Observaciones acerca de las Reflexiones, Refracciones y Colores de los Cuerpos transparentes delgados

Observaciones acerca de las Reflexiones, Refracciones y Colores de los Cuerpos transparentes delgados.

Otros han observado que las sustancias transparentes, como el vidrio, el agua, el aire, etc., cuando se vuelven muy delgadas al soplarse en burbujas, o se forman de otro modo en láminas, exhiben varios colores según su diversa delgadez, aunque a un espesor mayor aparecen muy claras e incoloras.

En el libro anterior me abstuve de tratar estos colores porque parecían de una consideración más difícil y no eran necesarios para establecer las propiedades de la luz allí tratadas.

Pero debido a que pueden conducir a nuevos descubrimientos para completar la teoría de la luz, especialmente en lo que respecta a la constitución de las partes de los cuerpos naturales, de las cuales dependen sus colores o transparencia, he expuesto aquí una relación de ellos.

Para hacer este discurso breve y distinto, he descrito primero las principales de mis observaciones, y luego las he considerado y utilizado. Las observaciones son las siguientes.

Obs. 1. Comprimiendo dos Prismas fuertemente el uno contra el otro para que sus caras (que por casualidad eran muy poco convexas) llegaran a tocarse en algún punto: hallé que el lugar en el que se tocaban se volvía absolutamente transparente, como si allí hubieran sido una sola pieza continua de Vidrio.

Pues cuando la Luz incidía tan oblicuamente sobre el Aire, que en otras partes se hallaba entre ellos, como para reflejarse por completo; parecía en aquel lugar de contacto transmitirse por entero, de modo que, al ser observado, parecía una mancha negra u oscura debido a que desde allí se reflejaba poca o ninguna Luz perceptible, a diferencia de otros lugares; y al mirar a través de él, parecía (por decirlo así) un agujero en aquel Aire que estaba conformado en una Lámina delgada, al hallarse comprimido entre los Vidrios.

Y a través de este agujero podían verse distintamente los Objetos que estaban más allá, los cuales no podían verse en absoluto a través de las otras partes de los Vidrios donde el Aire se encontraba intermedio. Aunque los Vidrios eran un poco convexos, esta mancha transparente era de una anchura considerable, la cual parecía provenir principalmente de la cesión hacia adentro de las partes de los Vidrios debido a su presión mutua. Pues al presionarlos con mucha fuerza el uno contra el otro, se volvía mucho más ancha que de otro modo.

Obs. 2. Cuando la Plancha de Aire, al girar los Prismas sobre su Eje común, quedó tan poco inclinada respecto a los Rayos incidentes que algunos de ellos comenzaron a transmitirse, surgieron en ella muchos Arcos delgados de Colores que al principio tenían casi la forma de la concoide, tal como los veis delineados en la primera Figura. Y al continuar el Movimiento de los Prismas, estos arcos aumentaron y se curvaron más y más alrededor del mencionado punto transparente, hasta completarse en Círculos o Anillos que lo rodeaban, y después se contrajeron continua y progresivamente.

Estos Arcos a su primera aparición eran de un Color violeta y azul, y entre ellos había Arcos de Círculos blancos, los cuales al presente, continuando el Movimiento de los Prismas, se tiñeron un poco en sus Miembros interiores con rojo y amarillo, y a sus Miembros exteriores el azul era adyacente.

De modo que el orden de estos Colores desde la mancha oscura central era en ese momento blanco, azul, violeta; negro, rojo, anaranjado, amarillo, blanco, azul, violeta, etc. Pero el amarillo y el rojo eran mucho más tenues que el azul y el violeta.

Continuándose el Movimiento de los Prismas alrededor de su Eje, estos Colores se contrajeron más y más, encogiéndose hacia la blancura a ambos lados del mismo, hasta que desaparecieron totalmente en ella. Y entonces los Círculos en esas partes aparecieron negros y blancos, sin ningún otro Color intermezclado. Pero al mover aún más los Prismas, los Colores volvieron a surgir de la blancura, el violeta y el azul en su Límite interior, y en su Límite exterior el rojo y el amarillo. De modo que ahora su orden desde el Punto central era blanco, amarillo, rojo; negro; violeta, azul, blanco, amarillo, rojo, etc., al contrario de lo que era antes.

Obs. 3. When the Rings or some parts of them appeared only black and white, they were very distinct and well defined, and the blackness seemed as intense as that of the central Spot. Also in the Borders of the Rings, where the Colours began to emerge out of the whiteness, they were pretty distinct, which made them visible to a very great multitude.

I have sometimes number'd above thirty Successions (reckoning every black and white Ring for one Succession) and seen more of them, which by reason of their smalness I could not number. But in other Positions of the Prisms, at which the Rings appeared of many Colours, I could not distinguish above eight or nine of them, and the Exterior of those were very confused and dilute.

En estas dos Observaciones para ver los Anillos distintos, y sin más Color que el Negro y el blanco, hallé necesario mantener mi Ojo a una buena distancia de ellos.

Pues al acercarme más, aunque con la misma inclinación de mi Ojo hacia el Plano de los Anillos, surgía un Color azulado del blanco, el cual al dilatarse más y más en el negro, hacía que los Círculos fuesen menos distintos, y dejaba el blanco un poco teñido de rojo y amarillo.

Hallé también que al mirar a través de una rendija o agujero oblongo, que era más estrecho que la pupila de mi Ojo, y sostenido cerca de este paralelo a los Prismas, podía ver los Círculos mucho más distintos y visibles en un número mucho mayor que de otro modo.

