Probabilidad, la base de la eugenesia

El ruego tan honroso para mí de ser el conferenciante de Herbert Spencer de este año despertó una multitud de vívidos recuerdos.

La fuerte personalidad de Spencer, su completa devoción a una tarea autoimpuesta y de por vida, junto con raros destellos de ternura visibles en medio de un páramo de pensamiento abstracto, han dejado una impresión única en mi mente que los años no logran debilitar.

No me propongo hablar de sus escritos; ya han sido comentados ampliamente en otros lugares, pero deseo reconocer mi deuda personal con él, que es grande. Consiste en lo que obtuve gracias a su disposición para debatir cualquier idea que en ese momento me entusiasmara, con rápida simpatía y aguda crítica.

Era su costumbre pasar una hora o dos de descanso durante muchas tardes en la antigua sala de fumadores del Athenaeum Club, y entrar paseando en un compartimento contiguo para jugar una partida de billar cuando la mesa estaba libre. Día tras día, en aquellas tardes, disfruté de breves charlas con él, que a menudo resultaban de un interés excepcional para mí.

Todo ese género de consuelo y placer desapareció de mi vida hace mucho tiempo. Entre las muchas cosas de las que nos priva la edad, pocas lamento más que la pérdida de los contemporáneos.

Cuando era joven me sentía tímido en presencia de mis mayores, debido en parte a la sensación de que las ideas de los jóvenes no pueden estar en completa sintonía con las de los ancianos. Ahora que yo mismo soy viejo, me parece que mis amigos mucho más jóvenes perciben agudamente esa misma diferencia, y pierdo gran parte de esa crítica franca que es una ayuda inestimable para todos los que investigan.

# Historia de la eugenesia.

Le habrá sorprendido a usted, como a mí mismo, encontrar la nueva palabra «Eugenesia» tanto en el título de la Conferencia Boyle, pronunciada en Oxford hace unas dos semanas, como en el de esta. Fue un accidente, no una coincidencia deliberada, y lo acepto como un feliz augurio.

El campo de la Eugenesia es tan amplio que no es necesario que yo, el segundo conferenciante, ponga mis pies en las huellas del primero; por el contrario, me otorga libertad al eximirse de decir mucho de lo que tenía que decirse de una manera u otra.

Coincido plenamente con las opiniones expuestas con tanta habilidad por mi amigo y colaborador, el profesor Karl Pearson, y me alegro de verme dispensado de hacer más alusiones a temas que constituyeron una gran parte de su conferencia, sobre los cuales él es un guía mucho mejor y una autoridad infinitamente superior a mí mismo.

Al esbozar la siguiente historia de la eugenesia, me veo obligado a ser egoísta, porque avivé la débil llama que luchó dubitativa durante un tiempo hasta que prendió en los depósitos adyacentes de material adecuado y se convirtió en un fuego vivo, que arde libremente por sí mismo, y también porque he tenido mucho que ver con su progreso de manera muy reciente.

La palabra «Eugenesia» fue acuñada y utilizada por mí en mi libro Human Faculty (Facultades humanas), publicado hace ya tanto tiempo como en 1883, el cual lleva mucho tiempo agotado; sin embargo, pronto será republicado en una edición económica.¹

En él enfaticé la hermandad esencial de la humanidad, siendo la herencia para mi modo de ver algo muy real; asimismo, la creencia de que hemos nacido para actuar, y no para esperar ayuda como holgazanes capaces de trabajar, que gimotean pidiendo limosnas.

Los individuos se me aparecen como destacamentos finitos de un océano infinito del ser, dotados temporalmente de poderes ejecutivos. Esta es la única respuesta que puedo darme a mí mismo en respuesta a las preguntas perpetuamente recurrentes de «¿Por qué?, ¿de dónde? y ¿hacia dónde?».

El «¿hacia dónde?» inmediato no parece totalmente oscuro, ya que se puede extraer cierta información sobre la dirección en la que la Naturaleza, hasta donde la conocemos, está avanzando ahora; a saber: hacia la evolución de la mente, el cuerpo y el carácter en una energía y coadaptación crecientes.

A menudo me he preguntado por qué el poema de Hyperion, de Keats —ese magnífico torso de una obra inacabada— no ha sido colocado en la vanguardia misma de las especulaciones pasadas sobre la evolución.

Keats es tan radical que hace que las Divinidades mismas sean su producto. Los dioses más tempranos, como Celus, nacido del Caos, son entidades vagas; ellos engendran a Saturno, Océano, Hyperion y la prole de los titanes, quienes los reemplazan. Estos, a su vez, son desalojados del dominio por su propia descendencia, los dioses olímpicos.

