Las notas sobre Escultura.

En comparación con la masa de manuscritos que tratan sobre la Pintura, se encuentra un número muy pequeño de pasajes relacionados con la práctica y los métodos de la Escultura dispersos por los cuadernos de notas; estos se ofrecen aquí al principio de esta sección (núms. 706-709).

Hay menos motivos para sorprenderse al comprobar que de la estatua ecuestre de Francesco Sforza solo se habla de forma incidental; pues, aunque Leonardo debió de trabajar en ella durante una larga sucesión de años, la naturaleza del asunto hacía imposible que diera lugar a una gran cantidad de escritos.

Por lo tanto, podemos considerarlo particularmente afortunado el hecho de que se puedan reunir nada menos que trece notas de puño y letra del maestro, que parecen arrojar luz sobre la enigmática historia de esta famosa obra. Hasta ahora, los biógrafos de Leonardo solo conocían los pasajes numerados 712, 719, 720, 722 y 723.

Al ordenar estas notas sobre escultura, he dado la preferencia a aquellas que tratan de la fundición del monumento, no meramente por ser las más completas, sino más especialmente con miras a la reconstrucción del monumento, una empresa que en realidad está casi a nuestro alcance mediante la combinación y comparación de todos los materiales ahora sacados a la luz, tanto en notas como en bocetos.

Una gran parte de los dos primeros pasajes, los números 710 y 711, que se refieren a este tema, parece oscura e incomprensible; sin embargo, se complementan mutuamente y el uno contribuye en no pequeña medida a la comprensión del otro.

Un comentario muy interesante e instructivo sobre estos pasajes puede encontrarse en el cuarto capítulo de la Introduzione della Scultura de Vasari, bajo el título «Come si fanno i modelli per fare di bronzo le figure grandi e picciole, e come le forme per buttarle; come si armino di ferri, e come si gettino di metallo», etc.

Entre los dibujos de modelos de los moldes para la fundición encontramos uno solo que parece representar al caballo en actitud de galopar: el núm. 713. Todos los demás diseños muestran al caballo paso a paso y, como estos estudios del caballo van acompañados de abundantes notas sobre el método de fundición, la cuestión acerca de la posición del caballo en el modelo finalmente seleccionado parece zanjada por pruebas abrumadoras.

"Il cavallo dello Sforza" —como observa muy acertadamente C. Boito en el Saggio, en la página 26—, "doveva sembrare fratello al cavallo del Colleoni. E si direbbe che questo fosse figlio del cavallo del Gattamelata, il quale pare figlio di uno dei quattro cavalli che stavano forse sull' Arco di Nerone in Roma" (ahora en Venecia).

La publicación del Saggio contiene también la reproducción de un dibujo a sanguina que representa un caballo marchando hacia la izquierda y sostenido por un armazón, presentado aquí en la lám. LXXVI, núm. 1.

Debe quedar en la incertidumbre si esto representa el modelo tal como se encontraba durante los preparativos para su fundición, o si —lo que me parece altamente improbable— este boceto muestra el modelo tal como fue expuesto en 1493 en la Piazza del Castello de Milán bajo un arco triunfal, con ocasión del matrimonio del emperador Maximiliano con Bianca Maria Sforza.

El único punto importante aquí es demostrar que indicios sólidos parecen señalar que, de los numerosos estudios para la estatua ecuestre, solo aquellos que representan el caballo al paso coinciden con los esquemas de los planos definitivos.

El segundo grupo de bocetos preparatorios, que representa al caballo al galope, debe considerarse por tanto por separado, distinción que, al recapitular la historia del origen del monumento, parece justificada por la nota dada bajo el núm. 720.

Galeazza Maria Sforza was assassinated in 1476 before his scheme for erecting a monument to his father Francesco Sforza could be carried into effect.

In the following year Ludovico il Moro the young aspirant to the throne was exiled to Pisa, and only returned to Milan in 1479 when he was Lord (Governatore) of the State of Milan, in 1480 after the minister Cecco Simonetta had been murdered.

Poco después de esto, tal vez, Ludovico il Moro convocó un concurso para una estatua ecuestre, y es bastante seguro que Antonio del Pollajuolo participó en él, a juzgar por este pasaje de la Vida de este artista escrita por Vasari:

"E si trovo, dopo la morte sua, il disegno e modello che a Lodovico Sforza egli aveva fatto per la statua a cavallo di Francesco Sforza, duca di Milano; il quale disegno e nel nostro Libro, in due modi: in uno egli ha sotto Verona; nell'altro, egli tutto armato, e sopra un basamento pieno di battaglie, fa saltare il cavallo addosso a un armato; ma la cagione perche non mettesse questi disegni in opera, non ho gia potuto sapere."

Uno de los dibujos de Pollajuolo, tal como aquí se describe, ha sido descubierto recientemente por el Senatore Giovanni Morelli en la Pinacoteca de Múnich.

Aquí el perfil del jinete es un retrato de Francesco, duque de Milán, y bajo el caballo, que galopa hacia la izquierda, vemos a un guerrero derribado y tendido en el suelo; exactamente la misma idea que encontramos en algunos de los diseños de Leonardo para el monumento, como en las láminas LXVI, LXVII, LXVIII, LXIX y LXXII n.º 1; y, como es imposible explicar esta notable coincidencia suponiendo que uno de los artistas se la haya tomado prestada al otro, solo podemos concluir que, en las condiciones del concurso, el tema propuesto era el duque sobre un caballo a pleno galope, con un enemigo caído bajo sus cascos.

Puede que Leonardo participara en el concurso allí y entonces, но los medios para ejecutar el monumento no parecen haber estado disponibles de inmediato. Quizás no fue hasta unos años más tarde cuando Leonardo, en una carta al duque (N.º 719), le recordó el proyecto del monumento.

Luego, tras haber acatado una citación a Milán, el plan parece haberse modificado tanto, tal vez como consecuencia de una protesta por parte del artista, que se sustituyó un caballo al paso por uno al galope, y puede que fuera al mismo tiempo cuando se decidieron por primera vez las dimensiones colosales de la estatua.

Los diseños dados en las Lám. LXX, LXXI, LXXII, 2 y 3, LXXIII y LXXIV, y en las págs. 4 y 24, así como tres bocetos en la Lám. LXIX, pueden estudiarse en relación con el proyecto en su nueva forma, aunque es difícil creer que en cualquiera de ellos veamos el diseño tal como se llevó a cabo en la realidad.

Es probable que en Milán Leonardo trabajara menos en dibujos que en la realización de pequeños modelos de cera y arcilla como preparación para su modelo de mayor tamaño.

Entre los dibujos enumerados anteriormente, uno a tiza negra —Lám. LXXIII, el boceto superior del lado derecho— nos recuerda fuertemente a la estatua antigua de Marco Aurelio. Si, como parece, Leonardo no había visitado Roma hasta entonces, fácilmente pudo haber conocido esta estatua a través de dibujos de su antiguo maestro y amigo Verrocchio, ya que este había estado en Roma durante mucho tiempo entre 1470 y 1480. En 1473, el papa Sixto IV mandó restaurar esta estatua ecuestre antigua y colocarla sobre un nuevo pedestal frente a la iglesia de San Giovanni in Laterano.

Leonardo, aunque ya pintaba de manera independiente en 1472, todavía es mencionado como trabajador en el taller de Verrocchio en 1477.

Dos años más tarde, el senado veneciano decidió erigir una estatua ecuestre de Colleoni; y como Verrocchio, a quien se encomendó la obra, no se mudó de inmediato de Florencia a Venecia —donde murió en 1488 antes de que se completara la fundición— sino que, por el contrario, permaneció en Florencia durante algunos años, tal vez incluso hasta 1485, Leonardo probablemente tuvo la oportunidad de ver todos sus diseños para la estatua ecuestre en Venecia, y el dibujo a tiza roja de la lám. LXXIV puede ser un recuerdo de ella.

El dibujo a pluma y tinta de la Lám. LXXII, n.º 3, nos recuerda a la estatua de Gattamelata de Donatello en Padua. Sin embargo, no parece que Leonardo estuviera nunca en Padua antes de 1499, pero podemos deducir que tenía un interés especial en esta temprana estatua de bronce y en las noticias que pudo obtener de ella, a partir de un comentario incidental que se encuentra en C. A. 145a; 432a, y que se dará en el Vol. II bajo la rúbrica Ricordi o Memoranda.

Entre los estudios —en el sentido más amplio de la palabra— realizados en preparación de la estatua, podemos incluir la Anatomía del Caballo que mencionan Lomazzo y Vasari; las partes más importantes de este trabajo aún se conservan en la Biblioteca de Windsor.

Fue sin duda compuesto por Leonardo cuando se encontraba en Milán; solo los registros interesantes que se encuentran entre estos diseños se reproducen en los n.os 716a al 719, pero debe señalarse que, de las 40 hojas de estudios de los movimientos del caballo pertenecientes a ese tratado, un caballo al galope tendido aparece una sola vez.

Si hemos de dar crédito al relato ofrecido por Paulo Jovio —hacia 1527—, el caballo de Leonardo aparecía representado como «vehementer incitatus et anhelatus». Jovio probablemente había visto el modelo expuesto en Milán; pero ¿necesitamos, de hecho, inferir a partir de esta descripción que el caballo iba al galope? Compárese la descripción que hace Vasari del monumento al Gattamelata en Padua: «Egli [Donatello] vi ando ben volentieri, e fece il cavallo di bronzo, che e in sulla piazza di Sant Antonio, nel quale si dimostra lo sbuffamento ed il fremito del cavallo, ed il grande animo e la fierezza vivacissimamente espressa dall'arte nella figura che lo cavalca».

Estas descripciones, según me parece, solo servirían para marcar la diferencia entre la obra de la Edad Media y la del Renacimiento.

Por una declaración de Sabba da Castiglione sabemos que, cuando Milán fue tomada por los franceses en 1499, el modelo sufrió algunos daños; y este informador, que, sin embargo, no es invariable en su veracidad, añade que Leonardo había dedicado dieciséis años enteros a esta obra (la forma del cavallo, intorno a cui Leonardo avea sedici anni continui consumati).

Este pasaje, citado con frecuencia, ha servido de base para suponer, sin ninguna otra prueba que lo respalde, que Leonardo había vivido en Milán desde 1483. Pero creo que se acerca más a la verdad suponer alude la afirmación de este autor al hecho de que debían de haber transcurrido unos dieciséis años desde el concurso en el que Leonardo había participado.

Debo en estas observaciones ceñirme estrictamente a la tarea que tengo entre manos y no dar más historia del monumento Sforza de la que sea necesaria para explicar los textos y dibujos que he podido reproducir.

En primer lugar, con respecto a los dibujos, puedo observar que todos ellos, con las dos excepciones siguientes, se encuentran en la Biblioteca de la Reina en el Castillo de Windsor; el dibujo a tiza roja de la lám. LXXVI, n.º 1, está en el MS. C. A. (véase el n.º 712) y el dibujo fragmentario a pluma y tinta de la página 4 está en la Biblioteca Ambrosiana.

Los dibujos de Windsor de la lám. LXVI han sufrido una ligera reducción respecto al tamaño de los originales.

Ya no puede caber la menor duda de que el conocido grabado de varios jinetes (Passavant, Le Peintre-Graveur, vol. V, p. 181, n.º 3) no es más que una copia a partir de dibujos originales de Leonardo, realizada por algún grabador desconocido; no tenemos más que comparar el grabado con los facsímiles de los dibujos de las láms. LXV, n.º 2, LXVII, LXVIII y LXIX que, resulta bastante evidente, sirvieron de modelos para el grabador.

En la lám. LXV, n.º 1, en el boceto más grande de la derecha, solo la base es claramente visible; la figura del jinete está borrada. Leonardo evidentemente lo encontró insatisfactorio y por lo tanto lo tachó.

La base del monumento —el pedestal de la estatua ecuestre— aparece dibujada reiteradamente en un plano magnífico. En el croquis al que acabamos de aludir tiene el carácter de un templete o edicula destinado a contener un sarcófago.

• Cautivos encadenados aparecen aquí representados en el entablamento con la espalda vuelta hacia aquella porción del monumento que constituye más estrictamente el pedestal del caballo.
• La parte inferior del edículo está rodeada de columnas.

En el dibujo a pluma y tinta Pl. LXVI —el dibujo inferior del lado derecho—, el sarcófago se muestra entre las columnas, y sobre el entablamento hay un plinto en el que se apoya el caballo.

Pero este arreglo tal vez le pareció a Leonardo carecer de solidez, y en el pequeño boceto de la mano izquierda, abajo, el sarcófago se muestra como si yaciera bajo un dosel abovedado. En este, los trofeos y los guerreros cautivos están separados de los ángulos.

En el primero de estos dos bocetos, el lugar para los trofeos está meramente indicado mediante unos pocos trazos; en el tercer boceto de la izquierda, la base es en conjunto más ancha, ya que se han añadido contrafuertes y pináculos de modo que forman tres nichos. El dibujo a tiza negra de la lám. LXVIII muestra una base en la que los ángulos están formados por nichos con pilastras.

En el pequeño croquis del extremo izquierdo de la Lám. LXV, núm. 1, la estatua ecuestre sirve para coronar un templo circular que recuerda vagamente al tempietto de Bramante en San Pietro in Montario, en Roma, mientras que el croquis superior de la derecha muestra una disposición que nos recuerda vagamente a las tumbas de los Escalígeros en Verona. La base está construida así con dos plataformas o losas, siendo la superior considerablemente más pequeña que la inferior, la cual se apoya en arbotantes con pináculos.

Al examinar los numerosos estudios en los que el caballo no está galopando, sino simplemente avanzando al paso, encontramos un solo dibujo para el pedestal, el cual, para concordar con el carácter alterado de la estatua, es más sobrio y sencillo en su estilo (Lám. LXXIV).

Se eleva casi verticalmente desde el suelo y es exactamente tan largo como el caballo al paso.

Toda la base está dispuesta aquí ya sea como un templete independiente o bien como un dosel saliente sobre un nicho en el que la figura del duque difecto se ve yacente sobre su sarcófago; en este último caso, probablemente se proyectaba como un sepulcro dentro de una iglesia.

También aquí se pretendía rellenar los ángulos con trofeos o guerreros cautivos.

Probablemente solo el número 724 del texto se refiere a la obra para la base del monumento.

Si comparamos el último boceto mencionado con la descripción de un proyecto para un monumento ecuestre a Gian Giacomo Trivulzio (n.º 725), parece de todo punto imposible que este dibujo no sea un estudio preparatorio para el mismo monumento sobre el cual el manuscrito nos da información detallada. No tenemos constancia histórica alguna de este boceto, ni los archivos del Palacio Trivulzio nos proporcionan información al respecto.

El sencillo monumento al gran general en San Nazaro Maggiore, en Milán, consiste meramente en un sarcófago colocado en un nicho elevado en el muro de una capilla octogonal.

La figura del guerrero yace sobre el sarcófago, en el cual está inscrito su nombre; una pieza escultórica que ciertamente no es obra de Leonardo.

Gian Giacomo Trivulzio murió en Chartres en 1518, apenas cinco meses antes que Leonardo, y me parece altamente improbable que esta haya sido la fecha de este boceto; bajo estas circunstancias habría sido hecho bajo los auspicios de Francisco I, pero el general italiano ciertamente no gozaba del favor del monarca francés en ese momento.

Gian Giacomo Trivulzio was a sworn foe to Ludovico il Moro, whom he strove for years to overthrow.

On the 6th September 1499 he marched victorious into Milan at the head of a French army. In a short time, however, he was forced to quit Milan again when Ludovico il Moro bore down upon the city with a force of Swiss troops.

On the 15th of April following, after defeating Lodovico at Novara, Trivulzio once more entered Milan as a Conqueror, but his hopes of becoming Governatore of the place were soon wrecked by intrigue.

This victory and triumph, historians tell us, were signalised by acts of vengeance against the dethroned Sforza, and it might have been particularly flattering to him that the casting and construction of the Sforza monument were suspended for the time.

Debió de ser en este momento —según me parece— cuando encargó al artista que preparara los diseños para su propio monumento, el cual probablemente pretendía que encontrara un lugar en la Catedral o en alguna otra iglesia. Él, el marido de Margherita di Nicolino Colleoni, habría pensado que tenía derecho a la misma distinción y homenaje público que su pariente menos ilustre había recibido de manos de la república veneciana.

Fue en esta misma época cuando Trivulzio mandó acuñar una medalla con un retrato de su busto y la siguiente inscripción notable en el reverso:

DEO FAVENTE—1499—DICTVS—10—IA—EXPVLIT—LVDOVICV—SF— (Sfortiam) DVC— (ducem) MLI (Mediolani)—NOIE (nomine)—REGIS—FRANCORVM—EODEM—ANN —(anno) RED'T (redit)—LVS (Ludovicus)—SVPERATVS ET CAPTVS—EST—AB—EO.

En la Biblioteca del Palazzo Trivulzio hay un manuscrito de Calímaco Siculo escrito a finales del siglo XV o principios del XVI. Al principio de este manuscrito hay una miniatura iluminada exquisita de una estatua ecuestre con el nombre del general en la base; sin embargo, es muy dudoso que esto tenga alguna conexión con el diseño de Leonardo.

Los núms. 731-740, que tratan de la fundición del bronce, tienen probablemente una relación muy indirecta con los preparativos hechos para la fundición de la estatua ecuestre de Francesco Sforza. Algunas partes se refieren evidentemente a la fundición de cañones. Aun así, en nuestras investigaciones sobre el trabajo de Leonardo en el monumento, podemos remitirnos a ellos por darnos alguna pista sobre el proceso de la fundición de bronce en aquel período.

Algunos consejos prácticos (706-709).

7O6.

DE UNA ESTATUA.

Si deseas hacer una figura en mármol, haz primero una de arcilla y, cuando la hayas terminado, déjala secar y colócala en una caja que sea lo suficientemente grande, después de sacar la figura de ella, para recibir también el mármol del cual te propones revelar la figura a imitación de la de arcilla.

Después de haber metido la figura de arcilla en dicha caja, ten varillas pequeñas que entren exactamente en los agujeros de esta, e introdúcelas tanto en cada agujero que cada varilla blanca toque la figura en diferentes partes de ella.

Y tiñe de negro la porción de la varilla que queda afuera, y marca cada varilla y cada agujero con una contraseñal para que cada una encaje en su lugar.

Luego saca la figura de arcilla de esta caja y pon tu pieza de mármol, desbastando tanto del mármol que todas tus varillas queden ocultas en los agujeros hasta sus marcas; y para poder hacer esto mejor, haz la caja de modo que pueda ser levantada; pero el fondo de ella permanecerá siempre bajo el mármol y de este modo se puede levantar con herramientas con gran facilidad.

707.

Algunos han errado al enseñar a los escultores a medir los miembros de sus figuras con hilos, como si pensaran que estos miembros fuesen igualmente redondos en cada parte donde estos hilos se envuelven a su alrededor.

708.

# MEDICIÓN Y DIVISIÓN DE UNA ESTATUA.

Divide la cabeza en 12 grados, y cada grado divídelo en 12 puntos, y cada punto en 12 minutos, y los minutos en mínimas y las mínimas en semimínimas.

Grado—punto—minuto—mínima.

709.

Las figuras escultóricas que parecen estar en movimiento, en su posición de pie, darán en realidad la impresión de estar cayendo hacia adelante.

[Nota al pie: figure di rilievo. Leonardo aplica este término exclusivamente a figuras totalmente exentas, especialmente a aquellas de pie y libres. Esta nota al parecer se refiere a algún caso particular, aunque no tenemos conocimiento de cuál pudo haber sido. Si supondremos que se refiere al primer modelo de la estatua ecuestre de Francesco Sforza (véase la introducción a las notas sobre Escultura), esta observación puede considerarse como uno de sus argumentos para abandonar el primer proyecto del Monumento a Sforza, en el cual el caballo iba a ser galopante (véase la página 2). También aboga a favor de esta teoría el hecho de que la nota esté escrita en un volumen manuscrito ya completado en 1492. Las opiniones de Leonardo sobre las deficiencias de las obras plásticas en comparación con las pinturas se exponen bajo los números 655 y 656.]

Apuntes sobre la fundición del monumento Sforza (710-715).

710.

Tres abrazaderas que unen el molde.

[If you want to make simple casts quickly, make them in a box of river sand wetted with vinegar.]

[Cuando hayáis hecho el molde sobre el caballo debéis hacer el espesor del metal en arcilla.]

Observe en la aleación cuántas horas se requieren por cada quintal. [En la fundición de cada uno mantenga el horno y su fuego bien tapados.] [Humedézcase el interior de todos los moldes con aceite de linaza o aceite de trementina, y luego tome un puñado de bórax en polvo y pez griega con aguardiente, y unte el molde por fuera para que, estando bajo tierra, la humedad no lo [dañe?]]]

[Para manejar el molde grande, haga un modelo del molde pequeño, haga una pequeña habitación en proporción.]

[Hacer las chimeneas en el molde mientras está en el caballete.]

Sostén las pezuñas con las tenazas y fíjalas con cola de pescado. Pesa las partes del molde y la cantidad de metal que se necesitará para llenarlas, y entrega tanto al horno que pueda proporcionar a cada parte su cantidad de metal; y esto puedes saberlo pesando la arcilla de cada parte del molde, a la cual debe corresponder la cantidad en el horno. Y esto se hace para que el horno para las patas, cuando esté lleno, no tenga que suministrar metal de las patas para ayudar a la cabeza, lo cual sería imposible. [Funde en la misma fundición que el caballo la pequeña puerta]

[Footnote: La importancia de las notas incluidas bajo este número no disminuye por el hecho de haber sido tachadas ligeramente con tiza roja. Posiblemente fueron el primer esquema para algunas observaciones más amplias que ya no existen; o tal vez se tacharon cuando Leonardo se vio obligado a abandonar la idea de fundir la estatua ecuestre. En el original, los dos primeros bocetos están por encima de la l. 1, y el tercero por debajo de la l. 9.]

711.

EL MOLDE DEL CABALLO.

Haz el caballo sobre patas de hierro, fuerte y bien asentado sobre un buen cimiento; luego engrásalo y cúbrelo con una capa, dejando que cada capa se seque bien, capa por capa; y esto lo engrosará tres dedos de ancho.

Ahora fíjalo y átalo con hierro según sea necesario.

Además, quita el molde y luego haz el grosor. Después llena el molde gradualmente y hazlo bueno en todas partes; rodéalo y átalo con sus hierros y cuécelo por dentro donde tenga que tocar el bronce.

# DE CÓMO HACER EL MOLDE EN PIEZAS.

Retira del caballo, una vez terminado, todas las piezas del molde con el que deseas cubrir el caballo, y al aplicar la arcilla córtala en cada pieza, de modo que cuando el molde esté terminado puedas quitarlo, y luego recomponerlo en su posición anterior con sus uniones, mediante las contramarcas.

Los bloques cuadrados a b estarán entre la capa exterior y el núcleo, es decir, en el hueco donde ha de estar el bronce fundido; y estos bloques cuadrados de bronce sostendrán los intervalos entre el molde y la capa exterior a una distancia igual, y por esta razón estos cuadrados son de gran importancia.

La arcilla debe mezclarse con arena.

Toma cera, para devolver [lo que no se use] y pagar lo que se use.

Sécalo por capas.

Hágase el molde exterior de yeso, para ahorrar tiempo en el secado y el gasto en madera; y con este yeso enciérrense los hierros [soportes] tanto por fuera como por dentro hasta un espesor de dos dedos; hágase terracota. Y este molde se puede hacer en un día; medio cargamento de barca de yeso os servirá.

Bien.

Vuelve a represar el muro con pegamento y arcilla, o clara de huevo, y ladrillos y escombros.

[Nota a pie de página: Véase la lám. LXXV. La cifra «40», próxima al boceto en el medio de la página entre las líneas 16 y 17, ha sido añadida por la mano de un coleccionista.

En el original, debajo de la línea 21, se ha recortado un trozo cuadrado de la página de unos 9 centímetros por 7 y se ha pegado un fragmento en blanco en su lugar.

Los versos 22-24 están escritos en el margen. Las lín. 27 y 28 están cerca del segundo boceto marginal. La lín. 42 es una nota escrita encima del tercer boceto marginal y en el reverso de esta hoja se encuentra el texto indicado como n.º 642. Compárese también el n.º 802.]

712.

Todas las cabezas de los clavos grandes.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. LXXVI, núm. i. Este dibujo ya ha sido publicado en el "Saggio delle Opere di L. da Vinci." Milán 1872, Lám. XXIV, núm. i. Pero, por diversas razones, no puedo considerar satisfactorias las sugerencias del editor. Él dice: "Veggonsi le armature di legname colle quali forse venne sostenuto il modello, quando per le nozze di Bianca Maria Sforza con Massimiliano imperatore, esso fu collocato sotto un arco trionfale davanti al Castello."

713.

Estas fijaciones van dentro.

714.

La sal puede hacerse a partir de excrementos humanos, quemados y calcinados, convertidos en lejía y secados lentamente al fuego, y todos los excrementos producen sal de manera similar y estas sales, al ser destiladas, son muy fuertes.

[Footnote: VASARI repeatedly states, in the fourth chapter of his Introduzione della Scultura, that in preparing to cast bronze statues horse-dung was frequently used by sculptors. If, notwithstanding this, it remains doubtful whether I am justified in having introduced here this text of but little interest, no such doubt can be attached to the sketch which accompanies it.]

715.

# MÉTODO DE VOLVER A FUNDAR.

Esto puede hacerse cuando el horno se hace [Footnote: esta nota está escrita debajo de los bocetos.] fuerte y magullado.

Modelos para el caballo del monumento a Sforza (716-718).

7l6.

El gran jaca de messer Galeazzo

717.

El caballo siciliano de Messer Galeazzo.

[Nota: Estas notas están al margen del dibujo de un caballo con medidas anotadas.]

718.

Medida del caballo siciliano: la pierna de atrás, vista de frente, levantada y extendida.

[Footnote: There is no sketch belonging to this passage. Galeazze here probably means Galeazze di San Severino, the famous captain who married Bianca the daughter of Ludovico il Moro.]

Referencias ocasionales al monumento Sforza (719-724).

719.

Nuevamente, se puede tomar en mano el caballo de bronce, que será para la gloria inmortal y el honor eterno de la feliz memoria del príncipe vuestro padre, y de la ilustre casa Sforza.

[Nota a pie de página: La carta de la cual se extrae este pasaje se encontrará completa en la sección XXI. (véase la explicación de la misma, en la página 2).]

720.

El 23 de abril de 1490 comencé este libro, y reanudé el del caballo.

721.

Se pueden ver, en las montañas de Parma y Piacenza, una multitud de conchas y corales llenos de agujeros, adheridos aún a las rocas, y cuando estaba trabajando en el gran caballo para Milán, un buen costal de ellos, que fue hallado por aquellos lugares, me fue traído al taller por unos campesinos.

722.

Créame, Leonardo el Florentino, que tiene que hacer la estatua ecuestre de bronce del duque Francesco, que no necesita preocuparse por ello, porque tiene trabajo para toda su vida, y, siendo una obra tan grande, dudo que pueda llegar a terminarla. [Footnote: This passage is quoted from a letter to a committee at Piacenza for whom Leonardo seems to have undertaken to execute some work. The letter is given entire in section XXL; in it Leonardo remonstrates as to some unreasonable demands.]

723.

Del caballo no diré nada porque conozco los tiempos. [Nota a pie de página: Este pasaje aparece en un borrador de una carta a Ludovico Sforza, sin fecha (véase más adelante entre las cartas).]

724.

Durante diez años las obras de los mármoles han estado en curso no esperaré por mi pago más allá del tiempo en que mis obras estén terminadas.

[Footnote: Esto se refiere posiblemente a las obras para el pedestal de la estatua ecuestre sobre la cual no tenemos más información en los manuscritos. Véase la p. 6.]

El proyecto del monumento Trivulzio.

725.

# EL MONUMENTO A MESER GIOVANNI JACOMO DA TREVULZO.

[2] Coste de la fabricación y de los materiales para el caballo [5].

[Nota a pie de página: En el original, las líneas 2-5, 12-14, 33-35, están escritas en el margen. Este pasaje ha sido publicado recientemente por G. Govi en el Vol. V, Ser. 3a, de Transunti, Reale Accademia dei Lincei, sed. del 5 Giugno, 1881, con la siguiente nota introductoria: "Desidero intanto che siano stampati questi pochi frammenti perche so che sono stati trascritti ultimamente, e verranno messi in luce tra poco fuori d'Italia. Li ripubblichi pure chi vuole, ma si sappia almeno che anche tra noi si conoscevano, e s'eran raccolti da anni per comporne, quando che fosse, una edizione ordinata degli scritti di Leonardo."

El erudito editor ha omitido la línea 22 y ha escrito 3 pie en lugar de 8 piedi en la línea 25. Hay otras desviaciones de menor importancia respecto al original.

Un corcel, del tamaño natural, con el jinete, requiere para el costo del metal, duc. 500.

Y por el coste de la obra de hierro que está dentro del modelo, y carbón vegetal, y leña, y el foso para fundirlo, y por zunchar el molde, e incluyendo el horno donde ha de ser fundido... duc. 200.

Para hacer el modelo en arcilla y luego en cera……… duc. 432.

A los obreros por pulirlo una vez fundido.

• ……. duc. 450.

in all. . duc. 1582.

[12] Coste del mármol del monumento [14].

Coste del mármol según el dibujo. La pieza de mármol bajo el caballo, que mide 4 brazas de largo, 2 brazas y 2 pulgadas de ancho y 9 pulgadas de espesor, 58 quintales, a 4 liras y 10 sueldos el quintal... duc. 58.

Y por 13 braccia y 6 pulgadas de cornisa, de 7 pulgadas de ancho y 4 de grosor, 24 quintales……. duc. 24.

Y para el friso y el arquitrabe, que tiene 4 brazas y 6 pulgadas de largo, 2 brazas de ancho y 6 pulgadas de espesor, 29 quintales, 20 ducados.

Y por los capiteles hechos de metal, que son 8, de 5 pulgadas de lado y 2 pulgadas de espesor, al precio de 15 ducados cada uno, ascenderán a…… duc. 122.

Y por 8 columnas de 2 brazas 7 pulgadas, 4 pulgadas y media de espesor, 20 quintales

duc. 20.

Y por 8 basas que son de 5 1/2 pulg. en cuadro y 2 pulg. de alto 5 cien...

duc. 5.

Y por la losa de la lápida de 4 pies y 10 pulgadas de largo, 2 pies y 4 pulgadas y media de ancho, 36 quintales……. duc. 36.

Y por 8 pies de pedestal, cada uno de 8 br. de largo y 6 1/2 pulg. de ancho y 6 1/2 pulg. de grosor, 20 quintales ascienden a... duc. 20.

Y por la cornisa de abajo, que tiene 4 brazas y 10 pulgadas de largo, y 2 brazas y 5 pulgadas de ancho, y 4 pulgadas de espesor, 32 c. de duc.. 32.

Y por la piedra de la que ha de hacerse la figura del difunto, que tiene 3 brazas y 8 pulgadas de largo, y 1 braza y 6 pulgadas de ancho, y 9 pulgadas de espesor, 30 cent. de duc. 30.

Y por la piedra en que yace la figura, que mide 3 brazas y 4 pulgadas de largo, y 1 braza y 2 pulgadas de ancho, y 4 pulgadas y media de espesor, 16 ducados.

Y por los cuadros de mármol colocados entre los pedestales, que son 8 y tienen 9 varas de largo, 9 pulgadas de ancho y 3 pulgadas de espesor, 8 quintales . . . duc. 8. en total . . . duc. 389.

[33]Costo de la obra en mármol[35].

Alrededor de la base sobre la que se apoya el caballo hay 8 figuras a 25 ducados cada una ………… duc. 200.

Y en la misma basa hay 8 guirnaldas con algunos otros ornamentos, y de estas hay 4 al precio de 15 ducados cada una, y 4 al precio de 8 ducados cada una ……. duc. 92.

Y por escuadrar las piedras duc. 6.

Asimismo, por la gran cornisa que va debajo de la base sobre la que se apoya el caballo, que tiene 13 br. y 6 pulg., a 2 duc. por br. …… duc. 27.

Y por 12 varas de frisa a 5 ducados por vara ……….. duc. 60.

Y por 12 br. de arquitrabe a 1 1/2 duc. por br. ……. duc. 18.

Y por 3 rosetones que formarán el sofito del monumento, a 20 ducados cada uno ………. duc. 60.

Y por 8 columnas estriadas a 8 ducados cada una ……… duc. 64.

Y por 8 bases a 1 ducado cada una, duc. 8.

Y por 8 pedestales, de los cuales 4 son a 10 duc. cada uno, que van sobre los ángulos; y 4 a 6 duc. cada uno .. duc. 64.

Y por escuadrar y tallar la moldura de los pedestales a 2 ducados cada uno, y habiendo 8… 16 ducados.

Y por 6 bloques cuadrados con figuras y trofeos, a 25 duc. cada uno

.. duc. 150.

Y por tallar la moldura de la piedra bajo la figura del difunto ………. duc. 40.

Para la estatua del difunto, para hacerla bien ………. duc. 100.

Por 6 harpías con candelabros, a 25 ducados cada una ……… duc. 150.

Por escuadrar la piedra sobre la que yace la estatua, y tallar la moldura ………… duc. 20.

en todo .. duc. 1075.

La suma total de todo lo agregado asciende a …… duc.

3046.

726.

CECA DE ROMA.

También se puede hacer sin resorte. Pero el tornillo de arriba debe unirse siempre a la parte de la vaina móvil: [Nota marginal: La ceca de Roma.] [Nota al pie: Véase la Lám. LXXVI. Este pasaje está tomado de un cuaderno que consta haber sido usado en Roma.]

Todas las monedas que no tengan el borde completo no deben aceptarse como buenas; y para asegurar la perfección de su borde es necesario que, en primer lugar, todas las monedas sean un círculo perfecto; y para lograrlo, una moneda debe ser antes que nada perfecta en peso, tamaño y espesor.

Por lo tanto, háganse varias placas de metal del mismo tamaño y espesor, pasadas todas por el mismo calibre para que salgan en tiras. Y de [24] estas tiras se acuñarán las monedas, bien redondas, como se hacen los cedazos para clasificar castañas [27]; y estas monedas podrán ser entonces acuñadas de la manera indicada arriba; &c.

[31] El hueco de la matriz debe ser uniformemente más ancho que el inferior, pero de forma imperceptible [35].

Esto corta las monedas perfectamente redondas y del espesor exacto, y del peso exacto; y ahorra el hombre que corta y pesa, y al hombre que hace las monedas redondas. De ahí que pase solo por las manos del aforador y del acuñador, y las monedas son muy superiores. [Nota a pie de página: Véase la Lám. LXXVI N.º 2. El texto de las líneas 31-35 es paralelo a las l. 24-27.

Nuevas pruebas de las ocupaciones y actividades de Leonardo en Roma bajo el pontificado del papa León X pueden deducirse de unos borradores de cartas que se encontrarán en este volumen. Hasta ahora nada se sabía de su labor en Roma, aparte de algunas afirmaciones dudosas, y quizás míticas, en Vasari.]

727.

# POLVO PARA MEDALLAS.

El crecimiento incombustible de hollín sobre mechas reducidas a polvo, estaño quemado y todos los metales, alumbre, cola de pescado, humo de una fragua de latón, cada ingrediente debe humedecerse, con aguardiente o malvasía o vinagre fuerte de malta, vino blanco o extracto destilado de trementina, o aceite; pero debe haber poca humedad, y verterse en moldes. [Nota al margen: Sobre la acuñación de medallas (727. 728).] [Nota al pie: El significado de scagliuolo en este pasaje es dudoso.]

728.

# DE CÓMO SACAR VACIADOS DE MEDALLAS.

Una pasta de esmeril mezclada con aguardiente, o limaduras de hierro con vinagre, o cenizas de hojas de nogal, o cenizas de paja muy finamente pulverizadas.

[Footnote: El significado de scagliuolo en este pasaje es dudoso.]

El diámetro se da en el plomo encerrado; se golpea con un martillo y se extiende varias veces; el plomo se dobla y se mantiene envuelto en pergamino para que no se derrame el polvo; luego se funde el plomo, y el polvo quedará en la parte superior del plomo fundido, el cual debe frotarse entonces entre dos placas de acero hasta que esté completamente pulverizado; luego se lava con agua fuerte, y la negrura del hierro se disolverá dejando el polvo limpio.

El esmeril en grano grueso puede romperse colocándolo sobre un paño doblado muchas veces y golpeándolo de lado con el martillo, con lo cual se deshará; luego se mezcla poco a poco y se puede moler con facilidad; pero si lo mantienes sobre el yunque nunca lograrás romperlo, cuando es grande.

Cualquiera que muela esmalte debe hacerlo sobre planchas de acero templado con un moledor en forma de cono; luego, introdúzcalo en agua fuerte, la cual disuelve el acero que pueda haberse incorporado y mezclado con el esmalte, y que lo vuelve negro; este permanece entonces purificado y limpio; y si lo muele sobre pórfido, el pórfido se incorporará y mezclará con el esmalte y lo arruinará, y el agua fuerte nunca podrá eliminarlo porque no puede disolver el pórfido.

Si quieres un color azul fino, disuelve el esmalte hecho con tártaro y luego elimina la sal.

El latón vitrificado da un rojo excelente.

729.

ESTUCO.

Coloca estuco sobre la prominencia del….. el cual puede estar compuesto de Venus y Mercurio, y extiéndelo bien sobre dicha prominencia con el grosor del lomo de un cuchillo, alisado con la regla, y cubre esto con la campana de un alambique, y volverás a tener la humedad con la que aplicaste la pasta. El resto puedes dejarlo secar [Nota al margen: Sobre el estuco (729. 730).] [Nota al pie: En este pasaje se han escrito algunas palabras en una especie de cifra, es decir, al revés; como en la l. 3 erenev por Venere, l. 4 oirucrem por Mercurio, l. 12 il orreve co ecarob por il everro (?) co borace. El significado de la palabra anterior a "di giesso" en la l. 1 es desconocido; y el sentido en el que se usa sagoma aquí y en otros pasajes es oscuro.— Venere y Mercurio pueden significar "mármol" y "cal", de los cuales está compuesto el estuco.

12. Se desconoce el significado de orreve.]

bien; después ponle fuego, y bates o bruñes con un buen bruñidor, y hazlo grueso hacia el lado.

ESTUCO.

Polvórese … con bórax y agua hasta hacer una pasta, y hágase con ella estuco, y luego hágase calentar para que se seque, y después barnícese, al fuego, para que brille bien.

730.

# ESTUCO PARA MOLDURAS.

Tómese de manteca 6 partes, de cera 2 partes, y tanta harina fina que, al juntarla con estas 2 cosas derretidas, las deje tan firmes como la cera o la arcilla de modelar.

PEGAMENTO.

Tomen almáciga, aguarrás destilado y albayalde.

Sobre la fundición de bronce en general (731-740).

731.

LANZAR.

Tártaro quemado y pulverizado con yeso y fundido hace que el yeso se mantenga unido cuando se vuelve a mezclar; y entonces se disolverá en agua.

732.

# PARA FUNDIR BRONCE EN YESO.

Toma por cada 2 tazas de yeso 1 de cuernos de buey quemados, mézclalos y haz tu molde con ello.

733.

Cuando quieras sacar una figura en cera, quema la espuma con una vela, y la figura saldrá sin burbujas.

734.

2 onzas de yeso por libra de metal;— nogal, que lo hace como la curva.

[Nota al pie: La segunda parte de esto es bastante oscura.]

735.

[Dried earth 16 pounds, 100 pounds of metal wet clay 20,—of wet 100,-half,- which increases 4 Ibs. of water,—1 of wax, 1 Ib. of metal, a little less,-the scrapings of linen with earth, measure for measure.] [Footnote: The translation is given literally, but the meaning is quite obscure.]

736.

Tal como es el molde, así será la fundición.

737.

# CÓMO DEBEN PULIRSE LOS YESOS.

Haz un buen manojo de alambre de hierro tan grueso como un hilo, y frótalos con [esto y] agua; sostén un cuenco debajo para que no se haga barro abajo.

# CÓMO QUITAR LAS REBABAS AL BRONCE.

Haz una varilla de hierro, a la manera de un cincel grande, y con esta frota aquellas costuras del bronce que quedan en las fundiciones de los cañones, y que son causadas por las uniones del molde; pero haz la herramienta lo suficientemente pesada, y que los golpes sean largos y amplios.

PARA FACILITAR LA FUSIÓN.

Primero alea parte del metal en el crisol, luego ponlo en el horno, y esto, estando en estado fundido, ayudará a empezar a fundir el cobre.

PARA EVITAR QUE EL COBRE SE ENfríe EN EL HORNILLO.

Cuando el cobre se enfríe en el horno, estad preparado, tan pronto como lo percibáis, para cortarlo con un palo largo mientras aún está en pasta; o si está bien frío cortadlo como se corta el plomo con cinceles anchos y grandes.

SI TIENES QUE HACER UN REPARTO GRANDE.

Si ha de hacer una fundición de cien mil libras, hágalo con dos hornos y con dos mil libras en cada uno, o a lo sumo hasta tres mil libras.

738.

# CÓMO PROCEDER PARA ROMPER UNA GRAN MASA DE BRONCE.

Si quieres romper una gran masa de bronce, suspéndela primero y haz alrededor un muro en las cuatro partes, como una artesa de ladrillos, y enciende en él un gran fuego. Cuando esté bien al rojo vivo, dale un golpe con un peso pesado elevado sobre ella, y con gran fuerza.

739.

# PARA COMBINAR PLOMO CON OTRO METAL.

Si deseas economía al combinar plomo con el metal para disminuir la cantidad de estaño que es necesaria en el metal, primero alea el plomo con el estaño y luego añade el cobre fundido.

CÓMO FUNDIR [METAL] EN UN HORNILLO.

El horno debe estar entre cuatro pilares bien cimentados.

DEL GROSOR DEL REVESTIMIENTO.

El revestimiento no debe tener más de dos dedos de espesor, debe aplicarse en cuatro capas sobre arcilla fina y luego fijarse bien, y debe cocerse únicamente por dentro y después cubrirse cuidadosamente con ceniza y estiércol de vaca.

# DEL GROSOR DEL CAÑÓN.

Estando la bombarda hecha para llevar 600 libras de bala o más, por esta regla tomarás la medida del diámetro de la bala y la dividirás en 6 partes, y una de estas partes será su grosor en la boca; pero en la recámara siempre debe ser la mitad.

Y si la bala ha de ser de 700 libras, 1/7 del diámetro de la bala debe ser su grosor en la parte delantera; y si la bala ha de ser de 800, la octava parte de su diámetro al frente; y si de 900, 1/8 y 1/2 [3/16], y si de 1000, 1/9.

DEL LARGO DEL CUERPO DEL CAÑÓN.

Si queréis que arroje una bola de piedra, haced que la longitud de la pieza sea de 6, o hasta de 7 diámetros de la bola; y si la bola ha de ser de hierro, hacedla de hasta 12 bolas, y si la bola ha de ser de plomo, hacedla de hasta 18 bolas. Me refiero a cuando la pieza ha de tener la boca ajustada para recibir 600 libras de bola de piedra, y más.

# DEL GROSOR DE LAS ARMAS PEQUEÑAS.

El grosor en la boca de fuego de las armas pequeñas debe ser de la mitad a un tercio del diámetro de la bala, y la longitud, de 30 a 36 balas.

740.

DE CÓMO SAQUEAR EL HORNO INTERIOR.

El horno debe sellarse antes de poner el metal en él, con tierra de Valencia, y sobre esta con cenizas.

[Nota a pie de página 1. 2.: Terra di Valenza.—Valenza está situada al norte de Alessandria, junto al Po.]

DE CÓMO RESTAURAR EL METAL CUANDO SE ESTÁ ENFRIANDO.

Cuando veas que el bronce se está congelando, toma un poco de madera de sauce cortada en astillas pequeñas y aviva el fuego con ella.

# THE CAUSE OF ITS CURDLING.

Digo que la causa de este coagulamiento procede a menudo de demasiado fuego, o de madera mal seca.

CONOCER EL ESTADO DEL FUEGO.

Podréis saber cuándo el fuego es bueno y apto para vuestro propósito por una llama clara, y si veis las puntas de las llamas apagadas y terminando en mucho humo no os fiéis de él, y en particular cuando el metal fundente esté casi fluido.

DE LA ALEACIÓN DEL METAL.

El metal para cañones debe hacerse invariablemente con un 6 o incluso un 8 por ciento, es decir, 6 de estaño por cada cien de cobre, pues cuanto menos se ponga, más fuerte será el cañón.

# CUÁNDO SE DEBE AÑADIR EL ESTAÑO AL COBRE.

El estaño debe echarse junto con el cobre cuando este se reduzca a líquido.

# CÓMO APURAR EL DERRETIMIENTO.

Puede usted acelerar la fusión cuando las dos terceras partes del cobre estén fluidas; puede entonces, con un bastón de madera de castaño, remover repetidamente lo que queda de cobre entero en medio de lo que está fundido.

• Observaciones introductorias sobre los diseños arquitectónicos (XII), y
• Escritos sobre arquitectura (XIII).

Hasta ahora muy poco se ha sabido en lo que concierne a las labores de Leonardo en el dominio de la Arquitectura. No se conoce ningún edificio que haya sido proyectado y ejecutado por él, aunque algunos escritores contemporáneos hacen alusión incidental a que se ocupaba de la arquitectura, y su famosa carta a Ludovico el Moro —que desde hace tiempo es un documento muy conocido—, en la cual ofrece sus servicios como arquitecto a dicho príncipe, tiende a confirmar la creencia de que era algo más que un aficionado al arte. Esta hipótesis ha sido confirmada recientemente por la publicación de ciertos documentos, conservados en Milán, que muestran que Leonardo no solo fue empleado en la preparación de planos, sino que tomó parte activa, con mucho mérito, como miembro de una comisión de edificios públicos; su nombre permanece ligado a la historia de la construcción de la Catedral de Pavía y a la de la Catedral de Milán.

• Los escritos de Leonardo sobre Arquitectura se hallan dispersos en un gran número de manuscritos, y apenas sería posible dominar su contenido sin la oportunidad de ordenar, clasificar y comparar toda la masa de materiales, de modo que se pueda tener una idea global del conjunto.

• Los bocetos, cuando se presentan aislados y se consideran por sí mismos, pueden parecer de escaso valor; no es sino hasta que comprendemos su propósito general, al compararlos entre los unos y los otros, cuando podemos formarnos una estimación justa de su verdadero mérito.

• Leonardo parece haber tenido el proyecto de escribir un tratado completo y separado sobre Arquitectura, tal como lo habían compuesto sus predecesores y contemporáneos: Leon Battista Alberti, Filarete, Francesco di Giorgio y tal vez también Bramante. Pero, por otro lado, no puede negarse que es posible que ningún plan de este tipo estuviera relacionado con las notas e investigaciones aisladas, que tratan sobre cuestiones especiales, las cuales se recogen en esta obra; que simplemente estaba trabajando en problemas en los que, por una u otra razón, tenía un interés especial.

• Un gran número de edificios importantes se construyeron en Lombardía durante el periodo comprendido entre 1472 y 1499, y entre ellos hay varios de arquitectos desconocidos, de un mérito artístico tan elevado que ciertamente no es improbable que tanto Bramante como Leonardo da Vinci hayan estado, directa o indirectamente, relacionados con su erección.

• Habiendo estado dedicado, durante ya casi veinte años, a un estudio exhaustivo de la vida y la obra de Bramante, he cobrado un interés particular en detectar los rasgos distintivos de su estilo en comparación con el de Leonardo.
• En 1869 realicé investigaciones sobre los dibujos arquitectónicos de este último en el Codex Atlanticus de Milán, con el propósito de hallar, de ser posible, los planos y bocetos originales de las iglesias de Santa Maria delle Grazie en Milán y de la Catedral de Pavía, cuyos edificios se ha supuesto que son obra tanto de Bramante como de Leonardo.

Desde 1876 he examinado repetidamente los estudios arquitectónicos de Leonardo en la colección de sus manuscritos en el Institut de France, y algunos de ellos ya los he dado a conocer al público en mi obra "Les Projets Primitifs pour la Basilique de St. Pierre de Rome", Lám. 43.

En 1879 tuve la oportunidad de examinar el manuscrito en el Palazzo Trivulzio de Milán, y en 1880 el Dr. Richter me mostró en Londres los manuscritos en posesión de Lord Ashburnham y los del Museo Británico.

He tenido así la oportunidad de ver la mayoría de los dibujos arquitectónicos de Leonardo en original, pero de los propios manuscritos solo he descifrado las notas que acompañan a los bocetos.

Debemos los textos reunidos sobre arquitectura que ahora se publican a los desvelos del Dr. Richter, y así como él ha asumido la responsabilidad de la lectura correcta de los textos originales, también se ha impuesto la tarea de extraer la totalidad de los materiales de los diversos manuscritos.

A mí me ha correspondido la tarea de ordenar y esclarecer los textos bajo los epígrafes que se han adoptado en esta obra. El MS. B de París y el Codex Atlanticus de Milán son las principales fuentes de nuestro conocimiento de Leonardo como arquitecto, y recientemente los he sometido a una minuciosa reexaminación expresamente con vistas a esta obra.*

• No ha sido posible, ciertamente, realizar una reproducción completa de todos los bocetos arquitectónicos de Leonardo, pero dentro de los límites necesariamente restringidos de la obra, se ha procurado alcanzar la máxima exhaustividad y no se han escatimado esfuerzos para incluir todo aquello que pueda contribuir al conocimiento del estilo de Leonardo.

• Habría sido muy interesante, de haber sido posible, ofrecer al menos una visión general de la obra y los estudios de Leonardo en ingeniería, fortificación, construcción de canales y temas afines, y solo tras una madura reflexión hemos abandonado a pesar nuestro esta idea.

Las ocupaciones de Leonardo en estos campos no guardan una relación tan estrecha con la obra literaria, en el sentido estricto de la palabra, como la que estamos plenamente justificados en atribuir a sus numerosas notas sobre Arquitectura.

• Los estudios arquitectónicos de Leonardo se dividen naturalmente en dos apartados:

• I. Aquellos dibujos y bocetos, a menudo acompañados de breves notas y explicaciones, que pueden considerarse diseños de edificios o monumentos destinados a ser construidos. Con estos hay ocasionalmente textos explicativos.

• II. Investigaciones teóricas y tratados. Estos revisten un interés especial porque analizan una variedad de cuestiones que siguen teniendo importancia práctica hasta el día de hoy. La teoría de Leonardo sobre el origen y la evolución de las grietas en los edificios debe considerarse tal vez como única en su género dentro de la literatura de la arquitectura.

HENRY DE GEYMULLER

XII.

Diseños Arquitectónicos.

• I. Planes para pueblos.

A. Croquis para el trazado de una nueva ciudad con un sistema doble de calzadas a nivel superior e inferior.

• Pl. LXXVII, Núm. 1 (MS. B, 15b). Vista general de una ciudad, con los caminos fuera de ella ascendiendo hacia los caminos de nivel superior que hay en su interior.

Pl. LXXVII, No. 3 (MS. B, 16b. véase el No. 741; y MS. B. 15b, véase el No. 742) ofrece una vista parcial de la ciudad, con sus calles y casas, y referencias explicativas.

• Lám. LXXVII, n.º 2 (MS. B, 15b; véase el n.º 743). Vista de una escalera doble con dos tramos de peldaños opuestos.

• Lám. LXXVIII, núms. 2 y 3 (MS. B, 37a). Croquis que ilustran la conexión de los dos niveles de caminos por medio de escalones. Las galerías inferiores están iluminadas por aberturas en la calzada superior.

• B. Notas sobre el derribo de casas (MS. Br. M., 270b, véase el núm. 744).

741.

Los caminos m están 6 braccia más altos que los caminos p s, y cada camino debe tener 20 braccia de ancho y 1/2 braccia de pendiente desde los lados hacia el medio; y en el medio que haya en cada braccia una abertura, de una braccia de largo y un dedo de ancho, por donde el agua de lluvia pueda escurrir hacia huecos hechos al mismo nivel que p s.

Y a cada lado, en el extremo de la anchura de dicho camino, que haya un soportal, de 6 braccia de ancho, sobre columnas; y entiéndase que quien quiera cruzar todo el lugar por las calles de nivel alto puede usarlas con este fin, y quien quiera ir por el nivel bajo puede hacer lo mismo.

Por las calles altas no deben circular carruajes y objetos similares, sino que son exclusivamente para uso de los caballeros. Los carros y cargas para el uso y comodidad de los habitantes han de ir por las bajas.

Una casa debe dar la espalda a la otra, dejando las calles inferiores entre ambas. Las provisiones, como leña, vino y cosas semejantes se introducen por las puertas n, y las letrinas, establos y otras materias fétidas deben vaciarse por el subsuelo.

De un arco al siguiente

742.

must be 300 braccia, each street receiving its light through the openings of the upper streets, and at each arch must be a winding stair on a circular plan because the corners of square ones are always fouled; they must be wide, and at the first vault there must be a door entering into public privies and the said stairs lead from the upper to the lower streets and the high level streets begin outside the city gates and slope up till at these gates they have attained the height of 6 braccia. Let such a city be built near the sea or a large river in order that the dirt of the city may be carried off by the water.

743.

La construcción de las escaleras:

• Las escaleras c d bajan hacia f g,
• y de la misma manera f g baja hacia h k.

744.

# SOBRE LAS MUDANZAS.

Que las casas sean mudadas y ordenadas; y esto se hará con facilidad porque tales casas se hacen al principio por piezas en los lugares abiertos, y después pueden ajustarse con sus maderas en el sitio donde han de ser permanentes.

[9] Que los hombres del país [o de la aldea] habiten en parte las nuevas casas cuando la corte esté ausente [12].

[Nota a pie de página: En la misma página encontramos notas que hacen referencia a Romolontino y Villafranca, junto con un croquis del curso del «Sodro» y el «(Lo)cra» (ambos se indican más adelante en el texto). Apenas cabe duda de que la última frase del pasaje citado se refiere a la corte de Francisco I, rey de Francia. Las líneas 9-13 están escritas dentro del croquis mayor, el cual, en el original, se encuentra en el lado derecho de la página, al lado de las líneas 1-8. Los tres croquis más pequeños están debajo. J. P. R.]

II. Planos de canales y calles en una ciudad.

Lám. LXXIX, 1. y 2, (MS. B, 37b, véase el N.º 745, y MS. B. 36a, véase el N.º 746).

Un plano para calles y canales dentro de una ciudad, mediante el cual los sótanos de las casas son accesibles en barcas.

El tercer texto que figura bajo el número 747 se refiere a las obras ejecutadas por

Leonardo en Francia._

745.

El frente a m dará luz a las habitaciones; a e tendrá 6 brazas—a b 8 brazas—b e 30 brazas, para que las habitaciones bajo los pórticos puedan recibir luz; c d f es el lugar donde las barcas llegan a las casas para ser descargadas.

Para hacer practicable esta disposición, y para que la inundación de los ríos no penetre en los sótanos, es necesario elegir una situación apropiada, como un lugar cercano a un río que pueda ser desviado en canales en los cuales el nivel del agua no varíe ni por inundaciones ni por sequía.

La construcción se muestra abajo; y elíjase un buen río, que las lluvias no enturbien, como el Tesino, el Adda y muchos otros.

[Footnote 12: Tesino, Adda e molti altri, es decir, ríos que bajan de las montañas y fluyen a través de lagos.]

La construcción para obligar a las aguas a mantenerse constantemente al mismo nivel será una especie de dársena, como se muestra abajo, situada a la entrada de la ciudad; o mejor aún, un poco más adentro, para que el enemigo no pueda destruirla [14].

[Nota a pie de página: Las líneas 1-4 están en el lado izquierdo y dentro del croquis que aparece en la Lám. LXXIX, N.º I. Luego sigue, después de la línea 14, el dibujo de una compuerta —conca—, cuyo uso se explica en el texto que hay debajo. En la página 38a, que viene a continuación en el manuscrito original, está el croquis del plano ovalado de una ciudad sobre el cual está escrito "modo di canali per la citta" y a lo largo de su eje mayor está escrito "canale magior" con "Tesino" en la prolongación del canal. J. P. R.]

746.

Sea el ancho de las calles igual a la altura media de las casas.

747.

El canal subterráneo principal no recibe agua turbia, sino que esa agua corre por las zanjas fuera de la ciudad con cuatro molinos a la entrada y cuatro a la salida; y esto puede hacerse represar el agua por encima de Romorantin.

[11]Debe haber fuentes hechas en cada plaza[13].

[Nota a pie de página: En el original, este texto aparece inmediatamente después del pasaje citado como n.º 744. El resto de lo escrito en la misma página se refiere a la construcción de canales y figura más adelante, en las «Notas topográficas».

[Las líneas 1-11 están escritas a la derecha de las líneas del plano 11-13 debajo de este. J. P. R.]

[Nota a pie de página 10: Romolontino es Romorantin, al sur de Orleans en

Francia.]

III. Castles and Villas.

A. Castles.

Pl. LXXX, No. 1 (P. V. fol. 39b; No. d'ordre 2282).

El lugar fortificado aquí representado es considerado por Vallardi como el "castello" de Milán, pero sin razón satisfactoria alguna. La alta torre situada detrás del "rivellino" —revellín— parece estar concebida como torre de vigilancia.

Lám. LXXX, N.º 2 (MS. B, 23b).

Una torre construida de manera similar, probablemente destinada al mismo uso.

Pl. LXXX, Núm. 3 (MS. B).

Croquis de torres esquineras con escalones para una ciudadela.

Pl. LXXX, No. 4 (W. XVI).

Una cúpula que corona una torre de esquina; un interesante ejemplo de fortificación decorativa. En esta reproducción del dibujo original a pluma y tinta aparece invertida.

B. Proyectos para palacios.

Pl. LXXXI, No. 2 (MS. C. A, 75b; 221a, véase el No. 748).

Proyecto para una residencia real en Amboise, Francia.

Lám. LXXXII, Núm. 1 (C. A 308a; 939a).

Un plano de una residencia algo extensa y varios detalles; pero no hay texto que los aclare; en los patios están escritos los tres nombres:

Sam cosi giova (St. Mark) (Cosmo) (John), arch mo nino

C. Planos para pequeños castillos o villas.

Los tres bocetos siguientes se parecen mucho entre sí. Lám. LXXXII, n.º 2 (MS. K3 36b; véase el n.º 749).

Pl. LXXXII, No. 3 (MS. B 60a; Véase el No. 750).

Lám. LXXXIII (W. XVII). El texto de esta hoja se refiere a Chipre (véanse las Notas topográficas n.º 1103), pero parece no tener conexión directa con los bocetos insertados entre medio.

Lám. LXXXVIII, núms. 6 y 7 (MS. B, 12a; véase el núm. 751).

Una sección de un pabellón circular con la planta de un edificio similar al lado. Estos dos dibujos tienen un interés histórico especial porque el texto escrito debajo menciona a los duques de Milán.

El boceto de una villa sobre una terraza al final de un jardín aparece en C. A. 150; y en C. A. 77b; 225b hay otro boceto de una villa que se asemeja un tanto al Belvedere del papa Inocencio VIII, en Roma.

En C. A. 62b; 193b hay una Logia.

Pl. LXXXII, No. 4 (C. A. 387a; 1198a) es una Logia en forma de torre

sobre una fuente. La maquinaria está ocultada a la vista de manera muy ingeniosa.

748.

El Palacio del príncipe debe tener una plaza en frente.

Las casas destinadas al baile o a cualquier tipo de salto u otros movimientos con una multitud de personas deben estar en la planta baja; pues ya he sido testigo de la destrucción de algunas, causando la muerte a muchas personas, y sobre todo que cada pared, por muy delgada que sea, descanse sobre el suelo o sobre arcos con una buena cimentación.

Que los entresuelos de las viviendas se dividan con paredes hechas de ladrillos muy delgados y sin madera por causa de los incendios.

Tengan todas las letrinas ventilación [por conductos] en el grosor de los muros, de modo que exhalen hacia los tejados.

Los entresuelos deben estar abovedados, y las bóvedas serán más resistentes en proporción a su menor tamaño.

Los tirantes de roble deben quedar encerrados en los muros para estar protegidos contra el fuego.

[Nota a pie de página: Las observaciones que acompañan al plano reproducido en la lám. LXXXI, n.º 2 son las siguientes:

Arriba, a la izquierda: "in a angholo stia la guardia de la sstalla" (en el ángulo a tal vez esté el guardia de la caballeriza).

Abajo están las palabras "strada dabosa" (camino de Amboise), paralelas a estas "fossa br 40" (el foso de 40 brazas) que fijan la anchura del foso.

En el gran patio rodeado por un pórtico "in terre No.—Largha br.80 e lugha br 120."

A la derecha del castillo hay una gran dádiva para deportes acuáticos con las palabras "Giostre colle nave cioe li giostra li stieno sopra le na" (Justas en barcas, es decir, los justadores han de estar sobre las barcas).

J. P. R.]

Los retretes deben ser numerosos y estar comunicados unos con otros para que el hedor no penetre en las viviendas, y todas sus puertas deben cerrarse por sí mismas mediante contrapesos.

La división principal de la fachada de este palacio es en dos porciones; es decir, la anchura del patio debe ser la mitad de toda la fachada; la 2.ª…

749.

30 brazas de ancho en cada lado; la entrada inferior conduce a un vestíbulo de 10 brazas de ancho y 30 brazas de largo con 4 hornacinas, cada una con una chimenea.

[Nota a pie de página: A cada lado del castillo, lám. LXXXII. n.º 2, hay dibujos de detalles; a la izquierda, "Camino", una chimenea; a la derecha, el cimborrio central, bosquejado en rojo, "8 lati", es decir, un octógono.]

750.

El primer piso [o terraza] debe ser enteramente macizo.

751.

El pabellón en el jardín de la duquesa de Milán.

El plano del pabellón que está en medio del laberinto del Duque de Milán.

[Footnote: Este pasaje fue publicado por primera vez por AMORETTI en las Memorie Storiche, Cap. X: Una obra suya que debe fecharse en este año fue el baño hecho para la duquesa Beatriz en el parque o jardín del Castillo. Leonardo no solo diseñó el pequeño edificio en forma de pabellón, en el códice con la sigla Q. 3, dando también por separado la planta; sino que debajo escribió: Pabellón del jardín de la duquesa; y debajo de la planta: Cimiento del pabellón que está en medio del laberinto del duque de Milán; no hay ninguna fecha junto al pabellón, dibujado en la página 12, pero un poco más arriba, entre varios círculos entrelazados, se ve = 10 de julio de 1492 = y en la página 2, junto a algunos dibujos de legumbres, alguien ha leído septiembre de 1482 en vez de 1492, como debía de estar escrito allí, y probablemente escribió Leonardo.

El texto original, sin embargo, difícilmente admite la interpretación que le da AMORETTI. Se equivoca tanto en lo que respecta a la marca del manuscrito como en sus afirmaciones sobre la fecha, pues el manuscrito en cuestión no tiene fecha; la fecha que indica aparece, por el contrario, en otro cuaderno de notas.

Finalmente, me parece una cuestión totalmente abierta si Leonardo fue el arquitecto que llevó a cabo la construcción del pabellón en forma de cúpula que aquí se muestra en sección, o de la planta del pabellón dibujada a su lado.

¿Debemos suponer en realidad que "il duca di Milano" aquí mencionado era, como se ha supuesto generalmente, Ludovico Sforza (il Moro)? Él no ostentó este título otorgado por el emperador antes de 1494; hasta esa fecha solo se le llamaba Governatore y Leonardo, al hablar de él, lo menciona generalmente como "il Moro" incluso después de 1494.

El 18 de enero de 1491 se casó con Beatrice d'Este, hija de Hércules I, duque de Ferrara. Ella murió el 2 de enero de 1497 y, por las razones que he expuesto, parece improbable que sea esta princesa de quien se habla aquí como la "Duchessa di Milano".

Por el estilo de la caligrafía, me parece fuera de toda duda que el Manuscrito B, del cual se toma este pasaje, es anterior a los manuscritos con fecha de 1492 y 1493. En ese caso, el duque de Milán aquí mencionado sería Gian Galeazzo (1469-1494) y la duquesa sería su esposa Isabel de Aragón, con quien se casó el 2 de febrero de 1489. J. P. R.]

752.

La tierra que se cava de los sótanos debe levantarse por un lado tan alta como para hacer un jardín en terraza a la altura del nivel del salón; pero entre la tierra de la terraza y el muro de la casa, déjese un intervalo para que la humedad no eche a perder los muros principales.

IV. Arquitectura eclesiástica.

A. Observaciones generales.

753.

Un edificio debe estar siempre exento por todos sus lados para que su forma pueda ser vista.

[Nota a pie de página: El texto original está reproducido en la Lám. XCII, n.º 1, a la izquierda, en la parte inferior.]

754.

Aquí no puede ni debe haber ningún campanile; por el contrario, debe estar separado como el de la Catedral y el de San Giovanni en Florencia, y el de la Catedral de Pisa, donde el campanile está totalmente exento al igual que la cúpula. Así cada uno puede mostrar su propia perfección. Si, sin embargo, desea unirlo a la iglesia, haga que la linterna sirva de campanile como en la iglesia de Chiaravalle.

[Footnote: This text is written by the side of the plan given on Pl. XCI. No. 2.]

[Nota 12: La abadía de Chiaravalle, a pocas millas de Milán, tiene una torre central en la intersección de la cruz al estilo de la de la Cartuja de Pavía, pero el estilo es medieval (d. C. 1330). Leonardo parece querer decir aquí que, en un edificio en el que la forma circular es muy conspicua, el campanile debe estar separado o alzarse desde el centro del edificio y adoptar por lo tanto la forma de linterna.]

755.

Nunca queda bien ver los tejados de una iglesia; más bien deberían ser planos y el agua debería escurrir por canalones hechos en el friso.

[Footnote: Este texto se encuentra a la izquierda de la iglesia con cúpula reproducida en la lám. LXXXVII, n.º 2.]

B. La teoría de la arquitectura de cúpulas.

Este tema ha sido tratado por Leonardo de manera más extensa en dibujos que por escrito. Aun así, podemos suponer justamente que era su propósito plasmar finalmente los resultados de su investigación en un "Trattato delle Cupole."

La cantidad de material es extraordinariamente vasta. El MS. B es particularmente rico en plantas y alzados de iglesias con una o más cúpulas, desde la forma más simple hasta la más complicada que pueda imaginarse.

Considerando la evidente conexión entre un gran número de estos croquis, así como la imposibilidad de ver en ellos diseños o bocetos preparatorios para algún edificio destinado a ser erigido, la conclusión es obvia: no fueron concebidos para ningún monumento en particular, sino que se trataba de investigaciones teóricas e ideales, realizadas con el fin de obtener una clara comprensión de las leyes que deben regir la construcción de una gran cúpula central, con otras más pequeñas agrupadas a su alrededor; y con o sin la adición de chapiteles, de modo que cada una de estas partes por sí misma y en su yuxtaposición con las demás produjera el efecto más grandioso posible.

En estos bocetos, Leonardo parece haber agotado todas las combinaciones imaginables. [Footnote 1: En el códice MS. B, 32b (véase la lám. C III, núm. 2) encontramos ocho patrones geométricos, dibujados cada uno en un cuadrado; y en el MS. C.A., los folios 87 al 98 forman toda una serie de patrones hechos con el mismo propósito.] Los resultados de algunos de estos problemas tal vez no sean del todo satisfactorios; aun así, no pueden considerarse como prueba de una falta de gusto o de cualquier otro defecto en la capacidad arquitectónica de Leonardo. Sin duda, estaban destinados exclusivamente a su propia instrucción y, ante todo, según parece, a ilustrar las características o consecuencias derivadas de un principio dado._

Ya he señalado, en otro lugar, [Footnote 1: Les Projets Primitifs pour la Basilique de St. Pierre de Rome, par Bramante, Raphael etc.,Vol. I, p. 2.] la ley de construcción de los edificios coronados por una gran cúpula: a saber, que tal cúpula, para producir el mayor efecto posible, debe levantarse ya sea desde el centro de una cruz griega, o desde el centro de una estructura cuyo plano guarde cierta afinidad simétrica con un círculo, siendo este círculo al mismo tiempo el centro de todo el plano del edificio.

Los bocetos de Leonardo demuestran que era plenamente consciente, como era de esperar, de esta verdad. Pocos de ellos presentan la forma de cruz latina, y cuando esta aparece, por lo general evidencia el propósito de otorgar un papel lo más destacado posible a la cúpula en el efecto general del edificio.

Si bien es evidente, por un lado, que la mayor parte de estas cúpulas no tenían un propósito particular, al no estar concebidas para su ejecución, por otro lado se pueden encontrar varias razones para la perseverancia de Leonardo en sus estudios sobre el tema.

Aparte del interés teórico de la cuestión para Leonardo y su Trattato, y aparte del gusto por las cúpulas que prevalecía en aquella época, parece probable que la proyectada erección de algún edificio de primera importancia, como las catedrales de Pavía y Como, la iglesia de Santa Maria delle Grazie en Milán, y la construcción de una cúpula o torre central (tiburio) en la catedral de Milán, hayan podido estimular a Leonardo a emprender una investigación general y exhaustiva sobre el tema; al tiempo que el trato de Leonardo con Bramante durante diez años o más difícilmente pudo haber quedado sin influencia en este asunto.

De hecho, ahora que algunos de los estudios de este gran arquitecto para San Pedro de Roma se han dado a conocer por fin, debe considerarse en adelante como el mayor maestro de la arquitectura de cúpulas que jamás haya existido. Su influencia, directa o indirecta, incluso sobre un genio como Leonardo, parece tanto más probable cuanto que los bocetos de Leonardo revelan un estilo muy similar al de Bramante, cuyo nombre, de hecho, aparece dos veces en las notas manuscritas de Leonardo.

No debe olvidarse que Leonardo era florentino; la forma característica de las dos cúpulas principales de Florencia, Santa Maria del Fiore y el Battisterio, aparecen constantemente como rasgos principales en sus bocetos.

La iglesia de San Lorenzo, en Milán, estaba en aquel entonces todavía intacta.

La cúpula es hoy en día una de las cúpulas más maravillosas jamás construidas, y con sus dos cúpulas menores bien podría atraer la atención y el estudio de un genio incansable como Leonardo.

Toda una serie de estos bocetos delata de hecho la influencia directa de la iglesia de S. Lorenzo, y esto también parece haber sugerido el plano de la cúpula de San Pedro en Roma, obra de Bramante.

En las páginas siguientes se han clasificado y discutido desde un punto de vista general los diversos bocetos para la construcción de cúpulas. En dos hojas: la lám. LXXXIV (C.A. 354b; 118a) y la lám. LXXXV, núms. 1-11 (Ash. II, 6b) vemos varios tipos disímiles agrupados; así, estas dos hojas pueden considerarse como una especie de nomenclatura de los diferentes tipos, de los cuales habremos de tratar ahora._

_1. Iglesias construidas sobre planta de cruz griega.

Grupo I.

Cúpulas que se elevan desde una base circular.

El tipo más simple de edificio central es un edificio circular.

Pl. LXXXIV, No. 9. Plano de un edificio circular rodeado por una columnata.

Lám. LXXXIV, núm. 8. Alzado del primero, con cubierta cónica.

Pl. XC. No. 5.

Un dodecágono, por ser el que más se aproxima al círculo.

Pl. LXXXVI, Núm. 1, 2, 3.

Se añaden cuatro capillas redondas en las extremidades de los dos ejes principales; —compárese este plano con la fig. 1 de la p. 44 y la fig. 3 de la p. 47 (W. P. 5b) donde el muro exterior es octagonal.

Grupo II.

Cúpulas que se elevan desde una base cuadrada.

El plano es una plaza rodeada por una columnata, y la cúpula parece ser octogonal.

Lám. LXXXIV. La planta cuadrada debajo del edificio circular núm. 8, y su alzado a la izquierda, encima de la planta: aquí la planta es cuadrada, el piso superior octogonal. Un nuevo desarrollo de este tipo se muestra en dos bocetos C. A. 3a (no reproducidos aquí), y en

Lám. LXXXVI, Núm. 5 (que posiblemente pertenezca al Núm. 7 de la Lám. LXXXIV).

Pl. LXXXV, No. 4, y p. 45, Fig. 3, una cruz griega, repetida en la p. 45,

Fig. 3, es otro desarrollo de la planta central cuadrada.

El resto de estos estudios muestran dos sistemas diferentes; en el primero, la cúpula se eleva desde una planta cuadrada; en el segundo, desde una base octogonal.

Grupo III.

Cúpulas que se elevan desde una base cuadrada y cuatro pilares.

[Nota a pie de página 1: La antigua capilla de San Satiro, via del Falcone, Milán, es un espécimen de este tipo.]

a) Primer tipo. Una cúpula que descansa sobre cuatro pilares en el centro de un edificio cuadrado, con un ábside en el centro de cada uno de los cuatro lados. Tenemos once variantes de este tipo.

aa) Lám. LXXXVIII, Núm. 3.

bb) Pl. LXXX, N.º 5.

cc) Pl. LXXXV, Nos. 2, 3, 5.

dd) Lám. LXXXIV, n.º 1 y 4 abajo.

ee) Pl. LXXXV, Nos. 1, 7, 10, 11.

b) Segundo tipo. Este consiste en añadir naves laterales a todo el plano del primer tipo; se colocan columnas entre los ábsides y las naves laterales; el plano así obtenido es muy casi idéntico al de San Lorenzo en Milán.

La fig. 1 de la pág. 56 (MS. B, 75a) muestra el resultado de este tratamiento adaptado a un propósito peculiar sobre el cual tendremos que decir unas pocas palabras más adelante.

Lám. XCV, N.º 1, muestra la misma planta pero con el añadido de una nave corta. Esta planta parece haber sido sugerida por la disposición general de S. Sepolcro en Milán.

MS. B. 57b (véase el croquis reproducido en la p. 51). Añadiendo torres en los cuatro ángulos exteriores al último plano mencionado, obtenemos un plano que presenta los rasgos generales de los proyectos de Bramante para San Pedro en Roma. [Nota a pie de página 2: Véase Les projets primitifs etc., Lám. 9-12.] (Véase la p. 51, fig. 1.)

Grupo IV.

Cúpulas que se elevan sobre una base octogonal.

Este sistema, desarrollado según dos esquemas diferentes, ha dado lugar a dos clases con muchas variedades.

En

a) A cada lado del octágono se añaden capillas de igual forma.

En b) Las capillas son disimilares; las que terminan en los ejes principales son diferentes en su forma de aquellas que se añaden en los lados diagonales del octágono.

a. Primera Clase.

