# PROP. I. Teor. I.

Las luces que difieren en color, difieren también en grados de refrangibilidad.

La prueba por experimentos.

Exper. 1. Tomé un papel negro, oblongo y rígido, limitado por lados paralelos y con una línea recta perpendicular trazada transversalmente de un lado al otro, dividiéndolo en dos partes iguales. Una de estas partes la pinté de color rojo y la otra de azul. El papel era muy negro, y los colores intensos y aplicados en capa espesa, para que el fenómeno fuera más conspicuo.

Este Papel lo miré a través de un Prisma de Vidrio macizo, cuyos dos Lados por los cuales la luz pasaba hacia el Ojo eran planos y estaban bien pulidos, y formaban un Ángulo de unos sesenta grados; cuyo Ángulo llamo el Ángulo de refracción del Prisma.

Y mientras lo miraba, lo sostuve a él y al Prisma ante una Ventana de tal manera que los Lados del Papel fueran paralelos al Prisma, y tanto esos Lados como el Prisma fueran paralelos al Horizonte, y la Línea transversal también fuera paralela a él: y que la Luz que caía desde la Ventana sobre el Papel formara un Ángulo con el Papel igual a aquel Ángulo que formaba con el mismo Papel la Luz reflejada desde este hacia el Ojo.

Más allá del Prisma estaba la Pared de la Habitación bajo la Ventana cubierta con Paño negro, y el Paño estaba envuelto en Oscuridad para que ninguna Luz pudiera reflejarse desde allí, la cual, al pasar por los Bordes del Papel hacia el Ojo, pudiera mezclarse con la Luz del Papel y oscurecer el Fenómeno de este.

Estas cosas ordenadas de este modo, hallé que si el ángulo de refracción del Prisma se vuelve hacia arriba, de modo que el Papel parezca ser levantado hacia arriba por la Refracción, su mitad azul será levantada más alto por la Refracción que su mitad roja.

Pero si el ángulo de refracción del Prisma se vuelve hacia abajo, de modo que el Papel parezca ser llevado más abajo por la Refracción, su mitad azul será llevada algo más abajo por este medio que su mitad roja.

Por lo cual en ambos Casos la Luz que proviene de la mitad azul del Papel a través del Prisma hacia el Ojo, sufre en circunstancias semejantes una mayor Refracción que la Luz que proviene de la mitad roja, y por consiguiente es más refractible.

Ilustración. En la undécima Figura, MN representa la Ventana, y DE el Papel terminado con Lados paralelos DJ y HE, y distinguido por la Línea transversal FG en dos mitades, la una DG de un Color intensamente azul, la otra FE de uno intensamente rojo. Y BACcab representa el Prisma cuyas Caras refractantes ABba y ACca se encuentran en el Filo del Ángulo refractante Aa. Este Filo Aa, al estar hacia arriba, es paralelo tanto al Horizonte como a los Filos paralelos del Papel DJ y HE, y la Línea transversal FG es perpendicular al Plano de la Ventana. Y de representa la Imagen del Papel vista por Refracción hacia arriba de tal manera que la mitad azul DG es llevada más arriba hacia dg de lo que la mitad roja FE es hacia fe, y por lo tanto sufre una Refracción mayor. Si el Filo del Ángulo refractante se gira hacia abajo, la Imagen del Papel se refractará hacia abajo; supóngase a δε, y la mitad azul se refractará más abajo hacia δγ de lo que la mitad roja es hacia πε.

Exper. 2. Acerca del papel susodicho, cuyas dos mitades estaban pintadas de rojo y azul, y que era rígido como cartón delgado, di varias vueltas a un hilo muy delgado de seda muy negra, de tal manera que las distintas partes del hilo parecían sobre los colores como otras tantas líneas negras trazadas encima, o como sombras oscuras, largas y delgadas proyectadas sobre ellos. Podría haber trazado líneas negras con una pluma, pero los hilos eran más pequeños y estaban mejor definidos. Este papel así coloreado y rayado lo coloqué contra una pared perpendicularmente al horizonte, de modo que uno de los colores quedara a la mano derecha y el otro a la izquierda.

Cerca del Papel, en el Confín de los Colores de abajo, coloqué una Vela para iluminar fuertemente el Papel: Pues el Experimento se probó en la Noche.

La Llama de la Vela llegaba hasta el borde inferior del Papel, o un poco más arriba.

Luego, a la distancia de seis Pies y una o dos Pulgadas del Papel sobre el Suelo, erigí una Lente de vidrio de cuatro Pulgadas y un cuarto de ancho, la cual podía recoger los Rayos provenientes de los diversos Puntos del Papel y hacerlos converger hacia otros tantos Puntos a la misma distancia de seis Pies y una o dos Pulgadas al otro lado de la Lente, y así formar la Imagen del Papel de colores sobre un Papel blanco colocado allí, del mismo modo en que una Lente en un Agujero de una Ventana proyecta las Imágenes de los Objetos del exterior sobre una Hoja de papel blanco en una Habitación oscura.

El susodicho Papel blanco, colocado perpendicularmente al Horizonte, y a los Rayos que caían sobre él desde la Lente, lo moví a veces hacia la Lente, a veces alejándolo de ella, para encontrar los Lugares donde las Imágenes de las Partes azul y roja del Papel de colores aparecían más distintas.

Esos Lugares los conocí fácilmente por las Imágenes de las Líneas negras que había hecho enrollando la Seda alrededor del Papel. Pues las Imágenes de esas finas y delgadas Líneas (que debido a su Negrura eran como Sombras sobre los Colores) estaban confundidas y apenas eran visibles, a menos que los Colores a uno y otro lado de cada Línea terminaran de la manera más distinta,

Observando por lo tanto, tan diligentemente como pude, los Lugares donde las Imágenes de las mitades roja y azul del Papel de colores aparecían más distintas, hallé que donde la mitad roja del Papel aparecía distinta, la mitad azul aparecía confundida, de modo que las Líneas negras trazadas sobre ella apenas podían verse; y por el contrario, donde la mitad azul aparecía más distinta, la mitad roja aparecía confundida, de modo que las Líneas negras sobre ella eran apenas visibles.

Y entre los dos Lugares en que estas Imágenes aparecían distintas había la distancia de una pulgada y media; siendo la distancia del Papel blanco a la Lente, cuando la Imagen de la mitad roja del Papel de color aparecía más distinta, mayor en una pulgada y media que la distancia del mismo Papel blanco a la Lente, cuando la Imagen de la mitad azul aparecía más distinta. En iguales Incidencias, por lo tanto, del azul y del rojo sobre la Lente, el azul fue refractado más por la Lente que el rojo, de modo que convergió antes en una pulgada y media, y por lo tanto es más refrangible.

Ilustración. En la duodécima Figura (p. 27), DE significa el Papel de color, DG la mitad azul, FE la mitad roja, MN la Lente, HJ el Papel blanco en aquel Lugar donde la mitad roja con sus Líneas negras aparecía distinta, y hi el mismo Papel en aquel Lugar donde la mitad azul aparecía distinta. El Lugar hi estaba más cerca de la Lente MN que el Lugar HJ por una pulgada y media.

Scholium. Las mismas cosas suceden, a pesar de que algunas de las circunstancias varíen; como en el primer Experimento cuando el Prisma y el Papel están inclinados de cualquier modo respecto al Horizonte, y en ambos cuando se trazan líneas coloreadas sobre papel muy negro. Pero en la Descripción de estos Experimentos, he fijado tales circunstancias mediante las cuales ya sea el Fenómeno pudiera hacerse más conspicuo, o un Novato pudiera probarlos más fácilmente, o mediante las cuales yo los probé solamente. Lo mismo he hecho a menudo en los Experimentos siguientes: Respecto a todos los cuales, esta única Advertencia puede bastar.

Ahora bien, de estos Experimentos no se sigue que toda la Luz del azul sea más refrangible que toda la Luz del rojo: pues ambas Luces están mezcladas con Rayos diferentemente refrangibles, de modo que en el rojo hay algunos Rayos no menos refrangibles que los del azul, y en el azul hay algunos Rayos no más refrangibles que los del rojo: mas estos Rayos, en proporción a la Luz total, son muy pocos, y sirven para disminuir el Resultado del Experimento, pero no son capaces de destruirlo.

Pues si los Colores rojo y azul fueran más diluidos y débiles, la distancia de las Imágenes sería menor de una pulgada y media; y si fueran más intensos y llenos, esa distancia sería mayor, como aparecerá más adelante.

Estos Experimentos podrán bastar para los Colores de los Cuerpos Naturales. Pues en los Colores hechos por la Refracción de los Prismas, esta Proposición aparecerá mediante los Experimentos que han de seguir ahora en la Proposición siguiente.

# PROP. II. Theor. II.

• La Luz del Sol consiste en Rayos diferentemente Refrangibles.

La prueba por experimentos.

Exper. 3.

En una cámara muy oscura, en un agujero redondo de aproximadamente un tercio de pulgada de ancho, hecho en el postigo de una ventana, coloqué un prisma de vidrio, mediante el cual el haz de la luz del sol, que entraba por dicho agujero, pudiera ser refractado hacia arriba, hacia la pared opuesta de la cámara, y formar allí una imagen coloreada del sol.

El eje del prisma (es decir, la línea que pasa por el medio del prisma desde un extremo hasta el otro, paralela al borde del ángulo de refracción) fue, en este y en los siguientes experimentos, perpendicular a los rayos incidentes. Alrededor de este eje giré el prisma lentamente, y vi que la luz refractada en la pared, o imagen coloreada del sol, primero descendía y luego ascendía.

Entre el descenso y el ascenso, cuando la imagen parecía estacionaria, detuve el prisma y lo fijé en esa postura, de modo que no se moviera más. Pues en dicha postura las refracciones de la luz en los dos lados del ángulo de refracción, es decir, en la entrada de los rayos en el prisma y en su salida de este, eran iguales entre sí.³

Y asimismo en otros Experimentos, tan a menudo como quise que las refracciones a ambos lados del Prisma fuesen iguales la una a la otra, anoté el lugar donde la imagen del Sol formada por la luz refractada se detenía entre sus dos movimientos contrarios, en el período común de su avance y retroceso; y cuando la imagen caía sobre ese lugar, sujeté firmemente el prisma. Y en esta postura, por ser la más conveniente, ha de entenderse que se colocan todos los prismas en los siguientes experimentos, a menos que se describa alguna otra postura.

Estando por tanto el prisma colocado en esta postura, hice que la luz refractada cayera perpendicularmente sobre una hoja de papel blanco en la pared opuesta de la cámara, y observé la figura y las dimensiones de la imagen solar formada en el papel por dicha luz. Esta imagen era oblonga y no ovalada, sino terminada con dos lados rectilíneos y paralelos, y dos extremos semicirculares. Por sus lados estaba delimitada con bastante distinción, pero por sus extremos muy confusa e indistintamente, decayendo y desvaneciéndose la luz allí gradualmente.

La anchura de esta imagen respondía al diámetro del Sol, y era de unas dos pulgadas y la octava parte de una pulgada, incluyendo la penumbra. Pues la imagen se hallaba a dieciocho pies y medio de distancia del prisma, y a esta distancia dicha anchura, si se disminuía por el diámetro del agujero en el postigo de la ventana, esto es, por un cuarto de pulgada, subtendía un ángulo en el prisma de aproximadamente medio grado, que es el diámetro aparente del Sol.

Pero la longitud de la imagen era de unas diez pulgadas y cuarto, y la longitud de los lados rectilíneos de unas ocho pulgadas; y el ángulo de refracción del prisma, mediante el cual se producía tan gran longitud, era de 64 grados. Con un ángulo menor, la longitud de la imagen era menor, permaneciendo la misma la anchura. Si el prisma se hacía girar sobre su eje en el sentido que hacía que los rayos emergieran más oblicuamente de la segunda superficie refractante del prisma, la imagen pronto se volvía una pulgada o dos más larga, o más; y si el prisma se hacía girar en sentido contrario, de modo que hiciera que los rayos cayeran más oblicuamente sobre la primera superficie refractante, la imagen pronto se volvía una pulgada o dos más corta.

Y por tanto, al probar este experimento, fui tan cuidadoso como me fue posible al colocar el prisma, según la regla arriba mencionada, exactamente en tal postura que las refracciones de los rayos a su salida del prisma fuesen iguales a la de su incidencia en él. Este prisma tenía algunas vetas que corrían a lo largo por el interior del vidrio de un extremo a otro, las cuales dispersaban algo de la luz del Sol irregularmente, pero no tuvieron un efecto sensible en aumentar la longitud del espectro coloreado. Pues probé el mismo experimento con otros prismas con el mismo éxito.

Y particularmente con un prisma que parecía libre de tales vetas, y cuyo ángulo de refracción era de 62 grados y medio, hallé que la longitud de la imagen era de 9 y tres cuartos o 10 pulgadas a la distancia de 18 pies y medio del prisma, siendo la anchura del agujero en el postigo de la ventana de 1/4 de pulgada, como antes. Y debido a que es fácil cometer un error al colocar el prisma en su debida postura, repetí el experimento cuatro o cinco veces, y siempre hallé que la longitud de la imagen era la que se ha indicado arriba. Con otro prisma de vidrio más claro y mejor pulido, que parecía libre de vetas, y cuyo ángulo de refracción era de 63 grados y medio, la longitud de esta imagen a la misma distancia de 18 pies y medio era también de unas 10 pulgadas, o 10 y un octavo.

Más allá de estas medidas, durante aproximadamente 1/4 o 1/3 de pulgada en cada extremo del espectro, la luz de las nubes parecía estar ligeramente teñida de rojo y violeta, pero tan débilmente que sospeché que tal tintura podía provenir total o en gran medida de algunos rayos del espectro dispersados irregularmente por algunas irregularidades en la sustancia y el pulido del vidrio, y por tanto no la incluí en estas medidas.

Ahora bien, la diferente magnitud del agujero en el postigo de la ventana, y el diferente grosor del prisma por donde pasaban los rayos, y las diferentes inclinaciones del prisma respecto al horizonte, no produjeron cambios sensibles en la longitud de la imagen. Tampoco la diferente materia de los prismas produjo ninguno: pues en un vaso hecho de placas de vidrio pulidas unidas entre sí en forma de prisma y lleno de agua, se da el mismo éxito en el experimento según la cantidad de la refracción.

Ha de observarse además que los rayos seguían en líneas rectas desde el prisma hasta la imagen, y por tanto, desde su misma salida del prisma, tenían toda esa inclinación mutua de la cual procedía la longitud de la imagen, esto es, la inclinación de más de dos grados y medio. Y sin embargo, según las leyes de la óptica comúnmente recibidas, no podían estar posiblemente tan inclinados los unos respecto a los otros.

Sea EG [Fig. 13. (p. 27)] la Contraventana, F el agujero hecho en ella a través del cual se transmitía un rayo de la Luz del Sol hacia la Cámara oscura, y ABC un Plano Imaginario Triangular mediante el cual se finge que el Prisma es cortado transversalmente por el medio de la Luz. O, si lo preferís, sea ABC el Prisma mismo, mirando directamente hacia el Ojo del Espectador con su extremo más cercano: Y sean XY el Sol, MN el Papel sobre el cual se proyecta la Imagen o Espectro Solar, y PT la Imagen misma cuyos lados hacia v y w son Rectilíneos y Paralelos, y los extremos hacia P y T Semicirculares.

YKHP y XLJT son dos Rayos, el primero de los cuales proviene de la parte inferior del Sol hacia la parte superior de la Imagen, y es refractado en el Prisma en K y H, y el segundo proviene de la parte superior del Sol hacia la parte inferior de la Imagen, y es refractado en L y J.

Puesto que las Refracciones en ambos lados del Prisma son iguales entre sí, esto es, la Refracción en K igual a la Refracción en J, y la Refracción en L igual a la Refracción en H, de modo que las Refracciones de los Rayos incidentes en K y L tomadas conjuntamente, son iguales a las Refracciones de los Rayos emergentes en H y J tomadas conjuntamente: se sigue, sumando cosas iguales a cosas iguales, que las Refracciones en K y H tomadas conjuntamente, son iguales a las Refracciones en J y L tomadas conjuntamente, y por tanto los dos Rayos, al ser refractados por igual, tienen la misma Inclinación el uno respecto al otro después de la Refracción que la que tenían antes; esto es, la Inclinación de medio Grado correspondiente al Diámetro del Sol.

