# PARTE IV.
Observaciones acerca de las Reflexiones y Colores de las Placas transparentes y pulidas gruesas.
No hay Vidrio ni Espejo por muy bien pulido que esté que, además de la Luz que refracta o refleja regularmente, no disperse de manera irregular en todas direcciones una Luz tenue, por medio de la cual la Superficie pulida, cuando es iluminada en un cuarto oscuro por un haz de Luz del Sol, puede verse fácilmente en todas las posiciones del Ojo.
Hay ciertos Fenómenos de esta Luz dispersa que, cuando los observé por primera vez, me parecieron muy extraños y sorprendentes. Mis Observaciones fueron las siguientes.
Obs. 1. Brillando el Sol en mi oscura Cámara a través de un agujero de un tercio de pulgada de ancho, hice que el haz de Luz introducido cayera perpendicularmente sobre un Espéculo de Vidrio esmerilado cóncavo por un lado y convexo por el otro, hasta una Esfera de cinco Pies y once Pulgadas de Radio, y plateado con Mercurio en el lado convexo. Y sosteniendo una Carta blanca opaca, o un Pliego de Papel en el centro de las Esferas a las que el Espéculo estaba esmerilado, esto es, a la distancia de cerca de cinco Pies y once Pulgadas del Espéculo, de tal manera que el haz de Luz pudiera pasar a través de un agujero pequeño hecho en medio de la Carta hasta el Espéculo, y desde allí fuera reflejado de vuelta al mismo agujero: observé sobre la Carta cuatro o cinco Iris o Anillos de Colores concéntricos, como Arcos iris, cercando el agujero de manera muy similar a aquellos que en la cuarta y siguientes Observaciones de la primera parte de este Libro aparecieron entre los Objetivos, cercando la Mancha negra, pero aun así mayores y más tenues que aquellos. Estos Anillos, a medida que crecían más y más, se volvían más diluidos y tenues, de modo que el quinto era apenas visible. Con todo, a veces, cuando el Sol brillaba muy despejado, aparecían tenues Lineamientos de un sexto y un séptimo.
Si la distancia de la Carta al Espéculo era mucho mayor o mucho menor que la de seis Pies, los anillos se diluían y desvanecían. Y si la distancia del Espéculo a la Ventana era mucho mayor que la de seis Pies, el haz de Luz reflejado sería tan ancho a la distancia de seis Pies del Espéculo donde aparecían los Anillos, que oscurecería uno o dos de los Anillos más internos. Y por tanto solía colocar el Espéculo a unos seis Pies de la Ventana; de modo que su Foco pudiera coincidir allí con el centro de su concavidad en los Anillos sobre la Carta. Y esta Postura ha de entenderse siempre en las siguientes Observaciones donde no se exprese otra.
Obs. 2. Los colores de estos arcos iris se sucedían unos a otros desde el centro hacia afuera, en la misma forma y orden que aquellos que se produjeron en la novena Observación de la primera Parte de este Libro mediante luz no reflejada, sino transmitida a través de las dos lentes de objetivo. Pues, primero, había en su centro común una mancha redonda y blanca de luz tenue, algo más ancha que el haz de luz reflejado, el cual haz a veces caía sobre el centro de la mancha, y a veces, por una ligera inclinación del especio, se apartaba del centro y dejaba la mancha blanca hasta el centro.
Esta mancha blanca era inmediatamente rodeada por un gris oscuro o rojizo, y ese gris oscuro por los Colores del primer Iris; cuyos colores, en la parte interior junto al gris oscuro, eran un poco violeta e índigo, y junto a eso un azul, que por la parte exterior se volvía pálido, y luego le sucedía un amarillo verdoso claro, y después de eso un amarillo más brillante, y luego en el borde exterior del Iris un rojo que por la parte exterior tendía al púrpura.
Esta Iris fue inmediatamente rodeada por una segunda, cuyos Colores estaban en orden desde el interior hacia afuera, púrpura, azul, verde, amarillo, rojo claro, un rojo mezclado con púrpura.
Luego siguieron inmediatamente los Colores del tercer Iris, que eran en orden hacia afuera un verde inclinado al púrpura, un buen verde y un rojo más brillante que el del Iris anterior.
El cuarto y el quinto Iris parecían de un verde azulado por dentro, y rojos por fuera, pero tan débilmente que era difícil discernir los Colores.
Obs. 3. Midiendo los Diámetros de estos Anillos sobre la Carta con la mayor exactitud posible, hallé que guardaban también la misma proporción mutua que los Anillos formados por la Luz transmitida a través de las dos Lentes de contacto. Pues los Diámetros de los cuatro primeros de los Anillos brillantes, medidos entre las partes más brillantes de sus Órbitas, a la distancia de seis Pies del Eséculo fueron de 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12, 3-3/8 Pulgadas, cuyos Cuadrados están en progresión aritmética de los números 1, 2, 3, 4.
Si la Mancha circular blanca del centro se cuenta entre los Anillos, y su Luz central, allí donde parece ser más luminosa, se equipara a un Anillo infinitamente pequeño; los Cuadrados de los Diámetros de los Anillos estarán en la progresión 0, 1, 2, 3, 4, etc.
Medí también los Diámetros de los Círculos oscuros entre estos luminosos, y hallé que sus Cuadrados estaban en la progresión de los números 1/2, 1-1/2, 2-1/2, 3-1/2, etc., siendo los Diámetros de los primeros cuatro a la distancia de seis Pies del Espéculo de 1-3/16, 2-1/16, 2-2/3, 3-3/20 Pulgadas.