La capilla «degli Angeli», en Florencia, construida por Brunellesco con una altura de apenas 20 pies aproximadamente, puede considerarse el prototipo de este grupo y, de hecho, probablemente lo sugirió. El hecho de que veamos en el MS. B. 11b (Lám. XCIV, núm. 3), junto al plano de Brunellesco para la basílica de Santo Spirito en Florencia, un plano casi idéntico al de la Capella degli Angeli, confirma esta suposición. Leonardo introdujo tan solo dos pequeñas diferencias, o podríamos decir mejoras. En primer lugar, la parte posterior de las capillas contiene un tercer nicho, y cada ángulo del octágono, una pilastra replegada como las de la Sagrestia di S. M. presso San Satiro de Bramante en Milán, en lugar de un intervalo entre las dos pilastras, tal como se observa en el Baptisterio de Florencia, en la sacristía de Santo Spirito en la misma ciudad y también en la capilla antes mencionada obra de Brunellesco.

El primer conjunto de bocetos que debemos considerar tiene a primera vista la apariencia de meros estudios geométricos. Parecen haber sido sugeridos por el plano dado en la página 44, Fig. 2 (MS. B, 55a), en cuyo centro está escrito «Santa Maria in perticha da Pavia», en el lugar marcado con una A en la reproducción.

a) (MS. B, 34b, página 44 Fig. 3).

En el medio de cada lado se añade una columna, y en los ejes de los espacios intercolumnarios una segunda fila de columnas forma una girola alrededor del octógono. Estas se sitúan en la intersección de un sistema de semicírculos, de los cuales las dieciséis columnas de los lados del octógono son los centros.

b) El diagrama anterior se completa y adquiere un estilo más monumental en el boceto contiguo (MS. B, 35a, véase la p. 45, fig. 1). Se añade una nave exterior mediante círculos, cuyo radio es la distancia entre las columnas de los lados medios del octágono.

c) (MS. B. 96b, véase p. 45 Fig. 2). Octógono con una girola a su alrededor; los ángulos de ambos están formados por columnas. Los lados exteriores están formados por 8 hornacinas que constituyen capillas. El exterior es asimismo octagonal, con los ángulos correspondientes al centro de cada una de las capillas interiores.

Pl. XCII, Núm. 2 (MS. B. 96b). Detalle y modificación del plano precedente: semicolumnas apoyadas en machones, una disposición por la cual las capillas de la nave lateral tienen la misma anchura de vano que los arcos interiores entre las semicolumnas.

Bajo este croquis aparece la siguiente nota:

questo vole - avere 12 facce - co 12 tabernaculi - come - a - b. (Esto ha de tener doce lados con doce tabernáculos como a b.)

En los restantes croquis de esta clase, el octágono no está formado por columnas en los ángulos.

El tipo más sencillo presenta un nicho en el centro de cada lado y se repite en varias hojas, a saber: MS. B 3; MS. C.A. 354b (véase lám. LXXXIV, núm. 11) y MS. Ash II 6b; (véanse lám. LXXXV, núm. 9 y los alzados núm. 8; lám. XCII, núm. 3; MS. B. 4b [no reproducido aquí] y lám. LXXXIV, núm. 2).

Pl. XCII, 3 (MS. B, 56b) corresponde a una planta como la del MS. B 35a, en la que los nichos serían visibles al exterior o, como en el siguiente croquis, con la adición de un nicho en el centro de cada capilla.

Lám. XC, Núm. 6. Las hornacinas en sí mismas están rodeadas de hornacinas más pequeñas (véase también el núm. 1 en la misma lámina).

Octágono expandido en cada lado.

A. por una capilla cuadrada:

MS. B. 34b (no reproducido aquí).

B. por un cuadrado con 3 hornacinas:

MS. B. 11b (véase la Lám. XCIV, núm. 3).

• C. por capillas octogonales:

a) MS. B, 21a; Pl. LXXXVIII, No. 4.

b) El núm. 2 en la misma lámina. Debajo se encuentra la acotación: "quest'e come le 8 cappele ano a essere facte" (así es como deben ejecutarse las ocho capillas).

c) Lám. LXXXVIII, N.º 5. Alzado de las plantas en la misma hoja, va acompañado de la nota: "ciasscuno de' 9 tiburi no'uole - passare l'alteza - di - 2 - quadri" (ninguno de los 9 tambores debe superar la altura de dos cuadrados).

d) Lám. LXXXVIII, Núm. 1. Interior del mismo octágono. MS. B, 30a y 34b; estas son tres repeticiones de partes del mismo plano con muy ligeras variaciones.

D. por una capilla circular:

MS. B, 18a (véase la Fig. 1 en la página 47) ofrece la planta de esta disposición en la que el exterior es cuadrado en la planta baja con solo cuatro de las capillas salientes, tal como se explica en el siguiente croquis.

Pl. LXXXIX, MS. B, 17b.

Elevation to the preceding plan sketched on the opposite side of the sheet, and also marked A. It is accompanied by the following remark, indicating the theoretical character of these studies:

questo - edifitio - anchora - starebbe - bene affarlo dalla linja - a - b - c - d - insu.

("Este edificio también produciría un buen efecto si solo se ejecutara la parte situada por encima de las líneas a b, c d,").

Pl. LXXXIV, Núm. 11.

El exterior tiene forma de octágono, pero las capillas sobresalen parcialmente más allá de este. En el lado izquierdo del boceto aparecen más grandes que en el lado derecho.

Lám. XC, Núm. 1, (MS. B, 25b); Repetición de la Lám. LXXXIV, Núm. 11.

Lám. XC, Núm. 2. Alzado del plano núm. 1, y también del núm. 6 de la misma hoja._

• E. Por capillas formadas por cuatro hornacinas:

Pl. LXXXIV, No. 7 (el plano circular de la izquierda, abajo) muestra esta disposición en la que la cúpula central se ha vuelto circular por dentro y podría, por lo tanto, clasificarse después de este grupo. [Nota a pie de página 1: Este plano y algunos otros de esta clase nos recuerdan al plano del Mausoleo de Augusto tal como lo representa, por ejemplo, Durand. Véase Cab. des Estampes, Bibliothèque Nationale, París, Topographie de Rome, V, 6, 82.]

El boceto de la derecha ofrece con toda probabilidad el alzado para el último plano mencionado.

F. Por capillas de combinaciones aún más ricas, que exigen un octágono de mayores dimensiones:

Pl. XCI, Núm. 2 (MS. Ash. 11. 8b) [Nota a pie de página 2: La nota que acompaña a este plano se incluye bajo el núm. 754.]; en este plano las capillas mismas parecen ser edificios centrales con la forma del primer tipo del tercer grupo. Pl. LXXXVIII, Núm. 3.

Lám. XCI, n.º 2 arriba; el exterior de la figura precedente, de particular interés debido a la alternancia de ábsides y hornacinas, conteniendo estas últimas estatuas de tamaño gigantesco, en proporción a las dimensiones de las hornacinas.

b. Segunda clase.

Los planos compuestos de esta clase se obtienen generalmente combinando dos tipos de la primera clase: uno trazado sobre los ejes principales y el otro sobre los diagonales.

MS. B. 22 muestra una combinación elemental, sin adiciones en los ejes diagonales, pero con las dimensiones de los cuadrados en los dos ejes principales excediendo las de los lados del octágono.

En el plano W. P. 5b (véase la pág. 44, Fig. 1) solo el exterior del edificio es octagonal, mientras que el interior está formado por una columnata circular; se disponen capillas redondas contra los cuatro lados de los ejes principales.

El alzado, trazado en la misma hoja (véase la página 47, fig. 3), muestra toda la disposición, que está estrechamente relacionada con la de la lám. LXXXVI, núm. 1, 2.

MS. B. 21a muestra:

a) cuatro lados con capillas rectangulares coronadas por frontones Lám. LXXXVII n.º 3 (planta y alzado);

b) cuatro lados con capillas cuadradas coronadas por cúpulas octagonales. Lám. LXXXVII Núm. 4; la planta inferior.

MS. B. 18a muestra una variación obtenida reemplazando las capillas redondas en los ejes principales del croquis MS. B. 18a por unas cuadradas, con ábside. Leonardo repitió ambas ideas para una mejor comparación lado a lado, véase la página 47. Fig. 2.

Pl. LXXXIX (MS. B. 17b). Alzado para la figura anterior. La comparación del dibujo marcado con la M y el plano de la página 47, fig. 2, que lleva la misma marca, y la del alzado de la Pl. LXXXIX inferior (marcado con la A) con su plano correspondiente de la página 47 resulta muy instructiva, pues ilustra el espíritu con el que Leonardo llevó a cabo estos estudios.

Pl. LXXXIV No. 12 muestra el diseño de la Pl. LXXXVII No. 3 combinado con ábsides, con la adición de capillas redondas en los lados diagonales.

Pl. LXXXIV No. 13 es una variación del boceto precedente.

Pl. XC No. 3. MS. B. 25b.

Las capillas redondas del boceto anterior son reemplazadas por capillas octogonales, sobre las cuales se elevan campanarios.

Pl. XC N.º 4 es el alzado del plano precedente.

Pl. XCII No. 1. (MS. B. 39b.); el plano inferior.

Tanto en los ejes principales como en los diagonales hay capillas diagonales, pero estas últimas están separadas de la cúpula por hornacinas semicirculares. La comunicación entre estas ocho capillas forma un pasillo cuadrado alrededor de la cúpula central.

Encima de esta figura se encuentra el alzado, que muestra cuatro campanarios en los ángulos.

[Footnote 1: La nota que acompaña a este dibujo se reproduce bajo el número 753.]

Pl. LXXXIV N.º 3.

En los ejes principales hay capillas cuadradas con tres nichos; en las diagonales, capillas octogonales con nichos. El Cód. Atl. 340b presenta una disposición algo similar.

MS. B. 30. El desarrollo principal recae sobre los ejes diagonales mediante capillas cuadradas con tres hornacinas; en los ejes principales hay recesos interiores que comunican con otros exteriores.

El plano Pl. XCIII No. 2 (MS. B. 22) difiere de este únicamente en que los semicírculos exteriores se han convertido en capillas circulares, que sobresalen del cuadrado externo a modo de ábsides; uno de ellos sirve de entrada mediante un pórtico semicircular.

El alzado se dibuja en el lado izquierdo del plano.

MS. B. 19. Un desarrollo posterior del MS. B. 18, empleando para las cuatro capillas principales el tipo de la Lám. LXXXVIII n.º 3, como ya hemos visto en la Lám. XCI n.º 2; el exterior presenta dos variedades.

a) El contorno exterior sigue al interior.

[Nota a pie de página 2: Estas capillas se bosquejan aquí en dos tamaños diferentes; es el tipo más pequeño el que se forma de este modo.]

b) Es semicircular.

Pl. LXXXVII Núm. 2 (MS. B. 18b)

Elevación a la primera variación MS. B. 19.

Si no estuviéramos seguros de que este boceto es de Leonardo, podríamos vernos tentados a tomarlo como un estudio de Bramante para San Pedro en Roma.

[Nota al pie 3: Véase Les projets primitifs Pl. 43.*]

MS. P. V. 39b. En los ejes principales las capillas del MS. B. 19, y nichos semicirculares en las diagonales. El exterior de todo el edificio es también un octágono, que oculta la forma de las capillas interiores, pero con sus ángulos sobre los ejes de estas.

Grupo V.

Sugerido por San Lorenzo en Milán.

En el MS. C. A. 266 IIb, 8l2b hay un plano casi idéntico al de San Lorenzo. Los lados diagonales del octágono irregular no están indicados.

Si pudiera demostrarse que los arcos que, en la iglesia actual, existen en estos lados del primer piso fueron añadidos en 1574 por Martino Bassi, entonces esta planta y la siguiente sección estarían aún más cerca del estado original de San Lorenzo que en la actualidad.

No ha sido posible una reproducción de esta planta ligeramente esbozada. Sin embargo, puede entenderse a partir de la Lám. LXXXVIII n.º 3, suprimiendo los cuatro pilares correspondientes a los ábsides.

Pl. LXXXVII N.º 1 muestra la sección en alzado correspondiente al plano antes mencionado. Las capillas rehundidas están decoradas con grandes conchas en las cúpulas de cuarto de esfera, de manera similar a la disposición en San Lorenzo, pero con proporciones parecidas a las de la Sacristía de Santa Maria presso S. Satiro de Bramante.

MS. C. A. 266; una hoja que contiene tres vistas de exteriores de cúpulas.

En la misma hoja hay una planta similar a la mencionada anteriormente, pero con naves laterales continuas y con la adición de capillas redondas en los ejes (compárese la Lám. XCVII N.º 3 y la página 44, Fig. 1), tal vez una reminiscencia de las dos capillas anexas a San Lorenzo.—Leonardo ha esbozado aquí la manera de transformar esta planta en una cruz latina por medio de una nave central con naves laterales.

Pl. XCI Núm. 1.

Plan showing a type deprived of aisles and comprised in a square building which is surrounded by a portico. It is accompanied by the following text:

756.

Este edificio está habitado [es accesible] abajo y arriba, como San Sepolcro, y es igual arriba que abajo, excepto que el piso superior tiene la cúpula c d, y el [Footnote: La iglesia de San Sepolcro en Milán, fundada en 1030 y reconstruida repetidamente después de mediados del siglo XVI, aún se alza sobre la cripta de la estructura original.] inferior tiene la cúpula a b, y cuando entras en la cripta, descenderás 10 escalones, y cuando subes a la superior asciendes 20 escalones, los cuales, con 1/3 de braza cada uno, hacen 10 brazas, y esta es la altura entre un suelo de la iglesia y el otro.

Above the plan on the same sheet is a view of the exterior. By the aid of these two figures and the description, sections of the edifice may easily be reconstructed. But the section drawn on the left side of the building seems not to be in keeping with the same plan, notwithstanding the explanatory note written underneath it: "dentro il difitio di sopra" (interior of the edifice above)[Footnote 1: The small inner dome corresponds to a b on the plan—it rises from the lower church into the upper— above, and larger, rises the dome c d. The aisles above and below thus correspond (e di sopra come di sotto, salvoche etc.). The only difference is, that in the section Leonardo has not taken the trouble to make the form octagonal, but has merely sketched circular lines in perspective. J. P. R.].

Antes de dejar este grupo, conviene señalar que el germen del mismo parece estar ya indicado por las líneas diagonales en los planos Lám. LXXXV n.º 11 y n.º 7. Encontraremos otra aplicación del mismo tipo a la cruz latina en la Lám. XCVII n.º 3.

_2. Iglesias construidas según la planta de una cruz latina.

Encontramos entre los estudios de Leonardo varios bocetos de iglesias con planta de cruz latina; comenzaremos por describirlos y añadiremos unas pocas observaciones.

A. Estudios sobre monumentos existentes.

Pl. XCIV N.º 2. (MS. B. 11b.)

• Planta de Santo Spirito en Florencia, una basílica construida según los diseños de Brunellesco.— Leonardo ha añadido la indicación de un pórtico en la fachada, ya sea de invención propia o la reproducción de un diseño hoy perdido.

Lám. XCV N.º 2. Plano acompañado de las palabras: "A_ e santo sepolcro di milano di sopra" (A_ es la iglesia superior de S. Sepolcro en Milán); aunque desde la época de Leonardo bastante deteriorada, sigue siendo la misma en planta.

El segundo plano con su nota: "B_ e la sua parte socto tera" (B _ es su parte subterránea [la cripta]) todavía se corresponde con el estado actual de esta parte de la iglesia, tal como lo he comprobado al visitar la cripta con este plano.

A excepción de la adición de unos pocos muros insignificantes, el estado de esta interesante parte de la iglesia todavía se ajusta al boceto de Leonardo; pero en el Vestibolo faltan las dos columnas cercanas a la entrada de la escalera de caracol.

B. Diseños o estudios.

Lám. XCV N.º 1. Planta de una iglesia evidentemente sugerida por la de San Sepolcro en Milán. La parte central ha sido ampliada según el principio del segundo tipo del Grupo III. Leonardo ha situado el coro en el centro.

_Lám. XCVI Núm. 2. En la planta, la cúpula, en lo que respecta a su interior, pertenece a la Primera Clase del Grupo IV, y puede agruparse con la del MS. B. 35a. La nave parece ser un desarrollo del tipo representado en la Lám. XCV Núm. 2, B., mediante la adición de torres y dos pórticos laterales[Nota a pie de página 1: Ya publicado en Les projets primitifs Lám. XLIII.].

A la izquierda hay una vista del exterior del plano precedente. Va acompañada de la siguiente nota:

757.

Este edificio está habitado abajo y arriba; el camino hacia arriba es por los campanarios, y al subir hay que usar la plataforma, donde están los tambores de las cuatro cúpulas, y esta plataforma tiene un antepecho al frente, y ninguna de estas cúpulas se comunica con la iglesia, sino que están completamente separadas.

_Pl. XCVI No. 1 (MS. C. A. 16b; 65a). Perspective view of a church seen from behind; this recalls the Duomo at Florence, but with two campaniles[Footnote 2: Already published in the Saggio Pl. IX.].

Lám. XCVII Núm. 3 (MS. B. 52a). La parte central es un desarrollo de San Lorenzo en Milán, tal como el que se ejecutó en el Duomo de Pavía. Existe suficiente analogía entre el edificio efectivamente construido y este boceto como para sugerir una conexión directa entre ambos. Leonardo acompañó a Francesco di Giorgio[Nota a pie 3: Véase MALASPINA, il Duomo di Pavia. Documentos.] cuando este último fue consultado el 21 de junio de 1490 respecto a esta iglesia; el hecho de que la única palabra que acompaña al plano sea: "sagrestia", parece confirmar nuestra suposición, pues las sacristías se añadieron únicamente en 1492, es decir, cuatro años después del inicio de la Catedral, la cual en ese momento muy probablemente aún estaba lo suficientemente inconclusa como para poder recibir la forma del presente boceto.

Pl. XCVII No. 2 muestra el exterior de este diseño. Abajo está la nota:edifitio al proposito del fodameto figurato di socto(edificio adecuado para el plano de planta figurado abajo).

Aquí podemos mencionar también el plano de una cruz latina trazado en el MS. C. A. fol. 266 (véase la pág. 50).

Pl. XCIV No. 1 (MS. L. 15b). Vista exterior lateral de la basílica florentina de San Lorenzo de Brunellesco, vista desde el norte.

Pl. XCIV No. 4 (V. A. V, 1).

Fachada principal de una nave, muy probablemente de una iglesia con planta de cruz latina. Observamos aquí no solo los elementos principales que se emplearon más tarde en la fachada de Santa María Novella, obra de Alberti, sino incluso detalles de un estilo más avanzado, como los que solemos encontrar únicamente después del año 1520.

En el fondo del cuadro inacabado de San Jerónimo de Leonardo (Galería del Vaticano) se indica una fachada de iglesia algo similar (véase el croquis adjunto).

[Illustration with caption: The view of the front of a temple, apparently a dome in the centre of four corinthian porticos bearing pediments (published by Amoretti Tav. II. B as being by Leonardo), is taken from a drawing, now at the Ambrosian Gallery. We cannot consider this to be by the hand of the master.]

• C. Estudios para una forma de Iglesia más apropiada para la prédica.

El problema de qué forma de iglesia podría responder a las exigencias de la acústica parece haber atraído la atención muy particular de Leonardo. La denominación de "teatro" dada a algunos de estos croquis muestra claramente qué planta le parecía más favorable para oír la voz del predicador.

Lám. XCVII, Núm. 1 (MS. B, 52).

Edificio rectangular dividido en tres naves con un ábside a cada lado, rematado por un teatro semicircular con asientos escalonados, como en los edificios antiguos. El púlpito está en el centro. Leonardo ha escrito en el lado izquierdo del boceto: «teatro da predicare» (Teatro para predicar).

MS. B, 55a (véase la página 56, Fig. 1). Una iglesia abovedada del tipo de la Lám. XCV, n.º 1, muestra cuatro teatros que ocupan los ábsides y miran hacia el coro central, situado entre los cuatro pilares de la cúpula.[Nota 1: La nota teatro de predicar, en el lado derecho, es, según creo, de la mano de Pompeo Leoni. J. P. R.] La disposición ascendente de los asientos se muestra en el croquis superior. En el lugar marcado con una B, Leonardo escribió teatri per uldire messa (graderías para oír misa); en la T, teatri; y en la C, coro.

En el MS. C.A. 260, hay ligeros bocetos de dos plantas para presbiterios rectangulares y dos alzados del altar y el púlpito que parecen estar relacionados con estas plantas.

En el MS. Ash II, 8a (véanse las págs. 56 y 57, fig. 2 y 3).“Locho dove si predica” (Lugar para predicar). Un plano de edificio de lo más singular. El interior es una porción de esfera cuyo centro es la cúspide de una columna destinada a servir de púlpito al predicador. El interior se asemeja un poco a un teatro moderno, mientras que el exterior, las galerías y las escaleras recuerdan a los antiguos anfiteatros.

[Illustration with caption: Page 57, Fig. 4. A plan accompanying the two preceding drawings. If this gives the complete form Leonardo intended for the edifice, it would have comprised only about two thirds of the circle. Leonardo wrote in the centre "fondamento", a word he often employed for plans, and on the left side of the view of the exterior: locho dove si predicha (a place for preaching in).]

D. Diseño para un mausoleo.

Pl. XCVIII (P. V., 182._ No. d'ordre 2386).

En medio de un paisaje montañoso se eleva una montaña artificial en forma de cono gigantesco, coronada por un templo imponente.

A dos tercios de la altura hay una terraza recortada con seis puertas que sirven de entrada a galerías, cada una de las cuales conduce a tres salas sepulcrales, construidas de tal modo que contienen unas quinientas urnas funerarias, dispuestas al estilo antiguo habitual.

Desde dos lados opuestos, unos peldaños ascienden hasta la terraza en un solo tramo y, más allá de esta, hasta el templo superior. Una gran abertura circular, como la del Panteón, se encuentra en la cúpula sobre lo que puede ser el altar, o tal vez el monumento central al nivel de la terraza inferior.

La sección de una galería representada en el croquis de la derecha más abajo muestra que el tejado debe construirse según el principio de capas horizontales superpuestas, que sobresalen unas más allá de las otras, yendo provista cada una de una especie de talón que parece estar socavado, de modo que desde el interior ofrece el aspecto de una viga.

El granito por sí solo sería adecuado para las dimensiones que aquí se dan a la piedra clave, ya que el espesor de las capas difícilmente puede considerarse inferior a un pie. Si tomamos esto como base de nuestro cálculo para las dimensiones de toda la construcción, la anchura de la cámara sería de unas 25 pies, pero, a juzgar por el número de urnas que contiene —y no hay razón para suponer que estas urnas fueran mayores de lo habitual—, parecería no medir más de unos 8 o 10 pies.

La construcción de las bóvedas se asemeja a la de las galerías de algunos túmulos etruscos, por ejemplo, la tumba Regulini-Galassi en Cerveteri (descubierta recientemente), y también a la de la cámara y los pasajes de la pirámide de Keops y del tesoro de Atreo en Micenas.

El cono superior muestra no solo analogías con los monumentos mencionados en la nota, sino también con los túmulos etruscos, como la tumba de la Cocumella en Vulci y la tumba Regulini Galeassi_[Nota 1: Véase FERGUSON, Handbook of Architecture, I, 291.]. Todo el proyecto es uno de los más magníficos de la historia de la Arquitectura.

Sería difícil decidir si algún monumento que hubiera visto sugirió esta idea a Leonardo, pero vale la pena averiguar si puede suponerse que lo hizo algún monumento, o grupo de monumentos, de una fecha anterior._[Nota al pie 2: Hay, en Argel, dos monumentos, comúnmente llamados "Le Madracen" y "Le tombeau de la Chretienne", que se asemejan en cierto modo al diseño de Leonardo. Se sabe que sirvieron como mausoleos de los reyes de Mauritania. Pomponio Mela, el geógrafo de la época del emperador Claudio, los describe como "Monumentum commune regiae gentis." Véase Le Madracen, Rapport fait par M. le Grand Rabbin AB. CAHEN, Constantine 1873—Memoire sur les fouilles executees au Madras'en .. par le Colonel BRUNON, Constantine 1873.—Deux Mausolees Africains, le Madracen et le tombeau de la Chretienne par M. J. DE LAURIERE, Tours 1874.—Le tombeau de la Chretienne, Mausolee des rois Mauritaniens par M. BERBRUGGER, Alger 1867.—Estoy en deuda con M. LE BLANC, del Institut, y M. LUD. LALANNE, bibliotecario del Institut, por haberme señalado primero la semejanza entre estos monumentos; mientras que M. ANT. HERON DE VILLEFOSSE, del Louvre, tuvo la amabilidad de poner a mi disposición las raras obras antes mencionadas. Las observaciones de Leonardo sobre la costa de África se exponen más adelante en esta obra. El Herodión, cerca de Belén en Palestina (Jebel el Fureidis, la Montaña de los Francos), fue, según las últimas investigaciones, construido con un plano muy similar. Véase Der Frankenberg, von Baurath C. SCHICK in Jerusalem, Zeitschrift des Deutschen Palastina-Vereins, Leipzig 1880, vol. III, páginas 88-99 y láminas IV y V. J. P. R.]

_E. Estudios para la torre central, o tiburio, de la catedral de Milán.

Hacia finales del siglo XV, la Fabbricceria del Duomo tuvo que decidirse por un modelo para la culminación y parte central de este vasto edificio. Sabemos por una noticia publicada por G. L. Calvi [Footnote: G. L. CALVI, Notizie sulla vita e sulle opere dei principali architetti scultori e pittori che fiorirono in Milano, Part III, 20. See also: H. DE GEYMULLER, Les projets primitifs etc. I, 37 and 116-119.—The Fabbricceria of the Duomo has lately begun the publication of the archives, which may possibly tell us more about the part taken by Leonardo, than has hitherto been known.] que entre los artistas que presentaron modelos en el año 1488 se encontraban: Bramante, Pietro da Gorgonzola, Luca Paperio (Fancelli) y Leonardo da Vinci.—

Varios bocetos de Leonardo hacen referencia a este importante proyecto:

Lám. XCIX, n.º 2 (MS. S. K. III, n.º 36a) un pequeño plano de todo el edificio.—Las capillas salientes en el centro del transepto faltan aquí. La nave aparece acortada y parece estar precedida por un «vestíbulo» interior.—

Pl. C, No. 2 (Tr. 21). Plano de la torre octagonal, que indica la disposición de los contrafuertes; partiendo de los ocho pilares adyacentes a los cuatro pilares principales y destinados a sostener los ocho ángulos del Tiburio. Estos contrafuertes se corresponden exactamente con los descritos por Bramante como existentes en el modelo presentado por Omodeo. [Nota al pie: La opinión de Bramante fue publicada por primera vez por G. MONGERl, Arch. stor. Lomb. V, fasc. 3 y posteriormente por mí en la publicación mencionada en la nota anterior.]

Pl. C, 3 (MS. Tr. 16). Dos plantas que muestran diferentes disposiciones de los contrafuertes, que parecen estar formadas en parte por la intersección de un sistema de arcos apuntados como el que se ve en **

Pl. C, No. 5 (MS. B, 27a) destinado a dar una base más ancha al tambor. El texto inferior se encuentra bajo el núm. 788.

• MS. B, 3: tres ligeros bocetos de planos en relación con los anteriores.

• Pl. XCIX, No. 1 (MS. Tr. 15) contiene varios pequeños bocetos de secciones y vistas exteriores de la Cúpula; algunos de ellos muestran muros de contrafuerte con forma de arcos invertidos. Al respecto, Leonardo anota:

758.

El arco revés es mejor para hacer espalda que el ordinario, porque el revés encuentra bajo sí muro resistente a su debilidad, y el ordinario no encuentra en su débil sino aire

El arco invertido es mejor para dar un empuje que el ordinario, porque el primero encuentra debajo de él un muro que resiste su debilidad, mientras que el segundo no encuentra en su parte débil más que aire.

[Footnote: _Tres ligeros bocetos de secciones en la misma hoja —encima de los aquí reproducidos— están más estrechamente relacionados con el gran dibujo del centro de la Lám. C, N.º 4 (M.S, Tr. 41), que muestra la sección de una cúpula muy elevada, con bóvedas dobles, conectadas por nervios y contrafuertes ingeniosamente dispuestos para hacer que el peso de la linterna recaiga sobre la base de la cúpula.

Un boceto debajo de este muestra un pilar redondo en el que se indica qué parte de su cúspide debe soportar el peso: «il pilastro sara charicho in . a . b.» (El pilar soportará el peso en a b). Otra nota está arriba en el lado derecho: Larcho regiera tanto sotto asse chome di sopra se (El arco soporta tanto por debajo de sí [es decir, un peso colgante] como por encima de sí).

Pl. C, Núm. 1 (C. A. 303a). Croquis de mayor tamaño de medio corte de la Cúpula, con un sistema muy complicado de arcos y una bóveda doble.

Cada piedra está tallada de modo que encaje o ajuste con sus vecinas mediante uniones machihembradas. Así, el interior de la Cúpula no puede verse desde abajo.

MS. C. A. 303b. Una repetición del boceto precedente con muy ligeras modificaciones._]

[Fig. 1. y Fig. 2. dos bocetos de la cúpula]

MS. Tr. 9 (ver Fig. 1 y 2).

Sección de la Cúpula con contrafuertes invertidos entre las ventanas, sobre los cuales parecen haberse previsto anclajes o cadenas de hierro. Abajo se encuentra el croquis del exterior.

PI. XCIX, No. 3 (C. A., 262a) cuatro bosetos del exterior de la Cúpula.

C. A. 12. Sección, que muestra los puntos de ruptura de una bóveda gótica, en evidente conexión con los bocetos descritos anteriormente.

Merece la pena señalar con cuánta facilidad y aparente sin esfuerzo, Leonardo logra combinar los detalles y la estructura góticos con la forma más moderna de la Cúpula.

Las siguientes notas están en el mismo folio, oni cosa poderosa, y oni cosa poderosa desidera de(scendere); más abajo, varias multiplicaciones destinadas muy probablemente a calcular el peso de algunas partes de la Cúpula, tales como 16 x 47 = 720; 720 x 800 = 176000, junto a las cuales está escrito: peso del pilastro di 9 teste (peso del pilar de 9 diámetros de altura).

Abajo:

• 176000 x 8 = 1408000;

y más abajo:

Semjlio e se ce 80 (?) il peso del tiburio _(six millions six hundred (?) 80 the weight of the Dome).

Bossi aventuró la teoría de que Leonardo pudo haber sido el arquitecto que construyó la iglesia de Sta. Maria delle Grazie, pero no hay pruebas que respalden esto, ni en los documentos ni en los materiales proporcionados por los manuscritos y dibujos de Leonardo. El boceto dado en el margen muestra la disposición del segundo y tercer zócalo en los ábsides del coro de dicha iglesia; y es de destacar que esos bocetos, en el MS. S. K. M. II2, 2a y 1b, aparecen junto con el pasaje dado en el Volumen I como n.º 665 y 666 referente a la composición de La última cena en el refectorio de dicha iglesia._]

• F. El proyecto para elevar el Baptisterio de Florencia y colocarlo sobre un basamento.

• Entre los muy pocos detalles que da Vasari acerca de los estudios de arquitectura de Leonardo, leemos:

«Y entre estos modelos y diseños hubo uno mediante el cual demostró varias veces a muchos ciudadanos ingeniosos que entonces gobernaban Florencia su disposición para levantar, sin arruinarla, la iglesia de San Giovanni de Florencia (el Baptisterio, frente al Duomo) para colocar bajo ella el zócalo con escalones que le faltaba; respaldaba sus afirmaciones con razones tan persuasivas que, mientras hablaba, la empresa parecía factible, aunque cada uno de sus oyentes, una vez que él se había marchado, podía ver por sí mismo la imposibilidad de una empresa tan vasta».

[Footnote: Esta última afirmación de Vasari debe considerarse exagerada. Puedo remitir aquí a algunos datos aportados por LIBRI, Histoire des sciences mathématiques en Italie (II, 216, 217): «Se ha creído en estos últimos tiempos hacer un milagro en mecánica al efectuar este transporte, y sin embargo, ya en el año 1455, Gaspard Nadi y Aristote de Fioravantio habían transportado, a una distancia considerable, la torre de la Magione de Bolonia, con sus cimientos, que tenía casi ochenta pies de alto.

El continuador de la crónica de Pugliola dice que el trayecto fue de 35 pies y que durante el traslado, al cual el cronista afirma haber asistido, ocurrió un grave accidente que hizo inclinarse tres pies la torre mientras estaba suspendida, pero que este accidente fue prontamente reparado (Muratori, Scriptores rer. ital. Tom. XVIII, col. 717, 718).

Alidosi ha rapportado una nota donde Nadi da cuenta de este transporte con una sencillez poco común. A partir de esta nota, se ve que las operaciones de este género no eran nuevas. Esta solo costó 150 libras (moneda de entonces), incluido el regalo que el Legado hizo a los dos mecánicos.

En el mismo año, Aristóteles enderezó el campanario de Cento, que se inclinaba más de cinco pies (Alidosi, instruttione p. 188 — Muratori, Scriptores rer. ital., tom. XXIII, col. 888. — Bossii, chronica Mediol., 1492, in-fol. ad ann. 1455).

No se comprende cómo los historiadores de las bellas artes han podido descuidar a semejantes hombres». J. P. R.]

• En el MS. C. A. fol. 293, hay dos bocetos que posiblemente podrían tener relación con esta audaz empresa.

• Encontramos allí un plano de un edificio circular o poligonal rodeado de arcos semicirculares en posición oblicua. Estos pueden tomarse como la cimentación de los escalones y de la nueva plataforma.

• En la elevación en perspectiva, el mismo edificio, que forma un polígono, se muestra elevado y apoyado sobre un círculo de arcos invertidos que descansan sobre otro círculo de arcos en posición ordinaria, pero colocados de tal manera que los arcos invertidos superiores se apoyan en las albanegas de la hilera inferior.

• Lo que parece confirmar la suposición de que aquí se trata de la elevación de un edificio, es la indicación de máquinas para izar, tales como gatos, y una cremallera y rueda dentada. Como el aparato de elevación representado en esta hoja no parece particularmente aplicable a una empresa de tal magnitud, podemos considerarlo como un primer boceto o esquema para las máquinas que se van a utilizar.

• G. Descripción de un templo desconocido.

759.

Doce tramos de escalones conducían al gran templo, que tenía ochocientos brazas de circunferencia y estaba construido sobre un plano octagonal.

En las ocho esquinas había ocho grandes zócalos, de una brasa y media de alto, tres de ancho y seis de largo en la base, con un ángulo en el medio; sobre estos había ocho grandes pilares, apoyados en los zócalos como cimientos, y de veinticuatro brazas de alto.

Y en la parte superior de estos había ocho capiteles de tres brazas de largo y seis de ancho, sobre los cuales estaban el arquitrabe, el friso y la cornisa, de cuatro brazas y media de alto, y esto continuaba en línea recta de un pilar al siguiente y así, continuando por ochocientos brazas, rodeaba todo el templo, de pilar a pilar.

Para sostener este entablamento había diez grandes columnas de la misma altura que los pilares, de tres brazas de grosor sobre sus bases, las cuales tenían una brasa y media de alto.

El ascenso a este templo se hacía por doce tramos de escalones, y el templo estaba en el décimo segundo, de forma octogonal, y en cada ángulo se levantaba un pilar grande; y entre los pilares se colocaron diez columnas de la misma altura que los pilares, que se levantaban de una vez desde el pavimento hasta una altura de veintiocho brazas y media; y a esta altura se colocaron el arquitrabe, el friso y la cornisa que rodeaban el templo teniendo una longitud de ochocientos brazas.

A la misma altura, y dentro del templo al mismo nivel, y todo alrededor del centro del templo a una distancia de 24 brazas más hacia adentro, hay pilares correspondientes a los ocho pilares de los ángulos, y columnas correspondientes a las colocadas en los espacios exteriores. Estas se levantan hasta la misma altura que las anteriores, y sobre ellas el arquitrabe continuo vuelve hacia la hilera exterior de pilares y columnas.

[Nota a pie de página: O bien esta descripción es incompleta, o bien, como me parece altamente probable, se refiere a alguna ruina. Las enormes dimensiones nos impiden suponer que se trate de un templo en Italia o Grecia. Siria fue la tierra natal de edificios octogonales colosales en los primeros siglos d. C. El templo de Baalbek y otros son incluso más grandes que el aquí descrito. J. P. R.]

V. Arquitectura de palacios.

Pero un pequeño número de los dibujos de Leonardo se refiere a la arquitectura de palacios, y nuestro conocimiento es escaso en cuanto al estilo que Leonardo podría haber adoptado para dichos edificios.

Pl. CII No. 1 (W. XVIII).

A small portion of a facade of a palace in two stories, somewhat resembling Alberti's Palazzo Rucellai.—Compare with this Bramante's painted front of the Casa Silvestri, and a painting by Montorfano in San Pietro in Gessate at Milan, third chapel on the left hand side and also with Bramante's palaces at Rome.

The pilasters with arabesques, the rustica between them, and the figures over the window may be painted or in sgraffito. The original is drawn in red chalk.

Lám. LXXXI Núm. 1 (MS. Tr. 42). Croquis de un palacio con almenas y decoraciones, muy probablemente un grafiti; los detalles recuerdan a los del Castello de Vigevano. [Nota a pie de página 1: El conde GIULIO PORRO, en su valiosa contribución al Archivio Storico Lombardo, Anno VIII, Fasc. IV (31 de dic. de 1881): Leonardo da Vinci, Libro di Annotazioni e Memorie, se refiere a esto en la siguiente nota: "Alla pag. 41 vi e uno schizzo di volta ed accanto scrisse: 'il pilastro sara charicho in su 6' e potrebbe darsi che si riferisse alla cupola della chiesa delle Grazie tanto piu che a pag. 42 vi e un disegno che rassomiglia assai al basamento che oggi si vede nella parte esterna del coro di quella chiesa." Sin embargo, esto puede ponerse en duda. El dibujo aquí mencionado, en la página 41 del mismo manuscrito, está reproducido en la Lám. C Núm. 4 y descrito en la página 61 como un estudio para la cúpula del Duomo de Milán. J. P. R.]

MS. Mz. 0, contiene el diseño de un palacio o casa con una logia en el medio del primer piso, sobre la cual se levanta un ático con un frontón reproducido en la página 67. Los detalles dibujados cerca a la izquierda parecen indicar una disposición de columnas pareadas contra el muro de un primer piso.

Pl. LXXXV Núm. 14 (MS. S. K. M. III 79a) contiene un boceto muy ligero en sanguina, que muy probablemente pretende representar la fachada de un palacio. En su interior se encuentra la breve nota 7 he 7 (7 y 7).

• MS. J2 8a (véase las páginas 68 Fig. 1 y 2) contiene una vista de un palacio desconocido. Su planta está indicada en el lateral.

En el MS. Br. M. 126a (véase la fig. 3 de la página 68) hay un boceto de una casa, junto al cual Leonardo anota: casa con tre terrazi (casa con tres terrazas).

• Pl. CX, No. 4 (MS. L. 36b) representa el frente de un edificio fortificado dibujado en Cesena en 1502 (véase el n.º 1040).

• Aquí también podemos mencionar el singular edificio de la composición alegórica representada en la Lám. LVIII del Vol. I. Delante de él aparece la cabeza de una esfinge o de un dragón que parece estar llevándose el palacio.

• Los siguientes textos se refieren a la construcción de palacios y otros edificios destinados a uso privado:

760.

En el patio, las paredes deben tener la mitad de la altura de su anchura, es decir, si el patio mide 40 brazas, la casa debe tener 20 de alto en lo que respecta a las paredes de dicho patio; y este patio debe tener la mitad de la anchura de toda la fachada.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. CI, núm. 1, y compárense las dimensiones aquí dadas con el núm. 748, líneas 26-29; y el dibujo correspondiente a la Lám. LXXXI, núm. 2.]

De las disposiciones de una caballeriza.

761.

# PARA MANTENER UN ESTABLO LIMPIO.

El modo en que se debe disponer una caballeriza. Debes dividir primero su anchura en 3 partes, sin importar su profundidad; y que estas 3 divisiones sean iguales y de 6 brazas de ancho cada parte y 10 de alto, y la parte central será para uso de los caballerizos; las 2 laterales para los caballos, cada una de las cuales debe tener 6 brazas de anchura y 6 de longitud, y estar media braza más alta por la cabeza que por la parte posterior. Que el pesebre esté a 2 brazas del suelo, hasta el fondo del henil, 3 brazas, y la parte superior de este, 4 brazas.

Ahora bien, para conseguir lo que prometo, esto es, hacer este lugar, contrariamente a la costumbre general, limpio y aseado: en cuanto a la parte superior de la caballeriza, es decir, donde está el heno, esa parte debe tener en su extremo exterior una ventana de 6 brazas de alto y 6 de ancho, a través de la cual, mediante un medio sencillo, se sube el heno al pajar, como se muestra en la máquina E; y que esta sea erigida en un lugar de 6 brazas de ancho, y tan largo como la caballeriza, como se ve en k p.

Las otras dos partes, que están a uno y otro lado de esta, se dividen de nuevo; las más cercanas al pajar son de 4 brazas, p s, y se destinan únicamente al uso y circulación de los criados de la caballeriza; las otras dos que llegan a los muros exteriores son de 2 brazas, como se ve en s k, y están hechas con el propósito de dar heno a los pesebres mediante tolvas, estrechas arriba y anchas sobre el pesebre, para que el heno no se atasque. Deben estar bien enfoscadas y limpias, y se representan en 4 f s.

En cuanto a dar agua a los caballos, los abrevaderos deben ser de piedra y, por encima de ellos, [cisternas de] agua. Los comederos pueden abrirse como se descubren las cajas levantando las tapas.

[Footnote: Véase la lám. LXXVIII, n.º 1.]

Decoraciones para banquetes.

762.

# LA MANERA DE CONSTRUIR UN ARMAZÓN PARA DECORAR EDIFICIOS.

La manera en que deben colocarse los palos para atar en ellos los manojos de enebro. Estos palos deben quedar cerca del armazón de la bóveda y atar los manojos con mimbres, para luego recortarlos incluso con tijeras.

Sea la distancia de un círculo a otro de media braccia; y las [ramas de] enebro deben colocarse con la punta hacia abajo, empezando desde abajo.

Around this column tie four poles to which willows about as thick as a finger must be nailed and then begin from the bottom and work upwards with bunches of juniper sprigs, the tops downwards, that is upside down.

[Footnote: See Pl. CII, No. 3. The words here given as the title line, lines 1—4, are the last in the original MS.—Lines 5—16 are written under fig. 4.]

763.

Se debe permitir que el agua caiga desde todo el círculo a b.

[Nota al pie: Otros dibujos de fuentes aparecen en la lám. CI (W. XX);

el original es un dibujo a pluma y tinta sobre papel azul; en la lám. CIII

(MS. B.) y la lám. LXXXII.]

VI. Studies of architectural details.

• Varios de los dibujos de detalles arquitectónicos de Leonardo prueban que, al igual que otros grandes maestros de aquel período, había dedicado su atención al estudio de la proporción de dichos detalles. Como todo ser orgánico en la naturaleza tiene su ley de construcción y crecimiento, estos maestros se esforzaron, cada uno a su manera, por descubrir y demostrar una ley de proporción en la arquitectura. Las siguientes notas en los manuscritos de Leonardo se refieren a este tema.

• MS. S. K. M. Ill, 47b (véase la Fig. 1). Un diagrama que indica las reglas dadas por Vitruvio y por Leon Battista Alberti para las proporciones de la basa ática de una columna.

• MS. S. K. M. Ill 55a (véase la Fig. 2).

Diagrama que muestra las mismas reglas.

764.

B toro superiore . . . . . . toro superiore 2B nestroli . . . . . . astragali quadre 3B orbiculo . . . . . . . . troclea 4B nestroli . . . . . . astragali quadre 5B toro iferiore . . . . . . toro iferiore 6B latastro . . . . . . . . plintho

[Nota a pie de página: No se puede ofrecer ninguna explicación del significado de la letra B, que precede a cada nombre. Puede significar basa (base). Tal vez se refiera a algún autor sobre arquitectura o a un arquitecto (¿Bramante?) que empleara las denominaciones, marcadas así para las molduras. 3. troclea. Filandro: Trochlea sive trochalia aut rechanum. 6. Laterculus o latastrum es el nombre latino de Plinthus (pi lambda Xiv), pero Vitruvio adoptó este nombre griego y «latastro» parece haber tenido poco uso. Se encuentra, además del texto citado anteriormente, que yo sepa, solo en dos dibujos de la Colección de los Uffizi, donde en un caso indica el ábaco de un capitel dórico.]

765.

PASOS DE URRBINO.

El zócalo debe ser tan ancho como el grosor del muro contra el cual se construye el zócalo. [Footnote: Véase la Lám. CX, n.º 3. El rápido bosquejo del lado derecho ilustra el efecto insatisfactorio producido cuando el zócalo es más estrecho que el muro.]

766.

Los antiguos arquitectos …… comenzando por los egipcios (?) quienes, como escribe Diodoro Sículo, fueron los primeros en edificar y construir grandes ciudades y castillos, edificios públicos y privados de hermosa forma, grandes y bien proporcionados …..

La columna, que tiene su grosor en la tercera parte...

• La que fuese más delgada en el medio, se rompería...;
• la que es de igual grosor y de igual resistencia, es mejor para el edificio.

La segunda mejor en cuanto a la utilidad será aquella cuyo mayor grosor se encuentre donde se une con la base.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. CIII, núm. 3, donde se reproducen los bocetos correspondientes a las líneas 10—16, pero invertidos. El boceto de las columnas, reproducido aquí mediante un grabado en madera, se encuentra en el original cerca de las líneas 5—8.]

El capitel debe formarse de esta manera. Divide su grosor en la parte superior en 8; en la base hazlo de 5/7, y que tenga 5/7 de altura y tendrás un cuadrado; después divide la altura en 8 partes como hiciste para la columna, y toma 1/8 para el equino y otro octavo para el grosor del ábaco en la parte superior del capitel.

Los cuernos del ábaco del capitel tienen que sobresalir más allá de la mayor anchura del cuerpo 2/7, es decir, séptimas partes de la parte superior del cuerpo, por lo que 1/7 corresponde a la saliente de cada cuerno. La parte truncada de los cuernos debe ser tan ancha como alta. El resto, es decir, los ornamentos, se lo dejo al gusto de los escultores.

Pero para volver a las columnas y con el fin de probar la razón de su resistencia o debilidad según su forma, digo que cuando las líneas que parten de la cúspide de la columna y terminan en su base y su dirección y longitud…, su distancia entre sí o anchura pueden ser iguales; digo que esta columna…

767.

El cilindro de un cuerpo de forma columnar y cuyos dos extremos opuestos son dos círculos encerrados entre líneas paralelas, y a través del centro del cilindro pasa una línea recta, que termina en el centro de estos círculos, y a la cual los antiguos llamaban el eje.

[Nota a pie de página: Leonardo escribió estas líneas en el margen de una página del Trattato de Francesco di Giorgio, donde hay varios dibujos de columnas, así como una cabeza dibujada de perfil dentro del croquis de un capitel.]

768.

a b es 1/3 de n m; m o es 1/6 de r o. El cuarto de bocel sobresale 1/6 de r o; s 7 1/5 de r o, a b está dividido en 9 1/2; el ábaco es 3/9, el cuarto de bocel 4/9, la moldura de cardioide y el filete 2/9 y 1/2.

[Footnote: Véase la lám. LXXXV, n.º 16. En el original tanto el dibujo como la escritura están hechos con tiza roja.]

• Pl. LXXXV No. 6 (MS. Ash. II 6b) contiene un pequeño boceto de un capitel con la siguiente nota, escrita en tres líneas:

I chorni del capitelo deono essere la quarta parte d'uno quadro (Los cuernos de un capitel deben medir la cuarta parte de un cuadrado).

MS. S. K. M. III 72b contiene dos bocetos de ornamentaciones de ventanas.

• En los MS. C. A. 308a; 938a (véase la Lám. LXXXI N.º 1) hay varios bocetos de columnas.

• Una de las dos columnas de la derecha es similar a las empleadas por Bramante en la Canonica di S. Ambrogio.

• Las mismas columnas aparecen en el boceto situado bajo la planta de un castillo. Allí aparecen pareadas, y en dos pisos, uno sobre otro.

• Las arquivoltas que parecen nacer de las columnas tienen la forma de cordones trenzados, tal vez concebidas como ramas entrelazadas.

• Los muros entre las columnas parecen estar formados por bloques de madera, y los pedestales están ornados con un motivo reticulado.

• A partir de todo esto podemos suponer que Leonardo tenía aquí in mente o bien alguna decoración festiva, o quizá un pabellón para algún cazadero o parque.

• El boceto de columnas marcado con el «35» ofrece un ejemplo de columnas con forma de candelabro, una forma empleada a menudo en aquella época, en particular en Milán y los distritos circundantes, por ejemplo en el Cortile di Casa Castiglione, hoy Silvestre, en la catedral de Como, en la Porta della Rana, etc.

769.

# SOBRE LOS ARQUITRABES DE UNA O VARIAS PIEZAS.

Un arquitrabe de varias piezas es más fuerte que el de una sola pieza, si esas piezas se colocan con su longitud en dirección al centro del mundo. Esto se prueba porque las piedras tienen su veta o fibra generada en la dirección contraria, es decir, en la dirección de los horizontes opuestos del hemisferio, y esto es contrario a las fibras de las plantas que tienen...

[Nota a pie de página: El texto está incompleto en el original.]

_Las proporciones de las historias de un edificio están indicadas por un boceto en el MS. S. K. M. II2 11b (véase la Lám. LXXXV n.º 15). Las medidas están escritas en el lado izquierdo, de la siguiente manera:

br 1 1/2—6 3/4—br 1/12—2 br—9 e 1/2—1 1/2—br 5—o 9—o 3 [br=braccia; o=oncie].

Pl. LXXXV N.º 13 (MS. B. 62a) y Pl. XCIII N.º 1 (MS. B. 15a) ofrecen algunos ejemplos de arcos apoyados sobre pilares.

# XIII.

Escritos teóricos sobre arquitectura.

Los escritos originales de Leonardo sobre la teoría de la arquitectura solo han llegado hasta nosotros en un estado fragmentario; aun así, no parece haber duda de que él mismo no llegó a completarlos. Parecería que Leonardo acarició la idea de escribir un libro extenso y coherente sobre arquitectura; y es bastante evidente que los materiales que poseemos, los cuales consta que fueron escritos en diferentes períodos, fueron anotados con una meta y un propósito más o menos definidos. Todos ellos podrían reunirse bajo un mismo título: «Estudios sobre la resistencia de materiales». Entre ellos, las investigaciones sobre el tema de las grietas en los muros son particularmente exhaustivas y están descritas con gran detalle; estos pasajes son también especialmente interesantes, porque Leonardo fue sin duda el primer escritor sobre arquitectura que trató jamás dicho asunto. Aquí, como en todos los demás casos, Leonardo evita cuidadosamente todo argumento abstracto. Sus datos no derivan de los principios del álgebra, sino de las leyes de la mecánica, y su método en todo momento es estrictamente experimental.

Aunque las conclusiones extraídas de sus investigaciones quizá no tengan la precisión que estamos acostumbrados a encontrar en las labores científicas de Leonardo, su interés no es menor. Prueban en todo caso su profunda agudeza y su mente maravillosamente clara. Nadie tal vez, que haya estudiado estas cuestiones después de Leonardo, ha combinado con una mente científica nada que se asemeje a la delicadeza artística de percepción que da interés y lucidez a sus observaciones.

No afirmo que la disposición aquí adoptada para los pasajes en cuestión sea la originalmente pretendida por Leonardo; pero su distribución en cinco grupos fue sugerida por los títulos, o encabezados, que el propio Leonardo antepuso a la mayoría de estas notas.

Algunas de las secciones más largas tal vez no habrían debido, para estar en estricta concordancia con esta división, ser reproducidas en su totalidad en el lugar donde aparecen. Pero la cantidad comparativamente pequeña de los materiales que poseemos las hará, aun así, suficientemente comprensibles para el lector; por tanto, no pareció necesario ni deseable subdividir los pasajes meramente en aras de una clasificación estricta.

• El pequeño número de capítulos incluidos en la quinta clase, que tratan sobre el centro de gravedad en las vigas de los tejados, no guarda proporción con la cantidad de dibujos y estudios que hacen referencia al mismo tema. Solo una pequeña selección de estos se reproduce en esta obra, ya que la mayoría carece de texto explicativo.

I.

# SOBRE LAS GRIETAS EN LAS PAREDES.

770.

Escribid primero el tratado sobre las causas del ceder de los muros y luego, por separado, tratad de los remedios.

En los edificios que se erigen en la ladera de un cerro aparecen constantemente fisuras paralelas cuando el cerro está compuesto de rocas estratificadas con una estratificación oblicua, debido a que el agua y otra humedad penetran a menudo en estas juntas oblicuas arrastrando tierra grasa y resbaladiza; y como los estratos no son continuos hasta el fondo del valle, las rocas se deslizan en la dirección de la pendiente, y el movimiento no cesa hasta que han llegado al fondo del valle, transportando consigo, como si fuera en una barca, aquella parte del edificio que ha quedado separada del resto por dichas fisuras.

El remedio para esto consiste en construir siempre machones gruesos bajo el muro que se desliza, con arcos de uno a otro, y con un buen talud, y hacer que los machones tengan una cimentación firme en los estratos para que no se desprendan de ellos.

Para hallar la parte sólida de estos estratos, es necesario abrir un pozo al pie del muro de gran profundidad a través de los estratos; y en este pozo, por el lado hacia el cual declina la colina, alisar y nivelar un espacio de una palma de ancho desde arriba hasta abajo; y pasado algún tiempo esta porción lisa hecha en el costado del pozo mostrará claramente qué parte de la colina se está moviendo.

[Nota a pie de página: Véase la lám. CIV.]

771.

Las grietas en las paredes nunca serán paralelas a menos que la parte de la pared que se separa del resto no se deslice hacia abajo.

# CUÁL ES LA LEY POR LA CUAL LOS EDIFICIOS TIENEN ESTABILIDAD.

La estabilidad de los edificios es el resultado de la ley contraria a los dos casos anteriores. Es decir, que los muros deben construirse todos por igual y progresivamente, alcanzando alturas iguales en todo el perímetro del edificio, y con todo su grosor a la vez, sea cual fuere el tipo de muro.

Y aunque un muro delgado se seque más rápidamente que uno grueso, no por ello cederá necesariamente bajo el peso añadido día a día y, por tanto, [16] aunque un muro delgado se seque más rápidamente que uno grueso, no cederá bajo el peso que este último pueda adquirir día a día. Pues si el doble del primero se seca en un uno día, uno del doble de grosor se secará en dos días o poco más; así, el pequeño aumento de peso se verá equilibrado por la menor diferencia de tiempo [18].

El adversario dice que a, que sobresale, se desliza hacia abajo.

Y aquí el adversario dice que se desliza la r y no la c.

# CÓMO PRONOSTICAR LAS CAUSAS DE LAS GRIETAS EN CUALQUIER TIPO DE MURO.

La parte del muro que no se desliza es aquella en la que la oblicuidad se proyecta y sobresale por encima de la porción que se ha separado de ella y ha resbalado hacia abajo.

# SOBRE LA SITUACIÓN DE LOS CIMIENTOS Y EN QUÉ LUGARES SON CAUSA DE RUINA.

Cuando la grieta en el muro es más ancha por arriba que por abajo, es señal manifiesta de que la causa de la fisura en la pared está alejada de la línea perpendicular que atraviesa la grieta.

[Footnote: Las líneas 1-5 se refieren a la Lám. CV, Núm. 2. Línea 9 alle due anteciedete, véase en la misma página.

Líneas 16-18. La traducción de esto es dudosa y el sentido, en cualquier caso, muy oscuro.

Las líneas 19-23 están en el margen derecho, cerca de los dos bocetos en la Lám. CII, N.º 3.]

772.

# DE LAS GRIETAS EN LOS MUROS, QUE SON ANCHAS POR ABAJO Y ESTRECHAS POR ARRIBA, Y DE SUS CAUSAS.

Aquel muro que no se seca uniformemente en un tiempo igual, siempre se quiebra.

Un muro, aunque sea de igual grosor, no se secará con igual rapidez si no está en todas partes en contacto con el mismo medio. Así, si un lado de un muro estuviera en contacto con una pendiente húmeda y el otro estuviera en contacto con el aire, este último lado conservaría su tamaño anterior; el lado que se seca al aire se encogerá o disminuirá, y el lado que se mantiene húmedo no se secará. Y la porción seca se desprenderá fácilmente de la porción húmeda porque la parte húmeda, al no encogerse en la misma proporción, no se adhiere ni sigue el movimiento de la parte que se seca continuamente.

* DE GRIETAS EN ARCO, ANCHAS EN LA PARTE SUPERIOR Y ESTRECHAS ABAJO.

Grietas en arco, anchas en la parte superior y estrechas en la inferior, se encuentran en las puertas tapiadas, las cuales se encogen más en su altura que en su anchura, y en proporción a cuanto su altura es mayor que su anchura, y a cuanto las juntas del mortero son más numerosas en la altura que en la anchura.

La grieta disminuye menos en r o que en m n, en proporción a que hay menos material entre r y o que entre n y m.

Toda hendidura que se hace en una pared cóncava es ancha por abajo y estrecha en la parte superior; y esto tiene su origen, como aquí se muestra en b c d, en la figura lateral.

1. Lo que se moja aumenta en proporción a la humedad que absorbe.

2. Y un objeto húmedo se encoge, al secarse, en proporción a la cantidad de humedad que se evapora de él.

[Nota al pie: El texto de este pasaje está reproducido en facsímil en la

Lám. CVI a la izquierda. Las l. 36-40 están escritas dentro del boceto n.º 2.

Las l. 41-46 están escritas en parte sobre el boceto n.º 3, al que

hacen referencia.]

773.

# DE LAS CAUSAS DE LAS GRIETAS EN [LOS MUROS DE] LOS EDIFICIOS PÚBLICOS Y PRIVADOS.

Las paredes ceden en grietas, algunas de las cuales son más o menos verticales y otras oblicuas. Las grietas que tienen una dirección vertical son causadas por la unión de paredes nuevas con paredes viejas, ya sea en línea recta o con entalladuras que encajan en las de la pared vieja; pues, como estas entalladuras no pueden soportar el peso excesivo de la pared añadida sobre ellas, es inevitable que se rompan y cedan ante el asentamiento de la pared nueva, la cual se encogerá una braza por cada diez, más o menos, según la mayor o menor cantidad de mortero usado entre las piedras de la mampostería, y según este mortero sea más o menos líquido.

Y nótese que las paredes deben construirse siempre primero y luego revestirse con las piedras destinadas a tal fin. Pues, si no se procede así, dado que la pared se asienta más que el revestimiento de piedra, los salientes dejados en los lados de la pared cederán inevitablemente; debido a que las piedras usadas para revestir la pared son más grandes que aquellas sobre las que se colocan, necesariamente tendrán menos mortero dispuesto entre las juntas y, en consecuencia, se asientan menos; y esto no puede suceder si el revestimiento se añade después de que la pared esté seca.

a b el muro nuevo, c el muro viejo, el cual ya se ha asentado; y la parte a b se asienta después, aunque a, al estar cimentada sobre c, el muro viejo, no puede romperse de ninguna manera, al tener un cimiento estable sobre el muro viejo. Pero solo el resto b del muro nuevo se desgartará, porque está construido desde la parte superior hasta la inferior del edificio; y el resto del muro nuevo sobresaldrá por encima del hueco sobre el muro que se ha hundido.

774.

Una nueva torre asentada en parte sobre mampostería antigua.

775.

DE LAS PIEDRAS QUE SE SEPARAN DE SU MORTERO.

Las piedras colocadas en hiladas regulares desde la base hasta la cúspide y unidas con una cantidad igual de mortero se asientan por igual en todo su conjunto, cuando se evapora la humedad que ablandaba el mortero.

Por lo dicho más arriba queda demostrado que la pequeña extensión del nuevo muro entre A y n asentará muy poco, en proporción a la extensión del mismo muro entre c y d. La proporción será de hecho la de la escasez del mortero en relación con el número de hiladas o con la cantidad de mortero colocada entre las piedras por encima de los diferentes niveles del muro antiguo.

[Footnote: Véase lám. CV, núm. 1. En esta reproducción falta la parte superior de la torre, y con ella la letra n que, en el original, se encuentra sobre la letra A en la parte superior de la torre, mientras que la c se sitúa perpendicularmente sobre la d.]

776.

Esta pared se romperá bajo el arco e f, porque los siete ladrillos cuadrados enteros no son suficientes para sostener el empuje del arco colocado sobre ellos. Y estos siete ladrillos cederán por su mitad exactamente como aparece en a b. La razón es que el ladrillo a tiene encima únicamente el peso a k, mientras que el último ladrillo bajo el arco tiene encima el peso c d x a.

c d parece presionar sobre el arco hacia el estribo en el punto p, pero el peso p o le opone resistencia, por lo que toda la presión se transmite a la raíz del arco. Por lo tanto, el pie del arco actúa como 7 6, que es más del doble de x z.

II.

# SOBRE LAS FISURAS EN LAS HORNACINAS.

777.

# SOBRE LAS FISURAS EN LAS HORNACINAS.

Un arco construido sobre un semicírculo y que soporta pesos en los dos tercios opuestos de su curva cederá en cinco puntos de la curva.

Para demostrar esto, sean los pesos en n m, los cuales romperán el arco a, b, f. Digo que, por lo anterior, como las extremidades c y a son presionadas por igual por el empuje n, se sigue, por el 5.º, que el arco cederá en el punto que está más alejado de las dos fuerzas que actúan sobre ellas, y ese es el centro e.

Lo mismo debe entenderse de la curva opuesta, d g b; por lo tanto, los pesos n m deben hundirse, pero no pueden hundirse, según el 7.º, sin acercarse el uno al otro, y no pueden acercarse a menos que las extremidades del arco entre ellos se acerquen, y si estas se juntan, la clave del arco debe romperse; y así el arco cederá en dos lugares, como se dijo al principio, etc.

Pregunto, dado un peso en a, qué lo contrarresta en la dirección n f y con qué peso debe ser contrarrestado el peso en f.

778.

# SOBRE LA CONTRACCIÓN DE CUERPOS HÚMEDOS DE DIFERENTE GROSOR Y ANCHURA.

La ventana a es la causa de la grieta en b; y esta grieta se ve aumentada por la presión de n y m, que se hunden o penetran en el suelo en el que están construidos los cimientos más que la porción más ligera en b.

Además, los cimientos antiguos bajo b ya se han asentado, y esto aún no lo han hecho los pilares n y m.

De ahí que la parte b no se asiente perpendicularmente; por el contrario, es arrojada hacia afuera oblicuamente, y no puede, por el contrario, ser arrojada hacia adentro, porque una porción como esta, separada del muro principal, es mayor por fuera que por dentro y el muro principal, donde está agrietado, tiene la misma forma y también es mayor por fuera que por dentro; por lo tanto, si esta porción separada cayera hacia adentro, la parte más grande tendría que pasar a través de la más pequeña, lo cual es imposible.

De esto se deduce claramente que la porción del muro semicircular, al desunirse del muro principal, será empujada hacia afuera, y no hacia adentro como dice el adversario.

Cuando una cúpula o una semicúpula es aplastada desde arriba por un exceso de peso, la bóveda cederá, formando una grieta que disminuye hacia la parte superior y es ancha abajo, estrecha en el lado interior y ancha en el exterior; tal como ocurre con la cáscara exterior de una granada, dividida en muchas partes a lo largo; pues cuanto más se la presiona en la dirección de su longitud, más se abrirá aquella parte de las juntas que esté más distante de la causa de la presión; y por esa razón los arcos de las bóvedas de cualquier ábside nunca deben ser más cargados que los arcos del edificio principal. Porque lo que más pesa, más presiona sobre las partes inferiores, y estas se hunden en los cimientos; pero esto no puede suceder en estructuras más ligeras como los dichos ábsides.

[Footnote: The figure on Pl. CV, No. 4 belongs to the first paragraph of this passage, lines 1-14; fig. 5 is sketched by the side of lines l5—and following. The sketch below of a pomegranate refers to line 22. The drawing fig. 6 is, in the original, over line 37 and fig. 7 over line 54.]

¿Cuál de estos dos cubos se encogerá de manera más uniforme: el cubo A apoyado en el pavimento, o el cubo b suspendido en el aire, cuando ambos cubos son iguales en peso y volumen, y están hechos de arcilla mezclada con cantidades iguales de agua?

El cubo colocado sobre el pavimento disminuye más en altura que en anchura, lo cual el cubo de arriba, suspendido en el aire, no puede hacer.

Queda así demostrado.

El cubo mostrado arriba se muestra mejor aquí abajo.

El resultado final de los dos cilindros de arcilla húmeda que son a y b serán las figuras piramidales debajo de c y d. Esto se demuestra así: El cilindro a, que descansa sobre un bloque de piedra, al estar hecho de arcilla mezclada con una gran cantidad de agua, se hundirá por su peso, el cual presiona sobre su base, y a medida que se asienta y se expande, todas las partes estarán un poco más cerca de la base porque esta está cargada con todo el peso.

III.

# SOBRE LA NATURALEZA DEL ARCO.

779.

# WHAT IS AN ARCH?

El arco no es otra cosa que una fuerza originada por dos debilidades, ya que el arco en los edificios se compone de dos segmentos de círculo, cada uno de los cuales, siendo muy débil en sí mismo, tiende a caer; pero como cada uno se opone a esta tendencia del otro, las dos debilidades se combinan para formar una sola fortaleza.

# DE LA CLASE DE PRESIÓN EN LOS ARCOS.

Como el arco es una fuerza compuesta, permanece en equilibrio porque el empuje es igual por ambos lados; y si uno de los segmentos pesa más que el otro, se pierde la estabilidad, porque la mayor presión superará a la menor.

# DE CÓMO DISTRIBUIR LA PRESIÓN SOBRE UN ARCO.

Junto a dar a los segmentos del círculo igual peso es necesario cargarlos igualmente, o caerán en el mismo defecto que antes.

# DONDE UN ARCO SE ROMPE.

Un arco se rompe en la parte que se encuentra por debajo de la mitad a partir del centro.

# SEGUNDA RUPTURA DEL ARCO.

Si el exceso de peso se coloca en el medio del arco en el punto a, ese peso tiende a caer hacia b, y el arco se rompe a 2/3 de su altura en c e; y g e es tantas veces más fuerte que e a, como m o cabe en m n.

# SOBRE OTRA CAUSA DE RUINA.

El arco cederá asimismo bajo un empuje transversal, pues cuando la carga no se vierte directamente sobre el pie del arco, este dura poco tiempo.

780.

# SOBRE LA RESISTENCIA DEL ARCO.

La forma de dar estabilidad al arco es rellenar las enjutas con buena mampostería hasta el nivel de su cumbre.

# SOBRE LA CARGA DE ARCOS DE MEDIO PUNTO.

# SOBRE EL MODO ADECUADO DE CARGAR EL ARCO APUNTADO.

# SOBRE LOS EFECTOS PERNICIOSOS DE CARGAR EL ARCO OGIVAL DIRECTAMENTE SOBRE SU CLAVE.

# DEL DAÑO CAUSADO AL ARCO APUNTADO AL ARROJAR LA PRESIÓN SOBRE LOS COSTADOS.

Un arco de pequeña curva es seguro en sí mismo, pero si está muy cargado, es necesario reforzar bien los flancos.

Un arco de curva muy grande es débil en sí mismo, y más fuerte si está cargado, y hará poco daño a sus estribos, y sus lugares de cedimiento son o p.

[Footnote: Inside the large figure on the righi is the note: Da pesare la forza dell' archo.]

781.

# SOBRE EL REMEDIO CONTRA LOS TERREMOTOS.

El arco que transmite su presión perpendicularmente a los estribos cumplirá su función cualquiera que sea su dirección, boca abajo, de lado o derecho.

El arco no se romperá si la cuerda del arco exterior no toca el arco interior. Esto se manifiesta por la experiencia, porque siempre que la cuerda a o n del arco exterior n r a se aproxime al arco interior x b y, el arco será débil, y lo será más en proporción a cuanto el arco interior sobrepase dicha cuerda.

Cuando un arco está cargado solo de un lado, el empuje presionará sobre la parte superior del otro lado y se transmitirá al arranque del arco en ese lado; y se romperá en un punto situado a mitad de camino entre sus dos extremos, donde se encuentra más alejado de la cuerda.

782.

Un cuerpo continuo que ha sido forzosamente doblado en arco, empuja en la dirección de la línea recta que tiende a recuperar.

783.

En un arco prudentemente contrapesado, el empuje es oblicuo, de modo que el triángulo c n b no soporta ningún peso.

784.

Pregunto aquí: ¿qué peso será necesario para contrarrestar y resistir la tendencia de cada uno de estos arcos a ceder?

[Nota a pie de página: Los dos bocetos inferiores están tomados del manuscrito S. K. M.

III, 10a; no tienen allí ningún texto explicativo.]

785.

# SOBRE LA RESISTENCIA DEL ARCO EN LA ARQUITECTURA.

La estabilidad del arco construido por un arquitecto reside en el estribo y en los flancos.

# SOBRE LA POSICIÓN DEL TIRANTE EN EL ARCO ANTES MENCIONADO.

La posición del tirante es de la misma importancia al principio del arco y en la parte superior del pilar perpendicular sobre el que descansa. Esto queda demostrado por el segundo principio de "los apoyos", que dice: aquella parte de un soporte que tiene menor resistencia es la que está más alejada de su anclaje firme; por tanto, como la parte superior del pilar es la que está más alejada del centro de su auténtica cimentación, y ocurriendo lo mismo en los extremos opuestos del arco, que son los puntos más alejados del centro, el cual es en realidad su anclaje [superior], hemos concluido que el tirante a b requiere estar en una posición tal que sus extremos opuestos se encuentren entre los cuatro extremos antes mencionados.

El adversario dice que este arco debe tener más de medio círculo, y que entonces no necesitará tirante, porque entonces los extremos no empujarán hacia fuera, sino hacia dentro, como se ve en el exceso en a c, b d. A esto hay que responder que este sería un procedimiento muy deficiente, por tres razones.

La primera se refiere a la resistencia del arco, ya que se demuestra que la paralela circular, al estar compuesta de dos semicírculos, solo se romperá donde estos semicírculos se cruzan, como se ve en la figura n m; además de esto se sigue que hay un espacio más ancho entre los extremos del semicírculo que entre el plano de los muros; la tercera razón es que el peso colocado para contrarrestar la resistencia del arco disminuye en proporción a cuanto más anchos son los pilares del arco que el espacio entre los pilares.

En cuarto lugar, en la medida en que las partes en c a b d se vuelven hacia fuera, los pilares son más débiles para soportar el arco que tienen encima.

La 5.ª es que todo el material y el peso del arco que exceden el semicírculo son inútiles y, de hecho, nocivos; y aquí hay que señalar que el peso colocado sobre el arco será más propenso a romper el arco en a b, donde comienza la curva del exceso que se añade al semicírculo, que si el pilar fuera recto hasta su unión con el semicírculo [salmer del arco].

UN ARCO CARGADO SOBRE LA CLAVE CEDERÁ POR LOS CUARTOS IZQUIERDO Y DERECHO.

Esto se demuestra por la 7.ª de esto, que dice: Los extremos opuestos del soporte son presionados por igual por el peso suspendido en ellos; de ahí que el peso mostrado en f se sienta en b c, es decir, la mitad en cada extremidad; y por la tercera, que dice: en un soporte de resistencia igual [en todo su recorrido], aquella porción cederá antes cuanto más alejada esté de su sujeción; de donde se sigue que, estando d a igual distancia de f, e...

Si la cimbra del arco no cede a medida que el arco se asienta, el mortero, al secarse, se contraerá y se separará de los ladrillos entre los cuales fue colocado para mantenerlos unidos; y como de este modo los deja disjuntos, la bovedilla quedará débilmente construida, y las lluvias pronto la destruirán.

786.

# SOBRE LA RESISTENCIA Y NATURALEZA DE LOS ARCOS, Y DÓNDE SON FUERTES O DÉBILES; Y LO MISMO EN CUANTO A LAS COLUMNAS.

Aquella parte del arco que está más cerca de la horizontal ofrece la menor resistencia al peso colocado sobre él.

Cuando el triángulo a z n, al asentarse, empuja hacia atrás los 2/3 de cada 1/2 círculo que es a s y del mismo modo z m, la razón es que a está perpendicularmente sobre b y asimismo z está por encima de f.

Cualquier mitad de un arco, si está sobrecargada, se romperá a 2/3 de su altura, el punto que corresponde a la línea perpendicular situada sobre el medio de sus bases, como se ve en a b; y esto ocurre porque el peso tiende a caer más allá del punto r.—Y si, en contra de su naturaleza, tendiera a caer hacia el punto s, el arco n s se rompería precisamente por su mitad. Si el arco n s fuese de una sola pieza de madera, si el peso colocado en n debiera tender a caer en la línea n m, el arco se rompería en el medio del arco e m, de lo contrario se romperá a un tercio desde la parte superior en el punto a, porque desde a hasta n el arco está más cerca de la horizontal que desde a hasta o y desde o hasta s; en la proporción en que p t es mayor que t n, a o será más fuerte que a n e igualmente, en la proporción en que s o es más fuerte que o a, r p será mayor que p t.

El arco que está doblado hasta cuatro veces su grosor soportará cuatro veces el peso que el arco simple podría llevar, y más en proporción a medida que el diámetro de su grosor quepa un número menor de veces en su longitud.

Es decir, que si el grosor del arco simple cabe diez veces en su longitud, el grosor del arco doblado cabrá cinco veces en su longitud.

De ahí que, como el grosor del arco doble cabe en su longitud la mitad de veces que el del arco simple, es razonable que soporte la mitad más de peso del que tendría que soportar si estuviera en proporción directa con el arco simple.

De ahí que, como este arco doble tiene 4 veces el grosor del arco simple, parecería que debería soportar 4 veces el peso; pero por la regla anterior se demuestra que soportará exactamente 8 veces más.

ESE MUELLE, QUE ESTÁ CARGADO DE LA MANERA MÁS DESIGUAL, SERÁ EL PRIMERO EN CEDER.

La columna c b, estando cargada con un peso igual, [a cada lado] será más duradera, y las otras dos columnas exteriores requieren por la parte exterior de su centro tanta presión como la que hay en el interior de su centro, esto es, desde el centro de la columna hacia la mitad del arco.

Los arcos que dependen de cadenas para su soporte no serán muy duraderos.

> AQUEL ARCO TENDRÁ MAYOR DURACIÓN QUE TENGA UN BUEN ESTRIBO OPUESTO A SU EMPUJE.

El arco en sí tiende a caer. Si el arco es de 30 brazas y el intervalo entre los muros que lo sustentan es de 20, sabemos que 30 no puede pasar a través de 20 a menos que 20 se convierta asimismo en 30. De ahí que, al verse aplastado el arco por el exceso de peso, y ofreciendo los muros una resistencia insuficiente, separen y abran espacio entre ellos para la caída del arco.

