, ha de ser removido (en el mismo tiempo) dos veces más Aire, (lo cual es un impedimento doble) con una triple, tres veces más; y así en otras proporciones.

4. Supongamos entonces la Fuerza impresa (y por consiguiente la Celeridad, si no hubiera Resistencia) como 1; la Resistencia como r (la cual debe ser menor que la Fuerza, o de lo contrario la Fuerza no prevalecería sobre el Impedimiento para crear un Movimiento). Y por tanto la Fuerza efectiva en un primer Momento debe considerarse como 1 - r: Es decir, tanto como la Fuerza impresa supera al Impedimiento o Resistencia.

5. Sea como de 1 - r a 1; así como uno a m. (cuyo m es por lo tanto mayor que 1.)

6. Y por lo tanto la Fuerza efectiva (y en consecuencia la Celeridad) en un primer Momento, es de ¹⁄_m de lo que sería, de no haber habido Resistencia.

7. Este ¹⁄_m es también la Fuerza restante después de tal primer Momento; y esta Fuerza restante ha de ser (por la misma Razón) proporcionalmente disminuida respecto a un segundo Momento; esto es, hemos de tomar ¹⁄_m de ella, es decir, ¹⁄_mm de la Fuerza impresa. Y para un tercer Momento (a igual distancia de tiempo) ¹⁄_mmm; para un cuarto ¹⁄_m4; y así sucesivamente hasta el infinito.

8. Porque la longitud recorrida (en tiempos iguales) es proporcional a las Celeridades; las Líneas de Movimiento (correspondientes a esos tiempos iguales) serán como

• ¹⁄_m,
• ¹⁄_m2,
• ¹⁄_m3,
• ¹⁄_m4, &c.

de lo que habrían sido, en los mismos Tiempos, de no haber habido Resistencia.

9. Esta por consiguiente es una Progresión Geométrica; y (debido a que m es mayor que 1) continuamente decreciente.

10. Esta progresión decreciente continuada infinitamente (terminando en el mismo Punto de Reposo, donde se supone que el Movimiento expira) es, no obstante, de una Magnitud finita; y es igual a

1

/

m - 1,

de lo que habría sido en tanto Tiempo, si no hubiera habido Resistencia. Como se demuestra en mi Álgebra, Cap. 95.

Prop. 8. Porque (como he demostrado en otra parte) la Suma o Agregado de una Progresión Geométrica es

VR - A / R - 1 (suponiendo que V es el término mayor, A el menor y R el multiplicador común). Esto es

VR

/

R - 1 -

A / R - 1.

Now in the present Case, (supposing the Progression infinitely continued) the least Term A, becomes infinitely small, or = 0. And consequently

A / R - 1 también se desvanece, y por lo tanto el Agregado se convierte en =

VR / R - 1. Esto es

(como se verá dividiendo VR por R - 1;) V + ^V⁄_R + ^V⁄_RR + ^V⁄_R3 + &c. =

VR / R - 1[14]; (suponiendo que la progresión comienza en V = 1.) Es decir (dividiendo todo entre R, para que la progresión pueda comenzar en ^V⁄_R = ¹⁄_m:)