Si la distancia de la Carta al Espéculo se aumentaba o disminuía, los Diámetros de los Círculos se aumentaban o disminuían proporcionalmente.
Obs. 4. Por la analogía entre estos Anillos y los descritos en las Observaciones de la primera Parte de este Libro, sospeché que había muchos más que se extendían unos en otros y, al interferir, mezclaban sus Colores y se diluían mutuamente de modo que no podían verse por separado. Los observé por lo tanto a través de un Prisma, tal como hice con los de la 24ª Observación de la primera Parte de este Libro. Y cuando el Prisma fue colocado de manera que, al refractar la Luz de sus Colores mezclados, los separara y distinguiera los anillos unos de otros, como lo hizo con los de aquella Observación, pude entonces verlos con mayor distinción que antes, y numerar fácilmente ocho o nueve de ellos, y a veces doce o trece. Y si su Luz no hubiera sido tan sumamente débil, no dudo de que habría podido ver muchos más.
Obs. 5. Colocando un prisma en la ventana para refractar el haz de luz introducido y proyectar el Espectro oblongo de Colores sobre el Espéculo: cubrí el Espéculo con un papel negro que tenía en el medio un agujero para dejar pasar hacia el Espéculo uno cualquiera de los Colores, mientras que el resto era interceptado por el papel. Y ahora hallé Anillos únicamente de aquel Color que caía sobre el Espéculo. Si el Espéculo era iluminado con rojo, los Anillos eran totalmente rojos con Intervalos oscuros; si con azul, eran totalmente azul, y así con los demás Colores. Y cuando eran iluminados con un Color cualquiera, los Cuadrados de sus Diámetros medidos entre sus Partes más luminosas estaban en la Progresión aritmética de los Números 0, 1, 2, 3, 4, y los Cuadrados de los Diámetros de sus Intervalos oscuros en la Progresión de los Números intermedios 1/2, 1-1/2, 2-1/2, 3-1/2. Pero si el Color variaba, variaban su Magnitud. En el rojo eran mayores; en el añil y el violeta, menores; y en los Colores intermedios amarillo, verde y azul, tenían varios Tamaños intermedios correspondientes al Color, es decir, mayores en el amarillo que en el verde, y mayores en el verde que en el azul. Y de aquí supe que, cuando el Espéculo era iluminado con Luz blanca, el rojo y el amarillo en el exterior de los Anillos eran producidos por los Rayos menos refrangibles, y el azul y el violeta por los más refrangibles, y que los Colores de cada Anillo se extendían en los Colores de los Anillos vecinos a ambos lados, de la manera explicada en la primera y segunda Parte de este Libro, y al mezclarse se diluían mutuamente de modo que no podían distinguirse, a menos que fuera cerca del Centro, donde estaban menos mezclados. Pues en esta Observación pude ver los Anillos más distintamente, y en mayor Número que antes, siendo capaz en la Luz amarilla de numerar ocho o nueve de ellos, además de una tenue sombra de un décimo. Para convencerme de cuánto se extendían entre sí los Colores de los varios Anillos, medí los Diámetros del segundo y tercer Anillos, y hallé que cuando estaban hechos por el confín del rojo y el naranja, guardaban con los mismos Diámetros cuando estaban hechos por el confín del azul y el añil la proporción de 9 a 8, más o menos. Pues era difícil determinar esta Proporción con precisión. Asimismo, los Círculos hechos sucesivamente por el rojo, el amarillo y el verde diferían más entre sí que aquellos hechos sucesivamente por el verde, el azul y el añil. Pues el Círculo hecho por el violeta era demasiado oscuro para ser visto. Para proseguir con el Cálculo, supongamos por tanto que las Diferencias de los Diámetros de los Círculos hechos por el rojo más externo, el confín del rojo y el naranja, el confín del naranja y el amarillo, el confín del amarillo y el verde, el confín del verde y el azul, el confín del azul y el añil, el confín del añil y el violeta, y el violeta más externo, están en proporción con las Diferencias de las Longitudes de un Monocordio que emiten los Tonos en una Octava; sol, la, fa, sol, la, mi, fa, sol, es decir, como los Números 1/9, 1/18, 1/12, 1/12, 2/27, 1/27, 1/18. Y si el Diámetro del Círculo hecho por el confín del rojo y el naranja es 9A, y el del Círculo hecho por el confín del azul y el añil es 8A como arriba; su diferencia 9A-8A será a la diferencia de los Diámetros de los Círculos hechos por el rojo más externo y por el confín del rojo y el naranja, como 1/18 + 1/12 + 1/12 + 2/27 a 1/9, es decir, como 8/27 a 1/9, u 8 a 3, y a la diferencia de los Círculos hechos por el violeta más externo y por el confín del azul y el añil, como 1/18 + 1/12 + 1/12 + 2/27 a 1/27 + 1/18, es decir, como 8/27 a 5/54, o como 16 a 5. Y por consiguiente estas diferencias serán 3/8A y 5/16A. Sumad la primera a 9A y sustraed la última de 8A, y tendréis los Diámetros de los Círculos hechos por los Rayos menos y más refrangibles 75/8A y ((61-1/2)/8)A. Estos diámetros están por tanto el uno respecto al otro como 75 a 61-1/2 o 50 a 41, y sus Cuadrados como 2500 a 1681, es decir, casi como 3 a 2. Cuya proporción no difiere mucho de la proporción de los Diámetros de los Círculos hechos por el rojo más externo y el violeta más externo, en la 13ª Observación de la primera parte de este Libro.
