Clavis Sigillorum e Índice de manuscritos.—La intención del autor de publicar sus manuscritos (1).—La preparación de los manuscritos para su publicación (2).—Amonestación a los lectores (3).—El desorden en los manuscritos (4).—Sugerencias para la ordenación de los manuscritos que tratan de temas particulares (5—8).—Introducciones generales al libro sobre la pintura (9—13).—El plan del libro sobre la pintura (14—17).—La utilidad del libro sobre la pintura (18).—Necesidad del conocimiento teórico (19, 20).—La función del ojo (21—23).—Variabilidad del ojo (24).—Foco de la visión (25).—Diferencias de percepción con un ojo y con ambos ojos (26—29).—El tamaño comparativo de la imagen depende de la cantidad de luz (30—39).

II. # PERSPECTIVA LINEAL

Observaciones generales sobre la perspectiva (40—41).—Los elementos de la perspectiva:—del punto (42—46).—De la línea (47—48).—La naturaleza del contorno (49).—Definición de la perspectiva (50).—La percepción del objeto depende de la dirección del ojo (51).—Prueba experimental de la existencia de la pirámide visual (52—55).—Las relaciones del punto de distancia con el punto de fuga (55—56).—Cómo medir la pirámide de la visión (57).—La producción de la pirámide de la visión (58—64).—Prueba mediante experimento (65—66).—Conclusiones generales (67).—Que lo contrario es imposible (68).—Un caso paralelo (69).—La función del ojo, explicada mediante la cámara oscura (70—71).—La práctica de la perspectiva (72—73).—Refracción de los rayos que inciden en el ojo (74—75).—La inversión de las imágenes (76).—La intersección de los rayos (77—82).—Demostración de la perspectiva por medio de un plano de vidrio vertical (83—85).—El ángulo visual varía con la distancia (86—88).—Pirámides opuestas en aposición (89).—Sobre la perspectiva simple y compleja (90).—La distancia adecuada de los objetos respecto al ojo (91—92).—El tamaño relativo de los objetos en relación con su distancia al ojo (93—98).—El tamaño aparente de los objetos definido por el cálculo (99—106).—Sobre la perspectiva natural (107—109).

III. # SEIS LIBROS DE LUZ Y SOMBRA

INTRODUCCIÓN GENERAL.—Prolegómenos (110).—Esquema de los libros sobre luz y sombra (111).—Diferentes principios y planes de tratamiento (112—116).—Diferentes tipos de luz (117—118).—Definición de la naturaleza de las sombras (119—122).—De las varias clases de sombras (123—125).—De las varias clases de luz (126—127).—Observaciones generales (128—129).—PRIMER LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—Sobre la naturaleza de la luz (130—131).—La diferencia entre luz y brillo (132—135).—Las relaciones de los cuerpos luminosos con los iluminados (136). —Experimentos sobre la relación de luz y sombra dentro de una habitación (137—140).—Luz y sombra con respecto a la posición del ojo (141—145).—La ley de la incidencia de la luz (146—147).—SEGUNDO LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—Gradaciones de intensidad en las sombras (148—149).—Sobre la intensidad de las sombras en función de la distancia a la luz (150—152).—Sobre la proporción de luz y sombra (153—157).—TERCER LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—Definición de sombra derivada (158—159).—Diferentes tipos de sombras derivadas (160—162).—Sobre la relación entre sombra derivada y primaria (163—165).—Sobre la forma de las sombras derivadas (166—174).—Sobre la intensidad relativa de las sombras derivadas (175—179).—Sombra producida por dos luces de diferente tamaño (180—181).—El efecto de la luz a diferentes distancias (182).—Nuevas complicaciones en las sombras derivadas (183—187).—CUARTO LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—Sobre la forma de las sombras arrojadas (188—191).—Sobre los contornos de las sombras arrojadas (192—195).—Sobre el tamaño relativo de las sombras arrojadas (196. 197).—Efectos en las sombras arrojadas por el tono del fondo (198).—Una proposición disputada (199).—Sobre la profundidad relativa de las sombras arrojadas (200—202).—QUINTO LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—Principios de la reflexión (203. 204).—Sobre la reverberación (205).—Reflexión en el agua (206. 207).—Experimentos con el espejo (208—210).—Apéndice:—Sobre las sombras en movimiento (211—212).—SEXTO LIBRO SOBRE LUZ Y SOMBRA.—El efecto de los rayos al pasar a través de agujeros (213. 214).—Sobre la gradación de las sombras (215. 216).—Sobre la proporción relativa de luz y sombras (216—221).

IV. # PERSPECTIVA DE DESAPARICIÓN

Definición (222. 223).—Una ilustración mediante experimento (224).—Una regla orientativa (225).—Un experimento (226).—Sobre la imprecisión a cortas distancias (227—231).—Sobre la imprecisión a grandes distancias (232—234).—La importancia de la luz y la sombra en la Prospettiva de' perdimenti (235—239).—El efecto de los fondos claros u oscuros en el tamaño aparente de los objetos (240—250).—Proposiciones sobre la Prospettiva de' perdimenti del Ms. C. (250—262).

V. # THEORY OF COLOURS

Los efectos recíprocos de los colores en los objetos colocados uno enfrente de otro (263—271).—Combinación de diferentes colores en las sombras arrojadas (272).—El efecto de los colores en la cámara oscura (273. 274).—Sobre los colores de las sombras derivadas (275. 276).—Sobre la naturaleza de los colores (277. 278).—Sobre las gradaciones en la intensidad de los colores (279. 280).—Sobre la reflexión de los colores (281—283).—Sobre el uso de los colores oscuros y claros en la pintura (284—286).—Sobre los colores del arco iris (287—288).

VI. # PERSPECTIVA DEL COLOR Y PERSPECTIVA AÉREA

Reglas generales (289—291).—Un caso excepcional (292).—Un experimento (293).—La práctica de la Prospettiva de' colori (294).—Las reglas de la perspectiva aérea (295—297).—Sobre la densidad relativa de la atmósfera (298—299).—Sobre el color de la atmósfera (300—307).

VII. # SOBRE LAS PROPORCIONES Y SOBRE LOS MOVIMIENTOS DE LA FIGURA HUMANA

Observaciones preliminares (308. 309).—Proporciones de la cabeza y la cara (310—318).—Proporciones de la cabeza vista de frente (319—321).—Proporciones del pie (322—323).—Proporciones relativas de la mano y el pie (324).—Proporciones relativas de la pie y de la cara (325—327).—Proporciones de la pierna (328—331).—Sobre el punto central de todo el cuerpo (332).—Las proporciones relativas del torso y de toda la figura (333).—Las proporciones relativas de la cabeza y del torso (334).—Las proporciones relativas del torso y de la pierna (335. 336).—Las proporciones relativas del torso y del pie (337).—Las proporciones de toda la figura (338—341).—El torso de frente y de espalda (342).—El esquema de proporciones de Vitruvio (343).—El brazo y la cabeza (344).—Proporciones del brazo (345—349).—El movimiento del brazo (350—354).—El movimiento del torso (355—361).—Las proporciones varían a distintas edades (362—367).—El movimiento de la figura humana (368—375).—Sobre el caminar cuesta arriba y cuesta abajo (375—379).—Sobre el cuerpo humano en acción (380—388).—Sobre el cabello que cae en rizos (389).—Sobre los paños

(390—392).

VIII. # BOTÁNICA PARA PINTORES Y ELEMENTOS DE PINTURA DE PAISAJE

Clasificación de los árboles (393).—El grosor relativo de las ramas respecto al tronco (394—396).—La ley de proporción en el crecimiento de las ramas (397—402).—La dirección del crecimiento (403—407).—Las formas de los árboles (408—411).—La inserción de las hojas (412—419).—La luz en las ramas y las hojas (420—422).—Las proporciones de luz y sombra en una hoja (423—426).—De la transparencia de las hojas (427—429).—Las gradaciones de sombra y color en las hojas (430—434).—Una clasificación de los árboles según sus colores (435).—Las proporciones de luz y sombra en los árboles (436—440).—La distribución de la luz y la sombra con referencia a la posición del espectador (441—443).—Los efectos de la luz matutina (444—448).—Los efectos de la luz del mediodía (449).—La apariencia de los árboles en la distancia (450—451).—La sombra arrojada de los árboles (452. 453).—Luz y sombra en grupos de árboles (454—457).—Del tratamiento de la luz para los paisajes (458—464).—Del tratamiento de la luz para las vistas de ciudades (465—469).—El efecto del viento en los árboles (470—473).—Luz y sombra en las nubes (474—477).—De las imágenes reflejadas en el agua (478).—De los arcoíris y la lluvia (479. 480).—De las semillas de las flores (481).

IX. # LA PRÁCTICA DE LA PINTURA

I. PRECEPTOS MORALES PARA EL ESTUDIANTE DE PINTURA.—Cómo averiguar las disposiciones para una carrera artística (482).—El curso de instrucción para un artista (483—485).—El estudio de lo antiguo (486. 487).—La necesidad de conocimientos anatómicos (488. 489).—Cómo adquirir práctica (490).—La laboriosidad y la minuciosidad como primeras condiciones (491—493).—La vida privada del artista y la elección de su compañía (493. 494).—La distribución del tiempo para el estudio (495— 497).—Sobre la capacidad productiva de los artistas menores (498—501).—Una advertencia contra el estudio unilateral (502).—Cómo adquirir universalidad (503—506).—Juegos y ejercicios útiles (507. 508).—II. EL ESTUDIO DEL ARTISTA.—INSTRUMENTOS Y AYUDAS PARA LA APLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.—SOBRE CÓMO JUZGAR UN CUADRO.—Sobre el tamaño del estudio (509).—Sobre la construcción de las ventanas (510—512).—Sobre la mejor luz para pintar (513—520).—Sobre diversas ayudas en la preparación de un cuadro (521—530).—Sobre la gestión de las obras (531. 532).—Sobre los límites de la pintura (533—535).—Sobre la elección de una posición (536. 537).—El tamaño aparente de las figuras en un cuadro (538. 539).—La posición correcta del artista al pintar y la del espectador (540—547).—III. LOS MÉTODOS PRÁCTICOS DE LA LUZ Y LA SOMBRA Y LA PERSPECTIVA AÉREA.—Gradaciones de luz y sombra (548).—Sobre la elección de la luz para un cuadro (549—554).—La distribución de luz y sombra (555—559).—La yuxtaposición de luz y sombra (560. 561).—Sobre la iluminación del fondo (562—565).—Sobre la iluminación de los objetos blancos (566).—Los métodos de la perspectiva aérea (567—570).—IV. DE LA PINTURA DE RETRATOS Y FIGURAS.—Del boceto de figuras y retratos (571. 572).—La posición de la cabeza (573).—De la luz en el rostro (574—576).—Sugerencias generales para los cuadros históricos (577—581).—Cómo representar las diferencias de edad y sexo (582. 583).—De la representación de las emociones (584).—De la representación de animales imaginarios (585).—La selección de formas (586—591).—Cómo posar las figuras (592).—De los gestos apropiados (593—600).—V. SUGERENCIAS PARA COMPOSICIONES.—De la pintura de batallas (601—603).—De la representación de escenas nocturnas (604).—De la representación de una tempestad (605. 606).—De la representación del diluvio (607—609).—De la representación de fenómenos naturales (610. 611).—VI. LOS MATERIALES DEL ARTISTA.—De la tiza y el papel (612—617).—Sobre la preparación y el uso de los colores (618—627).—De la preparación del panel (628).—La preparación de los aceites (629—634).—Sobre los barnices (635— 637).—Sobre los materiales químicos (638—650).—VII. FILOSOFÍA E HISTORIA DEL ARTE DE LA PINTURA.—La relación entre arte y naturaleza (651. 652).—La pintura es superior a la poesía (653. 654).—La pintura es superior a la escultura (655. 656).—Aforismos (657—659).—Sobre la historia de la pintura (660. 661).—El alcance del pintor (662).

X. # ESTUDIOS Y BOSQUEJOS PARA CUADROS Y DECORACIONES

Sobre pinturas de la Virgen (663).—Retrato de Bernardo di Bandino (664).—Notas sobre la Última Cena (665—668).—Sobre la batalla de Anghiari (669).—Representaciones alegóricas referidas al duque de Milán (670—673).—Representaciones alegóricas (674—678).—Disposición de un cuadro (679).—Lista de dibujos (680).—Lemas y emblemas (681—702).

La intención del autor de publicar sus MSS.

How by a certain machine many may stay some time under water. And how and wherefore I do not describe my method of remaining under water and how long I can remain without eating. And I do not publish nor divulge these, by reason of the evil nature of men, who would use them for assassinations at the bottom of the sea by destroying ships, and sinking them, together with the men in them.

Nevertheless I will impart others, which are not dangerous because the mouth of the tube through which you breathe is above the water, supported on air sacks or cork.

[Footnote: La hoja en la que está escrito este pasaje lleva en la parte superior las palabras Casi 39, y la mayoría de estos casos comienzan con la palabra 'Come', al igual que los dos aquí dados, que son el 26 y el 27. 7. Sughero. En el Codex Atlanticus 377a; 1170a hay un boceto, trazado a pluma, que representa a un hombre con un tubo en la boca, y en el extremo más alejado del tubo un disco. Junto al tubo está escrita la palabra 'Channa', y junto al disco la palabra 'sughero'.]

La preparación de los MSS. para su publicación.

Cuando reúnas la ciencia de los movimientos del agua, recuerda incluir en cada proposición su aplicación y uso, para que esta ciencia no resulte inútil.—

[Footnote: A comparatively small portion of Leonardo's notes on water-power was published at Bologna in 1828, under the title: "Del moto e misura dell'Acqua, di L. da Vinci".]

Amonestación a los lectores.

Que ningún hombre que no sea matemático lea los elementos de mi obra.

El desorden en los manuscritos.

Comenzado en Florencia, en la casa de Piero di Braccio Martelli, el día 22 de marzo de 1508.

Y esta ha de ser una colección sin orden, extraída de muchos papeles que he copiado aquí, esperando disponerlos más tarde cada uno en su lugar, según los asuntos de que traten.

Pero creo que antes de llegar al final de esta [tarea] tendré que repetir las mismas cosas varias veces; por lo cual, ¡oh lector!, no me culpes, pues los temas son muchos y la memoria no puede retenerlos [todos] y decir: «No escribiré esto porque ya lo escribí antes».

Y si quisiera evitar caer en este defecto, sería necesario en cada caso, cuando quisiera copiar [un pasaje], que, para no repetirme, releyera todo lo anterior; y tanto más cuanto que los intervalos son largos entre una y otra ocasión de escribir.

[Footnote: 1. En la historia de Florencia de principios del siglo XVI se menciona con frecuencia a Piero di Braccio Martelli como Commissario della Signoria. Era famoso por su erudición y a su muerte dejó cuatro libros de Matemáticas listos para la imprenta; comp. LITTA, Famiglie celebri Italiane, Famiglia Martelli di Firenze.—En el Catálogo Oficial de Manuscritos del Museo Británico, Nueva Serie, Vol. I., donde se imprime este pasaje, Barto se ha dado erróneamente por Braccio.

addi 22 di marzo 1508. Por entonces, en Florencia la era cristiana se calculaba a partir de la Encarnación (la Anunciación, 25 de marzo). De ahí que, según nuestro cómputo, deba ser 1509.

racolto tratto di molte carte le cuales io ho qui copiate. Debemos suponer que Leonardo quiere decir que ha copiado sus propios manuscritos y no los de otros. Las primeras trece hojas del manuscrito en el Museo Británico son una copia en limpio de algunas notas sobre física.]

Sugerencias para la ordenación de los MSS que tratan de temas particulares. (5-8).

De cavar un canal. Pon esto en el Libro de los inventos útiles y, al probarlos, presenta las proposiciones ya demostradas. Y este es el orden adecuado; ya que si quisieras mostrar la utilidad de cualquier plan, te verías obligado de nuevo a idear nuevas máquinas para probar su utilidad y así confundirías el orden de los cuarenta Libros y también el orden de los diagramas; es decir, tendrías que mezclar la práctica con la teoría, lo cual produciría una obra confusa e incoherente.

No se me puede culpar por proponer, en el curso de mi trabajo sobre la ciencia, cualquier regla general derivada de una conclusión previa.

El libro de la ciencia de la mecánica debe preceder al Libro de los inventos útiles.—¡Haz encuadernar tus libros de anatomía!

[Footnote: 4. The numerous notes on anatomy written on loose leaves and now in the Royal collection at Windsor can best be classified in four Books, corresponding to the different character and size of the paper. When Leonardo speaks of 'li tua libri di notomia', he probably means the MSS. which still exist; if this hypothesis is correct the present condition of these leaves might seem to prove that he only carried out his purpose with one of the Books on anatomy. A borrowed book on Anatomy is mentioned in F.O.]

El orden de vuestro libro debe proceder según este plan: primero las vigas simples, luego las apoyadas desde abajo, después suspendidas en parte, luego totalmente [suspendidas]. Después las vigas como soporte de otros pesos[Footnote: 4. Leonardo's notes on Mechanics are extraordinarily numerous; but, for the reasons assigned in my introduction, they have not been included in the present work.].

Introducciones generales al tratado de la Pintura (9-13).

# INTRODUCCIÓN.

Viendo que no puedo hallar materia especialmente útil ni agradable —puesto que los hombres que me han precedido han tomado para sí todo tema útil o necesario—, debo hacer como aquel que, siendo pobre, llega el último a la feria, y no encuentra otro modo de proveerse que tomando todas las cosas ya vistas por otros compradores, y no tomadas, sino rechazadas por razón de su menor valor. Yo, pues, cargaré mi humilde fardo con esta mercancía desdeñada y rechazada, el desecho de tantos compradores; e iré a distribuirla, no ciertamente en las grandes ciudades, sino en los pueblos más pobres, tomando el precio que las mercaderías que ofrezco puedan valer. [Nota al pie: Apenas es necesario señalar que hay en este 'Proemio' una ironía velada. En el segundo y tercer prefacios, Leonardo caracteriza a sus rivales y oponentes más de cerca. Su protesta va dirigida contra el neolatismo profesado por la mayoría de los humanistas de su época; cuya inutilidad ya no se cuestiona.]

10.

# INTRODUCCIÓN.

Sé que muchos calificarán esto de trabajo inútil [Footnote: 3. questa essere opera inutile. By opera we must here understand libro di pittura and particularly the treatise on Perspective.]; y serán aquellos de quienes Demetrio [Footnote: 4. Demetrio. "With regard to the passage attributed to Demetrius", Dr. H. MÜLLER STRÜBING writes, "I know not what to make of it. It is certainly not Demetrius Phalereus that is meant and it can hardly be Demetrius Poliorcetes. Who then can it be—for the name is a very common one? It may be a clerical error for Demades and the maxim is quite in the spirit of his writings I have not however been able to find any corresponding passage either in the 'Fragments' (C. MULLER, Orat. Att., II. 441) nor in the Supplements collected by DIETZ (Rhein. Mus., vol. 29, p. 108)."

[El mismo pasaje aparece como un simple Memorándum en el MS. Tr. 57, aparentemente como una nota para este Proemio, ofreciendo así algunos datos sobre la época en que fueron escritas estas introducciones.] declaró que no hacía más caso del viento que salía de sus bocas en palabras, que del que expelían por sus partes bajas: hombres que no desean más que riquezas materiales y carecen absolutamente de la de la sabiduría, que es el alimento y la única verdadera riqueza de la mente.

Pues cuanto más digna es el alma que el cuerpo, tanto más nobles son las posesiones del alma que las del cuerpo. Y a menudo, cuando veo a uno de estos hombres tomar esta obra en sus manos, me extraña que no se la acerque a la nariz, como un mono, o me pregunte si es algo bueno de comer.

[Footnote: En el original, el Proemio dì prospettiva cioè dell'uffitio dell'occhio (véase el núm. 21) se encuentra entre este y el precedente, el núm. 9.]

# INTRODUCCIÓN.

Tengo plena conciencia de que, al no ser un hombre de letras, ciertas personas presuntuosas creerán que pueden culparme con razón, alegando que no soy un letrado. ¡Gente necia! ¿No saben que podría replicar como lo hizo Mario a los patricios romanos [Footnote 21: Come Mario disse ai patriti Romani. "I am unable to find the words here attributed by Leonardo to Marius, either in Plutarch's Life of Marius or in the Apophthegmata (Moralia, p.202). Nor do they occur in the writings of Valerius Maximus (who frequently mentions Marius) nor in Velleius Paterculus (II, 11 to 43), Dio Cassius, Aulus Gellius, or Macrobius. Professor E. MENDELSON of Dorpat, the editor of Herodian, assures me that no such passage is the found in that author" (communication from Dr. MULLER STRUBING). Leonardo evidently meant to allude to some well known incident in Roman history and the mention of Marius is the result probably of some confusion. We may perhaps read, for Marius, Menenius Agrippa, though in that case it is true we must alter Patriti to Plebei. The change is a serious one. but it would render the passage perfectly clear.] diciendo: Que aquellos que se atavían con los trabajos ajenos no me permitirán los míos propios.

Dirán que yo, careciendo de habilidad literaria, no puedo expresar debidamente aquello de lo que deseo tratar [Footnote 26: le mie cose …. che d'altra parola. This can hardly be reconciled with Mons. RAVAISSON'S estimate of L. da Vinci's learning. "Leonard de Vinci etait un admirateur et un disciple des anciens, aussi bien dans l'art que dans la science et il tenait a passer pour tel meme aux yeux de la posterite." _Gaz. des Beaux arts. Oct. 1877.]; mas no saben que mis temas deben ser tratados mediante la experiencia más bien que con palabras [Footnote 28: See Footnote 26]; y [la experiencia] ha sido la maestra de aquellos que escribieron bien. Y así, como maestra, la citaré en todos los casos.

11.

Aunque yo no pueda, como ellos, citar a otros autores, me apoyaré en algo mucho mayor y más digno: en la experiencia, maestra de sus Maestros. Van por ahí vanidosos y pomposos, vestidos y decorados con [los frutos], no de sus propios trabajos, sino de los ajenos. Y no me permitirán los míos propios. Me desdeñarán como inventor; pero cuánto más podrían ser censurados ellos, que no son inventores, sino fanfarrones y pregoneros de las obras ajenas.

# INTRODUCCIÓN.

Y aquellos hombres que son inventores e intérpretes entre la Naturaleza y el Hombre, en comparación con los fanfarrones y declamadores de las obras ajenas, deben ser considerados y estimados ni más ni menos que como el objeto frente a un espejo, en comparación con su imagen vista en el espejo.

Pues el primero es algo en sí mismo, y el otro nada.—Gentes muy poco en deuda con la Naturaleza, puesto que es solo por casualidad que visten la forma humana y, sin ella, podría catalogarlas con las manadas de bestias.

12.

Muchos pensarán que con razón pueden culparme alegando que mis pruebas se oponen a la autoridad de ciertos hombres tenidos en la más alta reverencia por sus inexpertos juicios; sin considerar que mis obras son fruto de la pura y simple experiencia, que es la única y verdadera maestra.

Estas reglas son suficientes para permitirte conocer lo verdadero de lo falso —y esto ayuda a los hombres a buscar solo las cosas que son posibles y con la debida moderación— y a no envolverte en la ignorancia, algo que no puede tener buen resultado, de modo que por desesperación te entregues a la melancolía.

13.

Entre todos los estudios de causas y razones naturales, la luz deleita principalmente al observador; y entre los grandes rasgos de las Matemáticas, la certeza de sus demostraciones es lo que de manera preeminente (tiende a) elevar la mente del investigador. La perspectiva, por lo tanto, debe preferirse a todos los discursos y sistemas del saber humano. En esta rama [de la ciencia] el rayo de luz se explica mediante aquellos métodos de demostración que constituyen la gloria, no tanto de las Matemáticas, como de la Física, y están adornados con las flores de ambas [Nota a pie de página: 5. Aquellas notas de Leonardo sobre Óptica o sobre Perspectiva que se refieren exclusivamente a las Matemáticas o a la Física no pudieron incluirse en la disposición del libro di pittura que aquí se presenta al lector. Sin embargo, no son más que unas pocas.].

Mas habiéndose sentado sus axiomas con gran extensión, los abreviaré hasta una concisión concluyente, disponiéndolos según el método tanto de su orden natural como de la demostración matemática; a veces mediante la deducción de los efectos a partir de las causas, y a veces argumentando las causas a partir de los efectos; añadiendo asimismo a mis propias conclusiones algunas que, aunque no están incluidas en ellas, pueden sin embargo inferirse de las mismas.

Por tanto, si el Señor —que es la luz de todas las cosas— se digna iluminarme, trataré de la Luz; por lo cual dividiré la presente obra en 3 Partes [Footnote: 10. En la Edad Media —por ejemplo, por ROGER BACON, por VITELLONE, con cuyas obras Leonardo estaba ciertamente familiarizado, y por todos los escritores del Renacimiento— la Perspectiva y la Óptica no eran consideradas ciencias distintas. La Perspectiva, en efecto, es en su aplicación más amplia la ciencia del ver. Aunque para Leonardo las dos ciencias estaban claramente separadas, no ocurre lo mismo con sus nombres; así encontramos axiomas de Óptica bajo el encabezamiento de Perspectiva. De acuerdo con esta disposición de los materiales para la porción teórica del libro di pittura, las proposiciones de Perspectiva y de Óptica se encuentran codo con codo o alternan entre sí. Aunque este capítulo en particular trata únicamente de Óptica, no es improbable que las palabras partirò la presente opera in 3 parti puedan referirse a la misma división en tres secciones de la que se habla en los capítulos 14 a 17.].

El plan del libro sobre la Pintura (14—17).

14.

# DE LAS TRES RAMAS DE LA PERSPECTIVA.

Hay tres ramas de la perspectiva; la primera trata de las razones de la (aparente) disminución de los objetos a medida que se alejan del ojo, y se conoce como Perspectiva de disminución.—La segunda contiene la manera en que los colores varían al alejarse del ojo. La tercera y última se ocupa de explicar cómo los objetos [en un cuadro] deben estar menos terminados en proporción a medida que están más lejanos (y los nombres son los siguientes):

Perspectiva lineal.

La perspectiva del color.

La perspectiva de desaparición.

[Footnote: 13. Por el carácter de la caligrafía deduzco que este pasaje fue escrito antes del año 1490.].

15.

# SOBRE LA PINTURA Y LA PERSPECTIVA.

Las divisiones de la Perspectiva son 3, tal como se usan en el dibujo; de estas, la primera incluye la disminución del tamaño de los objetos opacos; la segunda trata de la disminución y pérdida del contorno en dichos objetos opacos; la tercera, de la disminución y pérdida del color a grandes distancias.

[Nota a pie de página: La división es aquí la misma que en el capítulo anterior, el n.º 14, y esto es digno de mención si lo relacionamos con el hecho de que debió de mediar un espacio de unos 20 años entre la redacción de ambos pasajes.]

16.

# EL DISCURSO SOBRE LA PINTURA.

La perspectiva, en lo que respecta al dibujo, se divide en tres secciones principales: de las cuales la primera trata de la disminución en el tamaño de los cuerpos a diferentes distancias. La segunda parte es la que trata de la disminución en el color de dichos objetos. La tercera [trata] de la disminuida nitidez de las formas y contornos que muestran los objetos a varias distancias.

17.

# SOBRE LAS SECCIONES DEL [LIBRO DE LA] PINTURA.

Lo primero en la pintura es que los objetos que representa aparezcan en relieve, y que los fondos que los rodean a distintas distancia aparezcan dentro del plano vertical del primer término del cuadro por medio de las 3 ramas de la perspectiva, que son:

la disminución en la claridad de las formas de los objetos;
la disminución en su magnitud;
y la disminución en su color.

Y de estas 3 clases de perspectiva, la primera resulta de [la estructura de] los ojos, mientras que las otras dos son causadas por la atmósfera que se interpone entre el ojo y los objetos vistos por él.

Lo segundo esencial en la pintura es la acción apropiada y una debida variedad en las figuras, de modo que los hombres no parezcan todos hermanos, etc.

[Footnote: Este y los dos capítulos precedentes debieron de ser escritos entre 1513 y 1516. Indican sin duda el plan que Leonardo deseaba llevar a cabo al ordenar sus investigaciones sobre la Perspectiva aplicada a la Pintura. Esto es importante porque constituye una prueba en contra de la suposición de H. LUDWIG y otros, de que Leonardo había reunido sus principios de Perspectiva en un libro ya antes de 1500; un libro que, según la hipótesis, debe haberse perdido en una época muy temprana, o destruido posiblemente por los franceses (!) en 1500 (véase H. LUDWIG. L. da Vinci: Das Buch van der Malerei. Viena 1882 III, 7 y 8).]

El uso del libro sobre la Pintura.

18.

Estas reglas solo sirven para corregir las figuras; ya que todo hombre comete algunos errores en sus primeras composiciones y quien no los conoce, no puede enmendarlos.

Pero tú, conociendo tus errores, corregirás tus obras y donde encuentres faltas las enmendarás, y recuerda no volver a caer en ellas.

Pero si intentas aplicar estas reglas en la composición nunca acabarás, y producirás confusión en tus obras.

Estas reglas os permitirán tener un juicio libre y sensato; puesto que el buen juicio nace de un claro entendimiento, y un claro entendimiento proviene de razones derivadas de reglas sensatas, y las reglas sensatas son el fruto de la experiencia sensata, madre común de todas las ciencias y artes.

De ahí que, teniendo presentes los preceptos de mis reglas, podréis, merced a vuestro juicio enmendado, criticar y reconocer todo aquello que esté fuera de proporción en una obra, ya sea en la perspectiva, en las figuras o en cualquier otra cosa.

Necesidad del conocimiento teórico (19. 20).

19.

# DE LOS ERRORES COMETIDOS POR AQUELLOS QUE PRACTICAN SIN CONOCIMIENTO.

Los que se enamoran de la práctica sin la ciencia son como el marinero que se embarca sin timón ni brújula y nunca puede estar seguro de adónde va.

La práctica debe fundarse siempre en una buena teoría, de la cual la Perspectiva es la guía y la puerta de entrada; y sin esto nada se puede hacer bien en materia de dibujo.

20.

El pintor que dibuja meramente por práctica y de ojo, sin razón alguna, es como un espejo que copia todo lo que se le pone delante sin ser consciente de su existencia.

La función del ojo (21-23).

21.

# INTRODUCCIÓN A LA PERSPECTIVA:—ESTO ES, DE LA FUNCIÓN DEL OJO.

¡He aquí, oh lector!, una cosa acerca de la cual no podemos confiar en nuestros antepasados, los antiguos, que intentaron definir qué son el Alma y la Vida —las cuales escapan a toda demostración—, mientras que aquellas cosas que en cualquier momento pueden conocerse con claridad y demostrarse mediante la experiencia, permanecieron durante muchas edades desconocidas o falsamente comprendidas. El ojo, cuya función conocemos con tanta certeza por la experiencia, ha sido definido, hasta mis propios días, por un número infinito de autores de una manera; pero yo hallo, por la experiencia, que es de otra muy distinta.

[Footnote 13: Compare the note to No. 70.]

[Footnote: En la sección 13 ya encontramos indicado que el estudio de la Perspectiva y de la Óptica debe basarse en el de las funciones del ojo. Leonardo también se refiere a la ciencia del ojo en sus investigaciones astronómicas, por ejemplo en el MS. F 25b 'Ordine del provare la tierra essere una stella: Imprima difinisce l'occhio', etc. Compárese también el MS. E 15b y el F 60b. Los principios de la perspectiva astronómica.]

22.

Aquí [en el ojo] se forman, aquí los colores, aquí el carácter de cada parte del universo se concentran en un punto; y ese punto es una cosa tan maravillosa… ¡Oh! maravillosa, oh stupenda Necesidad —por tus leyes compeles a todo efecto a ser el resultado directo de su causa, por el camino más breve. Estos [en verdad] son milagros;…

En un espacio tan pequeño puede ser reproducido y reorganizado en toda su extensión.

Describe en tu anatomía qué proporción hay entre los diámetros de todas las imágenes en el ojo y la distancia desde ellas al cristalino.

23.

# DE LOS 10 ATRIBUTOS DEL OJO, TODOS CONCERNIENTES A LA PINTURA.

La pintura se ocupa de los 10 atributos de la vista, que son: oscuridad, luz, solidez y color, forma y posición, distancia y proximidad, movimiento y reposo. Esta pequeña obra mía será un tejido [de los estudios] de estos atributos, recordando al pintor las reglas y métodos mediante los cuales debe usar su arte para imitar todas las obras de la Naturaleza que adornan el mundo.

24.

# SOBRE LA PINTURA.

Variabilidad del ojo.

1.º La pupila del ojo se contrae, en proporción al aumento de la luz que se refleja en ella. 2.º La pupila del ojo se expande en proporción a la disminución de la luz del día, o de cualquier otra luz, que se refleje en ella. 3.º [Nota a pie de página: 8. El tema de esta tercera proposición lo hallamos ampliamente discutido en el MS. G. 44a.]. El ojo percibe y reconoce los objetos de su visión con mayor intensidad a medida que la pupila está más dilatada; y esto puede probarse mediante el caso de los animales nocturnos, como los gatos, y ciertas aves —como el búho y otras— en las cuales la pupila varía en gran medida de grande a pequeña, etc., cuando están en la oscuridad o en la luz. 4.º El ojo [al aire libre] en una atmósfera iluminada ve oscuridad tras las ventanas de las casas que [sin embargo] están iluminadas. 5.º Todos los colores, cuando se colocan en la sombra, parecen de un grado igual de oscuridad entre sí. 6.º Pero todos los colores, cuando se colocan a plena luz, nunca varían respecto a su matiz verdadero y esencial.

25.

# DEL OJO.

Enfoque de la vista.

Si el ojo se ve obligado a mirar un objeto situado demasiado cerca de él, no puede juzgarlo bien —como le ocurre al hombre que intenta verse la punta de la nariz.

De ahí que, como regla general, la Naturaleza nos enseñe que un objeto nunca puede verse perfectamente a menos que el espacio entre este y el ojo sea igual, al menos, a la longitud de la cara.

Diferencias de percepción con un ojo y con ambos ojos (26-29).

26.

# DEL OJO.

Cuando ambos ojos dirigen la pirámide de la visión hacia un objeto, ese objeto es claramente visto y comprendido por los ojos.

27.

Objetos vistos por uno y el mismo ojo parecen a veces grandes, y a veces pequeños.

28.

El movimiento de un espectador que ve un objeto en reposo a menudo hace que parezca como si el objeto en reposo hubiera adquirido el movimiento del cuerpo en movimiento, mientras que la persona en movimiento parece estar en reposo.

# SOBRE LA PINTURA.

Los objetos en relieve, cuando se ven desde poca distancia con un solo ojo, parecen una imagen perfecta.

Si miras con el ojo a, b hacia el punto c, este punto c parecerá estar en d, f, y si lo miras con el ojo g, h parecerá estar en m.

Una pintura nunca puede contener en sí misma ambos aspectos.

29.

Sea visto el objeto en relieve t por ambos ojos; si miras el objeto con el ojo derecho m, manteniendo cerrado el izquierdo n, el objeto aparecerá, o llenará el espacio, en a; y si cierras el ojo derecho y abres el izquierdo, el objeto (ocupará el) espacio b; y si abres ambos ojos, el objeto ya no aparecerá en a ni en b, sino en e, r, f.

¿Por qué un cuadro visto por ambos ojos no produce el efecto de relieve, tal como lo hace el [real] relieve cuando es visto por ambos ojos; y por qué un cuadro visto con un solo ojo ha de dar el mismo efecto de relieve que el relieve real bajo las mismas condiciones de luz y sombra?

[Footnote: En el croquis, m es el ojo izquierdo y n el derecho, mientras que el texto invierte estas letras. Debemos suponer, por tanto, que el rostro en el que están colocados los ojos m y n se encuentra frente al espectador.]

30.

El tamaño comparativo de la imagen depende de la cantidad de luz (30-39).

El ojo conservará y retendrá mejor en sí mismo la imagen de un cuerpo luminoso que la de un objeto en sombra.

La razón es que el ojo es en sí mismo perfectamente oscuro y, dado que dos cosas que son iguales no pueden distinguirse, por tanto la noche y otros objetos oscuros no pueden ser vistos ni reconocidos por el ojo.

La luz es totalmente contraria y proporciona mayor distinción, y contrarresta y difiere de la oscuridad habitual del ojo; de ahí que deje la impresión de su imagen.

31.

Cada objeto que vemos parecerá más grande a medianoche que al mediodía, y más grande por la mañana que al mediodía.

Esto ocurre porque la pupila del ojo es mucho más pequeña al mediodía que en cualquier otro momento.

32.

La pupila que sea más grande verá los objetos más grandes. Esto es evidente cuando observamos cuerpos luminosos, y en particular a aquellos en el cielo. Cuando el ojo sale de la oscuridad y mira repentinamente hacia estos cuerpos, al principio parecen más grandes y luego disminuyen; y si mirases dichos cuerpos a través de una pequeña abertura, los verías aún más pequeños, porque una parte menor de la pupila ejercería su función.

[Footnote: 9. buso en el dialecto lombardo es lo mismo que buco.]

33.

Cuando el ojo, saliendo de la oscuridad, ve repentinamente un cuerpo luminoso, a primera vista le parecerá mucho más grande que después de mirarlo fijamente durante un rato.

El objeto iluminado parecerá más grande y brillante cuando se ve con los dos ojos que con uno solo.

Un objeto luminoso parecerá de menor tamaño cuando el ojo lo vea a través de una abertura más pequeña.

Un cuerpo luminoso de forma ovalada parecerá más redondo en proporción a la distancia a la que se encuentre del ojo.

34.

¿Por qué, cuando el ojo acaba de ver la luz, la penumbra le parece oscura, y de la misma manera, si se aparta de la oscuridad, la penumbra le parece muy brillante?

35.

# SOBRE LA PINTURA.

Si el ojo, cuando está [al aire libre] en la atmósfera luminosa, ve un lugar en sombra, este parecerá mucho más oscuro de lo que realmente es.

Esto ocurre únicamente porque el ojo, al encontrarse al aire libre, contrae la pupila en proporción a cuán luminoso sea el ambiente reflejado en ella. Y cuanto más se contrae la pupila, menos luminosos parecen los objetos que ve.

Pero tan pronto como el ojo entra en un lugar umbrío, la oscuridad de la sombra parece disminuir repentinamente. Esto sucede porque cuanto mayor es la oscuridad a la que se adentra la pupila, más aumenta su tamaño, y este aumento hace que la oscuridad parezca menor.

[Nota 14: La luce entrerà. Luce aparece aquí en el sentido de pupila del ojo, como en el n.º 51: C. A. 84b; 245a; I—5; y en muchos otros lugares.]

36.

# SOBRE LA PERSPECTIVA.

El ojo que se aparta de un objeto blanco a la luz del sol y pasa a un lugar menos iluminado lo verá todo oscuro.

Y esto sucede bien porque las pupilas de los ojos que han descansado sobre este objeto blanco brillantemente iluminado se han contraído tanto que, dada al principio una cierta extensión de superficie, habrán perdido más de las 3/4 partes de su tamaño; y, al carecer de tamaño, también carecen de poder [visual].

Aunque podrías decirme: ¡Un pajarito (entonces) que bajara vería comparativamente poco, y por lo pequeñez de sus pupilas lo blanco podría parecer negro!

A esto respondería que aquí debemos tener en cuenta la proporción de la masa de esa porción del cerebro que está entregada al sentido de la vista y a nada más.

O —para volver— esta pupila en el Hombre se dilata y se contrae según la claridad u oscuridad de los objetos (circundantes); y dado que le toma algún tiempo dilatarse y contraerse, no puede ver inmediatamente al salir de la luz y entrar en la sombra, ni, de la misma manera, al salir de la sombra hacia la luz, y esto mismo ya me ha engañado al pintar un ojo, y de eso lo aprendí.

37.

Experimento [que demuestra] la dilatación y contracción de la pupila por el movimiento del sol y de otras luminarias.

En la medida en que el cielo está más oscuro, las estrellas parecen de mayor tamaño, y si encendieras el medio, estas estrellas se verían más pequeñas; y esta diferencia surge únicamente de la pupila, que se dilata y se contrae con la cantidad de luz del medio interpuesto entre el ojo y el cuerpo luminoso.

Hágase el experimento colocando una vela sobre la cabeza al mismo tiempo que se mira una estrella; luego bájese gradualmente la vela hasta que quede al nivel del rayo que va de la estrella al ojo, y entonces se verá que la estrella disminuye tanto que casi se pierde de vista.

[Footnote: No se hace referencia en el texto a las letras del diagrama adjunto.]

38.

La pupila del ojo, al aire libre, cambia de tamaño con cada grado de movimiento del sol; y en cada grado de sus cambios, un mismo objeto visto por ella parecerá de un tamaño diferente; aunque con mucha frecuencia la escala relativa de los objetos circundantes no nos permite detectar estas variaciones en ningún objeto singular que podamos mirar.

39.

El ojo —que ve todos los objetos invertidos— retiene las imágenes durante algún tiempo.

Esta conclusión queda probada por los resultados; puesto que el ojo, tras haber mirado a la luz, retiene alguna impresión de ella.

Después de mirarla, permanecen en el ojo imágenes de intenso brillo, que hacen que cualquier punto menos brillante parezca oscuro hasta que el ojo ha perdido el último rastro de la impresión de la luz más intensa.

_II.

Perspectiva lineal.

Vemos claramente en la frase final de la sección 49, donde el autor se dirige directamente al pintor, que sin duda debió de tener la intención de incluir los elementos de las matemáticas en su Libro sobre el arte de la pintura. Por consiguiente, se colocan aquí al principio.

En la sección 50, la teoría de la «pirámide de la visión» se enuncia clara y expresamente como el principio fundamental de la perspectiva lineal, y las secciones 52 a 57 la tratan ampliamente. Esta teoría de la visión difícilmente puede atribuirse a algún autor de la antigüedad. Es cierto que pasajes como los que aparecen en Euclides, por ejemplo, pueden haber resultado sugerentes para los pintores del Renacimiento, pero sería aventurado afirmar algo de forma concluyente en este punto.

Leon Battista Alberti trata de la «Pirámide de la Visión» con cierta extensión en su primer libro De la pintura; pero su explicación difiere ampliamente de la de Leonardo en los detalles. Leonardo, al igual que Alberti, puede haber tomado prestadas las líneas generales de su teoría de algunas opiniones comúnmente aceptadas entre los pintores de la época; pero sin duda desarrolló su aplicación de un modo perfectamente original.

A los axiomas sobre la percepción de la pirámide de rayos siguen las explicaciones sobre su origen y las pruebas de su aplicación universal (58—69).

El autor vuelve sobre el tema con infinitas variaciones; es evidente que tiene una importancia fundamental en su teoría y práctica artística.

Es innecesario discutir hasta qué punto esta teoría tiene algún valor científico en la actualidad; al menos una cosa parece cierta: que desde el punto de vista del artista aún puede reclamar una utilidad práctica inmensa.

Según Leonardo, por un lado, las leyes de la perspectiva son una condición inalienable de la existencia de los objetos en el espacio; por el otro, por una ley natural, el ojo, vea lo que vea y dondequiera que se vuelva, está sombreado a la percepción de la pirámide de rayos en forma de un blanco diminuto.

Así ve los objetos en perspectiva independientemente de la voluntad del espectador, puesto que el ojo recibe las imágenes por medio de la pirámide de rayos "del mismo modo que un imán atrae al hierro".

En relación con esto tenemos la función del ojo explicada por la cámara oscura, y esto es tanto más interesante e importante cuanto que ningún escritor anterior a Leonardo había tratado este tema_ (70—73).

Pasajes posteriores, de no menor interés especial, revelan su conocimiento de la refracción y de la inversión de la imagen en la cámara y en el ojo (74—82).

Del principio de la transmisión de la imagen al ojo y a la cámara oscura deduce los medios para producir una construcción artificial de la pirámide de rayos o —que es lo mismo— de la imagen. Los axiomas fundamentales relativos al ángulo de visión y al punto de fuga se presentan así de un modo tan completo como simple e inteligible (86—89).

Leonardo distingue entre perspectiva simple y compleja (90, 91).

Las últimas secciones tratan del tamaño aparente de los objetos a varias distancias y de la manera de estimarlo (92—109).

General remarks on perspective (40-41).

40.

# SOBRE LA PINTURA.

La perspectiva es la mejor guía para el arte de la Pintura.

[Nota al pie: 40. Véase 53, 2.]

41.

El arte de la perspectiva es de tal naturaleza que hace que lo que es plano aparezca en relieve y lo que está en relieve, plano.

Los elementos de la perspectiva: Del Punto (42-46).

42.

Todos los problemas de la perspectiva quedan aclarados por los cinco términos de los matemáticos, que son: el punto, la línea, el ángulo, la superficie y el sólido.

El punto es único en su género. Y el punto no tiene altura, anchura, longitud ni profundidad, por lo que debe considerarse indivisible y sin dimensiones en el espacio.

La línea es de tres clases: recta, curva y sinuosa, y no tiene anchura, altura ni profundidad. De ahí que sea indivisible, salvo en su longitud, y sus extremos son dos puntos.

El ángulo es la unión de dos líneas en un punto.

43.

Un punto no forma parte de una línea.

44.

DEL PUNTO NATURAL.

El punto natural más pequeño es mayor que todos los puntos matemáticos, y esto se prueba porque el punto natural tiene continuidad, y cualquier cosa que sea continua es infinitamente divisible; pero el punto matemático es indivisible porque no tiene tamaño.

[Footnote: This definition was inserted by Leonardo on a MS. copy on parchment of the well-known "Trattato d'Architettura civile e militare" &c. by FRANCESCO DI GIORGIO; opposite a passage where the author says: _'In prima he da sapere che punto è quella parie della quale he nulla—Linia he luncheza senza àpieza; &c.]

45.

1, La superficie es una limitación del cuerpo. 2, y la limitación de un cuerpo no es parte de ese cuerpo. 4, y la limitación de un cuerpo es aquello que comienza otro. 3, aquello que no es parte de ningún cuerpo es nada. Nada es aquello que no ocupa ningún espacio.

Si un solo punto situado en un círculo puede ser el punto de partida de un número infinito de líneas, y el término de un número infinito de líneas, debe haber un número infinito de puntos separables de este punto, y estos, al reunirse, vuelven a ser uno solo; de lo cual se sigue que la parte puede ser igual al todo.

46.

El punto, al ser indivisible, no ocupa espacio. Aquello que no ocupa espacio es la nada. La superficie limítrofe de una cosa es el principio de otra. 2. Aquello que no es parte de ningún cuerpo se llama nada. 1. Aquello que no tiene limitaciones, no tiene forma. Las limitaciones de dos cuerpos conterminos son intercambiablemente la superficie de cada uno. Todas las superficies de un cuerpo no son partes de ese cuerpo.

De la línea (47-48).

47.

# DEFINICIÓN DE LA NATURALEZA DE LA LÍNEA.

La línea no tiene en sí misma ni materia ni sustancia, y más bien puede llamarse idea imaginaria que objeto real; y siendo esta su naturaleza, no ocupa ningún espacio. Por tanto, se puede concebir un número infinito de líneas que se intersecan en un punto, el cual no tiene dimensiones y es únicamente del grosor (si grosor puede llamarse) de una sola línea.

# ¿CÓMO PODEMOS CONCLUIR QUE UNA SUPERFICIE TERMINA EN UN PUNTO?

Una superficie angular queda reducida a un punto allí donde termina en un ángulo. O bien, si los lados de ese ángulo se prolongan en línea recta, entonces —más allá de ese ángulo— se genera otra superficie, menor, igual o mayor que la primera.

48.

# DE CÓMO TRAZAR EL CONTORNO.

Considera con el mayor cuidado la forma de los contornos de cada objeto y el carácter de sus ondulaciones. Y estas ondulaciones deben estudiarse por separado, según si las curvas se componen de convexidades arqueadas o concavidades angulares.

49.

La naturaleza del esquema.

Los límites de los cuerpos son la menor de todas las cosas. La proposición se demuestra verdadera, porque el límite de una cosa es una superficie, la cual no es parte del cuerpo contenido dentro de dicha superficie; ni tampoco es parte del aire que rodea a ese cuerpo, sino que es el medio interpuesto entre el aire y el cuerpo, como se demuestra en su lugar.

Pero los límites laterales de estos cuerpos son la línea que forma el límite de la superficie, la cual línea es de un grosor invisible.

¡Por lo tanto, oh pintor!, no rodeéis vuestros cuerpos con líneas, y sobre todo al representar objetos más pequeños que la naturaleza; pues no solo sus contornos externos se volverán indistintos, sino que sus partes serán invisibles desde la distancia.

50.

Definición de perspectiva.

[El dibujo se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento exhaustivo de la función del ojo. Y esta función consiste simplemente en recibir en una pirámide las formas y colores de todos los objetos colocados ante él. Digo en una pirámide, porque no hay objeto tan pequeño que no sea mayor que el punto donde estas pirámides son recibidas en el ojo. Por lo tanto, si extiendes las líneas desde los bordes de cada cuerpo a medida que convergen, las llevarás a un solo punto, y necesariamente dichas líneas deben formar una pirámide.]

[La perspectiva no es otra cosa que una demostración racional aplicada a la consideración de cómo los objetos que están ante el ojo transmiten su imagen a este, por medio de una pirámide de líneas. Pirámide es el nombre que doy a las líneas que, partiendo de la superficie y los bordes de cada objeto, convergen desde la distancia y se encuentran en un solo punto.]

[La perspectiva es una demostración racional, por la cual podemos comprender de forma práctica y clara cómo los objetos transmiten su propia imagen, mediante líneas que forman una pirámide (centrada) en el ojo.]

La perspectiva es una demostración racional mediante la cual la experiencia confirma que cada objeto envía su imagen al ojo mediante una pirámide de líneas; y los cuerpos de igual tamaño darán como resultado una pirámide de mayor o menor tamaño, según la diferencia de su distancia, unos de otros.

Por pirámide de líneas entiendo aquellas que parten de la superficie y los bordes de los cuerpos, y, convergiendo desde la distancia, se encuentran en un solo punto. Se dice que un punto es aquello que [al no tener dimensiones] no puede dividirse, y este punto situado en el ojo recibe todos los puntos del cono.

[Footnote: 50. 1-5. Compare with this the Proem. No. 21. The paragraphs placed in brackets: lines 1-9, 10-14, and 17—20, are evidently mere sketches and, as such, were cancelled by the writer; but they serve as a commentary on the final paragraph, lines 22-29.]

51.

# DE QUÉ MANERA EL OJO VE LOS OBJETOS COLOCADOS DELANTE DE ÉL.

La percepción del objeto depende de la dirección del ojo.

Suponiendo que la esfera representada arriba es el globo ocular y que la pequeña porción de la esfera cortada por la línea s t sea la pupila, y que todos los objetos reflejados en el centro de la superficie del ojo, por medio de la pupila, pasen de inmediato y entren en la pupila, atravesando el humor cristalino, el cual no interfiere en la pupila con las cosas vistas por medio de la luz. Y la pupila, habiendo recibido los objetos por medio de la luz, los remite y transmite de inmediato al intelecto a través de la línea a b.

Y debéis saber que la pupila no transmite nada perfectamente al intelecto o sentido común, a no ser que los objetos presentados a ella por medio de la luz lleguen a través de la línea a b; como, por ejemplo, mediante la línea b c. Pues aunque las líneas m n y f g puedan ser vistas por la pupila, no son percibidas perfectamente, porque no coinciden con la línea a b. Y la prueba es esta: si el ojo, mostrado arriba, quiere contar las letras colocadas enfrente, el ojo se verá obligado a girar de letra en letra, porque no puede discernirlas a menos que se encuentren en la línea a b; como, por ejemplo, en la línea a c. Todos los objetos visibles llegan al ojo por las líneas de una pirámide, y el punto de la pirámide es el vértice y centro de esta, en el centro de la pupila, como se representa arriba.

[Footnote: 51. En este problema, el ojo se concibe como fijo e inmóvil; esto es evidente a partir de la línea 11.]

Prueba experimental de la existencia de la pirámide de la visión (52-55).

52.

La perspectiva es una demostración racional, confirmada por la experiencia, de que todos los objetos transmiten su imagen al ojo mediante una pirámide de líneas.

Por pirámide de líneas entiendo aquellas líneas que parten de los bordes de la superficie de los cuerpos y, convergiendo desde la distancia, se encuentran en un solo punto; y este punto, en el presente caso, mostraré que está situado en el ojo, el cual es juez universal de todos los objetos.

Por punto entiendo aquello que no puede dividirse en partes; por tanto, este punto, situado en el ojo, al ser indivisible, ningún cuerpo es visto por el ojo que no sea mayor que este punto.

Siendo esto así, es inevitable que las líneas que vienen desde el objeto hasta el punto deban formar una pirámide.

Y si alguno pretende probar que el sentido de la vista no reside en este punto, sino más bien en la mancha negra que es visible en el medio de la pupila, podría responderle que un objeto pequeño nunca podría disminuir a ninguna distancia, como podría ser un grano de mijo o de avena o de alguna cosa similar, y que dicho objeto, si fuera mayor que la citada mancha [negra], jamás sería visto por entero; como puede verse en el diagrama siguiente.

Sea a. el asiento de la vista, b e las líneas que llegan al ojo. Sean e d los granos de mijo dentro de estas líneas. Ves claramente que estos nunca disminuirán por la distancia, y que el cuerpo m n no podría ser enteramente cubierto por él. Por tanto, debéis confesar que el ojo contiene en sí mismo un solo punto indivisible a, al cual convergen todos los puntos de la pirámide de líneas que parten de un objeto, como se muestra más abajo.

Sea a. b. el ojo; en el centro de él está el punto susodicho. Si la línea e f ha de entrar como imagen en una abertura tan pequeña en el ojo, debéis confesar que el objeto más menor no puede entrar en lo que es menor que él a menos que sea disminuido, y al disminuir debe tomar la forma de una pirámide.

53.

# PERSPECTIVA.

La perspectiva interviene allí donde falla el juicio [en cuanto a la distancia] en los objetos que disminuyen. El ojo nunca puede ser un verdadero juez para determinar con exactitud cuán cerca está un objeto de otro que le es igual [en tamaño], si la parte superior de ese otro se encuentra al nivel del ojo que los ve por ese lado, salvo por medio del plano vertical, que es la norma y guía de la perspectiva.

Sea n el ojo, e f el plano vertical arriba mencionado. Sean a b c d las tres divisiones, una debajo de otra; si las líneas a n y c n tienen una longitud determinada y el ojo n está en el centro, entonces a b parecerá tan grande como b c. c d está más abajo y más alejado de n, por lo que parecerá más pequeño.

Y el mismo efecto aparecerá en las tres divisiones de un rostro cuando el ojo del pintor que lo está dibujando se encuentre al nivel del ojo de la persona que está pintando.

54.

# PARA DEMOSTRAR CÓMO LOS OBJETOS LLEGAN AL OJO.

Si miras al sol o a algún otro cuerpo luminoso y luego cierras los ojos, volverás a verlo dentro de tu ojo durante mucho tiempo.

Esta es una prueba de que las imágenes entran en el ojo.

Las relaciones de los puntos de distancia con el punto de fuga (55-56).

55.

# ELEMENTOS DE PERSPECTIVA.

Todos los cuerpos transmiten su imagen al ojo en forma de pirámides, y cuanto más cerca del ojo se intersequen estas pirámides, más pequeña parecerá la imagen de los objetos que las originan. Por tanto, podéis intersecar la pirámide con un plano vertical

[Footnote 4: Pariete. Compare the definitions in 85, 2-5, 6-27. These lines refer exclusively to the third diagram. For the better understanding of this it should be observed that c s must be regarded as representing the section or profile of a square plane, placed horizontally (comp. lines 11, 14, 17) for which the word pianura is subsequently employed (20, 22). Lines 6-13 contain certain preliminary observations to guide the reader in understanding the diagram; the last three seem to have been added as a supplement. Leonardo's mistake in writing t denota (line 6) for f denota has been rectified.]

que llegue hasta la base de la pirámide, tal como se muestra en el plano a n.

El ojo f y el ojo t son una y la misma cosa; pero el ojo f marca la distancia, es decir, cuán lejos estás parado del objeto; y el ojo t te muestra la dirección de este; esto es, si estás enfrente, o a un lado, o en ángulo respecto al objeto que estás mirando.

Y recuerda que el ojo f y el ojo t deben mantenerse siempre al mismo nivel. Por ejemplo, si subes o bajas el ojo desde el punto de distancia f, debes hacer lo mismo con el punto de dirección t.

Y si el punto f muestra cuán lejos está el ojo del plano cuadrado, pero no muestra en qué lado está colocado —y, del mismo modo, el punto t muestra la dirección y no la distancia—, para determinar ambas cosas debes usar ambos puntos y ellos serán una y la misma cosa.

Si el ojo f pudiera ver un cuadrado perfecto cuyos lados fuesen todos iguales a la distancia entre s y c, y si en el extremo del lado más cercano hacia el ojo se colocase un poste, o algún otro objeto recto, levantado mediante una línea perpendicular tal como se muestra en r s, entonces, digo que, si mirases el lado del cuadrado que te queda más cercano, este aparecerá en la parte inferior del plano vertical r s, y si luego miras el lado más alejado, te parecerá estar a la altura del punto n en el plano vertical.

Así, por este ejemplo, podéis comprender que si el ojo está por encima de una serie de objetos situados todos en el mismo nivel, uno detrás de otro, cuanto más remotos sean, más altos parecerán, hasta el nivel del ojo, pero no más altos; porque los objetos colocados sobre el nivel en el que se apoyan vuestros pies, siempre que sea plano —incluso si se extiende hasta el infinito—, nunca se verán por encima del ojo; puesto que el ojo tiene en sí mismo el punto hacia el cual tienden y convergen todos los conos que transportan las imágenes de los objetos hasta el ojo. Y este punto coincide siempre con el punto de disminución, que es el extremo de todo lo que podemos ver. Y desde la línea de base de la primera pirámide hasta el punto de disminución

[Footnote: Los dos diagramas anteriores al capítulo se explican mediante las primeras cinco líneas. Tienen, sin embargo, más letras de las que se mencionan en el texto, una circunstancia en la que con frecuencia nos encontramos con motivos para reparar.]

56.

no hay más que bases sin pirámides que disminuyen constantemente hasta este punto. Y desde la primera base en donde el plano vertical está colocado hacia el punto en el ojo no habrá sino pirámides sin bases; como se muestra en el ejemplo dado más arriba. Ahora bien, sea a b dicho plano vertical y r el punto de la pirámide que termina en el ojo, y n el punto de disminución que está siempre en línea recta frente al ojo y se mueve siempre que el ojo se mueve —así como cuando se mueve una vara se mueve su sombra, y se mueve con ella, exactamente como la sombra se mueve con un cuerpo—. Y cada punto es el vértice de una pirámide, teniendo todas una base común con el plano vertical intermedio. Mas aunque sus bases sean iguales sus ángulos no son iguales, porque el punto de disminución es la culminación de un ángulo menor que el del ojo. Si me preguntas: «¿Mediante qué experiencia práctica puedes mostrarme estos puntos?», respondo —en lo que concierne al punto de disminución que se mueve contigo— que, cuando camines por un campo arado, mires los surcos rectos que bajan con sus extremos hasta el sendero por donde vas caminando, y verás que cada par de surcos parecerá como si intentara acercarse y encontrarse en el extremo [más alejado].

[Footnote: Para facilitar la comprensión del diagrama y de su conexión con lo precedente, puedo señalar aquí que el plano cuadrado mostrado arriba de perfil mediante la línea c s se indica aquí mediante e d o p. De acuerdo con las líneas 1 y 3, a b debe imaginarse como un plano de vidrio colocado perpendicularmente en o p.]

57.

Cómo medir la pirámide de la visión.

En cuanto al punto en el ojo; esto se hace más comprensible por lo siguiente: Si miras al ojo de otra persona, verás tu propia imagen. Imagina ahora dos líneas que parten de tus orejas y van a las orejas de esa imagen que ves en el ojo del otro hombre; comprenderás que estas líneas convergen de tal manera que se encontrarían en un punto un poco más allá de tu propia imagen reflejada en el ojo.

Y si quieres medir la disminución de la pirámide en el aire que ocupa el espacio entre el objeto visto y el ojo, debes hacerlo según el diagrama que se muestra a continuación. Sea m n una torre, y e f una vara, que debes mover hacia adelante y hacia atrás hasta que sus extremos correspondan con los de la torre [Nota 9: I sua stremi .. della storre (sus extremos... de la torre) este es el caso en e f.]; luego acércala al ojo, en c d, y verás que la imagen de la torre parece más pequeña, como en r o. Luego acércala [de nuevo] al ojo y verás que la vara sobresale mucho más allá de la imagen de la torre, desde a hasta b y desde t hasta b, y así discernirás que, un poco más adentro, las líneas deben converger en un punto.

La producción de la pirámide de la visión (58-60).

58.

# PERSPECTIVA.

En el instante en que la atmósfera sea iluminada, se llenará de un número infinito de imágenes producidas por los diversos cuerpos y colores reunidos en ella. Y el ojo es el blanco, un imán, de estas imágenes.

59.

Toda la superficie de los cuerpos opacos muestra su imagen entera en toda la atmósfera iluminada que los rodea por todas partes.

60.

Que la atmósfera atrae hacia sí, como una piedra imán, todas las imágenes de los objetos que en ella existen, y no solo sus formas sino también su naturaleza, puede verse claramente por el sol, que es un cuerpo cálido y luminoso.

Toda la atmósfera, que es la materia que todo lo pervade, absorbe la luz y el calor, y refleja en sí misma la imagen de la fuente de ese calor y esplendor, y en cada porción mínima hace lo mismo.

El polo norte hace lo mismo que muestra la piedra imán; y la luna y los demás planetas, sin sufrir ninguna disminución, hacen lo mismo.

Entre las cosas terrestres, el almizcle hace lo mismo y otros perfumes.

61.

Todos los cuerpos juntos, y cada uno por sí mismo, desprenden al aire circundante un número infinito de imágenes que son omnipresentes y cada una completa, transmitiendo cada una la naturaleza, el color y la forma del cuerpo que la produce.

Se puede demostrar claramente que todos los cuerpos están, por medio de sus imágenes, omnipresentes en la atmósfera circundante, y cada uno completo en sí mismo en cuanto a sustancia, forma y color; esto se ve por las imágenes de los diversos cuerpos que se reproducen en una sola perforación a través de la cual transmiten los objetos mediante líneas que se intersecan y originan pirámides invertidas, desde los objetos, de modo que quedan boca abajo en el plano oscuro donde se reflejan por primera vez. La razón de esto es—

[Footnote: The diagram intended to illustrate the statement (Pl. II No. i) occurs in the original between lines 3 and 4. The three circles must be understood to represent three luminous bodies which transmit their images through perforations in a wall into a dark chamber, according to a law which is more fully explained in 75?81. So far as concerns the present passage the diagram is only intended to explain that the images of the three bodies may be made to coalesce at any given spot. In the circles are written, giallo—yellow, biàcho—white, rosso—red.

[El texto se interrumpe en el verso 8. El párrafo núm. 40 continúa aquí en el manuscrito original.]

62.

Cada punto es el término de un número infinito de líneas que divergen para formar una base, e inmediatamente, a partir de la base, las mismas líneas convergen hacia una pirámide [imaginando] tanto el color como la forma.

No bien es creada o compuesta una forma, cuando súbitamente líneas y ángulos infinitos son producidos a partir de ella; y estas líneas, distribuyéndose e intersecándose unas a otras en el aire, dan origen a un número infinito de ángulos opuestos entre sí.

Dada una base, cada ángulo opuesto formará un triángulo que tendrá una forma y proporción iguales al ángulo mayor; y si la base cabe dos veces en cada una de las 2 líneas de la pirámide, el triángulo menor hará lo mismo.

63.

Todo cuerpo en luz y sombra llena el aire circundante con infinitas imágenes de sí mismo; y estas, mediante infinitas pirámides difundidas en el aire, representan este cuerpo a través del espacio y por todos lados.

Cada pirámide que se compone de un largo conjunto de rayos incluye en su interior un número infinito de pirámides y cada una tiene la misma potencia que todas, y todas como cada una.

Un círculo de pirámides de visión equidistantes dará a su objeto ángulos de igual tamaño; y un ojo en cada punto verá el objeto del mismo tamaño.

El cuerpo de la atmósfera está lleno de infinitas pirámides compuestas de líneas rectas radiantes, que se producen desde la superficie de los cuerpos en luz y sombra, existentes en el aire; y cuanto más se alejan del objeto que las produce más agudas se vuelven y, aunque en su distribución se intersecan y cruzan, nunca se mezclan, sino que atraviesan todo el aire circundante, convergiendo, extendiéndose y difundiéndose de manera independiente.

Y todas son de igual potencia [y valor]; todas iguales a cada una, y cada una igual a todas.

Mediante estas, las imágenes de los objetos se transmiten a través de todo el espacio y en todas las direcciones, y cada pirámide, en sí misma, incluye, en cada parte minúscula, la forma entera del cuerpo que la causa.

64.

El cuerpo de la atmósfera está lleno de infinitas pirámides radiantes producidas por los objetos que existen en ella. Estas se cortan y entrecruzan con una convergencia independiente sin interferir entre sí, y atraviesan toda la atmósfera circundante; y son de igual fuerza y valor: siendo todas iguales a cada una, y cada una a todas.

Y por medio de estas, las imágenes del cuerpo se transmiten por todas partes y por todos lados, y cada una recibe en sí misma hasta la más mínima porción del objeto que la produce.

Prueba por experimento (65-66).

65.

# PERSPECTIVA.

El aire está lleno de imágenes infinitas de los objetos distribuidos en él; y todas están representadas en todas, y todas en una, y todas en cada una, de donde sucede que si se colocan dos espejos de tal manera que se enfrenten exactamente, el primero se reflejará en el segundo y el segundo en el primero.

El primero, al reflejarse en el segundo, lleva a este la imagen de sí mismo con todas las imágenes representadas en él, entre las cuales está la imagen del segundo espejo, y así, imagen dentro de imagen, prosiguen hasta el infinito de tal manera que cada espejo tiene en su interior un espejo, cada uno más pequeño que el anterior y uno dentro del otro.

Por lo tanto, mediante este ejemplo, queda claramente probado que cada objeto envía su imagen a cada punto desde el cual se puede ver el objeto mismo; y a la inversa:

Que el mismo objeto puede recibir en sí mismo todas las imágenes de los objetos que tiene enfrente.

De ahí que el ojo transmita a través de la atmósfera su propia imagen a todos los objetos que tiene enfrente y los reciba en sí mismo, es decir, en su superficie, desde donde son captados por el sentido común, que los contempla y, si le agradan, los confía a la memoria.

De donde soy de opinión:

Que las imágenes invisibles en los ojos se producen hacia el objeto, como la imagen del objeto hacia el ojo. Que las imágenes de los objetos deben diseminarse por el aire.

Un ejemplo se puede ver en varios espejos colocados en círculo, que se reflejarán entre sí sin fin. Cuando uno ha alcanzado al otro, es devuelto al objeto que lo produjo, y desde allí —al verse disminuido— es devuelto de nuevo al objeto y luego regresa una vez más, y esto ocurre sin fin.

Si pones una luz entre dos espejos planos con una distancia de 1 braccio entre ellos, verás en cada uno de ellos un número infinito de luces, una más pequeña que otra, hasta la última.

Si por la noche pones una luz entre las paredes de una habitación, todas las partes de esa pared se teñirán con la imagen de esa luz. Y recibirán la luz y la luz caerá sobre ellas, recíprocamente, es decir, cuando no haya ningún obstáculo que interrumpa la transmisión de las imágenes.

Este mismo ejemplo se ve en mayor grado en la distribución de los rayos solares, los cuales todos juntos, y cada uno por sí mismo, transmiten al objeto la imagen del cuerpo que lo causa.

Que cada cuerpo por sí solo llena con sus imágenes la atmósfera que lo rodea, y que el mismo aire es capaz, al mismo tiempo, de recibir las imágenes de los demás objetos innumerables que hay en él, esto se prueba claramente con estos ejemplos.

Y cada objeto es visible por doquier en toda la atmósfera, y el todo en cada parte más pequeña de ella; y todos los objetos en el todo, y todos en cada parte más pequeña; cada uno en todos y todos en cada parte.

66.

Las imágenes de los objetos están todas difusas a través de la atmósfera que las recibe, y todas por todas partes en ella.

Para probar esto, sean a c e objetos cuyas imágenes son admitidas en una cámara oscura a través de los pequeños orificios n p y proyectadas sobre el plano f i opuesto a dichos orificios. Se producirán en la cámara, sobre el plano, tantas imágenes como el número de dichos orificios.

67.

Conclusiones generales.

Todos los objetos proyectan su imagen y semejanza enteras, difusas y mezcladas en toda la atmósfera, enfrente de sí mismos.

La imagen de cada punto de la superficie corporal existe en cada parte de la atmósfera. Todas las imágenes de los objetos están en cada parte de la atmósfera.

El todo, y cada parte de la imagen de la atmósfera, se [refleja] en cada punto de la superficie de los cuerpos que se le presentan.

Por tanto, tanto la parte como el todo de las imágenes de los objetos existen, tanto en el todo como en las partes de la superficie de estos cuerpos visibles.

De donde podemos afirmar evidentemente que la imagen de cada objeto existe, como un todo y en cada parte, en cada parte y en el todo, recíprocamente, en cada cuerpo existente.

Como se ve en dos espejos colocados el uno enfrente del otro.

68.

Que lo contrario es imposible.

Es imposible que el ojo proyecte desde sí mismo, mediante rayos visuales, la virtud visual, ya que, tan pronto como se abre, aquella porción frontal [del ojo] que daría lugar a esta emanación tendría que ir hacia el objeto, y esto no podría hacerlo sin tiempo.

Y siendo así, no podría viajar tan alto como el sol en el tiempo de un mes cuando el ojo quisiera verlo. Y si pudiera alcanzar el sol, se seguiría necesariamente que debería permanecer perpetuamente en una línea continua desde el ojo hasta el sol y debería divergir siempre de tal manera que formara entre el sol y el ojo la base y el vértice de una pirámide.

Siendo este el caso, si el ojo consistiera en un millón de mundos, esto no impediría que fuera consumido en la proyección de su virtud; y si esta virtud tuviera que viajar por el aire como los perfumes, los vientos la desviarían y la llevarían a otro lugar.

Pero [de hecho] vemos la masa del sol con la misma rapidez que [un objeto] a la distancia de un braccio, y el poder de la vista no se ve perturbado por el soplar de los vientos ni por ningún otro accidente.

[Nota a pie de página: La opinión refutada aquí por Leonardo era sostenida, entre otros, por Bramantino, contemporáneo milanés de Leonardo. LOMAZZO escribe lo siguiente en su Trattato dell' Arte della pittura &c. (Milano 1584. Libr. V cp. XXI):

Sovviemmi di aver già letto in certi scritti alcune cose di Bramantino milanese, celebratissimo pittore, attenente alla prospettiva, le quali ho voluto riferire, e quasi intessere in questo luogo, affinchè sappiamo qual fosse l'opinione di cosi chiaro e famoso pittore intorno alla prospettiva . . Scrive Bramantino che la prospettiva è una cosa che contrafà il naturale, e che ciò si fa in tre modi

Circa il primo modo che si fa con ragione, per essere la cosa in poche parole conclusa da Bramantino in maniera che giudico non potersi dir meglio, contenendovi si tutta Parte del principio al fine, io riferirò per appunto le proprie parole sue (cp. XXII, Prima prospettiva di Bramantino).

La primera perspectiva hace las cosas en su punto, y la otra jamás, y la tercera más cerca. Así pues, la primera se llama perspectiva, es decir, razón, la cual produce el efecto del ojo, haciendo crecer y decrecer según los efectos de los ojos.

Este crecer y decrecer no procede de la cosa misma, que en sí, por estar lejos o cerca, debido a ese efecto no puede crecer ni disminuir, sino que procede de los efectos de los ojos, los cuales son pequeños, y por tanto, queriendo ver tan gran cosa_, es necesario que emitan la virtud visual, la cual se dilata en tanta anchura que abarca todo lo que quieres ver, y al llegar a esa cosa la ve donde está: y de ella a los ojos por ese circuito hasta el ojo, y todo ese confín está lleno de esa cosa.

Es digno de notar que Leonardo había redactado su memorando refutando este punto de vista, en Milán en 1492]

69.

Un caso paralelo.

Así como una piedra arrojada al agua se convierte en el centro y causa de muchos círculos, y como el sonido se difunde en círculos por el aire: así cualquier objeto, colocado en la atmósfera luminosa, se difunde en círculos y llena el aire circundante con infinitas imágenes de sí mismo. Y se repite, el todo en todas partes, y el todo en cada parte más pequeña. Esto puede probarse mediante un experimento, ya que si cierras una ventana que mira al oeste y haces un agujero [Footnote: 6. Aquí se interrumpe el texto.] . .

[Footnote: Compare LIBRI, Histoire des sciences mathématiques en Italie. Tome III, p. 43.]

La función del ojo explicada por la cámara oscura (70. 71).

70.

Si el objeto que está frente al ojo envía su imagen al ojo, el ojo, por otra parte, envía su imagen al objeto, y ninguna porción en absoluto del objeto se pierde en las imágenes que despide, por ninguna razón, ni en el ojo ni en el objeto.

Por lo tanto, podemos creer más bien que es la naturaleza y potencia de nuestra atmósfera luminosa la que absorbe las imágenes de los objetos existentes en ella, antes que la naturaleza de los objetos enviar sus imágenes a través del aire.

Si el objeto opuesto al ojo fuera a enviar su imagen al ojo, el ojo tendría que hacer lo mismo con el objeto, de donde podría parecer que estas imágenes son una emanación. Pero, de ser así, sería necesario [admitir] que cada objeto se vuelve rápidamente más pequeño; porque cada objeto aparece por medio de sus imágenes en la atmósfera circundante.

