CAPÍTULO VII MOLÉCULAS Y ÁTOMOS. LAS LEYES DE GAY-LUSSAC Y AVOGADRO-GERHARDT

El hidrógeno se combina con el oxígeno en la proporción de dos volúmenes a uno. La composición en volumen del óxido nitroso es exactamente similar: está compuesto por dos volúmenes de nitrógeno y un volumen de oxígeno.

Descomponiendo el amoníaco por la acción de una chispa eléctrica es fácil demostrar que contiene un volumen de nitrógeno por tres volúmenes de hidrógeno. Así, de manera similar, se encuentra, siempre que se descompone un compuesto y se miden los volúmenes de los gases procedentes de él, que los volúmenes de los gases o vapores que entran en combinación guardan una proporción muy simple entre sí. Con el agua, el óxido nitroso, etc., esto puede demostrarse mediante observación directa; pero en la mayoría de los casos, y especialmente con sustancias que, aunque volátiles —es decir, capaces de pasar al estado gaseoso (o vaporoso)—, son líquidas a la temperatura ordinaria, un método de observación tan directo presenta muchas dificultades.

Pero entonces, si se conocen las densidades de los vapores y gases, el cálculo muestra la misma simplicidad en su relación. El volumen de una sustancia es proporcional a su peso e inversamente proporcional a su densidad y, por lo tanto, dividiendo la cantidad en peso de cada sustancia que entra en la composición de un compuesto por su densidad en estado gaseoso o vaporoso, obtendremos factores que estarán en la misma proporción que los volúmenes de las sustancias que entran en la composición del compuesto.¹

Así, por ejemplo, el agua contiene ocho partes en peso de oxígeno por una parte en peso de hidrógeno, y sus densidades son 16 y 1; por consiguiente, sus volúmenes (o los factores antes mencionados) son 1 y ½, y por lo tanto se ve sin experimento directo que el agua contiene dos volumes de hidrógeno por cada volumen de oxígeno.

Asimismo, sabiendo que el óxido nítrico contiene catorce partes de nitrógeno y dieciséis partes de oxígeno, y sabiendo que las gravedades específicas de estos dos últimos gases son catorce y dieciséis, encontramos que los volúmenes en los que el nitrógeno y el oxígeno se combinan para la formación del óxido nítrico están en la proporción de 1 : 1.

Citaremos otro ejemplo. En el último capítulo vimos que la densidad del NO₂ solo se vuelve constante e igual a veintitrés (referida al hidrógeno) por encima de 135°, y de hecho un método de observación directa de la composición volumétrica de esta sustancia sería muy difícil a una temperatura tan alta. Pero puede calcularse fácilmente. El NO₂, como se ve por su fórmula y análisis, contiene treinta y dos partes en peso de oxígeno por catorce partes en peso de nitrógeno, formando cuarenta y seis partes en peso de NO₂, y conociendo las densidades de estos gases encontramos que un volumen de nitrógeno con dos volúmenes de oxígeno da dos volúmenes de peróxido de nitrógeno.

Por lo tanto, conociendo las cantidades en peso de las sustancias que participan en una reacción o que forman una sustancia determinada, y conociendo la densidad del gas o vapor,² también se pueden determinar las relaciones volumétricas de las sustancias que actúan en una reacción o entran en la composición de un compuesto.

Semejante investigación (ya sea directa, o bien por cálculo a partir de las densidades y la composición) de toda reacción química que dé como resultado la formación de compuestos químicos definidos muestra que los volúmenes de las sustancias reaccionantes en estado gaseoso o vaporoso son iguales o guardan entre sí una proporción de múltiplos sencillos.³ Esto constituye la primera ley de las descubiertas por Gay-Lussac. Puede formularse del siguiente modo: Las cantidades de sustancias que intervienen en una reacción química ocupan, en condiciones físicas similares y en estado gaseoso o vaporoso, volúmenes iguales o múltiplos sencillos.

Esta ley se refiere no solo a los elementos, sino también a los compuestos que participan en una combinación química mutua; así, por ejemplo, un volumen de gas amoníaco se combina con un volumen de cloruro de hidrógeno. Pues en la formación del cloruro de amonio, NH₄Cl, entran en reacción 17 partes en peso de amoníaco, NH₃, que es 8,5 veces más denso que el hidrógeno, y 36,5 partes en peso de cloruro de hidrógeno, cuya densidad de vapor es 18,25 veces la del hidrógeno, tal como se ha demostrado mediante experimentos directos. Dividiendo los pesos por sus respectivas densidades, hallamos que el volumen de amoníaco, NH₃, es igual a dos, e igualmente el volumen de cloruro de hidrógeno. Por consiguiente, los volúmenes de los compuestos que aquí se combinan son iguales entre sí.

Teniendo en cuenta que la ley de Gay-Lussac es válida no solo para los elementos, sino también para los compuestos, debe expresarse de la siguiente manera: Las sustancias reaccionan entre sí en volúmenes commensurables de sus vapores.⁴

La ley de los volúmenes de combinación y la ley de las proporciones múltiples se descubrieron independientemente la una de la otra —la primera en Francia por Gay-Lussac, la segunda en Inglaterra por Dalton— casi simultáneamente.

En el lenguaje de la hipótesis atómica puede decirse que las cantidades atómicas de los elementos ocupan volúmenes iguales o múltiples.

La primera ley de Gay-Lussac expresa la relación entre los volúmenes de las partes componentes de un compuesto. Consideremos ahora la relación que existe entre los volúmenes de las partes componentes y de los compuestos que derivan de ellas. A veces esto puede determinarse mediante observación directa.

Así, el volumen ocupado por el agua, formada por dos volúmenes de hidrógeno y un volumen de oxígeno, puede determinarse con la ayuda del aparato que se muestra en la fig. 56. El tubo de vidrio largo está cerrado por arriba y abierto por abajo, estando sumergido en un cilindro que contiene mercurio. El extremo cerrado está provisto de alambres como un eudiómetro. El tubo se llena con mercurio y luego se introduce un cierto volumen de gas detonante. Este gas se obtiene a partir de la descomposición del agua y, por lo tanto, en cada tres volúmenes contiene dos volúmenes de hidrógeno y uno de oxígeno.

El tubo está rodeado por un segundo tubo de vidrio más ancho, y el vapor de una sustancia que hierve por encima de 100° —es decir, cuyo punto de ebullición es superior al del agua— se hace pasar a través del espacio anular entre ambos. El alcohol amílico, cuyo punto de ebullición es 132°, puede emplearse para este propósito. El alcohol amílico se hierve en el recipiente de la derecha y su vapor se hace pasar entre las paredes de los dos tubos. En el caso del alcohol amílico, el tubo de vidrio exterior debe conectarse a un condensador para evitar que el vapor de olor desagradable escape al aire.

El gas detonante se calienta de este modo hasta una temperatura de 132°. Cuando su volumen se vuelve constante, se mide, anotando la altura de la columna de mercurio en el tubo por encima del nivel del mercurio en el cilindro. Sea este volumen igual a v; contendrá, por tanto, ⅓ v de oxígeno y ⅔ v de hidrógeno. A continuación se detiene la corriente de vapor y se hace explosionar el gas; se forma agua, la cual se condensa en un líquido.

El volumen ocupado por el vapor del agua formada debe determinarse ahora. Para este propósito, el vapor del alcohol amílico se vuelve a pasar entre los tubos, y de este modo todo el agua formada se convierte en vapor a la misma temperatura a la que se midió el gas detonante; y al elevar el cilindro de mercurio hasta que la columna de mercurio en el tubo se encuentre a la misma altura sobre la superficie del mercurio en el cilindro que antes de la explosión, se encuentra que el volumen del agua formada es igual a ⅔ v —es decir, es igual al volumen del hidrógeno contenido en ella.

En consecuencia, la composición volumétrica del agua se expresa en los siguientes términos: dos volúmenes de hidrógeno se combinan con un volumen de oxígeno para formar dos volúmenes de vapor de agua.

Para sustancias que son gaseosas a la temperatura ordinaria, este método directo de observación se lleva a cabo a veces con mucha facilidad; por ejemplo, con el amoníaco, los óxidos nítrico y nitroso. Así, para determinar la composición en volumen del óxido nitroso, puede emplearse el aparato descrito anteriormente. El óxido nitroso se introduce en el tubo, y tras medir su volumen se hacen pasar chispas eléctricas a través del gas; se encuentra entonces que dos volúmenes de óxido nitroso han dado tres volúmenes de gases, a saber: dos volúmenes de nitrógeno y un volumen de oxígeno.