Pues tan grande era la inclinación de los Rayos el uno respecto al otro antes de la Refracción. Así pues, la longitud de la Imagen PT subtendería, según las Reglas de la Óptica Vulgar, un Ángulo de medio Grado en el Prisma, y por Consecuencia sería igual a la anchura vw; y por tanto la Imagen sería redonda.

Así sería si los dos Rayos XLJT y YKHP, y todos los demás que forman la Imagen PwTv, fuesen igualmente refrangibles. Y por tanto, puesto que por la Experiencia se halla que la Imagen no es redonda, sino cerca de cinco veces más larga que ancha, los Rayos que van al extremo superior P de la Imagen y sufren la mayor Refracción, deben ser más refrangibles que aquellos que van al extremo inferior T, a menos que la Desigualdad de Refracción sea casual.

Esta Imagen o Espectro PT estaba coloreada, siendo roja en su extremo menos refractado T, y violeta en su extremo más refractado P, y verde amarillenta y azul en los espacios intermedios. Lo cual concuerda con la primera Proposición, de que las Luces que difieren en Color, también difieren en Refrangibilidad.

La longitud de la Imagen en los Experimentos anteriores la medí desde el rojo más tenue y extremo en un extremo, hasta el azul más tenue y extremo en el otro extremo, con la única excepción de una pequeña Penumbra, cuya anchura apenas excedía un cuarto de Pulgada, como se dijo más arriba.

Exper. 4. En el haz del Sol que se propagaba en la habitación a través del agujero en el postigo de la ventana, a una distancia de unos pies del agujero, sostuve el Prisma en tal postura que su eje pudiera ser perpendicular a dicho haz. Luego miré a través del Prisma hacia el agujero, y girando el Prisma de un lado a otro sobre su eje, para hacer que la imagen del agujero ascendiera y descendiera, cuando entre sus dos movimientos contrarios parecía estacionaria, detuve el Prisma, de modo que las refracciones de ambos lados del ángulo refractor pudieran ser iguales entre sí, como en el experimento anterior.

En esta situación del prisma, al observar a través de él dicho agujero, observé que la longitud de su imagen refractada era muchas veces mayor que su anchura, y que la parte más refractada de esta aparecía violeta, la menos refractada roja, y las partes intermedias azul, verde y amarillo en orden. Lo mismo sucedió cuando retiré el Prisma de la luz del Sol y miré a través de él hacia el agujero que brillaba con la luz de las nubes más allá de este. Y, sin embargo, si la refracción se hubiera hecho regularmente según una cierta proporción de los senos de incidencia y refracción, como se supone vulgarmente, la imagen refractada habría debido aparecer redonda.

Así pues, por estos dos Experimentos resulta evidente que en Incidencias iguales hay una desigualdad considerable de Refracciones. Pero de dónde surge esta desigualdad, ya sea que algunos de los Rayos incidentes se refracten más y otros menos, constante o aleatoriamente, o que uno y el mismo Rayo sea perturbado, destrozado, dilatado por la Refracción, y por decirlo así, hendido y dispersado en muchos Rayos divergentes, como supone Grimaldo, no se desprende todavía de estos Experimentos, sino que se mostrará en los que siguen.

Exper. 5. Considerando, por tanto, que si en el tercer Experimento la Imagen del Sol debiera alargarse hasta adquirir una Forma oblonga, ya sea por una Dilatación de cada Rayo, ya por cualquier otra desigualdad casual de las Refracciones, la misma Imagen oblonga se alargaría de la misma manera en anchura mediante una segunda Refracción hecha lateralmente por la semejante Dilatación de los Rayos, u otra desigualdad casual de las Refracciones lateralmente, probé cuáles serían los Efectos de dicha segunda Refracción.

Para este fin lo dispuse todo como en el tercer Experimento, y luego coloqué un segundo Prisma inmediatamente después del primero en una Posición transversal a este, para que pudiera refractar de nuevo el haz de Luz del Sol que le llegaba a través del primer Prisma. En el primer Prisma este haz se refractaba hacia arriba, y en el segundo lateralmente. Y hallé que mediante la Refracción del segundo Prisma, la anchura de la Imagen no aumentaba, sino que su parte superior, que en el primer Prisma sufría la mayor Refracción, y aparecía violeta y azul, sufría de nuevo en el segundo Prisma una Refracción mayor que su parte inferior, que aparecía roja y amarilla, y esto sin ninguna Dilatación de la Imagen en anchura.

Ilustración. Sea S [Fig. 14, 15.] el Sol, F el agujero en la Ventana, ABC el primer Prisma, DH el segundo Prisma, Y la Imagen redonda del Sol hecha por un haz directo de Luz cuando se quitan los Prismas, PT la Imagen oblonga del Sol hecha por ese haz al pasar a través del primer Prisma solo, cuando se quita el segundo Prisma, y pt la Imagen hecha por las Refracciones cruzadas de ambos Prismas juntos.

Ahora bien, si los Rayos que tienden hacia los diversos Puntos de la Imagen redonda Y fueran dilatados y esparcidos por la Refracción del primer Prisma, de modo que ya no marcharan en Líneas individuales hacia Puntos individuales, sino que cada Rayo fuera dividido, destrozado y cambiado de un Rayo Lineal a una Superficie de Rayos divergentes desde el Punto de Refracción, y situados en el Plano de los Ángulos de Incidencia y Refracción, marcharan en esos Planos hacia tantas Líneas que llegan casi desde un extremo de la Imagen PT hasta el otro, y si esa Imagen se volviera por consiguiente oblonga: esos Rayos y sus diversas partes que tienden hacia los diversos Puntos de la Imagen PT deberían ser nuevamente dilatados y esparcidos lateralmente por la Refracción transversal del segundo Prisma, de modo que compongan una Imagen cuadrada, tal como se representa en πτ. Para mejor comprensión de lo cual, distíngase la Imagen PT en cinco

partes iguales PQK, KQRL, LRSM, MSVN, NVT. Y por la misma irregularidad con que la Luz orbicular Y es, por la Refracción del primer Prisma, dilatada y estirada en una Imagen larga PT, la Luz PQK que ocupa un espacio de la misma longitud y anchura que la Luz Y debe ser, por la Refracción del segundo Prisma, dilatada y estirada en la Imagen larga πqkp, y la Luz KQRL en la Imagen larga kqrl, y las Luces LRSM, MSVN, NVT, en otras tantas Imágenes largas lrsm, msvn, nvtτ; y todas estas Imágenes largas compondrían las cuatro Imágenes cuadradas πτ.

Así debería de ser si cada rayo fuera dilatado por la refracción y extendido en una superficie triangular de rayos que divergen desde el punto de refracción.

Pues la segunda refracción extendería los rayos en una dirección tanto como la primera lo hace en otra, y así dilataría la imagen en anchura tanto como la primera lo hace en longitud. Y lo mismo debería suceder si algunos rayos fueran refractados fortuitamente más que otros.

Mas el Acontecimiento es de otro modo. La Imagen PT no se hizo más ancha por la Refracción del segundo Prisma, sino que solo se volvió oblicua, tal como se representa en pt, siendo su extremo superior P trasladado por la Refracción a una distancia mayor que su extremo inferior T.

Así pues, la Luz que se dirigía hacia el extremo superior P de la Imagen fue (a Incidencias iguales) más refractada en el segundo Prisma que la Luz que tendía hacia el extremo inferior T, esto es, el azul y el violeta, más que el rojo y el amarillo; y por consiguiente era más refrangible.

La misma Luz fue por la Refracción del primer Prisma desviada más lejos del lugar Y hacia el que tendía antes de la Refracción; y por tanto sufrió tanto en el primer prisma como en el segundo una mayor refracción que el resto de la Luz, y por consiguiente era más refractable que el resto, incluso antes de su incidencia en el primer Prisma.

Sometimes I placed a third Prism after the second, and sometimes also a fourth after the third, by all which the Image might be often refracted sideways: but the Rays which were more refracted than the rest in the first Prism were also more refracted in all the rest, and that without any Dilatation of the Image sideways: and therefore those Rays for their constancy of a greater Refraction are deservedly reputed more refrangible.

Pero para que el significado de este Experimento aparezca más claramente, ha de considerarse que los Rayos que son igualmente refractables caen sobre un Círculo correspondiente al Disco del Sol. Pues esto se demostró en el tercer Experimento.

Por Círculo no entiendo aquí un Círculo geométrico perfecto, sino cualquier Figura orbicular cuya longitud sea igual a su anchura, y que, al Sentido, pueda parecer circular.

Represente, por tanto, AG [en la Fig. 15.] el Círculo que todos los Rayos más refrangibles propagados desde todo el Disco del Sol iluminarían y pintarían en la pared opuesta si estuvieran solos; EL, el Círculo que todos los Rayos menos refrangibles iluminarían y pintarían de igual manera si estuvieran solos; BH, CJ, DK, los Círculos que otras tantas clases intermedias de Rayos pintarían sucesivamente en la pared, si fueran propagados individualmente desde el Sol en orden sucesivo, siendo los demás interceptados en todo momento; y concíbase que hay otros Círculos intermedios sin Número, que innumerables otras clases intermedias de Rayos pintarían sucesivamente en la pared si el Sol emitiera sucesivamente cada clase por separado.

Y dado que el Sol emite todas estas clases a la vez, deben todas juntas iluminar y pintar innumerables Círculos iguales, de todos los cuales, colocados en orden según sus grados de Refrangibilidad en una Serie continua, está compuesto aquel Espectro oblongo PT que describí en el tercer Experimento.

Ahora bien, si la Imagen circular del Sol Y [en la Fig. 15.], la cual está hecha por un haz de Luz no refractado, fuera convertida por cualquier Dilatación de los Rayos individuales, o por cualquier otra irregularidad en la Refracción del primer prisma, en el Espectro oblongo, PT: entonces cada círculo AG, BH, CJ, etc. en ese Espectro, debido a la Refracción cruzada del segundo prisma que dilata de nuevo o dispersa de otro modo los Rayos como antes, debería ser de igual manera estirado y transformado en una Figura oblonga, y por ello la anchura de la Imagen PT se vería ahora tan aumentada como lo fue antes la longitud de la Imagen Y por la Refracción del primer prisma; y así, por las Refracciones de ambos prismas juntos, se formaría una Figura cuadrangular pπtτ, tal como lo describí anteriormente.

Por tanto, puesto que la anchura del espectro PT no aumenta por la refracción lateral, es seguro que los rayos no se dividen ni dilatan, ni de otro modo se dispersan irregularmente por dicha refracción, sino que cada círculo es trasladado íntegra y regularmente a otro lugar por una refracción uniforme, como el círculo AG mediante la mayor refracción al lugar ag, el círculo BH mediante una refracción menor al lugar bh, el círculo CJ mediante una refracción aún menor al lugar ci, y así sucesivamente con el resto; medio por el cual un nuevo espectro pt inclinado respecto al anterior PT se compone asimismo de círculos dispuestos en línea recta, y estos círculos deben ser del mismo tamaño que los anteriores, porque las anchuras de todos los espectros Y, PT y pt a iguales distancias de los prismas son iguales.

Consideré además, que por la anchura del agujero F a través del cual la Luz entra en la Cámara oscura, se forma una Penumbra en el Contorno del Espectro Y, y que esa Penumbra permanece en los Lados rectilíneos de los Espectros PT y pt. Coloqué por tanto en dicho agujero una Lente u Objetivo de telescopio que pudiera proyectar la Imagen del Sol nítidamente sobre Y sin ninguna Penumbra en absoluto, y hallé que la Penumbra de los Lados rectilíneos de los Espectros oblongos PT y pt quedaba asimismo eliminada de este modo, de suerte que dichos Lados aparecían tan nítidamente definidos como lo hacía la Circunferencia de la primera Imagen Y.

Y así sucede si el Vidrio de los Prismas está libre de Venas, y sus lados son exactamente planos y bien pulidos sin aquellas innumerables Ondas o Rizadas que usualmente surgen de los agujeros de arena un poco alisados al pulir con Masilla.

Si el vidrio está solo bien pulido y libre de venas, y los lados no son exactamente planos, sino un poco Convexos o Cóncavos, como ocurre frecuentemente; aun así, los tres Espectros Y, PT y pt pueden carecer de Penumbras, pero no a iguales distancias de los Prismas.

Ahora, por esta falta de Penumbras, supe con mayor certeza que cada uno de los Círculos se refractaba conforme a alguna Ley sumamente regular, uniforme y constante.

Pues si hubiera habido alguna irregularidad en la Refracción, las líneas rectas AE y GL, que todos los Círculos en el Espectro PT tocan, no habrían podido ser trasladadas por dicha Refracción a las líneas ae y gl tan distintas y rectas como lo eran antes, sino que habrían surgido en esas líneas trasladadas alguna Penumbra, Curvatura u Ondulación, u otra perturbación perceptible contraria a lo que se halla por la Experiencia.

Cualquier penumbra o perturbación que pudiera producirse en los Círculos por la refracción cruzada del segundo Prisma, toda esa penumbra o perturbación sería perceptible en las líneas rectas ae y gl que son tangentes a dichos Círculos.

Y por tanto, dado que no existe tal penumbra o perturbación en esas líneas rectas, no debe haber ninguna en los Círculos.

Dado que la distancia entre esas tangentes, o la anchura del espectro, no aumenta debido a las refracciones, los diámetros de los Círculos no aumentan por ello.

Dado que esas tangentes siguen siendo líneas rectas, cada círculo que en el primer prisma se refracta en mayor o menor medida, se refracta exactamente en la misma proporción en el segundo.

Y viendo que todas estas cosas continúan sucediendo de la misma manera cuando los Rayos están de nuevo en un tercer Prisma, y otra vez en un cuarto refractados lateralmente, es evidente que los Rayos de uno y el mismo Círculo, en cuanto a su grado de Refrangibilidad, continúan siempre uniformes y homogéneos entre sí, y que los de varios Círculos difieren en grado de Refrangibilidad, y ello en alguna proporción cierta y constante. Lo cual era lo que debía demostrar.

Hay todavía otra circunstancia o dos de este Experimento por las cuales este se vuelve aún más claro y convincente.

Sea el segundo Prisma DH [en la Fig. 16.] colocado no inmediatamente después del primero, sino a cierta distancia de él; supóngase que a mitad de camino entre este y la Pared sobre la cual se proyecta el Espectro oblongo PT, de modo que la Luz del primer Prisma caiga sobre él en forma de un Espectro oblongo πτ paralelo a este segundo Prisma, y sea refractada lateralmente para formar el Espectro oblongo pt sobre la Pared.

Y hallaréis, como antes, que este Espectro pt está inclinado respecto a aquel Espectro PT que el primer Prisma forma solo sin el segundo; estando los extremos azules P y p más distantes el uno del otro que los rojos T y t, y en consecuencia que los Rayos que van al extremo azul π de la Imagen πτ, y que por lo tanto sufren la mayor Refracción en el primer Prisma, son nuevamente más refractados en el segundo Prisma que el resto.

Lo mismo probé también dejando entrar la Luz del Sol en un cuarto oscuro a través de dos agujeros pequeños redondos F y φ [en la Fig. 17.] hechos en la ventana, y con dos Prismas paralelos ABC y αβγ colocados en esos agujeros (uno en cada uno) que refractaban esos dos haces de Luz hacia la pared opuesta de la habitación, de tal manera que las dos Imágenes coloreadas PT y MN que pintaban allí se unían extremo con extremo y yacían en una sola Línea recta, tocándose el extremo rojo T de la una y el extremo azul M de la otra.

Pues si estos dos Haces refractados eran refractados de nuevo lateralmente por un tercer Prism DH colocado en cruz respecto a los dos primeros, y los Espectros eran trasladados de este modo a alguna otra parte de la pared de la habitación, supongamos el Espectro PT a pt y el Espectro MN a mn, estos Espectros trasladados pt y mn no yacerían en una sola Línea recta con sus extremos contiguos como antes, sino que estarían separados el uno del otro y se volverían paralelos, siendo el extremo azul m de la Imagen mn trasladado por una mayor Refracción más lejos de su lugar anterior MT, que el extremo rojo t de la otra Imagen pt desde el mismo lugar MT; lo cual deja la Proposición fuera de toda Disputa.