Es decir: * el objeto entero en la atmósfera entera, y en cada parte; * y todos los objetos en la atmósfera entera y todos ellos en cada parte;

hablando de aquella atmósfera que es capaz de contener en sí misma las líneas rectas y radiantes de las imágenes proyectadas por los objetos.

De esto parece necesario admitir que está en la naturaleza de la atmósfera, que subsiste entre los objetos y que atrae hacia sí las imágenes de las cosas como una piedra imán, al estar colocada entre ellos.

# PRUEBA DE CÓMO TODOS LOS OBJETOS, COLOCADOS EN UNA SOLA POSICIÓN, ESTÁN TODOS EN TODAS PARTES Y TODOS EN CADA PARTE.

Digo que si la fachada de un edificio —o cualquier plaza abierta o campo— que está iluminada por el sol tiene una vivienda enfrente, y si en la fachada que no da al sol se hace un pequeño agujero redondo, todos los objetos iluminados proyectarán sus imágenes a través de ese agujero y serán visibles dentro de la vivienda en la pared opuesta, la cual puede ser hecha de color blanco; y allí, de hecho, estarán invertidas, y si se hacen aberturas similares en varios lugares de la misma pared, se obtendrá el mismo resultado en cada una.

De ahí que las imágenes de los objetos iluminados estén todas en todas partes en esta pared y todas en cada minutísima parte de ella. La razón, como sabemos claramente, es que este agujero debe admitir algo de luz hacia dicha vivienda, y la luz admitida por él proviene de uno o muchos cuerpos luminosos. Si estos cuerpos son de varios colores y formas, los rayos que forman las imágenes son de varios colores y formas, y así también lo serán las representaciones en la pared.

[Nota a pie de página: 70. 15—23. Esta sección ya ha sido publicada en el "Saggio delle Opere di Leonardo da Vinci" Milán, 1872, págs. 13, 14. G. Govi observa al respecto que no debe considerarse a Leonardo como el inventor de la cámara oscura, sino que fue el primero en explicar mediante ella la estructura del ojo. Una mención de la cámara oscura aparece por primera vez en la versión italiana de Vitruvio de CESARE CESARINI, pub. en 1523, cuatro años después de la muerte de Leonardo. Cesarini nombra expresamente al benedictino Don Papnutio como el inventor de la cámara oscura. En su explicación de la función del ojo mediante una comparación con la cámara oscura, Leonardo fue el precursor de G. CARDANO, profesor de medicina en Bolonia (fallecido en 1576), y parece altamente probable que este sea, de hecho, el mismo descubrimiento que Leonardo se atribuye a sí mismo en la sección 21 sin dar más detalles.]

71.

# CÓMO LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS RECIBIDAS POR EL OJO SE INTERSECTAN DENTRO DEL HUMOR CRISTALINO DEL OJO.

Un experimento que muestra cómo los objetos transmiten sus imágenes o retratos, cruzándose dentro del ojo en el humor cristalino, se observa cuando a través de un pequeño orificio redondo penetran las imágenes de objetos iluminados en una cámara muy oscura.

Luego, recibe estas imágenes sobre un papel blanco colocado dentro de esta cámara oscura y bastante cerca del orificio, y verás todos los objetos en el papel con sus formas y colores propios, pero mucho más pequeños; y estarán invertidos debido a dicho entrecruzamiento.

Estas imágenes, al ser transmitidas desde un lugar iluminado por el sol, parecerán verdaderamente pintadas sobre este papel, el cual debe ser extremadamente delgado y observado desde atrás. Y hágase la pequeña perforación en una lámina de hierro muy delgada.

Sean a b c d e el objeto iluminado por el sol y o r el frente de la cámara oscura en la que se encuentra dicho orificio en n m. Sea s t la hoja de papel que intercepta los rayos de las imágenes de estos objetos invertidos, porque al ser rectos los rayos, a a la derecha se convierte en k a la izquierda, y e a la izquierda se convierte en f a la derecha; y lo mismo ocurre dentro de la pupila.

[Nota a pie de página: Este capítulo ya se conoce a través de una traducción al francés de VENTURI. Compárese su 'Essai sur les ouvrages physico-mathématiques de L. da Vinci avec des fragments tirés de ses Manuscrits, apportés de l'Italie. Lu a la premiere classe de l'Institut national des Sciences et Arts.' París, An V (1797).]

La práctica de la perspectiva (72. 73).

72.

En la práctica de la perspectiva rigen las mismas reglas para la luz que para el ojo.

73.

El objeto que está enfrente de la pupila del ojo es visto por esa pupila y el que está enfrente del ojo es visto por la pupila.

Refracción de los rayos que inciden sobre el ojo (74. 75)

74.

Las líneas enviadas por la imagen de un objeto al ojo no llegan al punto dentro del ojo en líneas rectas.

75.

Si el juicio del ojo está situado dentro de él, las líneas rectas de las imágenes se refractan en su superficie porque pasan del medio más raro al más denso. Si, cuando estás bajo el agua, miras los objetos que están en el aire, los verás fuera de su verdadero lugar; y lo mismo ocurre con los objetos bajo el agua vistos desde el aire.

La intersección de los rayos (76-82).

76.

La inversión de las imágenes.

Todas las imágenes de los objetos que atraviesan una ventana [un vidrio] desde el aire libre exterior hasta el aire confinado entre paredes, se ven en el lado opuesto; y un objeto que se mueve en el aire exterior de este a oeste parecerá en su sombra, sobre la pared que está iluminada por este aire confinado, tener un movimiento opuesto.

77.

# EL PRINCIPIO POR EL CUAL LAS IMÁGENES DE LOS CUERPOS PASAN ENTRE LOS MÁRGENES DE LAS ABERTURAS POR LAS QUE ENTRAN.

¿Qué diferencia hay en el modo en que las imágenes pasan a través de aberturas estrechas y a través de aberturas grandes, o en aquellas que pasan por los lados de los cuerpos sombreados?

Moviendo los bordes de la abertura por la cual son admitidas las imágenes, las imágenes de los objetos inamovibles se hacen mover. Y esto sucede, como se muestra en la 9.ª que demuestra:

[Footnote 11: per la 9a che dicie. Cuando Leonardo se refiere así a un número, sirve para indicar diagramas marginales; esto puede probarse claramente en algunos casos. El noveno boceto de la página W. L. 145 b corresponde al boceto del medio de los tres reproducidos.]

las imágenes de cualquier objeto están todas en todas partes, y todas en cada parte del aire circundante. De ello se deduce que si uno de los bordes del agujero por el cual las imágenes son admitidas en una cámara oscura es movido, corta aquellos rayos de la imagen que estaban en contacto con él y se acerca a otros rayos que previamente estaban alejados de él, etc.

DE LOS MOVIMIENTOS DEL BORDE DERECHO O IZQUIERDO, O DEL BORDE SUPERIOR O INFERIOR.

Si se mueve el lado derecho de la abertura, la imagen de la izquierda se moverá [siendo esta] la del objeto que entró por el lado derecho de la abertura; y el mismo resultado ocurrirá con todos los demás lados de la abertura.

Esto puede demostrarse mediante la segunda de este [tratado], la cual muestra que todos los rayos que transportan las imágenes de los objetos a través del aire son líneas rectas. De ahí que, si las imágenes de cuerpos muy grandes tienen que pasar a través de agujeros muy pequeños, y más allá de estos agujeros recuperar su gran tamaño, las líneas deben intersecarse necesariamente.

[Footnote: 77. 2. En el primero de los tres diagramas Leonardo había dibujado solo uno de los dos márgenes, et m.]

78.

La necesidad ha provocado que todas las imágenes de los objetos situados frente al ojo se crucen en dos lugares. Una de estas intersecciones está en la pupila, la otra en el cristalino; y si no fuera así, el ojo no podría ver un número tan grande de objetos como ve.

Esto puede demostrarse, ya que todas las líneas que se cruzan lo hacen en un punto. Debido a que de los objetos no se ve nada excepto su superficie; y sus bordes son líneas, en contraposición a la definición de superficie. Y cada minuto detalle de una línea es igual a un punto; pues lo más pequeño se dice de aquello que nada puede ser más pequeño, y esta definición es equivalente a la definición de punto.

De ahí que sea posible que toda la circunferencia de un círculo transmita su imagen al punto de intersección, como se muestra en la 4ª de esta obra, que demuestra: todas las partes más pequeñas de las imágenes se cruzan entre sí sin interferir unas con otras.

Estas demostraciones sirven para ilustrar el ojo. Ninguna imagen, ni siquiera la del objeto más pequeño, entra en el ojo sin estar invertida; pero a medida que penetra en el cristalino, se vuelve a invertir y de este modo la imagen recupera dentro del ojo la misma posición que la del objeto fuera de él.

79.

# DE LA LÍNEA CENTRAL DEL OJO.

Solo una línea de la imagen, de todas las que llegan a la virtud visual, no tiene intersección; y esta no tiene dimensiones sensibles porque es una línea matemática que se origina a partir de un punto matemático, el cual no tiene dimensiones.

Según mi adversario, la necesidad exige que la línea central de cada imagen que entra por aberturas pequeñas y estrechas en una cámara oscura sea invertida, junto con las imágenes de los cuerpos que la rodean.

80.

SOBRE SI LA LÍNEA CENTRAL DE LA IMAGEN PUEDE SER INTERSECTADA, O NO, DENTRO DE LA ABERTURA.

Es imposible que la línea se interseque a sí misma; es decir, que su lado derecho cruce hacia su lado izquierdo, y que así su lado izquierdo se convierta en su lado derecho.

Porque semejante intersección exige dos líneas, una de cada lado; ya que no puede haber movimiento de derecha a izquierda o de izquierda a derecha en sí misma sin una extensión y un grosor tales que admitan dicho movimiento. Y si hay extensión, ya no es una línea, sino una superficie, y nosotros estamos investigando las propiedades de una línea, y no de una superficie.

Y como la línea, al no tener centro de grosor, no puede ser dividida, debemos concluir que la línea no puede tener lados que se intersequen entre sí.

Esto se prueba mediante el movimiento de la línea a f a a b y de la línea e b a e f, que son los lados de la superficie a f e b. Pero si mueves la línea a b y la línea e f, con los extremos delanteros a e, hacia el punto c, habrás movido los extremos opuestos f b el uno hacia el otro en el punto d.

Y a partir de las dos líneas habrás trazado la línea recta c d, que corta la mitad de la intersección de estas dos líneas en el punto n sin ninguna intersección.

Pues, si imaginas estas dos líneas con grosor, es evidente que mediante este movimiento la primera cubrirá por completo a la otra —al ser igual a ella— sin ninguna intersección, en la posición c d. Y esto es suficiente para demostrar nuestra proposición.

81.

# CÓMO LOS INNUMERABLES RAYOS DE INNUMERABLES IMÁGENES PUEDEN CONVERGER EN UN PUNTO.

Así como todas las líneas pueden encontrarse en un punto sin interferir entre sí —al carecer de anchura o grosor—, del mismo modo todas las imágenes de las superficies pueden encontrarse allí; y así como cada punto dado mira hacia el objeto opuesto a él y cada objeto mira hacia un punto opuesto, los rayos convergentes de la imagen pueden pasar a través del punto y divergir de nuevo más allá de él para reproducir y volver a ampliar el tamaño real de dicha imagen.

Pero sus impresiones parecerán invertidas —como se muestra en lo primero, arriba; donde se dice que cada imagen se cruza al entrar por las aberturas estrechas hechas en una sustancia muy delgada.

Lee el texto marginal del otro lado.

En proporción a lo que la abertura sea menor que el cuerpo sombreado, tanto menor se intersectarán las imágenes transmitidas a través de esta abertura. Los lados de las imágenes que pasan a través de aberturas hacia una habitación oscura se intersectan en un punto que está más cerca de la abertura en proporción a lo que la abertura es más estrecha.

Para demostrar esto, sea a b un objeto iluminado y sombreado que envía, no su sombra, sino la imagen de su forma oscurecida a través de la abertura d e, la cual es tan ancha como este cuerpo sombreado; y sus lados a b, al ser líneas rectas (como se ha demostrado), deben intersectarse entre el objeto sombreado y la abertura; pero más cerca de la abertura en proporción a lo que esta sea menor que el objeto en sombra.

Como se muestra, a vuestra mano derecha y a vuestra mano izquierda, en los dos diagramas a b c n m o donde, siendo la abertura derecha d e igual en anchura al objeto sombreado a b, la intersección de los lados del dicho objeto sombreado ocurre a mitad de camino entre la abertura y el objeto sombreado en el punto c. Pero esto no puede suceder en la figura de la izquierda, siendo la abertura o mucho menor que el objeto sombreado n m.

Es imposible que las imágenes de los objetos sean vistas entre los objetos y las aberturas por las cuales las imágenes de estos cuerpos son admitidas; y esto es evidente, porque donde la atmósfera está iluminada estas imágenes no se forman visiblemente.

Cuando las imágenes se vuelven dobles al cruzarse mutuamente, son invariablemente el doble de oscuras en su tono. Para probar esto, sean d e h dicha duplicación, la cual, aunque solo se ve dentro del espacio entre los cuerpos en b e i, esto no impedirá que sea vista desde f g o desde f m; estando compuesta por las imágenes a b i k que confluyen en d e h.

[Nota a pie de página: 81. En el diagrama original al principio de este capítulo, Leonardo ha escrito "azurro" (azul) donde en el facsímil he marcado A, y "giallo" (amarillo) donde se encuentra B.]

[Nota al pie: 15—23. Estos versos se encuentran entre los diagramas I y III.]

[Footnote: 24—53. Estos versos se encuentran entre los diagramas I y II.]

[Nota al pie: 54—97 están escritos a lo largo del lado izquierdo del diagrama I.]

82.

Un experimento que demuestra que, aunque la pupila no se mueva de su posición, los objetos vistos por ella pueden parecer que se mueven de su lugar.

Si miras un objeto situado a cierta distancia de ti y que está por debajo de los ojos, y fijas ambos ojos en él y con una mano mantienes firmemente abierto el párpado superior mientras que con la otra empujas hacia arriba el párpado inferior —siguiendo con los ojos fijos en el objeto observado— verás ese objeto doble; una [imagen] permanecerá fija, y la otra se moverá en dirección contraria a la presión de tu dedo sobre el párpado inferior.

Cuán falsa es la opinión de quienes dicen que esto sucede porque la pupila del ojo se desplaza de su posición.

Cómo los hechos anteriormente mencionados demuestran que la pupila actúa al revés al ver.

[Footnote: 82. 14—17. El tema indicado por estos dos encabezados se discute ampliamente en los dos capítulos que les siguen en el original; pero no me pareció oportuno incluirlos aquí.]

Demostración de la perspectiva por medio de un plano de vidrio vertical

(83-85).

83.

DEL PLANO DE VIDRIO.

La perspectiva no es otra cosa que ver un lugar [u objetos] detrás de un plano de vidrio, muy transparente, en cuya superficie deben dibujarse los objetos que están detrás de ese vidrio. Estos pueden trazarse en pirámides hasta el punto en el ojo, y estas pirámides se intersecan en el plano de vidrio.

84.

La perspectiva pictórica jamás puede lograr que un objeto a la misma distancia parezca del mismo tamaño que se le aparece al ojo. Ves que el vértice de la pirámide f c d está tan lejos del objeto c d como ese mismo punto f lo está del objeto a b; y aun así c d, que es la base hecha por el punto del pintor, es más pequeño que a b, que es la base de las líneas procedentes de los objetos que convergen en el ojo y se refractan en s t, la superficie del ojo.

Esto puede probarse mediante la experiencia, por las líneas de visión y luego por las líneas de la plomada del pintor al cortar las líneas reales de visión sobre uno y el mismo plano y midiendo en él uno y el mismo objeto.

85.

# PERSPECTIVA.

El plano vertical es una línea perpendicular, imaginada como situada frente al punto central donde convergen los vértices de las pirámides. Y este plano guarda con dicho punto la misma relación que guardaría un plano de vidrio a través del cual pudieras ver los distintos objetos y dibujarlos sobre él.

Y los objetos así dibujados serían más pequeños que los originales, en proporción a lo que la distancia entre el vidrio y el ojo fuera menor que la que hay entre el vidrio y los objetos.

# PERSPECTIVA.

Las diferentes pirámides convergentes producidas por los objetos mostrarán, en el plano, los diversos tamaños y la lejanía de los objetos que las provocan.

# PERSPECTIVA.

Todos aquellos planos horizontales cuyos extremos son cortados por líneas perpendiculares que forman ángulos rectos, si tienen igual anchura, cuanto más se elevan al nivel del ojo menos se ven, y cuanto más está el ojo por encima de ellos, más se verá su anchura real.

# PERSPECTIVA.

Cuanto más lejos esté un cuerpo esférico del ojo, más verás de él.

El ángulo de visión varía con la distancia (86-88)

86.

Un método sencillo y natural; que muestra cómo los objetos aparecen ante el ojo

sin ningún otro medio.

El objeto que está más cerca del ojo siempre parece mayor que otro de igual tamaño a mayor distancia. El ojo m, al ver los espacios o v x, apenas percibe la diferencia entre ellos, y la razón de esto es que está cerca de ellos [Footnote 6: It is quite inconceivable to me why M. RAVAISSON, in a note to his French translation of this simple passage should have remarked: Il est clair que c'est par erreur que Leonard a ècrit per esser visino au lieu de per non esser visino. (See his printed ed. of MS. A. p. 38.)]; pero si estos espacios están marcados en el plano vertical n o, el espacio o v se verá en o r, y del mismo modo el espacio v x aparecerá en r q.

Y si llevas esto a cabo en cualquier lugar por el que puedas caminar alrededor, parecerá desproporcionado debido a la gran diferencia en los espacios o r y r q. Y esto procede de que el ojo está muy por debajo [cerca] del plano, de modo que el plano está escorzado.

De ahí que, si quisieras llevarlo a cabo, tendrías [que disponer] ver la perspectiva a través de un único agujero que debe estar en el punto m, o bien debes ir a una distancia de al menos 3 veces la altura del objeto que ves. Estando el plano o p siempre igualmente alejado del ojo, reproducirá los objetos de manera satisfactoria, de modo que puedan ser vistos de un lugar a otro.

87.

Cómo toda gran masa emite sus propias imágenes, las cuales pueden disminuir a través del infinito.

Las imágenes de que cualquier masa grande sea infinitamente divisible pueden disminuirse infinitamente.

88.

Los objetos de igual tamaño, situados en diversos lugares, serán vistos por distintas pirámides, cada una de las cuales será más pequeña en proporción a lo lejos que esté el objeto.

89.

La perspectiva, al tratar con las distancias, se vale de dos pirámides opuestas, una de las cuales tiene su vértice en el ojo y la base tan distante como el horizonte. La otra tiene la base hacia el ojo y el vértice en el horizonte.

Ahora bien, la primera incluye el universo [visible], abarcando toda la masa de los objetos que se encuentran frente al ojo; como podría ser un vasto paisaje visto a través de una abertura muy pequeña; pues cuanto más remotos son los objetos respecto al ojo, mayor es el número de los que se pueden ver a través de la abertura, y así se construye la pirámide con la base en el horizonte y el vértice en el ojo, como se ha dicho.

La segunda pirámide se extiende hasta un punto que es más pequeño en proporción a lo que está más lejos del ojo; y esta segunda perspectiva [= pirámide] resulta de la primera.

90.

# PERSPECTIVA SIMPLE.

La perspectiva simple es aquella que es construida por el arte en un plano vertical que está igualmente distante del ojo en cada una de sus partes.

La perspectiva compleja es aquella que es construida sobre un plano de planta en el cual ninguna de las partes está igualmente distante del ojo.

91.

# PERSPECTIVA.

Ninguna superficie puede verse exactamente como es, si el ojo que la ve no está igualmente alejado de todos sus bordes.

92.

# POR QUÉ CUANDO UN OBJETO SE COLOCA CERCA DEL OJO SUS BORDES SON BORROSOS.

Cuando un objeto situado frente al ojo se acerca demasiado a este, sus bordes deben volverse demasiado confusos para poder distinguirse; como sucede con los objetos cercanos a una luz, que proyectan una sombra grande e imprecisa, así ocurre con un ojo que evalúa los objetos situados ante él; en todos los casos de perspectiva lineal, el ojo actúa de la misma manera que la luz.

Y la razón es que el ojo tiene una línea principal (de visión) que se dilata con la distancia y abarca con verdadero discernimiento tanto los objetos grandes a la distancia como los pequeños que están cerca.

Pero dado que el ojo emite una multitud de líneas que rodean a esta central principal, y dado que aquellas que están más alejadas del centro en este cono de líneas son menos capaces de discernir con precisión, se sigue que un objeto acercado al ojo no está a la distancia debida, sino demasiado cerca para que la línea central pueda discernir los contornos del objeto.

De modo que los bordes caen dentro de las líneas de menor poder de discernimiento, y estas actúan para la función del ojo como los perros en la caza, que pueden levantar la pieza pero no pueden atraparla. Así, estas no pueden captar los objetos, pero inducen a la línea central de la vista a volverse hacia ellos, una vez que los han levantado. De ahí que los objetos que se ven con estas líneas de visión tengan contornos confusos.

El tamaño relativo de los objetos con respecto a su distancia del ojo (93-98).

93.

# PERSPECTIVA.

Los objetos pequeños cercanos y los grandes a la distancia, al ser vistos bajo ángulos iguales, parecerán del mismo tamaño.

94.

# PERSPECTIVA.

No hay objeto tan grande que, a gran distancia del ojo, no parezca más pequeño que un objeto menor cercano.

95.

Among objects of equal size that which is most remote from the eye will look the smallest.

[Footnote: This axiom, sufficiently clear in itself, is in the original illustrated by a very large diagram, constructed like that here reproduced under No. 108.

La misma idea se repite en C. A. I a; I a, enunciada de este modo: Infra le cose d'equal grandeza quella si dimostra di minor figura che sara più distante dall' ochio.—]

96.

Por qué un objeto se ve menos nítido cuando se acerca al ojo, y por qué con gafas, o sin ellas, el ojo desnudo ve mal ya sea de cerca o de lejos [según sea el caso].

97.

# PERSPECTIVA.

Entre objetos de igual tamaño, el que se encuentre más alejado del ojo parecerá el más pequeño.

98.

# PERSPECTIVA.

Ningún segundo objeto puede estar tan por debajo del primero como para que el ojo no lo vea más alto que el primero, si el ojo está por encima del segundo.

# PERSPECTIVA.

Y este segundo objeto nunca estará tan por encima del primero como para que el ojo, estando por debajo de ellos, no vea el segundo más bajo que el primero.

# PERSPECTIVA.

Si el ojo ve un segundo cuadrado a través del centro de uno más pequeño que está más cerca, el segundo cuadrado, más grande, parecerá estar rodeado por el más pequeño.

# PERSPECTIVA—PROPOSICIÓN.

Los objetos que están más alejados nunca pueden ser tan grandes como para que los que están delante, aunque sean más pequeños, no los oculten o rodeen.

# DEFINICIÓN.

Esta proposición puede demostrarse mediante la experiencia. Pues si miras a través de un pequeño agujero no hay nada tan grande que no pueda verse a través de él y el objeto así visto aparece rodeado y encerrado por el contorno de los lados del agujero. Y si lo tapas, esta pequeña obturación ocultará la vista del objeto más grande.

El tamaño aparente de los objetos definido por cálculo (99-105)

99.

# DE LA PERSPECTIVA LINEAL.

La Perspectiva Lineal trata de la acción de las líneas visuales, probando mediante la medición cuánto más pequeño es un segundo objeto que el primero, y cuán más pequeño es el tercero que el segundo; y así sucesivamente por grados hasta el fin de las cosas visibles.

Encuentro por experiencia que si un segundo objeto está tan alejado del primero como el primero lo está del ojo, aunque sean del mismo tamaño, el segundo parecerá de la mitad del tamaño del primero; y si el tercer objeto es del mismo tamaño que el segundo, y el tercero está tan alejado del segundo como el segundo del primero, parecerá de la mitad del tamaño del segundo; y así sucesivamente por grados, a distancias iguales, el siguiente más lejano tendrá la mitad del tamaño del objeto anterior.

En tanto que el espacio no exceda la longitud de 20 brazas.

Pero, más allá de 20 brazas, las figuras de igual tamaño perderán 2/4 y a 40 brazas perderán 9/10, y 19/20 a 60 brazas, y así sucesivamente disminuyendo por grados. Esto es si el plano del cuadro dista de usted el doble de su propia altura. Si solo dista tanto como su propia altura, habrá una gran diferencia entre la primera braza y la segunda.

[Nota al pie: Este capítulo se incluye en las ediciones del Tratado de pintura de DUFRESNE y MANZI. H. LUDWIG, en su comentario, califica este capítulo como "eines der wichtigsten im ganzen Tractat", pero al mismo tiempo afirma que su contenido ha sido tan completamente desfigurado en las mejores copias de los manuscritos que no debemos considerar a Leonardo responsable del mismo. Sin embargo, en el caso de este capítulo, las copias de los manuscritos antiguos coinciden con el original tal como se reproduce arriba. A partir de los capítulos presentados más adelante en esta edición, que fueron escritos en una fecha posterior, parecería que Leonardo se corrigió a sí mismo en estos puntos.]

100.

# DE LA DISMINUCIÓN DE LOS OBJETOS A VARIAS DISTANCIAS.

Un segundo objeto tan distante del primero como el primero lo está del ojo parecerá tener la mitad del tamaño del primero, aunque en realidad sean del mismo tamaño.

# DE LOS GRADOS DE DISMINUCIÓN.

Si colocas el plano vertical a un braccio del ojo, el primer objeto, estando a una distancia de 4 braccia de tu ojo, disminuirá a 3/4 de su altura en dicho plano; y si está a 8 braccia del ojo, a 7/8; y si está a 16 braccia de distancia, disminuirá a 15/16 de su altura y así sucesivamente por grados, a medida que el espacio se duplique, la disminución se duplicará.

101.

Comienza desde la línea m f con el ojo abajo; luego sube y haz lo mismo con la línea n f, luego con el ojo arriba y cerca de los 2 calibres en el suelo observa m n; entonces, como c m es a m n, así será n m a n s.

Si a n cabe 3 veces en f b, m p hará lo mismo en p g.

Luego retroceda tanto que c d quepa dos veces en a n y p g será igual a g h. Y m p cabrá en h p tantas veces como d c en o p.

[Footnote: Las primeras tres líneas son desgraciadamente muy oscuras.]

102.

DACO LOS GRADOS DE LOS OBJETOS VISTOS POR EL OJO COMO EL MÚSICO LAS NOTAS OÍDAS POR EL OÍDO.

Aunque los objetos percibidos por el ojo, de hecho, se tocan entre sí a medida que se alejan, basaré no obstante mi regla en espacios de 20 brazas cada uno; tal como hace el músico con las notas, las cuales, aunque puedan entrelazarse la una en la otra, las divide en grados de nota a nota llamándolas 1.ª, 2.ª, 3.ª, 4.ª, 5.ª; y ha fijado un nombre a cada grado al elevar o bajar la voz.

103.

# PERSPECTIVA.

Sea f la altura y distancia del ojo; y a el plano vertical, tan alto como un hombre; sea e un hombre, entonces digo que sobre el plano esta será la distancia desde el plano hasta el segundo hombre.

104.

Las diferencias en la disminución de objetos de igual tamaño como consecuencia de sus diversas lejanías respecto al ojo guardarán entre sí las mismas proporciones que las de los espacios entre el ojo y los diferentes objetos.

Averigua cuánto disminuye un hombre a cierta distancia y cuál es su altura; y luego al doble de esa distancia y al triple, y así establece tu regla general.

105.

El ojo no puede juzgar por dónde debe descender un objeto elevado.

106.

# PERSPECTIVA.

Si dos objetos semejantes e iguales se colocan uno detrás del otro a una distancia dada, la diferencia en su tamaño parecerá mayor en proporción a cuanto más cerca estén del ojo que los ve. Y por el contrario, parecerá haber menor diferencia en su tamaño en proporción a cuanto más alejados estén del ojo.

Esto se prueba por las proporciones de sus distancias entre sí; pues, si el primero de estos dos objetos estuviera tan lejos del ojo, como el 2.º del primero, esta se llamaría la segunda proporción: puesto que, si el primero está a 1 braccio del ojo y el 2.º a dos braccia, siendo dos el doble de uno, el primer objeto parecerá dos veces más grande que el segundo.

Pero si colocas el primero a cien braccia de ti y el segundo a ciento uno, hallarás que el primero es solo tanto mayor que el segundo cuanto 100 es menor que 101; y lo recíproco es igualmente verdad.

Y de nuevo, lo mismo se prueba por la 4.ª de este libro, la cual muestra que, entre objetos que son iguales, hay la misma proporción en la disminución del tamaño que en el aumento de la distancia respecto al ojo del espectador.

Sobre la perspectiva natural (107—109).

107.

DE OBJETOS IGUALES, LOS MÁS REMOTOS PARECEN LOS MÁS PEQUEÑOS.

La práctica de la perspectiva puede dividirse en … partes [Nota a pie de página 4: in … parte. El espacio para el número se dejó en blanco en el original.], de las cuales la primera trata de los objetos vistos por el ojo a cualquier distancia; y muestra todos estos objetos tal como el ojo los ve disminuidos, sin obligar al hombre a situarse en un lugar más que en otro, siempre que el plano no produzca un segundo escorzo.

Pero la segunda práctica es una combinación de perspectiva derivada en parte del arte y en parte de la naturaleza, y la obra realizada según sus reglas está influenciada en cada una de sus partes por la perspectiva natural y la perspectiva artificial.

Por perspectiva natural entiendo que el plano en el que se representa esta perspectiva es una superficie plana, y este plano, aunque es paralelo tanto en longitud como en altura, se ve obligado a disminuir en sus partes más alejadas más que en las más cercanas. Y esto se demuestra por lo primero de lo dicho anteriormente, y su disminución es natural.

Pero la perspectiva artificial, es decir, aquella ideada por el arte, hace lo contrario; pues los objetos de igual tamaño aumentan en el plano donde se forescorza [escorza] en proporción a cuanto el ojo es más natural y está más cerca del plano, y cuanto más alejada del ojo está la parte del plano en la que se figura.

Y sea este plano d e en el cual se ven 3 círculos iguales que están más allá de este plano d e, esto es, los círculos a b c. Ahora veis que el ojo h ve sobre el plano vertical las secciones de las imágenes, el mayor de aquellos que están más lejos y el menor de los más cercanos.

108.

He aquí lo que falta en el margen al pie del otro lado de esta página.

La perspectiva natural actúa de manera contraria; pues, a mayor distancia, el objeto visto parece más pequeño, y a menor distancia el objeto parece más mayor.

Pero esta invención dicha requiere que el espectador se coloque con su ojo en un pequeño agujero y entonces, en ese pequeño agujero, se verá con mucha claridad. Pero dado que los ojos de muchos (hombres) se esfuerzan al mismo tiempo por ver una y la misma pintura producida por este artificio, solo uno puede ver claramente el efecto de esta perspectiva y todos los demás verán confusión.

Es bueno por tanto evitar tal perspectiva compleja y atenerme a la perspectiva simple que no considera los planos como escorzados, sino tanto como sea posible en su forma propia. Esta perspectiva simple, en la que el plano corta las pirámides mediante las cuales las imágenes son transmitidas al ojo a una distancia igual del ojo, es nuestra experiencia constante, a causa de la forma curva de la pupila del ojo en la cual las pirámides son cortadas a una distancia igual de la virtud visual.

[Nota 24: la prima di sopra, es decir, el primero de los tres diagramas que, en el manuscrito original, están colocados en el margen al principio de este capítulo.]

109.

DE UNA MEZCLA DE PERSPECTIVA NATURAL Y ARTIFICIAL.

Este diagrama distingue la perspectiva natural de la artificial.

Pero antes de avanzar más, definiré qué es la perspectiva natural y qué es la artificial.

La perspectiva natural dice que cuanto más lejano sea uno de una serie de objetos de igual tamaño, más pequeño se verá, y a la inversa, el más cercano se verá más grande y el tamaño aparente disminuirá en proporción a la distancia.

Pero en la perspectiva artificial, cuando se colocan objetos de tamaño desigual a varias distancias, el más pequeño está más cerca del ojo que el más grande, y la mayor distancia parece como si fuera la menor de todas; y la causa de esto es el plano en el cual se representan los objetos, y que se encuentra a distancias desiguales del ojo en toda su longitud. Y esta disminución del plano es natural, pero la perspectiva mostrada en él es artificial, ya que en ninguna parte coincide con la verdadera disminución de dicho plano.

De donde se sigue que, cuando el ojo se aleja un poco del [punto de vista de la] perspectiva que ha estado contemplando, todos los objetos representados parecen monstruosos, y esto no ocurre en la perspectiva natural, que se ha definido más arriba.

Digamos entonces que el cuadrado a b c d representado arriba aparece escorzado al ser visto por el ojo situado en el centro del lado que está al frente. Pero una mezcla de perspectiva artificial y natural se observará en este tetrágono llamado el main [Footnote 20: el main is quite legibly written in the original; the meaning and derivation of the word are equally doubtful.], es decir, e f g h, el cual debe parecerle al ojo del espectador igual a a b c d en tanto el ojo permanezca en su primera posición entre c y d. Y se verá que esto produce un buen efecto, porque la perspectiva natural del plano ocultará los defectos que [de otro modo] parecerían monstruosos.

III.

Six books on Light and Shade.

La Perspectiva lineal no puede ir seguida inmediatamente ni de la «prospettiva de' perdimenti», ni de la «prospettiva de' colori», ni de la perspectiva aérea; ya que estas ramas de la materia presuponen el conocimiento de los principios de la Luz y la Sombra. No se precisa, por tanto, ninguna disculpa por colocar estos temas inmediatamente después de la Perspectiva lineal.

Tenemos varios planes sugeridos por Leonardo para la disposición de la masa de materiales que tratan este tema. Entre ellos he dado preferencia a un esquema propuesto en el núm. III, porque, con toda probabilidad, tenemos aquí expresado un propósito final y definitivo.
Varios autores han expresado su opinión de que el Manuscrito C de París es un tratado completo y acabado sobre la Luz y la Sombra.
Ciertamente, los Principios de la Luz y la Sombra forman con mucho la mayor parte de este MS., que consta de dos partes separadas; aun así, los materiales están lejos de estar definitivamente ordenados.
También es evidente que aquí investiga el tema desde el punto de vista del físico más que desde el del pintor.

El plan de un esquema de disposición sugerido en el número III y adoptado por mí se ha seguido estrictamente en los primeros cuatro Libros.
Para los tres últimos, sin embargo, nos han llegado pocos materiales; y hay que admitir que estos tres Libros encontrarían un lugar mucho más apropiado en una obra de Física que en un tratado de Pintura.
Por esta razón he reunido en el Libro V todos los capítulos sobre Reflejos, y en el Libro VI he agrupado y ordenado todas las secciones del MS. C que pertenecen al libro de Pintura, en la medida en que se relacionan con la Luz y la Sombra, mientras que las secciones del mismo MS. que tratan de la "Prospettiva de' perdimenti" han sido, por supuesto, excluidas de la serie sobre la Luz y la Sombra.

[Footnote III: This text has already been published with some slight variations in Dozio's pamphlet Degli scritti e disegni di Leonardo da Vinci, Milan 1871, pp. 30—31. Dozio did not transcribe it from the original MS. which seems to have remained unknown to him, but from an old copy (MS. H. 227 in the Ambrosian Library).]

# INTRODUCCIÓN GENERAL.

Prolegómenos.

110.

Primero debes explicar la teoría y después la práctica. Primero debes describir las sombras y luces en los cuerpos opacos, y luego en los transparentes.

Esquema de los libros sobre Luz y sombra.

111.

# INTRODUCCIÓN.

[Habiendo tratado ya de la naturaleza de las sombras y de la forma en que se proyectano [Footnote 2: Avendo io tractato.—Podemos suponer que aquí se refiere a algún manuscrito en particular, posiblemente el París C.], consideraré ahora los lugares sobre los que caen; y su curvatura, oblicuidad, planitud o, en resumen, cualquier carácter que sea capaz de detectar en ellas.]

La sombra es la obstrucción de la luz. Las sombras me parecen de supremísima importancia en perspectiva porque, sin ellas, los cuerpos opacos y sólidos quedarán mal definidos; aquello que está contenido dentro de sus contornos y los límites mismos no se comprenderán bien a menos que se muestren sobre un fondo de un tono diferente al de ellos mismos.

Y por eso, en mi primera proposición relativa a la sombra, afirmo que todo cuerpo opaco está rodeado y su superficie entera envuelta en sombra y luz. Y sobre esta proposición edifico el primer Libro.

Además de esto, las sombras tienen en sí mismas varios grados de oscuridad, porque son causadas por la ausencia de una cantidad variable de los rayos luminosos; y a estas las llamo Sombras primarias porque son las primeras, e inseparables del objeto al que pertenecen. Y sobre esto fundaré mi segundo Libro.

De estas sombras principales resultan ciertos rayos sombreados que se difunden por la atmósfera y estos varían en su carácter según el de las sombras principales de donde proceden.

Llamaré, por tanto, a estas sombras Sombras derivadas, porque son producidas por otras sombras; y el tercer Libro tratará de ellas.

Nuevamente estas sombras derivadas, donde son interceptadas por varios objetos, producen efectos tan variados como los lugares donde son proyectadas y de esto trataré en el cuarto Libro.

Y puesto que alrededor de las sombras derivadas, allí donde las sombras derivadas son interceptadas, hay siempre un espacio donde cae la luz y por dispersión reflejada es devuelta hacia su causa, esta se encuentra con la sombra original y se mezcla con ella y modifica algo de su naturaleza; y sobre esto compondré mi quinto Libro.

Además de esto, en el sexto libro investigaré las muchas y variadas diversidades de reflejos resultantes de estos rayos, los cuales modificarán la [sombra] original al [impartirle] algunos de los diversos colores procedentes de los diferentes objetos de donde provienen estos rayos reflejados.

Nuevamente, el séptimo libro tratará de las diversas distancias que pueden existir entre el punto en que caen los rayos reflejados y aquel donde se originan, y de los diversos matices de color que adquirirán al caer sobre cuerpos opacos.

Diferentes principios y planes de tratamiento (112—116).

112.

Primeramente trataré de la luz que entra por las ventanas, a la cual llamaré [Luz] Restringida, y después trataré de la luz en campo abierto, a la que daré el nombre de Luz difusa. Luego trataré de la luz de los cuerpos luminosos.

113.

# DE LA PINTURA.

Las condiciones de sombra y luz [tal como son] vistas por el ojo son 3. De estas, la primera es cuando el ojo y la luz están en el mismo lado del objeto visto; la 2.ª es cuando el ojo está en frente del objeto y la luz está detrás de él. La 3.ª es cuando el ojo está en frente del objeto y la luz está a un lado, de tal manera que una línea trazada desde el objeto hasta el ojo y otra desde el objeto hasta la luz formen un ángulo recto donde se encuentran.

114.

# DE LA PINTURA.

Esta es otra sección: esto es, de la naturaleza de un reflejo (a partir de) un objeto colocado entre el ojo y la luz bajo varios aspectos.

115.

# DE LA PINTURA.

En lo que concierne a todos los objetos visibles, se deben considerar 3 cosas. Estas son: la posición del ojo que ve, la del objeto visto [con respecto] a la luz, y la posición de la luz que ilumina el objeto, b es el ojo, a el objeto visto, c la luz, a es el ojo, b el cuerpo iluminador, c es el objeto iluminado.

116.

Sea a la luz, b el ojo, c el objeto visto por el ojo y en la luz. Estos muestran, primero, el ojo entre la luz y el cuerpo; el 2.º, la luz entre el ojo y el cuerpo; el 3.º, el cuerpo entre el ojo y la luz, a es el ojo, b el objeto iluminado, c la luz.

117.

# DE LA PINTURA.

# DE LOS TRES CLASES DE LUZ QUE ILUMINAN LOS CUERPOS OPACOS.

El primer tipo de Luz que puede iluminar los cuerpos opacos se llama Luz directa, como la del sol o cualquier otra luz procedente de una ventana o llama.

La segunda es la luz Difusa [universal], tal como la vemos con tiempo nublado o en la niebla y cosas por el estilo.

La 3ª es la luz Atenuada, es decir, cuando el sol se encuentra enteramente por debajo del horizonte, ya sea por la tarde o por la mañana.

118.

DE LUZ.

Las luces que pueden iluminar los cuerpos opacos son de 4 clases. Estas son: luz difusa, como la de la atmósfera, dentro de nuestro horizonte. Y directa, como la del sol, o la de una ventana, puerta u otra abertura. La tercera es la luz reflejada; y hay una 4ª que es la que pasa a través de cuerpos [semitransparentes], como el lino o el papel o similares, pero no transparentes como el vidrio, o el cristal, u otros cuerpos diafanos, que producen el mismo efecto como si nada mediara entre el objeto sombreado y la luz que incide sobre él; y esto lo discutiremos ampliamente en nuestro discurso.

Definición de la naturaleza de las sombras (119—122).

119.

# QUÉ SON LA LUZ Y LA SOMBRA.

La sombra es la ausencia de luz, meramente la obstrucción de los rayos luminosos por un cuerpo opaco.

La sombra es de la naturaleza de la oscuridad. La luz [sobre un objeto] es de la naturaleza de un cuerpo luminoso; una oculta y la otra revela. Están siempre asociadas e inseprables de todos los objetos.

Pero la sombra es un agente más poderoso que la luz, pues puede impedir y privar por completo a los cuerpos de su luz, mientras que la luz nunca puede expulsar por completo la sombra de un cuerpo, esto es, de un cuerpo opaco.

120.

La sombra es la disminución de la luz por la intervención de un cuerpo opaco.

La sombra es la contraparte de los rayos luminosos que son cortados por un cuerpo opaco.

Esto se demuestra porque la sombra proyectada tiene la misma forma y tamaño que los rayos luminosos que se transforman en sombra.

121.

La sombra es la disminución tanto de la luz como de la oscuridad, y se halla entre la oscuridad y la luz.

Una sombra puede ser infinitamente oscura, y también de grados infinitos de ausencia de oscuridad.

Los principios y fines de la sombra se encuentran entre la luz y la oscuridad, y pueden disminuirse infinitamente e incrementarse infinitamente. La sombra es el medio mediante el cual los cuerpos muestran su forma.

Las formas de los cuerpos no podrían comprenderse en detalle de no ser por la sombra.

122.

# DE LA NATURALEZA DE LA SOMBRA.

La sombra participa de la naturaleza de la materia universal. Toda materia de este género es más poderosa en su principio y se debilita hacia el final; digo en el principio, cualquiera que sea su forma o condición, y ya sea visible o invisible. Y no es a partir de pequeños comienzos como crece con el tiempo hasta alcanzar un gran tamaño, como podría ser un gran roble que tiene un débil comienzo a partir de una pequeña bellota. Aun así, puedo decir que el roble es más poderoso en su principio, es decir, allí donde brota de la tierra, que es donde es más grande. (Volviendo al tema:)

La oscuridad, por tanto, es el grado más intenso de la sombra, y la luz, el menor. Por lo tanto, oh Pintor, haz que tu sombra sea más oscura cerca del objeto que la proyecta, y haz que su final se desvanezca en la luz, aparentando no tener fin.

De las diversas clases de sombras. (123-125).

123.

La oscuridad es ausencia de luz. La sombra es disminución de luz.

Sombra primitiva es aquella que es inseparable de un cuerpo que no está en la luz.
Sombra derivada es aquella que se separa de un cuerpo en sombra y pervade el aire.
Una sombra transparente proyectada es aquella que está rodeada por una superficie iluminada.
Una sombra simple es aquella que no recibe luz del cuerpo luminoso que la causa.
Una sombra simple comienza dentro de la línea que parte del borde del cuerpo luminoso a b.

124.

Una sombra simple es aquella en la que no interfiere ningún tipo de luz.

Una sombra compuesta es aquella que está parcialmente iluminada por una o más luces.

125.

# ¿CUÁL ES LA DIFERENCIA ENTRE UNA SOMBRA QUE ES INSEPARABLE DE UN CUERPO Y UNA SOMBRA ARROJADA?

Una sombra inseparable es aquella que nunca se ausenta del cuerpo iluminado. Como, por ejemplo, una pelota, que mientras esté en la luz siempre tiene un lado en sombra que nunca la abandona por ningún movimiento o cambio de posición de la pelota.

Una sombra separable puede ser y puede no ser producida por el propio cuerpo. Supóngase que la pelota está a una braccia de distancia de una pared con una luz en su lado opuesto; esta luz proyectará sobre la pared una sombra exactamente tan ancha como la que se ve en el lado de la pelota que está vuelto hacia la pared. Esa porción de la sombra proyectada no será visible cuando la luz esté debajo de la pelota y la sombra sea proyectada hacia arriba, hacia el cielo, y al no encontrar obstrucción en su camino se pierda.

126.

# CÓMO HAY DOS CLASES DE LUZ, UNA SEPARABLE Y LA OTRA INSEPARABLE DE LOS CUERPOS.

De los diversos tipos de luz (126, 127).

Luz separada es la que cae sobre el cuerpo. Luz inseparable es el lado del cuerpo que está iluminado por dicha luz. Una se llama principal, la otra derivada. Y, de la misma manera, hay dos clases de sombra:—Una principal y la otra derivada. La principal es la que es inseparable del cuerpo; la derivada es la que procede del cuerpo transmitiendo a la superficie de la pared la forma del cuerpo que la causa.

127.

Cómo hay 2 clases diferentes de luz; una llamada difusa, la otra restringida.

La difusa es aquella que ilumina libremente los objetos.

La restringida es aquella que, al ser admitida a través de una abertura o ventana, los ilumina solo por ese lado.

[Footnote: At the spot marked A in the first diagram Leonardo wrote lume costretto (luz restringida). At the spot B on the second diagram he wrote lume libero (luz difusa).]

Observaciones generales (128. 129).

128.

La luz es la espantadora de las tinieblas.

La sombra es la obstrucción de la luz.

Luz primaria es aquella que incide sobre los cuerpos y produce luces y sombras.
Y luces derivadas son aquellas porciones de un cuerpo que están iluminadas por la luz primaria.
Sombra primaria es aquel lado de un cuerpo sobre el cual la luz no puede incidir.

La distribución general de sombra y luz es esa suma total de los rayos emitidos por un cuerpo sombreado o iluminado que atraviesa el aire sin interferencia alguna y el punto que intercepta e interrumpe la distribución de los rayos oscuros y luminosos.

Y el ojo puede distinguir mejor las formas de los objetos cuando está situado entre las partes sombreadas y las iluminadas.

129.

# MEMORÁNDUM DE LAS COSAS QUE REQUIERO QUE ME SEAN CONCEDIDAS [COMO AXIOMAS] EN MI EXPLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.

Pido que se me conceda esto: afirmar que todo rayo que atraviesa un aire de densidad uniforme en toda su extensión viaja en línea recta desde su causa hasta el objeto o lugar sobre el que incide.

# PRIMER LIBRO DE LUZ Y SOMBRA.

Sobre la naturaleza de la luz (130. 131).

130.

La razón por la cual sabemos que una luz radia desde un único centro es esta: Vemos claramente que una luz grande es a menudo mucho más ancha que algún objeto pequeño que, sin embargo —y a pesar de que los rayos [de la luz grande] superan con mucho el doble de la extensión [del cuerpo pequeño]—, siempre proyecta su sombra sobre la superficie más cercana de manera muy visible.

Sean c f una luz ancha y n el objeto delante de ella, proyectando una sombra sobre el plano, y sean a b el plano. Es evidente que no es la luz ancha la que proyectará la sombra n sobre el plano, sino que la luz tiene en su interior un centro se demuestra mediante este experimento. La sombra cae sobre el plano como se muestra en m o t r.

[Nota 13: En el manuscrito original no se incluye ningún texto explicativo después de esta línea de título; pero se deja un espacio para ello y el texto que comienza en la línea 15 viene a continuación.]

¿Por qué, ante dos [ojos] o frente a dos ojos, 3 objetos parecen dos?

Por qué, al estimar la dirección de un objeto con dos puntos de mira, el más cercano parece confuso. Digo que el ojo proyecta un número infinito de líneas que se mezclan o se unen con aquellas que llegan a él procedentes del objeto observado. Y es solo la línea central y perceptible la que puede discernir y discriminar los colores y los objetos; todas las demás son falsas e ilusorias.

Y si colocas 2 objetos a una distancia de medio brazo entre sí, si el primero de los dos está cerca del ojo, su forma permanecerá mucho más confusa que la del segundo; la razón es que el primero es superado por un mayor número de líneas falsas que el segundo y, por lo tanto, se vuelve impreciso.

La luz obra del mismo modo, pues en los efectos de sus líneas (=rayos), y en particular en la perspectiva, se asemeja mucho al ojo; y sus rayos centrales son los que proyectan la verdadera sombra.

Cuando el objeto que tiene enfrente es dominado con demasiada rapidez por rayos tenues, proyectará una sombra amplia y desproporcionada, mal definida; pero cuando el objeto que ha de proyectar la sombra interrumpe los rayos cerca del lugar donde cae la sombra, entonces esta es nítida; y tanto más cuanto más alejada esté la luz, porque a gran distancia el rayo central es menos vencido por los rayos falsos; pues las líneas procedentes del ojo y los rayos solares y de otros cuerpos luminosos que atraviesan la atmósfera se ven obligados a viajar en línea recta.

A no ser que sean desviadas por un aire más denso o más sutil, momento en el que se curvarán en algún punto, pero mientras el aire esté libre de impurezas o humedad conservarán su trayectoria directa, llevando siempre la imagen del objeto que las interrumpe de vuelta a su punto de origen.

Y si este es el ojo, el objeto interceptor será visto por su color, así como por su forma y tamaño.

Pero si el plano interceptor tiene en sí alguna pequeña perforación que se abre a una cámara más oscura —no más oscura por el color, sino por la ausencia de luz—, veréis los rayos entrar por este agujero y transmitir al plano posterior todos los detalles del objeto del que proceden, tanto en color como en forma; solo que todo estará invertido.

Pero el tamaño [de la imagen] donde las líneas se reconstruyen estará en proporción a la distancia relativa de la abertura respecto al plano en el que caen las líneas [por una parte] y respecto a su origen [por la otra]. Allí se intersecan y forman 2 pirámides con sus puntas encontrándose [en un vértice común] y sus bases opuestas.

Sea a b el punto de origen de las líneas, d e el primer plano, y c la abertura con la intersección de las líneas; f g es el plano interior.

Hallaréis que a recae sobre el plano interior más abajo en g, y b, que está más abajo, subirá hasta el punto f; será bastante evidente para los experimentadores que todo cuerpo luminoso tiene en sí un núcleo o centro, desde el cual y hacia el cual radian todas las líneas que son emitidas por la superficie del cuerpo luminoso y reflejadas de vuelta hacia él; o que, habiendo sido proyectadas y no interceptadas, se dispersan en el aire.

131.

LOS RAYOS, YA SEAN SOMBREADOS O LUMINOSOS, TIENEN MAYOR FUERZA Y EFECTO EN SUS PUNTAS QUE EN SUS LADOS.

Aunque las puntas de las pirámides luminosas puedan extenderse hacia lugares en sombra y las de las pirámides de sombra hacia lugares iluminados, y aunque entre las pirámides luminosas una pueda partir de una base más ancha que otra; sin embargo, si en razón de su diversa longitud estas pirámides luminosas adquieren ángulos de igual tamaño, su luz será igual; y lo mismo ocurrirá con las pirámides de sombra; como puede verse en las pirámides intersectadas a b c y d e f, las cuales, aunque sus bases difieren en tamaño, son iguales en cuanto a anchura y luz.

[Nota al pie: 51—55: Este párrafo suplementario se indica como continuación de la línea 45 mediante dos pequeñas cruces.]

La diferencia entre la luz y el brillo (132—135).

132.

De la diferencia entre la luz y el brillo; y que el brillo no se incluye entre los colores, sino que es la saturación de la blancura y se deriva de la superficie de los cuerpos húmedos; la luz participa del color del objeto que la refleja (hacia el ojo), como el oro, la plata o cosas similares.

133.

DE LAS MÁS ALTAS LUCES QUE GIRAN Y SE MUEVEN COMO SE MUEVE EL OJO QUE VE EL OBJETO.

Supongamos que el cuerpo es el objeto redondo que aquí se representa y que la luz está en el punto a, y sea la parte iluminada del objeto b c y el ojo en el punto d: digo que, como el brillo está en todas partes y es completo en cada parte, si os situáis en el punto d el brillo aparecerá en c, y a medida que el ojo se mueva de d a a, el brillo se moverá de c a n.

134.

# DE LA PINTURA.

El brillo o lustre de cualquier objeto no está situado [necesariamente] en el medio de un objeto iluminado, sino que se mueve a medida que el ojo se mueve y hacia donde este se dirige al mirarlo.

135.

# DE LUZ Y BRILLO.

¿Cuál es la diferencia entre la luz y el brillo que se ve en la superficie pulida de los cuerpos opacos?

Las luces que se producen en la superficie pulida de los cuerpos opacos permanecerán estacionarias sobre objetos estacionarios, incluso si se mueve el ojo sobre el cual inciden. Pero las luces reflejadas aparecerán, sobre esos mismos objetos, en tantos lugares diferentes de la superficie como diferentes posiciones adopte el ojo.

# ¿QUÉ CUERPOS TIENEN LUZ SOBRE ELLOS SIN BRILLO?

Los cuerpos opacos que tienen una superficie dura y rugosa nunca muestran brillo alguno en ninguna porción del lado sobre el que incide la luz.

# ¿QUÉ CUERPOS MOSTRARÁN BRILLO PERO NO PARECERÁN ILUMINADOS?

Aquellos cuerpos que son opacos y duros, con una superficie dura, reflejan la luz [lustre] desde cada punto del lado iluminado que se encuentra en una posición para recibir luz en el mismo ángulo de incidencia que ocupan con respecto al ojo; pero, como la superficie refleja todos los objetos circundantes, el [cuerpo] iluminado no es reconocible en estas porciones del cuerpo iluminado.

136.

Las relaciones de los cuerpos luminosos con los iluminados.

El punto medio de la luz y la sombra en un objeto con luces y sombras es opuesto al punto medio de la luz principal. Toda luz y sombra se expresa en líneas piramidales. El punto medio de la sombra en cualquier objeto debe ser necesariamente opuesto al punto medio de su luz, con una línea directa que atraviesa el centro del cuerpo. El punto medio de la luz estará en a, y el de la sombra en b.

[Nuevamente, en los cuerpos representados con luz y sombra, el punto medio de cada una debe coincidir con el centro del cuerpo, y una línea recta pasará a través de ambos y a través de dicho centro.]

[Nota a pie de página: En el manuscrito original, en el lugar marcado con a del primer diagrama, Leonardo escribió primitiuo, y en el lugar marcado con c—primitiva; en el lugar marcado con b escribió dirivatiuo y en d deriuatiua (derivado).]

Experimentos sobre la relación de la luz y la sombra dentro de una habitación

(137—140).

137.

MUESTRA CÓMO LA LUZ DE CUALQUIER LADO CONVERGE EN UN SOLO PUNTO.

Aunque las bolas a b c estén iluminadas desde una ventana, sin embargo, si sigues las líneas de sus sombras verás que se intersecan en un punto formando el ángulo n.

[Nota a pie de página: El diagrama correspondiente a este pasaje está ligeramente bocetado en la Lám. XXXI; un cuadrado con tres bolas debajo. Las tres primeras líneas del texto que le pertenece están escritas sobre el boceto y las otras seis debajo de él.]

138.

Cada sombra proyectada por un cuerpo tiene una línea central dirigida hacia un único punto producido por la intersección de líneas luminosas en el centro de la abertura y del grosor de la ventana. La proposición enunciada anteriormente se ve claramente mediante la experiencia.

Así, si dibujas un lugar con una ventana que mire hacia el norte, y sea esta s f, verás una línea que parte del horizonte hacia el este, la cual, tocando los 2 ángulos de la ventana o f, llega a d; y desde el horizonte en el oeste otra línea, tocando los otros 2 ángulos r s, y terminando en c; y su intersección cae exactamente en el centro de la abertura y del grosor de la ventana.

Asimismo, puedes confirmar aún mejor esta prueba colocando dos varillas, como se muestra en g h; y verás la línea trazada desde el centro de la sombra dirigida hacia el centro m y prolongada hasta el horizonte n f.

[Footnote: B aquí representa el cerchio del' orizonte tramontano en el diagrama original (el círculo del horizonte hacia el Norte); A el levante (Este) y C el ponete (Oeste).]

139.

Toda sombra, con todas sus variaciones, que se hace más grande cuanto mayor es su distancia respecto al objeto, tiene sus líneas externas cruzándose en el medio, entre la luz y el objeto. Esta proposición es muy evidente y está confirmada por la experiencia.

Pues, si a b es una ventana sin ningún objeto interpuesto, la atmósfera luminosa de la derecha en a se ve a la izquierda en d. Y la atmósfera de la izquierda ilumina a la derecha en c, y las líneas se cruzan en el punto m.

[Footnote: A aquí representa levante (Este), B a ponente (Oeste).]

140.

Todo cuerpo en luz y sombra está situado entre dos pirámides, una oscura y la otra luminosa; una es visible, la otra no. Pero esto solo sucede cuando la luz entra por una ventana.

Suponiendo que a b sea la ventana y r el cuerpo en luz y sombra, la luz a la mano derecha z pasará el objeto hacia la izquierda y llegará hasta p; la luz a la izquierda en k pasará hacia la derecha del objeto en i y llegará hasta m, y las dos líneas se intersectarán en c y formarán una pirámide.

Luego, a su vez, a b incide sobre el cuerpo sombreado en i g y forma una pirámide f i g. f estará oscura porque la luz a b jamás podrá incidir allí; i g c estará iluminada porque la luz incide sobre ella.

Luz y sombra en relación con la posición del ojo (141—145).

141.

Todo cuerpo sombreado que sea mayor que la pupila y que se interponga entre el cuerpo luminoso y el ojo se verá oscuro.

Cuando el ojo se coloca entre el cuerpo luminoso y los objetos iluminados por él, dichos objetos se verán sin sombra alguna.

[Nota a pie de página: El diagrama que en el original aparece sobre la línea 1 se encuentra en la Lámina II, N.º 2. Luego, tras un espacio en blanco de unas ocho líneas, el diagrama de la Lámina II N.º 3 se coloca en el original. No hay más explicación de él que la única línea escrita debajo del mismo.]

142.

¿Por qué las dos luces, una a cada lado de un cuerpo que tiene dos lados piramidales de ápice obtuso, lo dejan desprovisto de sombra?

[Footnote: The sketch illustrating this is on Plate XLI No 1.]

143.

Un cuerpo en sombra situado entre la luz y el ojo jamás puede mostrar su porción iluminada a menos que el ojo pueda ver la totalidad de la luz primaria.

[Footnote: A equivale a corpo (cuerpo), B a lume (luz).]

144.

El ojo que mira (un punto) situado a medio camino entre la sombra y la luz que rodea al cuerpo en sombra verá que las sombras más profundas de ese cuerpo incidirán en el ojo con ángulos iguales, es decir, con el mismo ángulo que el de la visión.

[Footnote: En ambos diagramas A representa lume (luz) y B ombra (sombra).]

145.

# DE LAS DIFERENTES LUCES Y SOMBRAS EN VARIOS ASPECTOS Y DE LOS OBJETOS COLOCADOS EN ELLAS.

Si el sol está en el Este y miras hacia el Oeste, verás todo a plena luz y totalmente sin sombra, porque lo ves desde el mismo lado que el sol; y si miras hacia el Sur o el Norte, verás todos los objetos con luces y sombras, porque ves tanto el lado orientado hacia el sol como el lado opuesto a él; y si miras hacia el nacimiento del sol, todos los objetos te mostrarán su lado sombreado, porque en ese lado el sol no puede incidir sobre ellos.

La ley de la incidencia de la luz.

146.

Los bordes de una ventana que estén iluminados por 2 luces de igual grado de brillo no reflejarán luz de igual brillo hacia la estancia interior.

Si b es una vela y a c nuestro hemisferio, ambos iluminarán los bordes de la ventana m n, pero la luz b solo iluminará f g y el hemisferio a iluminará todo d e.

147.

# DE LA PINTURA.

Aquella parte de un cuerpo que recibe los rayos luminosos en ángulos iguales estará en una luz más intensa que cualquier otra parte del mismo.

Y la parte en la que los rayos luminosos inciden entre ángulos menos iguales estará menos fuertemente iluminada.

# SEGUNDO LIBRO DE LA LUZ Y LA SOMBRA.

Gradaciones de intensidad en las sombras (148. 149).

148.

AQUELLA PORCIÓN DE UN CUERPO EN LUZ Y SOMBRA SERÁ MENOS LUMINOSA CUANDO SE VEA BAJO LA MENOR CANTIDAD DE LUZ.

Aquella parte del objeto que está marcada con la letra m se encuentra en la luz más intensa porque está orientada hacia la ventana a d por la línea a f; n está en el segundo grado porque la luz b d incide en ella por la línea b e; o está en el tercer grado, ya que la luz incide sobre ella desde c d por la línea c h; p es la penúltima luz más baja, puesto que c d incide en ella por la línea d v; q es la sombra más profunda, pues ninguna luz incide en ella desde ninguna parte de la ventana.

En la proporción en que c d entre en a d, así n r s será más oscuro que m, y todo lo demás es espacio sin sombra.

[Footnote: The diagram belonging to this chapter is No. 1 on Plate III. The letters a b e d and r are not reproduced in facsimile of the original, but have been replaced by ordinary type in the margin. 5-12. The original text of these lines is reproduced within the diagram.—Compare No 275.]

149.

La luz que incide sobre un cuerpo sombreado en el ángulo más agudo recibe la mayor luz, y la porción más oscura es aquella que la recibe en un ángulo obtuso, y tanto la luz como la sombra forman pirámides.

El ángulo c recibe el grado más alto de luz porque está directamente enfrente de la ventana a b y de todo el horizonte del cielo m x.

El ángulo a difiere muy poco de c porque los ángulos que lo dividen no son tan desiguales como los de abajo, y solo se interrumpe aquella porción del horizonte que se encuentra entre y y x. Aunque gana tanto por el otro lado, su línea no es, sin embargo, muy fuerte porque un ángulo es menor que su compañero.

Los ángulos e i tendrán menos luz porque no ven gran parte de la luz m s ni de la luz v x, y sus ángulos son muy desiguales. El ángulo k y el ángulo f están situados cada uno entre ángulos muy desiguales y, por tanto, tienen muy poca luz, porque en k solo tiene la luz p t, y en f solo t q; o g es el grado más bajo de luz porque esta parte no recibe ninguna luz del cielo; y de ahí proceden las líneas que reconstruirán una pirámide que es la contraparte de la pirámide c; y esta pirámide l está en el primer grado de sombra; pues esta también está situada entre ángulos iguales directamente opuestos entre sí a ambos lados de una línea recta que pasa por el centro del cuerpo y va al centro de la luz.

Las varias imágenes luminosas proyectadas dentro del marco de la ventana en los puntos a y b producen una luz que rodea la sombra derivada proyectada por el cuerpo sólido en los puntos 4 y 6. Las imágenes sombreadas aumentan desde o g y terminan en 7 y 8.

[Footnote: El diagrama perteneciente a este capítulo es el núm. 2 de la Lámina III. En el original está situado entre las líneas 3 y 4, y en la reproducción estas se muestran en parte. El semicírculo superior está marcado orizonte (horizonte). El número 6 del lado izquierdo, fuera del facsímil, ocupa el lugar de una cifra que se ha vuelto borrosa en el original.]

Sobre la intensidad de las sombras según la distancia respecto a la luz (150-152).

150.

Cuanto más pequeña sea la luz que incide sobre un objeto, mayor sombra mostrará. Y la luz iluminará una porción más pequeña del objeto en proporción a cuanto más cerca esté de este; y, por el contrario, una extensión mayor de él en proporción a cuanto más lejos esté.

Una luz que es más pequeña que el objeto sobre el que cae iluminará una extensión menor de este en proporción a cuanto más cerca esté de él, y a la inversa, cuanto más lejos esté.

Pero cuando la luz es más grande que el objeto iluminado, iluminará una extensión mayor del objeto en proporción a cuanto más cerca esté y a la inversa cuando se encuentren más alejados.

151.

Aquella porción de un objeto iluminado que esté más próxima a la fuente de luz será la más fuertemente iluminada.

152.

Aquella porción de la sombra principal será menos oscura cuanto más alejada esté de los bordes.

La sombra derivada será más oscura que la sombra primaria allí donde sea contigua a ella.

Sobre la proporción de luz y sombra (153-157).

153.

Aquella porción de un cuerpo opaco estará más en sombra o más en luz, cuanto más cerca esté del cuerpo oscuro por el que es sombreado, o de la luz que lo ilumina.

Los objetos vistos con luz y sombra muestran un mayor relieve que aquellos que están completamente iluminados o en sombra.

154.

DE LA PERSPECTIVA.

Los lados sombreados e iluminados de los objetos opacos mostrarán la misma proporción de luz y oscuridad que sus objetos [Nota 6: El significado de obbietti (objetos) se explica en el núm. 153, líneas 1-4.—Entre la línea del título y la siguiente hay, en el original, un pequeño diagrama que representa un círculo inscrito en un cuadrado.].

155.

# DE LA PINTURA.

Los contornos y la forma de cualquier parte de un cuerpo con luces y sombras son indistintos en las sombras y en las altas luces; pero en las porciones situadas entre la luz y las sombras son sumamente conspicuos.

156.

# DE LA PINTURA.

Entre los objetos en diversos grados de sombra, cuando la luz proviene de una sola fuente, habrá la misma proporción en sus sombras que en la disminución natural de la luz, y lo mismo debe entenderse de los grados de luz.

157.

Un cuerpo luminoso único y distinto produce un relieve más fuerte en el objeto que una luz difusa; como puede verse al comparar un lado de un paisaje iluminado por el sol y otro nublado, y por tanto iluminado únicamente por la luz difusa de la atmósfera.

# TERCER LIBRO DE LA LUZ Y LA SOMBRA.

Definición de sombra derivada (158. 159).

158.

La sombra derivada no puede existir sin la sombra primaria. Esto se prueba por lo primero de esto, que dice:

La oscuridad es la ausencia total de luz, y la sombra es una atenuación de la oscuridad y de la luz, y es más o menos oscura o clara en proporción a cómo la oscuridad es modificada por la luz.

159.

La sombra es la disminución de la luz.

La oscuridad es ausencia de luz.

La sombra se divide en dos clases, de las cuales la primera se llama sombra primaria, y la segunda, sombra derivada. La sombra primaria es siempre la base de la sombra derivada.

Los bordes de la sombra derivada son líneas rectas.

[Footnote: La teoría de la ombra dirivativa —expresión técnica para la cual no existe un equivalente exacto en inglés— es tratada minuciosamente por Leonardo. Pero tanto el texto como los diagramas (como la Lám. IV, 1-3 y la Lám. V) convencerán de inmediato al estudiante de que la distinción que hace entre ombra primitiva y ombra dirivativa no es meramente justificable, sino científica. La ombra dirivativa no es en absoluto una mera idea abstracta. Esto se prueba fácilmente repitiendo el experimento realizado por Leonardo y llenando de humo la habitación en la cual se investiga la existencia de la ombra dirivativa, momento en el cual la sombra se vuelve visible. Tampoco es difícil percibir cuánto de la enseñanza de Leonardo dependía de esta teoría. La reconocida, pero sumamente complicada ciencia de las sombras arrojadas —percussione dell' ombre dirivative, como las llama Leonardo— se vuelve así más inteligible, si no más simple en la práctica, y debemos asumir esta teoría como nuestra guía principal a través de las investigaciones que siguen.]

La oscuridad de la sombra derivada disminuye en proporción a su distancia de la sombra primaria.

Diferentes clases de sombras derivadas (160-162).

160.

# SOMBRA Y LUZ.

Las formas de las sombras son tres: por cuanto si el cuerpo sólido que proyecta la sombra es igual (en tamaño) a la luz, la sombra se asemeja a una columna sin ninguna terminación (en longitud).

Si el cuerpo es mayor que la luz, la sombra se asemeja a una pirámide truncada e invertida, y su longitud tampoco tiene una terminación definida.

Pero si el cuerpo es menor que la luz, la sombra se asemejará a una pirámide y llegará a su fin, como se ve en los eclipses de la luna.

161.

DE LAS SOMBRAS SIMPLES DERIVADAS.

La sombra derivada simple es de dos clases: una clase cuya longitud está definida, y dos clases que son indefinidas; y la sombra definida es piramidal.

De las dos indefinidas, una es una columna y la otra se ensancha; y las tres tienen contornos rectilíneos.

Pero la sombra convergente, es decir, la piramidal, procede de un cuerpo que es menor que la luz, y la columnar de un cuerpo de igual tamaño que la luz, y la sombra que se ensancha de un cuerpo mayor que la luz; &c.

# DE LAS SOMBRAS DERIVADAS COMPUESTAS.

Las sombras derivadas compuestas son de dos clases; es decir, cilíndricas y extensas.

162.

DE SOMBRA.

Las sombras derivadas son de tres clases: una es difusa, la segunda columnar y la tercera converge hacia el punto donde los dos lados se encuentran y se cortan, y más allá de esta intersección los lados se prolongan indefinidamente o en líneas rectas.

Y si decís que esta sombra debe terminar en el ángulo donde los lados se encuentran y no extenderse más allá, yo lo niego, porque arriba, en la primera sobre la sombra, he probado que una cosa queda completamente terminada cuando ninguna porción de ella va más allá de sus líneas terminales.

Ahora aquí, en esta sombra, vemos lo opuesto a esto, por cuanto en el lugar donde se origina esta sombra derivada tenemos evidentemente las figuras de dos pirámides de sombra que se encuentran por sus ángulos.

De ahí que, si, como dice [mi] oponente, la primera pirámide de sombra termina la sombra derivada en el ángulo desde el cual comienza, entonces la segunda pirámide de sombra —así dice el adversario— debe ser causada por el ángulo y no por el cuerpo en sombra; y esto queda refutado con la ayuda de la segunda de estas [reglas] que dice:

La sombra es una condición producida por un cuerpo que proyecta sombra, e interpuesta entre esta sombra y el cuerpo luminoso.

Por esto queda claro que la sombra no es producida por el ángulo de la sombra derivada, sino únicamente por el cuerpo que proyecta la sombra; &c.

Si un cuerpo sólido esférico es iluminado por una luz de forma alargada, la sombra producida por la porción más larga de esta luz tendrá contornos menos definidos que la producida por la anchura de esa misma luz. Y esto se prueba por lo dicho anteriormente, que es:

Que una sombra tendrá contornos menos definidos en proporción a lo grande que sea la luz que la causa y, por el contrario, los contornos serán más claros en proporción a lo pequeña que sea.

[Footnote: The two diagrams to this chapter are on Plate IV, No. 1.]

Sobre la relación de la sombra derivada y la primaria (163-165).

163.

La sombra derivada jamás podrá asemejarse al cuerpo del que procede a menos que la luz tenga la misma forma y tamaño que el cuerpo que causa la sombra.

La sombra derivada no puede ser de la misma forma que la sombra primaria a menos que sea interceptada por un plano paralelo a ella.

164.

# CÓMO UNA SOMBRA ARROJADA NUNCA PUEDE SER DEL MISMO TAMAÑO QUE EL CUERPO QUE LA ARROJA.

Si los rayos de luz proceden, como demuestra la experiencia, de un solo punto y se difunden en una esfera alrededor de este punto, irradiándose y dispersándose por el aire, cuanto más se propagan, más deben ensancharse; y un objeto colocado entre la luz y una pared se proyecta siempre con mayor tamaño en su sombra, porque los rayos que lo golpean

[Footnote: 7. Faltan las líneas siguientes para completar la conexión lógica.]

habrían aumentado de tamaño para el momento en que hubiesen llegado a la pared.

165.

Cualquier sombra proyectada por un cuerpo en luz y sombra es de la misma naturaleza y carácter que aquella que es inseparable del cuerpo. El centro de la longitud de una sombra siempre corresponde al del cuerpo luminoso [Nota al pie 6: Esta segunda exposición de la misma idea que en la oración anterior, pero con diferentes palabras, no aparece en el original inmediatamente después de la precedente; las secciones 172 y 127 están colocadas entre ellas.]. Es inevitable que toda sombra deba tener su centro en línea con el centro de la luz.

Sobre la forma de las sombras derivadas (166-174).

166.

# DE LA SOMBRA PIRAMIDAL.

La sombra piramidal producida por un cuerpo columnar será más estrecha que el propio cuerpo en la proporción en que la sombra simple derivada sea interceptada más lejos del cuerpo que la proyecta.

[Nota 166: Compárese el primer diagrama con el núm. 161. Si aquí concebimos los contornos de la pirámide de sombra sobre el suelo como prolongados más allá de su ápice, esto da lugar a una segunda pirámide; esto es lo que se menciona al principio del núm. 166.]

167.

La sombra proyectada será más larga cuando la luz esté más baja.

La sombra arrojada será más corta cuando la luz esté más alta.

168.

Tanto la sombra principal como la derivada serán mayores cuando sean causadas por la luz de una vela que por una luz difusa. La diferencia entre las sombras mayor y menor estará en proporción inversa a las luces mayor y menor que las causan.

[Footnote: En los diagramas A representa celo (cielo), B a cadela (vela).]

169.

> TODOS LOS CUERPOS, EN PROPORCIÓN A SU CERCANÍA O LEJANÍA RESPECTO A LA FUENTE DE LUZ, PRODUCIRÁN SOMBRAS DERIVADAS MÁS LARGAS O MÁS CORTAS.

Entre los cuerpos de igual tamaño, aquel que esté iluminado por la luz más grande tendrá la sombra más corta. El experimento confirma esta proposición.