Obs. 4. Para observar con mayor exactitud el orden de los Colores que surgían de los Círculos blancos a medida que los Rayos se inclinaban cada vez menos hacia la Lámina de Aire; tomé dos Lentes de objeto, la una Plano-convexa para un Telescopio de catorce Pies, y la otra grande, doble Convexa, para uno de unos cincuenta Pies; y sobre esta, colocando la otra con su cara plana hacia abajo, las presí lentamente la una contra la otra, para hacer que los Colores emergieran sucesivamente en el medio de los Círculos, y luego levanté lentamente el Vidrio superior del inferior para hacerlos desvanecer sucesivamente de nuevo en el mismo lugar.

El Color que al presionar los Cristales juntos surgía por última vez en medio de los demás Colores, lucía en su primera aparición como un Círculo de un Color casi uniforme desde la circunferencia hasta el centro y, al comprimir los Cristales aún más, se volvía continuamente más ancho hasta que un nuevo Color surgía en su centro, convirtiéndose con ello en un Anillo que abarcaba ese nuevo Color. Y al comprimir los Cristales aún más, el diámetro de este Anillo aumentaba, y la anchura de su Órbita o Perímetro disminuía hasta que otro nuevo Color surgía en el centro del último: Y así sucesivamente hasta que un tercero, un cuarto, un quinto y otros nuevos Colores subsiguientes surgían allí sucesivamente, y se convertían en Anillos que abarcaban el Color más interno, el último de los cuales era la Mancha negra.

Y, por el contrario, al separar el Vidrio superior del inferior, el diámetro de los Anillos disminuía, y la amplitud de su Órbita aumentaba, hasta que sus Colores llegaban sucesivamente al centro; y entonces, siendo de una amplitud considerable, pude discernir y distinguir con mayor facilidad sus Especies que antes. Y por este medio observé que su Sucesión y Cantidad eran como sigue.

Junto al punto central lúcido formado por el contacto de los Cristales seguían el azul, el blanco, el amarillo y el rojo. El azul era tan escaso en cantidad que no pude discernirlo en los Círculos hechos por los Prismas, ni tampoco pude distinguir bien en él ningún violeta, pero el amarillo y el rojo eran bastante copiosos, y parecían tener una extensión más o menos igual a la del blanco, y cuatro o cinco veces mayor que la del azul.

El siguiente Círculo en orden de

Colores que rodeaban inmediatamente a estos fueron violeta, azul, verde, amarillo y rojo: y todos ellos eran copiosos y vívidos, a excepción del verde, que era muy escaso en cantidad y parecía mucho más débil y diluido que los demás Colores. De los otros cuatro, el violeta era el menor en extensión, y el azul menor que el amarillo o el rojo.

El tercer Círculo u Orden era púrpura, azul, verde, amarillo y rojo; en el cual el púrpura parecía más rojizo que el violeta del Círculo anterior, y el verde era mucho más conspicuo, siendo tan vivo y copioso como cualquiera de los otros Colores, excepto el amarillo, pero el rojo empezaba a estar un poco deslucido, inclinándose muchísimo hacia el púrpura.

After this succeeded the fourth Circuit of green and red. The green was very copious and lively, inclining on the one side to blue, and on the other side to yellow. But in this fourth Circuit there was neither violet, blue, nor yellow, and the red was very imperfect and dirty.

Also the succeeding Colours became more and more imperfect and dilute, till after three or four revolutions they ended in perfect whiteness.

Su forma, cuando los Cristales estaban más comprimidos de modo que la mancha negra apareciera en el centro, se delinea en la segunda Figura; donde a, b, c, d, e: f, g, h, i, k: l, m, n, o, p: q, r: s, t: v, x: y, z, denotan los Colores contados en orden desde el centro, negro, azul, blanco, amarillo, rojo: violeta, azul, verde, amarillo, rojo: púrpura, azul, verde, amarillo, rojo: verde, rojo: azul verdoso, rojo: azul verdoso, rojo pálido, blanco rojizo.

Obs. 5. Para determinar el intervalo de los Cristales, o el espesor del Aire interyacente, por el cual se producía cada Color, medí los Diámetros de los primeros seis Anillos en la parte más lúcida de sus Órbitas, y elevándolos al cuadrado, hallé que sus Cuadrados estaban en la Progresión aritmética de los Números impares, 1, 3, 5, 7, 9, 11. Y puesto que uno de estos Cristales era plano, y el otro esférico, sus Intervalos en dichos Anillos debían estar en la misma Progresión. Medí también los Diámetros de los Anillos oscuros o tenues entre los Colores más lúcidos, y hallé que sus Cuadrados estaban en la Progresión aritmética de los Números pares, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Y siendo muy delicado y difícil tomar estas medidas con exactitud; las repetí diversas veces en diversas partes de los Cristales, para que mediante su Coincidencia pudiera confirmarme en ellas. Y el mismo método utilicé para determinar algunas otras de las siguientes Observaciones.

Obs. 6. El diámetro del sexto anillo en la parte más lúcida de su órbita era de 58/100 partes de una pulgada, y el diámetro de la esfera sobre la cual se había pulido el objetivo biconvexo era de unos 102 pies; y de ahí deduje el espesor del aire o intervalo aéreo de los vidrios en dicho anillo.

Pero algún tiempo después, sospechando que al hacer esta observación no había determinado el diámetro de la esfera con la precisión suficiente, y dudando de si el vidrio plano-convexo era verdaderamente plano, y no algo cóncavo o convexo por el lado que consideraba plano; y de si no había presionado los vidrios juntos, como a menudo lo hacía, para hacerlos tocar (pues al presionar tales vidrios sus partes ceden fácilmente hacia adentro, y los anillos se vuelven así perceptiblemente más anchos de lo que serían si los vidrios conservaran sus formas); repetí el experimento y hallé que el diámetro del sexto anillo lúcido era de unas 55/100 partes de una pulgada.