Y esto sucede ya sea que el tercer Prisma DH se coloque inmediatamente después de los dos primeros, o a una gran distancia de ellos, de modo que la Luz refractada en los dos primeros Prismas sea blanca y circular, o coloreada y oblonga cuando incide sobre el tercero.

Exper. 6. En medio de dos tablillas delgadas hice agujeros redondos de la tercera parte de una pulgada de diámetro, y habiéndose hecho en el contraventana un agujero mucho más ancho para dejar entrar en mi habitación oscura un gran haz de la luz del Sol; coloqué un prisma detrás de la contraventana en ese haz para refractarlo hacia la pared opuesta, y justo detrás del prisma fijé una de las tablillas de tal manera que el medio de la luz refractada pudiera pasar a través del agujero hecho en ella, y el resto fuera interceptado por la tablilla.

Luego, a una distancia de unas doce pies de la primera Tabla, fijé la otra Tabla de tal manera que el centro de la Luz refractada que atravesaba el agujero de la primera Tabla, y caía sobre la Pared opuesta, pudiera pasar a través del agujero de esta otra Tabla, y el resto, al ser interceptado por la Tabla, pintara sobre ella el Espectro coloreado del Sol. Y justo detrás de esta Tabla fijé otro Prisma para refractar la Luz que atravesaba el agujero.

Luego volví rápidamente al primer Prisma, y haciéndolo girar lentamente de un lado a otro sobre su Eje, hice que la Imagen que caía sobre la segunda Tabla se moviera hacia arriba y hacia abajo sobre dicha Tabla, para que todas sus partes pasaran sucesivamente a través del agujero de esa Tabla y cayeran sobre el Prisma situado detrás de ella.

Y entre tanto, anoté los lugares en la pared opuesta a los cuales llegaba esa Luz tras su Refracción en el segundo Prisma; y por la diferencia de dichos lugares hallé que la Luz que, al ser más refractada en el primer Prisma, iba al extremo azul de la Imagen, era de nuevo más refractada en el segundo Prisma que la Luz que iba al extremo rojo de dicha Imagen, lo cual prueba tanto la primera Proposición como la segunda.

Y esto sucedía tanto si los Ejes de los dos Prisms eran paralelos, como si estaban inclinados el uno respecto al otro, y respecto al Horizonte, en cualquier Ángulo dado.

Ilustración. Sea F [en la Fig. 18.] el amplio agujero en el postigo de la ventana, a través del cual el Sol brilla sobre el primer Prisma ABC, y caiga la Luz refractada sobre el centro de la Tabla DE, y la parte central de esa Luz sobre el agujero G hecho en la parte media de dicha Tabla. Caiga esta parte trazada de dicha Luz nuevamente sobre el centro de la segunda Tabla de, y pinte allí una Imagen coloreada del Sol tan oblonga como la descrita en el tercer Experimento.

Haciendo girar el Prisma ABC lenta y sucesivamente sobre su Eje, se hará que esta Imagen se mueva arriba y abajo de la Tabla de, y por este medio se podrá hacer que todas sus partes desde un extremo hasta el otro pasen sucesivamente a través del agujero g que está hecho en el medio de dicha Tabla. Entre tanto, otro Prisma abc ha de fijarse a continuación de ese agujero g, para refractar la Luz así trayectada por segunda vez.

Y estando estas cosas así dispuestas, marqué los lugares M y N de la pared opuesta sobre los cuales caía la luz refractada, y hallé que, mientras las dos tablas y el segundo prisma permanecían inmóviles, dichos lugares, al girar el primer prisma sobre su eje, cambiaban perpetuamente.

Porque cuando la parte inferior de la luz que caía sobre la segunda tabla de era proyectada a través del orificio g, iba a un lugar más bajo M en la pared, y cuando la parte superior de esa luz era proyectada a través del mismo orificio g, iba a un lugar más alto N en la pared, y cuando cualquier parte intermedia de la luz era proyectada a través de dicho orificio, iba a algún lugar de la pared entre M y N.

La posición de los agujeros en las Tablas hizo que la Incidencia de los Rayos sobre el segundo Prisma fuera la misma en todos los casos. Y, sin embargo, en esa Incidencia común algunos de los Rayos fueron más refractados y otros menos. Y fueron más refractados en este Prisma aquellos que, mediante una mayor Refracción en el primer Prisma, fueron más desviados de su camino y, por tanto, debido a su Constancia de ser más refractados, son merecidamente llamados más refrangibles.

Exper. 7. A dos agujeros hechos cerca el uno del otro en el tornasol de mi ventana coloqué dos Prismas, uno en cada uno, los cuales podían proyectar sobre la pared opuesta (al modo del tercer Experimento) dos Imágenes oblongas y coloreadas del Sol. Y a poca distancia de la pared coloqué un papel largo y delgado con bordes rectos y paralelos, y dispuse los Prismas y el papel de modo que el Color rojo de una Imagen cayera directamente sobre una mitad del papel, y el Color violeta de la otra Imagen sobre la otra mitad del mismo papel; de modo que el papel parecía de dos colores, rojo y violeta, muy a la manera del papel pintado en el primero y segundo Experimentos.

Después, con un Paño negro cubrí la pared detrás del papel, para que ninguna Luz se reflejara en ella para perturbar el Experimento, y al observar el papel a través de un tercer Prisma sostenido en paralelo a él, vi que aquella mitad del mismo que estaba iluminada por la Luz violeta se hallaba separada de la otra mitad por una mayor Refracción, especialmente cuando me alejaba bastante del papel.

Pues cuando lo observaba demasiado de cerca, las dos mitades del papel no aparecían completamente separadas la una de la otra, sino que parecían contiguas en uno de sus Ángulos como el papel pintado en el primer Experimento. Lo cual también sucedía cuando el papel era demasiado ancho.

A veces, en lugar del Papel, empleaba un Hilo blanco, y este aparecía a través del Prisma dividido en dos Hilos paralelos tal como se representa en la decimonovena Figura, donde DG denota el Hilo iluminado con Luz violeta desde D hasta E y con Luz roja desde F hasta G, y defg son las partes del Hilo vistas por Refracción.

Si una mitad del Hilo se ilumina constantemente con rojo, y la otra mitad se ilumina con todos los Colores sucesivamente (lo cual puede hacerse haciendo girar uno de los Prisma sobre su Eje mientras el otro permanece inmóvil), esta otra mitad, al observar el Hilo a través del Prisma, aparecerá en una línea recta continua con la primera mitad cuando esté iluminada con rojo, y comenzará a dividirse un poco de ella cuando esté iluminada con Naranja, y se alejará más de ella cuando esté iluminada con amarillo, y aún más cuando lo esté con verde, y más cuando lo esté con azul, y se alejará todavía más cuando esté iluminada con Índigo, y más que nunca cuando lo esté con violeta oscuro.

Lo cual muestra claramente que las Luces de varios Colores son más y más refrangibles unas que otras, en este Orden de sus Colores: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo, violeta oscuro; y demuestra así tanto la primera Proposición como la segunda.

Hice también que los Espectros coloreados PT [en la Fig. 17.] y MN producidos en una Cámara oscura por las Refracciones de dos Prismas yacieran en Línea Recta extremo con extremo, tal como se describió más arriba en el quinto Experimento, y al observarlos a través de un tercer Prisma sostenido paralelamente a su Longitud, ya no aparecieron en Línea Recta, sino que se quebraron el uno respecto al otro, tal como se representan en pt y mn, siendo el extremo violeta m del Espectro mn trasladado, mediante una mayor Refracción, más lejos de su lugar anterior MT que el extremo rojo t del otro Espectro pt.

Hice además que aquellos dos Espectros PT [en la Fig. 20.] y MN coincidieran en un Orden invertido de sus Colores, cayendo el extremo rojo de cada uno sobre el extremo violeta del otro, tal como se representan en la Figura oblonga PTMN; y al mirarlos entonces a través de un Prisma DH sostenido paralelamente a su Longitud, no parecieron coincidentes, como cuando se miraban a simple vista, sino en forma de dos Espectros distintos pt y mn cruzándose el uno al otro por el medio a la manera de la Letra X. Lo cual muestra que el rojo del un Espectro y el violeta del otro, que coincidían en PN y MT, al ser separados el uno del otro por una mayor refracción del violeta hacia p y m que del rojo hacia n y t, difieren en grados de refrangibilidad.

Iluminé también una pequeña pieza circular de papel blanco por completo con las luces de ambos prismas mezcladas, y cuando estuvo iluminada con el rojo de un espectro y el violeta oscuro del otro, de modo que por la mezcla de esos colores parecía enteramente púrpura, observé el papel, primero a menor distancia y luego a mayor, a través de un tercer prisma; y a medida que me alejaba del papel, la imagen refractada del mismo se fue dividiendo cada vez más por la refracción desigual de los dos colores mezclados, y finalmente se separó en dos imágenes distintas, una roja y una violeta, de las cuales la violeta estaba más alejada del papel y, por lo tanto, experimentó la mayor refracción.

Y cuando aquel Prisma en la Ventana, que arrojaba la violeta sobre el Papel, fue retirado, la Imagen violeta desapareció; pero cuando el otro Prisma fue retirado, la roja se desvaneció; lo que muestra que estas dos Imágenes no eran otra cosa que las Luces de los dos Pris-mas, las cuales se habían mezclado en el Papel púrpura, pero fueron separadas de nuevo por sus desiguales Refracciones hechas en el tercer Prisma, a través del cual se miraba el Papel.

Esto también era observable, que si uno de los Prismas en la Ventana, supóngase aquel que proyectaba el violeta sobre el Papel, era girado sobre su Eje para hacer que todos los Colores en este orden, violeta, índigo, azul, verde, amarillo, naranja, rojo, cayeran sucesivamente sobre el Papel desde ese Prisma, la Imagen violeta cambiaba de Color en consecuencia, volviéndose sucesivamente índigo, azul, verde, amarillo y rojo, y al cambiar de Color se acercaba más y más a la Imagen roja hecha por el otro Prisma, hasta que, al ser también roja, ambas Imágenes coincidían plenamente.

Coloque también dos Círculos de Papel muy cerca el uno del otro, el uno en la Luz roja de un Prisma, y el otro en la Luz violeta del otro.

Los Círculos tenían cada uno una Pulgada de diámetro, y detrás de ellos la pared era oscura, para que el Experimento no fuera perturbado por ninguna Luz procedente de allí. Estos Círculos así iluminados, los contemplé a través de un Prisma, sostenido de tal modo que la Refracción pudiera hacerse hacia el Círculo rojo, y a medida que me alejaba de ellos se acercaban más y más el uno al otro, y al fin se volvieron coincidentes; y después, cuando me alejaba aún más, se separaban de nuevo en un Orden contrario, siendo llevado el violeta por una mayor Refracción más allá del rojo.

Exper. 8. En verano, cuando la luz del Sol suele ser más intensa, coloqué un prisma en el orificio de la contraventana, como en el tercer Experimento, pero de tal manera que su eje pudiera ser paralelo al eje del mundo, y en la pared opuesta, bajo la luz refractada del Sol, coloqué un libro abierto. Luego, alejándome seis pies y dos pulgadas del libro, coloqué allí la lente antes mencionada, mediante la cual la luz reflejada por el libro podía hacerse converger y reunirse de nuevo a una distancia de seis pies y dos pulgadas detrás de la lente, y pintar allí la imagen del libro sobre una hoja de papel blanco, casi de la misma manera que en el segundo Experimento.

Asegurados el Libro y la Lente, anoté el lugar donde estaba el papel, cuando las letras del libro, iluminadas por la luz roja más intensa de la imagen solar que caía sobre él, proyectaban sus especies sobre ese papel con la mayor distinción: y entonces esperé hasta que, por el movimiento del Sol y el consecuente movimiento de su imagen sobre el libro, todos los colores desde ese rojo hasta la mitad del azul pasaron sobre esas letras; y cuando esas letras fueron iluminadas por ese azul, anoté de nuevo el lugar del papel cuando proyectaban sus especies con mayor distinción sobre él: y hallé que este último lugar del papel estaba más cerca de la lente que su lugar anterior en unas dos pulgadas y media, o dos y tres cuartos.

Mucho antes, por lo tanto, la luz en el extremo violeta de la imagen, mediante una refracción mayor, convergía y se encontraba, que la luz en el extremo rojo.

Pero al intentar esto, la Cámara estaba tan oscura como pude hacerla. Pues si estos Colores son diluidos y debilitados por la mezcla de cualquier Luz adventicia, la distancia entre los Lugares del Papel no será tan grande.

Esta distancia en el segundo Experimento, donde se hicieron uso de los Colores de los cuerpos naturales, fue de tan solo una pulgada y media, debido a la Imperfección de dichos Colores. Aquí, en los Colores del Prisma, que son manifiestamente más plenos, intensos y vivos que los de los cuerpos naturales, la distancia es de dos pulgadas y tres cuartos. Y si los Colores fuesen aún más plenos, no dudo de que la distancia sería considerablemente mayor.

Pues la Luz coloreada del Prisma, por la interferencia de los Círculos descritos en la segunda Figura del quinto Experimento, y también por la Luz de las Nubes muy brillantes contiguas al Cuerpo del Sol que se mezclaba con estos Colores, y por la Luz dispersada por las Irregularidades en el Pulido del Prisma, estaba tan sumamente compuesta que las especies que esos tenues y oscuros colores, el añil y el violeta, proyectaban sobre el Papel no eran lo suficientemente distintas como para ser bien observadas.

Exper. 9. Un Prisma, cuyos dos Ángulos en su Base eran iguales entre sí, y la mitad de rectos, y el tercero uno recto, lo coloco en un Haz de Luz del Sol introducido en una Cámara oscura por un Agujero en la contraventana, como en el tercer Experimento. Y girando el Prisma lentamente sobre su Eje, hasta que toda la Luz que pasaba a través de uno de sus Ángulos, y era refractada por él, empezó a ser reflejada por su Base, por la cual hasta entonces salía del Vidrio, observé que aquellos Rayos que habían sufrido la mayor Refracción eran reflejados antes que el resto. Concebí por tanto que aquellos Rayos de la Luz reflejada, que eran más refractables, se hacían antes que nada por una Reflexión total más copiosos en esa Luz que el resto, y que después el resto también, por una Reflexión total, se volvía tan copioso como estos.

Para probar esto, hice que la Luz reflejada pasara a través de otro Prisma, y siendo refractada por este para caer después sobre una Hoja de papel blanco situada a cierta distancia detrás de él, y allí por dicha Refracción pintar los Colores habituales del Prisma.

Y luego, haciendo girar el primer Prisma sobre su Eje como se indicó antes, observé que cuando aquellos Rayos, que en este Prisma habían sufrido la mayor Refracción, y aparecían de un Color azul y violeta, comenzaron a reflejarse totalmente, la Luz azul y violeta sobre el Papel, que fue la más refractada en el segundo Prisma, recibió un Incremento perceptible por encima de la roja y amarilla, que fue la menos refractada; y después, cuando el resto de la Luz, que era verde, amarilla y roja, comenzó a reflejarse totalmente en el primer Prisma, la Luz de esos Colores sobre el Papel recibió un Incremento tan grande como el que la violeta y la azul habían tenido antes.

De donde es manifiesto que el Haz de Luz reflejado por la Base del Prisma, al ser aumentado primero por los Rayos más refrigentes, y después por los menos refrigentes, está compuesto de Rayos diferentemente refrigentes.

Y que toda esa Luz reflejada es de la misma Naturaleza que la Luz del Sol antes de su Incidencia sobre la Base del Prism, nadie lo dudó jamás; al admitirse generalmente que la Luz mediante tales Reflexiones no sufre Alteración alguna en sus Modificaciones y Propiedades.

No tomo aquí en cuenta ninguna Refracción efectuada en los lados del primer Prisma, porque la Luz entra perpendicularmente en él por el primer lado, y sale perpendicularmente por el segundo lado, y por lo tanto no sufre ninguna.

Así pues, siendo la Luz incidente del Sol de la misma Naturaleza y Constitución que su Luz emergente, y estando compuesta la última de Rayos diferentemente refrigentes, la primera debe estar compuesta de igual manera.