Un avance notable se produce en cada etapa sucesiva en la cualidad de las Divinidades. Cuando Hyperion, recientemente aterrorizado por los signos de un derrocamiento inminente, yace postrado sobre la tierra «su antigua madre, en busca de algún consuelo aún», la voz de Celus desde el espacio universal, así «susurró baja y solemnemente a su oído... mas lucha tú, pues eres capaz... mi vida es solo la vida de los vientos y las mareas, no más que los vientos y las mareas puedo prevalecer, pero tú puedes».

Solo he citado fragmentos disconexos de este maravilloso poema, suficientes para servir de recordatorio a quienes lo conocen, pero añadiré diez líneas consecutivas del discurso del caído Océano a sus camaradas, que ofrecen un resumen de la evolución tal como aquí se describe:

Termina con «esta es la verdad, y que sea tu bálsamo». El poema es una concepción noble, fundada en la cosmogonía rudimentaria de los antiguos griegos.

Hace tiempo que me atrae la idea de que los hombres podemos ser los principales, y tal vez los únicos, ejecutores en la Tierra. De que estamos destacados en servicio activo con unos poderes de libre albedrío que quizás sean solo ilusorios. Asimismo, de que somos de algún modo responsables, por nuestro éxito o nuestro fracaso, de promover ciertos fines oscuros, que debemos adivinar lo mejor que podamos.

De que, aunque nuestras instrucciones son oscuras, son lo bastante claras como para justificar nuestra interferencia en el curso despiadado de la Naturaleza, siempre que parezca posible alcanzar la meta hacia la cual se encamina, por caminos más suaves y bondadosos.

Expresé estas opiniones con toda la fuerza que entonces pude en el libro antes mencionado, con especial referencia a la mejora de las cualidades raciales de la humanidad, ámbito en el que la piedad más verdadera me parece residir en la acción, y no en la aquiescencia sumisa a la rutina de la Naturaleza.

En otro tiempo se consideraba impío colocar pararrayos en las iglesias, por mostrar una falta de confianza en la tutela de la Divinidad a la que estaban dedicadas; hoy creo que la mayoría de las personas se inclinaría a aplicar algún epíteto despectivo a quienes se negaran obstinadamente, por tales motivos, a erigirlos.

La búsqueda directa de estudios sobre la eugenesia, en cuanto a lo que podía hacerse en la práctica y la magnitud del cambio en las cualidades raciales que razonablemente cabía prever, no atrajo al principio a los investigadores.

La idea de efectuar una mejora en esa dirección estaba demasiado adelantada al curso de la imaginación popular, de modo que tuve que esperar. Mientras tanto, me ocupé de problemas colaterales, más especialmente del de tratar de medir las facultades que se distribuyen de diversas maneras en una gran población.

Los resultados se publicaron en mi obra Natural Inheritance en 1889, y tendré ocasión de utilizar algunos de ellos más adelante, en esta misma conferencia. La publicación de dicho libro resultó ser más oportuna que la del anterior.

Los métodos fueron muy elaborados por el profesor Karl Pearson, quien los aplicó a la biometría. El profesor Weldon, de esta Universidad, cuya prematura muerte es ampliamente lamentada, colaboró con gran eficacia. Se creó así una nueva ciencia, principalmente en favor de la biometría, pero igualmente aplicable a la eugenesia, dado que sus campos se solapan.

La publicación de Biometrika, en la cual tomé poco más que una parte nominal, apareció en 1901.

Habiendo sido yo mismo nombrado conferenciante Huxley ante el Instituto Antropológico en 1901, elegí como título «La mejora posible de la raza humana bajo las condiciones existentes de Ley y Sentimiento» (Nature, 1 de noviembre de 1901, Informe del Instituto Smithsonian, Washington, para el mismo año, y reimpreso en este volumen).

El siguiente y muy importante paso hacia la Eugenesia lo dio el profesor Karl Pearson en su conferencia Huxley de 1903 titulada «The Laws of Inheritance in Man» (Biometrika, vol. iii). Contiene un compendio sumamente valioso de la obra realizada y de los objetivos perseguidos; asimismo, incluye el siguiente pasaje (p. 159), al que preceden razones contundentes que respaldan sus conclusiones:

Como nación, estamos dejando de procrear inteligencia como lo hacíamos hace cincuenta o cien años.

El sector mentalmente superior de la nación no se está reproduciendo al mismo ritmo que en el pasado; los menos aptos y los menos enérgicos son más fértiles que los mejores linajes.

Ningún plan de educación más amplio o profundo elevará, en la escala de la inteligencia, la debilidad hereditaria al nivel de la fortaleza hereditaria.

El único remedio, si es que alguno es posible, es alterar la fertilidad relativa de los buenos y los malos linajes en la comunidad.