Repetí el experimento también con un objetivo de otro telescopio que tenía a mano. Este era un biconvexo pulido por ambos lados a una y la misma esfera, y su foco distaba de él 83-2/5 pulgadas. Y a partir de ahí, si los senos de incidencia y refracción de la luz amarilla brillante se suponen en proporción de 11 a 17, el diámetro de la esfera a la que se talló el vidrio se hallará por cálculo de 182 pulgadas.

Coloqué este vidrio sobre uno plano, de modo que la mancha negra apareció en el medio de los anillos de colores sin más presión que la del peso del vidrio. Y ahora, midiendo el diámetro del quinto círculo oscuro tan con precisión como pude, lo hallé exactamente la quinta parte de una pulgada. Esta medida se tomó con las puntas de un compás en la superficie superior del vidrio superior, y mi ojo estaba a una distancia de unas ocho o nueve pulgadas del vidrio, casi perpendicularmente sobre él, y el vidrio tenía 1/6 de pulgada de espesor; y de ahí es fácil deducir que el verdadero diámetro del anillo entre los vidrios era mayor que su diámetro medido por encima de los vidrios en la proporción de 80 a 79, más o menos, y en consecuencia igual a 16/79 partes de una pulgada, y su verdadero semidiámetro igual a 8/79 partes.

Ahora bien, como el diámetro de la esfera (182 pulgadas) es al semidiámetro de este quinto anillo oscuro (8/79 partes de una pulgada), así es este semidiámetro al espesor del aire en este quinto anillo oscuro; que es por tanto 32/567931 o 100/1774784 partes de una pulgada; y la quinta parte del mismo, a saber, la 1/88739 parte de una pulgada, es el espesor del aire en el primero de estos anillos oscuros.

El mismo Experimento lo repetí con otra Lente de cristal biconvexa tallada por ambos lados a una y la misma Esfera. Su Foco distaba de ella 168-1/2 pulgadas, y por consiguiente el Diámetro de dicha Esfera era de 184 pulgadas.

Estando este Cristal colocado sobre el mismo Cristal plano, el Diámetro del quinto de los Anillos oscuros, cuando la Mancha negra en su Centro apareció claramente sin presionar los Cristales, fue, según la medida del compás sobre el cristal superior, de 121/600 partes de una pulgada, y por consecuencia entre los Cristales fue de 1222/6000: Pues el cristal superior tenía 1/8 de pulgada de grosor, y mi ojo distaba de él 8 pulgadas.

Y una tercera proporcional a la mitad de esto a partir del Diámetro de la Esfera es 5/88850 partes de una pulgada. Este es por lo tanto el Espesor del aire en este Anillo, y una quinta parte del mismo, a saber, la 1/88850ª parte de una pulgada es el Espesor del mismo en el primero de los Anillos, como arriba.

Intenté lo mismo, colocando estos objetivos sobre trozos planos de un espejo roto, y hallé las mismas medidas de los anillos: Lo cual me hace confiar en ellos hasta que puedan determinarse con mayor exactitud mediante lentes pulidas con esferas más grandes, aunque en tales lentes se debe tener mayor cuidado con respecto a un plano verdadero.

Estas Dimensiones fueron tomadas cuando mi Ojo estaba colocado casi perpendicularmente sobre los Cristales, a una distancia aproximada de una pulgada o una pulgada y cuarto de los Rayos incidentes, y a ocho pulgadas de distancia del Cristal; de modo que los Rayos estaban inclinados respecto al Cristal en un Ángulo de unos cuatro Grados.

De donde, por la siguiente Observación, comprenderéis que, si los Rayos hubieran sido perpendiculares a los Cristales, el Espesor del Aire en estos Anillos habría sido menor en la proporción del Radio a la Secante de cuatro Grados, esto es, de 10000 a 10024.

Disminúyanse, por tanto, los Espesores hallados en esta proporción, y se convertirán en 1/88952 y 1/89063, o (para usar el Número redondo más cercano) la 1/89000ª Parte de una Pulgada. Este es el Espesor del Aire en la Parte más oscura del primer anillo oscuro producido por los rayos perpendiculares; y la mitad de este Espesor multiplicado por la progresión 1, 3, 5, 7, 9, 11, etc., da los Espesores del Aire en las Partes más luminosas de todos los anillos más brillantes, a saber: 1/178000, 3/178000, 5/178000, 7/178000, etc., siendo sus medias aritméticas 2/178000, 4/178000, 6/178000, etc., sus Espesores en las Partes más oscuras de todos los oscuros.

Obs. 7. Los Anillos eran mínimos cuando mi Ojo se colocaba perpendicularmente sobre los Vidrios en el Eje de los Anillos: Y cuando los observaba oblicuamente, se volvían más grandes, dilatándose continuamente a medida que retiraba mi Ojo más lejos del Eje. Y en parte midiendo el Diámetro del mismo Círculo a varias Oblicuidades de mi Ojo, en parte por otros Medios, así como también haciendo uso de los dos Prismas para Oblicuidades muy grandes, hallé que su Diámetro, y consecuentemente el Espesor del Aire en su Perímetro en todas esas Oblicuidades, guardaban muy aproximadamente las Proporciones expresadas en esta Tabla.

En las dos primeras Columnas se expresan las oblicuidades de los rayos incidentes y emergentes respecto a la lámina de aire, es decir, sus ángulos de incidencia y refracción.