Pero si no queréis fortalecer el arco con un tirante de hierro, debéis darle estribos tales que puedan resistir el empuje; y podéis hacerlo así: llenad las albanegas m n con piedras, y dirigid las líneas de las juntas entre ellas hacia el centro del círculo del arco, y la razón por la cual esto hace que el arco sea duradero es la siguiente.

Sabemos muy bien que si el arco se carga con un exceso de peso por encima de su cuarto como a b, el muro f g será empujado hacia afuera porque el arco cedería en esa dirección; si el otro cuarto b c fuera cargado, el muro f g sería empujado hacia adentro, de no ser por la línea de piedras x y que resiste esto.

787.

PLAN.

Aquí se muestra cómo los arcos hechos en el lado del octógono empujan los pilares de los ángulos hacia afuera, como lo muestra la línea h c y la línea t d que empujan hacia afuera el pilar m; es decir, tienden a forzarlo a alejarse del centro de dicho octógono.

788.

Experimento para demostrar que un peso colocado sobre un arco no se descarga por completo en sus columnas; por el contrario, cuanto mayor es el peso colocado sobre los arcos, menor es el peso que el arco transmite a las columnas.

El experimento es el siguiente: hágase que un hombre se coloque sobre una romana en medio del brocal de un pozo, luego que extienda sus manos y pies entre las paredes del pozo, y se le verá pesar mucho menos en la romana; si se le da un peso sobre los hombros, se verá por experiencia que cuanto mayor sea el peso que se le dé, mayor esfuerzo hará al extender sus brazos y piernas, y al presionar contra la pared, y menor peso se arrojará sobre la romana.

IV.

# DE LOS CIMIENTOS, DE LA NATURALEZA DEL SUELO Y DE LOS APOYOS.

789.

Lo primero y más importante es la estabilidad.

En cuanto a los cimientos de las partes constitutivas de los templos y otros edificios públicos, las profundidades de los cimientos deben guardar entre sí la misma proporción que el peso del material que se va a colocar sobre ellos.

Cada parte de la profundidad de la tierra en un espacio dado se compone de capas, y cada capa se compone de materiales más pesados o más ligeros, siendo la más baja la más pesada. Y esto puede probarse, porque estas capas han sido formadas por el sedimento del agua arrastrado hacia el mar, por la corriente de los ríos que desembocan en él.

La parte más pesada de este sedimento fue la que primero se precipitó, y así sucesivamente por grados; y esta es la acción del agua cuando se estanca, habiendo arrastrado primero el lodo de donde procedía su curso.

Y tales capas de tierra se ven en las orillas de los ríos, donde su flujo constante las ha cortado y dividido una pendiente de la otra a gran profundidad; donde en los estratos de grava las aguas se han escurrido, los materiales, en consecuencia, se han secado y convertido en piedra dura, y esto ocurrió sobre todo en lo que era el lodo más fino; de donde concluimos que cada porción de la superficie de la tierra estuvo una vez en el centro de la tierra, y vice_versa &c.

790.

La parte más pesada de los cimientos de los edificios se asienta más, y deja la parte más ligera que está sobre ella separada de esta.

Y la tierra que está más presionada, si es porosa, es la que más rinde.

Se deben hacer siempre los cimientos sobresaliendo por igual más allá del peso de los muros y pilares, como se muestra en m a b.

Si hacéis como muchos, es decir, si hacéis un cimiento de anchura igual desde la base hasta la superficie del suelo, y lo cargáis arriba con pesos desiguales, como se muestra en b e y en e o, en la parte del cimiento situada en b e, el pilar del ángulo pesará más y empujará su cimiento hacia abajo, lo cual no hará el muro en e o; puesto que este no cubre la totalidad de su cimiento y, por consiguiente, empuja con menos fuerza y se asienta menos.

De ahí que el pilar b e, al asentarse, se agriete y se separe del muro e o. Esto puede verse en la mayoría de los edificios, que están agrietados alrededor de los pilares.

791.

La ventana a está bien situada debajo de la ventana c, y la ventana b está mal situada debajo del machón d, porque este último carece de soporte y cimentación; cuídate, por tanto, de no hacer nunca un vano bajo los machones entre las ventanas.

792.

# DE LOS SOPORTES.

Un pilar cuyo grosor se incrementa ganará más que su resistencia debida, en proporción directa a lo que pierde en altura relativa.

EJEMPLO.

Si un pilar ha de ser nueve veces más alto que ancho —es decir, si tiene un braccio de grosor, por regla debe tener nueve braccia de altura—, entonces, si colocas 100 de tales pilares juntos en una masa, esta tendrá diez braccia de ancho y 9 de alto; y si el primer pilar pudiera soportar 10000 libras, el segundo, al ser solo aproximadamente tan alto como ancho, y carecer por tanto de 8 partes de su longitud adecuada, es decir, cada pilar así unido, soportará ocho veces más que cuando está desconectado; es decir, que si al principio soportaba diez mil libras, ahora soportaría 90 mil.

V.

# SOBRE LA RESISTENCIA DE LAS VIGAS.

793.

Ofrecerá mayor resistencia aquel ángulo que sea más agudo, y el más obtuso será el más débil.

[Nota a pie de página: Los tres bocetos más pequeños acompañan al texto en el original, pero el mayor no está directamente relacionado con él. Se encuentra en el fol. 89a del mismo Manuscrito y allí leemos en una nota, escrita debajo, coverchio della perdicha del castello (cubierta del asta de la bandera del castillo).—Véase también la Lám. XCIII, n.º 1.]

794.

Si las vigas y el peso o pesan 100 libras, ¿cuánto peso se necesitará en ae para resistir dicho peso, de modo que no caiga?

795.

# SOBRE LA LONGITUD DE LAS VIGAS.

Esa viga que tenga más de 20 veces su mayor grosor será de breve duración y se quebrará por la mitad; y recuerda que la parte empotrada en la pared debe impregnarse de pez caliente y guarnecerse con tablas de roble igualmente impregnadas de esta.

Cada viga debe atravesar sus paredes y asegurarse más allá de las mismas con suficiente encadenado, porque a consecuencia de los terremotos se ve a menudo que las vigas salen de las paredes y derriban paredes y suelos; mientras que, si están encadenadas, mantendrán las paredes firmemente unidas y las paredes sostendrán los suelos.

De nuevo te recuerdo que nunca pongas yeso sobre la madera. Puesto que por la dilatación y la contracción de la madera producidas por la humedad y la sequedad tales suelos se agrietan a menudo, y una vez agrietados sus divisiones producen gradualmente polvo y un efecto desagradable.

De nuevo recuerda no colocar un suelo sobre vigas apoyadas en arcos; porque, con el tiempo, el suelo que se hace sobre vigas se asienta un tanto en el medio, mientras que aquella parte del suelo que descansa sobre los arcos permanece en su lugar; de ahí que los suelos colocados sobre dos clases de apoyos parezcan, con el tiempo, como si estuvieran hechos en colinas

[Footnote: 19 M. RAVAISSON, in his edition of MS. A gives a very different rendering of this passage translating it thus: Les planchers qui sont soutenus par deux differentes natures de supports paraissent avec le temps faits en voute a cholli.]

Observaciones sobre el estilo de la arquitectura de Leonardo.

Aquí se pueden añadir algunas observaciones sobre el estilo de los estudios arquitectónicos de Leonardo. Por incompletos que sean, por pequeña que sea su escala, nos permiten establecer un cierto número de hechos y probabilidades, muy dignos de consideración.

Cuando Leonardo comenzó sus estudios, el gran nombre de Brunellesco seguía siendo la inspiración de toda Florencia, y no podemos dudar de que Leonardo estuvo abierto a él, ya que encontramos entre sus bocetos el plano de la iglesia de Santo Spirito[Footnote 1: Véase la lám. XCIV, n.º 2. Entonces solo en curso de construcción según los diseños de Brunellesco, aunque él ya había muerto; terminada en 1481.] y una vista lateral de San Lorenzo (lám. XCIV, n.º 1), un plano casi idéntico al de la capilla Degli Angeli, apenas comenzada por él (lám. XCIV, n.º 3), mientras que entre los diseños de Leonardo para cúpulas varios delatan claramente la influencia de la cúpula de Brunellesco y la linterna de Santa Maria del Fiore[Footnote 2: Un pequeño boceto de la torre del Palazzo della Signoria (MS. C.A. 309) prueba que también estudió monumentos medievales.]

El principio del segundo período de la arquitectura italiana moderna coincide con los primeros veinte años de la vida de Leonardo. Sin embargo, el nuevo impulso dado por Leon Battista Alberti o no fue comprendido en general por sus contemporáneos, o aquellos que lo apreciaron no tuvieron la oportunidad de demostrarlo.

Fue solo cuando Bramante lo retomó y lo desarrolló hasta alcanzar el rango más alto de la arquitectura moderna que esta nueva influencia se sintió de manera general. Ahora bien, el rasgo peculiar de los bocetos de Leonardo es que, al igual que las obras de Bramante, parecen ser el desarrollo y la continuación de los de Alberti.

_Pero aquí surge una cuestión que es difícil de responder. ¿Siguió Leonardo, hasta que abandonó Florencia, la dirección dada por la escuela dominante de Brunellesco, lo que habría dado lugar a su «primera manera», o había sentido ya, incluso antes de marchar de Florencia, la influencia de Alberti —ya sea a través de sus obras (el Palazzo Ruccellai y la fachada de Santa Maria Novella) o mediante el trato personal—? ¿O no fue hasta su marcha a Milán cuando la obra de Alberti comenzó a impresionarle a través de Bramante, quien probablemente había conocido a Alberti en Mantua hacia 1470 y que no solo llevó a cabo los puntos de vista e ideas de alberti, sino que, con sus diseños para San Pedro en Roma, se demostró a sí mismo como el mayor de los arquitectos modernos? Cuando Leonardo fue a Milán, Bramante ya llevaba muchos años viviendo allí. Una de sus primeras obras en Milán fue la iglesia de Santa Maria presso San Satiro, Via del Falcone[Footnote 1: Prueba de ello tengo la intención de dar más adelante en una Vida de Bramante que tengo en preparación.].

Ahora encontramos entre los estudios de Leonardo sobre Cúpulas en las láminas LXXXIV y LXXXV y en la lám. LXXX varios bocetos que me parece que fueron sugeridos por la cúpula de Bramante de esta iglesia.

Los MSS. B y Ash. II contienen los planos de S. Sepolcro, el pabellón en el jardín del duque de Milán y dos iglesias, evidentemente inspiradas en la iglesia de San Lorenzo de Milán.

El MS. B. contiene, además de dos notas relativas a Pavía, una de ellas un proyecto para la sacristía de la catedral de Pavía, cuya fecha no puede suponerse posterior a 1492, y que probablemente guarda cierta relación con la llamada a Leonardo a Pavía el 21 de junio de 1490[Footnote 2: El bosquejo de la planta de la iglesia de Santo Spirito en Florencia, obra de Brunelleschi, que aparece en el mismo manuscrito, pudo ser hecho de memoria.]. Estas y otras consideraciones nos justifican para concluir que Leonardo realizó sus estudios de cúpulas en Milán, probablemente entre los años 1487 y 1492, en anticipación a la construcción de una de las iglesias más grandiosas de Italia, la catedral de Pavía. Esto puede explicar la tendencia decididamente lombardo-bramantesca en el estilo de estos estudios, entre los cuales solo unos pocos nos recuerdan las formas de las cúpulas de Santa Maria del Fiore y del baptisterio de Florencia. Así, aunque al compararlos con la obra de Bramante varios de estos bocetos revelan claramente la influencia de dicho maestro, encontramos, entre los bocetos de cúpulas, algunos que ya muestran el estilo clásico de Bramante, del cual el Tempietto de San Pietro in Montorio, su primer edificio ejecutado en Roma, es el máximo ejemplo[Footnote 3: Cabe mencionar aquí que en 1494 Bramante hizo un diseño similar para la linterna de la cúpula de la iglesia de Santa Maria delle Grazie.].

En la lámina LXXXIV hay un boceto de la planta de un edificio circular similar; y el Mausoleo de la lámina XCVIII, al igual que uno de los pedestales para la estatua de Francesco Sforza (Lám. LXV), es del mismo tipo.

Los dibujos Pl. LXXXIV No. 2, Pl. LXXXVI No. 1 y 2 y la planta (ground flour, sic, pero debería ser floor) del edificio en el dibujo Pl. XCI No. 2, con la interesante decoración de estatuas gigantescas en grandes hornacinas, son también, según creo, más del estilo que Bramante adoptó en Roma que del estilo lombardo.

¿Hemos de concluir de esto que Leonardo, por su parte, influyó en Bramante en el sentido de simplificar su estilo y hacerlo más afín al arte antiguo?

La respuesta a esta importante pregunta parece difícil de dar al principio, pues nos encontramos aquí ante Bramante, el mayor de los arquitectos modernos, y con Leonardo, el hombre incomparable con cualquier otro. No tenemos conocimiento de ningún edificio erigido por Leonardo y, a menos que admitamos una relación personal —lo cual parece probable, pero de lo cual no hay pruebas—, sería difícil comprender cómo Leonardo pudo haber afectado al estilo de Bramante.

Lo contrario es más fácil de admitir, ya que Bramante, como hemos demostrado en otra parte, dibujó y construyó simultáneamente de diferentes maneras y, aunque en Lombardía no hay ningún edificio suyo en su estilo clásico, el uso del ladrillo para la construcción en esa parte de Italia puede explicarlo fácilmente.

• El nombre de Bramante se menciona incidentalmente en los manuscritos de Leonardo en dos pasajes (núms. 1414 y 1448). En cada ocasión se trata tan solo de una ligera alusión de pasada, y la naturaleza del contexto no nos ofrece ninguna información concluyente sobre una estrecha conexión entre ambos artistas.

• Podría suponerse, basándose en las relaciones de Leonardo con el Oriente expuestas en las secciones XVII y XXI de este volumen, que se podría detectar alguna prueba de influencia oriental en sus dibujos arquitectónicos. Sin embargo, no creo que tales vestigios puedan señalarse con certeza, a menos quizás que se trate del dibujo para un Mausoleo, Lám. XC VIII.

• Entre varios estudios para la construcción de cúpulas sobre cruz griega hay algunos en los que las formas son decididamente monótonas.
• Estos, es evidente, no fueron diseñados como modelos de gusto; deben considerarse como el resultado de ciertas investigaciones sobre las leyes de la proporción, la armonía y el contraste.

• Los diseños de las iglesias, según la planta de cruz latina, están evidentemente concebidos para apartarse lo menos posible de la forma de una cruz griega; y también muestran una preferencia por una nave central rodeada de pórticos exteriores.

Las formas arquitectónicas preferidas por Leonardo son pilastras pareadas (Lám. LXXXII, n.º 1) o agrupadas (Lám. LXXX, n.º 5 y XCIV, n.º 4), a menudo combinadas con hornacinas. Con frecuencia encontramos órdenes superpuestos, uno en cada piso, o dos pequeños órdenes en un piso, en combinación con un gran orden (Lám. XCVI, n.º 2).

El tambor (tamburo) de estas cúpulas es generalmente octogonal, como en la catedral de Florencia, y con óculos similares en sus lados. En la Lám. LXXXVII n.º 2 es circular, como el modelo llevado a cabo en realidad por Miguel Ángel en San Pedro.

La cúpula misma se oculta ya bajo un tejado piramidal, como en el Baptisterio de Florencia, San Lorenzo de Milán y la mayoría de las iglesias lombardas (Lám. XCI Núm. 1 y Lám. XCII Núm. 1); pero más comúnmente sugiere la curva de Santa María del Fiore (Lám. LXXXVIII Núm. 5; Lám. XC Núm. 2; Lám. LXXXIX, M; Lám. XC Núm. 4, Lám. XCVI Núm. 2).

En otros casos (Lám. LXXX Núm. 4; Lám. LXXXIX; Lám. XC Núm. 2) muestra los lados del octágono coronados por frontones semicirculares, como en la linterna de Brunellesco de la Catedral y en el modelo para la Catedral de Pavía.

Por último, en algunos bocetos la cúpula es semicircular o, como en la Lám. LXXXVII, n.º 2, muestra la hermosa línea adoptada sesenta años más tarde por Miguel Ángel para la actual cúpula de San Pedro.

Vale la pena señalar que para todas estas cúpulas Leonardo no se conforma con decorar el exterior meramente con costillas ascendentes o molduras, sino que emplea también un sistema de paralelas horizontales para completar el sistema arquitectónico.

No son los menos interesantes los diseños para el tiburio (cúpula) de la catedral de Milán. En ellos se muestran algunas de las formas recién mencionadas, adaptadas al peculiar estilo gótico de dicho monumento.

Los pocos ejemplos de interiores de iglesias recuerdan al estilo empleado en Lombardía por Bramante, por ejemplo en S. Maria di Canepanuova en Pavía, o por Dolcebuono en el Monastero Maggiore en Milán (véase Lám. CI N.º 1 [C. A. 181b; 546b]; Lám. LXXXIV N.º 10).

Las escasas indicaciones relativas a los palacios parecen demostrar que Leonardo siguió el ejemplo de Alberti de decorar los muros con pilastras y un almohadillado plano, ya sea en piedra o mediante graffitti (Lám. CII, n.º 1 y Lám. LXXXV, n.º 14).

Al señalar las analogías entre la arquitectura de Leonardo y la de otros maestros, no pretendemos en modo alguno menoscabar su poder inventivo individual y original. Este se halla, en todo caso, fuera de toda duda.

El proyecto para el Mausoleo (Lám. XCVIII) bastaría por sí solo para situarlo entre los más grandes arquitectos que jamás hayan vivido. La forma peculiar de la torre (Lám. LXXX), de las iglesias para la prédica (Lám. XCVII n.º 1 y páginas 56 y 57, Fig. 1-4), su curioso plan para una ciudad con calles a alto y bajo nivel (Lám. LXXVII y LXXVIII n.º 2 y n.º 3), su logia con fuentes (Lám. LXXXII n.º 4) revelan una originalidad, un poder y una facilidad de invención para casi cualquier problema dado que resultan verdaderamente maravillosos.

• Además de todas estas cualidades, probablemente estaba solo en su época en un departamento del estudio arquitectónico: a saber, sus investigaciones sobre la resistencia de bóvedas, cimientos, muros y arcos.

• Como aplicación de estos estudios, puede mencionarse aquí el plano de una bóveda semicircular (Pl. CIII No. 2), dispuesta de modo que no produzca empuje sobre las columnas en las que descansa: volta i botte e non ispignie ifori le colone.
• Sobre los patrones geométricos en la misma hoja, cerca de un círculo inscrito en un cuadrado, se encuentra la nota: la ragio d'una volta cioe il terzo del diamitro della sua … del tedesco in domo.

• Hay pocos datos por los cuales juzgar el estilo de Leonardo en el tratamiento de los detalles.
• En la lám. LXXXV n.º 10 y en la lám. CIII n.º 3 encontramos algunos detalles de pilares; en la lám. CI n.º 3, pilares esbeltos diseñados para una fuente, y en la lám. CIII n.º 1 (MS. B) hay un dibujo a pluma y tinta de un jarrón que también parece destinado a una fuente.
• Tres asas parecen haber estado destinadas a conectar las partes superiores con la base.
• No cabe duda de que Leonardo, al igual que Bramante, pero a diferencia de Miguel Ángel, aportó una delicadeza infinita de motivo y ejecución al tratamiento de los detalles de su obra.

XIV.

Anatomía, Zoología y Fisiología.

• El lugar eminente de Leonardo en la historia de la medicina, como pionero en las ciencias de la Anatomía y la Fisiología, nunca se apreciará en su justa medida hasta que sea posible publicar la masa de manuscritos en los que trató ampliamente estas dos ramas del saber.

En la presente obra debo limitarme necesariamente a ofrecer al lector una visión general de estos trabajos, publicando sus notas introductorias a los diversos libros sobre temas anatómicos. He añadido algunos extractos, así como aquellas observaciones dispersas de manera incidental en estos tratados, por su utilidad para arrojar luz sobre la actitud científica de Leonardo, además de poseer un interés que va más allá del círculo estrictamente de especialistas.

• VASARI menciona expresamente los estudios anatómicos de Leonardo, habiendo tenido ocasión de examinar los libros manuscritos que se refieren a ellos.
• Según él, Leonardo estudió anatomía en compañía de Marc Antonio della Torre «aiutato e scambievolmente aiutando». Este docto anatomista enseñó la ciencia en las universidades primero de Padua y luego de Pavía, y en Pavía es posible que él y Leonardo trabajaran y estudiaran juntos.
• No tenemos indicios de fechas exactas, pero en el año 1506 Marc Antonio della Torre parece no haber abandonado aún Padua.
• Apenas tenía treinta años cuando murió en 1512, y sus escritos sobre anatomía no solo nunca se han publicado, sino que no se conoce la existencia de ninguna copia manuscrita de los mismos.

Este no es el lugar para explayarse sobre la relación entre Leonardo y Marc Antonio della Torre. Puedo observar, sin embargo, que no he podido descubrir en los manuscritos de anatomía de Leonardo mención alguna a su joven contemporáneo.

Las pocas citas de escritores sobre medicina —ya sean de la antigüedad o de la Edad Media— están impresas en la Sección XXII. Aquí y allá en los manuscritos se menciona a un «adversario» anónimo (avversario) cuyas opiniones son rebatidas y refutadas por Leonardo, pero no hay motivo para suponer que Marc Antonio della Torre fuese este «adversario».

Aquí solo se ha publicado en facsímil una selección muy pequeña de la masa de dibujos anatómicos dejados por Leonardo, pero para formarse una idea adecuada de su mérito científico, deben compararse con las figuras toscas e inadecuadas que aparecen en los libros publicados a principios del siglo XVI.

William Hunter, el gran cirujano —un juez competente—, que tuvo la oportunidad en tiempos de Jorge III de ver los originales en la Biblioteca del Rey, ha consignado así su opinión:

«Esperaba ver poco más que aquellos diseños de anatomía que pudieran ser útiles a un pintor en su propia profesión. Pero vi, y en verdad con asombro, que Leonardo había sido un estudioso general y profundo. Cuando considero el empeño que ha puesto en cada parte del cuerpo, la superioridad de su genio universal, su particular excelencia en mecánica e hidráulica, y la atención con la que un hombre así examinaría y vería los objetos que tiene que dibujar, estoy plenamente persuadido de que Leonardo era el mejor anatomista, en ese momento, del mundo... Leonardo fue sin duda el primer hombre, del que tenemos noticia, que introdujo la práctica de hacer dibujos anatómicos»

(Two introductory letters. London 1784, páginas 37 y 39).

El ilustre naturalista alemán Johan Friedrich Blumenback los estimaba no menos; fue uno de los pocos privilegiados que, después de Hunter, tuvo la oportunidad de ver estos Manuscritos. Él escribe: Der Scharfblick dieses grossen Forschers und Darstellers der Natur hat schon auf Dinge geachtet, die noch Jahrhunderte nachher unbemerkt geblieben sind (véase la Blumenbach's medicinische Bibliothek, vol. 3, n.º 4, 1795, pág. 728).

Estas opiniones se fundaban únicamente en los dibujos. Hasta el día de hoy apenas se ha dado a conocer nada del texto y, por las razones que he expuesto, es mi intención reproducir aquí no más que una selección de extractos que he tomado de los originales en el Castillo de Windsor y en otros lugares.

En la Bibliografía de los Manuscritos, al final de este volumen, se ofrece una breve reseña del valioso contenido de estos cuadernos de notas anatómicas que actualmente se encuentran casi todos en posesión de Su Majestad la Reina de Inglaterra.

Creo que es posible fechar con aproximada exactitud casi todos los fragmentos, y ello me lleva a concluir que la mayor parte de las investigaciones anatómicas de Leonardo se llevaron a cabo después de la muerte de della Torre.

Ya solo al leer las notas introductorias a sus diversos libros de Anatomía que aquí se imprimen, resulta imposible resistirse a la impresión de que los estudios anatómicos del Maestro llevan en muy gran medida el sello de la originalidad y del pensamiento independiente.

I.

# ANATOMÍA.

796.

Una introducción general

Deseo obrar milagros;—puede ser que posea menos que otros hombres de vida más apacible, o que aquellos que quieren enriquecerse de la noche a la mañana. Puedo vivir durante mucho tiempo en gran pobreza, como siempre sucede, y por toda la eternidad sucederá, a los alquimistas, los aspirantes a creadores de oro y plata, y a los ingenieros que harían que el agua muerta se agite con vida y movimiento perpetuo, y a esos supremos necios, el nigromante y el hechicero.

[Footnote 23: Lo que sigue parece ir dirigido a los estudiantes de pintura y a los jóvenes artistas más que a los médicos y anatomistas.]

Y tú, que dices que sería mejor ver a un anatomista trabajando que contemplar estos dibujos, tendrías razón si fuera posible observar en una sola figura todas las cosas que en tales dibujos se demuestran, en la cual tú, con toda tu agudeza, no verás ni obtendrás el conocimiento de más de unas pocas venas, para lograr cuyo verdadero y perfecto conocimiento he disecado más de diez cuerpos humanos, destruyendo todos los otros miembros y removiendo hasta las partículas más diminutas de la carne con que estas venas están rodeadas, sin causarles hemorragia, salvo el sangrado insensible de las venas capilares; y como un solo cuerpo no duraría tanto tiempo, ya que fue necesario proceder con varios cuerpos por grados, hasta llegar al final y tener un conocimiento completo; esto lo repetí dos veces, para conocer las diferencias [59].

[Footnote: Los versos 1-59 y 60-89 están escritos en dos columnas paralelas.

Cuando aquí encontramos a Leonardo poniéndose en la misma categoría que los alquimistas y nigromantes, de los que en otras partes se burla con tanta acritud, es evidentemente en un sentido irónico. Del mismo modo, Leonardo, en la introducción a los Libros sobre la perspectiva, se coloca con transparente sátira al mismo nivel que otros escritores sobre el tema.]

Y si tuvieses afición por tales cosas, podrías verte impedido por el asco, y si esto no te impidiera, podrías sentirte disuadido por el miedo a pasar las horas nocturnas en compañía de aquellos cadáveres, desmembrados, desollados y horribles a la vista.

Y si esto no te detuviera, tal vez no serías capaz de dibujar tan bien como se requiere para tal demostración; o bien, si poseyesses habilidad para el dibujo, esta podría no ir acompañada del conocimiento de la perspectiva; y de ser así, podrías no comprender los métodos de la demostración geométrica y el método de cálculo de las fuerzas y de la fuerza de los músculos; puede faltarte también la paciencia, de modo que carezcas de perseverancia.

En cuanto a si todas estas cosas se hallaron en mí o no [Footnote 84: Leonardo frecuentemente, y quizás habitualmente, escribía en cuadernos de notas de tamaño muy pequeño y de grosor moderado; en la mayoría de aquellos que se han conservado enteros, cada uno contiene menos de cincuenta hojas. Por lo tanto, un número considerable de tales volúmenes debió de ser necesario para componer un volumen del volumen del 'Codex Atlanticus', que ahora contiene casi 1200 hojas sueltas. En el pasaje que se está considerando, el cual fue evidentemente escrito en una época tardía de su vida, Leonardo habla de sus cuadernos de notas manuscritos como si fueran 120; pero apenas estaríamos justificados en concluir a partir de este pasaje que la mayor parte de sus manuscritos se encontraban ahora perdidos (véase Prolegomena, Vol. I, págs. 5-7).], los ciento veinte libros compuestas por mí darán veredicto Sí o No. En estos no me han estorbado ni la avaricia ni la negligencia, sino simplemente la falta de tiempo. Adiós [89].

Planes y sugerencias para la disposición de los materiales (797-802).

797.

# DEL ORDEN DEL LIBRO.

Esta obra debe comenzar con la concepción del hombre, y describir la naturaleza de la matriz y cómo vive el feto en ella, hasta qué etapa reside allí, y de qué manera cobra vida y se alimenta.

Asimismo, su crecimiento y qué intervalo hay entre una etapa de crecimiento y otra. Qué es lo que lo fuerza a salir del cuerpo de la madre, y por qué razones sale a veces del vientre materno antes del tiempo debido.

Then I will describe which are the members, which, after the boy is born, grow more than the others, and determine the proportions of a boy of one year.

Luego describa al hombre y a la mujer completamente crecidos, con sus proporciones y la naturaleza de sus cutis, color y fisonomía.

Luego cómo están compuestos de venas, tendones, músculos y huesos.

Esto lo haré al final del libro. Luego, en cuatro dibujos, representar cuatro condiciones universales de los hombres. Es decir, la Alegría, con diversos actos de risa, y describir la causa de la risa.

El Llanto en diversos aspectos con sus causas. La Contienda, con diversos actos de muerte; la huida, el miedo, la ferocidad, la audacia, el asesinato y todo lo perteneciente a tales casos. Luego representar el Trabajo, con tirones, empujes, cargas, paradas, sostenimientos y cosas semejantes.

Además, describiré las actitudes y los movimientos. Luego, la perspectiva, relativa a las funciones y los efectos del ojo; y de la audición —aquí hablaré de música—, y trataré de los otros sentidos.

Y luego describe la naturaleza de los sentidos.

Este mecanismo del hombre lo demostraremos en... figuras; de las cuales las tres primeras mostrarán la ramificación de los huesos; es decir:

• la primera para mostrar su altura, posición y forma:
• la segunda se verá de perfil y mostrará la profundidad del todo y de las partes, y su posición.
• La tercera figura será una demostración de los huesos de las partes posteriores.

Después haré otras tres figuras desde el mismo punto de vista, con los huesos cortados transversalmente, en las cuales se mostrará su grosor y concavidad.

Otras tres figuras de los huesos completos, y de los nervios que nacen de la nuca, y en qué miembros se ramifican. Y otras tres de los huesos y venas, y dónde se ramifican.

Luego tres figuras con los músculos y tres con la piel, y sus proporciones adecuadas; y tres de mujer, para ilustrar la matriz y las venas menstruales que van a los senos.

[Footnote: El significado de la palabra nervo varía en distintos pasajes, utilizándose a veces en el sentido de muscolo (músculo).]

798.

# EL ORDEN DEL LIBRO.

Esta representación mía del cuerpo humano os resultará tan clara como si tuvierais al hombre natural ante vosotros; y la razón es que, si queréis conocer a fondo las partes del hombre anatómicamente, vosotros —o vuestro ojo— necesitáis verlas desde diferentes aspectos, considerándolas desde abajo, desde arriba y desde los lados, dándoles la vuelta y buscando el origen de cada miembro; y de este modo la anatomía natural bastará para vuestra comprensión.

Pero debéis comprender que esta cantidad de conocimiento no continuará satisfaciéndoos; viendo la grandísima confusión que debe resultar de la combinación de los tejidos, con venas, arterias, nervios, tendones, músculos, huesos y sangre que, por sí misma, tiñe cada parte del mismo color.

Y las venas, que descargan esta sangre, no se disciernen debido a su pequeñez.

Además, la integridad de los tejidos, en el proceso de investigar las partes que hay en su interior, es inevitablemente destruida, y su sustancia transparente, al ser teñida con sangre, no os permite reconocer las partes cubiertas por ellos, debido a la similitud de su tono manchado de sangre; y no podéis conocerlo todo de lo uno sin confundir y destruir lo otro.

Por tanto, se hacen necesarios algunos dibujos anatómicos más. De los cuales usted querrá tres para dar pleno conocimiento de las venas y las arterias, destruyendo todo lo demás con el mayor cuidado.

Y otros tres para mostrar los tejidos; y tres para los tendones, los músculos y los ligamentos; y tres para los huesos y los cartílagos; y tres para la anatomía de los huesos, los cuales han de ser serrados para mostrar cuáles son huecos y cuáles no, cuáles tienen médula y cuáles son esponjosos, y cuáles son gruesos desde el exterior hacia adentro, y cuáles son delgados.

Y algunos son extremadamente delgados en algunas partes y gruesos en otras, y en algunas partes huecos o rellenados de hueso, o llenos de médula, o esponjosos. Y todas estas condiciones se encuentran a veces en uno y el mismo hueso, y en algunos huesos ninguna de ellas.

Y tres debe tener para la mujer, en los cuales hay mucho que es misterioso debido a la matriz y al feto.

Por tanto, mediante mis dibujos cada parte os será conocida, y todo ello por medio de demostraciones desde tres puntos de vista diferentes de cada parte; pues cuando hayáis visto un miembro de frente, con cualesquiera músculos, tendones o venas que tengan su origen en el lado opuesto, el mismo miembro se os mostrará en una vista lateral o desde atrás, exactamente como si tuvierais ese mismo miembro en la mano y lo fuerais girando de un lado a otro hasta que hubierais adquirido una total comprensión de todo lo que deseabais saber. Del mismo modo se pondrán ante vosotros tres o cuatro demostraciones de cada miembro, desde varios puntos de vista, de modo que os quedaréis con un conocimiento verdadero y completo de todo lo que deseáis aprender de la figura humana[Footnote 35: Compare Pl. CVII. The original drawing at Windsor is 28 1/2 X 19 1/2 centimetres. The upper figures are slightly washed with Indian ink. On the back of this drawing is the text No. 1140.].

Así, en doce figuras enteras, tendréis expuesta ante vosotros la cosmografía de este mundo menor según el mismo plan que, antes de mí, adoptó Ptolomeo en su cosmografía; y así después las dividiré en miembros como él dividió el mundo entero en provincias; luego hablaré de la función de cada parte en todas direcciones, poniendo ante vuestros ojos una descripción de toda la forma y sustancia del hombre, en lo que respecta a sus movimientos de un lugar a otro, por medio de sus diferentes partes. Y así, si le place a nuestro gran Autor, podré demostrar la naturaleza de los hombres y sus costumbres del modo en que describo su figura.

Y recuerda que la anatomía de los nervios no dará la posición de sus ramificaciones, ni te mostrará en qué músculos se ramifican, por medio de cuerpos disecados en agua corriente o en agua de cal; aunque ciertamente su origen y punto de partida pueden verse tanto sin dicha agua como con ella.

Pero sus ramificaciones, cuando están bajo el agua corriente, se adhieren y se unen —al igual que el lino o el cáñamo cardado para hilar— todas en una madeja, de un modo que hace imposible rastrear en qué músculos o mediante qué ramificación se distribuyen los nervios entre dichos músculos.

799.

# LA DISPOSICIÓN DE LA ANATOMÍA

Primero dibuja los huesos, digamos, del brazo, y pon el músculo motor desde el hombro hasta el codo con todas sus líneas.

Luego procede de la misma manera desde el codo hasta la muñeca.

Luego desde la muñeca hasta la mano y desde la mano hasta los dedos.

Y en el brazo pondrás los motores de los dedos que se abren, y estos los mostrarás por separado en su demostración. En la segunda demostración revestirás estos músculos con los motores secundarios de los dedos y así procederás por grados para evitar confusión.

Mas primero coloca sobre los huesos aquellos músculos que yacen pegados a dichos huesos, sin confusión de otros músculos; y con estos podrás poner los nervios y las venas que proveen su nutrición, habiendo trazado primero el árbol de las venas y los nervios sobre los huesos simples.

800.

Comienza la anatomía por la cabeza y termina en la planta del pie.

801.

3 hombres completos, 3 con huesos y nervios, 3 solo con los huesos. Aquí tenemos 12 demostraciones de figuras enteras.

802.

Cuando hayas acabado de construir al hombre, harás la estatua con todas sus medidas superficiales.

[Footnote: Cresciere l'omo. El significado de esta expresión parece ser diferente aquí y en el pasaje C.A. 157a, 468a (véase el n.º 526, nota 1. 2). Aquí difícilmente puede significar otra cosa que modelar, ya que el escultor forma la figura por grados, añadiendo arcilla húmeda y, en consecuencia, la figura aumenta o crece. Tu farai la statua significaría entonces que debes esculpir la figura en mármol. Si esta interpretación es la correcta, este pasaje no tendría derecho a figurar en la serie sobre estudios anatómicos. Puedo añadir que originalmente se incluyó en este contexto bajo la impresión de que di cresciere debía leerse descrivere.]

Planos para la representación de los músculos mediante dibujos (803-809).

803.

Debes mostrar todos los movimientos de los huesos con sus articulaciones para seguir la demostración de las tres primeras figuras de los huesos, y esto debe hacerse en el primer libro.

804.

Recuerda que para estar seguro del punto de origen de cualquier músculo, debes tirar del tendón del cual nace el músculo de tal manera que veas ese músculo moverse, y dónde está unido a los ligamentos de los huesos.

NOTA.

Nunca obtendrás más que confusión al demostrar los músculos y sus posiciones, origen y terminación, a menos que primero hagas una demostración de los músculos delgados a la manera de hilos de lino; y así podrás representarlos, unos sobre otros como la naturaleza los ha colocado; y así también podrás nombrarlos según el miembro al que sirven; por ejemplo, el motor de la punta del dedo gordo, de su hueso medio, de su primer hueso, etc.

Y cuando tengas este conocimiento, dibujarás, al lado de esto, la verdadera forma, tamaño y posición de cada músculo.

Pero recuerda dar a los hilos que explican la situación de los músculos la posición que corresponde a la línea central de cada músculo; y así estos hilos demostrarán la forma de la pierna y su distancia de un modo sencillo y claro.

He quitado la piel a un hombre que estaba tan consumido por la enfermedad que los músculos se habían desgastado y permanecido en un estado semejante a una membrana delgada, de tal modo que los tendones, en lugar de fundirse en los músculos, terminaban en una membrana ancha; y donde los huesos estaban cubiertos por la piel, tenían muy poco más de su tamaño natural.

[Footnote: La fotografía n.º 41 de Grosvenor Gallery Publications: un dibujo de los músculos del pie, incluye un facsímil completo del texto de este pasaje.]

805.

¿Qué nervio causa el movimiento del ojo de modo que el movimiento de un ojo mueve al otro?

De fruncir el ceño, de levantar las cejas, de bajar las cejas,—de cerrar los ojos, de abrir los ojos,—de levantar las narinas, de abrir los labios, con los dientes cerrados, de hacer pucheros con los labios, de sonreír, de asombro.—

Describe the beginning of man when it is caused in the womb and why an eight months child does not live. What sneezing is. What yawning is. Falling sickness, spasms, paralysis, shivering with cold, sweating, fatigue, hunger, sleepiness, thirst, lust.

Del nervio que es la causa del movimiento desde el hombro hasta el codo, del movimiento desde el codo hasta la mano, desde la articulación de la mano hasta el nacimiento de los dedos.

Desde el nacimiento de los dedos hasta las articulaciones medias, y desde las articulaciones medias hasta las últimas.

Del nervio que causa el movimiento del muslo, y desde la rodilla hasta el pie, y desde la articulación del pie hasta los dedos, y luego hasta la mitad de los dedos, y del movimiento rotatorio de la pierna.

806.

# ANATOMÍA.

¿Cuáles son los nervios o tendones de la mano que cierran y separan los dedos de las manos y de los pies lateralmente?

807.

Quita por grados todas las partes de la parte anterior de un hombre al hacer tu disección, hasta llegar a los huesos.

Descripción de las partes del busto y de sus movimientos.

808.

Da la anatomía de la pierna hasta la cadera, en todas las vistas y en cada acción y en cada estado; venas, arterias, nervios, tendones y músculos, piel y huesos; luego los huesos en secciones para mostrar el grosor de los huesos.

[Footnote: Una pierna estirada de perfil está dibujada al lado de este texto.]

Sobre la corpulencia y la delgadez (809-811).

809.

Hágase la regla y dése la medida de cada músculo, y dése las razones de todas sus funciones, y de qué manera actúan y qué los hace actuar, etc.

[4] Primer dibújese la espina del dorso; después revístase por grados, uno tras otro, con cada uno de sus músculos, y pónganse los nervios, las arterias y las venas en cada músculo por sí mismo; y además de estos señálense las vértebras a las que están unidos; cuáles de los intestinos entran en contacto con ellos; y qué huesos y otros órganos, etc.

Las partes más prominentes de las personas delgadas lo son aún más en las musculosas, e igualmente en las obesas. Pero en cuanto a la diferencia en las formas de los músculos en las personas obesas en comparación con las musculosas, se describirá a continuación.

[Footnote: Los dos dibujos dados en la lám. CVIII, n.º 1, se interponen entre las líneas 3 y 4. Una copia buena y muy temprana de este dibujo, sin el texto escrito, existe en la colección de dibujos perteneciente al Christ's College de Oxford, donde se atribuye a Leonardo.]

810.

Describe qué músculos desaparecen al engordar y cuáles se vuelven visibles al adelgazar.

Y observa que aquella parte que en la superficie de una persona obesa es más cóncava, al adelgazarse se vuelve más prominente.

Donde los músculos se separan unos de otros debes dar perfiles y donde confluyen...

811.

DE LA FIGURA HUMANA.

¿Cuál es la parte del hombre que, por más que engorde, nunca gana carne?

¿O qué parte que, al enflaquecer el hombre, nunca desaparece con una disminución demasiado perceptible?

Y entre las partes que engordan, ¿cuál es la que más engorda?

De las que adelgazan, ¿cuál es la que más adelgaza?

En los hombres muy fuertes, ¿cuáles son los músculos más gruesos y más prominentes?

En tu anatomía debes representar todas las etapas de los miembros desde la creación del hombre hasta su muerte, y luego hasta la muerte del hueso; y qué parte de él es la primera en decaer y cuál se conserva durante más tiempo.

Y del mismo modo de la extrema delgadez y la extrema gordura.

Las divisiones de la cabeza (812. 813).

812.

# ANATOMÍA.

Hay once tejidos elementales:—

• Cartílago,
• huesos,
• nervios,
• venas,
• arterias,
• fascia,
• ligamentos y tendones,
• piel,
• músculo y grasa.

# DE LA CABEZA.

Las divisiones de la cabeza son 10, a saber: 5 externas y 5 internas; las externas son el cabello, la piel, el músculo, la fascia y el cráneo; las internas son la duramadre, la piamadre, [que envuelven] el cerebro. La piamadre y la duramadre vuelven a encontrarse por debajo y envuelven el cerebro; luego el rete mirabile y el hueso occipital, que sostiene el cerebro del cual surgen los nervios.

813.

• a. cabello
• n. piel
• c. músculo
• m. fascia
• o. cráneo
• i.e. hueso
• b. duramadre
• d. piamadre
• f. cerebro
• r. piamadre, debajo
• t. duramadre
• l. red admirable
• s. el hueso occipital.

[Footnote: Véase la lám. CVIII, n.º 3.]

Problemas fisiológicos (814. 815).

814.

• De la causa de la respiración,
• de la causa del movimiento del corazón,
• de la causa del vómito,
• de la causa del descenso de los alimentos desde el estómago,
• de la causa del vaciamiento de los intestinos.

De la causa del movimiento de la materia superflua a través de los intestinos.

De la causa del tragar, de la causa del toser, de la causa del bostezar, de la causa del estornudar, de la causa de que los miembros se adormezcan.

De la causa de perder la sensibilidad en cualquier miembro.

De la causa de las cosquillas.

De la causa de la lujuria y otros apetitos del cuerpo, de la causa de la orina y también de todas las excreciones naturales del cuerpo.

[Footnote: Junto a este texto se encuentra el dibujo a pluma y tinta reproducido en la Lám. CVIII, núm. 4; una calavera con indicaciones de las venas en la cubierta carnosa.]

815.

Las lágrimas vienen del corazón y no del cerebro.

Definir todas las partes de las que se compone el cuerpo, comenzando por la piel con su cutícula externa, que a menudo está agrietada por la influencia del sol.

II.

# ZOOLOGÍA Y ANATOMÍA COMPARADA.

Las divisiones del reino animal (816. 817).

816.

Hombre. La descripción del hombre, que incluye la de aquellas criaturas que son casi de la misma especie, como simios, monos y similares, que son muchas,

El León y sus afines, como las Panteras. [Footnote 3: Leonza—¿gato montés? "Secondo alcuni, lo stesso che Leonessa; e secondo altri con piu certezza, lo stesso che Pantera" FANFANI, Vocabolario página 858.]

• Gatos monteses (?)
• Tigres,
• Leopardos,
• Lobos,
• Linces,
• Gatos españoles,
• gatos comunes y similares.

El Caballo y sus afines, como la Mula, el Asno y similares, con dientes incisivos arriba y abajo.

• El Toro y sus aliados con cuernos y sin incisivos superiores como el Búfalo, el Ciervo Común, el Ciervo, la Cabra Montesina, el Cerdo, la Cabra, las cabras montesinas, los ciervos almizcleros, el rebeco, la jirafa.

817.

Describe las diversas formas de los intestinos de la especie humana, de los simios y similares. Luego, de qué manera difiere la especie leonina, y después la bovina, y finalmente las aves; y dispón esta descripción a la manera de una disertación.

Notas misceláneas sobre el estudio de la Zoología (818-821).

818.

Procure the placenta of a calf when it is born and observe the form of the cotyledons, if their cotyledons are male or female.

819.

La lengua del pájaro carpintero es una estructura extraordinaria que funciona casi como una funda protectora para el cráneo; es tan larga que debe enrollarse alrededor de este, pasando por debajo de la mandíbula y sobre la cabeza hasta anclarse en la fosa nasal derecha, lo que le permite extenderla mucho más allá de su pico para atrapar insectos con su punta espinosa y pegajosa.

Por otro lado, la mandíbula del cocodrilo está diseñada con una fuerza de cierre descomunal, impulsada por músculos masivos especializados en morder, aunque los músculos encargados de abrirla son notablemente débiles, lo que permite que la presión de unas pocas gomas elásticas o las manos humanas sean suficientes para mantener su hocico cerrado.

820.

Del vuelo del cuarto género de mariposas que consumen hormigas aladas.

De las tres posiciones principales de las alas de las aves en el vuelo descendente.

[Footnote: Una breve alusión es todo lo que puedo permitirme aquí sobre las elaboradas investigaciones de Leonardo acerca del vuelo de las aves. Compárense las observaciones sobre este tema en la Introducción a la sección XVIII y en la Bibliografía de Manuscritos al final de la obra.]

821.

De la manera en que la cola de un pez actúa en la propulsión del mismo; como en la anguila, la serpiente y la sanguijuela.

[Nota a pie de página: En el original hay un boceto de un pez nadando hacia arriba, insertado encima de este texto.—Compárese el núm. 1114.]

Estudio comparativo de la estructura de los huesos y de la acción de los músculos (822-826).

822.

# DE LA PALMA DE LA MANO.

Entonces discurriré sobre las manos de cada animal para mostrar en qué varían; como en el oso, que tiene las ligaduras de los tendones de los dedos unidas por encima del empeine.

823.

Una segunda demostración interpuesta entre la anatomía y [el tratado sobre] el ser viviente.

Se representarán aquí para su comparación las extremidades de una rana, las cuales tienen un gran parecido con las extremidades del hombre, tanto en los huesos como en los músculos.

Luego, a continuación, las extremidades posteriores de la liebre, que son muy musculosas, con músculos fuertes y activos, porque no están cargadas de grasa.

[Nota a pie de página: Este texto está escrito al lado de un dibujo a tiza negra de una figura masculina desnuda, pero no hay conexión entre el boceto y el texto.]

824.

Aquí hago una anotación para demostrar la diferencia que hay entre el hombre y el caballo y del mismo modo con los otros animales. Y primero empezaré con los huesos, y luego continuaré con todos los músculos que nacen de los huesos sin tendones y terminan en ellos de la misma manera, y después seguiré con aquellos que comienzan con un solo tendón en un extremo.

• [Nota: Véase la lám. CVIII, núm. 2.]

825.

Nota sobre las flexiones de las articulaciones y de qué manera crece la carne sobre ellas en sus flexiones o extensiones; y de este importantísimo estudio escríbase un tratado separado: en la descripción de los movimientos de los animales de cuatro pies; entre los cuales está el hombre, que asimismo en su infancia gatea a gatas.

826.

# DEL MODO DE CAMINAR EN EL HOMBRE.

El caminar del hombre es siempre según el modo universal de andar en los animales de 4 patas, por cuanto así como ellos mueven sus pies en cruz a la manera de un caballo al trote, así el hombre mueve sus 4 extremidades en cruz; esto es, si adelanta el pie derecho al caminar, adelanta con él el brazo izquierdo y viceversa, invariablemente.

III.

# FISIOLOGÍA.

Estudio comparativo de los órganos de los sentidos en el hombre y los animales.

827.

He hallado que en la composición del cuerpo humano, en comparación con los cuerpos de los animales, los órganos de los sentidos son más torpes y groseros.

Así, está compuesto de instrumentos menos ingeniosos y de espacios menos espaciosos para recibir las facultades de los sentidos.

He visto en la tribu de los leones que el sentido del olfato está conectado con una parte de la sustancia del cerebro que baja por las fosas nasales, las cuales forman un receptáculo espacioso para el sentido del olfato, que penetra por un gran número de vesículas cartilaginosas con varios conductos que ascienden hasta donde el cerebro, como se ha dicho antes, desciende.

Los ojos de la tribu de los leones ocupan una gran parte de la cabeza para sus órbitas y los nervios ópticos se comunican al instante con el cerebro; pero en el hombre se observa lo contrario, pues las órbitas de los ojos no son más que una pequeña parte de la cabeza, y los nervios ópticos son muy finos, largos y débiles, y debido a la debilidad de su acción vemos mal de día y de noche, mientras que estos animales pueden ver tan bien de noche como de día. La prueba de que pueden ver es que rondan en busca de presa por la noche y duermen de día, al igual que las aves nocturnas.

Ventajas en la estructura del ojo en ciertos animales (828-831).

828.

Cada objeto que vemos parecerá más grande a medianoche que al mediodía, y más grande por la mañana que al mediodía.

Esto ocurre porque la pupila del ojo es mucho más pequeña al mediodía que en cualquier otro momento.

En la misma proporción en que el ojo o la pupila de la lechuza es mayor con respecto al animal que el del hombre, con tanta más luz puede ver de noche que el hombre; de ahí que al mediodía no pueda ver nada si su pupila no se disminuye; y, del mismo modo, por la noche las cosas le parecen más grandes que de día.

829.

# DE LOS OJOS EN LOS ANIMALES.

Los ojos de todos los animales tienen sus pupilas adaptadas para dilatarse y contraerse por sí mismos en proporción a la mayor o menor luz del sol u otro cuerpo luminoso.

Pero en las aves la variación es mucho mayor; y en particular en las aves nocturnas, como los búhos cornudos, y en los ojos de una especie de lechuza; en estos la pupila se dilata de tal manera que ocupa casi todo el ojo, o se reduce al tamaño de un grano de mijo, y siempre conserva la forma circular.

Pero en la tribu de los leones, como panteras, leopardos, onzas, tigres, linces, gatos españoles y otros animales similares, la pupila disminuye desde el círculo perfecto hasta la figura de un óvalo puntiagudo, tal como se muestra en el margen.

Pero el hombre, al tener una vista más débil que cualquier otro animal, resulta menos perjudicado por una luz muy intensa y su pupila aumenta muy poco en los lugares oscuros; pero en los ojos de estos animales nocturnos, el búho cornudo —un ave que es la mayor de todas las nocturnas— el poder de la visión aumenta tanto que con la luz nocturna más débil (que llamamos oscuridad) ve con mucha más distinción que nosotros en el esplendor del mediodía, momento en el cual estas aves permanecen ocultas en agujeros oscuros; o si de hecho se ven obligadas a salir al aire libre iluminado por el sol, contraen sus pupilas de tal manera que su potencia visual disminuye junto con la cantidad de luz admitida.

Estudia la anatomía de varios ojos y mira cuáles son los músculos que abren y cierran dichas pupilas de los ojos de los animales.

[Nota a pie de página: Compárese el núm. 24, líneas 8 y sigs.]

830.

a b n es la membrana que cierra el ojo desde abajo hacia arriba con una película opaca; c n b envuelve el ojo por delante y por detrás con una membrana transparente.

Se cierra de abajo arriba, porque [el ojo] viene hacia abajo.

Cuando el ojo de un ave se cierra con sus dos párpados, el primero en cerrarse es la membrana nictitante, que se cierra desde el conducto lagrimal hacia el ángulo externo del ojo; y el párpado exterior se cierra de abajo hacia arriba, y estos dos movimientos que se cruzan comienzan primero desde el conducto lagrimal, porque ya hemos visto que por delante y por abajo las aves están protegidas y usan solo la porción superior del ojo por miedo a las aves de presa que descienden desde arriba y desde atrás; y descubren primero la membrana desde el ángulo externo, porque si el enemigo viene de atrás, tienen la facultad de escapar hacia adelante; y además el músculo llamado membrana nictitante es transparente, porque, si el ojo no tuviera semejante pantalla, no podrían mantenerlo abierto contra el viento que golpea el ojo en la embestida de su rápido vuelo. Y la pupila del ojo se dilata y se contrae según ve una luz menor o mayor, es decir, un brillo intenso.

831.

Si de noche tu ojo se coloca entre la luz y el ojo de un gato, este verá el ojo como si fuera fuego.

Remarks on the organs of speech

(832. 833).

832.

• a e i o u
• ba be bi bo bu
• ca ce ci co cu
• da de di do du
• fa fe fi fo fu
• ga ge gi go gu
• la le li lo lu
• ma me mi mo mu
• na ne ni no nu
• pa pe pi po pu
• qa qe qi qo qu
• ra re ri ro ru
• sa se si so su
• ta te ti to tu

Se descubre que la lengua tiene 24 músculos, los cuales corresponden a los seis músculos que componen la porción de la lengua que se mueve en la boca.

Y cuando se pronuncian a o u con una articulación clara y rápida, es necesario, para pronunciar de forma continuada, sin pausa alguna de por medio, que la abertura de los labios se cierre gradualmente; es decir, que estén muy abiertos al decir a, más juntos al decir o, y todavía mucho más juntos para pronunciar u.

Se puede demostrar cómo todas las vocales se pronuncian con la porción más lejana del falso paladar que está por encima de la epiglotis.

833.

Si inspiras por la nariz y exhalas por la boca oirás el sonido que produce la división que es la membrana en

[Nota a pie de página 5: El texto se interrumpe aquí.]…

Sobre las condiciones de la vista (834. 835).

834.

DE LA NATURALEZA DE LA VISTA.

Digo que la vista es ejercitada por todos los animales por medio de la luz; y si alguien aduce, en contra de esto, la vista de los animales nocturnos, debo decir que esta, del mismo modo, está sujeta a las mismísimas leyes naturales. Pues fácilmente se comprenderá que los sentidos que reciben las imágenes de las cosas no proyectan desde sí mismos ninguna virtud visual [Footnote 4: Compare No. 68.].

Por el contrario, el medio atmosférico que existe entre el objeto y el sentido incorpora en sí la figura de las cosas y, por su contacto con el sentido, le transmite el objeto.

Si el objeto —ya sea por el sonido o por el olor— presenta su fuerza espiritual al oído o a la nariz, entonces la luz no es requerida y no actúa.

Las formas de los objetos no envían sus imágenes al aire si no están iluminadas [8]; y el ojo, estando así constituido, no puede recibir del aire aquello que el aire no posee, aunque toque su superficie.

Si eliges decir que hay muchos animales que cazan de noche, te respondo que cuando falta la poca luz que basta para la naturaleza de sus ojos, se orientan mediante su fuerte sentido del oído y del olfato, los cuales no se ven impedidos por la oscuridad, y en los cuales son muy superiores al hombre.

Si haces saltar a un gato, a la luz del día, entre una multitud de jarras y cacharros, verás que estos quedan intactos, pero si haces lo mismo de noche, muchos se romperán.

Las aves nocturnas no vuelan a menos que la luna brille por completo o en parte; más bien se alimentan entre la puesta del sol y la total oscuridad de la noche.

[Nota 8: Véase el núm. 58-67.]

Ningún cuerpo puede ser percibido sin luz y sombra, y la luz y la sombra son causadas por la luz.

835.

# POR QUÉ LOS HOMBRES DE AVANZADA EDAD VEN MEJOR A DISTANCIA.

La vista es mejor desde la distancia que de cerca en aquellos hombres que van avanzando en edad, porque un mismo objeto transmite una impresión de sí mismo más pequeña al ojo cuando está distante que cuando está cerca.

El asiento del sentido común.

836.

El Sentido Común es aquel que juzga las cosas que se le ofrecen por medio de los otros sentidos. Los antiguos especuladores han deducido que aquella parte del hombre que constituye su juicio es causada por un órgano central al cual los otros cinco sentidos remiten todo mediante la impresionabilidad; y a este centro le han dado el nombre de Sentido Común. Y afirman que este sentido está situado en el centro de la cabeza, entre la Sensación y la Memoria. Y este nombre de Sentido Común se le otorga únicamente porque es el juez común de los otros cinco sentidos, a saber: la Vista, el Oído, el Tacto, el Gusto y el Olfato.

This Common Sense is acted upon by means of Sensation which is placed as a medium between it and the senses. Sensation is acted upon by means of the images of things presented to it by the external instruments, that is to say the senses which are the medium between external things and Sensation. In the same way the senses are acted upon by objects.

Surrounding things transmit their images to the senses and the senses transfer them to the Sensation. Sensation sends them to the Common Sense, and by it they are stamped upon the memory and are there more or less retained according to the importance or force of the impression.

Aquel sentido es más rápido en su función el cual está más próximo al medio sensible y el ojo, siendo el más elevado, es el principal de los otros.

De esto entonces solamente hablaremos, y los demás los dejaremos para no hacer nuestra materia demasiado extensa.

La experiencia nos enseña que el ojo percibe diez naturalezas distintas de las cosas, a saber:

• La Luz y la Oscuridad, siendo una la causa de la percepción de las otras nueve, y la otra su ausencia:—
• Color y sustancia,
• forma y lugar,
• distancia y cercanía,
• movimiento y quietud [Footnote 15: Compare No. 23.].

Sobre el origen del alma.

837.

Si bien el ingenio humano puede hacer varios inventos que, con la ayuda de diversas máquinas que responden al mismo fin, jamás ideará invención alguna más bella, ni más simple, ni más adecuada a su propósito que la que hace la Naturaleza; porque en sus inventos nada falta y nada es superfluo, y ella no necesita contrapeso cuando hace miembros propios para el movimiento en los cuerpos de los animales.

Pero ella pone en ellos el alma del cuerpo, que los forma —esto es, el alma de la madre, que primero construye en el útero la forma del hombre y a su debido tiempo despierta al alma que ha de habitarlo—.

Y esta al principio permanece dormida y bajo la tutela del alma de la madre, que la nutre y vivifica mediante la vena umbilical, con todas sus partes espirituales, y esto sucede porque este ombligo está unido a la placenta y a los cotiledones, por los cuales el niño está unido a la madre.

Y estas son las razones por las cuales un deseo, un fuerte anhelo o un susto o cualquier otro sufrimiento mental en la madre, tiene más influencia en el niño que en la madre; pues hay muchos casos en los que el niño pierde la vida a causa de ellos, etc.

Este discurso no está en su lugar aquí, pero hará falta para el relativo a la composición de los cuerpos animados —y el resto de la definición del alma se lo dejo a las imaginaciones de los frailes, esos padres del pueblo que conocen todos los secretos por inspiración.

[Footnote 57: lettere incoronate. Con este término Leonardo probablemente entiende no solo la Biblia, sino las obras de los primeros Padres y todos los libros reconocidos como sagrados por la Iglesia romana.]

Dejo a un lado los libros sagrados; porque son la verdad suprema.

Sobre las relaciones del alma con los órganos de los sentidos.

838.

# CÓMO LOS CINCO SENTIDOS SON LOS MINISTROS DEL ALMA.

El alma parece residir en el juicio, y el juicio parecería estar sentado en aquella parte donde todos los sentidos se encuentran; y esto se llama el Sentido Común y no impregna todo el cuerpo por completo, como muchos han pensado. Más bien está enteramente en una sola parte.

Porque, de ser omnipresente e idéntica en cada parte, no habría habido necesidad de hacer que los instrumentos de los sentidos confluyan en un solo centro y en un solo punto; por el contrario, habría bastado con que el ojo cumpliera la función de su sensación solo en su superficie, y no transmitiera la imagen de las cosas vistas al sentido por medio de los nervios ópticos, para que el alma —por la razón dada anteriormente— pueda percibirla en la superficie del ojo.

Del mismo modo, en cuanto al sentido del oído, habría bastado con que la voz simplemente sonara en la cavidad porosa de la porción endurecida del hueso temporal que se encuentra dentro de la oreja, sin realizar ningún otro tránsito desde este hueso hasta el sentido común, donde la voz dialoga y discurre con el juicio común.

El sentido del olfato, a su vez, se ve obligado por necesidad a remitirse a ese mismo juicio.

El sentimiento pasa a través de los cordones perforados y es conducido a este sentido común. Estos cordones divergen con infinitas ramificaciones en la piel que envuelve los miembros del cuerpo y las vísceras.

Los cordones perforados transmiten la voluntad y la sensación a los miembros subordinados. Estos cordones y los nervios dirigen los movimientos de los músculos y tendones, entre los cuales están colocados; estos obedecen, y esta obediencia se efectúa reduciendo su grosor; pues al hincharse, su longitud se reduce, y los nervios se encogen, los cuales están entrelazados entre las partículas de los miembros; al extenderse hasta las yemas de los dedos, transmiten al sentido el objeto que tocan.

Los nervios con sus músculos obedecen a los tendones como los soldados obedecen a los oficiales, y los tendones obedecen al Sentido Común [central] como los oficiales obedecen al general. [27] Así, la articulación de los huesos obedece al nervio, y el nervio al músculo, y el músculo al tendón, y el tendón al Sentido Común.

Y el Sentido Común es la sede del alma [28], y la memoria es su munición, y la impresionabilidad es su referendario, puesto que el sentido sirve al alma y no el alma al sentido. Y allí donde el sentido que sirve al alma no está al servicio del alma, faltan también todas las funciones de ese sentido en la vida de ese hombre, como se ve en los nacidos mudos y ciegos.

[Footnote: El uso peculiar de las palabras nervo, muscolo, corda, senso comune, que aquí se traducen literalmente por nervio, músculo, cuerda o tendón y Sentido Común, puede entenderse a partir de las líneas 27 y 28.]

Sobre la acción muscular involuntaria.

839.

# CÓMO LOS NERVIOS A VECES ACTÚAN POR SÍ MISMOS SIN NINGUNA ORDEN DE LAS OTRAS FUNCIONES DEL ALMA.

Esto se ve con la mayor claridad; pues veréis a personas paralíticas y temblorosas moverse, y sus miembros temblorosos, como su cabeza y sus manos, se estremecen sin el permiso de su alma, y su alma, con todo su poder, no puede impedir que sus miembros tiemblen.

Lo mismo ocurre en el mal caduco, o en partes que han sido cortadas, como en las colas de las lagartijas.

• La idea o imaginación es el timón y la rienda directriz de los sentidos, porque la cosa concebida mueve el sentido.
• Pre-imaginar, es imaginar las cosas que han de ser.
• Post-imaginar, es imaginar las cosas que pasaron.

Miscellaneous physiological observations (840-842).

840.

Hay cuatro Potencias: memoria e intelecto, deseo y codicia. Las dos primeras son mentales y las otras sensoriales.

• Los tres sentidos: vista, oído y olfato no se pueden evitar fácilmente; el tacto y el gusto de ninguna manera.
• El olfato está conectado con el gusto en los perros y otros animales glotones.

841.

Revelo a los hombres el origen de la primera, o tal vez segunda causa de su existencia.

842.

La lujuria es la causa de la generación.

El apetito es el sostén de la vida. El miedo o la timidez son la prolongación de la vida y la preservación de sus instrumentos.

Las leyes de la nutrición y el sostenimiento de la vida (843-848).

843.

# CÓMO EL CUERPO DE LOS ANIMALES MUERE CONSTANTEMENTE Y SE RENUEVA.

El cuerpo de cualquier cosa que toma alimento muere constantemente y se renueva sin cesar; porque el alimento solo puede penetrar en los lugares donde el alimento anterior ha expirado, y si ha expirado ya no tiene vida. Y si no suministras un alimento igual al alimento que se ha ido, la vida perderá vigor, y si le quitas este alimento, la vida se destruye por completo.

Pero si restituyes tanto como se destruye día a día, entonces se renueva tanta vida como la que se consume, tal como la llama de la vela se alimenta del sustento que proporciona el líquido de esta vela, cuya llama, con un suministro rápido, le restituye continuamente desde abajo tanto como se consume al morir arriba; y de una luz brillante se convierte al morir en humo oscuro; y esta muerte es continua, al igual que el humo es continuo; y la continuidad del humo es igual a la continuidad del alimento, y en el mismo instante toda la llama está muerta y toda regenerada, simultáneamente con el movimiento de su propio alimento.

844.

Rey de los animales —como tú lo has descrito—, más bien diría rey de las bestias, siendo tú el más grande de ellas—, ya que te has abstenido de matarlas para que te den sus hijos con el fin de complacer el apetito, del cual has intentado hacer un sepulcro para todos los animales; y diría aún más, si me fuera permitido decir toda la verdad [5].

Mas no salimos de los asuntos humanos al hablar de una maldad suprema, la cual no ocurre entre los animales de la tierra, por cuanto entre ellos no se halla ninguno que coma de su propia especie, a no ser por falta de juicio (pocos en verdad entre ellos, y siendo esos madres, al igual que los hombres, si bien no son muchos en número); y esto ocurre solo entre los animales rapaces, como con la especie leonina, y leopardos, panteras, linces, gatos y similares, que a veces se comen a sus hijos; mas tú, además de a tus hijos, devoras a padre, madre, hermanos y amigos; ni esto te basta, sino que vas a la caza en las islas de otros, tomando a otros hombres y a estos semidesnudos, a los... y a los... engordas, y te los tragas por la garganta*[18];

¿Ahora no produce la naturaleza suficientes simples, para que te satisfagas? y si no estás contento con los simples, ¿no puedes mediante la mezcla de ellos hacer infinitos compuestos, como escribió Platina[Footnote 21: Come scrisse il Platina (Bartolomeo Sacchi, a famous humanist). The Italian edition of his treatise De arte coquinaria, was published under the title De la honestra voluptate, e valetudine, Venezia 1487.], y otros autores sobre la alimentación?

[Footnote: Se nos hace creer que el propio Leonardo era vegetariano por el siguiente pasaje interesante en la primera de las cartas de Andrea Corsali a Giuliano de'Medici: Alcuni gentili chiamati Guzzarati non si cibano di cosa, alcuna che tenga sangue, ne fra essi loro consentono che si noccia ad alcuna cosa animata, come il nostro Leonardo da Vinci.

5-18. Amerigo Vespucci, con quien Leonardo estaba personalmente conocido, escribe en su segunda carta a Pietro Soderini, acerca de los habitantes de las islas Canarias después de haberse hospedado allí en 1503: "Hanno una scelerata liberta di viuere; … si cibano di carne humana, di maniera che il padre magia il figliuolo, et all'incontro il figliuolo il padre secondo che a caso e per sorte auiene. Io viddi un certo huomo sceleratissimo che si vantaua, et si teneua a non piccola gloria di hauer mangiato piu di trecento huomini. Viddi anche vna certa citta, nella quale io dimorai forse ventisette giorni, doue le carni humane, hauendole salate, eran appicate alli traui, si come noi alli traui di cucina appicchiamo le carni di cinghali secche al sole o al fumo, et massimamente salsiccie, et altre simil cosas: anzi si marauigliauano gradem ete che noi non magiaissimo della carne de nemici, le quali dicono muouere appetito, et essere di marauiglioso sapore, et le lodano come cibi soaui et delicati (Lettere due di Amerigo Vespucci Fiorentino drizzate al magnifico Pietro Soderini, Gonfaloniere della eccelsa Republica di Firenze; varias ediciones).]

845.

Nuestra vida está hecha por la muerte de los demás.

En la materia muerta subsiste una vida insensible que, reunida en los estómagos de los seres vivos, cobra de nuevo vida, tanto sensitiva como intelectual.

846.

Aquí la naturaleza se muestra con muchos animales más bien como una cruel madrastra que como una madre, y con otros no como una madrastra, sino como una madre amorosísima.

847.

El hombre y los animales son verdaderamente el tránsito y el conducto de la comida, el sepulcro de los animales y la morada de los muertos, haciendo uno la muerte del otro, convirtiéndose en el revestimiento para la corrupción de otros [cuerpos] muertos.

Sobre la circulación de la sangre (848-850).

848.

La muerte en los viejos, cuando no es por fiebre, es causada por las venas que van desde el bazo hasta la válvula del hígado, y que se engruesan tanto en sus paredes que se cierran y no dejan paso a la sangre que lo nutre.

[6]La incesante corriente de la sangre por las venas hace que estas venas se engrosen y endurezcan, de modo que al final se cierran e impiden el paso de la sangre.

849.

Las aguas vuelven con constante movimiento desde las profundidades más bajas del mar hasta la altura máxima de los montes, sin obedecer a la naturaleza de los cuerpos más pesados; y en esto se asemejan a la sangre de los seres animados, que siempre se mueve desde el mar del corazón y fluye hacia la parte superior de la cabeza; y aquí puede romperse una vena, como se ve cuando una vena se rompe en la nariz; toda la sangre asciende desde abajo hasta el nivel de la vena rota.

Cuando el agua brota de la vena rota en la tierra, obedece a la ley de otros cuerpos que son más pesados que el aire, ya que busca siempre los lugares bajos.

[Nota a pie de página: De este pasaje se desprende con toda claridad que Leonardo no tenía meramente una sospecha general de la circulación de la sangre, sino una concepción muy clara de ella. Los estudios de Leonardo sobre los músculos del corazón se encuentran en el manuscrito W. An. III., pero hasta ahora no se ha hecho pública ninguna información sobre ellos. Los límites de mi plan en esta obra excluyen todos los escritos puramente anatómicos, por lo que solo se puede ofrecer aquí un extracto muy breve de este cuaderno. WILLIAM HARVEY (nacido en 1578 y profesor de Anatomía en Cambridge desde 1615) es considerado siempre como el descubridor de la circulación de la sangre. Estudió medicina en Padua en 1598, y en 1628 publicó su memorable e importante obra: De motu cordis et sanguinis.]

850.

Que la sangre que vuelve cuando el corazón se abre de nuevo no es la misma que la que cierra las válvulas del corazón.

Some notes on medicine (851-855).

851.

Haz que te den la definición y los remedios para el caso... y verás que se elige a los hombres para ser médicos de enfermedades que no conocen.

852.

Un remedio para los rasguños que me enseñó el Heraldo del Rey de Francia.

• 4 onzas de cera virgen,
• 4 onzas de colofonia,
• 2 onzas de incienso.

Mantened cada cosa por separado; y derretid la cera, y luego echad el incienso y después la colofonia, haced una mezcla con ello y ponedlo sobre el lugar dolorido.

853.

La medicina es la restauración de los elementos discordantes; la enfermedad es la discordia de los elementos infundida en el cuerpo viviente.

854.

Aquellos a quienes molesta el mareo en el mar deben beber extracto de ajenjo.

855.

Para conservar la salud, esta regla es sabia:

• Come solo cuando tengas hambre y disfrutes la comida.
• Mastica a fondo para que te siente bien.
• Que esté bien cocinada, sin especias ni disfraces.

Quien toma medicina está mal aconsejado.

[Nota a pie de página: Esto parece ser el esbozo de un poema.]

856.

Yo os enseño a preservar vuestra salud; y en esto tendréis tanto más éxito cuanto más huyáis de los médicos, porque sus medicinas son obra de alquimistas.

[Footnote: This passage is written on the back of the drawing Pl. CVIII. Compare also No. 1184.]

XV .

Astronomía.

• Desde la publicación por Venturi en 1797 y Libri en 1840 de algunos fragmentos de las notas astronómicas de Leonardo, los astrónomos científicos han expresado con frecuencia la opinión de que debían basarse en descubrimientos muy importantes, y que el gran pintor también merecía un lugar destacado en la historia de esta ciencia.

• En los pasajes aquí impresos se ofrece una visión de conjunto de sus estudios astronómicos tal como se encuentran dispersos en los manuscritos que han llegado hasta nosotros.

• A diferencia de sus otros trabajos puramente científicos, Leonardo dedica aquí bastante atención a las opiniones de los antiguos, aunque no sigue la práctica, universal en su época, de confiar en ellos como autoridades; solo los cita, como veremos, para refutar sus argumentos.

• Sus investigaciones llevan por doquier el sello del pensamiento independiente. No hay nada en estos escritos que nos haga suponer que fueran meramente un compendio del saber general común a los astrónomos del período.

• Ya en el siglo XIV había cátedras de astronomía en las universidades de Padua y Bolonia, pero todavía avanzado el siglo XVI la Astronomía y la Astrología seguían estando estrechamente aliadas.

• Es imposible hoy determinar si Leonardo, cuando vivía en Florencia, llegó a familiarizarse en su juventud con las doctrinas de Paolo Toscanelli, el gran astrónomo y matemático (fallecido en 1482), de cuya influencia y enseñanza poco se sabe hoy en día, aparte del hecho de que aconsejó y alentó a Colón a llevar a cabo su proyecto de dar la vuelta al mundo.

• Su nombre no es mencionado en ninguna parte por Leonardo, y a partir de las fechas de los manuscritos de los que se extraen los textos sobre astronomía, parece altamente probable que Leonardo dedicara su atención a los estudios astronómicos menos en su juventud que en sus últimos años.

• Era evidentemente su propósito tratar la Astronomía de forma conexa y en una obra separada (véase el principio de los núms. 866 y 892; compárese también el núm. 1167).

• Es totalmente acorde con su rigor científico general que se propusiera escribir un tratado especial sobre Óptica como introducción a la Astronomía (véanse los núms. 867 y 877).

• Algunos de los capítulos pertenecientes a esta Sección llevan el título "Prospettiva" (véanse los núms. 869 y 870_), siendo este el término aplicado universalmente en la época tanto a la Óptica como a la Perspectiva (véase el vol. I, pág. 10, nota al núm. 13, l. 10)_.

A principios del siglo XVI la teoría ptolemaica del universo seguía siendo universalmente aceptada como la verdadera, y Leonardo concibe la tierra como fija, con la luna y el sol girando a su alrededor, tal como aparecen representados en el diagrama del núm. 897. No entra en ninguna teoría sobre los movimientos de los planetas; respecto a estos y a las estrellas fijas, solo investiga los fenómenos de su luminosidad. Da por sentada la forma esférica de la tierra como un axioma desde el principio, y se anticipa a Newton al señalar la universalidad de la gravitación no solo en la tierra, sino incluso en la luna. Aunque su aguda investigación sobre la naturaleza de la luz de la luna y las manchas lunares no arrojó muchos resultados de importancia duradera, más allá de poner de manifiesto que constituían una refutación de los errores de sus contemporáneos, contiene varias explicaciones de hechos que la ciencia moderna no necesita modificar en ningún punto esencial, y descubrimientos que la historia ha atribuido hasta ahora a una fecha muy posterior.

• La ingeniosa teoría con la que intenta explicar la naturaleza de lo que se conoce como luz cenicienta, el reflejo de los rayos del sol por la tierra hacia la luna, afirmando que se trata de una refracción peculiar, originada en las innumerables superficies curvas de las olas del mar, puede considerarse absurda; pero no debe olvidarse que no tenía medios para detectar el error fundamental en el que la basaba, a saber: la suposición de que la luna se encontraba a una distancia relativamente corta de la tierra.