Nuevamente en 1904, habiendo sido invitado por la recién creada Sociedad Sociológica a redactar una memoria, lo hice sobre «La eugenesia, su definición, fin y alcance». A esto le siguieron en 1905 tres memorias, «Restricciones en el matrimonio», «Estudios sobre eugenesia nacional» y «La eugenesia como factor en la religión», que fueron publicadas en las Memoirs de dicha Sociedad con comentarios al respecto de más de veinte autoridades diferentes (Sociological Papers, publicados para la Sociedad Sociológica (Macmillan), vols. i y ii. Estos se republican aquí).

Habiendo quedado así formalmente lanzado el tema de la eugenesia y pareciendo llegado el momento oportuno, ofrecí una pequeña dotación a la Universidad de Londres para fundar en su nombre una beca de investigación. La oferta fue acogida cordialmente, por lo que la eugenesia obtuvo el reconocimiento de su importancia por parte de la Universidad de Londres y un hogar para su estudio en el University College.

El Sr. Edgar Schuster, de esta Universidad, se convirtió en becario de investigación en 1905, y le estoy muy agradecido por su esmero en nutrir la joven empresa y por las memorias que ha aportado, parte de las cuales aún deben permanecer inéditas por un breve tiempo.

Cuando se acercaba la fecha de la jubilación del Sr. Schuster, era conveniente utilizar la experiencia acumulada hasta entonces en la reorganización de la Oficina.

El profesor Pearson y yo mismo, de acuerdo con las autoridades de la Universidad de Londres, elaboramos a principios de este año un plan que constituye un avance decidido y da muestras inequívocas de vitalidad y perdurabilidad.

El señor David Heron, becario en Matemáticas de St. Andrew’s, es ahora investigador asociado (Research Fellow); la señorita Ethel Elderton, que ha realizado una labor excelente y experta desde el principio, asciende merecidamente al puesto de investigadora (Research Scholar); y se han asegurado los servicios parciales de un ordenador (Computer) cualificado.

Un acontecimiento de la mayor importancia para el futuro de la Oficina es que el profesor Karl Pearson ha asumido, a petición mía urgente, esa supervisión general de su trabajo que la avanzada edad y mis dolencias me impiden brindar. Confío en que la trate casi como un anexo a su laboratorio biométrico contiguo, pues muchos estudios de eugenesia podrían, con igual propiedad, llevarse a cabo en cualquiera de ellos, y en ambos se emplean los mismos métodos de análisis preciso que se deben a la habilidad matemática y a la energía incansable del profesor Pearson.

La oficina lleva ahora el nombre de Laboratorio de Eugenia, и su hogar temporal está en el 88 de Gower Street. (Actualmente, en 1909, se encuentra en los edificios de la Universidad). La frase «Eugenesia Nacional» se define como «el estudio de los agentes bajo control social que pueden mejorar o deteriorar las cualidades raciales de las generaciones futuras, ya sea física o mentalmente».

El Laboratorio ya ha comenzado a publicar memorias por su cuenta, y ahora me consuelo en la creencia de que, con una buena dosis de suerte, esta joven Institución prosperará y se convertirá en un importante centro de investigación.

# Aplicación de las teorías de la probabilidad a la eugenesia.

La eugenesia busca resultados cuantitativos. No se contenta con palabras tan vagas como «mucho» o «poco», sino que se esmera en determinar «cuánto» o «cuán poco» mediante cifras precisas y fidedignas. Un sencillo ejemplo mostrará la importancia de esto. Supongamos una clase de personas, llamada A, que padecen alguna forma y algún grado especificado de degeneración, tal como se infiere de las observaciones personales y de los antecedentes familiares, y sea la clase B la descendencia de A.

Ya sabemos de sobra que cuando la calificación de A es muy baja, la del B promedio estará por debajo de la par y será perjudicial para la comunidad, pero ¿cuán perjudicial será probablemente? Esta pregunta es de índole familiar, fácil de responder cuando se ha reunido una cantidad suficiente de datos.

Pero surge una segunda pregunta. ¿Cuál será la confiabilidad de la previsión derivada de promedios cuando se aplica a los individuos? Este es un tipo de pregunta que no resulta familiar y rara vez se toma en cuenta, aunque también podría responderse fácilmente de la siguiente manera.

El perjuicio promedio causado por cada individuo B a la comunidad puede llamarse M por brevedad: los perjuicios causados por los diversos individuos difieren más o menos de M en cantidades cuyo promedio puede llamarse D.

En otras palabras, D es la cantidad promedio de las desviaciones individuales respecto a M. D se convierte así en la medida de la falta de confiabilidad. Cuanto menor sea D, más precisa será la previsión y más sólida será la justificación para tomar medidas tan drásticas contra la propagación de la clase B como las que estarían en consonancia con los sentimientos si se supiera que la previsión es infalible.

Por otro lado, una D mayúscula significa un grado correspondiente de incertidumbre, y un riesgo que podría afrontarse sin reproche mediante un sentimiento afín al expresado en la máxima «Más vale que queden en libertad muchos culpables que no que sufra un inocente». Pero ése no es el sentimiento por el que se guía la selección natural, y es peligroso ceder demasiado ante él.

