assumptorum Archimedis». No fueron escritas por Arquímedes en su forma actual, sino que probablemente fueron recopiladas por algún escritor griego posterior con el fin de ilustrar alguna obra antigua. Sin embargo, es muy probable que algunas de las proposiciones, que son notablemente elegantes, fueran de origen arquimediano, en especial aquellas sobre las figuras geométricas formadas por tres y cuatro semicircunferencias respectivamente y llamadas (por su forma) (1) el cuchillo del zapatero y (2) el Salinon o salero, y otro teorema que trata sobre la trisección de un ángulo.
Un hecho interesante que ahora conocemos por fuentes árabes es que la fórmula para el área de cualquier triángulo en función de sus lados, que escribimos en la forma
Δ = √{s (s − a) (s − b) (s − c) }, y que se suponía que era de Herón porque Herón da la demostración geométrica de la misma, se debió en realidad a Arquímedes.
A Arquímedes se le atribuye además la autoría del famoso Problema del ganado enunciado en un epigrama griego editado por Lessing en 1773. Según su encabezado, el problema fue comunicado por Arquímedes a los matemáticos de Alejandría en una carta a Eratóstenes; y un escolio al Cármides de Platón habla del problema «llamado por Arquímedes el Problema del ganado».
Es un problema extraordinariamente difícil de análisis indeterminado, cuya solución involucra cifras enormes.
De las obras perdidas de Arquímedes se pueden identificar las siguientes:—
- Investigations relating to polyhedra are referred to by Pappus, who, after speaking of the five regular solids, gives a description of thirteen other polyhedra discovered by Archimedes which