Obs. 6. Colocando mi Ojo donde estos Anillos aparecían más nítidos, vi el Espéculo teñido por completo con Ondas de Colores (rojo, amarillo, verde, azul), semejantes a aquellos que en las Observaciones de la primera parte de este Libro aparecían entre los Cristales objetivos y sobre Burbujas de Agua, pero mucho más grandes. Y a la manera de aquellos, eran de varias magnitudes en varias Posiciones del Ojo, hinchándose y contrayéndose a medida que movía mi Ojo de aquí para allá.
Estaban formados como Arcos de Círculos concéntricos, al igual que aquellos; y cuando mi Ojo se hallaba frente al centro de la concavidad del Espéculo (esto es, a 5 Pies y 10 Pulgadas de distancia del Espéculo), su centro común se encontraba en Línea recta con dicho centro de concavidad y con el orificio de la Ventana. Pero en otras posturas de mi Ojo su centro tenía otras posiciones.
Aparecían por la Luz de las Nubes propagada hasta el Espéculo a través del orificio de la Ventana; y cuando el Sol brillaba a través de dicho orificio sobre el Espéculo, su Luz sobre este era del Color del Anillo en el que caía, pero por su esplendor oscurecía los Anillos producidos por la Luz de las Nubes, a menos que el Espéculo fuera alejado a una gran distancia de la Ventana, de modo que su luz sobre él fuese amplia y débil.
Variando la posición de mi Ojo, y acercándolo o alejándolo del haz directo de la Luz del Sol, el Color de la Luz reflejada del Sol variaba constantemente sobre el Espéculo, tal como lo hacía sobre mi Ojo, apareciendo siempre a un Espectador en mi Ojo el mismo Color que a mí me aparecía sobre el Espéculo. Y a partir de ahí supe que los Anillos de Colores sobre la Carta se debían a estos Colores reflejados, propagados hasta allí desde el Espéculo en varios Ángulos, y que su producción no dependía de la terminación de la Luz y la Sombra.
Obs. 7. Por la Analogía de todos estos Fenómenos con los de los Anillos de Colores semejantes descritos en la primera parte de este Libro, me pareció que estos Colores eran producidos por esta gruesa Placa de Vidrio, casi de la manera en que aquellos eran producidos por Placas muy delgadas. Pues, al hacer la prueba, hallé que si se quitaba el Azogue de la parte posterior del Espéculo, el Vidrio por sí solo causaría los mismos Anillos de Colores, pero mucho más tenues que antes; y por tanto el Fenómeno no depende del Azogue, a menos que sea en la medida en que el Azogue, al aumentar la Reflexión de la parte posterior del Vidrio, aumenta la Luz de los Anillos de Colores. Hallé también que un Espéculo de Metal sin Vidrio hecho hace algunos años para usos ópticos, y muy bien labrado, no producía ninguno de esos Anillos; y de ahí comprendí que estos Anillos no provienen de una sola Superficie especular, sino que dependen de las dos Superficies de la Placa de Vidrio de la cual estaba hecho el Espéculo, y del grosor del Vidrio entre ellas.
Pues así como en la 7.ª y 19.ª Observaciones de la primera parte de este Libro una Placa delgada de Aire, Agua o Vidrio de un grosor uniforme aparecía de un Color cuando los Rayos le eran perpendiculares, de otro cuando eran un poco oblicuos, de otro cuando más oblicuos, de otro cuando aún más oblicuos, y así sucesivamente; así aquí, en la sexta Observación, la Luz que emergía del Vidrio en varias Oblicuidades hacía que el Vidrio pareciera de varios Colores, y al propagarse en esas Oblicuidades hacia la Cartulina, pintaba allí Anillos de esos Colores.
Y así como la razón por la cual una Placa delgada aparecía de varios Colores en varias Oblicuidades de los Rayos era que los Rayos de una y la misma clase son reflejados por la Placa delgada a una oblicuidad y transmitidos a otra, y los de otras clases transmitidos donde estos son reflejados, y reflejados donde estos son transmitidos: Así la razón por la cual la gruesa Placa de Vidrio de la que estaba hecho el Espéculo aparecía de varios Colores en varias Oblicuidades, y en esas Oblicuidades propagaba esos Colores a la Cartulina, era que los Rayos de una y la misma clase a una Oblicuidad emergían del Vidrio, a otra no emergían, sino que eran reflejados de vuelta hacia el Azogue por la Superficie hidalga del Vidrio, y a medida que la Oblicuidad se hacía mayor y mayor, emergían y eran reflejados alternativamente durante muchas Sucesiones; y que en una y la misma Oblicuidad los Rayos de una clase eran reflejados, y los de otra transmitidos.
Esto es manifiesto por la quinta Observación de esta parte de este Libro. Pues en esa Observación, cuando el Espéculo era iluminado por cualquiera de los Colores prismáticos, esa Luz hacía muchos Anillos del mismo Color sobre la Cartulina con Intervalos oscuros, y por lo tanto a su salida del Espéculo era alternativamente transmitida y no transmitida del Espéculo a la Cartulina durante muchas Sucesiones, de acuerdo con las varias Oblicuidades de su Emersión. Y cuando el Color proyectado sobre el Espéculo por el Prisma variaba, los Anillos se tornaban del Color proyectado sobre él, y variaban su magnitud con su Color, y por lo tanto la Luz era ahora alternativamente transmitida y no transmitida del Espéculo a la Cartulina a otras Oblicuidades que antes.