No cabe duda de que una investigación exhaustiva del tipo descrito, aun cuando se limitara a un solo grado y a una sola forma de degeneración, constituiría una empresa seria.

Deberán recopilarse masas de material fidedigno, por lo general con gran dificultad, y ser tratadas posteriormente con destreza y labor mediante métodos que pocos en la actualidad son competentes para emplear.

Una investigación ampliada sobre el bien o el mal causados al Estado por la descendencia de muchas clases diferentes de personas, algunas de valor cívico, otras todo lo contrario, implica un volumen enorme de trabajo suficiente para ocupar a los laboratorios de eugenesia por tiempo indefinido.

Lecciones prácticas sobre los métodos de biometría.

Me propongo ahora hablar de aquellos principios fundamentales de las leyes de la Probabilidad que guardan relación principal con los nuevos métodos de la Biometría y, por consiguiente, de la Eugenia. La mayoría de las personas con una educación corriente parece no saber nada al respecto, ni siquiera comprender sus términos técnicos, y mucho menos apreciar la fuerza convincente de sus resultados. Esta ignorancia popular obstaculiza de tal manera el camino de la Eugenia que me atrevo a poner a prueba su atención proponiendo un método para disiparla en parte.

Permítase decirme primero que nadie puede ser más consciente que yo de la gran cantidad de estudio que se requiere para capacitar a un hombre a fin de que aborde adecuadamente los métodos matemáticos de la Biometría, o de que alguien pueda esperar mucho éxito en esa dirección a menos que esté dotado de las facultades apropiadas y de un cerebro sólido.

Por otra parte, mantengo una opinión que a primera vista probablemente escandalice a los biometras, y que debo justificar, en el sentido de que las ideas fundamentales en las que se basan los problemas abstrusos de la Probabilidad admiten ser presentadas a cualquier persona inteligente de tal modo que esta pueda comprenderlas, incluso aunque sea completamente ignorante en matemáticas.

Las condiciones para ello son que las lecciones sean, en la medida de lo posible, «Lecciones de cosas», en las que se manipulen objetos reales como en el sistema del Kindergarten, y se realicen operaciones sencillas en lugar de limitarse a hablar de ellas.

Tengo el deseo de hacerme entender lo suficiente como para que algunos profesores de ciencias se sientan inclinados a elaborar el curso que presento ahora solo a grandes rasgos. Me parece divisible de manera adecuada en un ciclo de cinco lecciones de una hora cada una, lo cual sería suficiente para introducir al alumno en un nuevo mundo de ideas, extraordinariamente amplias en su aplicación.

Una noción adecuada de lo que se entiende por Correlación requiere cierto conocimiento de las características principales de la Variación, y constituirá la meta hacia la cual conducirán las lecciones.

Para la mayoría de las personas, la variabilidad implica algo indefinido y caprichoso. Es necesario enseñarles que ella, como Proteo en la antigua fábula, puede ser apresada, firmemente atada y utilizada; que puede ser definida y medida.

Fue ignorada por los viejos métodos de la estadística, que se ocupaban únicamente de los promedios. La cantidad promedio de varias facultades o eventos mensurables en una multitud de personas se determinaba mediante métodos simples, sin tener en cuenta las variaciones individuales por considerarlas demasiado difíciles de tratar.

Una población era tratada por los antiguos métodos como un átomo sin estructura, pero los métodos más modernos la tratan como una unidad compuesta. Será una ganancia intelectual considerable para una persona por lo demás educada comprender plenamente la forma en que esto puede llevarse a cabo, y este y otros asuntos similares son los que el curso de lecciones propuesto pretende aclarar.

No se puede esperar que en los pocos minutos disponibles se ofrezca aquí más que un esbozo de lo que se pretende transmitir en un tiempo tal vez treinta veces mayor, con la ayuda de abundantes ilustraciones mediante objetos y diagramas. A riesgo de resultar tedioso, es, sin embargo, necesario ofrecer el siguiente programa de lo que se propone, a modo de esquema que los profesores podrían completar.

El objeto de la primera lección sería explicar e ilustrar la Variabilidad de Tamaño, Peso, Número, etc., mediante la exposición de muestras de especímenes que hayan sido ordenados al azar (Fig. 1), o dispuestos en orden de su magnitud (Fig. 2).

Así, cuando se consideraran las variaciones de longitud, objetos de tamaño adecuado, como castañas, bellotas, avellanas, huesos de frutas de hueso, podrían disponerse como cuentas en un hilo.

Se demostrará que una «Formación» de Variantes de cualquier tipo cae dentro de una serie continua. Que cada variante difiere poco de sus vecinas alrededor de los centros de las Formaciones, pero que dichas diferencias aumentan rápidamente hacia sus extremidades.

