Apéndice

Resolución analítica de ciertas ecuaciones de tercer, quinto, séptimo, noveno grado, y así sucesivamente *ad infinitum*, en términos finitos, según el método de las reglas de Cardano para las cúbicas. Por el Sr. A. Moivre, *Transact.* N.º 309.

SEA (n) un Número cualquiera, (y) una Cantidad desconocida, o Raíz de la Ecuación, (a) una Cantidad totalmente conocida, o lo que llaman Homogeneum Comparationis: Y sea la Relación de estas Cantidades entre sí expresada por la Ecuación.

ny +

nn - 1

/

2 × 3

ny³ +

nn - 1 / 2 × 3 ×

nn - 9 / 4 × 5 ny⁵ +

nn - 1 / 2 × 3 ×

nn - 9

/

4 × 5 ×

nn - 25 / 6 × 7 ny⁷,

&c. = a.

Es evidente por la Naturaleza de esta Serie, que si n es un Número impar (esto es, un Entero, no importa si Afirmativo o Negativo) entonces la Serie terminará, y la Ecuación resultante será una de las arriba definidas, cuya Raíz es

(1) y = ½

n√

√

1 + aa + a

-

½ /

n√

√ 1 + aa + a

o,

(2) y = ½

n√

√ 1 + aa + a

• ½

n√

√

1 + aa - a

or,

(3) y =

½ /

n√

√ 1 + aa - a

-  ½

n√

√ 1 + aa - a

o bien,

(4) y =

½ /

n√

√

1 + aa - a

-

½ /

n√

√

1 + aa + a

Por Ejemplo, Hágase que se requiera la Raíz de esta Ecuación de la Quinta Potencia

5y + 20y³ + 16y⁵ = 4

en cuyo caso n es = 5, y a = 4, y la Raíz, de acuerdo con la primera Forma, es y = ½

5√

√

17 + 4

-

½ /

5√

√ 17 + 4 which is Expeditiously resolved into Numbers after this manner.

√ 17 + 4 es igual a 8,1231, cuyo Logaritmo es 0,9097164, y su quinta parte es 0,1819433, el Número que le corresponde 1.5203 =

5√

√ 17 + 4. Pero el Complemento Aritmético de 0.6577 es 9.8180567, el Número correspondiente es 0.1819433 =

1 /

5√

√ 17 + 4

y la semidiferencia de estos Números es 0,4313 = y.

Aquí podemos observar que, en lugar de la Raíz general, podemos tomar ventajosamente y = ½

√ 2a

-

½ /

n√ 2a

si la cantidad a es bastante grande respecto de la Unidad. Como si la Ecuación fuera 5y + 20y³ + 16y⁵ = 682, el Logaritmo de 2a = 3.1348143 cuya quinta parte es 0.6269628, el Número correspondiente es 4.236, y el Número correspondiente al Complemento Aritmético 9.3730372 es 0.236, la mitad de la diferencia de estos Números es 2 = y.

Pero si en la Ecuación precedente los Signos son alternativamente Afirmativos y Negativos; o lo que es lo mismo, si la Serie es de esta manera, ny +

1 - nn

/

2 × 3

ny³ +

1 - nn / 2 × 3 ×

9 - nn / 4 × 5 ny⁵ +

1 - nn / 2 × 3 ×

9 - nn / 4 × 5 ×

25 - nn

/

6 × 7

ny⁷,

&c. = a.

La raíz cuadrada de esto será igual a

(1) y = ½

n√ a + √ aa - 1

+

½ /

n√ a + √ aa - 1

o bien,

(2) y = ½

n√ a + √ aa - 1

• ½

n√ a - √ aa - 1

o,

(3) y =

½ /

n√ a - √ aa - 1

+  ½

n√ a - √ aa - 1   o,

(4) y =

½ /

n√ a - √ aa - 1

+

½ /

n√ a + √ aa - 1

Aquí debe señalarse que, si

n - 1 / 2

sea un número impar, el signo de la raíz hallada debe ser contrario a este.

Propónase una Ecuación 5y - 20y³ + 16y⁵ = 6, de donde n = 5, y a = 6, y la Raíz será

= ½

5√ 6 + √ 35

+

½ /

5√ 6 + √ 35 o porque 6 +

√ 35

= 11.916 cuyo Logaritmo es 1.0761304, y su Quinta parte es 0.2152561, cuyo Complemento Aritmético es 9.7847439. Los Números pertenecientes a estos Logaritmos son 1.6415 y 0.6091, cuya mitad de la Suma es 1.1253 = y.

Pero si sucede que a es menor que la Unidad, entonces la Segunda Forma, por ser más conveniente, debe elegirse. Así, si la Ecuación hubiese sido 5y - 20y³ + 16y⁵ = ⁶¹⁄₆₄ entonces y será

= ½

5√ 61⁄64 + √ -375⁄4096

+  ½

5√ 61⁄64 - √ -375⁄4096 y si la Raíz de la Quinta Potencia puede de algún modo Extraerse, la verdadera y posible Raíz de la Ecuación surgirá de ahí, aunque la Expresión parezca insinuar una Imposibilidad. Pero la Raíz de la Quinta Potencia del Binomio ⁶¹⁄₆₄ +

√ -375⁄4096 es ¼ + ¼√ -15

y así la misma Raíz del Binomio ⁶¹⁄₆₄ +

√ -375⁄4096 es ¼ - ¼√ -15

la semisuma de cuyas Raíces es = ¼ = y.

Pero si dicha extracción no se puede realizar, o parece demasiado difícil, el problema puede resolverse con la ayuda de una Tabla de Senos Naturales, de la siguiente manera:

Al Radio 1 sea a = ⁶¹⁄₆₄ = 0,95112 el Seno de algún Arco que es por tanto 72° 23', cuya Quinta parte (porque n es igual a 5) es 14° 28' el Seno del cual es 0,24981 = ¼ aproximadamente.

El mismo es el Método de proceder en las Ecuaciones de mayores Dimensiones.

Discurso sobre la acción del Sol y de la Luna en los cuerpos animales; y la influencia que esto puede tener en muchas enfermedades. Por Richard Mead, M. D. F. R. S.

PARTE I.

