solo hasta el punto en que el peso del sólido sea igual al del fluido desplazado, y que, si es sumergido a la fuerza, el sólido será empujado hacia arriba por una fuerza igual a la diferencia entre el peso del sólido y el del fluido desplazado. Si el sólido es más pesado que el fluido, al ser colocado en el fluido, descenderá hasta el fondo y, si se pesa en el fluido, el sólido será más ligero que su peso real en una cantidad igual al peso del fluido desplazado (Prop. 7).
El último teorema mencionado se relaciona naturalmente con la historia de la corona mandada hacer por Hierón. Se sospechaba que esta no era totalmente de oro, sino que contenía una mezcla de plata, y Hierón le planteó a Arquímedes el problema de determinar las proporciones en que los metales estaban mezclados. Fue el descubrimiento de la solución de este problema estando en el baño lo que hizo que Arquímedes corriera a casa desnudo, gritando εὕρηκα, εὕρηκα. Un relato de la solución hace que Arquímedes utilice la proposición citada en último lugar; pero, en