En la tercera Columna, el diámetro de cualquier anillo coloreado a dichas oblicuidades se expresa en partes, de las cuales diez constituyen ese diámetro cuando los rayos son perpendiculares.

Y en la cuarta Columna, el grosor del aire en la circunferencia de dicho anillo se expresa en partes, de las cuales diez también constituyen su grosor cuando los rayos son perpendiculares.

Y de estas Medidas me parece deducir esta Regla: Que el Espesor del Aire es proporcional a la Secante de un Ángulo, cuyo Seno es cierta media Proporcional entre los Senos de Incidencia y Refracción.

Y esa media Proporcional, hasta donde puedo determinarlo mediante estas Medidas, es la primera de ciento seis proporcionales aritméticas medias entre esos Senos contadas desde el Seno mayor, es decir, desde el Seno de Refracción cuando la refracción se realiza del Vidrio a la Lámina de Aire, o desde el Seno de Incidencia cuando la refracción se realiza de la Lámina de Aire al Vidrio.

Obs. 8. La mancha oscura en el centro de los Anillos también aumentó debido a la oblicuidad del ojo, aunque de manera casi insensible. Pero, si en lugar de las lentes objetivas se utilizaban los Prismas, su aumento era más manifiesto al observarla con tanta oblicuidad que no aparecían colores a su alrededor. Era menor cuando los rayos incidían de forma más oblicua sobre el aire intermedio, y a medida que la oblicuidad disminuía, aumentaba cada vez más hasta que aparecían los anillos coloreados, y luego disminuía de nuevo, aunque no tanto como había aumentado antes.

Y de aquí resulta evidente que la transparencia no existía únicamente en el contacto absoluto de las lentes, sino también allí donde tenían un pequeño intervalo.

He observado a veces que el diámetro de dicha mancha se encuentra entre la mitad y las dos quintas partes del diámetro de la circunferencia exterior del rojo en el primer circuito o revolución de los colores cuando se observa casi perpendicularmente; mientras que, al observarse oblicuamente, ha desaparecido por completo y se ha vuelto opaca y blanca como las demás partes de la lente; de lo que puede deducirse que las lentes entonces apenas se tocaban, o no se tocaban en absoluto, y que su intervalo en el perímetro de dicha mancha, cuando se observa perpendicularmente, era de aproximadamente una quinta o sexta parte de su intervalo en la circunferencia del mencionado rojo.

Obs. 9. Mirando a través de los dos Objetivos contiguos, hallé que el Aire interyacente exhibía Anillos de Colores, tanto al transmitir la Luz como al reflejarla. El Punto central era ahora blanco, y a partir de él el orden de los Colores era rojo amarillento; negro, violeta, azul, blanco, amarillo, rojo; violeta, azul, verde, amarillo, rojo, etc. Pero estos Colores eran muy tenues y diluidos, a menos que la Luz fuera proyectada muy oblicuamente a través de los Vidrios: pues por ese medio se volvían bastante vívidos. Tan solo el primer rojo amarillento, al igual que el azul en la cuarta Observación, era tan pequeño y tenue que apenas podía distinguirse.

Comparando los Anillos coloreados hechos por Reflexión con estos hechos por transmisión de la Luz; hallé que el blanco era opuesto al negro, el rojo al azul, el amarillo al violeta y el verde a un Compuesto de rojo y violeta. Es decir, aquellas partes del Vidrio se mostraban negras al ser miradas a través, las cuales al ser miradas desde arriba aparecían blancas, y viceversa. Y del mismo modo aquellas que en un caso exhibían azul, en el otro caso exhibían rojo. Y lo mismo con los demás Colores.

La manera que habéis representado en la tercera Figura, donde AB, CD, son las Superficies de los Vidrios contiguas en E, y las Líneas negras entre ellas son sus Distancias en Progresión aritmética, y los Colores escritos arriba se ven por la Luz reflejada, y los de abajo por la Luz transmitida (p. 209).

Obs. 10. Mojando un poco los objetivos en sus bordes, el agua se filtró lentamente entre ellos, y con ello los círculos se hicieron menores y los colores más tenues: de tal modo que, a medida que el agua avanzaba, la mitad de ellos a la que llegaba primero parecía despojarse de la otra mitad y contraerse en un espacio menor. Midiéndolos, hallé que la proporción de sus diámetros respecto a los diámetros de los círculos semejantes hechos por el aire era de aproximadamente siete a ocho, y en consecuencia los intervalos de los vidrios en círculos semejantes, causados por esos dos medios, el agua y el aire, son como de tres a cuatro. Tal vez pueda formularse una regla general: que si cualquier otro medio más o menos denso que el agua es comprimido entre los vidrios, sus intervalos en los anillos causados por este serán respecto a sus intervalos causados por el aire interyacente, como los senos que miden la refracción producida desde ese medio hacia el aire.

Obs. 11. Cuando el Agua estaba entre los Vidrios, si presionaba el Vidrio superior de varias maneras por sus bordes para hacer que los Anillos se movieran ágilmente de un lugar a otro, una pequeña Mancha blanca seguía inmediatamente al centro de estos, la cual, al infiltrarse el Agua circundante en ese lugar, desaparecía al instante. Su apariencia era tal como la que habría causado el Aire intermedio, y exhibía los mismos Colores. Pero no era aire, pues dondequiera que hubiese Burbujas de Aire en el Agua, estas no desaparecían. La Reflexión debió haber sido causada más bien por un Medio más sutil, que podía retirarse a través de los Vidrios ante la intrusión del Agua.