QUE algunas enfermedades sean propiamente los efectos de la influencia de los cuerpos celestes, y que otras varíen sus períodos y síntomas según las diferentes posiciones de uno u otro de aquellos globos luminosos, es una observación muy antigua y cierta.

Por esta razón, Hipócrates[18] aconseja a su hijo Tesalo el estudio de la Geometría y de los Números, porque el conocimiento de los astros es de grandísima utilidad en la medicina[19].

Y las más tempranas historias de las dolencias epidémicas giran particularmente todas en torno a las alteraciones producidas en nuestros cuerpos por los cielos.

Pero cuando en tiempos posteriores la Medicina vino a acomodarse a los Razonamientos de los Filósofos; no siendo capaz nadie de dar cuenta del modo de esta Acción Celestial, no se le permitió tener mayor participación en la afectación de nuestra Salud que la que pudiera atribuirse a los cambios en la Constitución manifiesta del Aire, exceptuando tal vez algo de Verdad que aún permanece disimulado y mezclado con la Jerga de la Astrología Judiciaria.

Para poner este asunto en una luz un poco más clara, mostraré en primer lugar que el Sol y la Luna, considerando únicamente su proximidad y orientación hacia la Tierra, además de los efectos de calor, humedad, etc., causados por ello en nuestra atmósfera, deben en ciertos momentos producir algunas alteraciones en todos los cuerpos animales; enumeraré luego algunas historias y observaciones de tales cambios, y examinaré de qué utilidad pueden ser semejantes reflexiones en la práctica de la medicina.

Es una Observación constante de aquellos que escriben la Historia de los Vientos, Que las Estaciones con más Viento del Año son el tiempo cercano a los Equinoccios de Primavera y de Otoño; pues por muy tranquilo que esté el Aire antes o después, nunca dejamos de tener Vientos en esa Coyuntura.

Asimismo, todo el mundo sabe que en el Tiempo más apacible tenemos asegurada alguna Brisa a Mediodía y a Medianoche, así como en la Pleamar, es decir, siempre alrededor de la hora en que el Sol o la Luna llegan al Meridiano. Los Marinos y la Gente del Campo cuentan con Esto, y organizan sus Asuntos en consecuencia.

Y los cambios del Tiempo en cuanto a Vientos o Calmas, especialmente alrededor de la Luna Nueva y Llena, son demasiado bien conocidos como para requerir ninguna Autoridad que confirme tales Observaciones. Aquellos que deseen una relación más completa de estas Observaciones, pueden verla en la Navegación de De Chales, la Filosofía Natural de Gassendus y el Astro-Meteoro-Logica de J. Goad.

Siendo estas cosas Cuestiones de Hecho, y en cierto modo Regulares y Universales, bien puede parecer extraño que los Filósofos no hayan sido más precisos en sus Investigaciones sobre la Razón de tales Apariencias.

Verdad es en efecto que el Origen de los Vientos es diverso e incierto, pero sin embargo, un Efecto tan constante y uniforme debe deberse sin duda a una Causa necesaria.

Hace ya un tiempo considerable que se demostró de manera suficiente que nuestra Atmósfera es un Fluido Elástico tenue, una de cuyas partes gravita sobre otra, y cuya Presión se comunica en todas direcciones de forma Esférica a cualquier Parte dada de la misma.

De aquí se sigue, Que si por alguna Causa externa la Gravedad de una u otra parte fuera eliminada o disminuida, desde todos los lados alrededor de esta parte, el Aire más pesado acudiría raudo a restablecer el Equilibrio que por necesidad debe conservarse en todos los Fluidos.

Ahora bien, esta violenta irrupción del Aire más pesado produciría sin duda un Viento, que no es otra cosa que un fuerte Movimiento del Aire en alguna Dirección determinada. Si por lo tanto podemos hallar alguna Causa exterior que en estas estaciones señaladas que hemos mencionado disminuya el Peso o la Presión de la Atmósfera; tendremos la Razón genuina de estos Vientos Periódicos, y de las Consecuencias necesarias de los mismos.

El Flujo y Reflujo del Mar era un Fenómeno demasiado visible, y que contribuía en gran manera a la Subsistencia del Género Humano y de todos los demás Animales, como para ser pasado por alto por aquellos que se dedicaban al Estudio de la Naturaleza; sin embargo, todos sus Intentos para explicar este Admirable Artificio de la sabiduría infinita resultaron infructuosos, hasta que Sir Isaac Newton reveló al Mundo principios más justos y, mediante una filosofía más verdadera de lo que antes se conocía, nos mostró cómo, por medio de las Fuerzas Unidas o Divididas del Sol y de la Luna, las cuales aumentan y disminuyen según diversas Circunstancias, deben explicarse todas las Variedades de las Mareas.

Y puesto que todos los Cambios que hemos enumerado en la Atmósfera ocurren al mismo tiempo que aquellos que suceden en el Océano; y asimismo, dado que tanto las Aguas del Mar como el Aire de nuestra Tierra son Fluidos sujetos, en gran Medida, a las mismas Leyes del Movimiento; es evidente que la regla de nuestro gran Filósofo tiene aplicación aquí, a saber, Que los Efectos naturales del mismo tipo se deben a las mismas Causas.[20]

Qué diferencia produzca en el caso esa propiedad conocida del Aire, que no se encuentra en el Agua, lo mostraré más adelante; dejando de lado esa consideración por el momento; es cierto que, tal como es el mar, así debe ser nuestro aire, dos veces cada 25 horas, elevado hacia arriba a una altura considerable por la atracción de la Luna al llegar al Meridiano; de modo que, en lugar de una figura Esférica, debe formarse en una Esferoidal u Ovalada, cuyo diámetro mayor, al prolongarse, pasaría a través de la Luna.

Que la elevación correspondiente debe seguir tan a menudo como el Sol esté en el Meridiano de cualquier lugar, ya sea por encima o por debajo del Horizonte.

Además, que esta Elevación es máxima en las Lunas Nuevas y Llenas, porque tanto el Sol como la Luna concurren entonces en su atracción; mínima en los cuartos, debido a que, al tirar entonces en direcciones opuestas, es solo la diferencia de sus acciones la que produce el efecto.