En consecuencia, la composición del óxido nitroso es similar a la del agua; dos volúmenes de nitrógeno y un volumen de oxígeno dan dos volúmenes de óxido nitroso. Mediante la descomposición del amoníaco se halla que está compuesto de tal manera que dos volúmenes dan un volumen de nitrógeno y tres volúmenes de hidrógeno; asimismo, se forman dos volúmenes de óxido nítrico por la unión de un volumen de oxígeno con un volumen de nitrógeno. Las mismas relaciones pueden demostrarse mediante cálculo a partir de las densidades de vapor, tal como se describió anteriormente.

Comparisons of various results made by the aid of direct observations or calculation, an example of which has just been cited, led Gay-Lussac to the conclusion that the volume of a compound in a gaseous or vaporous state is always in simple multiple proportion to the volume of each of the component parts of which it is formed (and consequently to the sum of the volumes of the elements of which it is formed).

This is the second law of Gay-Lussac; it extends the simplicity of the volumetric relations to compounds, and is of the same nature as that presented by the elements entering into mutual combination. Hence not only the substances forming a given compound, but also the substances formed, exhibit a simple relation of volume when measured as vapour or gas.⁵

Cuando un compuesto se forma a partir de dos o más componentes, puede haber o no contracción; el volumen de las sustancias reaccionantes es en este caso igual o mayor que el volumen del compuesto resultante. Lo inverso se observa naturalmente en el caso de las descomposiciones, cuando a partir de una sustancia se producen varias de naturaleza más simple.

Por lo tanto, en el futuro denominaremos combinación a toda reacción en la que se observe una contracción —es decir, una disminución en el volumen de los cuerpos componentes en estado de vapor o gas—; y denominaremos descomposición a toda reacción en la que se produzca una expansión; mientras que aquellas reacciones en las que los volúmenes en estado gaseoso o vaporoso permanezcan constantes (comparándose los volúmenes, naturalmente, a la misma temperatura y presión) las denominaremos reacciones de sustitución o de doble descomposición.

Así, la transición del oxígeno en ozono es una reacción de combinación, la formación de óxido nitroso a partir de oxígeno y nitrógeno será también una combinación, la formación de óxido nítrico a partir de los mismos será una reacción de sustitución, la acción del oxígeno sobre el óxido nítrico una combinación, y así sucesivamente.

El grado de contracción producido en la formación de compuestos químicos no pocas veces conduce a la posibilidad de distinguir el grado de cambio que tiene lugar en el carácter químico de los componentes al combinarse.

En aquellos casos en los que se produce una contracción, las propiedades del compuesto resultante son muy diferentes de las propiedades de las sustancias que lo componen. Así, el amoníaco no guarda semejanza alguna en sus propiedades físicas o químicas con los elementos de los que deriva; se produce una contracción en estado de vapor, lo que indica una aproximación de los elementos —la distancia entre los átomos disminuye, y a partir de sustancias gaseosas se forma una sustancia líquida, o en todo caso una que se licúa con facilidad—.

Por esta razón, el óxido nitroso, formado por la condensación de dos gases permanentes, es una sustancia que se convierte con relativa facilidad en un líquido; de igual modo, el ácido nítrico, que se forma a partir de elementos que son gases permanentes, es un líquido, mientras que, por el contrario, el óxido nítrico, que se forma sin contracción y se descompone sin expansión, sigue siendo un gas tan difícil de licuar como el nitrógeno y el oxígeno.

Para obtener una idea aún más completa de la dependencia entre las propiedades de un compuesto y las de las sustancias componentes, es necesario conocer además la cantidad de calor que se desarrolla en la formación del compuesto.

• Si esta cantidad es grande —como, por ejemplo, en la formación del agua—, la cantidad de energía en el compuesto resultante será considerablemente menor que la energía de los elementos que entran en su composición;
• mientras que, por el contrario, si la cantidad de calor desprendida en la formación de un compuesto es pequeña, o si incluso hay una absorción de calor, como en la formación del óxido nitroso, entonces la energía de los elementos no se destruye, o solo se altera en un grado leve;

por consiguiente, a pesar de la contracción (compresión) que conlleva su formación, el óxido nitroso mantiene la combustión.

Las leyes precedentes fueron deducidas a partir de datos puramente experimentales y empíricos y, como tales, evocan nuevas consecuencias, así como la ley de las proporciones múltiples dio origen a la teoría atómica y a la ley de los equivalentes (Capítulo IV).

En vista de la concepción atómica de la constitución de las sustancias, surge naturalmente la pregunta de cuáles son entonces los volúmenes relativos propios de aquellas moléculas físicamente indivisibles que reaccionan químicamente entre sí y constan de átomos de elementos. La hipótesis más simple posible a este respecto sería que los volúmenes de las moléculas de las sustancias son iguales; o, lo que es lo mismo, suponer que volúmenes iguales de vapores y gases contienen un número igual de moléculas.

Esta proposición fue enunciada por primera vez por el sabio italiano Avogadro en 1810. También fue admitida por el físico-matemático francés Ampère (1815) con el fin de simplificar todo tipo de concepciones físico-matemáticas respecto a los gases. Pero las proposiciones de Avogadro y Ampère no fueron aceptadas de manera general en la ciencia hasta que Gerhardt, en la década de 1840, las aplicó a la generalización de las reacciones químicas y demostró, con la ayuda de una serie de fenómenos, que las reacciones de las sustancias tienen lugar efectivamente con la mayor simplicidad, y más especialmente que tales reacciones ocurren entre aquellas cantidades de sustancias que ocupan volúmenes iguales, y hasta que formuló la hipótesis de manera exacta y dedujo las consecuencias que se desprenden necesariamente de ella.

Siguiendo a Gerhardt, Clausius, en la década de 1850, situó esta hipótesis de la igualdad del número de moléculas en volúmenes iguales de gases y vapores sobre la base de la teoría cinética de los gases. En la actualidad, la hipótesis de Avogadro y Gerhardt se encuentra en la base de las concepciones físicas, mecánicas y químicas contemporáneas; las consecuencias que de ella se desprenden han sido a menudo objeto de duda, pero al final han sido verificadas por los más diversos métodos; y ahora, cuando todos los esfuerzos para refutar dichas consecuencias han resultado infructuosos, la hipótesis debe considerarse verificada⁶, y debe hablarse de la ley de Avogadro-Gerhardt como fundamental y de gran importancia para la comprensión de los fenómenos de la naturaleza.

La ley puede formularse ahora desde dos puntos de vista.

• En primer lugar, desde un aspecto físico: los volúmenes iguales de gases (o vapores) a iguales temperaturas y presiones contienen el mismo número de moléculas —o de partículas de materia que no son ni mecánicamente ni físicamente divisibles— antes del cambio químico.
• En segundo lugar, desde un aspecto químico, la misma ley puede expresarse así: las cantidades de sustancias que entran en reacciones químicas ocupan, en estado de vapor, volúmenes iguales.

Para nuestro propósito, el aspecto químico es el más importante y, por lo tanto, antes de desarrollar la ley y sus consecuencias, consideraremos los fenómenos químicos de los cuales se deduce la ley o que esta sirve para explicar.

Cuando dos sustancias aisladas interactúan entre sí directa y fácilmente —como, por ejemplo, un álcali y un ácido—, se observa que la reacción se lleva a cabo entre cantidades que en estado gaseoso ocupan volúmenes iguales. Así, el amoníaco, NH₃, reacciona directamente con el ácido clorhídrico, HCl, formando cloruro de amonio, NH₄Cl, y en este caso las 17 partes en peso de amoníaco ocupan el mismo volumen que las 36,5 partes en peso de ácido clorhídrico.⁷ El etileno, C₂H₄, se combina con el cloro, Cl₂, en una sola proporción, formando dicloruro de etileno, C₂H₄Cl₂, y esta combinación se produce de forma directa y con gran facilidad, ocupando las cantidades reaccionantes volúmenes iguales. El cloro reacciona con el hidrógeno en una sola proporción, formando ácido clorhídrico, HCl, y en este caso interactúan volúmenes iguales. Si se observa una igualdad de volúmenes en los casos de combinación, debería encontrarse aún más frecuentemente en los casos de descomposición, que tienen lugar en sustancias que se escinden en otras dos.

