Es posible que la presencia de un campo eléctrico intenso contribuya a la separación de iones que, de otro modo, no escaparían inicialmente del ámbito de atracción mutua. A partir de los datos obtenidos por Townsend sobre las condiciones de producción de iones nuevos a bajas presiones mediante el movimiento de los iones a través del gas, parece que el aumento de corriente no puede atribuirse a una acción de los iones en movimiento en la ionización ulterior del gas.
28. La ecuación que expresa la relación entre la corriente y el voltaje es muy complicada incluso en el caso de una tasa uniforme de producción de iones entre las placas. Sin embargo, se puede deducir de forma sencilla una teoría aproximada, que resulta útil para interpretar los resultados experimentales, si se desprecia la perturbación del gradiente de potencial y se asume que la ionización es uniforme entre las placas.
Supóngase que los iones se producen a una velocidad constante q por centímetro cúbico por segundo en el gas situado entre placas paralelas separadas l cm. entre sí.
Cuando no se aplica ningún campo eléctrico, el número N presente por c.c., cuando hay equilibrio entre las velocidades de producción y recombinación, viene dado por donde α es una constante.
Si se aplica una pequeña diferencia de potencial V, la cual produce solo una pequeña fracción de la corriente máxima y, por consiguiente, no tiene gran efecto sobre el valor de N, la corriente i por centímetro cuadrado de la placa está dada por donde u es la suma de la velocidad de los iones para un gradiente de potencial unitario, y e es la carga transportada por un ión.
es la velocidad de los iones en el campo eléctrico de intensidad
El número de iones producidos por segundo en un prisma de longitud l y área de sección transversal unitaria es ql. La corriente máxima o de saturación I por cm cuadrado de la placa se obtiene cuando todos estos iones son extraídos hacia los electrodos antes de que haya ocurrido cualquier recombinación.
Así y
Esta ecuación expresa el hecho previamente señalado de que, para voltajes pequeños, la corriente i es proporcional a V.
Que así sea