Ilustración. En la vigésima primera Figura, ABC es el primer Prisma, BC su Base, B y C sus Ángulos iguales en la Base, cada uno de 45 Grados, A su Vértice rectangular, FM un rayo de Luz del Sol introducido en una habitación oscura por un agujero F de la tercera parte de una Pulgada de ancho, M su Incidencia sobre la Base del Prisma, MG un Rayo menos refractado, MH un Rayo más refractado, MN el haz de Luz reflejado desde la Base, VXY el segundo Prisma mediante el cual este haz al pasar a través de él es refractado, Nt la Luz menos refractada de este haz, y Np la parte más refractada del mismo.

Cuando el primer Prisma ABC es girado alrededor de su Eje según el orden de las Letras ABC, los Rayos MH emergen más y más oblicuamente de ese Prisma, y a la postre, después de su Emisión más oblicua, son reflejados hacia N, y prosiguiendo hacia p aumentan el Número de los Rayos Np. Después, continuando el Movimiento del primer Prisma, los Rayos MG son también reflejados hacia N y aumentan el número de los Rayos Nt. Y por tanto la Luz MN admite en su Composición, primero los rayos más refrangibles, y luego los rayos menos refrangibles, y aun después esta Composición es de la misma Naturaleza que la Luz inmediata del Sol FM, sin que la Reflexión de la Base especular BC cause Alteración alguna en ella.

Exper. 10. Dos prismas, que eran de la misma forma, los até de tal manera que, estando sus ejes y sus lados opuestos en paralelo, componían un paralelepípedo. Y, brillando el sol en mi oscura habitación a través de un pequeño agujero en la contraventana, coloqué dicho paralelepípedo en su haz a cierta distancia del agujero, en una postura tal que los ejes de los prismas pudiesen ser perpendiculares a los rayos incidentes, y que dichos rayos, al incidir sobre el primer lado de un prisma, pudiesen continuar a través de los dos lados contiguos de ambos prismas y emerger por el último lado del segundo prisma. Este lado, al ser paralelo al primer lado del primer prisma, hizo que la luz emergente fuera paralela a la incidente.

Then, beyond these two Prisms I placed a third, which might refract that emergent Light, and by that Refraction cast the usual Colours of the Prism upon the opposite Wall, or upon a sheet of white Paper held at a convenient Distance behind the Prism for that refracted Light to fall upon it.

After this I turned the Parallelopiped about its Axis, and found that when the contiguous Sides of the two Prisms became so oblique to the incident Rays, that those Rays began all of them to be reflected, those Rays which in the third Prism had suffered the greatest Refraction, and painted the Paper with violet and blue, were first of all by a total Reflexion taken out of the transmitted Light, the rest remaining and on the Paper painting their Colours of green, yellow, orange and red, as before; and afterwards by continuing the Motion of the two Prisms, the rest of the Rays also by a total Reflexion vanished in order, according to their degrees of Refrangibility.

La Luz por lo tanto que salió de los dos Prismas está compuesta de Rayos diferentemente refrangibles, puesto que los Rayos más refrangibles pueden ser extraídos de ella, mientras que los menos refrangibles permanecen.

Pero siendo esta Luz trayectada únicamente a través de las Superficies paralelas de los dos Prismas, si sufrió algún cambio por la Refracción de una Superficie, perdió dicha Impresión por la Refracción contraria de la otra Superficie, y así, al ser restaurada a su Constitución prístina, pasó a ser de la misma Naturaleza y Condición que al principio antes de su Incidencia en dichos Prismas; y por lo tanto, antes de su Incidencia, estaba tan compuesta de Rayos diferentemente refrangibles como después.

Ilustración. En la vigésima segunda Figura, ABC y BCD son los dos Prismas unidos en forma de Paralelepípedo, siendo sus Lados BC y CB contiguos, y sus Lados AB y CD paralelos. Y HJK es el tercer Prisma, por el cual la Luz del Sol propagada a través del agujero F hacia la Cámara oscura, y pasando allí a través de dichos lados de los Prismas AB, BC, CB y CD, se refracta en O hacia el Papel blanco PT, incidiendo allí en parte sobre P mediante una mayor Refracción, en parte sobre T mediante una menor Refracción, y en parte sobre R y otros lugares intermedios mediante Refracciones intermedias.

Girando el Paralelepípedo ACBD alrededor de su Eje, según el orden de las Letras A, C, D, B, por fin, cuando los Planos contiguos BC y CB se vuelven suficientemente oblicuos a los Rayos FM, que inciden sobre ellos en M, desaparecerán totalmente de la Luz refractada OPT, en primer lugar, los Rayos OP más refractados (permaneciendo los restantes OR y OT como antes), luego los Rayos OR y otros intermedios, y por último, los Rayos OT menos refractados.

Porque cuando el Plano BC se vuelve suficientemente oblicuo a los Rayos que inciden sobre él, esos Rayos empezarán a ser totalmente reflejados por este hacia N; y primero los Rayos más refrangibles serán totalmente reflejados (como se explicó en el Experimento precedente) y, por consiguiente, deben desaparecer primero en P, y después los restantes a medida que son reflejados totalmente en orden hacia N, deben desaparecer en el mismo orden en R y T.

Así pues, los Rayos que en O sufren la mayor Refracción pueden ser extraídos de la Luz MO mientras el resto de los Rayos permanecen en ella, y por tanto esa Luz MO está compuesta de Rayos diferentemente refrangibles. Y como los Planos AB y CD son paralelos, y por consiguiente mediante Refracciones iguales y contrarias destruyen los Efectos el uno del otro, la Luz incidente FM debe ser del mismo Género y Naturaleza que la Luz emergente MO, y por tanto consiste también en Rayos diferentemente refrangibles.

Estas dos Luces FM y MO, antes de que los rayos más refrangibles sean separados de la Luz emergente MO, coinciden en Color, y en todas las demás Propiedades hasta donde alcanza mi Observación, y por tanto son merecidamente reputadas de la misma Naturaleza y Constitución, y en Consecuencia la una está compuesta tan bien como la otra.

Pero después de que los rayos más refrangibles empiezan a reflejarse totalmente, y por tanto se separan de la luz emergente MO, esa luz cambia su color de blanco a un amarillo diluido y tenue, a un naranja bastante bueno, a un rojo muy intenso sucesivamente, y luego se desvanece por completo.

Pues después de que los rayos más refrangibles que pintan el papel en P con un color púrpura son extraídos del haz de luz MO mediante una reflexión total, el resto de los colores que aparecen en el papel en R y T, al mezclarse en la luz MO, componen allí un amarillo tenue; y después de que el azul y parte del verde que aparecen en el papel entre P y R son eliminados, el resto que aparece entre R y T (es decir, el amarillo, el naranja, el rojo y un poco de verde), al mezclarse en el haz MO, compone allí un naranja; y cuando todos los rayos son extraídos por reflexión del haz MO, excepto los menos refrangibles, que en T aparecen de un rojo intenso, su color en ese haz MO es el mismo que después en T, sirviendo la refracción del prisma HJK únicamente para separar los rayos diferentemente refrangibles, sin hacer ninguna alteración en sus colores, como se demostrará más plenamente más adelante.

Todo lo cual confirma tanto la primera proposición como la segunda.

Scholium. Si este Experimento y el anterior se combinan y se hacen uno aplicando un cuarto Prisma VXY [en la Fig. 22] para refractar el haz reflejado MN hacia tp, la Conclusión será más clara. Pues entonces la Luz Np, que en el cuarto Prisma se refracta más, se hará más llena y fuerte cuando la Luz OP, que en el tercer Prisma HJK se refracta más, desaparezca en P; y después, cuando la Luz OT, menos refractada, desaparezca en T, la Luz Nt, menos refractada, se incrementará mientras que la luz más refractada en p no recibe ningún incremento mayor. Y así como el haz trasegado MO al desaparecer es siempre de un Color tal que debe resultar de la mezcla de los Colores que inciden sobre el Papel PT, así el haz reflejado MN es siempre de un Color tal que debe resultar de la mezcla de los Colores que inciden sobre el Papel pt. Pues cuando los Rayos más refrangibles son extraídos del haz MO por una Reflexión total, y dejan dicho haz de un Color anaranjado, el Exceso de esos Rayos en la Luz reflejada no solo hace que el violeta, el índigo y el azul en p sean más llenos, sino que también hace que el haz MN cambie del Color amarillento de la Luz del Sol a un blanco pálido que tiende al azul, y después recupere de nuevo su Color amarillento tan pronto como el resto de la Luz transmitida MOT es reflejado.

Ahora bien, viendo que en toda esta variedad de Experimentos, ya sea que la prueba se haga con luz reflejada, y esto ya sea a partir de cuerpos naturales, como en el primer y segundo Experimento, o especular, como en el noveno; o con luz refractada, y esto ya sea antes de que los rayos desigualmente refractados sean separados unos de otros por divergencia, y perdiendo su blancura que tienen en conjunto, aparezcan individualmente de varios colores, como en el quinto Experimento; o después de que son separados unos de otros, y aparecen coloreados como en el sexto, séptimo y octavo Experimento; o con luz atravesada a través de superficies paralelas, destruyendo los efectos los unos de los otros, como en el décimo Experimento; siempre se hallan rayos que a iguales incidencias sobre el mismo medio sufren refracciones desiguales, y ello sin división o dilatación alguna de los rayos individuales, ni contingencia en la desigualdad de las refracciones, como se demuestra en el quinto y sexto Experimento.

Y viendo que los Rayos que difieren en Refrangibilidad pueden ser separados y clasificados unos de otros, ya sea por Refracción como en el tercer Experimento, o por Reflexión como en el décimo, y luego las distintas clases por separado a incidencias iguales sufren refracciones desiguales, y esas clases son más refractadas que otras después de la Separación, las cuales eran más refractadas antes de esta, como en el sexto y siguientes Experimentos, y si la Luz del Sol es proyectada a través de tres o más Prismas cruzados sucesivamente, aquellos Rayos que en el primer Prisma son refractados más que otros, son en todos los siguientes Prismas refractados más que otros en el mismo Ritmo y Proporción, como aparece por el quinto Experimento; es manifiesto que la Luz del Sol es una Mezcla heterogénea de Rayos, algunos de los cuales son constantemente más refrangibles que otros, como se propuso.

# PROP. III. Teor. III.

• La Luz del Sol consiste en Rayos que difieren en Reflexibilidad, y dichos Rayos son más reflexibles que otros que son más refrangibles.

Esto se manifiesta en los Experimentos noveno y décimo:

Pues en el noveno Experimento, al girar el Prisma sobre su Eje, hasta que los Rayos en su interior que al salir al Aire se refractaban por su Base, se volvieron tan oblicuos a dicha Base que comenzaron a ser totalmente reflejados por ella; aquellos Rayos comenzaron a reflejarse totalmente en primer lugar, los cuales antes, con iguales incidencias que el resto, habían sufrido la mayor Refracción.

Y lo mismo ocurre en la Reflexión producida por la base común de los dos Prismas en el décimo Experimento.

### PROP. IV. Prob. I.

• Separar unos de otros los Rayos heterogéneos de la Luz compuesta.

Los Rayos heterogéneos son separados en alguna medida los unos de los otros por la Refracción del Prisma en el tercer Experimento, y en el quinto Experimento, al apartar la Penumbra de los lados rectilíneos de la Imagen coloreada, dicha Separación en esos mismos lados rectilíneos o bordes rectos de la Imagen se vuelve perfecta.

Pero en todos los lugares entre dichos bordes rectilíneos, aquellos innumerables Círculos allí descritos, los cuales están iluminados individualmente por Rayos homogéneos, al interferir los unos con los otros, y al encontrarse mezclados en todas partes, hacen que la Luz sea suficientemente compuesta.

Pero si estos Círculos, mientras sus Centros mantienen sus Distancias y Posiciones, pudiesen hacerse menores en Diámetro, su interferencia mutua y, en Consecuencia, la Mezcla de los Rayos heterogéneos se verían proporcionalmente disminuidas.

En la vigésima tercera Figura sean AG, BH, CJ, DK, EL, FM los Círculos que otras tantas suertes de Rayos que fluyen del mismo disco del Sol, iluminan en el tercer Experimento; de todos los cuales e innumerables otros intermedios que yacen en una Serie continua entre los dos bordes rectilíneos y paralelos de la Imagen oblonga del Sol PT, esa Imagen está compuesta, como se explicó en el quinto Experimento.

Y sean ag, bh, ci, dk, el, fm otros tantos Círculos menores que yacen en una semejante Serie continua entre dos Líneas rectas paralelas af y gm con las mismas distancias entre sus Centros, e iluminados por las mismas suertes de Rayos, esto es, el Círculo ag con la misma suerte por la que fue iluminado el Círculo correspondiente AG, y el Círculo bh con la misma suerte por la que fue iluminado el Círculo correspondiente BH, y el resto de los Círculos ci, dk, el, fm respectivamente, con las mismas suertes de Rayos por las que fueron iluminados los varios Círculos correspondientes CJ, DK, EL, FM.

En la Figura PT compuesta por los Círculos mayores, tres de esos Círculos AG, BH, CJ, se expanden de tal modo el uno en el otro, que las tres suertes de Rayos por los cuales dichos Círculos son iluminados, junto con otras innumerables suertes de Rayos intermedios, se mezclan en QR en el medio del Círculo BH. Y una mezcla semejante ocurre a lo largo de casi toda la longitud de la Figura PT.

Pero en la Figura pt compuesta por los Círculos menores, los tres Círculos menores ag, bh, ci, que corresponden a aquellos tres mayores, no se extienden el uno en el otro; ni se hallan en ninguna parte mezclados ni siquiera dos de las tres suertes de Rayos por los cuales esos Círculos son iluminados, y que en la Figura PT están todos entremezclados en BH.

Ahora bien, el que lo considere de este modo comprenderá fácilmente que la Mezcla disminuye en la misma Proporción que los Diámetros de los Círculos. Si los Diámetros de los Círculos, mientras sus Centros permanecen iguales, se hacen tres veces menores que antes, la Mezcla será también tres veces menor; si diez veces menor, la Mezcla será diez veces menor, y así con otras Proporciones.

Esto es, la Mezcla de los Rayos en la Figura mayor PT será a su Mezcla en la menor pt, como la Latitud de la Figura mayor es a la Latitud de la menor. Pues las Latitudes de estas Figuras son iguales a los Diámetros de sus Círculos.

Y de aquí se sigue fácilmente que la Mezcla de los Rayos en el Espectro refractado pt es a la Mezcla de los Rayos en la Luz directa e inmediata del Sol, como la anchura de ese Espectro es a la diferencia entre la longitud y la anchura del mismo Espectro.

Por tanto, si quisiéramos disminuir la mezcla de los rayos, hemos de disminuir los diámetros de los círculos. Ahora bien, estos se disminuirían si el diámetro del Sol al que corresponden pudiera hacerse menor de lo que es, o (lo que viene a ser lo mismo) si al aire libre, a una gran distancia del prisma hacia el Sol, se colocase algún cuerpo opaco con un agujero redondo en el medio para interceptar toda la luz del Sol, excepto aquella parte que, procedente del centro de su cuerpo, pudiera pasar a través de dicho agujero hasta el prisma.

Pues de este modo los círculos AG, BH y los demás ya no corresponderían a todo el disco del Sol, sino únicamente a aquella parte del mismo que pudiera verse desde el prisma a través de ese agujero, es decir, a la magnitud aparente de dicho agujero visto desde el prisma.

Pero para que estos círculos correspondan más claramente a dicho agujero, debe colocarse una lente junto al prisma para proyectar la imagen del agujero (es decir, cada uno de los círculos AG, BH, etc.) nítidamente sobre el papel en PT, de tal manera que, mediante una lente colocada en una ventana, las especies de los objetos exteriores se proyecten nítidamente sobre un papel dentro de la habitación, y los lados rectilíneos de la imagen solar oblonga en el quinto experimento se vuelvan nítidos sin ninguna penumbra.

Si se hace esto, no será necesario colocar dicho agujero muy lejos, ni siquiera más allá de la ventana. Y por tanto, en lugar de ese agujero, utilicé el agujero en el postigo de la ventana, del modo siguiente.

Exper. 11. En la Luz del Sol dejada entrar en mi Cámara oscurecida a través de un pequeño Agujero redondo en la Contraventana de mi Ventana, a unas diez o doce Pies de la Ventana, coloqué una Lente, mediante la cual la Imagen del Agujero pudiera ser proyectada claramente sobre una Hoja de Papel blanco, colocada a la distancia de seis, ocho, diez o doce Pies de la Lente. Pues, según la diferencia de las Lentes, usé varias distancias, las cuales creo que no vale la pena describir.