En efecto, el ácido acético se descompone en gas de los pantanos, CH₄, y anhídrido carbónico, CO₂, y en las proporciones en que se forman a partir del ácido acético ocupan volúmenes iguales. Asimismo, a partir del ácido ftálico, C₈H₆O₄, se pueden obtener ácido benzoico, C₇H₆O₂, y anhídrido carbónico, CO₂, y como todos los elementos del ácido ftálico entran en la composición de estas sustancias, se deduce que, aunque no puedan volver a formarlo por su acción directa mutua (la reacción no es reversible), sinergizan no obstante como productos directos de su descomposición, y ocupan volúmenes iguales. Pero el ácido benzoico, C₇H₆O₂, está compuesto a su vez por benceno, C₆H₆, y anhídrido carbónico, CO₂, los cuales también ocupan volúmenes iguales.⁸ Hay un número inmenso de ejemplos similares entre aquellas sustancias orgánicas a cuyo estudio consagró Gerhardt toda su vida y obra, y él no permitió que hechos como estos escaparan a su atención.

Aún más frecuentemente en los fenómenos de sustitución, cuando dos sustancias reaccionan la una con la otra y se producen dos sin cambio de volumen, se observa que las dos sustancias que actúan recíprocamente ocupan volúmenes iguales, al igual que cada una de las dos sustancias resultantes. Así, por lo general, las reacciones de sustitución tienen lugar entre ácidos volátiles, HX, y alcoholes volátiles, R(OH), con la formación de sales etéreas, RX, y agua, H(OH), y el volumen del vapor de las cantidades reaccionantes, HX, R(OH) y RX, es el mismo que el del agua H(OH), cuyo peso, correspondiente a la fórmula 18, ocupa 2 volúmenes, si 1 parte en peso de hidrógeno ocupa 1 volumen y la densidad del vapor de agua referida al hidrógeno es 9. Semejantes ejemplos generales, de los cuales hay muchos,⁹ muestran que la reacción de volúmenes iguales constituye un fenómeno químico de frecuente ocurrencia, lo que indica la necesidad de reconocer la ley de Avogadro-Gerhardt.

Pero surge la pregunta: ¿Cuál es la relación de los volúmenes si la reacción de dos sustancias tiene lugar en más de una proporción, de acuerdo con la ley de las proporciones múltiples? Solo se puede dar una respuesta definitiva en los casos que se han estudiado muy a fondo.

Así, el cloro, al actuar sobre el gas de los pantanos, CH₄, forma cuatro compuestos, CH₃Cl, CH₂Cl₂, CHCl₃ y CCl₄, y puede establecerse mediante un experimento directo que la sustancia CH₃Cl (cloruro de metilo) precede al resto, y que estas últimas provienen de ella por la acción ulterior del cloro. Y esta sustancia, CH₃Cl, se forma por la reacción de volúmenes iguales de gas de los pantanos, CH₄, y cloro, Cl₂, de acuerdo con la ecuación CH₄ + Cl₂ = CH₃Cl + HCl.

Un gran número de casos similares se encuentran entre los compuestos orgánicos —es decir, del carbono—. Gerhardt fue conducido al descubrimiento de su ley investigando muchas reacciones de este tipo, y observando que en ellas la reacción de volúmenes iguales precede a todas las demás.

Pero si el nitrógeno o el hidrógeno dan varios compuestos con el oxígeno, la cuestión propuesta anteriormente no puede responderse con completa claridad, porque las formaciones sucesivas de las diferentes combinaciones no pueden definirse de forma tan estricta.

Puede suponerse, pero ni afirmarse definitivamente ni confirmarse experimentalmente, que el nitrógeno y el oxígeno dan primero óxido nítrico, NO, y solo posteriormente los vapores marrones N₂O₃ y NO₂. Dicha secuencia en la combinación del nitrógeno con el oxígeno solo puede suponerse sobre la base de que el NO forma N₂O₃ y NO₂ directamente con el oxígeno.

Si se admite que el NO (y no el N₂O o el NO₂) se forma primero, entonces este caso también confirmaría la ley de Avogadro-Gerhardt, porque el óxido nítrico contiene volúmenes iguales de nitrógeno y oxígeno.

Así también, puede admitirse que, en la combinación del hidrógeno con el oxígeno, se forma primero peróxido de hidrógeno (volúmenes iguales de hidrógeno y oxígeno), el cual se descompone por el calor desprendido en agua y oxígeno. Esto explica la presencia de trazas de peróxido de hidrógeno (Capítulo IV) en casi todos los casos de combustión u oxidación de sustancias hidrogenadas; pues no puede suponerse que primero se forme el agua y luego el peróxido de hidrógeno, ya que hasta ahora no se ha observado tal reacción, mientras que la formación de H₂O a partir de H₂O₂ se reproduce muy fácilmente.¹⁰

Así pues, toda una serie de fenómenos demuestran que la reacción química de las sustancias tiene lugar efectivamente, por regla general, entre volúmenes iguales, pero esto no excluye la posibilidad de la frecuente reacción de volúmenes desiguales, aunque, en este caso, a menudo sea posible descubrir una reacción precedente entre volúmenes iguales.¹¹

La ley de Avogadro-Gerhardt también puede expresarse fácilmente en forma algebraica. Si el peso de una molécula, o de aquella cantidad de sustancia que entra en reacción química y ocupa en estado de vapor, según la ley, un volumen igual al ocupado por las moléculas de otros cuerpos, se indica mediante las letras M₁, M₂ ... o, en general, M, y si las letras D₁, D₂, ... o, en general, D, representan la densidad o el peso de un volumen dado de los gases o vapores de las sustancias correspondientes bajo ciertas condiciones determinadas de temperatura y presión, entonces la ley exige que

M₁ / D₁ =

M₂ / D₂ ⋯ =

M / D = C donde C es una cierta constante. Esta expresión muestra directamente que los volúmenes correspondientes a los pesos M₁, M₂ ... M, son iguales a una cierta constante, porque el volumen es proporcional al peso e inversamente proporcional a la densidad. La magnitud de C está naturalmente condicionada y depende de las unidades tomadas para la expresión de los pesos de las moléculas y de las densidades. El peso de una molécula (igual a la suma de los pesos atómicos de los elementos que la forman) se expresa habitualmente tomando el peso de un átomo de hidrógeno como unidad, y el hidrógeno también se elige ahora como unidad para la expresión de las densidades de gases y vapores; por lo tanto, solo es necesario hallar la magnitud de la constante para un compuesto cualquiera, ya que será la misma para todos los demás. Tomemos el agua. Su masa de reacción se expresa (de forma condicional y relativa) mediante la fórmula o molécula H₂O, para la cual M = 18, si H = 1, como ya sabemos por la composición del agua. Su densidad de vapor, o D, comparada con el hidrógeno = 9, y consecuentemente para el agua C = 2, y por lo tanto y en general para las moléculas de todas las sustancias

M / D = 2.

Por consiguiente, el peso de una molécula es igual al doble de su densidad de vapor expresada en relación con el hidrógeno, y recíprocamente la densidad de un gas es igual a la mitad del peso molecular referido al hidrógeno.

La verdad de esto puede observarse a partir de un número muy grande de densidades de vapor observadas, comparándolas con los resultados obtenidos por cálculo.

Como ilustración, podemos señalar que para el amoníaco, NH₃, el peso de la molécula o cantidad de la sustancia reaccionante, así como la composición y el peso correspondientes a la fórmula, se expresan mediante las cifras 14 + 3 = 17. En consecuencia, M = 17. De ahí que, según la ley, D = 8·5. Y este resultado también se obtiene por el experimento.

La densidad, según tanto la fórmula como el experimento, del óxido nitroso, N₂O, es 22, la del ácido nítrico 15, y la del peróxido nítrico 23.

En el caso del anhídrido nitroso, N₂O₃, como sustancia que se disocia en NO + NO₂, la densidad debería variar entre 38 (mientras el N₂O₃ permanezca inalterado) y 19 (cuando se obtiene NO + NO₂).