Así, el cuerpo m n está rodeado por una mayor cantidad de luz que el cuerpo p q, como se muestra arriba. Digamos que v c a b d x es el cielo, la fuente de luz, y que s t es una ventana por la cual entran los rayos luminosos, y así m n y p q son cuerpos en luz y sombra expuestos a esta luz; m n tendrá una pequeña sombra derivada, porque su sombra original será pequeña; y la luz derivada será grande, de nuevo, porque la luz original c d será grande y p q tendrá más sombra derivada porque su sombra original será mayor, y su luz derivada será menor que la del cuerpo m n porque aquella porción del hemisferio a b que lo ilumina es menor que el hemisferio c d que ilumina al cuerpo m n.

[Footnote: El diagrama, presentado en la Pl. IV, N.º 2, se encuentra en el original entre las líneas 2 y 7, mientras que el texto de las líneas 3 a 6 está escrito a su lado izquierdo. En la reproducción de este diagrama se ha omitido la letra v en el extremo exterior derecho.]

170.

La sombra m guarda la misma proporción con la sombra n que la línea b c con la línea f c.

171.

# DE LA PINTURA.

De dos sombras diferentes de igual intensidad, la que esté más cerca del ojo parecerá la menos intensa.

¿Por qué la sombra e a b está en el primer grado de intensidad, b c en el segundo y c d en el tercero?

La razón es que, como desde e a b el cielo no es visible en ninguna parte, no recibe luz alguna del cielo y, por lo tanto, no tiene luz directa [primaria].

b c está frente a la porción de cielo f g y es iluminado por ella.

c d está frente al cielo en h k. Como c d está expuesto a una mayor extensión de cielo que b c, es razonable que esté más iluminado.

Y así, hasta cierta distancia, la pared a d se irá aclarando por las razones aquí expuestas, hasta que la oscuridad de la habitación supere a la luz de la ventana.

172.

Cuando la luz de la atmósfera está restringida [por una abertura] e ilumina cuerpos que proyectan sombras, estando estos cuerpos igualmente distantes del centro de la ventana, el que esté colocado de forma más oblicua proyectará la sombra más grande más allá de sí mismo.

173.

Estos cuerpos separados en una habitación iluminada por una sola ventana tendrán sombras derivadas más o más cortas según estén más o menos opuestos a la ventana.

Entre las sombras proyectadas por cuerpos de igual masa pero a distancias desiguales de la abertura por la cual son iluminados, será más larga la del cuerpo que esté menos en la luz. Y en la proporción en que un cuerpo esté mejor iluminado que otro, su sombra será más corta que la del otro.

La proporción que guardan n m y e v k respecto a r t y v x corresponde a la de la sombra x con 4 y y.

La razón por la cual aquellos cuerpos que están colocados más al frente del centro de la ventana proyectan sombras más cortas que aquellos situados oblicuamente es:—Que la ventana aparece en su forma propia y para los colocados oblicuamente aparece escorzada; para los del centro, la ventana muestra su tamaño completo, para los oblicuos aparece más pequeña; el del centro mira a todo el hemisferio que es e f y los del lateral solo tienen una franja; esto es, q r mira a a b; y m n mira a c d; el cuerpo del centro, al tener una mayor cantidad de luz que los de los lados, está iluminado desde un punto muy por debajo de su centro, y así la sombra es más corta. Y la pirámide g 4 cabe en l y exactamente tantas veces como a b cabe en e f. El eje de cada sombra derivada pasa a través de 6 1/2 [Nota al pie 31: passa per 6 1/2 (pasa a través de 6 1/2). El significado de estas palabras es probablemente este: cada uno de los tres ejes de la sombra derivada interseca el centro (mezzo) de la sombra primaria (ombra originale) y, por prolongación hacia arriba, cruza seis líneas.

Esto es evidente por sí mismo solo en el diagrama central; pero es igualmente verdad en las figuras laterales si concebimos las líneas 4 f, x n v m, y l k v y 4 e como prolongadas más allá del semicírculo del horizonte.] y está en línea recta con el centro de la sombra principal, con el centro del cuerpo que la proyecta y de la luz derivada, y con el centro de la ventana y, finalmente, con el centro de aquella porción de la fuente de luz que es el hemisferio celeste, y h es el centro de la sombra derivada, l h de la sombra principal, l del cuerpo que la arroja, l k de la luz derivada, v es el centro de la ventana, e es el centro final de la luz original proporcionada por aquella porción del hemisferio del cielo que ilumina el cuerpo sólido.

[Nota a pie de página: Compárese el diagrama de la lám. IV, n.º 3. En el original, este dibujo está situado entre las líneas 3 y 22; el resto, de la línea 4 a la línea 21, está escrito en el margen izquierdo.]

174.

CUANTO MÁS SE PROLONGA LA SOMBRA DERIVADA, MÁS CLARA SE VUELVE.

Encontrarás que la proporción entre el diámetro de la sombra derivada y el de la principal será la misma que hay entre la oscuridad de la sombra principal y la de la derivada.

[Footnote 6: Compare No. 177.] Sean a b el diámetro de la sombra principal y c d el de la sombra derivada; digo que, entrante a b, como veis, tres veces en d c, la sombra d c será tres veces más clara que la sombra a b. [Footnote 8: Compare No. 177.]

Si el tamaño del cuerpo iluminante es mayor que el del cuerpo iluminado, se producirá una intersección de sombras, más allá de la cual las sombras se extenderán en dos direcciones opuestas como si fueran causadas por dos luces separadas.

Sobre la intensidad relativa de las sombras derivadas (175-179).

175.

# SOBRE LA PINTURA.

La sombra derivada es más fuerte en proporción a su cercanía con su lugar de origen.

176.

# CÓMO SE DESVANECEN LAS SOMBRAS A GRANDES DISTANCIAS.

Las sombras se desvanecen y se pierden a grandes distancias porque la mayor cantidad de aire iluminado que se interpone entre el ojo y el objeto visto tiñe la sombra con su propio color.

177.

a b será más oscuro que c d en proporción a lo que c d sea más ancho que a b.

[Nota a pie de página: En el manuscrito original, la palabra lume (luz) está escrita en el vértice de la pirámide.]

178.

Se puede demostrar por qué la sombra o p c h es más oscura en proporción a su cercanía a la línea p h y es más clara en proporción a su cercanía a la línea o c. Sea la luz a b, una ventana, y sea el muro oscuro en el que se encuentra esta ventana, b s, es decir, uno de los lados del muro.

Podemos decir entonces que la línea p h es más oscura que cualquier otra parte del espacio o p c h, porque esta línea está frente a toda la superficie en sombra de [Nota al pie: En el original, el diagrama está colocado entre las líneas 27 y 28.] la pared b s. La línea o c es más clara que la otra parte de este espacio o p c h, porque esta línea está frente al espacio luminoso a b.

Donde la sombra es mayor, o menor, o igual al cuerpo que la proyecta.

[First of the character of divided lights. [Nota 14: lumi divisi. El texto aquí se interrumpe bruscamente.]

DE LA SOMBRA COMPUESTA F, R, C, H CAUSADA POR UNA SOLA LUZ.

La sombra f r c h se encuentra bajo tales condiciones que allí donde está más alejada de su lado interior pierde profundidad en proporción. Para demostrar esto:

Sea d a la luz y f n el cuerpo sólido, y sea e a uno de los muros laterales de la ventana que es d a. Entonces digo —según la 2.ª [proposición]: que la superficie de cualquier cuerpo es afectada por el tono de los objetos que lo rodean—, que el lado r c, que da al muro oscuro e a, debe participar de su oscuridad y, del mismo modo, que la superficie exterior que da a la luz d a participe de la luz; obtenemos así los contornos de los extremos a cada lado del centro comprendido entre ellos.]

Esto se divide en cuatro partes. La primera, los extremos, que incluyen la sombra compuesta; en segundo lugar, la sombra compuesta entre estos extremos.

179.

# LA ACCIÓN DE LA LUZ COMO DESDE SU CENTRO.

Si fuera la totalidad de la luz la que causara las sombras más allá de los cuerpos colocados frente a ella, se seguiría que cualquier cuerpo mucho más pequeño que la luz proyectaría una sombra piramidal; pero como la experiencia no muestra esto, debe ser el centro de la luz el que produce este efecto.

[Footnote: The diagram belonging to this passage is between lines 4 and 5 in the original. Comp. the reproduction Pl. IV, No. 4. The text and drawing of this chapter have already been published with tolerable accuracy. See M. JORDAN: "Das Malerbuch des Leonardo da Vinci". Leipzig 1873, P. 90.]

# PRUEBA.

Sea a b la anchura de la luz de una ventana, que incide en un bastón colocado a un pie de distancia de a c [Nota al pie 6: bastone (bastón). El diagrama tiene una esfera en lugar de un bastón.]. Y sea a d el espacio donde toda la luz de la ventana es visible. En c e aquella parte de la ventana que está entre l b no se puede ver. Del mismo modo, a m no se puede ver desde d f y por tanto en estas dos porciones la luz empieza a disminuir.

Sombra producida por dos luces de diferente tamaño (180. 181).

180.

Un cuerpo en luces y sombras colocado entre dos luces iguales situadas una al lado de la otra arrojará sombras en proporción a la [cantidad de] luz. Y las sombras serán una más oscura que la otra en la medida en que una luz esté más cerca de dicho cuerpo que la otra en el lado opuesto.

Un cuerpo colocado a igual distancia entre dos luces proyectará dos sombras, una más intensa que la otra en proporción a lo brillante que sea la luz que la causa en comparación con la otra.

[Nota a pie de página: En el manuscrito, el diagrama más grande se coloca encima de la primera línea; el más pequeño, entre las l. 4 y 5.]

181.

Una luz que es menor que el cuerpo que ilumina produce sombras cuyos contornos terminan dentro [de la superficie] del cuerpo, y no mucha sombra compuesta; y recae sobre menos de la mitad de este.

Una luz que es mayor que el cuerpo que ilumina recae sobre más de la mitad de este, y produce mucha sombra compuesta.

El efecto de la luz a diferentes distancias.

182.

DE LA SOMBRA PROYECTADA POR UN CUERPO COLOCADO ENTRE 2 LUCES IGUALES.

Un cuerpo colocado entre 2 luces iguales proyectará 2 sombras de sí mismo en la dirección de las líneas de las 2 luces; y si mueves este cuerpo colocándolo más cerca de una de las luces, la sombra proyectada hacia la luz más cercana será menos intensa que la que cae hacia la más distante.

Nuevas complicaciones en las sombras derivadas (183-187).

183.

La mayor profundidad de sombra se encuentra en la sombra derivada simple porque no está iluminada por ninguna de las dos luces a b, c d.

La siguiente sombra menos profunda es la sombra derivada e f n; y en esta la sombra es menor a la mitad, porque está iluminada por una sola luz, esto es c d.

Esto es uniforme en su tono natural porque está iluminado en su totalidad por uno solo de los dos cuerpos luminosos [10]. Pero varía según las condiciones de sombra, en la medida en que cuanto más lejos está de la luz, menos iluminado queda por ella [13].

El tercer grado de profundidad es la sombra media [Footnote 15: We gather from what follows that q g r here means ombra media (the middle shadow).]. Pero esta no es uniforme en su tono natural; porque cuanto más se acerca a la sombra derivada simple, más profunda es [Footnote 18: Compare lines 10-13], y es la disminución uniformemente gradual por el aumento de la distancia lo que la modifica [Footnote 20: See Footnote 18]: es decir, la profundidad de una sombra aumenta en proporción a la distancia respecto a las dos luces.

La cuarta es la sombra k r s y esta es tanto más oscura en tono natural en proporción a cuanto está más cerca de k s, porque recibe menos luz a o, pero por accidente [de la distancia] se vuelve menos profunda, porque está más cerca de la luz c d, y por lo tanto está siempre expuesta a ambas luces.

El quinto tiene menos sombra que cualquiera de los otros porque está siempre enteramente expuesto a una de las luces y a toda o parte de la otra; y tiene menos sombra en la medida en que está más cerca de las dos luces, y en la medida en que está vuelto hacia el lado exterior x t; porque está más expuesto a la segunda luz a b.

[Footnote: El diagrama de esta sección se encuentra en la Lám. V. A la izquierda está el facsímil del principio del texto que le pertenece.]

184.

# DE SIMPLES SOMBRAS.

¿Por qué, en las intersecciones a, b de las dos sombras compuestas e f y m e, se produce una sombra simple como en e h y m g, mientras que no se produce tal sombra simple en las otras dos intersecciones c d hechas por esas mismas sombras compuestas?

RESPUESTA.

Las sombras compuestas son una mezcla de luz y sombra, y las simples son simplemente oscuridad. Por lo tanto, de las dos luces n y o, una incide sobre la sombra compuesta por un lado, y la otra sobre la sombra compuesta por el otro, pero donde se intersectan no incide ninguna luz, como en a b; por tanto, es una sombra simple.

Donde hay una sombra compuesta incide la una o la otra luz; y aquí surge una dificultad para mi adversario, puesto que afirma que, donde las sombras compuestas se cruzan, ambas luces que producen las sombras deben por fuerza incidir y, por tanto, dichas sombras deberían neutralizarse; dado que las dos luces no inciden allí, decimos que la sombra es simple y donde solo una de las dos luces incide, decimos que la sombra es compuesta, y donde ambas luces inciden la sombra se neutraliza; pues donde ambas luces inciden, no se produce sombra de ningún tipo, sino solo un fondo luminoso que limita la sombra.

Aquí diré que lo que mi adversario dijo era verdad: pero él solo menciona aquellas verdades que le favorecen; y si continuamos con el resto, él debe concluir que mi proposición es verdadera. Y esta es: Que si ambas luces incidieran en el punto de intersección, las sombras quedarían neutralizadas.

Esto confieso que es verdad si [ninguna de] las dos sombras cayera en el mismo lugar; porque, donde inciden una sombra y una luz, se produce una sombra compuesta, y dondequiera que inciden dos sombras o dos luces iguales, la sombra no puede variar en ninguna de sus partes, siendo iguales tanto las sombras como las luces.

Y esto se demuestra en la octava [proposición] sobre la proporción, donde se dice que si una cantidad dada tiene una sola unidad de fuerza y resistencia, una cantidad doble tendrá el doble de fuerza y el doble de resistencia.

# DEFINICIÓN.

La intersección n es producida por las sombras causadas por la luz b, porque esta luz b produce la sombra x b, y la sombra s b, pero la intersección m es producida por la luz a que causa la sombra s a, y la sombra x a.

Pero si descubres ambas luces a b, entonces obtienes las dos sombras n m a la vez, y además de estas, se producen otras dos sombras simples en r o donde ninguna de las dos luces cae en absoluto.

Los grados de intensidad en las sombras compuestas son menores en proporción a que sean menos numerosas las luces que inciden sobre ellas y las cruzan.

186.

Por qué las intersecciones en n, al estar compuestas de dos sombras derivadas compuestas, forman una sombra compuesta y no una simple, como ocurre con otras intersecciones de sombras compuestas. Esto ocurre, según el segundo [diagrama] de esta [proposición], que dice:—La intersección de las sombras derivadas cuando es producida por la intersección de sombras columnares causadas por una sola luz no produce una sombra simple. Y este es el corolario de la primera [proposición] que dice:—La intersección de las sombras derivadas simples nunca resulta en una sombra más profunda, porque las sombras más profundas, sumadas todas, no pueden ser más oscuras que una por sí sola. Dado que, si muchas sombras más profundas aumentaran en profundidad por su duplicación, no podrían ser llamadas las más profundas sombras, sino solo sombras parciales. Pero si tales intersecciones son iluminadas por una segunda luz situada entre el ojo y los cuerpos que se intersecan, entonces esas sombras se convertirían en sombras compuestas y serían uniformemente oscuras tanto en la intersección como en el resto. En la primera y segunda anteriores, las intersecciones i k no se duplicarán en profundidad como se duplican en cantidad. Pero en esta tercera, en las intersecciones g n serán el doble en profundidad y en cantidad.

187.

# CÓMO Y CUÁNDO LOS ALREDEDORES EN SOMBRA MEZCLAN SU SOMBRA DERIVADA CON LA LUZ DERIVADA DEL CUERPO LUMINOSO.

La sombra derivada de los muros oscuros a cada lado de la luz brillante de la ventana es la que mezcla sus diversos grados de sombra con la luz procedente de la ventana; y estas diversas profundidades de sombra modifican cada porción de la luz, excepto donde es más intensa, en c.

Para demostrar esto, sea d a la sombra principal que se dirige hacia el punto e, y lo oscurece con su sombra derivada; como puede verse en el triángulo a e d, en el cual el ángulo e está frente a la base oscurecida d a e; el punto v está frente a la sombra oscura a s, que es parte de a d, y como el todo es mayor que una parte, e, que está frente a toda la base [del triángulo], estará en una sombra más profunda que v, que solo está frente a una parte de ella.

Como consecuencia de la conclusión [mostrada] en el diagrama anterior, t estará menos oscurecido que v, porque la base de t es parte de la base de v; y del mismo modo se deduce que p está menos en sombra que t, porque la base de p es parte de la base de t. Y c es el punto terminal de la sombra derivada y el principio principal de la luz más alta.

[Footnote: El diagrama de la Lám. IV, n.º 5 pertenece a este pasaje; pero debe señalarse que el texto explica únicamente la figura del lado derecho.]

# CUARTO LIBRO SOBRE LA LUZ Y LA SOMBRA.

Sobre la forma de las sombras arrojadas (188-191).

188.

La forma de la sombra proyectada por cualquier cuerpo de densidad uniforme nunca puede ser la misma que la del cuerpo que la produce.

[Footnote: Comp. el dibujo en la lám. XXVIII, núm. 5.]

189.

Ninguna sombra proyectada puede producir la verdadera imagen del cuerpo que la proyecta sobre un plano vertical a menos que el centro de la luz esté a igual distancia de todos los bordes de dicho cuerpo.

190.

Si una ventana a b admite la luz del sol en una habitación, la luz del sol magnificará el tamaño de la ventana y disminuirá la sombra de un hombre de tal manera que, cuando el hombre haga que esa tenue sombra suya se aproxime a aquello que define el tamaño real de la ventana, verá las sombras, allí donde entran en contacto, tenues y confusas por la fuerza de la luz, bloqueando y sin permitir que los rayos solares pasen; el efecto de la sombra del hombre proyectada por este contacto será exactamente el representado arriba.

[Nota a pie de página: Es casi imposible traducir el significado de esta oración con estricta exactitud; debido principalmente a que la construcción gramatical es defectuosa en su parte más importante: la línea 4. En el brevísimo boceto original, la sombra toca el arco superior de la ventana, y la corrección aquí ofrecida tal vez no esté justificada.]

191.

Una sombra nunca se ve de profundidad uniforme en la superficie que la intercepte a menos que cada porción de dicha superficie sea equidistante del cuerpo luminoso. Esto queda demostrado por la 7ª, que dice:—La sombra parecerá más clara o más intensa según esté rodeada por un fondo más oscuro o más claro. Y por la 8ª de esta:—El fondo será en partes más oscuro o más claro, en proporción a que se halle más lejos o más cerca del cuerpo luminoso. Y:—De varios puntos igualmente distantes del cuerpo luminoso, aquellos estarán siempre con la máxima luz sobre los cuales los rayos incidan en los ángulos más pequeños: El contorno de la sombra al caer sobre irregularidades de la superficie se verá con todos los perfiles similares a los del cuerpo que la proyecta, si el ojo se coloca exactamente donde estaba el centro de la luz.

La sombra se verá más oscura allí donde esté más alejada del cuerpo que la proyecta. La sombra c d, proyectada por el cuerpo en sombra a b, que se encuentra a igual distancia en todas sus partes, no tiene la misma intensidad porque se ve sobre un fondo de brillo variable.

[Footnote: Compárense los tres diagramas de la lám. VI, núm. 1, que en el original acompañan a esta sección.]

Sobre los contornos de las sombras proyectadas (192-195).

192.

Los bordes de una sombra derivada serán más definidos allí donde se proyecten más cerca de la sombra primaria.

193.

A medida que la sombra derivada se aleja más de la sombra primaria, más difiere la sombra arrojada de la sombra primaria.

194.

DE SOMBRAS QUE NUNCA LLEGAN A SU FIN.

Cuanto mayor sea la diferencia entre una luz y el cuerpo iluminado por ella, siendo la luz la mayor, más vagos serán los contornos de la sombra de dicho objeto.

La sombra derivada estará más difusa hacia los bordes de su intercepción por un plano, allí donde se encuentra más alejada del cuerpo que la proyecta.

195.

¿Cuál es la causa que hace que los contornos de la sombra sean vagos y confusos?

Si es posible trazar contornos claros y definidos en los bordes de las sombras.

Sobre el tamaño relativo de las sombras (196. 197).

196.

### THE BODY WHICH IS NEAREST TO THE LIGHT CASTS THE LARGEST SHADOW, AND WHY?

Si un objeto colocado frente a una única luz está muy cerca de ella, verás que proyecta una sombra muy grande en la pared opuesta, y cuanto más alejes el objeto de la luz, más pequeña se volverá la imagen de la sombra.

# POR QUÉ UNA SOMBRA MÁS GRANDE QUE EL CUERPO QUE LA PRODUCE SE VUELVE DESPROPORCIONADA.

La desproporción de una sombra que es mayor que el cuerpo que la produce resulta de que la luz es menor que el cuerpo, de modo que no puede estar a igual distancia de los bordes del cuerpo [Nota 11: H. LUDWIG en su edición de las copias antiguas de la biblioteca del Vaticano —en la que este capítulo se incluye bajo los núms. 612, 613 y 614— altera este pasaje de la siguiente manera: quella parte ch'e piu propinqua piu cresce che le distanti, aunque la copia del Vaticano coincide con el manuscrito original al tener distante en el primer lugar y propinque en el segundo. Esta supuesta enmienda me parece que invierte los hechos. Suponiendo, por ejemplo, que en la lám. XXXI, núm. 3, f sea el punto en el que está la luz que ilumina la figura allí representada, y que la línea detrás de la figura represente una pared sobre la cual se proyecta la sombra de la figura. Es evidente que, en ese caso, la porción más cercana, en este caso la parte inferior del muslo, se magnifica muy poco en la sombra, y las partes más alejadas, por ejemplo la cabeza, se magnifican más.]; y las porciones que son más remotas se hacen mayores que las porciones más cercanas por esta razón [Nota 12: Véase la Nota 11].

# POR QUÉ UNA SOMBRA QUE ES MÁS GRANDE QUE EL CUERPO QUE LA CAUSA TIENE CONTORNOS MAL DEFINIDOS.

La atmósfera que rodea a una luz es casi como la luz misma en brillo y color; pero cuanto más alejada está, más pierde esta semejanza.

Un objeto que proyecta una gran sombra y está cerca de la luz, es iluminado tanto por dicha luz como por la atmósfera luminosa; de ahí que esta luz difusa dé a la sombra bordes difusos.

197.

Un cuerpo luminoso que tiene una forma larga y estrecha da contornos más confusos a la sombra derivada que una luz esférica, y esto contradice la proposición inmediatamente siguiente: Una sombra tendrá sus contornos más claramente definidos en proporción a su proximidad a la sombra primaria o, diría yo, al cuerpo que proyecta la sombra; [Footnote 14: The lettering refers to the lower diagram, Pl. XLI, No. 5.] la causa de esto es la forma alargada del cuerpo luminoso a c, etc. [Footnote 16: See Footnote 14].

Efectos en las sombras arrojadas según el tono del fondo.

198.

# DE SOMBRAS MODIFICADAS.

Las sombras modificadas son aquellas que se proyectan sobre paredes claras u otros objetos iluminados.

Una sombra se ve más oscura sobre un fondo claro. Los contornos de una sombra derivada serán más nítidos cuanto más cerca estén de la sombra principal. Una sombra derivada estará mejor definida en su forma allí donde es interceptada, allí donde el plano la intercepta en el ángulo más igual.

Aquellas partes de una sombra parecerán más oscuras cuanto más oscuros sean los objetos opuestos a ellas. Y parecerán menos oscuras cuando se enfrenten a objetos más claros. Y cuanto mayor sea el objeto luminoso opuesto, más se aclarará la sombra.

Y cuanto mayor sea la superficie del objeto oscuro, más oscurecerá la sombra derivada allí donde sea interceptada.

Una proposición discutida.

199.

# DE LA OPINIÓN DE ALGUNOS DE QUE UN TRIÁNGULO NO PROYECTA SOMBRA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.

Certainos matemáticos han sostenido que un triángulo, cuya base está vuelta hacia la luz, no proyecta sombra sobre un plano; y esto lo prueban diciendo [5] que ningún cuerpo esférico más pequeño que la luz puede alcanzar el centro con la sombra.

Las líneas de luz radiante son líneas rectas [6]; por lo tanto, supóngase que la luz es g h y el triángulo l m n, y sea el plano i k; dicen que la luz g cae sobre el lado del triángulo l n, y la porción del plano i q. Así también h, al igual que g, cae sobre el lado l m, y luego sobre m n y el plano p k; y si todo el plano mira así hacia las luces g h, es evidente que el triángulo no tiene sombra; y lo que no tiene ninguna no puede proyectarla.

Esto, en este caso, parece creíble. Pero si el triángulo n p g no fuera iluminado por las dos luces g y h, sino por i p y g y k, ningún lado está iluminado por más de una sola luz: es decir, i p es invisible para h g y k nunca será iluminado por g; por lo tanto, p q será dos veces más luminoso que las dos porciones visibles que están en sombra.

[Footnote: 5—6. Este pasaje es tan oscuro que sería temerario ofrecer una explicación. Parece que se han omitido varias palabras.]

Sobre la profundidad relativa de las sombras arrojadas (200-202).

200.

Un punto se halla más en sombra cuando un gran número de rayos oscurecidos inciden sobre él. El punto que recibe los rayos con el ángulo más abierto y mediante rayos oscurecidos estará más en la oscuridad; a será dos veces más oscuro que b, porque se origina a partir de una base dos veces mayor a una distancia igual. Un punto está más iluminado cuando un gran número de rayos luminosos inciden sobre él. d es el comienzo de la sombra d f, y tiñe c solo un poco; d e es la mitad de la sombra d f y confiere un tono más profundo allí donde se proyecta, en b, que en f. Y todo el espacio sombreado e otorga su tono al punto a.

[Footnote: El diagrama al que aquí se hace referencia se encuentra en la lám. XLI, n.º 2.]

201.

A n será más oscuro que c r en proporción a las veces que a b quepa en c d.

202.

La sombra proyectada por un objeto sobre un plano será más pequeña en proporción a medida que dicho objeto esté iluminado por rayos más débiles.

Sean d e el objeto y d c la superficie del plano; el número de veces que d e quepa en f g da la proporción de luz en f h respecto a d c.

El rayo de luz será más débil en proporción a su distancia desde el orificio por el cual penetra.

# QUINTO LIBRO DE LA LUZ Y LA SOMBRA.

Principios de reflexión (203. 204).

203.

DE LA MANERA EN QUE DEBEN DEFINIRSE LAS SOMBRAS PROYECTADAS POR LOS OBJETOS.

Si el objeto es la montaña aquí representada, y la luz está en el punto a, digo que desde b d y también desde c f no habrá luz sino por rayos reflejados. Y esto resulta del hecho de que los rayos de luz solo pueden actuar en líneas rectas; y lo mismo sucede con los rayos secundarios o reflejados.

204.

Los bordes de la sombra derivada están definidos por las tonalidades de los objetos iluminados que rodean al cuerpo luminoso que produce la sombra.

Sobre la reverberación.

205.

# DE LA REVERBERACIÓN.

La reverberación es causada por cuerpos de naturaleza brillante con una superficie plana y semiopaca los cuales, cuando la luz incide sobre ellos, la devuelven, como el rebote de una pelota, hacia el objeto anterior.

DONDE NO PUEDE HABER LUCES REFLEJADAS.

Todos los cuerpos densos tienen sus superficies ocupadas por diversos grados de luz y sombra. Las luces son de dos clases, una llamada propia, la otra prestada.

Luz propia es aquella inherente a la llama del fuego o a la luz del sol o de la atmósfera. Luz prestada será la luz reflejada; mas para volver a la definición prometida: digo que esta reverberación luminosa no es producida por aquellas porciones de un cuerpo que están orientadas hacia objetos oscurecidos, tales como puntos sombreados, campos con hierba de altura variada, bosques ya sean verdes o desnohados; en los cuales, aunque el lado de cada rama que está orientado hacia la luz propia participa de dicha luz, sin embargo, las sombras proyectadas por cada rama por separado son tan numerosas, así como las proyectadas por una rama sobre las otras, que al final resulta tanta sombra que la luz no cuenta para nada.

De ahí que objetos de este tipo no puedan arrojar ninguna luz reflejada sobre los objetos opuestos.

Reflexión sobre el agua (206. 207).

206.

# PERSPECTIVA.

La sombra u objeto reflejado en agua en movimiento, es decir, en pequeñas olitas, siempre será mayor que el objeto externo que lo produce.

207.

Es imposible que un objeto reflejado en el agua corresponda en su forma al objeto reflejado, ya que el centro del ojo se encuentra por encima de la superficie del agua.

Esto se hace evidente en la figura aquí dada, la cual demuestra que el ojo ve la superficie a b, y no puede verla en l f, y en r t; ve la superficie de la imagen en r t, y no la ve en el objeto real c d. De ahí que sea imposible verla, como se ha dicho antes, a menos que el propio ojo esté situado sobre la superficie del agua tal como se muestra más abajo [13].

[Footnote: A equivale a ochio [ojo], B a aria [aire], C a acqua [agua], D a cateto [cateto].—En el manuscrito original, el segundo diagrama se encuentra debajo de la línea 13.]

Experimentos con el espejo (208-210).

208.

# EL ESPEJO.

Si el objeto iluminado es del mismo tamaño que el cuerpo luminoso y que aquel en el que la luz se refleja, la cantidad de luz reflejada guardará la misma proporción con la luz intermedia que la que guardará esta segunda luz con la primera, si ambos cuerpos son lisos y blancos.

209.

Describe cómo ningún objeto tiene su limitación en el espejo, sino en el ojo que lo ve en el espejo.

Pues si miras tu rostro en el espejo, la parte se parece al todo en cuanto que la parte está en todas partes en el espejo, y el todo está en cada parte del mismo espejo; y lo mismo ocurre con la imagen entera de cualquier objeto colocado frente a este espejo, &c.

210.

Ningún hombre puede ver la imagen de otro hombre en un espejo en su lugar propio con respecto a los objetos; porque cada objeto incide en [la superficie de] el espejo con ángulos iguales.

Y si el hombre que ve al otro en el espejo no está en línea recta con la imagen, no la verá en el lugar donde realmente incide; y si se coloca en la línea, oculta al otro hombre y se pone en el lugar que ocupa su imagen.

Sean n o el espejo, b el ojo de tu amigo y d tu propio ojo. El ojo de tu amigo te parecerá estar en a, y a él le parecerá que el tuyo está en c, y la intersección de los rayos visuales ocurrirá en m, de modo que cualquiera de los dos que toque m tocará el ojo del otro hombre que esté abierto. Y si tocas el ojo del otro hombre en el espejo, a él le parecerá que estás tocando el tuyo.

Apéndice:—Sobre las sombras en movimiento (211. 212).

211.

# DE LA SOMBRA Y SU MOVIMIENTO.

Cuando dos cuerpos que proyectan sombras, uno delante del otro, se encuentran entre una ventana y la pared con cierto espacio entre ellos, la sombra del cuerpo más próximo al plano de la pared se moverá si el cuerpo más cercano a la ventana se pone en movimiento transversal a través de la ventana.

Para demostrarlo, sean a y b dos cuerpos colocados entre la ventana n m y la superficie plana o p con suficiente espacio entre ellos, tal como muestra el espacio a b. Digo que si el cuerpo a se mueve hacia s, la sombra del cuerpo b que está en c se moverá hacia d.

212.

# DEL MOVIMIENTO DE LAS SOMBRAS.

El movimiento de una sombra es siempre más rápido que el del cuerpo que la produce si la luz está fija. Para demostrar esto, sea a el cuerpo luminoso, b el cuerpo que proyecta la sombra y d la sombra. Entonces digo que en el tiempo en que el cuerpo sólido se mueve desde b hasta c, la sombra d se moverá hasta e; y esta proporción en la rapidez de los movimientos realizados en el mismo espacio de tiempo es igual a la de la longitud del espacio recorrido.

Así, dada la proporción del espacio recorrido por el cuerpo de b a c con respecto al recorrido por la sombra de d a e, la proporción en la rapidez de sus movimientos será la misma.

Pero si el cuerpo luminoso también se mueve con una velocidad igual a la del cuerpo sólido, entonces la sombra y el cuerpo que la proyecta se moverán con igual rapidez. Y si el cuerpo luminoso se mueve con mayor rapidez que el cuerpo sólido, el movimiento de la sombra será más lento que el del cuerpo que la proyecta.

Pero si el cuerpo luminoso se mueve con más lentitud que el cuerpo sólido, entonces la sombra se moverá con mayor rapidez que dicho cuerpo.

# SEXTO LIBRO SOBRE LA LUZ Y LA SOMBRA.

El efecto de los rayos al pasar a través de agujeros (213. 214).

213.

# PERSPECTIVA.

Si transmites los rayos del sol a través de un agujero en forma de estrella, verás un hermoso efecto de perspectiva en el lugar donde caen los rayos del sol.

[Footnote: En este y en los siguientes capítulos del MS. C se ha respetado el orden de la paginación original, el cual se indica entre paréntesis. El propio Leonardo rara vez desarrolló el tema de estas proposiciones. El espacio dejado con ese propósito se ha utilizado ocasionalmente para asuntos totalmente distintos. Incluso los numerosos diagramas, la mayoría de ellos esbozados con gran delicadeza, rotulados y numerados, que aparecen en estas páginas, casi nunca se explican, a excepción de los pocos que aquí se incluyen.]

214.

Ningún pequeño orificio puede modificar la convergencia de los rayos de luz de tal manera que impida, a gran distancia, la transmisión de la verdadera forma del cuerpo luminoso que los provoca.

Es imposible que los rayos de luz que pasan a través de una [rendija] paralela no muestren la forma del cuerpo que los provoca, ya que todos los efectos producidos por un cuerpo luminoso son [de hecho] el reflejo de dicho cuerpo: la luna, con forma de barca, si se transmite a través de un orificio, toma la figura en la superficie [sobre la que cae] de un objeto con forma de barca.

[Nota al pie 8: En el manuscrito se deja un espacio en blanco después de esta pregunta.]

¿Por qué el ojo ve los cuerpos a distancia más grandes de lo que miden en el plano vertical?

[Nota al pie: Este capítulo, tomado de otro manuscrito, puede, a título excepcional, colocarse aquí, ya que se refiere al mismo tema que la sección precedente.]

Sobre la gradación de las sombras (215. 216).

215.

Aunque la extensión y la longitud de las luces y las sombras serán más estrechas y más cortas en el escorzo, la calidad y la cantidad de la luz y de la sombra no aumentan ni disminuyen.

[3]La función de la sombra y la luz, cuando se ven disminuidas por el escorzo, será dar sombra e iluminar un objeto opuesto, según la calidad y la cantidad con que incidan sobre el cuerpo.

[5]Cuanto más cerca esté una sombra derivada de sus extremidades penúltimas, más oscura parecerá; g z, más allá de la intersección, muestra únicamente la parte de sombra [marcada como] y z; esta, por intersección, toma la sombra de m n, pero por línea directa toma la sombra a m, por lo que es dos veces más oscura que g z. Y x, por intersección, toma la sombra n o, pero por línea directa la sombra n m a; por tanto, x y es tres veces más oscura que z g; x f, por intersección, muestra o b y por línea directa o n m a, por lo que debemos decir que la sombra entre f x será cuatro veces más oscura que la sombra z g, debido a que abarca cuatro veces más sombra.

Sean a b el lado en el que está la sombra principal, y b c la luz principal, d será el punto donde es interceptada, f g la sombra derivada y f e la luz derivada.

Y esto debe estar al principio de la explicación.

[Footnote: En el manuscrito original, el texto del número 252 precede al que se da aquí. En el texto del número 215 hay un espacio en blanco de unas cuatro líneas entre las líneas 2 y 3. El diagrama que se ofrece en la lám. VI, núm. 2 se encuentra situado entre las líneas 4 y 5. Entre las líneas 5 y 6 hay otro espacio de unas tres líneas, y se deja una línea en blanco entre las líneas 8 y 9. El lector comprenderá mucho mejor el significado de todo el pasaje si lee primero las líneas finales 11–13. Compárese también la línea 4 del número 270.]

Sobre la proporción relativa de luces y sombras (216—221).

216.

Aquella parte de la superficie de un cuerpo sobre la cual las imágenes [reflexión] de otros cuerpos colocados enfrente inciden con el mayor ángulo asumirá su tono con mayor intensidad. En el diagrama siguiente, 8 es un ángulo mayor que 4, dado que su base a n es mayor que e n, la base de 4. Este diagrama de abajo debe terminar en a n 4 8. [4]Aquella porción de la superficie iluminada sobre la cual se proyecta una sombra será más brillante cuanto más contigua se encuentre a la sombra proyectada. Así como un objeto que es iluminado por una mayor cantidad de rayos luminosos se vuelve más brillante, del mismo modo aquel sobre el cual recae una mayor cantidad de sombra será más oscuro.

Sea 4 el lado de una superficie iluminada 4 8, que rodea la sombra arrojada g e 4. Y este punto 4 será más claro que 8, porque cae menos sombra sobre él que sobre 8. Ya que 4 mira únicamente hacia la sombra i n; y 8 mira y recibe la sombra a e así como i n, lo cual lo hace dos veces más oscuro. Y lo mismo sucede cuando pones la atmósfera y el sol en el lugar de la sombra y la luz.

[12] La distribución de la sombra, originada y limitada por superficies planas colocadas cerca unas de otras, de tono igual y directamente opuestas, será más oscura en los extremos que en el principio, el cual estará determinado por la incidencia de los rayos luminosos. Encontrarás la misma proporción en la profundidad de las sombras derivadas a n que en la cercanía de los cuerpos luminosos m b que las causan; y si los cuerpos luminosos fueran de igual tamaño, hallarás aún más la misma proporción en la luz proyectada por los círculos luminosos y sus sombras que en la distancia de dichos cuerpos luminosos.

[Footnote: El diagrama colocado originalmente entre las líneas 3 y 4 se encuentra en la Lám. VI, N.º 3. En el diagrama dado antes de la línea 14 del original, y aquí impreso en el texto, las palabras corpo luminoso [cuerpo luminoso] están escritas en el círculo m, luminoso en el círculo b y ombroso [cuerpo en sombra] en el círculo o.]

217.

> ESA PARTE DE LA REFLEXIÓN SERÁ MÁS BRILLANTE CUANDO LOS RAYOS REFLEJADOS SEAN MÁS CORTOS.

[2] La oscuridad ocasionada por la proyección de sombras combinadas estará en conformidad con su causa, la cual se originará y terminará entre dos superficies planas cercanas, de igual tono y directamente opuestas entre sí.

[4] Cuanto mayor es la fuente de luz, más se mezclarán los rayos luminosos y los de sombra. Este resultado se produce porque donde hay una mayor cantidad de rayos luminosos hay más luz, pero donde hay menos hay menos luz, y en consecuencia los rayos de sombra intervienen y se mezclan con ellos.

[Footnote: Diagrams are inserted before lines 2 and 4.]

218.

En todas las proporciones que establezco debe entenderse que el medio entre los cuerpos es siempre el mismo.

[2] Cuanto más pequeño sea el cuerpo luminoso, más nítida será la transmisión de las sombras.

[3] Cuando de dos sombras opuestas, producidas por el mismo cuerpo, una es dos veces más oscura que la otra, aunque de forma similar, una de las dos luces que las producen debe tener el doble de diámetro que la otra y estar al doble de distancia del cuerpo opaco.

Si el objeto se mueve lentamente a través del cuerpo luminoso, y la sombra es interceptada a cierta distancia del objeto, habrá la misma proporción relativa entre el movimiento de la sombra derivada y el movimiento de la sombra primaria, que entre la distancia desde el objeto hasta la luz, y la que hay desde el objeto hasta el lugar donde se intercepta la sombra; de modo que, aunque el objeto se mueva despacio, la sombra se mueve rápidamente.

[Footnote: There are diagrams inserted before lines 2 and 3 but they are not reproduced here. The diagram above line 6 is written upon as follows: at A lume (light), at B obbietto (body), at C ombra d'obbietto (shadow of the object).]

219.

Un cuerpo luminoso parecerá menos brillante cuando esté rodeado por un fondo luminoso.

[2] He descubierto que las estrellas que están más cerca del horizonte parecen más grandes que las demás porque la luz incide sobre ellas desde una mayor proporción del cuerpo solar que cuando están sobre nosotros; y al tener más luz del sol, emiten más luz, y los cuerpos más luminosos son los que parecen más grandes. Como puede verse en el sol a través de la bruma, y en lo alto; este parece más grande donde no hay bruma y disminuye a través de la bruma. Ninguna porción del cuerpo luminoso es visible jamás desde ningún punto dentro de la pirámide de sombra pura derivada.

[Footnote: Entre las líneas 1 y 2 hay en el original un gran diagrama que no se refiere a este texto. ]

220.

Un cuerpo sobre el cual los rayos solares caen entre las delgadas ramas de árboles muy separados proyectará una sola sombra.

[2] Si un cuerpo opaco y uno luminoso son (ambos) esféricos, la base de la pirámide de rayos guardará la misma proporción con el cuerpo luminoso que la base de la pirámide de sombra con el cuerpo opaco.

[4] Cuando la sombra transmitida es interceptada por una superficie plana situada enfrente de ella y más alejada del cuerpo luminoso que del objeto [que la proyecta], parecerá proporcionalmente más oscura y los bordes más nítidos.

[Footnote: El diagrama que, en el original, se sitúa por encima de la línea 2, es similar al que aquí se ofrece en la página 73 (sección 120).—El diagrama que aquí figura en el margen se encuentra, en el original, entre las líneas 3 y 4.]

221.

Un cuerpo iluminado por los rayos solares que pasan entre las espesas ramas de los árboles producirá tantas sombras cuantas sean las ramas que hay entre el sol y el propio cuerpo.

Donde los rayos de sombra procedentes de un cuerpo piramidal opaco son interceptados, proyectarán una sombra de contorno bífido y diversa intensidad en los puntos.

Una luz que sea más ancha que el vértice, pero más estrecha que la base de un cuerpo piramidal opaco colocado delante de ella, hará que dicha pirámide proyecte una sombra de forma bífida y diversos grados de intensidad.

Si un cuerpo opaco, más pequeño que la luz, proyecta dos sombras y si es del mismo tamaño o mayor, proyecta una sola, se sigue que un cuerpo piramidal, cuya parte es más pequeña, parte igual y parte mayor que el cuerpo luminoso, proyectará una sombra bifurcada.

[Footnote: Entre las líneas 2 y 3 hay en el original dos grandes diagramas.]

IV.

Perspectiva de la desaparición.

La teoría de la "Prospettiva de' perdimenti" sería, en muchos detalles importantes, bastante incomprensible si no hubiera estado precedida por los principios de luz y sombra en los que se basa. La palabra "Prospettiva" en el idioma de la época incluía los principios de la óptica; lo que Leonardo entendía por "Perdimenti" se verá claramente en los primeros capítulos, núms. 222—224.

Está en la propia naturaleza del asunto que las explicaciones adicionales dadas en los capítulos siguientes deban limitarse a reglas generales. Las secciones indicadas como 227—231 "Sobre la imprecisión a corta distancia" tienen, es cierto, solo una relación indirecta con el tema; pero, por otra parte, los capítulos siguientes, 232—234, "Sobre la imprecisión a gran distancia", profundizan plenamente en la cuestión, y en los capítulos 235—239, que tratan "De la importancia de la luz y la sombra en la perspectiva de desaparición", las consecuencias prácticas se subrayan claramente en su relación con la teoría.

A esto le siguen naturalmente las afirmaciones sobre "el efecto de los fondos claros u oscuros en el tamaño aparente de los cuerpos" (núms. 240—250). Al final he colocado, en el orden del original, aquellas secciones del MS. C que tratan de la "Perspectiva de desaparición" y sirven en cierta medida para completar el tratamiento del tema (251—262).

Definición (222. 223).

222.

# DE LA DISMINUCIÓN DE LA NITIDEZ DE LOS CONTORNOS DE LOS CUERPOS OPACOS.

Si los contornos reales de los cuerpos opacos son indistinguibles incluso a muy corta distancia, lo serán aún más a largas distancias; y, puesto que es por sus contornos como podemos conocer la forma real de cualquier cuerpo opaco, cuando por su lejanía dejamos de discernirlo como un todo, con mucha más razón dejaremos de discernir sus partes y contornos.

223.

# DE LA DISMINUCIÓN EN LA PERSPECTIVA DE LOS OBJETOS OPACOS.

Entre los objetos opacos de igual tamaño, la disminución aparente de tamaño será proporcional a su distancia respecto al ojo del espectador; pero es una proporción inversa, puesto que, cuanto mayor sea la distancia, más pequeño parecerá el cuerpo opaco, y cuanto menor sea la distancia, más grande parecerá el objeto. Y este es el principio fundamental de la perspectiva lineal y de él se sigue:—[11] todo objeto, a medida que se aleja, pierde primero aquellas partes que son más pequeñas. Así, de un caballo, perderíamos las piernas antes que la cabeza, porque las piernas son más delgadas que la cabeza; y el cuello antes que el cuerpo por la misma razón. De esto se sigue que la última parte del caballo que sería discernible por el ojo sería la masa del cuerpo en forma ovalada, o más bien en forma cilíndrica, y esta perdería su grosor aparente antes que su longitud—de acuerdo con la 2ª regla dada arriba, etc. [Nota a pie de página 23: Compárese la línea 11.].

Si el ojo permanece inmóvil, la perspectiva termina en la distancia en un punto. Pero si el ojo se mueve en línea recta [horizontal], la perspectiva termina en una línea, y la razón es que esta línea es generada por el movimiento del punto y nuestra vista; por lo tanto, se sigue que a medida que movemos nuestra vista [ojo], el punto se mueve, y a medida que movemos el punto, se genera la línea, etc.

Una ilustración mediante un experimento.

224.

Todo cuerpo visible, en la medida en que afecta al ojo, incluye tres atributos; es decir:

masa,
forma
y color;

y la masa es reconocible a mayor distancia del lugar de su existencia real que el color o la forma. Por otra parte, el color es discernible a mayor distancia que la forma, pero esta ley no se aplica a los cuerpos luminosos.

La proposición anterior se demuestra claramente y se comprueba mediante la experiencia; porque:

si ves a un hombre cerca de ti, distingues la apariencia exacta de la masa y de la forma y también de la coloración;
si se aleja a cierta distancia no reconocerás quién es, porque el carácter de los detalles desaparecerá;
si se aleja todavía más no podrás distinguir su coloración, sino que parecerá un objeto oscuro,
y más lejos aún parecerá un objeto oscuro, redondeado y muy pequeño.

Parece redondeado porque la distancia disminuye de tal manera los diversos detalles que nada permanece visible salvo la masa mayor. Y la razón es esta: sabemos muy bien que todas las imágenes de los objetos llegan a los sentidos a través de una pequeña abertura en el ojo; por tanto, si todo el horizonte a d es admitido a través de dicha abertura, siendo el objeto b c solo una fracción muy pequeña de este horizonte, ¿qué espacio puede ocupar en esa diminuta imagen de un hemisferio tan vasto?

Y dado que los cuerpos luminosos tienen más poder en la oscuridad que cualquier otro, es evidente que, como la cámara del ojo es muy oscura, tal como es la naturaleza de todas las cavidades coloreadas, las imágenes de los objetos distantes se confunden y se pierden en la gran luz del cielo; y si llegan a ser visibles, aparecen oscuras y negras, como debe hacerlo todo cuerpo pequeño cuando se ve en la luz difusa de la atmósfera.

[Footnote: The diagram belonging to this passage is placed between lines 5 and 6; it is No. 4 on Pl. VI. ]

Una regla orientativa.

225.

DE LA ATMÓSFERA QUE SE INTERPONE ENTRE EL OJO Y LOS OBJETOS VISIBLES.

Un objeto aparecerá más o menos distinto a la misma distancia, en proporción a que la atmósfera existente entre el ojo y dicho objeto sea más o menos clara.

De ahí que, como sé que la mayor o menor cantidad de aire que se interpone entre el ojo y el objeto hace que los contornos de este sean más o menos confusos, debéis desvanecer la nitidez del contorno de dichos objetos en proporción a su creciente distancia respecto al ojo del espectador.

Un experimento.

226.

En cierta ocasión, estando en un lugar en el mar, a igual distancia de la costa y de las montañas, la distancia a la costa parecía mucho mayor que la de las montañas.

Sobre la imprecisión a corta distancia (227-231).

227.

Si colocas un objeto opaco delante de tu ojo a una distancia de cuatro dedos de ancho, si es más pequeño que el espacio entre los dos ojos, no interferirá con tu visión de cualquier cosa que pueda estar más allá de él.

Ningún objeto situado más allá de otro objeto visto por el ojo puede ser ocultado por este objeto [más cercano] si es más pequeño que el espacio de ojo a ojo.

228.

El ojo no puede abarcar un ángulo luminoso que está demasiado cerca de él.

229.

Esa parte de una superficie estará mejor iluminada sobre la cual la luz incida con el mayor ángulo. Y esa parte, sobre la cual la sombra incida con el mayor ángulo, recibirá de esos rayos el menor beneficio de la luz.

230.

# DEL OJO.

Los bordes de un objeto colocado frente a la pupila del ojo serán tanto menos distintos cuanto más cerca estén del ojo. Esto lo demuestra el borde del objeto n colocado frente a la pupila d; al mirar este borde, la pupila ve también todo el espacio a c que está más allá del borde, y las imágenes que el ojo recibe de ese espacio se mezclan con las imágenes del borde, de modo que una imagen confunde a la otra, y esta confusión impide que la pupila distinga el borde.

231.

Los contornos de los objetos serán menos nítidos cuando estén más cerca del ojo, y por tanto los contornos más remotos serán más nítidos. Entre los objetos que son más pequeños que la pupila del ojo, serán menos distintos aquellos que estén más cerca del ojo.

Sobre la imprecisión a grandes distancias (232-234).

232.

Los objetos cercanos al ojo parecerán más grandes que los que están a distancia.

Los objetos vistos con ambos ojos parecerán más redondos que si se ven con uno solo.

Los objetos vistos entre la luz y la sombra mostrarán el mayor relieve.

233.

# DE LA PINTURA.

Nuestra verdadera percepción de un objeto disminuye en proporción a medida que su tamaño disminuye por la distancia.

234.

# PERSPECTIVA.

Why objects seen at a distance appear large to the eye and in the image on the vertical plane they appear small.

# PERSPECTIVA.

Pregunto a qué distancia puede el ojo discernir un cuerpo no luminoso, como, por ejemplo, una montaña. Será muy claramente visible si el sol está detrás de ella; y podría verse a mayor o menor distancia según la posición del sol en el cielo.

[Footnote: The clue to the solution of this problem (lines 1-3) is given in lines 4-6, No. 232. Objects seen with both eyes appear solid since they are seen from two distinct points of sight separated by the distance between the eyes, but this solidity cannot be represented in a flat drawing. Compare No. 535.]

La importancia de la luz y la sombra en la perspectiva de la desaparición (235-239).

235.

Un cuerpo opaco visto en la línea en que incide la luz no revelará prominencias a la vista. Por ejemplo, sea a el cuerpo sólido y c la luz; c m y c n serán las líneas de incidencia de la luz, es decir, las líneas que transmiten la luz al objeto a.

Estando el ojo en el punto b, digo que, puesto que la luz c incide en toda la parte m n, las porciones en relieve de ese lado estarán todas iluminadas. De ahí que el ojo colocado en c no pueda ver luces ni sombras y, al no verlas, cada porción aparecerá del mismo tono, por lo que el relieve en las partes prominentes o redondeadas no será visible.

236.

# DE LA PINTURA.

Cuando representes en tu obra sombras que solo puedes discernir con dificultad, y de las cuales no puedas distinguir los contornos de modo que las percibas de forma confusa, no debes hacerlas nítidas ni definidas, no sea que tu obra tenga un efecto rígido.

237.

# DE LA PINTURA.

Observarás en el dibujo que entre las sombras algunas son de indistinguible gradación y forma, como se muestra en la 3.ª [proposición] que dice: Las superficies redondeadas muestran tantos grados de luz y sombra como variedades de claridad y oscuridad se reflejan desde los objetos circundantes.

238.

# DE LUZ Y SOMBRA.

Vosotros que dibujáis de la naturaleza, mirad (atentamente) la extensión, el grado y la forma de las luces y sombras en cada músculo; y en su posición longitudinal observad hacia qué músculo se dirige el eje de la línea central.

239.

Un objeto que esté [tan brillantemente iluminado como para ser] casi tan luminoso como la luz será visible a una distancia mayor, y de un tamaño aparente mayor de lo que es natural para objetos tan remotos.

El efecto de los fondos claros u oscuros sobre el tamaño aparente de los objetos (240-250).

240.

Una sombra parecerá oscura en proporción a la brillantez de la luz que la rodea y, por el contrario, será menos conspicua allí donde se vea contra un fondo más oscuro.

241.

DE PERSPECTIVA ORDINARIA.

Un objeto de igual anchura y color en toda su extensión, visto contra un fondo de varios colores, parecerá de anchura desigual.

Y si un objeto de igual anchura en toda su extensión, pero de varios colores, es visto contra un fondo de color uniforme, ese objeto parecerá de varios anchos. Y cuanto más varíen los colores del fondo o del objeto visto contra el fondo, mayores serán las aparente variaciones en la anchura, aunque los objetos vistos contra el fondo sean de igual anchura [en toda su extensión].

242.

Un objeto oscuro visto contra un fondo brillante parecerá más pequeño de lo que es.

Un objeto claro parecerá más grande cuando se vea sobre un fondo más oscuro que él mismo.

243.

DE LUZ.

Un cuerpo luminoso, cuando es oscurecido por una atmósfera densa, parecerá más pequeño; como puede observarse en la luna o el sol velados por neblinas.

DE LUZ.

De varios cuerpos luminosos de igual tamaño y brillo, y a una distancia igual, parecerá mayor aquel que esté rodeado por el fondo más oscuro.

DE LUZ.

Encuentro que cualquier cuerpo luminoso, cuando se ve a través de una niebla densa y espesa, disminuye en proporción a su distancia del ojo.

Así ocurre con el sol de día, así como con la luna y las otras luces eternas de noche. Y cuando el aire está despejado, estos luminares parecen más grandes en proporción a su lejanía del ojo.

244.

Aquella porción de un cuerpo de anchura uniforme que se encuentre frente a un fondo más claro parecerá más estrecha [que el resto].

[4] e es un objeto dado, de por sí oscuro y de anchura uniforme; a b y c d son dos fondos, uno más oscuro que el otro; b c es un fondo brillante, como podría ser un punto iluminado por el sol a través de una abertura en una habitación oscura. Entonces digo que el objeto e g parecerá mayor en e f que en g h; porque e f tiene un fondo más oscuro que g h; y de nuevo en f g se verá más estrecho por ser visto por el ojo o, sobre el fondo luminoso b c.

[Footnote 12: The diagram to which the text, lines 1-11, refers, is placed in the original between lines 3 and 4, and is given on Pl. XLI, No. 3. Lines 12 to 14 are explained by the lower of the two diagrams on Pl. XLI, No. 4. In the original these are placed after line 14.]

Aquella parte de un cuerpo luminoso, de igual anchura y brillo en todo su conjunto, parecerá mayor cuanto más oscuro sea el fondo contra el que se vea; y el cuerpo luminoso parecerá estar en llamas.

245.

# POR QUÉ LOS CUERpos EN LA LUZ Y EN LA SOMBRA VEN ALTERADOS SUS CONTORNOS POR EL COLOR Y EL BRILLO DE LOS OBJETOS QUE LES SIRVEN DE FONDO.

Si miras un cuerpo cuya porción iluminada se halla y termina contra un fondo oscuro, aquella parte de la luz que parecerá más brillante será la que se encuentra contra el fondo oscuro en d.

Pero si esta parte más brillante se halla contra un fondo claro, el borde del objeto, que es él mismo claro, será menos distinto que antes, y la máxima luz parecerá estar entre el límite del fondo m f y la sombra.

Lo mismo se observa con respecto al [lado] oscuro, por cuanto que el borde de la porción sombreada del objeto que se halla contra un fondo claro, como en l, se ve mucho más oscuro que el resto.

Pero si esta sombra se halla contra un fondo oscuro, el borde de la parte sombreada parecerá más claro que antes, y la sombra más profunda parecerá estar entre el borde y la luz en el punto o.

[Nota al pie: En el diagrama original, o está dentro de la superficie sombreada a la altura de d.]

246.

Un cuerpo opaco parecerá más pequeño cuando esté rodeado por un fondo muy luminoso, y un cuerpo claro parecerá más grande cuando se vea contra un fondo más oscuro.

Esto puede observarse en la altura de los edificios por la noche, cuando los relámpagos brillan detrás de ellos; de repente parece, cuando relampaguea, como si la altura del edificio disminuyera.

Por la misma razón, dichos edificios se ven más grandes en la niebla, o de noche, que cuando la atmósfera está clara y luminosa.

247.

# SOBRE LA LUZ ENTRE SOMBRAS

Al dibujar cualquier objeto, recuerda, al comparar los grados de luz en las porciones iluminadas, que a menudo el ojo se engaña al ver las cosas más claras de lo que son. Y la razón radica en que comparamos esas partes con las partes contiguas.

Pues si dos partes [separadas] se encuentran en diferentes grados de luz y la menos brillante es contermina con una porción oscura y la más brillante es contermina con un fondo claro —como el cielo o algo igualmente brillante—, entonces aquello que sea menos claro, o diría menos radiante, parecerá más brillante y lo más brillante parecerá más oscuro.

248.

De dos objetos igualmente oscuros en sí mismos y situados a una distancia considerable e igual, se verá más oscuro aquel que esté más alto sobre la tierra.

249.

# PARA DEMOSTRAR CÓMO ES QUE LOS CUERPOS LUMINOSOS PARECEN MÁS GRANDES, A DISTANCIA, DE LO QUE SON.

Si colocas dos velas encendidas una al lado de la otra a medio braccio de distancia, y te alejas de ellas a una distancia de 200 braccia, verás que, por el aumento de tamaño de cada una, parecerán un único cuerpo luminoso con la luz de las dos llamas, de un braccio de ancho.

# PARA PROBAR CÓMO PUEDES VER EL TAMAÑO REAL DE LOS CUERPOS LUMINOSOS.

Si deseáis ver el tamaño real de estos cuerpos luminosos, tomad una tablilla muy delgada y haceos en ella un agujero no mayor que el herrete de un cordón y colocadlo lo más cerca posible de vuestro ojo, de modo que, cuando miréis a través de este agujero a dicha luz, podáis ver alrededor de ella un gran espacio de aire. Luego, moviendo rápidamente esta tablilla hacia adelante y hacia atrás ante vuestro ojo, veréis que la luz aumenta [y disminuye].

Proposiciones sobre la perspectiva de la desaparición del MS. C. (250-262).

250.

De varios cuerpos de igual tamaño y equidistantes del ojo, parecerán más pequeños aquellos que se encuentren contra el fondo más claro.

Todo objeto visible debe estar rodeado de luz y sombra. Un cuerpo perfectamente esférico rodeado de luz y sombra parecerá tener un lado más grande que el otro en proporción a cuanto más iluminado esté el uno que el otro.

251.

# PERSPECTIVA.

Ningún objeto visible puede ser bien comprendido y abarcado por el ojo humano excepto por la diferencia del fondo contra el cual terminan los bordes del objeto y por el cual están delimitados, y ningún objeto parecerá [sobresalir] separado de ese fondo en lo que concierne a los contornos de sus límites. La luna, aunque está a gran distancia del sol, cuando, en un eclipse, se interpone entre nuestros ojos y el sol, parece a los ojos de los hombres estar cerca del sol y adherida a él, porque el sol es entonces el fondo de la luna.

252.

Un cuerpo luminoso parecerá tanto más brillante en la proporción en que esté rodeado por una sombra más profunda.

[Footnote: The diagram which, in the original, is placed after this text, has no connection with it.]

253.

Los bordes rectos de un cuerpo parecerán rotos cuando son conterminantes con un espacio oscuro surcado por rayos de luz. [Nota a pie de página: Aquí también los diagramas del original no tienen relación con el texto.]

254.

De varios cuerpos, todos igualmente grandes e igualmente distantes, el que esté más brillantemente iluminado parecerá al ojo más cercano y más grande.

[Footnote: Aquí de nuevo los diagramas del original no tienen conexión con el texto.]

255.

Si varios cuerpos luminosos se ven desde una gran distancia, aunque en realidad estén separados, parecerán unidos como un solo cuerpo.

256.

Si varios objetos en sombra, muy próximos entre sí, se ven contra un fondo brillante, parecerán separados por amplios intervalos.

257.

De varios cuerpos de igual tamaño y tono, el que esté más lejano parecerá el más claro y el más pequeño.

258.

De varios objetos de igual tamaño, brillo de fondo y longitud, aquel que tenga la superficie más plana parecerá el más grande.

Una barra de hierro de igual grosor en toda su extensión, de la cual la mitad está al rojo vivo, ofrece un ejemplo, pues la parte al rojo vivo parece más gruesa que el resto.

259.

De varios cuerpos de igual tamaño y longitud, y semejantes en forma y en intensidad de sombra, parecerá más pequeño aquel que esté rodeado por el fondo más luminoso.

260.

DIFERENTES PARTES DE LA SUPERFICIE DE UN MURO SERÁN MÁS OSCURAS O MÁS CLARAS EN PROPORCIÓN A LA ANCHURA DEL ÁNGULO CON QUE LA LUZ O LA SOMBRA CAIGAN SOBRE ELLAS.

La proposición anterior puede demostrarse claramente de este modo. Digamos que m q es el cuerpo luminoso, entonces f g será el cuerpo opaco; y sea a e el plano antes mencionado sobre el cual inciden dichos ángulos, mostrando [claramente] la naturaleza y el carácter de sus bases.

Luego: * a será más luminoso que b; * la base del ángulo a es mayor que la de b y, por lo tanto, forma un ángulo mayor que será a m q; * y la pirámide b p m será más estrecha y m o c será aún más fina, y así sucesivamente por grados, en la medida en que estén más cerca de e, las pirámides se volverán más estrechas y oscuras.

Aquella porción de la pared será la más oscura donde la anchura de la pirámide de sombra sea mayor que la anchura de la pirámide de luz.

En el punto a la pirámide de luz es igual en intensidad a la pirámide de sombra, porque la base f g es igual a la base r f. En el punto d la pirámide de luz es más estrecha que la pirámide de sombra tanto como la base s f es menor que la base f g.

Divide la proposición anterior en dos diagramas, uno con las pirámides de luz y sombra, y el otro con las pirámides de luz [solamente].

261.

Entre sombras de igual profundidad, las que están más cerca del ojo parecerán menos profundas.

262.

Cuanto más brillante sea la luz emitida por un cuerpo luminoso, más profundas serán las sombras proyectadas por los objetos que ilumina.

V.

Teoría de los colores.

La teoría del color de Leonardo está aún más íntimamente relacionada con sus principios de luces y sombras que su perspectiva del desvanecimiento y es, de hecho, meramente un apéndice o suplemento de dichos principios, como deducimos de los títulos de las secciones 264, 267_, y 276, mientras que otras_ (Núms. 281, 282_) llevan por encabezado_ Prospettiva.

A very few of these chapters are to be found in the oldest copies and editions of the Treatise on Painting, and although the material they afford is but meager and the connection between them but slight, we must still attribute to them a special theoretical value as well as practical utility—all the more so because our knowledge of the theory and use of colours at the time of the Renaissance is still extremely limited.

Los efectos recíprocos de los colores en los objetos colocados uno frente al otro (263-272).

263.

# DE LA PINTURA.

El tono de un objeto iluminado se ve afectado por el del cuerpo luminoso.

264.

DE SOMBRA.

La superficie de cualquier cuerpo opaco se ve afectada por el color de los objetos circundantes.

265.

Una sombra siempre se ve afectada por el color de la superficie sobre la que se proyecta.

266.

Una imagen producida en un espejo se ve afectada por el color del espejo.

267.

# DE LUZ Y SOMBRA.

Cada porción de la superficie de un cuerpo varía [de tono] por el color [reflejado] del objeto que pueda estar opuesto a ella.

EJEMPLO.

Si colocas un cuerpo esférico entre varios objetos, es decir, con la luz [directa] del sol en uno de sus lados, y en el otro un muro iluminado por el sol, el cual muro puede ser verde o de cualquier otro color, mientras que la superficie sobre la que se apoya puede ser roja, y los dos lados laterales están en sombra, verás que el color natural de dicho cuerpo adquirirá algo del matiz reflejado por esos objetos.

El más fuerte será el [dado por] el cuerpo luminoso;
el segundo, por el muro iluminado;
el tercero, por las sombras.

Aún habrá una parte que tomará un tinte del color de los bordes.

268.

La superficie de todo cuerpo opaco es afectada por el color de los objetos que lo rodean. Pero este efecto será fuerte o débil en proporción a que dichos objetos se encuentren más o menos alejados y estén más o menos intensamente [coloreados].

269.

# DE LA PINTURA.

La superficie de todo cuerpo opaco adquiere los tonos reflejados por los objetos circundantes.

La superficie de un cuerpo opaco adquiere los tonos de los objetos circundantes con tanta mayor intensidad cuanto más iguales son los ángulos con los que los rayos que forman las imágenes de dichos objetos inciden sobre la superficie.

Y la superficie de un cuerpo opaco adquiere un matiz más intenso de los objetos circundantes en la proporción en que dicha superficie sea más blanca y el color del objeto más brillante o esté más fuertemente iluminado.

270.

# DE LOS RAYOS QUE TRANSMITEN A TRAVÉS DEL AIRE LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS.

Todas las partes más diminutas de la imagen se intersectan entre sí sin interferir unas con otras.

Para probar esto, sea r uno de los lados del orificio, opuesto al cual sea s el ojo que ve el extremo inferior o de la línea n o.

El otro extremo no puede transmitir su imagen al ojo s ya que tiene que golpear el extremo r y ocurre lo mismo con respecto a m en el medio de la línea. El caso es el mismo con el extremo superior n y el ojo u.

Y si el extremo n es rojo, el ojo u a ese lado de los orificios no verá el color verde de o, sino solo el rojo de n según el 7 de este donde se dice: Toda forma proyecta imágenes de sí misma por la línea más corta, que necesariamente es una línea recta, etc.

[Nota a pie de página: 13. Probablemente esto se refiera al diagrama dado bajo el núm. 66.]

271.

# DE LA PINTURA.

La superficie de un cuerpo adquiere en cierto grado el matiz de los que le rodean. Los colores de los objetos iluminados se reflejan de las superficies de unos a otros en varios puntos, según las diversas posiciones de dichos objetos.

Sea o un objeto azul a plena luz, que enfrenta por sí solo el espacio b c en la esfera blanca a b e d e f, y le dará un tinte azul; m es un cuerpo amarillo reflejado sobre el espacio a b al mismo tiempo que o, el cuerpo azul, y le dan un color verde (según la 2.ª [proposición] de esto, que muestra que el azul y el amarillo hacen un hermoso verde, &c.).

Y el resto se expondrá en el Libro de la Pintura. En ese Libro se mostrará que, al transmitir las imágenes de los objetos y los colores de los cuerpos iluminados por la luz solar a través de una pequeña perforación redonda hacia una cámara oscura sobre una superficie plana, la cual es de por sí muy blanca, &c.

Pero todo estará al revés.

Combinación de diferentes colores en las sombras arrojadas.

272.

Aquello que proyecta la sombra no la enfoca, porque las sombras son producidas por la luz que causa y rodea las sombras.

La sombra causada por la luz e, que es amarilla, tiene un matiz azul, porque la sombra del cuerpo a es proyectada sobre el pavimento en b, donde cae la luz azul; y la sombra producida por la luz d, que es azul, será amarilla en c, porque la luz amarilla cae allí y el fondo circundante de estas sombras b c, además de su color natural, asumirá un tono compuesto de amarillo y azul, porque está iluminado por la luz amarilla y por la luz azul al mismo tiempo.

Sombras de varios colores, según les afectan las luces que inciden sobre ellas.

Aquella luz que causa la sombra no está frente a ella.

[Footnote: En el diagrama original encontramos en el círculo e "giallo" (amarillo) y en el círculo d "azurro" (azul) y también bajo el círculo de sombra a la izquierda está escrito "giallo" y bajo el de la derecha "azurro".

[En el segundo diagrama, donde cuatro círculos están colocados en hilera, encontramos escrito, empezando por la izquierda, "giallo" (amarillo), "azurro" (azul), "verde" (verde), "rosso" (rojo).]

El efecto de los colores en la cámara oscura (273-274).

273.

Los bordes de un objeto de color transmitido a través de un pequeño orificio son más conspicuos que las porciones centrales.

Los bordes de las imágenes, de cualquier color que sean, que se transmiten a través de una pequeña abertura hacia una cámara oscura, serán siempre más intensos que las porciones centrales.

274.

# DE LAS INTERSECCIONES DE LAS IMÁGENES EN LA PUPILA DEL OJO.

Las intersecciones de las imágenes al entrar en la pupila no se mezclan en confusión en el espacio donde dicha intersección las une; como es evidente, puesto que, si los rayos del sol atraviesan dos cristales en estrecho contacto, de los cuales uno es azul y el otro amarillo, los rayos, al penetrarlos, no se vuelven azules o amarillos, sino de un hermoso verde. Y lo mismo sucedería en el ojo, si las imágenes que fueran amarillas o verdes se mezclaran allí donde se [encuentran e] intersecan al entrar en la pupila. Como esto no sucede, tal mezcla no existe.

DE LA NATURALEZA DE LOS RAYOS COMPUESTOS POR LAS IMÁGENES DE LOS OBJETOS Y DE SUS INTERSECCIONES.

La directividad de los rayos que transmiten las formas y los colores de los cuerpos de donde proceden no tiñe el aire, ni pueden afectarse entre sí por contacto en el punto donde se intersectan. Afectan únicamente al lugar donde se desvanecen y dejan de existir, porque ese lugar está frente a la fuente original de estos rayos y es encarado por ella, y ningún otro objeto que rodee a dicha fuente original puede ser visto por el ojo donde estos rayos se cortan y destruyen, dejando allí el botín que le han transportado.

Y esto se prueba mediante la cuarta [proposición], sobre el color de los cuerpos, que dice:

La superficie de todo cuerpo opaco se ve afectada por el color de los objetos circundantes; de ahí que podamos concluir que el punto que, mediante los rayos que transportan la imagen, está frente a la causa de la imagen —y es encarado por ella—, adquiere el color de dicho objeto.

Sobre los colores de las sombras derivadas (275. 276).

275.

> CUALQUIER SOMBRA PROYECTADA POR UN CUERPO OPACO MÁS PEQUEÑO QUE LA LUZ QUE CAUSA DICHA SOMBRA ARROJARÁ UNA SOMBRA DERIVADA QUE ESTÁ TEÑIDA POR EL COLOR DE LA LUZ.

Sea n la fuente de la sombra e f; esta asumirá su tono.

Sea o la fuente de h e, que será del mismo modo teñida por su tono, y así también el color de v h se verá afectado por p, que lo causa; y la sombra del triángulo z k y se verá afectada por el color de q, porque es producida por este. [7]

En proporción a cómo c d entra en a d, n r s será más oscuro que m; y el resto del espacio estará sin sombra [11].

f g es la luz más alta, porque aquí incide toda la luz de la ventana a d; y así en el cuerpo opaco m e hay una luz igualmente alta; z k y es un triángulo que incluye la sombra más profunda, porque la luz a d no puede llegar a ninguna parte de él.

x h es el 2º grado de sombra, porque recibe solo 1/3 de la luz de la ventana, es decir, c d.

El tercer grado de sombra es h e, donde dos tercios de la luz de la ventana son visibles.

El último grado de sombra es b d e f, porque el grado más alto de luz de la ventana incide en f.

[Nota a pie de página: El diagrama Pl. III, Núm. 1 pertenece a este capítulo, así como el texto dado en el Núm. 148. Las líneas 7-11 (compárense las líneas 8-12 del Núm. 148), que están escritas dentro del diagrama, se aplican evidentemente a ambas secciones y, por lo tanto, se han insertado en ambas.]

276.

# DE LOS COLORES DE LAS SOMBRAS SIMPLES DERIVADAS.

El color de las sombras derivadas siempre está afectado por el del cuerpo hacia el cual son proyectadas. Para probar esto: sea un cuerpo opaco colocado entre el plano s c t d y la luz azul d e y la luz roja a b, entonces digo que d e, la luz azul, incidirá en toda la superficie s c t d excepto en o p, que está cubierta por la sombra del cuerpo q r, como lo muestran las líneas rectas d q o e r p. Y lo mismo ocurre con la luz a b, que incide en toda la superficie s c t d excepto en el punto oscurecido por la sombra q r; como lo muestran las líneas d q o y e r p.

De ahí que podamos concluir que la sombra n m está expuesta a la luz azul d e; pero, como la luz roja a b no puede incidir allí, n m aparecerá como una sombra azul sobre un fondo rojo tintado de azul, porque en la superficie s c t d ambas luces pueden incidir. Pero en las sombras solo incide una única luz; por esta razón estas sombras son de mediana intensidad, puesto que, si ninguna luz en absoluto se mezclara con la sombra, esta sería del primer grado de oscuridad, etc.

Pero en la sombra de o p la luz azul no incide, porque el cuerpo q r se interpone y la intercepta allí. Solo la luz roja a b incide allí y tiñe la sombra de un tono rojo y, así, aparece una sombra rojiza sobre el fondo de rojo y azul mezclados.

La sombra de q r en o p es roja, al ser causada por la luz azul d e; y la sombra de q r en o' p' es azul, al ser causada por la luz roja a b.