Se requeriría una abundante ilustración y mucha manipulación de especímenes.

Series de Variantes de la misma clase dispuestas en hilera, que difieren considerablemente en el número de objetos que cada una contiene, se colocarían lado a lado y se compararían sus variantes centrales o «Medianas» (Fig. 3).

Se mostraría que, por regla general, las Medianas se vuelven muy similares entre sí cuando los números en las Series son grandes. Debe explicarse entonces de manera dogmática que el doble de precisión suele acompañar a un número cuatro veces mayor, el triple de precisión a un número nueve veces mayor, y así sucesivamente.

(Aquí concluye la primera lección, durante la cual se habrán aprendido las palabras y significados de Variabilidad, Variado, Matriz y Mediana).

La segunda lección está destinada a dar mayor precisión a la idea de un Arreglo (Array). Las variables de cualquiera de estos, enhebradas holgadamente en un cordón, deben disponerse a iguales distancias entre sí frente a un número igual de compartimentos, como caballos frente a una hilera de establos (Fig. 4), y sus cimas unidas. Habrá un lado más en la hilera de establos que el número de caballos, de lo contrario faltaría un lado de uno de los establos extremos.

Así, hay dos formas de indicar la posición de una variable en particular, ya sea por su número de orden como «primero», «segundo», «tercero», o así sucesivamente, o por grados como los de un termómetro. En este último caso, los lados de los establos sirven como grados, contando el primero de ellos como 0°, lo que da una graduación más que el número de objetos, como debe ser.

La diferencia entre estos dos métodos debe aclararse, y es que, si bien la posición ordinal del objeto Mediano es siempre la misma en dos Arreglos cualesquiera, sea cual fuere el número de variables, la posición ordinal de sus subdivisiones no puede ser la misma; el medio intervalo ignorado en cada extremo varía en anchura según el número de variables, y llega a ser considerable cuando dicho número es pequeño.

Se trazarán entonces líneas de longitud proporcionada en una pizarra, y los límites de la Formación se dibujarán también, a medio intervalo de cualquiera de sus extremos. La base debe dividirse entonces centesimalmente.

A continuación, una con una curva suave las partes superiores de las líneas y borre todo excepto la curva, el Límite a cada lado y la Base dividida Centesimalmente (Fig. 5). Esta figura constituye un Esquema de Distribución de Variadas. Explique con claridad que su forma es independiente del número de Variadas, siempre que sean lo suficientemente numerosas como para garantizar la constancia estadística.

Muéstrense numerosos esquemas de variantes de distintas clases, y obsérvese el parecido familiar imperante entre las curvas limítrofes.

(Palabras y significados aprendidos: esquemas de distribución, graduación centesimal de la base).

La tercera lección pasa de las Variadas, medidas hacia arriba desde la base, a las Desviadas medidas hacia arriba o hacia abajo desde la Mediana, y tratadas como valores positivos o negativos según corresponda (Fig. 6).

Dibuja un Esquema de Variadas en la pizarra y muestra que consta de dos partes: la mediana, que representa una constante, y la curva, que representa las variaciones respecto a ella.

Dibuja una línea horizontal de límite a límite, que pase por la parte superior de la Mediana para que sirva de Eje de la Curva. Divide el Eje centesimalmente y borra todo excepto la Curva, el Eje y los Límites.

Esto forma un Esquema de Distribución de Desviados. Dibuja ordenadas desde el eje hasta la curva en las divisiones 25 y 75. Estos son los desviados «Cuartiles».

En esta etapa, la génesis de la curva Normal teórica podría explicarse brevemente y la generalidad de su aplicación; también algunas de sus hermosas propiedades de reproducción.

Muchos de los diagramas ya mostrados se emplearían nuevamente para mostrar la prevalencia de distribuciones aproximadamente normales. Se mostrarían excepciones de curvas Asimétricas fuertemente marcadas y se describiría brevemente su génesis.

Se explicará entonces que, si bien la ordenada en cualquier división centesimal especificada en dos curvas normales de desviación mide su variabilidad relativa, el Cuartil se emplea comúnmente como la unidad de variabilidad bajo el nombre casi grotesco de «Error Probable», el cual pretende significar que la longitud de cualquier Desviado en el sistema tiene tantas probabilidades de excederlo como de quedarse corta respecto a este.

Este es el caso de cualquiera de los dos Cuartiles, por construcción.

(Nuevas palabras y significados: Esquema de distribución de valores atípicos, Eje, Normal, Asimetría, Cuartil y Error probable).

En la cuarta lección hay que explicar que la curva de distribución normal no es un resultado directo del cálculo, ni la fórmula que la expresa se presta tan libremente a cálculos posteriores como la curva de frecuencias.

Sus formas difieren; la primera es una ojiva, la segunda (Fig. 7) tiene forma de campana.

