completamente distinto a cualquiera de estos dos. Esto es del todo indiferente; en todos estos casos la serie, para cualquier fin que debamos tener en cuenta, puede considerarse de exactamente la misma naturaleza. Los objetos, recuérdese, nos son dados en la naturaleza; el orden bajo el cual los contemplamos es nuestra propia disposición particular. Esto se menciona aquí meramente a modo de precaución; el significado de esta afirmación se hará más evidente más adelante.
Soy consciente de que la palabra «series», en la aplicación que aquí se le da, puede dar lugar a cierta confusión, pero no encuentro ninguna palabra mejor, ni en realidad ninguna tan adecuada en todos los aspectos. Como se ha señalado más arriba, no es estrictamente necesario que los acontecimientos hayan ocurrido en una secuencia temporal regular, aunque a menudo sea así.
En muchos casos (por ejemplo, los lanzamientos de una moneda o de un dado) ocurren realmente en sucesión; en otros casos (por ejemplo, las estaturas de los hombres o la duración de sus vidas), sea cual fuere el orden de su ocurrencia real, se nos presentan comúnmente de forma sucesiva al ser dispuestos en tablas estadísticas.
En todos los casos por igual, nuestros procesos de inferencia entrañan la necesidad de examinar uno tras otro los miembros que componen el grupo, o al menos de estar preparados para hacerlo, si hemos de hallarnos en condiciones de justificar nuestras inferencias.
La fuerza de estas consideraciones se pondrá de manifiesto en el curso de la investigación del capítulo VI.
El difunto Leslie Ellis[2] ha expresado lo que me parece ser una opinión sustancialmente similar en términos de género y especie, en lugar de hablar de una serie. Dice así:
«Cuando se consideran los casos individuales, no tenemos la convicción de que las proporciones de la frecuencia de aparición dependan de las circunstancias comunes a todas las pruebas. Por el contrario, reconocemos en las circunstancias determinantes de su aparición un elemento extraño, es decir, un elemento extraño a la idea del género y de la especie. La contingencia y la limitación surgen (por decirlo así) juntas; y ambas desaparecen por igual cuando consideramos el género en su totalidad, o (lo que es lo mismo) en lo que puede llamarse una realización ideal y prácticamente imposible de todo lo que este contiene en potencia. Si se concede esto, parece deducirse que el principio fundamental de la Teoría de las Probabilidades puede considerarse incluido en la siguiente afirmación:—La concepción de un género implica la de las relaciones numéricas entre las especies subordinadas a él».
Como se ha señalado más arriba, esta parece ser una doctrina sustancialmente similar a la explicada en este capítulo, pero no creo que los términos género y especie sean en absoluto tan aptos para resaltar la concepción de una tendencia o límite como cuando hablamos de una serie, por lo que prefiero con mucho esta última expresión.
§ 6. El lector tendrá ahora en su mente la concepción de una serie o grupo de cosas o acontecimientos, acerca de cuyos individuos sabemos muy poco, al menos en ciertos aspectos, mientras que hallamos una uniformidad continuamente creciente a medida que tomamos en consideración números mayores. Esto es lo bastante preciso como para señalar con razonable claridad el tipo de cosas de las que hemos de ocuparnos, pero no lo es suficientemente para los propósitos del pensamiento exacto. Debemos, por tanto, intentar un análisis algo más riguroso.