No existen cifras de densidad constante para el H₂O₂, NHO₃, N₂O₄ y muchos compuestos similares que se descomponen total o parcialmente al pasar a estado de vapor.

Las sales y sustancias similares o bien no tienen densidad de vapor porque no pasan al estado de vapor (por ejemplo, el nitrato de potasio, KNO₃) sin descomposición, o bien, si pasan al estado de vapor sin descomponerse, su densidad de vapor se observa con dificultad solo a temperaturas muy elevadas.

La determinación práctica de la densidad de vapor a estas altas temperaturas (por ejemplo, para el cloruro de sodio, cloruro ferroso, cloruro estannoso, etc.) requiere métodos especiales que han sido desarrollados por Sainte-Claire Deville, Crafts, Nilson y Pettersson, Meyer, Scott y otros.

Habiendo superado las dificultades del experimento, se encuentra que la ley de Avogadro-Gerhardt se cumple para sales tales como el yoduro de potasio, el cloruro de berilio, el cloruro de aluminio, el cloruro ferroso, etc., es decir, la densidad obtenida mediante el experimento resulta ser igual a la mitad del peso molecular, naturalmente dentro de los límites del error experimental o de la posible desviación respecto a la ley.

Gerhardt dedujo su ley a partir de un gran número de ejemplos de compuestos de carbono volátiles. Conoceremos algunos de ellos en los siguientes capítulos; su estudio completo, debido a la complejidad del tema y a una larga tradición, constituye el objeto de una rama especial de la química denominada química «orgánica». En todas estas sustancias, las densidades observadas y las calculadas son muy similares.

Cuando las consecuencias de una ley se verifican mediante un gran número de observaciones, debe considerarse como confirmada por el experimento. Pero esto no excluye la posibilidad de desviaciones aparentes. Evidentemente, estas pueden ser de dos tipos: la fracción

M / D

puede resultar ser mayor o menor que 2—es decir, la densidad calculada puede ser mayor o menor que la densidad observada. Cuando la diferencia entre los resultados del experimento y del cálculo entra dentro de los errores posibles del experimento (por ejemplo, igual a centésimas de la densidad), o dentro de un error posible debido a que las leyes de los gases tienen una aplicación solo aproximada (como se ve por las desviaciones, por ejemplo, de la ley de Boyle y Mariotte), entonces la fracción

M / D

difiere muy poco del 2 (entre 1,9 y 2,2), y casos como estos pueden clasificarse entre aquellos que cabe esperar por la naturaleza del asunto. Distinto es el caso si el cociente de

M / D

ser varias veces, y en general un múltiplo, mayor o menor que 2.

La aplicación de la ley debe explicarse entonces o debe desecharse, porque las leyes de la naturaleza no admiten excepciones. Tomaremos por lo tanto dos casos de estos, y primero uno en el que el cociente

M

/

D

• es mayor que 2, o la densidad obtenida por experimento es menor de lo que corresponde según la ley.

Debe admitirse, como consecuencia de la ley de Avogadro-Gerhardt, que se produce una descomposición en aquellos casos en que el volumen del vapor correspondiente al peso de la cantidad de una sustancia que entra en reacción es mayor que el volumen de dos partes en peso de hidrógeno.

Supóngase que se determina la densidad del vapor de agua a una temperatura superior a aquella a la que se descompone; entonces, si no todo, al menos una gran proporción del agua se descompondrá en hidrógeno y oxígeno. La densidad de dicha mezcla de gases, o de gas detonante, será menor que la del vapor acuoso; será igual a 6 (en comparación con el hidrógeno), porque 1 volumen de oxígeno pesa 16, y 2 volúmenes de hidrógeno 2; y, en consecuencia, 3 volúmenes de gas detonante pesan 18 y 1 volumen 6, mientras que la densidad del vapor acuoso = 9.

Por lo tanto, si se determina la densidad del vapor acuoso tras su descomposición, el cociente

M / D

se hallaría que es 3 y no 2. Este fenómeno podría considerarse como una desviación de la ley de Gerhardt, pero esto no sería correcto, porque puede demostrarse por medio de la difusión a través de sustancias porosas, tal como se describe en el Capítulo II., que el agua se descompone a temperaturas tan elevadas. En el caso del agua misma no puede haber duda alguna, ya que su densidad de vapor concuerda con la ley a todas las temperaturas a las que se ha determinado.¹²

Pero hay muchas sustancias que se descomponen con gran facilidad directamente en cuanto se volatilizan, y por lo tanto solo existen como sólidos o líquidos, y no en estado de vapor. Hay, por ejemplo, muchas sales de este tipo, además de todas las soluciones definidas que tienen un punto de ebullición constante, todos los compuestos de amoníaco por ejemplo, todas las sales de amonio—etc. Sus densidades de vapor, determinadas por Bineau, Deville y otros, muestran que no concuerdan con la ley de Gerhardt.

Así, la densidad de vapor del cloruro de amonio, NH₄Cl, es cercana a 14 (comparada con el hidrógeno), mientras que su peso molecular no es inferior a 53,5, por lo que la densidad de vapor debería ser cercana a 27, según la ley. La molécula de cloruro de amonio no puede ser menor que NH₄Cl, porque se forma a partir de las moléculas NH₃ y HCl, y contiene átomos individuales de nitrógeno y cloro, y por lo tanto no puede dividirse; además, nunca entra en reacciones con las moléculas de otras sustancias (por ejemplo, hidróxido de potasio o ácido nítrico) en cantidades menores de 53,5 partes en peso, etc. La densidad calculada (alrededor de 27) es aquí el doble de la densidad observada (alrededor de 13,4); de ahí que

M / D = 4 y no 2. Por esta razón, la densidad de vapor del cloruro amoniacal sirvió durante mucho tiempo como argumento para dudar de la veracidad de la ley. Pero resultó ser de otro modo una vez que la cuestión fue investigada a fondo. La baja densidad se debe a la descomposición del cloruro amoniacal al volatilizarse, en amoníaco y cloruro de hidrógeno. La densidad observada no es la del cloruro amoniacal, sino la de una mezcla de NH₃ y HCl, que debería ser cercana a 14, dado que la densidad del NH₃ = 8·5 y la del HCl = 18·2, por lo que la densidad de su mezcla (en volúmenes iguales) debería ser de aproximadamente 13·4.¹³

La descomposición real de los vapores de cloruro amoniacal fue demostrada por Pebal y Than mediante el mismo método que la descomposición del agua, haciendo pasar el vapor de cloruro amoniacal a través de una sustancia porosa. El experimento que demuestra la descomposición durante la volatilización del cloruro amoniacal puede realizarse con mucha facilidad y constituye un punto muy instructivo en la historia de la ley de Avogadro-Gerhardt, porque sin su ayuda nunca se habría imaginado que el cloruro amoniacal se descomponía al volatilizarse, ya que esta descomposición presenta todos los indicios de una simple sublimación; en consecuencia, el conocimiento de la descomposición en sí fue anticipado por la ley. Todo el objetivo y la utilidad práctica del descubrimiento de las leyes de la naturaleza consisten en, y se demuestran mediante, el hecho de que permiten predecir lo desconocido y prever lo no observado.

La disposición del experimento se basa en el siguiente razonamiento.¹⁴ De acuerdo con la ley y con el experimento, la densidad del amoníaco, NH₃, es 8½, y la del ácido clorhídrico, HCl, 18¼, si la densidad del hidrógeno = 1. En consecuencia, en una mezcla de NH₃ y HCl, el amoníaco penetrará mucho más rápidamente a través de una masa porosa o de un orificio fino que el ácido clorhídrico, más pesado, al igual que en un experimento anterior el hidrógeno penetró más rápidamente que el oxígeno. Por lo tanto, si el vapor de cloruro amoniacal entra en contacto con una masa porosa, el amoníaco la atravesará en mayores cantidades que el ácido clorhídrico, y este exceso de amoníaco puede detectarse mediante papel de tornasol rojo húmedo, el cual debería volverse azul. Si el vapor de cloruro amoniacal no se descompusiera, atravesaría la masa porosa como un todo y el color del papel de tornasol no se alteraría, debido a que el cloruro amoniacal es una sal neutra. Así, comprobando con tornasol las sustancias que atraviesan la masa porosa, se puede decidir si el cloruro amoniacal se descompone o no al pasar a estado de vapor.