De ahí que digamos que la luz azul en este caso causa una sombra derivada roja a partir del cuerpo opaco q' r', mientras que la luz roja hace que el mismo cuerpo proyecte una sombra derivada azul; pero la sombra primaria [en el lado oscuro del propio cuerpo] no es de ninguno de esos matices, sino una mezcla de rojo y azul.

Las sombras derivadas serán de igual intensidad si son producidas por luces de igual potencia y a igual distancia; esto queda demostrado.

[Footnote 53: El texto está inconcluso en el original.]

[Footnote: En el diagrama original, Leonardo ha escrito dentro del círculo q r corpo obroso (cuerpo en sombra); en el punto marcado con A, luminoso azzurro (cuerpo luminoso azul); en B, luminoso rosso (cuerpo luminoso rojo). En E leemos ombra azzurra (sombra tintada de azul) y en D, ombra rossa (sombra tintada de rojo).]

Sobre la naturaleza de los colores (277. 278).

277.

Ningún blanco o negro es transparente.

278.

# DE LA PINTURA.

[Footnote 2: Véase la nota 3] Como el blanco no es un color, sino el receptor neutral de cada color [Footnote 3: il bianco non e colore ma e inpotentia ricettiva d'ogni colore (el blanco no es un color, sino el receptor neutral de cada color). LEON BATT. ALBERTI, "Della pittura", libro I, afirma por el contrario: "Il bianco e'l nero non sono veri colori, ma sono alteratione delli altri colori" (ed. JANITSCHEK, p. 67; Viena 1877).], cuando se ve al aire libre y en alto, todas sus sombras son azuladas; y esto es causado, según la 4ª [prop.], que dice: la superficie de todo cuerpo opaco adopta el tono de los objetos circundantes. Ahora bien, estando este [cuerpo] blanco privado de la luz del sol por la interposición de algún cuerpo entre el sol y él mismo, toda aquella porción del mismo que está expuesta al sol y a la atmósfera adquiere el color del sol y de la atmósfera; el lado en el que el sol no incide permanece en sombra y adopta el tono de la atmósfera. Y si este objeto blanco no reflejara el verde de los campos hasta el horizonte ni obtuviera el brillo del horizonte mismo, ciertamente parecería simplemente del mismo tono que la atmósfera.

Sobre las gradaciones en la intensidad de los colores (279. 280).

279.

Como el negro, cuando se pinta junto al blanco, no parece más negro que cuando está junto al negro; y el blanco, cuando está junto al negro, no parece más blanco que el blanco, como se ve por las imágenes transmitidas a través de un pequeño orificio o por los bordes de cualquier pantalla opaca...

280.

# DE LOS COLORES.

De varios colores, todos igualmente blancos, parecerá más blanco aquel que esté contra el fondo más oscuro. Y el negro parecerá más intenso contra el fondo más blanco.

Y el rojo parecerá más vívido sobre el fondo más amarillo; y lo mismo ocurre con todos los colores cuando están rodeados por sus contrastes más fuertes.

Sobre la reflexión de los colores (281-283).

281.

# PERSPECTIVA.

Todo objeto desprovido de color en sí mismo se tiñe en mayor o menor medida por el color [del objeto] colocado enfrente. Esto puede comprobarse por experiencia, dado que cualquier objeto que refleja a otro adopta el color del objeto reflejado en él. Y si la superficie así parcialmente coloreada es blanca, la porción que tiene un reflejo rojo aparecerá roja, o de cualquier otro color, ya sea claro u oscuro.

# PERSPECTIVA.

Todo cuerpo opaco e incoloro adopta la tonalidad del color reflejado en él; como sucede con una pared blanca.

282.

# PERSPECTIVA.

El lado de un objeto en luz y sombra que está orientado hacia la luz transmite las imágenes de sus detalles de manera más nítida e inmediata al ojo que el lado que se encuentra en sombra.

# PERSPECTIVA.

Los rayos solares reflejados en un espejo cuadrado serán devueltos a objetos distantes en forma circular.

# PERSPECTIVA.

Cualquier superficie blanca y opaca se verá parcialmente teñida por los reflejos de los objetos circundantes.

[Footnote 281. 282: La línea del título de estos capítulos es en el original simplemente "pro", que puede ser una abreviatura de Propositione o de Prospettiva —tomando Prospettiva, por supuesto, en su sentido más amplio, tal como lo encontramos a menudo en los escritos de Leonardo. El título "pro" se ha entendido aquí en el sentido de Prospettiva, de acuerdo con la sugerencia que ofrece la página 10b de este mismo manuscrito, donde la primera sección lleva por encabezamiento Prospettiva por extenso (véase el n.º 94), mientras que las cuatro secciones siguientes se encabezan meramente con "pro" (véase el n.º 85).]

283.

# QUÉ PORCIÓN DE UNA SUPERFICIE COLOREADA DEBE SER, EN RAZÓN, LA MÁS INTENSA.

Si a es la luz, y b, iluminada por ella en línea recta, c, sobre la cual la luz no puede incidir, está iluminada únicamente por el reflejo de b que, supongamos, es roja. De ahí que la luz reflejada en ella se vea afectada por el tono de la superficie que la produce y tiña de rojo la superficie c. Y si c es también roja, la verás mucho más intensa que b; y si fuera amarilla, verías allí un color entre amarillo y rojo.

Sobre el uso de los colores oscuros y claros en la pintura (284—286).

284.

# POR QUÉ LOS HERMOSOS COLORES DEBEN ESTAR EN LA [MÁS ALTA] LUZ.

Como vemos que la cualidad del color se conoce [solo] por medio de la luz, ha de suponerse que donde haya más luz se verá mejor el verdadero carácter de un color a la luz; y donde haya más sombra, el color se verá afectado por el tono de esta.

De ahí que, ¡oh Pintor!, recuerdes mostrar la verdadera cualidad de los colores en las luces brillantes.

285.

Un objeto representado en blanco y negro mostrará un relieve más fuerte que de cualquier otra manera; por ello te recordaría, ¡oh Pintor!, que vistas a tus figuras con los colores más claros que puedas, ya que, si las puestas con colores oscuros, tendrán un relieve demasiado leve y pasarán desapercibidas desde la distancia.

Y la razón es que las sombras de todos los objetos son oscuras. Y si haces un vestido oscuro hay poca variedad en las luces y sombras, mientras que en los colores claros hay muchas gradaciones.

286.

# DE LA PINTURA.

Los colores que se ven en la sombra mostrarán más o menos su brillantez natural en proporción a si se encuentran en una sombra más tenue o más profunda.

Pero si estos mismos colores están situados en un lugar bien iluminado, parecerán más brillantes en proporción a medida que la luz sea más intensa.

# EL ADVERSARIO.

La variedad de colores en la sombra debe ser tan grande como la de los colores en los objetos que se encuentran en esa sombra.

LA RESPUESTA.

Los colores vistos en la sombra mostrarán tanta menos variedad en proporción a lo más profundas que sean las sombras en las que se encuentran.

Y la prueba de esto se obtiene mirando desde un espacio abierto hacia las puertas de iglesias oscuras y sombrías, donde las pinturas que están pintadas en varios colores parecen todas de una oscuridad uniforme.

Por consiguiente, a una distancia considerable, todas las sombras de diferentes colores parecerán de la misma oscuridad.

Es la parte iluminada de un objeto con luces y sombras la que muestra el verdadero color.

Sobre los colores del arco iris (287. 288).

287.

Trata del arco iris en el último libro sobre la Pintura, pero escribe primero el libro sobre los colores producidos por la mezcla de otros colores, para poder probar mediante esos colores de los pintores cómo se producen los colores del arco iris.

288.

SI LOS COLORES DEL ARCO IRIS SON PRODUCIDOS POR EL SOL.

Los colores del arco iris no son producidos por el sol, pues se manifiestan de muchas maneras sin la luz solar; como puede observarse al levantar un vaso de agua ante los ojos; cuando, en el vaso —donde hay esas diminutas burbujas que siempre se ven en el vidrio basto— cada burbuja, aun cuando el sol no incida sobre ella, producirá en un lado todos los colores del arco iris; como puede verse colocando el vaso entre la luz del día y el ojo de tal manera que esté cerca del ojo, mientras que por un lado el vaso admite la luz [difusa] de la atmósfera, y por el otro la sombra de la jamba en un lado de la ventana; ya sea a la izquierda o a la derecha, da igual cuál.

Luego, al girar el vaso, veréis estos colores alrededor de todas las burbujas que hay en el vidrio, etc. Y lo demás se dirá en su lugar.

QUE EL OJO NO TIENE PARTE EN LA PRODUCCIÓN DE LOS COLORES DEL ARCO IRIS.

En el experimento que acabamos de describir, parecería que el ojo tiene cierta participación en los colores del arco iris, ya que estas burbujas en el vidrio no muestran los colores sino a través del medio del ojo.

Pero, si colocáis el vaso lleno de agua en el alféizar de la ventana, en una posición tal que el lado exterior quede expuesto a los rayos del sol, veréis los mismos colores producidos en el punto de luz proyectado a través del vaso y sobre el suelo, en un lugar oscuro, debajo de la ventana; y como el ojo no interviene aquí en absoluto, podemos declarar evidente y certeramente que el ojo no tiene parte alguna en su producción.

# DE LOS COLORES EN LAS PLUMAS DE CIERTAS AVES.

Hay muchas aves en varias regiones del mundo en cuyas plumas vemos los colores más espléndidos producidos a medida que se mueven, como vemos en nuestro propio país en las plumas de los pavos reales o en los cuellos de los patos o palomas, &c.

Nuevamente, en la superficie del vidrio antiguo encontrado bajo tierra y en las raíces de los nabos guardadas durante algún tiempo en el fondo de pozos u otras aguas estancadas, [vemos] que cada raíz muestra colores similares a los del arco iris real.

También pueden verse cuando se ha colocado aceite sobre la superficie del agua y en los rayos solares reflejados desde la superficie de un diamante o berilo; asimismo, a través de la faceta angular de un berilo, cualquier objeto oscuro sobre un fondo de la atmósfera o cualquier otra cosa igualmente de color pálido está rodeado por estos colores del arco iris entre la atmósfera y el cuerpo oscuro; y en muchas otras circunstancias que no mencionaré, ya que estas bastan para mi propósito.

VI.

'Prospettiva de' colri' (Perspectiva del color)

'Prospettiva aerea' (Perspectiva aérea).

Leonardo distingue claramente estas ramas de su tema, como puede verse al comienzo del número 295.
Se ha intentado sembrar dudas sobre los resultados a los que Leonardo llegó mediante experimentos sobre la perspectiva del color, pero sin justificación, como puede verse en el texto original de la sección 294.

La cuestión de la composición de la atmósfera, que es inseparable de una discusión sobre la perspectiva aérea, constituye una teoría independiente que se aborda con considerable extensión. En efecto, el autor entra en ella con tal detalle que no podemos eludir la convicción de que debió de recrearse con particular agrado en esta parte de su tema, y de que concedió gran importancia a dotarla de un carácter de general aplicabilidad.

Reglas generales (289—291).

289.

La variedad de color en los objetos no puede distinguirse a gran distancia, a excepción de aquellas partes que están directamente iluminadas por los rayos solares.

290.

En cuanto a los colores de los objetos: a largas distancias no se percibe diferencia alguna en las partes en sombra.

291.

# DE LA VISIBILIDAD DE LOS COLORES.

¿Qué color llama más la atención? Un objeto a la distancia es más visible cuanto más claro es, y el más oscuro es el menos visible.

Un caso excepcional.

292.

De los contornos [perfiles] de las sombras.

Unos tienen contornos difusos y mal definidos,
otros, netos.

Ningún cuerpo opaco puede carecer de luces y sombras, a menos que se encuentre en la niebla, sobre un suelo cubierto de nieve, o cuando cae nieve en campo abierto que carece de luz y está rodeado de oscuridad.

Y esto ocurre [tan solo] en los cuerpos esféricos, porque en otros cuerpos que tienen extremidades y partes, aquellos lados de las extremidades que se enfrentan reflejan mutuamente el [matiz y el tono] accidentales de su superficie.

Un experimento.

293.

TODOS LOS COLORES SON A LA DISTANCIA INDISTINGUIBLES E INDISCERNIBLES.

Todos los colores a distancia son indiscernibles en la sombra, porque un objeto que no está en la luz más intensa es incapaz de transmitir su imagen al ojo a través de una atmósfera más luminosa que él mismo; ya que el menor brillo debe ser absorbido por el mayor.

Por ejemplo:

Nosotros, dentro de una casa, podemos ver que todos los colores en la superficie de las paredes son clara e instantáneamente visibles cuando las ventanas de la casa están abiertas; pero si saliéramos de la casa y miráramos hacia las ventanas desde una corta distancia para ver las pinturas de esas paredes, en lugar de las pinturas veríamos una sombra profunda, uniforme e incolora.

La práctica de la prospettiva de colori.

294.

# CÓMO DEBE LLEVAR A CABO UN PINTOR LA PERSPECTIVA DEL COLOR EN LA PRÁCTICA.

Para poner en práctica esta perspectiva de la variación y pérdida o disminución del carácter esencial de los colores, observa cada cien brazas algunos objetos situados en el paisaje, tales como árboles, casas, hombres y lugares particulares.

Luego, frente al primer árbol, coloca una placa de vidrio muy firme y mantén tu ojo muy firme, y entonces, sobre esta placa de vidrio, dibuja un árbol, trazándolo sobre la forma de ese árbol. Después, muévela hacia un lado tanto como para que el árbol real quede cerca del lateral del árbol que has dibujado; luego colorea tu dibujo de tal manera que en color y forma ambos sean semejantes, y que ambos, si cierras un ojo, parezcan estar pintados en el vidrio y a la misma distancia.

Luego, mediante el mismo método, representa un segundo árbol, y un tercero, con una distancia de cien brazas entre cada uno. Y estos servirán como norma y guía siempre que trabajes en tus propias pinturas, dondequiera que sean aplicables, y te permitirán dar la debida distancia en dichas obras. [14]

Pero he descubierto que, por regla general, el segundo es 4/5 del primero cuando está 20 brazas más allá.

[Nota a pie de página: Este capítulo es uno de los copiados en el Manuscrito Urbinas 1270 de la biblioteca del Vaticano, y el texto original se reproduce aquí sin más alteraciones que en la ortografía. H. LUDWIG, en su edición de esta copia, traduce las líneas 14 y 15 de este modo: "Ich finde aber als Regel, dass der zweite um vier Funftel des ersten abnimmt, wenn er namlich zwanzig Ellen vom ersten entfernt ist (?)". Añade en su comentario: "Das Ende der Nummer ist wohl jedenfalls verstummelt". Sin embargo, la traducción dada arriba muestra que admite una interpretación diferente.]

Las reglas de la perspectiva aérea (295—297).

295.

# DE LA PERSPECTIVA AÉREA.

Hay otra clase de perspectiva que llamo Perspectiva Aérea, porque por medio de la atmósfera podemos distinguir las variaciones de distancia de diferentes edificios que parecen colocados en una sola línea; como, por ejemplo, cuando vemos varios edificios más allá de un muro, los cuales, al asomar por encima de la parte superior del muro, parecen del mismo tamaño, mientras que tú deseas representarlos en un cuadro como más remotos unos de otros y dar el efecto de una atmósfera algo densa.

Sabéis que en una atmósfera de densidad uniforme, los objetos más lejanos vistos a través de ella, como las montañas —a causa de la gran cantidad de atmósfera que media entre vuestro ojo y ellos—, se ven azules y casi del mismo tono que la propia atmósfera.

[Footnote 10: quado il sole e per leuante (cuando el sol está en el este). Al parecer, el autor se refiere aquí a la luz de la mañana en general. H. LUDWIG, sin embargo, traduce este pasaje de la copia del Vaticano como "wenn namlich die Sonne (dahinter) im Osten steht".]

cuando el sol está en el este

[Footnote 11: Véase la nota 10].

Por tanto, debes hacer que el edificio más cercano por encima del muro conserve su color real, pero los más lejanos hazlos menos definidos y más azules. Aquellos que desees que parezcan más lejanos debes hacerlos proporcionalmente más azules; así, si uno ha de estar cinco veces más distante, hazlo cinco veces más azul. Y mediante esta regla, los edificios que por encima de una línea [determinada] aparezcan del mismo tamaño, se distinguirán claramente en cuanto a cuáles son los más remotos y cuáles mayores que los otros.

296.

El medio interpuesto entre el ojo y el objeto visto tiñe dicho objeto con su color, del mismo modo que la azul nitidez de la atmósfera hace que las montañas distantes parezcan azules y el vidrio rojo hace que los objetos que se ven a través de él parezcan rojos.

La luz que los astros vierten a su alrededor queda oscurecida por la oscuridad de la noche que se interpone entre el ojo y la luz radiante de las estrellas.

297.

Cuida de que la perspectiva del color no desentone con el tamaño de tus objetos, es decir: que los colores disminuyan respecto a su [viveza] natural en proporción a cómo los objetos a distintas distancias disminuyen respecto a su tamaño natural.

Sobre la densidad relativa de la atmósfera (298—290).

298.

# POR QUÉ LA atmósfera DEBE REPRESENTARSE MÁS PÁLIDA HACIA LA PARTE INFERIOR.

Porque la atmósfera es densa cerca de la tierra, y cuanto más alta es, más rarasifica se vuelve.

Cuando el sol está en el Este, si miras hacia el Oeste y un poco hacia el Sur y el Norte, verás que esta atmósfera densa recibe más luz del sol que la más rara; porque los rayos encuentran mayor resistencia.

Y si el cielo, tal como lo ves, termina en una llanura baja, esa porción más baja del cielo será vista a través de una atmósfera más densa y más blanca, la cual debilitará su verdadero color al ser visto a través de ese medio, y allí el cielo se verá más blanco que sobre ti, donde la línea visual viaja a través de un espacio menor de aire cargado de pesado vapor.

Y si te vuelves hacia el Este, la atmósfera parecerá más oscura cuanto más abajo mires, porque los rayos luminosos pasan con menor libertad a través de la atmósfera inferior.

299.

# DEL MODO DE TRATAR LOS OBJETOS DISTANTES EN LA PINTURA.

Es fácil advertir que la atmósfera que se encuentra más próxima al suelo es más densa que el resto, y que cuanto más elevada es, más rara y transparente resulta. Las porciones inferiores de los objetos grandes y elevados que están a distancia no se ven bien, porque los miras a través de una línea que atraviesa una sección más densa y espesa de la atmósfera. Las cumbres de tales alturas se ven a lo largo de una línea que, aunque parte de tu ojo en una atmósfera densa, dado que termina en la cima de dichos objetos elevados, desemboca en una atmósfera mucho más rara que la que existe en su base; por esta razón, cuanto más se extiende esta línea desde tu ojo, la atmósfera se vuelve de punto en punto más y más rara. Por tanto, ¡oh Pintor!, cuando representes montañas, procura que de colina en colina las bases sean más pálidas que las cumbres, y a medida que se recedan unas tras otras, haz las bases más pálidas que las cumbres; mientras que, cuanto más altas sean, más debes mostrar de su verdadera forma y color.

Sobre el color de la atmósfera (300-307).

300.

# DEL COLOR DE LA ATMÓSFERA.

Digo que el azul que vemos en la atmósfera no es un color intrínseco, sino que es causado por un vapor cálido evaporado en átomos diminutos e imperceptibles sobre los cuales inciden los rayos solares, volviéndolos luminosos contra la infinita oscuridad de la esfera ígnea que yace más allá y la engloba.

Y esto puede verse, como lo vi yo, por cualquiera que suba [Footnote 5: En cuanto al lugar mencionado como M'oboso (compárese con el n.º 301, línea 20), su identidad se discutirá en las notas topográficas de Leonardo en el vol. II.] al Monboso, un pico de los Alpes que dividen Francia de Italia.

La base de esta montaña da origen a los cuatro ríos que fluyen en cuatro direcciones distintas a través de toda Europa. Y ninguna montaña tiene su base a tan gran altura como esta, que se eleva casi por encima de las nubes; y la nieve rara vez cae allí, sino solo granizo en verano, cuando las nubes están más altas. Y este granizo permanece [sin derretirse] allí, de modo que, si no fuera por la absorción de las nubes ascendentes y descendentes, lo cual no ocurre dos veces en una era, se amontonaría allí una masa enorme de hielo debido al granizo, y a mediados de julio lo hallé muy considerable.

Allí vi sobre mí el cielo oscuro, y el sol, al incidir sobre la montaña, era mucho más brillante aquí que en las llanuras de abajo, porque una menor extensión de atmósfera se interponía entre la cumbre de la montaña y el sol.

Nuevamente, como ilustración del color de la atmósfera, mencionaré el humo de la leña vieja y seca, el cual, al salir por una chimenea, parece volverse muy azul cuando se ve entre el ojo y la distancia oscura.

Pero a medida que asciende y se interpone entre el ojo y la atmósfera brillante, adquiere de inmediato un color gris ceniciento; y esto sucede porque ya no tiene la oscuridad detrás, sino este espacio claro y luminoso.

Si el humo procede de leña joven y verde, no parecerá azul, debido a que, al no ser transparente y estar lleno de humedad superabundante, produce el efecto de nubes condensadas que adoptan luces y sombras definidas como un cuerpo sólido.

Lo mismo ocurre con la atmósfera, la cual, cuando está sobrecargada de humedad aparece blanca, y la pequeña cantidad de humedad calentada la vuelve oscura, de un color azul oscuro; y esto nos bastará en lo que respecta al color de la atmósfera; aunque podría añadirse que, si este azul transparente fuera el color natural de la atmósfera, se seguiría que, dondequiera que una mayor masa de aire interviniera entre el ojo y el elemento del fuego, el color azur sería más intenso; como vemos en el vidrio azul y en los zafiros, que son más oscuros en proporción a su tamaño.

Pero la atmósfera en tales circunstancias se comporta de manera opuesta, dado que, cuanto mayor es la cantidad de ella que se interpone entre el ojo y la esfera de fuego, más blanca se ve. Esto ocurre hacia el horizonte. Y cuanto menor es la extensión de la atmósfera entre el ojo y la esfera de fuego, más intenso es el color azul, como puede verse incluso en las llanuras bajas.

De ahí se sigue, como digo, que la atmósfera adquiere este tono azur debido a las partículas de humedad que capturan los rayos del sol.

Nuevamente, podemos notar la diferencia en las partículas de polvo, o partículas de humo, en los rayos de sol que entran por los agujeros a una cámara oscura, cuando las primeras se verán de color gris ceniza y el humo tenue aparecerá de un azul hermosísimo; y puede verse de nuevo en las oscuras sombras de las montañas distantes, cuando el aire entre el ojo y dichas sombras se verá muy azul, aunque las partes más brillantes de esas montañas no diferirán mucho de su verdadero color.

Pero si alguien desea una prueba definitiva, que pinte una tabla con varios colores, entre ellos un negro intenso; y sobre todo ello que extienda una [capa de] blanco muy fina y transparente. Verá entonces que este blanco transparente no mostrará en ninguna parte un azul más hermoso que sobre el negro —pero debe ser muy fino y estar finamente molido—.

[Nota 7: reta tiene aquí el sentido de malanno.]

301.

La experiencia nos muestra que el aire debe de tener oscuridad más allá de sí y, sin embargo, parece azul.

Si produces una pequeña cantidad de humo de madera seca y los rayos del sol caen sobre este humo, y si colocas entonces detrás del humo un trozo de terciopelo negro sobre el que no brilla el sol, verás que todo el humo que está entre el ojo y la tela negra parecerá de un hermoso color azul.
Y si en lugar del terciopelo colocas un paño blanco, el humo demasiado espeso obstaculiza, y el humo demasiado delgado no produce, la perfección de este color azul.
De ahí que una cantidad moderada de humo produzca el azul más fino.

El agua violentamente expulsada en un rociado fino y en una cámara oscura donde penetran los rayos del sol produce estos rayos azules, y con mayor intensidad si es agua destilada; y el humo fino se ve azul. Esto lo menciono para mostrar que la azulidad de la atmósfera es causada por la oscuridad más allá de ella, y estos ejemplos se dan para aquellos que no pueden confirmar mi experiencia en el Monboso.

302.

Cuando el humo de la madera seca se ve entre el ojo del espectador y algún espacio oscuro [u objeto], parecerá azul. Así, el cielo se ve azul debido a la oscuridad que hay más allá de él.

Y si miras hacia el horizonte del cielo, verás que la atmósfera no es azul, y esto se debe a su densidad.

Y así, en cada grado, a medida que levantas los ojos por encima del horizonte hasta el cielo sobre tu cabeza, verás que la atmósfera se ve más oscura [azul], y esto se debe a que hay una menor densidad de aire entre tu ojo y la oscuridad [exterior].

Y si vas a la cima de una alta montaña, el cielo se verá proporcionalmente más oscuro sobre ti a medida que la atmósfera se vuelva más tenue entre tú y la oscuridad [exterior]; y esto será más visible en cada grado de altura creciente hasta que al fin encontremos la oscuridad.

Aquel humo se verá más azul cuanto más seca sea la madera de la que procede, cuanto más cerca esté del fuego, cuanto más oscuro sea el fondo contra el que se contempla y cuanto más le dé la luz del sol.

303.

Un objeto oscuro parecerá tanto más azul cuanto mayor sea la masa de atmósfera luminosa que se interponga entre él y el ojo. Como puede observarse en el color del cielo.

304.

La atmósfera es azul debido a la oscuridad que hay sobre ella porque el negro y el blanco hacen azul.

305.

Por la mañana, la niebla es más densa arriba que abajo, porque el sol la atrae hacia arriba; por eso los edificios altos, incluso si la cúspide está a la misma distancia que la base, tienen la cúspide invisible. Por consiguiente, también el cielo parece más oscuro [de color] en lo alto, y hacia el horizonte no es azul, sino más bien entre color humo y polvo.

La atmósfera, cuando está llena de neblina, carece por completo de azulado, y solo presenta el color de las nubes, que brillan de color blanco cuando el tiempo es bueno. Y cuanto más te vuelvas hacia el oeste, más oscura será, y más brillante cuanto más mires hacia el este. Y el verdor de los campos es azulado en una neblina tenue, pero se vuelve gris en una densa.

Los edificios del oeste solo mostrarán su lado iluminado, donde brilla el sol, y la niebla oculta el resto.

Cuando el sol se levanta y ahuyenta la bruma, las colinas del lado por donde se disipa empiezan a verse más nítidas, y se ven azules, y parecen humear con las nieblas que se desvanecen; y los edificios revelan sus luces y sombras; a través del vapor más tenue muestran solo sus luces y a través del aire más denso nada en absoluto.

Es entonces cuando el movimiento de la niebla hace que se separe horizontalmente, y los bordes de la niebla se verán imprecisos contra el azul del cielo, y hacia la tierra parecerá casi como polvo levantado.

En proporción a lo densa que sea la atmósfera, los edificios de una ciudad y los árboles de un paisaje parecerán menos, porque solo se verán los más altos y grandes.

Darkness affects every thing with its hue, and the more an object differs from darkness, the more we see its real and natural colour.

The mountains will look few, because only those will be seen which are farthest apart; since, at such a distance, the density increases to such a degree that it causes a brightness by which the darkness of the hills becomes divided and vanishes indeed towards the top.

There is less [mist] between lower and nearer hills and yet little is to be distinguished, and least towards the bottom.

306.

La superficie de un cuerpo participa del color de la luz que lo ilumina; y del color de la atmósfera interpuesta entre el ojo y dicho objeto, es decir, del color del medio transparente interpuesto entre el objeto y el ojo; y entre colores de carácter semejante, el segundo será del mismo tono que el primero, y esto es causado por el mayor espesor del color del medio interpuesto entre el objeto y el ojo.

307. DE LA PINTURA.

De varios colores que no son ninguno de ellos azul, aquel que a gran distancia se vea más azul es el que está más próximo al negro; y así, por el contrario, el color que menos se parece al negro será el que a gran distancia conserve mejor su propio color.

De ahí que el verde de los campos adquiera un tono más azulado que el que adquirirán el amarillo o el blanco, y a la inversa, el amarillo o el blanco cambiarán menos que el verde, y el rojo aún menos.

VII.

Sobre las proporciones y sobre los movimientos de la figura humana.

Las investigaciones de Leonardo sobre las proporciones y los movimientos de la figura humana debieron de estar en su mayor parte terminadas y escritas antes del año 1498; pues LUCA PACIOLO escribe, en la dedicatoria a Ludovico il Moro de su libro Divina Proportione, que fue publicado en ese año: "Leonardo da venci … hauedo gia co tutta diligetia al degno libro de pictura e movimenti humani posto fine".

The selection of Leonardo's axioms contained in the Vatican copy attributes these words to the author: "e il resto si dira nella universale misura del huomo". (MANZI, p. 147; LUDWIG, No. 264).

LOMAZZO, again, in his Idea del Tempio della Pittura Milano 1590, cap. IV, says: "Lionardo Vinci … dimostro anco in figura tutte le proporzioni dei membri del corpo umano".

El ejemplar del Vaticano incluye tan solo muy pocas secciones de la «Universale misura del huomo» *y hasta ahora no se ha dado a conocer nada de los manuscritos originales sobre el tema que han proporcionado los extensísimos materiales para esta parte de la obra.
La colección de Windsor, perteneciente a Su Majestad la Reina, incluye con mucho la parte más importante de las investigaciones de Leonardo sobre este asunto, constituyendo aproximadamente la mitad de todos los materiales aquí publicados; y el gran número de dibujos originales aumenta enormemente el interés que el tema en sí debe suscitar.
Luca Paciolo parecería haber tenido estos manuscritos (a los que he distinguido con las iniciales W. P.) en mente cuando escribió el pasaje citado anteriormente.
Aun así, ciertas notas de fecha posterior —como los números 360, 362 y 363, del manuscrito E, escrito en 1513—14— demuestran suficientemente que Leonardo no consideraba definitivos ni completos sus estudios anteriores sobre las proporciones y los movimientos de la figura humana, como podríamos suponer por la afirmación de Luca Paciolo. O bien retomó el tema en un período posterior, ya que sus investigaciones previas se habían llevado a cabo en Milán entre 1490 y 1500. De hecho, es altamente probable que los estudios anatómicos que perseguía con tanto celo entre 1510—16 le hubieran llevado a reconsiderar el tema de la proporción.

Observaciones preliminares (308. 309).

308.

Todo hombre, a los tres años, tiene la mitad de la altura total que alcanzará al fin.

309.

Si un hombre de 2 codos de altura es demasiado pequeño, uno de cuatro es demasiado alto, siendo lo admirable el término medio. Entre 2 y 4 está el 3; por tanto, toma a un hombre de 3 codos de altura y mídeme según la regla que te daré. Si me dices que puedo equivocarme y juzgar bien proporcionado a un hombre que no se ajusta a esta división, te respondo que debes observar a muchos hombres de 3 codos y, entre el gran número que se asemejan en sus miembros, elegir a uno de los más graciosos y tomar tus medidas.

La longitud de la mano es 1/3 de codo [8 pulgadas] y esta se encuentra 9 veces en el hombre. Y la cara [Nota 7: La explicación dada aquí del codo es de importancia para comprender algunos de los capítulos siguientes. Testa debe entenderse aquí como la cara. Las afirmaciones de esta sección se ilustran en parte en la lám. XI.] es la misma, y desde el hueco de la garganta hasta el hombro, y desde el hombro hasta el pezón, y desde un pezón hasta el otro, y desde cada pezón hasta el hueco de la garganta.

Proportions of the head and face (310-318).

310.

El espacio entre la comisura de los labios [la boca] y la base de la nariz es una séptima parte de la cara.

El espacio desde la boca hasta la parte inferior del mentón c d es la cuarta parte del rostro e igual a la anchura de la boca.

El espacio desde la barbilla hasta la base de la nariz e f es la tercera parte de la cara e igual a la longitud de la nariz y a la frente.

La distancia desde la mitad de la nariz hasta la parte inferior de la barbilla, g h, es la mitad de la longitud de la cara.

La distancia desde la parte superior de la nariz, donde empiezan las cejas, hasta la parte inferior de la barbilla, i k, es de dos tercios de la cara.

El espacio desde la comisura de los labios hasta la parte superior de la barbilla l m, es decir, donde termina la barbilla y pasa al labio inferior de la boca, es la tercera parte de la distancia desde la comisura de los labios hasta la parte inferior de la barbilla y es la duodécima parte de la cara.

Desde la parte superior hasta la parte inferior de la barbilla m n es la sexta parte de la cara y es la quincuagésima cuarta parte de la altura de un hombre.

Desde la proyección más alejada de la barbilla hasta la garganta o p es igual al espacio entre la boca y la parte inferior de la barbilla, y una cuarta parte de la cara.

La distancia desde la parte superior de la garganta hasta el hoyo de la garganta debajo de q r es la mitad de la longitud de la cara y la decimoctava parte de la altura de un hombre.

Desde la barbilla hasta la parte posterior del cuello s t, hay la misma distancia que entre la boca y la raíz del cabello, es decir, tres cuartas partes de la cabeza.

Desde la barbilla hasta el hueso maxilar v x es la mitad de la cabeza y es igual al grosor del cuello en perfil.

El grosor de la cabeza, desde la frente hasta la nuca, es una vez y 3/4 el del cuello.

[Footnote: The drawings to this text, lines 1-10 are on Pl. VII, No. I. The two upper sketches of heads, Pl. VII, No. 2, belong to lines 11-14, and in the original are placed immediately below the sketches reproduced on Pl. VII, No. 1.]

311.

La distancia desde la implantación de una oreja hasta la otra es igual a la que hay desde la unión de las cejas hasta la barbilla, y en un rostro hermoso la anchura de la boca es igual a la longitud desde la comisura de los labios hasta la parte inferior de la barbilla.

312.

El corte o la depresión situada debajo del labio inferior de la boca se encuentra a mitad de camino entre la base de la nariz y la parte inferior del mentón.

El rostro forma por sí mismo un cuadrado; es decir, su anchura va desde el ángulo exterior de un ojo hasta el otro, y su altura desde la parte más alta de la nariz hasta la base del labio inferior de la boca; luego lo que queda arriba y abajo de este cuadrado equivale a la altura de otro cuadrado semejante; a b es igual al espacio entre c d; d n del mismo modo a n c, e igualmente s r, q p, h k son iguales entre sí.

Hay tanta distancia entre la m y la s como desde la base de la nariz hasta la barbilla. La oreja es exactamente tan larga como la nariz. Hay tanta distancia de la x a la j como de la nariz a la barbilla. La comisura de la boca vista de perfil se inclina hacia el ángulo de la mandíbula. La oreja debe ser tan alta como desde la base de la nariz hasta la parte superior del párpado. El espacio entre los ojos es igual a la anchura de un ojo. La oreja está sobre la mitad del cuello, cuando se ve de perfil. La distancia del 4 al 5 es igual a la que hay de la s a la r.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. VIII, Núm. I, donde el texto de las líneas 3-13 también se ofrece en facsímil.]

313.

(a b) es igual a (c d).

[Nota a pie de página: Véase la lám. VII, núm. 3. También puede hacerse referencia aquí a dos dibujos a pluma y tinta de cabezas de perfil con medidas cifradas, de los cuales no hay descripción en el MS. Estos aparecen en la lám. XVII, núm. 2.—Una cabeza hacia la izquierda, con parte del torso [W. P. 5a], el núm. 1 de la misma lámina procede del MS. A 2b y en el original aparece en una página con texto totalmente irrelevante sobre asuntos de historia natural. M. RAVAISSON, en su edición del MS. A de París, ha reproducido esta cabeza y la ha analizado exhaustivamente [nota de la página 12]; sin embargo, ha alterado un tanto las medidas originales. Los complicados cálculos expuestos por M. RAVAISSON no me parecen justificados en absoluto. El esbozo, tal como lo vemos, difícilmente puede haber tenido otro propósito que el de ser un ensayo experimental para determinar las proporciones relativas. No encontramos que Leonardo empleara líneas circulares en ningún otro estudio sobre las proporciones de la cabeza humana. Al mismo tiempo, observamos que las proporciones de este esbozo no se ajustan a las reglas que solía seguir por lo habitual (véase, por ejemplo, el núm. 310).]

La cabeza a f 1/6 mayor que n f.

315.

Desde la ceja hasta la unión del labio con la barbilla, y el ángulo de la mandíbula y el ángulo superior donde la oreja se une a la sien serán un cuadrado perfecto.

Y cada lado por sí mismo es la mitad de la cabeza.

La concavidad del hueso del pómulo se encuentra a mitad de camino entre la punta de la nariz y la parte superior del hueso de la mandíbula, que es el ángulo inferior de la inserción de la oreja, en el encuadre aquí representado.

Desde el ángulo de la cuenca del ojo hasta la oreja hay tanta distancia como la longitud de la oreja, o la tercera parte del rostro.

[Nota a pie de página: Véase la lám. IX. El texto, en el original, está escrito detrás de la cabeza. La caligrafía parecería indicar una fecha anterior a 1480. En la misma hoja hay un dibujo a tiza roja de dos jinetes de los cuales solo una porción de la figura superior es aquí visible. Toda la hoja mide 22 centímetros y medio de ancho por 29 de largo, y está numerada con el 127 en el rincón superior derecho.]

316.

Desde a hasta b —es decir, desde la raíz del cabello en la frente hasta la parte superior de la cabeza— debe ser igual a c d; es decir, desde la base de la nariz hasta la unión de los labios en el centro de la boca. Desde el ángulo interno del ojo m hasta la parte superior de la cabeza a hay la misma distancia que desde m hasta la barbilla s. s c f b están todas a la misma distancia unas de otras.

[Footnote: El dibujo a punta de plata sobre papel tintado de azulado —Lám. X— que pertenece a este capítulo ha sido parcialmente retocado a tinta por el propio Leonardo.]

317.

Desde la coronilla hasta la parte inferior de la barbilla es 1/9, y desde la raíz del cabello hasta la barbilla es 1/9 de la distancia desde la raíz del cabello hasta el suelo.

La mayor anchura de la cara es igual al espacio entre la boca y la raíz del cabello y es 1/12 de la altura total.

Desde la parte superior de la oreja hasta la coronilla es igual a la distancia desde la parte inferior de la barbilla hasta el conducto lagrimal del ojo; y también es igual a la distancia desde el ángulo de la barbilla hasta el de la mandíbula; es decir, 1/16 del total.

El pequeño cartílago que sobresale sobre la abertura de la oreja hacia la nariz está a mitad de camino entre la nuca y la ceja; el grosor del cuello en perfil es igual al espacio entre la barbilla y los ojos, y al espacio entre la barbilla y la mandíbula, y es 1/18 de la altura del hombre.

318.

a b, c d, e f, g h, i k son iguales entre sí en tamaño, excepto que d f es accidental.

[Nota: Véase la lám. XI.]

Proporciones de la cabeza vista de frente (319-321).

319.

a n o f son iguales a la boca.

a c y a f son iguales al espacio entre un ojo y el otro.

n m o f q r son iguales a la mitad de la anchura de los párpados, es decir, desde el ángulo lagrimal interior del ojo hasta su ángulo exterior; y de la misma manera la división entre la barbilla y la boca; y del mismo modo la parte más estrecha de la nariz entre los ojos. Y estos espacios, cada uno por sí mismo, son la 19ª parte de la cabeza, n o es igual a la longitud del ojo o del espacio entre los ojos.

m c es 1/3 de n m medido desde la esquina exterior de los párpados hasta la letra c. b s será igual al ancho de la fosa nasal.

[Nota: Véase la lám. XII.]

320.

La distancia entre los centros de las pupilas de los ojos es de 1/3 de la cara. El espacio entre los extremos exteriores de los ojos, es decir, donde el ojo termina en la cuenca que lo contiene, por lo tanto los extremos exteriores, es la mitad de la cara.

La mayor anchura de la cara a la altura de los ojos es igual a la distancia desde la raíz del cabello en la frente hasta la línea de separación de los labios.

[Footnote: Hay, junto con esta sección, dos bocetos de ojos, no reproducidos aquí.]

321.

La nariz formará un doble cuadrado; es decir, la anchura de la nariz a la altura de las fosas nasales entra dos veces en la longitud desde la punta de la nariz hasta las cejas. Y, del mismo modo, de perfil, la distancia desde el lado extremo de la fosa nasal, donde se une a la mejilla, hasta la punta de la nariz es igual a la anchura de la nariz por delante, de una fosa nasal a la otra.

Si divides toda la longitud de la nariz —es decir, desde la punta hasta la inserción de las cejas— en 4 partes iguales, encontrarás que una de estas partes se extiende desde la punta de las fosas nasales hasta la base de la nariz, y la división superior se encuentra entre el ángulo interno del ojo y la inserción de las cejas; y las dos partes centrales [juntas] son iguales a la longitud del ojo desde el ángulo interno hasta el externo.

[Footnote: Los dos bocetos inferiores de la lám. VII, núm. 4 se hallan frente a las seis líneas de esta sección; respecto a las proporciones de la cabeza de perfil, véase el núm. 312.]

322.

El dedo gordo es la sexta parte del pie, tomando la medida en perfil, en la parte interior del pie, desde donde nace este dedo en la bola de la planta del pie hasta su punta a b; y es igual a la distancia desde la boca hasta la parte inferior de la barbilla.

Si dibujas el pie en perfil por la parte exterior, haz que el dedo pequeño comience a las tres cuartas partes de la longitud del pie, y encontrarás la misma distancia desde la inserción de este dedo hasta la prominencia más lejana del dedo gordo.

323.

Para cada hombre respectivamente, la distancia entre a b es igual a c d.

324.

Proporción relativa de la mano y el pie.

El pie es tanto más largo que la mano cuanto es el grosor del brazo por la muñeca donde es más delgado visto de frente.

Nuevamente, encontrarás que el pie es tanto más largo que la mano como el espacio comprendido entre el ángulo interno del dedo pequeño y la última saliente del dedo gordo, si mides a lo largo de la longitud del pie.

La palma de la mano sin los dedos cabe dos veces en la longitud del pie sin los dedos.

Si pones la mano con los dedos estirados y juntos, verás que tiene la misma anchura que la parte más ancha del pie, es decir, allí donde se une con los dedos.

Y si mides desde la prominencia del tobillo interno hasta el extremo del dedo gordo, encontrarás que esta medida es tan larga como toda la mano.

Desde el ángulo superior del pie hasta la inserción de los dedos es igual a la mano desde la articulación de la muñeca hasta la punta del pulgar.

La anchura menor de la mano es igual a la anchura menor del pie entre su unión con la pierna y la inserción de los dedos.

El ancho del talón en su parte inferior es igual al del brazo por donde este se une a la mano; y también al de la pierna por su parte más delgada cuando se la mira de frente.

La longitud del dedo más largo, desde su primera separación del dedo gordo hasta la punta, es la cuarta parte del pie desde el centro del hueso del tobillo hasta la punta, y es igual a la anchura de la boca.

La distancia entre la boca y la barbilla es igual a la de los nudillos y de los tres dedos del medio y a la longitud de sus primeras articulaciones si la mano está abierta, e igual a la distancia desde la articulación del dedo pulgar hasta el nacimiento de las uñas, que es la cuarta parte de la mano y de la cara.

El espacio entre los polos extremos interior y exterior del pie llamado tobillo o hueso del tobillo a b es igual al espacio entre la boca y el ángulo interno del ojo.

325.

El pie, desde donde se une a la pierna hasta la punta del dedo pulgar, es tan largo como el espacio comprendido entre la parte superior de la barbilla y la raíz del cabello a b; y equivale a cinco sextos de la cara.

326.

a d es la longitud de una cabeza, c b es la longitud de una cabeza. Los cuatro dedos más pequeños tienen todos el mismo grosor, desde la uña en la parte superior hasta la inferior, y miden 1/13 del pie.

[Footnote: Véase la Lám. XIV, N.º 1, un dibujo de un pie con el texto en tres líneas debajo.]

327.

Todo el largo del pie está comprendido entre el codo y la muñeca y entre el codo y el ángulo interior del brazo hacia el pecho cuando el brazo está doblado. El pie es tan largo como toda la cabeza de un hombre, es decir, desde debajo de la barbilla hasta la parte más alta de la cabeza[Footnote 2: nel modo che qui i figurato. Véase la Lám. VII, N.º 4, la figura superior. El texto se interrumpe al final de la línea 2 y el texto dado bajo el N.º 321 sigue a continuación. Puede señalarse aquí que el segundo boceto del W. P. 311 no tiene en el original ningún texto explicativo.] del modo aquí figurado.

Proportions of the leg (328-331).

328.

El mayor grosor de la pantorrilla de la pierna se encuentra a un tercio de su altura a b, y es una vigésima parte más gruesa que el mayor grosor del pie.

a c es la mitad de la cabeza, y es igual a d b y a la inserción de los cinco dedos e f. d k disminuye un sexto en la pierna g h. g h es 1/3 de la cabeza; m n aumenta un sexto respecto a a e y es 7/12 de la cabeza, o p es 1/10 menos que d k y es 6/17 de la cabeza. a está a la mitad de la distancia entre b q, y es 1/4 del hombre. r está a mitad de camino entre s y b[Footnote 11: b se mide aquí y más adelante en el lado derecho del pie tal como lo ve el espectador.]. La concavidad de la rodilla por fuera de r es más alta que la de dentro de a. La mitad de la altura total de la pierna desde el pie r está a mitad de camino entre la prominencia s y el suelo b. v está a mitad de camino entre t y b. El grosor del muslo visto de frente es igual a la mayor anchura de la cara, es decir, 2/3 de la longitud desde la barbilla hasta la parte superior de la cabeza; z r es 5/6 de 7 a v; m n es igual a 7 v y es 1/4 de r b, x y cabe 3 veces en r b, y en r s.

[Nota a pie de página 22-35: El boceto que ilustra estas líneas se encuentra en la Lám. XIII,

N.º 2.]

[Footnote 22: a b entra in c f 6 e 6 in c n. Una medición precisa, sin embargo, nos obliga a leer 7 en lugar de 6.] a b cabe seis veces en c f y seis veces en c n y es igual a g h; i k l m cabe 4 veces en d f, y 4 veces en d n y es 3/7 del pie; p q r s cabe 3 veces en d f, y 3 veces en b n; [Footnote: 25. y no se encuentra en el diagrama y x aparece dos veces; esto hace que el pasaje sea muy oscuro.] x y es 1/8 de x f y es igual a n q. 3 7 es 1/9 de n f; 4 5 es 1/10 de n f [Footnote: 22-27. Compárese esto con las líneas 18-24 del Núm. 331, y el croquis de una pierna de perfil Lám. XV.].

Quiero saber cuánto crece un hombre en estatura poniéndose de puntillas y cuánto disminuye p g al agacharse; y cuánto aumenta asimismo en n q al flexionar el pie.

[Nota 34: e f 4 dal cazo. Leyendo i por e el sentido de este pasaje queda claro.] e f es cuatro veces la distancia entre los genitales y la planta del pie; [Nota 35: el 2 no se encuentra en el boceto, lo que oscurece el pasaje. Las dos últimas líneas son claramente legibles en el facsímil.] 3 7 es seis veces de 3 a 2 y es igual a g h e i k.

[Footnote: The drawing of a leg seen in front Pl. XIII, No. 1 belongs to the text from lines 3-21. The measurements in this section should be compared with the text No. 331, lines 1-13, and the sketch of a leg seen in front on Pl. XV.]

329.

La longitud del pie desde el extremo de los dedos hasta el talón cabe dos veces en la que va desde el talón hasta la rodilla, que es donde el hueso de la pierna [peroné] se une al hueso del muslo [fémur].

330.

a n b son iguales;
c n d son iguales;
n c mide dos pies;
n d mide 2 pies.

[Footnote: Véase el croquis inferior, Lám. XIV, Núm. 1.]

331.

m n o son iguales. La anchura más estrecha de la pierna vista de frente cabe 8 veces desde la planta del pie hasta la articulación de la rodilla, y es de la misma anchura que el brazo, visto de frente a la altura de la muñeca, y que la medida más larga de la oreja, y que las tres divisiones principales en que dividimos el rostro; y esta medida cabe 4 veces desde la articulación de la muñeca de la mano hasta la punta del codo.

[14] El pie es tan largo como el espacio desde la rodilla entre a y b; y la rótula de la rodilla es tan larga como la pierna entre r y s.

[18] El menor grosor de la pierna de perfil entra 6 veces desde la planta del pie hasta la articulación de la rodilla y tiene la misma anchura que el espacio entre el extremo exterior del ojo y la abertura de la oreja, y que la parte más gruesa del brazo vista de perfil y entre el ángulo interior del ojo y la inserción del cabello.

a b c [d] son todos relativamente de igual longitud, c d va dos veces desde la planta del pie hasta el centro de la rodilla y lo mismo desde la rodilla hasta la cadera.

[28]a b c son iguales; a a b mide 2 pies, es decir, midiendo desde el talón hasta la punta del dedo gordo.

[Footnote: Véase la lám. XV. El texto de las líneas 2-17 está a la izquierda de la vista frontal de la pierna, a la cual se refiere. Las líneas 18-27 están en la columna central y se refieren a la pierna vista de perfil y vuelta hacia la izquierda, en el lado derecho de la escritura. Las líneas 20-30 están arriba, a la izquierda, y se aplican al croquis situado debajo de ellas.

Algunas observaciones adicionales sobre la proporción de la pierna se encontrarán en

No. 336, líneas 6, 7.]

En el punto central de todo el cuerpo.

332.

Al ponerse de rodillas, un hombre pierde la cuarta parte de su estatura.

Cuando un hombre se arrodilla con las manos cruzadas sobre el pecho, el ombligo marcará la mitad de su altura y asimismo los puntos de los codos.

La mitad de la altura de un hombre sentado —esto es, desde el asiento hasta la coronilla— será donde los brazos se doblan debajo del pecho y debajo de los hombros.

La porción sentada —esto es, desde el asiento hasta la coronilla— será más de la mitad de la [altura total] del hombre por la longitud del escroto.

[Footnote: Véase la Lám. VIII, n.º 2.]

Las proporciones relativas del torso y de la figura entera.

333.

El codo es la cuarta parte de la altura de un hombre y es igual a la mayor anchura de los hombros. Desde la articulación de un hombro hasta la otra hay dos rostros y es igual a la distancia desde la parte superior del pecho hasta el ombligo.

[Footnote 9: dalla detta somita. Parecería más exacto leer aquí dal detto ombilico.]

Desde este punto hasta los genitales hay una longitud de un rostro.

[Nota a pie de página: Compárese con esto los bocetos de la otra página de la misma hoja. Lám. VIII, núm. 2.]

Las proporciones relativas de la cabeza y del torso.

334.

Desde las raíces del cabello hasta la parte superior del pecho a b es la sexta parte de la altura de un hombre y esta medida es igual.

Desde la parte exterior de un hombro hasta el otro hay la misma distancia que desde la parte superior del pecho hasta el ombligo, y esta medida entra cuatro veces desde la planta del pie hasta el extremo inferior de la nariz.

El [grosor del] brazo desde donde nace en el hombro por delante entra 6 veces en el espacio comprendido entre los dos bordes exteriores de los hombros y 3 veces en la cara, y cuatro veces en la longitud del pie y tres en la mano, por dentro o por fuera.

[Footnote: Los tres bocetos de la lám. XIV, n.º 2 pertenecen a este texto.]

Las proporciones relativas del torso y de la pierna (335. 336).

335.

a b c son iguales entre sí y al espacio desde la axila del hombro hasta los genitales y a la distancia desde la punta de los dedos de la mano hasta la articulación del brazo, y a la mitad del pecho; y debéis saber que c b es la tercera parte de la altura de un hombre desde los hombros hasta el suelo; d e f son iguales entre sí e iguales a la mayor anchura de los hombros.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XVI, n.º 1.]

336.

—La parte superior de la barbilla —la cadera— la inserción del dedo medio. El final de la pantorrilla de la pierna en la parte interior del muslo.—El final de la protuberancia del hueso de la espinilla de la pierna.

[6] El grosor menor de la pierna cabe 3 veces en el muslo visto de frente.

[Nota: Véase la Lám. XVII, núm. 2, croquis central.]

Las proporciones relativas del torso y del pie.

337.

El torso a b en su parte más delgada mide un pie; y de a a b hay 2 pies, lo que hace dos cuadrados para el asiento —su parte más delgada cabe 3 veces en la longitud, haciendo así 3 cuadrados.

[Nota: Véase la lám. VII, núm. 2, el croquis inferior.]

Las proporciones de toda la figura (338-341).

338.

Un hombre cuando se acuesta se reduce a 1/9 de su altura.

339.

La abertura de la oreja, la articulación del hombro, la de la cadera y la del tobillo están en líneas perpendiculares; a n es igual a m o.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. XVI, n.º 2, el croquis superior.]

340.

Desde la barbilla hasta la raíz del pelo hay 1/10 de toda la figura.

Desde la articulación de la palma de la mano hasta la punta del dedo más largo es 1/10.

Desde la barbilla hasta la coronilla, 1/8;
y desde la boca del estómago hasta la parte superior del pecho es 1/6,
y desde el hoyo debajo del esternón hasta la coronilla, 1/4.

Desde la barbilla hasta las fosas nasales es 1/3 parte de la cara, lo mismo desde las fosas nasales hasta las cejas y desde las cejas hasta la raíz del pelo, y el pie es 1/6, el codo 1/4, la anchura de los hombros 1/4.

341.

El ancho de los hombros es 1/4 del todo. Desde la articulación del hombro hasta la mano es 1/3, desde la comisura de los labios hasta debajo del omóplato es un pie.

El mayor grosor de un hombre, desde el pecho hasta la columna, es una octava parte de su altura y es igual al espacio comprendido entre la parte inferior de la barbilla y la parte superior de la cabeza.

La mayor anchura se encuentra en los hombros y llega a 4.

El torso por delante y por detrás.

342.

El ancho de un hombre bajo los brazos es el mismo que en las caderas.

La anchura de las caderas de un hombre es igual a la distancia desde la parte superior de la cadera hasta la parte inferior de la nalga, cuando el hombre se encuentra de pie con el peso equilibrado sobre ambos pies; y hay la misma distancia desde la parte superior de la cadera hasta la axila.

La cintura, o parte más estrecha por encima de las caderas, estará a mitad de camino entre las axilas y la parte inferior de la nalga.

[Footnote: El boceto inferior, lám. XVI, n.º 2, está dibujado al lado de la línea 1.]

El esquema de proporciones de Vitruvio.

343.

Vitruvio, el arquitecto, dice en su obra sobre arquitectura que las medidas del cuerpo humano están distribuidas por la Naturaleza de la siguiente manera: a saber, que 4 dedos hacen 1 palma, y 4 palmas hacen 1 pie, 6 palmas hacen 1 codo; 4 cubitos hacen la altura de un hombre.

Y 4 codos hacen un paso y 24 palmas hacen a un hombre; y estas medidas usaba en sus edificios.

Si abres las piernas tanto como para disminuir tu altura en 1/14 y estiras y levantas los brazos hasta que tus dedos medios toquen el nivel de la parte superior de tu cabeza, has de saber que el centro de las extremidades extendidas estará en el ombligo y el espacio entre las piernas será un triángulo equilátero.

La longitud de los brazos extendidos de un hombre es igual a su altura.

Desde la raíz del cabello hasta la barbilla es la décima parte de la altura de un hombre; desde la barbilla hasta la coronilla es la octava parte de su altura; desde la parte superior del pecho hasta la coronilla será la sexta parte de un hombre.

Desde la parte superior del pecho hasta la raíz del cabello será la séptima parte de todo el hombre. Desde los pezones hasta la coronilla será la cuarta parte de un hombre. La mayor anchura de los hombros contiene en sí misma la cuarta parte del hombre.

Desde el codo hasta la punta de la mano será la quinta parte de un hombre; y desde el codo hasta la axila será la octava parte del hombre. La mano entera será la décima parte del hombre; el nacimiento de los genitales marca la mitad del hombre.

El pie es la séptima parte del hombre. Desde la planta del pie hasta debajo de la rodilla será la cuarta parte del hombre. Desde debajo de la rodilla hasta el nacimiento de los genitales será la cuarta parte del hombre.

La distancia desde la barbilla hasta la nariz y desde la raíz del cabello hasta las cejas es, en cada caso, la misma, y como la oreja, la tercera parte de la cara.

[Nota: Véase la Lam. XVIII. La hoja original mide 21 centímetros de ancho y 33 1/2 de largo. En los extremos de la escala situada debajo de la figura están escritas las palabras diti (dedos) y palmi (palmas). El pasaje citado de Vitruvio es el Libro III, Cap. 1, y el dibujo de Leonardo se incluye en las ediciones de Vitruvio de FRA GIOCONDO (Venezia 1511, fol., Firenze 1513, 8vo.) y de CESARIANO (Como 1521).]

El brazo y la cabeza.

344.

De b a a hay una cabeza, al igual que de c a a, y esto ocurre cuando el codo forma un ángulo recto.

[Footnote: See Pl. XLI, No. 1.]

Proporciones del brazo (345-349).

345.

Desde la punta del dedo más largo de la mano hasta la articulación del hombro hay cuatro manos o, si se prefiere, cuatro rostros.

a b c son iguales y cada intervalo es de 2 cabezas.

[Footnote: Lines 1-3 are given on Pl. XV below the front view of the leg; lines 4 and 5 are below again, on the left side. The lettering refers to the bent arm near the text.]

346.

La mano, desde el dedo más largo hasta la articulación de la muñeca, cabe 4 veces desde la punta del dedo más largo hasta la articulación del hombro.

347.

a b c son iguales entre sí y al pie y al espacio entre el pezón y el ombligo d e será la tercera parte del hombre entero.

f g es la cuarta parte de un hombre y es igual a g h y mide un codo.

[Footnote: Véase Pl. XIX, Núm. 1. 1. mamolino (=bambino, niño pequeño) puede significar aquí el ombligo.]

348.

a b cabe 4 veces en a c y 9 en a m. El grosor mayor del brazo entre el codo y la mano cabe 6 veces en a m y es igual a r f. El grosor mayor del brazo entre el hombro y el codo cabe 4 veces en c m, y es igual a h n g. El grosor menor del brazo por encima del codo x y no es la base de un cuadrado, sino que es igual a la mitad del espacio h 3 que se encuentra entre la articulación interior del brazo y la articulación de la muñeca.

[11]La anchura de la muñeca cabe 12 veces en todo el brazo; esto es, desde la punta de los dedos hasta la articulación del hombro; esto es, 3 veces en la mano y 9 en el brazo.

El brazo flexionado tiene 4 cabezas.

El brazo desde el hombro hasta el codo al doblarse aumenta su longitud, es decir, la longitud desde el hombro hasta el codo, y este aumento es igual al grosor del brazo a la altura de la muñeca visto de perfil. Y el espacio entre la parte inferior de la barbilla y la comisura de los labios es igual al grosor de los 2 dedos medios, y a la anchura de la boca, y al espacio entre la raíz del cabello en la frente y la coronilla [Footnote: Queste cose. Este pasaje parece haber sido escrito a propósito para rectificar las líneas anteriores. El error se explica mediante el dibujo adjunto de los huesos del brazo.]. Todas estas distancias son iguales entre sí, pero no son iguales al citado aumento del brazo.

El brazo entre el codo y la muñeca nunca aumenta por doblarse o extenderse.

El brazo, desde el hombro hasta la articulación interior al extenderlo.

Cuando el brazo está extendido, p n es igual a n a. Y cuando está doblado, n a disminuye 1/6 de su longitud y p n hace lo mismo.

La articulación exterior del codo aumenta 1/7 al doblarse; y así, al doblarse, aumenta hasta la longitud de 2 cabezas.

Y en la parte interior, al doblarlo, se descubre que mientras que el brazo, desde donde se une al costado hasta la muñeca, medía 2 cabezas y media, al doblarse pierde media cabeza y mide solo dos:

una desde la articulación del [hombro] hasta el extremo [junto al codo],
y la otra hasta la mano.

El brazo, cuando está doblado, medirá 2 rostros hasta el hombro desde el codo y 2 desde el codo hasta la inserción de los cuatro dedos en la palma de la mano.

La longitud desde la base de los dedos hasta el codo nunca se altera en ninguna posición del brazo.

Si el brazo está extendido, disminuye en 1/3 de la longitud entre b y h; y si —estando extendido— se dobla, aumentará la mitad de o e.

[Footnote 59-61: The figure sketched in the margin is however drawn to different proportions.]

La longitud desde el hombro hasta el codo es la misma que desde la base del pulgar, por la parte interior, hasta el codo a b c.

[Footnote 62-64: El esbozo de brazo en el margen del MS. es exactamente el mismo que el que se da más abajo en la Lám. XX, a la que por tanto puede remitirse en este lugar. En la línea 62 leemos por tanto z c en lugar de m n.]

El grosor menor del brazo de perfil z c entra 6 veces entre los nudillos de la mano y el hoyuelo del codo cuando está extendido, y 14 veces en todo el brazo y 42 en el hombre entero [64].

El grosor mayor del brazo de perfil es igual al grosor mayor del brazo de frente; pero el primero está situado a un tercio del brazo desde la articulación del hombro hasta el codo y el otro a un tercio desde el codo hacia la mano.

[Footnote: Compare Pl. XVII. Lines 1-10 and 11-15 are written in two columns below the extended arm, and at the tips of the fingers we find the words: fine d'unghie (ends of the nails). Part of the text—lines 22 to 25—is visible by the side of the sketches on Pl. XXXV, No. 1.]

349.

Desde lo alto del hombro hasta la punta del codo hay tanta distancia como desde ese punto hasta las articulaciones de los cuatro dedos con la palma de la mano, y cada una es de 2 rostros.

[5]a e es igual a la palma de la mano, r f y o g son iguales a media cabeza y cada uno cabe 4 veces en a b y b c. De c a m hay 1/2 cabeza; m n es 1/3 de cabeza y cabe 6 veces en c b y en b a; a b pierde 1/7 de su longitud cuando el brazo está extendido; c b nunca se altera; o será siempre el punto medio entre a y s.

y l es la parte carnosa del brazo y mide una cabeza; y cuando el brazo está doblado, esto se encoge 2/5 de su longitud; o a al doblarse pierde 1/6 y lo mismo hace o r.

a b es 1/7 de r c. f s será 1/8 de r c, y cada una de esas 2 medidas es la mayor del brazo; k h es la parte más delgada entre el hombro y el codo y es 1/8 de todo el brazo r c; o p es 1/5 de r l; c z cabe 13 veces en r c.

[Footnote: Véase la lám. XX, donde el texto también se observa a partir de las líneas 5-23.]

El movimiento del brazo (350-354).

350.

En la curva más íntima de las articulaciones de cada miembro, los relieves se convierten en un hueco, y asimismo cada hueco de las curvas más íntimas se vuelve convexo cuando el miembro se endereza al máximo.

Y en esto cometen a menudo gravísimos errores quienes tienen conocimientos insuficientes y confían en su propia inventiva y no recurren a la imitación de la naturaleza; y estas variaciones ocurren más en el centro de los costados que en la parte delantera, y más en la parte posterior que en los costados.

351.

Cuando el brazo se dobla formando un ángulo en el codo, producirá cierto ángulo; cuanto más agudo sea el ángulo, más se acortarán los músculos situados en el pliegue; mientras que los músculos del exterior adquirirán mayor longitud que antes. Como se muestra en el ejemplo; d c e se encogerá considerablemente; y b n se alargará mucho.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XIX, n.º 2.]

352.

# DE LA PINTURA.

El brazo, al girar, empuja el hombro hacia atrás, hacia la mitad de la espalda.

353.

Los principales movimientos de la mano son 10; es decir, hacia adelante, hacia atrás, a la derecha y a la izquierda, en movimiento circular, arriba o abajo, cerrar y abrir, y separar los dedos o presionarlos juntos.

354.

# DE LOS MOVIMIENTOS DE LOS DEDOS.

Los movimientos de los dedos consisten principalmente en extenderlos y doblarlos. Esta extensión y flexión varían en su forma; es decir, a veces se doblan todos juntos por la primera articulación; a veces se doblan, o se extienden, a mitad de camino, por la 2.ª articulación; y a veces se doblan en toda su longitud y en las tres articulaciones a la vez.

Si se impide que las 2 primeras articulaciones se doblen, entonces la 3.ª articulación puede doblarse con mayor facilidad que antes; nunca puede doblarse por sí misma, si las demás articulaciones están libres, a menos que las tres articulaciones se doblen.

Además de todos estos movimientos, hay otros 4 movimientos principales, de los cuales 2 son hacia arriba y hacia abajo, y los otros dos de un lado a otro; y cada uno de estos se efectúa mediante un solo tendón. De estos se derivan un número infinito de otros movimientos efectuados siempre por dos tendones; un tendón deja de actuar y el otro toma el relevo del movimiento.

Los tendones se vuelven gruesos en el interior de los dedos y delgados en el exterior; y los tendones del interior están adheridos a cada articulación, pero en el exterior no lo están.

[Nota a pie de página 26: Este encabezado no tiene, en el original, texto que le siga.] De la fuerza [y el efecto] de los 3 tendones dentro de los dedos en las 3 articulaciones.

El movimiento del torso (355-361).

355.

Observe la posición alterada del hombro en todos los movimientos del brazo, al subir y bajar, hacia adentro y hacia afuera, hacia atrás y hacia adelante, y también en los movimientos circulares y cualesquiera otros.

Y haz lo mismo respecto al cuello, las manos y los pies, y el pecho por encima de los labios, etcétera.

356.

Tres son los principales músculos del hombro, es decir, b c d, y dos son los músculos laterales que lo mueven hacia adelante y hacia atrás, es decir, a o; a lo mueve hacia adelante, y o lo echa hacia atrás; y bcd lo levanta; a b c lo mueve hacia arriba y hacia adelante, y c d o hacia arriba y hacia atrás. Su propio peso casi basta para moverlo hacia abajo.

El músculo d actúa con el músculo c cuando el brazo se mueve hacia adelante; y al moverse hacia atrás, el músculo b actúa con el músculo c.

[Footnote: Véase la Lám. XXI. En el original, las letras han sido escritas con tinta sobre el dibujo de tiza roja y los contornos de las figuras se han repasado con tinta en la mayor parte de los lugares.]

357.

DE LOS LOMOS, CUANDO SE ENCORVAN.

Los lomos o la espina dorsal curvados. Los pechos están siempre más bajos que los omóplatos de la espalda.

Si el esternón está arqueado, los pechos están más altos que los omóplatos.

Si los lomos están rectos, el pecho se encontrará siempre al mismo nivel que los omóplatos.

[Nota: Véase la lám. XXII, núm. 1.]

358.

a b al levantar el talón, el tendón y el tobillo se aproximan un dedo de anchura; al bajarlo, se separan un dedo de anchura.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXII, núm. 2. Compárese este facsímil y texto con la lám. III, núm. 2, y la pág. 152 de la edición de MANZI. También con el núm. 274 de la edición de LUDWIG de la Copia del Vaticano.]

359.

Justo en la medida en que la parte d a de la figura desnuda disminuye en esta postura, en esa misma medida aumenta la parte opuesta; es decir: en proporción a cómo la longitud de la parte d a disminuye el tamaño normal, así aumenta la parte superior opuesta más allá de su tamaño [normal].

El ombligo no cambia su posición respecto al órgano masculino; y este encogimiento surge porque, cuando una figura se apoya sobre un pie, ese pie se convierte en el centro [de gravedad] del peso superpuesto.

Siendo esto así, el punto medio entre los hombros es empujado por encima de él, fuera de su línea perpendicular, y esta línea, que forma la línea central de las partes externas del cuerpo, se curva en su extremidad superior [de manera que queda] por encima del pie que sostiene el cuerpo; y las líneas transversales son forzadas a formar tales ángulos que sus extremos quedan más bajos en el lado que está apoyado.

Como se muestra en a b c.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. XXII, núm. 3.]

360.

# DE LA PINTURA.

Nota en los movimientos y actitudes de las figuras cómo varían los miembros, y su sentimiento, pues los omóplatos en los movimientos de los brazos y los hombros varían mucho [la línea de] la espina dorsal. Y hallarás todas las causas de esto en mi libro de Anatomía.

361.

DE [CAMBIO DE] ACTITUD.

El hoyo de la garganta está sobre los pies, y al echar un brazo h adelante el hoyo de la garganta se desvía de ese pie. Y si la pierna se echa hacia adelante, el hoyo de la garganta es echado hacia adelante; y así varía en cada postura.

362.

# DE LA PINTURA.

Indica cuáles son los músculos y cuáles los tendones que se vuelven prominentes o se retiran en los diferentes movimientos de cada miembro; o cuáles no hacen ninguna de las dos cosas [sino que son pasivos].

Y recuerda que estas indicaciones de acción son de la mayor importancia y necesidad para cualquier pintor o escultor que pretenda ser un maestro, etc.

Y lo mismo indíquese en un niño, y desde el nacimiento hasta la decrepitud en cada etapa de su vida; como la infancia, la niñez, la pubertad, la juventud, etcétera.

Y en cada cual expresa las alteraciones en los miembros y las coyunturas, cuáles se hinchan y cuáles enflaquecen.

363.

¡Oh, Pintor Anatómico! guárdate bien de que la marcación demasiado fuerte de los huesos, tendones y músculos sea la causa de que vuelvas tu pintura rígida al desear que tus figuras desnudas muestren todo su sentimiento.

Por tanto, al esforzarte por remediar esto, observa de qué manera los músculos revisten o cubren sus huesos en personas ancianas o flacas; y además de esto, observa la regla de cómo esos mismos músculos rellenan los espacios de la superficie que se extienden entre ellos, cuáles son los músculos que nunca pierden su relieve bajo ninguna cantidad de gordura; y cuáles son también aquellos cuyas inserciones quedan ocultas a la vista con la más mínima carnosidad.

Y en muchos casos varios músculos parecen un solo músculo con el aumento de grasa; y en muchos casos, al enflaquecer o envejecer, un solo músculo se divide en varios músculos.
Y en este tratado, cada uno en su lugar, se explicarán todas sus peculiaridades, y en particular en lo que se refiere a los espacios entre las articulaciones de cada miembro, etc.

Asimismo, no dejes de [observar] las variaciones en las formas de los músculos antes mencionados, alrededor de las articulaciones de las extremidades de cualquier animal, causadas por la diversidad de los movimientos de cada miembro; pues en algún lado de dichas articulaciones el relieve de estos músculos se pierde por completo con el aumento o la disminución de la carne de la que se componen estos músculos, etc.

[Footnote: DE ROSSI remarks on this chapter, in the Roman edition of the Trattato, p. 504: "Non in questo luogo solo, ma in altri ancora osserverà il lettore, che Lionardo va fungendo quelli che fanno abuso della loro dottrina anatomica, e sicuramente con ciò ha in mira il suo rivale Bonarroti, che di anatomia facea tanta pompa." Note, that Leonardo wrote this passage in Rome, probably under the immediate impression of MICHAELANGELO'S paintings in the Sistine Chapel and of RAPHAEL'S Isaiah in Sant' Agostino.]

364.

# DE LAS DIFERENTES MEDIDAS DE LOS NIÑOS Y DE LOS HOMBRES.

Hay una gran diferencia en la longitud entre las articulaciones en los hombres y en los niños, pues, en el hombre, desde la parte superior del hombro [junto al cuello] hasta el codo, y desde el codo hasta la punta del pulgar y desde un hombro hasta el otro, hay en cada caso dos cabezas, mientras que en un niño no es más que una, porque la Naturaleza construye en nosotros la masa que es el hogar del intelecto, antes de formar la que contiene los elementos vitales.

365.

# DE LA PINTURA.

¿Cuáles son los músculos que se subdividen en la vejez o en la juventud, al enflaquecer?

¿Cuáles son las partes de los miembros del cuerpo humano en las que ninguna cantidad de grasa hace la carne más espesa, ni ningún grado de delgadez la disminuye jamás?

Lo que se busca en esta cuestión se encontrará en todas las articulaciones externas de los huesos, como el hombro, el codo, las muñecas, las articulaciones de los dedos, las caderas, las rodillas, el hueso del tobillo y los dedos de los pies y similares; todo lo cual se dirá en su lugar.

El mayor grosor adquirido por cualquier miembro se encuentra en la parte del músculo que está más alejada de sus inserciones.

La carne nunca aumenta en aquellas porciones del miembro donde los huesos están cerca de la superficie.

En b r d a c e f el aumento o la disminución de la carne nunca supone una diferencia considerable.

La naturaleza ha colocado delante del hombre todas aquellas partes que sienten mayor dolor al recibir un golpe; y estas son la espinilla de la pierna, la frente y la nariz. Y esto se hizo para la conservación del hombre, ya que, de no sentirse tal dolor en estas partes, la cantidad de golpes a los que estarían expuestas habría de ser la causa de su destrucción.

Describe why the bones of the arm and leg are double near the hand and foot [respectively].

Y donde la carne es más gruesa o más delgada en la flexión de los miembros.

366.

# DE LA PINTURA.

Cada parte del todo debe estar en proporción con el todo. Así, si un hombre es de figura fornida y baja, será de la misma manera en todas sus partes: es decir, con brazos cortos y gruesos, manos anchas y gruesas, con dedos cortos y articulaciones de la misma naturaleza, y así sucesivamente con el resto.

Quisiera que se entendiera lo mismo aplicándose a todos los animales y plantas; al disminuir, [las diversas partes] lo hacen en debida proporción al tamaño, al igual que al aumentar.

367.

# DE LA CONCORDANCIA DE LA PROPORCIÓN DE LOS MIEMBROS.

Y de nuevo, recuerda ser muy cuidadoso al dotar de extremidades a tus figuras, que estas deben aparentar estar en armonía con el tamaño del cuerpo y asimismo con la edad.

Así, un joven tiene extremidades poco musculosas y no muy marcadas por las venas, y la superficie es delicada, redondeada y de color tierno.

En el hombre maduro las extremidades son nervudas y musculosas, mientras que en los ancianos la superficie es arrugada, rugosa y nudosa, y los nervios muy prominentes.

# CÓMO LOS JOVENES TIENEN LAS ARTICULACIONES EXACTAMENTE AL REVÉS QUE LOS HOMBRES EN CUANTO AL TAMAÑO.

Los niños pequeños tienen todas las coyunturas delgadas y las porciones entre ellas son gruesas; y esto sucede porque nada más que la piel cubre las articulaciones sin ninguna otra carne y tiene el carácter de tendón, conectando los huesos como una ligadura.