Me pareció por tanto que estos Anillos eran de uno y el mismo origen que los de las Placas delgadas, pero aun así con esta diferencia: que los de las Placas delgadas se producen por las reflexiones y transmisiones alternas de los Rayos en la segunda Superficie de la Placa, después de un paso a través de ella; pero aquí los Rayos atraviesan la Placa dos veces antes de ser alternativamente reflejados y transmitidos. Primero, la atraviesan desde la primera Superficie hasta el Azogue, y luego regresan a través de ella desde el Azogue hasta la primera Superficie, y allí son transmitidos a la Cartulina o reflejados de vuelta al Azogue, según se encuentren en sus Accesos de fácil Reflexión o Transmisión cuando llegan a dicha Superficie.
Pues los Intervalos de los Accesos de los Rayos que inciden perpendicularmente sobre el Espéculo, y son reflejados de vuelta en las mismas Líneas perpendiculares, debido a la igualdad de estos Ángulos y Líneas, son de la misma longitud y número dentro del Vidrio después de la Reflexión que antes, según la 19.ª Proposición de la tercera parte de este Libro. Y por lo tanto, dado que todos los Rayos que entran a través de la primera Superficie están en sus Accesos de fácil Transmisión a su entrada, y tantos de estos como son reflejados por la segunda están en sus Accesos de fácil Reflexión allí, todos estos deben estar nuevamente en sus Accesos de fácil Transmisión a su retorno a la primera, y por consiguiente salen del Vidrio hacia la Cartulina, y forman sobre ella la Mancha blanca de luz en el centro de los Anillos. Pues la razón es válida para todas las clases de Rayos, y por lo tanto todas las clases deben salir promiscuamente hacia esa Mancha, y por su mezcla hacer que sea blanca.
Pero los Intervalos de los Accesos de aquellos Rayos que son reflejados más oblicuamente de lo que entran deben ser mayores después de la Reflexión que antes, según las Proposiciones 15.ª y 20.ª. Y de ahí puede suceder que los Rayos, a su retorno a la primera Superficie, se encuentren en ciertas Oblicuidades en Accesos de fácil Reflexión y regresen al Azogue, y en otras Oblicuidades intermedias estén nuevamente en Accesos de fácil Transmisión, y así salgan a la Cartulina y pinten en ella los Anillos de Colores alrededor de la Mancha blanca. Y debido a que los Intervalos de los Accesos a iguales oblicuidades son mayores y menos numerosos en los Rayos menos refrangibles, y menores y más numerosos en los más refrangibles, por tanto los menos refrangibles a iguales oblicuidades harán menos Anillos que los más refrangibles, y los Anillos hechos por aquellos serán más grandes que el número equivalente de Anillos hechos por estos; es decir, los Anillos rojos serán más grandes que los amarillos, los amarillos que los verdes, los verdes que los azules, y los azules que los violetas, tal como se halló en realidad que eran en la quinta Observación. Y por tanto el primer Anillo de todos los Colores que rodea la Mancha blanca de luz será rojo sin ningún violeta en su interior, y amarillo, y verde, y azul en el medio, como se halló en la segunda Observación; y estos Colores en el segundo Anillo, y en los que siguen, estarán más expandidos, hasta fundirse unos con otros y mezclarse debido a su interferencia.
Estas parecen ser las causas de estos Anillos en general; y esto me llevó a observar el grosor del Vidrio, y a considerar si las dimensiones y proporciones de los Anillos pueden derivarse verdaderamente de él mediante cálculo.
Obs. 8. Medí por tanto el espesor de esta placa de vidrio cóncavo-convexa, y lo hallé en todas partes de exactamente 1/4 de pulgada. Ahora bien, según la sexta observación de la primera parte de este libro, una delgada placa de aire transmite la luz más brillante del primer anillo, esto es, el amarillo brillante, cuando su espesor es la parte 1/89000 de una pulgada; y según la décima observación de la misma parte, una delgada placa de vidrio transmite la misma luz del mismo anillo cuando su espesor es menor en proporción al seno de refracción respecto al seno de incidencia, es decir, cuando su espesor es la parte 11/1513000 o 1/137545 de una pulgada, suponiendo que los senos están en una relación de 11 a 17. Y si este espesor se duplica, transmite la misma luz brillante del segundo anillo; si se triplica, transmite la del tercero, y así sucesivamente; hallándose la luz amarilla brillante en todos estos casos en sus accesos de transmisión. Y por tanto, si su espesor se multiplica 34386 veces, de modo que llegue a ser de 1/4 de pulgada, transmite la misma luz brillante del anillo 34386. Supóngase que esta es la luz amarilla brillante transmitida perpendicularmente desde el lado cóncavo-convexo reflectante del vidrio a través del lado cóncavo hacia la mancha blanca en el centro de los anillos de colores sobre la cartulina: y según una regla de las observaciones 7 y 19 de la primera parte de este libro, y por las proposiciones 15 y 20 de la tercera parte de este libro, si los rayos se hacen oblicuos al vidrio, el espesor del vidrio requerido para transmitir la misma luz brillante del mismo anillo en cualquier oblicuidad es a este espesor de 1/4 de pulgada como la secante de cierto ángulo al radio, siendo el seno de dicho ángulo el primero de ciento seis medios aritméticos entre los senos de incidencia y refracción, contados desde el seno de incidencia cuando la refracción se realiza desde un cuerpo laminado hacia cualquier medio que lo envíe o rodee; esto es, en este caso, desde el vidrio hacia el aire.