Luego inmediatamente después de la Lente coloqué un Prisma, por el cual la Luz trayectada pudiera ser refractada ya sea hacia arriba o hacia los lados, y por este medio la Imagen redonda, que la Lente sola proyectaba sobre el Papel, pudiera ser alargada en una larga con Lados Paralelos, como en el tercer Experimento.

Esta Imagen oblonga la hice caer sobre otro Papel a más o menos la misma distancia del Prisma que antes, moviendo el Papel ya sea hacia el Prisma o alejándolo de él, hasta que encontré la distancia exacta en que los Lados Rectilíneos de la Imagen se volvían más distintos.

Porque en este caso, las imágenes circulares del agujero, que componen esa imagen de la misma manera que los círculos ag, bh, ci, etc., componen la figura pt [en la Fig. 23], estaban terminadas del modo más distintivo posible y sin ninguna penumbra, y por lo tanto se extendían unas en otras lo menos que podían, y en consecuencia la mezcla de los rayos heterogéneos era ahora la menor de todas.

Por este medio solía formar una imagen oblonga (tal como es pt) [en la Fig. 23 y 24] a partir de imágenes circulares del orificio (tales como ag, bh, ci, etc.), y mediante el uso de un orificio mayor o menor en la contraventana, hacía que las imágenes circulares ag, bh, ci, etc., de las cuales estaba formada, se volvieran mayores o menores a voluntad, y con ello la mezcla de los rayos en la imagen pt fuera tanta o tan poca como deseaba.

Ilustración. En la vigésima cuarta Figura, F representa el Agujero Circular en la contraventana, MN la Lente, mediante la cual la Imagen o Especies de ese Agujero son proyectadas distintamente sobre un Papel en J, ABC el Prisma, mediante el cual los Rayos, al salir de la lente, se refractan desde J hacia otro Papel en pt, y la Imagen redonda en J se convierte en una Imagen oblonga pt que cae sobre ese otro Papel. Esta Imagen pt consta de Círculos colocados uno tras otro en Orden Rectilíneo, tal como se explicó suficientemente en el quinto Experimento; y estos Círculos son iguales al Círculo J, y por consiguiente corresponden en magnitud al Agujero F; y por lo tanto, al disminuir ese Agujero, pueden disminuirse a voluntad, mientras sus Centros permanecen en sus Lugares.

Por este medio hice que la anchura de la imagen pt fuera cuarenta, y a veces sesenta o setenta veces menor que su longitud.

Como por ejemplo, si la anchura del agujero F es una décima parte de una pulgada, y MF, la distancia de la lente al agujero, es de 12 pies; y si pB o pM, la distancia de la imagen pt al prisma o lente, es de 10 pies, y el ángulo de refracción del prisma es de 62 grados, la anchura de la imagen pt será de un doceavo de pulgada, y la longitud de unas seis pulgadas, y por consiguiente la longitud respecto a la anchura como 72 a 1, y en consecuencia la luz de esta imagen 71 veces menos compuesta que la luz directa del Sol.

Y la Luz hasta aquí simple y homogénea, es suficiente para probar todos los Experimentos de este Libro acerca de la Luz simple. Pues la Composición de Rayos heterogéneos es en esta Luz tan pequeña, que apenas puede ser descubierta y percibida por los Sentidos, excepto tal vez en el índigo y el violeta. Pues al ser estos Colores oscuros, sufren fácilmente una alteración sensible por esa pequeña luz dispersa que suele ser refractada irregularmente por las Irregularidades del Prisma.

Y en lugar del Agujero Circular F, es mejor sustituir un Agujero oblongo con la forma de un Paralelogramo largo y con su Longitud paralela al Prisma ABC.

Pues si este Agujero tiene una o dos pulgadas de largo, y solo una décima o vigésima Parte de una pulgada de ancho, o más estrecho; la Luz de la imagen pt será tan simple como antes, o más simple, y la imagen se volverá mucho más ancha, y por tanto más apta para realizar en su Luz experimentos que antes.

En lugar de este agujero paralelográmico, puede sustituirse uno triangular de lados iguales cuya base, por ejemplo, sea aproximadamente la décima parte de una pulgada, y su altura una pulgada o más.

Porque por este medio, si el eje del prisma es paralelo a la perpendicular del triángulo, la imagen pt [en la Fig. 25] se formará ahora de triángulos isósceles ag, bh, ci, dk, el, fm, etc., y otros innumerables intermedios que corresponden al agujero triangular en forma y tamaño, y yacen uno tras otro en una serie continua entre dos líneas paralelas af y gm.

Estos triángulos se entremezclan un poco en sus bases, pero no en sus vértices; y por tanto la luz en el lado más brillante af de la imagen, donde están las bases de los triángulos, es un poco compuesta, pero en el lado más oscuro gm es totalmente simple, y en todos los lugares entre los lados la composición es proporcional a las distancias de los lugares desde ese lado más oscuro gm.

Y teniendo un espectro pt de tal composición, podemos realizar experimentos ya sea en su luz más fuerte y menos simple cerca del lado af, o en su luz más débil y simple cerca del otro lado gm, según parezca más conveniente.

Pero al hacer Experimentos de esta clase, la Cámara debe oscurecerse tanto como sea posible, no sea que alguna Luz Extraña se mezcle con la Luz del Espectro pt, y la vuelva compuesta; especialmente si hemos de probar Experimentos en la Luz más simple junto al Lado gm del Espectro; la cual, al ser más débil, tendrá una menor proporción respecto a la Luz Extraña; y así, por la mezcla de esa Luz, resultará más alterada y se hará más compuesta.

La Lente también debe ser buena, tal como pueda servir para usos ópticos, y el Prisma debe tener un ángulo grande, supóngase de 65 o 70 grados, y estar bien labrado, hecho de vidrio libre de burbujas y vetas, con sus caras no poco convexas o cóncavas, como suele suceder, sino verdaderamente planas, y su pulido elaborado, como en el trabajo de los vidrios ópticos, y no como el que suele trabajarse con masilla, por lo cual, al desgastarse los bordes de los agujeros de arena, quedan por todo el vidrio una compañía innumerable de pequeñísimas elevaciones convexas y pulidas a modo de olas.

Los bordes también del Prisma y de la Lente, en la medida en que puedan producir alguna refracción irregular, deben cubrirse con un papel negro pegado.

Y toda la luz del rayo del Sol que se deja entrar en la cámara, la cual es inútil e infructuosa para el experimento, debe ser interceptada con papel negro u otros obstáculos negros.

Pues de otro modo la luz inútil, al ser reflejada por todas partes en la cámara, se mezclará con el espectro oblongo y ayudará a perturbarlo.

Al probar estas cosas, tanta diligencia no es del todo necesaria, pero promoverá el éxito de los experimentos, y por un examinador muy escrupuloso de las cosas merece ser aplicada.

Es difícil conseguir prismas de vidrio adecuados para este propósito, y por ello usé a veces vasijas prismáticas hechas con trozos de espejos rotos y llenas de agua de lluvia. Y para aumentar la refracción, a veces impregné fuertemente el agua con Saccharum Saturni.

PROP. V. Teur. IV.

• La Luz Homogénea se reracta regularmente sin ninguna dilatación, división o fragmentación de los Rayos, y la visión confusa de los objetos vistos a través de cuerpos refractantes mediante luz heterogénea surge de la diferente refrangibilidad de las diversas clases de Rayos.

La primera Parte de esta Proposición ya ha sido suficientemente probada en el quinto Experimento, y aparecerá además por los Experimentos que siguen.

Exper. 12. En el medio de un papel negro hice un agujero redondo de aproximadamente una quinta o sexta parte de una pulgada de diámetro. Sobre este papel hice recaer el espectro de luz homogénea descrito en la proposición anterior, de tal manera que una parte de la luz pudiera pasar a través del agujero del papel. Esta parte transmitida de la luz la refracté con un prisma colocado detrás del papel, y dejando que esta luz refractada cayera perpendicularmente sobre un papel blanco a dos o tres pies de distancia del prisma, hallé que el espectro formado en el papel por esta luz no era oblongo, como cuando se hace (en el tercer experimento) mediante la refracción de la luz compuesta del sol, sino que era (hasta donde pude juzgar a simple vista) perfectamente circular, sin que la longitud fuera mayor que la anchura. Lo cual muestra que esta luz se refracta regularmente sin dilatación alguna de los rayos.

Exper. 13. En la Luz homogénea coloqué un Círculo de Papel de un cuarto de pulgada de diámetro, y en la luz blanca heterogénea y sin refractar del Sol coloqué otro Círculo de Papel del mismo Tamaño. Y alejándome de los Papeles a la distancia de unos Pies, vi ambos Círculos a través de un Prisma. El Círculo iluminado por la luz heterogénea del Sol parecía muy oblongo, como en el cuarto Experimento, siendo la Longitud muchas veces mayor que la Anchura; pero el otro Círculo, iluminado con Luz homogénea, parecía circular y netamente definido, como cuando se ve a simple Vista. Lo cual prueba toda la Proposición.

Exper. 14. En la Luz homogénea coloqué moscas y otros objetos diminutos semejantes, y al observarlos a través de un Prisma, vi sus Partes tan distintamente definidas como si los hubiera observado a simple Vista.

Los mismos Objetos colocados en la Luz heterogénea no refractada del Sol, la cual era blanca, los observé también a través de un Prisma, y los vi con una definición de lo más confusa, de modo que no pude distinguir sus Partes más pequeñas las unas de las otras.

Coloqué asimismo las Letras de una imprenta pequeña, un tiempo en la Luz homogénea, y luego en la heterogénea, y al observarlas a través de un Prisma, en este último Caso aparecieron tan confusas e indistintas que no pude leerlas; pero en el primero aparecieron tan distintas que pude leer con facilidad, y creí verlas tan distintas como cuando las observaba a simple Vista.

En ambos Casos observé los mismos Objetos, a través del mismo Prisma a la misma distancia de mí, y en la misma Situación. No había más diferencia que en la Luz con la que los Objetos estaban iluminados, la cual en un Caso era simple y en el otro compuesta; y por tanto, la visión distinta en el primer Caso, y confusa en el último, no podía provenir de otra cosa que de esa diferencia de las Luces. Lo cual prueba toda la Proposición.

Y en estos tres Experimentos es además muy notable que el Color de la Luz homogénea nunca fue cambiado por la Refracción.

# PROP. VI. Teor. V.

• The Sine of Incidence of every Ray considered apart, is to its Sine of Refraction in a given Ratio.

Que cada Rayo considerado por separado es constante en sí mismo en cierto grado de Refrangibilidad, resulta suficientemente manifiesto por lo que se ha dicho.

Aquellos Rayos que en la primera Refracción son más refractados a incidencias iguales, también lo son en las siguientes a incidencias iguales; y lo mismo ocurre con los menos refrangibles y los demás que tienen algún Grado medio de Refrangibilidad, como se manifiesta en los experimentos quinto, sexto, séptimo, octavo y noveno.

Y aquellos que la primera vez, a incidencias semejantes, son igualmente refractados, lo son de nuevo a incidencias semejantes de manera igual y uniforme, ya sea que se refracten antes de ser separados unos de otros, como en el quinto experimento, o que se refracten por separado, como en los experimentos decimosegundo, decimotercero y decimocuarto.

La Refracción de cada Rayo por separado es, por tanto, regular, y ahora hemos de mostrar qué regla observa dicha Refracción.⁵

Los últimos Autores de la Óptica enseñan que los Senos de Incidencia guardan una Proporción dada con los Senos de Refracción, tal como se explicó en el quinto Axioma, y algunos, mediante Instrumentos adaptados para medir las Refracciones, o examinando de otro modo esta Proporción experimentalmente, nos informan de que la han hallado exacta.

Pero mientras ellos, al no comprender la diferente Refrangibilidad de varios Rayos, concibieron que todos se refractaban según una sola y misma Proporción, es de presumir que adaptaron sus Medidas únicamente al centro de la Luz refractada; de modo que a partir de sus Medidas solo podemos concluir que los Rayos que tienen un Grado medio de Refrangibilidad, es decir, aquellos que al separarse del resto aparecen verdes, se refractan según una Proporción dada de sus Senos.

Y por tanto ahora hemos de mostrar que las proporciones dadas semejantes se cumplen en todo lo demás. Que así sea es muy razonable, siendo la Naturaleza siempre conforme consigo misma; pero se desea una prueba experimental.

Y dicha prueba se obtendrá si podemos demostrar que los senos de refracción de los rayos diferentemente refrangibles están entre sí en una proporción dada cuando sus senos de incidencia son iguales.

Pues si los senos de refrangibilidad de todos los rayos están en proporciones dadas respecto al seno de refracción de un rayo que tiene un grado medio de refrangibilidad, y este seno está en una proporción dada respecto a los senos de incidencia iguales, esos otros senos de refracción también estarán en proporciones dadas respecto a los senos de incidencia iguales.

Ahora, siendo iguales los Senos de Incidencia, aparecerá por el Experimento siguiente, que los Senos de Refracción guardan una Proporción dada entre sí.

Exper. 15. Brillando el Sol en una Cámara oscura a través de un pequeño Agujero redondo en la contraventana, sea S [en la Fig. 26.] su Imagen redonda y blanca pintada en la Pared opuesta por su Luz directa, PT su Imagen alargada y de colores hecha al refractar esa Luz con un Prisma colocado en la ventana; y pt, o 2p 2t, 3p 3t, su Imagen alargada y de colores hecha al refractar de nuevo la misma Luz lateralmente con un segundo Prisma colocado inmediatamente después del primero en una Posición transversal respecto a este, tal como se explicó en el quinto Experimento; es decir, pt cuando la Refracción del segundo Prisma es pequeña, 2p 2t cuando su Refracción es mayor, y 3p 3t cuando es máxima. Pues tal será la diversidad de las Refracciones, si el Ángulo refractante del segundo Prisma es de varias Magnitudes; supongamos de quince o veinte Grados para hacer la Imagen pt, de treinta o cuarenta para hacer la Imagen 2p 2t, y de sesenta para hacer la Imagen 3p 3t. Pero a falta de Prismas de Vidrio macizo con Ángulos de Tamaños convenientes, pueden hacerse Vasijas de Placas pulidas de Vidrio cementadas juntas en forma de Prismas y llenas de Agua.

Estas cosas dispuestas de este modo, observé que todas las Imágenes solares o Espectros coloreados PT, pt, 2p 2t, 3p 3t convergían casi exactamente hacia el lugar S sobre el cual la Luz directa del Sol caía y pintaba su imagen blanca redonda cuando los Prismas eran retirados.

El Eje del Espectro PT, esto es, la Línea trazada a través de su mitad paralela a sus Lados rectilíneos, al ser prolongado pasaba exactamente a través de la mitad de esa imagen blanca redonda S.

Y cuando la Refracción del segundo Prisma era igual a la Refracción del primero, siendo los Ángulos refractantes de ambos de unos 60 Grados, el Eje del Espectro 3p 3t hecho por dicha Refracción, al ser prolongado pasaba también a través de la mitad de la misma imagen blanca redonda S.

Pero cuando la Refracción del segundo Prisma era menor que la del primero, los Ejes prolongados de los Espectros tp o 2t 2p hechos por dicha Refracción cortaban el Eje prolongado del Espectro TP en los puntos m y n, un poco más allá del Centro de esa imagen blanca redonda S.

De donde la proporción de la Línea 3tT a la Línea 3pP era un poco mayor que la Proporción de 2tT o 2pP, y esta Proporción un poco mayor que la de tT a pP.

Ahora bien, cuando la Luz del Espectro PT cae perpendicularmente sobre la Pared, esas Líneas 3tT, 3pP y 2tT, y 2pP, y tT, pP, son las Tangentes de las Refracciones, y por tanto mediante este Experimento se obtienen las Proporciones de las Tangentes de las Refracciones, de donde, al deducirse las Proporciones de los Senos, resultan iguales, hasta donde pude estimarlo al observar los Espectros y utilizar cierto Razonamiento matemático. Pues no hice un Cálculo preciso.