Obs. 12. Estas Observaciones fueron hechas al aire libre. Pero para examinar más a fondo los efectos de la luz coloreada al incidir sobre los cristales, oscurecí la habitación y los observé mediante la reflexión de los colores de un prisma proyectados sobre una hoja de papel blanco, estando mi ojo colocado de tal manera que podía ver el papel coloreado por reflexión en los cristales, como en un espejo. Y por este medio los anillos se volvieron más nítidos y visibles en un número mucho mayor que al aire libre. He llegado a ver a veces más de veinte de ellos, mientras que al aire libre no pude discernir más de ocho o nueve.

Obs. 13. Habiendo designado un Ayudante para que moviera el Prisma de un lado a otro sobre su Eje, de modo que todos los Colores cayeran sucesivamente en aquella parte del Papel que yo veía por Reflejo desde aquella parte de los Cristales donde aparecían los Círculos, de tal manera que todos los Colores fueran reflejados sucesivamente desde los Círculos hasta mi Ojo, mientras lo mantenía inmóvil, hallé que los Círculos que producía la luz roja eran manifiestamente más grandes que aquellos producidos por la azul y la violeta. Y era muy placentero verlos hincharse o contraerse gradualmente según cambiaba el Color de la Luz.

El Intervalo de los Cristales en cualquiera de los Anillos cuando eran producidos por la luz roja extrema, era respecto a su Intervalo en el mismo Anillo cuando era producido por la violeta extrema, mayor que como 3 a 2, y menor que como 13 a 8. Según la mayoría de mis Observaciones, era como 14 a 9. Y esta Proporción parecía casi exactamente la misma en todas las Oblicuidades de mi Ojo; a menos que se emplearan dos Prismas en lugar de los Objetivos.

Pues entonces, a una cierta gran oblicuidad de mi Ojo, los Anillos producidos por los diversos Colores parecían iguales, y a una mayor oblicuidad los producidos por el violeta serían mayores que esos mismos Anillos producidos por el rojo: haciendo la Refracción del Prisma en este caso que los Rayos más refrangibles cayeran más oblicuamente sobre esa lámina de Aire que los menos refrangibles. Así tuvo éxito el Experimento con la Luz coloreada, que era suficientemente fuerte y copiosa como para hacer sensibles los Anillos. Y de ahí puede inferirse que, si los Rayos más refrangibles y menos refrangibles hubieran sido lo suficientemente copiosos como para hacer sensibles los Anillos sin la mezcla de otros Rayos, la Proporción que aquí era de 14 a 9 habría sido un poco mayor, supongamos de 14-1/4 o 14-1/3 a 9.

Obs. 14. Mientras el Prisma giraba alrededor de su Eje con un Movimiento uniforme, para hacer que los diversos Colores cayeran sucesivamente sobre los Objetivos, y con ello hacer que los Anillos se contrajeran y dilatasen: La Contracción o Dilatación de cada Anillo hecha así por la variación de su Color era más rápida en el rojo, y más lenta en el violeta, y en los Colores intermedios tenía grados intermedios de Celeridad.

Comparando la cantidad de Contracción y Dilatación producida por todos los grados de cada Color, hallé que era mayor en el rojo; menor en el amarillo, aún menor en el azul, y menor en el violeta. Y para hacer una Estimación tan justa como pudiera de las Proporciones de sus Contracciones o Dilataciones, observé que la Contracción o Dilatación total del Diámetro de cualquier Anillo producida por todos los grados de rojo, era a la del Diámetro del mismo Anillo producida por todos los grados de violeta, como cuatro a tres, o cinco a cuatro, y que cuando la Luz era del Color medio entre el amarillo y el verde, el Diámetro del Anillo era muy cercanamente una Media aritmética entre el Diámetro mayor del mismo Anillo producido por el rojo extremo, y el Diámetro menor del mismo producido por el violeta extremo: Contrariamente a lo que sucede en los Colores del Espectro oblongo producido por la Refracción de un Prisma, donde el rojo es el más contraído, el violeta el más expandido, y en medio de todos los Colores se encuentra el Confín del verde y el azul.

Y de aquí me parece deducir que los espesores del Aire entre los Vidrios allí, donde el Anillo es producido sucesivamente por los límites de los cinco Colores principales (rojo, amarillo, verde, azul, violeta) en orden (esto es, por el rojo extremo, por el límite del rojo y el amarillo en el medio del anaranjado, por el límite del amarillo y el verde, por el límite del verde y el azul, por el límite del azul y el violeta en el medio del añil, y por el violeta extremo) son entre sí muy cercanamente como las longitudes de las seis partes de una Cuerda que dan las Notas en una sexta Mayor, sol, la, mi, fa, sol, la.

Pero concuerda algo mejor con la Observación decir que los espesores del Aire entre los Vidrios allí, donde los Anillos son producidos sucesivamente por los límites de los siete Colores, rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil, violeta en orden, son entre sí como las Raíces Cúbicas de los Cuadrados de las ocho longitudes de una Cuerda, que dan las Notas en una octava, sol, la, fa, sol, la, mi, fa, sol; esto es, como las Raíces Cúbicas de los Cuadrados de los Números, 1, 8/9, 5/6, 3/4, 2/3, 3/5, 9/16, 1/2.

Obs. 15. Estos Anillos no eran de varios Colores como los hechos al aire libre, sino que aparecían en su totalidad de aquel único color prismático con el que estaban iluminados. Y al proyectar los colores prismáticos inmediatamente sobre los Cristales, hallé que la Luz que incidía en los Espacios oscuros que había entre los Anillos Coloreados era transmitida a través de los Cristales sin ninguna variación de Color. Pues sobre un Papel blanco colocado detrás, pintaría Anillos del mismo Color que aquellos que eran reflejados, y del tamaño de sus Espacios inmediatos. Y de ahí se manifiesta el origen de estos Anillos; a saber, que el Aire entre los Cristales, según su diverso grosor, está dispuesto en unos lugares a reflejar, y en otros a transmitir la Luz de cualquier Color dado (como puede verse representado en la cuarta Figura) y en el mismo lugar a reflejar la de un Color allí donde transmite la de otro.

