CAPÍTULO IX. TEORÍA DE LOS CAMBIOS SUCESIVOS.

donde a, b y c tienen los valores dados después de la ecuación (9). Las curvas que representan el aumento de P, Q, R, son así, en todos los casos, complementarias a las curvas mostradas en la Fig. 73. La suma de las ordenadas de las dos curvas de ascenso y decaimiento en cualquier momento es igual a 100. Ya hemos visto ejemplos de esto en el caso de las curvas de decaimiento y recuperación del Ur X y del Th X.

201. Actividad de una mezcla de productos. En los cálculos anteriores hemos visto cómo el número de partículas de cada uno de los productos sucesivos varía con el tiempo bajo diferentes condiciones. Ahora es necesario considerar cómo este número está relacionado con la actividad de la mezcla de productos.

Si N es el número de partículas de un producto, el número de partículas que se desintegran por segundo es λN, donde λ es la constante de cambio. Si cada partícula de cada producto, al desintegrarse, emite una partícula α, vemos que el número de partículas α expelidas por segundo de la mezcla de productos en un momento dado es igual a λ₁P + λ₂Q + λ₃R + ..., donde P, Q, R, ... son los números de partículas de los productos sucesivos A, B, C, .... Sustituyendo los valores de P, Q, R hallados previamente en cualquiera de los cuatro casos considerados anteriormente, se puede determinar la variación del número de partículas α expelidas por segundo en función del tiempo.

El método ideal para medir la actividad de cualquier mezcla de productos radiactivos consistiría en determinar el número de partículas $\alpha$ o $\beta$ expulsadas por segundo. En la práctica, sin embargo, esto resulta inconveniente y también muy difícil desde el punto de vista experimental.

Ciertas dificultades prácticas se presentan al intentar comparar la actividad de un producto con la de otro. Veremos más adelante que, en muchos casos, no todos los productos sucesivos emiten rayos $\alpha$.

Algunos emiten únicamente rayos $\beta$ y $\gamma$, mientras que hay varios productos «sin rayos», es decir, productos que no emiten rayos $\alpha$, $\beta$ ni $\gamma$.

En el caso del radio, por ejemplo, el radio A emite únicamente rayos $\alpha$, el radio B no emite ningún rayo en absoluto, mientras que el radio C emite rayos $\alpha$, $\beta$ y $\gamma$.

En la práctica, la actividad relativa de cualquier producto individual en un momento dado se determina habitualmente mediante mediciones relativas de la corriente de ionización de saturación producida entre los electrodos de un recipiente de prueba adecuado.