§ 1. A veces no es fácil dar una definición clara de una ciencia desde el principio, de modo que se expongan su alcance y su ámbito ante el lector en pocas palabras. En el caso de aquellas ciencias que se ocupan más inmediata y directamente de lo que se denomina objetos, en lugar de lo que se denomina procesos, esta dificultad no es, en verdad, tan grave. Si el lector ya está familiarizado con los objetos, una simple referencia a estos le dará una idea bastante exacta de la dirección y la naturaleza de sus estudios. Incluso si no está familiarizado con ellos, aún así a menudo estarán en cierta medida conectados y asociados en su mente por un nombre, y la mera enunciación del nombre puede transmitir así una cantidad razonable de información preliminar. Este es más o menos el caso de muchas de las ciencias naturales; a menudo podemos decirle al lector de antemano exactamente qué es lo que va a estudiar.
Pero cuando una ciencia se ocupa no tanto de los objetos directamente, cuanto de procesos y leyes, o cuando toma como objeto de su investigación algún rasgo comparativamente oscuro extraído de fenómenos que tienen poco o nada más en común, la dificultad de ofrecer información preliminar se hace mayor.
Las clases de objetos reconocidas deben entonces ser ignoradas e incluso disueltas, y realizarse una disposición totalmente novedosa de los objetos. En tales casos es el estudio de la ciencia el que primero le otorga a la ciencia su unidad, pues hasta que se estudia, es probable que los objetos de los que se ocupa nunca hayan sido pensados en conjunto.
Aquí no se puede dar una definición desde el principio, y el proceso para obtenerla puede volverse, en comparación, algo laborioso.
La ciencia de la Probabilidad, al menos según el punto de vista que de ella se adopta en las páginas siguientes, es de esta última descripción.
El lector que por el momento no esté familiarizado con la ciencia no puede ser informado de inmediato de su alcance mediante una referencia a objetos con los que ya esté familiarizado. Habrá que tomarlo de la mano, por decirlo así, y se deberá dedicar un poco de tiempo y esfuerzo a dirigir su atención hacia nuestro tema de estudio antes de poder esperar que lo conozca. Hacer esto será nuestra primera tarea.
§ 2. Al estudiar la Naturaleza, en cualquiera de sus formas, nos encontramos continuamente obteniendo información que resumimos en proposiciones generales. Ahora bien, en una gran cantidad de casos, estas proposiciones generales no son ni más ni menos ciertas y exactas que los detalles que abarcan y de los cuales se componen. Estamos suponiendo por el momento que la verdad de estas generalizaciones no se discute; de hecho, pueden apoyarse en pruebas débiles, o pueden ser inciertas por estar ampliamente extendidas mediante inducción; lo que se quiere decir es que, cuando las resolvemos en sus partes componentes, tenemos exactamente la misma seguridad de la verdad de los detalles que la que tenemos de la del todo.