Obs. 16. Los Cuadrados de los Diámetros de estos Anillos formados por cualquier Color prismático estaban en Progresión aritmética, como en la quinta Observación. Y el Diámetro del sexto Círculo, cuando era formado por el amarillo citrino y se observaba casi perpendicularmente, era de aproximadamente 58/100 partes de una Pulgada, o un poco menos, acorde con la sexta Observación.

Las Observaciones precedentes se hicieron con un medio delgado y más raro, limitado por uno más denso, tal como era el aire o el agua comprimidos entre dos vidrios. En las que siguen se exponen las apariencias de un medio denso adelgazado dentro de uno más raro, tales como láminas de mica de Moscovia, burbujas de agua y algunas otras sustancias delgadas limitadas por todos lados con aire.

Obs. 17. Si se sopla una Burbuja con Agua hecha primero tenaz al disolver un poco de Jabón en ella, es una Observación común que, al cabo de un rato, aparecerá teñida con una gran variedad de Colores.

Para defender estas Burbujas de ser agitadas por el Aire externo (por lo cual sus Colores se mueven irregularmente los unos entre los otros, de modo que no puede hacerse ninguna Observación precisa de ellos), tan pronto como hube soplado cualquiera de ellas la cubrí con un Vaso transparente, y por ese medio sus Colores emergieron en un orden muy regular, como sendos Anillos concéntricos que abarcaban la parte superior de la Burbuja.

Y a medida que la Burbuja se hacía más delgada por el hundimiento continuo del Agua, estos Anillos se dilataban lentamente y se extendían por toda la Burbuja, descendiendo en orden hacia el fondo de ella, donde desvanecían sucesivamente. Entre tanto, después de que todos los Colores hubieron emergido en la parte superior, creció en el centro de los Anillos una pequeña Mancha negra redonda, como la de la primera Observación, que se dilataba continuamente a sí misma hasta volverse a veces de más de 1/2 o 3/4 de Pulgada de ancho antes de que la Burbuja se rompiera.

Al principio pensé que no había Luz reflejada por el Agua en ese lugar, pero al observarlo con más curiosidad, vi dentro de él varias Manchas redondas más pequeñas, que aparecían mucho más negras y oscuras que el resto, por lo que supe que había cierta Reflexión en los otros lugares que no eran tan oscuros como esas Manchas. Y mediante un ensayo posterior hallé que podía ver las Imágenes de algunas cosas (como de una Vela o del Sol) muy débilmente reflejadas, no solo desde la gran Mancha negra, sino también desde las pequeñas Manchas más oscuras que estaban dentro de ella.

Además de los Anillos de colores antes dichos, solían aparecer pequeñas manchas de colores, que ascendían y descendían por los lados de la burbuja, debido a ciertas irregularidades en el descenso del agua.

Y a veces pequeñas manchas negras generadas en los lados ascendían hasta la mancha negra más grande en la parte superior de la burbuja, y se unían a ella.

Obs. 18. Como los colores de estas burbujas eran más extensos y vivos que los del aire adelgazado entre dos vidrios, y por tanto más fáciles de distinguir, daré aquí una descripción más detallada de su orden, tal como se observaron al mirarlas por reflexión de los cielos cuando eran de color blanco, mientras se colocaba una sustancia negra detrás de la burbuja. Y fueron estos: rojo, azul; rojo, azul; rojo, azul; rojo, verde; rojo, amarillo, verde, azul, púrpura; rojo, amarillo, verde, azul, violeta; rojo, amarillo, blanco, azul, negro.

Las tres primeras sucesiones de rojo y azul eran muy diluidas y sucias, especialmente la primera, en la que el rojo parecía ser en cierto modo blanco.

Entre estas apenas se apreciaba ningún otro color perceptible además del rojo y el azul, tan solo los azules (y principalmente el segundo azul) tiraban un poco a verde.

El cuarto rojo también era diluido y sucio, pero no tanto como los tres anteriores; tras él siguió un amarillo escaso o nulo, pero sí un verde abundante, que al principio tiraba un poco a amarillo, y luego se convirtió en un verde sauce bastante vivo y bueno, y más tarde cambió a un color azulado; pero no le sucedió ni el azul ni el violeta.

El quinto rojo al principio tendía mucho al púrpura, y después se volvió más brillante y vivo, aunque no muy puro. A este le sucedió un amarillo muy brillante e intenso, que era de escasa cantidad y pronto cambió a verde; pero ese verde era copioso y un tanto más puro, profundo y vivo que el verde anterior. Tras este siguió un azul excelente, de un brillante color de cielo, y luego un púrpura, que era de menor cantidad que el azul y muy tendiente al rojo.

El sexto rojo era al principio de un escarlata muy hermoso y vivo, y poco después de un color más brillante, siendo muy puro y vivo, y el mejor de todos los rojos.

Luego, tras un naranja vivo, siguió un amarillo intenso, brillante y copioso, que también era el mejor de todos los amarillos, y este cambió primero a un amarillo verdoso, y luego a un azul verdoso; pero el verde entre el amarillo y el azul era muy escaso y diluido, pareciendo más bien un blanco verdoso que un verde.

El azul que le sucedió llegó a ser muy bueno, y de un color celeste muy brillante, aunque algo inferior al azul anterior; y el violeta fue intenso y profundo, con poca o ninguna rojez en él. Y de menor cantidad que el azul.