Así pues, la Proposición se cumple en cada Rayo por separado, hasta donde se ve por el Experimento. Y que sea exactamente verdadera puede demostrarse bajo esta Suposición: Que los Cuerpos refractan la Luz actuando sobre sus Rayos en Líneas perpendiculares a sus Superficies. Pero para llegar a esta Demostración, debo descomponer el Movimiento de cada Rayo en dos Movimientos, el uno perpendicular a la Superficie refractante, el otro paralelo a ella, y respecto al Movimiento perpendicular establecer la siguiente Proposición.

Si cualquier Movimiento o cosa en movimiento cualquiera incide con cualquier Velocidad sobre un espacio ancho y delgado terminado a ambos lados por dos Planos paralelos, y en su Paso a través de ese espacio es impulsada perpendicularmente hacia el Plano más lejano por cualquier fuerza que a distancias dadas del Plano sea de Cantidades dadas; la velocidad perpendicular de ese Movimiento o Cosa, al salir de ese espacio, será siempre igual a la raíz Cuadrada de la suma del cuadrado de la velocidad perpendicular de ese Movimiento o Cosa en su Incidencia sobre ese espacio; y del cuadrado de la velocidad perpendicular que ese Movimiento o Cosa tendría en su Salida, si en su Incidencia su velocidad perpendicular fuera infinitamente pequeña.

Y la misma Proposición es verdadera respecto a cualquier Movimiento o Cosa retardada perpendicularmente en su paso a través de ese espacio, si en lugar de la suma de los dos Cuadrados se toma su diferencia. La Demostración los Matemáticos la hallarán fácilmente, y por tanto no molestaré al Lector con ella.

Supongamos ahora que un rayo que incide de la manera más oblicua en la línea MC [en la Fig. 1.] se refracta en C por el plano RS hacia la línea CN, y que si se requiere hallar la línea CE, hacia la cual se refractará cualquier otro rayo AC; sean MC, AD los senos de incidencia de los dos rayos, y NG, EF sus senos de refracción, y sean los movimientos iguales de los rayos incidentes representados por las líneas iguales MC y AC, y considerándose el movimiento MC como paralelo al plano refractor, distingase el otro movimiento AC en dos movimientos AD y DC, de los cuales uno, AD, es paralelo, y el otro, DC, perpendicular a la superficie refractora.

De la misma manera, distíngase los Movimientos de los Rayos emergentes en dos, de los cuales los perpendiculares son MC/NG × CG y AD/EF × CF.

Y si la fuerza del Plano refractante comienza a actuar sobre los Rayos ya sea en ese Plano o a cierta distancia de él por un lado, y termina a cierta distancia de él por el otro lado, y en todos los lugares entre esos dos límites actúa sobre los Rayos en Líneas perpendiculares a ese Plano refractante, y las Acciones sobre los Rayos a iguales distancias del Plano refractante son iguales, y a las desiguales, ya sean iguales o desiguales según cualquier proporción dada; ese Movimiento del Rayo que es paralelo al Plano refractante no sufrirá Alteración alguna por dicha Fuerza; y aquel Movimiento que le es perpendicular será alterado según la regla de la Proposición anterior.

Si por lo tanto para la velocidad perpendicular del Rayo emergente CN escribes MC/NG × CG como arriba, entonces la velocidad perpendicular de cualquier otro Rayo emergente CE que era AD/EF × CF, será igual a la raíz cuadrada de CDq + (MCq/NGq × CGq).

Y elevando al cuadrado estos Iguales, y sumándoles los Iguales ADq y MCq - CDq, y dividiendo las Sumas por los Iguales CFq + EFq y CGq + NGq, tendrás MCq/NGq igual a ADq/EFq.

De donde AD, el Seno de Incidencia, es a EF, el Seno de Refracción, como MC a NG, esto es, en una razón dada.

Y siendo esta Demostración general, sin determinar qué es la Luz, o por qué clase de Fuerza es refractada, ni asumiendo nada más allá de que el Cuerpo refractor actúa sobre los Rayos en líneas perpendiculares a su superficie; la considero un Argumento muy convincente de la entera verdad de esta Proposición.

Por tanto, si se halla la razón de los Senos de Infracción y Refracción de cualquier tipo de Rayos en un solo caso, queda dada en todos los casos; y esto puede hallarse fácilmente mediante el Método de la siguiente Proposición.

**PROP. VII. Teor. VI.**

• La perfección de los telescopios se ve impedida por la diferente refrangibilidad de los rayos de luz.

La imperfección de los telescopios se atribuye comúnmente a las figuras esféricas de los cristales, y por ello los matemáticos han propuesto darles la forma de secciones cónicas. Para demostrar que están equivocados, he incluido esta proposición, cuya verdad se hará evidente mediante la medida de las refracciones de las distintas clases de rayos; y tales medidas las determino de este modo.

En el tercer Experimento de esta primera Parte, donde el ángulo refractante del prisma era de 62-1/2 grados, la mitad de dicho ángulo, 31 grados 15 minutos, es el ángulo de incidencia de los rayos al salir del vidrio hacia el aire⁶; y el seno de este ángulo es 5188, siendo el radio 10000. Cuando el eje de este prisma era paralelo al horizonte, y la refracción de los rayos al incidir sobre este prisma era igual a la de su salida del mismo, observé con un cuadrante el ángulo que los rayos con mediana refracción (es decir, aquellos que iban al centro de la imagen coloreada del Sol) formaban con el horizonte, y mediante este ángulo y la altitud del Sol observada al mismo tiempo, hallé que el ángulo que formaban los rayos emergentes con los incidentes era de 44 grados y 40 minutos; y la mitad de este ángulo sumada al ángulo de incidencia de 31 grados 15 minutos da el ángulo de refracción, el cual es por tanto de 53 grados 35 minutos, y su seno 8047. Estos son los senos de incidencia y de refracción de los rayos con mediana refracción, y su proporción en números redondos es de 20 a 31. Este vidrio era de un color con tendencia al verde. El último de los prismas mencionados en el tercer Experimento era de vidrio blanco transparente. Su ángulo refractante, 63-1/2 grados. El ángulo que formaban los rayos emergentes con los incidentes, 45 grados 50 minutos. El seno de la mitad del primer ángulo, 5262. El seno de la mitad de la suma de los ángulos, 8157. Y su proporción en números redondos, de 20 a 31, como antes.

De la longitud de la Imagen, que era de unas 9-3/4 o 10 pulgadas, réstese su anchura, que era de 2-1/8 pulgadas, y el resto, 7-3/4 pulgadas, sería la longitud de la Imagen si el Sol no fuera más que un Punto, y por lo tanto subtiende el ángulo que los rayos más y menos refrangibles, cuando inciden sobre el Prisma en las mismas líneas, contienen el uno con el otro después de su salida. De donde este ángulo es de 2 grd. 0´. 7´´.

Pues la distancia entre la Imagen y el Prisma donde se forma este ángulo era de 18-1/2 pies, y a esa distancia la cuerda de 7-3/4 pulgadas subtiende un ángulo de 2 grd. 0´. 7´´.

Ahora bien, la mitad de este Ángulo es el Ángulo que estos Rayos emergentes contienen con los Rayos emergentes medianamente refrangibles, y un cuarto del mismo, esto es, 30´. 2´´., puede considerarse como el Ángulo que contendrían con los mismos Rayos emergentes medianamente refrangibles, si coincidieran con ellos dentro del Vidrio y no sufrieran otra Refracción que la de su Emergencia.

Porque, si dos Refracciones iguales, la una en la Incidencia de los Rayos sobre el Prisma, la otra en su Emergencia, forman la mitad del Ángulo de 2 gr. 0´. 7´´, entonces una de esas Refracciones formará aproximadamente un cuarto de dicho ángulo, y este cuarto, sumado y restado al Ángulo de Refracción de los rayos medianamente refrangibles, que era de 53 gr. 35´, da los Ángulos de Refracción de los rayos más y menos refrangibles de 54 gr. 5´ 2´´ y 53 gr. 4´ 58´´, cuyos Senos son 8099 y 7995, siendo el Ángulo de Incidencia común de 31 gr. 15´, y su Seno 5188; y estos Senos, en los números menos redondos, están entre sí en proporción de 78 y 77 a 50.

Ahora bien, si restas el Seno común de Incidencia 50 de los Senos de Refracción 77 y 78, los Restos 27 y 28 muestran que, en las pequeñas Refracciones, la Refracción de los Rayos menos refrangibles es a la Refracción de los más refrangibles como 27 es a 28 muy aproximadamente, y que la diferencia entre las Refracciones de los rayos menos refrangibles y los más refrangibles es cerca de la 27-1/2.ª parte de toda la Refracción de los rayos medianamente refrangibles.

De donde los versados en Óptica comprenderán fácilmente,⁷ que la anchura del espacio circular más pequeño en el que las lentes de objetivo de los telescopios pueden concentrar todo tipo de rayos paralelos, es aproximadamente la 27,5.ª parte de la mitad de la abertura de la lente, o la 55.ª parte de toda la abertura; y que el foco de los rayos más refrangibles está más cerca de la lente del objetivo que el foco de los menos refrangibles, en aproximadamente la 27,5.ª parte de la distancia entre la lente del objetivo y el foco de los de refrangibilidad media.

Y si Rayos de toda clase, fluyendo de cualquier punto lúcido en el eje de cualquier Lente convexa, son hechos por la Refracción de la lente para converger a Puntos no muy remotos de la lente, el Foco de los Rayos más refrangibles estará más cerca de la lente que el Foco de los menos refrangibles, por una distancia que es a la 27-1/2.ª Parte de la distancia del Foco de los Rayos medianamente refrangibles a la lente, como la distancia entre ese Foco y el punto lúcido, de donde fluyen los Rayos, es a la distancia entre ese punto lúcido y la lente muy aproximadamente.

Ahora, para examinar si la diferencia entre las refracciones que los rayos más refrangibles y los menos refrangibles procedentes del mismo punto experimentan en las lentes objetivas de los telescopios y lentes semejantes, es tan grande como aquí se describe, ideé el siguiente experimento.

Exper. 16. La lente que usé en el segundo y octavo experimentos, estando colocada a seis pies y una pulgada de distancia de cualquier objeto, recogía la imagen de ese objeto por medio de los rayos medianamente refrangibles a la distancia de seis pies y una pulgada de la lente en el otro lado. Y por tanto, según la regla anterior, debía recoger la imagen de ese objeto por medio de los rayos menos refrangibles a la distancia de seis pies y 3-2/3 pulgadas de la lente, y por los más refrangibles a la distancia de cinco pies y 10-1/3 pulgadas de ella: de modo que entre los dos lugares donde estos rayos menos y más refrangibles recogen la imagen, puede haber una distancia de unas 5-1/3 pulgadas. Pues según dicha regla, así como seis pies y una pulgada (la distancia de la lente al objeto lúcido) es a doce pies y dos pulgadas (la distancia del objeto lúcido al foco de los rayos medianamente refrangibles), es decir, como uno es a dos; así la parte 27-1/2 de seis pies y una pulgada (la distancia entre la lente y el mismo foco) es a la distancia entre el foco de los rayos más refrangibles y el foco de los menos refrangibles, que es por tanto de 5-17/55 pulgadas, es decir, muy cerca de 5-1/3 pulgadas.

Ahora, para saber si esta Medida era verdadera, repetí el segundo y el octavo Experimento con Luz coloreada, la cual era menos compuesta que la de que allí hice uso: pues ahora separé los Rayos heterogéneos los unos de los otros por el Método que describí en el undécimo Experimento, de modo que hice un Espectro coloreado unas doce o quince Veces más largo que ancho.

Este Espectro lo proyecté sobre un Libro impreso, y colocando la mencionada Lente a la distancia de seis Pies y una Pulgada de este Espectro para recoger las imágenes de las Letras iluminadas a la misma distancia en el otro lado, hallé que las imágenes de las Letras iluminadas con azul estaban más cerca de la Lente que las iluminadas con rojo oscuro en unas tres Pulgadas, o tres y un cuarto; pero las imágenes de las Letras iluminadas con índigo y violeta aparecían tan confusas e indistintas que no pude leerlas: Tras lo cual, al examinar el Prisma, hallé que estaba lleno de Vetas que corrían de un extremo del Vidrio al otro; de modo que la Refracción no podía ser regular.

Tomé entonces otro Prisma que estaba libre de Vetas, y en lugar de las Letras usé dos o tres Líneas negras Paralelas un poco más anchas que los trazos de las Letras, y proyectando los Colores sobre estas Líneas de tal manera que las líneas corrieran a lo largo de los Colores desde un extremo del Espectro hasta el otro, hallé que el Foco donde el índigo, o el confín de este Color y el violeta proyectaban la imagen de las líneas negras con mayor claridad, estaba a unas cuatro pulgadas, o 4-1/4 más cerca de la Lente que el Foco donde el rojo más intenso proyectaba la imagen de esas mismas líneas negras con mayor claridad.

El violeta era tan tenue y oscuro que no pude distinguir la imagen de las Líneas con claridad mediante ese Color; y considerando por tanto que el Prisma estaba hecho de un Vidrio de color oscuro que tendía al verde, tomé otro Prisma de vidrio blanco transparente; pero el Espectro de Colores que este Prisma producía tenía largos Haces blancos de Luz tenue que brotaban de ambos extremos de los Colores, lo que me hizo concluir que algo andaba mal; y al examinar el Prisma, hallé dos o tres pequeñas Burbujas en el Vidrio, que refractaban la Luz irregularmente.

Por lo cual cubrí esa Parte del Vidrio con papel negro, y dejando pasar la Luz a través de otra Parte del mismo que estaba libre de tales Burbujas, el Espectro de Colores quedó libre de aquellos Haces irregulares de Luz, y fue ahora tal como lo deseaba.

Pero aún hallé que el violeta era tan oscuro y tenue que apenas podía distinguir la especie de las líneas mediante el violeta, y en modo alguno mediante la parte más profunda de este, que estaba junto al extremo del espectro.

Sospeché, por tanto, que este color tenue y oscuro podía estar mitigado por aquella luz dispersa que se refractaba y reflejaba de manera irregular, en parte por unas burbujas muy pequeñas en los cristales y en parte por las irregularidades de su pulido; la cual luz, aunque era escasa, al ser de color blanco, bien podía bastar para afectar el sentido con tanta fuerza como para perturbar los fenómenos de ese color débil y oscuro que es el violeta, y por ello probé, como en los experimentos 12, 13 y 14, si la luz de este color no consistía en una mezcla perceptible de rayos heterogéneos, pero hallé que no era así.

Tampoco las refracciones hicieron que emergiera de esta luz ningún otro color perceptible que no fuera el violeta, como lo habrían hecho de la luz blanca y, en consecuencia, de esta luz violeta si hubiera estado perceptiblemente compuesta de luz blanca.

Y por tanto deduje que la razón por la cual no podía ver la Especie de las Líneas con nitidez mediante este Color, era tan solo la Oscuridad de este Color, y la Escasez de su Luz, y su distancia respecto al Eje de la Lente; dividí por tanto esas Líneas negras Paralelas en partes iguales, mediante las cuales pudiera conocer fácilmente las distancias de los Colores en el Espectro entre sí, y anoté las distancias de la Lente a los Focos de tales Colores, que proyectaban la Especie de las Líneas con nitidez, y entonces consideré si la diferencia de esas distancias guardaba la misma proporción con 5-1/3 Pulgadas, la mayor Diferencia de las distancias que los Focos del rojo más intenso y del violeta debían tener respecto a la Lente, que la distancia de los Colores observados entre sí en el Espectro con respecto a la mayor distancia del rojo más intenso y del violeta medida en los Lados Rectilíneos del Espectro, es decir, a la Longitud de dichos Lados, o al Exceso de la Longitud del Espectro sobre su Anchura. Y mis Observaciones fueron las siguientes.

Cuando observé y comparé el rojo perceptible más intenso y el color en el confín del verde y del azul, que en los lados rectilíneos del espectro distaba de él la mitad de la longitud de dichos lados, el foco donde el confín del verde y del azul proyectaba la imagen de las líneas nítidamente sobre el papel estaba más cerca de la lente que el foco donde el rojo proyectaba dichas líneas nítidamente sobre él, en unas 2-1/2 o 2-3/4 pulgadas.

Pues a veces las medidas eran un poco mayores, a veces un poco menores, pero rara vez variaban entre sí más de 1/3 de pulgada. Pues era muy difícil definir las posiciones de los focos sin cometer algunos pequeños errores.