El cloruro amoniacal se volatiliza a una temperatura tan moderada que el experimento puede llevarse a cabo en un tubo de vidrio calentado mediante un mechero, colocando un tapón de asbesto cerca del centro del tubo.¹⁵ El asbesto forma una masa porosa que no se altera a alta temperatura. Se coloca un trozo de cloruro amoniacal seco a un lado del tapón de asbesto y se calienta con un mechero Bunsen. Los vapores formados son impulsados por una corriente de aire procedente de un gasómetro o bolsa a través de dos tubos que contienen trozos de papel de tornasol húmedo, con un papel azul y uno rojo en cada uno. Si se calienta el cloruro amoniacal, el amoníaco aparece en el lado opuesto del tapón de asbesto y el tornasol allí se vuelve azul. Y como un exceso de ácido clorhídrico permanece en el lado donde se calienta el cloruro amoniacal, este enrojece el tornasol en ese extremo. Esto demuestra que el cloruro amoniacal, al convertirse en vapor, se desdobla en amoníaco y ácido clorhídrico, y al mismo tiempo ofrece un ejemplo de la posibilidad de conjeturar correctamente un hecho basándose en la ley de Avogadro-Gerhardt.¹⁶

Así también el hecho de una descomposición puede demostrarse en los otros casos en que

M / D

resultó ser mayor que 2, y por lo tanto las desviaciones aparentes aparecen en realidad como una excelente prueba de la aplicación general y el significado de la ley de Avogadro-Gerhardt.

En aquellos casos en los que el cociente

M / D

resulta ser menor que 2, o la densidad observada mayor que la calculada, por un número múltiplo de veces, el asunto es evidentemente más sencillo, y el hecho observado solo indica que el peso de la molécula es tantas veces mayor cuanto menor que 2 es el cociente obtenido.

Así, por ejemplo, en el caso del etileno, cuya composición se expresa por CH₂, se halló experimentalmente que la densidad era 14, y en el caso del amileno, cuya composición también es CH₂, la densidad resultó ser 35, y en consecuencia el cociente para el etileno = 1, y para el amileno = ⅖.

Si el peso molecular del etileno se toma, no como 14, como podría imaginarse por su composición, sino como el doble —a saber, 28— y para el amileno como cinco veces mayor —es decir, 70—, entonces la composición molecular del primero será C₂H₄, y la del segundo C₅H₁₀, y para ambos

M / D

será igual a 2. Esta aplicación de la ley, que a primera vista puede parecer perfectamente arbitraria, es sin embargo estrictamente correcta, porque la cantidad de etileno que reacciona —por ejemplo, con ácido sulfúrico y otros ácidos— no es igual a 14, sino a 28 partes en peso. Así, con H₂SO₄, Br₂ o HI, etc., el etileno se combina en una cantidad C₂H₄, y el amileno en una cantidad C₅H₁₀, y no CH₂. Por otra parte, el etileno es un gas que se licúa con dificultad (punto de ebullición absoluto = +10°), mientras que el amileno es un líquido que hierve a 35° (punto de ebullición absoluto = +192°), y al admitir la mayor densidad de las moléculas de amileno (M = 70), se aclara su diferencia con respecto a las moléculas más ligeras de etileno (M = 28). Así, el cociente menor

M / D

es una indicación de polimerización, al igual que el cociente mayor lo es de descomposición. La diferencia entre las densidades del oxígeno y del ozono es un caso ilustrativo.

Al pasar a los elementos, se encuentra en ciertos casos, especialmente en los metales —por ejemplo, el mercurio, el cinc y el cadmio—, que el peso de los átomos que debe admitirse en sus compuestos (de los cuales se hará mención más adelante) parece ser también el peso molecular. Así, el peso atómico del mercurio debe tomarse como = 200, pero la densidad de vapor = 100, y el cociente = 2. En consecuencia, la molécula de mercurio contiene un átomo, Hg. Sucede lo mismo con el sodio, el cadmio y el cinc. Esta es la molécula más simple posible, lo cual necesariamente solo es posible en el caso de los elementos, ya que la molécula de un compuesto debe contener al menos dos átomos.

Sin embargo, las moléculas de muchos de los elementos resultan ser complejas; por ejemplo, el peso de un átomo de oxígeno = 16, y su densidad = 16, de modo que su molécula debe contener dos átomos, O₂, lo cual ya podría deducirse comparando su densidad con la del ozono, cuya molécula contiene O₃ (Capítulo IV). Asimismo, la molécula del hidrógeno es igual a H₂, la del cloro a Cl₂, la del nitrógeno a N₂, etc.

Si el cloro reacciona con el hidrógeno, el volumen permanece inalterado tras la formación del ácido clorhídrico, H₂ + Cl₂ = HCl + HCl. Se trata de un caso de sustitución entre uno y otro y, por lo tanto, los volúmenes permanecen constantes.

Hay elementos cuyas moléculas son mucho más complejas —por ejemplo, el azufre, S₆—, aunque, mediante el calentamiento, la densidad se reduce a un tercio y se forma S₂. A juzgar por la densidad de vapor del fósforo (D = 62), la molécula contiene cuatro átomos, P₄. De ahí que muchos elementos, cuando se polimerizan, aparezcan en moléculas que son más complejas que la más simple posible. En el carbono, como encontraremos más adelante, debe admitirse una molécula muy compleja, ya que de otro modo no se pueden comprender su no volatilidad y otras propiedades.

Y si los compuestos se descomponen por un calor más o menos intenso, y si las sustancias poliméricas se despolimerizan (es decir, el peso de la molécula disminuye) por un aumento de temperatura, tal como el N₂O₄ pasa a NO₂, o el ozono, O₃, al oxígeno ordinario, O₂, entonces cabría esperar encontrar la fragmentación de las moléculas complejas de los elementos en la molécula más simple que contenga un solo átomo; es decir, si se obtiene O₂ a partir de O₃, también podría buscarse la formación de O.

La posibilidad, pero no la prueba, de tal proposición está indicada por el vapor de yodo. Su densidad normal = 127 (Dumas, Deville y otros), lo cual corresponde a la molécula I₂. A temperaturas superiores a 800° (hasta las cuales la densidad permanece casi constante), esta densidad disminuye claramente, como se observa en los resultados verificados obtenidos por Victor Meyer, Crafts y Troost. A la presión ordinaria y a 1.000° es de aproximadamente 100, a 1.250° de aproximadamente 80, a 1.400° de aproximadamente 75, y aparentemente tiende a reducirse a la mitad, es decir, a 63. Bajo una presión reducida, esta fragmentación, o despolimerización, del vapor de yodo alcanza en realidad una densidad¹⁷ de 66, como demostró Crafts al reducir la presión a 100 mm y elevar la temperatura a 1.500°.

De esto puede concluirse que a altas temperaturas y bajas presiones la molécula I₂ pasa gradualmente a la molécula I que contiene un átomo, al igual que el mercurio, y que ocurre algo similar con otros elementos a un aumento considerable de temperatura, el cual tiende a provocar la desunión de los compuestos y la descomposición de las moléculas complejas.¹⁸

A estos casos de aparente discrepancia con la ley de Avogadro-Gerhardt se añade aún un tercero, que es el último y resulta muy instructivo. En la investigación de sustancias aisladas, estas deben obtenerse en la forma más pura posible, y a continuación se determinan sus propiedades químicas y físicas —entre ellas, la densidad de vapor—.

Si esta es normal —es decir, si D = M/2—, a menudo sirve como prueba de la pureza de la sustancia, es decir, de su ausencia de toda materia extraña. Si es anormal —es decir, si D no es igual a M/2—, para quienes no creen en la ley se presenta como un nuevo argumento en contra de ella y nada más; pero para quienes ya han comprendido la importante significación de la ley, resulta evidente que hay algún error en la observación, o que la densidad se determinó en condiciones en las que el vapor no sigue las leyes de Boyle o de Gay-Lussac, o bien que la sustancia no ha sido suficientemente purificada y contiene otras sustancias. La ley de Avogadro-Gerhardt proporciona en ese caso una prueba convincente de la necesidad de una investigación nueva y más exacta.