Ahora bien, si el espesor del vidrio se aumenta gradualmente de modo que guarde con su primer espesor (v. gr. el de un cuarto de pulgada) las proporciones que 34386 (el número de los accesos de los rayos perpendiculares al atravesar el vidrio hacia la mancha blanca en el centro de los anillos) tiene con 34385, 34384, 34383 y 34382 (los números de los accesos de los rayos oblicuos al atravesar el vidrio hacia el primero, segundo, tercero y cuarto anillos de colores), y si el primer espesor se divide en 100000000 partes iguales, los espesores incrementados serán 100002908, 100005816, 100008725 y 100011633, y los ángulos de los cuales estos espesores son secantes serán 26´ 13´´, 37´ 5´´, 45´ 6´´ y 52´ 26´´, siendo el radio 100000000; y los senos de estos ángulos son 762, 1079, 1321 y 1525, y los senos proporcionales de refracción 1172, 1659, 2031 y 2345, siendo el radio 100000. Pues puesto que los senos de incidencia del vidrio al aire son a los senos de refracción como 11 a 17, y a las secantes antes mencionadas como 11 al primero de 106 medios aritméticos entre 11 y 17, esto es, como 11 a 11-6/106, dichas secantes serán a los senos de refracción como 11-6/106 a 17, y por esta analogía darán estos senos.
Así pues, si las oblicuidades de los rayos respecto a la superficie cóncava del vidrio son tales que los senos de su refracción al pasar del vidrio a través de dicha superficie hacia el aire son 1172, 1659, 2031, 2345, la luz brillante del anillo 34386 emergerá a los espesores del vidrio que son respecto a 1/4 de pulgada como 34386 es a 34385, 34384, 34383, 34382, respectivamente. Y por tanto, si el espesor en todos estos casos es de 1/4 de pulgada (como lo es en el vidrio del cual se hizo el espéculo), la luz brillante del anillo 34385 emergerá donde el seno de refracción sea 1172, y la de los anillos 34384, 34383 y 34382 donde el seno sea 1659, 2031 y 2345 respectivamente. Y en estos ángulos de refracción la luz de estos anillos se propagará desde el espéculo hasta la cartulina, y allí pintará anillos alrededor de la mancha redonda central y blanca de luz que dijimos era la luz del anillo 34386. Y los semidiametros de estos anillos subtenderán los ángulos de refracción hechos en la superficie cóncava del espéculo, y por consiguiente sus diámetros serán a la distancia de la cartulina desde el espéculo como dichos senos de refracción duplicados son al radio, esto es, como 1172, 1659, 2031 y 2345 duplicados son a 100000. Y por tanto, si la distancia de la cartulina desde la superficie cóncava del espéculo es de seis pies (como lo era en la tercera de estas observaciones), los diámetros de los anillos de esta luz amarilla brillante sobre la cartulina serán 1'688, 2'389, 2'925, 3'375 pulgadas: pues estos diámetros son a seis pies como los senos antes mencionados duplicados son al radio. Ahora bien, estos diámetros de los anillos amarillos brillantes, hallados así por cálculo, son exactamente los mismos que los hallados en la tercera de estas observaciones al medirlos, v. gr. de 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12 y 3-3/8 pulgadas, y por lo tanto la teoría de derivar estos anillos a partir del espesor de la placa de vidrio de la cual se hizo el espéculo y de la oblicuidad de los rayos emergentes concuerda con la observación.
En este cálculo he igualado los diámetros de los anillos brillantes hechos por la luz de todos los colores a los diámetros de los anillos hechos por el amarillo brillante. Pues este amarillo constituye la parte más brillante de los anillos de todos los colores. Si deseáis los diámetros de los anillos hechos por la luz de cualquier otro color no mezclado, podéis hallarlos fácilmente poniéndolos en relación con los diámetros de los amarillos brillantes en una proporción subduplicada de los intervalos de los accesos de los rayos de esos colores cuando están igualmente inclinados hacia la superficie refringente o reflectante que causó dichos accesos, es decir, poniendo los diámetros de los anillos hechos por los rayos en las extremidades y límites de los siete colores —rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo, violeta— proporcionales a las raíces cúbicas de los números 1, 8/9, 5/6, 3/4, 2/3, 3/5, 9/16, 1/2, que expresan las longitudes de un monocordio que hace resonar las notas de una octava: pues por este medio los diámetros de los anillos de estos colores se hallarán bastante próximos a la misma proporción entre sí que deben tener según la quinta de estas observaciones.
Y así me satisfice a mí mismo con que estos Anillos eran de la misma especie y origen que los de láminas delgadas, y en consecuencia que los Accesos o Disposiciones alternativas de los Rayos para ser reflejados y transmitidos se propagan a grandes distancias desde cada Superficie reflectante y refractante. Mas, sin embargo, para poner el asunto fuera de duda, añadí la siguiente Observación.
Obs. 9. Si estos Anillos dependen así del espesor de la Lámina de Vidrio, sus Diámetros a distancias iguales de varios Espejos hechos de tales Láminas de Vidrio cóncavo-convexas que están pulidas sobre una misma Esfera, deben estar en proporción recíproca a la raíz cuadrada de los espesores de las Láminas de Vidrio. Y si esta Proporción resulta ser verdadera por la experiencia, equivaldrá a una demostración de que estos Anillos (al igual que los formados en Láminas delgadas) dependen del espesor del Vidrio.