• Mientras el movimiento de la tierra alrededor del sol permaneció desconocido, fue por supuesto imposible formarse una estimación de la distancia de la luna a la tierra mediante el cálculo de su paralaje.

Antes del descubrimiento del telescopio, las observaciones astronómicas precisas solo eran posibles en un grado muy limitado. Sin embargo, a juzgar por ciertos pasajes de las notas que aquí se imprimen por primera vez, Leonardo se encontraba en condiciones de estudiar las manchas de la luna con mayor detención de lo que habría podido hacerlo a simple vista. Por lo que se puede deducir del lenguaje enigmático en que está envuelta la descripción de su instrumento, hizo uso de lentes de aumento; estas, sin embargo, no parecen haber estado construidas como un telescopio —los telescopios se fabricaron por primera vez hacia 1600. Como señaló LIBRI (Histoire des Sciences mathématiques III, 101) Fracastoro de Verona (1473-1553) logró magnificar la faz de la luna mediante una disposición de lentes (compárese el núm. 910, nota), y esto otorga probabilidad a la invención de Leonardo en una fecha no muy anterior.

I.

# LA TIERRA COMO PLANETA.

El lugar de la tierra en el universo (857. 858).

857.

El ecuador, la línea del horizonte, la eclíptica, el meridiano:

Estas líneas son aquellas que en todas sus partes equidistan del centro del globo.

858.

La tierra no está en el centro de la órbita del Sol ni en el centro del universo, sino en el centro de sus elementos compañeros, y unida a ellos.

Y cualquiera que esté en la luna, cuando esta y el sol se hallan ambos bajo nosotros, vería esta nuestra tierra y el elemento del agua sobre ella tal como nosotros vemos la luna, y la tierra la iluminaría como ella nos ilumina a nosotros.

Las leyes fundamentales del sistema solar (859-864).

859.

La fuerza nace de la escasez o de la abundancia; es hija del movimiento físico, y nieta del movimiento espiritual, y madre y origen de la gravedad. La gravedad está limitada a los elementos del agua y de la tierra; mas esta fuerza es ilimitada, y por ella mundos infinitos podrían ser movidos si se pudiesen hacer instrumentos mediante los cuales la fuerza pudiese ser generada.

La fuerza, con el movimiento físico, y la gravedad, con la resistencia, son los cuatro poderes externos de los cuales dependen todas las acciones de los mortales.

La fuerza tiene su origen en el movimiento espiritual; y este movimiento, fluyendo a través de los miembros de los animales sensibles, ensancha sus músculos. Al ser ensanchados por esta corriente, los músculos se acortan en longitud y contraen los tendones que están conectados con ellos, y esta es la causa de la fuerza de los miembros en el hombre.

La calidad y la cantidad de la fuerza de un hombre son capaces de dar nacimiento a otras fuerzas, que serán proporcionalmente mayores cuanto más duren los movimientos producidos por ellas.

[Footnote: Solo una parte de este pasaje pertenece, estrictamente hablando, a esta sección. El principio establecido en el segundo párrafo está más directamente relacionado con las notas dadas en la sección precedente sobre Fisiología.]

860.

¿Por qué el peso o no permanece en su lugar?

No permanece porque no tiene resistencia. ¿Hacia dónde se moverá? Se moverá hacia el centro [de gravedad].

¿Y por qué por ninguna otra línea? Porque un peso que no tiene apoyo cae por el camino más corto hacia el punto más bajo, que es el centro del mundo.

¿Y por qué el peso sabe cómo encontrarlo por una línea tan corta? Porque no es independiente y no se mueve en varias direcciones.

[Nota al pie: Este texto y el boceto que le pertenece se reproducen en la Lám. CXXI.]

861.

Gire la tierra por el lado que fuere, la superficie de las aguas nunca se moverá de su forma esférica, sino que permanecerá siempre equidistante del centro del globo.

Concediendo que la tierra pudiera ser retirada del centro del globo, ¿qué pasaría con el agua?

Permanecería en una esfera alrededor de ese centro con igual grosor, pero la esfera tendría un diámetro menor que cuando envolvía la tierra.

[Nota al pie: Compárese el núm. 896, líneas 48-64; y el núm. 936.]

862.

Suponiendo que la tierra en nuestras antípodas que sostiene el océano se elevara y quedara al descubierto, muy lejos del mar, pero permaneciendo casi nivelada, ¿por qué medios posteriormente, con el transcurso del tiempo, se formarían las montañas y los valles?

¿Y las rocas con sus diversos estratos?

863.

Cada hombre se halla siempre en medio de la superficie de la tierra y bajo el cenit de su propio hemisferio, y sobre el centro de la tierra.

864.

Mem.: Que debo primero mostrar la distancia del sol a la tierra; y, por medio de un rayo que pasa a través de un pequeño orificio hacia una cámara oscura, detectar su tamaño real; y además de esto, por medio de la esfera acuosa calcular el tamaño del globo…

Aquí se demostrará que, cuando el sol está en el meridiano de nuestro hemisferio [Footnote 10: Antipodi orientali cogli occidentali. La palabra Antípodas no tiene aquí su sentido literal, sino que —como podemos inferir a partir de la referencia simultánea a los habitantes del Norte y del Sur— se emplea para significar a hombres que viven a una distancia de 90 grados del cenit del horizonte racional de cada observador.], los antípodas hacia el este y hacia el oeste, por igual y al mismo tiempo, ven el sol reflejado en sus aguas; y lo mismo es igualmente verdad respecto a los polos ártico y antártico, si es que están habitados.

Cómo probar que la tierra es un planeta (865-867).

865.

Que la tierra es una estrella.

866.

En tu discurso debes probar que la tierra es una estrella muy parecida a la luna, y la gloria de nuestro universo; y luego debes tratar sobre el tamaño de varias estrellas, según los autores.

867.

# EL MÉTODO PARA DEMOSTRAR QUE LA TIERRA ES UNA ESTRELLA.

Primero describe el ojo; luego muestra cómo el titilar de una estrella está en realidad en el ojo y por qué una estrella debería titilar más que otra, y cómo los rayos de las estrellas se originan en el ojo; y añade que, si el titilar de las estrellas estuviera realmente en las estrellas —como parece estar—, este titilar parecería ser una extensión tan grande como el diámetro del cuerpo de la estrella; por tanto, siendo la estrella más grande que la tierra, este movimiento efectuado en un instante sería un rápido doblarse del tamaño de la estrella. Luego prueba que la superficie del aire donde se halla contigua al fuego, y la superficie del fuego donde este termina, son aquellas en las que penetran los rayos solares, y transmiten las imágenes de los cuerpos celestes, grandes cuando nacen, y pequeñas cuando están en el meridiano. Sea a la tierra y n d m la superficie del aire en contacto con la esfera del fuego; h f g es la órbita de la luna o, si se prefiere, del sol; entonces digo que cuando el sol aparece en el horizonte g, sus rays se ven pasar a través de la superficie del aire con un ángulo inclinado, esto es o m; esto no ocurre en d k. Y así atraviesa una mayor masa de aire; todo e m es una atmósfera más densa.

868.

Más allá del sol y de nosotros hay oscuridad y por eso el aire parece azul.

[Nota a pie de página: Compárese el vol. I, n.º 301.]

869.

# PERSPECTIVA.

Es posible encontrar medios por los cuales el ojo no vea los objetos remotos tan disminuidos como en la perspectiva natural, la cual los disminuye debido a la convexidad del ojo que necesariamente corta, en su superficie, la pirámide de cada imagen transportada al ojo en ángulo recto sobre su superficie esférica. Pero por el método que aquí enseño en el margen [9], estas pirámides se cortan en ángulo recto cerca de la superficie de la pupila.

La pupila convexa del ojo puede abarcar la totalidad de nuestro hemisferio, mientras que este mostrará tan solo una única estrella; mas cuando muchas estrellas pequeñas transmiten sus imágenes a la superficie de la pupila, dichas estrellas son extremadamente pequeñas; aquí solo se ve una estrella, pero será grande. Y así la luna se verá más grande y sus manchas de una forma más definida [Nota 20 y sig.: Los telescopios no se usaron hasta un siglo después. Compárese el núm. 910 y la página 136.].

Debes colocar cerca del ojo un vaso lleno con el agua de la que se hace mención en el número 4 del Libro 113 «Sobre las sustancias naturales» [Nota 23: libro 113. Este es quizás el número de un libro en algún catálogo de biblioteca. Pero puede referirse, por otra parte, a uno de los 120 Libros mencionados en el núm. 796, l. 84.]; pues esta agua hace que los objetos que están encerrados en esferas de vidrio cristalino parezcan libres del vidrio.

# DEL OJO.

Entre los objetos más pequeños presentados a la pupila del ojo, aquel que esté más cerca de ella será el menos perceptible para el ojo. Y al mismo tiempo, los experimentos aquí realizados con el poder de la vista muestran que no se reduce a una mota si el etcétera [32][Nota 32: Compárese esto con el pasaje del Vol. I, n.º 52, escrito unos veinte años antes.].

Léase en el margen.

[34]Se ven más grandes aquellos objetos que llegan al ojo bajo los mayores ángulos.

Pero las imágenes de los objetos que llegan a la pupila del ojo se distribuyen en la pupila exactamente del mismo modo que están distribuidas en el aire: y la prueba de esto es lo que sigue; que cuando miramos el cielo estrellado, sin fijar la mirada en una estrella más que en otra, el cielo aparece sembrado de estrellas; y sus proporciones con respecto al ojo son las mismas que en el cielo y asimismo los espacios entre ellas [61].

[Footnote: 9. 32. in margine: las líneas 34-61 están escritas en el margen del original y sobre ellas se encuentra el diagrama al que Leonardo parece referirse aquí.]

870.

# PERSPECTIVA.

Entre los objetos que se alejan del ojo a igual distancia, sufre menor disminución aquel que al principio estaba más distante.

Cuando varios objetos se alejan a distancias iguales de su posición original, el que estaba al principio más lejos del ojo disminuirá menos.

Y la proporción de la disminución estará en proporción con la distancia relativa de los objetos respecto al ojo antes de ser desplazados.

Es a saber, en el objeto t y en el objeto e la proporción de sus distancias desde el ojo a es quíntuple. Quito cada uno de su lugar y lo alejo del ojo una de las 5 partes en que la proposición está dividida.

De donde resulta que el más cercano al ojo ha duplicado la distancia y, según la penúltima proposición de esta, queda disminuido en la mitad de su tamaño total; y el cuerpo e, por el mismo movimiento, es disminuido en 1/5 de su tamaño total.

Por tanto, por esa misma penúltima proposición, aquello que se dice en esta última proposición es verdadero; y esto lo digo de los movimientos de los cuerpos celestes que están más distantes por 3500 millas al ponerse que cuando están en el cenit, y sin embargo no aumentan ni disminuyen en ningún grado perceptible.

871.

a b es la abertura por la cual pasa el sol, y si pudieras medir el tamaño de los rayos solares en n m, podrías trazar con precisión las líneas reales de la convergencia de los rayos solares, estando el espejo en a b, y luego mostrar los rayos reflejados en ángulos iguales a n m; pero, como quieres tenerlos en n m, tómalos en el lado interior de la abertura en c d, donde pueden ser medidos en el punto en el que caen los rayos solares. Luego coloca tu espejo a la distancia a b, haciendo que los rayos d b, c a caigan y sean luego reflejados en ángulos iguales hacia c d; y este es el mejor método, pero debes usar este espejo siempre en el mismo mes, y el mismo día, y hora e instante, y esto será mejor que a ninguna hora fija porque cuando el sol está a cierta distancia produce una cierta pirámide de rayos.

872.

a, el lado del cuerpo en luz y sombra b, mira hacia toda la porción del hemisferio del lecho e f, y no mira hacia ninguna parte de la oscuridad de la tierra. Y lo mismo ocurre en el punto o; por lo tanto, el espacio a o es en todo momento de una y la misma brillantez, y s mira únicamente a cuatro grados del hemisferio d e f g h, y también a toda la tierra s h, lo cual lo hará más oscuro; y cuánto debe demostrarse mediante cálculo. [Footnote: Este pasaje, que quizás tenga un derecho dudoso a ocupar su lugar en este contexto, se encuentra en el Manuscrito entre los dados en el Vol. I como n.º 117 y n.º 427.]

873.

# EL MOTIVO DEL AUMENTO DE TAMAÑO DEL SOL EN EL OESTE.

Algunos matemáticos explican que el sol parece más grande al ponerse, porque el ojo siempre lo ve a través de una atmósfera más densa, alegando que los objetos vistos a través de la bruma o del agua parecen más grandes. A estos les respondo: No; porque los objetos vistos a través de la bruma son de color similar a los que están distantes; pero, al no estar disminuidos de la misma manera, parecen más grandes. Además, nada aumenta de tamaño en aguas tranquilas; y la prueba de esto puede verse proyectando una luz sobre una tabla colocada parcialmente bajo el agua. Pero la razón por la cual el sol parece más grande es que todo cuerpo luminoso parece más grande en proporción a cuanto más remoto es.

[Footnote: Lines 5 and 6 are thus rendered by M. RAVAISSON in his edition of MS. A. "De meme, aucune chose ne croit dans l'eau plane, et tu en feras l'experience en calquant un ais sous l'eau."—Compare the diagrams in Vol. I, p. 114.]

Sobre la luminosidad de la Tierra en el espacio universal (874-878).

874.

En mi libro me propongo mostrar cómo el océano y los demás mares deben, por medio del sol, hacer que nuestro mundo brille con la apariencia de una luna, y para los mundos más remotos parece una estrella; y esto lo demostraré.

Demuestra, en primer lugar, que toda luz a distancia del ojo emite rayos que parecen aumentar el tamaño del cuerpo luminoso; y de esto se deduce que 2…[Nota al pie 10: Aquí el texto se interrumpe; las líneas 11 y sigs. están escritas al margen.].

[11]La luna es fría y húmeda. El agua es fría y húmeda. Por lo tanto, nuestros mares deben de parecerse a la luna del mismo modo que la luna se nos parece a nosotros.

875.

Las olas del agua magnifican la imagen de un objeto reflejado en ella.

Sea a el sol, y n m el agua rizada, b la imagen del sol cuando el agua está lisa. Sea f el ojo que ve la imagen en todas las olas comprendidas dentro de la base del triángulo c e f. Ahora bien, el sol reflejado en la superficie lisa ocupaba el espacio c d, mientras que en la superficie rizada cubre todo el espacio acuático c e (como se prueba en el cuarto de mi «Perspectiva») [Nota al pie 9: Nel quarto della mia prospettiva. Si esta referencia corresponde a los diagramas que acompañan al texto —como es habitual en Leonardo— y no a una obra en particular, debe de tratarse del mayor de los diagramas aquí dados. Es el más bajo y en realidad el quinto, pero él lo habría llamado cuarto, pues al texto aquí dado le precede en la misma página del manuscrito un pasaje sobre remolinos, con el diagrama perteneciente a él también reproducido aquí. Las palabras della mia prospettiva pueden indicar, por tanto, que debe excluirse el diagrama del capítulo precedente que trata sobre un tema heterogéneo. Una dificultad adicional es que este diagrama pertenece propiamente a las líneas 9-10 y no a la frase precedente. La reflexión del sol en el agua también se discute en la parte teórica del Libro de la Pintura; véase el vol. I, n.º 206, 207.] y cubrirá más parte del agua en proporción a cuanto la imagen reflejada esté más alejada del ojo [10].

[Footnote: In the original sketch, inside the circle in the first diagram, is written Sole (sun), and to the right of it luna (moon). Thus either of these heavenly bodies may be supposed to fill that space. Within the lower circle is written simulacro (image). In the two next diagrams at the spot here marked L the word Luna is written, and in the last sole is written in the top circle at a.]

La imagen del sol se mostrará más brillantemente en las olas pequeñas que en las grandes; y esto se debe a que las reflexiones o imágenes del sol son más numerosas en las olas pequeñas que en las grandes, y las reflexiones más numerosas de su resplandor dan una luz mayor que las menos numerosas.

Las olas que se cruzan como las escamas de un abeto reflejan la imagen del sol con el mayor esplendor; y esto ocurre porque las imágenes son tantas como las crestas de las olas sobre las que brilla el sol, y las sombras entre estas olas son pequeñas y no muy oscuras; y el resplandor de tantos reflejos juntos se une en la imagen que se transmite al ojo, de modo que estas sombras resultan imperceptibles.

Ese reflejo del sol cubrirá la mayor parte de la superficie del agua que se encuentre más alejada del ojo que lo ve.

Sea a el sol, p q la reflexión del sol; a b es la superficie del agua, en la cual se refleja el sol, y r el ojo que ve esta reflexión en la superficie del agua que ocupa el espacio o m. c es el ojo a mayor distancia de la superficie del agua y también de la reflexión; de ahí que esta reflexión cubra un espacio de agua mayor, por la distancia entre n y o.

876.

Es imposible que el lado de un espejo esférico, iluminado por el sol, refleje su resplandor a menos que este espejo sea ondulado o esté lleno de burbujas.

Ves aquí el sol que ilumina la luna, un espejo esférico, y toda su superficie que mira hacia el sol se vuelve radiante.

De lo cual se puede concluir que lo que brilla en la luna es agua como la de nuestros mares, y en olas como aquella; y la porción que no brilla consiste en islas y tierra firme.

Este diagrama, de varios cuerpos esféricos interpuestos entre el ojo y el sol, se presenta para mostrar que, así como el reflejo del sol se ve en cada uno de estos cuerpos, del mismo modo esa imagen puede verse en cada cresta de las olas del mar; y así como en estas muchas esferas se ven muchos reflejos del sol, así en muchas olas hay muchas imágenes, cada una de las cuales, a gran distancia, se ve muy aumentada ante el ojo.

Y, como esto ocurre en cada ola, los espacios interpuestos entre las olas quedan ocultos; y, por esta razón, parece como si los muchos soles reflejados en las muchas olas fueran un solo sol continuo; y las sombras, mezcladas con las imágenes luminosas, hacen que este resplandor sea menos brillante que el del sol reflejado en dichas olas.

[Nota a pie de página: En el original, junto a la letra A del diagrama está escrito «Sole» (el sol), y junto a la o, «occhio» (el ojo).]

877.

Esto tendrá antes el tratado de luz y sombra.

Los bordes de la luna serán los más intensamente iluminados y reflejarán más luz porque allí no será visible otra cosa que las cimas de las olas del agua [Nota a pie de página 5: He considerado innecesario reproducir la explicación detallada de la teoría de la reflexión sobre las olas contenida en el pasaje que sigue a este.].

878.

El sol parecerá más grande en el agua en movimiento o en las olas que en el agua tranquila; un ejemplo es la luz reflejada en las cuerdas de un monocordio.

II.

# EL SOL.

The question of the true and of the apparent size of the sun

(879-884).

879.

# EN ALABANZA DEL SOL.

Si miráis las estrellas, quitándoles los rayos (como puede hacerse mirando a través de un agujero muy pequeño hecho con la punta extrema de una aguja muy fina, colocado de modo que casi toque el ojo), veréis esas estrellas tan diminutas que parecería que nada pudiese ser más menor; es de hecho su gran distancia la causa de su disminución, pues muchas de ellas son muchísimas veces mayores que la estrella que es la tierra con el agua.

Ahora reflexionad sobre cómo debe de verse esta estrella nuestra a semejante distancia, y considerad luego cuántas estrellas podrían añadirse —tanto en longitud como en latitud— entre aquellas estrellas que están esparcidas por el cielo oscurecido.

Mas no puedo dejar de condenar a muchos de los antiguos, los cuales decían que el sol no era mayor de lo que aparenta; entre ellos estuvo Epicuro, y creo que fundó su razón en los efectos de una luz colocada en nuestra atmósfera a igual distancia del centro de la tierra. Cualquiera que la mire jamás la ve disminuida en tamaño a cualquier distancia; y la ra-

[Footnote 879-882: Lo que Leonardo dice de Epicuro —quien según LEWIS, The Astronomy of the ancients, y MÄDLER, Geschichte der Himmelskunde, no prestó mucha atención al estudio de los fenómenos celestes— lo debió de extraer probablemente del Libro X de Diógenes Laercio, cuyas Vitae Philosophorum no se imprimieron en griego hasta 1533, aunque la traducción latina apareció en 1475.]

880.

hijos de su tamaño y poder me reservaré para el Libro 4. Pero me extraña en gran manera que Sócrates

[Footnote 2: Sócrates; Tengo pocos datos para esclarecer esta referencia. El propio Sócrates de Platón declara en más de una ocasión que en su juventud había dedicado su mente al estudio de los fenómenos celestes (METEWPA), pero no en sus últimos años (véase G. C. LEWIS, The Astronomy of the ancients, página 109; MÄDLER, Geschichte der Himmelskunde, página 41). Aquí y allá en los escritos de platónicos encontramos notas incidentales sobre el sol y otros cuerpos celestes. Es muy posible que Leonardo tuviera conocimiento de estas, puesto que la versión latina de Ficino se imprimió ya en 1491; de hecho, existe una edición sin fecha que muy probablemente apareció entre 1480 y 1490.

No hay más que un pasaje en Platón, Epinomis (p. 983), en el que habla de las propiedades físicas del sol y dice que es mayor que la tierra.

Aristóteles, que trata el tema con gran detalle, dice lo mismo. Una edición completa de las obras de Aristóteles se imprimió por primera vez en Venecia 1495-98, pero una versión latina de los libros De Coelo et Mundo y De Physica ya se había impreso en Venecia en 1483 (H. MULLER-STRUBING).]

debería haber menospreciado ese cuerpo solar, diciendo que era de la naturaleza de piedra incandescente, y quien se opuso a él respecto a ese error no iba muy desencaminado.

Pero ojalá me faltaran palabras para servirme en la tarea de censurar a aquellos que se complacen en ensalzar el culto a los hombres por encima del de el sol; pues en todo el universo no hay en ninguna parte un cuerpo de mayor magnitud y potencia que el sol.

Su luz alumbra a todos los cuerpos celestes que están distribuidos por el universo; y de él desciende toda fuerza vital, pues el calor que hay en los seres vivos proviene del alma [chispa vital]; y no hay otro centro de calor y luz en el universo, como se mostrará en el Libro 4; y ciertamente aquellos que han optado por adorar a los hombres como dioses —como Júpiter, Saturno, Marte y similares— han caído en el más grave error, dado que, incluso si un hombre fuera tan grande como nuestra tierra, no parecería mayor que una pequeña estrella que apenas se ve como una mancha en el universo; y visto además que estos hombres son mortales, y putrefactos y corruptos en sus sepulcros.

Marcelo [Footnote 23: I have no means of identifying Marcello who is named in the margin. It may be Nonius Marcellus, an obscure Roman Grammarian of uncertain date (between the IInd and Vth centuries A. C.) the author of the treatise De compendiosa doctrina per litteras ad filium in which he treats de rebus omnibus et quibusdam aliis. This was much read in the middle ages. The editto princeps is dated 1470 (H. MULLER-STRUBING).] y muchos otros alaban el sol.

881.

Epicuro vio tal vez las sombras proyectadas por las columnas sobre las paredes de enfrente con un diámetro igual al de las columnas de las cuales procedían las sombras; y siendo la anchura de las sombras paralela de principio a fin, pensó que podía deducir que el sol también estaba directamente opuesto a este paralelogramo y que, en consecuencia, su anchura no era mayor que la de la columna; sin percatarse de que la disminución de la sombra era insensiblemente ligera debido a la lejanía del sol.

Si el sol fuera más pequeño que la tierra, las estrellas de una gran parte de nuestro hemisferio no tendrían luz, lo cual es una prueba en contra de Epicuro, quien afirma que el sol es tan grande como aparenta.

[Nota a pie de página: En el original, el texto está escrito sobre el diagrama.]

882.

Epicuro dice que el sol es del tamaño que aparenta. Por tanto, como parece medir aproximadamente un pie de ancho, debemos considerar que ese es su tamaño; de lo que se seguiría que, cuando la luna eclipsa al sol, este no debería parecer mayor, como de hecho lo hace.

Luego, al ser la luna más pequeña que el sol, la luna debe medir menos de un pie, y en consecuencia, cuando nuestro mundo eclipsa a la luna, esta debe medir menos de un pie por el ancho de un dedo; puesto que, si el sol mide un pie de ancho y nuestra tierra proyecta una sombra cónica sobre la luna, es inevitable que la causa luminosa del cono de sombra sea mayor que el cuerpo opaco que proyecta dicho cono de sombra.

883.

Para medir cuántas veces el diámetro del sol cabrá en su trayectoria en 24 horas.

Haz un círculo y colócate de modo que dé al sur, a la manera de un reloj de sol, y pon una varilla en medio de tal manera que su longitud apunte hacia el centro de este círculo, y marca la sombra proyectada a la luz del sol por esta varilla sobre la circunferencia del círculo, y esta sombra será —digamos— tan ancha como desde a hasta n.

Ahora mide cuántas veces cabrá esta sombra en la circunferencia de este círculo, y eso te dará el número de veces que el cuerpo solar cabrá en su órbita en 24 horas.

Así podrás ver si Epicuro tenía [razón al] decir que el sol era únicamente tan grande como parecía; pues, como el diámetro aparente del sol es de aproximadamente un pie, y como ese sol cabría mil veces en la longitud de su curso en 24 horas, habría recorrido mil pies, es decir, 300 brazas, que es la sexta parte de una milla.

De donde se seguiría que el curso del sol durante el día sería la sexta parte de una milla y que este venerable caracol, el sol, habrá recorrido 25 brazas por hora.

884.

Posidonio compuso libros sobre el tamaño del sol. [Nota a pie de página: Poseidonio de Apamea, llamado comúnmente el rodio, porque enseñaba en Rodas, fue un filósofo estoico, contemporáneo y amigo de Cicerón, y autor de numerosas obras sobre ciencia natural, entre ellas.

Estrabón cita sin duda alguna una de sus obras, cuando dice que Posidonio explicó cómo era que el sol parecía más grande al salir o al ponerse que durante el resto de su curso (III, p. 135). Cleomedes, un naturalista griego posterior, también menciona esta observación de Posidonio sin nombrar el título de su obra; sin embargo, como la Cyclia Theorica de Cleomedes no se imprimió hasta 1535, Leonardo debió de extraer su cita de Estrabón. Probablemente escribió esta nota en 1508, y como el original griego se imprimió por primera vez en Venecia en 1516, debemos suponer que aquí cita la traducción de Guarinus Veronensis, que fue impresa ya en 1471, también en Venecia (H. MULLER-STRUBING).]

De la naturaleza de la Luz Solar.

885.

# DE LA PRUEBA DE QUE EL SOL ES CALIENTE POR NATURALEZA Y NO POR VIRTUD.

De la naturaleza de la Luz Solar.

Que el calor del sol reside en su naturaleza y no en su virtud [o modo de acción] queda abundantemente demostrado por el fulgor del cuerpo solar, en el cual el ojo humano no puede posarse, y además de esto, no menos manifiestamente, por los rayos reflejados por un espejo cóncavo, los cuales —cuando golpean el ojo con tal esplendor que este no puede soportarlos— tienen un brillo igual al del sol en su propio lugar.

Y que esto es verdad lo demuestro por el hecho de que, si la concavidad del espejo está formada exactamente como se requiere para recoger y reflejar estos rayos, ningún ser creado podría soportar el calor que despiden los rayos reflejados de tal espejo.

Y si arguyes que el espejo mismo es frío y sin embargo emite rayos calientes, yo respondería que esos rayos provienen en realidad del sol y que es el rayo del espejo cóncavo después de haber atravesado la ventana.

Consideraciones sobre el tamaño del sol (886-891).

886.

El sol no se mueve. [Nota a pie de página: Esta frase aparece de forma incidental entre notas matemáticas, y está escrita con letras inusualmente grandes.]

887.

# PRUEBA DE QUE CUANTO MÁS CERCA ESTÉS DE LA FUENTE DE LOS RAYOS SOLARES, MAYOR TE PARECERá QUE ES EL REFLEJO DEL SOL EN EL MAR.

[Nota al pie: Líneas 4 y sig. Compárese el Vol. I, núms. 130, 131.]

Si es desde el centro que el sol emplea su resplandor para intensificar el poder de toda su masa, es evidente que cuanto más se extiendan sus rayos, más ampliamente se dividirán; y siendo esto así, tú, cuyos ojos están cerca del agua que refleja el sol, ves solo una pequeña porción de los rayos del sol incidir en la superficie del agua y reflejar la forma del sol.

Pero si estuvieras cerca del sol —como ocurriría cuando el sol está en el meridiano y el mar hacia el poniente— verías el sol, reflejado en el mar, de un tamaño muy grande; porque, al estar más cerca del sol, tu ojo, al captar los rayos más cerca del punto de radiación, capta una mayor cantidad de ellos, y el resultado es un gran esplendor.

Y de este modo puede probarse que la luna debe de tener mares que reflejan el sol, y que las partes que no brillan son tierra.

888.

Toma la medida del sol en el solsticio a mediados de junio.

889.

# POR QUÉ EL SOL PARECE MÁS GRANDE AL PONERSE QUE AL MEDIODÍA, CUANDO ESTÁ MÁS CERCA DE NOSOTROS.

Todo objeto visto a través de un medio curvo parece ser de mayor tamaño de lo que es.

[Footnote: En A está escrito sole (el sol), en B terra (la tierra).]

890.

Como el ojo es pequeño, solo puede ver la imagen del sol en un tamaño pequeño.

Si el ojo fuera tan grande como el sol, vería la imagen del sol en el agua del mismo tamaño que el cuerpo real del sol, siempre que el agua esté lisa.

891.

# UN MÉTODO PARA VER EL SOL ECLIPSADO SIN DOLOR PARA EL OJO.

Toma un trozo de papel, hazle agujeros con una aguja y mira el sol a través de estos agujeros.

III.

# LA LUNA.

Sobre la luminosidad de la luna (892-901).

892.

DE LA LUNA.

Como me propongo tratar de la naturaleza de la luna, es necesario que primero describa la perspectiva de los espejos, ya sean planos, cóncavos o convexos; y primero qué se entiende por rayo luminoso, y cómo se refracta a través de varios tipos de medios; después, cuándo un rayo reflejado es más potente, si cuando el ángulo de incidencia es agudo, recto u obtuso, o desde una superficie convexa, plana o cóncava; o desde un cuerpo opaco o transparente.

Además de esto, cómo es que los rayos solares que inciden sobre las olas del mar son vistos por el ojo con la misma anchura en el ángulo más cercano al ojo que en la línea más alta de las olas en el horizonte; pero a pesar de esto los rayos solares reflejados desde las olas del mar adoptan la forma piramidal y, en consecuencia, en cada grado de distancia aumentan proporcionalmente de tamaño, aunque a nuestra vista parezcan paralelos.

1.º Nada que tenga muy poco peso es opaco.

2.º Nada que sea excesivamente pesado puede permanecer debajo de lo que es más pesado.

3.º En cuanto a si la luna está situada en el centro de sus elementos o no.

Y, si no tiene un lugar propio que le pertenezca, como la tierra, en medio de sus elementos, ¿por qué no cae hacia el centro de nuestros elementos?

[Footnote 26: El problema aquí propuesto por Leonardo no fue respondido satisfactoriamente hasta que Newton, en 1682, formuló la ley de la atracción universal y la gravitación. Compárese con el núm. 902, líneas 5-15.]

Y, si la luna no está en el centro de sus propios elementos y, sin embargo, no cae, debe de ser entonces más ligera que cualquier otro elemento.

Y, si la luna es más ligera que los otros elementos, ¿por qué es opaca y no transparente?

Cuando objetos de varios tamaños, colocados a varias distancias, parecen del mismo tamaño, debe haber la misma proporción relativa en las distancias que en las magnitudes de los objetos.

[Nota a pie de página: En el diagrama, Leonardo escribió sole en el lugar marcado como A.]

893.

# DE LA LUNA Y DE SI ESTÁ PULIDA Y ESFÉRICA.

La imagen del sol en la luna es poderosamente luminosa, y se encuentra solo en una pequeña porción de su superficie. Y la prueba puede verse tomando una bola de oro bruñido y colocándola en la oscuridad con una luz a cierta distancia de ella; y entonces, aunque iluminará aproximadamente la mitad de la bola, el ojo percibirá su reflejo solo en una pequeña parte de su superficie, y todo el resto de la superficie refleja la oscuridad que la rodea; de modo que es solo en ese punto donde se ve la imagen de la luz, y todo lo demás permanece invisible, estando el ojo a cierta distancia de la bola.

Lo mismo ocurriría en la superficie de la luna si estuviera pulida, lustrosa y opaca, como todos los cuerpos con superficie reflectante.

Muestra cómo, si estuvieras parado en la luna o en una estrella, nuestra tierra parecería reflejar el sol como lo hace la luna.

Y demuestra que la imagen del sol en el mar no puede aparecer una e indivisible, como aparece en un espejo perfectamente plano.

894.

Cómo se pierden las sombras a grandes distancias, como lo demuestra el lado sombrío de la luna que nunca se ve.

[Nota a pie de página: Compárese también el vol. I, núms. 175-179.]

895.

O bien la luna tiene luminosidad intrínseca o no la tiene. Si la tiene, ¿por qué no brilla sin la ayuda del sol? Pero si no tiene luz en sí misma, necesariamente ha de ser un espejo esférico; y si es un espejo, ¿no queda demostrado en la perspectiva que la imagen de un objeto luminoso nunca será igual a la extensión de la superficie del cuerpo reflector que ilumina?

Y si esto es así [Footnote 13: At A, in the diagram, Leonardo wrote "sole" (the sun), and at B "luna o noi terra" (the moon or our earth). Compare also the text of No. 876.], como aquí se muestra en r s en la figura, ¿de dónde procede un resplandor de tan gran extensión como el de la luna llena tal como la vemos, al decimoquinto día de la luna?

896.

DE LA LUNA.

La luna no tiene luz propia; sino que está iluminada en la parte que mira hacia el sol, y de esa porción iluminada vemos tanta como mira hacia la tierra. Y la noche de la luna recibe tanta luz como le prestan nuestras aguas al reflejar la imagen del sol, el cual se espeja en todas aquellas aguas que están en la parte orientada hacia el sol.

El exterior o la superficie de las aguas que forman los mares de la luna y los mares de nuestro globo está siempre encrespada, poco o mucho, o más o menos; y esta rugosidad provoca una multiplicación de las innumerables imágenes del sol que se repiten en las crestas y los valles, en los flancos y los frentes de las innumerables olas; es decir, en tantos puntos diferentes de cada una de las olas como posiciones diferentes hallan nuestros ojos para observarlas.

Esto no ocurriría si la esfera acuosa que cubre gran parte de la luna fuera uniformemente esférica, pues entonces las imágenes del sol serían una por cada espectador, y sus reflejos serían separados e independientes, y su resplandor parecería siempre circular; como se ve claramente en las bolas doradas colocadas en lo alto de los edificios elevados. Pero si esas bolas doradas fuesen rugosas o estuvieran compuestas de varias pequeñas esferas, como las moras, que son un fruto negro compuesto de minúsculos glóbulos redondos, entonces cada porción de estas pequeñas esferas, al ser vista al sol, mostraría al ojo el brillo resultante del reflejo del sol, y así, en un solo y mismo cuerpo se verían muchos solitos; y estos a menudo se combinan a larga distancia y aparecen como uno solo.

El brillo de la luna nueva es más vivo y fuerte que cuando la luna está llena; y la razón de ello es que el ángulo de incidencia es más obtuso en la luna nueva que en la llena, en la cual los ángulos [de incidencia y reflexión] son muy agudos. Las olas de la luna, por tanto, espejan el sol tanto en los valles de las olas como en las crestas, mientras que los flancos permanecen en sombra. Pero en los bordes de la luna los valles de las olas no captan la luz solar, sino únicamente sus cumbres; y así las imágenes son menores y se mezclan más con las sombras de los valles; y esta intermixión de las manchas sombreadas e iluminadas llega al ojo con un esplendor mitigado, de modo que los bordes serán más oscuros, porque las curvas de los flancos de las olas son insuficientes para reflejar hacia el ojo los rayos que inciden sobre ellas.

Ahora bien, la luna nueva refleja naturalmente los rayos solares de manera más directa hacia el ojo desde las crestas de las olas que desde cualquier otra parte, como lo muestra la forma de la luna, cuyos rayos a inciden sobre las olas b y se reflejan en la línea b d, estando el ojo situado en d. Esto no puede suceder en la luna llena, cuando los rayos solares, al encontrarse en el oeste, inciden sobre las aguas extremas de la luna hacia el este, desde n hasta m, y no se reflejan hacia el ojo en el oeste, sino que son devueltos hacia el este, con una desviación muy ligera respecto al curso recto del rayo solar; y así el ángulo de incidencia resulta en verdad muy amplio.

La luna es un cuerpo opaco y sólido y si, por el contrario, fuese transparente, no recibiría la luz del sol.

La yema de un huevo permanece en el medio de la albúmina, sin moverse hacia ninguno de los dos lados; ahora bien, esta es o bien más ligera o bien más pesada que dicha albúmina, o igual a ella; si es más ligera, debería elevarse por encima de toda la albúmina y detenerse en contacto con la cáscara del huevo; y si es más pesada, debería hundirse, y si es igual, bien podría estar en uno de los extremos, tanto como en el medio o abajo [54].

[Footnote 48-64: Compare No. 861.]

Las innumerables imágenes de los rayos solares reflejadas en las innumerables olas del mar, al caer sobre dichas olas, son lo que hace que veamos el resplandor muy amplio y continuo en la superficie del mar.

897.

Que el sol no pudiera reflejarse en el cuerpo de la luna, que es un espejo convexo, de tal manera que tanta parte de su superficie como está iluminada por el sol reflejase el sol, a menos que la luna tuviera una superficie adaptada para reflejarlo —en ondas y crestas, como la superficie del mar cuando su superficie es movida por el viento—.

[Footnote: In the original diagrams sole is written at the place marked A; luna at C, and terra at the two spots marked B.]

Las olas en el agua multiplican la imagen del objeto reflejado en ella.

Estas ondas reflejan la luz, cada una por su propia línea, como lo hace la superficie del cono de abeto [Footnote 14: See the diagram p. 145.]

Estas son 2 figuras, una diferente de la otra; una con agua ondulante y la otra con agua lisa.

Es imposible que a ninguna distancia la imagen del sol proyectada sobre la superficie de un cuerpo esférico ocupe la mitad de la esfera.

Aquí debéis probar que la tierra produce exactamente los mismos efectos respecto a la luna, que la luna respecto a la tierra.

La luna, con su luz reflejada, no brilla como el sol, porque la luz de la luna no es un reflejo continuo de la del sol en toda su superficie, sino tan solo en las crestas y hondonadas de las olas de sus aguas; y así, al reflejarse el sol de forma confusa, por la mezcla de las sombras que se interponen entre las olas lustrosas, su luz no es pura y clara como la del sol.

[Nota 38: Esto se refiere al pequeño diagrama colocado entre B y B.—]. La tierra entre la luna del día quince y el sol. [Nota 39: Véase el diagrama situado debajo del mencionado en la nota anterior.] Aquí el sol está en el Este y la luna del día quince en el Oeste. [Notas 40.41: Se refiere al diagrama situado debajo de los demás.] La luna del día quince entre la tierra y el sol. [41]Aquí es la luna la que tiene el sol hacia el Oeste y la tierra hacia el Este.

898.

# QUÉ CLASE DE COSA ES LA LUNA.

La luna no es por sí misma luminosa, sino que es muy apta para asimilar la naturaleza de la luz a la manera de un espejo, o del agua, o de cualquier otro cuerpo reflectante; y se hace más grande en el Oriente y en el Occidente, como el sol y los otros planetas.

Y la razón es que todo cuerpo luminoso parece más grande a medida que está más remoto. Es fácil comprender que todo planeta y estrella está más lejos de nosotros cuando está en el Occidente que cuando está en lo alto, unas 3500 millas, como se prueba al margen [Nota 7: se refiere al primer diagrama.—A = sole (el sol), B = terra (la tierra), C = luna (la luna).], y si ves el sol o la luna reflejados en el agua cerca de ti, te parece del mismo tamaño en el agua que en el cielo.

Pero si te alejas a la distancia de una milla, parecerá 100 veces más grande; y si ves el sol reflejado en el mar al atardecer, su imagen te parecería de más de 10 millas de largo; porque esa imagen reflejada se extiende por más de 10 millas de mar.

Y si pudieras situarte donde está la luna, el sol te parecería como si se reflejara en todo el mar que ilumina de día; y la tierra en medio del agua parecería exactamente igual a las manchas oscuras que hay en la luna, la cual, vista desde nuestra tierra, aparece a los hombres de la misma manera que nuestra tierra aparecería a cualesquiera hombres que pudiesen habitar en la luna.

[Footnote: This text has already been published by LIBRI: Histoire des Sciences, III, pp. 224, 225.]

# DE LA NATURALEZA DE LA LUNA.

Cuando la luna está enteramente iluminada a nuestra vista, vemos su plena luz del día; y en ese momento, debido a la reflección de los rayos solares que caen sobre ella y son arrojados hacia nosotros, su océano arroja menos humedad hacia nosotros; y cuanta menos luz da, más perjudicial es.

899.

DE LA LUNA.

Digo que, como la luna no tiene luz propia y sin embargo es luminosa, es inevitable que su luz sea causada por algún otro cuerpo.

900.

DE LA LUNA.

Todos los argumentos de mi oponente para decir que no hay agua en la luna. [Footnote: Las objeciones están anotadas con mucho detalle en el manuscrito, pero apenas parece que tengan cabida aquí.]

901.

Réplica al maestro Andrea de Imola, quien decía que los rayos solares reflejados por un espejo convexo se confunden y se pierden a corta distancia; por lo cual se niega por completo que la parte luminosa de la luna sea de la naturaleza de un espejo, y que, en consecuencia, la luz no sea producida por la innumerable multitud de las olas de aquel mar, que declaré ser la porción de la luna iluminada por los rayos solares.

Sea o p el cuerpo del sol, c n s la luna y b el ojo que, por encima de la base c n del cateto c n m, ve el cuerpo del sol reflejado en ángulos iguales c n; y lo mismo otra vez al mover el ojo de b a a.

[Footnote: El gran diagrama en el margen de la página 161 pertenece a este capítulo.]

Explicación del lumen cinereum en la luna.

902.

DE LA LUNA.

Ningún cuerpo sólido es menos pesado que la atmósfera.

[Footnote: 1. En el margen se leen las palabras tola romantina, tola—ferro stagnato (hierro estañado); la romantina es algún tipo especial de chapa de hierro que ya no se conoce con ese nombre.]

Habiendo demostrado que la parte de la luna que brilla consiste en agua, la cual espejea el cuerpo del sol y refleja el resplandor que recibe de él; y que, si estas aguas carecieran de olas, parecería pequeña, pero de un resplandor casi semejante al del sol; —[5]

Ahora hay que demostrar si la luna es un cuerpo pesado o ligero: pues, si fuera un cuerpo pesado —admitiendo que en cada grado de distancia de la tierra deba prevalecer una mayor levedad, de modo que el agua sea más ligera que la tierra, y el aire que el agua, y el fuego que el aire y así sucesivamente—, parecería que si la luna tuviera densidad, como en realidad la tiene, tendría peso, y al tener peso, no podría sostenerse en el espacio en el que está, y en consecuencia caería hacia el centro del universo y se uniría a la tierra; o si no la luna misma, al menos sus aguas se desprendinarían y se perderían de ella, descendiendo hacia el centro, dejando a la luna sin ninguna y por tanto desprovista de brillo. Mas como esto no sucede, como cabría esperar en razón, es un signo manifiesto de que la luna está rodeada por sus propios elementos: a saber, agua, aire y fuego; y así está, por sí misma y en sí misma, suspendida en esa parte del espacio, como nuestra tierra con sus elementos está en esta parte del espacio; y que los cuerpos pesados actúan en medio de sus elementos exactamente igual que los demás cuerpos pesados en los nuestros. [Nota a pie de página 15: Este pasaje parecería certificar sin duda la pretensión de Leonardo de ser considerado el descubridor original de la causa del color ceniciento de la luna nueva (lumen cinereum). Sin embargo, al haber permanecido sus observaciones hasta ahora desconocidas para los astrónomos, a Moestlin y a Kepler se les ha atribuido los descubrimientos que hicieron de forma independiente un siglo más tarde.

Algunas notas sueltas tratan del mismo asunto en el MS. C. A. 239b; 718b y 719b; "Perche la luna cinta della parte alluminata dal sole in ponente, tra maggior splendore in mezzo a tal cerchio, che quando essa eclissava il sole. Questo accade perche nell' eclissare il sole ella ombrava il nostro oceano, il qual caso non accade essendo in ponente, quando il sole alluma esso oceano." Los editores del "Saggio" que publicaron por primera vez este pasaje (página 12) añaden otro breve sobre las estaciones en la luna, que confieso no haber visto en el manuscrito original: "La luna ha ogni mese un verno e una state, e ha maggiori freddi e maggiori caldi, e i suoi equinozii son piu freddi de' nostri."]

Cuando el ojo está en el Oriente y ve la luna en el Occidente cerca del sol poniente, la ve con su porción sombreada rodeada por porciones luminosas; y la porción lateral y superior de esta luz proviene del sol, y la porción inferior proviene del océano de Occidente, el cual recibe los rayos solares y los refleja en las aguas inferiores de la luna, y de hecho proporciona a la parte de la luna que está en sombra tanta brillantez como la que la luna da a la tierra a medianoche.

Por tanto, no está totalmente oscura, y de ahí que algunos hayan creído que la luna debe de tener en partes una luz propia además de la que le da el sol; y esta luz se debe, como se ha dicho, a la causa antes mencionada: que nuestros mares están iluminados por el sol.

Nuevamente, podría decirse que el círculo de resplandor que muestra la luna cuando esta y el sol se encuentran ambos en el oeste es enteramente tomado prestado del sol, cuando este, el sol y el ojo están situados como se muestra arriba.

[Pie de página 23. 24: El mayor de los dos diagramas reproducidos arriba se encuentra entre estas dos líneas, y el más pequeño está esbozado en el margen. En el lugar marcado con una A Leonardo escribió corpo solare (cuerpo solar) en el diagrama más grande y Sole (sol) en el más pequeño. En C está escrito luna (luna) y en *B terra (la tierra).]

Algunos podrían decir que el aire que rodea a la luna como elemento, capta la luz del sol como lo hace nuestra atmósfera, y que es esto lo que completa el círculo luminoso en el cuerpo de la luna.

Algunos han creído que la luna tiene luz propia, pero esta opinión es falsa, porque se han basado en esa luz tenue que se ve entre las puntas de la luna nueva, la cual parece oscura allí donde está cerca de la parte brillante, mientras que contra la oscuridad del fondo parece tan clara que muchos la han tomado por un anillo de nuevo resplandor que completa el círculo donde los extremos de las puntas iluminadas por el sol dejan de brillar [Footnote 34: See Pl. CVIII, No. 5.].

Y esta diferencia de fondo surge del hecho de que la porción de dicho fondo que limita con la parte brillante de la luna, por comparación con ese brillo, parece más oscura de lo que es; mientras que en la parte superior, donde se ve una porción del círculo luminoso de anchura uniforme, el resultado es que la luna, al ser allí más brillante que el medio o fondo sobre el que se ve, por comparación con esa oscuridad parece más luminosa en ese borde de lo que es.

Y esa luminosidad en un momento así proviene a su vez de nuestro océano y de otros mares interiores. Estos están, en ese momento, iluminados por el sol que ya se está poniendo, de tal manera que el mar cumple entonces la misma función para la cara oscura de la luna que la luna en su decimoquinto día cumple para nosotros cuando el sol se ha puesto. Y la pequeña cantidad de luz que recibe el lado oscuro de la luna guarda la misma proporción con la luz de ese lado que está iluminado, que la que…

[Footnote 42: Aquí el texto se interrumpe; las líneas 43-52 están escritas en el margen.].

Si quieres ver cuán más brillante es la porción sombreada de la luna que el fondo sobre el cual se ve, oculta la porción luminosa de la luna con tu mano o con algún otro objeto más distante.

Sobre las manchas de la luna (903-907).

903.

# LAS MANCHAS DE LA LUNA.

Algunos han dicho que de la luna se desprenden vapores a manera de nubes, los cuales se interponen entre la luna y nuestros ojos. Pero, si este fuera el caso, estas manchas nunca serían permanentes, ni en posición ni en forma; y, al ver la luna desde varios aspectos, incluso si estas manchas no se movieran, cambiarían de forma, como lo hacen los objetos que se ven desde distintos lados.

904.

# DE LAS MANCHAS DE LA LUNA.

Otros dicen que la luna se compone de partes más o menos transparentes; como si una parte fuera algo así como alabastro y otras como cristal o vidrio. Se seguiría de esto que, al proyectar el sol sus rayos sobre las porciones menos transparentes, la luz permanecería en la superficie y así la parte más densa quedaría iluminada, mientras que las porciones transparentes mostrarían la sombra de sus profundidades más oscuras; y esta es su explicación de la estructura y naturaleza de la luna.

Y esta opinión ha encontrado favor entre muchos filósofos, y en particular entre Aristóteles, y sin embargo es una opinión falsa; pues, en las diversas fases y frecuentes cambios de la luna y del sol ante nuestros ojos, veríamos estas manchas variar, pareciendo a veces oscuras y otras luminosas:

serían oscuras cuando el sol está en el poniente y la luna en el medio del cielo; pues entonces las cavidades transparentes estarían en sombra hasta lo alto de los bordes de esas cavidades transparentes, porque el sol no podría entonces arrojar sus rayos en la boca de las cavidades, las cuales, sin embargo, en luna llena, se verían con luz brillante, tiempo en el cual la luna está en el oriente y se enfrenta al sol en el poniente;

entonces el sol iluminaría incluso las profundidades más bajas de estos lugares transparentes y así, como no se proyectarían sombras, la luna en estos momentos no nos mostraría las manchas en cuestión; y así sería, ora más ora menos, según los cambios en la posición del sol respecto a la luna, y de la luna respecto a nuestros ojos, como he dicho más arriba.

905.

# DE LAS MANCHAS DE LA LUNA.

Se ha afirmado que las manchas de la luna se deben a que esta tiene un grosor o una densidad variables; pero, de ser así, cuando se produce un eclipse de luna, los rayos solares atravesarían aquellas porciones que se alega que son delgadas [Nota a pie de página 3-5: Eclissi. Esta palabra, según me parece, significa aquí eclipses de sol; y el sentido del pasaje, tal como lo entiendo, es que, según la hipótesis anterior, la luna, al interponerse entre el sol y la tierra, debe parecer como si estuviera agujereada —podríamos decir que como un colador—]. Mas, como no vemos este efecto, la opinión debe de ser falsa.

Otros afirman que la superficie de la luna es lisa y pulida y que, a modo de espejo, refleja en sí misma la imagen de nuestra tierra.

Esta opinión también es falsa, por cuanto la tierra, allí donde no está cubierta de agua, presenta diversos aspectos y formas. De ahí que, cuando la luna está en el Este, reflejaría manchas distintas a las que mostraría cuando está sobre nosotros o en el Oeste; ahora bien, las manchas de la luna, tal como se ven en luna llena, nunca varían en el curso de su movimiento sobre nuestro hemisferio.

Una segunda razón es que un objeto reflejado en un cuerpo convexo ocupa tan solo una pequeña parte de dicho cuerpo, como se demuestra en perspectiva [Nota al pie 18: come e provato. Esto alude al diagrama adjunto.].

La tercera razón es que, cuando la luna está llena, solo da cara a la mitad del hemisferio de la tierra iluminada, en el cual únicamente el océano y otras aguas reflejan una luz brillante, mientras que la tierra produce manchas sobre esa luminosidad; así pues, la mitad de nuestra tierra se vería ceñida por el brillo del mar alumbrado por el sol, y en la luna este reflejo sería la parte más pequeña de dicha luna.

En cuarto lugar, un cuerpo radiante no puede ser reflejado por otro igualmente radiante; por tanto, el mar —dado que toma prestado su brillo del sol, al igual que la luna— no podría hacer que la tierra se reflejase en él, ni tampoco se podría ver reflejado en él el cuerpo del sol, ni en verdad ninguna estrella situada enfrente.

906.

Si mantienes bajo observación los detalles de las manchas de la luna, a menudo encontrarás grandes variaciones en ellas, y esto yo mismo lo he comprobado dibujándolas. Y esto es causado por las nubes que se levantan de las aguas en la luna, las cuales se interponen entre el sol y dichas aguas, y con su sombra privan a estas aguas de los rayos del sol. Así esas aguas permanecen oscuras, al no poder reflejar el cuerpo solar.

907.

Cómo debieron de variar las manchas de la luna respecto a lo que fueron anteriormente, debido al curso de sus aguas.

Sobre el halo de la luna.

908.

# DE LOS HALOS ALREDEDOR DE LA LUNA.

He encontrado que los círculos que por la noche parecen rodear a la luna, de varios tamaños y grados de densidad, son causados por varias gradaciones en las densidades de los vapores que existen a diferentes altitudes entre la luna y nuestros ojos.

Y de estos halos, el más grande y menos rojo es causado por el más bajo de estos vapores; el segundo, más pequeño, está más arriba y se ve más rojo porque es visto a través de dos vapores. Y así sucesivamente, a medida que estén más altos parecerán más pequeños y más rojos, porque, entre el ojo y ellos, hay un vapor más espeso.

De donde se prueba que, allí donde se les ve más rojos, los vapores son más densos.

Sobre los instrumentos para observar la luna (909. 910).

909.

Si quieres demostrar por qué la luna parece más grande de lo que es cuando llega al horizonte, toma una lente que sea muy convexa en una superficie y cóncava en la opuesta, y coloca el lado cóncavo junto al ojo, y mira el objeto más allá de la superficie convexa; por este medio habrás producido una imitación exacta de la atmósfera comprendida bajo la esfera de fuego y fuera de la del agua; pues esta atmósfera es cóncava por el lado próximo a la tierra, y convexa hacia el fuego.

910.

Construye anteojos para ver la luna magnificada.

[Footnote: Véase la Introducción, p. 136. Fracastoro dice en su obra Homocentres: "Per dua specilla ocularla si quis perspiciat, alteri altero superposito, majora multo et propinquiora videbit omnia.—Quin imo quaedam specilla ocularia fiunt tantae densitatis, ut si per ea quis aut lunam, aut aliud siderum spectet, adeo propinqua illa iudicet, ut ne turres ipsas excedant" (sec. II, cap. 8 y sec. III, cap. 23).]

*** 911 - 912 MISSING ***

cuando el sol se ve a través de las ramas de los árboles desprovistas de sus hojas, a cierta distancia las ramas no ocultan ninguna porción del sol a nuestra vista. Lo mismo sucede con los planetas antes mencionados que, aunque no tienen luz propia, no ocultan —como se ha dicho— ninguna parte del sol a nuestra vista [18].

SEGUNDO ARGUMENTO.

Unos dicen que las estrellas parecen más brillantes por la noche en proporción a cuanto más elevadas están; y que si no tuvieran luz propia, la sombra de la tierra, que se interpone entre ellas y el sol, las oscurecería, ya que no estarían orientadas hacia el cuerpo solar ni este hacia ellas.

Pero tales personas no han considerado que la sombra cónica de la tierra no puede alcanzar a muchas de las estrellas; e incluso en cuanto a aquellas a las que alcanza, el cono se reduce tanto que cubre una parte mínima de la masa estelar, y todo lo demás está iluminado por el sol.

913.

Por qué los planetas parecen más grandes en el Este que cuando están sobre nuestras cabezas, a pesar de que debería ocurrir lo contrario, ya que se encuentran 3500 millas más cerca de nosotros cuando están en medio del cielo que cuando están en el horizonte.

Todos los grados de los elementos, a través de los cuales las imágenes de los cuerpos celestes pasan para llegar al ojo, son curvas iguales y los ángulos por los cuales la línea central de esos ángulos pasa a través de ellos son ángulos desiguales [Nota 13: inequali, aquí y en otros lugares no significa desiguales en el sentido de no ser iguales entre sí, sino ángulos que no son rectos.]; y la distancia es mayor, como lo muestra el exceso de a b sobre a d; y el agrandamiento de estos cuerpos celestes en el horizonte se muestra por el 9 del 7.

Observaciones sobre las estrellas.

914.

Para ver la verdadera naturaleza de los planetas, abrid la cubierta y observad en la base [Footnote 4: basa. Esto probablemente alude a algún instrumento, tal vez la cámara oscura.] un solo planeta, y el movimiento reflejado de esta base mostrará la naturaleza de dicho planeta; pero disponed las cosas de modo que la base quede frente a uno solo a la vez.

Sobre la historia de la astronomía.

915.

Cicerón dice en De Divinatione que la astrología se ha practicado quinientos setenta mil años antes de la guerra de Troya.

57000.

[Footnote: La afirmación de que CICERÓN, De Divin., atribuye el descubrimiento de la astrología a un periodo de 57000 años antes de la guerra de Troya la considero totalmente errónea. Según ERNESTI, Clavis Ciceroniana, CH. G. SCHULZ (Lexic. Cicer.) y la edición de De Divin. a cargo de GIESE, la palabra Astrologia aparece solo dos veces en CICERÓN: De Divin. II, 42. Ad Chaldaeorum monstra veniamus, de quibus Eudoxus, Platonis auditor, in astrologia judicio doctissimorum hominum facile princeps, sic opinatur (id quod scriptum reliquit): Chaldaeis in praedictione et in notatione cujusque vitae ex natali die minime esse credendum. A continuación cita el veredicto condenatorio de otros filósofos respecto a las enseñanzas de los caldeos, pero no dice nada sobre la antigüedad y el origen de la astronomía. CICERÓN señala además en De oratore I, 16 que Arato era "ignarus astrologiae", pero eso es todo. Que yo sepa, la palabra no aparece en ninguna otra parte en CICERÓN; y el término Astronomia no parece haberlo utilizado en absoluto. (H. MULLER-STRUBING.)]

Del tiempo y sus divisiones (916-918).

916.

Aunque el tiempo se incluye en la clase de las Cantidades Continuas, al ser indivisible e inmaterial, no entra enteramente bajo el rubro de la Geometría, que representa sus divisiones por medio de figuras y cuerpos de infinita variedad, tales como se ve que son continuos en sus propiedades visibles y materiales. Mas solo con sus primeros principios concuerda, esto es, con el Punto y la Línea; el punto puede compararse con un instante de tiempo, y la línea puede asemejarse a la duración de una cierta cantidad de tiempo, y así como una línea comienza y termina en un punto, así tal espacio de tiempo comienza y termina en un instante. Y por cuanto una línea es infinitamente divisible, la divisibilidad de un espacio de tiempo es de la misma naturaleza; y así como las divisiones de la línea pueden guardar una cierta proporción entre sí, también pueden hacerlo las divisiones del tiempo.

[Footnote: This passage is repeated word for word on page 190b of the same manuscript and this is accounted for by the text in Vol. I, No. 4. Compare also No. 1216.]

917.

Describa la naturaleza del Tiempo en contraposición a las definiciones geométricas.

918.

Divide una hora en 3000 partes, y esto puedes hacerlo con un reloj haciendo el péndulo más ligero o más pesado.

# XVI.

Geografía Física.

Las investigaciones de Leonardo sobre la estructura de la tierra y del mar se realizaron en una época en que los largos viajes de los españoles y los portugueses habían despertado también un interés especial por las cuestiones geográficas en Italia, y particularmente en la Toscana.

Aun así, apenas debe sorprendernos el descubrir que en cuestiones más profundas, como la estructura del globo, el estado primitivo de la superficie terrestre y otras similares, se encontraba muy por delante de su tiempo.

El número de pasajes que tratan de estos asuntos es relativamente considerable; como casi todas las notas científicas de Leonardo, tratan en parte de cuestiones teóricas y en parte de cuestiones prácticas. Algunas de sus opiniones teóricas sobre el movimiento del agua fueron recopiladas en un volumen manuscrito copiado por un copista temprano, pero sin reconocimiento alguno de la fuente de la que derivaban. Esta copia se encuentra ahora en la Biblioteca del palacio Barberini en Roma y fue publicada bajo el título: "De moto e misura dell'acqua", por FRANCESCO CARDINALI, Bolonia, 1828.

En esta obra los textos se disponen bajo los siguientes títulos:

• Libr. I. Della spera dell'acqua;
• Libr. II. Del moto dell'acqua;
• Libr. III. Dell'onda dell'acqua;
• Libr. IV. Dei retrosi d'acqua;
• Libr. V. Dell'acqua cadente;
• Libr. VI. Delle rotture fatte dall'acqua;
• Libr. VII Delle cose portate dall'acqua;
• Libr. VIII. Dell'oncia dell'acqua e delle canne;
• Libr. IX. De molini e d'altri ordigni d'acqua.

• El gran número de observaciones aisladas dispersas por los manuscritos explica que encontremos tan frecuentemente notas sobre nuevos esquemas para la ordenación de aquellas relativas al agua y sus movimientos, particularmente en el Codex Atlanticus: he impreso varios de estos planes como introducción a la Geografía Física, y de hecho he ordenado los textos de acuerdo con la pista proporcionada por uno de ellos, que es indudablemente una de las últimas notas referentes al tema (N.º 920).
• El texto dado como N.º 930, que también está tomado de un cuaderno tardío de Leonardo, sirvió de base para la ordenación del primero de los siete libros —o secciones—, que lleva por título: De la naturaleza del agua (Dell'acque in se).

• Como no he hecho parte de esta empresa el imprimir los pasajes que se refieren a principios puramente físicos, también ha sido necesario excluir aquellas investigaciones prácticas que, de acuerdo con las indicaciones dadas en el 920, deberían figurar como los Libros 13, 14 y 15.
• Solo puedo mencionar incidentalmente aquí que Leonardo —según me parece, especialmente en su juventud— dedicó una gran atención a la construcción de molinos. Esto lo prueba una serie de dibujos de una ejecución muy cuidadosa y minuciosa, que se encuentran en el Codex Atlanticus.
• Tampoco fue posible incluir sus consideraciones sobre la regulación de ríos, la construcción de canales y demás (núm. 920, Libros 10, 11 y 12); pero aquellos pasajes en los que la estructura de un canal está directamente relacionada con menciones de lugares particulares se encontrarán debidamente insertados en la sección XVII (Notas topográficas).
• En el Vol. I, núm. 5, el texto se refiere a la construcción de canales en general.

• En un solo punto puede la colección de pasajes incluida bajo el título general de Geografía Física pretender ser completa.
• Al comparar y clasificar los materiales para esta obra, puse especial cuidado en no excluir ni omitir ningún texto en el que se mencionara un nombre geográfico, aunque fuera de manera incidental, ya que en todas las investigaciones de este tipo, según me pareció, el principal interés residía en la cuestión de si estas agudas observaciones sobre las diversas características locales de montañas, ríos o mares habían sido hechas por el propio Leonardo y sobre el terreno.
• Es evidente que las pocas observaciones generales y algo superficiales sobre el Rin y el Danubio, sobre Inglaterra y Flandes, debieron de ser obtenidas a partir de mapas o de algunos informantes, y en el caso de Flandes el propio Leonardo lo reconoce (véase el núm. 1008).
• Pero que la mayoría de las otras observaciones, más exactas, fueron hechas sobre el terreno por el propio Leonardo, puede darse por sentado debido a su método y al estilo con el que escribe sobre ellas; y debemos tener presente que en todas las investigaciones, de cualquier tipo, la experiencia se menciona siempre como la única base en la que confía.
• Incidentalmente, como en el núm. 984, cree necesario aludir a la total ausencia de todas las observaciones registradas.

I.

# INTRODUCCIÓN.

Esquemas para la disposición de los materiales (919-928).

919.

Estos libros contienen al principio:

De la naturaleza del agua misma en sus movimientos; los otros tratan de los efectos de sus corrientes, que cambian el mundo en su centro y en su forma.

920.

# DIVISIONES DEL LIBRO.

Libro 1 del agua en sí misma.

Libro 2 del mar.

Libro 3 de ríos subterráneos.

# Libro 4 de ríos.

# Libro 5 de la naturaleza del abismo.

# Libro 6 de los obstáculos.

# Libro 7 de guijarros.

Libro 8 de la superficie del agua.

Libro 9 de las cosas en él contenidas.

Libro 10 de la reparación de ríos.

# Libro 11 de conduits.

# Libro 12 de canales.

# Libro 13 de las máquinas movidas por agua.

Libro 14 de la crianza de agua.

# Libro 15 de asuntos desgastados por el agua.

921.

Primeramente harás un libro que trate de los lugares ocupados por aguas dulces, y el segundo por aguas saladas, y el tercero, de cómo por la desaparición de estas, nuestras partes del mundo se volvieron más ligeras y, en consecuencia, más alejadas del centro del mundo.

922.

Primeramente escribe de toda el agua, en cada uno de sus movimientos; después describe todos sus fondos y sus diversos materiales, refiriéndote siempre a las proposiciones relativas a dichas aguas; y que el orden sea bueno, pues de otro modo la obra será confusa.

Describe todas las formas que adopta el agua desde su mayor hasta su menor ola, y sus causas.

923.

Libro 9, de las crecidas accidentales de agua.

924.

# EL ORDEN DEL LIBRO.

Coloca al principio lo que un río puede efectuar.

925.

Un libro sobre cómo hacer retroceder ejércitos mediante la fuerza de una inundación provocada por la liberación de aguas.

Un libro que muestra cómo las aguas transportan con seguridad la madera cortada en las montañas.

Un libro de barcos empujados contra el ímpetu de los ríos.

Un libro sobre cómo elevar grandes puentes más alto. Sencillamente por la crecida de las aguas.

Un libro para precaverse contra el ímpetu de los ríos, de modo que las poblaciones no sufran daños por su causa.

926.

Un libro sobre la ordenación de los ríos para preservar sus orillas.

Un libro de las montañas, que se erguiría y se convertiría en tierra, si nuestro hemisferio quedara al descubierto por el agua.

Un libro de la tierra arrastrado por las aguas para colmar el gran abismo de los mares.

Un libro de los modos en que una tempestad puede por sí misma despejar puertos de mar colmados.

Un libro de las orillas de los ríos y de su permanencia.

Un libro sobre cómo tratar los ríos, para que puedan mantener sus lechos limpios mediante su propio caudal cerca de las ciudades que atraviesan.

Un libro sobre cómo hacer o reparar los cimientos de los puentes sobre los ríos.

Un libro de las reparaciones que se deben hacer en las paredes y orillas de los ríos por donde el agua las golpea.

Un libro de la formación de colinas de arena o grava a gran profundidad en el agua.

927.

El agua da el primer impulso a su movimiento.

Un libro de la nivelación de las aguas por varios medios,

Un libro sobre cómo desviar ríos de los lugares donde causan estragos.

Un libro de ríos rectores que ocupan demasiado terreno.

Un libro para dividir ríos en varios ramales y hacerlos seculares.

Un libro de las aguas que con varias corrientes atraviesan los mares.

Un libro sobre la profundización de los lechos de los ríos mediante corrientes de agua.

Un libro sobre el control de los ríos para que los pequeños principios de estragos, causados por ellos, no aumenten.

Un libro de los diversos movimientos de las aguas que pasan por canales de diferentes formas.

Un libro sobre cómo evitar que los pequeños ríos desvíen el río principal en el que desembocan sus aguas.

Un libro del nivel más bajo que puede encontrarse en la corriente de la superficie de los ríos.

Un libro del origen de los ríos que fluyen desde las altas cumbres de las montañas.

Un libro de los diversos movimientos de las aguas en sus ríos.

928.

[1] De la desigualdad en la concavidad de un barco.

[Footnote 1: La primera línea de este pasaje fue añadida posteriormente, evidentemente como corrección de la línea siguiente.]

[1] Un libro de la desigualdad en la curvatura de los costados de los barcos.

[1] Un libro sobre la desigualdad en la posición de la caña del timón.

[1] Un libro sobre la desigualdad en la quilla de los barcos.

[2] Un libro de varias formas de orificios por los cuales fluye el agua.

[3] Un libro sobre el agua contenida en recipientes con aire, y sobre sus movimientos.

[4] Un libro del movimiento del agua a través de un sifón.

[Nota a pie de página 7: cicognole, véase el n.º 966, 11, 17.]

[5] Un libro de los encuentros y unión de aguas procedentes de diferentes direcciones.

[6] Un libro de las diversas formas de las riberas por las que pasan los ríos.

[7] Un libro de las distintas formas de bajíos formados bajo las esclusas de los ríos.

[8] Un libro de los recodos y meandros de las corrientes de los ríos.

[9] Libro de los diversos lugares de donde provienen las aguas de los ríos.

[10] Libro de la configuración de las orillas de los ríos y de su permanencia.

[11] Un libro de la caída perpendicular de agua sobre varios objetos.

[12]

Libro del curso del agua cuando es impedida en varios lugares.

[12] Un libro de las varias formas de los obstáculos que impiden el curso de las aguas.

[13] Un libro de la concavidad y globosidad formada alrededor de varios objetos en el fondo.

[14] Un libro sobre la construcción de canales navegables por encima o por debajo de los ríos que los cruzan.

[15] Libro de los suelos que absorben el agua en los canales y de su reparación.

[16] Un libro para crear corrientes para los ríos que abandonan sus lechos, [y] para los ríos ahogados por la tierra.

Introducción general.

929.

# EL COMIENZO DEL TRATADO SOBRE EL AGUA.

Por los antiguos el hombre ha sido llamado el mundo en miniatura; y ciertamente este nombre está bien otorgado, porque, en la medida en que el hombre está compuesto de tierra, agua, aire y fuego, su cuerpo se asemeja al de la tierra; y así como el hombre tiene en su interior huesos, los soportes y armazón de su carne, el mundo tiene sus rocas, los soportes de la tierra; así como el hombre tiene en su interior un charco de sangre en el cual los pulmones se hinchan y se deshinchan al respirar, de igual modo el cuerpo de la tierra tiene su marea oceánica que asimismo sube y baja cada seis horas, como si el mundo respirase; así como en ese charco de sangre tienen su origen las venas, que se ramifican por todo el cuerpo humano, de la misma manera el mar oceánico llena el cuerpo de la tierra con infinitas fuentes de agua. El cuerpo de la tierra carece de tendones y esto es porque los tendones están hechos expresamente para los movimientos y, estando el mundo perpetuamente estable, no se produce ningún movimiento, y al no producirse ningún movimiento, los músculos no son necesarios.

—Pero en todos los demás aspectos se parecen mucho.

I.

# DE LA NATURALEZA DEL AGUA.

La disposición del Libro I.

930.

# LA ORDEN DEL PRIMER LIBRO SOBRE EL AGUA.

Define primero qué se entiende por altura y profundidad; asimismo, cómo los elementos están situados unos dentro de otros.

Después, qué se entiende por peso sólido y por peso líquido; pero antes, qué son en sí mismos el peso y la ligereza.

Luego describe por qué se mueve el agua y por qué cesa su movimiento; después, por qué se vuelve más lenta o más rápida; además de esto, cómo cae siempre, estando en contacto con el aire pero más baja que este.

Y cómo el agua asciende en el aire por medio del calor del sol y luego vuelve a caer en forma de lluvia; de nuevo, por qué brota el agua de las cumbres de las montañas; y si el agua de cualquier manantial más alto que el océano puede verter agua más alta que la superficie de dicho océano.

Y cómo toda el agua que regresa al océano es más alta que la esfera de las aguas.

Y cómo las aguas de los mares ecuatoriales son más altas que las del Norte, y más altas bajo el cuerpo del sol que en cualquier parte del círculo ecuatorial; pues la experiencia muestra que, bajo el calor de un tizón ardiente, el agua cercana al tizón hierve, y el agua que rodea esta ebullición siempre desciende con un remolino circular.

Y cómo las aguas del Norte son más bajas que los demás mares, y más aún a medida que se enfrían, hasta convertirse en hielo.

Definiciones (931. 932).

931.

# DE QUÉ ES EL AGUA.

Entre los cuatro elementos, el agua es el segundo tanto en peso como en inestabilidad.

932.

# EL COMIENZO DEL LIBRO SOBRE EL AGUA.

Mar es el nombre que se le da a esa agua que es ancha y profunda, en la cual las aguas no tienen mucho movimiento.

[Nota a pie de página: Solo se ofrece aquí el principio de este pasaje, el resto consiste en definiciones que no guardan relación directa con el tema.]

De la superficie del agua en relación con el globo (933-936).

933.

Los centros de la esfera de agua son dos, uno universal y común a toda agua, y el otro particular. El universal es aquel que es común a todas las aguas que no están en movimiento y existen en grandes cantidades.

• Como canales, zanjas, estanques, fuentes, pozos, ríos muertos, lagos, charcas estancadas y mares, los cuales, aunque se encuentran a diversos niveles, tienen cada uno en sí mismos los límites de su superficie a igual distancia del centro de la tierra, tales como los lagos situados en las cumbres de las altas montañas;
• como el lago cercano a Pietra Pana y el lago de la Sibila cerca de Norcia;
• y todos los lagos que dan origen a grandes ríos, como el Tesino desde el lago Mayor, el Adda desde el lago de Como, el Mincio desde el lago de Garda, el Rin desde los lagos de Constanza y de Coira, y desde el lago de Lucerna, al igual que el Tigris, que atraviesa Asia Menor arrastrando consigo las aguas de tres lagos, uno encima de otro a diferentes alturas, de los cuales el más alto es Munace, el del medio Pallas y el más bajo Tritón;
• el Nilo, a su vez, fluye desde tres lagos muy altos en Etiopía.

[Nota 5: Pietra Pana, una montaña cerca de Florencia. Si por Norcia podemos leer Norchia, los restos de la ciudad etrusca cerca de Viterbo, no puede caber duda de que por «Lago della Sibilla» —un nombre desconocido en otros lugares, hasta donde tengo noticia— Leonardo se refería al Lago di Vico (Lacus Ciminus, En. 7).]

934.

DEL CENTRO DEL OCÉANO.

El centro de la esfera de las aguas es el verdadero centro del globo de nuestro mundo, el cual se compone de agua y tierra, teniendo forma de esfera.

Pero, si queréis hallar el centro del elemento de la tierra, este se sitúa en un punto equidistante de la superficie del océano, y no equidistante de la superficie de la tierra; pues es evidente que este globo de tierra no tiene en ninguna parte una redondez perfecta, excepto en los lugares donde está el mar, o los pantanos u otras aguas estancadas.

Y cada parte de la tierra que se eleva sobre el agua está más alejada del centro.

935.

DEL MAR QUE CAMBIA EL PESO DE LA TIERRA.

Las conchas, las ostras y otros animales semejantes, que se originan en el fango marino, dan testimonio de los cambios de la tierra alrededor del centro de nuestros elementos. Esto se prueba así: los grandes ríos siempre corren turbios, coloreados por la tierra que es removida por la fricción de sus aguas en el fondo y en sus orillas; y este desgaste altera la faz de los estratos formados por las capas de conchas, que yacen en la superficie del fango marino y que se produjeron allí cuando las aguas saladas los cubrían; y estos estratos fueron cubiertos de nuevo, de tiempo en tiempo, con fango de diversos espesores, o transportados al mar por los ríos y las crecidas de mayor o menor magnitud; y así estas capas de fango se elevaron a tal altura que salieron desde el fondo al aire.