En la curva de frecuencias, las desviaciones se calculan a partir de la media de todas las variantes, y no de la mediana. La media y la mediana son iguales en las curvas normales, pero pueden diferir mucho en otras.

Cualquiera de estas curvas normales puede transformarse en la otra, como se ejemplifica mejor utilizando un polígono (Fig. 8) en lugar de la curva, que consta de una serie de rectángulos que difieren en altura en las mismas cantidades, pero cuyas anchuras son respectivamente representativas de las frecuencias de 1, 3, 3, 1.

(Esta es una de las llamadas series binomiales, cuyo origen conviene explicar brevemente).

Si estos rectángulos se disponen en orden de sus anchuras, uno al lado del otro, se convierten en los equivalentes de la curva ojival de distribución. Ahora bien, si cada uno de estos últimos rectángulos se desliza paralelamente a sí mismo hasta cualquiera de los límites, sus bases se superpondrán y pasarán a ser equivalentes a la curva de frecuencias en forma de campana con su base en posición vertical.

La curva de Frecuencia no contiene una unidad de variabilidad fácilmente perceptible como el Cuartil de la Curva de Distribución. Por consiguiente, no es adecuada para servir de primera ilustración y no se usó para tal fin, pero la fórmula que la expresa es, con mucho, la más apta de las dos para el cálculo.

Su unidad de variabilidad es lo que se denomina «Desviación Estándar», cuya génesis se prestará a ilustración. Cómo se realizan los cálculos para hallar su valor está mucho más allá del alcance de las presentes lecciones. Las ordenadas calculadas de la curva normal deben ser aceptadas por el estudiante casi como la hora del día en su reloj, aunque ignore los principios de su construcción.

Mucho más allá de su alcance están las fórmulas empleadas para expresar las curvas cuasinormales y asimétricas. Estas requieren un conocimiento previo de matemáticas bastante avanzadas.

(New words and ideas—Curve of Frequency, Standard Deviation, Mean, Binomial Series).

La quinta y última lección trata de la medida de la correlación, es decir, de la cercanía de la relación entre dos sistemas cualesquiera cuyas variaciones se deben en parte a causas comunes a ambos, y en parte a causas especiales de cada uno. Se aplica a casi todas las relaciones sociales, como el entorno y la salud, la posición social y la fecundidad, el parentesco de progenitor a hijo, de tío a sobrino, etc.

Puede ilustrarse mecánicamente mediante los movimientos de dos poleas con pesos adosados, suspendidas de una cuerda sostenida por una de las manos de tres personas diferentes: 1, 2 y 3.

• El núm. 2 sostiene el centro de la cuerda, cuya mitad pasa entonces por una de las poleas hasta la mano del núm. 1; la otra mitad pasa de manera similar por la otra polea hasta la mano del núm. 3.

Las manos de los núms. 1, 2 y 3 se mueven arriba y abajo con total independencia, pero como los movimientos de ambos pesos están controlados simultáneamente en parte por el núm. 2, se «correlacionan».

La formación de una tabla de correlación en papel cuadriculado se explica fácilmente en la pizarra (Fig. 9). Los pares de valores correlacionados A y B deben expresarse en unidades de sus respectivas variabilidades. A continuación, se clasifican en los cuadrados del papel —verticalmente según las magnitudes de A, horizontalmente según las de B—, y debe determinarse la media de cada serie parcial de valores de B, correspondiente a cada grado de A.

Se encuentra teóricamente que, donde la variabilidad es normal, las Medias de B se sitúan prácticamente en línea recta en la faz de la Tabla, y la observación muestra que lo hacen en la mayoría de los demás casos. De ello se deduce que la desviación media de un valor de B guarda una razón constante con respecto a la desviación del valor de A correspondiente. Esta razón se denomina «Índice de Correlación» y se expresa mediante una sola cifra.

Por ejemplo: si el fémur de muchas personas se desvía «muchísimo» de la longitud habitual de los fémures de su raza, el promedio de las longitudes de los huesos del brazo correspondientes diferirá «mucho», pero no «muchísimo», de la longitud habitual de los huesos del brazo, y la proporción entre este «muchísimo» y este «mucho» es constante y en la misma dirección, sea cual fuere el valor numérico que se le atribuya a la palabra «muchísimo».

Por último, la confiabilidad del Índice de Correlación, cuando se aplica a casos individuales, es fácilmente calculable. Cuando la cercanía de la correlación es absoluta, se expresa mediante el número 1·0; y mediante 0·0, cuando la correlación es nula.

(Nuevas palabras e ideas: Correlación e

Índice de Correlación).