Procuré por tanto otra Lámina de Vidrio cóncavo-convexa pulida por ambos lados sobre la misma Esfera que la Lámina anterior. Su espesor era de 5/62 partes de una Pulgada; y los Diámetros de los tres primeros Anillos brillantes, medidos entre las Partes más brillantes de sus Órbitas a una distancia de seis Pies del Vidrio, fueron de 3·4-1/6·5-1/8· Pulgadas.
Ahora bien, el espesor del otro Vidrio, que era de 1/4 de Pulgada, guardaba con el espesor de este Vidrio la relación de 1/4 a 5/62, es decir, de 31 a 10, o de 310000000 a 100000000, y las Raíces de estos Números son 17607 y 10000, y en la Proporción de la primera de estas Raíces a la segunda están los Diámetros de los anillos brillantes producidos en esta Observación por el vidrio más delgado, 3·4-1/6·5-1/8, respecto a los Diámetros de los mismos anillos producidos en la tercera de estas Observaciones por el vidrio más grueso, 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12, es decir, los Diámetros de los Anillos están en proporción recíproca a la raíz cuadrada de los espesores de las Láminas de Vidrio.
Y así pues, en las Láminas de Vidrio que son igualmente cóncavas por un lado, e igualmente convexas por el otro lado, e igualmente azogadas por los lados convexos, y que no se diferencian en nada más que en su grosor, los Diámetros de los Anillos están en proporción recíproca a una razón subduplicada de los grosores de las Láminas.
Y esto muestra suficientemente que los Anillos dependen de ambas Superficies del Vidrio.
- Dependen de la Superficie convexa, porque son más luminosas cuando dicha Superficie está azogada que cuando está sin azogue.
- Dependen también de la Superficie cóncava, porque sin esa Superficie un Espéculo no los produce.
- Dependen de ambas Superficies, y de las distancias entre ellas, porque su tamaño varía al variar únicamente dicha distancia.
Y esta dependencia es del mismo tipo que aquella que los Colores de las láminas delgadas tienen respecto a la distancia entre las superficies de dichas láminas, porque el tamaño de los Anillos, y su Proporción mutua, y la variación de su tamaño surgida de la variación del grosor del Vidrio, y los Órdenes de sus Colores, son tales como deben resultar de las Proposiciones al final de la tercera Parte de este Libro, derivadas de los Fenómenos de los Colores de láminas delgadas expuestos en la primera Parte.
Hay aún otros Fenómenos de estos Anillos de Colores, pero tales que se siguen de las mismas Proposiciones, y por tanto confirman tanto la Verdad de esas Proposiciones como la Analogía entre estos Anillos y los Anillos de Colores producidos por Láminas muy delgadas. Adjuntaré algunos de ellos.
Obs. 10. Cuando el rayo de la Luz del Sol se reflejaba desde el Speculum no directamente hacia el agujero de la Ventana, sino hacia un lugar un poco distante de él, el centro común de esa Mancha y de todos los Anillos de Colores caía en el punto medio entre el rayo de la Luz incidente y el rayo de la Luz reflejada, y por consiguiente en el centro de la concavidad esférica del Speculum, siempre que la Cartulina sobre la cual caían los Anillos de Colores se colocara en dicho centro.
Y a medida que el rayo de Luz reflejada, al inclinar el Speculum, se alejaba más y más del rayo de Luz incidente y del centro común de los Anillos de colores situados entre ambos, dichos Anillos crecían cada vez más, al igual que la Mancha redonda blanca, y nuevos Anillos de Colores emergían sucesivamente de su centro común, y la Mancha blanca se convertía en un Anillo blanco que los rodeaba; y los rayos de Luz incidente y reflejada siempre caían sobre las partes opuestas de este Anillo blanco, iluminando su Perímetro como dos falsos Soles en las partes opuestas de un Iris.
Así pues, el Diámetro de este Anillo, medido desde el centro de su Luz en un lado hasta el centro de su Luz en el otro lado, era siempre igual a la distancia entre el centro del rayo de Luz incidente y el centro del rayo reflejado, medida en la Cartulina sobre la cual aparecían los Anillos: Y los rayos que formaban este Anillo eran reflejados por el Speculum en Ángulos iguales a sus Ángulos de Incidencia, y por consiguiente a sus Ángulos de Refracción a su entrada en el Vidrio, mas sin embargo sus Ángulos de Reflexión no estaban en los mismos Planos que sus Ángulos de Incidencia.
Obs. 11. Los Colores de los nuevos Anillos estaban en orden contrario a los de los anteriores, y surgieron de la siguiente manera. El Punto redondo y blanco de Luz en el centro de los Anillos continuó blanco hasta el centro hasta que la distancia entre los rayos incidentes y reflejados en la Carta fue de aproximadamente 7/8 partes de una Pulgada, y entonces comenzó a oscurecerse en el medio. Y cuando dicha distancia fue de aproximadamente 1-3/16 de Pulgada, el Punto blanco se había convertido en un Anillo que abarcaba un Punto redondo oscuro que en el centro se inclinaba hacia el violeta y el índigo. Y los Anillos luminosos que lo abarcaban se habían vuelto iguales a aquellos oscuros que en las primeras cuatro Observaciones los abarcaban, es decir, el Punto blanco se había convertido en un Anillo blanco igual al primero de dichos Anillos oscuros, y el primero de dichos Anillos luminosos se había vuelto ahora igual al segundo de los oscuros, y el segundo de los luminosos al tercero de los oscuros, y así sucesivamente. Pues los Diámetros de los Anillos luminosos eran ahora de 1-3/16, 2-1/16, 2-2/3, 3-3/20, &c. Pulgadas.