En el último rojo apareció una tintura de escarlata junto al violeta, la cual pronto cambió a un color más vivo, tendiente al anaranjado; y el amarillo que le siguió fue al principio bastante bueno y vivo, pero después se volvió más diluido hasta que gradualmente terminó en una blancura perfecta.

Y esta blancura, si el agua era muy tenaz y bien templada, se extendía y dilataba lentamente sobre la mayor parte de la burbuja; volviéndose continuamente más pálida en la parte superior, donde a la postre se agrietaba en muchos lugares, y dichas grietas, al dilatarse, se veían de un color azul cielo bastante bueno, aunque oscuro y apagado; el blanco entre las manchas azules disminuía hasta asemejarse a los hilos de una red irregular, y poco después se desvanecía, dejando toda la parte superior de la burbuja del mencionado color azul oscuro.

Y este color, de la manera antes dicha, se dilataba hacia abajo hasta que a veces llegaba a cubrir toda la burbuja.

Entre tanto, en la parte superior —que era de un azul más oscuro que la inferior y parecía además llena de muchas manchas azules redondas, algo más oscuras que el resto—, emergían una o más manchas muy negras, y dentro de ellas, otras manchas de una negrura más intensa, que mencioné en la observación anterior; y estas se dilataban continuamente hasta que la burbuja se rompía.

Si el agua no fuera muy tenaz, las manchas negras irrumpirían en las blancas, sin ninguna intervención perceptible del azul. Y a veces irrumpirían dentro del amarillo, o rojo precedentes, o tal vez dentro del azul del segundo orden, antes de que los colores intermedios tuvieran tiempo de manifestarse.

Por esta descripción podréis percibir cuán gran afinidad tienen estos Colores con los del Aire descritos en la cuarta Observación, aunque dispuestos en orden contrario, debido a que empiezan a aparecer cuando la Burbuja es más gruesa, y se cuentan más convenientemente desde la parte más baja y gruesa de la Burbuja hacia arriba.

Obs. 19. Al observar desde varias posiciones oblicuas de mi ojo los anillos de colores que emergen en la parte superior de la burbuja, hallé que se dilataban perceptiblemente al aumentar la oblicuidad, pero ni con mucho tanto como los producidos por el aire enrarecido en la séptima Observación. Pues allí se dilataban tanto que, al ser observados del modo más oblicuo, llegaban a una parte de la lámina más de doce veces más gruesa que aquella en la que aparecían cuando se observaban perpendicularmente; mientras que en este caso el espesor del agua al que llegaban cuando se observaban del modo más oblicuo guardaba con aquel espesor que los mostraba mediante rayos perpendiculares una proporción algo menor que de 8 a 5. Según mis mejores observaciones, era de entre 15 y 15-1/2 a 10; un aumento unas 24 veces menor que en el otro caso.

Sometimes the Bubble would become of an uniform thickness all over, except at the top of it near the black Spot, as I knew, because it would exhibit the same appearance of Colours in all Positions of the Eye. And then the Colours which were seen at its apparent circumference by the obliquest Rays, would be different from those that were seen in other places, by Rays less oblique to it. And divers Spectators might see the same part of it of differing Colours, by viewing it at very differing Obliquities.

Now observing how much the Colours at the same places of the Bubble, or at divers places of equal thickness, were varied by the several Obliquities of the Rays; by the assistance of the 4th, 14th, 16th and 18th Observations, as they are hereafter explain'd, I collect the thickness of the Water requisite to exhibit any one and the same Colour, at several Obliquities, to be very nearly in the Proportion expressed in this Table.

En las dos primeras Columnas se expresan las Oblicuidades de los Rayos respecto a la Superficie del Agua, esto es, sus Ángulos de Incidencia y Refracción.

Donde supongo que los Senos que los miden están en Números redondos, como 3 a 4, aunque probablemente la Disolución de jabón en el Agua pueda alterar un poco su Virtud refractiva.

En la tercera Columna, el Espesor de la Burbuja al cual se manifiesta cualquiera de los Colores en esas diversas Oblicuidades, se expresa en Partes, de las cuales diez constituyen su Espesor cuando los Rayos son perpendiculares.

Y la Regla hallada por la séptima Observación concuerda bien con estas Medidas, si se aplica debidamente; a saber, que el Espesor de una lámina de Agua necesario para manifestar uno y el mismo Color a diversas Oblicuidades del Ojo, es proporcional a la Secante de un ángulo cuyo Seno es el primero de ciento seis proporcionales aritméticas medias entre los Senos de Incidencia y Refracción contados desde el Seno menor, esto es, desde el Seno de Refracción cuando la Refracción se realiza del Aire al Agua, o de otro modo desde el Seno de Incidencia.

He observado a veces que los colores que surgen en el acero pulido al calentarlo, o en el bronce de campana y algunas otras sustancias metálicas, al fundirlas y verterlas sobre el suelo donde puedan enfriarse al aire libre, se han visto, al igual que los colores de las burbujas de agua, un poco alterados al mirarlos desde diversas oblicuidades, y en particular que un azul oscuro o violeta, al ser observado muy oblicuamente, se ha transformado en un rojo intenso.

Pero los cambios de estos colores no son tan grandes y perceptibles como los de aquellos producidos por el agua. Pues la escoria, o parte vitrificada del metal, que la mayoría de los metales, al ser calentados o fundidos, continuamente protruyen y envían hacia su superficie, y que al cubrir los metales en forma de una fina película vidriosa causa estos colores, es mucho más densa que el agua; y hallo que el cambio producido por la oblicuidad del ojo es menor en los colores de las sustancias delgadas más densas.