En la actualidad, estos fondos son tan altos que forman colinas o altas montañas, y los ríos, que erosionan los flancos de estas montañas, dejan al descubierto los estratos de estas conchas; y así la parte rebajada de la tierra se eleva continuamente y las antípodas se hunden más hacia el centro de la tierra, y los antiguos fondos de los mares se han convertido en crestas montañosas.

936.

Permítase a la tierra hacer los cambios que quiera en su peso, la superficie de la esfera de las aguas jamás podrá variar en su equidistancia respecto al centro del mundo.

De la proporción de la masa del agua a la de la tierra (937. 938).

937.

# SI LA TIERRA ES MENOR QUE EL AGUA.

Algunos afirman que es verdad que la tierra no cubierta por agua es mucho menor que la cubierta por agua. Pero considerando el tamaño de 7000 millas de diámetro que tiene esta tierra, podemos concluir que el agua es de poca profundidad.

938.

DE LA TIERRA.

Las grandes elevaciones de las cumbres de las montañas por encima de la esfera del agua pueden haber resultado de esto: que una porción muy grande de la tierra que estaba llena de agua, es decir, la vasta caverna en el interior de la tierra, pudo haberse hundido en una gran parte de su bóveda hacia el centro de la tierra, al ser perforada por medio del curso de los manantiales que desgastan continuamente el lugar por donde pasan.

El hundimiento de países como el mar Muerto en Siria, eso es Sodoma y Gomorra.

Es de necesidad que haya más agua que tierra, y la porción visible del mar no muestra esto; de modo que debe de haber una gran cantidad de agua en el interior de la tierra, además de la que asciende a las capas inferiores del aire y la que fluye a través de ríos y manantiales.

[Nota al pie: El pequeño boceto de abajo a la izquierda está colocado en el original cerca del texto que se refiere al mar Muerto.]

La teoría de Platón.

939.

# LAS FIGURAS DE LOS ELEMENTOS.

De las figuras de los elementos; y primero contra los que niegan las opiniones de Platón, y que dicen que si los elementos se incluyen unos a otros en las formas atribuidas a ellos por Platón, causarían un vacío el uno dentro del otro.

Digo que no es verdad, y aquí lo pruebo, mas primero deseo proponer algunas conclusiones. No es necesario que los elementos que se incluyen mutuamente sean de magnitud correspondiente en todas las partes, de aquello que incluye y de aquello que es incluido.

Vemos que la esfera de las aguas varía conspicuamente en masa desde la superficie hasta el fondo, y que, lejos de revestir la tierra cuando esta tenía la forma de un cubo, es decir, de 8 ángulos tal como Platón lo quiere, reviste la tierra que tiene innumerables ángulos de roca cubiertos por el agua y diversas prominencias y concavidades, y sin embargo no se genera vacío alguno entre la tierra y el agua; asimismo, el aire reviste la esfera de las aguas junto con las montañas y los valles, que se elevan por encima de esa esfera, y ningún vacío queda entre la tierra y el aire, de modo que cualquiera que diga que se genera un vacío, habla neciamente.

Pero a Platón le replicaría que la superficie de las figuras que, según él, tendrían los elementos, no podría existir.

Que el curso de los ríos demuestra la pendiente del terreno.

940.

PRUEBA CÓMO LA TIERRA NO ES ESFÉRICA Y, AL NO SER ESFÉRICA, NO PUEDE TENER UN CENTRO COMÚN.

Vemos el Nilo venir de las regiones meridionales y atravesar diversas provincias, corriendo hacia el norte por una distancia de 3000 millas y desembocar en el Mediterráneo por las orillas de Egipto; y si le concedemos a esto una caída de diez codos por milla, como se suele permitir en el curso de los ríos en general, encontraremos que el Nilo debe de tener su desembocadura diez millas más abajo que su nacimiento.

Nuevamente, vemos el Rin, el Ródano y el Danubio partir de las partes alemanas, casi el centro de Europa, y tener un curso, el uno hacia el este, el otro hacia el norte, y el último hacia los mares del sur.

Y si consideras todo esto, verás que las llanuras de Europa en su conjunto son mucho más altas que los altos picos de las montañas marítimas; piensa entonces cuánto deben de estar sus cumbres por encima de las orillas del mar.

Teoría de la elevación del agua dentro de las montañas.

941.

# DEL CALOR QUE HAY EN EL MUNDO.

Donde hay vida hay calor, y donde hay calor vital, hay movimiento de vapor.

Esto se prueba, por cuanto vemos que el elemento del fuego atrae siempre con su calor vapores húmedos y nieblas espesas a modo de nubes opacas, las cuales eleva tanto de los mares como de los lagos, ríos y valles húmedos; y siendo estas atraídas gradualmente hasta la región fría, la primera porción se detiene, porque el calor y la humedad no pueden coexistir con el frío y la sequedad; y donde se detiene la primera porción se asientan las demás, y así, añadiéndose una parte tras otra, se forman nubes espesas y oscuras.

A menudo son impelidas y transportadas por los vientos de una región a otra, donde, por su densidad, se vuelven tan pesadas que caen en lluvia copiosa; y si a la potencia del elemento del fuego se añade el calor del sol, las nubes son atraídas aún más arriba y encuentran un mayor grado de frío, en el cual forman hielo y caen en tormentas de granizo.

Ahora bien, el mismo calor que sostiene un peso tan grande de agua como se ve llover de las nubes, las atrae de abajo hacia arriba, desde el pie de las montañas, y las conduce y retiene dentro de las cumbres de estas, las cuales, al hallar alguna fisura, brotan continuamente y originan los ríos.

Altura relativa de la superficie del mar respecto a la de la tierra

(942-945).

942.

DEL MAR, QUE A MUCHOS NECIOS LES PARECE SER MÁS ALTO QUE LA TIERRA QUE FORMA SU ORILLA.

b d es una llanura por la que un río fluye hacia el mar; esta llanura termina en el mar, y dado que de hecho la tierra firme que queda al descubierto no es perfectamente llana —pues, de ser así, el río no tendría movimiento—, como el río sí se mueve, este lugar es una pendiente más que una llanura; de ahí que esta llanura d b termine donde comienza la esfera del agua de tal manera que, si se prolongara en una línea continua hasta b a, se sumergiría bajo el mar, de lo cual se sigue que el mar a c b parece más alto que la tierra firme.

Obviamente, ninguna porción de tierra firme que quede descubierta por el agua puede ser jamás inferior a la superficie de la esfera acuática.

943.

# DE CIERTAS PERSONAS QUE AFIRMAN QUE LAS AGUAS FUERON MÁS ALTAS QUE LA TIERRA FIRME.

Ciertamente me maravilla no poco la opinión común que es contraria a la verdad, pero sostenida por el consentimiento universal del juicio de los hombres. Y esta es que todos concuerdan en que la superficie del mar es más alta que los picos más altos de las montañas; y alegan muchas razones vanas e infantiles, contra las cuales alegaré una sola razón simple y breve: Vemos claramente que si pudiéramos eliminar las orillas del mar, este cubriría toda la tierra y la haría una esfera perfecta. Ahora bien, considerad cuánta tierra tendría que ser arrastrada para que las olas del mar pudieran cubrir el mundo; por lo tanto, aquello que fuera arrastrado debe ser más alto que la orilla del mar.

944.

# LA OPINIÓN DE ALGUNAS PERSONAS QUE AFIRMAN QUE EL AGUA DE ALGUNOS MARES ES MÁS ALTA QUE LAS CUMBRES MÁS ALTAS DE LAS MONTAÑAS; Y QUE, SIN EMBARGO, EL AGUA FUE IMPULSADA HASTA DICHAS CUMBRES.

El agua no se movería de un lugar a otro si no fuera porque busca el nivel más bajo y, por consecuencia natural, nunca puede volver a una altura como la del lugar donde primero brotó al salir a la luz de la montaña.

Y aquella porción de mar que, en vuestra vanidosa imaginación, decís que era tan alta que fluyó sobre las cumbres de las altas montañas, durante tantos siglos habría sido tragada y vertida de nuevo a través de la salida de estas montañas.

Bien podéis imaginar que todo el tiempo que el Tigris y el Éufrates

945.

han fluido de las cumbres de las montañas de Armenia, se debe creer que toda el agua del océano ha pasado muchísimas veces por estas bocas. ¿Y no crees que el Nilo debe de haber enviado al mar más agua de la que actualmente existe de todo el elemento del agua? Sin duda, sí. Y si toda esta agua se hubiera precipitado de este cuerpo de la tierra, esta máquina terrestre hace tiempo que se habría quedado sin agua. De donde podemos concluir que el agua va de los ríos al mar, y del mar a los ríos, circulando y retornando así constantemente, y que todo el mar y los ríos han pasado por la boca del Nilo un número infinito de veces

[Footnote: Moti Armeni, Ermini in the original, in M. RAVAISSON'S transcript "monti ernini [le loro ruine?]". He renders this _"Le Tigre et l'Euphrate se sont deverses par les sommets des montagnes [avec leurs eaux destructives?] on pent cro're" &c. Leonardo always writes Ermini, Erminia, for Armeni, Armenia (Arabic: Irminiah). M. RAVAISSON also deviates from the original in his translation of the following passage: "Or tu ne crois pas que le Nil ait mis plus d'eau dans la mer qu'il n'y en a a present dans tout l'element de l'eau. Il est certain que si cette eau etait tombee" &c.]

II.

# EN EL OCÉANO.

Refutación de la teoría de Plinio sobre la salinidad del mar (946. 947).

946.

# POR QUÉ EL AGUA ES SALADA.

Plinio dice en su segundo libro, capítulo 103, que el agua del mar es salada porque el calor del sol seca la humedad y la absorbe; y esto da al mar de dilatadas extensiones el sabor de la sal.

Pero esto no puede admitirse, porque si la salinidad del mar fuera causada por el calor del sol, no cabe duda de que los lagos, charcas y pantanos serían mucho más salados, cuanto más inmóviles y menos profundas son sus aguas; pero la experiencia nos muestra, por el contrario, que las aguas de estos lagos carecen por completo de sal.

Asimismo, Plinio afirma en el mismo capítulo que esta salinidad podría originarse debido a que, al ser atraídas y eliminadas fácilmente por el calor todas las porciones dulces y sutiles, la parte más amarga y basta permanece, y así el agua de la superficie es más dulce que la del fondo [Nota a pie de página 22: Compárese con el N.º 948.]; pero esto es rebatido por la misma razón dada anteriormente, que es que lo mismo ocurriría en las ciénagas y otras aguas que se secan por el calor.

Otra vez se ha dicho que la salinidad del mar es el sudor de la tierra; a lo cual se puede responder que todas las fuentes de agua que penetran a través de la tierra serían entonces saladas.

Pero la conclusión es que la salinidad del mar debe de provenir de los muchos manantiales de agua que, al penetrar en la tierra, hallan minas de sal y estas las disuelven en parte, y las llevan consigo al océano y a los demás mares, de donde las nubes, las engendradoras de los ríos, no se la llevan jamás.

Y el mar sería más salado en nuestros tiempos que lo fue jamás en cualquier otro; y si el adversario dijera que en un tiempo infinito el mar se secaría o se congelaría convirtiéndose en sal, a esto respondo que esta sal es devuelta a la tierra mediante la liberación de aquella parte de la tierra que emerge del mar con la sal que ha adquirido, y los ríos la devuelven a la tierra bajo el mar.

[Footnote: Véase PLINIO, Hist. Nat. II, CIII [C]. Itaque Solis ardore siccatur liquor: et hoc esse masculum sidus accepimus, torrens cuncta sorbensque. (cp. CIV.) Sic mari late patenti saporem incoqui salis, aut quia exhausto inde dulci tenuique, quod facillime trahat vis ignea, omne asperius crassiusque linquatur: ideo summa aequorum aqua dulciorem profundam; hanc esse veriorem causam, quam quod mare terrae sudor sit aeternus: aut quia plurimum ex arido misceatur illi vapore: aut quia terrae natura sicut medicatas aquas inficiat … (cp. CV): altissimum mare XV. stadiorum Fabianus tradit. Alii n Ponto coadverso Coraxorum gentis (vocant B Ponti) trecentis fere a continenti stadiis immensam altitudinem maris tradunt, vadis nunquam repertis. (cp. CVI [CIII]) Mirabilius id faciunt aquae dulces, juxta mare, ut fistulis emicantes. Nam nec aquarum natura a miraculis cessat. Dulces mari invehuntur, leviores haud dubie. Ideo et marinae, quarum natura gravior, magis invecta sustinent. Quaedam vero et dulces inter se supermeant alias.]

947.

Por la tercera y última razón diremos que la sal se encuentra en todas las cosas creadas; y esto lo aprendemos del agua pasada sobre las cenizas y rescoldos de las cosas quemadas; y de la orina de todo animal, y las superfluidades que emanan de sus cuerpos, y la tierra en la cual todas las cosas se convierten por corrupción.

Pero,—para decirlo mejor,—dado que el mundo es imperecedero, debe admitirse que su población también será eterna; de ahí que la especie humana haya sido y sería eternamente consumidora de sal; y si toda la masa de la tierra se convirtiera en sal, no bastaría para todo el alimento humano [Nota al pie 27: Es decir, bajo la suposición de que la sal, una vez consumida, desaparece para siempre.]; de donde nos vemos obligados a admitir, o bien que la especie de la sal debe ser imperecedera como el mundo, o bien que muere y vuelve a nacer como los hombres que la devoran.

Pero como la experiencia nos enseña que no muere, como es evidente por el fuego, que no la consume, y por el agua, que se vuelve sal en proporción a la cantidad disuelta en ella,—y cuando se evapora, la sal permanece siempre en su cantidad original—, debe pasar a través de los cuerpos de los hombres ya sea en la orina o en el sudor u otras excreciones donde se vuelve a encontrar; y tanta sal se elimina de este modo cuanta es llevada cada año a las ciudades; por lo tanto, la sal se excava en lugares donde hay orina.—

Los cerdos marinos y los vientos marinos son salados.

Diremos que las lluvias que penetran en la tierra son lo que está bajo los cimientos de las ciudades con sus habitantes, y son lo que restituye a través de los pasajes internos de la tierra la salinidad quitada al mar; y que el cambio de lugar del mar, que ha estado sobre todas las montañas, hizo que fuera dejado allí en las minas halladas en dichas montañas, &c.

Las características del agua de mar (948. 949).

948.

Las aguas del mar salado son dulces a las mayores profundidades.

949.

# QUE EL OCÉANO NO PENETRA BAJO LA TIERRA.

El océano no penetra bajo la tierra, y esto lo aprendemos de las muchas y variadas fuentes de agua dulce que, en muchas partes del océano, ascienden desde el fondo hasta la superficie. Lo mismo queda demostrado además por pozos cavados a una distancia superior a una milla de dicho océano, los cuales se llenan de agua dulce; y esto sucede porque el agua dulce es más ligera que el agua salada y, por consiguiente, más penetrante.

¿Qué pesa más, el agua cuando está congelada o cuando no lo está?

EL AGUA DULCE PENETRA MÁS CONTRA EL AGUA SALADA QUE EL AGUA SALADA CONTRA EL AGUA DULCE.

Que el agua dulce penetra más contra el agua salada, que el agua salada contra la dulce, se prueba con un paño delgado, seco y viejo, que cuelgue con los dos extremos opuestos igualmente bajos en las dos aguas diferentes, cuyas superficies estén a un nivel igual; y entonces se verá cuánto más subirá el agua dulce en este trozo de lienzo que la salada; por tanto el agua dulce es más ligera que la salada.

Sobre la formación de Golfos (950. 951).

950.

Todos los mares interiores y los golfos de esos mares son formados por ríos que desembocan en el mar.

951.

AQUÍ SE DA LA RAZÓN DE LOS EFECTOS PRODUCIDOS POR LAS AGUAS EN EL MENCIONADO LUGAR.

Todos los lagos y todos los golfos del mar y todos los mares interiores se deben a los ríos, que distribuyen en ellos sus aguas, y a los obstáculos en su descenso hacia el Mediterráneo —que divide África de Europa y Europa de Asia por medio del Nilo y del Don, los cuales vierten en él sus aguas. Se pregunta qué obstáculo es lo suficientemente grande como para detener el curso de las aguas que no llegan al océano.

Sobre las invasiones del mar en la tierra y viceversa

(952-954).

952.

# DE LAS OLAS.

Una ola del mar siempre rompe delante de su base, y aquella porción de la cresta será entonces la más baja que antes era la más alta.

[Footnote: La página del Trattato de FRANCESCO DI GIORGIO en la que Leonardo escribió este comentario contiene algunas notas sobre la construcción de presas, puertos, etc.]

953.

Que las orillas del mar ganan constantemente más terreno hacia el centro del mar; que las rocas y los promontorios del mar se arruinan y desgastan constantemente; que los mares Mediterráneos dejarán al descubierto con el tiempo su fondo al aire, y todo lo que quedará será el cauce del mayor río que en él desemboca; y este correrá hacia el océano y verterá en él sus aguas junto con las de todos los ríos que le son afluentes.

954.

Cómo el río Po, en poco tiempo, podría secar el mar Adriático del mismo modo que ha secado gran parte de Lombardía.

El flujo y reflujo de la marea (955-960).

955.

Donde hay mayor cantidad de agua, hay mayor flujo y reflujo, pero sucede lo contrario en las aguas estrechas.

Mira si el mar está en su mayor flujo cuando la luna está a mitad de nuestro hemisferio [en el meridiano].

956.

Ya sea que el flujo y el reflujo sean causados por la luna o el sol, o sean la respiración de esta máquina terrestre. Que el flujo y el reflujo son diferentes en diferentes países y mares.

[Footnote: 1. Puede hacerse aquí alusión a la explicación mitológica de las mareas dada en la Edda. Útgarða-Loki le dice a Thor (Gylfaginning 48): «Cuando bebías del cuerno y te pareció que tardaba en vaciarse, ocurrió un prodigio que no habría creído posible: el otro extremo del cuerno llegaba hasta el mar, lo cual no viste; pero cuando vayas al mar, verás cuánto has bebido de él. Y a eso los hombres lo llaman ahora marea baja».

Varios pasajes de diversos manuscritos tratan sobre el flujo y el reflujo. Al reunirlos me he guiado por la regla de transcribir únicamente aquellos que mencionan algún lugar en particular.]

957.

Libro 9 del encuentro de los ríos y de su flujo y reflujo. La causa es la misma en el mar, donde es provocada por los estrechos de Gibraltar. Y de nuevo es provocada por remolinos.

958.

DEL FLUJO Y EL REFLUJO.

Todos los mares tienen su flujo y reflujo en un mismo período, pero parecen variar porque los días no comienzan al mismo tiempo en todo el universo; de tal modo que cuando es mediodía en nuestro hemisferio, es medianoche en el hemisferio opuesto; y en el límite oriental de los dos hemisferios comienza la noche que sigue al día, y en el límite occidental de estos hemisferios comienza el día, que sigue a la noche del lado opuesto.

De esto ha de inferirse que los mencionados aumentos y disminuciones en la altura de los mares, aunque ocurren en uno y el mismo espacio de tiempo, se perciben como variables debido a las causas antes mencionadas.

Las aguas se retiran entonces hacia las fisuras que parten de las profundidades del mar y que se ramifican en el interior del cuerpo de la tierra, correspondiendo a las fuentes de los ríos, las cuales extraen constantemente del fondo del mar el agua que ha fluido hacia él.

Un mar de agua es incesantemente extraído de la superficie del mar.

Y si pensaras que la luna, al alzarse en el extremo oriental del mar Mediterráneo, debe comenzar allí a atraer hacia sí las aguas del mar, se seguiría que deberíamos ver inmediatamente el efecto de ello en el extremo oriental de dicho mar.

Además, como el mar Mediterráneo es aproximadamente la octava parte de la circunferencia de la esfera acuosa, con una longitud de 3000 millas, mientras que el flujo y el reflujo solo ocurren 4 veces en 24 horas, estos resultados no coincidirían con el tiempo de 24 horas, a menos que este mar Mediterráneo tuviera seis mil millas de longitud; porque si tal superabundancia de agua tuviera que pasar por el estrecho de Gibraltar al correr tras la luna, la corriente del agua a través de dicho estrecho sería tan grande, y se elevaría a tal altura, que más allá del estrecho se precipitaría con tanta violencia en el océano durante muchas millas como para causar inundaciones y un hervor tremendo, de modo que sería imposible cruzarlo.

Este océano agitado devolvería después las aguas que había recibido con igual furia al lugar de donde habían venido, de modo que nadie podría jamás atravesar dichos estrechos.

Ahora bien, la experiencia muestra que a cada hora se atraviesan sin peligro, pero cuando el viento sopla en la misma dirección que la corriente, la fuerte bajamar aumenta [Nota 23: Al intentar salir del Mediterráneo, los barcos a veces quedan retenidos durante un tiempo considerable; no solo por las causas mencionadas por Leonardo, sino por la corriente constante que fluye hacia el este por el medio del estrecho de Gibraltar.]. El mar no eleva el agua que ha salido del estrecho, sino que la frena y esto retrasa la marea; luego recupera con furiosa prisa el tiempo perdido hasta el final del movimiento de bajamar.

959.

Que el flujo y el reflujo no son generales; pues en la costa de Génova no hay ninguno, en Venecia de dos brazas, entre Inglaterra y Flandes de 18 brazas. Que en el estrecho de Sicilia la corriente es muy fuerte porque por allí pasan todas las aguas de los ríos que desembocan en el Adriático.

[Footnote: A few more recent data may be given here to facilitate comparison. In the Adriatic the tide rises 2 and 1/2 feet, at Terracina 1 1/4. In the English channel between Calais and Kent it rises from 18 to 20 feet. In the straits of Messina it rises no more than 2 1/2 feet, and that only in stormy weather, but the current is all the stronger. When Leonardo accounts for this by the southward flow of all the Italian rivers along the coasts, the explanation is at least based on a correct observation; namely that a steady current flows southwards along the coast of Calabria and another northwards, along the shores of Sicily; he seems to infer, from the direction of the fust, that the tide in the Adriatic is caused by it.]

960.

En Occidente, cerca de Flandes, el mar sube y baja cada 6 horas unas 20 brazas, y 22 cuando la luna le es favorable; pero 20 brazas es la regla general, y esta regla, como es evidente, no puede tener a la luna por causa. Esta variación en el aumento y la disminución del mar cada 6 horas puede provenir del estancamiento de las aguas, que son vertidas en el Mediterráneo por la cantidad de ríos de África, Asia y Europa que desembocan en dicho mar, y las aguas que le aportan esos ríos; este las vierte al océano a través del estrecho de Gibraltar, entre Abila y Calpe [Nota 5: Abila, lat. Abyla, gr. , hoy sierra Ximiera cerca de Ceuta; Calpe, lat. Calpe, gr., hoy Gibraltar. Leonardo emplea aquí los nombres antiguos de los peñascos, que eran conocidos como las Columnas de Hércules.].

Ese océano se extiende hasta la isla de Inglaterra y otras más al norte, y queda estancado y retenido a gran altura en varios golfos. Estos, al ser mares cuya superficie está alejada del centro de la tierra, han adquirido un peso que, al ser mayor que la fuerza de las aguas entrantes que lo provocan, imparte a esta agua un ímpetu en dirección contraria a aquella por la que vino, y es llevada de regreso al encuentro de las aguas que salen del estrecho; y esto lo hace mayormente contra el estrecho de Gibraltar; este, mientras esto sucede, permanece estancado y toda el agua que entretanto vierten los ríos antes mencionados queda retenida [en el Mediterráneo]; y esto podría señalarse como la causa de su flujo y reflujo, como se muestra en el 21 del libro 4 de mi teoría.

III.

# CURSOS DE AGUA SUBTERRÁNEOS.

Teoría de la circulación de las aguas (961. 962).

961.

Muy grandes ríos fluyen bajo tierra.

962.

Esto pretende representar la tierra cortada por la mitad, mostrando las profundidades del mar y de la tierra; las aguas parten del fondo de los mares y, ramificándose a través de la tierra, ascienden hasta las cumbres de las montañas, fluyendo de regreso por los ríos y retornando al mar.

Observaciones en apoyo de la hipótesis (963-969).

963.

Las aguas circulan con un movimiento constante desde las profundidades extremas del mar hasta las cumbres más altas de las montañas, sin obedecer a la naturaleza de la materia pesada; y en este caso actúan como la sangre de los animales, que siempre se mueve desde el mar del corazón y fluye hacia la coronilla; y es aquí donde las venas revientan —como puede verse cuando una vena estalla en la nariz, que toda la sangre de abajo asciende hasta el nivel de la vena rota.

Cuando el agua brota de una vena rota en la tierra, obedece a la naturaleza de las otras cosas más pesadas que el aire, por lo que siempre busca los lugares más bajos. [7]

Estas aguas atraviesan el cuerpo de la tierra con infinitas ramificaciones.

[Nota a pie de página: La mayor parte de este pasaje se ha incluido como el n.º 849 en la sección de Anatomía.]

964.

La misma causa que agita los humores en toda especie de cuerpo animal y mediante la cual se reparja toda lesión, también mueve las aguas desde la mayor profundidad del mar hasta las alturas más elevadas.

965.

Es propiedad del agua constituir el elemento vital de esta árida tierra; y la causa que la mueve a través de sus venas ramificadas, en contra del curso natural de las materias pesadas, es la misma propiedad que mueve los humores en toda especie de cuerpo animal.

Pero lo que corona nuestro asombro al contemplarla es que asciende desde las mayores profundidades del mar hasta las más altas cumbres de las montañas, y fluyendo desde las venas abiertas regresa a los mares bajos; luego una vez más, y con extrema rapidez, vuelve a subir y retorna por el mismo descenso, elevándose así desde el interior hasta el exterior, y dando la vuelta desde lo más bajo hasta lo más alto, desde donde se precipita en un curso natural.

Así, mediante estos dos movimientos combinados en una constante circulación, viaja a través de las venas de la tierra.

966.

# SI EL AGUA SUBE DESDE EL MAR HASTA LAS CUMBRES DE LAS MONTAÑAS.

El agua del océano no puede abrirse paso desde las bases hasta las cimas de las montañas que lo limitan, sino que solo asciende aquello que la sequedad de la montaña atrae. Y si, por el contrario, la lluvia, que penetra desde la cumbre de la montaña hasta la base, que es el límite del mar, desciende y ablanda la pendiente opuesta a dicha montaña y arrastra constantemente el agua, como un sifón [Nota 11: Cicognola, Sifón. Véase el Vol. I, lám. XXIV, n.º 1.] que vierte a través de su lado más largo, debe ser esto lo que hace subir el agua del mar; así, si s n fuese la superficie del mar, y la lluvia descendiera desde la cima de la montaña a hasta n por un lado, y por el otro lado descendiera desde a hasta m, sin duda esto ocurriría a la manera de una destilación a través de fieltro, o como sucede a través de los tubos llamados sifones [Nota 17: Cicognola, Sifón. Véase el Vol. I, lám. XXIV, n.º 1.]. Y en todo momento el agua que ha ablandado la montaña, por la gran lluvia que corre por las dos vertientes opuestas, atraería constantemente la lluvia a n, en su lado más largo, junto con el agua del mar, si ese lado de la montaña a m fuera más largo que el otro a n; pero esto no puede ser, porque ninguna parte de la tierra que no esté sumergida por el océano puede ser más baja que dicho océano.

967.

# DE MANANTIALES DE AGUA EN LAS CUMBRES DE LAS MONTAÑAS.

Es bien evidente que toda la superficie del océano —cuando no hay tormenta— está a una distancia igual del centro de la tierra, y que las cumbres de las montañas están más lejos de este centro en proporción a cómo se elevan por encima de la superficie de dicho mar; por lo tanto, si el cuerpo de la tierra no fuera como el del hombre, sería imposible que las aguas del mar —estando mucho más abajo que las montañas— pudieran por su propia naturaleza ascender hasta las cumbres de estas montañas.

De ahí que deba creerse que la misma causa que mantiene la sangre en la parte superior de la cabeza en el hombre mantiene el agua en las cumbres de las montañas.

[Footnote: Esta concepción del ascenso de la sangre, que ha dado lugar a la comparación, fue reconocida como errónea por el propio Leonardo en un período posterior. Debe recordarse que el MS. A, del cual se toman estos pasajes, fue escrito unos veinte años antes que el MS. Leic. (núms. 963 y 849) y veinticinco años antes que el MS. W. An. IV.]

Hay, en el original, un boceto con el Núm. 968 que no está reproducido. Representa una colina de la misma forma que la mostrada en el Núm. 982. Hay venas, o corrientes ramificadas, en la ladera de la colina, como las del cráneo Lám. CVIII, Núm. 4]

968.

# EN CONFIRMACIÓN DE POR QUÉ EL AGUA LLEGA A LAS CUMBRES DE LAS MONTAÑAS.

Digo que así como el calor natural de la sangre en las venas la mantiene en la cabeza del hombre —pues cuando el hombre está muerto, la sangre fría desciende a las partes inferiores— y cuando el sol calienta la cabeza de un hombre, la sangre aumenta y asciende tanto, junto con otros humores, que por la presión en las venas a menudo se causan dolores de cabeza; del mismo modo las venas se ramifican por el cuerpo de la tierra, y por el calor natural que se distribuye por todo el cuerpo continente, el agua es elevada a través de las venas hasta las cumbres de las montañas.

Y esta agua, que pasa por un conducto cerrado dentro del cuerpo de la montaña como una cosa muerta, no puede salir de su lugar bajo a menos que sea calentada por el calor vital de la primavera.

Asimismo, el calor del elemento fuego y, de día, el calor del sol, tienen el poder de extraer la humedad de las partes bajas de las montañas y atraerla hacia arriba, del mismo modo que atrae las nubes y recoge su humedad del lecho del mar.

969.

Que se hallan muchos manantiales de agua salada a gran distancia del mar; esto podría suceder porque tales manantiales atraviesan alguna mina de sal, como aquella que hay en Hungría, donde la sal se extrae de vastas cavernas, tal como se extrae la piedra.

[Footnote: La gran mina de Wieliczka, en Galicia, de la que se extraen anualmente un millón de quintales de sal gema, se extiende a lo largo de 3000 metros de oeste a este, y 1150 metros de norte a sur.]

IV.

# DE LOS RÍOS.

Sobre la manera en que se alimentan las fuentes de los ríos.

970.

# DEL ORIGEN DE LOS RÍOS.

El cuerpo de la tierra, al igual que los cuerpos de los animales, está surcado por ramificaciones de aguas que están todas interconectadas y constituidas para dar nutrimento y vida a la tierra y a sus criaturas.

Estas provienen de la profundidad del mar y, tras muchas revoluciones, han de retornar a él a través de los ríos creados por el brote de estos manantiales; y si quisieras decir que las lluvias del invierno o el deshielo de las nieves en verano son la causa del nacimiento de los ríos, podría mencionar los ríos que se originan en los países tóridos de África, donde nunca llueve —y menos aún nieva— porque el intenso calor siempre disuelve en el aire todas las nubes que los vientos llevan hasta allí.

Y si quisieras decir que tales ríos, que aumentan en julio y agosto, provienen de las nieves que se funden en mayo y junio debido a la aproximación del sol a las nieves de los montes de Escitia [Footnote 9: Escitia significa aquí, como en la geografía antigua, toda la parte septentrional de Asia hasta la India.], y que tales deshielos descienden a ciertos valles y forman lagos, en los cuales penetran por manantiales y cuevas subterráneas para salir de nuevo en las fuentes del Nilo, esto es falso; porque Escitia está más baja que las fuentes del Nilo y, además, Escitia está a solo 400 millas del mar Negro y las fuentes del Nilo distan 3000 millas del mar de Egipto en el que desembocan sus aguas.

La marea en los estuarios.

971.

Libro 9, de la confluencia de los ríos y de su flujo y reflujo. La causa es la misma en el mar, donde es provocada por los estrechos de Gibraltar; y a su vez es causada por los remolinos.

[3] Si dos ríos se encuentran para formar una línea recta, y luego, por debajo de dos ángulos rectos, siguen su curso juntos, el flujo y el reflujo se producirán ora en un río, ora en el otro por encima de su confluencia, y principalmente si la salida para su volumen unido no es más rápida que cuando estaban separados. Aquí se dan 4 casos.

[Footnote: Los primeros dos versos de este pasaje ya se han dado como el N.º 957. En el margen, cerca del verso 3 de este pasaje, está escrito el texto dado como el N.º 919.]

Sobre las alteraciones causadas en los cursos de los ríos por su confluencia (972-974).

972.

Cuando un río más pequeño vierte sus aguas en uno más grande, y ese río más grande fluye desde la dirección opuesta, el curso del río más pequeño se curvará en contra de la aproximación del río más grande; y esto sucede porque, cuando el río más grande llena todo su lecho con agua, produce un remolino frente a la desembocadura del otro río, y arrastra así consigo el agua vertida por el río más pequeño.

Cuando el río más pequeño vierte sus aguas en el más grande, que cruza la corriente en la desembocadura del río más pequeño, sus aguas se curvarán siguiendo el movimiento descendente del río más grande.

[Footnote: En los bocetos originales la palabra Arno está escrita en el lugar aquí marcado como A, en R. Rifredi y en M. Mugnone.]

973.

Cuando la crecida de los ríos disminuye, los ángulos agudos formados en la unión de sus ramales se vuelven más cortos por los lados y más anchos en la punta; como la corriente a n y la corriente d n, que se unen en n cuando el río está en su máxima crecida. Digo que, estando en estas condiciones, si antes de alcanzar el máximo caudal d n era más bajo que a n, en el momento de la crecida d n se llenará de arena y lodo.

Cuando el agua d n baje, se llevará el lodo y quedará con un fondo más bajo, y el cauce a n, al encontrarse más alto, arrojará sus aguas hacia el más bajo, d n, y lavará toda la punta del banco de arena b n c, y así el ángulo a c d permanecerá mayor que el ángulo a n d y los lados más cortos, como dije antes.

[Footnote: Encima del primer boceto encontramos en el original esta nota: "Sopra il ponte rubaconte alla torricella"; y junto al segundo, que representa el pilar de un puente, "Sotto l'ospedal del ceppo."]

974.

AGUA.

# DEL MOVIMIENTO DE UNA REPENTINA CRECIDA HECHA POR UN RÍO EN SU LECHO PREVIAMENTE SECO.

En proporción a como la corriente de agua arrojada por el desagüe del lago sea lenta o rápida en el lecho del río seco, así este río será más ancho o más estrecho, o más poco profundo o más profundo en un lugar que en otro, según esta proposición:

el flujo y reflujo del mar que entra en el Mediterráneo desde el océano, y de los ríos que se encuentran y luchan con él, elevarán sus aguas más o menos en proporción a como el mar sea más ancho o más estrecho.

[Footnote: En el margen hay un boceto de un río que serpentea de modo que forma islas.]

Remolinos.

975.

Torbellinos, es decir, cavernas; es decir, lugares dejados por aguas precipitadas.

Sobre las alteraciones en los cauces de los ríos.

976.

# DE LA VIBRACIÓN DE LA TIERRA.

Los canales subterráneos de aguas, como los que existen entre el aire y la tierra, son los que incesantemente desgastan y profundizan los lechos de sus corrientes.

El origen de la arena en los ríos (977. 978).

977.

Un río que fluye desde las montañas deposita una gran cantidad de piedras grandes en su lecho, las cuales aún conservan algunas de sus aristas y lados, y en el curso de su caudal arrastra piedras más pequeñas con las aristas más desgastadas; es decir, las piedras grandes se vuelven más pequeñas.

Y más adelante deposita grava gruesa y luego otra más pequeña, y a medida que avanza esta se convierte en arena gruesa y luego en otra más fina, y continuando así el agua, turbia con arena y grava, llega al mar; y la arena se deposita en las orillas del mar, arrojada por las olas saladas; y de ahí resulta una arena de naturaleza tan fina que parece casi agua, y no se detiene en las orillas del mar, sino que regresa debido a su ligereza, porque fue formada originalmente de hojas podridas y otras cosas muy ligeras.

Aun así, siendo casi —como se ha dicho— de la naturaleza del agua misma, después, cuando el tiempo está tranquilo, se asienta y se vuelve sólida en el fondo del mar, donde por su finura se compacta y por su suavidad resiste a las olas que se deslizan sobre ella; y en esto se hallan conchas; y esta es tierra blanca, apta para la alfarería.

978.

Todos los torrentes de agua que fluyen desde las montañas hasta el mar arrastran consigo las piedras de los montes hacia el mar, y por el flujo del agua marina hacia las montañas, dichas piedras eran arrojadas de nuevo hacia las montañas, y al subir y retirarse las aguas, las piedras eran zarandeadas por ellas y, al rodar, sus ángulos chocaban entre sí; luego, al desgastarse las partes que menos resistían los golpes, las piedras dejaban de ser angulosas y adquirían forma redonda, como puede verse en las orillas del Elsa.

Y permanecían más grandes aquellas que se alejaban menos de su lugar de origen, y se hacían más pequeñas cuanto más lejos eran transportadas de dicho lugar, de modo que en el proceso se convertían en guijarros y luego en arena y por fin en lodo.

Después de que el mar se hubo retirado de las montañas, la salmuera dejada por el mar junto con otros humores de la tierra produjo una concreción de estos guijarros y de esta arena, de modo que los guijarros se convirtieron en roca y la arena en toba.

Y de esto vemos un ejemplo en el Adda a su salida de las montañas de Como, y en el Ticino, el Adigio y el Oglio, que provienen de los Alpes alemanes, y en el Arno en Monte Albano [Footnote 13: A los pies del Monte Albano se encuentra Vinci, lugar de nacimiento de Leonardo. Enfrente, en la otra orilla del Arno, están Monte Lupo y Capraia.], cerca de Monte Lupo y Capraia, donde las rocas, que son muy grandes, están compuestas enteramente de guijarros conglomerados de varios tipos y colores.

V.

# SOBRE LAS MONTAÑAS.

La formación de montañas (979-983).

979.

Las montañas son hechas por las corrientes de los ríos.

Las montañas son destruidas por las corrientes de los ríos.

[Footnote: Compare 789.]

980.

Que las bases septentrionales de algunos Alpes aún no están petrificadas. Y esto se ve claramente donde los ríos que los cortan fluyen hacia el norte; donde cortan los estratos en la piedra viva en las partes más altas de las montañas; y, donde se unen a las llanuras, estos estratos son todos de arcilla de alfarero; como puede verse en el valle de Lamona, donde el río Lamona, al salir de los Apeninos, hace estas cosas en sus orillas.

Que los ríos han cortado y dividido todas las montañas de los grandes Alpes unas de otras. Esto es visible en el orden de las rocas estratificadas, porque desde las cumbres de las orillas hasta el río, la correspondencia de los estratos en las rocas es visible a ambos lados del río.

Que las piedras estratificadas de las montañas son todas capas de arcilla, depositadas unas sobre otras por las diversas crecidas de los ríos.

Que el diferente tamaño de los estratos es causado por la diferencia en las crecidas, es decir, crecidas mayores o menores.

981.

Las cumbres de las montañas durante mucho tiempo se elevan constantemente.

Los lados opuestos de las montañas siempre se acercan el uno al otro abajo; las profundidades de los valles que están por encima de la esfera de las aguas se van acercando constantemente, en el transcurso del tiempo, al centro del mundo.

En un período igual, los valles se hunden mucho más de lo que las montañas se elevan.

Las bases de las montañas siempre se acercan más.

En la misma proporción en que los valles se hacen más profundos, más rápidamente se erosionan sus laderas.

982.

En cada concavidad en la cumbre de las montañas siempre hallaremos las divisiones de los estratos en las rocas.

983.

DEL MAR QUE CIRCUNDA LA TIERRA.

Encuentro que en la antigüedad el estado de la tierra era tal que todas sus llanuras estaban cubiertas y ocultas por agua salada.

[Footnote: This passage has already been published by Dr. M. JORDAN: Das Malerbuch des L. da Vinci, Leipzig 1873, p. 86. However, his reading of the text differs from mine.]

Las autoridades para el estudio de la estructura de la tierra.

984.

Como las cosas son mucho más antiguas que las letras, no es de maravillar que, en nuestros días, no existan registros de que estos mares hayan cubierto tantos países; y si, además, algunos registros hubieran existido, la guerra y los incendios, el diluvio de las aguas, los cambios de lenguas y de leyes han consumido todo lo antiguo.

Mas nos es suficiente el testimonio de las cosas creadas en las aguas saladas, y halladas de nuevo en altas montañas lejos de los mares.

VI.

# PROBLEMAS GEOLÓGICOS.

985.

En esta obra tienes primero que probar que las conchas a mil braccia de elevación no fueron llevadas allí por el diluvio, porque se ve que están todas a un mismo nivel, y se ve que muchos montes están por encima de ese nivel; e investigar si el diluvio fue causado por la lluvia o por la crecida del mar; y luego debes mostrar cómo, ni por la lluvia ni por la crecida de los ríos, ni por el desbordamiento de este mar, pudieron las conchas —siendo objetos pesados— ser flotadas hasta los montes por el mar, ni haber sido llevadas allí por los ríos contra el curso de sus aguas.

Dudas sobre el diluvio.

986.

# UN PUNTO DUDOSO.

Aquí surge una duda, a saber: si el diluvio que ocurrió en tiempos de Noé fue universal o no. Y parecería que no, por las razones que se van a dar ahora:

Tenemos en la Biblia que este diluvio duró 40 días y 40 noches de lluvia incesante y universal, y que esta lluvia subió diez codos por encima de las montañas más altas del mundo. Y si hubiera sido que la lluvia fue universal, habría cubierto nuestro globo, que tiene forma esférica. Y esta superficie esférica está igualmente distante en todas partes del centro de su esfera; de ahí que, estando la esfera de las aguas bajo las mismas condiciones, es imposible que el agua sobre ella se mueva, porque el agua, en sí misma, no se mueve a menos que caiga; por lo tanto, ¿cómo pudieron retirarse las aguas de tal diluvio, si se prueba que no tiene movimiento?, y si se retiraron, ¿cómo pudieron moverse a menos que ascendieran?

Aquí, pues, faltan las razones naturales; por lo tanto, para disipar esta duda es necesario invocar un milagro que nos auxilie, o bien decir que toda esta agua fue evaporada por el calor del sol.

[Footnote: Los pasajes, que aquí se ofrecen del MS. Leic., han permanecido hasta ahora desconocidos. Algunas notas preliminares sobre el tema se encuentran en el MS. F 8oa y 8ob; pero en comparación con el tratamiento más extenso aquí presentado, son, según me parece, de interés secundario. No contienen nada que no se repita aquí de manera más clara y completa. LIBRI, Histoire des Sciences mathématiques III, páginas 218—221, ha impreso el texto de F 80a y 80b, por lo que parecía conveniente dar mis razones para no incluirlo en esta obra.]

Que las conchas marinas no podían subir a las montañas.

987.

# DEL DILUVIO Y DE LAS CONCHAS MARINAS.

Si pretendierais decir que las conchas que hoy en día pueden verse dentro de los confines de Italia, lejos del mar y a tanta altura, fueron llevadas allí por el diluvio que las dejó allí, os respondería que, si creéis que este diluvio subió 7 codos por encima de las montañas más altas —como ha escrito quien lo midió—, estas conchas, que siempre viven cerca de la orilla del mar, tendrían que haber quedado sobre las montañas, y no a tan poca distancia de la base de las montañas; ni todas al mismo nivel, ni en capas sobre capas.

Y si pretendierais decir que estas conchas tienen el deseo de permanecer cerca del margen del mar y que, al subir este en altura, las conchas abandonaron su primer hogar y siguieron el crecimiento de las aguas hasta su nivel más alto; a esto respondo que el berberecho no es un animal de movimiento más rápido que el caracol fuera del agua, o incluso algo más lento; pues no nada, sino que, por el contrario, abre un surco en la arena mediante sus costados, y en este surco avanzará cada día de 3 a 4 brazas; por tanto, esta criatura, con un movimiento tan lento, no podría haber viajado desde el mar Adriático hasta Monferrato en Lombardía [Footnote: Monferrato di Lombardia. The range of hills of Monferrato is in Piedmont, and Casale di Monferrato belonged, in Leonardo's time, to the Marchese di Mantova.], que dista 250 millas, en 40 días, como ha dicho quien computó el tiempo.

Y si decís que las olas las llevaron allí, por su gravedad no habrían podido moverse, salvo por el fondo. Y si no me concedéis esto, confesad al menos que habrían tenido que quedarse en las cumbres de las montañas más altas, en los lagos que están encerrados entre las montañas, como los lagos de Lario, o de Como y el Mayor [Footnote: Lago di Lario. Lacus Larius was the name given by the Romans to the lake of Como. It is evident that it is here a slip of the pen since the the words in the MS. are: "Come Lago di Lario o'l Magare e di Como," In the MS. after line 16 we come upon a digression treating of the weight of water; this has here been omitted. It is 11 lines long.] y de Fiesole, y de Perugia, y otros.

Y si dijerais que las conchas fueron transportadas por las olas, por estar vacías y muertas, yo digo que allí donde fueron las muertas no estaban muy alejadas de las vivas; pues en estas montañas se hallan las vivas, las cuales se reconocen porque las conchas están en parejas; y están en un estrato donde no hay ninguna muerta; y un poco más arriba se hallan aquellas a las que arrojaron las olas, todas las muertas con sus conchas separadas, cerca de donde los ríos desembocaban en el mar, a gran profundidad; como el Arno, que caía desde la Gonfolina cerca de Monte Lupo [Footnote: Monte Lupo, compare 970, 13; it is between Empoli and Florence.], donde dejó un depósito de guijarros que aún puede verse, y que se ha aglomerado; y de piedras de diversos distritos, naturalezas, colores y durezas, formando un solo conglomerado.

Y un poco más allá de la roca arenisca conglomerada se ha formado una toba, allí donde giraba hacia Castel Fiorentino; más adelante se depositó el fango en el que vivían las conchas, el cual se elevó en capas según los niveles a los que el turbio Arno desembocaba en aquel mar.

Y de tiempo en tiempo el fondo del mar fue elevado, depositando estas conchas en capas, como puede verse en el corte de Colle Gonzoli, abierto por el Arno que está desgastando su base; en el cual corte dichas capas de conchas se ven muy claramente en arcilla de color azulado, y allí se hallan varios objetos marinos.

Y si la tierra de nuestro hemisferio se ha elevado tanto más de lo que solía estar, debió de volverse tanto más ligera por las aguas que perdió a través del estrecho entre Gibraltar y Ceuta; y tanto más cuanto más se elevaba, porque el peso de las aguas que así se perdían se añadiría a la tierra del otro hemisferio.

Y si las conchas hubiesen sido transportadas por el diluvio fangoso, habrían estado mezcladas y separadas unas de otras en medio del fango, y no en gradas y capas regulares, como las vemos ahora en nuestro tiempo.

Las conchas marinas no fueron producidas lejos del mar.

988.

En cuanto a aquellos que dicen que las conchas existieron durante mucho tiempo y nacieron a distancia del mar, por la naturaleza del lugar y de los ciclos, los cuales pueden influir en un lugar para producir tales criaturas; a ellos se les puede responder: tal influencia no podría colocar a los animales todos en una misma línea, salvo a los de la misma especie y edad; y no a los viejos con los jóvenes, ni a unos con opérculo y a otros sin su opérculo, ni a unos rotos y a otros enteros, ni a algunos llenos de arena marina y grandes y pequeños fragmentos de otras conchas dentro de las conchas enteras que permanecían abiertas; ni las pinzas de los cangrejos sin el resto de sus cuerpos; ni las conchas de otras especies pegadas a ellas como animales que se hubieran movido sobre las mismas; ya que las trazas de su recorrido aún permanecen, en el exterior, a la manera de los gusanos en la madera que carcomieron. Tampoco se encontrarían entre ellas los huesos y dientes de peces que algunos llaman flechas y otros lenguas de serpiente, ni tantas

[Footnote: I. Scilla argumentó en contra de esta hipótesis, que aún era aceptada en su época; véase: La vana Speculazione, Napoli 1670.]

porciones de varios animales se hallarían juntas si no hubiesen sido arrojadas a la orilla del mar. Y el diluvio no pudo haberlas llevado allí, porque las cosas que son más pesadas que el agua no flotan sobre ella. Pero estas cosas no podrían estar a tanta altura si no hubiesen sido transportadas allí por el agua, siendo tal cosa imposible debido a su peso. En los lugares donde los valles no se han llenado con el agua salada del mar, nunca se ven conchas; como se ve claramente en el gran valle del Arno por encima de Gonfolina; una roca antiguamente unida al Monte Albano, en forma de un banco muy alto que mantenía el río aprisionado, de tal manera que antes de poder desembocar en el mar, que estuvo después a sus pies, formó dos grandes lagos; de los cuales el primero estuvo donde ahora vemos la ciudad de Florencia junto con Prato y Pistoia, y el Monte Albano. Continuaba por el resto de su orilla hasta donde ahora se levanta Serravalle.

Desde el Val d'Arno hacia arriba, hasta Arezzo, se formó otro lago, que descargaba sus aguas en el lago anterior. Estaba cerrado más o menos en el lugar donde ahora vemos Girone, y ocupaba todo ese valle superior a lo largo de una distancia de 40 millas. Este valle recibió en su fondo toda la tierra arrastrada por las aguas turbias. Y esto aún puede verse al pie del Prato Magno; allí yace muy alto donde los ríos no lo han erosionado. A través de esta tierra se ven los cortes profundos de los ríos que han pasado por allí, cayendo desde la gran montaña del Prato Magno; en estos cortes no hay vestigios de conchas ni de suelo marino. Este lago estaba unido al de Perugia

[Footnote: Véase la lám. CXIII.]

Una gran cantidad de conchas se puede ver donde los ríos desembocan en el mar, porque en tales costas las aguas no son tan saladas debido a la mezcla del agua dulce que se vierte en él.

Prueba de esto se puede ver donde, antiguamente, los Apeninos vertían sus ríos en el mar Adriático; pues allí, en la mayoría de los lugares, se encuentran grandes cantidades de conchas entre las montañas, junto con arcilla marina azulada; y todas las rocas que se desprenden en tales lugares están llenas de conchas.

Lo mismo puede observarse que hizo el Arno cuando cayó desde la roca de Gonfolina al mar, que no estaba muy por debajo; pues en ese tiempo estaba más alto que la cima de San Miniato al Tedesco, ya que en la cumbre más alta de este se pueden ver las orillas llenas de conchas y ostras en sus flancos.

Las conchas no se extendían hacia Val di Nievole, porque las aguas dulces del Arno no llegaban tan lejos.

Que las conchas no fueron arrastradas desde el mar por el diluvio, porque las aguas que salieron de la tierra, aunque atrajeron el mar hacia la tierra, fueron aquellas que golpearon sus profundidades; porque el agua que desciende de la tierra tiene una corriente más fuerte que la del mar y, por consiguiente, es más poderosa, y penetra bajo el agua del mar, agita las profundidades y arrastra consigo toda clase de objetos móviles que se encuentran en la tierra, como las conchas antes mencionadas y otras cosas similares. Y en la medida en que el agua que proviene de la tierra es más fangosa que el agua del mar, es más fuerte y más pesada que esta; por tanto, no veo la manera de que dichas conchas hayan llegado tan tierra adentro, a menos que hubieran nacido allí. Si me dijerais que el río Loira [Footnote: Leonardo ha escrito Era en lugar de Loera o Loira —quizá bajo la falsa creencia de que Lo era un artículo.], que atraviesa Francia, cuando el mar sube cubre más de ochenta millas de terreno, porque es una región de vastas llanuras, y el mar sube unas 20 brazas, y en esta llanura se hallan conchas a una distancia de 80 millas del mar; aquí respondo que el flujo y el reflujo en nuestro mar Mediterráneo no varía tanto; pues en Génova no sube en absoluto, y en Venecia muy poco, y muy poco en África; y donde varía poco, cubre muy poco del país.

El curso del agua de un río siempre se eleva más en un lugar donde la corriente encuentra impedimentos; se comporta como lo hace donde se reduce en anchura para pasar bajo los arcos de un puente.

Nuevas investigaciones (989-991).

989.

# REFUTACIÓN DE AQUELLOS QUE DICEN QUE LAS CONCHAS PUEDEN HABER SIDO LLEVADAS A UNA DISTANCIA DE MUCHOS DÍAS DE CAMINO DESDE EL MAR POR EL DILUVIO, QUE FUE TAN ALTO COMO PARA ESTAR POR ENCIMA DE ESAS ALTURAS.

Digo que el diluvio no pudo llevar objetos, propios del mar, hasta las montañas, a menos que el mar ya hubiera crecido hasta crear inundaciones tan altas como esos lugares; y este crecimiento no pudo haber ocurrido porque habría causado un vacío; y si se dijera que el aire acudiría allí, ya hemos concluido que lo que es pesado no puede permanecer por encima de lo que es ligero, de donde necesariamente debemos concluir que este diluvio fue causado por agua de lluvia, de modo que todas estas aguas corrieron hacia el mar, y el mar no corrió hacia las montañas; y al correr hacia el mar, empujaron las conchas desde la orilla del mar y no las atrajeron hacia sí.

Y si luego se dijera que el mar, elevado por el agua de lluvia, había llevado estas conchas a tal altura, ya hemos dicho que las cosas más pesadas que el agua no pueden elevarse sobre ella, sino que permanecen en su fondo y no se mueven sino por el impacto de las olas.

Y si se dijera que las olas las habían llevado a lugares tan altos, hemos demostrado que las olas en una gran profundidad se mueven en dirección contraria en el fondo respecto al movimiento en la superficie, y esto lo demuestra la turbiedad del mar por la tierra lavada cerca de sus orillas.

• Todo lo que es más ligero que el agua se mueve con las olas y queda en el nivel más alto del margen más alto de las olas.
• Todo lo que es más pesado que el agua se mueve, suspendido en ella, entre la superficie y el fondo;

y de estas dos conclusiones, que quedarán ampliamente probadas en su lugar, inferimos que las olas de la superficie no pueden transportar conchas, ya que son más pesadas que el agua.

Si el diluvio hubiera tenido que arrastrar las conchas a trescientos y cuatrocientos millas del mar, las habría llevado mezcladas con varios otros objetos naturales amontonados; y vemos a tales distancias ostras todas juntas, caracoles marinos y jibias, y todas las demás conchas que se congregan juntas, todas hallarse juntas y muertas; y las conchas solitarias se encuentran muy separadas unas de otras, como podemos verlas en las orillas del mar todos los días.

Y si encontramos ostras de conchas muy grandes unidas y entre ellas muchísimas que todavía tienen la tapa adherida, indicando que fueron dejadas aquí por el mar, y aún vivas cuando el estrecho de Gibraltar fue abierto; se ven, en las montañas de Parma y Piacenza, una multitud de conchas y corales, llenos de agujeros, y adheridos todavía a las rocas de allí.

Cuando estaba haciendo el gran caballo para Milán, unos campesinos me trajeron a mi taller un gran saco lleno; estas fueron encontradas en aquel lugar y entre ellas había muchas conservadas en su frescura original.

Bajo tierra, y bajo los cimientos de los edificios, se hallan maderas de vigas labradas y ya negras. Tales se encontraron en mi época en aquellas excavaciones de Castel Fiorentino.

Y estas habían estado en aquel lugar profundo antes de que la arena arrastrada por el Arno hasta el mar, que entonces cubría la llanura, fuera elevada a tal altura; y antes de que las llanuras del Casentino fueran tan rebajadas por la tierra que constantemente era transportada desde ellas.

[Footnote: Estas líneas están escritas en el margen.]

Y si se dijera que estas conchas fueron creadas, y que eran continuamente creadas en tales lugares por la naturaleza del sitio, y de los cielos que pudieran tener alguna influencia allí, semejante opinión no puede caber en un cerebro de mucha razón; porque aquí están los años de su crecimiento, numerados en sus conchas, y se pueden ver grandes y pequeñas que no habrían podido crecer sin alimento, y no habrían podido alimentarse sin movimiento, y aquí no podían moverse

[Footnote: Estas líneas están escritas en el margen.]

990.

Que en los depósitos, entre los unos y los otros, todavía se encuentran las huellas de los gusanos que reptaban sobre ellos cuando aún no estaban secos. Y todas las arcillas marinas aún contienen conchas, y las conchas están petrificadas junto con la arcilla.

Por su firmeza y unidad, algunas personas sostienen que estos animales fueron arrastrados a lugares lejanos del mar por el diluvio. Otra secta de personas ignorantes declara que la Naturaleza o el Cielo los creó en estos lugares mediante influencias celestiales, como si en estos lugares no encontráramos también los huesos de peces que han tardado mucho tiempo en crecer; y como si no pudiéramos contar, en las conchas de los berberechos y los caracoles, los años y los meses de su vida, tal como hacemos en los cuernos de los toros y los bueyes, y en las ramas de las plantas que nunca han sido cortadas en ninguna parte.

Además, habiendo demostrado por estas señales la duración de sus vidas, es evidente, y hay que admitir, que estos animales no podían vivir sin moverse para buscar su alimento; y no encontramos en ellos ningún instrumento para penetrar la tierra o la roca donde los hallamos encerrados.

Pero ¿cómo podríamos encontrar en la concha de un caracol grande los fragmentos y porciones de muchas otras clases de conchas, de varios tipos, si no hubieran sido arrojadas allí, al morir, por las olas del mar como los otros objetos ligeros que este arroja sobre la tierra? ¿Por qué encontramos tantos fragmentos y conchas enteras entre capa y capa de piedra, si esta no hubiera estado antiguamente cubierta en la orilla por una capa de tierra arrojada por el mar, que después fue petrificada?

Y si el diluvio antes mencionado los hubiera llevado a estas partes del mar, se podrían encontrar estas conchas en el límite de un solo depósito, pero no en el límite entre muchos depósitos. También debemos dar cuenta de los inviernos de los años durante los cuales el mar multiplicó los depósitos de arena y lodo arrastrados por los ríos vecinos, al lavar las costas; y si quisieras decir que hubo varios diluvios para producir estos depósitos y las conchas que hay entre ellos, tendrías que afirmar también que tal diluvio ocurrió cada año.

Asimismo, entre los fragmentos de estas conchas, debe presumirse que en esos lugares hubo costas marinas, donde todas las conchas fueron arrojadas, rotas y divididas, y nunca en parejas, puesto que se encuentran vivas en el mar, con dos valvas, sirviendo cada una como tapa de la otra; y en los depósitos de los ríos y en las orillas del mar se hallan en fragmentos. Y dentro de los límites de los estratos separados de las rocas se encuentran, en pequeño número y en parejas como aquellas que fueron dejadas por el mar, enterradas vivas en el lodo, que posteriormente se secó y, con el tiempo, se petrificó.

991.

Y si decidís decir que fue el diluvio el que arrastró estas conchas lejos del mar durante cientos de millas, esto no pudo haber sucedido, ya que dicho diluvio fue causado por la lluvia; porque la lluvia naturalmente obliga a los ríos a precipitarse hacia el mar con todas las cosas que llevan consigo, y no a acarrear las cosas muertas de las orillas del mar hasta las montañas.

Y si decidís decir que el diluvio después elevó sus aguas por encima de las montañas, el movimiento del mar debió de ser tan lento en su ascenso contra las corrientes de los ríos, que no pudo haber llevado, flotando sobre él, cosas más pesadas que él mismo; e incluso si las hubiera sostenido, al retirarse las habría dejado esparcidas por varios lugares.

Pero ¿cómo vamos a explicar los corales que se encuentran todos los días hacia el Monte Ferrato, en Lombardía, con los agujeros de los gusanos en ellos, adheridos a rocas dejadas al descubierto por las corrientes de los ríos? Estas rocas están todas cubiertas de cepas y familias de ostras, las cuales, como sabemos, nunca se mueven, sino que siempre permanecen con una de sus mitades pegada a una roca, y la otra la abren para alimentarse de los animáculos que nadan en el agua, los cuales, esperando encontrar un buen terreno de alimentación, se convierten en el alimento de estas conchas.

No hallamos que la arena mezclada con algas se haya petrificado, porque la hierba que se mezclaba con ella se ha desvanecido, y esto nos lo muestra el Po todos los días en los escombros de sus orillas.

Otros problemas (992-994).

992.

¿Por qué encontramos huesos de grandes peces, ostras, corales y varias otras conchas y caracoles marinos en las altas cumbres de las montañas junto al mar, tal como los encontramos en los mares bajos?

993.

Ahora tienes que demostrar que las conchas no pueden haberse originado sino en agua salada, siendo casi todas de esa clase; y que las conchas en Lombardía están a cuatro niveles, y así es en todas partes, habiendo sido hechas en varios tiempos. Y todas se encuentran en valles que se abren hacia los mares.

994.

De las dos líneas de conchas nos vemos obligados a decir que la tierra se sumergió indignada bajo el mar y así se hizo la primera capa; y luego el diluvio hizo la segunda.

[Nota: Esta nota pertenece a los escritos tempranos de alrededor de 1470—1480. En la misma hoja se encuentran los pasajes núm. 1217 y 1219. Compárese también el núm. 1339. Todos los capítulos anteriores proceden de manuscritos de alrededor de 1510. Esto explica la falta de conexión y la contradicción entre este texto y los anteriores.]

VII.

# SOBRE LA ATMÓSFERA.

Constituyentes de la atmósfera.

995.

Que la claridad del aire es ocasionada por el agua que se ha disuelto en él en moléculas imperceptibles. Estas, al ser iluminadas por el sol desde el lado opuesto, reflejan el brillo que es visible en el aire; y el azur que se ve en él es causado por la oscuridad que está oculta más allá del aire.

[Footnote: Compare Vol. I, No. 300.]

Sobre el movimiento del aire (996—999).

996.

Que los remolinos de viento en la boca de ciertos valles chocan contra las aguas y las socavan en una gran hondonada, agitan el agua en el aire en forma de columna y del color de una nube.

Y vi suceder esto en un banco de arena en el Arno, donde la arena fue socavada a una profundidad mayor que la estatura de un hombre; y con ella la grava fue arremolinada y dispersada por un gran espacio; apareció en el aire en forma de gran campanario; y la copa se extendía como las ramas de un pino, y luego se doblaba al contacto del viento directo, que soplaba desde las montañas.

997.

El elemento del fuego actúa sobre una ola de aire del mismo modo que el aire lo hace sobre el agua, o como el agua sobre una masa de arena —es decir, la tierra—; y sus movimientos guardan las mismas proporciones que los de los motores que actúan sobre ellos.

998.

DEL MOVIMIENTO.

Pregunto si el verdadero movimiento de las nubes puede conocerse por el movimiento de sus sombras; y del mismo modo el movimiento del sol.

999.

Para conocer mejor la dirección de los vientos. [Footnote: In connection with this text I may here mention a hygrometer, drawn and probably invented by Leonardo. A facsimile of this is given in Vol. I, p. 297 with the note: 'Modi di pesare l'arie eddi sapere quando s'a arrompere il tepo' (Mode of weighing the air and of knowing when the weather will change); by the sponge "Spugnea" is written.]

El globo terráqueo un organismo.

1000.

Nada se origina en un lugar donde no haya vida sensitiva, vegetal y racional; las plumas crecen en las aves y se mudan todos los años; los pelos crecen en los animales y se mudan todos los años, con excepción de algunas partes, como los pelos de la barba en los leones, los gatos y similares.

La hierba crece en los campos, y las hojas en los árboles, y cada año se renuevan en gran parte. De modo que podríamos decir que la tierra tiene un espíritu de crecimiento; que su carne es el suelo, sus huesos la disposición y conexión de las rocas de que se componen las montañas, su cartílago la Toba, y su sangre los manantiales de agua.

El charco de sangre que rodea al corazón es el océano, y su respiración, y el aumento y disminución de la sangre en los pulsos, está representado en la tierra por el flujo y reflujo del mar; y el calor del espíritu del mundo es el fuego que impregna la tierra, y el asiento del alma vegetativa está en los fuegos que en muchas partes de la tierra encuentran salida en baños y minas de azufre, y en volcanes, como en el monte Etna en Sicilia, y en muchos otros lugares.

[Nota a pie de página: Compárese con el núm. 929.]

# XVII.

Apuntes topográficos.

• Una gran parte de los textos publicados en esta sección tal vez habrían encontrado su lugar adecuado en relación con los capítulos precedentes sobre Geografía Física. Pero estas observaciones sobre Geografía Física, de la índole que sean, tan pronto como se localizan adquieren un interés y una importancia especiales, y en particular en lo que respecta a la cuestión de si el propio Leonardo hizo las observaciones registradas en los lugares mencionados o simplemente anotó las afirmaciones de oídas.

• En unos pocos casos él mismo nos dice que escribe de segunda mano. En ciertos casos de nuevo, aunque el estilo y las expresiones utilizadas hacen parecer muy probable que haya obtenido su información de otros —aunque, según me parece, estos casos no son muy numerosos—, encontramos, por otra parte, entre estas notas topográficas una gran cantidad de observaciones acerca de las cuales es extremadamente difícil formarse una opinión decidida.

• De lo que pudieron ser la vida y los viajes del Maestro a lo largo de sus sesentaisiete años de vida sabemos comparativamente poco; durante un largo período de tiempo, y en particular desde aproximadamente 1482 hasta 1486, ni siquiera sabemos con certeza que viviera en Italia. Así, desde un punto de vista biográfico, un interés muy grande se adhiere a algunas de las notas topográficas, y por esta razón pareció que aumentaría su valor el disponerlas en un grupo por sí mismas.

• El profundo conocimiento que Leonardo tenía de los lugares, algunos de los cuales eran ciertamente remotos de su hogar natal, es de importancia para contribuir a decidir la cuestión todavía abierta sobre el alcance de los viajes de Leonardo. Encontraremos en estas notas una confirmación de la opinión de que los manuscritos en los que aparecen las notas topográficas son solo en muy pocos casos diarios de los que pudieran haberse usado durante un viaje.

• Estas notas se encuentran principalmente en los libros de manuscritos de sus años posteriores y más tranquilos, y es ciertamente notable que Leonardo sea muy reticente en cuanto a las autoridades de las que cita sus hechos y observaciones: por ejemplo, en lo que respecta al estrecho de Gibraltar, el Nilo, los montes Tauro y el Tigris y el Éufrates. ¿Es probable que él, que declaró que en toda investigación científica su propia experiencia debía ser el fundamento de sus afirmaciones (véase XIX Filosofía N.º 987–991), haya hecho aquí una excepción a esta regla sin mencionarlo?

• Como por ejemplo en la discusión sobre el equilibrio de la masa de agua en el mar Mediterráneo, un tema que, cabe señalar, en aquella época apenas había atraído el interés y el estudio de ningún otro observador.

• Las agudas observaciones, en los números 985-993, sobre la presencia de conchas en las cimas de las montañas, bastan para demostrar —según me parece— que no estaba en su naturaleza dejarse arrastrar hacia amplias generalizaciones, que rebasaran los límites de sus propias investigaciones, ni siquiera por resultados tan brillantes de su estudio personal.

• Most of these Topographical Notes, though suggesting very careful and thorough research, do not however, as has been said, afford necessarily indisputable evidence that that research was Leonardo's own. But it must be granted that in more than one instance probability is in favour of this idea.

• Entre los pasajes que tratan con cierta amplitud de la topografía de lugares orientales, el más interesante con mucho es una descripción de los montes Tauro; pero como este texto está escrito al estilo de un informe oficial y, en el original, aparece asociado a ciertas cartas que nos brindan la historia de su origen, he creído conveniente no separarlo de dicho contexto. Lo encontrarán bajo el número XXI (Cartas).

• Que Florencia y sus alrededores, donde Leonardo pasó sus primeros años, no se mencionen en ninguna parte excepto en relación con los proyectos de canales que ocuparon su atención durante algún breve tiempo en los primeros diez años del siglo XVI, no debe sorprendernos.

• A los diversos pasajes relativos a la construcción de canales en Toscana, reunidos al principio, les siguen inmediatamente aquellos que tratan sobre proyectos de canales en Lombardía; y tras estos vienen notas sobre la ciudad y los alrededores de Milán, así como sobre los lagos del norte de Italia.

• Las notas sobre algunas ciudades del centro de Italia que Leonardo visitó en 1502, cuando estaba al servicio de César Borgia, se reproducen aquí en el mismo orden que en el cuaderno de notas utilizado durante estos viajes (MS. L., Institut de France). Estas notas tienen poco interés en sí mismas, excepto por sugerir su itinerario. Los mapas de las regiones trazados por Leonardo en esa época son más valiosos (véase la nota al n.º 1054). Los nombres en estos mapas no están escritos de derecha a izquierda, sino de la manera habitual, y se nos permite inferir que fueron hechos en cumplimiento de algún mandato, posiblemente para el uso del propio César Borgia; el hecho de que, sin embargo, permanecieran en manos de Leonardo no es sorprendente si recordamos los repentinos cambios políticos y los acontecimientos bélicos de la época. No cabe duda de que estos mapas, que se publican aquí por primera vez, son originales en el sentido más estricto de la palabra, es decir, trazados a partir de observaciones de los propios lugares; esto lo demuestra el hecho —entre otros— de que encontramos entre sus manuscritos no solo los mapas terminados, sino también los bocetos y estudios para los mismos. Y sería quizás difícil señalar entre las abundantes contribuciones al conocimiento geográfico publicadas durante el siglo XVI algún mapa que se acerque a estos en precisión y acabado.

El interesante mapa del mundo, hasta donde se conocía entonces, que se encuentra entre los manuscritos de Leonardo en Windsor (publicado en la revista 'Archaeologia', vol. XI), no puede atribuirse al Maestro, como el marqués Girolamo d'Adda ha demostrado suficientemente; por lo tanto, no se ha reproducido aquí.

• Aquellas de las observaciones de Leonardo sobre lugares de Italia que se hicieron antes o después de sus viajes oficiales como ingeniero militar de César Borgia, se han dispuesto en orden alfabético, bajo los núms. 1034-1054. Las más interesantes son las que se refieren a los Alpes y a los Apeninos, núms. 1057-1068.

• Most of the passages in which France is mentioned have hitherto remained unknown, as well as those which treat of the countries bordering on the Mediterranean, which come at the end of this section.

Though these may be regarded as of a more questionable importance in their bearing on the biography of the Master than those which mention places in France, it must be allowed that they are interesting as showing the prominent place which the countries of the East held in his geographical studies.

He never once alludes to the discovery of America.

I.

# ITALIA.

• Canales en conexión con el Arno (1001-1008).

1001.

# CANAL DE FLORENCIA.

Las esclusas deben hacerse en el valle de la Chiana en Arezzo, para que cuando, en verano, al Arno le falte agua, el canal no permanezca seco: y que este canal tenga 20 brazas de ancho en el fondo, y en la parte superior 30, y 2 brazas de profundidad, o 4, para que dos de estas brazas puedan fluir hacia los molinos y los prados, lo cual beneficiará al país; y Prato, Pistoia y Pisa, así como Florencia, ganarán doscientos mil ducados al año, y echarán una mano y dinero a esta útil obra; y los lucqueses lo mismo, pues el lago de Sesto será navegable; lo dirigiré hacia Prato y Pistoia, y cortaré a través de Serravalle y haré una salida hacia el lago; pues no habrá necesidad de esclusas ni soportes, los cuales no son duraderos y por lo tanto siempre darán problemas al trabajar en ellos y mantenerlos.

Y sabed que al cavar este canal con una profundidad de 4 brazas, costará 4 dineros la braza cuadrada; por el doble de profundidad, 6 dineros, si hacéis 4 brazas [Footnote: Este pasaje está ilustrado con un mapa ligeramente esbozado, en el que estos lugares se indican de oeste a este: Pisa, Luccha, Lago, Seravalle, Pistoja, Prato, Firenze.] y no hay más que 2 taludes; es decir, uno desde el fondo de la zanja hasta la superficie de sus bordes, y el otro desde estos bordes hasta la cima del terraplén de tierra que se levantará en el margen de la orilla.

Y si este talud fuera de doble profundidad, solo aumentará el primer talud, es decir, 4 brazas aumentadas en la mitad del costo inicial; es decir, que si al principio se pagaban 4 dineros por 2 taludes, por 3 ascendería a 6, a razón de 2 dineros el talud, si la zanja midiera 16 brazas en el fondo; asimismo, si la zanja tuviera 16 brazas de ancho y 4 de profundidad, ascendiendo a 4 liras por la obra, a 4 dineros milaneses la braza cuadrada; una zanja que tuviera 32 brazas en el fondo costaría 8 dineros la braza cuadrada.

1002.

Desde la muralla del Arno en [la puerta de] la Giustizia hasta la orilla del Arno en Sardigna, donde están las murallas, hasta los molinos, hay 7400 brazas, es decir, 2 millas y 1400 brazas, y al otro lado del Arno hay 5500 brazas.

[Footnote: 2. Giustizia. Con esto parece referirse a la Porta della Giustizia; desde los siglos XV al XVI era también comúnmente conocida como Porta Guelfa, Porta San Francesco del Renaio, Porta Nuova y Porta Reale. Estaba cerca del Arno, enfrente de la Porta San Niccolò, que aún existe.]

1003.

Guiando al Arno por arriba y por abajo se hallará un tesoro en cada acre de tierra por quienquiera que lo intente.

1004.

El muro de las viejas casas corre hacia la puerta de San Nicolo.

[Footnote: Al lado de este texto hay un boceto borroso, semejante al que se presenta bajo el núm. 973. En la orilla está escrita la palabra Casace. A continuación sigue en el original un pasaje de 12 líneas en el que se discuten las consecuencias de las curvas del río. Un diagrama mayor, pero igualmente apresurado, en la misma página representa las orillas del Arno dentro de Florencia como dos líneas paralelas. Cuatro líneas horizontales indican los puentes. Al lado, estas medidas se consignan en cifras: 1. (en el Ponte alla Carraja): 230—largho br. 12 e 2 di spoda e 14 di pile e a 4 pilastri; 2. (en el Ponte S. Trinita); l88—largho br. 15 e 2 di spode he 28 di pilastri for delle spode e pilastri so 2; 3. (en el Ponte vecchio); pote lung br. 152 e largo; 4. (en el Ponte alle Grazie): 290 ellargo 12 e 2 di spode e 6 di pili.

Existe, en el manuscrito W. L. 2l2b, un plano esquemático de Florencia, con los siguientes nombres de puertas: Nicholo—Saminiato—Giorgo—Ghanolini—Porta San Fredian —Prato—Faenza—Ghallo—Pinti—Giustitia.]

1005.

El muro arruinado tiene 640 brazas; 130 es el muro que queda con el molino; 300 brazas fueron derruidas en 4 años por Bisarno.

1006.

Ellos no saben por qué el Arno nunca permanece en un cauce. Es porque los ríos que desembocan en él depositan tierra donde entran, y la erosionan en el lado opuesto, curvando el río en esa dirección.