Y la carnosidad adiposa se sitúa entre una articulación y la siguiente, y entre la piel y los huesos. Pero, dado que los huesos son más gruesos en las articulaciones que entre ellas, a medida que un cuerpo crece, la carne deja de tener esa superfluidad que tenía entre la piel y los huesos; de ahí que la piel se adhiera más estrechamente al hueso y las extremidades se vuelvan más delgadas.

Pero como no hay nada sobre las articulaciones excepto la piel cartilaginosa y tendinosa, esta no puede secarse y, al no secarse, no puede encogerse. Así, y por esta razón, los niños son delgados en las articulaciones y gordos entre las articulaciones; como puede verse en las articulaciones de los dedos, los brazos y los hombros, que son delgadas y hoyudas, mientras que en el hombre, por el contrario, todas las articulaciones de los dedos, los brazos y las piernas son gruesas; y donde los niños tienen huecos, los hombres tienen prominencias.

El movimiento de la figura humana (368-375).

368.

De la manera de representar las 18 acciones del hombre.

Reposo,
movimiento,
correr,
en pie,
apoyado,
sentado,
inclinado,
de rodillas,
tumbado,
suspendido.
Llevar o ser llevado,
empujar,
tirar,
golpear,
ser golpeado,
presionar hacia abajo y levantar.

[En cuanto a cómo debe colocarse una figura con un peso en la mano

[Nota a pie de página 8: El texto original termina aquí.]

Recuerda].

369.

Un hombre sentado no puede levantarse si la parte de su cuerpo que está delante de su eje [centro de gravedad] no pesa más que la que está detrás de dicho eje [o centro] sin usar los brazos.

Un hombre que asciende por cualquier pendiente descubre que debe inclinar involuntariamente la mayor parte del peso hacia adelante, sobre el pie más alto, en lugar de hacia atrás, es decir, por delante del eje y no por detrás de este.

De ahí que un hombre siempre incline involuntariamente el mayor peso hacia el punto hacia el que desea moverse que en cualquier otra dirección.

Cuanto más rápido corre un hombre, más se inclina hacia adelante, hacia el punto al que corre, y proyecta más peso por delante de su eje que por detrás.

El hombre que corre cuenca abajo echa el eje sobre los talones, y el que corre cuenca arriba lo echa sobre las puntas de los pies; y el hombre que corre en terreno llano lo echa primero sobre los talones y luego sobre las puntas de los pies.

Este hombre no puede sostener su propio peso a menos que, echando el cuerpo hacia atrás, equilibre el peso que tiene delante de tal manera que el pie sobre el que se apoya sea el centro de gravedad.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. XXII, Núm. 4.]

370.

Cómo procede un hombre para ponerse de pie, cuando está sentado en un terreno llano.

371.

Un hombre al caminar lleva la cabeza por delante de los pies.

Un hombre al cruzar una larga llanura horizontal primero se inclina [más bien] hacia atrás y luego otrotanto hacia adelante.

[Footnote 3-6: Él avanza con el aire de un hombre que baja una cuesta; cuando está cansado, por el contrario, camina como un hombre que sube una cuesta.]

372.

Un hombre cuando corre descarga menos peso sobre sus piernas que cuando está de pie. Y de igual manera, un caballo que corre siente menos el peso del hombre que lleva.

De ahí que a muchas personas les parezca maravilloso que, al correr, el caballo pueda apoyarse sobre un solo pie. A partir de esto puede afirmarse que, cuando un peso se encuentra en movimiento progresivo, cuanto más rápido es, menor es el peso perpendicular hacia el centro.

373.

Si un hombre, al dar un salto desde terreno firme, puede saltar 3 brazas, y cuando estaba dando su salto este retrocediera 1/3 de braza, eso se quitaría de su salto anterior; y así, si fuera impulsado hacia adelante 1/3 de braza, ¿en cuánto se aumentaría su salto?

374.

DEL DIBUJO.

Cuando un hombre que corre quiere neutralizar el ímpetu que lo arrastra, prepara un ímpetu contrario que se genera al inclinarse hacia atrás.

Esto puede probarse, ya que, si el ímpetu arrastra a un cuerpo en movimiento con una cantidad de movimiento igual a 4 y el cuerpo en movimiento quiere girar y retroceder con una cantidad de movimiento de 4, entonces un ímpetu neutraliza al otro contrario, y el ímpetu queda neutralizado.

Of walking up and down (375-379)

375.

Cuando un hombre quiere dejar de correr y frenar el impulso, se ve obligado a retrasarse y dar pasos cortos y rápidos.

[Nota a pie de página: Las líneas 5 a 31 se refieren a las dos figuras superiores, y la figura inferior de la derecha se explica en la última parte del capítulo.]

El centro de gravedad de un hombre que levanta uno de sus pies del suelo descansa siempre sobre el centro de la planta del pie [sobre el que se apoya].

Un hombre, al subir las escaleras, echa involuntariamente tanto peso hacia adelante y hacia el lado del pie superior que sirve de contrapeso a la pierna inferior, de modo que el esfuerzo de esta pierna inferior se limita a moverse a sí misma.

Lo primero que hace un hombre al subir escalones es aliviar la pierna que va a levantar del peso del cuerpo que descansaba sobre dicha pierna; y además de esto, le da a la pierna opuesta todo el resto de la masa de todo el hombre, incluido [el peso de] la otra pierna; luego levanta la otra pierna y apoya el pie en el escalón al que desea elevarse.

Hecho esto, restituye al pie superior todo el peso del cuerpo y de la pierna misma, y coloca la mano sobre el muslo y proyecta la cabeza hacia adelante y repite el movimiento hacia la punta del pie superior, levantando rápidamente el talón del inferior; y con este ímpetu se levanta y al mismo tiempo extiende el brazo que descansaba sobre su rodilla; y esta extensión del brazo eleva el cuerpo y la cabeza, y así endereza la columna que estaba curvada.

[32] Cuanto más alto es el escalón que un hombre tiene que subir, más hacia adelante colocará su cabeza respecto a su pie superior, de modo que pese más sobre a que sobre b; este hombre no estará en el escalón m. Como lo muestra la línea g f.

[Footnote: Véase la Lám. XXIII, núm. 1. El boceto inferior de la izquierda corresponde a las cuatro primeras líneas.]

376.

Pregunto el peso [presión] de este hombre en cada grado de movimiento en estos escalones, qué peso le da a b y a c.

[Footnote 8: Estas líneas están escritas con tinta en el original]

Observe la línea perpendicular debajo del centro de gravedad del hombre.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXIII, núm. 2.]

377.

Al subir las escaleras, si colocas las manos sobre las rodillas, todo el esfuerzo realizado por los brazos se alivia de los tendones de la parte posterior de las rodillas.

[Nota: Véase la Lám. XXIII, núm. 3.]

378.

El tendón que guía la pierna, y que está conectado con la rótula de la rodilla, experimenta una mayor labor al llevar al hombre hacia arriba, en proporción a cuanto más doblada está la pierna; y el músculo que actúa sobre el ángulo formado por el muslo donde se une al cuerpo tiene menos dificultad y menos peso que levantar, porque no tiene el peso [adicional] del muslo mismo. Y además de esto tiene músculos más fuertes, que son los que forman la nalga.

379.

Un hombre que baja por una colina da pasos cortos, porque el peso descansa sobre el pie trasero, mientras que un hombre que asciende da pasos largos, porque su peso descansa en el pie delantero.

[Nota: Véase la lám. XXIII, núm. 4.]

Sobre el cuerpo humano en acción (380-388).

380.

DEL CUERPO HUMANO EN ACCIÓN.

Cuando quieras representar a un hombre moviendo algún peso, considera cuáles son los movimientos que han de ser representados por diferentes líneas; es decir, ya sea de abajo arriba, con un movimiento simple, como hace un hombre que se inclina hacia adelante para coger un peso que levantará al enderezarse. O como hace un hombre que quiere aplastar algo hacia atrás, o forzarlo hacia adelante o tirar de él hacia abajo con cuerdas pasadas por poleas [Nota 10: Compárese el boceto de la página 198 y el de la 201 (S. K. M. II.1 86b).]. Y recuerda aquí que el peso de un hombre tira en proporción a la distancia entre su centro de gravedad y su punto de apoyo, y a esto se añade la fuerza aportada por sus piernas y su espalda encorvada al incorporarse.

381.

Además, un hombre tiene en sus piernas una reserva de fuerza aún mayor de la que necesita para su propio peso; y para ver si esto es verdad, haz que un hombre se pare sobre la arena de la orilla y luego pon a otro hombre sobre su espalda, y verás cuánto se hundirá.

Luego quita al hombre de su espalda y haz que salte verticalmente tan alto como pueda, y encontrarás que la huella de sus pies se hará más profunda por el salto que por tener al hombre sobre su espalda.

De ahí que, aquí, por 2 métodos se prueba que un hombre tiene el doble de la fuerza que requiere para sostener su propio cuerpo.

382.

# DE LA PINTURA.

Si tienes que dibujar a un hombre que está en movimiento, o levantando o tirando, o cargando un peso igual al suyo, ¿de qué manera debes colocar sus piernas debajo de su cuerpo?

[Footnote: En el manuscrito esta pregunta queda sin respuesta.]

383.

# DE LA FUERZA DEL HOMBRE.

Un hombre que arrastra un peso [muerto] equilibrado contra sí mismo no puede arrastrar más que su propio peso. Y si ha de levantarlo, [podrá] levantar tanto más que su peso cuanto su fuerza sea mayor que la de otros hombres.

[Footnote 7: The stroke at the end of this line finishes in the original in a sort of loop or flourish, and a similar flourish occurs at the end of the previous passage written on the same page. M. RAVAISSON regards these as numbers (compare the photograph of page 30b in his edition of MS. A). He remarks: "Ce chiffre 8 et, a la fin de l'alinea precedent, le chiffre 7 sont, dans le manuscrit, des renvois."]

La mayor fuerza que un hombre puede aplicar, con igual velocidad e ímpetu, será cuando apoye sus pies en un extremo de la balanza [o palanca] y luego presione sus hombros contra algún cuerpo estable. Esto levantará un peso en el otro extremo de la balanza [palanca], igual a su propio peso y [añadido a este] tanto peso como pueda cargar sobre sus hombros.

384.

Ningún animal puede simplemente mover [por su peso muerto] un peso mayor que la suma de su propio peso fuera del centro de su fulcro.

385.

Un hombre que quiera enviar una flecha muy lejos del arco debe pararse enteramente sobre un pie y levantar el otro tan lejos del pie sobre el que se apoya como para proporcionar el contrapeso necesario a su cuerpo, el cual se proyecta sobre el pie delantero.

Y no debe sostener el brazo completamente extendido, y para poder soportar mejor la tensión debe sostener una pieza de madera que hay en todas las ballestas, que se extiende desde la mano hasta el pecho, y cuando desea disparar, salta repentinamente hacia adelante en el mismo instante y extiende su brazo con el arco y suelta la cuerda.

Y si hace todo esto con destreza al mismo tiempo, llegará muy lejos.

386.

Cuando dos hombres están en los extremos opuestos de un tablón que está en equilibrio, y si tienen el mismo peso, y si uno de ellos quiere dar un salto en el aire, entonces su salto se hará hacia abajo desde su extremo del tablón y el hombre nunca volverá a subir sino que deberá permanecer en su lugar hasta que el hombre del otro extremo impulse la tabla hacia arriba.

[Nota: Véase la Lám. XXIV, Núm. 3.]

387.

De asestar un golpe a la derecha o a la izquierda.

[Footnote: Four sketches on Pl. XXIV, No. 1 belong to this passage. The rest of the sketches and notes on that page are of a miscellaneous nature.]

388.

¿Por qué un ímpetu no se consume de golpe [sino que disminuye] gradualmente en una determinada dirección?

[Nota a pie de página 1: El documento está dañado al final de la línea 1.]

El ímpetu adquirido en la línea a b c d se consume en la línea d e, pero no de forma tan completa como para que no permanezca parte de su fuerza en ella, y a esta fuerza se añade el momento en la línea d e con la fuerza de la potencia motriz, y debe deducirse que el ímpetu multiplicado por el golpe es mayor que el simple ímpetu producido por el momento d e.

[Nota 8: El boceto núm. 2 de la lám. XXIV se encuentra, en el original, entre las líneas 7 y 8. Compárense también los bocetos de la lám. LIV.]

Un hombre que tiene que asestar un gran golpe con su arma se prepara con toda su fuerza en el lado opuesto a aquel donde está el punto que debe golpear; y esto se debe a que un cuerpo, a medida que gana velocidad, gana en fuerza contra el objeto que impide su movimiento.

Del cabello que cae en rizos.

389.

Observa el movimiento de la superficie del agua, que se parece al del cabello, y tiene dos movimientos, de los cuales uno sigue el curso de la superficie y el otro forma las líneas de los remolinos; así, el agua forma remolinos espirales, una parte de los cuales se debe al ímpetu de la corriente principal y la otra al movimiento incidental y al flujo de retorno.

[Nota: Véase la lám. XXV. Donde también se da el texto de este pasaje en facsímil.]

Sobre los tapices (390—392).

390.

# DE LA NATURALEZA DE LOS PLIEGUES EN LOS PAÑOS.

Aquella parte de un doblez que se encuentra más alejada de los extremos donde está sujeto caerá de manera más aproximada a su forma natural.

Todo por naturaleza tiende a permanecer en reposo. Los paños, al tener igual densidad y grosor por el revés que por el derecho, tienden a yacer planos; por lo tanto, cuando les haces un pliegue o doblez forzándolos a salir de su planicie, observa bien el resultado de la limitación en la parte donde se hallan más confinados; y verás que la parte que está más alejada de dicha limitación recae en mayor medida en su estado natural, es decir, descansa libre y con fluidez.

EJEMPLO.

[Nota 13: a c sia. En el texto original se escribe b en lugar de c, un evidente lapsus plumae.]

Sean a b c el pliegue de la indumentaria mencionado anteriormente; a c serán los lugares donde este paño plegado se mantiene sujeto. Sostengo que la parte de la indumentaria que está más alejada de los extremos con pliegues volverá en mayor medida a su forma natural.

Por lo tanto, siendo b el más alejado de a y c en el pliegue a b c, será más ancho allí que en cualquier otro lugar.

[Footnote: Véase la Lám. XXVIII, núm. 6, y compárese el dibujo de Windsor Lám. XXX para una mayor ilustración de lo que aquí se afirma.]

391.

DE LOS PEQUEÑOS PLIEGUES EN LOS PAÑOS.

De cómo las figuras vestidas con capa no deben mostrar tanto la forma de esta como que la capa parezca estar junto a las carnes; ya que ciertamente no podéis desear que la capa esté junto a las carnes, pues debéis suponer que entre las carnes y la capa hay otras vestiduras que impiden que las formas de los miembros aparezcan netamente a través de la capa. Y aquellos miembros que permitáis que se vean debéis hacerlos más gruesos para que las otras vestiduras parezcan estar debajo de la capa. Mas dad algo del verdadero grosor de los miembros solo a una ninfa [Footnote 9: Una nifa. Compare the beautiful drawing of a Nymph, in black chalk from the Windsor collection, Pl. XXVI.] o a un ángel, los cuales están representados con ropajes delgados, apretados y ceñidos a los miembros de las figuras por la acción del viento.

392.

No debes dar a los paños una gran confusión de muchos pliegues, sino introducirlos más bien solo allí donde son sostenidos por las manos o los brazos; el resto puedes dejarlo caer simplemente donde es su naturaleza fluir; y no dejes que las formas desnudas se quiebren por demasiados detalles y pliegues interrumpidos.

Cómo se deben dibujar los paños del natural:

es decir, si quieres representar paño de lana, dibuja los pliegues de este; y si ha de ser seda, o paño fino o basto, o de lino o de crespón, varía los pliegues en cada uno y no representes los vestidos, como hacen muchos, a partir de modelos cubiertos con papel o cuero fino, lo cual te engañará en gran manera.

[Footnote: The little pen and ink drawing from Windsor (W. 102), given on Pl. XXVIII, No. 7, clearly illustrates the statement made at the beginning of this passage; the writing of the cipher 19 on the same page is in Leonardo's hand; the cipher 21 is certainly not.]

VIII.

Botany for Painters and Elements of Landscape Painting.

Los capítulos que componen esta parte de la obra consisten en observaciones sobre la Forma, la Luz y la Sombra en las Plantas, y en particular en los Árboles, resumidas en ciertas reglas generales mediante las cuales el autor pretende guiar al artista en la representación pictórica del paisaje.

Con estos se establecen los primeros principios de una Teoría de la pintura de paisaje: una teoría tan profundamente pensada en sus líneas generales como lúcidamente desarrollada en sus detalles. Al leer estos capítulos, resulta irresistible la convicción de que semejante Botánica para pintores es o debería ser de tanta importancia en la práctica de la pintura como los principios de las Proporciones y Movimientos de la figura humana, es decir, la Anatomía para pintores.

No cabe duda de que Leonardo, al establecer estas reglas, no pretendía escribir sobre Botánica en el sentido propiamente científico —sus propias investigaciones sobre ese tema no tienen cabida aquí—; solo cabe señalar que estas se distinguen fácilmente por su carácter y contenido de las que aquí se recogen y disponen bajo el título de «Botánica para pintores». En algunos casos en los que esta división pudiera parecer dudosa —como por ejemplo en el n.º 402— se dirige directamente al pintor y se le insta a tomarse muy a pecho la regla por su especial importancia en su arte.

Los materiales originales provienen principalmente del MS. G, en el que a menudo encontramos este tema tratado en varias páginas sucesivas sin ninguna de las mezclas de otros asuntos que son tan frecuentes en los escritos de Leonardo. Este manuscrito también es uno de los más tardíos; cuando fue escrito, el gran pintor tenía ya más de sesenta años, por lo que apenas podemos dudar de que consideraba todo lo que escribió como sus opiniones definitivas sobre el tema. Y la misma observación se aplica a los capítulos de los MS. E y M, que también fueron escritos entre 1513 y 1515.

Por aras de la claridad, sin embargo, ha sido conveniente sacrificar —con pocas excepciones— el orden original de los pasajes tal como fueron escritos, aunque fue con mucha reticencia y solo tras larga vacilación que me resigné a esta necesidad. Ni pretendo impugnar la conexión lógica de las ideas del autor en su manuscrito; pero se comprenderá fácilmente que la secuencia de notas desconectadas, tal como le sobrevinieron a Leonardo y fueron anotadas de vez en cuando, difícilmente podría resultar satisfactoria como una disposición sistemática de sus principios. El lector encontrará en el Apéndice una relación exacta del orden de los capítulos en el manuscrito original y, a partir de los datos allí proporcionados, podrá restablecerlos a voluntad.

Tal como están aquí dispuestos los materiales, la estructura del árbol en lo que respecta al crecimiento de las ramas va primero (394-411) y luego la inserción de las hojas en los tallos (412-419). Siguen después las leyes de la Luz y la Sombra aplicadas, primero, a las hojas (420-434), y, segundo, a todo el árbol y a grupos de árboles (435-457). Tras los comentarios sobre la Luz y la Sombra en los paisajes en general (458-464), hallamos observaciones especiales sobre las vistas de ciudades y edificios (465-469). A la teoría de la Pintura de Paisaje pertenecen también los pasajes sobre el efecto del Viento en los Árboles (470-473) y sobre la Luz y la Sombra de las Nubes (474-477), puesto que encontramos en ellos ciertas comparaciones con el efecto de la Luz y la Sombra en los Árboles (p. ej.: en el n.º 476, 4. 5; y en el n.º 477, 9. 12). Los capítulos dados en el Apéndice n.os 478 y 481 apenas guardan relación con los temas tratados anteriormente.

Clasificación de los árboles.

393.

# ÁRBOLES.

Pequeños, elevados, desparramados, espesos, esto es en cuanto al follaje, oscuros, claros, rojizos, ramificados en la parte superior;

algunos dirigidos hacia el ojo, otros hacia abajo;
con tallos blancos;
este transparente en el aire, aquel no;
algunos juntos, otros dispersos.

El grosor relativo de las ramas con respecto al tronco (393—396).

394.

Todas las ramas de un árbol, en cada etapa de su altura, sumadas, son iguales en grosor al tronco [que está debajo de ellas].

Todas las ramificaciones de un curso [de agua] en cada etapa de su curso, si son de igual rapidez, equivalen al caudal de la corriente principal.

395.

Cada año, cuando las ramas de una planta [o árbol] han terminado de madurar su crecimiento, habrán alcanzado, en conjunto, un grosor igual al del tronco principal; y en cada etapa de su ramificación encontraréis que el grosor de dicho tronco principal, como:

i k, g h, e f, c d, a b,

será siempre igual entre sí; a menos que el árbol esté desmochado; si es así, la regla no se cumple.

Todas las ramas tienen una dirección que tiende hacia el centro del árbol m.

[Footnote: Los dos bocetos de árboles despojados de hojas, uno sobre otro en el lado izquierdo de la lám. XXVII, núm. 1, pertenecen a este pasaje.]

396.

Si la planta $n$ crece hasta alcanzar el grosor mostrado en $m$ , sus ramas corresponderán [en grosor] a la unión $a b$ como consecuencia del crecimiento tanto en el interior como en el exterior.

Las ramas de los árboles o plantas tienen una torsión siempre que sale una rama menor; y esta salida de la rama forma una horquilla; dicha horquilla se produce entre dos ángulos, de los cuales el mayor será el que esté del lado de la rama más grande, y en proporción, a menos que un accidente la haya arruinado.

[Footnote: The sketches illustrating this are on the right hand side of PI. XXVII, No. I, and the text is also given there in facsimile.]

397.

No hay nudo en las ramas que no haya sido producido por alguna rama que ha fracasado.

Los brotes inferiores de las ramas de los árboles crecen más que los superiores y esto ocurre únicamente porque la savia que los nutre, al ser pesada, tiende más hacia abajo que hacia arriba; y además, porque aquellas [ramas] que crecen hacia abajo se apartan de la sombra que existe hacia el centro de la planta.

Cuanto más viejas son las ramas, mayor es la diferencia entre sus brotes superiores y los inferiores, y en aquellas que datan del mismo año o época.

[Nota al pie: El boceto que acompaña a esto en el manuscrito está tan borroso que fue imposible una reproducción exacta.]

398.

# DE LAS CICATRICES EN LOS ÁRBOLES.

Las cicatrices en los árboles crecen con mayor grosor del que requiere la savia de la rama que las nutre.

399.

La planta que produce las ramificaciones más pequeñas preservará la línea más recta en el curso de su crecimiento.

[Nota a pie de página: Este pasaje está ilustrado por dos bocetos parcialmente borrados. Uno de ellos se asemeja mucho al inferior dado bajo el número 408, y el otro también representa ramas cortas y apretadas en un tronco vertical.]

400.

# DE LA RAMIFICACIÓN.

El principio de la ramificación [el brote] tiene siempre la línea central [eje] de su grosor dirigida hacia la línea central [eje] de la propia planta.

401.

Al partir del tronco principal, las ramas forman siempre una base con un abultamiento tal como se muestra en a b c d.

402.

# POR QUÉ, MUY FRECUENTEMENTE, LA MADERA TIENE VETAS QUE NO SON RECTAS.

Cuando las ramas que crecen en el segundo año por encima de la rama del año precedente no son de igual grosor sobre las ramas antecedentes, sino que están a un lado, entonces el vigor de la rama inferior se desvía para nutrir a la que está por encima de ella, aunque esta pueda encontrarse en cierta medida a un lado.

Pero si las ramificaciones son iguales en su crecimiento, las venas del tallo principal serán rectas [paralelas] y equidistantes en cada grado de la altura de la planta.

Por tanto, ¡oh Pintor!, tú, que no conoces estas leyes, para librarte de la culpa de quienes las entienden, harás bien en representarlo todo a partir de la naturaleza, y en no desdeñar tal estudio como hacen aquellos que trabajan [solo] por dinero.

La dirección del crecimiento (403-407).

403.

# DE LA RAMIFICACIÓN DE LAS PLANTAS.

Las plantas que se extienden mucho tienen los ángulos de los espacios que dividen sus ramas tanto más obtusos cuanto más bajo es su punto de origen; es decir, más cerca de la porción más gruesa y más vieja del árbol. Por tanto, en las porciones más jóvenes del árbol los ángulos de ramificación son más agudos.

[Nota a pie de página: Compárense los bocetos de la parte inferior de la lámina XXVII, n.º 2.]

404.

Las puntas de las ramas de las plantas [y de los árboles], a menos que estén agobiadas por el peso de sus frutos, se vuelven hacia el cielo tanto como es posible.

El haz de sus hojas está vuelto hacia el cielo para que pueda recibir el alimento del rocío que cae por la noche.

El sol da espíritu y vida a las plantas y la tierra las nutre con humedad. [9]

A este respecto hice el experimento de dejar una sola raíz pequeña en una calabaza y esta la mantuve nutrida con agua, y la calabaza llevó a la perfección todos los frutos que pudo producir, que fueron unas 60 calabazas del tipo alargado, y dediqué mi mente con diligencia [a considerar] esta vitalidad y percibí que los rocíos de la noche eran los que le suministraban humedad en abundancia mediante la inserción de sus grandes hojas y daban nutrición a la planta y a su descendencia —o a las semillas que su descendencia había de producir— [21].

La regla de las hojas producidas en el último brote del año será que crecerán en dirección contraria en las ramas gemelas; es decir, que la inserción de las hojas gira alrededor de cada rama de tal manera que la sexta hoja superior se produce sobre la sexta hoja inferior, y la forma en que giran es que, si una gira hacia su compañera a la derecha, la otra gira hacia la izquierda, sirviendo la hoja como pecho nutricio para el brote o fruto que crece al año siguiente.

[Nota a pie de página: Una traducción al francés de los versos 9-12 fue proporcionada por M. RAVAISSON en la Gazette des Beaux Arts, oct. de 1877; su artículo también contiene información valiosa sobre la ciencia botánica en los antiguos escritores clásicos y en la época del Renacimiento.]

405.

Las ramas más bajas de aquellos árboles que tienen hojas grandes y frutos pesados, como los nogales, las higueras y similares, siempre se inclinan hacia el suelo.

Las ramas siempre se originan por encima [en la axila de] las hojas.

406.

Los brotes superiores de las ramas laterales de las plantas se encuentran más cerca de la rama madre que los inferiores.

407.

Las ramas más bajas, después de formar el ángulo de su separación del tallo madre, siempre se curvan hacia abajo para no estorbar a las otras ramas que las siguen en el mismo tallo y para poder recibir mejor el aire que las alimenta.

Como se muestra en el ángulo b a c; la rama a c, después de hacer la esquina del ángulo a c, se curva hacia abajo hasta c d y el brote menor c se seca por ser demasiado delgado.

La rama principal siempre va debajo, como lo muestra la rama f n m, que no va hacia f n o.

Las formas de los árboles (408—411).

408.

El olmo siempre da mayor longitud a las ramas últimas del crecimiento del año que a las inferiores; y la naturaleza hace esto porque las ramas más altas son las que tienen que aumentar el tamaño del árbol; y las de abajo deben secarse porque crecen a la sombra y su crecimiento sería un impedimento para la entrada de los rayos solares y del aire entre las ramas principales del árbol.

Las ramas principales de la parte inferior se curvan más hacia abajo que las superiores, de modo que quedan más oblicuas que aquellas, y también porque son más grandes y viejas.

409.

En general, casi todas las partes erguidas de los árboles se curvan un tanto, volviendo la convexidad hacia el sur; y sus ramas son más largas, más gruesas y más abundantes hacia el sur que hacia el norte. Y esto ocurre porque el sol atrae la savia hacia aquella superficie del árbol que le es más cercana.

Y esto puede observarse si el sol no es ocultado por otras plantas.

410.

El cerezo es de la naturaleza del abeto en cuanto a su ramificación dispuesta en pisos alrededor de su tronco principal; y sus ramas brotan, de 4 o 5 o 6 [juntas] opuestas entre sí; y las puntas de los brotes más altos forman una pirámide desde la mitad hacia arriba; y el nogal y el roble forman un hemisferio desde la mitad hacia arriba.

411.

La rama del nogal que solo es golpeada y sacudida cuando ha llevado a la perfección…

[Nota a pie de página: El final del texto y el boceto a tiza roja que le pertenece están completamente borrados.]

La inserción de las hojas (412—419).

412.

# DE LA INSERCIÓN DE LAS RAMAS EN LAS PLANTAS.

Así como es el crecimiento de la ramificación de las plantas en sus ramas principales, así lo es el de las hojas en los brotes de la misma planta. Estas hojas tienen [Footnote 6: Quattro modi (cuatro modos). Solo tres se describen en el texto, el cuarto solo está sugerido por un boceto.

[Este pasaje aparece en la edición del Trattato de MANZI, p. 399, pero sin los bocetos y con el texto mutilado en una parte importante. Todo el pasaje ha sido comentado, a partir de la versión de MANZI, en la Parte I del Nuovo Giornale Botanico Italiano, por el Prof. G. UZIELLI (Florencia 1869, Vol. I). Él observa respecto a los «cuatro modos»: "Leonardo, come si vede nelle linie sententi da solo tre esempli. Questa ed altre inessattezze fanno desiderare, sia esaminato di nuovo il manoscritto Vaticano". Esto ha sido hecho desde entonces por D. KNAPP de Tubinga, y su copia exacta ha sido publicada por H. LUDWIG, el pintor. El pasaje en cuestión aparece en su edición como el n.º 833; y en ella también faltan los dibujos. El espacio para ellos ha sido dejado en blanco, pero en la copia del Vaticano se ha escrito 'niente' en el margen; y en ella, así como en las ediciones de LUDWIG y MANZI, el texto está mutilado.]

cuatro modos de crecer unas sobre otras. La primera, que es la más general, es que la sexta siempre nace sobre la sexta de abajo [Footnote 8: la sesta di sotto. "Disposizione 2/5 o 1/5. Leonardo osservo probabilmente soltanto la prima" (UZIELLl).]; la segunda es que dos terceras de arriba están sobre las dos terceras de abajo [Footnote 10: terze di sotto: "Intende qui senza dubbio parlare di foglie decussate, in cui il terzo verticello e nel piano del primo" (UZIELLI).]; y la tercera manera es que la tercera de arriba está sobre la tercera de abajo [Footnote 11: 3a di sotto: "Disposizione 1/2" (UZIELLI).].

[Footnote: Véanse los cuatro bocetos de la parte superior de la página reproducidos como la fig. 2 en la lám. XXVII.]

413.

# UNA DESCRIPCIÓN DEL OLMO.

La ramificación del olmo tiene la rama más grande en la parte superior. La primera y la penúltima son más pequeñas, cuando el tronco principal es recto.

El espacio entre la inserción de una hoja y la siguiente es la mitad de la longitud extrema de la hoja o algo menos, pues las hojas se encuentran a un intervalo que es de aproximadamente el tercio de la anchura de la hoja.

El olmo tiene más hojas cerca de la parte superior de las ramas que en la base; y la amplia [superficie] de las hojas varía poco en cuanto a [ángulo y] orientación.

[Footnote: Véase la lám. XXVII, núm. 3. Encima del boceto y justo debajo del número de página se encuentra la palabra 'olmo'.]

414.

En el nogal, las hojas que están distribuidas en los brotes de este año están más separadas unas de otras y son más numerosas en proporción a la juventud de la rama de la que brota dicho tallo. Y se insertan más juntas y en menor número cuando el brote que las porta surge de una rama vieja.

Sus frutos se producen en los extremos de los brotes. Y sus ramas más grandes son las más bajas de aquellas de las que surgen. Y esto se debe al peso de su savia, que es más propensa a descender que a subir, y en consecuencia las ramas que brotan de ellas y se elevan hacia el cielo son pequeñas y delgadas [20]; y cuando el brote se vuelve hacia el cielo sus hojas se extienden desde él [en ángulo] con una distribución igual de sus puntas; y si el brote se vuelve hacia el horizonte las hojas yacen planas; y esto surge del hecho de que las hojas, sin excepción, vuelven su envés hacia la tierra [29].

Los brotes son más pequeños en proporción a medida que surgen más cerca de la base de la rama de la que brotan.

[Nota a pie de página: Véanse los dos croquis de la lám. XXVII, n.º 4. El segundo se refiere al pasaje de las líneas 20-30.]

415.

# DE LA INSERCIÓN DE LAS HOJAS EN LAS RAMAS.

El grosor de una rama nunca disminuye en el espacio comprendido entre una hoja y la siguiente, excepto en la medida del grosor del brote que está sobre la hoja, y este grosor se le resta a la rama por encima [del nudo] hasta llegar a la hoja siguiente.

La Naturaleza ha dispuesto las hojas de los últimos brotes de muchas plantas de tal modo que la sexta hoja se halla siempre encima de la primera, y así sucesivamente de forma consecutiva, si la regla no sufre alguna interferencia [accidental]; y esto ocurre para dos fines útiles en la planta: Primero, que como el brote y el fruto del año siguiente surgen de la yema u ojo que se encuentra encima y en estrecho contacto con la inserción de la hoja [en la axila], el agua que cae sobre el brote pueda descender para nutrir la yema, al quedar atrapada la gota en la concavidad [axila] de la inserción de la hoja. Y la segunda ventaja es que, como estos brotes se desarrollan al año siguiente, uno no cubrirá al que está inmediatamente debajo, ya que las 5 brotan por cinco lados diferentes; y la sexta, que está encima de la primera, se encuentra a cierta distancia.

416.

# DE LAS RAMIFICACIONES DE LOS ÁRBOLES Y SU FOLLAJE.

Las ramificaciones de cualquier árbol, como el olmo, son anchas y delgadas a la manera de una mano con los dedos abiertos, escorzada. Y estas se ven en la distribución [de este modo]:

las porciones inferiores se ven desde arriba;
y las que están arriba se ven desde abajo;
y las del medio, unas desde abajo y otras desde arriba.

La parte superior es el extremo [cima] de esta ramificación y la porción media está más escorzada que ninguna otra de aquellas cuyas puntas están giradas hacia ti. Y de aquellas partes de la altura media del árbol, las más largas estarán hacia la parte superior del árbol y producirán una ramificación semejante al follaje del sauce común, que crece en las orillas de los ríos.

Otras ramificaciones son esféricas, como las de aquellos árboles que echan sus brotes y hojas en el orden de estar el sexto colocado sobre el primero.

Otras son delgadas y ligeras como el sauce y otras.

417.

Veréis en las ramas bajas del saúco, que echa las hojas de dos en dos colocadas en cruz [en ángulo recto] una sobre otra, que si el tallo se eleva derecho hacia el cielo este orden nunca falla; y sus hojas más grandes están en la parte más gruesa del tallo y las más pequeñas en la parte más delgada, es decir, hacia la cima.

Pero, para volver a las ramas bajas, digo que las hojas de estas están colocadas sobre ellas en cruz como [las de] las ramas altas; y como, por la ley de todas las hojas, se ven obligadas a girar su superficie superior hacia el cielo para atrapar el rocío por la noche, es necesario que aquellas así colocadas se retuerzan y no formen ya una cruz.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXVII, núm. 5.]

418.

Una hoja siempre vuelve su cara superior hacia el cielo para recibir mejor, en toda su superficie, el rocío que cae suavemente de la atmósfera. Y estas hojas están distribuidas en la planta de tal modo que una cubra lo menos posible a la otra, sino que se sitúen alternadamente una sobre otra como puede verse en la hiedra que cubre los muros. Y esta alternancia sirve para dos fines; esto es, dejar intervalos por los cuales el aire y el sol puedan penetrar entre ellas. La segunda razón es que las gotas que caen de la primera hoja puedan caer sobre la cuarta o —en otros árboles— sobre la sexta.

419.

Cada brote y cada fruto se produce por encima de la inserción [en la axila] de su hoja, la cual le sirve de madre, dándole agua de la lluvia y humedad del rocío que cae por la noche desde arriba, y a menudo los protege contra el calor excesivo de los rayos del sol.

# LUZ EN LAS RAMAS Y LAS HOJAS (420—422).

420.

Esa parte del cuerpo estará más iluminada sobre la cual incida el rayo luminoso que llegue entre ángulos rectos.

[Nota: Véase la lám. XXVIII, núm. 1.]

421.

Las plantas jóvenes tienen hojas más transparentes y una corteza más lustrosa que las viejas; y en particular el nogal es de un color más claro en mayo que en septiembre.

422.

# DE LOS ACCIDENTES DEL COLORIDO EN LOS ÁRBOLES.

Los accidentes de color en el follaje de los árboles son 4. A saber:

sombra,
luz,
brillo [luz reflejada]
y transparencia.

DE LA VISIBILIDAD DE ESTOS ACCIDENTES.

Estos accidentes de color en el follaje de los árboles se confunden a gran distancia y aquello que tenga mayor amplitud [ya sea luz, sombra, etc.] será lo más conspicuo.

Las proporciones de luz y sombra en una hoja (423-426).

423.

DE LAS SOMBRAS DE UNA HOJA.

A veces una hoja tiene tres accidentes [de luz], a saber: sombra, brillo [luz reflejada] y transparencia [luz transmitida]. Así, si la luz estuviera en n respecto a la hoja s, y el ojo en m, vería a a en plena luz, a b en sombra y a c transparente.

424.

Una hoja de superficie cóncava vista desde el lado inferior y del revés se mostrará a veces mitad en sombra y mitad transparente. Así, si o p es la hoja, la luz m y el ojo n, este verá a o en sombra porque la luz no incide sobre ella entre ángulos iguales, ni en el lado superior ni en el inferior, y p está iluminada por el lado superior y la luz es transmitida a su lado inferior. [Footnote: Véase la Lám. XXVIII, n.º 2, el bosquejo superior de la página. En el original están dibujados con tiza roja.]

425.

Aunque aquellas hojas que tienen una superficie pulida son en gran medida del mismo color por el haz y por el envés, puede suceder que la parte que está vuelta hacia la atmósfera tenga algo del color de la atmósfera; y parecerá que tiene más de este color de la atmósfera en proporción a cuanto el ojo esté más cerca de ella y la vea más escorzada. Y, sin excepción, las sombras se muestran más oscuras en la parte superior que en la inferior, por el contraste que ofrecen las altas luces que limitan las sombras.

El envés de la hoja, aunque su color pueda ser en sí mismo el mismo que el de la haz, muestra un color todavía más fino —un color verde que tiende al amarillo—, y esto ocurre cuando la hoja se coloca entre

426.

el ojo y la luz que cae sobre él desde el lado opuesto.

Y sus sombras están en las mismas posiciones que las del lado opuesto. Por tanto, ¡oh Pintor!, cuando pintes árboles cercanos, recuerda que si el ojo está casi debajo del árbol verás sus hojas, [unas] por el lado superior y [otras] por el inferior, y el lado superior será más azul en la medida en que se vean más escorzadas; y la misma hoja muestra a veces parte del haz y parte del envés, por lo que debes hacerla de dos colores.

De la transparencia de las hojas (427-429).

427.

Las sombras en las hojas transparentes vistas desde el envés son las mismas sombras que hay en el haz de esta hoja; se transparentarán hacia el envés junto con las luces, pero el lustre [luz reflejada] jamás podrá transparentarse.

428.

Cuando un verde tiene otro [verde] detrás, el brillo de las hojas y sus [luces] transparentes se muestran con más intensidad que en aquellas que se [ven] contra la luminosidad de la atmósfera.

Y si el sol ilumina las hojas sin que estas se interpongan entre él y el ojo y sin que el ojo mire al sol, entonces las luces reflejadas y las luces transparentes son muy fuertes.

Es muy eficaz mostrar algunas ramas bajas y oscuras y realzar así los verdes iluminados que se encuentran a cierta distancia de los verdes oscuros que se ven abajo.

Esa parte es más oscura cuanto más cerca está del ojo o cuanto más alejada está de la atmósfera luminosa.

429.

Nunca pintes las hojas transparentes al sol, porque quedan confusas; y esto se debe a que por la transparencia de una hoja se verá la sombra de otra hoja que está por encima de ella. Esta sombra tiene un contorno bien definido y cierta profundidad de tono, y a veces es la mitad o un tercio de la hoja que está sombreada; y por consiguiente tal disposición resulta muy confusa y debe evitarse su imitación.

La luz es la que menos brilla a través de una hoja cuando incide sobre ella con un ángulo agudo.

Las gradaciones de sombra y color en las hojas (430-434).

430.

Las sombras de las plantas nunca son negras, pues donde la atmósfera penetra jamás puede haber oscuridad absoluta.

431.

Si la luz procede de m y el ojo se encuentra en n, el ojo verá el color de las hojas a b afectado en su totalidad por el color de m —es decir, el de la atmósfera—; y b c se verá desde la parte inferior como transparente, con un hermoso color verde que tiende al amarillo.

Si m es el cuerpo luminoso que ilumina la hoja s, todos los ojos que vean la parte inferior de esta hoja la verán de un hermoso verde claro, por ser transparente.

En una gran cantidad de casos, las posiciones de las hojas estarán sin sombra [o a plena luz], y su envés será transparente y su haz lustroso [reflejando la luz].

432.

El sauce y otros árboles semejantes, a los cuales se les desmocha elramaje cada 3 o 4 años, echan ramas muy rectas, y su sombra está más o menos en el medio de donde brotan estas ramas; y hacia los extremos arrojan poca sombra por tener hojas pequeñas y pocas y delgadas ramas.

De ahí que las ramas que se elevan hacia el cielo tendrán poca sombra y poco relieve; y las ramas que están en ángulo con el horizonte, hacia abajo, brotan de la parte oscura de la sombra y se vuelven más delgadas gradualmente hasta sus extremos, y estas tendrán un fuerte relieve, estando en gradaciones de luz sobre un fondo de sombra.

Aquel árbol tendrá la menor sombra que tenga el menor número de ramas y pocas hojas.

433.

DE HOJAS OSCURAS DELANTE DE OTRAS TRANSPARENTES.

Cuando las hojas se interponen entre la luz y el ojo, aquello que está más cerca del ojo será lo más oscuro, y lo más distante será lo más claro, al no verse contra la atmósfera; y esto se observa en las hojas que están alejadas del centro del árbol, es decir, hacia la luz.

[Footnote: Véase la Lám. XXVIII, núm. 2, el croquis inferior.]

434.

# DE LAS LUCES SOBRE HOJAS OSCURAS.

Las luces sobre tales hojas, que son las más oscuras, estarán más cerca del color de la atmósfera que se refleja en ellas. Y la causa de esto es que la luz de la porción iluminada se mezcla con el tono oscuro para componer un color azul; y esta luz es producida por la azurinidad de la atmósfera que se refleja en la superficie lisa de estas hojas y se suma al tono azul que esta luz suele producir cuando cae sobre objetos oscuros.

DE LAS LUCES SOBRE HOJAS DE UN VERDE AMARILLENTO.

Pero las hojas de un verde que tira a amarillo, cuando reflejan la atmósfera, no producen un reflejo que tire a azul, puesto que todo lo que aparece en un espejo toma algo de color de ese espejo; de ahí que el azul de la atmósfera, al reflejarse en el amarillo de la hoja, parezca verde, porque el azul y el amarillo mezclados dan un color verde muy hermoso; por tanto, el brillo de las hojas claras que tiran a amarillo será verde amarillento.

Una clasificación de los árboles según sus colores.

435.

Los árboles en un paisaje son de varios tonos de verde, por cuanto unos tiran hacia el negro, como los abetos, los pinos, los cipreses, los laureles, el boj y similares.

Unos tienden al amarillo, tales como los nogales, los perales, las vides y la hierba.

Unos son a la vez amarillentos y oscuros, como los castaños y las encinas.

Unos se vuelven rojos en otoño, como el serbal, el granado, la vid y el cerezo; y otros son blancuzcos, como el sauce, el olivo, los amoraduz y similares.

Los árboles son de varias formas…

Las proporciones de luz y sombra en los árboles (436-440).

436.

DE UNA LUZ GENERALMENTE DISTRIBUIDA QUE ILUMINA LOS ÁRBOLES.

Esa parte de los árboles se verá que yace en la sombra menos oscura que es la más alejada de la tierra.

Para demostrarlo, sea a p el árbol, n b c el hemisferio iluminado [el cielo]; la parte inferior del árbol está frente a la tierra p c, esto es, en el lado o, y mira hacia una pequeña parte del hemisferio en c d. Pero la parte más alta de la convexidad a mira hacia la mayor parte del hemisferio, es decir, b c.

Por esta razón —y porque no está frente a la oscuridad de la tierra— recibe una luz más intensa. Pero si el árbol tiene un follaje denso, como el laurel, el madroño, el boj o la encina, será diferente; porque, aunque a no está frente a la tierra, se enfrenta a la oscuridad [verde] de las hojas recortada por muchas sombras, y esta oscuridad se refleja en las partes inferiores de las hojas inmediatamente superiores. Así, estos árboles tienen sus sombras más oscuras cerca del centro del árbol.

437.

# DE LAS SOMBRAS DE VERDOR.

Las sombras del verdor son siempre algo azules, y también lo es toda sombra de todo objeto; y adquieren este tono más en proporción a cuanto están más alejadas del ojo, y menos en proporción a cuanto están más cerca.

Las hojas que reflejan el azul de la atmósfera siempre se presentan al ojo de canto.

# DE LA PARTE ILUMINADA DE VERDOR Y DE LAS MONTAÑAS.

La porción iluminada, a gran distancia, aparecerá casi exactamente de su color natural allí donde la luz más intensa recaiga sobre ella.

438.

# DE LOS ÁRBOLES QUE ESTÁN ILUMINADOS POR EL SOL Y POR LA ATMÓSFERA.

En los árboles iluminados [tanto] por el sol como por la atmósfera y que tienen hojas de color oscuro, un lado estará iluminado por la atmósfera [solamente] y, en consecuencia, esta luz tenderá al azul, mientras que por el otro lado estarán iluminados por la atmósfera y el sol; y el lado que el ojo ve iluminado por el sol reflejará la luz.

439.

DE CÓMO REPRESENTAR UNA ESCENA DE BOSQUE.

Los árboles y plantas que están más tupidos de ramas delgadas deben tener una sombra menos oscura que aquellos árboles y plantas que, al tener hojas más anchas, proyectarán más sombra.

440.

# SOBRE LA PINTURA.

En la posición del ojo que ve aquella porción de un árbol iluminada que se vuelve hacia la luz, nunca se verá un árbol iluminado por igual que el otro.

Para demostrar esto, sea el ojo c el que ve los dos árboles b d que están iluminados por el sol a; digo que este ojo c no verá la luz en la misma proporción respecto a la sombra en un árbol que en el otro.

Porque el árbol que está más cerca del sol mostrará una sombra mucho más intensa que el más distante, en proporción a lo que un árbol esté más cerca de los rayos del sol que convergen en el ojo que el otro; etc.

Ves que el ojo c no ve nada del árbol d sino sombra, mientras que el mismo ojo c ve el árbol b mitad a la luz y mitad a la sombra.

Cuando se ve un árbol desde abajo, el ojo ve su copa colocada dentro del círculo formado por sus ramas[23].

Recuerda, ¡oh Pintor!, que la variedad en la profundidad de la sombra en cualquier especie particular de árbol es proporcional a la rareza o densidad de sus ramas.

[Footnote: Los dos bocetos inferiores de la izquierda de la lám. XXVIII, núm. 3, se refieren a las líneas 21-23. El boceto superior ha sido aparentemente borrado por el propio Leonardo.]

La distribución de luces y sombras en relación con la posición del espectador (441-443).

441.

Las sombras de los árboles colocados en un paisaje no se muestran en la misma posición en los árboles de la mano derecha y en los de la izquierda; con mayor razón aún si el sol está a la derecha o a la izquierda.

Como lo prueba la 4.ª, que dice:

Los cuerpos opacos colocados entre la luz y el ojo se muestran enteramente en sombra;

y la 5.ª:

El ojo, cuando está colocado entre el cuerpo opaco y la luz, ve el cuerpo opaco enteramente iluminado.

Y la 6.ª:

Cuando el ojo y el cuerpo opaco están colocados entre la oscuridad y la luz, este se verá medio en sombra y medio iluminado.

[Nota a pie de página: Véase la figura del lado derecho de la Lám. XXVIII, Núm. 3. Las primeras cinco líneas del texto están escritas debajo del diagrama y encima de él se encuentran las últimas ocho líneas del texto, dadas como el Núm. 461.]

442.

DE LAS HIERBAS DEL CAMPO.

De las plantas que reciben la sombra de las plantas que brotan entre ellas, aquellas que están a este lado [delante] de la sombra tienen los tallos iluminados sobre un fondo de sombra, y las plantas sobre las cuales caen las sombras tienen sus tallos oscuros sobre un fondo claro; esto es, sobre el fondo que está más allá de la sombra.

# DE LOS ÁRBOLES QUE ESTÁN ENTRE LOS OJOS Y LA LUZ.

De los árboles que están entre el ojo y la luz, la parte delantera estará iluminada; pero esta luz será interrumpida por las ramificaciones de las hojas transparentes —al ser vistas desde el lado inferior— y de las hojas lustrosas —al ser vistas desde el lado superior—; y el fondo situado abajo y detrás será verde oscuro, por hallarse en sombra respecto a la porción delantera de dicho árbol. Esto ocurre en los árboles situados por encima del ojo.

443.

# DESDE DÓNDE REPRESENTAR UN PAISAJE

Los paisajes deben representarse de modo que los árboles estén medio iluminados y medio en sombra; pero es mejor hacerlos cuando el sol está cubierto de nubes, pues entonces los árboles están iluminados por la luz general del cielo y la oscuridad general de la tierra. Y entonces son más oscuros en ciertas partes en proporción a cuanto dichas partes están más cerca del centro del árbol y de la tierra.

Los efectos de la luz de la mañana (444-448).

444.

DE ÁRBOLES HACIA EL SUR.

Cuando el sol está en el este, los árboles al sur y al norte tienen casi tanta luz como sombra. Pero una mayor proporción de luz cuanto más al oeste se encuentran y una mayor proporción de sombra cuanto más al este.

# DE LOS PRADOS.

Si el sol está en el Este, el verdor de los prados y de otras plantas pequeñas es de un verde bellísimo por ser transparentes al sol; esto no ocurre en los prados del Oeste, y en los del Sur y del Norte la hierba es de un verde moderadamente brillante.

445.

# DE LOS 4 PUNTOS CARDINALES [EN LOS PAISAJES].

Cuando el sol está en el Este, todas las porciones de las plantas iluminadas por él son de un verdor sumamente vivo, y esto sucede porque las hojas iluminadas por el sol dentro de la mitad del horizonte que es la mitad oriental son transparentes; y dentro del semicírculo occidental el verdor es de un tono apagado y el aire húmedo es turbio y del color de la ceniza gris, al no ser transparente como el del Este, que es bastante claro y tanto más cuanto más húmedo es.

Las sombras de los árboles hacia el este cubren una gran parte de ellos y son más oscuras en proporción a lo espeso del follaje de los árboles.

446.

# DE LOS ÁRBOLES EN EL ESTE.

Cuando el sol está en el Este, los árboles vistos hacia el Este tendrán la luz que los rodea por todas partes, excepto en el lado hacia la tierra; a menos que el árbol haya sido podado [por debajo] en el año anterior. Y los árboles hacia el Sur y el Norte estarán medio en sombra y medio en luz, y más o menos en sombra o en luz en proporción a cuanto estén más o menos hacia el Este o hacia el Oeste.

La [posición del] ojo por encima o por debajo varía las sombras y las luces en los árboles, en la medida en que el ojo situado arriba ve el árbol con poca sombra, y el ojo situado abajo con una gran cantidad de sombra.

El color del verde de las plantas varía tanto como sus especies.

447.

# DE LAS SOMBRAS EN LOS ÁRBOLES.

Estando el sol en el Oriente [a la derecha], los árboles situados al Occidente [o izquierda] del ojo se mostrarán con un relieve pequeño y con gradaciones casi imperceptibles, debido a que la atmósfera que se interpone entre el ojo y dichos árboles es muy densa [Nota 7: per la 7a di questo. Esto se refiere posiblemente a algo escrito en la séptima página de este cuaderno marcado con la letra G. Desgraciadamente ha sido recortada y se ha perdido.], véase el 7 de este— y no tienen sombra; pues aunque existe una sombra en cada detalle de la ramificación, resulta que las imágenes de la sombra y de la luz que llegan al ojo se confunden y se mezclan, y no pueden ser percibidas debido a su minucia. Y las luces principales están en medio de los árboles, y las sombras hacia los bordes; y su separación se manifiesta mediante las sombras de los intervalos entre los árboles; pero cuando los bosques son espesos de árboles, los bordes delgados apenas se ven.

448.

DE ÁRBOLES HACIA EL ESTE.

Cuando el sol está en el Este, los árboles son más oscuros hacia el centro, mientras que sus bordes son claros.

Los efectos de la luz del mediodía.

449.

> OBJECTS IN HIGH LIGHT SHOW BUT LITTLE, BUT BETWEEN LIGHT AND SHADOW THEY STAND OUT WELL.

Para representar un paisaje, elige que el sol esté al mediodía y mira hacia el Oeste o el Este y luego dibuja. Y si te vuelves hacia el Norte, todos los objetos colocados en ese lado no tendrán sombra, particularmente aquellos que estén más próximos a la [dirección de la] sombra de tu cabeza. Y si te vuelves hacia el Sur, todos los objetos en ese lado estarán totalmente en sombra.

Todos los árboles que están hacia el sol y tienen la atmósfera como fondo son oscuros, y los otros árboles que se encuentran contra esa oscuridad serán negros [muy oscuros] en el medio y más claros hacia los bordes.

La aparición de árboles en la distancia (450. 451).

450.

# DE LOS ESPACIOS [QUE MUESTRAN EL CIELO] EN LOS ÁRBOLES MISMOS.

Los espacios entre las partes en la masa de árboles, y los espacios entre los árboles en el aire, son, a grandes distancias, invisibles al ojo; pues, donde ya es un esfuerzo ver el todo, es de lo más difícil discernir las partes. Pero el resultado es una mezcla confusa, que participa principalmente del [tono] que predomina.

Los espacios entre las hojas consisten en partículas de aire iluminado que son mucho más pequeñas que el árbol y se pierden de vista antes que el árbol; pero no por ello se sigue que no estén allí. De ahí que, necesariamente, se produzca un [efecto] compuesto del cielo y de las sombras del árbol en sombra, los cuales, ambos juntos, impresionan al ojo que los ve.

# DE ÁRBOLES QUE OCULTAN ESTOS ESPACIOS UNOS EN OTROS.

Esa parte de un árbol mostrará menos espacios, detrás de la cual hay un gran número de árboles situados entre el árbol y el aire [cielo]; así, en el árbol a los espacios no están ocultos ni en el b, ya que no hay ningún árbol detrás. Pero en c solo la mitad muestra los espacios ocupados por el árbol d, y una parte del árbol d está ocupada por el árbol e y un poco más allá se pierden todos los espacios en la masa de los árboles, y solo permanece el del lateral.

451.

# DE LOS ÁRBOLES.

¿Qué siluetas se ven en los árboles a lo distancia contra el cielo que les sirve de fondo?

Los perfiles de la ramificación de los árboles, cuando se recortan contra el cielo iluminado, presentan una forma que se aproxima más a la esférica cuanto más lejanos están, y cuanto más cercanos, menos parecen tener esta forma esférica; como en el primer árbol a que, al estar cerca del ojo, muestra la verdadera forma de su ramificación; pero esta se aprecia menos en b y se pierde por completo en c, donde no solo no se pueden ver las ramas del árbol, sino que todo el árbol se distingue con dificultad.

Todo objeto en sombra, sea cual sea su forma, a gran distancia parece esférico. Y esto ocurre porque, si es un cuerpo cuadrado, a muy corta distancia pierde sus ángulos, y un poco más lejos pierde aún más de sus lados más pequeños que quedan. Y así, antes de que el todo se pierda [a la vista], se pierden las partes, al ser más pequeñas que el todo; como un hombre, que en una posición tan distante pierde las piernas, los brazos y la cabeza antes que [la masa de] su cuerpo, luego los contornos de la longitud se pierden antes que los de la anchura, y cuando se han vuelto iguales sería un cuadrado si quedaran los ángulos; pero como estos se pierden, es redondo.

[Footnote: El boceto núm. 4, lám. XXVIII, pertenece a este pasaje.]

La sombra arrojada de los árboles (452. 453).

452.

La imagen de la sombra de cualquier objeto de anchura uniforme nunca puede ser [exactamente] la misma que la del cuerpo que la proyecta.

[Nota: Véase la lám. XXVIII, núm. 5.]

Luz y sombra en grupos de árboles (453-457).

453.

Todos los árboles vistos a contraluz se ven oscuros hacia el centro y esta sombra tendrá la forma del árbol cuando esté separado de los demás.

Las sombras proyectadas por los árboles en los que brilla el sol son tan oscuras como las de la mitad del árbol.

La sombra que proyecta un árbol nunca es menor que la masa del árbol, pero se vuelve más alta en proporción a medida que el lugar sobre el cual cae se inclina hacia el centro del mundo.

La sombra será más densa en el centro del árbol cuando el árbol tenga el menor número de ramas.

[Footnote: The three diagrams which accompany this text are placed, in the original, before lines 7-11. At the spots marked B Leonardo wrote Albero (tree). At A is the word Sole (sun), at C Monte (mountain) at D piano (plain) and at E cima (summit).]

Cada rama participa de la sombra central de cualquier otra rama y por consiguiente [de la] de todo el árbol.

La forma de cualquier sombra procedente de una rama o árbol está circunscrita por la luz que cae desde el lado de donde proviene la luz; y esta iluminación da la forma de la sombra, y esta puede estar a la distancia de una milla del lado donde está el sol.

Si ocurre que una nube oscurece en alguna parte alguna zona de una colina, la [sombra de los] árboles allí cambiará menos que en las llanuras; porque estos árboles en las colinas tienen sus ramas más espesas, debido a que crecen menos altos cada año que en las llanuras.

Por lo tanto, como estas ramas son oscuras por naturaleza y al estar tan llenas de sombra, la sombra de las nubes no puede oscurecerlas más; pero los espacios abiertos entre los árboles, que no tienen una sombra fuerte, cambian mucho de tono y en particular aquellos que varían del verde; es decir, tierras aradas o montañas derruidas o tierras yermas o rocas.

Donde los árboles se recortan contra la atmósfera, parecen todos del mismo color —a menos que no estén muy juntos o muy cubiertos de hojas como el abeto y árboles similares—.

Cuando ves los árboles desde el lado por el cual el sol los ilumina, los verás casi todos del mismo tono, y las sombras dentro de ellos quedarán ocultas por las hojas iluminadas, que se interponen entre tu ojo y dichas sombras.

ÁRBOLES A POCA DISTANCIA.

[Nota 29: El encabezamiento alberi vicini (árboles a corta distancia) está escrito en el margen en el manuscrito original.] Cuando los árboles están situados entre el sol y el ojo, más allá de la sombra que se extiende desde su centro, el verde de sus hojas se verá transparente; pero esta transparencia se verá interrumpida en muchos lugares por las hojas y las ramas en sombra que se interpondrán entre usted y ellos, o, en sus porciones superiores, estarán acompañados por muchas luces reflejadas en las hojas.

454.

Los árboles del paisaje apenas se distinguen los unos de los otros; porque sus partes iluminadas se recortan contra las partes iluminadas de los que están detrás y difieren poco de ellos en luz y sombra.

455.

De los árboles vistos desde abajo y a contraluz, uno más allá del otro y cercanos entre sí. La parte más alta del primero será en gran parte transparente y luminosa, y destacará contra la porción oscura del segundo árbol. Y así sucederá con todos los que se hallen en las mismas condiciones sucesivamente.

Sea s la luz, y r el ojo, c d n el primer árbol, a b c el segundo. Entonces digo que r, el ojo, verá la porción c f en gran parte transparente e iluminada por la luz s que incide sobre ella por el lado opuesto, y la verá sobre un fondo oscuro b c porque esa es la parte oscura y la sombra del árbol a b c.

Pero si el ojo se coloca en t verá o p oscuro sobre el fondo claro n g.

De las partes transparentes y sombreadas de los árboles, la que está más cerca de ti es la más oscura.

456.

Esa parte de un árbol que tiene la sombra como fondo es toda de un solo tono, y dondequiera que los árboles o las ramas son más espesos serán más oscuros, porque no hay pequeños intervalos de aire. Pero donde las ramas se hallan contra un fondo de otras ramas, las partes más brillantes se ven más claras y las hojas lucen lustrosas por la luz del sol que incide sobre ellas.

457.

En la composición de los árboles frondosos ten cuidado de no repetir muy a menudo el mismo color de un árbol contra el mismo color de otro [detrás de él]; sino varíalo con un verde más claro, o más oscuro, o más intenso.

On the treatment of light for landscapes (458-464).

458.

El paisaje adquiere un tono azul más fino cuando, con buen tiempo, el sol está en el cenit que en cualquier otro momento del día, porque el aire se purifica de humedad; y si lo miras bajo ese aspecto, verás los árboles de un hermoso verde en el exterior y las sombras oscuras hacia el centro; y en la distancia más lejana, la atmósfera que se interpone entre tú y ellos parece más hermosa cuando hay algo oscuro detrás. Y aun así el azul es de una belleza suma.

Los objetos vistos desde el lado en el que brilla el sol no te mostrarán sus sombras. Pero, si estás más bajo que el sol, puedes ver lo que no es visto por el sol y eso estará todo en sombra.

Las hojas de los árboles, que se interponen entre ti y el sol, son de dos colores principales que son un espléndido brillo de verde, y el reflejo de la atmósfera que ilumina los objetos que no pueden ser vistos por el sol, y las porciones sombreadas que solo miran hacia la tierra, y las más oscuras que están rodeadas por algo que no es oscuro.

Los árboles del paisaje que están entre ti y el sol son mucho más hermosos que aquellos que ves cuando tú estás entre el sol y ellos; y esto es así porque los que dan al sol muestran sus hojas como transparentes hacia los extremos de sus ramas, y las que no son transparentes —es decir, en los extremos— reflejan la luz; y las sombras son oscuras porque no están ocultas por nada.

Los árboles, cuando te colocas entre ellos y el sol, solo te mostrarán su luz y color natural, los cuales, en sí mismos, no son muy fuertes, y además de esto algunas luces reflejadas que, al encontrarse contra un fondo que no difiere mucho de ellos en tono, no son conspicuas; y si estás más abajo de donde están situados, también pueden mostrar aquellas porciones sobre las cuales la luz del sol no cae y estas serán oscuras.

En el viento.

Pero, si estás del lado de donde sopla el viento, verás que los árboles se ven mucho más claros que por los otros lados, y esto sucede porque el viento pone del revés el envés de las hojas, el cual, en todos los árboles, es mucho más blanco que el haz; y, más especialmente aún, se verán muy claros si el viento sopla desde el cuadrante donde está el sol, y si le tienes la espalda vuelta.

[Footnote: At S, in the original is the word Sole (sun) and at N parte di nuvolo (the side of the clouds).]

459.

Cuando el sol está cubierto por nubes, los objetos son menos conspicuos, porque hay poca diferencia entre la luz y la sombra de los árboles y de los edificios que son iluminados por el brillo de la atmósfera que rodea a los objetos de tal manera que las pocas sombras que hay se desvanecen de modo que su contorno se pierde en la bruma.

460.

# DE LOS ÁRBOLES Y LAS LUCES SOBRE ELLOS.

El mejor método de práctica para representar escenas campestres, o debería decir paisajes con sus árboles, es elegirlos de modo que el sol esté cubierto por nubes para que el paisaje reciba una luz universal y no la luz directa del sol, la cual hace que las sombras sean nítidas y difieran demasiado fuertemente de las luces.

461.

# DE LA PINTURA.

En paisajes que representan [una escena de] invierno. No se deben mostrar las montañas de color azul, como vemos las montañas en verano. Y esto se demuestra

[Footnote 5. 6.: Per la 4_a di questo_. It is impossible to ascertain what this quotation refers to. Questo certainly does not mean the MS. in hand, nor any other now known to us. The same remark applies to the phrase in line 15: per la 2_a di questo_.]

en la 4ª de esto, que dice: Entre las montañas vistas a gran distancia, aquellas que sean en sí mismas las más oscuras parecerán del color más azul; por tanto, cuando los árboles estén despojados de sus hojas, mostrarán un tinte más azul que será en sí mismo más oscuro; de este modo, cuando los árboles hayan perdido sus hojas tendrán un color gris, mientras que, con sus hojas, son verdes, y en la medida en que el verde sea más oscuro que el tono gris, el verde tendrá un tinte más azul que el gris. Asimismo, por la 2ª de esto: Las sombras de los árboles cubiertos de hojas son más oscuras que las sombras de aquellos árboles que han perdido sus hojas en la proporción en que los árboles cubiertos de hojas son más densos que los desprovistos de hojas —y así queda probado lo que quiero decir—.

La definición del color azul de la atmósfera explica por qué el paisaje es más azul en verano que en invierno.

462.

DE LA PINTURA EN UN PAISAJE.

Si la pendiente de una colina se interpone entre el ojo y el horizonte, inclinándose hacia el ojo, mientras que este se encuentra frente al punto medio de la altura de dicha colina, entonces esta aumentará en oscuridad a lo largo de toda su extensión.

Esto se prueba con la séptima de este [libro], que dice que un árbol se ve más oscuro cuando se le ve desde abajo; la proposición se verifica, ya que esta colina mostrará en su mitad superior todos sus árboles tanto por el lado iluminado por la luz del cielo como por el que está en sombra debido a la oscuridad de la tierra; de lo que resulta necesariamente que estos árboles tienen una oscuridad intermedia.

Y desde este punto [medio] hacia la base de la colina, estos árboles irán aclarándose gradualmente por lo contrario de la séptima y por dicha séptima: pues los árboles así situados, cuanto más cerca están de la cima de la colina, más oscuros se vuelven necesariamente.

Pero esta oscuridad no es proporcional a la distancia, según la octava de este [libro], que dice: el objeto se muestra más oscuro cuanto más se le [ve] en la atmósfera más clara; y según la décima: se muestra más oscuro lo que destaca sobre un fondo más claro.

[Footnote: Tampoco se puede verificar la cita en este pasaje.]

463.

DE PAISAJES.

Los colores de las sombras en las montañas a gran distancia adquieren un azul preciosísimo, mucho más puro que sus partes iluminadas. Y de esto se sigue que, cuando la roca de una montaña es rojiza, las partes iluminadas son violetas (?) y, cuanto más iluminadas están, más manifiestan su color propio.

464.

Un lugar es más luminoso cuando está más alejado de las montañas.

Sobre el tratamiento de la luz para las vistas de ciudades (465-469).

465.

# DE LUZ Y SOMBRA EN UN PUEBLO.

Cuando el sol está en el Este y el ojo está por encima del centro de una ciudad, el ojo verá la parte meridional de la ciudad con sus tejados medio en sombra y medio iluminados, y lo mismo hacia el Norte; el lado oriental estará todo en sombra y el occidental estará todo iluminado.

466.

De las casas de una ciudad, cuyas divisiones entre ellas se distinguen por la luz que cae sobre la bruma del fondo.

Si el ojo está por encima de las casas, la luz que se ve en el espacio que hay entre una casa y otra se hunde gradualmente en una bruma más espesa; y aun así, al ser menos transparente, parece más blanca; y si las casas son unas más altas que las otras, puesto que el [color] verdadero se discierne siempre mejor a través de la atmósfera más delgada, las casas parecerán más oscuras en proporción a su altura.

Sea n o p q la densidad variable de la atmósfera cargada de humedad, siendo a el ojo, la casa b c parecerá más clara en la parte inferior, porque se encuentra en una atmósfera más espesa; las líneas c d f parecerán igualmente claras, pues aunque f está más distante que c, se eleva hacia una atmósfera más delgada, si las casas b e son de la misma altura, porque cruzan una luminosidad alterada por la bruma, pero esto se debe únicamente a que la visual del ojo que parte de lo alto termina por penetrar en una atmósfera más baja y densa en d que en b.

Así, la línea a f es más baja en f que en c; y la casa f se verá más oscura en e, desde la línea e k hasta m, que las cimas de las casas situadas delante de ella.

467.

DE LAS CIUDADES U OTROS EDIFICIOS VISTOS POR LA TARDE O POR LA MAÑANA A TRAVÉS DE LA NIEBLA.

De los edificios vistos a gran distancia por la tarde o por la mañana, como en la bruma o en una atmósfera densa, solo aquellas porciones se ven con brillo que están iluminadas por el sol que está cerca del horizonte; y aquellas porciones que no están iluminadas por el sol permanecen casi del mismo color y tono medio que la bruma.

# POR QUÉ LOS OBJETOS QUE ESTÁN MUY ARRIBA Y A DISTANCIA SON MÁS OSCUROS QUE LOS MÁS BAJOS, INCLUSO SI LA NEBLINA ES UNIFORMEMENTE DENSA.

De los objetos que se encuentran en la niebla u otra atmósfera densa, ya sea por vapor, humo o distancia, serán más visibles los que estén más altos.

Y entre objetos de igual altura, será más oscuro [fuerte] aquel que tenga por fondo la niebla más densa.

Así, el ojo h, al mirar hacia a b c, torres de igual altura unas con otras, ve c, la cima de la primera torre, en r, a dos grados de profundidad en la niebla, y ve la altura de la torre del medio b a través de un solo grado de niebla. Por tanto, la cima de la torre c aparece más fuerte que la cima de la torre b, etc.

468.

DEL HUMO DE UN PUEBLO.

El humo se ve mejor y más claramente en el lado oriental que en el occidental cuando el sol está en el este; y esto se debe a dos causas:

la primera es que el sol, con sus rayos, brilla a través de las partículas del humo, las ilumina y las hace visibles.
La segunda es que los tejados de las casas que se ven en el este a esta hora están en sombra, porque su inclinación no permite que sean iluminados por el sol.

Y lo mismo ocurre con el polvo; y tanto lo uno como lo otro parecen tanto más claros cuanto más densos son, y son más densos hacia el centro.

469.

# DE HUMO Y POLVO.

Si el sol está en el Este, el humo de las ciudades no será visible en el Oeste, porque por ese lado no se ve penetrado por los rayos solares, ni sobre un fondo oscuro; ya que los tejados de las casas vuelven hacia el ojo el mismo lado que vuelven hacia el sol, y sobre este fondo claro el humo no es muy visible.

Pero el polvo, bajo el mismo aspecto, se verá más oscuro que el humo, por ser de material más denso que el humo, el cual es húmedo.

El efecto del viento en los árboles (470-473).

470.

DE LA REPRESENTACIÓN DEL VIENTO.

Al representar el viento, además de la flexión de las ramas y de la inversión de sus hojas hacia el lado de donde viene el viento, también debes representarlas en medio de nubes de polvo fino mezclado con el aire revuelto.

471.

Describe paisajes con el viento, y el agua, y la puesta y salida del sol.

# EL VIENTO.

Todas las hojas que colgaban hacia la tierra por la flexión de los brotes con sus ramas, son vueltas del revés por las ráfagas de viento, y aquí su perspectiva se invierte; pues, si el árbol está entre usted y el sector del viento, las hojas que están hacia usted permanecen en su aspecto natural, mientras que las del lado opuesto, que deberían tener sus puntas en dirección contraria, tienen, al estar volteadas, sus puntas apuntando hacia usted.

472.

Los árboles golpeados por la fuerza del viento se inclinan hacia el lado hacia el cual sopla el viento; y, una vez pasado el viento, se doblan en dirección contraria, es decir, con movimiento inverso.

473.

Aquella porción de un árbol que se halla más alejada de la fuerza que lo golpea es la más dañada por el impacto porque soporta mayor tensión; así, la naturaleza ha previsto este caso engrosándolos en aquella parte donde pueden sufrir mayor daño, y más aún en aquellos árboles que alcanzan grandes alturas, como los pinos y similares.

[Footnote: Compare the sketch drawn with a pen and washed with Indian ink on Pl. XL, No. 1. In the Vatican copy we find, under a section entitled 'del fumo', the following remark: _Era sotto di questo capitulo un rompimento di montagna, per dentro delle quali roture scherzaua fiame di fuoco, disegnate di penna et ombrate d'acquarella, da uedere cosa mirabile et uiua (Ed. MANZI, p. 235. Ed. LUDWIG, Vol. I, 460). This appears to refer to the left hand portion of the drawing here given from the Windsor collection, and from this it must be inferred, that the leaf as it now exists in the library of the Queen of England, was already separated from the original MS. at the time when the Vatican copy was made.]

Luz y sombra en las nubes (474-477).

474.

Describe how the clouds are formed and how they dissolve, and what cause raises vapour.

475.

Las sombras en las nubes son más claras en proporción a su cercanía al horizonte.

[Nota a pie de página: El dibujo correspondiente estaba hecho a tiza negra y se ha borrado por completo.]

476.

Cuando las nubes se interponen entre el sol y el ojo, todos los bordes superiores de sus formas redondas son claros, y hacia el medio son oscuras, y esto sucede porque hacia la parte superior estos bordes tienen al sol por encima de ellos mientras que tú estás por debajo de ellos; y lo mismo ocurre con la posición de las ramas de los árboles; y de nuevo las nubes, al igual que los árboles, al ser algo transparentes, se iluminan en parte, y en los bordes se muestran más delgadas.

Pero, cuando el ojo se encuentra entre la nube y el sol, la nube produce un efecto contrario al anterior, pues los bordes de su masa son oscuros y es luminosa hacia el centro; y esto sucede porque ves el mismo lado que mira hacia el sol, y porque los bordes tienen cierta transparencia y revelan al ojo aquella parte que está oculta más allá de ellos y que, como no capta la luz solar como la porción vuelta hacia él, es necesariamente algo más oscura.

Asimismo, puede ser que veas los detalles de estas masas redondeadas desde la parte inferior, mientras el sol brilla en la parte superior y, como no están situadas de modo que reflejen la luz del sol, al igual que en el primer caso, permanecen oscuras.