Obs. 20. Así como en la novena Observación, también aquí la Burbuja, por la Luz transmitida, parecía de un Color contrario al que exhibía por Reflexión. Así, cuando la Burbuja, al ser vista bajo la Luz de las Nubes reflejada en ella, parecía roja en su Circunferencia aparente, si las Nubes al mismo tiempo, o inmediatamente después, se observaban a través de ella, el Color en su Circunferencia era azul. Y, por el contrario, cuando por Luz reflejada parecía azul, aparecía roja por Luz transmitida.

Obs. 21. Humedeciendo láminas muy delgadas de vidrio de Moscovia, cuya delgadez hacía aparecer colores similares, los colores se volvieron más débiles y desvaídos, especialmente al humedecer las láminas en el lado opuesto al ojo; pero no pude percibir ninguna variación en su especie.

Así pues, el grosor de una lámina necesario para producir cualquier color depende únicamente de la densidad de la lámina, y no de la del medio circundante. Y de aquí, por las observaciones 10 y 16, se puede conocer el grosor que tienen las burbujas de agua, o las láminas de vidrio de Moscovia, u otras sustancias, ante cualquier color producido por ellas.

Obs. 22. Un cuerpo transparente y delgado, que es más denso que su medio circundante, exhibe colores más vivos y brillantes que otro que sea mucho más raro; como he observado en particular en el aire y en el vidrio. Pues al soplar vidrio muy delgado en un horno de lámpara, dichas láminas rodeadas de aire exhibieron colores mucho más vívidos que los del aire hecho delgado entre dos vidrios.

Obs. 23. Comparando la cantidad de luz reflejada por los diversos anillos, hallé que era más copiosa en el primero o más interno, y que en los anillos exteriores disminuía de manera gradual. Asimismo, la blancura del primer anillo era más intensa que la reflejada por aquellas partes del medio o placa delgado que se hallaban sin anillos; como pude percibir manifiestamente al observar desde cierta distancia los anillos formados por los dos objetivos, o al comparar dos burbujas de agua sopladas en momentos distintos, en la primera de las cuales apareció la blancura que sucedió a todos los colores, y en la otra, la blancura que los precedió a todos.

Obs. 24. Cuando los dos Objetivos fueron colocados uno sobre el otro, de modo que hicieran aparecer los Anillos de los Colores, aunque a simple vista no podía discernir más de ocho o nueve de dichos anillos, al mirarlos a través de un Prisma he visto una Multitud mucho mayor, a tal punto que pude numerar más de cuarenta, además de muchos otros que eran tan pequeños y estaban tan juntos que no podía mantener mi ojo fijo en cada uno de ellos por separado para contarlos, pero por su Extensión a veces he calculado que eran más de cien. Y creo que el Experimento puede perfeccionarse para el Descubrimiento de Números mucho mayores. Pues parecen ser verdaderamente ilimitados, aunque visibles solo en la medida en que pueden ser separados por la Refracción del Prisma, como explicaré más adelante.

Pero no era sino un lado de estos Anillos, a saber, aquel hacia el cual se hacía la Refracción, el que por dicha Refracción quedaba hecho distinto, y el otro lado se volvía más confuso que cuando se miraba a Simple Vista, a tal punto que allí no podía discernir más de uno o dos, y a veces ninguno de esos Anillos, de los cuales podía discernir ocho o nueve a Simple Vista.

Y sus Segmentos o Arcos, que del otro lado parecían tan numerosos, en su mayor parte no excedían la tercera Parte de un Círculo.

Si la Refracción era muy grande, o el Prisma muy distante de los Objetivos, la Parte media de dichos Arcos también se volvía confusa, de modo que desaparecía y constituía una Blanquecina uniformidad, mientras que a uno y otro lado sus Extremos, así como el conjunto de los Arcos más alejados del Centro, se volvían más distintos que antes, apareciendo en la Forma en que los veis dibujados en la quinta Figura.

Los Arcos, donde parecían más distintos, eran únicamente blancos y negros de manera sucesiva, sin ningún otro color mezclado. Pero en otros lugares aparecían colores, cuyo orden se invertía por la refracción de tal modo que, si primero sostenía el Prisma muy cerca de los objetivos, y luego lo alejaba gradualmente hacia mi ojo, los colores del 2.º, 3.º, 4.º y siguientes anillos se encogían hacia el blanco que emergía entre ellos, hasta que se desvanecían por completo en él hacia la mitad de los Arcos, y después volvían a emerger en orden contrario. Pero en los extremos de los Arcos conservaban su orden inalterado.

He colocado a veces un Lentes de aumento sobre otro, de modo que a simple vista han parecido uniformemente blancos por todas partes, sin la menor apariencia de ninguno de los anillos de colores; y, sin embargo, al observarlos a través de un Prisma, se han descubierto una gran multitud de dichos anillos.

Y del mismo modo, láminas de mica moscovia (Muscovy Glass) y burbujas de vidrio soplado en un horno de lámpara, que no eran lo suficientemente delgadas como para mostrar color alguno a simple vista, han exhibido a través del prisma una gran variedad de ellos dispuestos irregularmente de arriba abajo en forma de ondas.

Y así, las burbujas de agua, antes de empezar a mostrar sus colores a simple vista de un espectador, han aparecido a través de un prisma rodeadas por muchos anillos paralelos y horizontales; para producir cuyo efecto fue necesario mantener el prisma paralelo, o muy cerca de ser paralelo al horizonte, y disponerlo de modo que los rayos pudieran ser refractados hacia arriba.

EL

# SEGUNDO LIBRO

DE