El Arno fluye durante 6 millas entre la Caprona y Liorna; y durante 12 a través de los pantanos, que se extienden 32 millas, y 16 desde La Caprona río arriba, lo que hace un total de 48; por el Arno desde Florencia más allá de 16 millas; hasta Vico 16 millas, y el canal tiene 5; desde Florencia hasta Fucecchio hay 40 millas por el río Arno.

56 millas por el Arno desde Florencia hasta Vico; por el canal de Pistoya son 44 millas. Por lo tanto, son 12 millas más corto por el canal que por el Arno.

[Footnote: Este pasaje está escrito al margen de un mapa aguadas las tintas del curso del Arno; es evidentemente un esbozo para un mapa más completo.

Estas investigaciones pueden estar posiblemente relacionadas con los documentos siguientes.

• Francesco Guiducci alla Balia di Firenze. Dal Campo contro Pisa 24 Luglio 1503 (Archivio di Stato, Firenze, Lettere alla Balia; publicado por J. GAYE, Carteggio inedito d'Artisti, Firenze 1840, Tom. II, p. 62): Ex Castris, Franciscus Ghuiduccius, 24. Jul. 1503. Appresso fu qui hieri con una di V. Signoria Alexandro degli Albizi insieme con Leonardo da Vinci et certi altri, et veduto el disegno insieme con el ghovernatore, doppo molte discussioni et dubii conclusesi che l'opera fussi molto al proposito, o si veramente Arno volgersi qui, o restarvi con un canale, che almeno vieterebbe che le colline da nemici non potrebbono essere offese; come tucto referiranno loro a bocha V. S.

Y, Archivio di Stato, Firenze, Libro d'Entrata e Uscita di cassa de' Magnifici Signori di luglio e agosto

1503 a 51 T.: Andata di Leonardo al Campo sotto Pisa. Spese extraordinarie dieno dare a di XXVI di luglio L. LVI sol. XII per loro a Giovanni Piffero; e sono per tanti, asegnia avere spexi in vetture di sei chavalli a spese di vitto per andare chon Lionardo da Vinci a livellare Arno in quello di Pisa per levallo del lilo suo.

(Published by MILANESI, Archivio Storico Italiano, Serie III, Tom. XVI.}

VASARI asserts: (Leonardo) fu il primo ancora, che giovanetto discorresse sopra il fiume d'Arno per metterlo in canale da Pisa a Fiorenza (ed. SANSONI, IV, 20).

[El pasaje anterior queda ilustrado en cierta medida por el mapa de la lám. CXII, donde se muestra el curso del Arno hacia el oeste desde Empoli.]

1007.

El remolino que hace el Mensola, cuando el Arno va bajo y el Mensola lleno.

[Footnote: Mensola es un arroyo de montaña que desemboca en el Arno aproximadamente a una milla y media río arriba de Florencia.

A=Arno, I=Isola, M=Mvgone, P=Pesa, N=Mesola.

1008.

Que el río que ha de ser desviado de un lugar a otro debe ser persuadido con maña y no tratado con dureza ni violencia; y para lograr esto se debe hacer una suerte de compuerta en el río, y luego más abajo otra frente a ella y de igual manera una tercera, cuarta y quinta, de modo que el río pueda descargarse en el cauce que se le ha dado, o que por este medio pueda ser desviado del lugar que ha dañado, como se hizo en Flandes —según me contó Niccolo di Forsore—.

Cómo proteger y reparar las orillas socavadas por el agua, como abajo de la isla de Cocomeri.

Ponte Rubaconte (Fig. 1); más abajo de [los palacios] Bisticci y Canigiani (Fig. 2). Arriba de la compuerta de la Giustizia (Fig. 3); a b es un banco de arena frente al extremo de la isla de los Cocomeri en el medio del Arno (Fig. 4). [Nota al pie: El curso del río Arno también se analiza en los n.º 987 y 988.]

Canales en el Milanesado (1009-1013).

1009.

El canal de San Cristofano en Milán hecho el 3 de mayo de 1509. [Nota a pie de página: Esta observación está escrita encima de un dibujo a pluma y tinta lavada que ha sido publicado como la Tav. VI en el «Saggio». Los editores de esa obra explican el dibujo como «uno Studio di bocche per estrazione d'acqua».]

1010.

# DEL CANAL DE MARTESANA.

Haciendo el canal de Martesana, las aguas del Adda disminuyen notablemente debido a su distribución por muchos distritos para el riego de los campos. Un remedio para esto sería hacer varios canales pequeños, ya que el agua absorbida por la tierra ya no le sirve a nadie, ni causa perjuicio tampoco, porque a nadie se le quita; y haciendo estos canales, el agua que antes se perdía regresa de nuevo y vuelve a ser útil y provechosa para los hombres.

[Footnote: "el navilio di Martagano" se menciona también en una nota escrita con tiza roja, MS. H2 17a. Leonardo parece tener poco que ver con el proyecto de Ludovico Sforza para hacer navegable este canal. El canal había sido construido en 1460 por Bertonino da Novara. Sforza emitió su decreto en 1493, pero las notas de Leonardo sobre este canal fueron escritas, con la excepción de una (núm. 1343), unos dieciséis años más tarde.]

1011.

Ningún canal alimentado por un río puede ser permanente si el río de donde se origina no está totalmente cerrado, como el canal de la Martesana, que es alimentado por el Tesino.

1012.

Desde el principio del canal hasta el molino.

Desde el principio del canal de Brivio hasta el molino de Travaglia hay 2794 trabochi, es decir, 11176 braccia, que son más de 3 millas y dos tercios; y aquí el canal está 57 braccia más alto que la superficie del agua del Adda, lo que da una caída de dos pulgadas en cada cien trabochi; y en ese lugar proponemos tomar la boca de nuestro canal.

[Footnote: Lo siguiente está escrito en los bocetos: En el lugar marcado con N: navilio da dacquiue (canal de agua corriente); en M: molin del Travaglia (Molino de Travaglia); en R: rochetta ssanta maria (pequeña roca de Santa María); en A: Adda; en L: Lagho di Lecho ringorgato alli 3 corni in Adda,—Concha perpetua (lago de Lecco desbordado en Tre Corni, en el Adda,— una esclusa permanente). Cerca del segundo boceto, refiriéndose a la esclusa cercana a Q: qui la chatena ttalie d'u peso (aquí la cadena es de una sola pieza). En M en el boceto inferior: mol del travaglia, nel cavare la concha il tereno ara chotrapero co cassa d'acqua. (Molino de Travaglia, al cavar la esclusa el terreno tendrá como contrapeso un depósito de agua).]

1013.

Si no se informa allí de que este ha de ser un canal público, será necesario pagar por la tierra; [Footnote 3: il re. Luis XII o Francisco I de Francia. Apenas es posible dudar de que los canales de los que aquí se habla estuvieran destinados a estar en el Milanesado. Compárese este pasaje con el borrador de una carta de Leonardo al "Presidente dell' Ufficio regolatore dell' acqua" en el n.º 1350. Véase también la nota al n.º 745, l. 12.] y el rey lo pagará condonando los impuestos durante un año.

Estimaciones y estudios preparatorios para canales (1014. 1015).

1014.

CANAL.

El canal, que puede tener 16 brazas de ancho en el fondo y 20 en la parte superior, podemos decir que tiene por término medio 18 brazas de ancho, y si tiene 4 brazas de profundidad, a 4 denarios la braza cuadrada, solo costará 900 ducados excavarlo por milla, si la braza cuadrada se calcula en brazas ordinarias; pero si las brazas son las usadas para medir tierras, de las cuales cada 4 equivalen a 4 1/2, y si por milla entendemos tres mil brazas ordinarias; convertidas en brazas de tierra, a estas 3000 brazas les faltará 1/4; quedan 2250 brazas, que a 4 denarios la braza ascenderán a 675 ducados la milla.

A 3 denarios la braza cuadrada, la milla ascenderá a 506 1/4 ducados, de modo que la excavación de 30 millas del canal ascenderá a 15187 1/2 ducados.

1015.

Para hacer el gran canal, haz primero el menor y conduce hacia él las aguas que mediante una rueda ayudarán a llenar el grande.

Notas sobre edificios en Milán (1016-1019)

1016.

Indique el centro de Milán.

Moforte—porta resa—porta nova—strada nova—navilio—porta

cumana—barco—porta giovia—porta vercellina—porta sco

Anbrogio—porta Tesinese—torre dell' Imperatore— porta

Lodovica—acqua.

[Footnote: Véase la lám. CIX. El croquis original se ha reducido aquí a aproximadamente la mitad de su tamaño. Las puertas de la ciudad se nombran aquí, comenzando por la mano derecha y siguiendo la línea curva. En la vista de pájaro de Milán que aparece abajo, la catedral es claramente reconocible en el centro; a la derecha está la torre de San Gottardo. La plaza, situada encima del número 9147, es el Lazzaretto, que comenzó a construirse en 1488. A la izquierda se observará el grupo de edificios del 'Castello'. En el plano croquis de Florencia (véase la nota al n.º 1004) Leonardo ha escrito en el margen los siguientes nombres de las puertas de Milán: Vercellina —Ticinese—Ludovica—Romana—Orientale— Nova—Beatrice—Cumana—Compárese también el n.º 1448, líneas 5, 12.]

1017.

El foso de Milán.

Canal 2 braccia wide.

El castillo con los fosos llenos.

El relleno de los fosos del Castillo de Milán.

1018.

# EL BAÑO.

Para calentar el agua para la estufa de la duquesa, tome cuatro partes de agua fría por cada tres partes de agua caliente.

[Footnote: Duchessa di Milano, Beatrice d'Este, esposa de Ludovico il Moro, con quien se casó en 1491. Murió en junio de 1497.]

1019.

En la Catedral en la polea del clavo de la cruz.

Ítem.

Para colocar la masa v r en el…

[Footnote: On this passage AMORETTI remarks (Memorie Storiche chap. IX): Nell'anno stesso lo veggiamo formare un congegno di carucole e di corde, con cui trasportare in piu venerabile e piu sicuro luogo, cioe nell'ultima arcata della nave di mezzo della metropolitana, la sacra reliquia del Santo Chiodo, che ivi ancor si venera. Al fol. 15 del codice segnato Q. R. in 16, egli ci ha lasciata di tal congegno una doppia figura, cioe una di quattro carucole, e una di tre colle rispettive corde, soggiugnandovi: in Domo alla carucola del Chiodo della Croce.

Las opiniones de AMORETTI respecto a la marca en el manuscrito y la fecha en que fue escrito carecen, cabe señalar, de todo fundamento. El manuscrito L, en el que aparece, es del año 1502, y es muy improbable que Leonardo se encontrara en Milán en esa época; esto, sin embargo, no impediría que la observación, que es algo oscura, se aplique a la catedral de Milán.]

1020.

# DE LA FUERZA DEL VACÍO FORMADO EN UN INSTANTE.

Vi, en Milán, caer un rayo sobre la torre de la Credenza en su lado norte, y este descendió con movimiento lento por dicho lado, y luego al punto se apartó de dicha torre y se llevó consigo y arrancó de aquel muro un espacio de 3 brazas de ancho y dos de profundidad; y este muro tenía 4 brazas de grosor y estaba construido con ladrillos viejos, delgados y pequeños; y esto fue arrastrado por el vacío que la llama del rayo había causado, &c.

[Footnote: Con referencia a los edificios de Milán, véanse también los núms. 751 y 756, y la lám. XCV, núm. 2 (explicada en la pág. 52), la lám. C (explicada en las páginas 60-62). Véanse también las páginas 25, 39 y 40.]

Observaciones sobre fenómenos naturales en Milán y sus alrededores (1021. 1022).

1021.

Ya he estado a ver una gran variedad (de efectos atmosféricos).

Y últimamente sobre Milán, hacia el Lago Mayor, vi una nube con la forma de una inmensa montaña llena de grietas de luz brillante, porque los rayos del sol, que ya estaba cerca del horizonte y rojo, tiñeron la nube con su propio tono. Y esta nube atraía hacia sí a todas las nubecillas que estaban cerca, mientras la grande no se movía de su sitio; así mantuvo en su cumbre el reflejo de la luz solar hasta una hora y media después de la puesta del sol, tan inmensamente grande era; y unas dos horas después de la puesta del sol se levantó un viento tan violento que fue realmente tremendo e inaudito.

[Footnote: di arie falta en el original, pero puede insertarse sin riesgo en el contexto, ya que la formación de nubes se está discutiendo antes de este texto.]

1022.

El día 10 de diciembre a las 9 de la mañana se prendió fuego al lugar.

El día 18 de diciembre de 1511 a las 9 de la mañana este segundo fuego fue encendido por los suizos en Milán en el lugar llamado DCXC.

[Nota a pie de página: Con estos dos textos (las l. 1-2 y las l. 3-5 están en el original una al lado de la otra) hay bocetos de penachos de humo en tiza roja.]

Nota sobre Pavía.

1023.

Las chimeneas del castillo de Pavía tienen 6 hileras de aberturas y de la una a la otra hay un braccio.

[Footnote: Other notes relating to Pavia occur on p. 43 and p. 53

(Pl. XCVIII, No. 3). Compare No. 1448, 26.]

Notas sobre la Sforzesca cerca de Vigevano (1024-1028).

1024.

En el 2 día de febrero de 1494. En la Sforzesca dibujé veinticinco escalones, de 2/3 de braza cada uno, y 8 brazas de ancho.

[Nota: Véase la Lám. CX, n.º 2. El resto de las notas de esta página se refieren al movimiento del agua. En el boceto inferior se lee: 4 br. (cuatro brazas) y giara (por ghiaja, arena, grava).]

1025.

Los viñedos de Vigevano el 20 de marzo de 1494.

[Nota a pie de página: En un lado hay un boceto borrado a tiza roja.]

1026.

Para encerrar a un mantequero en Vigevano.

1027.

Asimismo, si la parte más baja del dique que se extiende a través de la corriente de las aguas se hace en escalones hondos y anchos, a modo de escalera, las aguas que, en su curso, suelen caer perpendicularmente desde lo alto de dicho lugar hasta el fondo y socavan los cimientos de este dique ya no podrán descender con un golpe de demasiada fuerza; y hallo el ejemplo de esto en la escalinata por la que cae el agua en los campos de Sforzesca, en Vigevano, sobre la cual el agua corriente cae desde una altura de 50 brazas.

1028.

Escalinata de Vigevano debajo de La Sforzesca, de 130 escalones, de 1/4 de codo de alto y 1/2 codo de ancho, por los cuales cae el agua, para que no desgaste nada al final de su caída; por estos escalones ha bajado tanta tierra que ha secado un estanque; es decir, lo ha colmado y un estanque de gran profundidad se ha convertido en praderas.

Apuntes sobre el lago del Norte de Italia. (1029-1033)

1029.

En muchos lugares hay corrientes de agua que crecen durante seis horas y menguan durante seis horas; y yo, por mi parte, he visto una sobre el lago de Como llamada Fonte Pliniana, que crece y mengua, como he dicho, de tal manera que hace girar las piedras de dos molinos; y cuando mengua, baja tanto que es como mirar el agua en un pozo profundo.

[Footnote: La fuente es conocida por este nombre hasta el día de hoy: está cerca de Torno, en la orilla oriental del Como. Las aguas aún suben y bajan con el flujo y reflujo de la marea como lo describió Plinio (Epist. IV, 30; Hist. Nat. II, 206).]

1030.

# LAGO DE COMO. VALLE DE CHIAVENNA.

Encima del lago de Como hacia Alemania está el valle de Chiavenna, donde el río Mera desemboca en este lago. Aquí hay montañas estériles y altísimas, con rocas enormes. Entre estas montañas se encuentran las aves acuáticas llamadas gaviotas. Aquí crecen abetos, alerces y pinos. Ciervos, cabras monteses, rebecos y osos terribles. Es imposible escalarlas sin usar manos y pies. Los campesinos van allí en la época de las nieves con grandes trampas para hacer caer a los osos por estas rocas.

Estas montañas que se acercan mucho entre sí están separadas por el río. Están a la derecha y a la izquierda a lo largo de una distancia de 20 millas, siendo de la misma naturaleza.

De milla en milla hay buenas posadas. Más arriba, en el citado río, hay cascadas de 400 codos de altura, que es hermoso ver; y se vive bien por 4 sueldos la cuenta. Este río arrastra una gran cantidad de madera.

VAL SASINA.

El Val Sasina corre hacia Italia; este tiene casi la misma forma y carácter. Crecen aquí muchos mappello y hay grandes ruinas y saltos de agua [Footnote 14: The meaning of mappello is unknown.].

VALLE DE INTROZZO.

Este valle produce una gran cantidad de abetos, pinos y alerces; y desde aquí Ambrogio Fereri hace bajar su madera; en la cabecera de la Valtelina están las montañas de Bormio, terribles y siempre cubiertas de nieve; allí se encuentran marmotas (?).

BELLAGGIO.

Frente al castillo de Bellaggio está el río Latte, que cae desde una altura de más de 100 braccia desde la fuente de donde brota, verticalmente, en el lago con un estruendo y ruido inconcebibles. Esta fuente fluye únicamente en agosto y septiembre.

VALTELLINA.

Valtellina, como se llama, es un valle encerrado entre altas y terribles montañas; produce mucho vino fuerte, y hay tanto ganado que los nativos concluyen que allí se cría más leche que vino.

Este es el valle por el que pasa el Adda, que primero corre más de 40 millas a través de Alemania; este río cría el pez temolo que vive de plata, de la cual se encuentra mucha en sus arenas.

En este país cualquiera puede vender pan y vino, y el vino vale como máximo un soldo la botella y una libra de ternera un soldo, y la sal diez dinari y la mantequilla lo mismo, y su libra es de 30 onzas, y los huevos son a un soldo el lote.

1031.

En BORMIO.

En Bormio están los baños;—A unas ocho millas por encima de Como está la Pliniana, que crece y mengua cada seis horas, y su crecida suministra agua para dos molinos; y su bajamar hace que el manantial se seque; dos millas más arriba está Nesso, un lugar donde un río cae con gran violencia en una vasta brecha de la montaña. Estas excursiones deben hacerse en el mes de mayo. Y las rocas desnudas más grandes que se pueden encontrar en esta parte del país son las montañas de Mandello cerca de las de Lecco, y las de Gravidona hacia Bellinzona, a 30 millas de Lecco, y las del valle de Chiavenna; pero la mayor de todas es la de Mandello, que tiene en su base una abertura hacia el lago, que baja 200 escalones, y allí en todo tiempo hay hielo y viento.

EN VAL SASINA.

En el valle de Sasina, entre Vimognio e Introbbio, a la mano derecha, entrando por el camino de Lecco, está el río Troggia, que cae desde una roca altísima, y al caer se mete bajo tierra y allí termina el río.

A 3 millas más adelante encontramos los edificios de las minas de cobre y plata cerca de un lugar llamado Pra' Santo Pietro, y minas de hierro y cosas curiosas.

La Grigna es la montaña más alta que hay en esta parte, y está completamente desuda.

[Footnote: 1030 y 1031. Por el carácter de la caligrafía podemos deducir que estas observaciones fueron hechas en la juventud de Leonardo; y a partir de su contenido deduzco que eran notas tomadas en previsión de una visita a los lugares aquí descritos, y obtenidas de alguna persona (para nosotros desconocida) que le había dado cuenta de ellos.]

1032.

El lago de Pusiano desemboca en el lago del Segrino [Nota 3: La afirmación sobre el lago del Segrino es incorrecta; está situado en el Valle Assina, por encima del lago de Pusiano.] y en el de Annone y en el de Sala. El lago de Annone está 22 brazas más alto en la superficie de su agua que la superficie del agua del lago de Lecco, y el lago de Pusiano está 20 brazas más alto que el lago de Annone, lo que sumado a las 22 brazas antes dichas hace 42 brazas, y esta es la mayor altura de la superficie del lago de Pusiano por encima de la superficie del lago de Lecco.

[Nota a pie de página: Este texto tiene en el original un pequeño boceto para ilustrarlo.]

1033.

En Santa María en el Valle de Ravagnate [Nota 2: Ravagnate

(Leonardo escribe Ravagna) en la Brianza, se encuentra entre Oggiono y

Brivio, al sur del lago de Como. M. Ravaisson se sirve de

esta nota para probar su hipótesis de que Leonardo hizo dos visitas a

Francia. Véase la Gazette des Beaux Arts, 1881, pág. 528:]

Au recto du meme feuillet, on lit encore une note relative a une vallee "nemonti brigatia"; il me semble qu'il s'agit bien des monts de Briancon, le Brigantio des anciens. Briancon est sur la route de Lyon en Italie. Ce fut par le mont Viso que passerent, en aout 1515, les troupes francaises qui allaient remporter la victoire de Marignan.

Leonard de Vinci, ingénieur de François Ier, comme il l'avait été de Louis XII, aurait-il été pour quelque chose dans le plan du célèbre passage des Alpes, qui eut lieu en août 1515, et à la suite duquel on le vit accompagner partout le chevaleresque vainqueur? Aurait-il été appelé par le jeune roi, de Rome où l'artiste était alors, dès son avènement au trône?_] en las montañas de Brianza hay varas de castaño de 9 brazas y una de cada 100 en promedio tendrá 14 brazas.

En Varallo di Ponbia, cerca de Sesto, en el Tesino, los membrillos son blancos, grandes y duros.

[Nota 5: Varallo di Pombia, a unas diez millas al sur de Arona, es distinto de Varallo, la principal ciudad de la Val di Sesia.]

Notas sobre lugares del centro de Italia, visitados en 1502 (1034-1054).

1034.

Palomar de Urbino, el día 30 de julio de 1502.

[Footnote: An indistinct sketch is introduced with this text, in the original, in which the word Scolatoro (conduit) is written.]

1035.

Hecho junto al mar en Piombino.

[Footnote: Debajo del boceto hay once líneas de texto que se refieren al movimiento de las olas.]

1036.

Acquapendente is near Orvieto. [Footnote: Acquapendente is about 10 miles West of Orvieto, and is to the right in the map on Pl. CXIII, near the lake of Bolsena.]

1037.

La roca de Cesena. [Nota a pie de página: Véase la lám. XCIV, n.º 1, el croquis inferior.

La explicación del croquis superior se da en la pág. 29.]

1038.

Siena, a b 4 braccia, a c 10 braccia. Steps at [the castle of]

Urbino.

[Footnote: See Pl. CX No. 3; compare also No. 765.]

1039.

La campana de Siena, es decir, el modo de su movimiento, y el lugar de la sujeción del batajo. [Nota a pie de página: El texto va acompañado de un boceto difuso.]

1040.

En el día de Santa María, a mediados de agosto, en Cesena, 1502.

[Footnote: Véase la lám. CX, núm. 4.]

1041.

Escalinata del [palacio del] conde de Urbino; tosca.

[Nota a pie de página:

El texto va acompañado de un pequeño boceto.]

1042.

En la feria de San Lorenzo en Cesena. 1502.

1043.

Ventanas en Cesena.

[Footnote: Hay cuatro líneas más de texto que hacen referencia a un diagrama ligeramente esbozado.]

1044.

En Porto Cesenatico, el 6 de septiembre de 1502 a las 9 de la mañana

La manera en que los baluartes deben sobresalir de los muros de las torres para defender el talud exterior; de modo que no puedan ser tomados por la artillería.

[Nota a pie de página: Un boceto borroso acompaña a este pasaje.]

1045.

La roca del puerto de Cesena está a cuatro cuartas hacia el sudoeste de Cesena.

1046.

En Romaña, el reino de toda estupidez, se usan vehículos de cuatro ruedas, de los cuales o las dos de adelante son pequeñas y dos altas están detrás; una disposición muy desfavorable para el movimiento, porque sobre las ruedas delanteras se carga más peso que sobre las traseras, como mostré en el primero de los 5 en "Elementos".

1047.

Así se transportan las uvas en Cesena. El número de los cavadores de las zanjas está [dispuesto] en forma piramidal.

[Footnote: Un boceto, que representa un gancho del cual cuelgan dos racimos de uvas, se refiere a estas dos primeras líneas. Cesena se menciona de nuevo en el Fol. 82a: Carro da Cesena (un carro de Cesena).]

1048.

Puede haber una armonía en las diferentes caídas de agua tal como las viste en la fuente de Rímini el 8 de agosto de 1502.

1049.

La fortaleza de Urbino.

[Footnote: 1049. En el original, el texto está escrito dentro del boceto en el lugar marcado aquí con una n.]

1050.

Imola, respecto a Bolonia, está a cinco puntos del oeste, hacia el

noroeste, a una distancia de 20 millas.

Castel San Piero se ve desde Imola en cuatro puntos desde el oeste hacia el noroeste, a una distancia de 7 millas.

Faenza dista de Imola entre el este y el sureste a una distancia de diez millas.

Forli dista de Faenza entre el sureste y el este a una distancia de 20 millas de Imola y diez de Faenza.

Forlimpopoli se encuentra en la misma dirección a 25 millas de Imola.

Bertinoro, por lo que respecta a Imola, dista cinco puntos desde el este hacia el sudeste, a 27 millas.

1051.

Imola, por lo que respecta a Bolonia, está a cinco puntos del oeste hacia el

noroeste, a una distancia de 20 millas.

Castel San Pietro se halla exactamente al noroeste de Imola, a una distancia de 7 millas.

Faenza, respecto a Imola, se encuentra exactamente a mitad de camino entre el este y el sureste a una distancia de 10 millas; y Forli está en la misma dirección desde Imola a una distancia de 20 millas; y Forlimpopolo está en la misma dirección desde Forli a una distancia de 25 millas.

Bertinoro se ve desde Imola a dos puntos desde el este hacia el sureste a una distancia de 27 millas.

[Nota a pie de página: Leonardo insertó este pasaje en el margen del plano circular, en acuarela, de Imola—véase la Lám. CXI N.º 1.—En el original, los campos que rodean la ciudad son de verde claro; el foso, que rodea las fortificaciones y los meandros del río Santerno, son de azul claro. Las partes que han salido negruzcas cerca del río son ocre amarillo en el original. Los grupos oscuros de casas dentro de la ciudad son rojos. En los cuatro puntos cardinales dibujados en el centro de la ciudad, Leonardo ha escrito (de derecha a izquierda): Mezzodi (Sur) arriba; a la izquierda Scirocho (Sudeste), levante (Este), Greco (Noreste), Septantrione (Norte), Maesstro (Noroeste), ponente (Oeste), Libecco (Sudoeste). El arco en el que está dibujado el plano mide, en el original, 42 centímetros de ancho.

A principios de octubre de 1502, César Borgia se encontraba encerrado en Imola por una repentina revuelta de los condotieros, y pasaron varias semanas antes de que pudiera librarse de este estado de sitio (véase Gregorovius, Geschichte der Stadt Rom im Mittelalter, vol. VII, libro XIII, 5, 5).

Aparte de este incidente, Ímola no desempeña ningún papel importante en la historia de la época. Por lo tanto, me considero plenamente justificado al relacionar este mapa, que se encuentra en Windsor, con el asedio de 1502 y con los compromisos de Leonardo al servicio de César Borgia, porque una comparación de estos textos, núms. 1050 y 1051, eleva, según creo, la hipótesis a la categoría de certeza.]

1052.

Desde Bonconventi hasta Casa Nova hay 10 millas, desde Casa Nova hasta Chiusi 9 millas, desde Chiusi hasta Perugia, desde Perugia hasta Santa Maria degli Angeli, y luego a Fuligno.

[Footnote: La mayoría de los lugares aquí descritos se encuentran dentro de la zona que se muestra en los mapas de la lám. CXIII.]

1053.

El primero de agosto de 1502, la biblioteca de Pésaro.

1054.

# DE LA PINTURA.

En las cimas y en las laderas de las colinas se acorta la forma del terreno y sus divisiones, pero se da su forma propia a lo que está vuelto hacia ti. [Nota a pie de página: Este pasaje se refiere evidentemente a la realización de mapas, como los de las lám. CXII, CXIII y CXIV. No se menciona tal obra, es verdad, excepto en este único pasaje del MS. L. Pero apenas puede tomarse esto como prueba en contra de mi opinión de que Leonardo se ocupó muy extensamente por entonces en la construcción de mapas; y tanto menos cuanto que los capítulos anteriores demuestran claramente que en un tiempo tan lleno de acontecimientos Leonardo solo de vez en cuando confiaba sus observaciones al papel, en el MS. L.

Al lado de este texto encontramos, en el original, un boceto muy borroso, quizás el plano de una posición. En lugar de este dibujo, he insertado aquí un croquis mucho más claro de una posición extraído del mismo manuscrito, L. 82b y 83a. Cabe señalar que son los únicos dibujos de paisajes que aparecen en todo ese manuscrito.]

Alessandria en el Piamonte (1055. 1056).

1055.

En Candia, en Lombardía, cerca de Alessandria della Paglia, al cavar un pozo para Messer Gualtieri [Footnote 2: Messer Gualtieri, el mismo probablemente que se menciona en los números 672 y 1344.] de Candia, se encontró el esqueleto de un barco muy grande a unas 10 brazas bajo tierra; y como la madera era negra y fina, le pareció bien al mencionado Messer Gualtieri hacer ensanchar la boca del pozo de tal manera que quedaran descubiertos los extremos del barco.

1056.

En Alessandria della Paglia, en Lombardía, no hay piedras para hacer cal que no estén mezcladas con una infinita variedad de cosas propias del mar, que ahora se encuentra a más de 200 millas de distancia.

Los Alpes (1057-1062).

1057.

En Monbracco, sobre Saluzzo, a una milla por encima de la Certosa, al pie del monte Viso, hay una cantera de piedra laja, que es tan blanca como el mármol de Carrara, sin una mancha, y tan dura como el pórfido o aún más; de la cual mi digno compadre, el maestro Benedetto, el escultor, me ha prometido dar una pequeña losa, para los colores, el segundo día de enero de 1511.

[Footnote: Saluzzo, al pie de los Alpes, al sur de Turín.]

[Nota 9. 10.: Maestro Benedetto scultore; probablemente algún nativo del norte de Italia familiarizado con el lugar aquí descrito. Difícilmente el escultor florentino Benedetto da Majano. Amoretti había publicado este pasaje, y M. Ravaisson, quien dio una traducción francesa del mismo en la Gazette des Beaux Arts (1881, pág. 528), señala lo siguiente: Le maitre sculpteur que Leonard appelle son "compare" ne serait-il pas Benedetto da Majano, un de ceux qui jugerent avec lui de la place a donner au David de Michel-Ange, et de qui le Louvre a acquis recemment un buste d'apres Philippe Strozzi? A esto se puede objetar que Benedetto da Majano ya llevaba catorce años en la tumba en el año 1511, cuando se supone que hizo la promesa a Leonardo. Los colores pueden habérsele dado al escultor Benedetto y la piedra puede haber sido en pago por ellos.

A partir de la descripción de la piedra aquí ofrecida, podemos concluir que es repetida por oídas del relato que el escultor hizo de ella. No comprendo cómo, a partir de esta observación, es posible concluir que Leonardo se encontraba en el lugar.]

1058.

Que hay manantiales que brotan repentinamente en los terremotos u otras conmulsiones y de repente se secan; y esto sucedió en una montaña en Saboya, donde ciertos bosques se hundieron y dejaron un abismo muy profundo, y a unas cuatro millas de aquí la tierra se abrió como un golfo en la montaña y arrojó una repentina e inmensa inundación de agua que arrasó por completo un pequeño valle con tierras de cultivo, viñedos y casas, e hizo el mayor daño por dondequiera que desbordó.

1059.

El río Arve, a un cuarto de milla de Ginebra, en Saboya, donde la feria se celebra el día de San Juan en el pueblo de Saint Gervais.

[Nota a pie de página: Junto al texto se puede ver un boceto borroso.]

1060.

Y esto puede verse, como yo lo vi, por cualquiera que suba al Monbroso [Footnote: He preguntado en vano a toda autoridad disponible para hallar una solución al misterio de qué montaña se pretende indicar con el nombre de Monboso (Comp. Vol. I núms. 300 y 301). Parece lo más obvio atribuirlo al Monte Rosa. ROSA deriva del celta ROS, que sobrevive en bretón y en gaélico, y que significa, en su primera acepción, un estribo montañoso, pero que también —al igual que HORN— significa pico muy alto; así, Monte Rosa significaría literalmente el Pico Alto.], un pico de los Alpes que dividen Francia de Italia. La base de esta montaña da nacimiento a los 4 ríos que fluyen en cuatro direcciones diferentes a través de toda Europa. Y ninguna montaña tiene su base a tanta altura como esta, que se alza por encima de casi todas las nubes; y allí rara vez cae nieve, sino solo granizo en verano, cuando las nubes están más altas. Y este granizo yace allí [sin derretirse], de modo que, a no ser por la absorción de las nubes ascendentes y descendentes, lo cual no ocurre más de dos veces en una era, se acumularía allí una enorme masa de hielo por las capas de granizo, y a mediados de julio la hallé muy considerable; y vi el cielo sobre mí bastante oscuro, y el sol al incidir sobre la montaña era mucho más brillante aquí que en las llanuras de abajo, porque una menor porción de atmósfera se interponía entre la cumbre de la montaña y el sol. [Footnote 6: in una eta. Esto es quizás un lapsus calami por parte de Leonardo y debe leerse estate (verano).]

Leic. 9b]

1061.

En las montañas de Verona se halla el mármol rojo todo mezclado con conchas de berberecho convertidas en piedra; algunas de ellas se han llenado en la boca con el cemento que es la sustancia de la piedra; y en algunas partes han permanecido separadas de la masa de la roca que las encerraba, porque la cubierta exterior de la concha se había interpuesto y no les había permitido unirse a ella; mientras que en otros lugares este cemento había petrificado a las que eran viejas y casi despojado la piel exterior.

1062.

Puente de Goertz-Wilbach (?).

[Footnote: Hay un pequeño esbozo con este texto; Leonardo parece haber querido sugerir, con unas pocas trazas de pluma, el curso del Isonzo y del Wipbach en las cercanías de Gorizia (Goerz). Él mismo dice en otra parte que había estado en Friuli (véase el n.º 1077, l. 19).]

Los Apeninos (1063-1068).

1063.

Aquella parte de la tierra que era más ligera permaneció más alejada del centro del mundo; y aquella parte de la tierra se volvió más ligera sobre la cual fluyó la mayor cantidad de agua. Y por tanto aquella parte se volvió más ligera por donde fluye el mayor número de ríos; como los Alpes que dividen Alemania y Francia de Italia; de donde manan el Ródano que fluye hacia el sur, y el Rin hacia el norte. El Danubio o el Tanais hacia el noreste, y el Po hacia el este, con innumerables ríos que se les unen, y que corren siempre turbios por la tierra arrastrada por ellos hasta el mar.

Las orillas del mar se mueven constantemente hacia el centro del mar y lo desplazan de su posición original.

La porción más baja del Mediterráneo se reservará para el lecho y la corriente del Nilo, el río más grande que desemboca en ese mar. Y con él se agrupan todos sus afluentes, que al principio caían en el mar; como puede verse con el Po y sus afluentes, que primero caían en ese mar, el cual entre los Apeninos y los Alpes alemanes estaba unido al mar Adriático.

Que los Alpes gálicos son la parte más alta de Europa.

1064.

Y de estos hallé algunos en las rocas de los altos Apeninos y

principalmente en la roca de La Vernia. [Nota 6: Sasso della Vernia.

La roca ceñuda entre las fuentes del Arno y del Tíber, como

describe Dante esta montaña, que tiene 1269 metros de altura.

Esta nota está escrita al margen de la indicada con el número 1020; pero su conexión no aclara cuál era el propósito de Leonardo al escribirla.

1065.

En Parma, en «La Campana», el veinticinco de octubre de 1514.

[Nota a pie de página 2: Capano, una posada.]

[Una nota sobre las petrificaciones, o fósiles cerca de Parma, se encontrará bajo el N.º 989.]

1066.

Un método para desecar la ciénaga de Piombino. [Nota a pie de página: Hay un pequeño esbozo con este texto en el original. Piombino también se menciona en los núms. 609, l. 55-58 (compárese la lám. XXXV, 3, más abajo). También en el núm. 1035.]

1067.

Los pastores de la Romaña, al pie de los Apeninos, hacen unas cavidades grandes y peculiares en las montañas con forma de cuerno, y por un lado le fijan un cuerno. Este pequeño cuerno pasa a ser uno solo con dicha cavidad y así producen al soplar en él un ruido muy fuerte. [Footnote: As to the Romagna see also No. 1046.]

1068.

Se puede ver un manantial que surge en Sicilia el cual, en ciertas épocas del año, arroja hojas de castaño en gran cantidad; pero en Sicilia no crecen castaños, por lo que resulta evidente que ese manantial debe de brotar de algún abismo en Italia y luego fluir bajo el mar para reventar en Sicilia.

[Footnote: El castaño es muy común en Sicilia. Al escribir cicilia, Leonardo tal vez se refería a Cilicia.]

II.

FRANCIA.

1069.

ALEMANIA. FRANCIA.

a. Austria, a. Picardy. b. Saxony. b. Normandy. c. Nuremberg. c. Dauphine. d. Flanders.

ESPAÑA.

a. Vizcaya. b. Castilla. c. Galicia. d. Portugal. e. Tarragona. f. Granada.

[Footnote: Two slightly sketched maps, one of Europe the other of

Spain, are at the side of these notes.]

1070.

• Perpiñán.
• Roanne.
• Lyon.
• París.
• Gante.
• Brujas.
• Holanda.

[Footnote: Roana no parece significar aquí Ruán en Normandía, sino probablemente Roanne (Rodumna) en el alto Loira, en el Lyonnais (dep. del Loira). Esta ciudad hoy carece de importancia, pero en la época de Leonardo aún era un lugar de cierta relevancia.]

1071.

En Burdeos, en Gascuña, el mar sube unas 40 brazas antes de bajar, y el agua del río se vuelve salada en un tramo de más de ciento cincuenta millas; y los barcos que allí se reparan quedan en seco sobre una colina elevada por encima del mar durante la marea baja.

[Footnote 2: Esto es evidentemente una exageración basada en información inexacta. La mitad de ciento cincuenta millas se acercaría más a la realidad.]

1072.

El Ródano sale del lago de Ginebra y fluye primero hacia el oeste y luego hacia el sur, con un curso de 400 millas, y vierte sus aguas en el Mediterráneo.

1073.

c d es el jardín de Blois; a b es el conducto de Blois, hecho en Francia por Fray Giocondo, b c es lo que falta en la altura de dicho conducto, c d es la altura del jardín de Blois, e f es el sifón del conducto, b c, e f, f g es por donde el sifón descarga en el río. [Nota a pie de página: El tono de esta nota (véanse las líneas 2 y 3) me parece indicar que este pasaje no fue escrito en Francia, sino a partir de información oral. No tenemos constancia de cuándo pudo haber sido escrita esta nota más allá de la circunstancia de que Fray Giocondo, el arquitecto veronés, abandonó Francia no antes del año 1505. La mayor parte del magnífico Castillo de Blois ha desaparecido hoy. Si esta nota se hizo con un propósito especial es algo incierto. La forma original y la extensión del Castillo se muestran en Androvet, Les plus excellents Bastiments de France, Paris MDCVII, y puede observarse que hay en el medio del jardín un pabellón algo similar al que se muestra en la lám. LXXXVIII n.º 7.

Véase S. DE LA SAUSSAYE, Histoire du Chateau de Blois 4eme edition Blois et Paris p. 175: En mariant sa fille ainee a Francois, comte d'Angouleme, Louis XII lui avait constitue en dot les comtes de Blois, d'Asti, de Coucy, de Montfort, d'Etampes et de Vertus. Une ordonnance de Francois I. lui laissa en 1516 _l'administration du comte de Blois.

El rey hizo comenzar, en el mismo año, los trabajos de aquella bella parte del castillo, conocida bajo el nombre de ala de Francisco I, y de la cual hemos dado la descripción al principio de este libro. Encontramos en efecto, en los archivos del Barón de Foursanvault, un documento que fija perfectamente la fecha. En él se lee: "Je, Baymon Philippeaux, commis par le Roy a tenir le compte et fair le payement des bastiments, ediffices et reparacions que le dit seigneur fait faire en son chastu de Blois, confesse avoir eu et receu … la somme de trois mille livres tournois … le cinquieme jour de juillet, l'an mil cinq cent et seize. P. 24: _Les jardins avaient ete decores avec beaucoup de luxe par les differents possesseurs du chateau. Il ne reste de tous les batiments qu'ils y eleverent que ceux des officiers charges de l'ad_ministration et de la culture des jardins, et un pavilion carre en pierre et en brique flanque de terrasses a chacun de ses angles. Quoique defigure par des mesures elevees sur les terrasses, cet edifice est tris-digne d'interet par l'originalite du plan, la decoration architecturale et le souvenir d'Anne de Bretagne qui le fit construire. Felibien describe the garden as follows: _Le jardin haut etait fort bien dresse par grands compartimens de toutes sortes de figures, avec des allees de meuriers blancs et des palissades de coudriers. Deux grands berceaux de charpenterie separoient toute la longueur et la largeur du jardin, et dans les quatres angles des allees, ou ces berceaux se croissent, il y auoit 4 cabinets, de mesme charpenterie … Il y a pas longtemps qu'il y auoit dans ce mesme jardin, a l'endroit ou se croissent les allees du milieu, un edifice de figure octogone, de plus de 7 thoises de diametre et de plus de neuf thoises de haut; avec 4 enfoncements en forme de niches dans les 4 angles des allies. Ce bastiment…. esloit de charpente mais d'un extraordinairement bien travaille. On y voyait particulierement la cordiliere qui regnati tout autour en forme de cordon. Car la Reyne affectait de la mettre nonseulement a ses armes et a ses chiffres mais de la faire representer en divers manieres dans tous les ouvrages qu'on lui faisait pour elle … le bastiment estati couvert en forme de dome qui dans son milieu avait encore un plus petit dome, ou lanterne vitree au-dessus de laquelle estait une figure doree representant Saint Michel. Les deux domes estoient proprement couvert d'ardoise et de plomb dore par dehors; par dedans ils esloient lambrissez d'une menuiserie tres delicate. Au milieu de ce Salon il y avait un grand bassin octogone de marbre blanc, dont toutes les faces estoient enrichies de differentes sculptures, avec les armes et les chiffres du Roy Louis XII et de la Reine Anne, Dans ce bassin il y en avait un autre pose sur un piedestal lequel auoit sept piedz de diametre. Il estait de figure ronde a godrons, avec des masques et d'autres ornements tres scauamment taillez. Du milieu de ce deuxiesme bassin s'y levoit un autre petit piedestal qui portait un troisiesme bassin de trois pieds de diametre, aussy parfaitement bien taille; c'estoit de ce dernier bassin que jallissoit l'eau qui se rependoit en suitte dans les deux autres bassins. Les beaux ouvrages faits d'un marbre esgalement blanc et poli, furent brisez par la pesanteur de tout l'edifice, que les injures de l'air renverserent de fond en comble.]

1074.

El río Loira en Amboise.

El río está más alto dentro de la orilla b d que fuera de esa orilla.

La isla donde hay una parte de Amboise.

Este es el río que pasa por Amboise; pasa por a b c d, y cuando ha pasado el puente se vuelve, en contra de la corriente original, por el cauce d e, b f en contacto con la orilla que se encuentra entre las dos corrientes contrarias del dicho río, a b, c d, y d e, b f. Después vuelve a bajar por el cauce f l, g h, n m, y se reúne con el río del que primero se había separado, el cual pasa por k n, lo que forma k m, r t. Pero cuando el río viene muy crecido discurre por un solo cauce pasando por encima de la orilla b d.

[Footnote: Véase la lám. CXV. Las líneas 1-7 están arriba, las líneas 8-10 en el medio de la isla grande y la palabra Isola está escrita sobre d en la isla pequeña; a está escrita en el margen, en la orilla del río arriba a la izq.; en la reproducción no es visible. Como puede verse por la última frase, la observación fue hecha tras un largo estudio del curso del río, cuando Leonardo llevaba algún tiempo residiendo en Amboise o cerca de allí.]

1075.

El agua puede ser estancada por encima del nivel de Romorantin a tal altura que, en su caída, pueda ser utilizada para numerosos molinos.

1075.

El río de Villefranche puede ser conducido a Romorantin, lo cual puede ser hecho por los habitantes; y la madera con que están construidas sus casas puede ser llevada en barcos a Romorantin [Nota a pie de página: Compárese con el núm. 744.].

El río puede ser atajado con presas a tal altura que las aguas puedan ser devueltas a Romorantin con una caída conveniente.

1076.

En cuanto a si es mejor que toda el agua sea subida en un solo turno o en dos.

La respuesta es que en una sola vuelta la rueda no podría sostener toda el agua que puede elevar en dos vueltas, porque a la media vuelta de la rueda estaría elevando 100 libras y no más; y si tuviera que elevar el total, 200 libras en una sola vuelta, no podría elevarlas a menos que la rueda fuera del doble de diámetro, y si el diámetro se duplicara, el tiempo de su revolución se duplicaría; por lo tanto, es mejor y de mayor ventaja en cuanto a gastos hacer una rueda de la mitad del tamaño (?) la tierra que regaría y haría fértil el país para abastecer de alimento a los habitantes, y haría canales navegables con fines comerciales.

La forma en que el río en su caudal debe cavar su propio cauce.

Por el noveno de los terceros; cuanto más rápido es, más desgasta su cauce; y, por la proposición contraria, cuanto más lenta es el agua, más deposita aquello que la vuelve turbia.

Y que la esclusa sea móvil como la que dispuse en Friul [Footnote 19: This passage reveals to us the fact that Leonardo had visited the country of Friuli and that he had stayed there for some time. Nothing whatever was known of this previously.], donde, al abrir una esclusa, el agua que pasaba a través de ella excavaba el fondo.

Por lo tanto, cuando los ríos estén crecidos, se deben abrir las esclusas de los molinos para que todo el curso del río pase en caídas hacia cada molino; debe haber muchas para dar mayor ímpetu, y así todo el río será dragado.

Y debajo del emplazamiento de cada uno de los dos molinos puede haber una de dichas caídas de esclusa; una de ellas puede colocarse debajo de cada molino.

1078.

Un trabocco son cuatro brazas, y una milla tiene tres mil de dichas brazas. Cada braza se divide en 12 pulgadas; y el agua de los canales tiene una caída en cada cien trabocchi de dos de estas pulgadas; por tanto, son necesarias 14 pulgadas de caída en dos mil ochocientas brazas de curso en estos canales; de ello se deduce que 15 pulgadas de caída otorgan el ímpetu requerido a las corrientes de agua en dichos canales, es decir, una braza y media en la milla.

Y de esto se puede concluir que el agua tomada del río de Ville-franche y prestada al río de Romorantin…..

Donde un río, debido a su bajo nivel, no pueda desaguar en el otro, será necesario levantar un dique para que adquiera una caída hacia el otro, que antes era el más alto.

La víspera de san Antonio regresé de Romorantin a Amboise, y el Rey se había marchado dos días antes de Romorantin.

Desde Romorantin hasta el puente de Saudre se llama Saudre, y desde ese puente hasta Tours se llama Cher.

Yo probaría el nivel de ese canal que ha de conducir desde el Loira hasta Romorantin, con un canal de un braccio de ancho y un braccio de profundidad.

[Nota a pie de página: Los versos 6-18 se reproducen parcialmente en el facsímil de la p. 254, y la totalidad de los versos 19-25.

Los siguientes nombres están escritos a lo largo de los ríos en el croquis más grande, era f (el Loira) scier f (el Cher) tres veces. Pote Sodro (puente del Soudre). Villa francha (Villefranche) banco (banco de arena) Sodro (Soudre). El círculo inferior muestra la posición de Romorantin. Las palabras 'orologio del sole' escritas abajo no pertenecen al mapa de los ríos. Los siguientes nombres están escritos al lado del croquis más pequeño:—tors (Tours), Abosa (Amboise) bres—por Bles (Blois) mo rica (Montrichard). Lione (Lyon). Este mapa también fue publicado en el 'Saggio' (Milano, 1872) Lám. XXII, y los editores señalan: Forse la linia retta che va da Amboise a Romorantin segna l'andamento proposto d'un Canale, che poi rembra prolungarsi in giu fin dove sta scritto Lione.

M. Ravaisson ha desarrollado esta idea en la Gazette des Beaux Arts (1881, p. 530):

Les traces de Leonard permettent d'entrevoir que le canal commencant soit aupres de Tours, soit aupres de Blois et passant par Romorantin, avec port d'embarquement a Villefranche, devait, au dela de Bourges, traverser l'Allier au-dessous des affluents de la Dore et de la Sioule, aller par Moulins jusqu' a Digoin; enfin, sur l'autre rive de la Loire, depasser les monts du Charolais et rejoindre la Saone aupres de Macon.

Sin embargo, me parece temerario basar una hipótesis tan compleja en estos bocetos de ríos. El ligero trazo que va hacia Lione es quizás solo una indicación de la dirección.—En cuanto al Loira, compárese también el n.º 988, l. 38.]

1079.

# EL CAMINO A ORLEANS

• A 1/4 del Sur al Sur Este.
• A 1/3 del Sur al Sur Este.
• A 1/4 del Sur al Sur Este.
• A 1/5 del Sur al Sur Este.

Entre el Suroeste y el Sur, al Este rumbando hacia el Sur; del Sur hacia el Este 1/8; de allí al Oeste, entre el Sur y el Suroeste; en el Sur.

[Footnote: El significado es oscuro; un pasaje más importante referente a Francia se encuentra bajo el núm. 744]

Sobre los alemanes (1080. 1081).

1080.

La manera en que los alemanes, apretándose unos contra otros, cruzan y entrelazan sus amplios escudos de cuero contra el enemigo, agachándose y apoyando uno de los extremos en el suelo mientras sostienen el resto con la mano.

[Footnote: Encima del texto hay un croquis de unas pocas líneas que se cruzan entre sí y las palabras de ponderibus. El significado del pasaje es oscuro.]

1081.

Los alemanes suelen fastidiar a una guarnición con el humo de plumas, azufre y rejalgar, y hacen que este humo dure 7 u 8 horas. Asimismo, las cáscaras de trigo producen un humo denso y duradero; y también el estiércol seco; pero este debe mezclarse con orujos de aceituna, es decir, aceitunas exprimidas para obtener aceite y de las cuales se ha extraído este. [Footnote: Junto a este pasaje hay un dibujo de una torre redonda envuelta en humo.]

El Danubio.

1082.

Que los valles estuvieron en otro tiempo en gran parte cubiertos por lagos, cuyo suelo forma siempre las riberas de los ríos, y por mares que más tarde, por la acción persistente de los ríos, abrieron paso a través de las montañas y los cursos serpenteantes de los ríos se llevaron las otras llanuras encerradas por las montañas; y el corte de las montañas es evidente por los estratos en las rocas, que se corresponden en sus cortes hechos por los cursos de los ríos [Nota 4: Emus, los Balcanes; Dardania, ahora Serbia.],

Los montes Hemo, que se extienden a lo largo de Tracia y Dardania y se unen a los montes Sardonios, los cuales, dirigiéndose hacia el oeste, cambian su nombre de Sardo a Rebi al acercarse a Dalmacia; luego, girando hacia el oeste, cruzan Iliria, llamada ahora Eslavonia, cambiando el nombre de Rebi por el de Albanus, y continuando todavía hacia el oeste, se transforman en el monte Ocra al norte; y al sur, sobre Istria, se llaman Caruancas; y al oeste, sobre Italia, se unen al Adula, donde nace el Danubio [8], el cual se extiende hacia el este y tiene un curso de 1500 millas; su línea más corta es de unas 1000 millas, y la misma o casi la misma es la de esa rama de los montes Adula cuyo nombre cambia, como se mencionó antes.

Al norte están los Cárpatos, que cierran la anchura del valle del Danubio, el cual, como he dicho, se extiende hacia el este con una longitud de unas 1000 millas, y tiene a veces 200 y en algunos lugares 300 millas de anchura; y en medio fluye el Danubio, el principal río de Europa en cuanto a tamaño. Dicho Danubio corre por el centro de Austria y Albania y hacia el norte por Baviera, Polonia, Hungría, Valaquia y Bosnia, y luego el Danubio o Donau desemboca en el mar Negro, que antiguamente se extendía casi hasta Austria y ocupaba las llanuras por las que ahora corre el Danubio; y la prueba de ello son las ostras, las conchas de berberecho, las vieiras y los huesos de grandes peces que todavía se encuentran en muchos lugares en las laderas de esas montañas; y este mar se formó por el relleno de los contrafuertes de los montes Adula, que entonces se extendían hacia el este uniéndose a los contrafuertes del Tauro que se extienden hacia el oeste.

Y cerca de Bitinia, las aguas de este mar Negro se vertieron en la Propóngora [Mármara] cayendo en el mar Egeo, es decir, el Mediterráneo, donde, tras un largo curso, los contrafuertes de los montes Adula se separaron de los del Tauro. El mar Negro descendió y dejó al descubierto el valle del Danubio con los países antes nombrados, y toda el Asia Menor más allá de la cordillera del Tauro hacia el norte, y las llanuras desde el monte Cáucaso hasta el mar Negro hacia el oeste, y las llanuras del Don de este lado, es decir, al pie de los montes Urales. Y así el mar Negro debió de descender unas 1000 brazas para dejar al descubierto tan inmensas llanuras.

[Nota 8: Danubio, en el original Reno; evidentemente un error como podemos inferir por come dissi l. 10 y siguientes]

III.

# LOS PAÍSES DEL EXTREMO OCCIDENTAL DEL MEDITERRÁNEO.

El estrecho de Gibraltar (1083-1085).

1083.

# POR QUÉ EL MAR HACE UNA CORRIENTE MÁS FUERZA EN LOS ESTRECHOS DE ESPAÑA QUE EN OTRAS PARTES.

Un río de igual profundidad corre con mayor velocidad en un espacio estrecho que en uno ancho, en proporción a la diferencia entre el más ancho y el más estrecho.

Esta proposición se demuestra claramente por la razón confirmada por el experimento.

Suponiendo que a través de un canal de una milla de ancho fluya una milla de longitud de agua; donde el río tenga cinco millas de ancho, cada una de las 5 millas cuadradas requerirá 1/5 de sí misma para ser igual a la milla cuadrada de agua requerida en el mar, y donde el río tenga 3 millas de ancho, cada una de estas millas cuadradas requerirá un tercio de su volumen para completar la cantidad de la milla cuadrada de la parte estrecha; como se demuestra en f g h en la milla marcada con la letra n.

[Footnote: En el lugar marcado con la A en el diagrama está escrito Mare Mediterano (mar Mediterráneo) en el original. Y en la B, stretto di Spugna (estrecho de España, es decir, Gibraltar). Compárese con el núm. 960.]

1084.

# POR QUÉ LA CORRIENTE DEL ESTRECHO DE GIBRALTAR ES SIEMPRE MAYOR HACIA EL OESTE QUE HACIA EL ESTE.

La razón es que si se juntan las bocas de los ríos que desembocan en el mar Mediterráneo, se hallaría que la suma de agua es mayor que la que este mar vierte a través del estrecho en el océano. Veis a África vertiendo sus ríos que corren hacia el norte en este mar, y entre ellos el Nilo, que recorre 3000 millas de África; también está el río Bagrada y el Chelif y otros.

[Nota a pie de página 5: Bagrada (Leonardo escribe Bragada) en Túnez, hoy Medscherda; Mavretano, hoy Chelif.]

Del mismo modo, Europa vierte en él el Don y el Danubio, el Po, el Ródano, el Arno y el Tíber, de modo que es evidente que estos ríos, junto con un número infinito de otros de menor fama, forman su gran anchura, profundidad y corriente; y el mar no tiene más de 18 millas de ancho en el punto de tierra más occidental donde divide Europa de África.

1085.

El golfo del Mediterráneo, como mar interior, recibía las principales aguas de África, Asia y Europa que vertían en él; y sus aguas llegaban hasta el pie de las montañas que lo rodeaban y formaban sus costas. Y las cumbres de los Apeninos se alzaban en este mar como islas, rodeadas de agua salada. África, por su parte, tras sus montes Atlas, no exponía al descubierto bajo el cielo la superficie de sus vastas llanuras de unas 3000 millas de longitud, y Menfis [Nota a pie de página 6: Mefi. Leonardo solo puede referirse aquí a la ciudadela de El Cairo en las colinas de Mokattam] estaba a las orillas de este mar, y sobre las llanuras de Italia, donde ahora las aves vuelan en bandadas, los peces solían vagar en grandes bancos.

1086.

Túnez.

El mayor flujo y reflujo que experimenta el mar Mediterráneo en cualquier parte se registra por encima de Túnez, siendo de unas dos brazas y media, y en Venecia desciende dos brazas. En todo el resto del mar Mediterráneo la bajamar es escasa o nula.

1087.

Libia.

Describe las montañas de desiertos movedizos; es decir, la formación de olas de arena transportadas por el viento, y de sus montañas y colinas, tales como las que ocurren en Libia. Se pueden ver ejemplos en las amplias arenas del Po y del Tesino, y de otros grandes ríos.

1088.

Mallorca.

Circumfulgore es una máquina naval. Fue un invento de los hombres de Mallorca. [Footnote: La máquina se describe detalladamente en el manuscrito y aparece en un croquis.]

1089.

El mar Tirreno.

Algunos en el mar Tirreno emplean este método; es decir, atan un ancla a un extremo de la verga, y al otro un cordel, cuyo extremo inferior está sujeto a un ancla; y en el combate arrojaban esta ancla sobre los remos de la embarcación contraria y, mediante el uso de un cabrestante, la atraían hacia el costado; y arrojaban jabón blando y estopa, untados con pez y encendidos, al costado donde colgaba el ancla; de modo que, para escapar de ese fuego, los defensores de dicha nave tenían que huir al lado opuesto; y al hacer esto contribuían al ataque, porque la galera era atraída más fácilmente hacia el costado debido al contrapeso.

[Footnote: Este texto está ilustrado en el original con un boceto a pluma y tinta.]

IV.

# EL LEVANTE.

El mar Levantino.

1090.

En las orillas del Mediterráneo desembocan 300 ríos y 40 200 puertos. Y este mar tiene 3000 millas de longitud.

Muchas veces el aumento de sus aguas, acumuladas por su reflujo y por el soplo de los vientos de poniente, ha provocado el desbordamiento del Nilo y de los ríos que desembocan a través del mar Negro, elevando tanto los mares que se han extendido con vastas inundaciones por muchos países.

Y estas inundaciones tienen lugar en el momento en que el sol derriete las nieves en las altas montañas de Etiopía que se elevan hacia las regiones frías del aire; y de la misma manera la aproximación del sol actúa sobre las montañas de Sarmacia en Asia y sobre las de Europa; de modo que la confluencia de estas tres cosas es, y siempre ha sido, la causa de inundaciones tremenda: esto es, el reflujo del mar con el viento de poniente y el derretimiento de las nieves.

De modo que todos los ríos se desbordarán en Siria, en Samaria, en Judea entre el Sinaí y el Líbano, y en el resto de Siria entre el Líbano y los montes Tauro, y en Cilicia, en las montañas de Armenia, y en Panfilia y en Licia dentro de las colinas, y en Egipto hasta los montes Atlas.

El golfo Pérsico, que antiguamente era un vasto lago del Tigris y desembocaba en el mar Índico, ha desgastado ahora las montañas que formaban sus orillas y las ha nivelado con el nivel del océano Índico. Y si el Mediterráneo hubiera continuado su flujo a través del golfo de Arabia, habría hecho lo mismo, es decir, habría reducido el nivel del Mediterráneo al del mar Índico.

El mar Rojo. (1091. 1092).

1091.

Durante mucho tiempo las aguas del Mediterráneo fluyeron hacia afuera a través del mar Rojo, que tiene 100 millas de ancho y 1500 de largo, y está lleno de arrecifes; y ha erosionado las laderas del monte Sinaí, un hecho que testimonia, no una inundación del mar Índico batiendo estas costas, sino un diluvio de agua que arrastró consigo todos los ríos que abundan en torno al Mediterráneo, y además de esto se da el reflujo del mar; y luego, al hacerse un tajo hacia el oeste a 3000 millas de distancia de este lugar, Gibraltar fue separado de Ceuta, que había estado unida a él. Y este paso fue abierto muy abajo, en las llanuras entre Gibraltar y el océano al pie de la montaña, en la parte baja, ayudado por la excavación de algunos valles formados por ciertos ríos que habrían podido fluir por aquí.

Hércules [Nota a pie de página 9: Leonardo parece mencionar aquí a Hércules medio en broma y solo para sugerir al lector una alusión a la leyenda de las columnas de Hércules.] vino a abrir el mar hacia el poniente y entonces las aguas del mar comenzaron a verterse en el océano Occidental; y como consecuencia de esta gran caída, el mar Rojo permaneció más alto; de donde el agua, abandonando su curso aquí, desde entonces se derramó a través del estrecho de España.

1092.

La superficie del mar Rojo está al nivel del océano.

Una montaña puede haberse derrumbado y cerrado la boca del mar Rojo y impedido la salida del Mediterráneo, y el mar Mediterráneo así sobrellenado tuvo por salida el paso bajo los montes de Cádiz; pues, en nuestros propios tiempos se ha visto algo similar [Footnote 6: Compare also No. 1336, ll. 30, 35 and 36.— Paolo Giovio, the celebrated historian (born at Como in 1483) reports that in 1513 at the foot of the Alps, above Bellinzona, on the road to Switzerland, a mountain fell with a very great noise, in consequence of an earthquake, and that the mass of rocks, which fell on the left (Western) side blocked the river Breno (T. I p. 218 and 345 of D. Sauvage's French edition, quoted in ALEXIS PERCY, Memoire des tremblements de terre de la peninsule italique; Academie Royale de Belgique. T. XXII).—]; una montaña cayó a lo largo de siete millas a través de un valle y lo cerró y formó un lago.

Y así la mayoría de los lagos han sido hechos por las montañas, como el lago de Garda, los lagos de Como y Lugano, y el Lago Mayor. El Mediterráneo descendió poco en los confines de Siria, a consecuencia del paso gaditano, pero muchísimo en este paso, porque antes de que se hiciera este corte el mar Mediterráneo fluía hacia el Sudeste, y entonces el descenso tuvo que hacerse por su curso a través del Estrecho de Cádiz.

En a el agua del Mediterráneo caía al océano.

Todas las llanuras que se extienden entre el mar y las montañas estuvieron cubiertas antiguamente de agua salada.

Cada valle ha sido hecho por su propio río; y la proporción entre los valles es la misma que la que hay entre río y río.

El río más grande de nuestro mundo es el río Mediterráneo, que se desplaza desde las fuentes del Nilo hasta el océano Occidental.

Y su mayor altura se encuentra en la Mauritania Exterior y tiene un curso de diez mil millas antes de reunirse con su océano, el padre de las aguas.

Eso son 3000 millas para el Mediterráneo, 3000 para el Nilo, hasta donde se ha descubierto, y 3000 para el Nilo que fluye hacia el este, etc.

[Nota a pie de página: Véase la Lám. CXI 2, un croquis de las orillas del mar Mediterráneo, donde pueden verse las líneas 11 a 16. Las grandes cifras 158 no están escritas de puño y letra de Leonardo. El carácter de la escritura nos lleva a concluir que este texto fue escrito con posterioridad al precedente. También puede encontrarse un pequeño croquis del Mediterráneo en el Ms. I', 47a.]

El Nilo (1093-1098).

1093.

Por lo tanto, debemos concluir que aquellas montañas son de la mayor altura, por encima de las cuales las nubes, al caer en forma de nieve, dan origen al Nilo.

1094.

Los egipcios, los etíopes y los árabes, al cruzar el Nilo con camellos, tienen la costumbre de atar dos bolsas a los lados del cuerpo del camello, es decir, pieles en la forma que se muestra a continuación.

En estas cuatro mallas de la red los camellos de carga ponen sus pies.

[Footnote: Desgraciadamente, ambos bocetos que acompañan a este pasaje están demasiado borrados para poder reproducirlos. El superior representa los dos sacos unidos por cuerdas, tal como aquí se describe, y el otro muestra a cuatro camellos con jinetes cruzando un río a nado.]

1095.

El Tigris pasa por el Asia Menor y lleva consigo el agua de tres lagos, uno tras otro a diversas alturas; siendo el primero Munace, el del medio Pallas y el más bajo Triton.

Y el Nilo a su vez brota de tres lagos muy altos en Etiopía, y corre hacia el norte hacia el mar de Egipto con un curso de 4000 millas, y por la línea más corta y recta son 3000 millas. Se dice que emana de las Montañas de la Luna, y tiene varias fuentes desconocidas.

Dichos lagos están a unas 4000 brazas por encima de la superficie de la esfera del agua, es decir, 1 milla y 1/3, dando al Nilo una caída de 1 braza en cada milla.

[Nota 5: Incogniti principio. Probablemente se haga referencia aquí a los afluentes de los lagos. Compárese, en cuanto al Nilo, los núms. 970, 1063 y 1084.]

1096.

Muchas y muy muchas veces el Nilo y otros ríos grandísimos han derramado todo su elemento de agua y lo han devuelto al mar.

1097.

¿Por qué ocurre la inundación del Nilo en verano, proviniendo de países tórridos?

1098.

No se niega que el Nilo está constantemente turbio al entrar en el mar de Egipto y que su turbiedad es causada por la tierra que este río trae continuamente de los lugares por donde pasa; la cual tierra jamás regresa al mar que la recibe, a menos que la arroje sobre sus orillas.

Ves el desierto de arena más allá del monte Atlas donde antiguamente estaba cubierto de agua salada.

Costumbres de las naciones asiáticas (1099. 1100).

1099.

Los asirios y los habitantes de Eubea acostumbran a sus caballos a llevar sacos que pueden llenar de aire a voluntad, y que en caso de necesidad llevan en lugar de la cincha de la silla, por encima y por el lado, y van bien cubiertos con placas de cuero cocido (cuir bouilli), para que no sean perforados por las descargas de flechas.

Así no tienen en mente su seguridad en la huida, cuando la victoria es incierta; un caballo así equipado permite a cuatro o cinco hombres cruzar al otro lado en caso de necesidad.

1100.

# PEQUEÑOS BARCOS.

Las pequeñas embarcaciones usadas por los asirios estaban hechas de finas tablillas de sauce trenzadas sobre varas también de sauce, y dobladas en forma de barca. Se untaban con lodo fino empapado en aceite o en trementina, y reducido a una especie de lodo que resistía el agua y porque el pino se astillaba; y se conservaba siempre fresco; y cubrían esta clase de barcos con pieles de buey para cruzar con seguridad el río Segre de España, según cuenta Lucano†;

[Footnote 7: Véase la Farsalia de Lucano IV, 130: Utque habuit ripas Sicoris camposque reliquit, Primum cana salix madefacto vimine parvam Texitur in puppim, calsoque inducto juvenco Vectoris patiens tumidum supernatat amnem. Sic Venetus stagnante Pado, fusoque Britannus Navigat oceano, sic cum tenet omnia Nilus, Conseritur bibula Memphitis cymbo papyro. His ratibus transjecta manus festinat utrimque Succisam cavare nemus ]

Los españoles, los escitas y los árabes, cuando quieren hacer un puente a la carrera, fijan entramados de mimbre sobre sacos de piel de buey, y así cruzan con seguridad.

Rhodes (1101. 1102).

1101.

En mil cuatrocientos ochenta y nueve hubo un terremoto en el mar de Atalía, cerca de Rodas, que abrió el mar —esto es, su fondo—, y en esta abertura se precipitó tal torrente de agua que durante más de tres horas el fondo del mar quedó al descubierto debido al agua que en ella se perdía, y luego se cerró hasta su nivel anterior.

[Nota a pie de página: Nello ottanto 9. Es poco probable que Leonardo se refiera aquí al año 89 d. C. El Dr. H. MÜLLER-STRÜBING me escribe lo siguiente sobre este asunto: «Respecto a Rodas, Ross dice (Reise auf den Griechischen Inseln, III 70 ff. 1840) que la historia antigua ofrece ejemplos de terremotos violentos en Rodas, entre otros, uno en el segundo año de la 138.ª Olimpiada = 270 a. C.; uno notablemente violento bajo Antonino Pío (138-161 d. C.) y de nuevo bajo Constantino y más tarde. Pero Leonardo habla expresamente de un terremoto "nel mar di Atalia presso a Rodi", lo cual es singular. La ciudad de Atalia, fundada by Atalo, que es sin duda a la que se refiere, estaba en Panfilia y a más de 150 millas inglesas al este de Rodas en línea recta. Leake y la mayoría de los demás geógrafos la identifican con la actual ciudad de Adalia. Atalia es mencionada raras veces por los antiguos, de hecho solo por Estrabón y Plinio, y no se habla de ningún terremoto. Pienso, por tanto, que está usted justificado al suponer que Leonardo se refiere a 1489». En el elaborado catálogo de terremotos en el Oriente de Sciale Dshelal eddin Sayouthy (un manuscrito árabe inédito en posesión del Prof. SCHEFER, Membre de l'Institut, París) se menciona un terrible terremoto en el año 867 de la Era Mahometana, correspondiente al año 1489, y allí se afirma que cien personas murieron a causa de él en la fortaleza de Kerak. Hay tres lugares con este nombre. Kerak en el mar de Tiberíades, Kerak cerca de Tahle en el Líbano, que visité en el verano de 1876, pero ninguno de estos es el lugar al que se alude. Posiblemente pueda tratarse de la ciudad fuertemente fortificada de Kerak = Kir Moab, al oeste del mar Muerto. No hay ninguna mención sobre esto en ALEXIS PERCY, Memoire sur les tremblements de terres ressentis dans la peninsule turco- hellenique et en Syrie (Memoires couronnes et memoires des savants etrangers, Academie Royale de Belgique, Tome XXIII).]

1102.

Rodas tiene 5000 casas.

Chipre (1103. 1104).

1103.

# LUGAR PARA [UN TEMPLO DE] VENUS.

Debes hacer escalones por cuatro lados, por los cuales subir a un prado formado por la naturaleza en la cima de una roca que puede ser ahuecada y sostenida al frente por pilastras y abierta por debajo en un gran pórtico,

[Footnote: Véase la lám. LXXXIII. Compárese también la pág. 33 de este volumen. La figura masculina de pie que está al lado está evidentemente sugerida por el David de Miguel Ángel. En el mismo lugar parece haberse trazado primero un ligero boceto de caballos; no hay razón para suponer que el texto y este boceto, que no tienen relación entre sí, sean de la misma fecha.

Sito di Venere. Con este encabezamiento, Leonardo parece referirse a Chipre, que los antiguos siempre consideraron la patria y el lugar de nacimiento de Afrodita (Kypris en Homero).]

en el cual el agua pueda caer en varios vasos de granito, pórfido y serpentina, dentro de nichos semicirculares, y el agua pueda desbordarse de estos.

Y alrededor de este pórtico hacia el Norte debe haber un lago con una pequeña isleta en cuyo centro debe haber un bosque espeso y umbrío; las aguas de la parte superior de las pilastras deben verterse en vasos situados en su base, desde donde deben fluir por pequeños canales.

Partiendo de la costa de Cilicia hacia el sur, descubres las bellezas de la isla de Chipre.

El mar Caspio (1105. 1106).

1104.

Desde la orilla de la costa meridional de Cilicia se puede ver hacia el Sur la hermosa isla de Chipre, que fue el reino de la diosa Venus, y muchos navegantes, atraídos por su belleza, vieron sus barcos y aparejos destrozados entre los arrecifes, rodeados por las aguas turbulentas.

Aquí la belleza de las colinas encantadoras tienta a los marineros errantes a refrescarse entre su verdor florido, donde los vientos se templan e inundan la isla y los mares circundantes con fragantes olores.

¡Ay! Cuántos barcos se han hundido aquí. ¡Ay! Cuántas naves se han partido contra estas rocas.

Aquí se podían ver barcas sin número, unas naufragadas y medio cubiertas por la arena; otras mostrando la popa y otra la proa, aquí una quilla y allá las costillas; y parece como un día del juicio en el que hubiera una resurrección de barcos muertos, tan grande es el número de ellos que cubren toda la orilla septentrional; y mientras el vendaval del Norte produce allí diversos y temibles ruidos.

1105.

Escribe a Bartolomé el Turco acerca del flujo y reflujo del mar Negro, y si tiene conocimiento de si existe tal flujo y reflujo en el mar Hircano o Caspio.

[Nota al pie: La caligrafía de esta nota apunta a una fecha tardía.]

1106.

# POR QUÉ SE ENCUENTRA AGUA EN LA CIMA DE LAS MONTAÑAS.

Desde el estrecho de Gibraltar hasta el Don hay 3500 millas, es decir, una milla y 1/6, lo que da una caída de un braccio por milla a cualquier agua que se mueva con suavidad. El mar Caspio está mucho más alto; y ninguna de las montañas de Europa se eleva una milla por encima de la superficie de nuestros mares; por lo tanto, se podría decir que el agua que está en las cumbres de nuestras montañas podría provenir de la altura de esos mares, y de los ríos que desembocan en ellos, y que están aún más altos.

El mar de Azov.

1107.

De lo cual se sigue que el mar de Azov es la parte más alta del mar Mediterráneo, estando a una distancia de 3500 millas del estrecho de Gibraltar, como lo muestra el mapa para la navegación; y tiene 3500 brazas de descenso, esto es, una milla y 1/6; por lo tanto, es más alto que cualquier montaña que exista en Occidente.

[Footnote: The passage before this, in the original, treats of the exit of the waters from Lakes in general.]

Los Dardanelos.

1108.

En el Bósforo, el mar Negro fluye siempre hacia el mar Egeo, y el mar Egeo nunca fluye hacia él. Y esto se debe a que el Caspio, que está a cuatrocientas millas al este, con los ríos que desembocan en él, fluye siempre a través de cuevas subterráneas hacia este mar del Ponto; y el Don hace lo mismo, al igual que el Danubio, de modo que las aguas del Ponto están siempre más altas que las del Egeo; pues las más altas siempre caen hacia las más bajas, y nunca las más bajas hacia las más altas.

Constantinopla.

1109.

El puente de Pera en Constantinopla, de 40 brazas de ancho, 70 brazas de alto sobre el agua, 600 brazas de largo; esto es, 400 sobre el mar y 200 en tierra, formando así sus propios estribos.

