Hasta cierto punto puede ser así; la experiencia actual de la humanidad en peniques y dados parece mostrar que las sucesiones más cortas de tiradas ocurren realmente en aproximadamente las proporciones asignadas por la teoría. Pero cuán cerca están de hacerlo nadie puede decirlo, pues la cantidad de tiempo y esfuerzo que habría que invertir antes de poder sentir que hemos verificado el hecho, incluso para números pequeños, es muy grande, mientras que para números grandes sería sencillamente intolerable. El experimento de tirar las veces suficientes para obtener «diez caras» ha sido llevado a cabo realmente por dos o tres personas, y los resultados son proporcionados por De Morgan y Jevons.[4] Como esto, sin embargo, solo basta por término medio para dar «diez caras» en una sola ocasión, la evidencia es muy escasa; se necesitaría un número considerable de tales experimentos para zanjar la cuestión casi por completo.
Cualquier regla de este tipo, pues, como la que acabamos de discutir, que pretende describir lo que ocurrirá en una larga sucesión de tiradas, solo se demuestra de manera concluyente mediante la experiencia dentro de muy estrechos límites, es decir, para pequeñas repeticiones de la misma cara; dentro de límites menos estrechos, en verdad, nos sentimos seguros de que la regla no puede ser flagrantemente errónea, pues de otro modo la variación casi con certeza sería detectada.
A partir de esto nos sentimos fuertemente inclinados a inferir que la misma ley se mantendrá en todo momento. En otras palabras, estamos inclinados a extender la regla por Inducción y Analogía. Aun así, hay tantos casos en la naturaleza de leyes propuestas que se cumplen dentro de límites estrechos pero que se desvían flagrantemente cuando intentamos llevarlas a grandes extremos, que debemos otorgar a lo sumo un asentimiento condicionado a la verdad de la fórmula.
§ 10. El objeto del razonamiento anterior es simplemente mostrar que no podemos tener la certeza de que la regla sea verdadera. Pasemos ahora a considerar por un momento las causas por las que se produce la sucesión de caras y cruces, y tal vez veamos razones que nos hagan dudar aún más.
Ya se ha señalado que al calcular probabilidades à priori, como se suele llamar, solo somos capaces de hacerlo introduciendo restricciones y suposiciones que equivalen en realidad a dar por supuestos los resultados esperados.
Empleamos palabras que, en rigor, significan: hágase un proceso dado; pero un análisis de nuestro lenguaje y un examen de varias suposiciones tácitas que se hacen notar en cuanto no se cumplen, pronto demuestran que nuestro verdadero significado es: obténgase una serie de un tipo dado; es únicamente a esta serie, y no a las condiciones de su producción, a lo que se aplican propiamente todos nuestros cálculos posteriores.
Una vez realizado el proceso físico, queremos saber si realmente se obtendrá algo parecido a la serie contemplada.
Ahora bien, si la moneda se colocara invariablemente con la misma cara hacia arriba, y se lanzara con la misma velocidad de rotación y a la misma altura, etc.—en una palabra, sometida a las mismas condiciones—, caería siempre con la misma cara hacia arriba. En la práctica, sabemos que no ocurre nada de esto, pues las variaciones individuales en los resultados de los lanzamientos son infinitas.