Y hasta ahora siempre se han encontrado las causas del error. No son pocos los ejemplos al respecto en la historia reciente de la química. Ciciaremos un caso. En el caso del cloruro de pirosulfurilo, S₂O₅Cl₂, M = 215, y por consiguiente D debería ser = 107,5, en vez de lo cual Ogier y otros obtuvieron 53,8 —es decir, una densidad mitad menor—; y además, Ogier (1882) demostró claramente que la sustancia no se disocia por destilación en SO₃ y SO₂Cl₂, ni en ningún otro par de productos, por lo que la densidad anormal del S₂O₅Cl₂ permaneció sin explicar hasta que D. P. Konovaloff (1885) demostró que los investigadores anteriores habían estado trabajando con una mezcla (que contenía SO₃HCl) y que el cloruro de pirosulfurilo tiene una densidad normal de aproximadamente 107. Si la ley de Avogadro-Gerhardt no hubiera servido de guía, el líquido impuro se seguiría considerando puro; más aún cuando la determinación de la cantidad de cloro no podía ayudar al descubrimiento de la impureza. Así, siguiendo una verdadera ley de la naturaleza somos conducidos a verdaderas deducciones.

Todos los casos que han sido estudiados confirman la ley de Avogadro-Gerhardt, y como mediante ella se obtiene una deducción, a partir de la determinación de la densidad de vapor (una propiedad puramente física), sobre el peso de la molécula o la cantidad de una sustancia que interconcurre en una reacción química, esta ley vincula entre sí las dos ramas del saber —la física y la química— de la manera más íntima.

Además, la ley de Avogadro-Gerhardt sitúa los conceptos de moléculas y átomos sobre una base firme, de la que carecían previamente.

Aunque desde los días de Dalton se había hecho evidente que era necesario admitir la existencia del átomo elemental (el individuo químico indivisible por fuerzas químicas u otras), y de los grupos de átomos (o moléculas) de los compuestos, indivisibles por fuerzas mecánicas y físicas; aun así, la magnitud relativa de la molécula y del átomo no estaba definida con suficiente claridad.

Así, por ejemplo, el peso atómico del oxígeno podía tomarse como 8 o 16, o cualquier múltiplo de estos números, y nada indicaba una razón para la aceptación de una magnitud antes que de otra de estas;¹⁹ mientras que, en lo que respecta a los pesos de las moléculas de los elementos y compuestos, no existía conocimiento fidedigno alguno. Con el establecimiento de la ley de Gerhardt, la idea de la molécula quedó plenamente definida, así como la magnitud relativa del átomo elemental.

La partícula química o molécula debe considerarse como la cantidad de una sustancia que entra en reacción química con otras moléculas, y ocupa en estado de vapor el mismo volumen que dos partes en peso de hidrógeno.

El peso molecular (el cual ha sido indicado por M) de una sustancia está determinado por su composición, sus transformaciones y su densidad de vapor.

La molécula no es divisible por los cambios mecánicos y físicos de las sustancias, pero en la reacción química es alterada ya sea en sus propiedades, o cantidad, o estructura, o en la naturaleza del movimiento de sus partes.

Una aglomeración de moléculas, idénticas en todos los aspectos químicos, compone las masas de sustancias homogéneas en todos los estados.

Las moléculas constan de átomos en un determinado estado de distribución y movimiento, tal como el sistema solar²¹ está compuesto por partes inseparables (el sol, los planetas, los satélites, los cometas, etc.).

Cuanto mayor es el número de átomos en una molécula, más compleja es la sustancia resultante.

El equilibrio entre los átomos disímiles puede ser más o menos estable y, por esta razón, puede dar lugar a sustancias más o menos estables.

Las transformaciones físicas y mecánicas alteran la velocidad del movimiento y las distancias entre las moléculas individuales, o entre los átomos de las moléculas, o de su suma total, pero no alteran el equilibrio original del sistema; mientras que los cambios químicos, por otro lado, alteran las moléculas mismas, es decir, la velocidad del movimiento, la distribución relativa y la calidad y cantidad de los átomos en las moléculas.

Los átomos son las cantidades más pequeñas o masas químicamente indivisibles de los elementos que forman las moléculas de los elementos y compuestos.

Los átomos tienen peso, la suma de sus pesos forma el peso de la molécula, y la suma de los pesos de las moléculas forma el peso de las masas, y es la causa de la gravedad y de todos los fenómenos que dependen de la masa de una sustancia.

Los elementos se caracterizan, no sólo por su existencia independiente, su incapacidad de convertirse los unos en los otros, etc., sino también por el peso de sus átomos.

Las propiedades químicas y físicas dependen del peso, la composición y las propiedades de las moléculas que forman una sustancia, y del peso y las propiedades de los átomos que forman las moléculas.

Esta es la sustancia de aquellos principios de la mecánica molecular que forman la base de todas las construcciones físicas y químicas contemporáneas desde el establecimiento de la ley de Avogadro-Gerhardt.

La fecundidad de los principios enunciados se observa a cada paso en todos los casos particulares que forman el caudal actual de los datos químicos. Cerraremos citando aquí unos pocos ejemplos de la aplicación de la ley.

Como el peso de un átomo debe entenderse como la cantidad mínima de un elemento que entra en la composición de todas las moléculas formadas por él, por consiguiente, para hallar el peso de un átomo de oxígeno, tomemos las moléculas de aquellos de sus compuestos que ya han sido descritos, junto con las moléculas de ciertos compuestos de carbono que se describirán en el capítulo siguiente:

El número de sustancias empleadas podría aumentarse considerablemente, pero el resultado sería el mismo; es decir, nunca se hallaría que las moléculas de los compuestos de oxígeno contienen menos de 16 partes en peso de este elemento, sino siempre n16, donde n es un número entero.

Los pesos moleculares de los compuestos anteriores se hallan ya sea directamente a partir de la densidad de su vapor o gas, o a partir de sus reacciones. Así, la densidad de vapor del ácido nítrico (como sustancia que se descompone fácilmente por encima de su punto de ebullición) no puede determinarse con exactitud, pero el hecho de que contenga una parte en peso de hidrógeno, así como todas sus propiedades y reacciones, indican la composición molecular anterior y ninguna otra.

De esta manera es muy fácil hallar el peso atómico de todos los elementos, conociendo el peso molecular y la composición de sus compuestos. Puede demostrarse fácilmente, por ejemplo, que menos de n12 partes de carbono nunca entran en las moléculas de los compuestos de carbono, y por lo tanto C debe tomarse como 12, y no como 6, que era el número en uso antes de Gerhardt. De manera similar, los pesos atómicos aceptados hoy en día para los elementos oxígeno, nitrógeno, carbono, cloro, azufre, etc., fueron hallados e indubitablemente establecidos, y aún hoy se les denomina pesos atómicos de Gerhardt.

En cuanto a los metales, muchos de los cuales no dan ni un solo compuesto volátil, veremos más adelante que también existen métodos mediante los cuales se pueden establecer sus pesos atómicos, pero sin embargo, la ley de Avogadro-Gerhardt se invoca también aquí en última instancia para disipar cualquier duda que pueda surgir.

Así, por ejemplo, aunque gran parte de lo que se sabía sobre los compuestos de berilio exigía que su peso atómico se tomara como Be = 9 —es decir, el óxido como BeO y el cloruro como BeCl₂—, ciertas analogías daban motivo para considerar que su peso atómico era Be = 13,5, caso en el cual su óxido se expresaría con la composición Be₂O₃, y el cloruro con BeCl₃.²²

Se halló entonces que la densidad de vapor del cloruro de berilio era de aproximadamente 40, momento en el cual quedó muy claro que su peso molecular era 80, y como esto satisface la fórmula BeCl₂, pero no se ajusta a la fórmula BeCl₃, fue por consiguiente necesario considerar el peso atómico de Be como 9 y no como 13½.

Con el establecimiento de una verdadera concepción de las moléculas y los átomos, las fórmulas químicas se convirtieron en expresiones directas, no solo de la composición,²³ sino también del peso molecular o densidad de vapor, y por consiguiente de una serie de datos químicos y físicos fundamentales, en la medida en que un número de las propiedades de las sustancias dependen de su densidad de vapor, o de su peso molecular y composición.

La densidad de vapor D = M/2. Por ejemplo, la fórmula del éter etílico es C₄H₁₀O, lo que corresponde al peso molecular 74 y a la densidad de vapor 37, lo cual es un hecho. Por lo tanto, la densidad de los vapores y gases ha dejado de ser una magnitud empírica obtenida únicamente por la experimentación y ha adquirido un significado racional.