Las nubes negras que a menudo se ven más altas que aquellas que están iluminadas por el sol están sombreadas por otras nubes situadas entre ellas y el sol.

Nuevamente, las formas redondeadas de las nubes que miran hacia el sol muestran sus bordes oscuros porque se encuentran contra el fondo luminoso; y para ver que esto es cierto, puedes mirar la parte superior de cualquier nube que esté completamente iluminada porque se encuentra contra el azul de la atmósfera, que es más oscuro que la nube.

[Nota a pie de página: Un dibujo a sanguina de la colección de Windsor (véase la lám. XXIX), que representa un paisaje con nubes de tormenta, puede servir para ilustrar esta sección así como la siguiente.]

477.

DE NUBES, HUMO Y POLVO Y LAS LLAMAS DE UN HORNO O DE UN HORNO DE COCCIÓN.

Las nubes no muestran sus formas redondeadas sino en los lados que miran hacia el sol; en los demás, la redondez es imperceptible porque están en la sombra.

[Footnote: El texto de este capítulo se ofrece en facsímil en las láms. XXXVI y XXXVII. Las dos mitades de la hoja forman una sola en el original. En el margen, cerca de las líneas 4 y 5, se encuentra la nota: rossore d'aria inverso l'orizonte—(del enrojecimiento de la atmósfera cerca del horizonte). De los bocetos en la parte inferior de la página se hablará en el núm. 668.]

Si el sol está en el Este y las nubes en el Oeste, el ojo colocado entre el sol y las nubes ve los bordes de las formas redondeadas que componen estas nubes como oscuros, y las porciones que están rodeadas por este [borde] oscuro son claras.

Y esto ocurre porque los bordes de las formas redondeadas de estas nubes están vueltos hacia el cielo superior o lateral, que se refleja en ellas.

Tanto la nube como el árbol no muestran redondez alguna en su lado sombreado.

Sobre las imágenes reflejadas en el agua.

478.

Los pintores suelen engañarse a sí mismos al representar el agua, haciendo que el agua refleje los objetos vistos por el hombre. Pero el agua refleja el objeto desde un lado y el hombre lo ve desde el otro; y a menudo sucede que el pintor ve un objeto desde abajo, y así uno y el mismo objeto se ve al revés y de espaldas, porque el agua muestra la imagen del objeto de una manera y el ojo la ve de otra.

De arcoíris y lluvia (479. 480).

479.

Los colores en el centro del arco iris se mezclan.

El arco en sí no está en la lluvia ni en el ojo que lo ve; aunque es generado por la lluvia, el sol y el ojo.

El arco iris siempre es visto por el ojo que está entre la lluvia y el cuerpo del sol; por tanto, si el sol está en el Este y la lluvia en el Oeste, aparecerá sobre la lluvia en el Oeste.

480.

Cuando el aire se condensa en lluvia, produciría un vacío si el resto del aire no lo impidiera llenando su lugar, como lo hace con un ímpetu violento; y este es el viento que se levanta en la época estival, acompañado de fuertes lluvias.

De semillas de flores.

481.

Todas las flores que se vuelven hacia el sol perfeccionan sus semillas; pero no las demás; es decir, aquellas que solo reciben el reflejo del sol.

IX.

El ejercicio de la pintura.

Apenas es necesario ofrecer excusas por la división llevada a cabo en la disposición del texto en sugerencias prácticas e investigaciones teóricas.
Era evidentemente la intención del propio Leonardo, como deducimos de los comentarios incidentales en los manuscritos (por ejemplo, el núm.* 110_).
El hecho de que esta disposición nunca se llevara a cabo ni en las copias manuscritas antiguas ni en ninguna edición posterior, se explica fácilmente por el desorden general que resulta de la distribución provisional de los diversos capítulos en las copias antiguas.
Tenemos todas las razones para creer que los primeros copistas, al distribuir los materiales recopilados por ellos, no tuvieron en cuenta en lo más mínimo el orden en el que el manuscrito original se encontraba ante ellos._

Es evidente que casi todos los capítulos que se refieren a la vocación y vida del pintor —y que aquí se reúnen en la primera sección (núms. 482-508)— pueden atribuirse a dos periodos distintos de la vida de Leonardo; la mayoría de ellos pueden fecharse en el año 1492 o en 1515.
Alrededor de esta última fecha, Leonardo pudo haber concebido el proyecto de completar su Libro della Pittura, tras un intervalo de algunos años, al parecer, durante el cual su interés por el tema había quedado en un segundo plano.

En la segunda sección, que trata primeramente del estudio del artista, la construcción de una ventana adecuada constituye el objeto de minuciosas investigaciones; la especial importancia que Leonardo concedía a esto es lo suficientemente obvia. Su teoría de la incidencia de la luz, que fue analizada en detalle en una parte anterior de esta obra, no tenía para él un valor meramente abstracto, sino que, al deducirse, como él dice, de la experiencia (o el experimento), se requería para demostrar su utilidad en la práctica. En relación con esto hallamos sugerencias para la elección de una luz, con indicaciones prácticas sobre cómo bosquejar un cuadro y algunos otros preceptos de carácter práctico que deben tomarse en consideración durante el proceso de realización de la pintura. En todo esto he seguido en el texto el mismo principio de ordenación que se llevó a cabo en el Tratado de la pintura; así, a las sugerencias sobre la perspectiva de un cuadro (núms. 536-569_), les sigue la teoría de luz y sombra para el método práctico de la óptica (núms. 548—566) y a esta los preceptos prácticos o el tratamiento de la perspectiva aérea (567—570)._

En el pasaje sobre Pintura de Retratos y Figuras, los principios de la pintura aplicados a un busto y a una cabeza se separan y se colocan en primer lugar, ya que los consejos para los pintores de figuras deben tener cierta relación con los principios del tratamiento de la composición por los cuales son seguidos.

Pero esta disposición del texto hizo aconsejable no separar los preceptos prácticos sobre la representación de árboles y paisajes del estrecho vínculo en el que se encontraban originalmente —a diferencia del resto de los preceptos prácticos— con la teoría de esta rama de la materia. Por lo tanto, deben buscarse bajo la sección titulada Botánica para pintores.

Como suplemento al Libro di Pittura he añadido aquí aquellos textos que tratan de los materiales del pintor, como la tiza, el papel de dibujo, los colores y su preparación, de la gestión de los aceites y barnices; en el apéndice hay algunas notas sobre sustancias químicas.

Es posible que algunos de estos textos, si no todos, estuvieran relacionados con la preparación de los colores. Está en la naturaleza misma de las cosas que las indicaciones accidentales de Leonardo sobre los colores y temas similares resulten hoy en día extremadamente oscuras y solo puedan ser explicadas por expertos profesionales, y aun por estos en muy pocos casos. Por lo tanto, podría haber parecido aconsejable reproducir exactamente el texto original sin ofrecer ninguna traducción. La versión aquí presentada es meramente un intento de sugerir cuál pudo haber sido el significado de Leonardo.

LOMAZZO nos dice en su Trattato dell'arte della Pittura, Scultura ed Architettura (Milano 1584, libro II, Cap. XIV):

"Va discorrendo ed argomentando Leonardo Vinci in un suo libro letto da me (?) questi anni passati, ch'egli scrisse di mano stanca ai prieghi di LUDOVICO SFORZA duca di Milano, in determinazione di questa questione, se e piu nobile la pittura o la scultura; dicendo che quanto piu un'arte porta seco fatica di corpo, e sudore, tanto piu e vile, e men pregiata".

Pero la existencia de cualquier libro escrito expresamente para Ludovico il Moro sobre la superioridad de la Pintura frente a la escultura es tal vez mítica. Los diversos pasajes en alabanza de la Pintura, en comparación no solo con la Escultura sino también con la Poesía, se encuentran dispersos entre manuscritos de fechas muy diversas.

Además, el modo en que se discute el tema parece no respaldar la suposición de que estos textos fueran preparados a petición especial del duque.

I. # PRECEPTOS MORALES PARA EL ESTUDIANTE DE PINTURA.

Cómo determinar las disposiciones para una carrera artística.

482.

# ADVERTENCIA A LOS JÓVENES QUE DESEAN SER PINTORES.

Muchos son los que tienen afición y amor por el dibujo, pero carecen de talento; y esto se dejará notar en los muchachos que no son aplicados y nunca terminan sus dibujos con sombreado.

El curso de instrucción para un artista (483-485).

483.

El joven debe aprender primero la perspectiva, y después las proporciones de los objetos.

Después puede copiar de algún buen maestro, para acostumbrarse a las buenas formas.
Luego de la naturaleza, para confirmar mediante la práctica las reglas que ha aprendido.
Después ver durante un tiempo las obras de varios maestros.
Luego adquirir el hábito de poner su arte en la práctica y en la obra.

[Nota a pie de página: El ejemplar del Vaticano y numerosas versiones abreviadas sitúan este capítulo al principio del Trattato y, en consecuencia, DUFRESNE y todos los editores posteriores han hecho lo mismo. Sin embargo, en el ejemplar del Vaticano todas las consideraciones generales sobre la relación de la pintura con las demás artes se colocan primero, a modo de introducción.]

484.

# DEL ORDEN DE APRENDER A DIBUJAR.

Primero dibuja a partir de dibujos de buenos maestros hechos de obras de arte y del natural, y no de memoria; después de obra en relieve, con la guía del dibujo hecho a partir de esta; y luego de buenos modelos naturales, y esto debes ponerlo en práctica.

485.

# PRECEPTOS PARA DIBUJAR.

El artista debe primero ejercitar su mano copiando dibujos de la mano de un buen maestro. Y habiendo adquirido esa práctica, bajo la crítica de su maestro, debe luego practicar el dibujo de objetos en relieve de un buen estilo, siguiendo las reglas que se darán a continuación.

El estudio de la antigüedad (486. 487).

486.

DEL DIBUJO.

¿Cuál es mejor, dibujar del natural o de lo antiguo? ¿Y qué es más difícil de hacer, los contornos o la luz y la sombra?

487.

Es mejor imitar [copiar] lo antiguo que la obra moderna.

[Nota 486, 487: Estos son los dos únicos pasajes en los que Leonardo alude a la importancia del arte antiguo en la formación de un artista. La pregunta planteada en el núm. 486 queda sin respuesta por su parte y me parece muy dudoso que la opinión expresada en el núm. 487 deba considerarse una réplica a la misma. Dicha opinión aparece en el MS. en un contexto —como se explicará más adelante— que parece obligarnos a limitar su aplicación a un solo caso particular. En cualquier caso, podemos sospechar que, cuando Leonardo formuló la pregunta, sintió cierta vacilación en cuanto a la respuesta. Entre sus numerosísimos dibujos no he podido encontrar ni un solo estudio a partir de lo antiguo, si bien un dibujo a tiza negra, en Windsor, de un hombre a caballo (Lám. LXXIII) tal vez sea una reminiscencia de la estatua de Marco Aurelio en Roma. Me parece que los paños de un dibujo a pluma y tinta de un busto, también en Windsor, han sido tomados de un modelo antiguo (Lám. XXX). G. G. Rossi ha interpretado, según creo, correctamente el sentimiento de Leonardo hacia lo antiguo en la siguiente nota a este pasaje en la edición de Manzi, p. 501: «Sappiamo dalla storia, che i valorosi artisti Toscani dell'età dell'oro dell'arte studiarono sugli antichi marmi raccolti dal Magnifico LORENZO DE' MEDICI. Pare che il Vinci a tali monumenti non si accostasse. Quest' uomo sempre riconosce per maestra la natura, e questo principio lo stringeva alla sola imitazione dì essa» —Compárese la nota de los núms. 10, 26-28.]

La necesidad del conocimiento anatómico (488. 489).

488.

# DE LA PINTURA.

Es indispensable para un Pintor que quiera estar perfectamente familiarizado con los miembros en todas las posiciones y acciones de que son capaces, en el desnudo, conocer la anatomía de los nervios, huesos, músculos y tendones para que, en sus diversos movimientos y esfuerzos, pueda saber qué nervio o músculo es la causa de cada movimiento y mostrar prominentes y engrosados únicamente aquellos, y no los demás por todas partes [del miembro], como hacen muchos que, para parecer grandes dibujantes, dibujan sus figuras desnudas pareciendo de madera, carentes de gracia; de modo que parecería que estás mirando un saco de nueces en vez de la forma humana, o un manojo de rábanos en vez de los músculos de las figuras.

489.

# CÓMO LE ES NECESARIO A UN PINTOR CONOCER LAS FORMAS INTRÍNSECAS [ESTRUCTURA] DEL HOMBRE.

El pintor que esté familiarizado con la naturaleza de los nervios, los músculos y los tendones, sabrá muy bien, al dar movimiento a un miembro, cuántos y cuáles nervios lo provocan; y qué músculo, al hincharse, causa la contracción de dicho tendón; y qué nervios, expandidos en el cartílago más delgado, rodean y sostienen el mencionado músculo.

De este modo demostrará de manera variada y constante los diferentes músculos por medio de las diversas actitudes de sus figuras, y no hará como muchos que, en una variedad de movimientos, siguen mostrando exactamente las mismas cosas [modeladas] en los brazos, la espalda, el pecho y las piernas. Y estas cosas no deben considerarse como faltas menores.

Cómo adquirir práctica.

490.

# DEL ESTUDIO Y DEL ORDEN DE ESTUDIO.

Digo que primero debéis aprender los miembros y su mecanismo, y una vez tenido este conocimiento, sus acciones deben venir a continuación, según las circunstancias en las que se producen en el hombre; y en tercer lugar componer los temas, cuyos estudios deben tomarse de las acciones naturales y realizarse de vez en cuando, según las circunstancias lo permitan; y prestadles atención en las calles y en las piazze y en los campos, y anotadlos con una breve indicación de las formas;

[Footnote 5: Lines 5-7 explained by the lower portion of the sketch No. 1 on Pl. XXXI.]

así, para una cabeza haced una o, y para un brazo una línea recta o doblada, y lo mismo para las piernas y el cuerpo,

[Footnote 7: Lines 5-7 explained by the lower portion of the sketch No. 1 on Pl. XXXI.]

y cuando regreséis a casa desarrollad estas notas de forma completa.

El Adversario dice que, para adquirir práctica y hacer gran cantidad de obra, es mejor que el primer periodo de estudio se emplee en dibujar varias composiciones hechas sobre papel o en paredes por diversos maestros, y que de este modo se adquiere práctica rápidamente, y buenos métodos; a lo cual replico que el método será bueno si está basado en obras de buena composición y de maestros hábiles.

Mas como tales maestros son tan raros que apenas se encuentran algunos de ellos, es un camino más seguro acudir a los objetos naturales que a aquellos que están imitados de la naturaleza con gran deterioro, y forman así malos métodos; pues quien puede ir a la fuente no va al cántaro.

[Footnote: Este pasaje ha sido publicado por el Dr. M. JORDAN, Das Malerbuch des L. da Vinci, p. 89; sin embargo, su lectura difiere ligeramente de la mía.]

La industria y la minuciosidad, las primeras condiciones (491-493.)

491.

# QUÉ REGLAS DEBEN DARSE A LOS MUCHACHOS QUE APRENDEN A PINTAR.

Sabemos con certeza que la vista es una de las acciones más rápidas que podemos realizar. En un instante vemos un número infinito de formas, pero solo captamos a fondo un objeto a la vez.

Suponiendo que tú, lector, echaras un vistazo rápido a toda esta página escrita, percibirías al instante que está cubierta de varias letras; pero no podrías, en ese tiempo, reconocer cuáles eran las letras, ni qué pretendían decir. De ahí que necesitarías verlas palabra por palabra, línea por línea, para poder entender las letras.

Asimismo, si deseas subir a lo alto de un edificio, debes subir paso a paso; de lo contrario, será imposible que llegues a la cima. Así pues, te digo a ti, a quien la naturaleza incita a cultivar este arte, que si deseas tener un conocimiento sólido de las formas de los objetos, comiences por los detalles de estos, y no pases al segundo [paso] hasta que tengas el primero bien fijado en la memoria y en la práctica.

Y si lo haces de otro modo, desperdiciarás tu tiempo o, sin duda, prolongarás en gran medida tus estudios. Y recuerda adquirir diligencia antes que rapidez.

492.

# CÓMO DEBE APRENDERSE PRIMERO ESA DILIGENCIA [EXACTITUD] ANTES QUE LA EJECUCIÓN RÁPIDA.

Si tú, que dibujas, deseas estudiar bien y con provecho, ve siempre despacio en tu labor de dibujo; y distingue bien en las luces, cuáles tienen el grado más alto de claridad, y en qué medida; y asimismo en las sombras, cuáles son más oscuras que las otras y de qué manera se entremezclan; luego sus masas y las proporciones relativas de una con otra.

Y observa en sus contornos hacia dónde se inclinan; y qué parte de las líneas está curvada hacia un lado o hacia el otro, y dónde son más o menos conspicuas y, por consiguiente, anchas o finas; y finalmente, que tu luz y tu sombra se fundan sin trazos ni bordes [sino] pareciendo humo.

Y cuando hayas ejercitado así tu mano y tu juicio con tal diligencia, adquirirás rapidez antes de que te des cuenta.

La vida privada del artista y su elección de compañía (493-494).

493.

# DE LA VIDA DEL PINTOR EN EL CAMPO.

Un pintor necesita las matemáticas que pertenecen a la pintura. Y la ausencia de todos los compañeros que estén alienados de sus estudios; su cerebro debe impresionarse fácilmente con la variedad de objetos que se presentan sucesivamente ante él, y también estar libre de otras preocupaciones [Footnote 6: Leonardo aquí parece estar hablando de su propio método de trabajo tal como se muestra en sus manuscritos y este pasaje explica, al menos en parte, las peculiaridades de su disposición.]. Y si, al considerar y definir un tema, interviene un segundo tema —como sucede cuando un objeto ocupa la mente—, entonces debe decidir cuál de estos casos es más difícil de desarrollar, y seguir con él hasta que quede completamente claro, y luego desarrollar la explicación del otro [Footnote 11: Leonardo aquí parece estar hablando de su propio método de trabajo tal como se muestra en sus manuscritos y este pasaje explica, al menos en parte, las peculiaridades de su disposición.]. Y por encima de todo debe mantener su mente tan despejada como la superficie de un espejo, que adopta colores tan variados como los de los diferentes objetos. Y sus compañeros deben ser como él en cuanto a sus estudios, y si no se pueden encontrar tales compañeros, debe reservarse sus especulaciones para sí solo, de modo que al final no encontrará compañía más útil [que la suya propia].

[Footnote: In the title line Leonardo had originally written del pictore filosofo (el pintor filósofo), pero él mismo tachó filosofo. Compárese en el núm. 363 pictora notomista (pintor anatomista). El texto original está parcialmente reproducido en la lám. CI.]

494.

# DE LA VIDA DEL PINTOR EN SU ESTUDIO.

Para que el bienestar del cuerpo no perjudique el del alma, el pintor o dibujante debe permanecer solitario, y muy especialmente cuando esté entregado a aquellos estudios y reflexiones que continuamente surgen ante sus ojos, aportando materiales para ser bien almacenados en la memoria.

Mientras estás solo eres enteramente tu propio [amo], y si tienes un compañero solo eres dueño de ti a medias, y tanto menos cuanto mayor sea la indiscreción de su comportamiento. Y si tienes muchos compañeros, caerás aún más profundamente en la misma dificultad.

Si dijeras: «Iré por mi propio camino y me retiraré aparte, para estudiar mejor las formas de los objetos naturales», te digo que no podrás evitar el escuchar a menudo su cháchara. Y así, dado que uno no puede servir a dos señores, desempeñarás mal el papel de compañero y llevarás a cabo tus estudios artísticos aún peor.

Y si dices: «Me retiraré tan lejos que sus palabras no puedan alcanzarme ni puedan molestarme», puedo decirte que serás tomado por loco. Pero, ya ves, al menos estarás solo. Y si has de tener compañía, encuéntrala en tu estudio. Esto puede ayudarte a obtener las ventajas que surgen de las diversas especulaciones. Cualquier otra compañía puede resultar sumamente perjudicial.

La distribución del tiempo para el estudio (495-497).

495.

DE SI ES MEJOR DIBUJAR CON COMPAÑEROS O NO.

Digo e insisto en que dibujar en compañía es mucho mejor que solo, por muchas razones.

La primera es que te daría vergüenza que te vieran rezagado entre los estudiantes, y tal vergüenza te llevará a un estudio cuidadoso.
En segundo lugar, una emulación saludable te estimulará a estar entre los más alabados que tú, y esta alabanza de los demás te servirá de acicate.
Otra es que puedes aprender de los dibujos de otros que lo hacen mejor que tú; y si tú eres mejor que ellos, puedes aprovechar el desprecio por sus defectos, mientras que la alabanza de los otros te incitará a mayores méritos.

[Footnote: La contradicción que este pasaje supone respecto al capítulo anterior es meramente aparente. Queda bastante claro, por la naturaleza del razonamiento aquí empleado para demostrar que es más provechoso trabajar con otros que trabajar a solas, que en este caso solo se están tomando en consideración los estudios de los alumnos.]

496.

DE ESTUDIAR, A OSCURAS, CUANDO TE DESPIERTAS, O EN LA CAMA ANTES DE DORMIR.

Yo mismo he comprobado que no es de poca utilidad, estando en la cama en la oscuridad, recordar en la imaginación los detalles externos de las formas previamente estudiadas, u otras cosas dignas de mención concebidas mediante una sutil especulación; y este es sin duda un ejercicio admirable, y útil para grabar las cosas en la memoria.

497.

# DEL TIEMPO PARA ESTUDIAR Y LA SELECCIÓN DE MATERIAS.

Las tardes de invierno deben ser empleadas por los jóvenes estudiantes en revisar las cosas preparadas durante el verano; es decir, todos los dibujos del natural hechos en el verano deben reunirse y hacerse una selección de las mejores [fases de] extremidades y cuerpos entre ellos, para aplicarlos en la práctica y confiarlos a la memoria.

DE LAS POSICIONES.

Después de esto, en el verano siguiente, debes elegir a alguien que esté bien desarrollado y que no se haya criado usando jubones, para que así no tenga una postura rígida, y hazle realizar una serie de movimientos ágiles y graciosos; y si sus músculos no se ven claramente dentro de los contornos de sus extremidades, eso no importa en absoluto. Es suficiente con que puedas ver buenas actitudes y que puedas corregir [el dibujo de] las extremidades mediante aquellas que estudiaste en el invierno.

[Footnote: An injunction to study in the evening occurs also in No. 524.]

Sobre el poder productivo de los artistas menores (498-501).

498.

Mal discípulo es el que no supera a su maestro.

499.

Tampoco es digno de elogio el pintor que hace bien una sola cosa, como la figura desnuda, cabezas, paños, animales, paisajes u otros detalles similares, independientemente de lo demás; pues no puede haber mente tan inepta que, tras dedicarse a una sola cosa y hacerla constantemente, no llegue a hacerla bien.

[Footnote: En la edición de MANZI (p. 502) el pintor G. G. Bossi comenta con indignación este pasaje: "Parla il Vince in questo luogo come se tutti gli artisti avessero quella sublimita d'ingegno capace di abbracciare tutte le cose, di cui era egli dotato" Y a continuación menciona el caso de CLAUDE LORRAIN. Pero pasa por alto el hecho de que en la época de Leonardo la pintura de paisajes no pretendía ser independiente, sino que se consideraba entre los detalles (particulari, líneas 3, 4).]

500.

# QUE UN PINTOR NO ES ADMIRABLE A MENOS QUE SEA UNIVERSAL.

Algunos quizás afirmen con rotundidad que padecen un engaño quienes llaman buen maestro a aquel pintor que no sabe hacer bien otra cosa que una cabeza o una figura.

Ciertamente, esto no es un gran logro; tras estudiar una sola cosa durante toda una vida, ¿quién no habría alcanzado cierta perfección en ella?

Pero, puesto que sabemos que la pintura abarca e incluye en sí misma todo objeto producido por la naturaleza o derivado de las acciones fortuitas de los hombres, en resumen, todo lo que el ojo puede ver, me parece un pobre maestro aquel que solo sabe hacer bien una figura.

Pues, ¿no percibes cuántas y cuán diversas acciones realizan los hombres únicamente; cuántos animales diferentes hay, así como árboles, plantas, flores, con muchas regiones montañosas y llanuras, manantiales y ríos, ciudades con edificios públicos y privados, máquinas también, aptas para los propósitos de los hombres, diversos trajes, decoraciones y artes?

Y todas estas cosas deben ser consideradas de igual importancia y valor por el hombre que pueda ser llamado un buen pintor.

501.

# DE LOS MISERABLES PRETENSES DE AQUELLOS QUE FALSA E INDIGNAMENTE ADQUIEREN EL NOMBRE DE PINTORES.

Ahora bien, hay cierta casta de pintores que, habiendo estudiado bien poco, tienen necesariamente que tomar como su estándar de belleza el mero oro y azul, y estos, con soberbia suprema, declaran que no darán una buena obra por un pago miserable, y que podrían hacerlo tan bien como cualquier otro si se les pagara bien.

Mas, ¡oh gentes insensatas!, ¿no pueden tales artistas guardar alguna buena obra y decir entonces: esta es una obra costosa y esta más moderada y esta es una obra promedio, y mostrar que pueden trabajar a todos los precios?

Una advertencia contra el estudio unilateral.

502.

# CÓMO, EN LAS OBRAS IMPORTANTES, UN HOMBRE NO DEBE FIARSE ENTERAMENTE DE SU MEMORIA SIN DESCENDER A DIBUJAR DEL NATURAL.

Cualquier maestro que osara jactarse de poder recordar todas las formas y efectos de la naturaleza me parecería sin duda dotado de extrema ignorancia, puesto que tales efectos son infinitos y nuestra memoria no es lo suficientemente vasta como para retenerlos. Por tanto, ¡oh, pintor!, guárdate de que el ansia de ganancia supplante en ti la dignidad del arte; pues la adquisición de gloria es mucho mayor que la gloria de las riquezas. Por ende, por estas y otras razones que podrían darse, esfuérzate primero en el dibujo por representar tu intención a la vista mediante formas expresivas y la idea concebida originalmente en tu imaginación; prosigue luego quitando o poniendo, hasta que estés satisfecho. Hazte entonces con hombres vivos, vestidos o desnudos, según hayas proyectado en tu obra, y cuida de que en las dimensiones y el tamaño, determinados por la perspectiva, no quede nada en la obra que no esté en armonía con la razón y los efectos de la naturaleza. Y este será el modo de ganar honor en tu arte.

Cómo adquirir la universalidad (503-506).

503.

# DE LA VARIEDAD EN LAS FIGURAS.

El pintor debe aspirar a la universalidad, porque hay una gran falta de respeto a uno mismo en hacer una cosa bien y otra mal, como hacen muchos que estudian solo las [reglas de] la medida y la proporción en la figura desnuda y no buscan la variedad; pues un hombre puede estar bien proporcionado, o puede ser gordo y bajo, o alto y delgado, o mediano.

Y un pintor que no toma en cuenta estas variedades hace siempre sus figuras con un mismo patrón, de modo que todas podrían pasar por hermanos; y este es un defecto que exige severa reprensión.

504.

# HOW SOMETHING MAY BE LEARNT EVERYWHERE.

La naturaleza ha dispuesto benéficamente que en todo el mundo puedas encontrar algo que imitar.

505.

# DE LOS MEDIOS DE ADQUIRIR LA UNIVERSALIDAD.

Es cosa fácil para los hombres adquirir universalidad, pues todos los animales terrestres se parecen entre sí en sus miembros, es decir, en sus músculos, tendones y huesos; y no varían sino en longitud o en grosor, como se mostrará en la Anatomía.

Pero luego están los animales acuáticos, que son de gran variedad; no intentaré convencer al pintor de que hay alguna regla para ellos, pues son de infinita variedad, y lo mismo ocurre con la tribu de los insectos.

506.

PINTURA.

La mente del pintor debe asemejarse a un espejo, que siempre toma el color del objeto que refleja y está completamente ocupada por las imágenes de tantos objetos cuantos tiene delante.

Por tanto, debes saber, ¡oh Pintor!, que no puedes ser un buen pintor si no eres el maestro universal en representar mediante tu arte toda clase de formas producidas por la naturaleza. Y esto no sabrás hacerlo si no las ves y las retienes en tu mente.

De ahí que, al caminar por los campos, prestes atención a diversos objetos y mires, a su vez, ora a esta cosa ora a aquella, acumulando un repertorio de hechos diversos seleccionados y escogidos entre aquellos de menor valor.

Pero no hagas como algunos pintores que, cuando están cansados de ejercitar su fantasía, apartan su obra de sus pensamientos y se ejercitan caminando para relajarse, mas conservando en su mente la fatiga que, aun viendo varios objetos [a su alrededor], no los percibe; sino que, incluso cuando se encuentran con amigos o parientes y son saludados por ellos, aunque los ven y los oyen, no toman más conciencia de ellos que si se hubieran cruzado con puro aire vacío.

Juegos y ejercicios útiles (507. 508).

507.

DE LOS JUEGOS QUE DEBEN SER JUGADOS POR AQUELLOS QUE DIBUJAN.

Cuando, oh dibujantes, deseéis encontrar distracción en los juegos, debéis practicar siempre cosas que os sean de utilidad en vuestra profesión, dando a vuestro ojo un buen ejercicio para juzgar con precisión la anchura y la longitud de los objetos.

Así, para acostumbrar vuestra mente a tales cosas, que uno de vosotros trace una línea recta al azar en una pared, y que cada uno, tomando una brizna de hierba o de paja en la mano, intente cortarla a la longitud que la línea trazada le parezca tener, estando a una distancia de 10 brazas; luego cada uno puede acercarse a la línea para medir la longitud que ha juzgado. Y aquel que se acerque más con su medida a la longitud del modelo es el mejor, y el ganador, y recibirá el premio que hayáis fijado de antemano.

Asimismo debéis tomar medidas en escorzo: es decir, tomad una lanza, o cualquier otra caña o junquillo, y fijad un punto a cierta distancia; y que cada uno calcule cuántas veces juzga que su longitud cabe en esa distancia.

Asimismo, quién dibujará mejor una línea de una braza de longitud, la cual será comprobada mediante un hilo.

Y tales juegos dan ocasión a un buen ejercicio para el ojo, el cual es de la mayor importancia en la pintura.

508.

# UN MODO DE DESARROLLAR Y DESPERTAR LA MENTE HACIA DIVERSAS INVENCIONES.

No puedo dejar de mencionar entre estos preceptos un nuevo recurso para el estudio el cual, aunque pueda parecer trivial y casi ridículo, es no obstante sumamente útil para despertar la mente a diversas invenciones. Y este es que, cuando mires una pared manchada de humedades, o con una mezcla de piedras, si tienes que idear alguna escena, podrás descubrir en ella la semejanza de varios paisajes, embellecidos con montañas, ríos, rocas, árboles, llanuras, amplios valles y colinas en variada disposición; o bien podrás ver batallas y figuras en acción; o extraños rostros y atuendos, y una infinita variedad de objetos, que podrías reducir a formas completas y bien trazadas. Y estos aparecen en tales paredes confusamente, como el sonido de las campanas en cuyo repique puedes encontrar cualquier nombre o palabra que elijas imaginar.

II. # EL ESTUDIO DEL ARTISTA.—INSTRUMENTOS Y AYUDAS PARA LA APLICACIÓN DE LA PERSPECTIVA.—SOBRE CÓMO JUZGAR UN CUADRO.

Sobre el tamaño del estudio.

509.

Las habitaciones o viviendas pequeñas disciplinan la mente, las grandes la debilitan.

Sobre la construcción de ventanas (510-512).

510.

Cuanto más grande sea el muro, menor será la luz.

511.

Los diferentes tipos de luz que proporcionan los sótanos mediante varias formas de ventanas.

La menos útil y la más fría es la ventana en a.
La más útil, la más luminosa y cálida, y la más abierta al cielo es la ventana en b.
La ventana en c es de utilidad media.

[Footnote: From a reference to the notes on the right light for painting it becomes evident that the observations made on cellar-windows have a direct bearing on the construction of the studio-window. In the diagram b as well as in that under No. 510 the window-opening is reduced to a minimum, but only, it would seem, in order to emphasize the advantage of walls constructed on the plan there shown.]

512.

# DE LA VENTANA DEL PINTOR Y SU VENTAJA.

El pintor que trabaja del natural debe tener una ventana que pueda subir y bajar. La razón es que a veces querrá terminar algo que está dibujando cerca de la luz.

Sea a b c d el arca sobre la cual la obra pueda subirse o bajarse, de modo que la obra se mueva hacia arriba y hacia abajo y no el pintor. Y cada tarde podréis bajar la obra y cerrarla por arriba, de modo que por la tarde sea a modo de arca que, al cerrarse, pueda servir como banco.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXXI, núm. 2. En esta lámina las líneas han perdido desafortunadamente su nitidez, ya que la pérdida accidental del negativo ha hecho necesaria la reproducción a partir de un positivo. Pero habiendo publicado anteriormente este croquis por otro procedimiento, en la Zeitschrift für bildende Kunst de VON LÜTZOW (vol. XVII, pág. 13), lo he reproducido aquí en el texto. La nitidez del contorno del croquis original se conserva aquí, pero se muestra desde el lado invertido.]

Sobre la mejor luz para pintar (513-520).

513.

¿Cuál es la mejor luz para dibujar del natural; si alta o baja, grande o pequeña, o fuerte y amplia, o fuerte y pequeña, o amplia y débil, o pequeña y débil?

[Nota al pie: La pregunta aquí planteada queda sin respuesta en el manuscrito original.]

514.

# DE LA CALIDAD DE LA LUZ.

Una luz amplia, elevada y no demasiado fuerte hará que los detalles de los objetos resulten muy agradables.

515.

# QUE LA LUZ PARA DIBUJAR DEL NATURAL DEBE ESTAR EN LO ALTO.

La luz para dibujar del natural debe venir del norte para que no varíe. Y si la tienes del sur, mantén la ventana cubierta con un paño, de modo que, brillando el sol todo el día, la luz no varíe. La altura de la luz debe disponerse de tal manera que cada objeto proyecte sobre el suelo una sombra de la misma longitud que él mismo.

516.

# EL TIPO DE LUZ NECESARIO PARA PINTAR LA LUZ Y LA SOMBRA.

Un objeto mostrará la mayor diferencia entre luces y sombras cuando se ve con la luz más intensa, como la luz del sol o, de noche, la luz de un fuego. Pero esto no debe usarse mucho en pintura porque las obras resultan toscas y poco graciosas.

Un objeto visto con una luz moderada muestra poca diferencia entre la luz y la sombra; y esto ocurre hacia el atardecer o cuando el día está nublado, y las obras pintadas entonces son delicadas y todo tipo de rostro se vuelve gracioso.

Así, en todo deben evitarse los extremos: Demasiada luz da crudeza; muy poca impide que veamos. El término medio es el mejor.

DE PEQUEÑAS LUCES.

Nuevamente, las luces que entran por una ventana pequeña producen fuertes contrastes de luz y sombra, más aún si la habitación iluminada por ella es grande, y esto no es bueno para la pintura.

517.

PINTURA.

El aire luminoso que entra al pasar por los orificios de las paredes en las habitaciones oscuras hará que el lugar sea menos oscuro en proporción a cómo la abertura corte las paredes que rodean y cubren el pavimento.

518.

# DE LA CALIDAD DE LA LUZ.

En proporción al número de veces que a b cabe en c d, será más luminoso que c d. Y de manera similar, en proporción a cómo el punto e cabe en c d, será más luminoso que c d; y esta luz es útil para los talladores de trabajo delicado.

[Footnote 5: Por la misma razón, una ventana así construida sería conveniente para un iluminador o un miniaturista.]

[Footnote: M. RAVAISSON en su edición del manuscrito A de París observa sobre este pasaje: "La figure porte les lettres f et g, auxquelles rien ne renvoie dans l'explication; par consequent, cette explication est incomplete. La figure semblerait, d'ailleurs, se rapporter a l'effet de la reflexion par un miroir concave." Hasta donde alcanzo a ver, el texto no es imperfecto ni su sentido es oscuro. Apenas es necesario observar que c d indican aquí la pared de la habitación opuesta a la ventana e, y el semicírculo descrito por f g representa el arco del cielo; esto aparece en varios diagramas, por ejemplo, bajo el 511. Un semicírculo similar, lám. III, núm. 2 (y compárese el núm. 149), es denominado expresamente 'orizonte' por escrito.]

519.

Que la luz caiga sobre un cuadro desde una sola ventana. Esto puede verse en el caso de los objetos con esta forma. Si quieres representar una bola redonda a cierta altura, debes hacerla ovalada de esta forma, y alejarte lo suficiente como para que, mediante el escorzo, parezca redonda.

520.

# DE LA ELECCIÓN DE LA LUZ QUE DA MAYOR GRACIA A LOS ROSTROS.

Si tienes un patio que a placer puedas cubrir con un toldo de lino, la luz será buena. O cuando quieras hacer un retrato, hazlo con tiempo nublado, o al caer la tarde, haciendo que el modelo se coloque de espaldas a una de las paredes del patio.

Observa en las calles, al caer la tarde, los rostros de los hombres y las mujeres, y cuando el tiempo esté nublado, qué suavidad y deliczadeza se puede percibir en ellos.

¡Por tanto, oh Pintor! haz que dispongan un patio con las paredes teñidas de negro y un tejadillo saliente hacia el interior de los muros. Debe tener 10 brazas de ancho, 20 de largo y 10 de alto, y estar cubierto con un toldo de lino; o bien pinta una obra hacia el atardecer, o cuando esté nublado o brumoso, y esta es una luz perfecta.

Sobre varias ayudas para preparar un cuadro (521-530).

521.

Para dibujar una figura desnuda del natural, o cualquier otra cosa, sostened en vuestra mano una plomada para que os permita juzgar la posición relativa de los objetos.

522.

DE CÓMO DIBUJAR UN OBJETO.

Cuando dibujes, Procura establecer una línea principal que debas observar a lo largo de todo el objeto que estés dibujando; todo debe guardar relación con la dirección de esta línea principal.

523.

# DE UN MODO DE DIBUJAR UN LUGAR CON PRECISIÓN.

Tómese un trozo de vidrio tan grande como media hoja de papel de folio real y colóquese de este modo firmemente ante vuestros ojos —es decir, entre vuestro ojo y la cosa que queréis dibujar—; luego situanos a una distancia de 2/3 de braza del vidrio, fijando la cabeza con un aparato de tal modo que no podáis moverla en absoluto.

Después, cerrad o cubrid por completo un ojo y, con un pincel o tiza roja, dibujad sobre el vidrio aquello que veis más allá de él; luego trazaló en papel a partir del vidrio, transfiérelo después a un buen papel y píntalo si os place, atendiendo cuidadosamente a la perspectiva aérea.

# CÓMO APRENDER A COLOCAR TUS FIGURAS CORRECTAMENTE.

Si quieres adquirir la costumbre de lograr actitudes buenas y correctas para tus figuras, haz un marco o red cuadrada, y cuadricúlala con hilo; coloca esto entre tu ojo y el modelo desnudo que estás dibujando, y dibuja estos mismos cuadrados en el papel en el que pretendes dibujar la figura, pero con mucha delicadeza.

Luego coloca un bolillo de cera en un punto de la red que servirá como punto fijo, el cual, siempre que mires a tu modelo, deberá cubrir la hoya de la garganta; o, si está de espaldas, puede cubrir una de las vértebras del cuello.

Así, estos hilos te guiarán respecto a cada parte del cuerpo que, en cualquier postura dada, se encuentre por debajo de la hoya de la garganta, o de los ángulos de los hombros, o de los pezones, o de las caderas y otras partes del cuerpo; y las líneas transversales de la red te mostrarán cuánto más alta está la figura sobre la pierna en la que se apoya que sobre la otra, y lo mismo con las caderas, y las rodillas y los pies.

Pero fija siempre la red perpendicularmente de modo que todas las divisiones en las que ves que el modelo está dividido por la red se correspondan con tu dibujo del modelo en la red que has esbozado.

Los cuadrados que dibujes pueden ser tanto más pequeños que los de la red cuanto más desees que tu figura sea más pequeña que la naturaleza.

Después recuerda, al dibujar figuras, usar la regla de las proporciones correspondientes de los miembros tal como la has aprendido mediante el marco y la red. Este debe tener 3 brazas y media de alto y 3 brazas de ancho; a 7 brazas de distancia de ti y a 1 braza del modelo.

[Nota a pie de página: Comúnmente se le atribuye a Leonardo la invención de la disposición de una placa de vidrio comúnmente conocida como el "plano vertical". El profesor E. VON BRUCKE en sus "Bruchstucke aus der Theorie der bildenden Kunste", Leipzig 1877, pág. 3, escribe sobre este artilugio: "Unsere Glastafel ist die sogenannte Glastafel des Leonardo da Vinci, die in Gestalt einer Glastafel vorgestellte Bildflache."]

524.

# UN MÉTODO PARA DIBUJAR UN OBJETO EN RELIEVE POR LA NOCHE.

Coloque una hoja de papel no demasiado transparente entre el relieve y la luz y así podrá dibujar muy bien.

[Nota a pie de página: Los cuerpos así iluminados mostrarán en la superficie del papel cómo el copista tiene que distribuir la luz y la sombra.]

525.

Si quieres representar una figura en una pared, estando la pared escorzada, mientras la figura ha de aparecer en su forma propia y como separada de la pared, debes proceder así:

toma una lámina delgada de hierro y haz un pequeño agujero en el centro; este agujero debe ser redondo.
coloca una luz cerca de ella en una posición tal que brille a través del agujero central, luego coloca cualquier objeto o figura que te plazca tan cerca de la pared que la toque y dibuja el contorno de la sombra en la pared;
luego rellena la sombra y añade las luces;
coloca a la persona que ha de verla de modo que mire a través de ese mismo agujero donde al principio estaba la luz; y nunca podrás persuadirte de que la imagen no está separada de la pared.

[Footnote: uno piccolo spiracelo nel mezzo. M. RAVAISSON, en su edición del MS. A (París), p. 52, lee nel muro —evidentemente un error por nel mezzo, que está escrito con toda claridad— y lo traduce como "fait lui une petite ouverture dans le mur," añadiendo en una nota: "les mots 'dans le mur' paraissent etre de trop. Leonardo a du les ecrire par distraction". Pero 'nel mezzo' es claramente legible incluso en el facsímil fotográfico proporcionado por el propio Ravaisson, y la objeción que plantea desaparece de inmediato. No siempre es prudente ni seguro tratar de demostrar la distracción o inadvertencia de nuestro autor mediante aparente dificultades en el sentido o en la ilación del texto.]

526.

# PARA DIBUJAR UNA FIGURA EN UNA PARED DE 12 BRACCIA DE ALTURA QUE PAREZCA DE 24 BRACCIA DE ALTURA.

Si deseas dibujar una figura o cualquier otro objeto para que parezca de 24 braccia de altura, debes hacerlo de este modo.

Primero, en la superficie m r dibuja la mitad del hombre que deseas representar; luego la otra mitad; después coloca en la bóveda m n [el resto de] la figura de la que se habló antes; primero dispón el plano vertical en el suelo de una habitación de la misma forma que la pared con la parte abovedada sobre la que vas a pintar tu figura.

Luego, detrás de esta, dibuja una figura dispuesta de perfil del tamaño que te plazca, y traza líneas desde ella hasta el punto f y, a medida que estas líneas corten a m n en el plano vertical, así aparecerá la figura en el muro, del cual el plano vertical da una semejanza, y tendrás todas las alturas y prominencias [relativas] de la figura.

Y la anchura o grosor que están sobre el muro vertical m n han de dibujarse en su forma adecuada, ya que, al retroceder el muro, la figura se escorzará por sí misma; mas [aquella parte de] la figura que entra en la bóveda has de escorzarla como si estuviera erguida; esta disminución debes trazarla en un suelo plano y allí debe estar la figura que ha de ser transferida desde el plano vertical r n[Nota 17: che leverai dalla pariete r n. Las letras se refieren al boceto mayor, núm. 3 en la lám. XXXI.] en su tamaño real y reducirla una vez más sobre un plano vertical; y este será un buen método [Nota 18: Leonardo no dice nada aquí sobre cómo la imagen escorzada por la perspectiva y producida de este modo en el plano vertical ha de ser transferida al muro; pero por lo que se dice en los núms. 525 y 523 podemos concluir que estaba familiarizado con el proceso de proyectar la sombra ampliada de una cuadrícula sobre la superficie de un muro para que le sirviera de guía al dibujar la figura.

Pariete di rilieuo; "sur une parai en relief" (RAVAISSON). "Auf einer Schnittlinie zum Aufrichten" (LUDWIG). La explicación de esta desconcertante expresión debe buscarse en el n.º 545, líneas 15-17.].

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXXI. 3. El segundo croquis, que en la lámina está incompleto, se reproduce aquí y se completa a partir del original para ilustrar el texto. En el original, el diagrama más grande se sitúa entre las líneas 5 y 6.

1. C. A. 157a; el 463a tiene un encabezamiento similar: 'del cressciere della figura', y el texto comienza: "Se voli fare 1a figura grande b c" pero aquí se interrumpe. La traducción aquí ofrecida reproduce el sentido del pasaje tal como creo que debe entenderse. El manuscrito es perfectamente legible y la construcción de la oración es simple y clara; las dificultades solo pueden surgir de la gran plenitud del significado, particularmente hacia el final del pasaje.]

527.

Si queréis dibujar un cubo en el ángulo de una pared, dibujad primero el objeto con su propia forma adecuada y levantadlo sobre un plano vertical hasta que se asemeje al ángulo en el que dicho objeto ha de ser representado.

528.

¿Por qué se ven los cuadros con mayor corrección en un espejo que fuera de él?

529.

# CÓMO EL ESPEJO ES EL MAESTRO [Y GUÍA] DE LOS PINTORES.

Cuando quieras comprobar si tu cuadro se corresponde en todo con los objetos que has dibujado del natural, toma un espejo y mira en él el reflejo de las cosas reales, y compara la imagen reflejada con tu cuadro, y considera si el tema de ambas imágenes se corresponde debidamente en las dos, estudiando en particular el espejo.

Debes tomar el espejo como tu guía —es decir, un espejo plano—, porque en su superficie los objetos aparecen en muchos aspectos como en una pintura.

Así ves, en una pintura hecha sobre una superficie plana, objetos que parecen en relieve, y en el espejo —también una superficie plana— se ven de la misma manera.
El cuadro tiene una superficie plana y lo mismo ocurre con el espejo.
El cuadro es intangible, en la medida en que lo que parece redondo y prominente no puede agarrarse con las manos; y sucede lo mismo con el espejo.

Y puesto que puedes ver que el espejo, por medio de contornos, sombras y luces, hace que los objetos parezcan en relieve, tú, que tienes en tus colores luces y sombras mucho más fuertes que las del espejo, puedes ciertamente, si compones bien tu cuadro, hacer que este también parezca una escena natural reflejada en un gran espejo.

[Nota al pie: Entiendo los versos finales de este pasaje de la siguiente manera: Si dibujas la mitad superior de una figura en una hoja grande de papel extendida sobre el suelo de una habitación (sala be piana) a la misma escala (con le sue vere grosseze) que la mitad inferior, ya dibujada sobre la pared (líneas 10, 11), debes entonces reducirlas en un 'pariete di rilievo,' un plano vertical curvo que sirve de modelo para reproducir la forma de la bóveda.]

530.

# DE CÓMO JUZGAR TUS PROPIAS FOTOGRAFÍAS.

Sabemos muy bien que los errores se reconocen mejor en las obras de los otros que en las propias; y que a menudo, al reprobar pequeñas faltas en los demás, podéis ignorar las grandes en vosotros mismos. Para evitar tal ignorancia, haceos en primer lugar maestro de la perspectiva, luego adquirid un conocimiento perfecto de las proporciones de los hombres y de otros animales, y también estudiad la buena arquitectura, esto es, en lo que concierne a las formas de los edificios y otros objetos que están sobre la faz de la tierra; estas formas son infinitas, y cuanto mejor las conozcáis, más admirable será vuestra obra. Y en los casos en que os falte experiencia, no vaciléis en dibujarlas del natural. Mas, para cumplir con mi promesa anterior [en el título], digo que cuando pintéis debéis tener un espejo plano y mirar a menudo vuestra obra reflejada en él, pues la veréis invertida y os parecerá la obra de otro pintor, de modo que podréis juzgar mejor sus defectos que de cualquier otra forma. Asimismo, es conveniente que dejéis la obra a menudo y toméis un poco de descanso, porque, al volver a ella, seréis un mejor juez; ya que estar demasiado tiempo cerca de la obra puede engañaros en gran medida. De igual modo, es bueno retirarse a cierta distancia porque la obra parece más pequeña y el ojo abarca más de ella de un solo vistazo y percibe más fácilmente las discordancias o desproporciones en los miembros y colores de los objetos.

Sobre la gestión de obras (531. 532).

531.

# DE UN MÉTODO PARA APRENDER BIEN DE MEMORIA.

Cuando quieras saber algo que has estudiado en tu memoria, procede de este modo:

Cuando hayas dibujado la misma cosa tantas veces que creas saberla de memoria, compruébalo dibujándola sin el modelo;
pero haz calcar el modelo sobre un vidrio plano y delgado y colócalo sobre el dibujo que has hecho sin el modelo, y observa cuidadosamente dónde el calco no coincide con tu dibujo y dónde descubres que te has equivocado;
y ten presente no repetir los mismos errores.

Luego regresa al modelo, y dibuja la parte en la que te equivocaste una y otra vez hasta que la tengas bien grabada en la mente.

Si no tienes un vidrio plano para calcar, toma un pergamino de piel de cabrito muy delgado, bien aceitado y seco. Y cuando lo hayas usado para un dibujo, puedes limpiarlo con una esponja y hacer un segundo.

532.

# QUE UN PINTOR DEBE SER CURIOSO DE OÍR LAS OPINIONES DE TODOS SOBRE SU OBRA.

Ciertamente, mientras un hombre está pintando no debe rehuir el escuchar toda opinión.

Pues sabemos muy bien que un hombre, aunque no sea pintor, está familiarizado con las formas de otros hombres y es muy capaz de juzgar si están jorobados, o si tienen un hombro más alto o más bajo que el otro, o la boca o la nariz demasiado grandes, y otros defectos; y, como sabemos que los hombres son competentes para juzgar las obras de la naturaleza, ¡cuánto más debemos admitir que pueden juzgar nuestros errores!, ya que sabéis cuánto puede equivocarse un hombre en su propia obra.

Y si no sois consciente de esto en vosotros mismos, estudiadlo en los demás y aprovechaos de sus faltas.

Por lo tanto, sed curiosos para escuchar con paciencia las opiniones de los demás, considerad y pesad bien si quienes censuran tienen o no motivo para la crítica, y, si es así, enmendadlo; pero, si no, huid de aparentar que habéis oído, o si se trata de un hombre a quien estimáis, mostradle mediante argumentos la causa de su error.

Sobre los límites de la pintura (533-535)

533.

# CÓMO EN LOS OBJETOS PEQUEÑOS LOS ERRORES SON MENOS EVIDENTES QUE EN LOS GRANDES.

En los objetos de tamaño diminuto, la magnitud del error no es tan perceptible como en los grandes; y la razón es que, si este pequeño objeto es la representación de un hombre o de algún otro animal, debido a la inmensa reducción, los detalles no pueden ser elaborados por el artista con el acabado que se requiere. De ahí que en realidad no esté completo; y al no estar completo, sus defectos no pueden determinarse.

Por ejemplo:

Mira a un hombre a una distancia de 300 braccia y juzga atentamente si es hermoso o feo, o muy notable o de aspecto ordinario. Encontrarás que, con el mayor de los esfuerzos, no puedes persuadirte a decidir. Y la razón es que a tal distancia el hombre se reduce tanto que la naturaleza de los detalles no puede determinarse.

Y si deseas ver cuánto se reduce este hombre [por la distancia], coloca uno de tus dedos a la distancia de un palmo de tu ojo, y súbelo o bájalo hasta que la coyuntura superior toque los pies de la figura que estás mirando, y verás una reducción increíble. Por esta razón a menudo dudamos sobre la identidad de un amigo a la distancia.

534.

# POR QUÉ UNA PINTURA NUNCA PUEDE PARECER DESPRENDIDA COMO LO HACEN LOS OBJETOS NATURALES.

Los pintores suelen caer en la desesperación de imitar la naturaleza cuando ven que sus cuadros carecen de aquel relieve y viveza que tienen los objetos vistos en un espejo, mientras alegan que poseen colores que, por su brillo o profundidad, superan con creces la fuerza de la luz y la sombra en los reflejos del espejo, mostrando así su propia ignorancia más que la causa real, por no conocerla.

Es imposible que los objetos pintados aparezcan con tanto relieve como para asemejarse a los reflejos en el espejo, aunque ambos se vean en una superficie plana, a menos que se miren con un solo ojo; y la razón es que dos ojos ven un objeto detrás de otro, tal como a y b ven a m y n. m no puede ocupar exactamente [el espacio de] n porque la base de las líneas visuales es tan amplia que el segundo cuerpo se ve más allá del primero. Pero si cierras un ojo, como en s, el cuerpo f ocultará a r, porque la línea de visión procede de un único punto y forma su base en el primer cuerpo, desde donde el segundo, del mismo tamaño, jamás podrá ser visto.

[Footnote: Este pasaje contiene la solución al problema propuesto en el núm. 29, líneas 10-14. Leonardo conocía evidentemente la ley de la óptica de la que depende la construcción del estereoscopio. Compárese con E. VON BRÜCKE, Bruchstücke aus der Theorie der bildenden Künste, pág. 69: "Schon Leonardo da Vinci wusste, dass ein noch so gut gemaltes Bild nie den vollen Eindruck der Körperlichkeit geben kann, wie ihn die Natur selbst giebt. Er erklärt dies auch in Kap. LIII und Kap. CCCXLI (ed. DU FRESNE) des 'Trattato' in sachgemässer Weise aus dem Sehen mit beiden Augen."]

[El cap. 53 de la edición de DU FRESNE corresponde al n.º 534 de esta obra.]

535.

# POR QUÉ DE DOS OBJETIVOS DE IGUAL TAMAÑO UNO PINTADO PARECERÁ MÁS GRANDE QUE UNO SÓLIDO.

La razón de esto no es tan fácil de demostrar como muchas otras.

Aun así, me esforzaré por lograrlo, si no del todo, al menos en parte.

La perspectiva de la disminución demuestra por la razón que los objetos disminuyen en proporción a su distancia respecto al ojo, y este razonamiento se confirma con la experiencia.

De ahí que las líneas visuales que se extienden entre el objeto y el ojo, cuando se dirigen hacia la superficie de una pintura, se intercepten todas a límites uniformes, mientras que aquellas líneas dirigidas hacia una pieza de escultura se interceptan a diversos límites y son de varias longitudes.
Las líneas más largas se extienden hacia una extremidad más remota que las demás y, por tanto, dicha extremidad parece más pequeña.
Como hay numerosas líneas, cada una más larga que las demás —dado que hay numerosas partes, cada una más remota que las demás y estas, al estar más alejadas, necesariamente parecen más pequeñas—, al parecer más pequeñas se sigue que su disminución hace que toda la masa del objeto parezca menor.

Pero esto no ocurre en la pintura; dado que las líneas visuales terminan todas a la misma distancia, no puede haber disminución; por tanto, al no disminuir las partes, todo el objeto permanece sin disminuir, y por esta razón la pintura no disminuye, como lo hace una pieza de escultura.

Sobre la elección de una postura (536-537)

536.

# DÓNDE SE DEBE COLOCAR EL PUNTO DE VISTA.

El punto de vista debe estar a la altura del ojo de un hombre común, y el límite más lejano de la llanura donde toca el cielo debe colocarse al nivel de esa línea en la que la tierra y el cielo se encuentran; a excepción de las montañas, que son independientes de él.

537.

# DEL MODO DE DIBUJAR FIGURAS PARA CUADROS HISTÓRICOS.

El pintor debe estudiar siempre en la pared en la que ha de pintar una historia la altura de la posición donde desea disponer sus figuras; y al dibujar para ellas sus estudios del natural, debe colocarse con el ojo tan por debajo del objeto que dibuja como, en el cuadro, habrá de estar por encima del ojo del espectador. De otro modo, la obra parecerá incorrecta.

El tamaño aparente de las figuras en una imagen (538-539)

538.

# DE LA COLOCACIÓN DE UNA FIGURA EN EL PRIMER PLANO DE UN CUADRO HISTÓRICO.

Debes hacer que la figura principal del cuadro sea menor que el tamaño natural en proporción al número de braccia a la que la sitúes desde la primera línea, y hacer las demás en proporción según la regla anterior.

539.

# PERSPECTIVA.

Se os pregunta, oh Pintor, por qué las figuras que dibujáis a pequeña escala según las leyes de la perspectiva no parecen —a pesar de la demostración de la distancia— tan grandes como las reales, siendo su altura la misma que en las pintadas en la pared.

¿Y por qué los objetos [pintados] vistos a corta distancia parecen más grandes que los reales?

La posición correcta del artista, al pintar, y del espectador (540-547)

540.

# DE LA PINTURA.

Cuando dibujes del natural, colócate a una distancia equivalente a 3 veces la altura del objeto que desees dibujar.

541.

# DEL DIBUJO DE RELIEVE.

Al dibujar al natural, el dibujante debe colocarse de tal manera que el ojo de la figura que está dibujando quede a la altura de los suyos propios.

Esto debe hacerse con cualquier cabeza que tenga que representar a partir de la naturaleza porque, sin excepción, las figuras o personas que encuentras en las calles tienen los ojos a la misma altura que los tuyos; y si los colocas más arriba o más abajo, verás que tu dibujo no será fiel a la realidad.

542.

# POR QUÉ DEBEN EVITARSE LOS GRUPOS DE FIGURAS SITUADAS UNAS ENCIMA DE OTRAS.

La práctica universal que los pintores adoptan en los muros de las capillas es muy digna de crítica y de ser condenada razonablemente. Puesto que representan un tema histórico en un mismo nivel con un paisaje y edificios, y luego ascienden un escalón y pintan otro, variando el punto [de vista], y luego un tercero y un cuarto, de tal manera que en una sola pared hay 4 puntos de vista, lo cual es una suprema necedad en tales pintores.

Sabemos que el punto de vista está frente al ojo del espectador de la escena; y si queréis que os diga cómo representar la vida de un santo dividida en varias imágenes en una misma pared, respondo que debéis disponer el primer plano con su punto de vista al nivel del ojo del espectador de la escena, y sobre este plano representar la parte más importante de la historia en grande y luego, disminuyendo gradualmente las figuras y los edificios en varias colinas y espacios abiertos, podéis representar todos los acontecimientos de la historia.

Y en el resto del muro hasta la cima poned árboles, grandes en comparación con las figuras, o ángeles si son apropiados para la historia, o aves o nubes u objetos similares; de lo contrario, no os molestéis con ello, pues toda vuestra obra estará equivocada.

543.

UN DIBUJO DE OBJETOS EN PERSPECTIVA PARECERA MAS REALISTA CUANDO SE LE MIRE DESDE EL PUNTO DESDE EL CUAL FUERON DIBUJADOS LOS OBJETOS.

Si quieres representar un objeto cercano a ti que deba tener el efecto de la naturaleza, es imposible que tu perspectiva no parezca incorrecta, con toda falsa relación y desacuerdo de proporción que pueda imaginarse en una obra desdichada, a menos que el espectador, cuando la mire, tenga su ojo a la misma distancia, altura y dirección en que el ojo o el punto de vista fue colocado al hacer dicha perspectiva.

De ahí que sería necesario hacer una ventana, o más bien un agujero, del tamaño de tu rostro a través del cual puedas mirar la obra; y si haces esto, más allá de toda duda tu obra, si es correcta en cuanto a luz y sombra, tendrá el efecto de la naturaleza; es más, difícilmente lograrás persuadirte de que esos objetos están pintados; de lo contrario, no te molestes en ello, a menos que, en verdad, hagas tu vista al menos 20 veces más lejana que la mayor anchura o altura de los objetos representados, y esto satisfará a cualquier espectador colocado en cualquier lugar frente al cuadro.

Si queréis ver la prueba mostrada brevemente, tomad un trozo de madera en forma de pequeña columna, ocho veces más alta que gruesa, como una columna sin ningún plinto ni capitel; marcad luego en una pared lisa 40 espacios iguales, equivalentes a su anchura, de modo que entre todos formen 40 columnas parecidas a vuestra pequeña columna; debéis fijar entonces, frente al espacio central y a 4 brazas de la pared, una delgada tira de hierro con un pequeño agujero redondo en el medio, del tamaño aproximado de una perla grande.

Cerca de este agujero colocad una luz que lo toque. Poned luego vuestra columna contra cada marca de la pared y dibujad el contorno de su sombra; después sombreadla y mirad a través del agujero de la placa de hierro.

[Footnote: En el original hay un amplio espacio entre las líneas 3 y 4 en el que encontramos dos bocetos ajenos al texto. Es innecesario dar relevancia a los puntos en los que mi lectura difiere de la de M. RAVAISSON o justificarme, ya que todos son de importancia secundaria y además pueden verificarse de inmediato a partir del facsímil fotográfico en su edición.]

544.

Un objeto disminuido debe ser visto desde la misma distancia, altura y dirección que el punto de vista de vuestro ojo, o de lo contrario vuestro conocimiento no producirá ningún buen efecto.

Y si no queréis, o no podéis, actuar según este principio —porque como el plano sobre el que pintáis ha de ser visto por varias personas, necesitaríais varios puntos de vista, lo cual haría que pareciera discordante e incorrecto—, colocáos a una distancia de al menos 10 veces el tamaño de los objetos.

El menor defecto en el que podréis incurrir entonces será el de representar todos los objetos del primer término con su tamaño adecuado, y desde cualquier lado en que os estéis los objetos así vistos se irán empequeñeciendo, mientras que los espacios entre ellos no tendrán una proporción definida.

Pues si os colocáis en medio de una hilera recta [de objetos] y miráis varias columnas dispuestas en línea, veréis que, más allá de unas pocas columnas separadas por intervalos, las columnas se tocan; y más allá de donde se tocan se cubren unas a otras, hasta que la última columna sobresale muy poco de la penúltima.

De este modo, los espacios entre las columnas se pierden por grados por completo. Así, si vuestro método de perspectiva es bueno, producirá el mismo efecto; este efecto resulta de estar cerca de la línea en la que están colocadas las columnas.

Este método no es satisfactorio a menos que los objetos vistos se observen desde un pequeño agujero, en cuyo medio se encuentra vuestro punto de vista; mas si procedéis así vuestra obra será perfecta y engañará al espectador, el cual verá las columnas tal como aquí están figuradas.

Aquí el ojo está en el medio, en el punto a y cerca de las columnas.

[Footnote: El diagrama que aparece sobre este capítulo en el original con la nota correspondiente: "a b e la ripruova" (a b es la prueba) no tiene evidentemente ninguna conexión con el texto. El segundo esbozo es el único que se reproduce y figura en el original entre las líneas 22 y 23.]

545.

Si no podéis conseguir que quienes contemplen vuestra obra se sitúen en un punto determinado, al construirla, alejaos hasta que vuestro ojo esté al menos a veinte veces la mayor altura y anchura de vuestra obra.

Esto hará tan poca diferencia cuando el ojo del espectador se mueva que apenas será perceptible, y se verá muy bien.

Si el punto de vista está en t, haríais que las figuras del círculo d b e fuesen todas del mismo tamaño, ya que cada una de ellas guarda la misma relación con el punto t. Pero considerad el diagrama que se da más abajo y veréis que esto es incorrecto, y por qué haré que b sea más pequeño que d e [Nota a pie de página 8: El segundo diagrama de este capítulo se encuentra en el original entre las líneas 8 y 9.].

Es fácil comprender que si dos objetos iguales entre sí se colocan uno al lado del otro, el que está a 3 brazas de distancia parece más pequeño que el colocado a 2 brazas. Esto, sin embargo, es más teórico que práctico, porque uno se sitúa muy cerca

[Footnote 11: En lugar de 'se preso' (=sie presso) M. RAVAISSON lee 'sempre se' lo que da lugar a la traducción sin sentido: 'parceque toujours …'].

Todos los objetos en primer plano, ya sean grandes o pequeños, han de ser dibujados de su tamaño adecuado, y si los ves desde la distancia aparecerán tal como deben, y si los ves de cerca disminuirán por sí mismos.

[Nota 15: Compárese el N.º 526, línea 18.]

Cuida que el plano vertical sobre el que desarrollas la perspectiva de los objetos vistos sea de la misma forma que el muro en el que se ha de ejecutar la obra.

546.

# DE LA PINTURA.

El tamaño de las figuras representadas debe mostrarles la distancia desde la que se observan. Si ven una figura tan grande como en la naturaleza, saben que parece estar cerca del ojo.

547.

# DÓNDE DEBE COLOCARSE UN ESPECTADOR PARA CONTEMPLAR UN CUADRO.

Suponiendo que a b sea el cuadro y d sea la luz, digo que si os colocáis entre c y e no comprenderéis bien el cuadro y en particular si está hecho al óleo, o aún más si está barnizado, porque será lustroso y en cierto modo de la naturaleza de un espejo.

Y por esta razón, cuanto más os acerquéis hacia el punto c, menos veréis, porque los rayos de luz que caen de la ventana sobre el cuadro se reflejan hacia ese punto. Pero si os colocáis entre e y d tendréis una buena vista de él, y tanto más cuanto más os acerquéis al punto d, porque ese lugar es el menos expuesto a estos rayos de luz reflejada.

III. # LOS MÉTODOS PRÁCTICOS DE LA LUZ Y LA SOMBRA Y LA PERSPECTIVA AÉREA.

Gradaciones de luz y sombra.

548.

# DE LA PINTURA: DE LA OSCURIDAD DE LAS SOMBRAS, O PUEDO DECIR, EL BRILLO DE LAS LUCES.

Aunque los pintores prácticos atribuyen a todos los objetos sombreados —árboles, campos, cabello, barbas y piel— cuatro grados de oscuridad en cada color que emplean: es decir, primero una base oscura, segundo una mancha de color que se asemeje un poco a la forma de los detalles, tercero una porción algo más brillante y definida, y cuarto las luces que son más conspicuas que otras partes de la figura; aun así, a mí me parece que estas gradaciones son infinitas sobre una superficie continua que es en sí misma infinitamente divisible, y lo demuestro así:—[Footnote 7: See Pl. XXXI, No. 1; the two upper sketches.] Sea a g una superficie continua y sea d la luz que la ilumina; yo digo —según la 4.ª [proposición] que dice que aquel lado de un cuerpo iluminado está más intensamente iluminado cuanto más cerca está de la fuente de luz— que, por tanto, g debe ser más oscuro que c en proporción a que la línea d g es más larga que la línea d c, y en consecuencia que estas gradaciones de luz —o más bien de sombra— no son solo 4, sino que pueden concebirse como infinitas, porque c d es una superficie continua y toda superficie continua es infinitamente divisible; de ahí que las variedades en la longitud de las líneas que se extienden entre la luz y el objeto iluminado sean infinitas, y la proporción de la luz será la misma que la de la longitud de las líneas entre ellas; extendiéndose desde el centro del cuerpo luminoso hasta la superficie del objeto iluminado.

Sobre la elección de la luz para un cuadro (549-554).

549.

# CÓMO DEBE COLOCARSE EL PINTOR CON RESPECTO A LA LUZ PARA DAR EL EFECTO DE RELIEVE.

Sea a b la ventana, m el punto de luz. Digo que, de cualquier lado que el pintor se coloque, estará bien situado con tal de que su ojo se encuentre entre las porciones sombreada e iluminada del objeto que está dibujando; y este lugar lo encontrarás colocándote entre el punto m y la división entre la sombra y la luz en el objeto que ha de dibujarse.

550.

> QUE LAS SOMBRAS ARROJADAS POR UNA LUZ PARTICULAR DEBEN EVITARSE, PORQUE SON IGUALMENTE FUERTES AL FINAL Y AL PRINCIPIO.

Las sombras proyectadas por el sol o por cualquier otra luz particular no tienen un efecto agradable en el cuerpo al que pertenecen, porque las partes permanecen confusas, al estar divididas por contornos bien definidos de luz y sombra. Y las sombras son de igual intensidad al final y al principio.

551.

# CÓMO DEBE PROYECTARSE LA LUZ SOBRE LAS FIGURAS.

La luz debe disponerse de acuerdo con las condiciones naturales bajo las cuales deseáis representar vuestras figuras: es decir, si las representáis a la luz del sol, haced las sombras oscuras con grandes espacios de luz, y marcad fuertemente en el suelo sus sombras y las de todos los objetos circundantes.

Y si las representáis como con tiempo nublado, conceded poca diferencia entre la luz y la sombra, sin sombra alguna a sus pies.

Si las representáis como dentro de una estancia, haced una fuerte diferencia entre las luces y las sombras, con sombras en el suelo. Si la ventana está provista de cortinas y las paredes son blancas, habrá poca diferencia de luz.

Si está iluminada por la luz de un fuego, haced las luces altas rojizas y fuertes, y las sombras oscuras, y aquellas proyectadas en las paredes y en el suelo estarán claramente definidas, y cuanto más lejos estén del cuerpo, más amplias y largas serán.

Si la luz proviene en parte del fuego y en parte del día exterior, la del día será la más fuerte y la del fuego casi tan roja como el fuego mismo.

Sobre todo, procurad que las figuras que pintéis estén iluminadas ampliamente y desde arriba, es decir, todas las personas vivas que pintéis; pues veréis que todas las personas que encontráis por la calle están iluminadas desde arriba, y debéis saber que si vierais a vuestro amigo más íntimo con una luz [en su rostro] desde abajo, os costaría reconocerlo.

552.

DE CÓMO AYUDAR AL RELIEVE APARENTE DE UNA PINTURA DÁNDOLE LUZ Y SOMBRA ARTIFICIALES.

Para aumentar el relieve de una figura podéis colocar, entre vuestra figura y el objeto sólido sobre el cual cae su sombra, una línea de luz brillante, que divida la figura del objeto en sombra.

Y sobre el mismo objeto representaréis dos partes de luz que rodearán la sombra arrojada sobre la pared por la figura colocada enfrente [6]; y haced esto con frecuencia con los miembros que deseéis que sobresalgan un tanto del cuerpo al que pertenecen; particularmente cuando los brazos se cruzan por delante del pecho, mostrad, entre la sombra arrojada por los brazos sobre el pecho y la sombra en los brazos mismos, una pequeña luz que parezca caer a través de un espacio entre el pecho y los brazos; y cuanto más deseéis que el brazo parezca separado del pecho, más ancha debéis hacer la luz;

ingeniaos también siempre para disponer las figuras contra el fondo de tal manera que las partes en sombra estén contra un fondo claro y las porciones iluminadas contra un fondo oscuro.

[Nota 6: Compárense los dos diagramas bajo el núm. 565.]

553.

DE SITUACIÓN.

Recuerda [observar] la situación de tus figuras; pues la luz y la sombra serán una cosa si el objeto está en un lugar oscuro con una luz particular, y otra si está en un lugar soleado con luz solar directa; una cosa en un lugar oscuro con una luz vespertina difusa o un cielo nublado, y otra en la luz difusa de la atmósfera iluminada por el sol.

554.

# DEL JUICIO QUE HA DE HACERSE DE LA OBRA DE UN PINTOR.

Primero debéis considerar si las figuras tienen el relieve que requiere su situación y la luz que las ilumina; pues las sombras no deben ser las mismas en los extremos de la composición que en el medio, porque una cosa es cuando las figuras están rodeadas de sombras y otra cuando tienen sombras en un solo lado.

Aquellas que están en medio del cuadro están rodeadas de sombras, porque son sombreadas por las figuras que se interponen entre ellas y la luz.

Y aquellas son iluminadas por un solo lado, las cuales se sitúan entre el grupo principal y la luz, porque allí donde no miran hacia la luz dan frente al grupo y la oscuridad del grupo se proyecta sobre ellas: y donde no miran hacia el grupo se enfrentan a la luz brillante y es su propia oscuridad, al sombrearlas, la que allí aparece.

En segundo lugar, obsérvese la distribución o disposición de las figuras, y si están distribuidas de manera apropiada a las circunstancias de la historia.

En tercer lugar, si las figuras están activamente concentradas en su asunto particular.

555.

# DEL TRATAMIENTO DE LAS LUCES.

Primero dale una sombra general a toda esa parte extendida que está alejada de la luz. Luego pon las medias sombras y las sombras fuertes, comparándolas entre sí y, del mismo modo, dale la luz extendida en semitono, añadiendo después las medias luces y las luces altas, comparándolas asimismo entre ellas.

La distribución de luz y sombra (556-559)

556.

# DE LAS SOMBRAS EN LOS CUERPOS.

Cuando representes las sombras oscuras en los cuerpos con luz y sombra, muestra siempre la causa de la sombra, y lo mismo con los reflejos; porque las sombras oscuras son producidas por objetos oscuros y los reflejos por objetos iluminados solo moderadamente, es decir, con luz disminuida. Y existe la misma proporción entre la parte altamente iluminada de un cuerpo y la parte iluminada por un reflejo que entre el origen de las luces en el cuerpo y el origen de los reflejos.

557.

# DE LUCES Y SOMBRAS.

Debo recordarle que debe cuidar que cada parte de un cuerpo, y cada detalle más pequeño que sobresalga aunque sea un poco, reciba su debida importancia en cuanto a luz y sombra.

558.

# DE LA MANERA DE HACER QUE LA SOMBRA EN LAS FIGURAS CORRESPONDA A LA LUZ Y AL [COLOR] DEL CUERPO.

Cuando dibujes una figura y desees ver si la sombra es el complemento adecuado de la luz, y ni más roja ni más amarilla de lo que es la naturaleza del color que deseas representar en la sombra, procede del modo siguiente.

Proyecta una sombra con tu dedo sobre la porción iluminada, y si la sombra accidental que has hecho es como la sombra natural proyectada por tu dedo sobre tu trabajo, muy bien; y acercando o alejando más tu dedo, podrás hacer sombras más oscuras o más claras, las cuales debes comparar con las tuyas.

559.

DE LOS CUERPOS CIRCUNDANTES POR DIVERSAS FORMAS DE SOMBRA.

Cuidad que las sombras arrojadas sobre la superficie de los cuerpos por diferentes objetos deben ondular de acuerdo con las diversas curvas de los miembros que proyectan las sombras y de los objetos sobre los cuales son arrojadas.

La yuxtaposición de luz y sombra (560, 561).

560.

# SOBRE LA PINTURA.

La comparación de las diversas cualidades de las sombras y las luces no pocas veces parece ambigua y confusa para el pintor que desea imitar y copiar los objetos que ve.

La razón es esta: si ves un paño blanco al lado de uno negro, aquella parte del paño blanco que se encuentra junto al negro parecerá sin duda mucho más blanca que la parte que se encuentra junto a algo más blanco que él mismo.

[Nota a pie de página: Es evidente por esto que ya en 1492 los escritos de Leonardo sobre perspectiva estaban tan avanzados que podía citar sus propias afirmaciones. —En relación con este tema, compárese lo que se dice en el núm. 280.]

Y la razón de esto se muestra en mi [libro de] perspectiva.

561.

# DE SOMBRAS.

Donde una sombra termina en la luz, observa con cuidado dónde es más pálida o profunda y dónde es más o menos indistinta hacia la luz; y, sobre todo, en las figuras juveniles te recuerdo que no hagas que la sombra termine como una piedra, porque la carne tiene cierta transparencia, como puede verse al mirar una mano colocada entre el ojo y el sol, que brilla a través de ella rojiza y luminosa.

Coloca la parte de color más intenso entre la luz y la sombra.

Y para ver qué tono de sombra se necesita en la carne, proyecta una sombra sobre ella con tu dedo, y según desees verla más clara o más oscura, acerca o aleja tu dedo de tu cuadro, y copia esa [sombra].

Sobre la iluminación del fondo (562-565).

562.

# DE LOS FONDOS PARA LAS FIGURAS PINTADAS.

El fondo que rodea las formas de cualquier objeto que pintes debe ser más oscuro que las luces altas de dichas figuras, y más claro que su parte sombreada: etc.

563.

# DEL FONDO QUE EL PINTOR DEBE ADOPTAR EN SUS OBRAS.

Como la experiencia nos enseña que todos los cuerpos están rodeados de luces y sombras, es necesario que tú, oh Pintor, dispongas de tal manera que el lado iluminado termine contra un cuerpo oscuro y que, del mismo modo, el lado en sombra termine contra un cuerpo claro. Y [siguiendo] esta regla, añadirás gran relieve a tus figuras.

564.

Una parte muy importante de la pintura consiste en los fondos de los objetos representados; contra estos fondos los contornos de aquellos objetos naturales que son convexos son siempre visibles, y también las formas de estos cuerpos contra el fondo, aun cuando los colores de los cuerpos sean los mismos que el del fondo.

Esto se debe a que los bordes convexos de los objetos no están iluminados de la misma manera en que, por la misma luz, está iluminado el fondo, ya que estos bordes a menudo serán más claros o más oscuros que el fondo.

Pero si el borde es del mismo color que el fondo, sin duda alguna interferirá en esa parte de la pintura con vuestra percepción del contorno, y tal elección en un cuadro debe ser rechazada por el juicio de los buenos pintores, por cuanto el propósito del pintor es hacer que sus figuras aparezcan destacadas del fondo; mientras que en el caso aquí descrito ocurre lo contrario, no solo en la pintura, sino en los objetos mismos.

565.

Que debes, al representar objetos situados por encima del ojo y a un lado —si deseas que parezcan separados de la pared—, mostrar, entre la sombra del objeto y la sombra que este proyecta, una luz intermedia, de modo que el cuerpo aparente despegarse de la pared.

Sobre la iluminación de objetos blancos.

566.

# CÓMO DEBEN REPRESENTARSE LOS CUERPOS BLANCOS.

Si representas un cuerpo blanco, deja que esté rodeado de un espacio amplio, pues como el blanco no tiene color propio, se tiñe y altera en cierta medida por el color de los objetos que lo rodean.

Si ves a una mujer vestida de blanco en medio de un paisaje, el lado que está hacia el sol es de color brillante, tanto que en algunas partes deslumbrará los ojos como el sol mismo; y el lado que está hacia la atmósfera —luminosa por estar entretejida con los rayos del sol y penetrada por ellos—, dado que la atmósfera misma es azul, ese lado de la figura de la mujer parecerá teñido de azul.

Si la superficie del suelo a su alrededor son prados y ella está de pie entre un campo iluminado por el sol y el sol mismo, verás que cada porción de aquellos pliegues que están hacia el prado se tiñe con los rayos reflejados por el color de dicho prado. Así, el blanco se transmuta en los colores de los objetos luminosos y no luminosos cercanos a él.

Los métodos de aéreo (567—570).

567.

# POR QUÉ LOS ROSTROS [VISTOS] A DISTANCIA PARECEN OSCUROS.

Vemos con toda claridad que todas las imágenes de los objetos visibles que tenemos delante, ya sean grandes o pequeños, llegan a nuestro sentido por la diminuta abertura del ojo; y si, a través de un paso tan pequeño, puede pasar la imagen de la vasta extensión del cielo y de la tierra, el rostro de un hombre —siendo en comparación con imágenes tan grandes casi nada debido a la distancia que lo disminuye— llena tan poco el ojo que resulta indistinguible.

Teniendo también que ser transmitida desde la superficie hasta el sentido a través de un medio oscuro, es decir, el cristalino, que parece oscuro, esta imagen, al no ser fuerte en color, se ve afectada por esta oscuridad en su trayecto, y al llegar al sentido aparece oscura; de ningún otro modo puede explicarse.

Si el punto en el ojo es negro, se debe a que está lleno de un humor transparente, tan claro como el aire, y actúa como una perforación en una tabla; al mirar hacia su interior, parece oscuro, y los objetos vistos a través del aire brillante y uno oscuro se confunden en esta oscuridad.

# POR QUÉ UN HOMBRE VISTO A CIERTA DISTANCIA NO ES RECONOCIBLE.

La perspectiva de la disminución nos muestra que cuanto más lejos está un objeto, más pequeño parece. Si miras a un hombre a la distancia del vuelo de una flecha, y sostienes el ojo de una aguja pequeña cerca de tu propio ojo, puedes ver a través de él a varios hombres cuyas imágenes son transmitidas al ojo y quedarán todas comprendidas dentro del tamaño del ojo de la aguja; por lo tanto, si el hombre que está a la distancia del vuelo de una flecha puede enviar toda su imagen a tu ojo, ocupando solo un pequeño espacio en el ojo de la aguja, ¿cómo puedes [esperar] en una figura tan pequeña distinguir o ver la nariz o la boca o cualquier detalle de su persona? Y, al no verlos, no puedes reconocer al hombre, ya que estos rasgos, que él no muestra, son los que confieren a los hombres aspectos diferentes.

568.

# EL MOTIVO POR EL CUAL LAS FIGURAS PEQUEÑAS NO DEBEN HACERSE ACABADAS.

Digo que la razón por la cual los objetos parecen disminuidos en tamaño es porque se encuentran lejos del ojo; siendo este el caso, es evidente que debe haber una gran extensión de atmósfera entre el ojo y los objetos, y este aire interfiere con la nitidez de las formas del objeto.

De ahí que los minuciosos detalles de estos objetos sean imperceptibles e irreconocibles.

Por lo tanto, oh Pintor, haz que tus figuras más pequeñas sean meramente indicadas y no muy acabadas, de lo contrario producirás efectos contrarios a la naturaleza, tu guía suprema.

El objeto es pequeño debido a la gran distancia entre este y el ojo; esta gran distancia está llena de aire, y esa masa de aire forma un cuerpo denso que se interpone e impide que el ojo vea los minuciosos detalles de los objetos.

569.

Siempre que se coloca una figura a una distancia considerable, se pierde primero la distinción de las partes más pequeñas; mientras que las partes más grandes se conservan hasta el final, perdiendo toda distinción de detalle y contorno; y lo que queda es una figura ovalada o esférica con bordes difusos.

570.

# DE LA PINTURA.

La densidad de una masa de humo se ve blanca por debajo del horizonte, mientras que por encima del horizonte es oscura; incluso si el humo es en sí mismo de un color uniforme, esta uniformidad variará según la variedad del terreno sobre el que se observe.

IV. # DE LA PINTURA DE RETRATOS Y FIGURAS.

De la representación de figuras y retratos (571-572).

571.

# DEL MODO DE APRENDER A COMPONER FIGURAS [EN GRUPOS] EN LOS CUADROS HISTÓRICOS.

Cuando hayas aprendido bien la perspectiva y sepas de memoria las partes y formas de los objetos, debes ir por ahí, y constantemente, a medida que caminas, observar, anotar y considerar las circunstancias y el comportamiento de los hombres al hablar, discutir, reír o pelear entre sí: la acción de los hombres mismos y las acciones de los transeúntes, que los separan o que miran.

Y toma nota de ellos con trazos ligeros, de este modo, en un pequeño libro que siempre debes llevar contigo.

Y debe ser de papel tintado, para que no pueda borrarse, sino cambiar el viejo [cuando esté lleno] por uno nuevo; ya que estas cosas no deben borrarse sino conservarse con gran cuidado; pues las formas y posiciones de los objetos son tan infinitas que la memoria es incapaz de retenerlas, por lo que debes guardar estos [bocetos] como tus guías y maestros.

[Footnote: Entre los numerosos cuadernos de notas de bolsillo de Leonardo ni uno solo tiene papel de color, por lo que no se puede señalar ningún boceto que responda a esta descripción. El hecho de que la mayoría de las notas estén escritas con tinta milita en contra de la suposición de que fueran hechas al aire libre.]

572.

# DE UN MÉTODO PARA TENER PRESENTE LA FORMA DE UN ROSTRO.

Si quieres adquirir facilidad para retener en la memoria la expresión de un rostro, familiarízate primero con una variedad de [formas de] varias cabezas, ojos, narices, bocas, mentones y mejillas, y cuellos y hombros:

Y por poner un caso: Las narices son de 10 tipos: rectas, bulbosas, cóncavas, prominentes por encima o por debajo del medio, aguileñas, regulares, chatas, redondas o puntiagudas. Estas son válidas para el perfil.

De frente son de 11 tipos; estos son: de igual grosor en el medio, finas en el medio, con la punta gruesa y la raíz estrecha, o estrechas en la punta y anchas en la raíz; con las fosas nasales anchas o estrechas, altas o bajas, y las aberturas anchas u ocultas por la punta; y encontrarás una variedad igual en los demás detalles; cosas todas que debes dibujar del natural y fijarlas en tu mente.

O bien, cuando tengas que dibujar un rostro de memoria, lleva contigo un pequeño libro en el que hayas anotado tales rasgos; y cuando hayas echado un vistazo al rostro de la persona que deseas dibujar, puedes mirar, en privado, qué nariz o boca se le parece más, o hacer allí una pequeña marca para reconocerla de nuevo en casa.

De los rostros grotescos no necesito decir nada, porque se retienen en la memoria sin dificultad.

La posición de la cabeza.

573.

# CÓMO DEBE DISPONERSE A DIBUJAR UNA CABEZA EN LA QUE TODAS SUS PARTES CORRESPONDAN CON LA POSICIÓN QUE SE LE HA DADO.

Para dibujar una cabeza en la que los rasgos concuerden con el giro y la inclinación de la cabeza, siga este método. Sabes que los ojos, las cejas, las fosas nasales, las comisuras de la boca y los lados de la barbilla, las mandíbulas, las mejillas, las orejas y todas las partes de un rostro están colocados de forma cuadrada y recta sobre la cara.

[Nota a pie de página: Compárense los dibujos y el texto correspondiente a ellos en la Lám. IX (N.º 315), la Lám. X (N.º 316), la Lám. XI (N.º 318) y la Lám. XII (N.º 319).]

Por tanto, cuando hayas esbozado el rostro, traza líneas que pasen de un ángulo del ojo al otro; y así para la colocación de cada rasgo; y después de haber trazado los extremos de las líneas más allá de los dos lados de la cara, observa si los espacios dentro de las mismas líneas paralelas a la derecha y a la izquierda son iguales [12].

Mas asegúrate de recordar que estas líneas deben tender hacia el punto de vista.

[Footnote: Véase la lám. XXXI, núm. 4, el ligero boceto del lado izquierdo. El texto de este pasaje está escrito a su lado. En este boceto, las líneas parecen intencionadamente incorrectas y convergentes hacia la derecha (compárese la l. 12) en lugar de paralelas. Compárese también con este texto el dibujo a sanguina del Castillo de Windsor que se reproduce en la lám. XL, núm. 2.]

De la luz en el rostro (574-576).

574.

# CÓMO SABER QUÉ LADO DE UN OBJETO HA DE SER MÁS O MENOS LUMINOSO QUE EL OTRO.

Sea f la luz, la cabeza será el objeto iluminado por ella, y aquel lado de la cabeza sobre el cual los rayos caigan más directamente será el más intensamente iluminado, y aquellas partes sobre las cuales los rayos caigan con mayor oblicuidad estarán menos iluminadas.

La luz incide como podría hacerlo un golpe, puesto que un golpe que cae perpendicularmente lo hace con la mayor fuerza, y cuando cae oblicuamente es menos potente que el anterior en proporción a la amplitud del ángulo. Exempli gratia, si lanzas una pelota contra una pared cuyos extremos estén igualmente distantes de ti, el golpe caerá de manera directa, y si lanzas la pelota contra la pared estando de pie en uno de sus extremos, la pelota la golpeará oblicuamente y el impacto no hará efecto.

[Nota a pie de página: Véase la lám. XXXI. N.º 4; el boceto del lado derecho.]

575.

# LA PRUEBA Y RAZÓN DE POR QUÉ ENTRE LAS PARTES ILUMINADAS CIERTAS PORCIONES ESTÁN MÁS ILUMINADAS QUE OTRAS.

Puesto que se prueba que toda luz definida es, o parece ser, derivada de un solo punto, la parte iluminada por ella tendrá su mayor luz en la porción donde la línea de resplandor cae perpendicularmente; como se muestra arriba en las líneas a g, y también en a h y en l a; y esa porción de la parte iluminada será menos luminosa donde la línea de incidencia la golpee entre dos ángulos más disímiles, como se ve en b c d. Y por este medio también podréis saber qué partes están privadas de luz, como se ve en m k.

Donde los ángulos formados por las líneas de incidencia sean más iguales, allí habrá mayor luz, y donde sean más desiguales, será más oscuro.

Haré más mención del motivo de las reflexiones.

[Nota: Véase la lám. XXXII. El texto, que aquí se da íntegro, está en el lado derecho. Los pequeños círculos situados sobre el principio de las líneas 5 y 11, así como el círculo sobre el texto en la lám. XXXI, son de una tinta más pálida y fueron añadidos evidentemente por una mano posterior con el fin de distinguir el texto como perteneciente al Libro di Pittura (véanse los Prolegómenos, núm. 12, p. 3). El texto del lado izquierdo de esta página aparece en los núms. 577 y 137.]

576.

Donde debería estar la sombra en el rostro.

Sugerencias generales para imágenes históricas (577-581).

577.

Cuando compongas un cuadro histórico, toma dos puntos: uno, el punto de vista, y el otro, la fuente de luz; y haz que esta última esté lo más distante posible.

578.

Las pinturas históricas no deben estar abarrotadas y confundidas con demasiadas figuras.

579.

# PRECEPTOS EN LA PINTURA.

Sean tus bocetos de cuadros históricos rápidos y la elaboración de los miembros no se lleve demasiado lejos, sino que se limite a la postura de los miembros, que después podrás terminar como quieras y a tu aire.

[Footnote: Véase la Lám. XXXVIII, n.º 2. El dibujo a pluma y tinta que se ofrece allí como n.º 3 también puede compararse con este pasaje. Se encuentra en la colección de Windsor, donde lleva el número 101.]

580.

La más penosa desgracia es cuando tus opiniones se anticipan a tu obra.

581.

De la composición de las pinturas históricas.

De no considerar los miembros de las figuras en las pinturas históricas; como hacen muchos que, en el deseo de representar la totalidad de una figura, arruinan sus composiciones.

Y cuando coloques una figura detrás de otra, cuida de dibujarla por completo, de modo que los miembros que queden delante de las figuras más cercanas sobresalgan en su tamaño y lugar naturales.

Cómo representar las diferencias de edad y sexo (582-583).

582.

Cómo deben representarse las edades del hombre, es decir:

Infancia,
Niñez,
Juventud,
Varón (edad viril),
Vejez,
Decrepitud.

[Nota a pie de página: No se ofrece respuesta a esta pregunta en el manuscrito original.]

583.

A los ancianos se les debe representar con movimientos lentos y pesados, las piernas dobladas por las rodillas cuando están parados, y los pies colocados en paralelo y separados; inclinándose bajo con la cabeza echada hacia adelante, y los brazos poco extendidos.

Las mujeres deben ser representadas en actitudes modestas, con las piernas muy juntas, los brazos estrechamente cruzados, la cabeza inclinada y algo hacia un lado.

Las viejas deben ser representadas con gestos ansiosos, rápidos y furiosos, como furias infernales; pero la acción debe ser más violenta en los brazos y la cabeza que en las piernas.

Pequeños niños, con movimientos vivos y contorsionados al estar sentados, y, al mantenerse de pie, en actitudes tímidas y apocadas.

[Footnote: bracci raccolte. Compare Pl. XXXIII. Este dibujo, a punta de plata sobre papel teñido de amarillento, con las luces realzadas con blanco, representa dos manos femeninas juntas sobre un regazo. Arriba hay un tercer estudio acabado de una mano derecha, que al parecer sostiene un velo desde la cabeza hasta el pecho. Este dibujo data evidentemente de antes de 1500 y fue muy probablemente hecho en Florencia, tal vez como estudio preparatorio para algún cuadro. El tipo de mano con sus formas esbeltas y delgadas se parece más al estilo de la Vierge aux Rochers en el Louvre que a obras posteriores —como la Mona Lisa, por ejemplo—.]

De la representación de las emociones.

584.

> QUE UNA FIGURA NO ES ADMIRABLE A MENOS QUE EXPRESE POR SU ACCIÓN LA PASIÓN DE SU SENTIMIENTO.

La figura más admirable es aquella que mediante sus acciones expresa mejor la pasión que la anima.

# CÓMO DEBE REPRESENTARSE A UN HOMBRE ENFURRUÑADO.

Debes hacer a una persona furiosa que sujeta a alguien por los cabellos, retorciéndole la cabeza contra el suelo, y con una rodilla sobre sus costillas; su brazo derecho y su puño en alto.

Su cabello debe estar revuelto hacia arriba, su frente abatida y fruncida, sus dientes apretados y las dos comisuras de su boca firmemente contraídas; su cuello hinchado e inclinado hacia adelante mientras se arrebata sobre su enemigo, y lleno de arrugas.

# CÓMO REPRESENTAR A UN HOMBRE DESESPERADO.

Debes mostrar a un hombre en la desesperación con un cuchillo, habiéndose ya desgarrado los vestidos, y con una mano abriéndose la herida. Y hazlo de pie sobre sus pies y las piernas algo dobladas y toda su persona inclinada hacia la tierra; sus cabellos al viento en desorden.

De la representación de animales imaginarios.

585.

# CÓMO HACER QUE UN ANIMAL IMAGINARIO PAREZCA NATURAL.

Sabéis que no podéis inventar animales sin extremidades, cada una de las cuales, en sí misma, debe parecerse a las de algún otro animal. Por tanto, si queréis hacer que un animal imaginado por vos parezca natural —digamos un dragón—, tomad para su cabeza la de un mastín o sabueso, con los ojos de un gato, las orejas de un puercoespín, la nariz de un lebrel, la frente de un león, las sienes de un gallo viejo y el cuello de una tortuga de agua.

[Nota al pie: El boceto aquí incluido de dos hombres a caballo luchando contra un dragón es el facsímil de un dibujo a pluma y tinta perteneciente al BARÓN EDMOND DE ROTHSCHILD de París.]

La selección de formas.

586.

# DE LAS ILUSIONES QUE SURGEN AL JUZGAR LOS MIEMBROS.

Un pintor que tenga manos torpes pintará manos similares en sus obras, y lo mismo ocurrirá con cualquier miembro, a menos que un largo estudio le haya enseñado a evitarlo.

Por lo tanto, oh Pintor, observa atentamente qué parte es la más desfavorecida en tu propia persona y pon especial empeño en corregirla en tus estudios. Pues si eres tosco, tus figuras parecerán lo mismo y carecerán de gracia; y ocurre lo mismo con cualquier parte que pueda ser buena o pobre en ti mismo; se mostrará en cierto grado en tus figuras.

587.

# DE LA SELECCIÓN DE LOS HERMOSOS ROSTROS.

Me parece que no es pequeño encanto en un pintor cuando da a sus figuras un aire agradable, y esta gracia, si no la tiene por naturaleza, puede adquirirla mediante el estudio incidental de este modo:

Mira a tu alrededor y toma las mejores partes de muchos rostros bellos, cuya hermosura esté confirmada más por la fama pública que por tu propio juicio; pues podrías equivocarte y elegir rostros que guarden cierto parecido con el tuyo. Pues parece ser que tales semejanzas suelen agradarnos; y si fueras feo, seleccionarías rostros que no fuesen hermosos y entonces harías rostros feos, como hacen muchos pintores.

Porque a menudo la obra de un maestro se parece a él mismo. Así pues, selecciona bellezas como te digo y fíjalas en tu mente.

588.

De los miembros que deben seleccionarse cuidadosamente, y de todas las demás partes en lo que respecta a la pintura.

589.

Al seleccionar figuras, debes elegir las esbeltas en lugar de las delgadas y rígidas.

590.

DE LOS MÚSCULOS DE LOS ANIMALES.

Los espacios vacíos que median entre los músculos no deben ser de tal índole que parezca que la piel cubre dos palos colocados uno junto al otro como en c, ni tampoco deben parecerse a dos palos algo alejados de tal contacto de modo que la piel cuelgue en una curva hueca y floja como en f; sino que debe ser como i, dispuesta sobre la grasa esponjosa que se halla en los ángulos como el ángulo n m o; el cual ángulo se forma por el contacto de los extremos de los músculos y como la piel no puede doblarse hacia el interior de tal ángulo, la naturaleza ha colmado tales ángulos con una pequeña cantidad de grasa esponjosa y, por decirlo así, vesicular, con diminutas vejigas [en su interior] llenas de aire, el cual se condensa o se rarefactúa en ellas según el aumento o la disminución de la sustancia de los músculos; en cuyo segundo caso la concavidad i tiene siempre una curva mayor que la del músculo.

591.

# DE LOS MOVIMIENTOS ONDULANTES Y EL CONTRAPESO EN LAS FIGURAS Y OTROS ANIMALES.

Cuando representes una figura humana o algún animal grácil, ten cuidado de evitar una rigidez maderusa; es decir, hazlos mover con contrapeso y equilibrio para que no parezcan un trozo de madera; pero a aquellos que quieras representar como fuertes no debes hacerlos así, excepto en el giro de la cabeza.

Cómo posar figuras.

592.

# DE LA GRACIA EN LAS EXTREMIDADES.

Los miembros deben adaptarse al cuerpo con gracia y en relación con el efecto que deseéis que produzca la figura.

Y si deseáis producir una figura que por sí misma parezca ligera y graciosa, debéis hacer los miembros elegantes y alargados, y sin demasiado despliegue de los músculos; y aquellos pocos que sean necesarios para vuestro propósito debéis indicarlos con suavidad, esto es, no muy prominentes y sin sombras fuertes; los miembros, y en particular los brazos, relajados; es decir, ninguno de los miembros debe estar en línea recta con las partes contiguas.

Y si las caderas, que son el eje del hombre, están, debido a su postura, colocadas de tal modo que la derecha queda más alta que la izquierda, hágase el punto del hombro más alto en una línea perpendicular por encima de la prominencia más alta de la cadera, y hágase que este hombro derecho esté más bajo que el izquierdo.

Esté el hoyo de la garganta siempre sobre el centro de la articulación del pie en el que se apoya el hombre.

La pierna que está libre debe tener la rodilla más baja que la otra, y cerca de la otra pierna.

Las posiciones de la cabeza y de los brazos son infinitas y, por lo tanto, no me explayaré en dar reglas para ellas. Aun así, hágase que sean naturales y agradables, con diversos giros y torsiones, y las articulaciones graciosamente flexionadas, para que no parezcan trozos de madera.

De los gestos apropiados (593-600).

593.

Una pintura o representación de figuras humanas debe realizarse de tal manera que el espectador pueda reconocer fácilmente, mediante sus actitudes, el propósito en sus mentes.

Así, si tenéis que representar a un hombre de noble carácter en el acto de hablar, dejad que sus gestos sean aquellos que acompañan naturalmente a las buenas palabras; y, del mismo modo, si deseáis representar a un hombre de naturaleza brutal, dadle movimientos fieros; como con los brazos arrojados hacia el oyente, y la cabeza y el pecho proyectados hacia adelante más allá de los pies, como si siguieran las manos del hablante.

Así ocurre con una persona sorda y muda que, cuando ve a dos hombres en conversación —aunque carece del oído— puede, no obstante, comprender, a partir de las actitudes y gestos de los hablantes, la naturaleza de su discusión.

Vi una vez en Florencia a un hombre que se habíatornado sordo el cual, cuando le hablabais muy alto no os comprendía, pero si le hablabais con suavidad y sin emitir sonido alguno, comprendía meramente por el movimiento de los labios.

Ahora tal vez diréis que los labios de un hombre que habla en voz alta no se mueven como los de uno que habla en voz baja, y que si los movieran igual se les comprendería por igual. En cuanto a este argumento, dejo la decisión al experimento; haced que un hombre os hable con suavidad y observad [el movimiento de] sus labios.

[Footnote: The first ten lines of this text have already been published, but with a slightly different reading by Dr. M. JORDAN: Das Malerbuch Leonardo da Vinci's p. 86.]

594.

DE LA REPRESENTACIÓN DE UN HOMBRE QUE HABLA A UNA MULTITUD.

Cuando desees representar a un hombre que habla a varias personas, considera el asunto de que ha de tratar y adapta su acción al tema.

Así, si habla persuasivamente, sea su acción apropiada a ello. Si el asunto en cuestión es exponer un argumento, sostenga el orador, con los dedos de la mano derecha, un dedo de la mano izquierda, teniendo los dos más pequeños cerrados; y su rostro alerta, y vuelto hacia la gente con la boca un poco abierta, para que parezca que habla; y si está sentado, aparezca como si fuera a levantarse, con la cabeza hacia adelante.

Si lo representas de pie, hazlo inclinado ligeramente hacia adelante con el cuerpo y la cabeza hacia la gente. A esta debes representarla silenciosa y atenta, mirando toda al rostro del orador con gestos de admiración; y haz que algunos ancianos, asombrados por las cosas que oyen, tengan las comisuras de los labios caídas y contraídas, las mejillas surcadas de arrugas, y las cejas levantadas, arrugando la frente en el punto en que se juntan.

Además, algunos sentados con los dedos entrelazados abrazando sus cansadas rodillas.

Asimismo, algún anciano encorvado, con una rodilla cruzada sobre la otra; y sobre ella apoye la mano, mientras el otro codo se apoya en ella y la mano sostiene su barbilla barbada.

[Footnote: Los bocetos aquí presentados son un facsímil de un dibujo a pluma y tinta conservado en el Louvre, que el señor CARL BRUN considera como estudios para La Última Cena de la iglesia de Santa Maria delle Grazie (véase Leonardo da Vinci, LXI, págs. 21, 27 y 28 en Kunst und Künstler de DOHME, Leipzig, Seemann). No entraré aquí en ninguna discusión sobre esta sugerencia; pero, como justificación para introducir el dibujo en este lugar, puedo señalar que algunas de las figuras ilustran este pasaje con tanta perfección como si hubiesen sido dibujadas con ese propósito expreso. He analizado la probabilidad de una conexión entre este boceto y el cuadro de La Última Cena en la pág. 335. El dibujo original mide 27 3/4 centímetros de ancho por 21 de alto. El dibujo a punta de plata sobre papel rojizo de la Lám. LII, n.º 1 —cuyo original se encuentra en el Castillo de Windsor— puede servir también para ilustrar el tema de los gestos apropiados, tratado en los n.º 593 y 594.]

595.

# DE LA DISPOSICIÓN DE LAS EXTREMIDADES.

En cuanto a la disposición de los miembros en el movimiento, tendréis que considerar que cuando queráis representar a un hombre que, por alguna circunstancia, deba volverse hacia atrás o hacia un lado, no debéis hacer que mueva los pies y todos sus miembros hacia el lado al que gira la cabeza.

Más bien debéis hacer que la acción proceda por grados y a través de las diferentes articulaciones; es decir, las del pie, la rodilla, la cadera y el cuello.

Y si lo apoyáis sobre la pierna derecha, debéis hacer que la rodilla izquierda se doble hacia adentro, y dejar su pie ligeramente levantado por la parte exterior, y el hombro izquierdo algo más bajo que el derecho, mientras que la nuca se encuentra en una línea directamente situada sobre el tobillo exterior del pie izquierdo. Y el hombro izquierdo estará en una línea perpendicular por encima de los dedos del pie derecho.

Y disponid siempre vuestras figuras de modo que el lado hacia el que gira la cabeza no sea el lado hacia el que mira el pecho, ya que la naturaleza, para nuestra comodidad, nos ha hecho con un cuello que se dobla con facilidad en muchas direcciones, deseando el ojo volverse hacia varios puntos, las diferentes articulaciones.

Y si en algún momento hacéis que un hombre esté sentado con los brazos trabajando en algo que le queda de lado, haced que la parte superior de su cuerpo gire sobre las caderas.

[Nota a pie de página: Compare la lám. VII, n.º 5. El dibujo original del castillo de Windsor lleva el número 104.]

596.

Cuando dibujes el desnudo, dibuja siempre toda la figura y luego termina aquellos miembros que te parezcan los mejores, pero haz que actúen con los demás miembros; de lo contrario, adquirirás el hábito de no unir nunca bien los miembros al cuerpo.

Nunca hagas que la cabeza gire hacia el mismo lado que el torso, ni que el brazo y la pierna se muevan juntos del mismo lado.

Y si el rostro está vuelto hacia el hombro derecho, haz que todas las partes del lado izquierdo queden más bajas que las del derecho; y cuando gires el cuerpo con el pecho hacia afuera, si la cabeza gira hacia el lado izquierdo, haz que las partes del lado derecho estén más altas que las del izquierdo.

[Nota a pie de página: En el MS. original puede verse un esbozo muy borroso al margen de la segunda parte de este capítulo; su estado descolorido ha hecho imposible su reproducción. En el facsímil de M. RAVAISSON, los contornos de la cabeza han sido probablemente retocados. Este pasaje, sin embargo, queda debidamente ilustrado por los dibujos de la Lám. XXI.]

597.

# DE LA PINTURA.

De la naturaleza de los movimientos en el hombre. No repitas los mismos gestos en los miembros de los hombres a menos que te veas obligado por la necesidad de su acción, como se muestra en a b.

[Footnote: Véase la Lám. V, donde también se reproduce parte del texto. La figura borrada del extremo izquierdo ha sido evidentemente tachada por el propio Leonardo por considerarla insatisfactoria.]

598.

Los movimientos de los hombres deben ser tales que sugieran su dignidad o su bajeza.

599.

# DE LA PINTURA.

Haz que tu obra cumpla con su propósito y significado. Es decir, cuando dibujes una figura, considera bien quién es y qué deseas que esté haciendo.

# DE LA PINTURA.

En lo que respecta a cualquier acción que representes en una pintura, ya sea a un anciano o a un joven, debes hacerla más enérgica en el joven en proporción a su mayor fuerza en comparación con el anciano; y de la misma manera entre un joven y un niño.

600.

# DE LA COLOCACIÓN EN LAS EXTREMIDADES.

Los miembros que se emplean para el trabajo deben ser musculosos y aquellos que no se usan mucho debes hacerlos sin músculos y suavemente redondeados.

# DE LA ACCIÓN DE LAS FIGURAS.

Representa tus figuras en una acción tal que sea adecuada para expresar qué propósito hay en la mente de cada una; de lo contrario, tu arte no será admirable.

V. # SUGERENCIAS PARA COMPOSICIONES.

De la pintura de batallas (601-603).

601.

# DEL MODO DE REPRESENTAR UNA BATALLA.

Primeramente debes representar el humo de la artillería confundiéndose en el aire con el polvo levantado por el movimiento de los caballos y de los combatientes. Y esta mezcla debes expresarla así:

El polvo, al ser una cosa de la tierra, tiene peso; y aunque por su finura se levanta fácilmente y se mezcla con el aire, no obstante vuelve a caer con facilidad. Es la parte más fina la que se eleva más alto; de ahí que esa parte se vea menos y parezca casi del mismo color que el aire. Cuanto más alto asciende el humo mezclado con el aire cargado de polvo hacia un cierto nivel, más se parecerá a una nube oscura; y se verá que en la parte superior, donde el humo está más separado del polvo, este adquirirá un tinte azulado y el polvo tenderá a su propio color.

Esta mezcla de aire, humo y polvo se verá mucho más clara por el lado de donde viene la luz que por el lado opuesto. Cuanto más estén los combatientes en esta confusión, menos se les verá y menor será el contraste en sus luces y sombras.

Sus rostros, sus figuras y su aspecto, tanto los mosqueteros como los que estén cerca de ellos, debes hacerlos de un rojo resplandeciente. Y este resplandor disminuirá en proporción a su distancia de la causa que lo produce.

Las figuras que se encuentran entre vosotros y la luz, si están a distancia, parecerán oscuras sobre un fondo claro, y la parte inferior de sus piernas cerca del suelo será menos visible, porque allí el polvo es más grueso y denso [19].

Y si introducís caballos galopando fuera de la multitud, haced que las nubecillas de polvo estén distantes unas de otras en proporción a las zancadas dadas por los caballos; y las nubes que estén más alejadas de los caballos deben ser menos visibles; hacedlas altas, extendidas y tenues, y las más cercanas serán más conspicuas, más pequeñas y más densas [23].

El aire debe estar lleno de flechas en todas direcciones, algunas disparándose hacia arriba, otras cayendo, otras volando horizontalmente.
Las balas de las armas de fuego deben llevar una estela de humo siguiendo su vuelo.
Las figuras en primer término debéis hacerlas con polvo en el cabello y las cejas y en otros lugares planos propensos a retenerlo.
A los vencedores los haréis avanzando impetuosamente con el cabello y otras cosas ligeras flotando al viento, con las cejas fruncidas hacia abajo,

[Footnote: 19—23. Compare 608. 57—75.]

602.

y con los miembros opuestos proyectados hacia adelante; esto es, donde un hombre adelanta el pie derecho, debe avanzar el brazo izquierdo.

Y si haces a alguien caído, debes mostrar el lugar donde ha resbalado y ha sido arrastrado por el polvo hasta el lodo manchado de sangre; y en la tierra semilíquida de alrededor muestra la huella del trote de hombres y caballos que han pasado por allí.

Haz también un caballo que arrastra el cuerpo sin vida de su amo, dejando tras de sí, en el polvo y el lodo, el rastro por donde el cuerpo fue arrastrado.

Y debes hacer que los vencidos y derrotados palidezcan, con las cejas levantadas y fruncidas, y la piel sobre sus cejas surcada por el dolor, los lados de la nariz con arrugas que van en arco desde las fosas nasales hasta los ojos, y haz que las fosas nasales estén contraídas —lo cual es la causa de las líneas de las que hablo—, y los labios arqueados hacia arriba y descubriendo los dientes superiores; y los dientes separados como al gritar y lamentarse.

Y haz que alguien se resguarde los ojos aterrorizados con una mano, la palma hacia el enemigo, mientras la otra descansa en el suelo para sostener su cuerpo medio levantado. Otros represéntalos gritando con la boca abierta y huyendo.

Y debes esparcir armas de toda clase entre los pies de los combatientes, como escudos rotos, lanzas, espadas partidas y otros objetos similares.

Y debes hacer que los muertos queden parcial o totalmente cubiertos de polvo, el cual se transforma en un lodo carmesí al mezclarse con la sangre que fluye, cuyo color muestra que brota en un arroyo sinuoso del cadáver.

Otros deben ser representados en las agonías de la muerte, rechinando los dientes, con los ojos en blanco, con los puños apretados contra el cuerpo y las piernas contorsionadas.

A algunos se les puede mostrar desarmados y derribados por el enemigo, volviéndose contra el rival, con los dientes y las uñas, para tomar una venganza inhumana y amarga.

Podréis ver algún caballo sin jinete precipitarse entre el enemigo, con la crin al viento, y causando no pequeño daño con los talones.

Puede verse a algún guerrero mutilado caído en tierra, cubriéndose con su escudo, mientras el enemigo, inclinándose sobre él, intenta asestarle un golpe mortal.

Allí de nuevo se podría ver a un grupo de hombres caídos en montículo sobre un caballo muerto.

Se vería a algunos de los vencedores abandonar el combate y salir de entre la multitud, restregándose los ojos y las mejillas con ambas manos para limpiarse de la suciedad producida por sus ojos llorosos que escuecen por el polvo y el humo.

Las reservas pueden verse de pie, esperanzadas pero cautelosas; con ojos atentos, protegiéndoselos con las manos y mirando fijamente a través de la densa y turbia confusión, atentas a las órdenes de su capitán. El capitán mismo, con el bastón en alto, se apresura hacia estos auxiliares, señalando el lugar donde más se les necesita.

Y puede haber un río en el que los caballos galopan, batiendo el agua a su alrededor hasta convertirla en turbulentas olas de espuma y agua, arrojadas al aire y entre las patas y los cuerpos de los caballos. Y no debe quedar un solo lugar llano que no esté pisoteado y teñido de sangre.

603.

# DE LA ILUMINACIÓN DE LAS PARTES INFERIORES DE LOS CUERPOS CERCANOS, COMO LOS HOMBRES EN BATALLA.

En cuanto a los hombres y caballos representados en batalla, sus diferentes partes serán oscuras en proporción a su cercanía al suelo sobre el que están.

Y esto se prueba por las paredes de los pozos, que se vuelven más oscuras en proporción a su profundidad, cuya razón es que la parte más profunda del pozo ve y recibe una menor cantidad de atmósfera luminosa que cualquier otra parte.

Y el pavimento, si es del mismo color que las piernas de dichos hombres y caballos, estará siempre más iluminado y en un ángulo más directo que dichas piernas, etc.

604.

# DE LA MANERA DE REPRESENTAR UNA [ESCENA] NOCTURNA

Lo que carece por completo de luz es pura oscuridad; si se presenta una noche en estas condiciones y quieres representar una escena nocturna, haz que haya un gran fuego, de modo que los objetos que estén más cerca de este fuego se tiñan más de su color; pues aquellos objetos que están más cerca de una luz coloreada participan más de su naturaleza; por tanto, como le das al fuego un color rojo, debes hacer que todos los objetos iluminados por él sean rojizos, mientras que aquellos que están más lejos del fuego están más teñidos por el tono negro de la noche. Las figuras que se ven contra el fuego se ven oscuras en el resplandor de la luz del fuego porque ese lado de los objetos que ves está teñido por la oscuridad de la noche y no por el fuego; y aquellos que están a un lado están medio oscuros y medio rojos; mientras que aquellos que son visibles más allá de los bordes de la llama estarán totalmente iluminados por el brillo rojizo sobre un fondo negro. En cuanto a sus gestos, haz que los que están cerca se protejan con sus manos y mantas como defensa contra el intenso calor, y con sus rostros girados como si fueran a retirarse. De los que están más lejos representa a varios levantando las manos para protegerse los ojos, dolidos por el resplandor intolerable.

De la representación de una tempestad (605. 606).

605.

Un viento salvaje galopa sobre la tierra, sacudiendo la columna vertebral de los bosques, arrancando el polvo de los caminos resecos y haciendo silbar los aleros de las casas solitarias como si quisieran advertirnos de algo invisible. En el mar, ese mismo viento se convierte en un gigante furioso que azota la superficie oscura, levantando crestas de espuma blanca que se deshacen en la bruma, empujando las olas contra los acantilados con una violencia implacable que desafía cualquier refugio.

Luego estalla la tormenta de lluvia. El cielo se desploma en un rugido de plomo y agua, convirtiendo el día en un crepúsculo prematuro. Las gotas caen en lanzas continuas, golpeando los tejados con un repiqueteo ensordecedor y abriendo surcos profundos en la tierra blanda, mientras los campos se anegan bajo un mar efímero y gris, donde el mundo entero queda borrado por la cortina incesante del aguacero.

606.

# CÓMO REPRESENTAR UNA TEMPESTAD.

Si deseas representar una tempestad, considera y ordena bien sus efectos tales como se ven, cuando el viento, soplando sobre la faz del mar y de la tierra, arranca y lleva consigo aquellas cosas que no están fijadas a la masa general. Y para representar la tormenta con precisión debes mostrar primero las nubes dispersas y desgarradas, y volando con el viento, acompañadas por nubes de arena levantadas desde la orilla del mar, y ramas y hojas barridas por la fuerza y la furia del vendaval y dispersas con otros objetos ligeros por el aire.

Los árboles y las plantas deben estar doblados hacia el suelo, casi como si siguieran el curso del vendaval, con sus ramas torcidas respecto a su crecimiento natural y sus hojas agitadas y revueltas [Nota 11: Véase la lám. XL, n.º 2]. De los hombres que allí se encuentran, algunos deben haber caído al suelo y estar enredados en sus vestiduras, y ser apenas reconocibles por el polvo, mientras que los que permanecen en pie pueden estar detrás de algún árbol, con los brazos alrededor de él para que el viento no los arranque; otros con las manos sobre los ojos por el polvo, inclinados hacia el suelo con sus ropas y cabellos ondeando al viento. [Nota 15: Véase la lám. XXXIV, el boceto inferior derecho.]

Que el mar esté agitado y tempestuoso y lleno de espuma arremolinada entre las olas elevadas, mientras el viento arroja la bruma más ligera a través del aire tormentoso, hasta que se asemeje a una niebla densa y envolvente. De los barcos que allí se encuentran, algunos deben mostrarse con velas desgarradas y los jirones ondeando en el aire, con los cabos rotos y los mástiles partidos y caídos. Y el barco mismo yaciendo en el seno del mar y naufragado por la furia de las olas, con los hombres gritando y aferrándose a los fragmentos de la embarcación.

Haz que las nubes, impelidas por la furia del viento y arrojadas contra las altas cumbres de las montañas, aparezcan coronadas de guirnaldas y desgarradas como olas que baten contra las rocas; el aire mismo, terrible por la profunda oscuridad causada por el polvo, la niebla y los densos nubarrones.

De la representación del diluvio (607-609).

607.

PARA REPRESENTAR EL DILUVIO.

El aire se oscurecía con la intensa lluvia cuyo descenso oblicuo, impelido de soslayo por la embestida de los vientos, volaba en ráfagas por el aire ni más ni menos que como vemos el polvo, variado únicamente por las líneas rectas de las pesadas gotas de agua que caían. Mas estaba teñido con el color del fuego encendido por los rayos con los que las nubes eran rasgadas y destrozadas; y cuyos destellos revelaban las amplias aguas de los valles inundados, por encima de las cuales se divisaba el verdor de las copas de los árboles que se inclinaban.

Se verá a Neptuno en medio del agua con su tridente, y [15] hágase que se muestre a Eolo con sus vientos enredando los árboles que flotan des raizados, y girando en torbellino entre las enormes olas.

El horizonte y todo el hemisferio se mostraban oscuros, pero tenebrosos a causa de los destellos de los relámpagos incesantes. Se podía ver a hombres y pájaros apiñados en los altos árboles que permanecían sin cubrir por las crecientes aguas, creadoras de las montañas que rodean los grandes abismos [Nota a pie de página 23: Compárese con el Vol. II. N.º 979.].

608.

# DEL DILUVIO Y CÓMO REPRESENTARLO EN UNA PINTURA.

Déjese ver el aire oscuro y sombrío sacudido por el ímpetu de vientos contrarios y denso por la lluvia continua mezclada con granizo, y llevando de aquí para allá un número infinito de ramas arrancadas a los árboles y mezcladas con innumerables hojas.

Por todas partes pueden verse árboles venerables, desraizados y despojados por la furia de los vientos; y fragmentos de montañas, ya limpios y pelados por los torrentes, cayendo en dichos torrentes y ahogando sus valles hasta que los ríos crecidos desbordan e inundan las amplias tierras bajas y a sus habitantes.

De nuevo, habréis podido ver en muchas de las cimas de las colinas a aterrorizados animales de distintas especies, reunidos y amansados, en compañía de hombres y mujeres que habían huido allí con sus hijos.

Las aguas que cubrían los campos, con sus olas, estaban en gran parte cubiertas de mesas, lechos, barcas y diversos otros artilugios hechos por la necesidad y el miedo a la muerte, sobre los cuales se hallaban hombres y mujeres con sus hijos entre gritos de lamento y llanto, aterrorizados por la furia de los vientos que con su violencia tempestuosa hacían rodar las aguas por debajo, por encima y alrededor de los cuerpos de los ahogados.

Ni había objeto alguno más ligero que el agua que no estuviese cubierto por una variedad de animales que, habiendo hecho una tregua, permanecían juntos en una multitud asustada —entre ellos lobos, zorros, serpientes y otros— huyendo de la muerte. Y todas las aguas que batían en sus orillas parecían combatirlos con los golpes de los cuerpos ahogados, golpes que mataban a aquellos en los que aún quedaba algo de vida [19].

Podéis haber visto agrupaciones de hombres que, con las armas en la mano, defendían los pequeños lugares que les quedaban contra los leones, los lobos y las fieras que allí buscaban refugio.

¡Ah! ¡Qué ruidos espantosos se oían en el aire rasgado por la furia del trueno y de los relámpagos que este desprendía, los cuales se precipitaban desde las nubes sembrando la ruina y golpeando todo lo que se oponía a su curso!

¡Ah! ¡Cuántos habréis podido ver que se cerraban los oídos con las manos para aislarse del tremendo estrépito producido en el aire oscurecido por la furia de los vientos que se mezclaban con la lluvia, los truenos del cielo y la furia de los rayos!

Otros no se contentaban con cerrar los ojos, sino que se ponían las manos una sobre otra para cubrirlos más firmemente, de modo que no pudiesen ver la cruel matanza del género humano por la ira de Dios.

¡Ah! ¡cuántos lamentos! ¡y cuántos, en su terror, se precipitaron desde las rocas!

Grandes ramas de enormes robles cargadas de hombres se veían llevadas por el aire a causa de la impetuosa furia de los vientos.

¡Cuántas barcas volcaron, unas enteras y otras hechas pedazos, sobre la gente que se esmeraba en huir con gestos y acciones de dolor que presagiaban una muerte terrible!

Otros, en un acto desesperado, se quitaron la vida, sin esperanza de poder soportar tal sufrimiento; y de estos,

algunos se despeñaron desde altas rocas,
otros se estrangularon con sus propias manos,
otros agarraron a sus propios hijos y los mataron violentamente de un solo golpe;
algunos se hirieron y mataron con sus propias armas;
otros, cayendo de rodillas, se encomendaron a Dios.

¡Ay! ¡Cuántas madres lloraron sobre sus hijos ahogados, sosteniéndolos sobre sus rodillas, con los brazos alzados y abiertos hacia el cielo y con palabras y diversos gestos amenazadores, reprochando la ira de los dioses!

Otras, con las manos entrelazadas y los dedos apretados, se los mordían y devoraban hasta hacerlos sangrar, acurrucadas con el pecho apoyado en las rodillas en su intenso e insoportable sufrimiento.

Manadas de animales podían verse, tales como caballos, bueyes, cabras y cerdos, ya cercados por las aguas y dejados aislados en las altas cumbres de las montañas, apiñados, los del medio subiendo a la cima y pisando a los otros, y luchando ferozmente entre ellos; y muchos morían por falta de alimento.

Ya habían empezado las aves a posarse sobre los hombres y sobre otros animales, no hallando tierra descubierta que no estuviera ocupada por seres vivientes, y ya el hambre, ministra de la muerte, había tomado la vida de la mayor parte de los animales, cuando los cuerpos muertos, ya fermentados, abandonaban las profundidades de las aguas y subían a la superficie.

Entre las olas embravecidas, donde golpeaban las unas contra las otras y, como pelotas llenas de aire, rebotaban desde el punto de la conmoción, estos hallaban reposo sobre los cuerpos de los muertos.

Y por encima de estos juicios, el aire se veía cubierto de oscuras nubes, desgarradas por los relámpagos ramificados de los furiosos rayos del cielo, iluminando por todas partes la profundidad de la penumbra.

El movimiento del aire se ve por el movimiento del polvo levantado por la carrera del caballo, y este movimiento es tan rápido en volver a llenar el vacío dejado en el aire que envolvía al caballo, como rápido es este en alejarse del aire.

Tal vez te parecerá que puedes reprocharme el haber representado las corrientes producidas a través del aire por el movimiento del viento, a pesar de que el viento mismo no es visible en el aire.

A esto debo responder que no es el movimiento del viento, sino solo el movimiento de las cosas arrastradas por él lo que se ve en el aire.

LAS DIVISIONES.

[Nota a pie de página 76: Estas observaciones, añadidas al pie de la página que contiene la descripción completa del diluvio, parecen indicar que era intención de Leonardo explayarse aún más en el tema en un tratado separado.]

Oscuridad, viento, tempestad en el mar, torrentes de agua, bosques en llamas, lluvia, rayos del cielo, terremotos y ruinas de montañas, destrucción de ciudades [Nota al pie 81: Spianamenti di citta (destrucción de ciudades). Un número considerable de dibujos a lápiz negro, en Windsor, ilustran esta catástrofe. La mayoría de ellos están muy sobados; uno de los menos dañados se reproduce en la Lám. XXXIX. Compárese también el boceto a pluma y tinta de la Lám. XXXVI.].

Torbellinos que arrancan agua, ramas de árboles y hombres por el aire.

Ramas arrancadas por los vientos, mezcladas por el encuentro de los vientos, con gente sobre ellas.

Árboles rotos cargados de gente.

Barcos hechos pedazos, golpeados contra las rocas.

Rebaños de ovejas. Piedras de granizo, rayos, remolinos.

Personas sobre árboles que son incapaces de sostenerlas; árboles y rocas, torres y colinas cubiertas de gente, botes, mesas, gamellas y otros medios de flotación.

Colinas cubiertas de hombres, mujeres y animales; y relámpagos de las nubes iluminándolo todo.

[Nota a pie de página: Este capítulo, que, al igual que el siguiente, está escrito en una hoja suelta, parece ser el pasaje al que aludió uno de los compiladores de la copia del Vaticano cuando escribió en el margen del fol. 36: "Qua mi ricordo della mirabile discritione del Diluuio dello autore." Apenas es necesario señalar que estos capítulos se cuentan entre los que nunca antes se habían publicado. La descripción en el n.º 607 puede considerarse como un boceto preliminar de esta. Como el MS. G (en el que se encuentra) debe atribuirse al período de alrededor de 1515, podemos deducir de él la fecha aproximada de los dibujos de las lám. XXXIV, XXXV, n.º 2 y 3, XXXVI y XXXVII, ya que obviamente pertenecen a este texto. Los dibujos n.º 2 de la lám. XXXV están, en el original, junto al texto del n.º 608; las líneas 57 a 76 se muestran en el facsímil. En el dibujo a la tinta china que aparece en la lám. XXXIV vemos dioses del Viento en el cielo, correspondientes a la alusión a Eolo en el n.º 607, l. 15. Las láminas XXXVI y XXXVII forman una sola hoja en el original. Sin embargo, los textos reproducidos en estas láminas no tienen relación con los bocetos, a excepción de los bocetos de nubes en el lado derecho. Estos textos figuran como el n.º 477. El grupo de pequeñas figuras de la lám. XXXVII, a la izquierda, parece estar destinado a ser una 'congregatione d'uomini.' Véase el n.º 608, l. 19.]

609.

# DESCRIPCIÓN DEL DILUVIO.

Representícese primero la cumbre de una montaña escarpada con valles que rodean su base, y en sus laderas obsérvese cómo la superficie de la tierra se desliza junto con las pequeñas raíces de los arbustos, dejando al descubierto grandes porciones de las rocas circundantes. Y descendiendo en ruina desde estos precipicios en su curso turbulento, que arremeta y desnude las raíces torcidas y nudosas de los grandes árboles, volcando sus raíces hacia arriba; y que las montañas, al quedar limpias y peladas, dejen al descubierto las profundas fisuras hechas en ellas por antiguos terremotos.

La base de las montañas podrá estar en gran parte revestida y cubierta por ruinas de arbustos, arrojados desde los lados de sus cumbres elevadas, que se mezclarán con lodo, raíces, ramas de árboles, con toda clase de hojas introducidas con el lodo, la tierra y las piedras. Y en la profundidad de algún valle habrán caído los fragmentos de una montaña, formando una orilla para las aguas crecidas de su río; el cual, habiendo desbordado ya sus orillas, correrá en olas monstruosas; y las más grandes golpearán y destruirán los muros de las ciudades y las granjas en el valle [14].

Entonces las ruinas de los altos edificios en estas ciudades levantarán un gran polvo, que se elevará en forma de humo o de nubes enroscadas contra la lluvia que cae;

Pero las aguas crecidas barrerán el estanque que las contiene, golpeando en torbellinos giratorios contra los diversos obstáculos, y saltando en el aire con espuma fangosa; luego, al retroceder, el agua batida será lanzada de nuevo al aire.

Y las olas turbulentas que huyen del lugar de la conmoción, y cuyo ímpetu las mueve a través de otros remolques que van en dirección contraria, después de su retroceso serán arrojadas hacia el aire, pero sin desprenderse de la superficie.

Donde el agua sale del estanque, se verá a las olas gastadas extenderse hacia la salida; y allí, al caer o verterse a través del aire y ganar peso e ímpetu, golpearán el agua de abajo perforándola y corriendo furiosamente para alcanzar su profundidad; desde la cual, al ser repelida, regresa a la superficie del lago, transportando el aire que quedó sumergido con ella; y este permanece en la salida en forma de espuma mezclada con troncos de madera y otros asuntos más ligeros que el agua.

Alrededor de estas se forman de nuevo los principios de las ondas, las cuales aumentan tanto más en circunferencia cuanto más movimiento adquieren; y este movimiento se eleva tanto menos en proporción a que adquieren una base más ancha y, por tanto, son menos visibles a medida que se desvanecen.

Pero si estas ondas rebotan en diversos objetos, entonces regresan en oposición directa a las siguientes, observando la misma ley de crecimiento en su curva que ya han adquirido en el movimiento con el que comenzaron.

La lluvia, al caer de las nubes, es del mismo color que dichas nubes, esto es, en su parte sombreada; a menos que de verdad los rayos del sol irrumpan a través de ellas; en tal caso la lluvia parecerá menos oscura que las nubes.

Y si las pesadas masas de ruinas de grandes montañas u otros grandes edificios caen en las vastas acumulaciones de agua, una gran cantidad será lanzada al aire y su movimiento tendrá una dirección contraria a la del objeto que golpeó el agua; es decir:

El ángulo de reflexión será igual al ángulo de incidencia.

De los objetos arrastrados por la corriente, aquellos que sean más pesados o más bien de mayor masa se mantendrán más alejados de ambas orillas opuestas. El agua de los remolinos gira con mayor rapidez en proporción a su cercanía al centro de estos.

Las crestas de las olas del mar se precipitan hacia sus bases cayendo con fricción sobre las burbujas de sus flancos; y esta fricción tritura el agua que cae convirtiéndola en partículas diminutas, las cuales, al transformarse en una densa neblina, se mezclan con el vendaval a la manera de humo que se enrosca y nubes que se entrelazan, y por fin ascienden al aire y se convierten en nubes.

Pero la lluvia que cae a través de la atmósfera, al ser empujada y agitada por los vientos, se vuelve más rala o más densa según la ligereza o densidad de los vientos que la azotan, y así se genera en la atmósfera una humedad formada por las partículas transparentes de la lluvia que está cerca del ojo del espectador.

Las olas del mar que rompen en la pendiente de las montañas que lo delimitan espumearán por la velocidad con la que chocan contra estas colinas; al refluir se encontrarán con la siguiente ola que viene y, tras un fuerte ruido, regresarán en una gran crecida al mar de donde procedían.

Hágase que un gran número de habitantes —hombres y animales de todas clases— sean vistos empujados [54] por la crecida del diluvio hacia las cumbres de las montañas en medio de las aguas antes dichas.

La ola del mar en Piombino es toda agua espumosa. [Nota a pie de página 55. 56: Estos dos renglones están escritos debajo del boceto inferior en la lám. XXXV, 3. Como el MS. Leic. fue escrito hacia el año 1510 o después, no me parece que se deduzca que los bocetos debieron de ser hechos en Piombino, donde Leonardo estuvo en el año 1502 y posiblemente regresó allí con posterioridad (véase el Vol. II. Notas topográficas).]

Del agua que salta desde el lugar donde caen grandes masas sobre su superficie.

De los vientos de Piombino en Piombino.
Remolinos de viento y lluvia con ramas y arbustos mezclados en el aire.
Vaciado de los barcos del agua de lluvia.

[Nota a pie de página: Los bocetos de la lám. XXXV 3 se encuentran junto a las líneas 14 a 54.]

De la representación de fenómenos naturales (610. 611).

610.

La tremenda furia del viento impulsada por el derrumbe de las colinas sobre las cuevas que estaban en su interior—por el derrumbe de las colinas que servían de techo a estas cavernas.

Una piedra lanzada por el aire deja en el ojo que la ve la impresión de su movimiento, y el mismo efecto producen las gotas de agua que caen de las nubes cuando llueve [16].

[17] Una montaña que cae sobre un pueblo levantará polvo en forma de nubes; pero el color de este polvo difiere del de las nubes. Donde la lluvia sea más densa, que el color del polvo sea menos perceptible, y donde el polvo sea más denso, que la lluvia sea menos perceptible. Y donde la lluvia se mezcle con el viento y con el polvo, las nubes creadas por la lluvia deben ser más transparentes que las de polvo [solo]. Y cuando las llamas de fuego se mezclen con nubes de humo y de agua, se formarán nubes muy opacas y oscuras [Footnote 26-28: Compare Pl. XL, 1—the drawing in Indian ink on the left hand side, which seems to be a reminiscence of his observations of an eruption (see his remarks on Mount Etna in Vol II).]. Y el resto de este tema se tratará en detalle en el libro sobre pintura.

[Nota: Véanse los bocetos y el texto en la Lám. XXXVIII, n.º 1. Las líneas 1-16 se dan allí en el lado izquierdo, y las 17-30 en el derecho. Las cuatro líneas del margen inferior derecho figuran como el n.º 472. Encima de estos textos, que están escritos al revés, hay en el original dieciséis líneas con una escritura más grande de izquierda a derecha, de las cuales solo la mitad es visible aquí. Tratan sobre las leyes físicas del movimiento del aire y del agua. No me parece que haya motivo alguno para concluir que esta escritura de izquierda a derecha sea falsa. Compárese con el facsímil del borrador de la carta de Leonardo a Ludovico il Moro en el vol. II.]

611.

Se podía ver a la gente embarcando víveres con entusiasmo en diversos tipos de embarcaciones hechas a toda prisa.

Pero apenas se veían las olas en aquellos lugares donde se reflejaban las nubes oscuras y la lluvia.

Pero allí donde se reflejaban los destellos causados por los rayos del cielo, se veían tantos puntos brillantes, causados por la imagen de los destellos, cuantas eran las olas que los reflejaban al ojo del espectador.

El número de las imágenes producidas por el destello del relámpago sobre las olas del agua se multiplicaba en proporción a la distancia del ojo del espectador.

Así también el número de las imágenes disminuía en proporción a su cercanía al ojo que las veía [Footnote 22. 23: Com'e provato. See Vol. II, Nos. 874-878 and 892-901], como se ha probado en la definición de la luminosidad de la luna, y de nuestro horizonte marino cuando los rayos del sol se reflejan en él y el ojo que recibe el reflejo está alejado del mar.

VI. # LOS MATERIALES DEL ARTISTA.

De tiza y papel (612—617).

612.

Para hacer puntos [crayones] para colorear en seco. Temple con un poco de cera y no lo seque; la cual cera debe disolver con agua: de modo que cuando el albayalde esté así templado, el agua, al destilarse, pueda evaporarse y la cera permanezca; así hará buenos crayones; pero debe saber que los colores deben molerse con una piedra caliente.

613.

La tiza se disuelve en vino y en vinagre o en agua fuerte y puede recombinarse con goma.

614.

PAPEL PARA DIBUJAR SOBRE ÉL EN NEGRO CON LA AYUDA DE VUESTRA SALIVA.

Toma agallas de roble en polvo y vitriolo, redúcelos a polvo y extiéndelos sobre papel a modo de barniz; luego escribe en él con una pluma mojada en saliva y se pondrá tan negro como la tinta.

615.

Si quieres hacer que las letras escorzadas estiren el papel en un bastidor de dibujo y luego dibujar tus letras y recortarlas, y hacer que los rayos del sol pasen a través de los agujeros hacia otro papel estirado, y luego rellenar los ángulos que faltan.

616.

Este papel debe pintarse con hollín de vela templado con cola diluida, luego únjase la hoja finamente con albayalde al aceite como se hace con las letras en la imprenta, y después imprímase de la manera ordinaria.

Así la hoja aparecerá sombreada en los huecos e iluminada en las partes en relieve; lo cual, sin embargo, aquí resulta justamente al revés.

[Footnote: This text, which accompanies a facsimile impression of a leaf of sage, has already been published in the Saggio delle Opere di L. da Vinci, Milano 1872, p. 11. G. GOVI observes on this passage: "_Forse aveva egli pensato ancora a farsi un erbario, od almeno a riprodurre facilmente su carta le forme e i particolari delle foglie di diverse piante; poiche (modificando un metodo che probabilmente gli eia stato insegnato da altri, e che piu tardi si legge ripetuto in molti ricettarii e libri di segreti), accanto a una foglia di Salvia impressa in nero su carta bianca, lascio scritto: Questa carta …

Erano i primi tentativi di quella riproduzione immediata delle parti vegetali, che poi sotto il nome d'Impressione Naturale, fu condotta a tanta perfezione in questi ultimi tempi dal signor de Hauer e da altri_."]

617.

Muy excelente será un papel blanco y consistente, hecho de la mezcla habitual y leche filtrada de una hierba llamada pie de becerro; y cuando este papel esté preparado y humedecido y doblado y envuelto, podrá mezclarse con la mezcla y dejarse así secar; pero si lo rompes antes de humedecerlo, se vuelve algo parecido a la pasta fina llamada lasagne y entonces puedes humedecerlo y envolverlo y ponerlo en la mezcla y dejarlo secar; o bien este papel puede cubrirse con blanco transparente consistente y sardonio y luego humedecerse para que no forme ángulos y después cubrirse con cola transparente fuerte y tan pronto como esté firme cortarlo a dos dedos, y dejarlo secar; de nuevo puedes hacer cartón consistente de sardonio y secarlo y luego colocarlo entre dos hojas de papiro y romperlo dentro con un mazo de madera con mango y luego abrirlo con cuidado manteniendo la hoja de papel inferior plana y firme para que las piezas rotas no se separen; ten entonces una hoja de papel cubierta con pegamento caliente y aplícala encima de todas estas piezas y haz que se peguen bien; luego dale la vuelta y aplica cola transparente varias veces en los espacios entre las piezas, vertiendo cada vez primero un poco de negro y luego un poco de blanco consistente y dejando que se seque cada vez; luego alísalo y púlelo.

Sobre la preparación y el uso de los colores (618-627).

618.

Para hacer un buen verde, toma verde y mézclalo con betún y harás las sombras más oscuras. Después, para [los tonos] más claros, verde con ocre amarillo, y para un verde aún más claro con amarillo, y para las luces amarillo puro; luego mezcla verde y cúrcuma y barniza todo con ello.

Para hacer un buen rojo, toma cinabrio o almagre o ocre quemado para las sombras oscuras y para las más claras almagre y bermellón y para las luces bermellón puro y luego barniza con laca fina.

Para hacer un buen aceite para pintar. Una parte de aceite, una de la primera refinación y una de la segunda.

619.

Usa negro en la sombra, y en las luces blanco, amarillo, verde, bermellón y laca.

Sombras medias; toma la sombra como se indicó antes y mézclala con los tonos de carne recién aludidos, añadiéndole un poco de amarillo y un poco de verde y ocasionalmente algo de laca; para las sombras toma verde y laca para las semisombras.

[Footnote 618 and 619: A juzgar por los adornos con los que está decorada la escritura, estos pasajes debieron de ser escritos en la juventud de Leonardo.]

620.

Puedes hacer un ocre fino con el mismo método que usas para hacer el blanco.

621.

UN AMARILLO FINO.

Disuelve realgar con una parte de oropimente, con agua fuerte.

BLANCO.

Pon la clara en una olla de barro, y ponla que no sea más gruesa que un hilo, y déjala en el sol sin tocarla durante 2 días; y por la mañana, cuando el sol haya secado el rocío de la noche.

622.

Para hacer negro rojizo para los tonos de piel, tome cristales de roca rojos de Rocca Nova o granates y mézclelos un poco; asimismo, la tierra de Armenia es buena en parte.

623.

La sombra será quemada ,terra-verte'.

624.

# LAS PROPORCIONES DE LOS COLORES.

Si una onza de negro mezclada con una onza de blanco da un cierto tono de oscuridad, ¿qué tono de oscuridad producirán 2 onzas de negro con 1 onza de blanco?

625.

Remezcla negro, amarillo verdoso y al final azul.

626.

El cardenillo con áloes, o hiel o cúrcuma hace un verde fino y también lo hace con azafrán o amarillo de arsénico quemado; pero dudo que en poco tiempo no se vuelvan negros.

El azul ultramar y el amarillo de vidrio mezclados hacen un hermoso verde al fresco, es decir, pintura mural.

La laca y el cardenillo hacen una buena sombra para el azul en la pintura al óleo.

627.

Muele cardenillo muchas veces colorándolo con zumo de limón y guárdalo lejos del amarillo (?).

De la preparación del panel.

628.

# CÓMO PREPARAR UN PANEL PARA PINTAR.

El panel debe ser de ciprés, peral, serval o nogal. Debes recubrirlo con almáciga y trementina destilada dos veces y blanco o, si lo prefieres, cal, y colocarlo en un marco para que pueda dilatarse y contraerse según su humedad y sequedad.

Luego dale [una capa] de aguardiente en el que hayas disuelto arsénico o sublimado [corrosivo], 2 o 3 veces.

A continuación, aplica aceite de linaza cocido de tal manera que penetre en cada una de sus partes y, antes de que se enfríe, frótalo bien con un paño para secarlo.

Sobre esto, aplica barniz líquido y blanco con un palillo, luego lávalo con orina cuando esté seco y sécalo de nuevo.

Después, calca y delinea finamente tu dibujo y sobre él aplica una imprimación de 30 partes de cardenillo con una de cardenillo con dos de amarillo.

[Nota a pie de página: La lectura del señor RAVAISSON difiere de la mía en los siguientes pasajes:

1.opero allor [?] bo [alloro?] = "ou bien de [laurier]."

fregalo bene con un panno. He reads pane for panno and renders it. "Frotte le bien avec un pain de facon [jusqu'a ce] qu'il" etc.

colla stecca po laua. He reads "polacca" = "avec le couteau de bois [?] polonais [?]."]

La preparación de los aceites (629—634).

629.

PETRÓLEO.

Haz aceite de semilla de mostaza; y si deseas hacerlo con mayor facilidad, mezcla las semillas molidas con aceite de linaza y ponlo todo bajo la prensa.

630.

PARA QUITAR EL OLOR A ACEITE.

Toma aceite rancio y pon diez pintas en un tarro y haz una marca en el tarro a la altura del aceite; luego añádele una pinta de vinagre y ponlo a hervir hasta que el aceite haya bajado al nivel de la marca y así estarás seguro de que el aceite ha vuelto a su cantidad original y el vinagre se habrá evaporado, llevándose consigo el mal olor; y creo que puedes hacer lo mismo con aceite de nuez o cualquier otro aceite que huela mal.

631.

Como las nueces están envueltas en una piel fina, que participa de la naturaleza de …, si no la quitas cuando haces el aceite con ellas, esta piel tiñe el aceite, y cuando trabajas con él esta piel se separa del aceite y asciende a la superficie de la pintura, y esto es lo que hace que cambie.

632.

# PARA RESTAURAR COLORES AL OLEO QUE SE HAN SECADO.

Si quieres restaurar colores al óleo que se hayan secado, mantenlos en remojo en jabón blando durante una noche y, con el dedo, mézclalos con el jabón blando; luego viértelos en una taza y lávalos con agua, y de este modo podrás restaurar los colores que se hayan secado. Pero ten cuidado de que cada color tenga su propio recipiente añadiendo el color poco a poco a medida que lo restauras y procura que estén bien ablandados, y cuando desees usarlos para temple lávalos cinco y seis veces con agua de manantial, y déjalos reposar; si el jabón blando estuviera espeso con alguno de los colores, pásalo por un filtro. [Footnote: The same remark applies to these sections as to No. 618 and 619.]

633.

PETRÓLEO.

Semilla de mostaza machacada con aceite de linaza.

634.

… fuera del cuenco, dos dedos por debajo del nivel del aceite, introdúcelo en el cuello de una botella y déjalo reposar, y de este modo todo el aceite se separará de este líquido lechoso; entrará en la botella y será claro como el cristal; y muele tus colores con esto, y toda parte basta o viscosa permanecerá en el líquido.

Has de saber que todos los aceites que se han creado en semillas o frutos son del todo claros por naturaleza, y el color amarillo que ves en ellos proviene únicamente de que no sabes cómo extraerlo. El fuego o el calor, por su naturaleza, tienen el poder de hacer que adquieran color. Véase, por ejemplo, la exudación o las gomas de los árboles, que participan de la naturaleza de la resina; en poco tiempo se endurecen porque hay más calor en ellas que en el aceite; y al cabo de un tiempo adquieren cierta tonalidad amarilla que tiende al negro.

Pero el aceite, al no tener tanto calor, no hace tal; aunque se endurezca hasta cierto punto convirtiéndose en sedimento, se vuelve más fino. El cambio en el aceite que se produce en la pintura proviene de cierto hongo de la naturaleza de una cáscara que existe en la piel que cubre la nuez, y este, al ser triturado junto con las nueces y ser de una naturaleza muy parecida a la del aceite, se mezcla con él; es de una naturaleza tan sutil que se combina con todos los colores y luego sale a la superficie, y esto es lo que hace que cambien.

Y si quieres que el aceite sea bueno y no espese, ponle un poco de alcanfor fundido a fuego lento y mézclalo bien con el aceite, y nunca se endurecerá.

[Nota a pie de página: La misma observación se aplica a estas secciones que a los números 618 y 619.]

Sobre los barnices [o polvos] (635-637).

635.

BARNIZ [O POLVO].

Toma aceite de ciprés y destílalo y ten un cántaro grande, y pon dentro el extracto con tanta agua como para que parezca ámbar, y cúbrelo firmemente para que no se evapore nada. Y cuando esté disuelto puedes añadir en tu cántaro tanta de dicha solución, como para que quede líquido a tu gusto. Y debes saber que el ámbar es la goma del ciprés.

BARNIZ [O POLVO].

Y puesto que el barniz [en polvo] es la resina del enebro, si destilas enebro puedes disolver dicho barniz [en polvo] en la esencia, tal como se explicó anteriormente.

636.

BARNIZ [O POLVO].

Haz una incisión en un enebro y échale agua en las raíces, mezcla el líquido que exuda con aceite de nuez y tendrás un barniz [polvo] perfecto, hecho como el barniz [polvo] de ámbar, fino y de la mejor calidad; hazlo en mayo o abril.

637.

BARNIZ [O POLVO].

Mercurio con Júpiter y Venus; una pasta hecha de estos debe ser corregida por el molde (?) continuamente, hasta que el Mercurio se separe por completo de Júpiter y Venus. [Footnote: Aquí, y en el N.º 641, Mercurio parece significar azogue, Giove representa el hierro, Venere el cobre y Saturno el plomo.]

Sobre los materiales químicos (638-650).

638.

Observa cómo el aguardiente absorbe en sí mismo todos los colores y olores de las flores. Si quieres hacer azul, ponle flores de lirio, y para el rojo, bayas de solanum (?)

639.

Se puede hacer sal de excremento humano quemado y calcinado y convertido en lejía, y secado a fuego lento, y todo estiércol de igual manera produce sal, y estas sales al ser destiladas son muy punzantes.

640.

El agua de mar filtrada a través de lodo o arcilla deja toda su salinidad en él. Los tejidos de lana colocados a bordo de los barcos absorben agua dulce. Si el agua de mar se destila en un retor eléctrico se vuelve de la primera excelencia y cualquiera que tenga una pequeña estufa en su cocina puede, con la misma leña con la que cocina, destilar una gran cantidad de agua si la retorta es grande.

641.

¿MOHO(?).

El molde (?) puede ser de Venus, o de Júpiter y Saturno, y colocado frecuentemente en el fuego. Y debe trabajarse con esmeril fino y el molde (?) debe ser de Venus y Júpiter en pasta sobre (?) Venus.

Pero primero probarás Venus y Mercurio mezclados con Jove, y tomarás medidas para hacer que el Mercurio se disperse; y luego dóblalos bien juntos para que Venus o Júpiter queden conectados lo más finamente posible.

[Footnote: Véase la nota a 637.]

642.

Salitre, vitriolo, cinabrio, alumbre, sal amoniaco, mercurio sublimado, sal de roca, sal álcali, sal común, alumbre de roca, esquisto aluminoso (?), arsénico, sublimado, rejalgar, tártaro, oropimente, cardenillo.

643.