Esto concluye lo que tengo que decir sobre estas Lecciones de cosas sugeridas. Habrá resultado tedioso de seguir en su forma necesariamente muy condensada, pero servirá, confío, para transmitir su propósito principal: mostrar que un curso brevísimo de lecciones, copiosamente ilustrado con diagramas y objetos para manipular, ofrecería una introducción aceptable a los métodos más nuevos empleados en la biometría y en la eugenesia.

Además, que al ser leído sin prisa por los expertos en su forma impresa, les brindaría la orientación suficiente para elaborar los detalles.

# Influencia de las verdades colectivas sobre la conducta individual.

Nos hemos ocupado hasta ahora de la Probabilidad, determinada por métodos que toman nota de las Variaciones y producen resultados exactos, proporcionando así una base sólida para la acción.

Pero el escenario en el que se desarrolla la acción humana es una superestructura en la que interviene la emoción; en él nos guiamos menos por Certezas y por Probabilidades que por la Seguridad en mayor o menor grado.

La palabra Seguridad (Assurance) deriva de seguro (sure), que a su vez es una abreviatura de secure, es decir, de se-cura, o sin recelo. Es una actitud mental complaciente que depende en gran medida de la costumbre, el prejuicio u otras influencias irracionales que los reformadores tienen que superar, y algunas de las cuales tienden a utilizar en su propio beneficio.

La naturaleza humana es tal que rara vez encontramos nuestro camino a la luz pura de la razón, sino mientras ojeamos a través de anteojos provistos de cristales de colores y distorsionadores.

Locke parece confundir la certeza con la seguridad en su enérgica descripción del modo en que los hombres se guían en sus asuntos cotidianos (Entendimiento humano, iv. 14, párr. 1):

El hombre se vería en gran aprieto si no tuviera nada que lo dirigiera más allá de lo que posee la certeza del verdadero conocimiento.

Pues, al ser este muy breve y escaso, se hallaría a menudo en completa oscuridad y, en la mayoría de las acciones de su vida, perfectamente paralizado, si no tuviera nada que lo guiara en ausencia de un conocimiento claro y cierto.

Aquel que no quiera comer hasta tener la demostración de que le va a nutrir, aquel que no quiera moverse hasta saber infaliblemente que el asunto que emprende tendrá éxito, no tendrá otra cosa que hacer que quedarse quieto y perecer.

Una sociedad puede considerarse como un organismo altamente complejo, con conciencia propia, que solo se cuida de sí mismo, que establece normativas y costumbres para su beneficio colectivo, y que crea un código de opiniones para servir a ese fin.

Es difícil exagerar su poder sobre el individuo en lo que respecta a cualquier aspecto particular y evidente en el que insiste enfáticamente. Confío en que en algún tiempo futuro uno de esos aspectos sea la práctica de la eugenesia. De lo contrario, la influencia de las verdades colectivas sobre la conducta individual es deplorablemente débil, tal como expresan los versos:—

El profesor Westermarck, entre muchas otras observaciones con las que coincido plenamente, ha afirmado acertadamente (Sociological Papers, publicados para la Sociological Society. Macmillan, 1906, vol. ii., p. 24), con referencia a un obstáculo que impide a los individuos percibir la importancia de la eugenesia, que «la opinión predominante de que casi cualquiera sirve para casarse se debe principalmente al hecho de que en este caso, la causa y el efecto, el matrimonio y la debilidad de la descendencia, están tan distantes el uno del otro que el ojo miope no percibe claramente la conexión entre ambos». (Las cursivas son mías).

La iluminación de los individuos es un preámbulo necesario para la eugenesia práctica, pero la opinión social es el tirano por cuyas alabanzas o reproches cabe esperar que los principios de la eugenesia influyan en lo sucesivo en la conducta individual.

Sin embargo, la opinión pública puede ser desviada fácilmente hacia diferentes cauces mediante una presión oportuna.

La convicción generalizada de que el cambio en el orden establecido de ciertos códigos de conducta particulares sería imposible, debido al impacto que la idea de hacerlo produce en nuestras ideas actuales, guarda cierta semejanza con la convicción de los enamorados de que sus sentimientos actuales perdurarán para siempre.

Conviction, que es esa misma Seguridad de la que acaba de hacerse mención, demuestra la experiencia reiterada que es una guía sumamente falaz. El amor es notoriamente inconstante a pesar de las protestas fervorosas y genuinas de los amantes, y lo mismo ocurre con la opinión pública.

Di una lista de las variaciones extraordinarias de esta última con respecto a las restricciones que impuso a la libertad matrimonial, en diversos tiempos y lugares (Sociological Papers, citado anteriormente).

Mucho podría añadirse a esa lista, pero no discutiré ahora los efectos de la opinión pública sobre una cuestión tan seria.