Cuando la distancia entre los haces de luz incidente y reflejado aumentó un poco, surgió del centro de la mancha oscura, después del índigo, un azul, y luego de ese azul un verde pálido, y poco después un amarillo y rojo. Y cuando el color del centro era más brillante, hallándose entre el amarillo y el rojo, los anillos brillantes se habían vuelto iguales a aquellos anillos que en las cuatro primeras observaciones los rodeaban inmediatamente; es decir, la mancha blanca en el centro de dichos anillos se había convertido ahora en un anillo blanco igual al primero de esos anillos brillantes, y el primero de esos brillantes se había vuelto ahora igual al segundo de aquellos, y así sucesivamente.
Pues los diámetros del anillo blanco, y de los otros anillos luminosos que lo rodeaban, eran ahora de 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12, 3-3/8, etc., más o menos.
Cuando la distancia de los dos haces de luz en el diagrama se incrementó un poco más, emergieron del medio en orden, tras el rojo, un púrpura, un azul, un verde, un amarillo y un rojo con una fuerte inclinación hacia el púrpura; y cuando el color fue más brillante, al encontrarse entre el amarillo y el rojo, el añil, el azul, el verde, el amarillo y el rojo anteriores se habían convertido en un iris o anillo de colores igual al primero de aquellos anillos luminosos que aparecieron en las cuatro primeras observaciones, y el anillo blanco que ahora se había convertido en el segundo de los anillos luminosos había crecido hasta igualar al segundo de aquellos, y el primero de ellos, que ahora se había convertido en el tercer anillo, había pasado a ser igual al tercero de aquellos, y así sucesivamente.
Pues sus diámetros eran de 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12, 3-3/8 pulgadas, siendo la distancia de los dos haces de luz y el diámetro del anillo blanco de 2-3/8 pulgadas.
Cuando estos dos haces se alejaron más, emergió del centro del rojo purpúreo, primero, una mancha redonda más oscura y, luego, del centro de esa mancha, otra más brillante. Y ahora los colores anteriores (púrpura, azul, verde, amarillo y rojo purpúreo) se habían convertido en un anillo igual al primero de los anillos brillantes mencionados en las cuatro primeras observaciones, y los anillos alrededor de este anillo habían crecido iguales a los anillos alrededor de aquel respectivamente; la distancia entre los dos haces de luz y el diámetro del anillo blanco (que ahora se había convertido en el tercer anillo) era de unas 3 pulgadas.
Los Colores de los Anillos del centro comenzaron entonces a diluirse mucho, y si la distancia entre los dos Haces se aumentaba media pulgada, o una pulgada más, estos se desvanecían, mientras que el Anillo blanco, con uno o dos de los Anillos contiguos a cada lado, continuaba aún visible.
Pero si la distancia de los dos haces de Luz se aumentaba todavía más, estos también se desvanecían: pues la Luz que, procedente de varias partes del orificio de la Ventana, incidía sobre el Speculum con diversos Ángulos de Incidencia, formaba Anillos de diversos tamaños, los cuales se diluían y borraban los unos a los otros, según supe al interceptar alguna parte de dicha Luz.
Pues si interceptaba aquella parte que estaba más próxima al Eje del Speculum, los anillos se hacían menores; si la otra parte que estaba más alejada de este, se hacían mayores.
Obs. 12. Cuando los colores del prisma fueron proyectados sucesivamente sobre el Speculum, aquel anillo que en las dos observaciones anteriores era blanco, era del mismo tamaño en todos los colores, pero los anillos situados fuera de él eran mayores en el verde que en el azul, y aún mayores en el amarillo, y los mayores en el rojo. Y, por el contrario, los anillos situados dentro de dicho círculo blanco eran menores en el verde que en el azul, y aún menores en el amarillo, y los menores en el rojo.
Pues siendo los ángulos de reflexión de aquellos rayos que formaban este anillo iguales a sus ángulos de incidencia, las alternancias (fits) de cada rayo reflejado dentro del vidrio después de la reflexión son iguales en longitud y número a las alternancias del mismo rayo dentro del vidrio antes de su incidencia sobre la superficie reflectante. Y por tanto, dado que todos los rayos de toda clase a su entrada en el vidrio se hallaban en una alternancia de transmisión, también se hallaban en una alternancia de transmisión al retornar a la misma superficie tras la reflexión; y en consecuencia fueron transmitidos y salieron hacia el anillo blanco en el diagrama (Chart).
Esta es la razón por la cual dicho anillo era del mismo tamaño en todos los colores, y por qué en una mezcla de todos aparece blanco. Pero en los rayos que se reflejan en otros ángulos, los intervalos de las alternancias de los menos refractables, al ser los mayores, hacen que los anillos de su color, en su avance a partir de este anillo blanco —ya sea hacia fuera o hacia dentro—, aumenten o disminuyan en los mayores grados; de modo que los anillos de este color situados hacia fuera son los mayores, y los situados hacia dentro, los menores. Y esta es la razón por la cual en la última observación, cuando el Speculum era iluminado con luz blanca, los anillos exteriores formados por todos los colores aparecían rojos por fuera y azules por dentro, y los interiores, azules por fuera y rojos por dentro.