[Nota a pie de página: Véase lám. CX n.º 1. En 1453, por orden del sultán Mohamed II, el Cuerno de Oro fue atravesado por un puente de pontones tendido sobre barricas (véase la Historia del Imperio Bizantino de Joh. Dukas, XXXVIII, p. 279). —Los biógrafos de Miguel Ángel, tanto Vasari como Condivi, relatan que en la época en que Miguel Ángel abandonó repentinamente Roma, en 1506, abrigó cierta intención de ir a Constantinopla para servir allí al sultán, quien intentaba contratarlo, por medio de ciertos frailes franciscanos, con el propósito de construir un puente que conectara Constantinopla con Pera. Véase VASARI, Vite (ed. Sansoni VII, 168): Michelangelo, veduto questa furia del papa, dubitando di lui, ebbe, secondo che si dice, voglia di andarsene in Gostantinopoli a servire il Turco, per mezzo di certi frati di San Francesco, che desiderava averlo per fare un ponte che passassi da Gostantinopoli a Pera. Y CONDIVI, Vita di M. Buonaroti, cap. 30: Michelangelo allora vedendosi condotto a questo, temendo dell'ira del papa, penso d'andarsene in Levante; massimamente essendo stato dal Turco ricercato con grandissime promesse per mezzo di certi frati di San Francesco, per volersene servire in fare un ponte da Costantinopoli a Pera ed in altri affari. El plano de Leonardo para este puente fue realizado en 1502. Podemos deducir, por tanto, que por esa misma época el sultán Bayezid II había anunciado un concurso sobre este asunto, o que a través de sus agentes se había recurrido primero a Leonardo para llevar a cabo el proyecto.]

El Éufrates.

1110.

Si el río se desvía hacia la brecha más adelante, jamás volverá a su cauce, como hace el Éufrates, y esto puede hacerlo en Boloña el que esté decepcionado por sus ríos.

Asia Central.

1111.

Los montes Cáucaso, Comedorum y Paropemisidae se unen entre Bactria y la India, y dan nacimiento al río Oxus, que nace en estas montañas y fluye quinientas millas hacia el norte y otras tantas hacia el oeste, y descarga sus aguas en el mar Caspio; y es acompañado por el Oxus, el Dargados, el Arthamis, el Xariaspes, el Dargamaim, el Ocus y el Margus, todos ellos ríos muy caudalosos.

Del lado opuesto, hacia el sur, nace el gran río Indo, que envía sus aguas durante seiscientas millas hacia el sur y recibe como afluentes en este curso los ríos Xaradrus, Hyphasis, Vadris, Vandabal y Bislaspus hacia el este, y el Suastes y el Coe hacia el oeste; uniéndose a estos ríos y con sus aguas fluye ochocientas millas hacia el oeste; luego, retrocediendo por los montes Arbiti, forma un codo y gira hacia el sur, donde, tras un curso de unas cien millas, encuentra el mar Índico, en el cual se desagua por siete brazos.

Del lado de esas mismas montañas nace el gran Ganges, el cual fluye hacia el sur durante quinientas millas y hacia el suroeste mil… y el Sarabas, el Diarnuna, el Soas y el Scilo, y el Condranunda son sus afluentes. Desemboca en el mar Índico por muchas bocas.

De los naturales de los países cálidos.

1112.

Los hombres nacidos en países cálidos aman la noche porque los refresca y tienen horror a la luz porque los quema; y por eso son del color de la noche, es decir, negros. Y en los países fríos ocurre exactamente lo contrario.

[Nota al pie: El boceto insertado aquí se encuentra en el MS. H3 55b.]

XVIII.

Guerra naval.—Aparatos mecánicos.—Música.

• Such theoretical questions, as have been laid before the reader in Sections XVI and XVII, though they were the chief subjects of Leonardo's studies of the sea, did not exclusively claim his attention.

• A few passages have been collected at the beginning of this section, which prove that he had turned his mind to the practical problems of navigation, and more especially of naval warfare.

• What we know for certain of his life gives us no data, it is true, as to when or where these matters came under his consideration; but the fact remains certain both from these notes in his manuscripts, and from the well known letter to Ludovico il Moro (No.* 1340_), in which he expressly states that he is as capable as any man, in this very department._

• Las numerosas notas sobre las leyes y la razón del vuelo de las aves están dispersas en varios cuadernos. Se da cuenta de ellas en la Bibliografía de los manuscritos al final de esta obra. Parece probable que la idea que le condujo a estas investigaciones fuera su deseo de construir una máquina voladora o aérea para el hombre. Al mismo tiempo, debe admitirse que las notas sobre los dos temas están totalmente desconectadas en los manuscritos, y que las relativas al vuelo de los aves son, con mucho, las más numerosas y extensas. Los dos pasajes más importantes que tratan de la construcción de una máquina voladora son los ya publicados como Tav. XVI, núm. 1 y Tav. XVIII en el "Saggio delle opere di Leonardo da Vinci" (Milán 1872_). Los pasajes —núms. 1120-1125— aquí impresos por primera vez y hasta ahora desconocidos— se refieren al mismo tema y, con la excepción de uno ya publicado en el Saggio —núm. 1126—, son, que yo sepa, las únicas notas, entre las numerosas observaciones sobre el vuelo de las aves, en las que los fenómenos se relacionan de manera incidental y expresa con la idea de una máquina voladora.

• Las notas sobre máquinas de guerra, la construcción de fortificaciones y asuntos similares que corresponden al departamento de Ingeniería no se han incluido en esta obra, por las razones expuestas en la página 26 de este volumen. Se ha hecho una excepción con los pasajes núms. 1127 y 1128 debido a que poseen un interés más general, al estar relacionados con la importante cuestión de dónde obtuvo el Maestro su conocimiento sobre estos asuntos.

• Aunque sería imprudente afirmar que Leonardo fue el primero en introducir la ciencia de las minas en Italia, puede decirse con confianza que es uno de los primeros escritores de los que se puede demostrar que la conocían y comprendían; mientras que, por otro lado, es casi indudable que en Oriente, por aquel entonces, toda la ciencia del asedio de ciudades y de las minas en particular estaba mucho más avanzada que en Europa. Esto confiere un valor peculiar a los términos empleados en el núm. 1127.

• I have been unable to find in the manuscripts any passage whatever which throws any light on Leonardo's great reputation as a musician.

Nothing therein illustrates VASARPS well-known statement:

Avvenne che morto Giovan Galeazze duca di Milano, e creato Lodovico Sforza nel grado medesimo anno 1494, fu condotto a Milano con gran riputazione Lionardo al duca, il quale molto si dilettava del suono della lira, perche sonasse; e Lionardo porto quello strumento ch'egli aveva di sua mano fabbricato d'argento gran parte, in forma d'un teschio di cavallo, cosa bizzarra e nuova, acciocche l'armonia fosse con maggior tuba e piu sonora di voce; laonde supero tutti i musici che quivi erano concorsi a sonare.

• Las únicas notas sobre cuestiones musicales son las que figuran con los núms. 1129 y 1130, que explican ciertas disposiciones en los instrumentos.

Los cuadernos de bitácora de Vitruvio, de Alberti y de Leonardo

1113.

# DE LOS MOVIMIENTOS;—PARA SABER CUÁNTO AVANZA UN BUQUE EN UNA HORA.

Los antiguos empleaban varios aparatos para averiguar la distancia recorrida por un barco en cada hora, entre los cuales Vitruvio [Nota 6: Véase VITRUVIO, De Architectura lib. X. C. 14 (p. 264 en la edición de Rose y Muller-Strubing). La edición alemana publicada en Basilea en 1543 tiene, en el fol. 596, una ilustración del artificio, tal como lo describe Vitruvio.] da uno en su obra sobre Arquitectura que resulta tan falaz como todos los demás; y este es una rueda de molino que toca las olas del mar por un extremo y en cada revolución completa describe una línea recta que representa la circunferencia de la rueda extendida hasta la rectitud. Pero este invento no tiene valor alguno excepto en la superficie lisa e inmóvil de los lagos. Pero si el agua se mueve junto con el barco a un ritmo igual, entonces la rueda permanece inmóvil; y si el movimiento del agua es más o menos rápido que el del barco, entonces la rueda tampoco tiene el mismo movimiento que el barco, de modo que este invento es de escasa utilidad. Hay otro método probado empíricamente con una distancia conocida entre una isla y otra; y esto se hace mediante una tablilla o bajo la presión del viento que incide sobre ella con mayor o menor celeridad. Esto se halla en Battista Alberti [Nota 25: LEON BATTISTA ALBERTI, De Architectura lib. V., c. 12 trata 'de le navi e parti loro', pero no hay referencia a la máquina mencionada por Leonardo. Alberti dice aquí: Noi abbiamo trattato lungamente in altro luogo de' modi de le navi, ma in questo luogo ne abbiamo detto quel tanto che si bisogna. A esto se añade la siguiente nota en la más reciente edición italiana: Questo libro e tuttora inedito e porta il titolo, secondo Gesnero di 'Liber navis'.].

método de Battista Alberti que se realiza mediante un experimento a una distancia conocida entre una isla y otra. Pero tal invención no tiene éxito excepto en un barco como aquel en el que se hizo el experimento, y debe ser del mismo tonelaje y tener las mismas velas, y las velas en los mismos lugares, y el tamaño de las olas debe ser el mismo. Pero mi método servirá para cualquier barco, ya sea de remos o de vela; y ya sea pequeño o grande, ancho o largo, o alto o bajo, siempre sirve [Nota 52: Leonardo no revela el método inventado por él.].

Métodos para permanecer y desplazarse en el agua

1114.

Cómo debe un ejército cruzar los ríos nadando con bolsas de aire…

Cómo nadan los peces [Nota 2: Compárese con el n.º 821.]; de la manera en que saltan fuera del agua, como puede verse en los delfines; y parece algo maravilloso dar un salto desde algo que no ofrece resistencia sino que se desliza.

Del modo de nadar de los animales de forma alargada, como las anguilas y similares.

Del modo de nadar contra las corrientes y en los rápidos saltos de los ríos.

Del modo de nadar de los peces de forma redonda.

Cómo es que los animales que no tienen cuartos traseros largos no pueden nadar.

Cómo es que todos los demás animales que tienen pies con dedos saben nadar por naturaleza, a excepción del hombre.

De qué manera debe aprender el hombre a nadar.

De la manera en que el hombre puede flotar en el agua.

Cómo puede el hombre protegerse contra los remolinos o torbellinos en el agua que lo arrastran hacia abajo.

Cómo un hombre arrastrado al fondo debe buscar el reflujo que lo arrojará de las profundidades hacia arriba.

Cómo debe mover sus brazos.

Cómo nadar de espaldas.

Cómo puede y cómo no puede permanecer bajo el agua a menos que pueda contener la respiración [13].

Cómo por medio de una determinada máquina muchas personas pueden permanecer algún tiempo bajo el agua.

Cómo y por qué no describo mi método para permanecer bajo el agua, o cuánto tiempo puedo estar sin comer; y no publico ni divulgo estas cosas debido a la mal naturaleza de los hombres, que las usarían como medios de destrucción en el fondo del mar, enviando los barcos al fondo y hundiéndolos junto con los hombres que van en ellos.

Y aunque impartiré otras, no hay peligro en ellas; porque la boca del tubo por el que se respira está por encima del agua, sostenida sobre bolsas o corchos [19].

[Nota a pie de página: Los vv. 13-19 también se encuentran en el Vol. I, n.º 1.]

Sobre la guerra naval (1115. 1116).

1115.

Suponiendo que en un combate entre naves y galeras las naves resulten victoriosas debido a la altura de sus gavia alta, debéis izar la antena casi hasta lo alto del mástil, y en el extremo de la antena, es decir, el cabo que está vuelto hacia el enemigo, fijaos una pequeña jaula, envuelta por debajo y por todas partes con un gran colchón relleno de algodón para que no sufra daño por las bombas; luego, con el cabrestante, arriad el extremo opuesto de dicha antena y la cofa del lado opuesto subirá tanto que estará muy por encima de la cofa de la nave, y podréis desalojar fácilmente a los hombres que se encuentran en ella. Pero es necesario que los hombres que están en la galera pasen al lado opuesto de esta para servir de contrapeso al peso de los hombres colocados dentro de la jaula en la antena.

1116.

Si quieres construir una armada para el mar, emplea estos barcos para embestir las naves del enemigo. Es decir, haz barcos de 100 pies de eslora y 8 pies de manga, pero dispuestos de tal manera que los remeros del lado izquierdo tengan sus remos hacia el lado derecho del barco, y los del lado derecho hacia el lado izquierdo, como se muestra en M, para que la palanca de los remos sea más larga.

Y el dicho barco podrá tener un pie y medio de espesor, es decir, hecho con vigas cruzadas por dentro y por fuera, con tablones en direcciones contrarias.

Y a este barco se le debe acoplar, un pie por debajo del agua, una espiga herrada de hierro de aproximadamente el peso y tamaño de un yunque; y esta, por la fuerza de los remos, después de haber dado el primer golpe, puede ser retirada y empujada hacia adelante con furia para dar un segundo golpe, y luego un tercero, y tantos como para destruir al otro barco.

El uso de cinturones de natación.

1117.

# UN MÉTODO PARA ESCAPAR EN UNA TEMPESTAD Y UN NAUFRAGIO EN EL MAR.

Hácese un sayo de cuero, el cual ha de ser doble por el pecho, es decir, con un dobladillo a cada lado de la anchura de un dedo. Así será doble desde la cintura hasta la rodilla; y el cuero ha de ser por completo impermeable al aire.

Cuando quieras saltar al mar, infla la falda de tu sayo a través de los dobladillos dobles del pecho; y salta al mar, y déjate llevar por las olas; cuando no veas orilla cerca, presta atención al mar en el que te encuentras, y mantén siempre en la boca el tubo de aire que desciende hasta el interior del sayo; y si de vez en cuando necesitas tomar una bocanada de aire fresco y la espuma te lo impide, podrás respirar el aire que hay dentro del sayo.

[Nota: AMORETTI, Memorie Storiche, Tav. II. B. Fig. 5, da la misma figura, algo alterada. 6. La canna dell' aria. Compárese con el Vol. I. N.º I. Nota]

Sobre la gravedad del agua.

1118.

Si el peso del mar recae sobre su fondo, un hombre, tumbado en ese fondo y con 1000 brazas de agua a su espalda, tendría suficiente para aplastarlo.

Aparato de buceo y Patinaje (1119-1121).

1119.

• De caminar bajo el agua.
• Método para caminar sobre el agua.

[Nota a pie de página: Los dos bocetos pertenecientes a este pasaje son dados por

AMORETTI, Memorie Storiche. Tav. II, Fig. 3 y 4.]

1120.

Así como sobre un río congelado un hombre puede correr sin mover los pies, así podría hacerse un coche que se deslizará por sí mismo.

[Nota a pie de página: Los dibujos de carros junto a este texto no tienen conexión directa con el problema tal como está enunciado en palabras.—Véase el núm. 1448, l. 17.]

1121.

Una definición de por qué un hombre que se desliza sobre el hielo no cae.

[Nota a pie de página: Un boceto difuso acompaña al pasaje, en el original.]

Sobre las máquinas voladoras (1122-1126).

1122.

El hombre, al volar, debe mantenerse libre de la cintura hacia arriba para poder equilibrarse tal como lo hace en una barca, de modo que el centro de gravedad en él mismo y en la máquina puedan hacer contrapeso el uno al otro, y ser desplazados según lo exija la necesidad para los cambios de su centro de resistencia.

1123.

Recuerda que tu máquina voladora no debe imitar a ninguna otra que no sea el murciélago, porque la membrana es lo que, mediante su unión, otorga el armazón o la fuerza a las alas.

Si imitas las alas de las aves con plumas, encontrarás una estructura mucho más resistente, porque son permeables; es decir, sus plumas están separadas y el aire pasa a través de ellas. Pero el murciélago se ayuda de la membrana que une el todo y no es permeable.

1124.

PARA HUIR DEL PELIGRO DE LA DESTRUCCIÓN.

La destrucción de una máquina de este tipo puede ocurrir de dos maneras; de las cuales la primera es la rotura de la máquina. La segunda sería cuando la máquina girase sobre su canto o casi sobre su canto, porque debe descender siempre en una dirección muy oblicua y casi exactamente equilibrada sobre su centro.

En cuanto a la primera —la rotura de la máquina—, esta puede prevenirse haciéndola lo más fuerte posible; y en cualquier dirección en que tienda a volcar, un centro debe estar muy lejos del otro; es decir, en una máquina de 30 braccia de largo, los centros deben estar a 4 braccia el uno del otro.

[Nota a pie de página: Compárese el núm. 1428.]

1125.

Bolsas con las que un hombre que cae desde una altura de 6 brazas puede evitar lastimarse, ya sea en una caída al agua o sobre la tierra; y estas bolsas, ensartadas como un rosario, deben fijarse en la espalda.

1126.

Un objeto ofrece tanta resistencia al aire como el aire al objeto. Puede verse que el batir de sus alas contra el aire sostiene a una pesada águila en la atmósfera más alta y enrarecida, cerca de la esfera del fuego elemental.

Asimismo puede verse que el aire en movimiento sobre el mar llena las hinchadas velas y empuja a los barcos cargados de pesadez. A partir de estos ejemplos, y de las razones dadas, un hombre con alas lo suficientemente grandes y debidamente conectadas podría aprender a superar la resistencia del aire y, al conquistarlo, lograr someterlo y elevarse por encima de él.

[Footnote: A parachute is here sketched, with an explanatory remark. It is reproduced on Tav. XVI in the Saggio, and in: Leonardo da Vinci als Ingenieur etc., Ein Beitrag zur Geschichte der Technik und der induktiven Wissenschaften, von Dr. Hermann Grothe, Berlin 1874, p. 50.]

De la minería.

1127.

Si queréis saber por dónde corre una mina, colocad un tambor sobre todos los lugares donde sospechéis que se está haciendo, y sobre este tambor poned un par de dados, y cuando estéis sobre el punto donde están minando, los dados saltarán un poco sobre el tambor a cada golpe que se dé bajo tierra en la mina.

Hay personas que, teniendo la comodidad de un río o un lago en sus tierras, han hecho, cerca del lugar donde sospechan que se está cavando una mina, un gran depósito de agua, y les han contraminado a los enemigos, y habiéndolos encontrado, han soltado el agua sobre ellos y han destruido a un gran número en la mina.

Del fuego griego.

1128.

# FUEGO GRIEGO.

Toma carbón de sauce, y salitre, y ácido sulfúrico, y azufre, y brea, con incienso y alcanfor, y lana etíope, y hiérvelo todo junto. Este fuego está tan dispuesto a arder que se adhiere a los maderos incluso bajo el agua.

Y añade a esta composición barniz líquido, y aceite bituminoso, y trementina y vinagre fuerte, y mézclalo todo y sécalo al sol, o en un horno cuando se saca el pan; y luego pégalo alrededor de estopa de cáñamo u otra, moldeándolo en forma redonda, y tachonándolo por todas partes con clavos muy afilados.

Debes dejar en esta bola una abertura que sirva de espoleta, y cubrirla con resina y azufre.

Asimismo, este fuego, colocado en el extremo de un tablón largo que tiene una longitud de un braccio en la punta revestida de hierro para que no sea quemado por dicho fuego, es bueno para evitar y alejar a las naves, con el fin de no ser arrollados por su embestida.

Lanzad de nuevo vasijas de vidrio llenas de pez contra los barcos del enemigo cuando sus hombres estén concentrados en la batalla; y entonces, arrojándoles bolas ardientes similares, tendréis en vuestro poder quemar todas sus naves.

[Footnote: Venturi ha dado otro texto breve sobre el fuego griego en una traducción francesa (Essai Sección XIV). Añade que el texto original se encuentra en el MS. B. 30 (?). Libri habla de él en una nota de la siguiente manera (Histoire des sciences mathematiques en Italie Vol. II p. 129): La composition du feu gregeois est une des chases qui ont ete les plus cherchees et qui sont encore les plus douteuses. On dit qu'il fut invente au septieme siecle de l'ere chretienne par l'architecte Callinique (Constantini Porphyrogenetae opera, Lugd. Batav. 1617,— in-_8vo; p. 172, de admin, imper. exp. 48), et il se trouve souvent mentionne par les Historiens Byzantins. Tantot on le langait avec des machines, comme on lancerait une banche, tantot on le soufflait avec de longs tubes, comme on soufflerait un gaz ou un liquide enflamme (Annae Comnenae Alexias_, p. 335, lib. XI.—Aeliani et Leonis, imperatoris tactica, Lugd.-Bat. 1613, in-4. part. 2 a, p. 322, Leonis tact. cap. l9.—Joinville, histoire du Saint Louis collect. Petitot tom. II, p. 235). Les ecrivains contemporains disent que l'eau ne pouvait pas eteindre ce feu, mais qu'avec du vinaigre et du sable on y parvenait. Suivant quelques historiens le feu gregeois etait compose de soufre et de resine. Marcus Graecus (Liber ignium, Paris, 1804, in-40_) donne plusieurs manieres de le faire qui ne sont pas tres intelligibles, mais parmi lesquelles on trouve la composition de la poudre a canon. Leonard de Vinci (MSS. de Leonard de Vinci, vol. B. f. 30,) dit qu'on le faisait avec du charbon de saule, du salpetre, de l'eau de vie, de la resine, du soufre, de la poix et du camphre. Mais il est probable que nous ne savons pas qu'elle etait sa composition, surtout a cause du secret qu'en faisaient les Grecs. En effet, l'empereur Constantin Porphyrogenete recommende a son fils de ne jamais en donner aux Barbares, et de leur repondre, s'ils en demandaient, qu'il avait ete apporti du ciel par un ange et que le secret en avait ete confie aux Chretiens (Constantini Porphyrogennetae opera, p. 26-27, _de admin. imper., cap. 12).]

De la música (1129. 1130).

1129.

Un tambor con engranajes que funciona mediante ruedas con resortes [2].

[Footnote: Este capítulo consiste en explicaciones de los bocetos mostrados en la Lám. CXXI. Las líneas 1 y 2 del texto se pueden ver en la parte superior del lado izquierdo del primer boceto de un tambor. Las líneas 3 a 5 se refieren al boceto inmediatamente debajo de este. La línea 6 está escrita como el lado del séptimo boceto, y las líneas 7 y 8 al lado del octavo. Las líneas 9 a 16 están en la parte inferior en el medio. El resto del texto se encuentra al lado del dibujo en la parte inferior.]

Un tambor cuadrado cuyo pergamino puede tenderse o aflojarse mediante la palanca a b [5].

Un tambor para la armonía [6].

[7] Un lengüeta para la armonía; es decir, tres lengüetas juntas.

[9] Así como un mismo tambor produce un sonido grave o agudo según los cueros estén más o menos tensados, así estos cueros tensados de diversas maneras en un mismo tambor producirán diversos sonidos [16].

Teclas estrechas y juntas; (bicchi) separadas; estas serán las correctas para la trompeta mostrada arriba.

a debe entrar en el lugar de las teclas ordinarias que tienen las … en las aberturas de una flauta.

1130.

Timbales para ser tocados como el monocordio, o la flauta suave.

[6] Aquí ha de haber un cilindro de caña a modo de badajos con una ronda musical llamada Canon, que se canta a cuatro voces; cantando cada cantor toda la ronda. Por lo tanto, hago aquí una rueda con 4 dientes para que cada diente tome por sí mismo la parte de un cantor.

[Nota a pie de página: En el original hay algunos bocetos más, a los que el texto, a partir de la línea 6, hace referencia. Son estudios para un artefacto exactamente igual al cilindro de nuestras cajas de música.]

1131.

De las decoraciones.

Telas blancas y azul cielo, tejidas a cuadros para formar un adorno.

Telas con los hilos sacados en a b c d e f g h i k, para rodear la decoración.

XIX.

Máximas filosóficas. Moral. Polémicas y especulaciones.

• Vasari indulge en severas críticas sobre las opiniones religiosas de Leonardo. Habla, entre otras cosas, de sus "capricci nel filosofar delle cose naturali" y dice a este respecto: "Per il che fece nell'animo un concetto si eretico che e' non si accostava a qualsi voglia religione, stimando per avventura assai piu lo esser filosofo che cristiano" (véase la primera edición de 'Le Vite'). Pero esta acusación por parte de un escritor en los días de la Inquisición no es muy seria, y menos aún, ya que, a lo largo de los manuscritos, no encontramos nada que la respalde.

Bajo el título de «Máximas filosóficas» he reunido todos los pasajes que pueden darnos una comprensión clara de las ideas de Leonardo sobre el mundo en general. Apenas es necesario observar que no hay absolutamente nada en ellos que lleve a la conclusión de que era ateo. Sus puntos de vista sobre la naturaleza y sus leyes son, sin duda, muy distintos de los de sus contemporáneos, y tienen una afinidad mucho mayor con aquellos que gozan de aceptación general en la actualidad. Por otra parte, es evidente por el testamento de Leonardo (véase el núm. 1566) que, en el año anterior a su muerte, había profesado su adhesión a los dogmas fundamentales de la fe católica romana, y esto evidentemente por su propio deseo e impulso personales.

La increíble y demostrablemente ficticia leyenda de la muerte de Leonardo en los brazos de Francisco primero, es dada, con otras, por Vasari y ulteriormente embellecida con este odioso comentario: "Mostrava tuttavia quanto avea offeso Dio e gli uomini del mondo, non avendo operato nell'arte come si conveniva." Esta última acusación, puede señalarse, es ante todo prueba del carácter superficial de la información que Vasari estaba en posición de dar acerca de Leonardo. Parece implicar que Leonardo desdeñaba el trabajo diligente. Con respecto a la segunda, referente a la moralidad de Leonardo y su trato con sus prójimos, el propio Vasari la anula al afirmar lo contrario en varios pasajes. Una mayor refutación puede encontrarse en la siguiente frase de la carta en la que Melsi, el joven noble milanés, anuncia la muerte del Maestro a los hermanos de Leonardo: Credo siate certificati della morte di Maestro Lionardo fratello vostro, e mio quanto optimo padre, per la cui morte sarebbe impossibile che io potesse esprimere il dolore che io ho preso; e in mentre che queste mia membra si sosterranno insieme, io possedero una perpetua infelicita, e meritamente perche sviscerato et ardentissimo amore mi portava giornalmente. E dolto ad ognuno la perdita di tal uomo, quale non e piu in podesta della natura, ecc.

Es cierto que, en abril de 1476, encontramos los nombres de Leonardo y Verrocchio inscritos en el "Libro degli Uffiziali di notte e de' Monasteri" por infringir las leyes; pero inmediatamente después hallamos la nota "Absoluti cum condizione ut retamburentur" (*Tamburini era el nombre que se daba a las órdenes de arresto de la policía nocturna). La absolución, por lo tanto, no excluía la posibilidad de que se repitiera la acusación. De hecho, se repitió dos meses más tarde, y en esta ocasión el maestro y su discípulo volvieron a ser plenamente absueltos.

Verrocchio tenía por entonces cuarenta años y Leonardo veinticuatro. Los documentos referentes a este asunto se encuentran en el Archivo de Estado de Florencia; no se han publicado, pero me ha parecido conveniente ofrecer al lector este breve relato de los hechos principales de la historia, ya que las vagas insinuaciones al respecto que se han hecho públicas recientemente podrían haber dado al incidente un aspecto que no tuvo en la realidad y que no merece.*

• Los pasajes aquí clasificados bajo el epígrafe de "Moral" nos revelan a Leonardo como un hombre cuya vida y conducta estuvieron invariablemente regidas por elevados principios y propósitos. Difícilmente habría registrado su severa reprobación y desmedido desprecio por los hombres que no hacen nada útil y solo se esfuerzan por conseguir riquezas, si su propia vida y ambiciones hubiesen sido tales como tan a menudo se ha malinterpretado.

• En una época como aquella, en la que la superstición aún ejercía un dominio ilimitado sobre las mentes no solo de la multitud analfabeta, sino también de las clases cultas e instruidas, era muy natural que las opiniones de Leonardo sobre la alquimia, los fantasmas, los magos y asuntos similares encontraran una severa reprobación siempre y dondequiera que él pudiera haberlas expresado; esto explica el tono argumentativo de todas sus declaraciones sobre tales temas que he recopilado en la Subdivisión III de esta sección.

• A estas he añadido algunos pasajes que arrojan luz sobre las opiniones personales de estos momentos de Leonardo acerca del Universo. Se caracterizan, sin excepción, por un amplio espíritu de naturalismo cuyos principios se aplican de manera más estricta en sus ensayos sobre Astronomía, y más aún en los de Geografía Física.

• Para evitar repeticiones, en esta sección solo se han incluido aquellas notas sobre Filosofía, Moral y Polémica que aparecen como textos independientes en los manuscritos originales.

• Varias reflexiones morales ya se han dado en el Vol. I, en la sección «Representaciones alegóricas, lemas y emblemas».

• Otras se encontrarán en la sección siguiente.

• Los núms. 9 al 12 del Vol. I son también pasajes de carácter argumentativo.

• No ha parecido necesario repetir aquí estos y otros pasajes similares, ya que su conexión directa con el contexto es mucho más estrecha en los lugares donde ya han aparecido de lo que lo sería aquí.

I.

# MÁXIMAS FILOSÓFICAS.

Prayers to God (1132. 1133).

1132.

Te obedezco, Señor, primero por el amor que, en toda razón, debo tenerte; segundo, porque puedes acortar o prolongar la vida de los hombres.

1133.

# UNA ORACIÓN.

Tú, oh Dios, nos vendes todas las cosas buenas al precio del trabajo.

Los poderes de la Naturaleza (1134-1139).

1134.

¡Oh, admirable imparcialidad la tuya, primer Motor; no has permitido que fuerza alguna carezca del orden o la cualidad de sus resultados necesarios!

1135.

La necesidad es la maestra y guía de la naturaleza.

La necesidad es el tema y la inventora, el freno eterno y la ley de la naturaleza.

1136.

En muchos casos, una y la misma cosa es atraída por dos fuerzas fuertes, a saber, la Necesidad y la Potencia.

• El agua cae en forma de lluvia;
• la tierra la absorbe por la necesidad de humedad;
• y el sol la evapora, no por necesidad, sino por su poder.

1137.

Peso, fuerza y el impulso casual, junto con la resistencia, son las cuatro potencias externas en las que todas las acciones visibles de los mortales tienen su ser y su fin.

1138.

Nuestro cuerpo depende del cielo y el cielo del Espíritu.

1139.

La fuerza motriz es la causa de toda vida.

Psicología (1140-1147).

1140.

Y tú, oh Hombre, que discernirás en esta obra mía las maravillosas obras de la Naturaleza, si consideras que sería un crimen destruirla, piensa cuán mucho más criminal es quitar la vida a un hombre; y si esta, su forma externa, te parece maravillosamente construida, recuerda que no es nada en comparación con el alma que habita en esa estructura; pues ella en verdad, sea lo que fuere, es cosa divina.

Déjala pues habitar en Su obra según Su voluntad y beneplácito, y no permitas que tu ira o malicia destruyan una vida; pues en verdad, quien no la valora, no la merece [Footnote 19: In MS. II 15a is the note: chi no stima la vita, non la merita.].

[Footnote: Este texto está en el reverso de los dibujos reproducidos en la lám. CVII. Compárese el núm. 798, nota 35 de la p. 111; compárense también los núms. 837 y 838.]

1141.

El alma jamás puede corromperse con la corrupción del cuerpo,, sino que está en el cuerpo por así decirlo como el aire que causa el sonido del órgano, donde al romperse un tubo, el viento dejaría de tener cualquier buen efecto.

[Footnote: Compárese el núm. 845.]

1142.

La parte siempre tiene la tendencia a reunirse con su todo para escapar de su imperfección.

El espíritu desea permanecer con su cuerpo, porque, sin los instrumentos orgánicos de ese cuerpo, no puede ni obrar, ni sentir nada.

1143.

Si alguno desea ver cómo el alma habita en su cuerpo, observe cómo este cuerpo usa su morada diaria; es decir, si esta carece de orden y es confusa, el cuerpo se mantendrá en desorden y confusión por su alma.

1144.

¿Por qué ve el ojo una cosa con más claridad en los sueños que con la imaginación estando despierto?

1145.

Los sentidos son de la tierra; la Razón se mantiene al margen en contemplación.

[Nota a pie de página: Compárese el núm. 842.]

1146.

Toda acción necesita ser impulsada por un motivo.

Conocer y querer son dos operaciones de la mente humana.

Discernir, juzgar, deliberar son actos de la mente humana.

1147.

Todo nuestro conocimiento tiene su origen en nuestras percepciones.

La ciencia, sus principios y reglas (1148—1161)

1148.

La ciencia es la observación de las cosas posibles, ya sean presentes o pasadas; la presciencia es el conocimiento de las cosas que pueden llegar a suceder, aunque sea lentamente.

1149.

La experiencia, intérprete entre la naturaleza formativa y el género humano, enseña cómo actúa dicha naturaleza entre los mortales; y, al verse constreñida por la necesidad, no puede actuar de otro modo que como la razón, que es su timón, le exige actuar.

1150.

La sabiduría es hija de la experiencia.

1151.

La naturaleza está llena de causas infinitas que jamás han ocurrido en la experiencia.

1152.

La verdad era la única hija del Tiempo.

1153.

La experiencia nunca se equivoca; solo se equivocan vuestros juicios, al prometerse efectos que no son causados por vuestros experimentos.

La experiencia no yerra; solo vuestros juicios erran al esperar de ella lo que no está en su poder. Los hombres se quejan injustamente de la Experiencia; con gran abuso la acusan de extraviarlos, pero apartan a la Experiencia, alejándose de ella con quejas de que nuestra ignorancia hace que nos dejemos llevar por vanos y necios deseos para prometernos, en su nombre, cosas que no están en su poder; diciendo que ella es falaz. Los hombres son injustos al quejarse de la inocente Experiencia, acusándola constantemente de error y de falsos testimonios.

1154.

La ciencia instrumental o mecánica es de todas la más noble y la más útil, puesto que mediante ella todos los cuerpos animados que tienen movimiento realizan todas sus acciones; y estos movimientos se basan en el centro de gravedad que está situado en medio dividiendo los pesos desiguales, y tiene escasez y abundancia de músculos y también palanca y contrapalanca.

1155.

DE LA MECÁNICA.

La mecánica es el paraíso de la ciencia matemática, porque en ella llegamos a los frutos de las matemáticas. [Nota al pie: Compare el núm. 660, ll. 19—22 (Vol. I, p. 332). 1156.

Cada instrumento requiere ser hecho por la experiencia.

1157.

El hombre que culpa a la suprema certeza de las matemáticas se alimenta de la confusión, y jamás podrá silenciar las contradicciones de las ciencias sofísticas que conducen a un charlatanismo eterno.

1158.

No hay certeza en las ciencias donde no se puede aplicar una de las ciencias matemáticas, o que no están en relación con estas matemáticas.

**** TEXTO MÁS ALLÁ DE ESTE PUNTO TODAVÍA NECESITA ALGO DE LIMPIEZA ****

1159.

Cualquiera que en una discusión recurre a la autoridad hace uso, no de su entendimiento, sino más bien de su memoria. La buena cultura nace de una buena disposición; y puesto que la causa es más digna de alabanza que el efecto, prefiero alabar una buena disposición sin cultura, que una buena cultura sin la disposición.

1160.

La ciencia es la capitana, y la práctica los soldados.

1161.

# DE LOS ERRORES DE AQUELLOS QUE DEPENDEN DE LA PRÁCTICA SIN LA CIENCIA.

Aquellos que se enamoran de la práctica sin la ciencia son como un marinero que aborda un barco sin timón ni brújula, y que nunca puede estar seguro de hacia dónde va.

II.

MORALIDADES.

¿Qué es la vida? (1162. 1163).

1162.

Ahora ves que la esperanza y el deseo de regresar al hogar y a su estado anterior es como la mariposa nocturna a la luz, y que el hombre que con constante anhelo aguarda con alegría cada nueva primavera, cada nuevo verano, cada nuevo mes y nuevo año —creyendo que las cosas que anhela llegan siempre demasiado tarde— no advierte que está ansiando su propia destrucción.

Mas este deseo es la quintaesencia misma, el espíritu de los elementos, el cual, hallándose aprisionado con el alma, desea siempre regresar del cuerpo humano a su dador. Y has de saber que este mismo anhelo es esa quintaesencia, inseparable de la naturaleza, y que el hombre es la imagen del mundo.

1163.

¡Oh Tiempo! consumidor de todas las cosas; ¡oh envidiosa edad! tú lo destruyes todo y lo devoras todo con los implacables dientes de los años, poco a poco en una lenta muerte.

Helena, al mirarse en el espejo, viendo las arrugas ajadas hechas en su rostro por la vejez, lloró y se preguntó por qué había sido raptada dos veces.

¡Oh, Tiempo!, consumidor de todas las cosas, y ¡oh, envidiosa edad!, por la cual todas las cosas son devoradas.

Muerte.

1164.

Todo mal deja tras de sí un dolor en nuestra memoria, excepto el mal supremo, que es la muerte, la cual destruye esta memoria junto con la vida.

Cómo pasar la vida

(1165-1170).

1165.

¡Oh dormidos!, ¡qué cosa es el sueño! El sueño se asemeja a la muerte. ¡Ah!, ¿por qué entonces no actúas de tal manera que, después de la muerte, puedas conservar un parecido con la vida perfecta, cuando, durante la vida, eres en el sueño tan semejante a los desdichados muertos?

[Footnote: Compare No. 676, Vol. I. p. 353.]

1166.

Uno empuja al otro hacia abajo.

Por estos bloques cuadrados se entienden la vida y los estudios de los hombres.

1167.

El conocimiento de los tiempos pasados y de los lugares de la tierra es a la vez adorno y alimento para la mente humana.

1168.

Mentir es algo tan vil, que aun cuando fuera para hablar bien de las cosas piadosas, le quitaría algo de la gracia de Dios; y la Verdad es tan excelente, que si alaba tan solo cosas pequeñas, estas se vuelven nobles.

Más allá de toda duda, la verdad guarda con la falsedad la misma relación que la luz con las tinieblas; y esta verdad es en sí misma tan excelente que, aun cuando habite en asuntos humildes y bajos, se halla todavía infinitamente por encima de la incertidumbre y la mentira disfrazadas con altos y elevados discursos; porque en nuestras mentes, aunque la mentira fuera su quinto elemento, esto no impide que la verdad de las cosas sea el alimento principal de los intelectos superiores, si bien no de las mentes errantes.

Mas vosotros, que vivís en los sueños, os agradáis más de las razones sofísticas y de los fraudes de los ingenios en las cosas grandes e inciertas, que de aquellas razones que son ciertas y naturales y no tan ajenas a nosotros.

1169.

Evita los estudios cuyo resultado muere con el investigador.

1170.

Los hombres se equivocan cuando lamentan la huida del tiempo, acusándolo de ser demasiado rápido y sin percibir que es suficiente a medida que pasa; pero la buena memoria, con la que la naturaleza nos ha dotado, hace que las cosas lejanas parezcan presentes.

1171.

El saber adquirido en la juventud reprime el mal de la vejez; y si comprendes que la vejez tiene a la sabiduría por alimento, te conducirás de tal modo en la juventud que a tu vejez no le ha de faltar sustento.

1172.

La adquisición de cualquier conocimiento es siempre útil para el intelecto, porque de este modo puede expulsar las cosas inútiles y conservar las buenas.

Pues nada puede ser amado u odiado a menos que sea conocido primero.

1173.

Como un día bien empleado procura un feliz sueño, así una vida bien empleada procura una feliz muerte.

1174.

El agua que tocas en un río es la última de la que ha pasado, y la primera de la que está por venir. Así es con el tiempo presente.

La vida, si está bien vivida, es larga.

1175.

Así como el alimento consumido sin aprecio se convierte en un sustento repugnante, del mismo modo el estudio sin gusto por él arruina la memoria, al no retener nada de lo que ha asimilado.

1176.

Así como comer sin ganas es perjudicial para la salud, el estudio sin afición por él estropea la memoria, y esta no retiene nada de lo que absorbe.

1177.

En el monte Etna las palabras se te congelan en la boca y puedes hacer hielo con ellas.

[Footnote 2: No hay ninguna pista que explique esta extraña frase.]

Así como el hierro se oxida a menos que se use, y el agua se pudre o, con el frío, se hiela, así nuestro intelecto se arruina a menos que se mantenga en uso.

Mal haces si alabas, y peor aún si repruebas en un asunto que no entiendes.

Cuando la Fortuna viene, tómala de frente con mano segura, porque por detrás es calva.

1178.

Me parece que los hombres de hábitos groseros y torpes, y de escaso saber, no merecen instrumentos tan delicados ni una maquinaria natural tan vasta como los hombres especulativos y de gran saber; sino meramente un costal en el que su alimento pueda ser guardado y de donde pueda salir, ya que no se les puede juzgar otra cosa que vehículos para la comida; pues me parece que no tienen nada de la especie humana salvo la voz y la figura, y en todo lo demás están muy por debajo de las bestias.

1179.

Algunos hay que no son otra cosa que un pasaje para la comida y aumentadores de excrementos y rellenadores de letrinas, porque a través de ellos ninguna otra cosa en el mundo, ni efecto bueno alguno se produce, ya que de ellos no resulta otra cosa sino letrinas llenas.

On foolishness and ignorance (1180—1182).

1180.

El mayor engaño que sufren los hombres proviene de sus propias opiniones.

1181.

La necedad es el escudo de la vergüenza, así como la falta de preparación es el de la pobreza glorificada.

1182.

La ciega ignorancia nos extravía de este modo y nos deleita con los frutos de los lascivos placeres.

Porque no conoce la verdadera luz.

Porque no sabe cuál es la verdadera luz.

Vana esplendidez nos quita el poder de ser... ¡he aquí! por su

vana esplendidez vamos al fuego, así la ceguera de la ignorancia nos

desvía. Es decir, la ceguera de la ignorancia de tal modo nos desvía que...

¡Oh!, mortales infelices, abrid los ojos.

Sobre las riquezas (1183—1187).

1183.

Eso no son riquezas, que pueden perderse; la virtud es nuestro bien verdadero y la verdadera recompensa de quien la posee. Eso no puede perderse; eso nunca nos abandona, sino cuando la vida nos deja.

En cuanto a la propiedad y las riquezas externas, tenedlas con temor; a menudo abandonan a su poseedor en el desprecio y burlado por haberlas perdido.

1184.

Todo hombre desea ganar dinero para dárselo a los médicos, destructores de la vida; por lo tanto, deberían ser ricos. [Nota al pie 2: Compárese el núm. 856.]

El hombre tiene un gran poder de discurso que en su mayor parte es vano y falso; los animales tienen poco, pero es útil y verdadero, y una pequeña verdad es mejor que una gran mentira.

1185.

Quien más posee, más miedo ha de tener a la pérdida.

1186.

Quien en un día rico quiere ser, en un año ha de ser colgado.

1187.

Aquel hombre es de suprema necedad que siempre pasa necesidades por miedo a padecerlas; y su vida se le vuela mientras aún espera disfrutar de los bienes que con extremo trabajo ha adquirido.

Reglas de la vida (1188-1202).

1188.

Si gobernaras tu cuerpo según las reglas de la virtud, no andarías a gatas en este mundo.

Creces en reputación como el pan en las manos de un niño.

[Footnote: La primera oración es oscura. Compárense los núms. 825, 826.]

1189.

Salvaje es quien se salva.

1190.

No debemos desear lo imposible. [Footnote: The writing of this note, which is exceedingly minute, is reproduced in facsimile on Pl. XLI No. 5 above the first diagram.

1191.

Pide consejo a quien se gobierna bien a sí mismo.

La justicia requiere poder, perspicacia y voluntad; y se parece a la abeja reina.

El que no castiga el mal, manda que se haga.

Quien toma la serpiente por la cola, pronto será mordido por ella.

El sepulcro caerá sobre aquel que lo cava.

1192.

El hombre que no refrena el desenfreno, se alía con las bestias.

No puedes tener mayor ni menor dominio que el que ejerces sobre ti mismo.

El que piensa poco, yerra mucho.

Es más fácil combatir el mal al principio que al final.

Ningún consejo es más leal que el que se da en los barcos que están en peligro:

Puede esperar pérdidas quien actúa según el consejo de un joven inexperto.

1193.

Donde hay más sentimiento, hay el mayor martirio;—un gran mártir.

1194.

El recuerdo de los beneficios es una frágil defensa contra la ingratitud.

Reprende a tu amigo en secreto y alábalo públicamente.

No finjas sobre el pasado.

1195.

# UNA SÍMIL PARA LA PACIENCIA.

La paciencia nos sirve contra los insultos exactamente igual que la ropa contra el frío.

Pues si multiplicas tus prendas a medida que el frío aumenta, ese frío no puede hacerte daño; de la misma manera, aumenta tu paciencia ante las grandes ofensas, y estas no podrán herir tus sentimientos.

1196.

Hablar bien de un hombre vil viene a ser casi lo mismo que hablar mal de un hombre bueno.

1197.

La envidia hiere con falsas acusaciones, esto es, con la detracción, algo que atemoriza a la virtud.

1198.

Nos engañan las promesas y el tiempo nos decepciona…

[Nota a pie de página 2: El resto de este pasaje puede interpretarse de diversas maneras, pero ninguna de ellas ofrece un significado satisfactorio.]

1199.

El miedo surge antes que cualquier otra cosa.

1200.

Así como el valor pone en peligro la vida, el miedo la protege.

Las amenazas por sí solas son las armas del hombre amenazado.

Donde entra la buena fortuna, la envidia pone sitio al lugar y lo ataca; y cuando se marcha, el pesar y el arrepentimiento quedan atrás.

Quien camina con rectitud rara vez cae.

Malo es alabar, y peor censurar una cosa, quiero decir, si no se entiende bien la materia.

Mal está alabar, y peor reprender en asuntos que no se entienden.

1201.

Las palabras que no satisfacen el oído del oyente lo fatigan o lo molestan, y los síntomas de esto los verás a menudo en tales oyentes en sus frecuentes bostezos; tú, por tanto, que hablas ante hombres cuya buena voluntad deseas, cuando veas tal exceso de fatiga, abrevia tu discurso o cambia de tema; y si haces lo contrario, entonces, en lugar del favor que deseas, obtendrás desagrado y hostilidad.

Y si quisierais ver en qué halla placer un hombre, sin oírle hablar, cambiad el tema de vuestra conversación al hablarle, y cuando le veáis al punto atento, sin bostezar ni arrugar el ceño u otras acciones de diversa índole, podéis estar seguros de que el asunto del que habláis es de su agrado, etc.

1202.

El amante es conmovido por el objeto amado como los sentidos por los objetos sensibles; y se unen y se convierten en una y la misma cosa.

La obra es lo primero que nace de esta unión; si la cosa amada es vil, el amante se vuelve vil.

Cuando aquello que se toma en unión se adapta perfectamente a lo que lo recibe, el resultado es deleite, placer y satisfacción.

Cuando aquello que ama se une a la cosa amada, puede descansar en ella; cuando la carga es depuesta, encuentra descanso allí.

Política (1203. 1204).

1203.

También habrá fama eterna para los habitantes de aquel pueblo, construido y ampliado por él.

[Footnote: These notes were possibly written in preparation for a letter. The meaning is obscure.]

Todas las comunidades obedecen y son dirigidas por sus magnates, y estos magnates se alían con los señores y los subyugan de dos maneras: ya sea por consanguinidad, o por fortuna; por consanguinidad, cuando sus hijos son, por así decirlo, rehenes, y una seguridad y prenda de su fidelidad sospechosa; por propiedad, cuando haces que cada uno de estos construya una casa o dos dentro de tu ciudad que puedan rendir alguna renta y él tendrá...;

• 10 villas, cinco mil casas con treinta habitantes, y dispersaréis esta gran congregación de personas que están como cabras unas detrás de otras, llenando cada lugar con olores fétidos y sembrando semillas de pestilencia y muerte;

Y la ciudad ganará una belleza digna de su nombre y para vosotros será útil por sus ingresos, y por la fama eterna de su engrandecimiento.

1204.

Para preservar el mayor don de la naturaleza, que es la libertad, puedo hallar medios de ofensa y defensa cuando es asaltada por tiranos ambiciosos, y primero hablaré de la situación de los muros, y también mostraré cómo las comunidades pueden mantener a sus buenos y justos señores.

[Nota a pie de página: Compárese el núm. 1266.]

III.

# POLÉMICA.—ESPECULACIÓN.

Against Speculators (1205. 1206).

1205.

¡Oh! especuladores de las cosas, no os jactéis de conocer las cosas que la naturaleza produce ordinariamente; sino regocijaos si conocéis el fin de aquellas cosas que vosotros mismos ideáis.

1206.

¡Oh, especuladores del movimiento perpetuo, cuántos proyectos vanos de semejante índole habéis creado! Id y sed compañeros de los buscadores de oro. [Footnote: Another short passage in MS. I, referring also to speculators, is given by LIBRI (Hist, des Sciences math. III, 228): Sicche voi speculatori non vi fidate delli autori che anno sol col immaginatione voluto farsi interpreti tra la natura e l'omo, ma sol di quelli che non coi cienni della natura, ma cogli effetti delle sue esperienze anno esercitati i loro ingegni.*]

Contra los alquimistas

(1207. 1208).

1207.

Los falsos intérpretes de la naturaleza declaran que el azogue es la semilla común de todo metal, sin recordar que la naturaleza varía la semilla según la variedad de las cosas que desea producir en el mundo.

1208.

Y muchos han hecho un comercio de ilusiones y falsos milagros, engañando a la estúpida multitud.

Contra frailes.

1209.

Fariseos, es decir, frailes.

[Footnote: Compare No. 837, *ll. 54-57, No. 1296 (p. 363 and 364), and No. 1305 (p. 370).]

Contra los escritores de epítomes.

1210.

Los abreviadores hacen daño al conocimiento y al amor, puesto que el amor de cualquier cosa es hijo de este conocimiento, siendo el amor tanto más ferviente cuanto más cierto es el conocimiento. Y esta certeza nace del conocimiento completo de todas las partes que, al combinarse, componen la totalidad de la cosa que debe ser amada.

¿De qué sirve entonces aquel que abrevia los detalles de aquellos asuntos de los cuales profesa dar información exhaustiva, mientras deja atrás la parte principal de las cosas de las que se compone el todo?

Es cierto que la impaciencia, madre de la estupidez, alaba la brevedad, como si estas personas no tuvieran una vida lo suficientemente larga como para servirles para adquirir un conocimiento completo de un solo tema, como el cuerpo humano; ¡y luego quieren comprender la mente de Dios, en la que se incluye el universo, pesándola minuciosamente y picándola en partes infinitas, como si tuvieran que diseccionarla!

¡Oh, estupidez humana!, ¿no percibes que, aunque has estado contigo misma toda la vida, aún no eres consciente de aquello de lo que más posees, es decir, de tu insensatez?; y luego, junto al tropel de sofistas, te engañas a ti misma y a los demás, despreciando las ciencias matemáticas, en las cuales habita la verdad y el conocimiento de las cosas que en ellas se contienen. Y después te ocupas de milagros, y escribes que posees información de aquellas cosas de las que la mente humana es incapaz y que no pueden ser probadas por ningún ejemplo de la naturaleza. Y te imaginas que has obrado milagros cuando estropeas la obra de alguna mente especulativa, y no percibes que estás cayendo en el mismo error que el hombre que desnuda un árbol del ornamento de sus ramas cubiertas de hojas mezcladas con flores olorosas o frutos…….

[Footnote 48: Givstino, Marcus Junianus Justinus, historiador romano del siglo II, que compiló un epítome a partir de la historia general escrita por Trogo Pompeyo, quien vivió en tiempos de Augusto. La obra de este último escritor ya no existe.]

como hizo Justino al abreviar las historias escritas por Trogo Pompeyo, quien había escrito con estilo ornado todas las dignas acciones de sus antepasados, llenas de los más admirables y ornamentales pasajes; componiendo así una obra despojada, digna tan solo de aquellos espíritus impacientes que se imaginan estar perdiendo tanto tiempo como el que emplean útilmente en estudiar las obras de la naturaleza y las acciones de los hombres. Mas estos pueden permanecer en compañía de las bestias; entre sus asociados debería haber perros y otros animales llenos de rapiña y pueden cazar con ellos tras…., y luego seguir a las indefensas bestias que en tiempos de grandes nieves se acercan a vuestras casas pidiendo limosna como a su amo….

Sobre los espíritus (1211—1213).

1211.

¡Oh matemáticos, shed light on this error.

El espíritu no tiene voz, porque donde hay voz hay un cuerpo, y donde hay cuerpo se ocupa un espacio, y esto impide que el ojo vea lo que está situado detrás de dicho espacio; por consiguiente, el aire circundante es llenado por el cuerpo, es decir, por su imagen.

1212.

No puede haber voz donde no hay movimiento o percusión del aire; no puede haber percusión del aire donde no hay instrumento, no puede haber instrumento sin un cuerpo; y siendo esto así, un espíritu no puede tener ni voz, ni forma, ni fuerza.

Y si adoptara un cuerpo, no podría penetrar ni entrar donde los pasajes están cerrados. Y si alguien dijera que por medio del aire, comprimido y compactado, un espíritu puede tomar cuerpos de varias formas y por este medio hablar y moverse con fuerza —a ese le respondo que cuando no hay ni nervios ni huesos no se puede ejercer ninguna fuerza en ningún tipo de movimiento realizado por tales espíritus imaginarios.

Cuidado con la enseñanza de estos especuladores, porque su razonamiento no está confirmado por la experiencia.

1213.

De todas las opiniones humanas debe reputarse como la más necia aquella que trata de la creencia en la Nigromancia, la hermana de la Alquimia, la cual da a luz a cosas simples y naturales. Pero es aún más digna de reprobación que la alquimia, porque no produce nada que no sea semejante a sí misma, esto es, mentiras; lo cual no sucede en la Alquimia, que trata de los productos simples de la naturaleza y cuya función no puede ser ejercida por la propia naturaleza, porque no tiene instrumentos orgánicos con los cuales pueda obrar, como hacen los hombres por medio de sus manos, que han producido, por ejemplo, el vidrio, etc.; pero esta Nigromancia, estandarte y bandera desplegada, soplada por los vientos, es la guía de la estúpida muchedumbre que es constantemente testigo de los deslumbrantes e infinitos efectos de este arte; y hay libros llenos de ellos, que proclaman que los encantamientos y los espíritus pueden obrar y hablar sin lengua y sin instrumentos orgánicos —sin los cuales es imposible hablar— y pueden cargar los pesos más pesados y levantar tormentas y lluvia; y que los hombres pueden ser convertidos en gatos y lobos y otras bestias, aunque en verdad son quienes afirman estas cosas los primeros que se convirtieron en bestias.

Y ciertamente, si esta nigromancia existiera, como creen las entendederas cortas, no hay nada en la tierra que fuera de tanta importancia tanto para el perjuicio como para el servicio de los hombres, si fuera verdad que hay en semejante arte un poder para perturbar la serena calma del aire, convirtiéndolo en oscuridad y haciendo fulgores o vientos, con truenos terroríficos y relámpagos que se precipitan a través de las tinieblas, y con tormentas violentas que derriban altos edificios y arrancan bosques de raíz; y oponerse así a los ejércitos, aplastándolos y aniquilándolos; y, además, estas espantosas tormentas pueden privar a los campesinos de la recompensa de sus fatigas.—Ahora bien, ¿qué clase de guerra existe que dañe tanto al enemigo como privarle de la cosecha? ¿Qué guerra naval podría compararse con esta?

Yo digo que el hombre que tiene el poder de mandar sobre los vientos y de hacer vendavales ruinosos mediante los cuales cualquier flota puede ser sumergida —ciertamente un hombre que pudiera mandar sobre fuerzas tan violentas sería señor de las naciones, y ningún ingenio humano podría resistir su fuerza aplastante.

Los tesoros ocultos y las gemas que reposan en el cuerpo de la tierra se le manifestarían todos. Ninguna cerradura ni fortaleza, por inexpugnable que fuera, sería capaz de salvar a nadie contra la voluntad del nigromante. Haría que lo transportaran por el aire de Oriente a Occidente y por todos los lados opuestos del universo.

Pero ¿por qué habría de explayarme más en esto? ¿Qué hay que no pudiera hacer un artesano semejante? Casi nada, excepto escapar de la muerte.

Por medio de esto he explicado en parte el perjuicio y la utilidad contenidos en este arte, si es real; y si es real, ¿por qué no ha permanecido entre los hombres que lo desean tanto, no teniendo nada que ver con ninguna divinidad? Pues sé que hay incontables personas que destruirían a Dios y a todo el universo para satisfacer un capricho; y si esta nigromancia, siendo, por así decirlo, tan necesaria para los hombres, no les ha sido legada, jamás ha existido ni existirá jamás según la definición del espíritu, que es invisible en sustancia; porque dentro de los elementos no hay cosas incorpóreas, ya que donde no hay cuerpo hay un vacío; y en los elementos no puede existir vacío alguno porque se llenaría inmediatamente.

Dale la vuelta.

1214.

# DE LOS ESPÍRITUS.

Hemos dicho, al otro lado de esta página, que la definición de espíritu es una potencia unida a un cuerpo; porque no puede moverse por iniciativa propia, ni puede tener ninguna clase de movimiento en el espacio; y si dijerais que se mueve a sí mismo, esto no puede ser dentro de los elementos.

Pues, si el espíritu es una cantidad incorporeal, esta cantidad se llama vacío, y el vacío no existe en la naturaleza; y concediendo que se formara uno, sería inmediatamente colmado por la irrupción del elemento en el cual el vacío se hubiese generado.

Por tanto, a partir de la definición de peso, que es esta: la gravedad es una potencia accidental, creada por un elemento que es atraído hacia otro o suspendido en él; se sigue que un elemento, al no pesar nada en comparación consigo mismo, tiene peso en el elemento que está por encima de él y es más ligero que él; como vemos que las partes de agua no tienen gravedad ni levedad en comparación con otra agua, pero si la eleváis en el aire, entonces adquiriría peso, y si trajeseis el aire debajo del agua, entonces el agua que permanece por encima de este aire adquiriría peso, cuyo peso no podría sostenerse por sí mismo, de donde el colapso es inevitable.

Y esto ocurre en el agua; dondequiera que esté el vacío en esta agua, esta se desplomará; y esto sucedería con un espíritu en medio de los elementos, donde generaría continuamente un vacío en cualquier elemento en el que se encontrase, de donde sería inevitable que estuviese volando constantemente hacia el cielo hasta haber abandonado estos elementos.

# SOBRE SI UN ESPÍRITU TIENE UN CUERPO ENTRE LOS ELEMENTOS.

Hemos probado que un espíritu no puede existir por sí mismo entre los elementos sin un cuerpo, ni puede moverse por sí mismo con movimiento voluntario a menos que sea para ascender. Pero ahora diremos cómo dicho espíritu, al tomar un cuerpo aéreo, se disolvería inevitablemente en el aire; porque si permaneciera unido, se separaría y caería para formar un vacío, como se dijo antes; por lo tanto, es inevitable, si ha de poder mantenerse suspendido en el aire, que absorba una cierta cantidad de aire; y si se mezclara con el aire, surgen dos dificultades, a saber:

• Debe rarificar aquella porción de aire con la que se mezcla; y por esta causa el aire rarificado debe volar por sí mismo y no permanecerá entre el aire que es más pesado que él; y además de esto la sutil esencia espiritual se desune y su naturaleza se modifica, por lo cual dicha naturaleza pierde algo de su virtud primera.

A estas se añade una tercera dificultad, y es que tal cuerpo formado de aire asumido por los espíritus está expuesto a los vientos penetrantes, que incesantemente separan y dispersan las porciones unidas del aire, girando y remolineando en medio del resto de la atmósfera; por lo tanto, el espíritu que está infundido en este

1215.

el aire sería desmembrado o desgarrado y roto con el desgarro del aire en el que estaba incorporado.

EN CUANTO A SI EL ESPÍRITU, HABIENDO TOMADO ESTE CUERPO DE AIRE, PUEDE MOVERSE POR SÍ MISMO O NO.

Es imposible que el espíritu infundido en cierta cantidad de aire mueva este aire; y esto queda demostrado por el pasaje anterior donde se dice: el espíritu rarifica aquella porción de aire en la cual se incorpora; por lo tanto, este aire se elevará muy por encima del otro aire y habrá un movimiento del aire causado por su ligereza y no por un movimiento voluntario del espíritu, y si este aire es encontrado por el viento, según el tercero de este [tratado], el aire será movido por el viento y no por el espíritu incorporado en él.

# SOBRE SI EL ESPÍRITU PUEDE HABLAR O NO.

Para probar si el espíritu puede hablar o no, es necesario en primer lugar definir qué es una voz y cómo se genera; y diremos que la voz es, por así decirlo, el movimiento del aire en fricción contra un cuerpo denso, o un cuerpo denso en fricción contra el aire, —lo cual es lo mismo—.

Y esta fricción de lo denso y lo sutil condensa lo sutil y causa resistencia; de nuevo, lo sutil, cuando se halla en rápido movimiento, y lo sutil en lento movimiento se condensan mutuamente al entrar en contacto y producen un ruido y un estrépito muy grandes; y el sonido o murmullo producido por lo sutil al moverse a través de lo sutil con velocidad tan solo moderada, es como una gran llama que genera ruidos en el aire; y el tremendo estrépito producido por lo sutil al mezclarse con lo sutil, y cuando ese aire que es a la vez rápido y sutil se precipita en aquel que es a su vez sutil y está en movimiento, es como la llama de fuego que sale de un gran cañón y choca contra el aire; y de nuevo, cuando una llama surge de la nube, se produce una conmoción en el aire al generarse el rayo.

Por tanto, podemos decir que el espíritu no puede producir una voz sin movimiento del aire, y aire en él no hay ninguno, ni puede emitir lo que no tiene; y si desea mover ese aire en el que está incorporado, es necesario que el espíritu se multiplique, y no puede multiplicarse aquello que no tiene cantidad.

Y en cuarto lugar se dice que ningún cuerpo sutil puede moverse si no tiene un lugar estable de donde tomar su movimiento; con mucha más razón ocurre esto cuando un elemento ha de moverse dentro de su propio elemento, el cual no se mueve por sí mismo, excepto por evaporación uniforme en el centro de la cosa evaporada; como ocurre en una esponja exprimida en la mano sumergida bajo el agua; el agua se escapa en todas direcciones con igual movimiento a través de las aberturas entre los dedos de la mano en la que es exprimida.

En cuanto a si el espíritu tiene una voz articulada, y si el espíritu puede ser oído, y qué es el oído y la vista; la onda de la voz pasa a través del aire como las imágenes de los objetos pasan al ojo.

Nadie.

1216.

Toda cantidad es intelectualmente concebible como infinitamente divisible.

[En la vastitud de las cosas entre las que vivimos, la existencia de la nada ocupa el primer lugar; su función se extiende a todas las cosas que no tienen existencia, y su esencia, en lo que al tiempo se refiere, se encuentra precisamente entre el pasado y el futuro, y no tiene nada en el presente. Esta nada tiene la parte igual al todo, y el todo a la parte, lo divisible a lo indivisible; y el producto de la suma es el mismo ya sea que dividamos o multipliquemos, y en la suma como en la resta; como lo demuestran los aritméticos con su décima cifra que representa el cero; y su poder no tiene extensión entre las cosas de la Naturaleza.]

[Lo que se llama la Nada solo se halla en el tiempo y en el discurso. En el tiempo se interpone entre el pasado y el futuro y no tiene existencia en el presente; y así en el discurso es una de las cosas de las que decimos: No son, o son imposibles.]

En lo que respecta al tiempo, la nada se encuentra entre el pasado y el futuro, y no tiene nada que ver con el presente, y en cuanto a su naturaleza ha de ser clasificada entre las cosas imposibles: por consiguiente, de lo que se ha dicho, carece de existencia; porque donde hay nada habría necesariamente un vacío.

[Nota: Compárese con el núm. 916.]

Reflexiones sobre la naturaleza (1217-1219).

1217.

# EJEMPLO DE LOS RELÁMPAGOS EN LAS NUBES.

[Oh, poderoso y alguna vez viviente instrumento de la naturaleza formativa. Incapaz de valerte de tu vasta fuerza, has de abandonar una vida de quietud y obedecer la ley que Dios y el tiempo dieron a la naturaleza procreativa.]

¡Ah! ¡cuántas veces se vio a los bancos de aterrorizados delfines y a los enormes atunes huir ante tu cruel furia para escapar!; mientras tus fulminaciones levantaban en el mar una súbita tempestad con embates y sumersión de naves entre las grandes olas; y llenando las costas descubiertas de los aterrados y desesperados peces que huían de ti, y dejados por el mar, quedaban en lugares donde se convertían en la abundante presa de la gente de los alrededores.

[Footnote: Los rasgos de la caligrafía apuntan a una época temprana de la vida de Leonardo. Se ha vuelto muy borrosa y en la actualidad resulta sumamente difícil de descifrar. Algunos pasajes siguen siendo dudosos.]

¡Oh, tiempo, rápido ladrón de todas las cosas creadas, cuántos reyes, cuántas naciones has arruinado, y cuántos cambios de estados y de diversos acontecimientos han ocurrido desde que las formas prodigiosas de este pez perecieron aquí en esta cavernosa y sinuosa oquedad!

Ahora, destruido por el tiempo, yaces pacientemente en este espacio confinado con los huesos limpios y desnudos; sirviendo de apoyo y puntal a la montaña superpuesta.

[Nota a pie de página: Véase el núm. 1339, escrito en la misma hoja.]

1218.

El elemento acuoso quedó encerrado entre las orillas levantadas de los ríos, y el mar se vio entre la tierra alzada y el aire circundante que debe envolver y encerrar la complicada máquina de la tierra, y cuya masa, interpuesta entre el agua y el elemento del fuego, quedó muy restringida y privada de su humedad indispensable;

• los ríos se verán privados de sus aguas,
• la tierra fecunda no brotará más su ligera verdura;
• los campos ya no estarán adornados con trigo ondulante;
• todos los animales, al no hallar hierba fresca para pastar, morirán y entonces faltará el alimento para los leones, los lobos y otras bestias de presa, y para los hombres, que tras muchos esfuerzos se verán obligados a abandonar su vida, y la raza humana se extinguirá.

De este modo la tierra fértil y fecunda quedará desierta, árida y estéril debido a que el agua está encerrada en su interior, y por la actividad de la naturaleza continuará creciendo por poco tiempo hasta que, habiéndose ido el aire frío y sutil, se verá forzada a terminar con el elemento del fuego; y entonces su superficie quedará reducida a cenizas y este será el fin de toda la naturaleza terrestre.

[Nota a pie de página: Véase el núm. 1339, escrito en la misma hoja.]

1219.

¿Por qué no dispuso la naturaleza que un animal no viviera de la muerte de otro?

La naturaleza, al ser inconstante y hallar placer en crear y hacer continuamente nuevas vidas y formas —pues sabe que sus materiales terrestres se incrementan de este modo—, es más pronta y más veloz en su creación que el tiempo en su destrucción; y así ha dispuesto que muchos animales sirvan de alimento a otros.

Es más, no satisfaciendo esto su deseo, con el mismo fin envía con frecuencia ciertos vapores venenosos y pestilentes sobre la vasta multiplicación y congregación de animales; y más que nada sobre los hombres, los cuales se multiplican enormemente porque otros animales no se alimentan de ellos; y, eliminadas las causas, los efectos no se producirían.

Esta tierra procura, por tanto, perder su vida, deseando únicamente la continua reproducción; y puesto que, según el argumento que expones y demuestras, iguales efectos siguen siempre a iguales causas, los animales son la imagen del mundo.

XX.

Escritos humorísticos.

Así como los poemas ocasionales de Miguel Ángel reflejan su vida privada y la disposición general de su espíritu, podemos hallar en los escritos reunidos en esta sección la transcripción de la naturaleza fantasiosa de Leonardo, y probablemente no nos equivoquemos al suponer que él mismo había recitado estas fábulas en compañía de sus amigos o en las fiestas cortesanas de príncipes y mecenas.

Era tanto piacevole nella conversazione— cuenta Vasari—che tirava a se gli animi delle genti. Y Paulo Jovio dice en su breve biografía del artista: Fuit ingenio valde comi, nitido, liberali, vultu autem longe venustissimo, et cum elegantiae omnis deliciarumque maxime theatralium mirificus inventor ac arbiter esset, ad lyramque scito caneret, cunctis per omnem aetatem principibus mire placuit.

No cabe duda de que las fábulas son el fruto original de la mente de Leonardo, y no tomadas de ninguna fuente ajena; en efecto, los esquemas y planes para la composición de fábulas reunidos en la sección V parecen ofrecer una prueba externa de ello, si las fábulas mismas no lo hicieran evidente por sí solas. Varias de ellas—por ejemplo, la núm. 1279—son tan llamativamente características de las opiniones de Leonardo sobre las ciencias naturales que no podemos hacerles justicia hasta que estemos familiarizados con sus teorías sobre tales asuntos; y esto es igualmente válido para las «Profecías».

• He antepuesto a estos curiosos escritos los «Estudios sobre la vida y las costumbres de los animales», que son singulares por su peculiar estilo aforístico, y los he transcrito exactamente en el orden en que están escritos en el manuscrito H.

• Este es uno de los rarísimos casos en los que un solo tema se trata en una serie consecutiva de notas, todas en un mismo manuscrito, y Leonardo también se ha desviado de sus hábitos ordinarios al dejar a veces el texto sin terminar en la página donde comienza.

• Estas breves notas de sentido algo misterioso se han colocado aquí simplemente porque es posible que hayan tenido la intención de servir como sugerencias para fábulas o alegorías. Apenas pueden considerarse preparatorias para una historia natural; más bien parecerían ser extractos.

• Por un lado, los nombres de algunos de los animales parecen demostrar que Leonardo no podía estar registrando aquí observaciones propias; por otro lado, las notas sobre sus costumbres y su vida me parece que se detienen precisamente en lo que más debió de interesarle, en la medida en que es posible formarse una idea completa de su naturaleza y sus gustos.

En el n.º 1293, líneas 1-10, encontramos el esbozo de un plan para agrupar las Profecías. Sin embargo, no me he valido de él como clave para su ordenación aquí porque, en primer lugar, los textos no son tan numerosos como para hacer útil al lector la clasificación sugerida y, además, porque al leer la larga serie, tal como aparece en el original, podemos seguir la mente del autor; y aquí y allá no es difícil ver cómo un tema sugería otro. No obstante, he considerado el plan de Leonardo para la clasificación de las Profecías aplicable al de las Fábulas y Chistes, y me he atenido a él en la medida de lo posible.

Entre los escritos humorísticos podría tal vez haber incluido los «Rebuses», de los que hay varios en la colección de dibujos de Leonardo en Windsor; me parece improbable que muchos o todos ellos puedan resolverse hoy en día y los manuscritos no arrojan ninguna luz sobre ellos. Tampoco estaría justificado si pretendiera incluir en las obras literarias las conocidas caricaturas de rostros humanos atribuidas a Leonardo, de las cuales, sin embargo, puede observarse incidentalmente que la gran mayoría son, en mi opinión, indudablemente apócrifas. Dos solamente se han incluido necesariamente debido a su presencia en el texto, que se deseaba reproducir: vol. I, pág. 326, _y lám. CXXII. Apenas cabe dudar de que hay alguna intención satírica en el dibujo de la lám. LXIV (texto n.º 688).

Mi razón para no presentar a Leonardo al lector como poeta es el hecho de que las máximas y moralejas en verso que se le han atribuido no se encuentran en los manuscritos, y el prof. Uzielli ya ha demostrado que no pueden ser suyas. De ahí que parezca que solo unos pocos versos cortos pueden atribuirse a él con alguna certeza.

I.

# ESTUDIOS SOBRE LA VIDA Y LAS COSTUMBRES DE LOS ANIMALES.

1220.

# EL AMOR A LA VIRTUD.

El jilguero es un pájaro del que se cuenta que, cuando es llevado a la presencia de una persona enferma, si el enfermo va a morir, el ave aparta la cabeza y nunca lo mira; pero si el enfermo ha de salvarse, el pájaro no lo pierde de vista jamás, sino que es la causa de curarle de toda su enfermedad.

Semejante a esto es el amor a la virtud. Jamás pone sus ojos en ninguna cosa vil o baja, sino que más bien se aferra siempre a las cosas puras y virtuosas y toma su morada en un corazón noble; como hacen las aves en los bosques verdes sobre las ramas floridas. Y este Amor se muestra más en la adversidad que en la prosperidad; como hace la luz, que brilla más allí donde el lugar es más oscuro.

1221.

ENVIDIA.

Leemos acerca del milano que, cuando ve a sus crías crecer demasiado en el nido, por envidia les pica los costados y las deja sin comida.

# ALEGRÍA.

La alegría es propia del gallo, que se regocija por cada pequeña cosa y canta con movimientos variados y vivaces.

TRISTEZA.

La tristeza se asemeja al cuervo, el cual, cuando ve a sus crías nacer blancas, parte con gran pesar, las abandona con lamentos dolientes y no las alimenta hasta que ve en ellas algunas plumas negras.

1222.

PAZ.

Leemos del castor que, cuando es perseguido, sabiendo que lo es por la virtud [contenida] en sus testículos medicinales y no pudiendo escapar, se detiene; y para estar en paz con sus perseguidores, se arranca los testículos con sus afilados dientes y se los deja a sus enemigos.

RABIA.

Se dice del oso que, cuando va a los colmenares a buscar su miel, habiendo empezado las abejas a picarle, deja la miel y se precipita a vengarse. Y como busca vengarse de todas las que le pican, no se venga de ninguna; de tal modo que su furia se torna en locura, y se arroja por tierra, exasperando en vano, con sus manos y sus pies, a los enemigos de los que se está defendiendo.

1223.

# GRATITUD.

Se dice que la virtud de la gratitud está más [desarrollada] en las aves llamadas abubillas, las cuales, conociendo los beneficios de la vida y el alimento que han recibido de su padre y de su madre, cuando los ven envejecer, les hacen un nido, los empollan, los alimentan y con sus picos les arrancan las plumas viejas y ajadas; y luego, con cierta hierba, les devuelven la vista para que retornen a un estado próspero.

AVARICIA.

El sapo se alimenta de tierra y siempre sigue flaco; porque nunca come lo suficiente:— tiene tanto miedo de que le falte tierra.

1224.

# INGRATITUD.

Pigeons are a symbol of ingratitude; for when they are old enough no longer to need to be fed, they begin to fight with their father, and this struggle does not end until the young one drives the father out and takes the hen and makes her his own.

CRUELDAD.

El basilisco es tan sumamente cruel que cuando no puede matar a los animales con su mirada funesta, se vuelve hacia las hierbas y las plantas, y fijando su mirada en ellas las marchita.

1225.

# GENEROSIDAD.

Se dice del águila que nunca está tan hambrienta como para no dejar una parte de su presa para las aves que la rodean, las cuales, al no poder procurarse su propio alimento, dependen necesariamente del águila, ya que es de este modo como lo obtienen.

DISCIPLINA.

Cuando el lobo ronda astutamente algún establo de ganado, y por accidente pone la pata en una trampa, de modo que hace ruido, se amputa la pata para castigarse por su insensatez.

1226.

HALAGADORES O SIRENAS.

La sirena canta tan dulcemente que adormece a los marineros;

luego trepa a los barcos y mata a los marineros dormidos.

PRUDENCIA.

La hormiga, por su previsión natural, se provee en verano para el invierno, matando las semillas que cosecha para que no germinen, y de ellas se alimenta a su debido tiempo.

NECEDAD.

El toro bravo, que tiene horror al color rojo, viste el tronco de un árbol con rojo y el toro arremete contra esto con gran frenesí, clavando así sus cuernos, y al instante los cazadores lo matan allí.