Solo es necesario recordar que 2 gramos de hidrógeno, o el peso molecular de este gas primario en gramos, ocupa, a 0° y 760 mm de presión, un volumen de 22,3 litros (o 22 300 centímetros cúbicos), para determinar directamente los pesos de las medidas cúbicas de gases y vapores a partir de sus fórmulas, porque los pesos moleculares en gramos de todos los demás vapores a 0° y 760 mm ocupan el mismo volumen, 22,3 litros.

Así, por ejemplo, en el caso del anhídrido carbónico, CO₂, el peso molecular M = 44; por lo tanto, 44 gramos de anhídrido carbónico a 0° y 760 mm ocupan un volumen de 22,3 litros; en consecuencia, un litro pesa 1,97 gramos. Al combinar las leyes de los gases —la de Gay-Lussac, la de Mariotte y la de Avogadro-Gerhardt— obtenemos²⁴ una fórmula general para los gases

6200s(273 + t) = Mp donde s es el peso en gramos de un centímetro cúbico de un vapor o gas a una temperatura t y presión p (expresada en centímetros de mercurio) si el peso molecular del gas = M.

Así, por ejemplo, a 100° y 760 milímetros de presión (es decir, a la presión atmosférica) el peso de un centímetro cúbico del vapor de éter (M = 74) es s = 0,0024.²⁵

Como las moléculas de muchos elementos (hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, cloro, bromo, azufre —al menos a altas temperaturas—) son de composición uniforme, las fórmulas de los compuestos formados por ellos indican directamente la composición en volumen.

Así, por ejemplo, la fórmula ${\text{HNO}}_3$ muestra directamente que en la descomposición del ácido nítrico se obtiene 1 vol. de hidrógeno, 1 vol. de nitrógeno y 3 vols. de oxígeno.

Y puesto que un gran número de propiedades mecánicas, físicas y químicas dependen directamente de la composición elemental y volumétrica, y de la densidad de vapor, el sistema aceptado de átomos y moléculas ofrece la posibilidad de simplificar una serie de relaciones sumamente complejas.

Por ejemplo, puede demostrarse fácilmente que la vis viva de las moléculas de todos los vapores y gases es idéntica. Pues la mecánica demuestra que la vis viva de una masa en movimiento = (½) mv², donde m es la masa y v la velocidad. Para una molécula, m = M, o el peso molecular, y la velocidad del movimiento de las moléculas gaseosas = una constante que designaremos por C, dividida por la raíz cuadrada de la densidad del gas²⁶ = C/√D, y como D = M/2, la vis viva de las moléculas = C², es decir, una constante para todas las moléculas. Q.E.D.²⁷

El calor específico de los gases (Capítulo XIV.) y muchas otras de sus propiedades están determinados por su densidad y, en consecuencia, por su peso molecular.

Los gases y vapores, al pasar al estado líquido, desprenden el llamado calor latente, el cual también demuestra estar relacionado con el peso molecular. Los calores latentes observados del disulfuro de carbono, CS₂ = 90, del éter, C₄H₁₀O, = 94, del benceno, C₆H₆, = 109, del alcohol, C₂H₆O, = 200, del cloroformo, CHCl₃, = 67, etc., muestran la cantidad de calor empleada en convertir una parte en peso de las sustancias mencionadas en vapor.

Se observa una gran uniformidad si la medida de este calor se refiere al peso de la molécula. Para el disulfuro de carbono, la fórmula CS₂ expresa un peso de 76, por lo que el calor latente de evaporación referido a la cantidad molecular CS₂ = 76 x 90 = 6.840; para el éter = 9.656; para el benceno = 8.502; para el alcohol = 9.200; para el cloroformo = 8.007; para el agua = 9.620, etc. Es decir, para las cantidades moleculares, el calor latente varía relativamente poco, de 7.000 a 10.000 unidades térmicas, mientras que para partes iguales en peso es diez veces mayor para el agua que para el cloroformo y muchas otras sustancias.²⁸

Generalizando a partir de lo anterior, el peso de la molécula determina las propiedades de una sustancia independientemente de su composición —es decir, del número y la cualidad de los átomos que entran en la molécula— siempre que la sustancia se encuentre en estado gaseoso (por ejemplo, la densidad de los gases y vapores, la velocidad del sonido en ellos, su calor específico, etc.), o pase a dicho estado, como vemos en el calor latente de vaporización.

Esto resulta comprensible desde el punto de vista de la teoría atómica en su forma actual, pues, además de un movimiento rápido propio de las moléculas de los cuerpos gaseosos, es necesario postular además que estas moléculas están dispersas en el espacio (repleto por el éter luminífero) al igual que los cuerpos celestes distribuidos por el universo. Aquí, al igual que allí, solo surten efecto el grado de alejamiento (la distancia) y las masas de las sustancias, mientras que aquellas peculiaridades de una sustancia que se expresan en las transformaciones químicas, y que solo entran en acción al acercarse o entrar en contacto, quedan en suspenso debido a la dispersión.

De ahí que resulte evidente de inmediato, en primer lugar, que en el caso de los sólidos y líquidos, en los que las moléculas están más próximas entre sí que en los gases y vapores, cabe esperar una mayor complejidad, es decir, una dependencia de todas las propiedades no solo respecto al peso de la molécula, sino también respecto a su composición y cualidad, o respecto a las propiedades de los átomos químicos individuales que forman la molécula; y, en segundo lugar, que en el caso de que un pequeño número de moléculas de cualquier sustancia se halle diseminado a través de la masa de otra sustancia —por ejemplo, en la formación de soluciones débiles (diluidas) (aunque en este caso se produzca un acto de reacción química, es decir, una combinación, descomposición o sustitución)—, las moléculas dispersas alterarán las propiedades del medio en el que están disueltas casi en proporción al peso molecular y casi independientemente de su composición.

Cuanto mayor sea el número de moléculas diseminadas —es decir, cuanto más fuerte sea la solución—, más claramente definidas quedarán aquellas propiedades que dependen de la composición de la sustancia disuelta y de su relación con las moléculas del disolvente, ya que la distribución de un tipo de moléculas en la esfera de atracción de otras no puede dejar de verse influida por su reacción química mutua.

Estas consideraciones generales proporcionan un punto de partida para explicar por qué, desde la aparición de la memoria de Van 't Hoff (1886), «Las leyes del equilibrio químico en estado gaseoso o líquido difuso» (véase el capítulo I, nota ²⁰), se ha constatado cada vez más que las soluciones diluidas (débiles) exhiben variaciones de propiedades que dependen enteramente del peso y del número de las moléculas, y no de su composición, e incluso brindan los medios para determinar el peso de las moléculas mediante el estudio de las variaciones de las propiedades de un disolvente al introducir una pequeña cantidad de una sustancia que pasa a disolución.

Aunque este tema ya ha sido considerado parcialmente en el primer capítulo (al hablar de las soluciones) y pertenece propiamente a una rama especial (física) de la química, lo abordamos aquí porque en él el significado y la importancia de los pesos moleculares se muestran bajo una luz nueva y peculiar, y porque proporciona un método para determinarlos siempre que sea posible obtener soluciones diluidas.

Entre las numerosas propiedades de las soluciones diluidas que han sido investigadas (por ejemplo, la presión osmótica, la tensión de vapor, el punto de ebullición, la fricción interna, la capilaridad, la variación con el cambio de temperatura, el calor específico, la conductividad eléctrica, el índice de refracción, etc.) seleccionaremos una: la «depresión» o descenso de la temperatura de congelación (el método crioscópico de Raoult), no solo porque este método ha sido el más estudiado, sino también porque es el más fácil de llevar a cabo y el que se aplica con más frecuencia para determinar el peso de las moléculas de las sustancias en solución, aunque aquí, debido a la novedad del tema, también existen muchas discrepancias experimentales que la teoría aún no puede explicar.²⁹

Si se toman 100 gramos-moléculas de agua, es decir, 1.800 g, y se disuelven en ellas n gramos-moléculas de azúcar, C₁₂H₂₂O₁₁, es decir, n 342 g, entonces la depresión d, o descenso (contando a partir de 0°) de la temperatura de formación de hielo será (según Pickering)

lo que demuestra que para grados elevados de dilución (hasta 0·25n) d aproximadamente

(estimando los posibles errores de los experimentos en ±0°·005)

= n1·10, porque entonces d = 0°, 0°·0110, 0°·0275, 0°·1100, 0°·2750, 1°·1000, y la diferencia entre estas cifras y los resultados de los experimentos para soluciones muy diluidas es menor que los posibles errores experimentales (para n = 1 la diferencia ya es mayor) y, por lo tanto, para soluciones diluidas de azúcar puede decirse que n moléculas de azúcar al disolverse en 100 moléculas de agua producen un descenso de aproximadamente 1°·1n.