Pitch four ounces virgin wax, four ounces incense, two ounces oil of roses one ounce.

644.

Cuatro onzas de cera virgen, cuatro onzas de pez griega, dos onzas de incienso, una onza de aceite de rosas; primero derrítase la cera y el aceite, luego la pez griega y después las demás cosas en polvo.

645.

El vidrio muy delgado puede cortarse con tijeras y, al colocarlo sobre trabajos de incrustación de hueso, dorados o teñidos de otros colores, se puede serrar junto con el hueso y luego armarlo, y conservará un brillo que no se rayará ni se desgastará al frotarlo con la mano.

646.

PARA DILUIR VINO BLANCO Y HACERLO MORADO.

Reduce a polvo las agallas y deja que esto repose 8 días en el vino blanco; y de la misma manera disuelve el vitriolo en agua, y deja que el agua repose y se asiente muy clara, y el vino asimismo, cada uno por separado, y cuélalos bien; y cuando diluyas el vino blanco con el agua, el vino se volverá rojo.

647.

Pon marcasita en agua fuerte y si se vuelve verde, sabe que tiene cobre. Sácala con salitre y jabón blando.

648.

A un caballo blanco se le pueden quitar las manchas con la hematites española o con agua fuerte o con… Quítale los pelos negros a un caballo blanco con el hierro de marcar al fuego. Forzadle a caer al suelo.

649.

FUEGO.

Si quieres hacer un fuego que incendie un salón sin causar daños, haz lo siguiente:

primero perfuma el salón con un humo denso de incienso u otra sustancia olorosa: es un buen truco para hacer.
O hierve diez libras de aguardiente hasta que se evapore, pero asegúrate de que el salón esté completamente cerrado y arroja un poco de barniz en polvo entre los vapores, y este polvo se mantendrá suspendido por el humo; luego entra en la habitación de repente con una antorcha encendida y al instante se incendiará.

650.

FUEGO.

Quita esa superficie amarilla que cubre las naranjas y destílalas en un alambique, hasta que pueda decirse que la destilación es perfecta.

FUEGO.

Cierra bien una habitación y ten un brasero de latón o de hierro con fuego dentro y rocía sobre él dos pintas de aguardiente, un poco cada vez, para que se convierta en humo. Haz que luego entre alguien con una luz y de repente verás la habitación en llamas como un relámpago, y no le hará daño a nadie.

VII. # FILOSOFÍA E HISTORIA DEL ARTE DE LA PINTURA.

La relación del arte y la naturaleza (651. 652).

651.

Lo que hay de bello en los hombres pasa, mas no así en el arte.

652.

# QUIEN DESPRECIA LA PINTURA NO AMA NI LA FILOSOFÍA NI LA NATURALEZA.

Si condenas la pintura, que es la única imitadora de todas las obras visibles de la naturaleza, ciertamente despreciarás una sutil invención que aporta la filosofía y la sutil especulación a la consideración de la naturaleza de todas las formas —mares y llanuras, árboles, animales, plantas y flores—, las cuales están rodeadas de sombra y luz.

Y esta es la verdadera sabiduría y el legítimo fruto de la naturaleza; pues la pintura nace de la naturaleza —o, para hablar con mayor propiedad, diremos que es nieta de la naturaleza—; porque todas las cosas visibles son producidas por la naturaleza, y estas hijas suyas han dado a luz la pintura. De ahí que con justicia podamos llamarla nieta de la naturaleza y emparentada con Dios.

La pintura es superior a la poesía (653. 654).

653.

ESA PINTURA SUPERA A TODAS LAS OBRAS HUMANAS POR LAS SUTILES CONSIDERACIONES QUE LE PERTENECEN.

El ojo, que se llama la ventana del alma, es el medio principal por el cual el sentido central puede apreciar más completa y abundantemente las obras infinitas de la naturaleza; y el oído es el segundo, que adquiere dignidad al oír las cosas que el ojo ha visto.

Si vosotros, historiadores, o poetas, o matemáticos, no hubieseis visto las cosas con vuestros ojos, no podríais dar cuenta de ellas por escrito. Y si tú, oh poeta, cuentas una historia con tu pluma, el pintor con su pincel puede contarla más fácilmente, con una plenitud más sencilla y menos tediosa de entender.

Y si tú llamas a la pintura poesía muda, el pintor puede llamar a la poesía pintura ciega. Ahora bien, ¿cuál es el peor defecto? ¿Ser ciego o mudo?

Aunque el poeta es tan libre como el pintor en la invención de sus ficciones, estas no resultan tan satisfactorias para los hombres como las pinturas; pues, aunque la poesía es capaz de describir formas, acciones y lugares con palabras, el pintor trata con la semejanza real de las formas, para representarlas.

Ahora dime qué está más cerca del hombre real: el nombre del hombre o la imagen del hombre. El nombre del hombre difiere en los distintos países, pero su forma jamás cambia sino con la muerte.

654.

Y si el poeta complace al sentido por medio del oído, el pintor lo hace por el ojo —el sentido más digno—; pero no diré más de esto sino que, si un buen pintor representa la furia de una batalla, y si un poeta la describe, y ambos se presentan juntos ante el público, veréis dónde se detendrá la mayoría de los espectadores, a qué prestarán mayor atención, sobre qué prodigarán más elogios y qué los satisfará mejor.

Sin duda la pintura, al ser con mucho la más inteligible y hermosa, complacerá a la mayoría.

Escribid el nombre de Dios [Cristo] en algún lugar y colocad Su imagen enfrente y veréis cuál será más reverenciada.

La pintura comprende en sí misma todas las formas de la naturaleza, mientras que vosotros no tenéis más que palabras, que no son universales como lo es la forma, y si vosotros tenéis los efectos de la representación, nosotros tenemos la representación de los efectos.

Tomad a un poeta que describe la belleza de una dama a su enamorado y a un pintor que la representa y veréis a cuál guía la naturaleza al crítico enamorado.

Ciertamente, debe permitirse que la prueba descanse en el veredicto de la experiencia.

Has colocado la pintura entre las artes mecánicas pero, a decir verdad, si los pintores fuesen tan diestros en ensalzar sus propias obras por escrito como tú, no estaría bajo el estigma de un nombre tan vil.

Si la llamas mecánica porque es, en primer lugar, manual, y es la mano la que produce lo que se halla en la imaginación, también vosotros, escritores, que plasmáis manualmente con la pluma lo que ideáis en vuestra mente.

Y si decís que es mecánica porque se hace por dinero, ¿quién cae en este error —si es que puede llamarse error— más que vosotros?

Si dais conferencias en las escuelas, ¿no acudís a quien os paga más? ¿Hacéis algún trabajo sin retribución? Aun así, no digo esto como reproche a tales opiniones, pues toda forma de labor busca su recompensa.

Y si un poeta dijera: «Inventaré una ficción con un gran propósito», el pintor puede hacer lo mismo, como Apeles pintó la Calumnia.

Si dijerais que la poesía es más eterna, yo digo que las obras de un calderero lo son aún más, pues el tiempo las conserva por más tiempo que a vuestras obras o a las nuestras; sin embargo, no tienen mucha imaginación [29].

Y una pintura, si se pinta sobre cobre con colores de esmalte, puede ser aún más duradera. Nosotros, a través de nuestras artes, podemos ser llamados nietos de Dios.

Si la poesía trata de la filosofía moral, la pintura trata de la filosofía natural. La poesía describe la acción de la mente; la pintura considera lo que la mente puede efectuar mediante los movimientos [del cuerpo].

Si la poesía puede aterrorizar a la gente mediante ficciones espantosas, la pintura puede hacer otro tanto representando esas mismas cosas en acción.

Suponiendo que un poeta se dedique a representar la belleza, la ferocidad, o una cosa baja, inmunda o monstruosa, en comparación con un pintor, este podrá presentar una variedad de formas a su manera; mas ¿no satisfará más el pintor? ¿Acaso no hay cuadros que se ven, tan parecidos a las cosas reales, que engañan a hombres y animales?

La pintura es superior a la escultura (655. 656).

655.

ESA ESCULTURA ES MENOS INTELECTUAL QUE LA PINTURA, Y CARECE DE MUCHAS CARACTERÍSTICAS DE LA NATURALEZA.

Yo mismo, habiéndome ejercitado no menos en la escultura que en la pintura y haciendo la una y la otra en el mismo grado, me parece que puedo, sin odiosidad, pronunciar una opinión sobre cuál de las dos es de mayor mérito, dificultad y perfección.

En primer lugar, la escultura requiere una cierta luz, esto es, desde arriba; un cuadro lleva consigo por doquier su propia luz y sombra.

Así pues, la escultura debe su importancia a la luz y a la sombra, y en esto el escultor se ve auxiliado por la naturaleza del relieve que le es inherente, mientras que el pintor, cuyo artilugio expresa los aspectos accidentales de la naturaleza, sitúa sus efectos en los puntos donde la naturaleza debe producirlos necesariamente.

El escultor no puede diversificar su obra mediante los diversos colores naturales de los objetos; la pintura no carece de defecto alguno en este aspecto. El escultor, cuando usa la perspectiva, no puede hacer de ningún modo que parezca verdadera; la del pintor puede parecer como a cien millas más allá del cuadro mismo.

Sus obras no tienen ninguna perspectiva aérea, no pueden representar cuerpos transparentes, no pueden representar cuerpos luminosos, ni luces reflejadas, ni cuerpos lustrosos —como espejos y otras superficies pulidas similares—, ni brumas, ni cielos oscuros, ni una infinidad de cosas que no es necesario mencionar por miedo al tedio.

En cuanto al poder de resistir al tiempo, si bien tienen esta resistencia [Nota 19: De lo que aquí se dice respecto a la pintura sobre cobre es muy evidente que Leonardo no conocía el método de pintar al óleo sobre finas planchas de cobre, introducido por los pintores flamencos del siglo XVII. J. LERMOLIEFF ya ha señalado que en las diversas colecciones que contienen cuadros de los grandes maestros del Renacimiento italiano, aquellos pintados sobre cobre (por ejemplo, la famosa Magdalena leyendo de la Galería de Dresde) son obras de una fecha muy posterior (véase Zeitschrift für bildende Kunst, vol. X, pág. 333, y: Werke italienischer Meister in den Galerien von München, Dresden und Berlin, Leipzig 1880, págs. 158 y 159).—Compárese el n.º 654, 29.], un cuadro pintado sobre cobre grueso cubierto con esmalte blanco, sobre el cual se pinta con colores de esmalte y luego se vuelve a meter en el fuego y se cuece, supera con mucho a la escultura en durabilidad.

Podría decirse que si se comete un error no es fácil remediarlo; es un argumento muy pobre el que intenta demostrar que una obra es más noble porque los descuidos son irremediables; yo diría más bien que será más difícil mejorar la mente del maestro que comete tales errores que reparar la obra que ha estropeado.

656.

Sabemos muy bien que un pintor verdaderamente experimentado y bueno no cometerá tales errores; por el contrario, con reglas sólidas quitará tan poco a poco que llevará su obra a un buen término.

Asimismo, el escultor, si trabaja en arcilla o cera, puede añadir o reducir, y cuando su modelo está terminado puede fundirse fácilmente en bronce, siendo esta la última operación y la forma más permanente de la escultura. Puesto que lo que es meramente de mármol es susceptible de ruina, mas no el bronce.

De ahí que una pintura hecha sobre cobre —a la cual, como dije de la pintura, se le puede añadir o alterar— se asemeje a la escultura en bronce, la cual, habiendo sido hecha primero en cera, podía luego alterarse o añadírsele; y si la escultura en bronce es duradera, esta obra en cobre y esmalte es absolutamente imperecedera.

El bronce no es más que oscuro y tosco al fin y al cabo, pero esto último está cubierto de varios y hermosos colores en infinita variedad, como se ha dicho más arriba; o si queréis que hable únicamente de la pintura sobre tabla, me contentaré con pronunciarme entre ella y la escultura, diciendo que la pintura es la más bella, la más imaginativa y la más copiosa, mientras que la escultura es la más duradera, mas no tiene otra cosa.

La escultura muestra con poco trabajo lo que en la pintura parece una cosa milagrosa de hacer: lograr que lo impalpable parezca palpable, que los objetos planos parezcan en relieve, que los objetos distantes parezcan cercanos. De hecho, la pintura está adornada con infinitas posibilidades de las que la escultura no puede disponer.

Aforismos (657-659).

657.

# DE LA PINTURA.

Los hombres y las palabras están hechos de antemano, y tú, oh Pintor, si no sabes cómo hacer que tus figuras se muevan, eres como un orador que no sabe cómo usar sus palabras.

658.

En cuanto el poeta deja de representar con palabras lo que existe en la naturaleza, de hecho deja de parecerse al pintor; pues si el poeta, abandonando tal representación, procede a describir el discurso florido y halagador de la figura que desea que hable, se convierte entonces en orador y ya no es ni poeta ni pintor.

Y si habla de los cielos, se hace astrólogo y filósofo; y teólogo, si discurre sobre la naturaleza o Dios.

Pero, si se limita a la descripción de los objetos, entraría en liza contra el pintor, si con las palabras pudiera satisfacer al ojo como lo hace el pintor.

659.

Aunque tú puedas relatar o escribir la descripción exacta de las formas, el pintor puede describirlas de tal manera que parezcan vivas, con la sombra y la luz que muestran la expresión de un rostro; lo cual tú no puedes lograr con la pluma, aunque sí puede conseguirse con el pincel.

Sobre la historia de la pintura (660. 661).

660.

ESA PINTURA DECLINA Y SE DETERIORA DE SIGLO EN SIGLO, CUANDO LOS PINTORES NO TIENEN OTRO MODELO QUE LA PINTURA YA HECHA.

De ahí que el pintor producirá obras de pequeño mérito si toma como norma las obras de otros. Pero si estudia los objetos naturales, dará buenos frutos; como se vio en los pintores posteriores a los romanos, que siempre se imitaron unos a otros y así su arte decayó constantemente de edad en edad.

Tras estos vino Giotto el florentino, el cual—no contento con imitar las obras de Cimabue su maestro—, habiendo nacido en los montes y en una soledad habitada tan solo por cabras y tales bestias, y siendo guiado por la naturaleza hacia su arte, comenzó a dibujar sobre las rocas los movimientos de las cabras de las que era guarda.

Y así comenzó a dibujar todos los animales que se hallaban en la región, y de tal manera que, tras mucho estudio, superó no solo a todos los maestros de su tiempo, sino a todos los de muchos siglos pasados.

Después este arte declinó de nuevo, porque todos imitaban las pinturas que ya estaban hechas; así continuó de siglo en siglo hasta que Tomaso, de Florencia, apodado Masaccio, demostró con sus perfectas obras cuán en vano se fatigan aquellos que toman como modelo a cualquier otro que no sea la naturaleza —la maestra de todos los maestros—.

Y diría acerca de estos estudios matemáticos que aquellos que solo estudian a las autoridades y no las obras de la naturaleza son nietos y no hijos de la naturaleza, la maestra de todos los buenos autores.

¡Oh! cuán grande es la necedad de aquellos que culpan a quienes aprenden de la naturaleza [Footnote 22: lasciando stare li autori. In this observation we may detect an indirect evidence that Leonardo regarded his knowledge of natural history as derived from his own investigations, as well as his theories of perspective and optics. Compare what he says in praise of experience (Vol II; XIX).], dejando de lado a aquellos autores que fueron ellos mismos discípulos de la naturaleza.

661.

Que el primer dibujo fue una simple línea trazada alrededor de la sombra de un hombre proyectada por el sol en un muro.

El alcance del pintor.

662.

El pintor se esfuerza y compite con la naturaleza.

_X.

Estudios y bocetos para cuadros y decoraciones.

Difícilmente puede esperarse que las notas manuscritas de un artista contengan algo más que referencias incidentales a aquellas obras maestras suyas cuya fama, resonada en los escritos de sus contemporáneos, ha dejado un glorioso eco a la posteridad. No debemos sorprendernos, por tanto, de que los textos aquí reproducidos no nos proporcionen una información tan amplia como desearíamos. Por otra parte, los bocetos y estudios preparados por Leonardo para las dos composiciones más grandiosas que jamás ejecutó: el fresco de La última cena en el refectorio de Santa Maria delle Grazie en Milán, y el cartón de La batalla de Anghiari para el Palazzo della Signoria en Florencia, se han conservado; y, aunque lejos de estar completos, son tan numeroso mucho más que las notas manuscritas, que estamos justificados al afirmar que en valor e interés compensan con creces la escasez de las sugerencias escritas.

Las notas para la composición de la Última Cena, que se dan bajo los núms._ 665 y 666 se encuentran en un MS. en South Kensington, II2, escrito en los años 1494-1495. Este boceto en MS. fue anotado no más de tres o cuatro años antes de que se ejecutara la pintura, lo que justifica la deducción de que en el momento en que fue escrito el pintor no se había decidido definitivamente ni siquiera sobre el esquema general de la obra; y de esto también podemos concluir que los dibujos de las cabezas de los apóstoles en Windsor, a tiza roja, deben atribuirse a una fecha posterior.

Son estudios para la cabeza de san Mateo, la cuarta figura a la izquierda de Cristo —véase la lám. XLVII—, el boceto (a tiza negra) para la cabeza de san Felipe, la tercera figura de la mano izquierda —véase la lám. XLVIII—, para el brazo derecho de san Pedro —véase la lám. XLIX—, y para la expresiva cabeza de Judas, que desgraciadamente ha sufrido un tanto debido a la restauración posterior de los contornos —véase la lám. L—.

Según una tradición, tan infundada como improbable, Leonardo utilizó la cabeza del padre Bandelli, el prior del convento, como prototipo de su Judas; esto, sin embargo, ya ha sido contradicho por Amoretti en las Memorie storiche, cap. XIV.

El estudio de la cabeza de un criminal en la lám. LI tiene, según me parece, un mejor derecho a ser considerado como uno de los bocetos preparatorios para la cabeza de Judas.

La colección de Windsor contiene dos antiguas copias de la cabeza de san Simón, la figura del extremo izquierdo de Cristo, ambas de mérito aproximadamente igual (están marcadas con los núms. 21 y* 36_)—la segunda fue reproducida en la lám. VIII de la publicación de la Grosvenor Gallery en_ 1878.

Hay también en Windsor un dibujo a tiza negra de unas manos cruzadas (marcado con el antiguo núm.* 212; _núm. LXI de la publicación de la Grosvenor Gallery) que considero que es una copia de las manos de san Juan, realizada por algún discípulo desconocido.

Una reproducción de los excelentes dibujos de cabezas de apóstoles que posee S. A. R. la Gran Duquesa de Weimar habría estado fuera de mi cometido en esta obra, y, respecto a ellos, debo limitarme a señalar que la diferencia de estilo no nos permite situar los dibujos de Weimar en la misma categoría que los aquí reproducidos.

El modo de agrupar en los dibujos de Weimar basta por sí solo para indicar que no fueron ejecutados antes de que se pintara el cuadro, sino, por el contrario, después, y resulta, a primera vista, increíble que un maestro tan grande se hubiera copiado así a sí mismo a partir de su propia obra.

El dibujo de la cabeza de Cristo, en el palacio de Brera de Milán, fue quizás originalmente obra de la mano de Leonardo; ha sido desgraciadamente retocado y redibujado por completo, de modo que no se puede emitir una opinión decisiva en cuanto a su autenticidad.

El dibujo a sanguina reproducido en la Lám. XLVI se encuentra en la Accademia de Venecia; probablemente se hizo antes de que se escribiera el texto de los núms. 664 y 665.

Los dos bocetos a pluma y tinta de la Pl. XLV parecen pertenecer a una fecha aún anterior; el dibujo más acabado de los dos, situado a la mano derecha, representa a Cristo con solo San Juan y Judas y un tercer discípulo cuya acción es precisamente la descrita en el núm. 666, Pl. 4.

Apenas es necesario señalar que los otros bocetos de esta página y las líneas de texto debajo del círculo (que contiene la solución de un problema geométrico) no tienen relación con el cuadro de La Última Cena.

Con esta figura de Cristo se puede comparar un dibujo a pluma y tinta similar reproducido en la página 297, más abajo a la mano izquierda; el original se encuentra en el Louvre. En esta página, una vez más, el resto de los bocetos no guarda relación directa con la composición de La Última Cena, ni siquiera, según me parece, el grupo de cuatro hombres en la parte inferior a la mano derecha —que escuchan a un quinto, en medio de ellos, que les habla—.

Además, la escritura en esta página (la explicación de un instrumento en forma de disco) ciertamente no tiene el mismo estilo que encontramos empleado constantemente por Leonardo después del año 1489.

Puede señalarse de paso que no se conocen bocetos para el retrato de la «Mona Lisa», ni las notas de los manuscritos aluden jamás a él, aunque según Vasari el maestro lo tuvo entre manos durante cuatro años enteros.

El cartón de Leonardo para el cuadro de la batalla de Anghiari ha corrido la misma suerte que la obra rival, los «Bañistas llamados al combate» de Miguel Ángel. Ambas se han perdido de un modo totalmente inexplicable.

No puedo entrar aquí en la notable historia de esta obra; solo puedo dar cuenta de lo que se ha conservado de los proyectos y preparativos de Leonardo para ejecutarla. La magnitud del material en estudios y dibujos era hasta ahora bastante desconocida. Su publicación aquí puede dar una idea adecuada de la grandeza de esta famosa obra.

El texto presentado como el n.º 669 contiene una descripción de los pormenores de la batalla, pero por las razones expuestas en la nota a este texto, debo abandonar la idea de tomar este pasaje como base de mi intento de reconstruir el cuadro tal como el artista lo concibió y ejecutó.

Puedo recordar aquí al lector que Leonardo preparó el cartón en la Sala del Papa de Santa Maria Novella en Florencia y trabajó allí desde finales de octubre de 1503 hasta febrero de 1504, y luego estuvo ocupado con la pintura en la Sala del Consiglio del Palazzo della Signoria, hasta que la obra se vio interrumpida a finales de mayo de 1506. (Véase la nota de Milanesi a Vasari, págs. 43—45, vol. IV, ed. 1880.)

Vasari, como es bien sabido, describe una sola escena o episodio del cartón: la Batalla del Estandarte, en el primer plano de la composición, según parece; y solo esta se llegó a terminar como decoración mural en la Sala del Consiglio.

Esta porción de la composición es conocida por todos a través de la desfigurada copia grabada por Edelinck. Mariette ya había observado con mucha agudeza que Edelinck debió de trabajar sin duda a partir de una copia flamenca del cuadro.

Hay en el Louvre un dibujo de Rubens (n.º 565) que también representa a cuatro jinetes luchando en torno a un estandarte y que coincide con el grabado de Edelinck, pero el grabado invierte el dibujo.

Un dibujo flamenco anterior, como el que pudo servir de modelo tanto para Rubens como para Edelinck, se encuentra en la colección de los Uffizi (véase la fotografía de Philpots, n.º 732). Parece ser obra de la segunda mitad del siglo XVI, una época en la que tanto el cuadro como el cartón ya habían sido destruidos. Es aparentemente la producción de una mano poco hábil.

Raphael Trichet du Fresne, en 1651, menciona que entonces se conservaba en las Tullerías un pequeño cuadro del propio Leonardo de la Batalla del Estandarte; con esto probablemente se refiere a la pintura sobre tabla que hoy posee la señora Timbal en París, y que recientemente ha sido grabada por Haussoullier como obra de Leonardo.

El cuadro, que está muy cuidadosamente pintado, me parece sin embargo obra de algún pintor florentino desconocido, y probablemente ejecutado dentro de los primeros diez años del siglo XVI.

Al mismo tiempo, parecería ser una copia no del cartón de Leonardo, sino de su pintura en el Palazzo della Signoria; en cualquier caso, este pequeño cuadro y el pequeño dibujo flamenco en Florencia son las copias acabadas más antiguas de este episodio en la gran composición de la Batalla de Anghiari.

En su Vida de Rafael, Vasari nos cuenta que Rafael copió ciertas obras de Leonardo durante su estancia en Florencia.

La primera visita de Rafael a Florencia duró desde mediados de octubre de 1504 hasta julio de 1505, y regresó en el verano de 1506.

El rápido boceto, que ahora posee la Universidad de Oxford y que se reproduce en la página 337, representa también la Batalla del Estandarte y parece haber sido hecho durante su primera estancia, y por lo tanto no a partir del fresco sino del cartón; pues, en la misma hoja encontramos también, además de la cabeza de un viejo dibujada al estilo de Leonardo, algunos estudios para la figura de San Juan Mártir que Rafael utilizó en 1505 en su gran fresco de la iglesia de San Severo en Perugia.

De los estudios de Leonardo para la Batalla de Anghiari debo señalar en primer lugar cinco, en tres de los cuales —Lám. LII 2, Lám. LIII, Lám. LVI— encontramos estudios para el episodio del Estandarte.

El portestandarte, que en las copias antes mencionadas aparece agachado, sujetando el asta sobre su hombro, se reconoce inmediatamente como la figura de la izquierda en el boceto de Rafael, y lo hallamos en una actitud similar en el dibujo a pluma y tinta de Leonardo en el Museo Británico —Lám. LII, 2—, concretamente la figura inferior de la derecha. No es difícil identificar la misma figura en dos grupos más complejos dentro de los dibujos a pluma y tinta que se encuentran ahora en la Accademia de Venecia —Lám. LIII y Lám. LIV—, donde también hallamos algunos estudios de soldados de infantería combatiendo.

En la hoja del Museo Británico —Lám. LII, 2— hallamos, entre otros, un grupo de tres caballos galopando hacia adelante: un jinete cae derribado y se protege con su pavés contra las estocadas de lanza de otros dos a caballo, que intentan atravesarlo al pasar de largo. La misma acción se repite, con algunas variantes, en dos bocetos a pluma y tinta en una tercera hoja de la Accademia de Venecia, Lám. LV; una coincidencia que sugiere la probabilidad de que tal incidente hubiera sido representado efectivamente en el cartón.

No nos encontramos, es verdad, en posición de declarar con total certeza cuál de estos tres bocetos disímiles pudo ser el más cercano al grupo finalmente adoptado en la ejecución del cartón.

Por lo que se refiere, sin embargo, a uno de los grupos de jinetes, es posible determinar con absoluta certeza no solo qué disposición se prefería, sino también la posición que ocupaba en la composición.

El grupo de jinetes de la lám. LVII es un dibujo a tiza negra conservado en Windsor, atribuido allí a Leonardo, pero que a mí me parece obra de Cesare da Sesto, opinión respaldada por el Comendador Giov. Morelli.

Apenas cabe dudar de que Da Sesto, como discípulo de Leonardo, hizo este dibujo a partir del cartón de su maestro, si lo comparamos con la copia realizada por Rafael —aquí reproducida—, ya que justo encima del jinete que lucha en la copia de Rafael es posible distinguir un caballo visto desde atrás, que marcha a un ritmo más lento, con la cola al viento hacia la derecha, y ese mismo caballo puede verse en exactamente la misma actitud, portando un jinete apenas esbozado, en el primer plano del dibujo de Cesare da Sesto.

Si un dibujo muy frotado a tiza negra en Windsor —Lám. LVI— es, como parece ser, la impresión invertida de un dibujo original, no es difícil completar a partir de él las partes trazadas por Cesare da Sesto.
Es más, puede resultar posible reconstruir la totalidad del cartón perdido a partir de la masa de materiales que ahora tenemos a mano y que podemos considerar como el núcleo de la composición.
Un gran dibujo a pluma y tinta de Rafael en la colección de Dresde, que representa a tres jinetes luchando, y otro, de Cesare da Sesto, en los Uffizi, de jinetes ligeros luchando, son una aportación adicional que nos ayudará a reconstruirlo.

El boceto reproducido en la lám. LV ofrece un ejemplo sugestivo de la manera en que los infantes pudieron haber sido introducidos en el cartón combatiendo entre los grupos de jinetes; y puedo aprovechar aquí la oportunidad para mencionar que, por razones sobre las cuales no viene al caso explayarse aquí, creo que los dos dibujos genuinos de la mano de Rafael en su llamado «cuaderno de dibujo veneciano» —uno de un abanderado marchando hacia la izquierda y otro de dos infantes armados con lanzas y luchando con un jinete— son sin duda copias del cartón de la Batalla de Anghiari.

Los dos dibujos de Leonardo, conservados en el museo de Budapest y reproducidos en las páginas 338 y 339, son estudios preliminares para las cabezas de guerreros en lucha. Las dos cabezas dibujadas a tiza negra (pág. 338) y la vista de perfil, vuelta hacia la izquierda, dibujada a tiza roja (pág. 339), se corresponden exactamente con las de dos jinetes en la escena de la lucha en torno al estandarte tal como los vemos en el cuadro de Madame Timbal y en las otras copias acabadas. Una copia antigua del último dibujo mencionado, obra de un discípulo de Leonardo, se encuentra en el MS. C. A. 187b; 561b (Véase Saggio, Tav. XXII). Leonardo solía realizar estudios de cabezas tan acabados como esos, trazados en hojas sueltas, antes de comenzar sus cuadros a partir de sus dibujos —compárense los estudios preparatorios para el fresco de La última cena, dados en la Lám. XLVII y la Lám. L. Otros dibujos de cabezas, todos caracterizados por la expresión de vehemente entusiasmo propia de los hombres que combaten, pueden verse en Windsor (Núm. 44) y en la Accademia de Venecia (IV, 13); en el reverso de uno de los dibujos de Budapest hay el busto de un guerrero que lleva una lanza sobre el hombro izquierdo, alzando el brazo izquierdo (Véase Csatakepek a XVI—lk Szazadbol osszeallitotta Pvlszky Karoly). Estos dibujos pueden haber sido hechos para otras porciones del cartón, de las cuales no existen copias, y por ello no podemos identificar estos dibujos preparatorios. Finalmente, puedo añadir que un boceto de jinetes e infantes luchando, que estuvo en posesión de M. Thiers y fue publicado por Charles Blanc en sus "Vies des Peintres", apenas puede aceptarse como genuino. No se encuentra, según se me informa, entre los bienes del difunto presidente, y nadie parece saber dónde está ahora.

Una tentativa de reconstrucción del Cartón, que no solo resulta infructuosa sino totalmente infundada, puede verse en la litografía de Bergeret, publicada en la obra de Charles Blanc "Vies des peintres" y reimpresa en "The great Artists. L. da Vinci", p. 80. Este pastiche engañoso puede descartarse ahora sin vacilación.

Quedan aún algunos dibujos originales de Leonardo que podrían mencionarse aquí como pertenecientes posiblemente al cartón de la Batalla; como los bocetos a pluma y tinta de la lám. XXI y de la lám. XXXVIII, n.º 3, pero arriesgaríamos un alejamiento demasiado amplio del dominio de los hechos comprobados.

Con respecto a los colores y otros materiales empleados por Leonardo, puede remitirse al lector a las citas de las cuentas de la obra en cuestión proporcionadas por Milanesi en su edición de Vasari (vol. IV, pág. 44, nota), donde hallamos asientos de carácter similar a los de los cuadernos de notas de Leonardo para el año 1505; S. K. M. 12 (véase el núm. 636).

Que Leonardo estuvo empleado en el diseño de decoraciones y otros preparativos para grandes festividades, en particular para la corte de Milán, lo sabemos no solo por los escritos de sus contemporáneos, sino por sus propias alusiones incidentales; por ejemplo, en el MS. C. l5b (1), l. 9. En la disposición de los textos referentes a esto, he colocado primero aquellos en los que se nombran personajes históricos: n.º 670-674.

Entre las descripciones de temas alegóricos se han incluido dos textos hallados recientemente en Oxford, los núms. 676 y 677. Son particularmente interesantes porque van acompañados de grandes bocetos que aclaran perfectamente el significado de los textos. Es muy comprensible que, en otros casos en los que no hay bocetos ilustrativos, las notas deban permanecer necesariamente oscuras o admitir diversas interpretaciones.

La literatura de la época ofrece amplia evidencia del uso de tales representaciones alegóricas, particularmente durante el Carnaval, y en las notas de Leonardo encontramos el Carnaval expresamente mencionado: núms. 685 y 704.

Vasari, en su Vida de Pontormo, describe detalladamente los diversos trabajos de ese artista para las festividades de Carnaval. Estas descripciones tan gráficas me parece que arrojan gran luz, de más de un modo, sobre el significado de las diversas notas de Leonardo relativas a las representaciones alegóricas y también sobre los lemas y emblemas: núms. 681-702.

Al emitir un juicio sobre los bocetos alegóricos y los emblemas, no debe pasarse por alto que, incluso como imágenes, siempre iban acompañados de explicaciones en palabras.

Se han conservado varios dibujos terminados de composiciones o figuras alegóricas, pero como no tienen una explicación correspondiente en los manuscritos, no tenían derecho a ser reproducidos aquí. La figura femenina de la lámina XXVI tal vez pueda considerarse como un estudio para tal pintura alegórica, cuyo significado habría sido explicado por una inscripción.*

Sobre las imágenes de la Madonna.

663.

[En el otoño de] 1478 comencé los dos [cuadros de la] Virgen.

[Footnote: Photographs of this page have been published by BRAUN,

No. 439, and PHILPOT, No. 718.

Incominciai. No tenemos otra información sobre los dos cuadros de la Virgen de los que aquí se habla. Como Leonardo nos dice aquí que había comenzado dos Vírgenes al mismo tiempo, la palabra 'incominciai' puede entenderse en el sentido de que había empezado al mismo tiempo los estudios preparatorios para dos cuadros que pintaría más tarde. Si esto es así, la inexistencia de los cuadros puede explicarse suponiendo que solo fueron planeados y nunca ejecutados.

Puedo mencionar aquí algunos estudios para pinturas de la Virgen que probablemente pertenezcan a esta época temprana; en particular, un dibujo a punta de plata sobre papel de tono azulado en Windsor —véase la lám. XL, n.º 3—, un dibujo cuyos detalles casi han desaparecido en el original, pero que se han hecho bastante nítidos en la reproducción; en segundo lugar, un ligero boceto a pluma y tinta en el Códice VALLARDI, en el Louvre, fol. 64, n.º 2316; asimismo, un dibujo a punta de plata de la Virgen con el Niño, redibujado con pluma, en la colección His de la Salle, también en el Louvre, n.º 101. (Véase el vizconde BOTH DE TAUZIA, Notice des dessins de la collection His de la Salle, exposés au Louvre. París 1881, págs. 80, 81.) Este dibujo, es verdad, se atribuye tradicionalmente a Rafael, pero el autor del catálogo señala con gran acierto su gran parecido con los bocetos para Vírgenes del Museo Británico que son indiscutiblemente de Leonardo. Algunos de estos han sido publicados por el Sr. HENRY WALLIS en el Art Journal, nueva ser. n.º 14, feb. de 1882.

Si la inexistencia de los dos cuadros a los que aquí se alude justifica mi hipótesis de que el texto se refiere únicamente a estudios para tales cuadros, también puede suponerse que los dibujos se hicieron para algún compañero del taller de VERROCCHIO. (Véase VASARI, ed. de Sansoni, Florencia, 1880, vol. IV, p. 564): "E perche a Lerenzo piaceva fuor di modo la maniera di Lionardo, la seppe cosi bene imitare, che niuno fu che nella pulitezza e nel finir l'opere con diligenza l'imitasse più di lui."

Los apuntes de Leonardo no me ofrecen la oportunidad de hablar de los cuadros pintados por él en Florencia, antes de trasladarse a Milán. Así pues, los estudios para el cuadro inacabado de la Adoración de los Magos —en los Uffizi, Florencia— no pueden describirse aquí, como tampoco sería apropiado comentar el cuadro del Louvre "La Vierge aux Rochers" en ausencia de toda alusión al mismo en los manuscritos.

Por tanto, cuando a continuación añada unas pocas observaciones sobre esta pintura como explicación de los dibujos que el Maestro hizo para ella, no será meramente con el fin de facilitar la investigación crítica sobre el cuadro que se encuentra actualmente en la National Gallery de Londres —el cual algunos críticos han declarado ser una réplica del cuadro del Louvre—, sino también porque aprovecho esta oportunidad para publicar varios estudios acabados del Maestro que, aun cuando no hubieran sido hechos en Florencia sino más tarde en Milán, debieron ser anteriores a la ejecución de La Última Cena.

El cuadro original en París está actualmente tan desfigurado por el polvo y el barniz que las reproducciones fotográficas actuales dan testimonio más de los daños a los que el cuadro ha estado expuesto que de la obra original en sí.

El grabado en madera de la página 344 solo pretende dar una idea general de la composición. Debe entenderse que el contorno y la expresión de las cabezas, que en el cuadro están oscurecidos pero no destruidos, aquí se pierden por completo.

Los facsímiles que siguen provienen de dibujos que me parecen estudios para "La Vierge aux Rochers".

Un dibujo de punta de plata sobre papel de tono marrón de la cabeza de una mujer que mira hacia la izquierda. En la Biblioteca Real de Turín, aparentemente un estudio del natural para la cabeza del Ángel (Lám. XLII).

Estudio de pañería para la pierna izquierda de la misma figura, realizado a pincel, tinta china sobre papel verdoso, con las luces realzadas con blanco.

El original se encuentra en Windsor, con el n.º 223. La reproducción de la lám. XLIII es defectuosa en la sombra de la parte superior del muslo, que no es tan profunda como en el original; debe observarse asimismo que los pliegues de los paños cerca de las caderas están algo alterados en la obra terminada del Louvre, mientras que la copia de Londres muestra un mayor parecido con este estudio en ese detalle particular.

Un estudio con tiza roja para el busto del Niño Jesús (núm. 3 de la colección de Windsor, lám. XLIV). El bien conocido dibujo a punta de plata sobre papel verde claro, conservado en el Louvre, de la cabeza de un muchacho (núm. 363 en REISET, Notice des dessins, Ecoles d'Italie) me parece ser una copia ligeramente alterada, ya sea del cuadro original o de este estudio con tiza roja.

Un estudio a la punta de plata sobre papel verdoso, para la cabeza de Juan el Bautista, reproducido en la pág. 342. Este estuvo antiguamente en el Códice Vallardi y ahora se expone entre los dibujos del Louvre. Las luces están, en el original, realzadas con blanco; los contornos, particularmente alrededor de la cabeza y la oreja, están visiblemente restaurados.

Hay un estudio de una mano extendida —el núm. 288 de la colección de Windsor— que fue publicado en la Grosvenor Gallery Publication, de 1878, simplemente bajo el título de: «Núm. 72 Estudio de una mano, señalando» el cual, por otra parte, considero una copia realizada por un discípulo.

La acción aparece en el ángel arrodillado del cuadro de París y no en la copia de Londres.

Estos cuatro estudios genuinos forman, según creo, un valioso sustituto a falta de cualquier nota manuscrita referida al célebre cuadro de París.]

El retrato de Bernardo di Bandino.

664.

Un gorrito color canela, un jubón de sarga negra, un coleto negro forrado, un abrigo azul forrado con piel de pechos de zorra, y el cuello del coleto cubierto con terciopelo jaspeado en blanco y negro; Bernardo di Bandino Baroncelli; calzas negras.

[Footnote: Estas once líneas de texto están al margen del dibujo a pluma y tinta de un hombre ahorcado (Lám. LXII, n.º 1). Este dibujo fue expuesto en 1879 en la École des Beaux-Arts de París y los compiladores del catálogo se divirtieron dando el nombre de la víctima de la siguiente manera: "Un pendu, vêtu d'une longue robe, les mains liées sur le dos … Bernardo di Bendino Barontigni, marchand de pantalons" (véase el Catalogue descriptif des Dessins de Maîtres anciens exposés à l'École des Beaux-Arts, París, 1879; n.º 83, págs. 9-10).

Ahora bien, el criminal aquí representado no es otro que Bernardino di Bandino Baroncelli, el asesino de Giuliano de' Medici, cuyo nombre, como coadjutor en la conspiración de los Pazzi, ha adquirido una melancólica notoriedad por la tragedia del 26 de abril de 1478.

Bernardo descendía de una antigua familia y era hijo del hombre que, bajo el rey Ferrante, fue presidente del Tribunal Superior de Justicia en Nápoles. Al parecer, la ruina de su fortuna lo indujo a unirse a los Pazzi; a él y a Francesco Pazzi se les encomendó la tarea de asesinar a Giuliano de' Medici en el día fijado.

Su víctima no apareció en la catedral a la hora en que lo esperaban, por lo que los dos conspiradores corrieron al palacio de los Médici y lo persuadieron para que los acompañara. Giuliano ocupó entonces su lugar en el presbiterio de la Catedral y, cuando el sacerdote oficiante levantó la Hostia —la señal acordada—, Bernardo apuñaló al confiado Giuliano en el pecho con una espada corta; Giuliano dio unos pasos hacia atrás y cayó muerto.

Sin embargo, el atentado contra la vida de Lorenzo, perpetrado por los otros conspiradores en el mismo momento, no tuvo éxito. Tan pronto como Bernardo vio que Lorenzo intentaba huir hacia la sacristía, se abalanzó sobre él y abatió a Francesco Nori, quien se esforzaba por proteger a Lorenzo.

Cómo Lorenzo se refugió entonces tras las puertas de bronce de la sacristía, y cómo, tan pronto como se supo de la muerte de Giuliano, los planes posteriores de los conspiradores se vieron frustrados, mientras una terrible venganza se abatía sobre todos los autores y cómplices, no es este el lugar de contarlo.

Bernardo Bandini pareció ser el único favorecido por la fortuna; se ocultó primero en la torre de la Catedral y luego huyó sin ser descubierto de Florencia. Poliziano, que estaba con Lorenzo en la Catedral, dice en su Conjurationis Pactianae Commentarium: "Bandinus fugitans in Tiphernatem incidit, a quo in aciem receptus Senas pervenit."

Y Gino Capponi, al resumir los relatos de los numerosos narradores contemporáneos del acontecimiento, dice: "Bernardo Bandini ricoverato in Costantinopoli, fu per ordine del Sultano preso e consegnato a un Antonio di Bernardino dei Medici, che Lorenzo aveva mandato apposta in Turchia: così era grande la potenza di quest' uomo e grande la voglia di farne mostra e che non restasse in vita chi aveagli ucciso il fratello, fu egli applicato appena giunto" (Storia della Republica di Firenze II, 377, 378). Los detalles sobre las fechas pueden encontrarse en la Chronichetta di Belfredello Strinati Alfieri: "Bernardo di Bandino Bandini sopradetto ne venne preso da Gostantinopoti a dì 14. Dicembre 1479 e disaminato, che fu al Bargello, fu impiccato alle finestre di detto Bargello allato alla Doana a dì 29. Dicembre MCCCCLXXIX che pochi dì stette."

Puede sin embargo mencionarse, con referencia al modo de escribir el nombre del asesino, que, aunque la mayoría de sus contemporáneos escribieron Bernardo Bandini, en el Breve Chronicon Caroli Petri de Joanninis se le llama Bernardo di Bandini Baroncelli; y, en las Sententiae Domini Matthaei de Toscana, Bernardus Joannis Bandini de Baroncellis, tal como está escrito en el dibujo que hizo Leonardo de él cuando fue ahorcado.

Ahora VASARI, en la vida de Andrea del Castagno (Vol. II, 680; ed. Milanesi 1878), nos dice que en 1478 este pintor recibió el encargo por parte de la Signoria de representar a los miembros de la conjuración de los Pazzi como traidores, en la fachada del Palazzo del Podestà—el Bargello. Esta afirmación se basa evidentemente en un error, pues Andrea del Castagno ya había muerto en 1457. Sin embargo, se le había encargado pintar a Rinaldo degli Albizzi, cuando fue declarado rebelde y exiliado en 1434, y a sus partidarios, colgados cabeza abajo; y a consecuencia de ello había adquirido el apodo de Andrea degl' Impiccati. El 21 de julio de 1478, el Consejo de los Ocho adoptó la siguiente resolución: "item servatis etc. deliberaverunt et santiaverunt Sandro Botticelli pro ejus labore in pingendo proditores flor. quadraginta largos" (véase G. MILANESI, Arch. star. VI (1862) p. 5 nota.)

Como ya se ha contado, Giuliano de' Medici fue asesinado el 26 de abril de 1478, y por ello vemos que solo tres meses después se le pagó a Botticelli por su pintura de los "proditores".

Sin embargo, difícilmente podemos suponer que todos los miembros de la conspiración fueran retratados por él al fresco en la fachada del palacio, ya que no menos de ochenta habían sido condenados a muerte.

No tenemos medios para saber si, además de Botticelli, a algún otro pintor, tal vez Leonardo, se le encargó, una vez que los criminales fueron ahorgados en persona de las ventanas del Palazzo del Podestà, representarlos allí después en efigie en memoria de su ignominia.

Tampoco sabemos si el asesino que había escapado pudo no haber sido representado provisionalmente al principio como ahorcado en efigie.

Ahora bien, cuando tratamos de conectar los hechos históricos con este dibujo de Leonardo reproducido en la lám. LXII, n.º I, y la descripción completa de las vestimentas del conspirador y su color en la misma hoja, parece no caber duda razonable de que Bernardo Bandini está representado aquí tal como fue ahorcado en realidad el 29 de diciembre de 1479, tras su captura en Constantinopla.

La indumentaria ciertamente no es aquella con la que cometió el asesinato. Un abrigo largo de pieles bien podría llevarse en Constantinopla o en Florencia en diciembre, pero difícilmente en abril.

Queda la duda de si Leonardo describió la vestimenta de Bernardo con tanta minuciosidad porque le llamó la atención por su singularidad, o si más bien no debemos suponer que este boceto fue realizado en realidad del natural con la intención de utilizarlo como estudio para una pintura mural que iba a ejecutarse. No se puede negar que el dibujo tiene toda la apariencia de haber sido hecho con este propósito.

Sea esto como fuere, el boceto en cuestión prueba, en cualquier caso, que Leonardo estaba en Florencia en diciembre de 1479, y la nota que lo acompaña es valiosa por añadir un ejemplar característico más al escaso número de sus manuscritos de los que se puede demostrar que fueron escritos entre 1470 y 1480.]

Notas sobre la Última Cena (665-668).

665.

Aquel que estaba bebiendo y ha dejado el vaso en su sitio y ha vuelto la cabeza hacia el que habla.

Otro, entrelazando los dedos de sus manos, se vuelve con ceño severo hacia su compañero [6]. Otro, con las manos abiertas, muestra las palmas y encoge los hombros hasta las orejas haciendo una mueca de asombro [8].

[9] Otro habla al oído de su vecino y este, al escucharle, se vuelve hacia él para prestarle atención [10], mientras sostiene un cuchillo en una mano y en la otra la hogaza medio cortada por el cuchillo.

[13] Otro que se ha vuelto, sosteniendo un cuchillo en la mano, vuelca con la mano un vaso sobre la mesa [14].

[Footnote 665, 666: En el MS. original no hay ningún boceto que acompañe a estos pasajes, y si los comparamos con aquellos dibujos hechos por Leonardo en preparación para la composición del cuadro —Lám. XLV, XLVI—, (compárese también la Lám. LII, 1 y los dibujos de la pág. 297) es imposible reconocer en ellos una interpretación fiel de la totalidad de este texto; pero, si comparamos estos pasajes con el cuadro terminado (véase la pág. 334), veremos que en muchos lugares coinciden. Por ejemplo, compárense el núm. 665, l. 6—8, con la cuarta figura a la derecha de Cristo. Las diversas acciones descritas en las líneas 9—10, 13—14 pueden verse en el grupo de Pedro, Juan y Judas; en el cuadro terminado, sin embargo, no es un vaso, sino un salero lo que Judas está volcando.]

666.

Otro apoya la mano en la mesa y está mirando. Otro expulsa el aire que tenía en la boca. [3] Otro se inclina hacia adelante para ver al orador cubriéndose los ojos con la mano. [5] Otro se retira detrás del que se inclina hacia adelante, y ve al orador entre la pared y el hombre que está inclinado [Footnote: 6. chinato. Debo expresar mi pesar por haber leído mal esta palabra, escrita cinato en el original, y haberla cambiado por "ciclo" cuando publiqué por primera vez este texto, en 'The Academy' el 8 de noviembre de 1879 inmediatamente después de haberla descubierto, y posteriormente en la pequeña biografía de Leonardo da Vinci (Great Artists) p. 29.].

[Footnote: En el núm. 666. La línea I debe referirse a la figura situada más a la izquierda; el 3, el 5 y el 6 describen acciones que se atribuyen al grupo de discípulos situado a la mano izquierda de Cristo.]

667.

CRISTO.

El conde Giovanni, el del cardenal de Mortaro.

[Footnote: Como esta nota se encuentra en el mismo manuscrito pequeño que el pasaje que precede inmediatamente a esta, puedo suponer fundadamente que Leonardo pretendía utilizar los rasgos de la persona aquí nombrada como modelo adecuado para la figura de Cristo. El célebre dibujo de la cabeza de Cristo, que hoy se cuelga en la Pinacoteca de Brera en Milán, ha sido obviamente tan restaurado que hoy resulta imposible decir si alguna vez fue genuino. No tenemos más que compararlo con los dibujos indudablemente genuinos de las cabezas de los discípulos en las láminas XLVII, XLVIII y L, para admitir que ni una sola línea del dibujo de Milán en su estado actual puede ser de la misma mano.]

668.

Felipe, Simón, Mateo, Tomás, Santiago el Mayor, Pedro, Felipe,

Andrés, Bartolomé.

[Footnote: Véase la Lám. XLVI. Los nombres de los discípulos se dan en el orden en que están escritos en el original, de derecha a izquierda, sobre cada cabeza. El dibujo original está aquí ligeramente reducido en su escala; mide 39 centímetros de largo por 26 de ancho.]

669.

Sobre la batalla de Anghiari.

Florentino
Neri di Gino Capponi
Bernardetto de' Medici
Micheletto,
Niccolò da Pisa
Conde Francesco
- Pietro Gian Paolo
- Guelfo Orsino,
- Messer Rinaldo degli
  - Albizzi

Comienza con el discurso de Nicolás Piccinino a los soldados y a los florentinos desterrados, entre los cuales se encuentran Messer Rinaldo degli Albizzi y otros florentinos. Luego se muestra cómo montó a caballo por primera vez con armadura; y todo el ejército vino tras él: 40 escuadrones de caballería y 2000 soldados de infantería marcharon con él. Muy temprano por la mañana, el Patriarca subió a una colina para reconocer el país, es decir, las colinas, los campos y el valle regado por un río; y desde allí vio venir a Nicolás Piccinino desde Borgo San Sepolcro con su gente y con gran polvareda; y al advertirlos, regresó al campamento de los suyos y les dirigió la palabra. Habiendo hablado, suplicó a Dios con las manos juntas, momento en el cual apareció una nube en la cual se manifestó San Pedro y habló al Patriarca. El Patriarca envió 500 jinetes por delante para obstaculizar o contener la embestida del enemigo. En la tropa de vanguardia, Francesco, hijo de Nicolás Piccinino [24], fue el primero en atacar el puente, que estaba en manos del Patriarca y los florentinos. Más allá del puente, a su izquierda, envió cierta infantería para trabarse en combate con la nuestra, la cual los hizo retroceder, hallándose entre ellos su capitán Micheletto [29], a quien le tocó estar ese día a la cabeza del ejército. Aquí, en este puente, se libra una dura lucha; los nuestros vencen y el enemigo es rechazado. Aquí Guido y Astorre, su hermano, el Señor de Faenza, con un gran número de hombres, se reagruparon y reanudaron el combate, y arremetieron contra los florentinos con tanta fuerza que recuperaron el puente y avanzaron hasta las tiendas de campaña. Pero Simonetto avanzó con 600 caballos, cayó sobre el enemigo y lo hizo retroceder una vez más del lugar, y reconquistó el puente; y detrás de él vinieron más hombres con 2000 soldados de caballería. Y así lucharon durante mucho tiempo con fortuna variable. Pero entonces el Patriarca, para distraer al enemigo, envió a Nicolás de Pisa [44] y a Napoleone Orsino, un muchacho sin barba, seguidos por una gran multitud de hombres, y entonces se realizó otra gran hazaña de armas. Al mismo tiempo, Nicolás Piccinino empujó hacia adelante al remanente de sus hombres, quienes hicieron ceder a los nuestros una vez más; y de no ser porque el Patriarca se puso al frente de ellos y, con sus palabras y acciones, contuvo a los capitanes, nuestros soldados habrían emprendido la fuga. El Patriarca mandó colocar cierta artillería en la colina y con ella dispersó a la infantería enemiga; y el desconcierto fue tal que Nicolás comenzó a llamar a su hijo y a todos sus hombres, y huyeron hacia Borgo. Y entonces comenzó una gran matanza de hombres; ninguno escapó salvo los primeros de los que habían huido o los que se ocultaron. La batalla continuó hasta la puesta del sol, momento en que el Patriarca se ocupó de llamar a los suyos y enterrar a los muertos, y después se erigió un trofeo.

[Footnote: 669. This passage does not seem to me to be in Leonardo's hand, though it has hitherto been generally accepted as genuine. Not only is the writing unlike his, but the spelling also is quite different. I would suggest that this passage is a description of the events of the battle drawn up for the Painter by order of the Signoria, perhaps by some historian commissioned by them, to serve as a scheme or programme of the work. The whole tenor of the style seems to me to argue in favour of this theory; and besides, it would be in no way surprising that such a document should have been preserved among Leonardo's autographs.]

Representaciones alegóricas referidas al duque de Milán

(670-673).

670.

Armiño con sangre Galeazzo, entre tiempo apacible y representación de una tempestad.

[Footnote: 670. Solo el principio de este texto es legible; la escritura está muy borrosa y el sentido es por consiguiente oscuro. Parece referirse, como el pasaje siguiente, a un cuadro alegórico.]

671.

Il Moro con gafas, y la Envidia representada con el Falso Testimonio y

la Justicia negra para il Moro.

Labour con una rama de vid [o un tornillo] en la mano.

672.

Il Moro como representación de la Buena Fortuna, con cabello, y ropas, y las manos al frente, y Messer Gualtieri tomándolo de las ropas con aire respetuoso desde abajo, habiendo entrado por el frente [5].

De nuevo, la Pobreza en espantosa forma corriendo detrás de un joven. El Moro lo cubre con la falda de su manto, y con su cetro dorado amenaza al monstruo.

Una planta con las raíces en el aire para representar a alguien que está en las últimas;—una túnica y el Favor.

De tretas [o de urracas] y de poemas burlescos [o de estorninos].

Aquellos que confíen en sí mismos para vivir cerca de él, y que serán una gran multitud, todos ellos morirán muertes crueles; y padres y madres, junto con sus familias, serán devorados y asesinados por criaturas crueles.

[Footnote: 1—10 have already been published by Amoretti in Memorie Storiche cap. XII. He adds this note with regard to Gualtieri: "A questo M. Gualtieri come ad uomo generoso e benefico scrive il Bellincioni un Sonetto (pag, 174) per chiedergli un piacere; e 'l Tantio rendendo ragione a Lodovico il Moro, perche pubblicasse le Rime del Bellincioni; ciò hammi imposto, gli dice: l'humano fidele, prudente e sollicito executore delli tuoi comandamenti Gualtero, che fa in tutte le cose ove tu possi far utile, ogni studio vi metti." A somewhat mysterious and evidently allegorical composition—a pen and ink drawing—at Windsor, see PL LVIII, contains a group of figures in which perhaps the idea is worked out which is spoken of in the text, lines 1-5.]

673.

Era más negro que una avispa, tenía los ojos rojos como fuego ardiente y cabalgaba sobre un gran caballo de seis palmos de ancho y más de veinte de largo, con seis gigantes atados al arzón de la silla y uno en la mano, al que roía con los dientes. Y detrás de él venían jabalíes con colmillos que les salían de la boca, tal vez de diez palmos.

Representaciones alegóricas (674—678).

674.

Sobre el yelmo colóquese un medio globo, que ha de significar nuestro hemisferio, en forma de mundo; sobre el cual hágase un pavo real, ricamente decorado, y con su cola extendida sobre el grupo; y todo adorno perteneciente al caballo deberá ser de plumas de pavo real sobre fondo de oro, para significar la belleza que proviene de la gracia concedida a quien es un buen servidor.

En el escudo, un gran espejo para significar que aquel que verdaderamente desea el favor debe reflejarse en sus virtudes.

En el lado opuesto estará representada la Fortaleza, asimismo en su lugar con su columna en la mano, vestida de blanco, para significar... Y todas coronadas; y la Prudencia con 3 ojos.

El capisayo del caballo debe ser de tela de oro lisa salpicada densamente de ojos de pavo real, y esto es válido para todos los capisayos del caballo y el vestido del hombre. Y la cimera del hombre y su collar de cuello son de plumas de pavo real sobre fondo de oro.

A la izquierda habrá una rueda, cuyo centro debe estar unido al centro de la pieza del muslo trasero del caballo, y en el centro se ve a la Prudencia vestida de rojo, a la Caridad sentada en un carro de fuego y con una rama de laurel en la mano, para significar la esperanza que proviene del buen servicio.

[21] Messer Antonio Grimani de Venecia compañero de Antonio María

[23].

[Footnote: Messer Antonio Gri. Su nombre así abreviado es, no cabe duda, Grimani. Antonio Grimani fue el famoso Dux que en 1499 mandó la flota veneciana en la batalla contra los turcos. Pero tras el frustrado desenlace de la expedición —siendo Ludovico aliado de los turcos que se apoderaron de Friul—, Grimani fue desterrado; se fue a vivir a Roma con su hijo el cardenal Domenico Grimani. Al ser llamado de nuevo a Venecia, ocupó el cargo de Dux de 1521 a 1523. Antonio Maria significa probablemente Antonio Maria Grimani, patriarca de Aquilea.]

675.

La Fama debería ser representada cubierta de lenguas por todas partes en lugar de plumas, y con la figura de un pájaro.

676.

El Placer y el Dolor se presentan como gemelos, ya que jamás hay el uno sin el otro; y como si estuvieran unidos espalda con espalda, puesto que son contrarios entre sí.

[6] Arcilla, oro.

[Footnote: 7. oro. fango: oro, barro. Estas palabras están escritas debajo de la figura alegórica.]

Si tomas al Placer, sabe que tiene detrás de sí a uno que te infligirá Tribulación y Arrepentimiento.

[9] Esto representa el Placer junto con el Dolor, y los muestra como gemelos porque el uno nunca se aparta del otro. Están de espaldas porque se oponen entre sí; y existen como contrarios en un mismo cuerpo, porque tienen la misma base, por cuanto el origen del placer es el trabajo y el dolor, y las diversas formas de placer inicuo son el origen del dolor.

Por tanto, aquí se le representa con una caña en la mano derecha que es inútil y carece de fuerza, y las heridas que inflige son venenosas.

En la Toscana se los pone para sostener las camas, para significar que es aquí donde acuden los sueños vanos, y aquí se consume una gran parte de la vida. Es aquí donde se desperdicia gran parte del tiempo precioso, es decir, por la mañana, cuando la mente está serena y descansada, y el cuerpo se dispone a comenzar nuevos trabajos; allí de nuevo se disfrutan muchos placeres vanos: tanto la mente al imaginar cosas imposibles, como el cuerpo al tomar aquellos placeres que a menudo son la causa del decaimiento de la vida. Y por estas razones la caña se sostiene como su apoyo.

[Footnote: 676. El dibujo a pluma y tinta de la lám. LIX pertenece a este pasaje.]

[Footnote: 8. tribolatione. En el dibujo se pueden ver abrojos en la mano derecha del viejo, otros están cayendo y otros más se muestran en el suelo. Abrojos similares están dibujados en el MS. Tri. p. 98 y debajo de ellos, así como en la página 96, están escritas las palabras triboli di ferro. Del texto adjunto se deduce que estaban destinados a ser esparcidos por el suelo en el fondo de las zanjas para dificultar el avance del enemigo. El conde Giulio Porro, que publicó una breve reseña del MS. Trivulzio en el "Archivio Storico Lombardo", Anno VIII parte IV (31 de diciembre de 1881), tiene esta nota sobre los pasajes que tratan de los "triboli": "E qui aggiungerò che anni sono quando venne fabbricata la nuova cavallerizza presso il castello di Milano, ne furono trovati due che io ho veduto ed erano precisamente quali si trovano descritti e disegnati da Leonardo in questo codice".

Por consiguiente, no cabe duda de que este medio de defensa era de uso general, tanto si fue originalmente invención de Leonardo como si no.

El juego de palabras con "tribolatione", tal como aparece en el dibujo de Oxford, debió de ser entonces perfectamente inteligible.]

[Footnote: 9—22. Estas líneas, en el original, están escritas en el lado izquierdo de la página y se refieren a la figura mostrada en la Lám. LXI. Junto a ella se coloca el grupo de tres figuras dado en la Lám. LX N.º I. Las líneas 21 y 22, que están escritas debajo de esta, son la única explicación dada.]

El pensamiento malvado es Envidia o Ingratitud.

677.

La Envidia debe ser representada con un movimiento despectivo de la mano hacia el cielo, porque si pudiera usaría su fuerza contra Dios; haz que tenga el rostro cubierto por una máscara de apariencia fingida; muéstrala herida en el ojo por una rama de palma y por una rama de olivo, y herida en la oreja por laurel y mirto, para significar que la victoria y la verdad le son odiosas.

Muchos rayos deben salir de ella para significar su maledicencia.

Hazla flaca y demacrada porque está en perpetuo tormento. Haz que su corazón sea roído por una serpiente hinchada, y hazla con un carcaj cuyas lenguas sirvan de flechas, porque a menudo ofende con ella.

Dale una piel de leopardo, porque esta criatura mata al león por envidia y con engaño.

Dale también un jarrón en la mano lleno de flores, escorpiones, sapos y otras criaturas venenosas; hazla cabalgar sobre la muerte, porque la Envidia, al no morir jamás, nunca se cansa de regir. Ponle bridas y cárgala con diversos tipos de armas, porque todas sus armas son mortales.

Tolerancia.

Intolerable.

No bien nace la Virtud cuando la Envidia sale al mundo para atacarla; y antes habrá un cuerpo sin sombra que la Virtud sin Envidia.

[Footnote: The larger of the two drawings on PI. LXI is explained by the first 21 lines of this passage. L. 22 and 23, which are written above the space between the two drawings, do not seem to have any reference to either. L. 24-27 are below the allegorical twin figure which they serve to explain.]

678.

Cuando el Paraíso de Plutón se abra, entonces podrá haber demonios colocados en doce ollas a modo de aberturas al infierno. Aquí estarán la Muerte, las Furias, cenizas, muchos niños desnudos llorando; fuegos vivientes hechos de varios colores….

679.

Juan el Bautista
San Agustín
San Pedro
Pablo
Isabel
Santa Clara.
Bernardino
Nuestra Señora Luis
Buenaventura
Antonio de Padua.
San Francisco.
Francisco,
Antonio, un lirio y un libro;
Bernardino con el [monograma de] Jesús,
Luis con 3 flores de lis en el pecho y
- la corona a sus pies,
Buenaventura con el serafín,
Santa Clara con el sagrario,
Isabel con corona de Reina.

[Footnote: 679. El texto de los primeros seis líneas está escrito dentro de un espacio cuadrado del mismo tamaño que la copia aquí dada. Los nombres están escritos en el margen siguiendo el orden en que están impresos aquí. En las líneas 7—12 se repiten los nombres de aquellos santos de los cuales parecía necesario señalar los emblemas.]

Lista de dibujos.

680.

Una cabeza de frente de un joven con cabello fino y suelto,
Muchas flores dibujadas del natural,
Una cabeza de frente con cabello rizado,
Ciertas figuras de San Jerónimo,
[6] Las medidas de una figura,
Dibujos de hornos.
Una cabeza del Duque,
[9] Muchos diseños de nudos,
4 estudios para el panel de San Angelo
Una pequeña composición de Girolamo da Fegline,
Una cabeza de Cristo hecha a pluma,
[13] 8 San Sebastianes,
Varias composiciones de Ángeles,
Una calcedonia,
Una cabeza de perfil con cabello fino,
Algunos jarrones vistos en(?) perspectiva,
Algunas máquinas para barcos,
Algunas máquinas para obras hidráulicas,
Una cabeza, retrato de Atalanta levantando el rostro;
La cabeza de Geronimo da Fegline,
La cabeza de Gian Francisco Borso,
Varias gargantas de ancianas,
Varias cabezas de ancianos,
Varias figuras de desnudos, completas,
Varios brazos, ojos, pies y posturas,
Una Virgen, terminada,
Otra, casi de perfil,
Cabeza de Nuestra Señora ascendiendo a los Cielos,
Una cabeza de anciano con barbilla larga,
Una cabeza de muchacha gitana,
Una cabeza con sombrero,
Una representación de la Pasión, un molde,
Una cabeza de muchacha con el cabello recogido en un nudo,
Una cabeza con el cabello castaño peinado.

[Footnote: 680. This has already been published by AMORETTI Memorie storiche cap. XVI. His reading varies somewhat from that here given, e. g. l. 5 and 6. Certi Sangirolami in su d'una figura; and instead of I. 13. Un San Bastiano.]

[Footnote: 680. 9. Molti disegni di gruppi. VASARI en su vida de Leonardo (IV, 21, ed. MILANESI 1880) dice: "Oltreché perse tempo fino a disegnare gruppi di corde fatti con ordine, e que da un capo seguissi tutto il resto fino all' altro, tanto che s'empiessi un tondo; che se ne vede in istampa uno difficilissimo e molto bello, e nel mezzo vi sono queste parole: Leonardus Vinci Accademia". Gruppi debe entenderse aquí como un término técnico para aquellos adornos trenzados que son bien conocidos por las xilografías. AMORETTI menciona seis diferentes en la Biblioteca Ambrosiana. Estoy en deuda con el Sr. DELABORDE por informarme amablemente de que los bloques originales de estos se conservan en su departamento en la Bibliothèque Nationale de París. En la cubierta de estos volúmenes hay una copia de uno de ellos. El tamaño del original es de 23 1/2 centímetros por 26 1/4. La parte central de otro se da en la p. 361. G. Govi señala sobre estos adornos (Saggio p. 22): "Codesti gruppi eran probabilmente destinati a servir di modello a ferri da rilegatori per adornar le cartelle degli scolari (?). Fregi somigliantissimi a questi troviamo infatti impressi in oro sui cartoni di vari volumi contemporanei, e li vediam pur figurare nelle lettere iniziali di alcune edizioni del tempo."]

Dürer, que los copió omitiendo la inscripción, añadió a las segundas impresiones su propio monograma. En su diario los designa simplemente como "Die seis Knoten" (véase THAUSING, Life of A. Dürer I, 362, 363). En los manuscritos de Leonardo encontramos aquí y allá pequeños bocetos o sugerencias para adornos similares. Compárese también con G. MONGERI, L'Arte in Milano, p. 315, donde se presenta un adorno del mismo carácter procedente de la antigua decoración de la bóveda de la sacristía de Santa Maria delle Grazie.]

[Footnote: 680, 17. El significado con el que se usa aquí la palabra coppi, literalmente «cántaros», no alcanzo a determinarlo; pero un cambio a copie me parece demasiado dudoso como para arriesgarse.]

681.

Terco rigor.

Rigor condenado.

[Nota a pie de página: Véase la lám. LXII, n.º 2, los dos dibujos superiores a pluma y tinta. Los originales, en la colección de Windsor, están ligeramente difuminados con color. El fondo es un cielo azul; el arado y el instrumento con el compás son de color marrón rojizo, el sol está teñido de amarillo].

682.

Los obstáculos no pueden doblegarme

Todo obstáculo cede ante la férrea determinación

Aquel que está prendido a una estrella no cambia

de opinión.

[Nota al pie: Este texto fue escrito para elucidar dos bocetos que eran obviamente los primeros bocetos para los dibujos reproducidos en la Lám. LXII, N.º 2.]

683.

La hiedra es [un tipo] de longevidad.

[Nota a pie de página: En el original hay, cerca de este texto, un boceto de un abrigo ceñido por encima de la cintura con hiedra.]

684.

La verdad el sol.

la falsedad una máscara.

inocencia,
malignidad.

El fuego destruye la falsedad, esto es la sofística, y restaura la verdad, ahuyentando la oscuridad.

El fuego puede representarse como la destrucción de toda sofistería, y como la imagen y demostración de la verdad; porque es luz y expulsa a la oscuridad que oculta todas las esencias [o cosas sutiles].

[Footnote: Véase la lám. LXIII. Las l. 1-8 están en el centro de la página; las l. 9-14 a la derecha, más abajo; las l. 15-22 abajo, en la columna central. El resto del texto se encuentra debajo de los bocetos de la izquierda. Hay otros pasajes en esta página relacionados con la geometría.]

VERDAD.

El fuego destruye toda sofistería, es decir, el engaño; y sostiene la verdad sola, que es el oro.

La verdad al fin no puede ocultarse.

La disimulación de nada sirve.
La disimulación es inútil ante tan gran juez.

La falsedad se pone una máscara.

Nada hay oculto bajo el sol.

El fuego representa la verdad porque destruye toda sofistería y mentira; y la máscara es para la mentira y la falsedad que ocultan la verdad.

685.

El movimiento cesará antes de que estemos

cansados

de ser útiles.

El movimiento fallará antes que la utilidad. La muerte antes de que jamás me canse de cansancio. ser útil, Al servir a los demás no Es un lema para el carnaval. puedo hacer lo suficiente. Sin fatiga.

Ningún trabajo es suficiente para cansarme.

Manos en las que ducados y piedras preciosas caen como nieve; nunca se cansan de servir, pero este servicio es solo por su utilidad y no para nuestro Yo nunca me canso propio beneficio. de ser útil.

Naturalmente

la naturaleza me ha dispuesto así.

686.

Esto será entregado en la mano de la Ingratitud.

La madera alimenta el fuego que la consume.

687.

# PARA REPRESENTAR LA INGRATITUD.

Cuando aparece el sol que disipa las tinieblas en general, tú apagas la luz que las disipaba para ti en particular por tu necesidad y comodidad.

688.

A este lado Adán y Eva al otro;

¡Oh miseria de la humanidad, de cuántas cosas

te haces esclava por el dinero!

[Footnote: Véase Lám. LXIV. Las figuras de Adán y Eva entre las nubes a las que aquí se alude parecerían simbolizar su superioridad frente a toda necesidad terrenal.]

689.

Así se rompen las uniones viles.

[Nota a pie de página: En la página hay un boceto muy borroso junto a este texto. Parece representar una trenza o tejido deshecho.]

690.

Constancia no empieza, sino que es aquello

que persevera.

[Nota a pie de página: Un dibujo a sanguina, también borroso, que en el original se encuentra en medio de este texto, me parece que representa la empuñadura de una espada, sostenida en un puño.]

691.

Amor, temor y estima:—

Escribid esto sobre tres piedras. De los criados.

692.

Prudencia Fortaleza.

693.

La Fama sola se eleva al Cielo, porque las cosas virtuosas cuentan con el favor de Dios.

La deshonra debería representarse al revés, porque todas sus acciones son contrarias a Dios y conducen al infierno.

694.

Breve libertad.

695.

Nada es tan temible como el Mal

Informe.

Este Mal Informe nace de la vida.

696.

Para no desobedecer.

697.

Un árbol talado que está brotando

de nuevo.

Aún mantengo la esperanza.

Un halcón,
El tiempo.

[Footnote: I. Albero tagliato. Este emblema se exhibió durante el Carnaval de Florencia en 1513. Véase VASARI VI, 251, ed. MILANESI 1881. Pero la coincidencia es probablemente accidental.]

698.

Truth here makes Falsehood torment lying tongues.

699.

Tal mal es el que no me hiere, es bien el que no me aprovecha.

[Footnote: Véase Lám. LX, Núm. 2. Compárese este boceto con el de la Lám. LXII, Núm. 2. Debajo de las dos líneas del texto hay otras dos líneas: li gùchi (giunchi) che ritégò le paglucole (pagliucole) chelli (che li) anniegano.]

700.

El que ofende a los demás, no se asegura a sí mismo.

[Nota: Véase la lám. LX, núm. 3.]

701.

Ingratitud.

[Footnote: Véase Lám. LX, núm. 4. Debajo de los bocetos inferiores se encuentran las palabras ininteligibles "sta stilli." Para "Ingratitudo" compárense también los núms. 686 y 687.]

702.

Los pensamientos de uno se vuelven hacia la Esperanza.

[Footnote: 702. Al margen de este pasaje hay un boceto de una jaula con un pájaro dentro.]

Ornamentos y decoraciones para festividades (703-705).

703.

Un pájaro, para una comedia.

[Footnote: The biographies say so much, and the author's notes say so little of the invention attributed to Leonardo of making artificial birds fly through the air, that the text here given is of exceptional interest from being accompanied by a sketch. It is a very slight drawing of a bird with outspread wings, which appears to be sliding down a stretched string. Leonardo's flying machines and his studies of the flight of birds will be referred to later.]

704.

UN VESTIDO PARA EL CARNAVAL.

Para hacer un hermoso vestido, córtese en tela delgada y désele un barniz odorífero, hecho de aceite de trementina y de barniz en grano, con una plantilla perforada, la cual debe humedecerse para que no se adhiera a la tela; y esta plantilla puede hacerse con un diseño de lazos que después pueda rellenarse de negro y el fondo con mijo blanco.[Footnote 7: Los granos de mijo blanco y negro se pegarían al barniz y parecerían bordado.]

[Footnote: A Ser Giuliano, hermano del pintor da Vinci, se le había encargado, junto con otros, encargar y confeccionar los ropajes de las figuras alegóricas para el Carnaval de Florencia en 1515-16; VASARI, sin embargo, se equivoca al decir del Carnaval florentino de 1513: "equelli che feciono ed ordinarono gli abiti delle figure furono Ser Piero da Vinci, padre di Lonardo, e Bernardino di Giordano, bellissimi ingegni" (Véase la ed. de MILANESI, vol. VI, pág. 251).]

705.

La nieve recogida en las altas cumbres de las montañas podía ser llevada a lugares cálidos y dejada caer en fiestas en lugares abiertos en tiempo de verano.

*** Fin del Volumen 1

Los cuadernos de Leonardo Da Vinci

Volumen 2

Traducido por Jean Paul Richter

1888