Por último, que esta Intumescencia será de un grado mediano, en el tiempo comprendido entre los cuartos y la Luna Nueva y Llena.

From the same Principles, The Motion upwards of the Air will be strongest of all about the Equinoxes; the Equinoctial Line being over that Circle of the Globe, which has the greatest Diameter, either of the Luminaries when in that

are nearer, and the Agitation of the Fluid Spheroid revolving about a greater Circle, is greater; besides, the Centrifugal Force (arising from the Diurnal Rotation) is there greatest of all. This will still be more considerable about the New and Full Moons happening at these times, for the Reasons just now mentioned. And the least Attraction will be about the Quadratures of these Lunar Months, because the Declination of the Moon from the Equator is then greatest. The different distances of the Moon in her Perigæum and Apogæum, are the Reason that these full changes fall out a little before the Vernal, and after the Autumnal Equinox.

Now the Inverse of all this happens when the Luminaries are in the Solstitial Circles.

Lastly, In the same Parallel, when the Moon's Declination is towards the Elevated Pole, the Attraction is strongest when the Moon is in that Places Meridian, and weakest when she is in the Opposite Places Meridian: The contrary happens in the Opposite Parallel; by reason of the Spheroidal Figure of the Earth and its Atmosphere.

Todo lo que se ha dicho sobre este Particular, no es más que aplicar lo que Sir Isaac Newton ha demostrado acerca del Mar a nuestra Atmósfera; y es innecesario mostrar cuán necesariamente deben ocurrir aquí, como consecuencia de esto, las Apariencias de los Vientos, en los Tiempos Establecidos, etc., que acaban de mencionarse.

Será de mayor utilidad considerar la Proporción de las Fuerzas de las dos Luminarias sobre el Aire, en comparación con la que tienen sobre el Agua de nuestro Globo; para que se vea más claramente qué Influencia deben tener las Alteraciones así producidas sobre el Cuerpo Animal.

Sir Isaac Newton ha demostrado[21]

Que la fuerza del Sol para mover el mar es a la fuerza de gravedad como 1 es a 12868200. Sea pues

S. G :: 1. n. Hence, S = ^G⁄_n.

Y que la Fuerza de la Luna para levantar el Mar es a la Gravedad, como 1 a 2031821. Sea esto

L. G :: 1. s. Hence, L = ^G⁄_s.

Y puesto que la fuerza centrífuga de las partes de la Tierra derivada de su movimiento diurno es a la gravedad como 1 es a 291. Sea esto

C. G :: 1. C. Then C = ^G⁄_e. Hence,

S + L. C ::

^G⁄_n + ^G⁄_s. ^G⁄_e :: ¹⁄_n + ¹⁄_s. ¹⁄_e :: 1.

sn / (s + n) × e :: 1. 6031.

El mismo Filósofo nos ha enseñado[22] que la fuerza centrífuga eleva el agua en el ecuador por encima del agua en los polos, hasta una altura de 85200 pies. Por tanto, si dicha fuerza, que es como 6031, eleva el océano a 85200 pies, las fuerzas unidas del Sol y la Luna, que son como 1, elevarán el mismo a 14 pies, pues ⁸⁵²⁰⁰⁄₆₀₃₁ = 14. Proximé.

Ahora sabemos que cuanto más fácilmente pueden obedecer las Aguas a la Atracción, con mayor Fuerza se mueven las Mareas; pero puesto que, según lo ha determinado el Sr. Halley,[23] nuestra Atmósfera se extiende hasta 45 Millas, mientras que la profundidad media del Océano es de apenas media Milla poco más o menos; es evidente que el Aire, al girar en una Esfera unas 100 veces mayor que la del Océano, tendrá una Agitación proporcionalmente mayor.

Además, las rocas, los arrecifes y la irregularidad de las costas son un gran obstáculo para el flujo y reflujo del mar; pero nada repele el aire ascendente, el cual es también de tal delgadez y fluidez que es fácilmente impulsado y corre en todas direcciones.

Ni debemos omitir que es la ley universal de los Cuerpos Atraídos que la Fuerza de Atracción es recíprocamente como los Cuadrados de sus Distancias; de modo que la Acción del Sol y de la Luna será mayor sobre el Aire que sobre el Agua, debido a su Proximidad.

Pero la consideración de la elasticidad es aquí de aún mayor importancia, siendo su naturaleza tal que es recíproca a la presión, de modo que, al disminuir el peso predominante debido a la atracción, el aire subyacente se expandirá enormemente por este motivo.

Estas y otras causas semejantes harán que las mareas en el aire sean mucho mayores que las del océano; ni es necesario para nuestro propósito determinar, mediante cálculos precisos, sus fuerzas particulares; basta con haber demostrado que estos movimientos deben ser tanto universales como recurrentes a ciertos intervalos.

Ahora bien, puesto que la elevación de las Aguas del Océano en 14 Pies produce Torrentes de una Fuerza tan prodigiosa, podemos concebir fácilmente qué Tempestades de Vientos (si no se frenaran de otro modo) causará necesariamente la elevación del Aire mucho más arriba (tal vez por encima de una Milla).

Y no cabe la menor duda de que el mismo Ser infinitamente Sabio, que ideó el Flujo y Reflujo del Mar para proteger esa vasta acumulación de Aguas de la Estancación y la Corrupción (que destruiría inevitablemente a todos los Animales y Vegetales de este Globo), ha dispuesto este E flujo y Flujo de la Air de nuestra Atmósfera, con el mismo buen propósito, esto es, preservar (en caso de que todas las demás Causas fallen, como pueden hacerlo, y a veces lo hacen en algunos Países) la dulce Frescura y el vigoroso Temple de este Fluido, tan necesario para la Vida, y evitar, mediante una especie de circulación continua, que pierda la vida y apeste.

Este Razonamiento está sujeto a una sola Objeción que yo sepa, y es la siguiente: Que las Apariencias que hemos mencionado no pueden deberse a las Causas ahora asignadas; puesto que, según el cálculo a partir de ellas, el mercurio debería descender en el barómetro en la Luna Nueva y Llena hasta cierto grado, lo cual, sin embargo, no observamos que suceda.

En respuesta a lo cual, (además de que se han hecho algunas observaciones sobre el descenso del mercurio en esos momentos; y tal vez sea culpa de los observadores que estas no se hayan reducido a ninguna regla) hemos de considerar que, aunque los vientos y las alteraciones en la presión de la atmósfera son las consecuencias necesarias de la atracción lunar, y verdaderas causas de la diferente elevación del mercurio en el barómetro, sin embargo, estas también pueden producirse de muchas otras maneras,

y por tanto, aunque con regularidad el mercurio descendería siempre en la luna nueva y llena, aquellas otras causas pueden ser lo suficientemente fuertes como para elevarlo en dichas estaciones; por cuanto dos vientos contrarios, por ejemplo, que soplen hacia el lugar de observación, pueden acumular el aire allí, de modo que aumenten tanto la altura como el peso del cilindro incumbretemente superior; de igual manera, la dirección de dos vientos puede ser tal que, al encontrarse en un cierto ángulo, pueden mantener la gravedad del aire en el lugar central inalterada; y puede haber mil variedades de este tipo mediante las cuales se impida la regularidad de las apariencias de esta naturaleza. Ahora bien, los otros resortes de los cuales pueden surgir tales cambios en el aire son estos.

1. Vapores elásticos forzados a salir de las entrañas de la Tierra por calores subterráneos, y condensados por cualquier causa en la atmósfera.

2. Una mezcla de efluvios de diferentes calidades en el aire puede, mediante rarefacciones, fermentaciones, etc., producir vientos y otros efectos semejantes a los resultantes de la combinación de algunos líquidos químicos; y que tales cosas suceden, nos lo aseguran la naturaleza de los truenos, los relámpagos y los meteoros.

3. Desde las Erupciones de los Volcanes y los Terremotos en lugares distantes, se pueden propagar Vientos hacia Países más remotos.

4. Las Fuerzas divididas o Unidas de los otros Planetas y de los Cometas, pueden perturbar de varias maneras la influencia del Sol y de la Luna, &c.

Sabemos que ocurren violentas Tempestades en las Regiones superiores del Aire, mientras nosotros abajo disfrutamos de Calma; y cuántas Cadenas de Montañas hay en nuestro Globo, que interrumpen y detienen la Propagación de los Vientos; de modo que no es de extrañar que los Fenómenos que hemos atribuido a la Acción del Sol y de la Luna no sean siempre constantes y uniformes, y que no todo Efecto se siga de ello; lo cual, si no hubiera otros Poderes en la Naturaleza capaces de alterar la influencia de este, podría esperarse de manera muy regular y uniforme.

Estas cosas premisas, no será difícil demostrar (como se propuso en primer lugar) que estos cambios en nuestra atmósfera con la marea alta, la luna nueva y llena, los equinoccios, etc., deben ocasionar algunas alteraciones en todos los cuerpos animales; y ello a partir de las siguientes consideraciones.

1. Todos los seres vivos requieren Aire de una Gravedad determinada para realizar la Respiración con facilidad y provecho; pues es por su peso que este Fluido se insinúa en la Cavidad del Pecho y de los Pulmones. Ahora bien, disminuida la Gravedad en estas Estaciones, como hemos probado, solo se insinuará una cantidad menor, y esta ha de tener menor fuerza para menudear la Sangre y propulsar su Paso hacia el ventrículo izquierdo del Corazón, de donde se sigue una Circulación más lenta y la Secreción de Espíritus se ve disminuida.

2. Este Efecto será tanto más seguro, cuanto que la Elasticidad de la Atmósfera está asimismo disminuida. Los Animales necesitan Aire tan pesado como Elástico hasta cierto punto; Pues así como este es forzado por su peso hacia la Cavidad del Tórax en la Inspiración, así los Músculos del Abdomen lo presionan hacia los Bronquios en la Expiración, donde, al disminuirse de algún modo la fuerza de curvatura y al ejercer los Cuerpos Elásticos, cuando se desencurvan, su Poder en todas direcciones, en Proporción a sus Presiones, las Partes del Aire empujan contra todas las paredes de las Vesículas, y promueven el Paso de la Sangre.

Tenemos un ejemplo convincente de todo esto en aquellos que suben a la cima de altas montañas, pues el aire allí es tan puro (como lo llaman), es decir, carece tanto de su gravedad y elasticidad, que respiran con grandísima dificultad.

3. Todos los fluidos de los animales contienen una mezcla de Aura elástica que, al quedar en libertad, muestra su energía y causa aquellas fermentaciones que observamos en la sangre y en los espíritus: ahora bien, cuando la presión de la atmósfera sobre la superficie de nuestro cuerpo disminuye, el aire interior en los vasos debe necesariamente verse capacitado para ejercer su fuerza, en proporción a la disminución de la gravedad y elasticidad del exterior; tras lo cual los jugos comienzan a fermentar, cambian la unión y cohesión de sus partes, rompen sus conductos, etc.

Esto es muy evidente en los animales vivos introducidos en el recipiente, agotado por la máquina neumática, los cuales siempre se hinchan a medida que el aire se extrae cada vez más; al mismo tiempo, sus pulmones se contraen y se desploman de tal manera que apenas se pueden distinguir.[24]

Antes de pasar a los Hechos, tal vez valga la pena observar que los efectos que dependen de causas como estas deben ser necesariamente más visibles en los cuerpos débiles y las constituciones enfermizas, cuando concurren otras circunstancias para que tengan lugar.

Por esta razón, cualesquiera que sean los daños que de aquí se sigan, no pueden menoscabar en lo más mínimo la sabia disposición del Poder Infinito al ordenar estas mareas de nuestra atmósfera.

El Autor de la Naturaleza, bien lo sabemos, ha hecho todas las cosas con el mayor provecho posible para todo el sistema de animales en nuestro globo, pero era imposible que tal disposición no fuera perjudicial en algunos casos para unos pocos.

La posición y la distancia del Sol están tan ajustadas que brindan de la manera más beneficiosa posible calor y luz a la Tierra; sin embargo, a pesar de esto, algunos lugares pueden ser demasiado cálidos para ciertos cuerpos endebles; algunos otoños, demasiado sofocantes para convenir a ciertos animales, y algunos inviernos, demasiado fríos para ser soportados por algunas criaturas delicadas; debemos admitir, sin embargo, que el conjunto está provisto con el mayor cuidado.

Además, así como la mayoría de estas últimas inconveniencias mencionadas se pueden evitar con fáciles mudanzas, también se han puesto frenos tan poderosos a este flujo y reflujo aéreo, tantas maneras de paliar los daños que de él se originan de vez en cuando, que estos no tienen importancia en comparación con los inmensos beneficios que de ello surgen, de los cuales participa universalmente el género humano.

# SEGUNDA PARTE.

No hay Historias en la Medicina que podamos aceptar con mayor seguridad bajo el Crédito de los Autores que las relatan, que aquellas que vamos a mencionar ahora.

En algunos Casos, un Punto puede tal vez forzarse para servir a una querida Hipótesis que el Escritor ha adoptado, pero aquí es mucho más probable que tengamos pura Materia de Hecho, porque hasta ahora nadie ha pretendido que las Apariencias de esta clase estén al Alcance de ningún Esquema de Filosofía.

Las enfermedades epilépticas, además de las otras dificultades con las que concurren, tienen también esto de sorprendente, que en algunos los ataques retornan constantemente en cada Luna Nueva y Llena; la Luna (dice Galeno[25]) gobierna los períodos de los casos epilépticos. Por este motivo, aquellos que padecían esta afección eran llamados Σεληνιακοὶ[26] y en las historias del Evangelio Σεληνιαζόμενοι[27] y por algunos de los latinos más tarde, Lunatici[28].

Bartholin[29] cuenta la historia de una epiléptica que tenía manchas evidentes en el rostro, las cuales, según las fases de la luna, variaban tanto en color como en magnitud.

Pero tal vez nunca se haya observado un consentimiento mayor en tales casos que el que presencié hace algún tiempo en una niña de unos 5 años, en la cual las convulsiones eran tan fuertes y frecuentes que casi se desahució su vida, y solo con gran dificultad pudo salvarse mediante evacuaciones y otros medicamentos.

La niña, que era de complexión robusta y llena, se mantuvo bien unos días, pero en plena luna fue atacada de nuevo por un acceso violentísimo, tras el cual la enfermedad mantuvo periodos constantes y regulares con las mareas; permanecía siempre muda durante todo el tiempo de la marea alta y se recuperaba con la bajamar.

El padre, que vive a la orilla del Támesis y trabaja en el río, observaba estas recurrencias con tanta puntualidad que, no solo al volver a casa sabía cómo estaba la niña antes de verla, sino que por la noche se levantaba para ir a su trabajo, advertido por los gritos, al salir del acceso, del cambio del agua.

Esto continuó 14 días, es decir, hasta el siguiente gran cambio de la luna, y entonces una costra seca en la coronilla (efecto de un apósito epispástico con el que yo había cubierto todo el occipucio al principio de la enfermedad) se rompió, y de la llaga, aunque no había habido ninguna secreción perceptible por esta vía en más de quince días, fluyó una cantidad considerable de suero límpido; tras lo cual, al no regresar los ataques, me ocupé con esmero de promover esta nueva evacuación mediante aplicaciones adecuadas, con el éxito deseado, durante algún tiempo; y cuando esta cesó, además de dos o tres purgantes con Mercurius Dulcis, etc., ordené un fontículo en el cuello, el cual, por considerarse molesto, se hizo en el brazo; sin embargo, la paciente no ha vuelto a sentir desde entonces ninguno de esos espantosos síntomas.

Ya sea que sea por falta de la debida Atención e Investigación el que no tengamos en todas las Colecciones de Historias y Casos ningún Ejemplo de la misma Naturaleza tan particular como este, no lo sé; esto es seguro, que así como el Vértigo es una Enfermedad estrechamente emparentada con la Epilepsia, y los Síntomas Histéricos participan de la misma Naturaleza; así tanto el uno como los otros se observa con frecuencia que obedecen a la Influencia Lunar.

Del mismo modo, los Accesos delirantes de la Gente Loca, que guardują Períodos Lunares, son por lo general en cierto grado Epilépticos también.

Tulpius[30] y Piso[31] nos ofrecen ejemplos notables de parálisis periódicas.

Todo el mundo sabe cuán gran parte tiene la Luna en acelerar aquellas evacuaciones del sexo débil que llevan su nombre por la constante regularidad que guardan en sus retornos; y no hay duda que la correspondencia que aquí observamos sería aún mayor, e incluso universal, de no concurrir muchos accidentes y la infinita variedad de las constituciones particulares en uno u otro sentido para marcar una diferencia. Es muy observable que en los países más cercanos al Ecuador, donde hemos demostrado que la acción lunar es más fuerte, estas secreciones mensuales son en mucha mayor cantidad que en aquellos cercanos a los polos, donde esta fuerza es más débil. De esto se percata Hipócrates[32] y lo da como una de las razones por las cuales las mujeres de Escitia no son muy fértiles.

Siendo este el caso con las Hembras, no es de extrañar que a veces encontremos Hemorragias Periódicas que coinciden con los plenilunios también en los Machos.

Pues así como una mayor cantidad de Sangre en proporción al volumen en un Sexo es la razón de que se descargue por los Conductos adecuados a ciertos Intervalos, cuando, al disminuir la presión del Aire externo, el Aura interna puede ejercer su Elasticidad; así en el otro, si en algún momento se da una Superabundancia del mismo Fluido junto con una Tono débil de las Fibras, es evidente que los Vasos se romperán con mayor facilidad cuando la Resistencia de la Atmósfera sea menor.

Y esto más especialmente si algún daño accidental o una Fuerza enrarecedora han dado ocasión primero a que las otras Causas surtan efecto.

Conozco a un Caballero de complexión delicada, que habiendo una vez, por un esfuerzo excesivo, lastimado las partes del pecho; cayó a consecuencia de ello en unos vómitos de sangre, los cuales durante un año y medio regresaban constantemente en cada Luna Nueva, y disminuyendo gradualmente, continuaban siempre 4 o 5 días.

Los accesos eran más o menos considerables, según su cuidado en aquel tiempo contribuía a una mayor o menor plenitud de los vasos.