Tomaré un ejemplo mucho más pequeño ocurrido antes del tiempo al que los recuerdos de la mayoría de las personas pueden alcanzar ahora, pero que yo mismo recuerdo vívidamente. Es el simple asunto del pelo en el rostro de los hombres adultos. Cuando yo era joven, era una ofensa imperdonable que cualquier inglés que no fuera un oficial de caballería, o quizás alguien de alto rango social, llevara bigote. Los extranjeros lo hacían y eran tolerados; de lo contrario, la adopción de un bigote era, según la opinión popular, peor que malvada, ya que era de un gusto atrozmente malo.

Luego vino la guerra de Crimea y el invierno de Balaclava, durante el cual era una crueldad obligar a la infantería a afeitarse todas las mañanas. Así que sus barbas empezaron a crecer, y esto rompió una costumbre arraigada desde hacía mucho tiempo.

A la vuelta del ejército a Inglaterra, la moda de las barbas se extendió entre los laicos, pero se detuvo antes de llegar al clero. Estos, sin embargo, pronto empezaron a mostrar su descontento; decían que la barba era un signo de virilidad que no debía reprimirse, y así sucesivamente, y al fin llegó el momento.

Un distinguido eclesiástico, felizmente aún con vida, «retó» (bearded) a su obispo en una ocasión crucial. El obispo cedió sin protestar, y de inmediato el pelo empezó a brotar en mil púlpitos donde jamás antes había aparecido en la memoria del hombre.

No poca conmoción causaría en la opinión pública si nuestros atletas en carreras públicas se desnudaran por completo, y sin embargo esa costumbre se introdujo de manera bastante repentina en Grecia. Platón dice (República V, párr. 452, traducción de Jowett):

No hace mucho tiempo los griegos opinaban, lo que todavía es generalmente aceptado entre los bárbaros, que la visión de un hombre desnudo era ridícula e impropia, y cuando por primera vez los cretenses y los lacedemonios introdujeron los ejercicios con el cuerpo desnudo, los ingenios de aquella época bien pudieron haberse burlado de ellos...

Tucídides (I. 6) también se refiere al mismo cambio como ocurrido «bastante recientemente».

La opinión pública se halla comúnmente muy por delante de la moral privada, porque la sociedad en su conjunto aprecia vivamente los actos que tienden a su beneficio y condena aquellos que no lo hacen. Aplaude actos de heroísmo que tal vez ninguno de los aplaudidores estaría dispuesto a emular. Es instructivo observar casos en los que la benevolencia de la opinión pública ha superado a la de la Ley —la cual, por ejemplo, no toma en cuenta actos como los consagrados en la parábola del buen samaritano.

Un hombre en su camino fue asaltado, herido y abandonado a la vera del camino. Un sacerdote y un levita pasan sucesivamente y no le prestan atención. Un samaritano le sigue, se apiada, venda sus heridas y lo lleva a un lugar seguro. La opinión pública condena severamente al sacerdote y al levita, y alaba al samaritano, pero nuestra ley penal es indiferente ante tales actos.

Es muy severa con las desgracias debidas al incumplimiento de un deber determinado, pero indiferente ante aquellas debidas a la ausencia de filantropía común. Su insensibilidad a este respecto se muestra dolorosamente en las siguientes citas (Kenny, Outlines of Criminal Law, 1902, p. 121, según Hawkins en Reg. v. Paine, Times, 25 de febrero de 1880):

Si viera a un hombre que no está bajo mi cuidado tomando un vaso de veneno, no sería culpable de ningún delito por no detenerlo. No tengo ninguna obligación legal de proteger a un extraño.

Eso es probablemente lo que el sacerdote y el levita de la parábola se dijeron a sí mismos.

Un ejemplo aún más enfático se encuentra en el Digest of Criminal Law, del juez Sir James Stephen, 1887, p. 154.

Reg. v. Smith, 2 C. and P., 449:

A ve que B se está ahogando y puede ayudarlo tendiéndole la mano. A se abstiene de hacerlo para que B se ahogue, y B se ahoga. A no ha cometido ningún delito.

Parece, por una nota a pie de página, que este caso ha sido analizado de manera sorprendente por lord Macaulay en sus notas sobre el Código Penal de la India, las cuales aún no he podido consultar.

Enough has been written elsewhere by myself and others to show that whenever public opinion is strongly roused it will lead to action, however contradictory it may be to previous custom and sentiment.

Considering that public opinion is guided by the sense of what best serves the interests of society as a whole, it is reasonable to expect that it will be strongly exerted in favour of Eugenics when a sufficiency of evidence shall have been collected to make the truths on which it rests plain to all.

That moment has not yet arrived. Enough is already known to those who have studied the question to leave no doubt in their minds about the general results, but not enough is quantitatively known to justify legislation or other action except in extreme cases.

Continued studies will be required for some time to come, and the pace must not be hurried. When the desired fulness of information shall have been acquired then, and not till then, will be the fit moment to proclaim a ‘Jehad,’ or Holy War against customs and prejudices that impair the physical and moral qualities of our race.