1227.

JUSTICIA.

Podemos asemejar la virtud de la Justicia al rey de las abejas, que ordena y dispone cada cosa con juicio.

Pues a unas abejas se les manda ir a las flores, a otras se les ordena trabajar, a otras luchar con las avispas, a otras limpiar toda la suciedad, a otras acompañar y escoltar al rey; y cuando él es viejo y no tiene alas, lo llevan. Y si una de ellas falla en su deber, es castigada sin remisión.

VERDAD.

Aunque las perdices se roban los huevos las unas a las otras, sin embargo, las crías nacidas de estos huevos siempre regresan a su verdadera madre.

1228.

FIDELIDAD, O LEALTAD.

Las grullas son tan fieles y leales a su rey que por la noche, cuando este duerme, algunas de ellas recorren el campo para hacer guardia a cierta distancia; otras permanecen cerca, cada una sosteniendo una piedra en su pata, de modo que si el sueño las venciera, esta piedra caería y haría tanto ruido que volverían a despertarse.

Y hay otras que duermen juntas alrededor del rey; y esto lo hacen todas las noches, turnándose para que su rey jamás las encuentre ausentes.

FALSEDAD.

El zorro, cuando ve una bandada de garzas o urracas o aves de esa especie, se arroja de repente al suelo con la boca abierta para parecer muerto; y estas aves quieren picotearle la lengua, y él les corta la cabeza de un bocado.

1229.

MENTIRAS.

El topo tiene los ojos muy pequeños y siempre vive bajo tierra; y vive tanto tiempo como está en la oscuridad, pero cuando sale a la luz muere inmediatamente, porque se hace visible;—y así ocurre con las mentiras.

VALOR.

El león nunca teme, sino que combate con espíritu audaz y furiosa acometida contra una multitud de cazadores, buscando siempre herir al primero que lo hiere.

# MIEDO O COBARDÍA.

La liebre está siempre asustada; y las hojas que caen de los árboles en otoño la mantienen siempre aterrorizada y por lo general la ponen en fuga.

1230.

# MAGNANIMIDAD.

El halcón nunca caza sino aves grandes; y se dejará morir antes de alimentarse de las pequeñas, o de comer carne podrida.

# VAIN GLORY.

En lo que respecta a este vicio, leemos que el pavo real es más culpable de él que cualquier otro animal. Pues siempre está contemplando la belleza de su cola, que despliega en forma de rueda, y mediante sus gritos atrae hacia sí la mirada de las criaturas que lo rodean.

Y este es el último vicio que debe ser conquistado.

1231.

# CONSTANCIA.

La constancia puede simbolizarse mediante el fénix que, sabiendo que por naturaleza ha de resucitar, tiene la constancia de soportar las llamas ardientes que lo consumen, para luego surgir de nuevo.

# INCONSTANCIA.

La golondrina puede servir para representar la Inconstancia, pues siempre está en movimiento, ya que no puede soportar la más mínima incomodidad.

CONTINENCIA.

El camello es el animal más lujurioso que existe y persigue a la hembra durante mil millas. Pero si se le mantiene constantemente con su madre o su hermana, las deja en paz, tan temperada es su naturaleza.

1232.

# INCONTINENCIA.

El unicornio, por su intemperancia y por no saber gobernarse a sí mismo, debido al amor que profesa a las doncellas hermosas olvida su ferocidad y su fiereza; y dejando a un lado todo temor, se acerca a una doncella sentada y se duerme en su regazo, y así lo capturan los cazadores.

# HUMILDAD.

Vemos el ejemplo más sorprendente de humildad en el cordero, que se somete a cualquier animal; y cuando son entregados como alimento a leones encarcelados, son tan mansos con ellos como con su propia madre, de modo que muy a menudo se ha visto que los leones se abstienen de matarlos.

1233.

ORGULLO.

El halcón, a causa de su altivez y orgullo, se obstina en señorear y mandar sobre todas las demás aves de presa, y anhela ser el único y supremo; y muy a menudo se ha visto al halcón asaltar al águila, la Reina de las aves.

# ABSTINENCIA.

El asno montés, cuando va al pozo a beber y halla el agua turbia, nunca está tan sediento como para abstenerse de beber y esperar hasta que el agua vuelva a estar clara.

GLUTTONY.

El buitre es tan adicto a la glotonería que recorrerá mil millas para comer una carroña; por eso es que sigue a los ejércitos.

1234.

# CASTIDAD.

La tórtola nunca es falsa con su pareja; y si una muere, la otra guarda perpetua castidad y jamás vuelve a posarse en una rama verde, ni vuelve a beber agua clara.

# INCASTIDAD.

El murciélago, debido a un desenfrenado apetito, no observa ninguna regla universal en el apareamiento, sino que los machos con los machos y las hembras con las hembras se aparean indistintamente, según se dé el caso.

MODERACIÓN.

El armiño, por moderación, nunca come más que una vez al día; prefiere dejarse atrapar por los cazadores antes que refugiarse en una guarida sucia, para no manchar su pureza.

1235.

# EL ÁGUILA.

El águila cuando es vieja vuela tan alto que abrasa sus plumas, y permitiendo la Naturaleza que renueve su juventud, cae en agua poco profunda [Footnote 5: El significado es oscuro.]. Y si sus polluelos no pueden soportar mirar al sol *[Footnote 6: El significado es oscuro.]—; no los alimenta con ningún ave que no desee morir. Los animales que le temen mucho no se acercan a su nido, aunque ella no les haga daño. Siempre deja parte de su presa sin comer.

LUMERPA,—FAMA.

Esto se encuentra en el Asia Mayor, y brilla con tanta intensidad que absorbe su propia sombra, y cuando muere no pierde esta luz, y sus plumas nunca se caen, pero una pluma arrancada ya no brilla.

1236.

EL PELÍCANO.

Este ave tiene un gran amor por sus crías; y cuando las halla en su nido muertas por la mordedura de una serpiente, se traspasa el corazón y con su sangre las baña hasta que vuelven a la vida.

# LA SALAMANDRA.

Esto no tiene órganos digestivos, y no recibe más alimento que el del fuego, en el cual renueva constantemente su piel escamosa.

La salamandra, que renueva su piel escamosa en el fuego,—por la virtud.

# EL CAMALEÓN.

Esto vive del aire, y allí es presa de todas las aves; por lo que, para estar más seguro, vuela por encima de las nubes y encuentra un aire tan enrarecido que no puede sostener al ave que lo persigue.

A esa altura nada puede ir a menos que tenga un don del Cielo, y ahí es donde vuela el camaleón.

1237.

EL ALEPO, UN PESCADO.

El pez alepo no vive fuera del agua.

# EL AVESTRUZ.

Este pájaro convierte el hierro en alimento, y empolla sus huevos con la mirada;—Ejércitos bajo el mando de generales.

# EL CISNE.

El cisne es blanco sin ninguna mancha, y canta dulcemente al morir,

terminando su vida con esa canción.

# LA CIGÜEÑA.

Este pájaro, al beber agua salada se purga de sus dolencias. Si el macho encuentra a su pareja infiel, la abandona; y cuando envejece, sus crías lo cobijan y lo alimentan hasta que muere.

H.1 14a]

1238.

# EL SALTAMONTES.

Esto silencia al cuco con su canto. Muere en aceite y revive en vinagre. Canta en los mayores calores

EL MURCIÉLAGO.

Cuanto más luz hay, más ciega se vuelve esta criatura; como aquellos que miran más al sol quedan más deslumbrados.—Porque el Vicio no puede permanecer donde aparece la Virtud.

# LA PERDIZ.

Este pájaro cambia de hembra a macho y olvida su sexo anterior; y por envidia roba los huevos de otros y los empolla, pero los polluelos siguen a la verdadera madre.

# LA GOLONDRINA.

Esta ave les devuelve la vista a sus crías ciegas por medio de la celidonia.

H.1 14b]

1239.

# LA OSTRA.—POR LA TRAICIÓN.

Esta criatura, cuando hay luna llena, se abre por completo, y cuando el cangrejo se asoma, le arroja un pedazo de piedra o alga marina y la ostra ya no puede volverse a cerrar, por lo cual le sirve de alimento a dicho cangrejo.

Esto es lo que le sucede al que abre la boca para contar su secreto. Se convierte en presa del oyente traicionero.

# EL BASILISCO.—CRUELDAD.

Todas las serpientes huyen de esta criatura; pero la comadreja la ataca por medio de la ruda y la mata.

# EL ÁSPID.

Esto lleva la muerte instantánea en sus colmillos; y, para no oír al encantador, se tapa los oídos con la cola.

1240.

# EL DRAGÓN.

Esta criatura se enreda en las patas del elefante, el cual cae sobre ella, y así ambos mueren, y en su muerte se ve vengada.

# LA VÍBORA.

Ella, al aparearse, abre la boca y por fin aprieta los dientes y mata a su marido. Después, los pequeños, creciendo en su interior, la desgarran y matan a su madre.

# EL ESCORPIÓN.

La saliva, expulsada en ayunas, matará a un escorpión. Esto puede compararse con la abstinencia de la codicia, que elimina y cura los males que resultan de esa glotonería, y abre el camino de la virtud.

1241.

# EL COCODRILO. HIPOCRESÍA.

Este animal atrapa al hombre y al instante lo mata; después de muerto, lo llora con voz lastimosa y muchas lágrimas. Luego, habiendo acabado el lamento, lo devora cruelmente.

Así ocurre con el hipócrita, que, por la más mínima cuestión, baña su rostro en lágrimas, pero muestra un corazón de tigre y se regocija en su interior ante las desgracias ajenas, mientras exhibe un semblante lastimero.

# EL SAPO.

El sapo huye de la luz del sol, y si se le retiene allí por la fuerza, se infla tanto que esconde su cabeza por debajo y se escuda de los rayos. Así hace el enemigo de la virtud clara y radiante, al que solo se le puede hacer frente de manera forzada y con valor hinchado.

1242.

# LA ORUGA.—PARA LA VIRTUD EN GENERAL.

La oruga, que por medio de un cuidado asiduo es capaz de tejer en torno a sí una nueva morada con maravilloso artificio y fina labor, sale de ella después con alas pintadas y hermosas, con las cuales se eleva hacia el Cielo.

# LA ARAÑA.

La araña produce por sí misma la delicada e ingeniosa telaraña, que le reditúa gracias a la presa que atrapa.

[Nota a pie de página: Dos notas se encuentran debajo de este texto. La primera: 'nessuna chosa e da ttemere piu che lla sozza fama' es una repetición de la primera línea del texto dado en el Vol. I Núm. 695.

El segundo: faticha fugga cholla fama in braccio quasi ochultata c está escrito con tiza roja y es evidentemente una oración incompleta.]

1243.

# EL LEÓN.

Este animal, con su rugido atronador, despierta a sus crías al tercer día de haber nacido, enseñándoles el uso de todos sus sentidos adormecidos, y todas las cosas salvajes que hay en el bosque huyen.

Esto puede compararse con los hijos de la Virtud que son aiguijoneados por el sonido de la alabanza y crecen en estudios honorables, por los cuales son cada vez más elevados; mientras que todo lo que es vil huye al sonido, evitando a aquellos que son virtuosos.

De nuevo, el león cubre sus huellas para que el camino que ha tomado no sea conocido por sus enemigos.

Así conviene a un capitán ocultar los secretos de su mente para que el enemigo no conozca su propósito.

1244.

# LA TARÁNTULA.

La picadura de la tarántula fija la mente de un hombre en una sola idea; es decir, en aquello en lo que estaba pensando cuando fue picado.

# EL AUTRILLO Y EL BÚHO.

Éstas castigan a quienes se burlan de ellas picándoles los ojos; pues la naturaleza lo ha dispuesto así, para que de ese modo puedan ser alimentadas.

1245.

# EL ELEFANTE.

El enorme elefante posee por naturaleza lo que raras veces se encuentra en el hombre; esto es, Honestidad, Prudencia, Justicia y la Observancia de la Religión; por cuanto que, cuando la luna es nueva, estas bestias bajan a los ríos, y allí, purificándose solemnemente, se bañan, y así, habiendo saludado al astro, regresan a los bosques. Y cuando están enfermos, estando tendidos, arrojan plantas hacia el Cielo como si quisieran ofrecer un sacrificio. —Entierran sus colmillos cuando se les caen por la vejez.—De estos dos colmillos usan uno para desenterrar raíces como alimento; pero guardan la punta del otro para pelear; cuando son capturados por los cazadores y cuando están agotados por la fatiga, desentierran estos colmillos enterrados y se rescatan a sí mismos.

1246.

Son misericordiosos, y conocen los peligros, y si uno encuentra a un hombre solo y perdido, amablemente lo devuelve al camino que ha perdido, si encuentra las huellas del hombre antes que al hombre mismo.

Teme la traición, por lo que se detiene y resopla, señalándoselo a los otros elefantes que se agrupan en tropa y avanzan con cautela.

Estas bestias van siempre en tropa, y la más vieja va delante y la segunda en edad se queda la última, y así cercan la tropa.

Por vergüenza se aparean solo de noche y en secreto, ni entonces se vuelven a juntar con la manada sino que primero se bañan en el río. Las hembras no pelean como los demás animales; y es tan clemente que por naturaleza es muy reacia a hacer jamás daño a los más débiles que ella. Y si se encuentra en medio de su camino con un rebaño de ovejas

1247.

las aparte con la trompa para no pisotearlas, y nunca hace daño a nada a menos que sea provocado.

Cuando uno ha caído en un foso, los demás rellenan el foso con ramas, tierra y piedras, elevando así el fondo para que pueda salir fácilmente.

Temen enormemente el ruido de los cerdos y huyen en desorden, causando entonces no menos daño, con sus patas, a los de su propia especie que al enemigo.

Se deleitan en los ríos y siempre están deambulando cerca de ellos, aunque debido a su gran peso no pueden nadar.

Devoran piedras, y los troncos de árboles son su alimento favorito.

Tienen horror a las ratas. Las moscas se deleitan con su olor y se posan en su lomo, y la bestia se raspa la piel alisando sus pliegues y las mata.

1248.

Cuando cruzan los ríos, envían a sus crías contra la corriente del agua; así, orientados hacia la caída, rompen el caudal unificado del agua para que la corriente no se los lleve.

El dragón se arroja bajo el cuerpo del elefante, y con su cola le ata las patas; con sus alas y con sus brazos también se aferra a sus costillas y le corta la garganta con los dientes, y el elefante cae sobre él y el dragón revienta. Así, en su muerte se venga de su enemigo.

# EL DRAGÓN.

Estos van en compañía unos de otros, y se entrelazan a la manera de las raíces, y con la cabeza en alto cruzan lagos, y nadan hacia donde encuentran mejor pasto; y si no se unieran así

1249.

se ahogarían, por lo tanto se unen.

# LA SERPIENTE.

La serpiente es un animal muy grande. Cuando ve un pájaro en el aire, inhala el aliento con tanta fuerza que también atrae a los pájaros hacia su boca.

Marcus Regulus, el cónsul del ejército romano, fue atacado, junto con su ejército, por un animal semejante y casi derrotado. Y este animal, muerto por una catapulta, medía 123 pies, es decir, 64 1/2 braccia, y su cabeza se alzaba muy por encima de todos los árboles de un bosque.

# ¿LA BOA(?)

Esta es una serpiente muy grande que se enreda alrededor de las patas de la vaca de modo que no puede moverse y luego la mama, de tal manera que casi la seca.

En tiempos del emperador Claudio, fue muerta, en el monte Vaticano,

1250.

una que tenía dentro un muchacho, entero, al que se había tragado.

# THE MACLI.—CAUGHT WHEN ASLEEP.

Esta bestia nace en Escandinavia. Tiene la forma de un gran caballo, a excepción de que la gran longitud de su cuello y de sus orejas marcan la diferencia.

Se alimenta de hierba, caminando hacia atrás, pues tiene el labio superior tan largo que, si avanzara, este cubriría la hierba.

Sus patas son de una sola pieza; por esta razón, cuando quiere dormir, se recuesta contra un árbol, y los cazadores, acechando el lugar donde suele dormir, cortan casi por completo el árbol y luego, cuando este se recuesta en él para dormir, al dormirse cae y así los cazadores lo atrapan.

Y cualquier otro modo de capturarlo resulta en vano, porque es increíblemente veloz en la carrera.

1251.

EL BISONTE QUE CAUSA DAÑO EN SU HUIDA.

Esta bestia es nativa de Peonia y tiene un cuello con crin como un caballo. En todas sus demás partes es como un toro, excepto en que sus cuernos están de algún modo curvados hacia dentro de modo que no puede acornear; por lo que no tiene otra salvación que la huida, en la cual arroja su excremento a una distancia de 400 brazas en su carrera, y este quema como el fuego dondequiera que toca.

LIONS, PARDS, PANTHERS, TIGERS.

Estos guardan las garras en la vaina, y nunca las sacan a menos que estén sobre el lomo de su presa o de su enemigo.

# LA LEONA.

Cuando la leona defiende a sus cachorros de la mano del cazador, para no asustarse por las lanzas mantiene los ojos en el suelo, con el fin de no abandonar con su huida a sus pequeños como prisioneros.

1252.

# EL LEÓN.

Este animal, que es tan terrible, no teme otra cosa más que al ruido de los carros vacíos, y asimismo al canto de los gallos. Y está muy aterrorizado a la vista de uno, y mira su cresta con aspecto asustado, y se alarma extrañamente cuando se le cubre el rostro.

# LA PANTERA EN ÁFRICA.

Tiene la forma de la leona, pero es más alta de patas, más esbelta y de cuerpo alargado; y es toda blanca y está marcada con manchas negras a la manera de rosetas; y a todos los animales les encanta contemplar estas rosetas, y siempre estarían rodeándola si no fuera por el terror de su rostro;

1253.

por lo tanto, sabiendo esto, oculta su rostro, y los animales circundantes se envalentonan y se acercan, para disfrutar mejor de la vista de tanta belleza; cuando de repente atrapa al más cercano y de inmediato lo devora.

CAMELLOS.

El camello bactriano tiene dos jorobas; el árabe, una sola. Son rápidos en la batalla y muy útiles para llevar cargas. Este animal es extremadamente observador de la regla y la medida, pues no se moverá si lleva un peso mayor al que está acostumbrado, y si se le lleva demasiado lejos hace lo mismo, deteniéndose de repente, por lo que los comerciantes se ven obligados a acampar allí.

1254.

# EL TIGRE.

Esta bestia es nativa de Hircania y es algo parecida a la pantera por las diversas manchas de su piel. Es un animal de terrible rapidez; el cazador, cuando encuentra a sus crías, se las lleva apresuradamente, colocando espejos en el lugar de donde las toma, y huye de inmediato en un caballo veloz.

La pantera, al regresar, encuentra los espejos fijos en el suelo y, al mirarse en ellos, cree ver a sus crías; luego, rascando con sus patas, descubre el engaño.

De inmediato, mediante el rastro del olor de sus crías, persigue al cazador, y cuando este cazador ve a la tigresa, deja caer a una de las crías; ella la toma y, tras haberla llevado a la guarida, regresa inmediatamente junto al cazador y hace

1255.

lo mismo hasta que se sube a su bote.

# CATOBLEPAS.

Se encuentra en Etiopía, cerca de la fuente Nigricapo. No es un animal muy grande, es torpe en todas sus partes y su cabeza es tan grande que la lleva con dificultad, de tal manera que siempre se inclina hacia el suelo; de otro modo sería una gran plaga para el hombre, pues cualquiera en quien fije sus ojos muere inmediatamente.

[Footnote: Leonardo undoubtedly derived these remarks as to the Catoblepas from Pliny, Hist. Nat. VIII. 21 (al. 32): Apud Hesperios Aethiopas fons est Nigris (different readings), ut plerique existimavere, Nili caput.——-Juxta hunc fera appellatur catoblepas, modica alioquin, ceterisque membris iners, caput tantum praegrave aegre ferens; alias internecio humani generis, omnibus qui oculos ejus videre, confestim morientibus. Aelian, Hist. An. gives a far more minute description of the creature, but he says that it poisons beasts not by its gaze, but by its venomous breath. Athenaeus 221 B, mentions both. If Leonardo had known of these two passages, he would scarcely have omitted the poisonous breath. (H. MULLER-STRUBING.)]

# EL BASILISCO.

Esto se encuentra en la provincia de Cirene y no mide más de 12 dedos de largo. Tiene en la cabeza una mancha blanca a modo de diadema. Asusta a todas las serpientes con su silbido. Se parece a una serpiente, pero no se mueve serpenteando, sino desde el centro hacia la derecha. Se dice que uno

1256.

de estos, al ser muerto con una lanza por alguien que iba a caballo, y al fluir su veneno sobre la lanza, no solo el hombre sino también el caballo murieron. Arruina el trigo y no solo aquel que toca, sino que donde respira la hierba se seca y las piedras se parten.

# LA COMADREJA.

Esta bestia, al encontrar la guarida del basilisco, lo mata con el olor de su orina, y este olor, de hecho, a menudo mata a la propia comadreja.

# EL CERASTES.

Esto tiene cuatro pequeños cuernos móviles; de modo que, cuando quiere alimentarse, oculta bajo las hojas todo su cuerpo excepto estos pequeños cuernos que, al moverse, les parecen a los aves unos pequeños gusanos jugando.

Luego se abalanzan inmediatamente para picotearlos y el Cerastes se enrosca de repente alrededor de ellos, los rodea y los devora.

1257.

# LA ANFISBENA.

Esto tiene dos cabezas, una en su lugar propio la otra en la cola; como si un solo lugar no bastara para arrojar su veneno.

# EL IACULUS.

Esto se halla en los árboles, y se arroja como un dardo, y atraviesa a la fiera y la mata.

# EL ÁSPID.

La mordedura de este animal no puede curarse a menos que se extirpe inmediatamente la parte mordida.

Este animal pestilente tiene tal amor por su pareja que siempre van juntos. Y si, por desgracia, uno de ellos es a menudo matado, el otro, con increíble rapidez, persigue a aquel que lo ha matado; y está tan determinado y ávido de venganza que supera cualquier dificultad, y pasando por alto a cualquier tropa busca no hacer daño a nadie más que a su enemigo. Y recorrerá cualquier distancia, y es imposible evitarlo a menos que sea cruzando el agua y mediante una huida muy veloz.

Tiene los ojos vueltos hacia dentro y orejas grandes, y oye mejor de lo que ve.

1258.

# EL ICNEUMÓN.

Este animal es el enemigo mortal del áspid. Es oriundo de Egipto y, cuando ve un áspid cerca de su morada, corre inmediatamente hacia el lecho o el lodo del Nilo y con este se embadurna de lodo por completo, luego se seca al sol, se unta de nuevo con lodo y así, secándose capa tras capa, se hace tres o cuatro revestimientos a modo de cota de malla. Entonces ataca al áspid y lucha bien contra él, de modo que, aprovechando el momento oportuno, lo agarra por la garganta y lo destruye.

# EL COCODRILO.

Esto se encuentra en el Nilo, tiene cuatro patas y vive en la tierra y en el agua. Ninguna otra criatura terrestre que no sea esta carece de lengua, y solo muerde moviendo su mandíbula superior. Crece hasta una longitud de cuarenta codos [nota: o pies, según la convención, pero mantendremos pies] y tiene garras y está armado con una piel que resiste cualquier golpe.

De día está en tierra y de noche en el agua. Se alimenta de peces, y al irse a dormir en la orilla del Nilo con la boca abierta, un pájaro llamado

1259.

trochilus, a very small bird, runs at once to its mouth and hops among its teeth and goes pecking out the remains of the food, and so inciting it with voluptuous delight tempts it to open the whole of its mouth, and so it sleeps. This being observed by the ichneumon it flings itself into its mouth and perforates its stomach and bowels, and finally kills it.

# EL DELFÍN.

La naturaleza ha dado tal conocimiento a los animales que, además de la conciencia de sus propias ventajas, conocen las desventajas de sus enemigos. Así, el delfín comprende qué fuerza reside en un corte de las aletas colocadas en su lomo, y cuán tierno es el vientre del cocodrilo; por tanto, al luchar con él, lo embiste desde abajo, le abre el vientre y así lo mata.

El cocodrilo es un terror para quienes huyen, y un vil cobarde para quienes lo persiguen.

1260.

# EL HIPOPÓTAMO.

Esta bestia, cuando se siente demasiado llena, va en busca de espinas o de restos de cañas rajadas, y se frota contra ellas hasta que se le abre una vena; luego, cuando la sangre ha fluido tanto como necesita, se embadura de lodo y sana la herida.

En su forma es algo parecido a un caballo con ancas largas, rabo retorcido y dientes de jabalí montés; su cuello tiene crin; la piel no puede ser penetrada, a menos que se esté bañando; se alimenta de plantas en los campos y entra en ellos hacia atrás para que parezca como si hubiera salido.

# EL IBIS.

This bird resembles a crane, and when it feels itself ill it fills its craw with water, and with its beak makes an injection of it.

# EL CIERVO.

Estas criaturas, cuando se sienten picadas por la araña llamada opilión, comen cangrejos y se libran del veneno.

1261.

# EL LAGARTO.

Esto, cuando lucha con serpientes, come la cerraja y queda libre.

# LA GOLONDRINA.

Este [pájaro] da la vista a sus pequeños ciegos con el jugo de la celidonia.

# LA COMADREJA.

Esto, al cazar ratas, come primero ruda.

# EL JABALÍ.

Esta bestia cura su enfermedad comiendo hiedra.

# LA SERPIENTE.

Esta criatura, cuando quiere renovarse, se despoja de su vieja piel, empezando por la cabeza, y cambiando en un día y una noche.

# LA PANTERA.

Esta bestia, después de que se le han caído las entrañas, aún sigue peleando con los perros y los cazadores.

1262.

# EL CAMALEÓN.

Esta criatura siempre adopta el color de aquello sobre lo que está descansando, por lo que a menudo es devorada junto con las hojas de las que se alimenta el elefante.

# EL CUERVO.

Cuando ha matado al camaleón, toma laurel como purga.

1263.

La moderación refrena todos los vicios. El armiño morirá antes que mancharse.

DE LA PREVISIÓN.

El gallo no canta hasta que ha batido tres veces las alas; el loro, al moverse entre las ramas, nunca pone los pies sino donde primero ha puesto el pico. Los votos no se hacen hasta que la esperanza ha muerto.

El movimiento tiende hacia el centro de gravedad.

1264.

# MAGNANIMIDAD.

El halcón nunca atrapa sino aves grandes y antes morirá que comer carne [taintada/corrupta] de mal sabor.

II.

# FÁBULAS.

Fábulas sobre animales (1265-1270).

1265.

# UNA FÁBULA.

Estando una ostra fuera del agua junto a otros pescados en la casa de un pescador cerca del mar, le suplicó a una rata que la llevara al mar.

La rata, con la intención de comérsela, le ordenó que abriera la concha; pero en cuanto la mordió, la ostra le apretó la cabeza y se cerró; y el gato llegó y la mató.

1266.

# UNA FÁBULA.

Los tordos se alegraron en gran manera al ver que un hombre capturaba a la lechuza y la privaba de su libertad, atándole los pies con fuertes ligaduras.

Pero esta lechuza fue después, mediante liga de carpintero, la causa de que los tordos perdieran no solo su libertad, sino también la vida.

Esto se dice por aquellos países que se regocijan al ver que sus gobernantes pierden su libertad, cuando por ese medio ellos mismos se quedan sin ningún auxilio, y permanecen en servidumbre bajo el poder de sus enemigos, perdiendo su libertad y a menudo la vida.

1267.

# UNA FÁBULA.

Un perro, tendido y dormido sobre la piel de una oveja, una de sus pulgas, percibiendo el olor de la lana grasienta, juzgó que esta debía ser una tierra de mejor pasar, y también más segura de los dientes y uñas del perro que aquella donde se alimentaba del perro; y sin más reflexión dejó al perro y se metió en la espesa lana.

Allí comenzó con gran trabajo a intentar pasar entre las raíces de los pelos; pero tras mucho sudar tuvo que abandonar la tarea por inútil, porque estos pelos estaban tan juntos que casi se tocaban unos a otros, y no había espacio donde las pulgas pudieran probar la piel.

De ahí que, tras mucho trabajo y fatiga, empezó a desear volver con su perro, quien sin embargo ya se había marchado; de modo que se vio abocado, tras largo arrepentimiento y amargas lágrimas, a morir de hambre.

1268.

# UNA FÁBULA.

La vana y errante mariposa, no contenta con poder volar a su antojo por el aire, vencida por la tentadora llama de la vela, determinó volar hacia ella; pero su impulso juguetón fue causa de una repentina caída, pues sus delicadas alas se quemaron en la llama.

Y habiendo caído la infeliz mariposa, toda chamuscada, al pie del candelero, después de mucho lamentarse y arrepentirse, secó las lágrimas de sus ojos anegados, y levantando el rostro exclamó:

¡Oh falsa luz! ¡A cuántos habrás engañado miserablemente en el pasado, como a mí; o si de verdad he de ver la luz tan de cerca, ¿no debí haber conocido el sol del falso brillo del sebo sucio?

# UNA FÁBULA.

El mono, al encontrar un nido de pajarillos, se acercó a él con gran deleite. Pero como estos ya estaban emplumados, solo pudo conseguir tomar al más pequeño; con gran deleite lo tomó en su mano y se fue a su morada; y habiendo comenzado a mirar al pajarillo, se puso a besarlo, y por exceso de amor lo besó tanto y lo manoseó y apretó hasta que lo mató.

Esto se dice para aquellos que, por no castigar a sus hijos, permiten que sufran desgracias.

1269.

# UNA FÁBULA.

Una rata estaba sitiada en su pequeña morada por una comadreja, la cual, con infatigable vigilancia, aguardaba su rendición mientras observaba su inminente peligro a través de un pequeño agujero.

Entre tanto, pasó el gato y de improviso atrapó a la comadreja y acto seguido la devoró.

Entonces la rata ofreció un sacrificio a Júpiter de parte de su provisión de nueces, agradeciendo humildemente Su providencia, y salió de su agujero para disfrutar de su libertad recientemente recuperada.

Pero fue privada de ella al instante, junto con su vida, por las crueles garras y dientes del acechante gato.

1270.

# UNA FÁBULA.

La hormiga encontró un grano de mijo. La semilla, sintiéndose prisionera, le suplicó:

«Si me haces el favor de dejarme cumplir mi función de reproducción, te daré cien como yo».

Y así fue.

Una Araña encontró un racimo de uvas que, por su dulzura, era muy visitado por abejas y diversos tipos de moscas. Le pareció que había encontrado un lugar de lo más conveniente para tender su trampa y, habiéndose instalado en él con su delicada telaraña y adentrado en su nueva morada, allí, situándose cada día en las aberturas hechas por los espacios entre las uvas, cayó como una ladrona sobre las desdichadas criaturas que no reparaban en ella.

Pero, transcurridos unos días, vino el vendimiador, cortó el racimo de uvas y lo juntó con otros, con los cuales fue pisado; y así las uvas fueron trampa y fosa tanto para la araña traidora como para las moscas traicionadas.

Un asno que se había dormido sobre el hielo de un lago profundo, con su calor derritió el hielo y el asno se despertó bajo el agua con gran dolor suyo, y de inmediato se ahogó.

Un halcón, incapaz de soportar con paciencia la desaparición de un pato que, volando delante de él, se había sumergido bajo el agua, quiso seguirlo bajo el agua, y habiéndose empapado las plumas tuvo que quedarse en el agua mientras el pato, elevándose en el aire, se burlaba del halcón mientras este se ahogaba.

La araña, deseando atrapar moscas en su red traicionera, fue cruelmente muerta en ella por el avispón.

Un águila que quería burlarse del búho quedó atrapada de las alas con liga de pájaros y fue atrapada y muerta por un hombre.

Fábulas sobre objetos inertes (1271—1274).

1271.

El agua, al descubrir que su elemento era el soberbio océano, se vio asaltada por el deseo de elevarse por encima del aire, y alentada por el elemento del fuego y ascendiendo como un vapor sutilísimo, parecía verdaderamente tan tenue como el aire.

Pero habiéndose elevado muchísimo, alcanzó el aire que era aún más sutil y frío, donde el fuego la abandonó, y las diminutas partículas, al juntarse, se unieron y se volvieron pesadas; por lo que, abandonada su soberbia, emprendió la huida y cayó del cielo, y fue tragada por la tierra seca, donde, al estar aprisionada durante mucho tiempo, hizo penitencia por su pecado.

C.A. 172b; 516b]

1272.

# UNA FÁBULA.

Habiendo salido un día la navaja de la empuñadura que le sirve de vaina y habiéndose puesto al sol, vio el sol reflejado en su cuerpo, lo cual la llenó de gran orgullo. Y dándole vueltas en sus pensamientos, comenzó a decirse:

«¿Y volveré otra vez a aquella tienda de donde acabo de salir? Ciertamente no; tal espléndida belleza no se dedicará, plearezca a Dios, a tan viles menesteres. ¡Qué locura sería la que pudiera llevarme a afeitar las barbas enjabonadas de campesinos rústicos y a realizar tan servil labor! ¿Está este cuerpo destinado a semejante trabajo? Ciertamente no. Me ocultaré en algún rincón apartado y allí pasaré mi vida en tranquilo reposo».

Y habiéndose mantenido así oculta durante algunos meses, un día salió al aire y, saliendo de su vaina, se vio convertida a la semejanza de una sierra mohosa, mientras su superficie ya no reflejaba el resplandeciente sol. Con inútil arrepentimiento deploró en vano el irreparable daño diciéndose a sí misma:

«¡Oh! ¡Cuánto mejor era emplear en la barbería mi perdido filo de tan exquisita agudeza! ¿Dónde está esa lustrosa superficie? Ha sido consumida por este molesto y feo óxido».

Lo mismo les sucede a aquellas mentes que, en lugar de ejercitarse, se entregan a la pereza. Son como la navaja de la que aquí se habla, y pierden el filo de su corte, mientras que el herrumbre de la ignorancia arruina su forma.

# UNA FÁBULA.

Una piedra de cierto tamaño descubierta recientemente por el agua yacía en un cierto lugar algo elevado, y justo donde terminaba una arboleda deliciosa junto a un camino pedregoso; allí estaba rodeada de plantas adornadas con varias flores de diversos colores.

Y al ver la gran cantidad de piedras reunidas en el camino de abajo, comenzó a desear poder dejarse caer allí, diciéndose a sí misma:

"¿Qué tengo que hacer yo aquí con estas plantas? Quiero vivir en compañía de aquellas, mis hermanas".

Y dejándose caer, su rápido curso terminó entre estas compañeras tan ansiadas. Cuando hubo estado allí algún tiempo, comenzó a verse fatigada constantemente bajo las ruedas de los carros y los pies herrados de hierro de los caballos y de los viajeros. Este la hacía rodar, aquel la pisoteaba; a veces se levantaba un poco y entonces se cubría de lodo o del estiércol de algún animal, y en vano miraba hacia el lugar de donde había venido como un paraje de soledad y tranquilidad.

Así les ocurre a quienes deciden abandonar una vida de contemplación solitaria, y vienen a vivir a ciudades llenas de maldad infinita.

1273.

Algunas llamas ya habían durado en el horno de un soplador de vidrio, cuando vieron acercarse una vela en un candelabro hermoso y brillante.

Con ardiente anhelo se esforzaron por alcanzarla; y una de ellas, apartándose de su curso natural, se retorció hasta llegar a un tizón no quemado del que se alimentó y pasó por el extremo opuesto a través de una rendija estrecha hacia la vela que estaba cerca.

Se precipitó sobre ella, y con feroz celo y codicia la devoró, habiéndola reducido casi a la muerte, y, deseando procurar la prolongación de su vida, intentó regresar al horno de donde había venido.

Pero en vano, pues se vio obligada a morir, pereciendo la madera junto con la vela, convertida al fin, entre lamentaciones y arrepentimiento, en humo fétido, mientras dejaba a todas sus hermanas en una vida y belleza brillantes y duraderas.

1274.

Un pequeño parche de nieve que se hallaba aferrado a la cima de una roca situada en la cumbre más alta de una altísima montaña, y viéndose abandonado a sus propias imaginaciones, comenzó a reflexionar de esta manera, diciéndose a sí mismo:

«Ahora bien, ¿no se me tendrá por vana y orgullosa por haberme colocado —siendo un parche de nieve tan pequeño— en un lugar tan sublime, y por permitir que una cantidad de nieve tan grande como la que he visto aquí a mi alrededor ocupe un lugar inferior al mío? Ciertamente, mis reducidas dimensiones no merecen en absoluto esta elevación. ¡Con qué facilidad puedo yo, como prueba de mi insignificancia, correr la misma suerte que el sol provocó ayer en mis compañeras, las cuales fueron todas, en pocas horas, destruidas por el sol! Y esto ocurrió por haberse colocado más alto de lo que les convenía. Huiré de la ira del sol, y me humillaré y buscaré un lugar acorde con mi pequeña importancia».

Así, arrojándose hacia abajo, comenzó a descender, apresurándose desde su elevado hogar hacia las demás nieves; pero cuanto más buscaba un lugar bajo, más aumentaba su volumen, de modo que cuando al fin terminó su recorrido sobre una colina, se encontró con un tamaño no menor que el de la colina que la sostenía; y fue la última de las nieves que destruyó el sol aquel verano.

Esto se dice para aquellos que, humillándose, se enaltecen.

Fábulas sobre plantas (1275-1279).

1275.

El cedro, deseoso de producir un fruto hermoso y noble en su cúspide, se puso a trabajar para formarlo con toda la fuerza de su savia. Pero este fruto, al crecer, fue la causa de que la alta y recta copa del árbol quedara doblada.

El melocotonero, celoso de la gran cantidad de frutos que veía producir a su vecino el nogal, se propuso hacer lo mismo y se cargó de los suyos de tal manera que el peso del fruto lo arrancó de raíz y lo derribó por tierra.

El nogal se erguía siempre a la vera de un camino, mostrando la riqueza de sus frutos a los transeúntes, y todos le arrojaban piedras.

La higuera, al no tener fruto, nadie la miraba; luego, deseando producir frutos para ser alabada por los hombres, fue doblada y destrozada por ellos.

La higuera, que estaba al lado del olmo y veía que sus ramas carecían de fruto, y sin embargo tenía la audacia de impedir con ellas que el Sol llegara a sus propios higos aún no maduros, le dijo:

"¡Oh olmo!, ¿no te da vergüenza plantarte delante de mí? ¡Pero espera a que mis hijos crezcan del todo y ya verás dónde estás!"

Pero cuando sus hijos estuvieron maduros, una tropa de soldados que pasaba se abalanzó sobre la higuera y todos sus higos fueron arrancados, y sus ramas cortadas y rotas. Entonces, cuando estuvo así mutilada en todos sus miembros, el olmo le preguntó, diciendo:

"¡Oh higuera!, ¿qué era mejor, estar sin hijos o verse reducida por ellos a tan miserable estado?"

1276.

La planta se queja de la vieja y seca vara que se halla a su lado y de las estacas secas que la rodean.

Uno lo mantiene erguido, el otro lo aleja de las malas compañías.

1277.

# UNA FÁBULA.

Una nuez, habiendo sido llevada por un cuervo a lo alto de un alto campanario y soltada al caer en una rendija desde el mortal agarre de su pico, le suplicó al muro que, por la gracia que Dios le había concedido de permitirle ser tan alto y grueso, y de poseer campanas tan finas y de tono tan noble, quisiera socorrerla, y que, ya que no había podido caer bajo las verdosas ramas de su venerable padre y yacer en la tierra fértil cubierta por sus hojas caídas, no la abandonara; porque, hallándose en el pico del cruel cuervo, allí había hecho el voto de que, si de él escapaba, acabaría su vida en un pequeño agujero.

A estas palabras el muro, movido a compasión, se contentó con ampararla en el lugar donde había caído; y al cabo de poco tiempo la nuez comenzó a abrirse y a echar raíces entre las grietas de las piedras y a empujarlas separándolas, y a lanzar brotes de su cáscara hueca; y, para abreviar, estos se elevaron por encima de la construcción y las raíces retorcidas, haciéndose más gruesas, comenzaron a empujar los muros separándolos y a arrancar las antiguas piedras de sus viejos sitios.

Entonces el muro, demasiado tarde y en vano, lamentó la causa de su destrucción y, en poco tiempo, esta provocó la ruina de una gran parte de él.

1278.

# UNA FÁBULA.

El aligustre, sintiendo sus tiernas ramas cargadas de tierno fruto, picoteado por las afiladas garras y el pico del insolente mirlo, se quejó al mirlo con piadosa reconvención, rogándole que, ya que le robaba sus deliciosos frutos, no lo privara de las hojas con las que los preservaba de los ardientes rayos del sol, y que no lo despojara de su tierna corteza arañándolo con sus afiladas garras.

A lo que el mirlo respondió con airados reproches:

«¡Oh, calla, arbusto inculto! ¿No sabes que la naturaleza hizo que produjeras estos frutos para mi alimento; no ves que estás en el mundo [solo] para servirme de sustento; no sabes, criatura vil, que el próximo invierno serás alimento y presa del Fuego?».

A cuyas palabras el árbol escuchó pacientemente, y no sin lágrimas. Al cabo de poco tiempo el mirlo fue atrapado en una red y se cortaron ramas para hacer una jaula en la que encarcelarlo. Se cortaron ramas, entre otras las del flexible aligustre, para que sirvieran de varillas para la pequeña jaula; y al verse a sí mismo como la causa de la pérdida de libertad del mirlo, se regocijó y habló de este modo:

«Oh, Mirlo, aquí estoy, y aún no me ha quemado el fuego como dijiste. Te veré en prisión antes de que tú me veas arder».

# UNA FÁBULA.

El laurel y el mirto, al ver el peral cortado, exclamaron a gran voz: «¡Oh, peral! ¿A dónde vas? ¿Dónde quedó el orgullo que tenías cuando estabas cubierto de frutos maduros? Ahora ya no nos darás sombra con tu masa de hojas». Entonces el peral respondió: «Me voy con el labrador que me ha cortado y que me llevará al taller de un buen escultor, el cual, con su arte, hará que adopte la forma del dios Júpiter; y seré consagrado en un templo y adorado por los hombres en lugar de Júpiter, mientras que ustedes están condenadas a permanecer siempre mutiladas y despojadas de sus ramas, las cuales serán colocadas a mi alrededor para rendirme honor».

# UNA FÁBULA.

El castaño, al ver a un hombre sobre la higuera, que inclinaba sus ramas y arrancaba los frutos maduros, los cuales se metía en la boca abierta destruyéndolos y triturándolos con sus duros dientes, agitó sus largas ramas y con un ruidoso crujido exclamó:

"¡Oh higo! ¡Cuánto menos estás protegido por la naturaleza que yo! Mira cómo en mí mis dulces retoños se disponen en estrecha formación; primero vestidos con suaves envoltorios sobre los cuales se halla la cáscara dura pero de suave forro; y no contenta con tomar este cuidado de mí, y habiéndoles dado un refugio tan fuerte, sobre este ha colocado espinas afiladas y apretadas para que la mano del hombre no pueda dañarme".

Entonces la higuera y sus frutos comenzaron a reír y, tras haber reído, ella dijo:

"Conozco al hombre como un ser de tal ingenio que con varas, piedras y estacas lanzadas entre tus ramas te despojará de tus frutos; y cuando hayan caído, los pisoteará con los pies o con piedras, de modo que tus retoños saldrán de su armadura, aplacados y mutilados; mientras que yo soy tocada cuidadosamente por sus manos, y no como tú con palos y piedras".

1279.

El desdichado sauce, al ver que no podía disfrutar del placer de ver crecer sus delgadas ramas ni alcanzar la altura que deseaba, ni señalar el cielo, debido a la vid y a cualquier otro árbol que crecía cerca, sino que siempre era mutilado, podado y estropeado, reunió todos sus ánimos y se entregó y dedicó por entero a la imaginación, permaneciendo sumido en una larga meditación y buscando, en todo el mundo de las plantas, con cuál de ellas podría aliarse y cuál no necesitaría la ayuda de sus mimbres.

Tras permanecer un tiempo en esta fecunda imaginación, con un repentino destello la calabaza acudió a su pensamiento y, sacudiendo todas sus ramas con extremo deleite, le pareció que había encontrado la compañera adecuada a su propósito, porque la calabaza es más dada a atar a otros que a necesitar atadura; habiendo llegado a esta conclusión, aguardó impaciente a algún pájaro amigo que fuera el mediador de sus deseos.

Viendo entonces cerca de ella a la urraca, le dijo:

"¡Oh, gentil pájaro! Por el recuerdo del refugio que hallaste esta mañana entre mis ramas, cuando el hambriento, cruel y rapaz halcón quiso devorarte, y por aquel reposo que siempre has encontrado en mí cuando tus alas ansiaban descanso, y por el placer que has disfrutado entre mis frondas, jugando con tus compañeros o haciendo el amor: te ruego que busques a la calabaza y le consigas algunas de sus semillas, y le digas que a los hijos que nazcan de ellas los trataré exactamente como si fueran de mi propia carne y sangre; y de este modo emplea todas las palabras que se te ocurran y que tengan un propósito persuasivo semejante; aunque, la verdad, puesto que eres un maestro del lenguaje, no necesito enseñarte. Y si me haces este servicio, estaré encantada de que tengas tu nido en la horquilla de mis ramas, y toda tu familia sin pagar alquiler alguno".

Entonces la urraca, habiendo hecho y confirmado ciertos nuevos estipulaciones con el sauce —y principalmente que este no admitiese jamás en él a ninguna serpiente ni turón—, levantó la cola, bajó la cabeza y se lanzó de la rama, descargando su peso sobre sus alas; y estas, batiendo el aire fugitivo, ya aquí, ya allá, revoloteando con curiosidad, mientras su cola servía de timón para guiarlo, llegó hasta una calabaza; luego, con una elegante reverencia y unas pocas palabras corteses, obtuvo las semillas requeridas y se las llevó al sauce, que lo recibió con rostro alegre.

Y cuando hubo escarbado con el pie una pequeña cantidad de tierra cerca del sauce, describiendo un círculo, con su pico plantó los granos, los cuales en poco tiempo comenzaron a crecer, y con su crecimiento y sus sarmientos a ocupar todas las ramas del sauce, mientras sus anchas hojas le privaban de la belleza del sol y del cielo. Y no contentas con tanto mal, las calabazas comenzaron después, con su rudo aferrarse, a arrastrar los extremos de los tiernos brotes hacia la tierra, con extrañas torsiones y deformaciones.

Entonces, muy agobiado, se sacudió en vano para quitarse de encima la calabaza. Tras delirar durante unos días con tales planes en vano, debido a que la firme unión lo impedía, al ver venir al viento se encomendó a él. El viento sopló con fuerza y abrió el viejo y hueco tallo del sauce en dos hasta las raíces, de modo que cayó en dos partes. En vano se lamentó al reconocer que había nacido para ningún buen fin.

III.

# JESTS AND TALES.

C. A. 117a; 361a]

1280.

UNA BURLA.

Un sacerdote, que hacía la ronda por su parroquia en vísperas de Pascua y rociaba agua bendita en las casas según la costumbre, llegó a la habitación de un pintor, donde roció el agua sobre algunos de sus cuadros.

El pintor se dio la vuelta, algo enojado, y le preguntó por qué se le había propinado tal aspersión a sus pinturas; entonces el sacerdote dijo que era costumbre y su deber hacerlo, y que estaba haciendo el bien; y que quien hacía el bien podía esperar el bien a cambio, y de hecho, uno mejor, ya que Dios había prometido que cada buena acción realizada en la tierra sería recompensada cien veces más desde lo alto.

Entonces el pintor, esperando a que saliera, fue a una ventana alta y arrojó un gran balde de agua a la espalda del sacerdote, diciendo:

"He aquí la recompensa cien veces mayor venida de lo alto, que según dijiste vendría por el bien que me habías hecho con tu agua bendita, con la cual has dañado mis pinturas."

1281.

Cuando un borracho bebe vino, ese vino se venga del bebedor.

1282.

El vino, el divino zumo de la uva, hallándose en una copa de oro ricamente labrada, sobre la mesa de Mahoma, se hinchó de orgullo ante tanto honor; cuando de repente le asaltó una reflexión contraria, diciéndose a sí mismo:

«¿Qué hago, que me regocijo y no advierto que estoy ahora cerca de mi muerte y dejaré mi morada de oro en esta copa para entrar en las inmundas y fétidas cavernas del cuerpo humano, y ser transformado de un licor fragante y delicioso en uno vil y repugnante? Es más, y como si tanto mal no bastara, debo yacer por mucho tiempo en odiosos receptáculos, junto con otra materia fétida y corrupta, arrojada por los intestinos humanos».

Y clamó al Cielo, implorando venganza por semejante afrenta, y pidiendo que se pusiera fin en adelante a tal menosprecio; y que, ya que aquel país producía las mejores y más finas uvas de todo el mundo, al menos estas no se convirtieran en vino.

Entonces Júpiter hizo que aquel vino bebido por Mahoma subiera en espíritu a su cerebro; y de un modo tan nocivo que lo enloqueció, y dio lugar a tantas locuras que, cuando se hubo recuperado, promulgó una ley que prohibía a cualquier asiático beber vino, y en adelante la vid y su fruto quedaron libres.

Tan pronto como el vino entra en el estómago, comienza a fermentar y a hincharse; entonces el espíritu de ese hombre comienza a abandonar su cuerpo, elevándose por decirlo así hacia el cielo, y el cerebro se ve a sí mismo separándose del cuerpo. Luego comienza a degradarlo y a hacerlo delirar como a un loco, y entonces comete un mal irreparable, matando a sus amigos.

1283.

Yendo a menudo un artesano a visitar a un gran caballero sin ningún propósito definido, el caballero le preguntó por qué hacía esto. El otro respondió que venía allí a tener un placer que su señoría no podía tener; puesto que para él era una satisfacción ver a hombres mayores que él, como es costumbre en la plebe; mientras que el caballero solo podía ver a hombres de menor importancia que él; y así los señores y grandes hombres se veían privados de ese placer.

1284.

Los frailes mendicantes franciscanos suelen, en ciertos tiempos, guardar ayunos, en los que no comen carne en sus conventos. Pero en los viajes, como viven de la caridad, tienen licencia para comer lo que les pongan delante. Ahora bien, un par de estos frailes, en sus andanzas, se detuvieron en una posada, en compañía de cierto mercader, y se sentaron con él a la misma mesa, donde, por la pobreza de la posada, no se les sirvió más que un pequeño pollo asado. El mercader, viendo que esto era poco incluso para él solo, se volvió hacia los frailes y les dijo: «Si la memoria no me falla, ustedes no comen ningún tipo de carne en sus conventos en esta época». A estas palabras, los frailes se vieron obligados por su regla a admitir, sin cavilaciones, que esto era la verdad; así que el mercader se salió con la suya, se comió el pollo y los frailes hicieron lo que pudieron. Después de la cena, los compañeros de mesa partieron, los tres juntos, y tras caminar cierta distancia llegaron a un río de cierta anchura y profundidad. Yendo los tres a pie —los frailes por su pobreza, y el otro por avaricia—, era necesario, según la costumbre de la compañía, que uno de los frailes, por ir descalzo, llevase al mercader sobre sus hombros; así que, habiéndole entregado sus zuecos de madera para que se los guardara, cargó con su hombre. Pero sucedió que, cuando el fraile hubo llegado a la mitad del río, volvió a acordarse de una regla de su orden y, deteniéndose en seco, miró hacia arriba, como san Cristóbal, a la carga sobre su espalda y dijo: «Dime, ¿llevas algún dinero Encima?» —«Bien sabes que sí», respondió el otro. «¿Cómo imaginas que un mercader como yo andaría de otro modo?» —«¡Ay de mí!», exclamó el fraile, «nuestras reglas nos prohíben llevar dinero sobre nuestras personas», y acto seguido lo dejó caer al agua, lo cual el mercader comprendió que era una forma jocosa de vengarse de la afrenta que les había hecho; de modo que, con rostro sonriente y enrojeciendo un tanto de vergüenza, soportó pacíficamente la venganza.

1285.

UNA BURLA.

Un hombre que quería probar, por la autoridad de Pitágoras, que había estado antes en el mundo, mientras otro no le dejaba terminar su argumento, el primer orador le dijo al segundo:

"Es por esta señal que yo estuve aquí antes: recuerdo que tú eras molinero".

El otro, sintiéndose picado por estas palabras, convino en que era verdad y que, por la misma señal, recordaba que el orador había sido el asno que llevaba la harina.

UNA BURLA.

Se le preguntó a un pintor por qué, ya que hacía figuras tan bellas, las cuales no eran más que cosas muertas, sus hijos eran tan feos; a lo que el pintor respondió que hacía sus cuadros de día, y a sus hijos de noche.

1286.

Un hombre vio una gran espada que otro llevaba al cinto. Dijo él: «Pobre amigo, por mucho tiempo te he visto atado a esa arma; ¿por qué no te liberas, ya que tienes las manos desatadas, y te pones en libertad?». A lo que el otro respondió: «Esto no es asunto tuyo, al contrario, es una vieja historia». El primer hablante, sintiéndose picado, replicó: «Sé que estás familiarizado con tan pocas cosas en este mundo, que pensé que cualquier cosa que pudiera decirte te sería nueva».

1287.

Un hombre renunció a la intimidad con uno de sus amigos porque este hablaba a menudo mal de sus demás amigos. El amigo descuidado, lamentándose un día ante su antiguo amigo, tras muchas quejas, le suplicó que dijera cuál pudiera ser la causa que le había hecho olvidar tanta amistad. A lo cual él respondió: «Ya no seré íntimo contigo porque te amo, y no quiero que tú, al hablar mal de mí, tu amigo, a otros, produzcas en los demás, como en mí, una mala impresión de ti, al hablarles mal de mí, tu amigo. Por lo tanto, al dejar de ser íntimos, parecerá que nos hemos vuelto enemigos; y al hablar mal de mí, como es tu costumbre, no se te culpará tanto como si continuáramos siendo íntimos».

1288.

Un hombre discutía y se jactaba de que conocía muchos y diversos trucos. Otro entre los espectadores dijo: «Yo sé hacer un truco que hará que cualquiera que yo elija se quite los calzones». El primer hombre, el fanfarrón, dijo: «A mí no me harás quitarme los míos, y te apuesto a ello un par de calzas». Quien propuso el juego, habiendo aceptado la oferta, sacó unos calzones y los pasó por la cara de aquel que apostó el par de calzas y ganó la apuesta [4].

Un hombre le dijo a un conocido: «Tus ojos han cambiado a un color extraño». El otro replicó: «Suele ocurrir, pero no te habías fijado». «¿Cuándo ocurre?», dijo el primero. «Cada vez que mis ojos ven tu cara fea; por la impresión de un espectáculo tan desagradable, de repente se ponen pálidos y cambian a un color extraño».

Un hombre le dijo a otro: "Tus ojos han cambiado a un color extraño".

El otro respondió: "Es porque mis ojos contemplan tu extraño y feo rostro".

Un hombre dijo que en su país había las cosas más extrañas del mundo. Otro respondió: "Tú, que naciste allí, confirmas esto como verdad, por la extrañeza de tu fea cara".

[Footnote: The joke turns, it appears, on two meanings of trarre and is not easily translated.]

1289.

Un viejo injuriaba públicamente a un joven y demostraba sin temor que no lo respetaba; a lo que el joven le respondió que su avanzada edad le servía mejor como escudo que su lengua o sus fuerzas.

1290.

UNA BURLA.

Un enfermo que se hallaba en articulo mortis oyó que llamaban a la puerta y, al preguntar a uno de sus criados quién llamaba, el criado salió y respondió que era una mujer que decía llamarse Madonna Bona. Entonces el enfermo, alzando los brazos al cielo, dio gracias a Dios en voz alta y dijo a los criados que la dejaran entrar en el acto para poder ver a una mujer buena antes de morir, ya que en toda su vida jamás había visto ninguna.

1291.

UNA BURLA.

A un hombre se le pidió que se levantara de la cama, porque el sol ya se había levantado. A lo que respondió:

«Si tuviera que ir tan lejos y hacer tanto como él, ya me habría levantado; pero como tengo que recorrer un camino muy corto, no me levantaré todavía».

1292.

Un hombre, al ver a una mujer dispuesta a sostener el blanco para un torneo de justa, exclamó, mirando el escudo y considerando su propia lanza:

«¡Ay de mí! Este es un obrero demasiado pequeño para tan gran obra».

IV.

# PROFECÍAS.

1293.

# LA DIVISIÓN DE LAS PROFECÍAS.

• Primero, de las cosas relativas a los animales;
• segundo, de las criaturas irracionales;
• tercero, de las plantas;
• cuarto, de las ceremonias;
• quinto, de las costumbres;
• sexto, de los casos, edictos o disputas;
• séptimo, de los casos imposibles en la naturaleza [paradojas], como, por ejemplo, de aquellas cosas que, cuanto más se les quita, más crecen.

Y reserva los grandes asuntos para el final, y da los pequeños al principio. Y muestra primero los males y luego el castigo de las cosas filosóficas.

De las hormigas.

Estas criaturas formarán muchas comunidades, las cualse se ocultarán a sí mismas y a sus crías y víveres en cavernas oscuras, y se alimentarán a sí mismas y a sus familias en lugares oscuros durante muchos meses sin ninguna luz, artificial o natural.

[Footnote: Las líneas 1 a 51 están escritas en el original en una sola columna, comenzando con el texto de la línea 11. Al final de la columna se encuentra el programa para la disposición de las profecías, colocado aquí a la cabeza: las líneas 56 a 79 forman una segunda columna, y las líneas 80 a 97 una tercera (véase la reproducción del texto en el facsímil Lám. CXVIII).

Otra sugerencia para la disposición de las profecías se encuentra entre las notas 55—57 de la página 357.]

( De las abejas.)

Y muchos otros se verán privados de sus provisiones y de su comida, y serán cruelmente sumergidos y ahogados por gentes carentes de razón.

¡Oh Justicia de Dios! ¿Por qué no despiertas y contemplas a tus criaturas así maltratadas?

( De ovejas, vacas, cabras y similares.)

Inmensas multitudes de estos verán a sus hijitos arrebatados, abiertos en canal, desollados y descuartizados de la manera más bárbara.

( De Nueces, y Aceitunas, y Bellotas, y Castañas, y otros frutos semejantes. )

Muchos hijos serán arrebatados mediante crueles azotes de los mismos brazos de sus madres, y arrojados al suelo, y aplastados.

( De los Niños atados en Fardos. )

¡Oh, ciudades del Mar! En vosotras veo a vuestros ciudadanos —tanto mujeres como hombres— fuertemente atados, de manos y pies, con fuertes mimbres por gente que no entenderá vuestra lengua. Y solo podréis mitigar vuestras penas y la libertad perdida mediante quejas llenas de lágrimas, suspiros y lamentaciones entre vosotros; pues quienes os atarán no os entenderán, ni vosotros les entenderéis a ellos.

( De los Gatos que comen Ratas.)

En ti, oh ciudades de África, tus hijos serán vistos descuartizados en sus propias casas por las más crueles y rapaces bestias de tu propio país.

(De Asnos que son apaleados.)

[Footnote 48: Compare No. 845.]

¡Oh Naturaleza! ¿Por qué eres tan parcial, siendo para algunos de tus hijos una madre tierna y benigna, y para otros una madrastra cruel y despiadada? Veo hijos tuyos entregados a la esclavitud de otros, sin ninguna clase de ventaja, y en vez de recibir remuneración por el bien que hacen, se les paga con el más duro sufrimiento, y se pasan toda la vida beneficiando a quienes los maltratan.

[De los Hombres que duermen sobre tablas de Árboles.]

Los hombres dormirán, y comerán, y habitarán entre árboles, en los bosques y en los campos abiertos.

[Del soñar.]

Parecerá a los hombres ver nuevas destrucciones en el cielo. Las llamas que caen de él parecerán subir en él y volar de él con terror.

Oirán hablar a los animales de toda especie en lengua humana. Correrán instantáneamente en persona a varias partes del mundo, sin movimiento. Verán el mayor esplendor en medio de la oscuridad.

¡Oh! ¡Maravilla de la estirpe humana! ¡Qué locura os ha conducido así!

Hablaréis con los animales de toda especie y ellos con vosotros en lengua humana. Os veréis caer desde grandes alturas sin daño alguno y los torrentes os acompañarán, y se mezclarán con su rápida carrera.

[De los cristianos.]

Muchos de los que profesan la fe del Hijo se limitan a construir templos en nombre de la Madre.

[De los alimentos que han tenido vida.]

[84] Gran parte de los cuerpos que han estado vivos pasarán a los cuerpos de otros animales; lo que equivale a decir que las viviendas desiertas pasarán fragmentadas a las habitadas, proveyéndolas de cosas buenas y acarreando con ellas sus males. Es decir, la vida del hombre se forma a partir de las cosas comidas, y estas llevan consigo aquella parte del hombre que muere . . .

1294.

[De los ritos funerarios, y procesiones, y luces, y campanas, y

seguidores.]

Se rendirán los mayores honores a los hombres, y mucha pompa, sin su conocimiento.

[Footnote: Un facsímil de este texto se encuentra en la pl. CXVI abajo a la derecha, pero la escritura es más grande que la de las otras notas de la misma hoja y de un estilo algo diferente. La tinta también es de un matiz distinto, como puede verse en la hoja original en Milán.]

• 84 y siguientes; compárese el núm. 846.

1295.

(Del avaro.)

Muchos habrá que sigan con anhelo y con gran cuidado y solicitud una cosa que, si tan solo conocieran su malignidad, siempre los aterraría.

(De aquellos hombres que, cuanto más viejos se vuelven, más avaros se tornan, siendo así que, teniendo tan poco tiempo de estancia, deberían volverse más generosos.)

Vemos que aquellos que son considerados como los más experimentados y juiciosos, cuando menos necesitan una cosa, la buscan y la aprecian con mayor avidez.

De la zanja.

Muchos se ocuparán en quitar de una cosa, la cual crecerá en proporción a medida que sea disminuida.

De un peso colocado sobre una almohada de plumas.

Y se verá en muchos cuerpos que, al levantar la cabeza, se hinchan visiblemente; y al volver a bajar la cabeza levantada, su tamaño disminuirá inmediatamente.

De la captura de piojos.

Y muchos serán cazadores de animales, de los cuales, cuantos menos haya, más serán capturados; y a la inversa, cuantos más haya, menos serán capturados.

De cómo sacar agua en dos cubos con una sola cuerda.

Y muchos estarán ocupados afanosamente, aunque cuanto más saquen de la cosa, más se escapará por el otro extremo.

De las lenguas de cerdos y terneras en tripas de embutido.

¡Oh! ¡Qué cosa tan abominable, que hayamos de ver la lengua de un animal en las entrañas de otro!

De tamices hechos de pelo de animales.

Veremos el alimento de los animales pasar a través de su piel por todas partes, excepto por sus bocas, y penetrar desde el exterior hacia abajo, hasta el suelo.

( De los faroles. )

[Footnote 35: Lanterns were in Italy formerly made of horn.]

Los crueles cuernos de los poderosos toros protegerán las luces de la noche contra la furia salvaje de los vientos.

( De las camas de plumas. )

Las criaturas voladoras darán hasta sus propias plumas para apoyar a los hombres.

( De los animales que andan por los árboles — calzando zapatos de madera. )

El cieno será tan grande que los hombres caminarán por las copas de los árboles de su país.

( De las suelas de los zapatos, que se hacen del buey. )

Y en muchas partes del país se verá a los hombres caminando sobre las pieles de grandes bestias.

( De la navegación en barcos. )

Habrá grandes vientos por razón de los cuales las cosas de Oriente se convertirán en cosas de Occidente; y las del Sur, al verse envueltas en el curso de los vientos, los seguirán a tierras lejanas.

( De la adoración de las imágenes de los santos. )

Los hombres hablarán a hombres que no oyen; teniendo los ojos abiertos, no verán; hablarán a estos, y no se les responderá. Implorarán favores de aquellos que tienen oídos y no oyen; darán luz a los ciegos.

( De los Serradores. )

Habrá muchos hombres que avanzarán unos contra otros, empuñando en sus manos un instrumento cortante. Pero estos no se harán ningún daño mutuo más allá de cansarse el uno al otro; pues, cuando uno empuje hacia adelante, el otro retrocederá. ¡Pero ay de aquel que se interponga entre ellos! Porque terminará siendo hecho pedazos.

( Del hilado de seda. )

Se oirán fuertes lamentos lúgubres, chillando con angustia, y las voces roncas y ahogadas de aquellos que serán despojados, y al fin dejados desnudos e inmóviles; y esto por causa del motor, que hace que todo gire.

( De cómo meter el Pan en la boca del Horno y sacarlo de nuevo. )

En cada ciudad, tierra, castillo y casa, se verá a hombres que, por falta de alimento, lo sacarán de la boca de otros, quienes no podrán resistirse de ninguna manera.

( De las tierras labrantías. )

La Tierra se verá volcada y de frente a los hemisferios opuestos, descubriendo las guaridas ocultas de los animales más fieros.

( De la siembra de semillas. )

Entonces muchos de los hombres que queden con vida arrojarán de sus casas las vituallas que han guardado, presa libre para las aves y las bestias de la tierra, sin cuidar de ellas en absoluto.

*( De las lluvias que, al enturbiar los ríos, se llevan la

tierra. )*

[Nota 81: Compárese el núm. 945.] Algo caerá del cielo que transportará una gran parte de África que se halla bajo ese cielo hacia Europa, y la de Europa hacia África, y la de los países escitas experimentará revoluciones tremen­das [Nota 84: Compárese el núm. 945.].

( De la Madera que arde. )

Los árboles y arbustos de los grandes bosques se convertirán en cenizas.

( De los Hornos de Ladrillos y Cal. )

Por fin la tierra se volverá roja por un incendio de muchos días y las piedras se convertirán en cenizas.

( De pescado hervido. )

Los nativos de las aguas morirán en el diluvio hirviente.

( De las aceitunas que caen de los olivos, vertiendo aceite que da luz. )

Y las cosas caerán con gran fuerza desde arriba, lo que nos dará alimento y luz.

[De Búhos y lechuzas y lo que les sucederá a ciertas aves.]

Muchos perecerán al estamparse la cabeza contra el suelo, y los ojos de muchos saltarán de sus órbitas debido a criaturas temerosas salidas de la oscuridad.

• [Del lino que obra la cura de los hombres.]

Aquello que al principio fue atado, arrojado y desgarrado por muchos y diversos bataneros será respetado y honrado, y sus preceptos serán escuchados con reverencia y amor.

[De los Libros que enseñan Preceptos.]

Cuerpos sin almas nos darán, por sus contenidos, preceptos para morir bien.

[De los flagelantes.]

Los hombres se ocultarán bajo la corteza de los árboles y, gritando, se convertirán en mártires, golpeando sus propias extremidades.

• [De los mangos de los cuchillos hechos con cuernos de oveja.]

Veremos los cuernos de ciertas bestias adaptados a herramientas de hierro, las cuales quitarán la vida a muchos de los de su especie.

[De la Noche cuando no se puede discernir ningún Color.]

Llegará un tiempo en que no se podrá distinguir ninguna diferencia entre los colores; por el contrario, todo será igualmente negro.

[De espadas y lanzas, que por sí mismas jamás hacen daño a nadie.]

El que por sí mismo es bastante apacible y está desprovisto de toda ofensa se volverá terrible y feroz por estar en mala compañía, y quitará la vida del modo más cruel a muchos hombres, y mataría a muchos más si no se lo impidieran cuerpos sin alma que han salido de las cavernas, es decir, corazas de hierro.

[De trampas y lazos.]

Muchas cosas muertas se moverán con furia, y tomarán y atarán a los vivos, y los ensartarán para los enemigos que buscan su muerte y destrucción.

( De los Metales. )

Eso será sacado de cuevas oscuras y tenebrosas, lo cual pondrá a todo el género humano en gran ansiedad, peligro y muerte.

A muchos que los buscan, tras muchos dolores les darán deleite, y a aquellos que no están en su compañía, muerte con penuria y desgracia.

Esto conducirá a la comisión de crímenes sin fin; esto incrementará y persuadirá a los hombres malos a asesinatos, robos y traición, y por su causa cada uno sospechará de su compañero.

Esto privará a las ciudades libres de su feliz condición; esto arrebatará la vida a muchos; esto hará que los hombres se atormenten unos a otros con muchos artificios, engaños y traiciones.

¡Oh monstruosa criatura! ¡Cuánto mejor sería para los hombres que todo regresara al Infierno! Por causa de esto las vastas selvas serán devastadas de sus árboles; por causa de esto un sinfín de animales perderán la vida.

( Del Fuego. )

Nació uno de pequeños orígenes que rápidamente se hará vasto. Este no respetará ninguna cosa creada, sino que, por su poder, transformará casi todas las cosas desde su propia naturaleza en otra.

( De los barcos que se hunden. )

Grandes cuerpos se verán, desprovistos de vida, llevando, con fiera prisa, una multitud de hombres a la destrucción de sus vidas.

( De los bueyes, que se comen. )

Los dueños de haciendas se comerán a sus propios jornaleros.

( De sacudir las camas para renovarlas. )

Se verá a los hombres tan profundamente ingratos que se volverán contra aquello que los ha albergado, por nada en absoluto; de tal manera lo golpearán que gran parte de sus entrañas saldrán de su lugar, y serán revueltas una y otra vez dentro de su cuerpo.

( De aquellas cosas que se comen y que primero son matadas. )

Aquellos que los alimenten serán muertos por ellos y afligidos con muertes despiadadas.

*(Del reflejo de los muros de las ciudades en el agua de sus

fosos.)*

Los altos muros de las grandes ciudades se verán del revés en sus fosos.

(Del Agua, que corre turbia y mezclada con Tierra y Polvo; y de la Niebla, que está mezclada con el Aire; y del Fuego, que está mezclado con lo suyo propio, y cada uno con cada cual.)

Todos los elementos se verán mezclados en una gran masa arremolinada, ora arrastrados hacia el centro del mundo, ora hacia el cielo; y ahora corriendo furiosos del Sur hacia el norte helado, y a veces del Este hacia el Oeste, y luego otra vez de este hemisferio al otro.

(El mundo puede dividirse en dos hemisferios por cualquier punto.)

Todos los hombres serán repentinamente trasladados a hemisferios opuestos.

(La división entre el Este y el Oeste puede hacerse en cualquier punto.)

Todas las criaturas vivas serán trasladadas del Este al Oeste; y de la misma manera del Norte al Sur, y viceversa.

(Del movimiento del agua que transporta madera, que está muerta).

Cuerpos devojis de vida se moverán por sí mismos y llevarán consigo incontables generaciones de muertos, arrebatando la riqueza a los espectadores.

(De los huevos que, al ser comidos, no pueden formar pollitos.)

¡Oh! ¡Cuántos habrá que nunca llegan a nacer!

(De los peces que se comen por nacer.)

Innumerables generaciones se perderán con la muerte de las embarazadas.

(Del llanto del Viernes Santo.)

En toda Europa habrá una lamentación de grandes naciones por la muerte de un hombre que murió en el Oriente.

(De los sueños.)

Los hombres caminarán y no se moverán, hablarán con quienes no están presentes y oirán a quienes no hablan.

(De la Sombra de un Hombre que se mueve con él.)

Formas y figuras de hombres y animales se verán siguiendo a estos animales y hombres por dondequiera que huyan. Y exactamente como se mueve el uno se mueve el otro; pero lo que parece tan maravilloso es la variedad de altura que adoptan.

(De nuestra Sombra proyectada por el Sol, y nuestro Reflejo en el Agua a un mismo tiempo.)

Muchas veces se verá a un hombre como a tres y los tres se mueven juntos, y a menudo el más real lo abandona.

(De arcas de madera que contienen grandes tesoros.)

Dentro de las nueces y los árboles y otras plantas se encontrarán vastos tesoros, que yacen allí ocultos y bien guardados.

(De apagar la Luz al acostarse.)

Muchas personas, al exhalar el aliento con demasiada prisa, perderán con ello la vista y, poco después, toda la consciencia.

(De las esquilas de las mulas, que están cerca de sus orejas.)

En muchas partes de Europa se oirán instrumentos de varios tamaños haciendo diversas armonías, con gran trabajo para quienes los escuchan más de cerca.

(De los asnos.)

El trabajo más duro será recompensado con hambre y sed, y malestar, y golpes, y aguijonazos, y maldiciones, y grandes abusos.

(De los soldados a caballo.)

Se verá a muchos hombres llevados por grandes animales, veloces en su marcha, para pérdida de sus vidas y muerte inmediata.

En el aire y sobre la tierra se verán animales de diversos colores que llevarán furiosamente a los hombres a la destrucción de sus vidas.

(De las Estrellas de las Espuelas.)

Con la ayuda de las estrellas se verá a hombres que serán tan veloces como cualquier animal veloz.

(De una vara, que está muerta.)

Los movimientos de una cosa muerta harán que muchas vivas huyan con dolor, lamentación y gritos.

(De Tinder.)

Con una piedra y con hierro se harán visibles cosas que antes no se veían.

1296.

(De andar en naves.)

Veremos los árboles de los grandes bosques del Tauro y del Sinaí y de los Apeninos y de otros, precipitarse por medio del aire, de Oriente a Occidente y de Norte a Sur; y transportar, por medio del aire, a grandes multitudes de hombres.

¡Oh! ¡Cuántos votos! ¡Cuántas muertes! ¡Cuántas despedidas de amigos y parientes! ¡Cuántos serán aquellos que jamás volverán a ver su propia patria ni su tierra natal, y que morirán sin sepultura, con sus huesos esparcidos por diversas partes del mundo!

(Sobre la mudanza en el Día de Todos los Santos.)

Muchos abandonarán sus propias viviendas y se llevarán consigo todas sus pertenencias y se irán a vivir a otras partes.

(Del Día de los Difuntos.)

¿Cuántos serán los que llorarán a sus difuntos antepasados, llevándoles luces?

(De frailes, que no gastando más que palabras, reciben grandes dádivas y otorgan el Paraíso.)

El dinero invisible procurará el triunfo de muchos que lo gastarán.

(De Arcos hechos de Cuernos de Bueyes.)

Muchos habrá que morirán de muerte dolorosa por medio de los cuernos del ganado.

(De escribir cartas de un país a otro.)

Los hombres hablarán entre sí desde los países más remotos, y responderán.

(De Hemisferios, que son infinitos; y que están divididos por un número infinito de Líneas, de modo que cada Hombre siempre tiene una de estas Líneas entre los Pies).

Hombres parados en hemisferios opuestos conversarán, se mofarán unos de otros, se abrazarán y comprenderán el idioma ajeno.

(De los Sacerdotes que dicen Misa.)

Habrá muchos hombres que, cuando vayan a su trabajo, se pondrán las ropas más ricas, y estas estarán hechas a la manera de delantales [enaguas].

(De los Frailes que son Confesores.)

Y las mujeres infelices revelarán, por su propia voluntad, a los hombres todos sus pecados y sus actos vergonzosos y más secretos.

(De las iglesias y las moradas de los frailes.)