Tenemos dos casos notables de naturaleza semejante en nuestras Philosophical Transactions; el uno[33] de una Persona que, desde su infancia hasta el año 24.º de su edad, tenía en cada luna llena una erupción de sangre en el lado derecho de la uña de su pulgar izquierdo, al principio de 3 o 4 onzas, y después de su decimosexto año, de media libra cada vez; la cual, cuando la detuvo cauterizando la parte con un hierro candente, cayó en un Sputum Sanguinis, y mediante sangrías frecuentes, &c., se libró con muchísima dificultad de una tisis.

El otro[34] es la historia de un posadero en Irlanda, quien, desde el año 43.º de su vida hasta el 55.º (en el que le causó la muerte), sufrió una evacuación periódica por la punta del dedo índice de su mano derecha; y aunque los accesos aquí no guardaban tanta regularidad en sus retornos como en el caso antes mencionado (lo cual puede deberse al modo de vida irregular del paciente, o al poderoso cambio que cada efusión producía en su constitución corporal, siendo la cantidad rara vez inferior a cuatro libras de una vez), existe no obstante esta circunstancia notable en el relato: que el principio mismo de esta hemorragia tuvo lugar en Pascua, es decir, la siguiente luna llena tras el equinoccio de primavera, que es una de las dos estaciones del año en las que hemos demostrado que la atracción del aire, o la disminución de su presión, es mayor que en cualquier otro momento.

Pero hemos de considerar además de esto, que la Silla Estática y la delicada Observación enseñaron a Sanctorius,[35] que los hombres aumentan una libra o dos en su peso cada mes, cuyo excedente es evacuado al fin del mes por una crisis de orina copiosa o espesa y turbia.

No es, por tanto, nada extraño que estemos expuestos una vez al mes a los regresos de tales dolencias que dependen de una plenitud de los vasos, que estas tengan lugar precisamente en aquellos tiempos en que el aire circundante es menos capaz de reprimir la turgencia; y que, aunque la Luna Nueva y la Llena son ambas de igual fuerza, a veces una y a veces solo la otra influyan en los periodos, según esta o aquella coincida con la repleción interna.

El Aflujo de Humores a las Úlceras es a veces manifestamente alterado por este Poder; [36]

• Baglivi conoció a un Joven Letrado en Roma, que padecía una Fístula en el Abdomen, que penetraba hasta el Colon, la cual evacuaba con tanta abundancia en la Cresta, y con tanta escasez en el Menguante de la Luna, que podía formarse un juicio muy exacto de los Períodos y Cuadraturas del Planeta, a partir de la diversa cantidad de la Materia que fluía de Él.

Los paroxismos nefríticos se ha observado con frecuencia que obedecen a la atracción lunar: Tulpius[37] relata el caso del Sr. Ainsworth, un ministro inglés en Ámsterdam, quien sufría un cólico nefrítico y supresión de orina cada luna llena, de los cuales no hallaba alivio hasta que la luna menguaba, a menos que fuera mediante sangría en el brazo. Tras su muerte, se extrajeron dos grandes piedras de su vejiga, y la pelvis del riñón izquierdo estaba dilatada a tal grado por la cantidad de orina retenida allí con tanta frecuencia, que cabía en ella casi tanto como en la vejiga misma.

No hace mucho asistí a la disección de un niño de unos 5 o 6 años, que murió a causa de frecuentes ataques nefríticos, acompañados de vómitos y diarrea. Los riñones y los uréteres estaban completamente repletos de una materia calculosa y viscosa, y resultó muy instructivo ver los diferentes grados de concreción en sus distintas partes, desde un agua clara y límpida hasta una sustancia dura y friable.

El Dr. Groenvelt, que había atendido al muchacho durante su enfermedad, observó que los dolores le sobrevenían en cada Luna llena durante varios meses seguidos, los cuales por lo general terminaban con la expulsión de una piedra.

Qué Influencia tiene la Luna en el Asma,[38]

van Helmont lo nota, Exacerbatur Paroxysmus (dice) Lunæ Stationibus, & ævi tempestatibus quas ideo præsentit & præsagit.[39]

Y Sir John Floyer, quien nos ha dado una Historia de esta Enfermedad más particular que cualquier Autor, observa que Los Accesos suelen regresar una vez cada Quincena, y con frecuencia ocurren cerca del Cambio de la Luna.

Es un Efecto más extraordinario de esta Fuerza Atractiva el que relata el Docto Kerckringius.[40]

Conoció a una Joven Dama, cuya Belleza dependía de la Fuerza Lunar, a tal grado que en la Luna Llena era Rellenita y muy Hermosa, pero en el menguante del Planeta tan Pálida y desfavorecida, que le daba vergüenza salir a la calle hasta que el retorno de la Nueva Luna le devolvía la Plenitud a su Rostro y la Atracción a sus Encantos.

Aunque esto en verdad no es más que una Influencia de la misma especie que aquella que siempre se ha observado que la Luna ejerce sobre los Moluscos y algunas otras criaturas vivas. Pues como dice el viejo poeta latino Lucilio,[41]

Y tras él Manilio[42]

Vale bien la pena investigar qué participación puede tener semejante alteración en el Peso y la Presión de la Atmósfera en las Crisis o Cambios de las Enfermedades Agudas.

Los Antiguos hacían gran Caso de los Días Críticos, y regulaban su Práctica conforme a la Expectativa que tenían de ellos; esta Parte de la Medicina ha caído hoy en desuso, es totalmente menospreciada e incluso ridiculizada; y ello supongo que principalmente por estas dos razones.

• En primer lugar, porque habiéndose formulado en Países Orientales las primeras Observaciones de este tipo que se redujeron a Reglas, cuando estas pasaron a aplicarse a los Males de las Regiones Norteñas, sin tener en cuenta la diferencia de Clima, a menudo se vio que no funcionaban.
• Y en segundo lugar, las Fiebres antiguamente se trataban con pocos o ningún Medicamento, se vigilaban atentamente los Movimientos de la Naturaleza y no se le ofrecía Violencia alguna que interrumpiera su Obra.