Ahora bien, si los colores que distan la mitad de la longitud de la imagen (medida en sus lados rectilíneos) dan una diferencia de 2-1/2 o 2-3/4 en las distancias de sus focos a la lente, entonces los colores que distan toda la longitud deben dar una diferencia de 5 o 5-1/2 pulgadas en dichas distancias.

Pero aquí debe notarse que yo no podía ver el rojo hasta el extremo total del Espectro, sino solo hasta el Centro del Semicírculo que limitaba ese extremo, o un poco más allá; y por tanto comparé este rojo no con aquel Color que estaba exactamente en el medio del Espectro, o en el Confín del verde y el azul, sino con aquel que tendía un poco más hacia el azul que hacia el verde:

Y como consideraba que la Longitud total de los Colores no era la Longitud total del Espectro, sino la Longitud de sus Lados Rectilíneos, al completar así los extremos semicirculares en Círculos, cuando cualquiera de los Colores observados caía dentro de esos Círculos, medí la distancia de ese Color desde el extremo semicircular del Espectro, y restando la mitad de esta distancia de la distancia medida de los dos Colores, tomé el Resto como su distancia corregida; y en estas Observaciones anoté esta distancia corregida como la diferencia de las distancias de sus Focos respecto a la Lente.

Pues, así como la Longitud de los Lados Rectilíneos del Espectro sería la Longitud total de todos los Colores si los Círculos de los cuales (como mostramos) consta ese Espectro se contrajeran y redujeran a Puntos Físicos, así en ese Caso esta distancia corregida sería la distancia real de los dos Colores observados.

Cuando por tanto observé además el rojo sensible más profundo, y aquel azul cuya distancia corregida respecto a este era de 7/12 partes de la longitud de los lados rectilíneos del espectro, la diferencia de las distancias de sus focos respecto a la lente era de aproximadamente 3-1/4 pulgadas, y como 7 es a 12, así es 3-1/4 a 5-4/7.

Cuando hube observado el rojo sensible más profundo, y aquel índigo cuya distancia corregida era 8/12 o 2/3 de la longitud de los lados rectilíneos del espectro, la diferencia de las distancias de sus focos respecto a la lente era de aproximadamente 3-2/3 pulgadas, y como 2 es a 3, así es 3-2/3 a 5-1/2.

Cuando observé el rojo sensible más profundo y aquel añil profundo cuya distancia corregida entre sí era de 9/12 o 3/4 de la longitud de los lados rectilíneos del espectro, la diferencia entre las distancias de sus focos respecto a la lente era de unas 4 pulgadas; y como 3 es a 4, así es 4 a 5-1/3.

Cuando observé el rojo sensible más profundo, y aquella parte del violeta contigua al índigo, cuya distancia corregida respecto al rojo era de 10/12 o 5/6 de la longitud de los lados rectilíneos del espectro, la diferencia de las distancias de sus focos respecto a la lente era de aproximadamente 4-1/2 pulgadas, y como 5 es a 6, así es 4-1/2 a 5-2/5.

Porque a veces, cuando la Lente estaba colocada ventajosamente, de modo que su Eje respetaba el azul, y todas las demás Cosas estaban bien ordenadas, y el Sol brillaba claro, y yo acercaba mucho mi Ojo al Papel sobre el cual la Lente proyectaba la Especie de las Líneas, podía ver con bastante distinción la Especie de esas Líneas mediante aquella Parte del violeta que estaba más próxima al índigo; y a veces podía verlas mediante más de la mitad del violeta, Pues al hacer estos Experimentos había observado que la Especie de esos Colores solo aparece distinta cuando se halla en el Eje de la Lente o cerca de él: De modo que si el azul o el índigo estaban en el Eje, yo podía ver su Especie distintamente; y entonces el rojo aparecía mucho menos distinto que antes.

Por tanto, me ingenié para hacer que el Espectro de Colores fuese más corto que antes, de modo que ambos Extremos estuviesen más cerca del Eje de la Lente. Y ahora su Longitud era de unas 2-1/2 Pulgadas, y su Anchura de aproximadamente 1/5 o 1/6 de Pulgada.

Asimismo, en lugar de las líneas negras sobre las que se proyectaba el Espectro, hice una línea negra más ancha que aquellas, para poder ver su imagen más fácilmente; y dividí esta línea mediante pequeñas líneas transversales en Partes iguales, para medir las distancias de los Colores observados.

Y ahora podía ver a veces la imagen de esta línea con sus divisiones casi hasta el Centro del extremo violeta semicircular del Espectro, y realicé las siguientes observaciones.

Cuando observé el rojo sensible más profundo, y aquella parte del violeta cuya distancia corregida respecto a él era de unas 8/9 partes de los lados rectilíneos del espectro, la diferencia de las distancias de los focos de esos colores respecto a la lente fue una vez de 4-2/3, otra vez de 4-3/4, otra vez de 4-7/8 pulgadas; y como 8 es a 9, así son 4-2/3, 4-3/4, 4-7/8, a 5-1/4, 5-11/32, 5-31/64 respectivamente.

Al observar el rojo sensible más profundo y el violeta sensible más profundo (cuya distancia corregida, cuando todo se disponía de la mejor manera y el sol brillaba con mucha claridad, era de unas 11/12 o 15/16 partes de la longitud de los lados rectilíneos del espectro coloreado), hallé que la diferencia entre las distancias de sus focos respecto a la lente era a veces de 4-3/4, a veces de 5-1/4, y la mayor parte de las veces de 5 pulgadas más o menos; y como 11 es a 12, o 15 a 16, así es cinco pulgadas a 5-2/2 o 5-1/3 pulgadas.

Y mediante esta progresión de experimentos me convencí de que, si la luz en los extremos mismos del espectro hubiera sido lo suficientemente intensa como para hacer que las especies de las líneas negras aparecieran claramente sobre el papel, el foco del violeta más intenso se habría encontrado más cerca de la lente que el foco del rojo más intenso, en aproximadamente 5-1/3 pulgadas al menos.

Y esto es una prueba más de que los senos de incidencia y refracción de las distintas clases de rayos guardan entre sí la misma proporción en las refracciones más pequeñas que en las mayores.

Mis progresos en la realización de este hermoso y problemático experimento los he consignado con mayor detalle, para que quienes lo intenten después de mí tengan en cuenta la circunspección requerida para que tenga buen éxito.

Y si no pueden hacerlo tan exitosamente como yo, podrán deducir, no obstante, mediante la proporción de la distancia de los colores del espectro con la diferencia de las distancias de sus focos respecto a la lente, cuál sería el resultado en los colores más distantes mediante un ensayo mejor.

Y aun así, si usan una lente más ancha que la mía y la fijan a un bastón largo y recto, por medio del cual pueda ser dirigida con facilidad y precisión hacia el color cuyo foco se desea, no dudo de que el experimento les resultará mejor que a mí.

Pues yo dirigí el eje tan exactamente como pude hacia el centro de los colores, y entonces los extremos tenues del espectro, al estar alejados del eje, proyectaron sus apariencias sobre el papel con menor distinción de lo que lo habrían hecho si el eje se hubiera dirigido sucesivamente a ellos.

Ahora bien, por lo que se ha dicho, es cierto que los rayos que difieren en refrangibilidad no convergen en el mismo foco; pero si proceden de un punto lúcido, tan alejado de la lente por un lado como lo están sus focos por el otro, el foco de los rayos más refrangibles estará más cerca de la lente que el de los menos refrangibles, por más de la decimocuarta parte de toda la distancia; y si proceden de un punto lúcido, tan alejado de la lente que antes de su incidencia puedan considerarse paralelos, el foco de los rayos más refrangibles estará más cerca de la lente que el foco de los menos refrangibles, por cerca de la 27.ª o 28.ª parte de toda su distancia a ella.

Y el diámetro del círculo en el espacio medio entre esos dos focos que iluminan, cuando inciden allí sobre cualquier plano perpendicular al eje (cuyo círculo es el menor en el que todos pueden reunirse) es aproximadamente la 55.ª parte del diámetro de la abertura del vidrio.

De modo que es una maravilla que los telescopios representen los objetos con la claridad que lo hacen.

Pero si todos los Rayos de Luz fuesen igualmente refrangibles, el Error proveniente únicamente de la Esfericidad de las Figuras de los Cristales sería muchos cientos de veces menor.

Porque, si el Vidrio objetivo de un Telescopio fuere Plano-convexo, y el lado Plano estuviere vuelto hacia el Objeto, y el Diámetro de la Esfera de la cual este Vidrio es un Segmento se llamare D, y el Semi-diámetro de la Apertura del Vidrio se llamare S, y el Seno de Incidencia del Vidrio al Aire fuere al Seno de Refracción como I a R; los Rayos que vienen paralelos al Eje del Vidrio se dispersarán, en el Lugar donde la Imagen del Objeto se forma más distintamente, por todo un pequeño Círculo cuyo Diámetro es (Rq/Iq) × (S cub./D quad.) casi exactamente,⁸ según deduzco calculando los Errores de los Rayos por el Método de Series infinitas, y desestimando los Términos cuyas Cantidades son insignificantes.

Como por ejemplo, si el Seno de Incidencia $I$ es al Seno de Refracción $R$, como 20 a 31, y si $D$, el Diámetro de la Esfera en la que está pulida la cara convexa del Vidrio, es de 100 Pies o 1200 Pulgadas, y $S$, el Semidiámetro de la Abertura, es de dos Pulgadas, el Diámetro del círculito (esto es, (Rq × S cub.)/(Iq × D quad.)) será de (31 × 31 × 8)/(20 × 20 × 1200 × 1200) (o 961/72000000) Partes de una Pulgada.

Pero el Diámetro del círculito a través del cual estos Rayos se dispersan por una Refrangibilidad desigual, será aproximadamente la parte 55 de la Abertura del Lugar de los Objetos, que aquí es de cuatro Pulgadas. Y por tanto, el Error derivado de la Figura Esférica del Vidrio es al Error derivado de la diferente Refrangibilidad de los Rayos, como 961/72000000 a 4/55, es decir, como 1 a 5449; y por consiguiente, al ser en comparación tan muy pequeño, no merece ser tomado en consideración.

Mas diréis, si los Errores causados por la diferente Refrangibilidad son tan grandes, ¿cómo es que los Objetos se ven a través de los Telescopios tan nítidos como lo hacen? Respondo que se debe a que los Rayos errantes no están esparcidos uniformemente por todo ese Espacio Circular, sino que se concentran infinitamente más densamente en el Centro que en cualquier otra Parte del Círculo, y en el trayecto desde el Centro hasta la Circunferencia, se vuelven continua y progresivamente más escasos, de modo que en la Circunferencia llegan a ser infinitamente escasos; y debido a su Escasez no son lo suficientemente fuertes como para ser visibles, a menos que sea en el Centro y muy cerca de él.

Sea ADE [en la Fig. 27.] uno de esos Círculos descritos con el Centro C y el Semidiámetro AC, y sea BFG un Círculo más pequeño concéntrico al primero, que corta con su Circunferencia el Diámetro AC en B, y biseca AC en N; y, según mi cálculo, la Densidad de la Luz en cualquier Lugar B será a su Densidad en N, como AB es a BC; y toda la Luz dentro del Círculo menor BFG será a toda la Luz dentro del mayor AED, como el Exceso del Cuadrado de AC sobre el Cuadrado de AB es al Cuadrado de AC.

Como si BC fuera la quinta parte de AC, la luz será cuatro veces más densa en B que en N, y la luz total dentro del círculo menor será a la luz total dentro del mayor como nueve a veinticinco. De donde es evidente que la luz dentro del círculo menor debe impresionar el sentido mucho más fuertemente que esa luz débil y diluida que lo rodea entre este y la circunferencia del mayor.

Pero ha de notarse además, que los más luminosos de los Colores Prismáticos son el amarillo y el anaranjado. Estos afectan a los Sentidos con más fuerza que todos los demás juntos, y próximos a estos en fuerza están el rojo y el verde. El azul comparado con estos es un Color débil y oscuro, y el índigo y el violeta son mucho más oscuros y débiles, de modo que estos comparados con los Colores más fuertes son poco dignos de consideración.

Las Imágenes de los Objetos han de colocarse, por tanto, no en el Foco de los Rayos medianamente refrangibles, que están en el límite del verde y del azul, sino en el Foco de aquellos Rayos que se encuentran en medio del anaranjado y del amarillo; allí donde el Color es más luminoso y fulgente, esto es, en el amarillo más brillante, aquel amarillo que se inclina más hacia el anaranjado que hacia el verde.

Y mediante la Refracción de estos Rayos (cuyos Senos de Incidencia y Refracción en el Vidrio están en la proporción de 17 a 11) debe medirse la Refracción del Vidrio y del Cristal para Usos Ópticos.

Coloquemos, por tanto, la Imagen del Objeto en el Foco de estos Rayos, y todo el amarillo y el naranja caerán dentro de un Círculo, cuyo Diámetro es aproximadamente la parte 250 del Diámetro de la Apertura del Vidrio.

Y si añadís la mitad más brillante del rojo (aquella mitad que está junto al naranja) y la mitad más brillante del verde (aquella mitad que está junto al amarillo), aproximadamente las tres quintas partes de la Luz de estos dos Colores caerán dentro del mismo Círculo, y dos quintas partes caerán fuera rodeándolo; y lo que cae fuera se extenderá por casi tanto espacio más como lo que cae dentro, y así en conjunto será casi tres veces más tenue.

De la otra mitad del rojo y el verde (esto es, del rojo oscuro intenso y el verde sauce), aproximadamente una cuarta parte caerá dentro de este Círculo, y tres cuartas partes fuera, y aquello que cae fuera se esparcirá en un espacio unas cuatro o cinco veces mayor que el que cae dentro; y así, en conjunto, será más tenue, y si se compara con toda la Luz que hay en su interior, será unas 25 veces más tenue que todo eso tomado en conjunto; o más bien unas 30 o 40 veces más tenue, porque el rojo oscuro en el extremo del Espectro de Colores producido por un Prisma es muy escaso y tenue, y el verde sauce es algo más tenue que el anaranjado y el amarillo.

La Luz de estos Colores, por lo tanto, al ser mucho más tenue que la del interior del Círculo, apenas afectará a los Sentidos, especialmente porque el rojo oscuro y el verde sauce de esta Luz son Colores mucho más oscuros que el resto. Y por la misma razón, el azul y el violeta, al ser Colores mucho más oscuros que estos y mucho más enrarecidos, pueden pasarse por alto.

Pues la Luz densa y brillante del Círculo oscurecerá la Luz tenue y débil de estos Colores oscuros que la rodean, y hará que pasen casi inadvertidos.

La imagen sensible de un Punto lúcido es por tanto apenas más ancha que un Círculo, cuyo Diámetro es la 250ª parte del Diámetro de la Abertura del Vidrio objetivo de un buen Telescopio, o no mucho más ancha, si exceptuáis una Luz tenue y oscura y nebulosa a su alrededor, a la que un Espectador apenas atenderá.

Y por tanto en un Telescopio, cuya Abertura es de cuatro Pulgadas, y su Longitud de cien Pies, no excede de 2´´ 45´´´, o 3´´.

Y en un Telescopio cuya Abertura es de dos Pulgadas, y su Longitud de 20 o 30 Pies, puede ser de 5´´ o 6´´, y apenas mayor.

Y esto responde bien a la Experiencia: Pues algunos Astrónomos han hallado que los Diámetros de las Estrellas fijas, en Telescopios de entre 20 y 60 Pies de longitud, son de aproximadamente 5´´ o 6´´, o a lo sumo de 8´´ o 10´´ de diámetro.

Pero si el anteojo se tiñe levemente con el humo de una lámpara o antorcha para oscurecer la luz de la estrella, la luz más tenue en la circunferencia de la estrella deja de ser visible, y la estrella (si el vidrio está suficientemente tiznado de humo) se parece un poco más a un punto matemático.

Y por la misma razón, la enorme porción de luz en la circunferencia de cada punto lúcido debe ser menos perceptible en los telescopios más cortos que en los más largos, porque los más cortos transmiten menos luz al ojo.

Ahora, que las Estrellas fijas, debido a su inmensa Distancia, parecen como Puntos, a menos que su Luz sea dilatada por la Refracción, puede deducirse de lo siguiente: que cuando la Luna pasa sobre ellas y las eclipsa, su Luz desaparece, no gradualmente como la de los Planetas, sino de golpe; y al final del Eclipse vuelve a la Vista de golpe, o ciertamente en menos tiempo que el segundo de un Minuto; la Refracción de la Atmósfera de la Luna prolonga un poco el tiempo en el que la Luz de la Estrella primero desaparece y después vuelve a la Vista.

