Ahora no podemos comparar cosas que son heterogéneas: si, por tanto, hemos de decidir entre esto y un acontecimiento determinado natural y propiamente por la Probabilidad, es imposible apelar al azar o a la frecuencia de ocurrencia.
La medida de la creencia es el único terreno común, y por tanto debemos comparar esta cantidad en cada caso. La prueba proporcionada será sumamente imprecisa, por las razones mencionadas anteriormente, pero será mejor que ninguna; en algunos casos se verá que proporciona todo lo que necesitamos.
Supongamos, por ejemplo, que se pierde una carta de cada millón en Correos, y que en un caso dado deseo saber qué es más probable: ¿que una carta se haya perdido de ese modo o que mi criado la haya robado?
Si esta última alternativa pudiera, como la primera, expresarse en forma numérica, la comparación sería sencilla. Pero no puede reducirse a esta forma, al menos no de manera consciente y directa.
Aun así, si pudiéramos sentir que nuestra creencia en la deshonestidad del hombre era mayor que una en un millón, tendríamos entonces cosas homogéneas ante nosotros y, por lo tanto, la comparación sería posible.
§ 35. Nos encontramos ahora en condiciones de ofrecer una definición bastante precisa de una expresión que con frecuencia nos hemos visto obligados a emplear, o a sugerir de pasada, y de la cual el lector tal vez ya haya buscado una definición, a saber[** TN: space]: la probabilidad de un suceso, o lo que es equivalente a esto, la posibilidad de que ocurra cualquier suceso dado. Considero que estos términos presuponen una serie; dentro de la clase indefinidamente numerosa que compone esta serie, una clase más pequeña se distingue por la presencia o ausencia de algún atributo o atributos, tal como se ilustró y explicó plenamente en un capítulo anterior. A estas clases mayor y menor, respectivamente, se les suele denominar casos del «suceso» y de «su ocurrencia de un modo particular determinado». Adoptando esta fraseología, que con las debidas explicaciones resulta bastante adecuada, podemos definir la probabilidad o posibilidad (los términos se consideran aquí sinónimos) de que el suceso ocurra de ese modo particular como la fracción numérica que representa la proporción a la larga entre las dos clases diferentes. Así, por ejemplo, sea la probabilidad la de que un determinado infante llegue a vivir hasta los ochenta años de edad. La serie mayor comprenderá a todos los infantes, la menor a todos los que viven hasta los ochenta. Supongamos que la proporción de los primeros con respecto a los segundos es de 9 a 1; en otras palabras, supongamos que un infante de cada diez vive hasta los ochenta. Entonces, la posibilidad o probabilidad de que cualquier infante dado viva hasta los ochenta es la fracción numérica 1/10. Esto supone que las series son de extensión indefinida, y del tipo que hemos descrito como poseedor de un tipo fijo. Si este no es el caso, sino que se supone que la serie es terminable, o que fluctúa de manera regular o irregular, como podría ocurrir, por ejemplo, en una sociedad donde debido a causas sanitarias u otras la longevidad media experimentara un cambio constante, entonces, en la medida en que esto ocurra, la serie deja de ser objeto de la ciencia. Lo que tenemos que hacer bajo estas circunstancias es sustituir la serie del tipo correcto por la inadecuada presentada por la naturaleza, eligiéndola, por supuesto, con la menor desviación posible respecto a los hechos observados. Esto no es más de lo que hay que hacer, y se hace invariablemente, siempre que los objetos naturales se convierten en sujetos de la ciencia estricta.