Las Historias de las Crisis, por tanto, aunque de gran Utilidad y certeza bajo un manejo como este, terminaron por necesidad siendo descartadas y perdidas; cuando los Casos Agudos pasaron a Curarse, según esta o aquella Hipótesis, no solo mediante Evacuaciones, sino también con Alterantes cálidos o fríos; al no haber ya lugar para aquellas Leyes de la Práctica que suponían un Progreso regular y uniforme de la Dolencia.

Por tanto, para comprender un poco tanto lo que pudo inducir a los primeros Maestros de nuestra Profesión a una Observancia tan delicada y estricta en este punto, como los fundamentos que pueda haber ahora para una consideración más debida de sus Preceptos, incluso a causa de la Atracción Lunar únicamente, propongo las siguientes Observaciones.

1. Todas las Enfermedades Epidémicas, en su curso regular, requieren un tiempo determinado en el cual llegan a su punto máximo, declinan y dejan el Cuerpo libre.

Esto es tan constante y cierto que, cuando una fiebre de cualquier constitución que sea continua en un sujeto se presenta, por alguna otra causa, como intermitente en otro, los paroxismos siempre regresan con la frecuencia necesaria para sumar en total exactamente tantos días de enfermedad como los que padece aquel cuya dolencia avanza de principio a fin sin ninguna remisión.

El Dr. Sydenham, enemigo jurado de todas las Teorías, aprendió esto mismo de la pura Observación; y da esta razón de por qué las Cuartanas de Otoño duran seis meses, porque, según el cálculo, los Accesos de un tiempo tan largo suman 336 horas, o 14 días, el período de una Fiebre continua de la misma Estación.[43]

Así Galeno observa que cuando una Terciana Exquisita termina en siete paroxismos, una verdadera Continua tiene al mismo tiempo su crisis en siete días; es decir, la fiebre dura tanto en la una como en la otra, por cuanto (dice) un acceso en una fiebre intermitente corresponde a un día en una continua[44].

Ahora bien, esto sucede así porque

2. En estos Casos hay siempre una Fermentación en la Sangre, que no cesa hasta que las Partículas activas son expelidas por aquellos Órganos de Secreción que, según las Leyes del Movimiento, están más capacitados para separarlas. Y

3. Así como los diferentes licores sometidos a fermentación se depuran en tiempos distintos, el fluido arterial requiere un período determinado en el cual se deshace de una efervescencia inducida.

4. Los Síntomas, durante esta Ebullición, no marchan todo el tiempo en el mismo Tono; sino que en algunos días particularmente, dan señales tan evidentes de su buena o mala Calidad, que muy bien se puede adivinar y pronosticar por medio de ellos la naturaleza de la Solución subsiguiente.

Siendo las cosas así, aquellos días en los que la enfermedad terminaba de manera tan evidente de un modo u otro, podían llamarse con toda justicia los días de Crisis; y aquellos en los que la tendencia de la enfermedad se descubría por medio de los signos más visibles, los Índices de los Días Críticos.

Y hasta aquí la Fundación era buena, mas cuando una falsa Teoría por desdicha vino a unirse a verdaderas Observaciones, esto embrolló un tanto la Causa. Hipócrates, es evidente, no sabía a qué atribuir esa notable regularidad con la que vio que los Períodos de las Fiebres terminaban en el Séptimo, Decimocuarto, Vigesimoprimer día, &c. La filosofía de Pitágoras era en aquellas Edades muy Famosa, de la cual la Armonía y los Misterios de los Números constituían una parte considerable; los Impares eran más Poderosos que los Pares, y el Siete era el más perfecto de todos. Nuestro gran Médico hizo suyas estas Nociones,[45] y confinó las Etapas de las dolencias agudas a una Progresión Septenaria[46], de lo cual se siguió este Inconveniente: que cuando una Crisis acaecía un día antes o después de lo que este Cómputo requería, sus cálculos quedaban por completo alterados; y que esto de manera necesaria ha de suceder a menudo, se verá dentro de poco.

Sobre este punto, Asclepiades rechazó toda esta Doctrina por vana,[47] y Celso, al encontrarla demasiado sutil y escrupulosa, observa que los Números Pitagóricos indujeron a los Antiguos al Error.[48]

Galeno, consciente de esto, tuvo mucho más éxito en su razonamiento sobre el asunto y atribuyó muy acertadamente los cambios críticos no al poder de los números, sino a la influencia de la Luna, la cual, según observa, ejerce una acción poderosa sobre nuestra Tierra, superando a los otros planetas, no en energía, de otro modo en proximidad[49].

De modo que, según él, los periodos septenarios en las enfermedades se deben a las fases lunares trimestrales, que son los momentos de mayor fuerza, y que regresan en aproximadamente siete días.[50]

El resultado de todo el Asunto, en resumen, es este: una Crisis no es otra cosa que la Expulsión de la Materia Morbífica fuera del Cuerpo, a través de uno u otro de los Órganos Secretores; para lo cual es necesario que esta sea preparada y cominuida hasta el grado requerido para hacerla pasar por los Orificios de las Glándulas respectivas; y por tanto, así como la Crisis más perfecta se da por el Sudor (tanto debido a que las Glándulas Subcutáneas descargan naturalmente más que todas las demás juntas, como a que, al ser sus Conductos los más pequeños de todos, cualquier cosa que sale por esta vía está ciertamente muy bien dividida y fragmentada), así la más imperfecta es una Hemorragia, porque Esta es una Demostración de que lo que Ofende no es apto para ser expulsado por ninguna Parte, y consecuentemente rompe los Vasos por la Efervescencia de la Sangre. Un Absceso en aquellos Órganos que separan jugos espesos y mucosos es de una naturaleza intermedia entre ambos.

Ahora es muy evidente que si el tiempo, en el cual el Humor Pecante se prepara para su Secreción, o la Fermentación de la Sangre llega a su punto máximo, coincide con aquellos Cambios en la Atmósfera que disminuyen su presión; la Crisis será entonces más completa y amplia.

Y también que este Trabajo puede adelantarse o retrasarse un día, debido a tal Alteración en el Aire; haciéndose de este modo más fácil la distensión de los Vasos de la cual depende, y necesitando en algunos Casos un Hábito Corporal débil de esta Ayuda exterior.

Así, una Fiebre que requiere alrededor de una Semana para su Periodo, puede a veces, como observó Hipócrates, tener una buena Crisis el sexto, y a veces no hasta el octavo día.