Ahora bien, si suponemos que la imagen sensible de un punto lúcido es incluso 250 veces más estrecha que la abertura del cristal, aun así esta imagen sería mucho mayor que si se debiera únicamente a la figura esférica del cristal.

Pues de no ser por la diferente refractabilidad de los rayos, su anchura en un telescopio de 100 pies cuya abertura es de 4 pulgadas sería de tan solo 961/72000000 partes de una pulgada, como se manifiesta mediante el cálculo anterior.

Y por tanto, en este caso, los mayores errores procedentes de la figura esférica del cristal serían respecto a los mayores errores sensibles procedentes de la diferente refractabilidad de los rayos como 961/72000000 a 4/250 a lo sumo, es decir, solo como 1 a 1200.

Y esto muestra suficientemente que no son las figuras esféricas de los cristales, sino la diferente refractabilidad de los rayos lo que impide la perfección de los telescopios.

Hay otro argumento por el cual puede parecer que la diferente Refrangibilidad de los Rayos es la verdadera causa de la imperfección de los Telescopios.

Pues los Errores de los Rayos derivados de las Figuras esféricas de los Vidrios objetivos son como los Cubos de las Aberturas de los Vidrios objetivos; y por ende, para hacer que los Telescopios de varias Longitudes amplifiquen con igual distinción, las Aberturas de los Vidrios objetivos y las Cargas o Potencias amplificadoras deben ser como los Cubos de las raíces cuadradas de sus longitudes; lo cual no se corresponde con la Experiencia.

Pero los Errores de los Rayos derivados de la diferente Refrangibilidad son como las Aberturas de los Vidrios objetivos; y por ende, para hacer que los Telescopios de varias longitudes amplifiquen con igual distinción, sus Aberturas y Cargas deben ser como las raíces cuadradas de sus longitudes; y esto se corresponde con la Experiencia, como es bien sabido.

Por Ejemplo, un Telescopio de 64 Pies de longitud, con una Abertura de 2-2/3 Pulgadas, amplifica unas 120 veces, con tanta distinción como uno de un Pie de longitud, con una abertura de 1/3 de Pulgada, amplifica 15 veces.

Ahora bien, si no fuera por esta diferente Refrangibilidad de los Rayos, los telescopios podrían llevarse a una mayor perfección de la que hasta ahora hemos descrito, componiendo la lente del objetivo de dos Cristales con Agua entre ellos.

Represente ADFC [en la Fig. 28.] la lente del objetivo compuesta de dos Cristales ABED y BEFC, igualmente convexos en sus partes exteriores AGD y CHF, e igualmente cóncavos en sus partes interiores BME, BNE, con Agua en la concavidad BMEN.

Sea el Seno de Incidencia del Cristal al Aire como I a R, y del Agua al Aire, como K a R, y en consecuencia del Cristal al Agua, como I a K: y sea el Diámetro de la Esfera a la que están pulidas las caras convexas AGD y CHF igual a D, y el Diámetro de la Esfera a la que están pulidas las caras cóncavas BME y BNE, sea a D, como la Raíz Cúbica de KK—KI a la Raíz Cúbica de RK—RI: y las Refracciones en las caras cóncavas de los Cristales corregirán en gran medida los Errores de las Refracciones en las caras convexas, en la medida en que surgen de la esfericidad de la Figura.

Y por este medio podrían los telescopios alcanzar la perfección suficiente, de no ser por la diferente refrangibilidad de las diversas clases de rayos. Pero a causa de esta diferente refrangibilidad, aún no veo otro medio de mejorar los telescopios mediante refracciones únicamente, que el de aumentar sus longitudes, para cuyo fin el reciente artificio de Hugenius parece muy adecuado.

Pues los Tubos muy largos son incómodos, y difíciles de manejar con agilidad, y a causa de su longitud son muy propensos a doblarse, y a temblar al doblarse, de modo que causan un temblor continuo en los Objetos, por lo cual resulta difícil verlos con claridad: mientras que con su Invento los Cristales se manejan con facilidad, y el Objetivo, al ir fijado sobre un poste vertical fuerte, se vuelve mucho más estable.

Siendo, por tanto, desesperada la mejora de los telescopios de longitudes dadas mediante refracciones, ideé en otro tiempo un catalejo por reflexión, utilizando en lugar de una lente objetivo un metal cóncavo.

El diámetro de la esfera sobre la cual se desbastó el metal de forma cóncava era de unas 25 pulgadas inglesas, y por consiguiente la longitud del instrumento de unas seis pulgadas y cuarto. La lente ocular era plano-convexa, y el diámetro de la esfera sobre la cual se desbastó la cara convexa era de aproximadamente 1/5 de pulgada, o un poco menos, y por consiguiente aumentaba entre 30 y 40 veces. Por otro modo de medición hallé que aumentaba unas 35 veces.

El metal cóncavo admitía una abertura de una pulgada y un tercio; pero la abertura no estaba limitada por un círculo opaco que cubriera el borde del metal por todas partes, sino por un círculo opaco colocado entre la lente ocular y el ojo, perforado en el medio con un pequeño agujero redondo para que los rayos pasaran hacia el ojo. Pues este círculo, al ser colocado ahí, detenía gran parte de la luz errónea que de otro modo habría perturbado la visión.

Comparándolo con una perspectiva bastante buena de cuatro pies de longitud, hecha con un anteojo cóncavo, pude leer a mayor distancia con mi propio instrumento que con dicho anteojo.

Sin embargo, los objetos se veían mucho más oscuros en él que en el anteojo, debido en parte a que se perdía más luz por reflexión en el metal que por refracción en el vidrio, y en parte a que mi instrumento estaba sobrecargado. Si hubiera ampliado solo 30 o 25 veces, habría hecho que el objeto se viera más nítido y agradable.

Hice dos de estos hace unos 16 años, y todavía conservo uno de ellos conmigo, mediante el cual puedo demostrar la verdad de lo que escribo. Sin embargo, ya no es tan bueno como al principio, pues la superficie cóncava se ha empañado diversas veces y se ha vuelto a limpiar frotándola con ante muy suave.

Cuando los hice, un artesano en Londres se comprometió a imitarlo; pero, al utilizar un método de pulido diferente al mío, se quedó muy por debajo de lo que yo había alcanzado, según supe más tarde al conversar con el obrero que había empleado.

El pulido que usé fue de la manera siguiente. Tenía dos placas redondas de cobre, cada una de seis pulgadas de diámetro, la una convexa y la otra cóncava, esmeriladas con gran precisión la una contra la otra. Sobre la convexa esmerilé el metal para el objetivo, o cóncavo, que iba a ser pulido, hasta que hubo tomado la forma de la convexa y estuvo listo para el pulido. Luego embetuné la convexa muy delgadamente, dejando caer brea derretida sobre ella y calentándola para mantener la brea blanda, mientras la esmerilaba con el cobre cóncavo humedecido para hacer que se extendiera uniformemente por toda la convexa. Así, trabajando la pieza con empeño, la dejé tan delgada como una moneda de un groat, y después de que la convexa estuvo fría la esmerilé de nuevo para darle una figura lo más perfecta posible. Luego tomé masilla que había hecho muy fina lavándola para quitarle todas sus partículas más gruesas, y poniendo un poco de esta sobre la brea, la esmerilé sobre la brea con el cobre cóncavo hasta que dejó de hacer ruido; y entonces sobre la brea esmerilé el metal del objetivo con un movimiento vivaz, durante unos dos o tres minutos de tiempo, apoyándome fuertemente en él. Luego puse masilla fresca sobre la brea y la esmerilé de nuevo hasta que dejó de hacer ruido, y después esmerilé el metal del objetivo sobre ella como antes. Y repetí esta labor hasta que el metal estuvo pulido, esmerilándolo la última vez con todas mis fuerzas durante un buen rato seguido, y respirando frecuentemente sobre la brea para mantenerla húmeda sin añadir más masilla fresca. El metal del objetivo tenía dos pulgadas de ancho y aproximadamente un tercio de pulgada de espesor, para evitar que se doblara. Tenía dos de estos metales, y cuando hube pulido ambos, probé cuál era el mejor, y esmerilé el otro de nuevo para ver si podía hacerlo mejor que el que conservé. Y así, mediante muchas pruebas, aprendí el modo de pulir, hasta que hice aquellos dos telescopios reflectores de los que hablé arriba. Pues este arte de pulir se aprenderá mejor mediante la práctica repetida que por mi descripción.

Antes de asentar el Metal-Objeto sobre la Brea, siempre asiento la Masilla sobre ella con el Cobre cóncavo, hasta que deja de hacer ruido, porque si las Partículas de la Masilla no se hicieran adherir firmemente a la Brea por este medio, al rodar de arriba abajo rasparían y desgastarían el Metal-Objeto y lo llenarían de agujeritos.

Mas porque el Metal es más difícil de pulir que el Vidrio, y después es muy propenso a estropearse empañándose, y no refleja tanta Luz como lo hace el Vidrio azogado: propondría usar en lugar del Metal, un Vidrio desbastado cóncavo por el frente, y tanto o más convexo por el reverso, y azogado por el lado convexo.

El Vidrio debe ser en todas partes de exactamente el mismo grosor. De lo contrario, hará que los Objetos se vean coloreados e indistintos.

Por medio de un espejo semejante intenté hace unos cinco o seis años construir un telescopio reflector de cuatro pies de longitud que aumentara unas 150 veces, y me convencí de que no falta más que un buen artista para llevar el diseño a la perfección.

Pues estando el vidrio labrado por uno de nuestros artistas de Londres de la manera en que pulen los vidrios para telescopios, aunque parecía tan bien labrado como suelen estarlo los objetivos, al ser azogado, la reflexión reveló innumerables irregularidades por todo el vidrio.

Y a causa de estas irregularidades, los objetos se veían borrosos en este instrumento. Pues los errores de los rayos reflejados causados por cualquier irregularidad del vidrio son unas seis veces mayores que los errores de los rayos refractados causados por irregularidades similares.

Sin embargo, con este Experimento me convencí de que la Reflexión en la parte cóncava del Vidrio, que temía que perturbara la Visión, no le causa perjuicio sensible alguno, y en consecuencia que no falta nada para perfeccionar estos Telescopios, sino buenos Artífices que sepan amolar y pulir Vidrios verdaderamente esféricos.

Una lente de objetivo de un telescopio de catorce pies, fabricada por un artesano en Londres, la reparé una vez considerablemente puliéndola sobre pez con masilla de pintor, y apoyándome muy suavemente sobre ella durante el pulido, para que la masilla no la rayase.

Si este método puede resultar adecuado para pulir dichos espejos reflectores, aún no lo he probado. Pero quien pruebe este o cualquier otro método de pulido que considere mejor, hará bien en preparar sus lentes para el pulido amolándolas sin la violencia con que nuestros artesanos de Londres presionan sus lentes al amolar.

Pues mediante tal presión violenta, las lentes tienden a curvarse un poco durante el amolado, y dicha flexión arruinará sin duda su figura. Por consiguiente, para recomendar la consideración de estos espejos reflectores a los artistas curiosos por dar figura a las lentes, describiré este instrumento óptico en la siguiente proposición.

# PROP. VIII. Prob. II.

• Acortar los telescopios.

Sea ABCD [en la Fig. 29.] un Vidrio cóncavo esféricamente por la parte anterior AB, y tan convexo por la posterior CD, de modo que tenga en todas partes un espesor igual. Que no sea más grueso por un lado que por el otro, no sea que haga que los Objetos parezcan coloreados e indistintos, y que esté muy fielmente labrado y plateado con azogue por la parte posterior; y colocado en el Tubo VXYZ, que debe ser muy negro por dentro.

Sea EFG un prisma de vidrio o cristal colocado cerca del otro extremo del tubo, en el centro del mismo, mediante un mango de latón o hierro FGK, a cuyo extremo aplanado está cementado. Sea este prisma rectangular en E, y sean los otros dos ángulos en F y G exactamente iguales entre sí, y por consiguiente iguales a la mitad de un ángulo recto, y sean las caras planas FE y GE cuadradas, y por consiguiente la tercera cara FG un paralelogramo rectangular, cuya longitud es a su anchura en proporción subduplicada de dos a uno.

Sea colocado de tal manera en el tubo, que el eje del speculum pueda pasar por el centro de la cara cuadrada EF perpendicularmente y, por consiguiente, por el centro de la cara FG en un ángulo de 45 grados, y sea la cara EF vuelta hacia el speculum, y sea la distancia de este prisma al speculum tal que los rayos de luz PQ, RS, etc., que inciden sobre el speculum en líneas paralelas al eje del mismo, puedan entrar en el prisma por la cara EF, ser reflejados por la cara FG, y salir de él a través de la cara GE, hacia el punto T, el cual debe ser el foco común del speculum ABDC y de una lente ocular planoconvexa H, a través de la cual dichos rayos deben pasar hacia el ojo.

Y hágase que los Rayos, al salir del Vidrio, pasen por un pequeño agujero redondo, o abertura hecha en una pequeña lámina de Plomo, Latón o Plata, con la cual se ha de cubrir el Vidrio, cuyo agujero no debe ser mayor de lo necesario para que pase suficiente Luz.

Pues así hará que el Objeto sea distinto, interrumpiendo la Placa en la que está hecho toda la parte errónea de la Luz que proviene de los márgenes del Espéculo AB.

Un Instrumento semejante bien hecho, si tiene seis pies de largo (contando la longitud desde el Espéculo hasta el Prisma, y de ahí hasta el Foco T), admitirá una abertura de seis pulgadas en el Espéculo, y aumentará entre dos y trescientas veces.

Pero el orificio H limita aquí la abertura con mayor ventaja que si la abertura estuviera colocada en el Espéculo. Si el Instrumento se hace más largo o más corto, la abertura debe ser proporcional a la Raíz cuadratuplicada del cubo de la longitud, y el aumento como la abertura.

Pero conviene que el Espéculo sea una pulgada o dos más ancho que la abertura como mínimo, y que el Vidrio del Espéculo sea grueso, para que no se doble al ser trabajado.

El Prisma EFG no debe ser más grande de lo necesario, y su lado posterior FG no debe estar plateado con azogue. Pues sin azogue reflejará toda la Luz que incida sobre él procedente del Espéculo.

En este Instrumento el Objeto aparecerá invertido, pero podrá enderezarse haciendo que los lados cuadrados FF y EG del Prisma EFG no sean planos sino esféricamente convexos, para que los Rayos se crucen tanto antes de llegar a él como después, entre este y la Lente ocular.

Si se desea que el Instrumento admita una abertura mayor, esto también puede lograrse componiendo el Espéculo de dos Cristales con Agua entre ellos.

Si la teoría para la fabricación de telescopios pudiera llevarse finalmente por completo a la práctica, aun así habría ciertos límites más allá de los cuales los telescopios no podrían rendir.

Pues el aire a través del cual observamos las estrellas se encuentra en un perpetuo temblor; como puede verse por el movimiento trémulo de las sombras proyectadas desde las torres altas y por el centelleo de las estrellas fijas.

Pero estas estrellas no centellean cuando se observan a través de telescopios que tienen grandes aperturas. Pues los rayos de luz que pasan a través de diversas partes de la apertura tiemblan cada uno por separado y, mediante sus temblores varios y a veces contrarios, caen al mismo tiempo sobre diferentes puntos en el fondo del ojo, y sus movimientos trémulos son demasiado rápidos y confusos como para ser percibidos individualmente.

Y todos estos puntos iluminados constituyen un único punto lúcido y amplio, compuesto por esos muchos puntos trémulos mezclados de manera confusa e insensible unos con otros mediante temblores muy breves y rápidos, haciendo con ello que la estrella parezca más ancha de lo que es, y sin ningún temblor del conjunto.

Los telescopios largos pueden hacer que los objetos parezcan más brillantes y grandes de lo que pueden hacerlo los cortos, pero no pueden formarse de tal manera que eliminen esa confusión de los rayos que proviene de los temblores de la atmósfera. El único remedio es un aire de lo más sereno y tranquilo, tal como el que tal vez pueda hallarse en las cumbres de las montañas más altas, por encima de las nubes más densas.

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