Estos son los Fenómenos de las láminas de vidrio gruesas convexo-cóncavas, que son de la misma espesura en todas partes. Hay todavía otros Fenómenos cuando estas Láminas son un poco más gruesas por un lado que por el otro, y otros cuando las Láminas son más o más bien cóncavas que convexas, o plano-convexas, o doble-convexas.
Pues en todos estos casos las Láminas forman Anillos de Colores, pero de diversas maneras; todo lo cual, hasta donde he observado todavía, se deriva de las Proposiciones al final de la tercera parte de este Libro, y así concurre a confirmar la verdad de dichas Proposiciones.
Pero los Fenómenos son demasiado diversos, y los Cálculos mediante los cuales se deducen de esas Proposiciones demasiado intrincados para desarrollarlos aquí. Me contento con haber desarrollado esta clase de Fenómenos lo suficiente como para descubrir su Causa, y al descubrirla ratificar las Proposiciones de la tercera Parte de este Libro.
Obs. 13. Así como la Luz reflejada por una Lente plateada en la parte posterior produce los Anillos de Colores arriba descritos, del mismo modo debe de producir Anillos de Colores semejantes al atravesar una gota de Agua. En la primera Reflexión de los Rayos dentro de la gota, algunos Colores deben ser transmitidos, como en el caso de una Lente, y otros reflejados de vuelta hacia el Ojo. Por ejemplo, si el Diámetro de una pequeña gota o glóbulo de Agua fuera aproximadamente la quingentésima parte de una Pulgada, de modo que un Rayo productor de rojo al pasar por el medio de este glóbulo tenga 250 Intervalos de fácil Transmisión dentro del glóbulo, y que todos los Rayos productores de rojo que se encuentran a una cierta distancia de este Rayo medio alrededor de él tengan 249 Intervalos dentro del glóbulo, y todos los Rayos semejantes a una cierta distancia mayor alrededor de él tengan 248 Intervalos, y todos aquellos a una cierta distancia mayor 247 Intervalos, y así sucesivamente; estos Círculos concéntricos de Rayos, tras su transmisión, al caer sobre un Papel blanco, producirán Anillos concéntricos de rojo sobre el Papel, suponiendo que la Luz que pasa a través de un solo glóbulo sea lo suficientemente fuerte como para ser perceptible. Y, del mismo modo, los Rayos de otros Colores producirán Anillos de otros Colores.
Supongamos ahora que en un Día despejado el Sol brilla a través de una Nube delgada de tales glóbulos de Agua o Granizo, y que los glóbulos son todos del mismo tamaño; y el Sol visto a través de esta Nube aparecerá rodeado por los Anillos concéntricos de Colores semejantes, y el Diámetro del primer Anillo de rojo será de 7-1/4 Grados, el del segundo de 10-1/4 Grados, el del tercero de 12 Grados y 33 Minutos. Y según los Glóbulos de Agua sean mayores o menores, los Anillos serán menores o mayores. Esta es la Teoría, y la Experiencia la confirma.
Pues en Junio de 1692, vi por reflexión en un Vaso de Agua estancada tres Halos, Coronas o Anillos de Colores alrededor del Sol, semejantes a tres pequeños Arcos iris, concéntricos a su Cuerpo. Los Colores de la primera corona o la más interna fueron azul junto al Sol, rojo por fuera, y blanco en el medio entre el azul y el rojo. Los de la segunda corona fueron púrpura y azul por dentro, y rojo pálido por fuera, y verde en el medio. Y los de la tercera fueron azul pálido por dentro, y rojo pálido por fuera; estas Coronas se encerraban unas a otras inmediatamente, de modo que sus Colores procedían en este orden continuo desde el Sol hacia afuera: azul, blanco, rojo; púrpura, azul, verde, amarillo pálido y rojo; azul pálido, rojo pálido. El Diámetro de la segunda corona medido desde el medio del amarillo y el rojo en un lado del Sol, hasta el medio del mismo Color en el otro lado fue de 9-1/3 Grados, más o menos. Los Diámetros de la primera y la tercera no tuve tiempo de medirlos, pero el de la primera parecía ser de unos cinco o seis Grados, y el de la tercera de unos doce.
Coronas semejantes aparecen a veces alrededor de la Luna; pues a principios del año 1664, el 19 de Febrero por la Noche, vi dos de tales coronas alrededor de ella. El Diámetro de la primera o más interna era de unos tres Grados, y el de la segunda de unos cinco Grados y medio. Justo alrededor de la Luna había un Círculo de blanco, y justo alrededor de este la corona interior, que era de un verde azulado por dentro junto al blanco, y de un amarillo y rojo por fuera, y justo alrededor de estos colores había azul y verde en el interior de la corona exterior, y rojo en el exterior de la misma. Al mismo tiempo apareció un Halo a una distancia de unos 22 Grados y 35´ del centro de la Luna. Era elíptico, y su Diámetro mayor era perpendicular al Horizonte, desviándose más abajo en su parte más alejada de la Luna. Me dicen que la Luna tiene a veces tres o más Coronas concéntricas de Colores que se envuelven unas a otras justo alrededor de su Cuerpo. Cuanto más iguales sean los glóbulos de Agua o Hielo entre sí, más Coronas de Colores aparecerán, y los Colores serán más vivos.
El Halo a una distancia de 22-1/2 Grados de la Luna es de otra clase. Por ser ovalado y más distante de la Luna por abajo que por arriba, concluyo que fue producido por Refracción en algún tipo de Granizo o Nieve que flota en el Aire en una postura horizontal, siendo el Ángulo de refracción de unos 58 o 60 Grados.