Para hacer, por lo tanto, verdaderas Observaciones de esta índole, debe considerarse el tiempo de la Invasión; debe observarse primero el curso genuino del Mal, el cual no ha de ser interrumpido por ningún Método violento: debe considerarse la fuerza de la Naturaleza en el Paciente, y por medio de qué Secreciones es más probable que se realice la Crisis; y se hallará entonces que no solo la Luna Nueva y la Llena, sino incluso los Tránsitos por el meridiano, ya sean visibles u ocultos, del Planeta, son aquí de considerable Importancia.

Para confirmación de lo cual, solo necesitamos reflexionar sobre lo que el Sr. Paschal ha observado, acerca de los movimientos de las enfermedades, los nacimientos y las muertes[51].

Dividiendo el Νυχθήμερον en cuatro senarios de horas, el primero consta de tres horas antes del tránsito meridiano de la Luna y tres después; el segundo, de las seis horas siguientes; y el tercero y el cuarto, de los cuartos restantes del día natural. Observa que nadie nace ni muere de muerte natural en el primero y tercer senarios, a los que llama primeras y segundas crecientes, sino que todos lo hacen o bien en el segundo o en el cuarto senario, a los que llama primeras y segundas menguantes.

Del mismo modo, que en las tercianas, el tumulto de los accesos por lo general dura todo el tiempo de creciente, y luego desaparece en sudores benévolos durante las menguantes. A partir de lo cual concluye muy racionalmente que el movimiento, el vigor, la acción, la fuerza, etc. se manifiestan más y funcionan mejor en los senarios de crecientes; y que el reposo, la relajación, la decadencia, la disolución, etc. pertenecen a los senarios de menguantes.

# UN COROLARIO.

Habiéndose explicado al principio de este Discurso cómo aquellas Influencias de los Cielos, que favorecen los Retornos de las Enfermedades, pueden asimismo levantar Vientos al mismo tiempo; y que Nosotros sentimos los diferentes Efectos de Éstos según concurran otras Causas al Movimiento del Aire; no estará de más mostrar, en uno o dos ejemplos, cuánto la Historia Natural confirma este Razonamiento.

Ocurrió el 26 de noviembre de 1703, poco antes de la medianoche, una terrible tormenta de viento, cuya furia aún está fresca en la mente de todos, que duró más de seis horas.

No viene al caso actual relatar su Historia y sus Causas; lo que observamos es que la Luna se encontraba en ese momento en Perigeo, y a punto de cambiar a Nueva. Por ambas razones, su Acción al elevar la Atmósfera debió de ser grande; y de ahí, en efecto, que las Mareas que siguieron fuesen también muy grandes, y el Mercurio del Barómetro cayera, al menos en la mayoría de los lugares, muy bajo.

Esta Influencia fue, sin toda duda, asistida por algunas otras tales Causas de Vientos, como hemos mencionado; Estas no podemos conocerlas, pero podemos sin embargo advertir cuánto contribuyó el estado manifiesto del Aire a esta Calamidad.

Después de que cayera una cantidad de lluvias mayor que la ordinaria en el verano y el otoño, en aquellos lugares donde se sintió la tormenta, el invierno llegó mucho más cálido que de costumbre; de modo que el líquido de un termómetro, cuyo grado 84 señala la helada, nunca bajó del 100.[52]

De ahí que bien podamos creer que la atmósfera estaba entonces llena de átomos de sales y azufre, a partir de los vapores exhalados por el calor de la tierra húmeda, los cuales, combinados y agitados de diversas maneras, dieron esa fuerza mortífera al movimiento del aire.

Una prueba de esto la tenemos no solo en los frecuentes relámpagos observados un poco antes de la tormenta, sino también en lo que la gente del campo notó al día siguiente: que la hierba y las ramitas de los árboles, en campos alejados del mar, sabían muy saladas, de modo que el ganado no quería comerlas.

Nuestras historias mencionan otra Tormenta que, si bien no fue igual a esta última en Violencia, se considera, sin embargo, la mayor que hasta entonces se había conocido y memorable por el tiempo en que ocurrió, a saber, el 3 de septiembre de 1658, el día en que murió el Usurpodor O. Cromwel.

No Efemérides que yo sepa refieren el estado del aire de aquel año, pero basta señalar que, cualesquiera que fuesen las otras causas concurrentes, su fuerza estuvo acompañada de una Luna Llena, justo antes del tiempo del Equinoccio de Otoño.

Por la misma causa sucede que, en aquellos países sujetos a frecuentes Inundaciones, se observa que estas calamidades ocurren en los tiempos de mayor influencia de la Luna, de modo que el docto Baccius[53] ha atribuido con suficiente acierto la causa de tales desgracias a las mareas desmedidas del océano, acompañadas por desdicha de la fuerza atractiva de alguna u otra estrella.

El Dr. Childrey en su Britannia Baconica[54] ha demostrado, a partir de varios ejemplos, la acción lunar en daños de este tipo.

Semejantes y análogas Causas Naturales tienen las Tormentas y Tempestades; pues en cuanto a la Cuestión del Poder Divino, si las Calamidades de esta índole acaecen o no a veces, por la Ira del Cielo, fuera del Curso de la Naturaleza, no es mi Tribuna disputarlo, ni pretendería yo de ningún modo absolver las Mentes de los Hombres de los Vínculos de la Religión.

Pues aunque debemos admitir que todas las Partes de la Máquina de este Mundo han sido enmarcadas y movidas por Leyes Establecidas, y que la misma Disposición de su Fábrica, que es de mayor provecho para el Todo, debe necesariamente, en algunos pocos Lugares de vez en cuando, ocasionar Daños y Perjuicios; es sin embargo sumamente razonable que rindamos al Creador Supremo un Poder absoluto sobre todas sus Obras; Concluyendo asimismo que tal vez era acorde a la Sabiduría Divina ordenar la hechura del Mundo de tal modo que pudiera a veces acarrear Perjuicios y Calamidades a la Humanidad, a la cual era necesario, mediante los sustos de las Tormentas, los Truenos y los Relámpagos, mantener en un sentido continuo de su Deber.

Fin.