respecto a la plena certeza se supone lo suficientemente grande como para que nuestro lenguaje la indique y la aprecie. Lo que entonces necesitamos es, por supuesto, un análisis científico de los principios de acuerdo con los cuales esta desviación debe medirse y expresarse, tanto en nuestras premisas como en nuestra conclusión. Tal plan para tratar la modalidad, como el que está bajo discusión, es por tanto un destierro de la misma del campo de la investigación lógica real, tan efectivo como si hubiéramos decidido declaradamente rechazarla de nuestra consideración.
§ 9. Antes de pasar a la discusión de las diversas maneras en que la modalidad puede ser tratada por quienes la admiten en la lógica, debe decirse algo para despejar una posible fuente de confusión en esta parte de la materia.
En los casos de los que hasta ahora nos hemos ocupado mayormente en los primeros capítulos de esta obra, la característica de la modalidad (pues en este capítulo podemos usar con propiedad este término lógico) se ha hallado generalmente en proposiciones singulares y particulares. Se presentó cuando tuvimos que juzgar sobre casos individuales a partir del conocimiento de la media, y fue una expresión del hecho de que la proposición relativa a dichos individuos se refería únicamente a una porción de toda la clase de la cual se extrajo la media.
Dado que de los hombres de cincuenta y cinco años, tres de cada cinco morirán en el transcurso de veinte años, nos hemos tenido que ver con proposiciones de la forma vaga: «Es probable que A B (de esa edad) muera», o de la forma más precisa: «La probabilidad es de tres a dos de que A B muera», dentro del tiempo especificado. Aquí la proposición modal se presenta naturalmente bajo la forma de una proposición singular o particular.
§ 10. Pero cuando pasamos a la lógica ordinaria, podemos encontrar que las proposiciones universales son consideradas modales. Este debe ser el caso principalmente de aquellas que se denominan necesarias o imposibles, pero también puede serlo de las probables. Podemos encontrarnos con la forma «Todo X es probablemente Y». Adoptando aquí la misma explicación que se ha adoptado en todo momento en casos análogos, debemos decir que lo que se entiende por la modalidad de tal proposición es el número proporcional de
veces en que la proposición universal se formularía correctamente. Y en esto no hay, hasta ahora, ninguna dificultad. La única diferencia es que, mientras que la justificación de la primera, es decir,[** TN: space] el tipo particular o individual de modal, podía obtenerse dentro de los límites de la proposición universal que la incluía, la justificación de la modalidad de una proposición universal ha de buscarse en un grupo o sucesión de otras proposiciones. La proposición debe remitirse a algún grupo de otras similares y tenemos que considerar la proporción de casos en los que será verdadera. Pero esta distinción no es en absoluto fundamental.
Es muy cierto que las proposiciones universales, por su propia naturaleza, son mucho menos propensas que las individuales a ser justificadas, en la práctica, por dicho recurso. Pero, como ya se ha señalado frecuentemente, no nos concierne el modo en que nuestras proposiciones se obtienen en la práctica, ni el modo en que los hombres podrían encontrar más natural someterlas a prueba,