Datos similares para la acetona (Capítulo I., Nota ⁵⁰) dan un descenso de 1°·006n para n moléculas de acetona por 100 moléculas de agua. Y en general, para sustancias indiferentes (la mayoría de los cuerpos orgánicos), el descenso por 100H₂O es casi de n1°·1 a n1°·0 (el éter, por ejemplo, da este último valor), y consecuentemente, al disolverse en 100 gramos de agua, es de aproximadamente 18°·0n a 19°·0n, considerando que esta regla se aplica al caso de un número pequeño de n (no superior a 0·2n).

Si en lugar de agua se toman otros disolventes líquidos o fundidos (por ejemplo, benceno, ácido acético, acetona, nitrobenceno o naftalina fundida, metales, etc.) y en la proporción de 100 moléculas del disolvente a n moléculas de una sustancia disuelta indiferente (ni ácida ni salina), entonces se encuentra que el descenso es igual a entre 0°·62n y 0°·65n y, en general, Kn. Si el peso molecular del disolvente = m, entonces 100 moles gramo pesarán 100m gramos, y el descenso será aproximadamente (tomando 0°·63n) igual a m0·63n grados para n moléculas de la sustancia disuelta en 100 gramos del disolvente, o en general el descenso para 100 gramos de un disolvente dado = kn donde k es una cantidad casi constante (para el agua cerca de 18, para la acetona cerca de 37, etc.) para todas las soluciones diluidas.

Así, habiendo encontrado un disolvente adecuado para una sustancia dada y preparado una solución definida (por peso) (es decir, sabiendo cuántos gramos r del disolvente hay por cada q gramos de la sustancia disuelta) y habiendo determinado el descenso d —es decir, la caída en la temperatura de congelación del disolvente—, es posible determinar el peso molecular de la sustancia disuelta, porque d = kn donde d se halla experimentalmente y k está determinado por la naturaleza del disolvente, y por lo tanto se puede hallar n o el número de moléculas de la sustancia disuelta. Pero si se toman r gramos del disolvente y q gramos de la sustancia disuelta, entonces hay 100q/r de esta última por cada 100 gramos de la primera, y esta cantidad = nX, donde n se halla a partir del descenso y =

d / k

y X es el peso molecular de la sustancia disuelta. Por lo tanto, X =

100qk / rd ,

lo cual da el peso molecular, naturalmente sólo de manera aproximada, pero aun así con la suficiente exactitud como para indicar fácilmente, por ejemplo, si en el peróxido de hidrógeno la molécula contiene HO o H₂O₂ o H₃O₃, etc. (se obtiene H₂O₂).

Además, debe llamarse la atención sobre el hecho de que una gran cantidad de sustancias tomadas como disolventes producen por cada 100 moléculas un descenso de aproximadamente 0·63n, mientras que el agua produce cerca de 1·05n, es decir, una cantidad mayor, como si las moléculas de agua líquida fuesen más complejas de lo que expresa la fórmula H₂O.³⁰

Un fenómeno similar que se repite en la presión osmótica, la tensión de vapor del disolvente, etc. (véase el Capítulo I, Notas ²⁰ y ⁵⁰), es decir, una variación de la constante (k para 100 g de disolvente o K para 100 moléculas de este), también se observa al pasar de sustancias indiferentes a salinas (ácidos, álcalis y sales), tanto en soluciones acuosas como en otras, tal como mostraremos (según los datos de Pickering de 1892) para soluciones de NaCl y CuSO₄ en agua.

Para n = 0·01 0·03 0·05 0·1 0·5 moléculas de NaCl, el descenso es d = 0°·0177 0°·0598 0°·0992 0°·1958 0°·9544, lo que corresponde a un descenso por molécula

K = 1·77 1·96 1·98 1·96 1·91 es decir, aquí en las soluciones más diluidas (cuando n es casi 0) d se obtiene alrededor de 1·7n, mientras que en el caso del azúcar era de aproximadamente 1·1n. Para el CuSO₄ para los mismos valores de n, el experimento dio:

es decir, aquí de nuevo d para disoluciones muy diluidas es casi 1·7n, pero el valor de K disminuye a medida que la disolución se concentra más, mientras que para el NaCl al principio aumenta y solo disminuye para las disoluciones más concentradas.

El valor de K en la disolución de n moléculas de un cuerpo en 100H₂O, cuando d = Kn, para disoluciones muy diluidas de CaCl₂ es casi 2·6, para el Ca(NO₃)₂ casi 2·5, para el HNO₃, el KI y el KHO casi 1·9–2·0, para el bórax Na₂B₄O₇ casi 3·7, etc., mientras que para el azúcar y sustancias similares es, como ya se ha mencionado, casi 1·0–1·1. Aunque estas cifras son muy diferentes³¹, aun así k y K pueden considerarse constantes para sustancias análogas y, por lo tanto, el peso de la molécula del cuerpo en disolución puede hallarse a partir de d. Y como la tensión de vapor de las disoluciones y sus puntos de ebullición (véase la Nota ²⁹ y el Capítulo I, Nota ⁵²) varían de la misma manera que el descenso del punto de congelación, también pueden servir como medios para determinar el peso molecular de una sustancia en disolución.³²

Así, no solo en vapores y gases, sino también en disoluciones diluidas de sustancias sólidas y líquidas, vemos que, si no todas, al menos muchas propiedades dependen por completo del peso molecular y no de la cualidad de una sustancia, y que esto brinda la posibilidad de determinar el peso de las moléculas mediante el estudio de estas propiedades (por ejemplo, la densidad de vapor, el descenso del punto de congelación, etc.)

De lo anterior se desprende que las propiedades físicas, y más aún las químicas, de las sustancias homogéneas, especialmente las sólidas y líquidas, no dependen exclusivamente de los pesos de sus moléculas, sino que muchas guardan una dependencia definida (véase el Capítulo XV.) respecto a los pesos de los átomos de los elementos que entran en su composición, y están determinadas por sus peculiaridades cuantitativas e individuales.

Así, la densidad de los sólidos y líquidos (como se mostrará más adelante) está determinada principalmente por los pesos de los átomos de los elementos que forman parte de su composición, por cuanto los elementos densos (en estado libre) y los compuestos solo se encuentran entre sustancias que contienen elementos con grandes pesos atómicos, como el oro, el platino y el uranio. Y estos elementos mismos, en estado libre, son los más pesados de todos los elementos. Las sustancias que contienen elementos tan ligeros como el hidrógeno, el carbono, el oxígeno y el nitrógeno (como muchas sustancias orgánicas) nunca tienen una gravedad específica elevada; en la mayoría de los casos apenas supera a la del agua. La densidad generalmente disminuye con el aumento de la cantidad de hidrógeno, por ser el elemento más ligero, y a menudo se obtiene una sustancia más ligera que el agua.

El poder refractivo de las sustancias también depende enteramente de la composición y de las propiedades de los elementos componentes.³³ La historia de la química presenta un ejemplo notable al respecto: Newton vislumbró, a partir del alto índice de refracción del diamante, que este contendría una sustancia combustible, ya que tantos aceites combustibles poseen un alto poder refractivo.

Veremos más adelante (Capítulo XV.) que muchas de esas propiedades de las sustancias que dependen directamente no del peso de las moléculas, sino de su composición, o, en otras palabras, de las propiedades y cantidades de los elementos que las integran, guardan una dependencia peculiar (periódica) respecto al peso atómico de los elementos; es decir, la masa (de las moléculas y los átomos), proporcional al peso, determina las propiedades de las sustancias del mismo modo que determina (junto con la distancia) los movimientos de los cuerpos celestes.

Notas al pie: